Astolfi Jean-Aprender El Obstaculo

Esta obra, publicada enel marco del programa de parti t icip i paci ción a la publi l icac ació i ón, ha recibido el apoyo del Minist steri rio de Relaciones Exteriores de Francia, de la Embajada de Francia en Chile y del Centro de Cooper e raci ción Cultural y Lingüís í sti tica c a de Santiago.

Cet ouvrage, publ ié dans le cadre du programm e de partici ip pation à la publication, bénéficie du soutien du Ministère des A ffair ires Etrangères, de l'Am bassade de France auChil ili et duCentre deCoop o pér érat ion Culturelle le et Linguisti tiquede Santiago.

  APRENDER EN LA ESCUELA 

© Jean-Pierre Astolfi © Comunicaciones Noreste Ltda.

Inscripción N° 102.662 de 1997 - ISBN 956-7802-60-2 Prohibida su rep rod ucc ión ió n para uso privado o colectivo por cualquier medio impreso o electrónico, de acuerdo a las leyes N° 17.336 de 1970 y 18.443, de 1985

(Propiedad Intelectual).

Primera Primera Edición en fran cés: 1992 -Tercera Edición en fr anc és: 19 94 - ES F editcur, Paris Paris ISBN2-7101-0959-X -

ISSN 1158-4580

  Tr adu cci ón: TA E Traducciones Traducciones Académic as Especializadas izadas Primera Edición: Diciembre de 1997 Segunda Edición: Mayo 2000  Tercera Edición: Junio 2003

Edita y Distribuye : Comunicaciones Noreste Ltda.

Fono: 326 01 04 • 325 31 48 • Fax: 356 13 17 Esta edición de 2.500 ejemplares se terminó de imprimir en LO M ediciones, en junio de 2003 Impreso en Chile/Printed in Chile

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1. INFORMACIÓN, CONOCIMIENTO, SABER 

Información, conocimiento, saber: tres palabras de uso común que se ocupan como sinónimos y cuyo empleo se alterna en los textos pedagó gicos para evitar reiteraciones. Semejante situación es muy habitual. Sin embargo, corresponde a Jacques Legroux (bien citado por JeanMarc Monteil) el haber conceptualizado las diferencias esenciales de nivel que separan estas tres nociones, aparentemente similares . En de finitiva, aunque pueda producirse alguna confusión teórica, poco im portan las palabras que cada autor prefiera emplear. En efecto, este tipo de amalgama entre información, conocimiento y saber es la que otorga a los «conocimientos escolares» ese estatus proposicional, híbrido, ni 1

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genes. El código genético, el computador, los medios de comunica ción, aseguran su transmisión. Está destinada a que se la divulgue y, cuando queda en reserva bajo la forma de genes, tarjetas perforadas, revistas, o cassettes, es para que, tarde o temprano, circule en el tiempo y/o en el espacio».

 Aunque la info rma ci ón sea externa al sujeto, puede proponerse que se le dé alguna forma de almacenamiento en la memoria, especialmen te aquella que no necesita una construcción de sentido. Recordar un número telefónico o una fecha histórica pueden corresponder a lo que el psicólogo estadounidense David Ausubel llama «aprendizajes mecá nicos», relativamente externos al sistema conceptual del individuo y  que constituyen una especie de equivalente interiorizado de su agenda o de sus notas personales. Para Monteuil, la información queda así bajo la primacía de la objetividad. Mantiene relaciones con lo que el filósofo y epis te mól ogo Karl Popper llama el Mundo I, de los objetos o estados físi cos. .. i ncl ui dos los libros. 2

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Elconocimiento(subjetivo)

El conocimiento se sitúa de modo muy diferente en la relación que mantiene con el sujeto. Así como la información se caracteriza por su posición de exterioridad con relación a las categorías mentales de la persona que la capta, el conocimiento aparece como consubstancial al individuo y a su historia: • el conocimiento es el resultado interiorizado de la experiencia individual de cada uno; • permanece globalmente intransmisible en la medida en que no existe lenguaje posible para expresar su globalidad; D A V I D P. A U S U B E L , Educational psychology: a cognitive view. Nueva York, H R W , 1978.  Ausebel opone a los «aprendizajes mecánicos» (rote learning) lo que él llama «aprendizajes significantes» (meaningful learning). Para él, si el que aprende trata de poner la nueva informa ción en relación con sus conocimientos xadquiridos y si capta su sentido, resulta un aprendizaje significante. Si por el contrario trata de memorizar lisa y llanamente la información, sin esta blecer relación con lo que ya aprendió, es un aprendizaje mecánico.

• por ello es ininteligible para otros, por lo menos de modo directo y completo. Con prudencia, pueden inferirse sólo elementos parciales. Desde el punto de vista de la etimología, se sabe que la idea de conocimiento está ligada a la de nacimiento: conocer es, en cierto modo, nacer con. Desde su nacimiento, cada individuo construye su propio sistema explicativo del mundo y de sí mismo. Para hacerlo, obtiene infor mac ión de su medioambiente, pero cada cual la recombina de modo específico, irreductible, idiosincrásico. Este conocimiento permanece informulado e informulable en cuanto tal: teje lazos estrechos con lo afectivo, lo social, los valores y el deseo. Para ilustrar la diferencia entre información y conocimiento puede recurrirse a los logros de las investigaciones ped agógi cas de los últ imos diez años. Se ha demostrado -lo veremos en el próximo capítulo- que cada alumno cuenta desde mucho antes con una represe ntac ión de las nociones que se le trata de ense ñar (la digesti ón, la reproducción, las fuerzas, la ener gía, la moneda...). Veremos hasta qué punto esas representaciones persona les (acompañadas a menudo de un componente social) constituyen im portantes barreras que interfieren en el proyecto de aprendizaje. Bastará con decir aq uí hasta qué punto pueden cohabitar mentalmente informa ciones nocionales, que resultan de las lecciones aprendidas, y un conoci miento personal que refleja esas concepciones. Al ser requeridas, esas in formaciones pueden ser restituidas de modo satisfactorio (y permitir que se resuelvan problemas normativos), sin que se modifique por ello el co nocimient o que el alumno ha int eriorizado; todos los estudios al respec to muestran hasta qué punto perdurará ese conocimiento, incluso hasta el final de la escolaridad y aun des pués. Si n pretender entrar en conflicto, se ve que información y conocimiento pueden compartir roles, aunque evidentemente en detrimento de la eficacia del aprendizaje. El conocimiento así definido deriva de la pri mac ía de la subjetivi dad. Remite a lo que Popper llama el Mundo 2 de las experiencias sub jetivas y de los estados mentales.

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K A R L R. P O P P E R  La connaissance objective, Bruselas, Complexe, 1978.

El saber (objetivado)

«Conoc imie nt o» es una palabra gastada en el ámbi to escolar, sobre todo cuando se la emplea en plural, mientras que «saberes» parece más nue-

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 va... y mas elegante. Basta con observar sus nuevas posibilidades en los títu los recientes de las ciencias de la educación. Sin embargo, es en el campo epistemológico donde Legroux y Monteil le dan su verdadero significado. Por contraposi ción a la informac ión, cuyo carác ter objetivo externo al individuo ya se mostró, y al conocimiento sincréticamente vinculado con la historia de cada persona, el saber resulta de un esfuerzo importan te de objetivación. Ello significa que el saber es siempre el fruto de un proceso de construcción intelectual y que, para alcanzarlo, el individuo debe elaborar un marco teórico, un modelo, una formalización. Es preci samente esa problematización  de lo real  lo que conducirá a una nueva mirada sobre la realidad, permitiendo la construcción de nuevos objetos. En realidad, aunque se trata de un proceso altamente socializado, en cierto modo cada uno debe rehacer ese camino de manera personal. Debemos reconocer que permanecemos terriblemente positivistas. Nos resulta difíci l renunciar a la idea de que la compre nsi ón de lo real consiste solamente en «ab ri r las corti nas» de la complejidad para acce der a «leyes» que estarían presentes tanto en la naturaleza como en la sociedad. Sin embargo, toda la episte molog ía con tem porá nea ha ilus trado la idea de que los hechos no resultan de la simple observación empírica y sensible, sino que son activamente construidos, y de que sólo tienen sentido en el marco de una teoría. «Un alumno se rasca la nariz», dice graciosamente Jean-Marie de Ketele: ¿es eso un hecho di dáctico? Para él la cuestión consiste en saber si el «hecho» se limita al comportamiento observable (tal alumno se rascó la nariz) o si incluye su función o su intención (suprimir una picazón o un síntoma de perple jidad). Evidentemente su respuesta es en favor de la segunda hipótesis. Hay que disponer de un marco conceptual para decidir si se trata o no de un hecho did ácti co; por ejemplo, examinar las correlaciones posibles entre el momento en que el alumno se rasca la nariz y la aparición en una pantalla de computador de una respuesta diferente a la que había antici pado. Si no se puede establecer semejante vinculación, no se tratará más que de un simple acontecimiento aleatorio, tan desprovisto de significa do como es el aspecto del cielo en un instante de un experimento, o la forma del frasco que contiene el producto estudiado... 4

El marco teóri co elaborado da su estatus a los hechos y, ad emá s, a menudo permite que otros hechos que hasta entonces eran «inobservables» se hagan evidentes. No olvidemos que «vemos» con nuestro cerebro por lo menos tanto como con nuestros ojos... Uno de los efectos esenciales de la introducción de un nuevo marco teórico es, hacer que surjan hechos significativos insospechados, allí donde sólo se per ci bí an manifestaciones contingentes (pensemos en el psico aná li si s, en la proxém ic a, en la nueva historia, etc.). Entonces, lo que caracteriza un saber puede expresarse de la si guiente manera: • el sujeto construye el saber a través de la e la bor aci ón y el uso de una formalización teórica;

• sólo puede explicitarse una parte del conocimiento del sujeto: la que aprovecha la elaboración de un lenguaje apropiado en el marco en que ha sido problematizado; • permite que se planteen nuevas preguntas que antes de él no te nían vigencia y que contribuyen a «leer» la «realidad» empírica de un

modo nuevo. La palabra «saber» deriva del latí n sapere: tener sabor. Luego, pue de decirse -sin exagerar- que un saber es lo que es susceptible de dar un nuevo sabor a la realidad que nos rodea. No está situado ni bajo la primacía de la objetividad, ni bajo la de la subjetividad, sino más bien bajo la prima cí a de la obje ti vac ió n. Los saberes remiten al Mundo 3 de Karl Popper, el de «los contenidos objetivados del pensamiento», los cuales son la resultante del esfuerzo de const ruc ci ón i ntelectual . 5

De la inf ormaci ón al conocimiento Habiendo caracterizado información, conocimiento y saber, lo más importante que queda es comprender de qué modo se efectúan los pa sos entre ellos. El esquema de la pági na siguiente propone un trán sit o

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J E A N - M A R I E D E K E T E L E , «L'observation des faits didactiques», en PHILIPPE JONNAERT (dir.),

 Les didactiques, similitudes et spécificités, Bruselas, Plantayn, 1991.

«Entre los habitantes de mi tercer mundo están los sistemas teóricos -dice Popper-, pero los

 problemas y las situaciones problemáticas son habitantes tan importantes como ellos. Y afirmaría que los habitantes más importantes de ese mundo son los argumentos críticos, y lo que podría ser llamado el estado de una discusión o estado de un argumento crítico».(K. R. Popper, op. cit.)

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del uno al otro, vién dos e que este trán si to es el que articula la realidad emp ír ic a externa con el universo mental. Pasar de la información al conocimiento supone una incorpora ción de datos externos, a la red conceptual del individuo. Ello puede ser traducido en términos de Piaget, y hablar de asi mil aci ón-a comod a ció n para describir cómo el tratamiento de la info rmac ión por el sujeto permite integrarla a sus « esq uema s», al mismo tiempo que ésta los hace evolucionar. Pero tal vez es la ya mencionada teoría de Ausubel la que mejor da cuenta del proceso. Para Ausubel, en efecto, cada individuo se caracteriza por cierto estado de su «es tru ct ura cog nit iva », estructura que corresponde al con junto de las relaciones que él establece entre las proposiciones que ha memorizado. Esta «estructura cognitiva» es, en el fondo, la red semán

tica a partir de la cual uno está en condiciones de interpretar las infor maciones externas. Ausubel la esquematiza con la letra A. Cuando debe aprenderse una nueva información, anotada como a, ésta viene a agregarse y a interactuar con los elementos que constituyen la estructu ra cognitiva. Pero, en modo alguno el mecanismo es aditivo. Ausubel lo formula de la siguiente manera:

Él dice que la adjunción es obliteradora, lo que corresponde a un doble mecanismo. La intromisión de una nueva información a, al in terferir de modo efectivo con el estado de la estructura cognitiva A, no deja a ést a indemne, sino que la lleva a su reor gani zac ión en A'. Todos hemos tenido la experiencia de un aprendizaje aparentemente fáctico, pero, que nos ha llevado a encarar de otro modo lo que creíamos saber; o bien, nos ha llevado a establecer vínculos imprevistos entre campos de conocimientos que consi der áb amos estancados. Recíprocamente, con mucha frecuencia la nueva información no está incorporada tal cual es a la estructura cognitiva, sino que se encuentra modificada bajo la forma de a'. Igualmente, todos hemos tenido la expe riencia de la inte grac ión diferenciada de una misma infor mació n por di   versas personas, en función de la diversidad de sus respectivas estructuras cognitivas. O bien, de la nueva comprensión que tenemos de la misma información cuando nos la reapropiamos luego un cierto plazo.

