t
SOLICITACIONES DIELECTRICAS
Lns solicitaciones diclcclricas a que están samclidos los aislamientos de
bis líneas en servicio pueden clasificarse en cuatro tipos y son debidas a:-
-
-
-
IJL
Tensión de servicio.
Sobretensiones internas tcmpoialcs. Sobretensiones internas de maniobra. Sobretensiones externas o atmosféricas.
TENSION DE SERVICIO La tensión de servicio de una línea sufre variaciones frecuentes alrededor
de ciertos valores; sh; embargo en lo que se refiere al cálculo de los aislamiento, S? f'ir re q1.!" F'i *** conni/inre n \q\tn\ n la tensión itiáxüxia de servicio. No obstante, para redes de tensión no muy elevada (por ejemplo, menor de 72,5 kV) y debido a que en ellas el neutro puede estar aislado o no rícetivamente puesto a tierra, será preciso elegir los aislamientos de forma que puedan soportar la tensión resultante en las fases sanas, cuando una fase se pone accidentalmente a tierra. ,
12 .
.
SOBRETENSIONES TEMPORALES
Estas sobretensiones se presentan rn forma de oscilaciones de fiecuencia próxima a la de servicio y débilmente amortiguadas (véase Fig. 1). Pueden ser originadas por faltas a tierra, desconexión de cargas importantes, resonnneias o ferrorLcmiianüas en circuitos no lineales. Su v lor no suele superar 1 5 veces la tensión de servicio.
1J.
SOBRETENSIONES DE MANIOI3RA
Estas sobretensiones son de breve duración y fuertemente amortiguadas (véase Fig. 1), Son debidas fundamentalmente a la maniobra de interruptores y pueden simularse, con respecto a los efectos que producen sobre los aislamientos con impulsos de maniobra normalizados 250/2500 /is. Lis maniobras de conexión, desconexión y reenganche de líneas en vacíocl corte de pequeñas corrientes inductivas o de magnetización de transforma,
7
doro-; en vacio, la eliminuciun de faltas y el corto de corrientes capacitivas de balerías de condensadores son casos típicos que pueden producir s. m. El primero de ellos es evidentemente el que más afecta al aislamiento de las líneas.
ta forma y el valor máximo de las sobretensiones dependen de un considerable número de íaclores. algunos de ellos de carácter aleatorio. Esta enorme
variedad de casos posibles origina asimismo una gran variedad de formas de TEMPOnALES
n.
lilMJI illiilllliililllllUIMIIIIIí
iíií i] j | [ l l l Ifmílil í
lOOmi
MANIOBRA
ms o
30
30
40
50
ATMOSr ERJCAS .
¡ 10
30
30
40
50
Fie. 1.*-Fonrras típicas de sobretcnsiones-
onda y valores de cresta posibles que ha impedido hasta el momento utilizar la forma de las sobretensiones como un factor a tener en cuenta en la coordinación de a¡slamiento limitándose sólo a considerar los valores de l
cresta como factores determinantes de la capacidad de un aislamiento para soportar una sobretensión dada. Para un tipo de maniobra determinado las ,
sobretcnsior
zs que se obtienen en sucesivas maniobras son diferentes pues el instante de cierre de un interruptor o de la aparición de una falta etcM .
,
,
son paráme-tros que presentan un carácter aleatorio. Esto da lugar a que pueda defiirirse una probabilidad d£ aparición de una sobretensión dada. Las curvas de probabilidad para una instalación dada y para un determinado
punto de la red se asemejan mucho a una distribución normal, salvo para valores muy pequeños o muy grandes de la sobretensión (véase Fig 2). -
Admitiendo este carácter normal de las distribuciones de las sobreten.
siones, se pueden deíinir éstas mediante dos únicos parámetros: valor medio y desviación típica. En el caso de las sobretensiones de n.aniobra, la desviación típica suc'c estar entre el 10 y el 20% del valor medio .
8
US50%
US2%
U
Fie* 2.-Función densidad de probabilidad de las 5. m. Para los efectos de la coordinación dr aislamiento se define una sobre-
tensión eslaJlsíica como el valor cuya probabilidad de ser sobrepasado es del 1% (véase Fig. 2):
307.
-
o
,
= valor mediano de la distribución de sobretesiones (coincide con el valor medio de una distribución normal).
= desviación típica de la disiribuciórl de sobretensiones,
Las sobretensiones en kVf medidas o calculadas en un punto de una red,
suelen expresarse en tanto por uno de la tensión de cresta de servicio existente en el lado red del Interruptor cuyá maniobra provoca la sobretensión en el momento anterior a dicha maniobra. Para elío se define un factor de sobretensión:
vT f/, valor de cresta de la sobretensión.
t/ = valor eficaz de la tensión de servicio.
A los* efectos de coordinación de aislamiento de líneas, para obtener las sobretensiones previsibles en kV se deben mullipHcar estos valores en p. U. por la tensión máxima de servicio a que vaya a explotarse la línea.
El valor relativo de las s. m. con respecto a las sobretensiones producidas por el rayo crece a medida que la tensión de servicio de las lincas es mavor. Esto unido al hecho de que los aislamicnlcs soportan una tensión más pequeña con s m. que con sobretensiones almosféricas y a que las distancias
de aislarnionto necesarias crecen más que- pmporcionalmcnte con las sobrentensiones, hace que las s.-m. jueguen actualmente un papel muy importante en el diseño de las líneas de tensión igugl o superior a 300 kV. En la tabla I se indican los valores a prever para las s. m. estadísti.
cas (2%) en líneas de A. T setiún el tipo de red de alimentación, tipo de .
maniobra, tipo de ¡nferrtiplor y grado de compensación reactiva. La tabla se refiere, sólo a sobretensiones producidas por maniobras de conexión en vacío o reenganche, por sor éstas las que producen generalmente las fobrelcnsioncs más imporlanlcs. Las sobretensiones dadas son en íinsil de línea es decir, en ,
el extremo opuesto a aquel en el que se- hace la maniobra
.