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Del conocimiento al saber

Pasar del conocimiento al saber depende de un mecanismo distinto. Se trata de abandonar la comodidad de la certidumbre ínt ima , de librarse de la experiencia anterior, construyendo y aplicándose a sí mismo un marco conceptual riguroso. Obviamente se trata aquí de una ruptura epistemológica. Bachelard ha mostrado de qué modo el acceso al pensamiento cien tífico supone un proceso de «desapego», una especie de «catarsis» intelectual. Habla de «psicoanálisis del conocimiento objetivo», en un sentido más jungiano que freudiano, pero podría recordarse la necesidad de «un trabajo de duelo» sobre sí mismo. En el modo del conocimiento común, el intelecto dispone siempre de respuestas globales y espontáneas a sus interrogantes, respuestas que se recon fortan mutuamente y detienen toda interrogación. Ahora bien, el saber comienza cuando una pregunta puede ser planteada allí, don de antes reinaba la evidencia. Bachelard nos propone, entre cien ejemplos, el de la ampolleta eléc trica. Nos explica que para comprender su funcionamiento hay que renunciar primero a todo lo que se cree saber en materia de alumbrado. En efecto, la ampolleta es un objeto científico que rompe con todo lo admit ido por la humanida d hasta el siglo XI X en lo que a alumbrado se refiere. La ampolleta contradice la int ui ci ón primera, seg ún la cual para alumbrar se necesita quemar una materia. Por el contrario, con la lám para de Edison toda la técnica consiste en impedir que una materia se queme. El vidrio de la ampolleta no está pues destinado (como el de la lá mpa ra a pet ról eo) a proteger la llama de las corrientes de aire; su función es conservar el vacío en torno al filamento, a fin de evitar que se consuma. El paso del conocimiento al saber implica ser capaz de frenar las explicaciones que nos llegan de modo demasiado inmediato y que fun cionan como una de te nci ón del pensamiento. Éste necesita una especie de ascesis intelectual que reemplace el «dolor del análisis» por la «co modidad de la síntesis». 6

G A S T O N B A C H E L A R D , Le rationalisme Applique, Paris, PUF, 1949.

Del saber a la inf orma ció n Podría pensarse que aquí termina el proceso que lleva de la informa ción al conocimiento y luego al saber. Nada de eso, ya que igualmen te se puede pasar del saber a la inf or mac ió n, contri buyendo a cerrar el proceso. En efecto, desde que un saber se estabiliza tras una problematización y asunción del conocimiento común, queda rápi damente sujeto a la cosificación. Pues este resultado, expresable en un lenguaje, llega a ser un objeto circulante y  puede, a su vez, ser almacenado. El proceso intelectual resultante de una ruptura se trans forma en un simple producto disponible, en cuanto inf orma ci ón trans misible a otros. He ahí lo que diferencia un resultado cientí fic o transmitido en un congreso de especialistas (donde lo que los investigadores exponen es percibido como «situación problemática», «estado de una discusión» o «a rg ume nto cr íti co», para retomar la termi nol ogí a de Popper) del estatus de ese mismo resultado transmitido a un públ ic o amplio, el cual no es parte interesada en la probl emá ti ca de inve sti gac ión y la entiende como una simple información.

¿Y los saberes escolares?

 A través de estos sucesivos pasajes entre información, conocimiento y  saber, se ve más claramente lo que puede distinguir al alumno de su maestro, o al novato del experto. 1. Cuando el maestro comunica una información, para él está si tuada dentro de una determinada estructura cognitiva. No se da cuenta de que ella es recibida por los alumnos dentro de una estructura dife rente, con lo que se produce una especie de «re- tra duc ci ón» . 2. Cuando el maestro desarrolla un concepto científico, éste está situado dentro del marco conceptual que fundamenta su disciplina. No se da cuenta de que los alumnos disponen de sus propios conoci mientos, de su sistema personal de representaciones y de que ellos no efectúan necesariamente la ruptura epistemológica indispensable para que ese concepto adquiera sentido.

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3. Cuando el maestro expone resultados de investigaciones, para él están relacionados con debates teóricos precisos. No se da cuenta de que los alumnos los comprenden como simples informaciones para ser memorizadas mecánicamente. Hay que admitir que este proceso, redondeado con conceptualizaciones, está a menudo ausente de la sala de clases. De los tres elemen tos en cuestión, los saberes, según acaban de ser definidos, son los que más falta hacen. De modo que permanecen frente a frente, por una parte el conocimient o global que resulta del pensamiento com ún de los alumnos y, por otra, las informaciones fá cti cas que casi no influyen en él. De allí proviene esa dominante «proposicional» de las nociones es colares descritas por Delbos y Jorion que hemos tratado extensamente

en este cap ít ul o, c on sus deslizamientos de sentido y consiguientes am bi güe da de s. Ya hemos dicho que los que se proclaman defensores de los conocimientos escolares —de manera ruidosa en estos úl ti mos a ño s confunden despreocupadamente esos diversos planos, al tiempo que consideran con arrogancia que son ellos los que dan lecciones. Como si fueran ellos los únicos que defienden los saberes contra los sepultureros de toda especie. Aferrados a los saberes teóricos de los que participan, pretenden convencernos de que «ningún conocimiento es inútil». ¿Quién dice lo contrario? De hecho, se encuentran a tal punto aferrados a sus conceptos, que ya no dimensionan su cará ct er tan construido. Ya no se percatan —lo presumo de buena fe— que esa tr ansm is ió n que defienden implica, por parte de los alumnos, un proceso de ascesis y de reapro piación personal tan complejo y tan costoso, que requiere apoyo en el plano didáctico, sin que se le pueda remitir con seriedad a la esfera privada de cada cual. Si este dia gnós ti co es exacto, una pequ eña restau rac ión de la magistralidad no podrá solucionar el problema. Debe ría ser evidente, que los saberes no pueden ser transmitidos, sino que cada cual debe reconstruirlos a la luz del proceso que acabamos de señalar. Si hay transmisión, ésta es de naturaleza social, de una generación a otra, pero ello nada dice en cuanto a los procesos individuales que es necesario utilizar para lograrla. A falta de reapropiación personal por parte del alumno, e independientemente del domini o teó rico del maestro en su campo, a lo más hab rá entregado sólo «i nfo rmac ion es » de estatus objetivo, pero externo.

(Cf. Capítulo 3).

En el fondo, los alumnos casi no tienen una experiencia verdadera de lo que es una disciplina. Para ellos, una disciplina se identifica prin cipalmente con la personalidad del maestro, o con un cierto período del horario de clases, a veces con una sala especializada y, en el mejor de los casos, con un determinado objeto de estudio. Rata vez -co nf es émo s l o- con un tipo de interrogante, con una prob lem át ic a particular. Con toda honestidad, ¿son ellos los únicos que se encuentran en ese caso? Muchas veces, ¿no identifican acaso los mismos maestros su disciplina con tal o cual objeto de estudio? Si se trata de escribir una frase, es lenguaje; la proporcionalidad es matemáticas; los gases son q u í m i c a . . . Pero se sabe bien que no son los objetos los que definen una disciplina, sino las interrogantes que ella se plantea, ya que un mismo objeto pue de ser materia de disciplinas divergentes. El hombre es un mismo obje to de estudio para todas las disciplinas llamadas justamente «huma nas», y también para la Biología; pero cada disciplina se distingue pre cisamente por el tipo de análisis al que lo somete, por el tipo de con ceptos que establece para analizarlo mejor. Las disciplinas, que aparecen como diferenciaciones de «ingreso» cuando se hace la dist rib uci ón horaria de comienzos de año, debe rían más b ien construirse como diferenciaciones de «eg reso» una vez clarif i cadas las diferentes maneras teóricas de examinar un mismo objeto

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Los que proclaman el respeto a los saberes teóricos, se crean, por lo mismo, la obligación intelectual de ser coherentes y de no quedarse en las ingenuidades del conocimiento común, ya que se trata del saber acerca de los saberes. Muchos panfletos recientes unen así, de manera insensata, pretensión teórica e indigencia epistemológica. A menos que la epi st emo lo gí a sea considerada por ellos como el ún ic o conocimiento in út il . Co mo se verá , los alumnos pasan por su escolaridad conservan do representaciones inmutables, a pesar de la avalancha de informa ción académica a que se hallan sometidos.

empírico.

Creo que lo que explica ampliamente la paradoja de los saberes escolares es la imprecisión en el uso de las palabras que hemos tratado

Cf. también los desarrollos que propone sobre este tema   A N T O I N E P R O S T (Éloge des  pédagogues, París, Le Seuil, 1985, pp. 16-19). 7

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2.

REPRESENTACIONES PARA TRANSFORMAR 

Desde hace unos quince de años, la investigación en educación viene mostrando hasta qué punto las representaciones que los alumnos ya tienen de los conocimientos que se proyecta enseñarles oponen resis tencia a los esfuerzos de enseñanza. Esas representaciones no solamente preexisten, sino que tienden a acompañar el aprendizaje de manera diacrónica en la escolaridad, pudiendo perdurar casi intactas hasta el final... y a veces mucho más allá. Las investigaciones de esta índole han sido particularmente numerosas en el campo de las ciencias físicas y bi oló gi cas , aunque se desarrollan tamb ién , con resultados convergen tes, en otros campos disci plinari os. 1

2

¿Cuales son las fuerzas que se ejercen?

La tesis de Laurence Viennot, publicada bajo el título de Leraisonnement  es una de las primeras sobre la di dáctica de la física en Francia. Sometió diversos problemas que involucraban la noción de fuerza a estudiantes de física, especialistas en el campo de lo conceptual, a fin de caracterizar con precisión sus repre sentaciones en tal campo. Debemos agregar que las preguntas escogi das eran mucho más sencillas que las planteadas habitualmente con éxito. Por ejemplo, Viennot presenta una situación experimental, con sus correspondientes gráficos, en la cual se lanza una pelota, la que

spontané  en dynamique  ¿lémentaire,

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Sobre este punco, la obra más conocida y más accesible es la de   A N D R É G I O R D A N y de G É R A R D D E V E C C H I , Les origines du savoir. Des conceptions des élevés aux concepts scientifiques. 1

Neu chàt el. Paris. Delachaux et Niestlc, 1987. Cf., por ejemplo, F R A N Ç O I S E A U D I C I E R   (dir.) Acres de la II Rencontre nationale sur la didactique de l'histoire de la géographie, Parí s, IN RP, 1987 (encuentro dedicado al tema de las 2

representaciones).

París, Hermann, 1979.

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asciende siguiendo una trayectoria parabólica para luego caer. Se pide señalar cuáles son las fuerzas que se ejercen sobre la pelota en diferentes puntos desu trayectoria (parte ascendente, cima de la parábola , ca ída) , precisando que no se consideren las fuerzas de roce debidas a la resis tencia del aire. Desde el punto de vista formal de la física, la cuestión parece tan evidente que Viennot vaciló antes de plantear el problema a estudian tes avanzados. Ahora bien, uno de los resultados constantes de este tipo de investigaciones es, precisamente, que no existe ninguna evi dencia en este campo y que hay que atreverse a formular todo tipo de preguntas. El sentimiento de evidencia del físico desaparece desde el momento en que se examinan las respuestas entregadas. Más o menos el 50% de las respuestas proporcionadas por una muestra representa tiva (tanto a nivel de maestría universitaria como de licenciatura, en Inglaterra y Francia) son falsas. El científico sabe que, independien temente de la posición de la pelota (ascendente o descendente), una y  sólo una fuerza se ejerce sobre ella: la fuerza de gravedad. Sin embar go, aproximadamente un individuo de cada dos propone respuestas diferentes según el tramo de la trayectoria que se considere. Si en la parte descendente hay acuerdo general respecto de la int ervenci ón de una sola fuerza, en la parte ascendente que la precede son numerosos los que proponen la interacción de dos fuerzas antagónicas. Como si al momento de soltar la pelota, el lanzador le confiriera un determi nado «capital de fuerza» que, en tanto exista, le permitiría a la pelota resistir la fuerza de gravedad. Progresivamente, y agotándose ese ca pital, se vería que la trayectoria se curva hasta que la pelota cae sim plemente al suelo.   Vemos aquí en acción la persistencia en los modos de razonamien to, de un nuevo avatar de la vieja teorí a del ímpetu en contra de la cual se con str uyó la físic a moderna ¡que los estudiantes pasan un añ o apren diendo! La paradoja es que todos saben que, aunque existe una propor cionalidad entre fuerza y acel era ción (todos conocen o han aprendido alguna vez la fór mul a F = mg), no existe ninguna relación entre fuerza y rapidez. Pero ello va contra lo intuitivo, y los estudiantes sometidos a un test razonan como si existiesetal relaci ón. LaurenceViennot explica que los propios alumnos fueron los primeros sorprendidos, ya que co nocían perfectamente la respuesta científicamente admisible.

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De hecho, todo ocurre como si fuera posible activar dos tipos de respuestas, según la situación: - cuando la pregunta planteada recuerda los problemas normati  vos que deben resolverse en física, la respuesta concuerda con los cono cimientos físicos ya existentes, que los estudiantes piensan aplicar en tal situación;

 — en aquellos casos en que la pregunta -por ser más sencilla o estar formulada en otros t ér mi nos- no parece necesitar el uso de conceptos disciplinarios, entonces las representaciones disponibles desde mucho antes reaparecen casi intactas.

¿Y los circuitos eléctricos? Otros investigadores como Jean-Louis Closet, Mic hel Caill ot o Samuel  Johsua, han estudiado de modo análogo las representaciones relativas a los circuitos eléctricos y los razonamientos empleados en los corres pondientes problemas. También plantearon preguntas bastante elemen tales en divetsos niveles. Por ejemplo, presentaron el esquema de un circuito muy sencillo, con sólo una pila y una ampolleta que se en ciende; luego un segundo circuito semejante, pero con dos ampolletas dispuestas en serie o en paralelo. La pregunta en ambos casos es del tipo: — Si hay dos ampolletas, ¿cada una va «a brillar más, menos o igual»  que la ampolleta sola? 