Las sobretcnsio-
9
Puntos de medido
final de lineo O Tipo de momobre coneAicn
0
reenganches
O
Resistencia de prcmsercion
.
si
.
no
Red de alimenlacicín compte|a
0
inductiva
O
Compensacioh reactiva.
o
Numera de estudios realizados
Mar.
s m.l'ié
Mecí.
ncs f»rmlücífl;is por cstn mi mn nirmiobra en oíros punios son sicnTpré menores (pie liís Judas y disminuyen hacia el origen de la línea \\%
1.4.
SOBRETENSIONES ATMOSFERICAS
Estas sobrelcnsionés son de duración aiin más pequeña que las de maniobra y muy fucrlcmenlc amortiguadas (véase Fig. 1J. Son debidns gcncrnlrncnle a la caída de Un ravo sobre las líneas. Con respecto a los efectos que producen sobre los Sisl.imicnlos, pueden ser simuladas medíanle impulsos tipo rayo normali/.ados 1,2 50 fis. ,
También en este caso, el carácler aleatorio de ciertos parámetros, corrm intensidad del rayo, punto de caída, etc., determina que dichas sobretensio-
nes no puedan definirse mediante un valor concreto para una instalación dada, sino como una distribución de probabilidad de alcanzar una serio de valores. En primera aproximación suele considerarse también dicha distribu-
ción como normal. Su desviación típica suelé valer del orden del 'lO al 60% del valor medio.
15 .
CARACTERISTICAS DE LOS RAYOS
.
La descarga eléctrica entre una nube y tierra viene precedida por la formación de un canal guia en el que se acumulan cargas eléctricas producidas por la ionización del aire. Cuando este canal cortoíircuita el espacio nubetierra, se produce una fuerte corriente de neutralización de dichas cargas, que es lo que constituye el rayu. Según la polaridad positiva o negativa del centro de carga de la nube, así es la polaridad del rayo. Del 80 al 90% de los rayos son negativos.
Se clasifican también los rayos según el sentido de avance del canal guía: cuando este avanza Aq la nube a U tierra se denomina rayo descendente y cuando va al contrario rayo ascendente. En terreno llano, la mayoría de los rayos son descendentes, pero en terreno montañoso o con estructuras altas
se pueden producir rayos ascendentes.
A la primera descarga del rayo pueden seguir varias otras descargas si'
guiendo el m smo camino. El promedio de descargas sucesivas es de 3, separadas entre sí unos 0 03 s. ,
Un rayo positivo está formado generalmente por una sola descarga y lleva asociada una intensidad de duración del frente brga entre 20 y 50 /xs; su amplitud puede ser muy importante, superior inejuso a 100 kA. Un rayo negativo está formado nonnalmenté por varias descargas suce,
sivas, la primera de ellas lleva asociada una intensidad de duración del frente
del orden de 10 a 15 0 y amplitud más débil que los rayos positivos. Las sucesivas descargas tienen una duración del frente de 0 5 a 1 /ts y amplitud ,
débil.
La figura 3 muestra la distribución de probabilidad de intensidades del rayo obtenida por el Comité 33 de CIGRE a partir de los datos facilitados ,
por diferentes estudio
[2].
La figura 4 da las distribuciones de lo? parámetros de tiempo de la onda de intensidad del rayo [3] .
11
Se observa que la mcdiajin de la distribución de amplitudes de nijrq se encuentra alrededor de 25 kA.
7
o
-
A00
KkA FiC. 3 -Eíladfsticas de amplitudes de rayos. T zo r;nr =;ntTvqlo.'C rln confíanxn del 95li.
Trato gruc50=curva media.
loo
w *-
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50
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1
2
3 A
6 8 10
20 30 A0 60
'00/»s
Fie. 4.-Parámetros de tiempo del rayo.
16 .
.
FRECUENCIA DE CAIDA DE RAYOS
El dalo búsico pura el diseño de una línea frente al rayo es evidentemente la frecuencia ele enída de rayos, que se expresa en número de por km
1
y año. Este valor puede cstinnrse en función 12
del nivel isoceráuntco de la
/
.
onn, que vi el v.ilor medio de din?; de lormcnla a) año en dicha zona, me-
díanle la fórmula ['IJ:
siendo T el nivel isoceráunico, cuyo valor medio para difcrcnlcs zonas de España se da en la figura 5-
17
13 19
19
15
22 16
17
19
23
32 s
47 15
n
10
s I
r 11 j
l /i 10
FlG. 5.-Mapa de niveles Isoccráuaicos de España.
17 .
.
MECANISMO DEL IMPACTO DEL RAYO SOBRE UNA LINEA
El modelo clccirogiométrico del mecanismo del impacto del rayo [5] se apoya en las siguientes hipótesis:
La descarga d¿l rayo va precedida de la formación de un canal guía conductor que, al alcanzar la tierra, da paso a la descarga de rayo propiamente dicha.