 Ta mbién allí las cosas parecen evidentes desde la perspectiva del físi co y los alumnos parecen haber sido entrenados para responder a partir de las actividades científicas de la escuela primaria. Sin embargo, los re sultados muestran constantemente quedesde el nivel básico a la maestr ía universitaria de física, la cantidad de respuestas erróneas va del 40 al 50 %, lo que es considerable y del todo inesperado a nivel de estudios supe riores. Es que también aquí la respuesta científica va contra lo intuitivo; se responde err óne ame nte , a pesar del conocimiento -obt enido por otras   v í a s - de reglas, leyes y modelos extremadamente sofisticados. 4

Precisiones e interesantes aportes críticos sobre estas investigaciones están disponibles en las actas de un Coloquio de Montreal, publicadas bajo el título de: N A D I N E B E D N A R Z , C A T H E R IN E G A R N I E R  (dir.) Constructiondes savoirs. Obstacles etconflicts, Ottawa, Cirade-Aeence d'Arc Inc., 4

1989.

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Bachelard, Piaget... Esta idea de representaciones que persisten y resisten, depende de una doble filiación: la de Bachelard y la de Piaget. En el capítulo anterior  vinculamos las representaciones con lo que Legroux llama conocimien tos. Ello permite relacionarlas fácilmente con el conocimiento común, señalado por Gastón Bachelard. Desde las primeras páginas de su obra más clásica La formation de l'esprit scientifique, Bachelard emplea algu nas frases abundantemente citadas, pero aún insuficientemente medi tadas en el plano educativo. Recordemos nuevamente algunos extrac tos: «Me ha impactado mucho el hecho de que los maestros de ciencia, más aún que los otros (de ser esto posible), no comprenden que no se  comprenda. Pocos son los que han profundizado en la psicología del error, de la ignorancia, de la irreflexión». Bachelard no habla trivialmente de error, ignorancia, o irreflexión por parte de los alumnos, en el sentido usado en la sala de maestros. Les atribuye un estatus nuevo, al hablar de una «psicología» que pueda dar cuenta de esos errores, de esa ignorancia, de esa irreflexión, psicología que los maestros no toman debidamente en cuenta. «Los maestros —continúa— imaginan que el intelecto comienza como  una lección, que siempre puede hacerse una cultura indolente, repitien do una clase; que se puede hacer comprender una demos tr aci ón, repi tiéndola punto por punto. No han reflexionado en el hecho de que el adolescente llega a la clase con conocimientos empíricos ya constituidos. No se trata entonces de adquirir una cultura, sino más bien de cambiar de cultura, de derribar los obstáculos ya amontonados en la vida cotidia na. Un solo ejemplo: el equilibrio de los cuerpos flotantes es objeto de una intuición familiar plagada de errores. De manera más o menos cla ra, se atribuye una actividad al cuerpo que flota, más aún al cuerpo que nada. Si se intenta hundir con la mano un trozo de madera en el agua, éste resiste. No se atribuye fá cil ment e la resistencia al agua. De a ll í que sea difícil hacer comprender el principio de Arquímides, en su sorpren dente sencillez matemática, si previamente no se ha criticado y desor ganizado el complejo impuro de las primeras impr es io nes ».

Como toda la obra de Bachelard, este texto combina de modo admi rable expresiones obsoletas con planteamientos muy recientes y actuales. No habla explícitamente de representaciones, sino que emplea otras ex presiones semánticamente más próximas, tales como «conocimientos empíricos ya constituidos» o «complejo impuro de las primeras impre sione s». Toda su arg umen ta ci ón insiste en el peso y en la resistencia de un conocimiento común, que preexiste a la enseñanza y no cederá sino al precio de un trabajo intelectual críti co y de una «desor gani zaci ón». Eso es lo que mostraban los ejemplos precedentes, relativos a la dinámica y a la electrocinética. Por no haber «criticado» y «desorgani

zado» las representaciones previas, la enseñanza no logra sino adherir informaciones nuevas sobre el fondo inmutable del conocimiento co mún. En efecto, el intelecto no comienza como una lección: la asom  brosa sencillez  resulta de una elaboración secundaria muy elaborada, que el experto ya no logra ver como tal -tanto se ha familiarizado con ella-, en circunstancias de que todo el esfuerzo intelectual del neófito tiende hacia su incierta emergencia. Pero la idea de repres ent aci ón ta mbi én se inscribe en otra catego ría, distinta pero complementaria: la de Piaget. No por casualidad los pedagogos de las ciencias han asimilado sus aportes; es que se sintieron cómodos con sus ejemplos. Pero los ejemplos científicos de Piaget (que  van desde el plano incli nado al trasvasije de líq ui dos ) han sido, en cier ta forma, dados vuelta como los dedos de un guante para responder a nuevas interrogantes teóricas. Para Piaget, su estatus era del todo se cundario, ya que ellos sólo constituian un instrumento de búsqueda que le permitía multiplicar las situaciones expetimentales, situaciones a través de las cuales validaba su modelo teórico del equilibrio de las estructuras cognitivas, para comprender mejor la génesis del pensamien to formal, con sus etapas y procesos.

Pierre, Paul, Thierry

5

G A S T O N B A C H E L A R D , La formation de l'esprit scientifique, op. cit.

El cambio c onsistió en considerar los resultados experimentales de Piaget en función de cada campo conceptual particular y no ya como la ilus-

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tración de una cuestión teórica general. En utilizarlo en cada campo nocional (de la respiración a la energía o a la proporcionalidad) para comprender mejor cúales son las etapas por las que atraviesa la cons trucción intelectual del campo y cúales son los obstáculos psicogenéticos que deben ser superados durante esa cons tru cci ón. Géra rd Vergnaud adquirió particular fama por ese modo de interpretar, por ejemplo, el campo de los fenómenos de la adición entre los 6 y los 15 años. Mostró que la misma operac ión a ri tmé ti ca 5 + 7 = 12 es objeto de discusiones en una gran diversidad de problemas. Algunos son masivamente re sueltos desde el final del curso preparatorio, mientras que otros hacen que fracase la mitad de los alumnos de tercer grado. Todo ello para utilizar la misma, y aparentamente trivial, adición.  A menudo ha propuesto, por ejemplo, los tres problemas siguientes:

que ganar en una primera partida para obtener, a pesar de una pérdida de 

7 en la segunda, una ganancia neta de 5 bolitas? Doce,

evidentemente.

Las representaciones como estructuras

Este ejemplo ilustra el modo en que Piaget y Bachelard enfatizan la idea de una estructura conceptual que hay que transformar, de obstá culos por franquear y de la lentitud de ese proceso. Sus puntos de vista presentan evidentemente muchos contrastes: allí donde Bachelard in siste más radicalmente en la necesidad de una ruptura intelectual, Piaget describe esquemas cuyo desequilibrio conduce a un reequilibrio supe rior. En ambos autores la concepción de los obstáculos (obstáculos psicogenéticos y epistemológicos) está lejos de ser idéntica. Esto no 7

• Pierre tiene cinco bolitas. Juega ygana 7. ¿Cuantas  tiene ahora?  • Paul acaba de jugar a las bolitas. Perdió 7 y ahora le quedan 5. ¿Cuantas tenía  antes de jugar? 

• Thierry juega dos partidas sucesivas. Pierde 7 bolitas en la segunda. Pero  su ganancia total  al término  de las dos partidas es de 5  ¿Cuántas  había ganado en la primera partida jugada? 

Como se ha podido entrever, en los tres casos la respuesta es 12, aunque resulta mucho menos evidente en el tercer caso. Su enunciado es más largo ¡y a menudo es necesario releerlo dos veces para compren derlo! Para el primero (Pierre) casi no hay dificultad, puesto que este problema es compatible con la concepción primaria de la adición como ganancia, como aumento de la cantidad. Los niños de 7 años lo resuel   ven inmediatamente. El segundo problema (Paul) es ligeramente más dif íci l, y Vergnaud nos dice que su soluc ión corresponde a una diferen cia estadística de un año y medio. En efecto, hay que aplicar aquí una adi ci ón a un problema de pér di da. Y hacer que funcione lo que Piaget llamó la reversibilidad operatoria: partir del estado final (las cinco bolitas que quedan después de la partida) y aplicar allí la transformación in  versa a la del enunciado. En cuanto al tercer problema (Thierry), no se refiere ya a estados —inicial, intermedi o o final— que permanecen des conocidos, sino únicamente a las transformaciones y a su composición. Expresemos el problema de modo diferente: ¿Cuantas bolitas habría 

nos impide -cualquiera sea el modelo escogido— ser capaces de pensar las representaciones a la manera de una estructura conceptual construi da, que es necesario conocer con la finalidad de transformarla mejor, en vez de insistir en el error sistemático, perjudicial. Es posible proponer un ejemplo para lo que se refiere al aprendiza je de idiomas, ya que los educadores nos dicen que allí se observan «fals os» errores. Incluso «b ueno s» errores. En algunos alumnos, en efecto, aparece un repentino aumento de faltas en la expre si ón oral, aumento difí cil de comprender si no se lo traduce como una reorg aniza ción de la estructura cognitiva. La anterior ausencia de faltas, aparentemente más satisfactoria, no se explica sino porque el alumno se refugiaba en el uso de estructuras de lenguaje que dominaba bi en. Mientras persi stí a ensu uso exclusivo, ciertamente no cometía faltas; pero, como contraparti da, tenía pocas posibilidades de progresar. El aumento en el número de errores corresponde en este caso, por contraste, al momento en que el alumno se arriesga a ensayar nuevas estructuras que todavía no domina bien. Esta etapa, que corresponde a una deses tab il iza ció n transitoria de

6

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comienzos de siglo. Es que no disponen -dice, parafraseando a Marcel Duchamp—má s que de un saber ready-make, movilizable como un blo que indivisible, simplemente para corrobar lo que se cree que hay que decir en esa circunst ancia, pero inú ti l en cuanto a la funció n operatoria del concepto en una sit uac ión problematizada. ¡No es sorprendente que las representaciones regresen rá pi dam en te , tan pronto como terminan el examen o el contr ol!

la repres entac ión que él se const ruyó de la lengua, es un preludio para su reequilibrio superior.

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Representaciones y costumbre didáctica  A partir de los ejemplos seña lad os y de los marcos teór ico s que pueden darles sentido, se ve que las representaciones de los alumnos aparecen como sistemas explicativos coherentes, incluso cuando nos sorprenden o cuando nos es difíc il imaginarlos antes de la in te rro gac ió n. Co mo ya se vio, ello muestra también que siempre es necesario atreverse a pre guntar -allí donde el maestro imagina que todo es evidente- y, de ser posible, hacer preguntas simples, ajenas a las costumbres escolares esta blecidas. Se ha dicho que «cohabitan» en un mismo individuo dos sis temas explicativos disponibles: uno de naturaleza escolar, que permite a los alumnos responder a las preguntas cuando llegan a identificar el campo o el tipo de situación en que debe activarse lo enseñado en la escuela; el otro, de origen más profundo y personal, que se hace presen te en aquellas situaciones en que los alumnos no sienten que sea preciso movilizar saberes escolares, sino má s bien los tipos de e xpl ic aci ón que construyeron desde su infancia. Ello recuerda, por cierto, el fenómeno de costumbre didáctica, presentado al comienzo de esta obra para caracterizar la ep is te mol ogí a escolar. En lugar de acceder a los conceptos mediante una identifica ció n y tran sf orma ci ón de sus representaciones, muchos alumnos logran resolver las preguntas escolares gracias a un conjunto de elementos im plícitos, que estructuran la relación didáctica y les indica lo que con  viene hacer. Este empleo de «regl as» no escritas, la apli cac ió n de teore mas-alumnos, podrían resultar eficaces por poco que uno se quede en un modo de int err oga ci ón pr óxi mo al del aprendizaje. Pero ello se hace al alto precio de una economía en la conceptualización correspondien te. El físico Jean-Marc Lévy-Leblond mostró claramente, por ejemplo, de qué manera los alumnos de su curso que se acostumbraton a respon der a problemas-tipo de acuerdo al modo de la costumbre di dá ct ic a, se muestran incapaces de utilizar los correspondientes conceptos. Incluso cuando se trata de emplear conceptos para argumentar la refutación de una teor ía que identifican como falsa: la de la Tierra hueca, propuesta a

Evaluación del nivel conceptual de los alumnos El origen del interés didáctico por la cuestión de las representaciones es la permanencia y regularidad de semejantes respuestas a preguntas sim ples, en una alta propo rci ón de la pobl aci ón escolar (incluso de la que tuvo éxito en sus estudios). André Giordan, de la Universidad de Gine bra, ha insistido mucho en el hecho de que las representaciones perdu ran, porque la cons tru cc ión de las progresiones de ens eñan za no toman en cuenta el marco de referencia del alumno, sus «modos de pensa mie nt o» inici ales, los cuales reaparecen de pronto casi id énti cos . Insiste también en el carácter empírico de las representaciones, es decir, en el hecho de que es muy difícil conocerlas sin una investigación previa y  precisa hecha en conjunto con los alumnos. Desde ese momento, el conocimiento de las representaciones aparece como una plantilla de análisis de las ideas de quienes aprenden, la que de alguna manera per mite anticipar los obst ác ulo s que se podrí an encontrar durante la ense ñanza-aprendizaje de un concepto.

Ello lleva a investigar en las diferentes disciplinas lo que los alum nos de los distintos niveles escolares y universitarios piensan y respon den en torno a un buen númer o de conceptos cie ntí fic os importantes. Es lo que convendría hacer en la clase, apoyándose cada vez que sea posible en esos trabajos antes de emprender la enseñanza de una nueva noción del programa: ¿Qué hay, a este respecto, en la mente de los alumnos? ¿Cómo se representan la cosa o el problema? ¿Qué es lo que podría obstaculizar el proyecto didáctico? 8

  J E A N - M A R C L É V Y - L E B L O N D , L'esprit de sel, Pads, Fayard, 1981.

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Si se aspira a una cierta eficacia en los aprendizajes, parece necesa rio proceder a una especie de evaluación del nivel conceptual de la cla se. De otro modo -repitámoslo- se sabe que el conocimiento recién programado corre el riesgo de no modificar sino superficial y muy tran sitoriamente concepciones más antiguas y afianzadas. Pensemos que en esta especie de lucha entre las representaciones y los conceptos, las pri meras —que se constituyeron y enriquecieron mucho antes, que derivan de las interrogantes espontáneas desde la infancia, y sin esperar la irrup ción de un capítulo del programa- son las más funcionales y explicati   vas para el individuo. Está claro que la presentación de nociones de estudio junto a ellas, pero sin int eracc ión, tiene pocas posibilidades de alcanzar un efecto sustitutivo ¡si no se le ayuda un poco! Las técnicas para hacer una evaluación de nivel son diversas y no requieren de mucho tiempo: cuestionarios, entrevistas, solicitud de di bujos, grabación de diálogos de la clase, etc. Posteriormente retomaremos este punto; por ahora, lo primordi al es destacar la importancia de una actitud del maestro, a fin de no quedarse pegado solamente en las no ciones por exponer o en el objetivo por alcanzar, sino permanecer igual mente abierto al estado de las estructuras conceptuales de los alumnos a quienes va diri gida esta enseñanz a. Esto lleva a una especie de carto grafía de las representaciones de los alumnos, que permite situarse como maestro ante la diversidad de respuestas dadas inicialmente por la clase, pero que conduce también a descubrir las constantes, incluso las regresiones, tras haber recibido una enseñanza. 9

Más que una respuesta, una producción Esta manera de pensar tiene, sin embargo, sus limitaciones, pues en ella se consideran demasiado fácilmente las representaciones como co sas mentales estables, a las que se tendría acceso mediante técnicas de selecci ón bastante sencillas y clás icas (preguntas, entrevistas, dibujos...). Ciertamente hay allí un punto de vista demasiado estático, que refuerza

la idea muy cómoda de que esas representaciones de los alumnos preexisten a la pregunta que se les hace. Como si se tratara de «cosas mentales» que ya están allí, listas en sus mentes para ser usadas; como si nuestras inves tigaciones no fueran sino detonantes que permiten inferir una realidad mental inaccesible directamente. Vale decir que, sin darse necesariamen te cuenta de ello, este enfoque de las representaciones postula con fuerza (incluso con demasiada fuerza) su carácter de invariable. Intentemos enfrentar las cosas de manera más dinámica y dia lécti  ca. Tal vez habr ía que postular una cierta invariante, sin la cual ningu na objetivación sería posible. Si cada situación recién creada, si cada respuesta singular del alumno tuviera que considerarse inmedible con las precedentes, entonces toda tentativa de análi sis y de inter pretación se tornaría vacía. Creo más bien que en cada situación específica es necesario combinar una parte de invariante estructural con una parte de estrategia adaptativa. Ello equivale a decir que es necesario también interpretar las re presentaciones como una búsqueda por parte del alumno de lo que gana al responder en la situ aci ón de entrevista o de in ter roga ció n, como una decodificación de lo que se espera de él en una interacción, pero sin comprender todo lo que allí está en juego. Eso lo lleva a privilegiar tal o cual respuesta entre la diversidad que podría proponer. En resu men, cada representación es en realidad una produ cci ón queexige ser situada, la cual selecciona en el rango de las posibles respuestas, aquella que —con o sin razón— parece la más apropiada. Semejante preocupa ci ón adaptativa es l eg ít im a, pues —como dice Serge Moscovici— el ho m bre no es una «máquina de respuestas», sino más bien una «máquina que infiere». «Una persona que responde un cuestionario -explica-, hace más que escoger una categoría de respuestas, nos transmite un mensaje particular. Busca la aprobación o espera que su respuesta le dé una satisfacción de orden intelectual o personal. Esta persona está per fectamente consciente de que frente a otro, o en otras circunstancias, su mensaje sería diferente. Semejante variación no indica una carencia de autenticidad ni una actitud maquiavélica destinada a ocultar una opinión «verdader a». Se trata del proceso de inte racc ión. 10

9

En el campo de la enseñanza científica, el manual práctico de G É R A R D D E V E C C H I y   A N D R É 10

GlORDAN, L'enseignementscientifique:commentfairepourque çamarche? (Nice, Z'Editions, 1989) ,

 presenta numerosos elementos que es posible transponer.

SERGE

1976.

M O S C O V I C I , La psychanalyse, son image, son public, París, PUF, 2* ed. refundida

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90 

Esta situación no deja de recordarnos lo que saben muy bien los publicistas y los encargados de sondeos electorales. La expresión objetivada de una elección, de una opinión, de una preferencia, no carece de valor, y muy a menudo se muestra confiable, a condición de permanecer abierta a desvíos siempre posibles, a desafíos imprevistos que se deslizan en la respuesta. Se sabe que el olvido de esta prudencia ha acarreado muchas desilusiones y que este modo de investigación no depende de unasimple medición. Tanto más si la inter rogaci ón puede contribuir, incluso, a crear una respuesta en la que hasta entonces no se había pensado: no es fácil admitir que no se está en condiciones de responder... «La opinión pública no existe», dec ía Bourdieu y, sin duda alguna, tampoco la de los alumnos. 11

Guy Rumelhard explicó hasta qué punto en las representaciones de la genética o de la inmunología domina un origen social. Los trabajos de Claudine Herzlich, sobre representaciones sociales de salud y enferme dad, muestran la importancia de las metáforas guerreras en la compren sión de los fenómenos inmunitarios y el peso del vocabulario que deriva de ellas: la invasión microbiana, las defensas del organismo, la lucha con tra los microbios, etc. Todo ello da testimonio de una representación social que, sobre la base de la biología instaurada por Pasteur, tiende a pensar la enfermedad como exógena, como externa al individuo sano, como procedente de las amenazas de un entorno siempre dispuesto a alterar nuestra integridad. Así, una de las cosas más difíciles de pensar es la enfermedad genética, que tiene que ver con una característica endógena, difícilmente proyectable hacia el exterior y, por lo tanto, difícilmente aceptable. No hay queextrañarse entonces de que esa noción haya sido marginada por largo tiempo de los programas de Biología. 12

El origen multiforme de las representaciones

Este diagnóstico está reforzado por el carácter múltiple y compuesto de las representaciones, que provienen de diferentes orígenes. Algunas tie nen que ver con el desarrollo cognitivo aún inconcluso de los alumnos (es la dimens ión de Piaget). Otras se vinculan con las rupturas que deben establecerse con el pensamiento común y con las facilidades que él otor ga, tales como el uso de analogías o de substanciaciones de las cosas abs tractas (es la dimensión de Bachelard). Algunas resultan de las ambigüe dades y de la polisemia propia del lenguaje. Otras tienen un origen so cial, profundamente interiorizado. El problema consiste en examinar, caso por caso, cómo actúan o se combinan esos diversos orígenes.

Por ejemplo, en el caso de la electricidad, se ve que las representa ciones de los alumnos están relacionadas con una fuerte adherencia substancialista. Es difícil librarse del aspecto «substanci a» de la electri cidad para acceder a su carácter verdaderamente abstracto. Ello im pregna incluso el léxico mismo de la disciplina, comenzando con la palabra «corriente», lo que recuerda los numerosos obstáculos históri cos que ella tuvo que sobrepasar para construirse.

Un esquema funcional

Concluiremos con un esquema funcional de las representacio nes,(página siguiente) extraído de un informe de investigación del Instituto Nacional de Investigación Pedagógica (INRP) y retomado en nuestro «Que sais-je?»  sobre la didáctica de las ciencias. Este es quema muestra primero la representación como una producción del alumno, que no tiene sentido sino en función de una interpretación por parte del maestro (en función de la desviación observada en el pensamiento científico dentro del campo conceptual en cuestión). Muestra también el carácter compuesto de las representaciones, cuya diversidad de origen es muy amplia, de base psicológica, 13

epistemológica, social, lingüística, como también psicoanalítica. Con-

12

C L A U D I N E H E R Z L I C H , Santé et maladie, analys e d'une représentation sociale, París, École des hautes études en sciences sociales ( E H E S S ) , 1969. 13

11

ps m odernes, 318, 1973. PIERRE BOURDIEU, en Les tem

GU Y  R U M E L H A R D , La génétique etsesreprésentations dans l'enseignement, Berne, Peter Lang

1986.

JEAN-PIERRE ASTOLFI, MICHEL DEVELAY, La didactique des sciences, Paris: PUF, 1989 (Coll.

«Que sais-je?»).

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 viene que se examine minuciosamente, caso por caso, entre la diversi dad de esas plantillas de a n á l i s i s , la(s) que refleja(n) mejor una pro ducción del alumno. Este esquema rechaza el carácter de «cosa men tal» cosificada y destaca, al contrario, su carácter adaptativo. Allí se observa la interacción entre una parte de estructura invariable (la que entrega el análisis del origen) y una parte de estrategia circunstancial (la que resulta de la costumbre didá ctica) . Como explicaremos en el capítulo siguiente, este esquema insis te, quizás demasiado, en el valor funcional y operatorio que tiene la representación parael individuo. El maestro lopercibemás bien como un obstáculo, en circunstancias de que es, al menos, una de las tantas herramientas intelectuales disponibles para el sujeto y, como tal, pre senta un cierto valor de ayuda y un determinado campo de validez.

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94 3. PASAR DE UNA RED A OTRA 

En el punto en que nos hallamos, lo que está en cuestión son nuestras representaciones del acto de aprendizaje. En efecto, dentro de la repre se nta ci ón social dominante, ampliamente compartida por los maestros, aprender es, tod aví a, en gran medida, un fenóm eno acumulativo y rei terativo, incluso cuando se dice -con alguna int uic ión del car ácte r insatisfactorio de semejante co nc ep ci ón - que lo esencial es lo que queda rá cuando se haya olvidado todo. Pero cuidado, eso es para después. ¡Que por ahora los alumnos aprendan! Precisamente, los desarrollos precedentes han destacado el hecho de que un verdadero aprendizaje corresponde a un cambio en la red de significaciones que construye el individuo. Es lo que estamos en condi ciones de expresar, apoyándonos en el esquema siguiente, adaptado de   Vinh Bang.

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lo que él puede asimilar en función de su modo de aprehensión de datos, de su capacidad de organización mental, con los instrumentos intelectuales que tiene a su alcance. Y es el alumno quien selecciona, elimina, reajusta, organiza, reorganiza, coordina y transforma los da tos, que es capaz de as im il ar ».

Es el alumno el que aprende

Con este esquema, nos encontramos muy lejos de la simple transmi sión didáctica de informaciones. Desde el punto de vista del maestro, la elaboración que él hace de la situación de aprendizaje está sometida a dos tipos de representaciones: por una parte, su rep res ent aci ón de la disciplina enseñada [1]; por otra, su representación del alumno [2]. [1] Incluso inconscientemente, el maestro hizo ya una elección epistemológica. No es la ciencia como tal lo que él enseña, sino la inter pret ació n que él tiene de su conocimiento cie ntí fico . El maestro trans mite el saber a través de su saber o de lo que él cree saber. [2] El maestro comprende al alumno, ya sea por referencia formal a los datos de la psi col ogí a o, má s frecuentemente, a tra vés de su expe riencia pedagóg ica . Esta compr ens ión i ntuitiva y basada en la expe riencia no es por ello menos portadora de una psicología implícita del alumno. Desde el punto de vista del alumno, las cosas no son más simples. [3] El al umno no reacciona como un niñ o: - porque quiere responder a lo que espera el maestro; - porque quiere adaptarse a esa exigencia (o a lo que él cree perci

2

1

Las excrecencias de la encina Un ejemplo particularmente significativo pudo desarrollarse hace algu nos años en el INRP, en el marco de una investigación en didáctica de

las ciencias. Se refiere al análisis de una actividad en una clase de quin to grado, en la que el maestro propone que los alumnos estudien las excrecencias de encina, sabiendo que son como bolas carnosas en me dio de las hojas del árbol. No son frutos, como las bellotas, sino excrecencias causadas por un pequeño insecto parásito que allí se desa rrolla. En esa secuencia, el maestro quería hacer que se comprendiera la idea de que si el árbol es un ser vivo, sirve al mismo tiempo de medio de vida para otros seres vivos. He aquí un extracto del diálogo grabado, cuyo anál isi s propondremos enseguida:

bir);

(1) M: Ayer fui de caza y cogí estas ramas.

- porque adopta comportamientos de prudencia; - ta mb ié n, porque se ajusta al punto de vista del grupo. Saca así de su propio modo de pensar lo que cree adaptado a la

(2) A: Son de encina. (3) Mi Sí. (4) A: Sí, y además  tienen bolas.

situación pedagógica que se le propone.

[4] El alumno siempre aprende algo a partir de la actividad peda gógica que se le propone, incluso si es... algo ajeno al tema. Si bien no existe ni ng ún mét odo que garantice un aprendizaje, tampoco existe al guno susceptible de impedir que un alumno que aprenda algo. Pero podríamos llevarnos una sorpresa al identificar lo que el alumno real mente aprendi ó de la sit uaci ón planteada. En resumen, Vinh Bang nos dice: «el maestro, a través de un pro cedimiento di dá ct ic o que elabora, propone a los alumnos las nociones que deben adquirir. Só lo que el funcionamiento del proceso adquisiti  vo hace que cada alumno aprenda no lo que el maestro le propone, sino 1

Las cifras entre corchetes remiten a los elementos del esquema de la página anterior.