La intensidad del rayo es proporcional a la tensión del canal guía previo a la descarga,
En su recorrido hacia la tierra, el canal gufn da un salto final hacia aquel objeto que cst¿ a una distancia de la cabeza del canal guía ¡cual a un
valor que depende del potencial del canal Vj por tanto; de la intensidad de la descarga a que va a dar lugar. Esta distancia viene dada aproximadamente por la fórmula (5J: r = M-/,/3
(r en mr 7 en kA) 13
Fin el cko Je inif tcto del r:iyo snhrc una línea, el rayo puede c:ier sobre un conductor de fase, y entonces cebarse un arco entre el conduelo*- y un apoyo» o bien sobre un apoyo o un lulo de tierra, e/l cuyo caso según el ,
valor de la impedancia de toma de tierra de los apoyos y las características geométricas de estos y de los conductores, se puede producir un arco en el sentido apoyo-conductor ó hilo de tierra-conductor {cebado Inverso).
a)
Caída del rayo sobre un conductor de fase
Si el rayo cae sobre un conductor de fase, bien por una falta de apantallamicnto de los hilos de tierra de la línea o bien porque estos hilos no existan, se originan dos ondas de corriente que parten en direcciones opuestas y de valor igual a la mitad de la intensidad del rayo dando lugar a dos ,
ondas de tensión de valor:
a(0=
yZci(0
siendo í(í) la Intensidad del rayo y Zc la impedancia de onda del conductor alcanzado por el (Fig. 6).
| 1 f
V X ¡y ~\
i
Fio. 6.-Impacto del rayo sobre un conductor de fase.
Si esta tensión supera a la tensión de cebado del aislamiento conductor de
fase-apoyo de la línea, se producirá un fallo en los dos apoyos más próximos al punto de caída del rayo» dando lugar a dos ondas cortadas que viafarán a lo largo de la línea hasta las subestaciones terminales Sí esta tensión-no es superior a la de cebado no se producirá fallo del aislamiento de la línea. Se observa que. en lodo caso las ondas de tensión que llegan a una subestación están limitadas por el nivel de aislamiento de la línea de la que .
,
p
proceden. Dado el nivel de aislnmionto de una línea se observa que sólo se produce ,
fallo di» la misma si la intensidad del rayo que cae sobre un conductor supera un cierto valor crítico í que, por efempto, para una línea de '120 kV es del orden de 8 5 kA. De aquí se deduce que, dada la distribución de intensida%>
.
des del rayo (véase Fig 3), la mayor parte de los rayos que caen sobre un .
14
fwiductof de fum en l;is Iíikñis aciiisiles (l;in lu str n un fallo de aislamiento. Por esla razun, tichv evitarle la caída directa do nivoS sobre los conductores
de fase, lo (¡uc se consigue instalando hilos de tierra que sirvan de panlalla contra
el
ravo.
b) Cuida del rayo mbre rin
Si el rayo cae sobre tm apoyo, la corriente que circula por la estructura mcláMca del apoyo y a través de su toma de tierra da lugar a la aparición
de una tensión imporlaritc entre la estructura y los conductores de fase. Esta tensión depende de la intensidad del rayo y de la ¡mpedancia que presenta el
conjunto apoyo-hilos de tierra-toma de tierra para la onda de frente escarpado correspondiente. Si esta tensión supera el valor de Ja tensión de cebado del aislamicjito conductor-apoyo, se produce un /alio del aislamiento correspondiente, que se denomina cebado inverso. En los apoyos de las líneas de alta tensión actuales no es fácil obtener valores de ímpedan :ia de la toma de tierra del apoyo para impulsos de frente escarpado inferiores a 10 fl, por lo quer teniendo en cuenta la distribución de intensidades del rayof la probabilidad de un cebado inverso puede ser elevada parq líneas de 145 kV, más pequeña para las de 420 kV y prácticamente nula para líneas d* 750 kV, debido a la mayor distancia en ellas entre los conductores y los apoyos.
Por el contrario, para líneas de media tensión ( 52 kV), las distancias de aislamiento son suficientemente bajas como para que la probabilidad de ecb mJo luVcrso
Ceióí la untdctx!, no
IcíiíCiiJg íijí»ihi Ciccto la irióiüiúciwí*
f
de hilos de tierra sobre el riesgo de- fallo de la línea. Sea, por ejemplo, una línea de 20 kV, de tensión de cebado con impulsos tipo rayo de 150 kV y apoyos con impedancia de puesta a tierra de 15 lUn cálculo simplificado nos dice que un rayo de intensidad superior a 10 kA
que caiga sobre un apoyo producirá un cebado inverso. La probabilidad de que un rayo tenga una intensidad superior a este valor es del 85% (véase Fig. 3), por lo que la instalación de un hilo de tierra no modificará considerablemente el numero de fallos por caída de rayos. Si el rayo cae sobre un hilo de tierra, se originan dos ondas de intensidad de valor mitad del correspondiente al rayo, que caminan en sentidos opuestos hacia los apoyos, por los cuales se descargan. Acompañando a estas
ondas aparecen otras dos de tensión, de valor:
4 Z" m siento í{/) la intensidad del rayo y
la impedancia de onda del hilo de
tierra.
Esta tensión crt el punto de traída del rayo depende del valor relativo del tiempo r que tarda la onda en llegar al ap yo más próximo y reflejarse en él y del tiempo de subida de la onda.