(5) A: Es el fruto de la encina. (6) A: Sí, sí. (7) M: Pero ustedes recién  dijeron que la bellota es el frutode la encina...

¿entonces? 

(8) A: Bueno, es que la encina tiene dos frutos. (9) A: Sí.

M: ... (aire dubitativo)

(10) A: Esa bola viene antes que la bellota. (11) A: No, más bien después. La bellota produce la bola.

V l N H B A N G , «Didactique et acquisition des notions», en Approche des processus deconstruction des concepts en sciences, Actes des II Journées de Chamonix sur l'éducation scientifique, París, 2

Université Paris 7, Didactique des disciplines, 1980.

99 

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(12) A: Están las puntas.

(35) M: Entonces, ¿la bola es el fruto? 

(13) A: Hay varios hoyos.

(36) A: ¡No, no! 

(14) A: Un hoyo. (15) A: Vamos a abrirlo. (16) A: Hay queabrirlo. (17) M: Pero ¿por qué hay que abrirlo? 

... (silencio) (18) M: ¿Qué quieren buscar ustedes? 

... (silencio) (19) M: ¡Veamos!  Ustedes dijeron que es un fruto. ¿Para  qué abrirlo?  Si es un fruto, ¿qué debe haber en su interior?  (20) A: ¡Una semilla!  (21) A: No puede venir después de la bellota, porque la bellota cae al  suelo.

(22) A: Ah sí.

(23) A: Entonces, viene antes que la bellota.

(37) A: El fruto es la bellota.

Lo que sucede aquí puede ser analizado en dos niveles. Por una parte, la secuencia está orientada por el proyecto del maestro, quien influye en el desarrollo del diálogo mediante sus preguntas; es la «lec ció n ofici al» de la clase, su «mo do ma yor ». Este modo no hace desapa recer otras modalidades menos evidentes de razonamiento, de las cua les ciertas réplicas de los alumnos aparecen como puntos de emergen cia explícitos; es el «modo menor», en el que algunos alumnos parecen funcionar, a notable distancia del curso oficial . Se observa primero (réplica 5) una identificación entre bola y fruto, basada en la simple apariencia redonda del órgan o. La expresión es afirma tiva, sin dar lugar a la menor duda: se trata allí de un obstá culo del pensa miento com ún que -como dice Bachelatd- «se precipita hacia lo real» . El maestro hace una objeción (réplica 7): «Ustedes  dijeron que la 3

pero no es percibida como

(24) A: Sí, pero la bellota es más chica.

bellota es  el fruto de la encina... ¿entonces?...»,

(25) A: Busquemos la semilla.

objeción, porque la idea de que un árbol sólo pueda poseer una especie de fruto no ha sido construida. Inmediatamente aparece una solución:

Los alumnos abren las excrecencias con un cortaplumas. Algunos descubren de inmediato un gusano, porque cortaron la celdilla ninfal. Otros no lo hicieron e identificaron la celdilla como la semilla. Des pués de la observación, el maestro procede a una confrontación de los descubrimientos. Los alumnos que encontraron insectos son los que hablan más alto. (26) M: Bueno, entonces cuéntenme sus descubrimientos como se les

ocurra. Escribo. (27) A: Una pequeña  larva. (28) A: Un pequeño gusano en la mitad de la bola. (29) A: Como una araña.

(30) A: Una mosca. (31) A: Se mueve.

(32) A: ¡Se escapa!  (33) A: Es un fruto, porque en su interior se encuentra unasemillita

«Bueno, es que la encina tiene  dos frutos».

(8). El aire dubitativo del

maestro (tras la réplica 9) es para los alumnos un indicador muy nítido y el diálogo sigue un nuevo curso tras este silencioso argumento de autoridad. A partir de entonces se superponen dos discursos inconexos: • uno relativo a la búsqueda de la semilla (pues si es un fruto, debe existir una semilla). Es esto lo que el maestro promueve; • el otro, conducido paralelamente por un grupo de alumnos que permanece centrado en la duali dad entre excrecencia y bellota. Las répl i cas 10, 11,21, 22, 23, 24, 33 pueden ser interpretadas como etapas de la resol ució n (a la manera de ellos) de la siguiente contr adi cci ón: la bola es un fruto (influencia dominante y estabilizadora del sentido co mún) , pero una encina no tiene dos frutos (el maestro lo dijo). La idea acaba enton ces por reemplazar esa dualidad espacial por una sucesión temporal: ya sea que la bellota produce la excrecencia, o lo inverso (10 y 11). Ahora bien, ambas eventualidades encuentran cada cual una objeción:

que va a transformarse en bellota. El siguiente desarrollo se inspira ampliamente en el informe de i nvest igac ión referenciada: Equi  po de investigación ASTER, Procédures d'apprentissage ensciences experimentales, París, INRP, 1985. 3

(34) A: No puede ser una semilla porque en su interior hay una mosca, (el maestro borra del pizarrón la palabra semilla)

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• como la bellota cae al suelo, la excrecencia no puede venir des pués (21);

 — como la bellota es más pequeña que la excrecencia, no puede corresponder a una etapa posterior de evolución, puesto que la idea de crecimiento permanece muy ligada a la de aumento de tamaño. La réplica 33 puede entonces ser leída como la solución final del enigma que trata de resolver ese grupo de alumnos, alejado de la «lec ción oficial» de la sesión, y siguiendo un razonamiento que toma por su cuenta las afirmaciones 19-20 valorizadas por el maestro, al t iempo que modifica su significación: un fruto contiene una semilla. La hipó tesis interpretativa propuesta es, entonces, la siguiente: la excrecencia es efectivamente un fruto, porque en su interior se encuentra una «pe queña semilla» que va a transformarse en bellota. En este caso se ve, pues, que un pequeño grupo de alumnos se construy ó una explicac ión ad hoc que integra las coacciones cognitivas y sociales de la si tu aci ón, e xpl ic aci ón que posee una coherencia indis cutible, aunque sea cie ntí fi cam ent e falsa. El maestro, preocupado por su proyecto de ens eña nza y sometido a las presiones del tiempo di dá c tico, no pudo percibir la construcción de ese razonamiento paralelo, ocultado por el unánime acuerdo final (¡pero al precio de qué ambigüe dad!) de que el fruto no es la bola, sino la bellota (35-37).

 Ahora bien, la regla general es que hay una sola red presente, la de las representaciones y, frente a ésta, una exposición lineal de nociones que se integran mal a ella. Ya se ha visto que lo que hace que perduren las representaciones es su carácter funcional de sistema explicativo muy  antiguo, sistema que ha resistido todos los cuestionamientos de la ex periencia personal y que el alumno no está dispuesto a abandonar «por la linda c ara» del maestro. El beneficio de tal abandono le parece al alumno tanto más incier to si consideramos que esas representaciones no están aisladas, sino que constituyen una red cuyos diferentes elementos se apoyan y refuerzan mutuamente. En una inv est ig aci ón actualmente en curso pudimos ana lizar las razones por las cuales los alumnos se resisten tan tenazmente a la idea, por ejemplo, de que los gases son materia igual que los sólidos o los líquidos. Brigitte Peterfalvi propuso un esquema de funciona miento en el que se distinguen: 4

[1] La repr ese nta ció n estable, que pone obstá cul os al aprendizaje: en este caso la idea de que los gases no son materia. [2] El concepto enfocado, que es su contrapunto lógico (los gases son materia). [3] Lo que el obstáculo impide comprender, vale decir, aquello que la repre sen tac ión realmente obstaculiza desde el punto de vista con ceptual. Por ejemplo, el hecho de que los vegetales puedan construir su materia a partir del C 0 atmosfé rico, di fíc ilm ente considerado como 2

un «alimento». Lascondicionesde paso

Esta ilustración del esquema de Vinh Bang podría leerse de modo derrotista y decirse que, dado que el proceso de aprendizaje escapa hasta ese punto al maestro, y dado que es el alumno —y nadie má s que él - el que aprende (lo que quiere... o lo que puede), resulta entonces igual dejarlo todo en su esfera privada y, como maestro, atenerse a la trans misión de los conocimientos. Por el contrario, este esquema puede tam bié n ser leíd o como una indi cac ión de las condiciones necesarias para que la enseñanza aspire a cierta eficacia. Un a de esas condiciones es poner enint era cci ón dos redes de org ani zac ión del conocimiento y fa cilitar la intercomunicación.

[4] La red de ideas asociadas, que explican la resistencia de la re presentación y justifican que el alumno no renuncie fácilmente a su idea en beneficio de la que se le enseña; por ejemplo, la idea de que la materia es algo visible, pesado, que opone una determinada resistencia. Renunciar a esta idea es difícil, ya que ella estructura toda la percep ción del mundo; si se acepta demasiado fácilmente la idea de que los gases son materia, entonces, ¿por qué no el calor, la electricidad, la energía..?

Investigación INRP Objetifs-obstacles et situations d'apprentissage autour du concept de transformationde matière (ROOSA), coordinado  por BRIGITTE PETERFALVI, JEAN-PIERRE ASTOLFI,

 Anne   V É R I N , Documento interno N° 1, enero 1992.

103 

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 [5]  Las condiciones de posibilidad que hay que crear para que la

representación evolucione, para que el obstáculo sea superado. Por ejem plo: crear nuevas situaciones experimentales que permitan que se con fiera a los gases ciertas propiedades admitidas para la materia sólida o líquida (que tengan peso, que se los pueda desplazar de un recipiente a otro, que algunos tengan colores...).

Lo que hace que el proceso de aprendizaje sea una especie de «diálo go de sordos», es que el maestro se centra en el concepto que hay que adquirir [2] y ve, en primer lugar, las representaciones de los alumnos [1] como lo que se opone al éxito de su proyecto [3]. Para el alumno, por el contrario, esas mismas representaciones [1], más o menos concientizadas, constituyen las herramientas intelectuales con las que piensa, y las man tendrá mientras les conceda un valor explicativo [4] superior al nuevo concepto enfocado [2). En realidad, si el maestro se centra en el punto [5] se puede desbloquear la situación, porque en torno a él se pueden contruir dispositivos didáct ico s que creen una evoluc ión intelectual po sible para los alumnos.

Aprender es, primero, transformar

 Tener éxito en un aprendizaje significa, antes que nada, provocar una transformación intelectual, en lugar de agregar demasiados objetos de conocimiento. Lo único que puede garantizar una mayor eficacia di dáctica, es centrarse más en las transformaciones que hay que obtener, que en lo que resulta de ello. Pues ambos puntos no son simétricos: la obtenci ón de la transformación lleva casi necesariamente al objeto del saber que se desprende de ella y constituye su formalización teórica, en tanto que lo inverso no es verdadero. Amenudo la presentación formal del objeto final del saber es entendida sólo como una información ex terna, poco apta por su sola virtud teórica, para poner en marcha el proceso de transformación. Evidentemente no es imposible que la presentación del producto teórico permita esta puesta en marcha y, en tal caso, tanto mejor. Ya se dijo que no existeningún mét odo que pueda impedir que alguien apren da. Es esta hipótesis (que corresponde a su trayectoria personal) la que frecuentemente tienen en mente los conservadores. Pero si se toman los aprendizajes escolares seriamente y se trata de suscitarlos para la mayoría, las condiciones de su emergencia deben considerarse de otra manera. El «Que sais-je?»  que Jean-Françoise Halté acaba de dedicar a la didáctica del francés, contribuye a que, en ese sentido, se piense de nue  vo el papel dejos saberes en el aprendizaje. Él también reconoce la evi dente superioridad de lo que llama, siguiendo a otros, conocimientos declarativos, de los cuales nos dice que aunque se pueden verbalizar, son saberes descontextualizados. Dice: «Expresados en palabras, separables de las circunstancias precisas de que fueron investidos en los procedi mientos, pueden ser solicitados a voluntad y, en consecuencia, ser objeto de una aproximaci ón metacogniti va». La fuerza de estos saberes declarativos es tal que se transforman en objetivos de enseñanza muy  deseables. Es de lo que es capaz el experto en su disciplina; es lo que hace que estos conocimientos declarativos funcionen para él como conceptos.  Allí reside la pretensión de los saberes que tanto abundan en los textos escolares. Pero eso no funciona. ¿Por qué? Porque decir que esos 5

  J E A N - F R A N Ç O I S E H A L T É , La didactique du  français, Paris, P U F , 1992 (Coll. Que sais-jé>).

104 

conocimientos declarativos son separables de los procedimientos no significa que sea necesario presentar las piezas en forma separada. Es el proceso de separación y su formalización verbalizada lo que lleva a do minarlos. Por el contrario, la simple presentación del producto separa do se le presenta al alumno del modo más conceptualizado posible: el de un conocimiento escolar limitado a los ejercicios concretos por lo grar. Jean -F ra nço ise Ha lt é agrega este pasaje decisivo: «Mo men to nodal del aprendizaje dirigido, el paso de lo procédural a lo declarativo es siempre delicado. La apropiación por parte de los alumnos de los co nocimientos declarativos, sobre todo conceptuales, requiere, por un lado, que los conocimientos sean apropiados a los problemas que tra tan —los conocimientos deben tener una finalidad— y, por el otr o, que estos conocimientos apropiados sean operatoriamente construidos por los alumnos».

706"

107  4.

LOS

CONCEPTOS

MEMORIZABLES

Es, pues, con muchas dificultades que los conceptos reemplazan a las representaciones que los preceden, los acompañan y, muy a menudo, los sobreviven. Hemos examinado un determinado número de caracte rísticas que se oponen a ello y que a menudo actúan desfavorablemente para la conceptual izaci ón. Presentaremos en forma de cuadro, en qué consiste el aprendizaje de conceptos y en qué se distingue de una sim ple memorización de la información.