La tensión en el hilo de tierra puede dar lugar a un fallo del aislamiento entre hilos de licna y conductores de fase o entre estos y los apoyos adyacentes, que depende de la distancia en el aire entre ellos. El punto más 15
dcsfavnrubti! es aquel en que el valor de r os máximo, es decir, en el centro del v.-iruj, por lo qih! la d¡sl;iricin entre íiilos do tierra y coruluclores de f;ise debo sor nuyor en esta toiitu La menor flocha que se suele dar a los hilos de tierra en Ins IfnesiK está fundamentada en lograr esta mayor distancia de alslaniicnip en oí centro del vano, a la ver. que permite aumentar en esta zona
el apantaltamicnlo contra caída directa del rayo sobre los conductores de fase. Como resumen, se puede decir que la reducción de! riesgo de fallo de las líneas por efecto del rayo puede obtenerse apanlallando la línea con hilos de tierra, reduciendo la impedancia de puesta a tierra de los apoyos y estableciendo una distancia suficiente entre los hilos de tierra y los conductores de fase en el centro del vano.
2
.
COMPORTAMIENTO DE LAS
DE LOS
AISLAMIENTOS
LINEAS
El comportamiento de las Ifneas frente a las solicitaciones dieléctricas viene determinado por el valor de los sigiiLmles parámetros (véase Fig.. 7).
Tipo de aisladores y longitud total de la Ifnca de fuga de las cadenas de aisladores.
Distnncia de los conductoras y sus accesorios en tensión a los apoyos. Distancia de los conductores al suelo. Distancia de los conductores a los hilos de tierra. Distancia entre conductores de diferentes fases.
Estos aislamientos tienen como características el ser externos, autorrege-
ncrablcs, no cnvejcciblcs y nonfialmente de geometría variable por efecto del viento, temperatura de los conductores y otras sobrecargas. Además, la su-
perficie de los aisladores está sometida a la posible contaminación amblentatt Para unas condiciones ambifUltales fijas y cada Upo de impulsos aplicados, las tensiones de cebado de los intervalos de aire correspondienlfi 2 los aislamientos de las líneas tienen una rlisfribltn ríM apioximadamenle normal (véase Fig. 0), que puede caracterlíarse por su mediana Y sU desviación típica o-c. '
Para los efectos de la coórdiilación de aislamiento, suele definirse también
una tensión soportada estadíitica, que tiene una probabilidad ckl 90% de ser soportada y del 10% de producir fallo y que viene dada por:
En los casos de geometría variable del conjunto conductores-apoyo por efecto del viento, las variaciones aleatorias de las distancias de aislamiento en (orno al valor base determinan también una tensión de cebado diferente
según la posición de las cadenas de aisladores, que pueden condicionar la gomotría base a adoptar. Puesto que los aislamientos de las líneas están sometidos a unas condiciones atmosféricas vari.ihlcs, la distribución de tensiones de cebüdo de estos
aislamientos en la realidad difiere algo de la correspondiente a los ensayos en condiciones normalizadas en un laboratorio (20uCf 1013 mbar y hume16
1
!
i
Fie. 7.-Distancias de aislamiento en una linca.
dad 11 g/in5), Pnra los intcrvnlos de aire entre electrodos en tensión, aparte de las modificaciones de las tensiones de cebado producidas por condiciones ambientales variables (fundamentalmente la lluvia) que se indican a continuación para cada ipo de sobretensión, hay que considerar además una corrección por altitud, ya que las variaciones de la densidad del aire provo4
.
PJU)
Q9
01 ,
UC10 0/ /O-
Ur
FlG. B." Distribución de nrobabilldnd de descarga disrUpliva 17
c:ui una rciluccíón de Ijs tiMisionoi do ccb;uto que puede estimarse del ordert t
del Of57¿ por tiü:i 100 ni a pnrlit de los 1000 ñl de allitud.
2 1 .
COMPORTAMIENTO CON LA TENSION DE SERVICIO
Cabe distinguir aquff por su diferente comportamiento, el aislamiento de-
terminado por las distancias en el aire entre conductores o diferente potencial y el correspondiente a 'os aisladores de la línea, a)
Intervalos da aire
La tensión de cebado 50% a frecuencia industrial de los intervalos de aislamiento en el aife viene dada, aproximadamente para condiciones atmos,
Kricas normales (20 0C# 1013 mbar y humedad ll g/m3}f por la íórmula siguiente, válida para distancias inferiores i B m [Ají
siendo:
= coeficiente que depende de la geometría de los electrodos (véase tabla III). c/ -distancia más corta, en metros, entre los electrodos, fcsovi cu vakw de cresta (IcV),
La desviación típica de la distribución de tensiones de cebado en condiciones atmosféricas normales es del orden del 3%. Como la tensión de servicio está apücada permanentemente, se suele dcii-
nir una tensión soportada a f.i. de un intervalo de aire como el valor:
cuya probábilidad de ser soportada es prácticamente del 100%. En esta expresión,
es la tensión de cebado 50% en condiciones
variables, que para un intervalo de aire coincide prácticamente con la obtenida en un laboratorio en condiciones normales [fórmula (l)] y cr se toma igual c
al 6% de ü9**,r
En consecuencia, se deben reducir los valores de la fórmula (l) en un 2i% para obtener la tensión soportada 100% de un intervalo de aire de una línea t\\ servicio.
b)
Cadenas de aisladores En una cadena de aisl: dores
el arco eléctrico puede establecerse a frecuencia industrial de dos formas distintas: si los aisla lofcs están secos y limpios, el arco se establece siempre entre los anillos de guarda de la cadena; sin embargo si los aisladores están contaminados y en prosencia de lluvia suave o niebla el arco puede establecerse rastreando la superficie de los ,
,
,
aisladores
,
contorneándolos. Por consiguiente, una cadena de aisladores pre-
senta dos tcnsionos do cebado: una en seco y sin contaminación que depende ,
de la distancia entre anillos de guarda o herrajes en tensión y los elementos metálicos puestos a tierra y otra bajo lluvia y con contaminación, que depen,
18
rfc de U\ longilud ele la Iftitíg de fuiia de h cadena y del gnido de conlnmin;ici6n.
Incluso en ¡iU5cncisi ilc conlaminiición, In presencia de lluvia produce una reducción de l;i lensiún de cebado del orden del 30% con respecto al valor en seco [12J. ISn
cuso do conlnndn.ición, In
Icnsión
de conlornc;imicnlo de los aisla-
dores de linca es aproximadamente proporcional a la lonptad de la línea de fuga, p.ira las cadenas ulili/.adas en las líneas actuales y para un mismo grado de contaminación.
En la tabla II se hace una clasificación de las zonas según su grado de conlamiiiaciun, se indica el comportamiento de las líneas instaladas en ellas
y se recomienda el valor de la longilud de la lineo de fuga d utilizar, referida a la tensión L-íicaz fase-tierra [6]. Dicha tabla es válida para cadenas de. '
aisladores del lipo de caperuza y vastago. Para otros tipos de aisladores de línea, como los aisladores tipo bastón, la longitud de línea de fuga necesaria
depende de la forma del aislador y habrá que referirse a la información que facilite el fabricante para condiciones bajo contaminación, que pueden llegar a ser hasta un 25% mayores que las deducidas de la tabla 11. La Ifnea de fuga necesaria, en centímetros, se calculará, pues, multiplicando el valor adecuado de la tabla II, en cin/kV, por la tensión fase-tierra más elevada a la que se supone va a trabajar la línea.
22 .
COMPORTAMIENTO CON LAS SOBRETENSIONES
.
TEMPORALES
El compoiísmicriío d¿ Igí; aislamientos frente a las s. t. zz el rnisnro que a f. f. pero, debido a su valor reducido, inferior a las sobretensiones de maniobra en las líneas actuales, no suelen tenerse en cuenta para el diseño de los intervalos de aire en las líneas.
Para líneas en redes de neutro aislado y que puedan funcionar durante
cierto tiempo con una fase a tierra, habrá de tenerse en cuenta la tensión en las fases sanar para la elección de las cadenas de aisladores en condiciones de contaminación.
23 .
.
COMPORTAMIENTO CON SOBRETENSIONES DE MANIOBRA
La tensión de cebado 50
de los intervalos de aislamiento en el aire viene
dada, aproximadamente, nara condiciones atmosféricas normales, y polaridad más desfavorable, por la fórmula [4]:
//
i
3m
m
siendo: A j-cocficicnlc -
-
que rlepcndc de la pcomtilría de los electrodos (v¿asc
(nbla III).
tZ-dislanch mí? corla entre los elcctroj-los, en
metros.
V,!9\'t en kV. 19
TABLA II Clasificacióh ds las zonas secOn sl C
DO DC CONTJLMOUCIÓH i
Longitud Grado de contaminación
(/c la fincu
Tipo de zona
Comportamiento de las lítieai
de /us'ü en cm kV
latC'riifrrn
Inapreciable
Zonas libres de industrias y de edificios con calefacción. No se observa ningún fallo por fuerte humedad Zonas coa débil densidad industrial o edificios con (niebla, brumas) en las líneas de 145 kV que están provistas de al menos 9 ó 10 aisladores de calcfaccicn y con vientos o lluvias frecuentas. Estas 146x253 mm. zonas deben estar lejos del mar y no expuestas a los vientos procedentes del mar.
2-2 5 ,
Zonas con industrias no especiaJmence contaminantes Se producen fallos en caso de nieblas en lasl | o con una densidad normal de edificios con calefac-
Ligera
Fuerte
ción, Zonas- muy industriales o con gran dersidad de edificios can cale&cciáa y con vientos y lluvias frecuentes. Zonas expuestas al aire del mar, pero no próximas a la costa (mds de L kra).
líneas de 145 kV que están provistas de 9 ó 10 aisladores de 146x255 mm y sobre lincas de 245 kV provistas de menos de 15 aisladores.
Zonas muy industriales o con fuerte densidad de-edi- Se producen fallos en caso de nieblas o cuando ficios con calefacción. Zonas próximas al mar o exel viento sopl?. del mar en líneas equipadas cu un número normal de aisladores (menos de 11 puestas ai viento relativamente fuerte piocedence del mar. ó 12 en líneas de 145 kV y menos de 18 sn líneas de 245 kV).
3-3 5 .
i
4-5
i
Muy fuerte
Zonas generalmente poco extensas sometidas a. humos Se producen fallos ea caso de nieblas o durante 1i industriales que producen depósitos conducteres espetempestades sobre las líneas de A. T. equipadas sos. Zonas generalmente paco extensas próximas a la incluso con aisladores antipolución, salvo si el costa y expuestas a los vientos fuertes y muy contanúmero de aisladores es panicularmence eleva- 1 minantes procedentes dei mar. do (más de 11 a 12 elementos en líneas de 1 145 kV o más de 18 en. líneas de 245 kV).
1
Im dchvinchiti (iptct! ilv l-i ieh
,
.
.
lak'S varialiti'S y líi prc cncui de lluvin d.in lugnr a uno dislribución de tcnsiones ilu ceh.ulo con un valor mcilwmo Ut ,-(l nproxinind;imente Ijliial ni oblcMíido de ín r
tipien cr. del orden del H\ [6] [12]. Fin el cnso de ¡nshidores. ín presencia de lluvia produce una reducción de la tensión de cebado del orden del 5'!,. con i especio a su valor en seco [12]. Cn la actualidad se están realizando estudios para conocer con detalle
el efecto de la contaminación sobre el comporlamicnlo de las cadenas de aisladores con s. mM aunque, dada la pequeña duración de eslas sobretensiones, la posible contaminación supcrficinl de los aisladores no parece afectar sensiblemente al valor de la tensión soportada con s. m. por las cadenas de aislndorcs, por lo que no se tiene cn cuenta para el cálculo de la longitud de la línea de fuga necesaria.