Los conceptos no son cosas que se aprenden estáticamente, se al macenan y se acumulan.

Son las herramientas intelectua les, destinadas a resolver el con junto de problemas que caracte rizan una disciplina.

La formulación nocional consti tuye a menudo el punto de llega da del trabajo escolar dirigido a su aparici ón en la clase.

Un concepto es más bien un pun to de partida para la actividad in telectual, pues confiere un nuevo poder explicativo a quien domi na su uso.

Los conceptos no se construyen en el artificio de situaciones de puradas para las necesidades didácticas, para que setransfieran después sin problema.

Los conceptos adquieren sentido en situaciones-problema. Las situacio nes depuradas no son sino rodeos provisorios, facilidades que uno puede darse, y cuya eficacia sólo puede ser apreciada en el momen to del regreso a la complejidad.

Los conceptos no vienen a llenar el vací o de la ignorancia ni a re emplazar los errores por simple

Los conceptos transforman ideas y representaciones preexistentes mediante rupturas y reorganiza ciones conceptuales. Los errores son reveladores de los modos de pensamiento subyacentes.

substitución.

Otra manera de comprender las dificultades que presenta el acceso de los alumnos a los conceptos, consiste en examinar con mayor preci sión las modalidades y condiciones de su memorización. Pues la me morización plantea a los alumnos problemas a menudo insolubles, que examinaremos en dos niveles: primero, el de los «productos» de la acti  vidad conceptual, luego el de los procesos mismos de la conceptualiza ción escolar. El funcionamiento de la memoria es también objeto de represen taciones sociales ampliamente compartidas por los maestros, las cuales les impiden ver con claridad las dificultades tal como realmente las enfrentan los alumnos, induciéndol os a repetir exhortaciones mági cas («concéntrate», «esfuérzate», «no te ahogues en detalles» ...), que no tienen relación con un análisis objetivo de las situaciones de aprendiza je en que se hallan los educandos.  Vuelta a los textos

 Ya se examinó hasta qué punto la cantidad no controlada de informa ción que contienen los textos escolares es inaccesible y hasta qué punto su ausencia de estructuración conceptual hace imposible su memoriza ción. Alain Lieury, de la Universidad de Rennes, acaba de realizar un estudio bastante exhaustivo de los textos de sexto grado, llegando a un impresionante total de 6.000 palabras nuevas o técnicas que se consi dera que los alumnos deben aprender en el transcurso de ese año. ¡Cer ca del número de estrellas observables en el cielo! nos dice. Las dispari dades existentes entre materias son significativas. El vocabulario difícil es particularmente abundante en los textos de francés (récord de 2.000 palabras, pero contienen una selección de textos a elección, de los cua les se estudia sólo una fracción limitada), en tanto que es muy limitada en matemáticas (167). La biología parece ocupar una posición inter media con 402 palabras, ¡pero qué palabras! La lista es impresionante, como un inventario al modo de Prévert; para dar una idea: agrión, al   véolo, amnios, antera, bronquiolo, campañol, cicindela, citrato de amonio, cotiledón, dumbé, detritívoro, élitro... hasta saprofito, esper matozoide, sinova, uretra, vitamina, zoófago. 1

1

A L A I N L I E U R Y , Mémoire et riuuitt  ¡colaire, París, Dunod, 1991.

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 Apoyándose en investigaciones sicológicas anteriores, el estudio muestra sobre todo que no son -curiosamente- las «di sci pli nas de ra zonamiento» (como las matemáticas) las mejor correlacionadas con el éxito escolar general, sino justamente aquéll as que, como la biología, acumulan el vocabulario técnico. Como si las exigencias a la memori zación constituyeran un factor determinante de éxito. O más bien un factor limitante para muchos alumnos, que accederían fácilmente a los razonamientos disciplinarios si no fuera por una sobredosis lexical. Se habla mucho del papel de la inteligencia, concluye Lieury, ¡pero mire mos primero lo que se exige desde el punto de vista de la memoria! Luego de una amplia experimenta ción a nivel escolar, Lieury estu dia, además, el número de palabras estadísticamente susceptibles de ser aprendidas por los alumnos de sexto grado, llegando a un máximo estimativo de 2.500 palabras. Aun siendo excesiva, tal cifra constituiría ya una reducción enorme respecto de la situación actual. Sin embargo, la solución para que sea memorizable un espectro tan amplio reside más por el lado de su organización que por el de su reducción (lo que a pesar de todo podría ayudar). Dos caminos parecen posibles y comple mentarios: organizar el léxico en red y construir criterios más amplios de categorización.

Aprender es establecer una red

 Al revisar la lista precedente de palabras biológicas, impacta primera mente la disparidad en los niveles de los diferentes términos, (lo que ya habí amos observado al estudiar el cap ít ulo de ge ografí a sobre la tectónic a de las placas y la deriva continental). Respecto de la construcción de los marcos conceptuales de la biología, ¡cómo comparar espermatozoi de con cicindela o detritívoro con sinova! Ahora bien, los alumnos no son capaces de construir esa jerarquizaci ón por propia iniciativa ni por sus propios medios. Es una actividad intelectual de alto nivel que exige un dominio de la disciplina. Para que los alumnos estén en condiciones de aprender efectiva mente su lección, sería mejor reemplazar las exigencias inútiles por ac tividades didác ti cas que hicieran posible ese aprendizaje. Y orga niz arí as dentro del tiempo escolar o durante las sesiones de reforzamiento perso-

nal. Sin perjuicio de «recuperar t iempo», siempre precioso, pedirles que lean la página del libro antes de la clase y dedicar el trabajo en el aula a las dificultades encontradas para estructurarlo. En esto somos víctimas de  verdaderas tradiciones de enseñanza, sin más fundamento que la facili dad de organizarías. Sin embargo, resulta paradójico que el tiempo di dáctico sea «consumido» por actividades de bajo nivel en las taxonomías de objetivos (la trans misión de informaciones), en circunstancias que las actividades más complejas y que requerirían una dedicación máxima, se  ven lisa y llanamente relegadas a la «esfera privada» del alumno. Pero no hemos llegado aún a proponer a los alumnos técnicas in formativas de organización cuyo interés y eficacia puedan apreciar. Por ejemplo, transformar un escrito lineal en un esquema, en un cuadro, o en un organigrama, para ayudarlos a jerarquizar el texto y hacer que comprueben de inmediato que han podido aprender más fácilmente el capítulo.

Otro ejemplo: pedirles que como actividad grupal extraigan cinco palabras-clave del capítulo leído, confrontando luego las proposiciones para llegar a una construcci ón común. El maestro puede también dis tribuir preguntas a grupos de alumnos para que busquen las repuestas en el manual (o en otros documentos); así, la lección se presenta in fine  bajo la forma de una serie de preguntas-respuestas. Resulta paradójico que se aguarde hasta la formación de adultos para proponer esas técni cas simples, destinadas a compensar lo que la enseñanza inicial no fue capaz de hacer. A este respecto, ¿no existe quizás una «preocupación» literaria demasiado grande por parte de los maestros, que rechazan el sistema de preguntas-respuestas o una utilización gráfica diferente de la página del cuaderno? Una vez más, lo que está en tela de juicio es, sobre todo, la representación social de lo que es aprender y de lo que es necesario memorizar. El objetivo de semejantes prácticas es ayudar a los alumnos a cons truirse unidades de sentido con catácter más amplio, ya que es precisa mente esa habilidad la que forma al especialista. Para ello deben estruc turar en red un gran número de informaciones dispares, a fin de hacer las utilizables rápidamente. Ello parece muy acorde con todo lo que hoy se sabe sobre el modo dé organización de los conocimientos en la memoria.

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Son innumerables los trabajos psicológicos y sicolingüísticos que insisten en la idea de cons truc ción en redes semánt ica s, má s all á de la diversidad de los modelos de investigación. Como la memoria de lar go plazo está organizada en red, se facilitaría mucho la codificación si se presentara la información bajo esa forma reticulada. Se facilitaría ta mbi én la correspondencia entre la red ya disponible y la que se trata de construir. Per mit ir ía igualmente recuperar para la memoria conjun tos de conocimientos estructurados, construidos como amplias unida des de sentido, en lugar de dejarlas como «pie zas mentales sepa rada s», en un «kit » que cada cual d eb erá armar. 2

a fin de que la relacionen mejor con la red ya memorizada, se inscribe en esa primera condición de codificación.

Una segunda cond ic ió n tiene rel aci ón con un enriquecimiento de la calidad de la codificación. En este caso se obtienen ventajas cada vez que se acrecienta el número de rasgos analizados con motivo de la per ce pci ón, de manera que se multipl iquen los índi ces potenciales asocia dos a una información particular. Ello actuará positivamente al produ cirse el recuerdo, ya que aumentan las posibilidades de reinstaurar allí una de las facetas de la codificación. Resultan aquí del todo válidas las proposiciones desarrolladas con éxito por Bri tt -Mar i Barth. El trabajo que propone acerca de la inv est iga ció n de los atributos de un concepto lleva a que éste se examine bajo todas sus «facetas», a que se busque toda la diversidad de relaciones posibles. Ello contribuye igualmente a que los alumnos reajusten los atribu tos que asocian espo nt áne ame nte a un concepto y, principalmente qui zás, a que se construyan conjuntos de significación mucho más am plios. Es bien conocido el ejemplo de los atributos del cuadrado al con siderar las respuestas de los alumnos. Para ellos, un cuadrado es, antes que nada, un cu adr il át ero que posee ángul os rectos, aun cuando no lo expresen así. Pero uno rápidamente se da cuenta de que conceden ma yor importancia al hecho de que el cuadrado «descansa sobre uno de sus lados» (si descansa sobre un vértice, será un rombo) que a la estricta igualdad de sus lados. ¡Lo que esta vez es discutible! Igualmente se pueden analizar los atributos que hacen que los al um nos decidan si una figura es o no es un rectángulo. Uno de esos atribu tos frecuentemente establecidos es una determinada proporción en las respectivas dimensiones de longitud y ancho: si son demasiado cerca nas, se vuelve al caso precedente del cuadrado, pero si son demasiado diferentes (como por ejemplo en un doble decímetro o un soporte de madera), los alumnos optan más bien por una recta, perdiendo enton ces, sin darse cuenta, la percepción de las dos dimensiones. Resulta claro que la conceptualización de esas sencillas figuras mejoraría si se estudiaran exp lí ci tam ent e sus respectivos atributos, para después me morizar los que corresponda. 3

Buscar los atributos

La capacidad para memorizar está condicionada primeramente por la calidad de codificación de la información. Ahora bien, contribuyen a ello dos condiciones esenciales. La primera se refiere al modo en que esa información queda en estado de integrarse a la red semántica, ya construida en la memoria: es la que acabamos de recordar. Desde esta perspectiva, se obtienen ventajas cada vez que se subrayan las relacio nes con el contenido anterior de la memoria, pues así se refuerza la compatibilidad. Ausubel trabajó muy bien este punto, con su idea de «puentes cognitivos». Si bien él se queda en una concepción bastante tradicional del aprendizaje, sin mencionar nunca la idea de representa ciones previas por transformar, insiste, sin embargo, en que lo esencial es lo que el sujeto ya sabe al momento de aprender: será necesario conectar las nuevas informaciones a la estructura cognitiva ya instalada. Su idea de desarrollar puentes cognitivos se expresa de un modo que lleva al sujeto a evocar todo lo que ya sabe sobre el tema y a recordar todo lo trabajado en rela ció n con él. Nuestra propo si ci ón anterior, de hacer que los alumnos trabajen en la red de informaciones nocionales, 2

JEAN-PAUL CAVERNI, C L A U D E BASTIEN, PATRICK  M E N D E L S O H N , GU Y  TIBERGHIEN

(dir.),

 Psychologiecognitive: modèleset méthodes, Grenoble, PU G, 1988. P E T E R  H . L I N D S A Y , D A V I D E. N O R M A N , Traitement del'informationet comportement humain, SaintLaurent (Québec), Études vivantes, 1980. GU Y  TIBERGHIEN, «Psychologie de la mémoire humaine», en RAYMOND BRUYER, MARTIAL VA N

D E R  L I N D E N (dir.), Neuropsychologie de la mémoire humaine, Grenoble, PUG-Edisem, 1991.

3

B R I T T - M A R I B A R T H , L'apprentissage de l'abstraction, París, Retz, 1987.

113 

112 

Durante todo el tie mpo que dura la res oluc ión es necesario poder mantener disponible esa diversidad de informaciones, y ello se hace menos evidente al considerar que la memoria de trabajo se caracteriza por los límites del espacio de tratamiento. Se ha evocado a menudo el «número mágico» de siete unidades semánticas para caracterizar esa drás tica limitación. Cualquiera que fueran los debates de los especialistas acerca de este punto, todos concuerdan, y he aquí lo esencial, en las enormes presiones que abruman el funcionamiento de la memoria de trabajo.

En historia se dan sorpresas aná log as con r ela ció n a los respectivos atributos de la rep úb li ca y la mona rqu ía , de la democracia y la dictadu ra, por ejemplo. Y a pesar de las obras visionarias de Elena Carrére d'Encausse, hasta hace no muchos años era difí cil concebir a la Unió n Soviética como el último gran imperio colonial. Y no sólo por razones ideológicas. Quizás también porque no éramos capaces de reajustar nuestros atributos imp lí ci tos de la idea de colonia , codificada a la ma nera de los imperios occidentales (en ellos las colonias no limitaban

4

con la metrópolis y su perfume era más exótico).