2A.
COMPORTAMIENTO CON SOBRETENSIONES ATMOSFERICAS
La tensión de cebado 50% de los intervalos de aislamiento en el aire
viene dada npro'nmadamente, para condiciones atmosféricas normales y la polaridad más desfavorable, por la fórmula [41; t/c50V =M .
(3)
siendo: J,
-
coeficiente que depende de la geometría de los electrodos (véase
tabla III). <í=distancia más corta entre los electrodos, en melros. l/f5ov cn kV. t
Este valor viene muy poco afectado por la presencia de lluvia, por lo que no suele considerarse ningún efecto corrector por esta causa. Para los inter-
valos de aire de una línea se calculará, por tanto, el valor t/rsov# de acuerdo con la fórmula (3).
La desviación típica de las tensiones de cebado en condiciones normales es del orden del 3%. Para las condiciones variables de una línea, este valor se incrementa basta el 5
En ti caso de las cadenas de aisladores, a t presencia de lluvia o contaminación no produce ninguna reducción de la tensión de cebado con este tipo de sobretensiones.
25 .
.
CALCULO DEL RIESGO DE PALLO DE UN AISLAMIENTO SOMETIDO A SOBRETENSIONES
Conocidas las distribuciones de probabilidad de las tensiones de cebado de! material y de las sobretensiones previstas, es posible calcular el riesgo de avería del aislamicn'o frente a dicho tipo clr sobiclensiones.
Sea p,{U) la densidad de probabilidad de la distribución de sobrelenslo21
TABLA III '
Valoras oc los CQZf tcizxrzz- iu ¿2 y
para ocrHRENrzs cqmfiguracioncs
CEOMáT ÍCXS DC LOS ELECniODGS Forma de los electrodos
i
V
Anillo de guarda-corre de celosía oc crucetas.
i'-
ai
Anillo de suarda-torre de celosía con vencana.
t !
1.40
550
1 30
1 20
550
1.30
1.10
550
1.45
1.35
550
1 20
L0Q
1 65
1.50
550
1,60
550
,
¿i/
i 'TtTtT.
I
1.25
.
Conductor-suelo.
Conduccor-objeco-(vehículo, edificio, ...).
1
«1
TTTTT
Varilla-plano.
.
.
180
I
Conductor-conductor.
Anillo de guarda-anillo de guarda.
l
.
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.
l
1
ncs. Sen Muiliícn fy//j Iti íiincmn rfc clÍKlríbiicífiii efe efesenrga dfsnifilíva, es decir, l.i pitilKihiiulncI tic cjiic la Icilslnn ilísrupliva Jcl aislamiento sea igual O inferior a U.
Según tilo, la probahilMhd de ÍmIIo para las sobretensiones comprendidas entre U y U* dU es:
R\ riesgo de fallo total .será:
PjV)pJU)dÜ
Fin la figura 9 se ilustra gráficaincntc este cálculo:
krd{xJ)
(U) i Jl
'
i
pitU)Pd{U)
= dR/dÜ
U
r
Fie. 9.-Calculo del iesgo de fallo de un alslamícnlo.
51 se rciucrza el aislamiento, ia curva hJJJ) se despia/.aní nucía la dereclia en la figura 9 y por tanto, el riesgo de fallo disminuirá (véase Fig. 10). Si p/JJ] se refiere a las sobretensiones en una fase respecto de tierra y se puede suponer que esta distribución es la misma para las tres fases, el riesgo de que se produzca un fallo en al menos una fase de un sistema trifásico es tres veces el riesgo calculado mediante la fórmula nnterior, si los ,
aislamientos son los mismos en las tres fases. En el caso del cálculo del riesgo de fallo con s. m., si p iü) se lia calculado teniendo en . cuenta sola.
mente la fase que en cada maniobra da lugar a la sobretensión mayor, la fórmula anterior da ya directamente el riesgo de fallo del sistema trifásico [6JMétodo estadístico simplificado ÍI1 método estadístico descrito anteriormente puede simplificarse si se considera que, tanto la distribución de probabilidad de sobretensiones como la de fallo en el aislamiento, son gausianas y con una desviación típica conocida. Con estas suposiciones, basta un solo valor característico de estas distribuciones para conocer la distribución completa.
Recordemos una vez más que la distribución de probabilidad de fallo no puede obtenerse más que para aislamientos aulorreecncrables, por lo que para aislamientos no autorregcnerablcs en principio, el método no es válido. ,
Con este fin se define una sabrcteusióií estadística U%y como aquella que
tiene una probabilidad de ser rebasnda del 2
(véase Fig. 2). Eslc valor se
ha elegido de manera que los errores cometidos al susliluir la distribución 23
de solircfirrisíoneS renl por lina distribución normal no influya a preciablemente en el r|cs};u do fallo rcsultjnte. An;iNuMnicnto se define una tensión so/mtlmla estadística de los aíslamicnlo*; Ú?w'i como aquella para la cual la prohabilidad de que se produzca una descarga disruptíva con una tensión inferior o igual a ella es del 10% *
(vense Tig. 8). Conocidos estos valores y supuesto que se conocen también las desvia-
ciones típicas de ambas distribuciones, se tienen los dalos suficientes para calcular el riesgo de fallo para diferentes valores de la relación siguiente, que se puede considerar corno un coeficiente de seguridad estadístico [6J:
Kn la figura 10 se representa este cálculo para valores de y iguales a l-l 2 (
y M. El resultado de- este cálculo puede darse en forma de una gráfica, como se indica en la figura llr que facilita el valor de riesgo de fallo R para diferentes valores del coeficiente de seguridad y.
pj cu)
7777777.
u
u
C10% = us 2% -Al
u
UClO% a U U52o/
n rn i
UC10% = ».4
U
/o
FlO. 10--Riesgo de fallo para diferentes valores de y.