 También desde ese punto de vista, trabajar los atributos de los con ceptos impli ca un beneficio para la memor iz ac ió n, en la medida en que ello lleva a la construcción de invariantes más amplias. Al reconstruir conjuntos de significación y trabajar las relaciones que se mantienen con los conjuntos vecinos, se guía al alumno hacia reorganizaciones conceptuales que les permiten disponer de unidades semánticas am pliadas, activables en un solo bloque. La memoria, un espacio limitado Cuando maestros, padres y alumnos discuten acerca de la memoria, imp lí ci tame nte hacen referencia más que nada a las carac terí stic as de la memoria de largo plazo. Sin embargo, numerosos estudios se han refe rido en estos últ im os diez años a la actividad intelectual involucrada en la resolución de un problema. Y en tal caso, son catacterísticas muy  diferentes las que sobresalen y pesan fuertemente en el funcionamiento cognitivo al realizar actividades escolares. La capacidad de la memoria de largo plazo es considerable, pero su problema es más bien el acceso a las informaciones almacenadas y sus dificultades de recu per aci ón. Sin embargo, lo que está en juego cuando se trata de resolver un problema o de realizar una tarea intelectual es la memoria de trabajo. Esta memoria debe combinar el manejo de las informaciones, algunas de las cuales son de origen externo a las vías sensoriales, en tanto que otras provienen de una recuperación de lo que se halla en la memoria de largo plazo. En efecto, resolver un problema es asociar datos (suministrados por el enunciado o la consigna) con reglas, procedimientos, y conocimientos (almacenados en la memoria, pero que es preciso hacer disponibles).

Eljugadorde ajedrez...en jaque

El térmi no unidad s emán ti ca merece ser explicado. No se trata, en efecto, de una unidad fí sic ament e enumerable (una letra, una palabra, un bit), sino de una unidad funcional, teniendo en consideración lo que tiene sentido en el individuo, lo que para él «cuenta por uno». Ahora bien, ello difiere según se trate de expertos en un determinado campo o, por el contrario, de novatos. A causa de ello, el maestro frecuentemente no  ve dó nde puede residir la dificultad para el alumno, ya que él se cons truy ó unidades más amplias y para él la re sol uci ón del mismo proble ma involucra menos unidades se mán ti cas . ¡Cu id ad o! , el experto no ha ensanchado por ello su espacio de tratamiento, como se piensa con demasiada rapidez. Logra, más bien, «aglutinar» un mayor número de elementos en una cantidad equivalente de unidades semá nti cas . Ejemplifiquemos lo anterior con la actividad de los jugadores de ajedrez, bastante estudiada por los psicólogos. Se le pide a dos personas (un jugador profesional y alguien que no domina, o no conoce, ese juego) que observen y luego memoricen la posición de ciertas piezas en un tablero. Y eso se les pide de acuerdo a dos modalidades opuestas. En el primer caso, lo que deben memorizar es la disposición de las piezas de una partida suspendida en pleno juego. La ventaja del jugador pro fesional es entonces notable y puede pensarse que su hábito de jugar le 4

JEAN-FRANÇOIS

R I C H A R D , « M é m o i r e et résolution de problèmes», Revue française de

 pédagogie, 60, París, INRP, 1982.

 JE A N - F R A N Ç O I S R I C H A R D , Lesactivités mentales. Comprendre, raisonner, trouver des solutions. Pa

ris, Armand Colin, 1990.

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ha permitido aumentar sus capacidades mnemónicas. Pero si después se pide a las mismas personas que memoricen una disposición aleatoria de piezas en el tablero (por ejemplo, tal como un ni ño las habría dejado), entonces la ventaja anterior se desvanece; el experto ha perdido su capa cidad, aunque en apariencia se trate siempre de un juego de ajedrez. Si así sucede, significa que el experto no ha aumentado sus capaci dades perceptivas ni ampliado su espacio de tratamiento de la informa ción; solamente la estructura de modo diferente, desde el momento en que está en condiciones de conferirle sentido. Pero cuando se trata de una partida real, ya comenzada, el profesional -y sólo él— está en con diciones de memorizar todo el conjunto del tablero como una sola uni dad semánt ic a. Para él eso «sól o cuenta por uno» y le permite combinar una diversidad de jugadas, incluso jugar si mul tá ne ame nt e varias parti das, sin sobrepasar las siete unidades fatídicas. En cuanto al novato, aun cuando conoce las reglas del juego y el desplazamiento de las piezas, no las ha automatizado en unidades de largo alcance, en cont ránd ose rá pi dame nte con una sobrecarga cognitiva. Es por esto que siempre olvida algo, ¡y pierde! Y de nada le sirve pro meterse a sí mismo poner más at en ci ón, ni repetirlo hasta el cansancio.

 Tras la huella de Pulgarcito En numerosos casos la situ aci ón di dá ct ic a es muy similar. En una am plia gama de actividades escolares es tal la cantidad de unidades semánticas por administrar, en función del modo en que los alumnos pueden dividirlas, que ello produce errores sistemáticos y pérdidas de sentido. Un primer ejemplo lo proporciona Robert Neyret, que ha es tudiado el problema llamado «Pulgarcito», planteado a alumnos de quinto grado: Pulgarcito se desplaza entr e dos ciudades con sus botas de siete l eguas. Da pasos de 28 km. Parte de Grenoble para ir a Niza. Grenoble-Niza:  224 km. ¿Cuantos pasos dará? 

El maestro piensa en el procedimiento normativo que consiste en dividir 224 por 28, cosa para él muy poco costosa en el plano cognitivo. Puede que piense que lo mismo le ocurre a sus alumnos, a

los cuales les bastaría con estar «atentos y concentrados» para tener éxito. No obstante, muy pocos alumnos proceden así, incluso en el quinto grado; incluso cuando tienen una pequeña calculadora; inclu so si logran hacer bien la división a pedido explícito del maestro. Lo concreto es que se representan de otro modo la situación y comien zan a menudo efectuando sumas: 28 + 28 = 56 56 + 28 = 84 84 + 28 = etc. Cuando se cansan, porque no van muy rápi do, emplean múl ti ple s adiciones: 112 + 56, etc. En realidad, uno se sorprende con la extrema diversidad de estrategias movilizadas espontáneamente. En general, éstas son mucho más costosas, en términos de espacio de tratamiento, y  muchos pierden sobre la marcha el sentido mismo del problema: «¡Ter miné!» dice el alumno; «¿Cuántos obtuviste?» le pregunta el maestro; «¡Le dije que terminé!». En cuanto al problema por resolver -el número de pasos entre Grenoble y Ni za - este alumno calzó las botas de Pulgarcito y se echó a caminar, olvidando la pregunta. No hab rí a que ver en ello sól o un avatar del psicoanálisis de los cuentos de hadas, incluso si no se excluye una exp li cac ió n identificatoria. La cosa es que la clase se encuentra rá pida mente en situación de sobrecarga cognitiva a causa de los procedimien tos empleados, pues debesi mul tá ne ame nt e: • efectuar una serie progresiva de sumas; • mantener en la memoria los datos del problema y cada resultado intermedio del cual t end rá que volver a partir; • activar el conocimiento de las tablas (que no está siempre auto matizado y plantea problemas) para evitar errores de suma; • no olvidar las reservas; • verificar, tras cada suma, la distancia en relación al objetivo, a fin de no correr el riesgo de sobrepasar el fatídico 224, etc. Evidentemente la pregunta ini cial tiende a desaparecer en provecho de los procedimientos de cálculo, y con ella, el sentido del problema.Y  todo para un problema por lo demá s bastante míni mo. 5

R O B E R T N E Y R E T et al., Comment font-ils? (L'écolier  et le problème de mathématiques). Parts, INRP, 1984 (Coll. «Rencontres pédagogiques, 4»). 5

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¡Y qué decir de las obligaciones de escritura escolar que —según   Jean-Françoise Halté- corresponden no ya a situaciones-problema, sino más bien a situaciones problemáticas que los obligan a salidas aleatorias! «Las dificultades de los alumnos son grandes, porque los problemas de escritura se parecen muy poco a los problemas corrientes. Retomando ciertas categorías utilizadas por D'Hainaut, nos dice que las tareas de escritura son, en general: 1. estratégicas: evolucionan de tal maneta durante su tratamiento, que los objetivos pueden cambiar; 2. empíricas: no tienen solución algorítmica y no es posible que la misma solución se repita de una tarea a otra; 3. mal definidas: las condiciones de solución del problema no son suficientemente precisas; cualquiera que sea la consigna, la solución final no es única.   Y Halté concluye en términos idénticos a los nuestros. «Se com prueba que en las clases los alumnos se encuentran regularmente en situación de sobrecarga cognitiva. Abandonados a su suerte en el esfuerzo por reducir la complejidad, o por dividir la tafea en sub-problemas de menor envergadura, pierden el control de la totalidad, descui dan tal o cual aspecto, se «olvidan» de tal otro. Por ejemplo, se ha ob servado que a mayor rendimiento ortográfico menor rendimiento en redacción. Si en el transcurso de un dictado toda la atención se centra drásticamente en la buena forma gráfica muchos alumnos apenas son capaces de comprender lo que están escribiendo. Y la focalización en una tarea de organización y redacción de los contenidos es tal que, literalmente, algunos no pueden trabajar simultáneamente con igual eficacia en el plano ortogr áfico. En el plano de la carga cognitiva, la redacción tradicional (tema, comentario del tema, borrador, trabajo en limpio, corrección si ntá cti ca y ortográfica) es una empresa total, en la que cada vez está todo por hacerse y en la que, consecuentemente, al alumno le resulta difícil efec tuar un aprendizaje preciso». 6

 JEAN-FRANÇOIS HALTÉ, La didactique du français, op. cit.

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5- LA PARADOJA CE NT RA L DEL APRENDIZA JE

 Tras haber descritoun ciertonúmero de caract erí sticas de la epistemo logía escolar —es decir, de la relación de la escuela con el saber— hemos destacado todo lo que se opone al proyecto de enseñanza, tanto en el plano epistemológico (distinción entre información, conocimiento y  saber) como en el plano psicológico (fuerza de las representaciones, características de la memoria). A tal punto, que el poner esos análisis uno tras otro puede llevarnos a pensar que, en esas condiciones, el éxi to de un aprendizaje es algo milagroso. Para nuestra tranquilidad, sin embargo, ¡los alumnos aprenden diariamente y en la clase! Solamente hemos tratado de llamar la atención respecto de cuestiones que la ense ñanza tiende a ignorar, incluso a reprimir, aun cuando éstas proporcio nan algunas claves para comprender las dificultades con las que se tro pieza a diario. Sin embargo, muy a menudo se prefiere encararlas de un modo moralizador, que termina en el lamento por el descenso de nivel, lamento cuya inutilidad ha sido expuesta en obras recientes. 1

Reformular la pregunta

Meatreveré a decir que este dia gnóstico es tranquilizador en tanto per mite comprender mejor las razones intrínsecas de las dificultades escolares conceptuales. Razones que -como veremos— son en el fondo cons titutivas del acto mismo de aprender. Aunque el decir no resuelve nada, contribuye, en el punto en que nos encontramos, a formular más co rrectamente las preguntas. En efecto, en las prácticas de formación con1

Christian B A U D E L O T , Roger ESTABLET, Le niveau monte. Réfutation d'une vieille idée

concernant la prétendue décadence de nos écoles, Paris, Le Seuil, 1989.

tinua para los maestros resulta impactante comprobar hasta qué punto es necesario reconceptualizar de manera diferente los problemas antes de tratar de resolverlos. Frecuentemente no existe solución posible en los términos en que se formulan las preguntas profesionales durante la práctica. Es por eso que los maestros no hallan ninguna solución y  ningún formador encontrará más que ellos. Lo que se requiere es ¡despl azarse para pensar deotro modo! Porque el modo mismo de interrogar contiene su propia negación, lo que nos repliega en nuestro interior y aprisiona nuestro pensamiento. Aceptar el decorado tal como está es, en el fondo, haber ya renunciado. Pero es evidente que para numerosos maestros que actúan de ese modo, las preguntas son falsas preguntas. Al mismo tiempo que exigen herramien tas inmediatamente operativas, incluso recetas aplicables, tras un ra pi do examen rechazan cada proposi ción concreta, declarándola no apta para su situación particular. Y como se consideran a sí mismos incapa ces de construir alternativas... En resumen, como ya se dijo, resulta indispensable reformular las interrogantes. De hecho, sólo la presentación desde una perspectiva diferente de los aprendizajes puede modificar la orientación y dar lugar a la acción. Hay que comprender que el aprendizaje es un fenómeno esencialmente paradójico, porque requiere que se mantengan firme mente unidos, mediante el pensamiento, los dos polos de una tensión. Polos que lógicamente se excluyen, en circunstancias que no es posible abandonar ni uno ni otro sin riesgo de comprometer el proceso reque rido. La cuadratura del círculo... Intentaremos explicarnos esto apo yándonos en la dialéctica entre autoestructuración y hetetoestructuración, según la terminología propuesta por Louis Not. 2

 Autoestructuración y heteroestructuración

Por una parte, a partir de la orientación de los movimientos de la nueva educación, reforzada por la psicología de Piaget, uno se da cuenta de que el alumno construye su saber partiendo de su actividad (tanto ma-

  A N D R É C H E R V E L , Danièle Manesse, La dictée. Les Français et l'orthographe, 1973-1987, París Calmann-Lévy, INRP, 1989. D O M I N I Q U E G L A S M A N , Le niveau baisse. Sur les usages sociaux de la fausse évidence, Grenoble,

CRDP,

1984.

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Louis NOT , Les pédagogies de la connaissance, Toulouse, Privât, 1979.