24
26 .
.
CALCULO DEL RIUSGO bü CALLO CON S. M.
Como ya se ha iiiillclido, lü dcsvlaclriti Ifpíca de h ilistrlbución de tcnshiucs de cebüdo de los ¡i)iar
10
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Límite
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media 10
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1
10'
07
0,0
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i.
i,t
ífl
1.3
14
i.G ]
FlC. 11.-Hiespo de fnllo cu función del coeficiente de seguridad cstadíMico y para crc = 8% y 0-, = 10-20%. (Para s, m.)
Si existen varios apárelos de iguales carac'crísHcas sometidos simultáneamente a la misma sobretensión (caso de los aisladores de una línea con s. rn.
debidas a maniobras en vacío o reenganche rápido), el riesgo de fallo del conjunto se puede calcular a partir del riesgo de fallo de un solo elemento. Efectivamente, la probabilidad de fallo del conjunto es la probabilidad de que al menos uno de ellos falle al someterlo a una determinada sobretensión. #De acuerdo con eslot y supuesta una independencia total entre las solicitaciones a que está sometido cada uno, el riesgo de fallo del conjunto de N elementos es:
/?l0( = l-(l-W
?i R es muy pequeño, el riesgo del conjunto resulla, aproximadamente:
Ahora bien, en el caso de una lineal las sobretensiones a que se ven sometidos los ablamicnlos son diferentes scatin su situación en la línea. Por e)cm25
pío, si *c tr;ifj dd Uiui itKiniófirtl iiti conexión cu vacío, las sobretortsiono? miiyorcs so pnscnUn en exlrenu) en vacío y son prüjrinuis a 1 p. u. en el cxlrciiiu en qiíc se hace la ccmcxifin. Un consecuencia, y sjIjto todo ():ir,i líneas de gran longitud, no pueden aplicarse las fórmulas anteriores para calcular c! riesgo total a partir del riesgo de un elemento. Para soslayar este problema se podría calcular un número equivalente de
elementos suponiendo que en ellos las sobretensiones son simultáneas c iguales al valor de las sobretensiones en el extremo de la línea, y de modo que su riesgo de fallo fuera igual al riesgo de fallo real de la linca cotí un perfil de sobretensiones dado.
Suponiendo un perfil de sobretensiones lineal, con una sobretensión 50% at-final de la línea C/,*)»/
f y otra al principio de la misma tl9j§%mp, se puede calcular el número de elementos equivalentes mediante la fórmula [HJ: ,
Mr- m7 U*ío9/$
.
N*
f
Una vez calculado este número de elementos equivalentes, se puede calcular el riesgo de fallo de la línea a partir del riesgo de fallo de un elemento situado al final de la línea:
7
3
= MI
PROTECION DE LAS LINEAS
.
CONTRA
3 1 .
.
EL
RAYO
ANGULO DE APANTALLA MIENTO
La probabilidad de caída de un rayo sobre un conductor de fase viene fucitcmcnlc influenciada por la posición de los hilos de tierra. Dada la distancia entre un conductor de fase y el hilo de tierra que lo protege la posición de este último queda definida por el ángulo que la recta que une ambos forma con la vertical, lo que se denomina ángulo cíe apantallamiento O (véase Fig. 12). ,
El cálculo del riesgo de fallo por apantallamiento insuficiente y la deter-
minación del ángulo necesario para un apantallamiento total se realiza con ayuda de un modelo elcctrogcométrico del comportamiento del rayo (5] Por otra parte, tal como se indicó en el apartado 1 7 no lodos los rayos que pueden caer sobre un conductor de fase darán lugar a una falta, ya que es necesario que su intensidad sea tal que produzca una tensión superior a la tensión de cebado del intervalo conductor-apoyo Si es Zc la impedancia de .
.
.
onda del conductor esta tensión vale: ,
U, = IZJ2 26
,
I
Fie, 12.-Apnnlnllamicnlo parcial. siendo: Z = 60lii
2tf
f
r.sradio ciiuivalCfitc del haz (radio geométrico medio). Para un conductor único, debe tomarse igual a 6 cm para tener en cuenta el efecto corona debido a la tensión producida por el raj'O en el conductor. 7?A=: radio del haz (/?A=j/2scn -rr/n).
i separación enlre subconduclorcs del haz. rissnúmero de subconductores del haz.
r|»radio de un subconductor. 7 = vaIor de cresta de la intensidad del rayo, impedancia de onda del conductor ['l]. -
y = altura inedia del conductor.
De esta manera sólo los rayos de intensidad superior a un cierto valor crítico /ri definido por:
/f=
2l/g0V>
siendo:
Ü**h&tí*m
2t5
dardn lugar a una falla sí caen sobre un conductor de fase.