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nual como intelectual) y que nadie está en condiciones de reemplazarlo en sus sucesivas reorganizaciones cognitivas. Aquí reside la parte de autoestructuración del conocimiento. El rol del maestro es, primero, ofrecer dispositivos que faciliten la acción y regulen los aprendizajes que, en cuanto tales, se le escapan. El otro polo de la tensión que es preciso captar simultáneamente, es la idea de que lo esencial de los conocimientos que el alumno domi na al término de la escolaridad, no deriva ni lejanamente de sus inves tigaciones y descubrimientos personales. Los aportes externos tienen tambié n un lugar cent ralí simo y, por sobre todo, el objeto del saber se sitúa en ruptura con los intereses, las necesidades y las preguntas de los alumnos, por lo menos tanto como en sus consecuencias. Allí reside la parte de het ero est ruc tur aci ón de los conocimientos. Para resolver semejante tensión, evidentemente es más cómodo sacrificar uno de los términos presentes: uno o el otro, según el modelo pedagógico que uno prefiera. El primer término se ve disminuido cuando se insiste en las pérdidas de tiempo ocasionadas por las búsquedas per sonales del alumno en aras de un provecho incierto. Las prácticas innovadoras han subestimado el peso del segundo, declarando, por ejemplo, que cuando una gestión es bien llevada, necesariamente derivan de ella conocimientos por añadidura. ¡

Organizador inevitable de lo heterogéneo

Hay pues en ello una contradicción en los términos, la que puede resumirse de la siguiente manera: un sujeto que está aprendiendo, lo hace de modo activo y tendrá éxito sólo utilizando las únicas herra mientas intelectuales de que dispone para alcanzar una nueva organiza ción de sus conocimientos. Esta organización sólo puede ser vista in fine, yá que el acceso al saber supone justamente una ruptura con la manera en que el sujeto se planteaba la pregunta hasta entonces. En otros términos: el alumno es el centro organizador inevitable de un saber que le es radicalmente heterogéneo. 3

Este desarrollo recoge los tér min os que hab ía mos adoptado en un informe de investiga

ción del INRP, referencia: Equipo de investigación ASTER, Procédures d'apprentissage en sciences experimentales, París, INRP, 1985.

Dado que la comprensión no se transmite, resulta imprescindible proceder en ciertos puntos mediante la resolución de problemas que no se planteen de golpe. Estos sólo se aclaran poco a poco, ya que los alumnos ubican paulatinamente un obstáculo que no estaban en con diciones de ver, el cual concurre a la for mulación diferente del proble ma. Gracias a las descentralizaciones introducidas, pueden entonces producirse rupturas intelectuales más o menos importantes; también gracias a la necesidad de explicar hasta el final el punto de vista propio a otros que no lo comparten... en circunstancias de que si el sentido de estas rectificaciones se impusiera de golpe, correría el riesgo de no ser captado. Es por ello que no podría existir una transparencia completa de objetivos para el alumno, salvo que se piense que no hay verdadero obstáculo por superar. Este aspecto del trabajo escolar es lo más próxi mo al trabajo del investigador y a lo que la epistemología nos enseña acerca de la emergencia y el funcionamiento de los conceptos. Pero esto toma su tiempo; ello no es posible sino en cierta parte del ámb it o discipl inario y llega sólo a conocimientos fragmentarios. En otros momentos es preciso proceder por vías diferentes, cuando el des cubrimiento ya no tiene el mismo rol central. Allí las nociones se pre sentan de manera sistemática: se generalizan y se apoyan en documen tos. En resumen, aquí se reencuentran más bien las características de una pedagogía clásica. Pero la hipótesis que aquí nos parece clave es que esos momentos de sistematización y de síntesis tomarán un sentido diferente si los alumnos han tenido, en otro ámbito, un contacto con la primera aproximaci ón; si pudieron dar curso a su experienciapersonal de exploración y de investigación en algunos puntos que les servirán de apoyo; si han estado en condiciones de construirse una idea de «cómo funciona la disciplina». Allí reside la condición para que ellos puedan percibir las presentaciones conceptuales -incluso magistrales- de ma nera muy diferente: referidas a su experiencia personal anterior, aun que ésta ahora deba ser superada. Dicho de otro modo, hay que llegar a pensar como un sistema dialéctico lo que generalmente se considera como una oposición de términos entre los que cada cual debe escoger.

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cimiento compartido. Desde entonces, toda la didáctica de las mate mát ic as se ha construido sobre esa pro bl emá ti ca , a pesar de que todos los artífices no la emplean con la misma finura que él.

La conminación paradójica

Esta misma paradoja se encuentra expresada de modo diferente en Guy  Brousseau, en didáctica de las matemáticas, cuando declara que «el maestro está colocado ante una verdadera co nmi na ci ón par ad óji ca , ya que todo lo que emprende para hacer que el alumno logre los compor tamientos que espera, tiende a privar a este último de las condiciones necesarias para la comp ren si ón y el aprendizaje de la no ci ón en cues tión». En resumen, creyendo obrar bien, el maestro vuelve a caer en la heteroestructuración. La peor es la que conduce a un efecto Topaze, mencionado en el capítulo 1 a propósito de la categoría de las pregun tas escolares. El alumno proporciona la respuesta correcta (pone una «s» a corderos cuando el maestro pronuncia « cor der oss s») , pero ello se hace a costa del derrumbe de la tarea intelectual que se le proponía. Queda la aplicación mecánica de una regla, por medio de la cual se le ha «sop lad o» má s o menos la respuesta. Ello condujo a que Brousseau propusiera su concepto de devolución, mediante el cual el maestro -que tiene la iniciativa de la situa ción di dác ti ca, pero no puede abusar de ella sin peligro para el saber- va a constr uirla y a hacer que evolucione, de tal manera que sean los alumnos los que to men a su cargo y, por su cuenta, esa const rucción del saber, en circunstan cias de que si estuvieran librados a su suerte no serían capaces de hacerlo. Esta especie de discreción magistral no depende, pues, de una per sistente ausencia de dirección. Resulta de razones profundamente epistemológicas: «Si el maestro dice lo que espera -agrega- ya no pue de obtenerlo». Allí radica el fondo de la paradoja. Es preciso que los alumnos mismos tomen a su cargo la res olu ció n de un problema, aun que el maestro sepa perfectamente que no disponen de los medios inte lectuales eficaces para abordarlo. Pero si no se acepta este ilogismo apa rente, el fracaso intelectual es inevitable, incluso aunque la clase pro duzca las respuestas correctas. Obviamente no se trata de hacerlo de cualquier modo. Es allí donde Guy Brousseau deja actuar de modo más creativo lo que llamó el contrato didáctico (¡ay del rigor terminológico, nada tiene de contrato!). Para él, todo se juega dentro de la situación escolar como si los participantes tuvieran que respetar cláusulas que nunca se discutieron, c lá usu la s que, en el fondo, nunca fueron comple tamente respetadas y cuyas rupturas corresponden a avances del cono-

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El escándal o del pez rojo Sobre un juego bastante parecido, Victor Host ya había construido el modelo didáctico de las actividades de motivación científica para la escuela primaria. El trí pti co propuesto (actividades funcionales, activ i dades de resolución de problemas, actividades de estructuración) per mite introducir tránsitos y rupturas de manera convergente. Las acti  vidades funcionales están cercanas a las preguntas de los alumnos, deri  van de sus interrograciones y observaciones espontáneas, de activida des con carácter lúdico o motivante en las que se comprometen. Cons tituyen la di nam ogé nes is de los aprendizajes. En esa etapa, las activida des funcionales tienen, pues, su finalidad propia; en modo alguno son un simple pretexto para introducir un conocimiento científico. No obstante, sin una pro gre si ón preplanificada en este sentido, igual pue den conducir a ello. Durante su transcurso, la actividad funcional lle  va, en efecto, a nuevos problemas que el maestro ayuda a reformular y  que se reconocen como pertinentes e interesantes por parte de los al um nos, aunque ya no sean verdaderamente los suyos: se hacen galletas, se estudia para qué sirve la levadura; se crian peces exót ic os, se abocan al problema et oló gi co de averiguar si hay un jefe en el acuario; se discuten las causas de un acccidente de biclicletas que hace que un alumno lle gue atrasado a clases y con las manos llenas de grasa, se examinan las funciones del cambio de velocidades, etc. En resumen, ta mbi én al lí se 5

4

GU Y  B R O U S S E A U , «Fondements et méthodes de la didactique des mathématiques», Recherches

en didactique des mathématiques 7.2, Grenoble, La Pensé e sauvage, 1986. 5

VÍCTOR

HOST,

CLAUDIE

DEMAN,

JEANNINE

DEUNFF

(coord.), Activités d'éveil scientifiques,

  4: Initiation biologique, París, INRP, 1976 (Coll. «Recherches pédagogiques», 86)   V Í C T O R H O S T , «Procédures d'apprentissage spontanées dans la formation scientifique», Revue   française de pédagogie, 45, París, INRP, 1978. Por su parte, la didáctica de las matemáticas introdujo desde entonces una tipología dife rente (situaciones de acción, de formulación, de validación, de institucionalización), pero las distinciones teóricas subyacentes no están tan alejadas.

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pone en acción la devolución. Otro momento de importancia compa rable consistirá en pasar desde los logros puntuales resultantes al resol  ver un problema, a la estructuración de un conocimiento científico que los estudiosos de las matemáticas llaman institucionalizado. Hay que tener en mente objetivos, pero no sobrevalorarlos, estructurando de golpe, a partir sólo de ellos, la pro gre sió n. En cierto modo es preciso refrenarlos, pero es para que vuelvan con mayor fuer za, mejor incorporados a la dinámica de las actividades funcionales. Eso es lo que nunca han querido ver los autores de ese panfleto titulado El pez rojo en agua mineral, de argu men tac ión vergonzosa e indigna de filósofos como lo que ellos pretenden ser. La verdadera historia de la actividad científica que dio ese título seductor a su libro, fue situar junto a las actividades funcionales, otras que los libros del maestro de la «Colección Tavernier» desarrollaron al máximo para multiplicar las sugerencias. La historia no figura, pues, como se ha tratado de hacer creer con demagogia, a favor del objetivo científico por lograr. Dejo a estos autores la preoc upac ión de formular el posible objetivo, gui án do se por los ejemplos precedentes. En caso de que tengan problemas, los tranquilizo, está a pie de página del manual. Tal vez estaban demasia do apurados en su demostración para leerlo hasta el final. 6

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Devolución y apoyo En estos distintos ejemplos, toda la di ná mi ca consiste en partir de una dominante de aut oes tru ct ura ci ón (pues es en ella donde se puede «en ganchar» el interés, la motivación), para desplazarse mejor hacia una dominante de heteroestructuración (porque los conocimientos están M I C H E L D E V E L A Y , «Essai de caractérisation des types de séquences conduites en activités d'éveil scientifiques», Éveil scientifique et modes de communication, Paris, INRP, 1983 (Coll. «Recherches pédagogiques». 117).

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R A Y M O N D T A V E R N I E R   (dir.), Veau, l'air, letemps qu'il fait. Guide dumaître duCEauCM,

Paris, Bordas, 1976. Esta obra pertenece a una serie llamada «Col lec tio n Tavern ier» . 8

Precisamente, páginas 205-206. Esta actividad, con carácter funcional acentuado, no es

en ruptura con el sentido común). Pero, para ser eficaz, tal desplaza miento debe efectuarse con el consentimiento activo de la clase, clave del proceso de dev ol uci ón. El problema no es hablarle al alumno desde el otro lado de la muralla, desde un lugar en que la ruptura está consu mada y el obstáculo ya ha sido superado (si el alumno pudiera oírnos desde allí, no habría ningún obstáculo en el aprendizaje). El problema es acompañarlo en ese tránsito, haciendo que construya, haciendo ca mino c on las herramientas conceptuales y met odo lóg ic as necesarias. Queda claro que el rol del maestro es del todo decisivo en este proceso, algunos podrían incluso decir que es manipulador. En reali dad se esfuerza por lograr la mediación hacia un saber que sabe que no puede dar y al cual, sin embargo, los alumnos serían incapaces de acce der por iniciativa propia. Para hacer lo que pretende, el maestro está obligado a intervenir de manera decisiva -pero de un modo que no es substitutivo de la actividad propia de los alumnos- bajo pena de una recaía en un efecto Topaze. Semejante modo de intervención puede ligarse a lo que el psi cól ogo estadounidense Jerome Bruner ll amó fun ción de apoyo del adulto. Sus trabajos, orientados más bien a niños, describen diversos mo dos de intervención posible para el adulto (y en primer lugar para la madre) en su función tutelar, con el fin de solicitarle al joven que rinda el máximo de sus posibilidades intelectuales. A título de ejemplo, re cordemos el enrolamiento por el tutor, cuya función -dice Bruner- es comprometer el i nte rés y la ad hes ión del educando con las exigencias de la tarea. O aun el mantenimiento de la orientación, función que le evita al principiante atrasarse o retroceder hacia otros objetivos, dados los límites de sus intereses y capacidades. Al tutor le corresponde el rol de mantenerlo en la búsqueda de un objetivo definido, de hacer que  valga la pena dar un paso más. Bruner recuerda lo que llama la señaliza ción de las características determinantes. Incluso allí le compete al tu tor señal ar o destacar, durante la actividad, las carac ter ís tic as de la tarea pertinentes a su ejecución. El hecho de señalárselas al niño le propor ciona una inf orma ci ón sobre la distancia entre lo que él ha producido y  lo que él mismo hubiera considerado como una produ cci ón correcta. 9

sino unadelas nueve quese refieren a las bebidas gaseosas (págs. 197-236). Es el conjunto de

esas proposiciones didácticas y de los logros puntuales que permiten loque es necesario consi derar globalmente si honestamente se quiere entender el proyecto conceptual de la obra. Si no se quiere ...

  J E R O M E B R U N E R , Ledéveloppement  de l'enfant: savoir faire, savoir  dire. Paris, PUF, 1983, pp. 277-279.