Como la distancia a la cual el rayo da el «sallo final» está relacionada con la Intensidad del rayo por la fórmula indicada en el apaifado
1 7, .
sólo
los rayos cuyo n allo final» se produzca a uno disiancia superior a un cierto
valor ru denominado «distancia crítica», darán lugar a Ulftl ínlta si caen sobre un conductor de fase. 27
El calculo do r; se rcali/.a aplicando la fúrniula:
El factor 1,1 Ucnc en cuenta la diferencia que existe entre la Intensidad del rayo oyendo sobre un conductor de fase y sobre una ¡mpedancia nula (tierra), valor este último que se toma un 10% mayor ['I]. De acuerdo con estas hipótesis, el modelo electroyeomctrico permite calcular la probabilidad de falta por fallo de apanlallamicnto. Efectivamente esta probnbilidad va a ser mayor cuanto mayor sea cl área ABC de la figura 12, ,
en la cual: -
QA es la línea que une los puntos que están a igual distancia de T que de T7. Si cl salto final se inicia en un punto situado encima de QA, el rayo caería en T en lugar de en F.
-
-
PA es la línea que une los puntos que están a Igual distancia de F que del suelo. Si el sallo final se inicia en un punto situado por debajo de PA, el rayo caería al sucio en lugar de en F. DC es un arco de circunferentia de radio re y centro en F. Si se trata del
lado derecho de la línea y el salto se inicia a la Izquierda de DC, el rayo puede caer en F, pero no daría lugar a falta.
Por esta razón, los únicos puntos en los cuales, de iniciarse el salto final en ellos, darían lugar a un impacto sobre F con falta consiguieule, son los comprendidos en el triángulo ABC. Para un apantallnmiento total, este área deberá reducirse a un punto, para lo cual es necesario que la mediatríz del segmento TF pase por D (Fig. 13). En el caso de esta f¡guraf cl ángulo de apantallnmiento total esf como se vct negativo.
o
Q
B=A
Fio. 13.-Apatitjlhmicnto lotal.
De esta n ura se dctlucc que c! ángulo de apanuilhimienlo lolal Og vale: Oo - are sen
28
are sen
2re
Si 00 rc5illnin1 nr|i:iI¡vor cl liilo tic fierra sería más exterior que el con* llucltír .'ip.inlall.iflo fFig, 13). En esta rcunciun se ulili/.an viilorcs medios de la Ulttira del conduclor apnnlullado (y), de In distancia entre comlnclor c hilo de tierra íc) y del
ángulo de :rp:inlnllnmicnlo ((%) para tener en cuenta cpic dichos pnrámclros no son constantes a lo lanío de un vano por efecto de sus respectivas Hedías. La representación niflca de esta ecuación se da en In figura 14, que permite calcular Ou conocidos y¡rr y cirr. El vnlor de la altura mcflia del conductor y se toma igual a: 2 .
Terreno llano:
Terreno ondulado: Terreno montañoso: siendo:
f/r = aHurn del conductor en el apoyo. / = nccha del conductor de fase c
.
En aquellas zonas de riesgo de impacto elevado, tal como la travesfa de valles o rfosr puede ser conveniente lomar como valor de y la altura máxima real del conductor, lo que permitirá apandillar adccuadíimcnle In zona central de estos v; ios anormales.
c
La utilización de valores medios de Jr t y hace que la protección en cl apoyo sea inferior a la del centro del vano yt de hecho, la parte del vano más próxima al apoyo no estnrá lotnlmcnle npnntallacla contra cl rayo. Sin embarco, gfrlu viene Lumpeiibüdu pvr la Usnuencía que, ucbiUu a su forma, tienen los apoyos para atraer los rayos. Por otra parte, la mitad central del vano tendrá un ángulo inferior a óo y, por tnnto, su grado de apanlallamienlo será superior al necesario, dando así un mayor margen de seguridad. fíotgrados) 60
50 [
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1 2 Y/re .
Tic. 14.-Determinación del dnpulo tnedio de apanlalInmici\lo íolal.
29
32 .
.
DISPOSICION DV. LOS HILOS OE GUARDA PAUA UN A PANTALLA M11: NTO TOTAL
Según el valor de ylrc y clr<% el ángulo de apantnllanilento necesario puede ser positivo o negcittvO. Un ángulo positivo corresponde a valores de ¿/rc . l« es decir, para apoyos de gran altura o débil aislamiento (Fig. 16). Gibe tnmbíéñ el caso en que no exista ángulo de p.otección tota! posible, como ocurre cuando i//rr > B.2-Este caso se presenta generalmente en vanos que atraviesan ua valle o un río. En la figura 17 se ve que en estos casos hay una zona en la que, de iniciarse en ella el sallo final, el conductor se vería alcanzado por el rayo. Sin embargo, para que ello suceda, el ángulo -
1 n
0
0
¿i
D
7777/ 7/777777777777777777'
7777 777777777777777777
Fie. 15.-Angulo de npantallarnicnto
FíG. I(J.-. íngulo negativo.
positivo
V
/ /
uifl..-
7777777777777777777777777777777777777 Fie. 17,-Apancalfómicnto total Imposiblo. 30
de caítlíl (Id r;iyo ilihc ser superior nn Jclcrmimiclo valor. Como los ángulos de c:\ii\n ye lUMnltuyetl tnny conccnlriidnincnlc «'iIrcdctlor de vcrlical, la prolinliilifhtd de futió m: hace muy pequeña. Hn In práctica, cl ángulo de apantallnmicnto en e Ios casos se limita a
- lO",
Defendiendo de la configuración ele la linca, un hilo de guarda puede no ser suíicícnlc para proteger a lodos los conductores y en este caso será necesario instalar 2 o. incluso. 3 hilos.
a)
Lincas de configuración verúcal (triángulo o bnndera)
En estas líneas puede bastar un solo liiío de guarda para proteger lodos los conductores, siempre que cl «ángulo de apantallamicnto de los conductores más externos sea suficiente.
b) Lincas de configuración horizontal (capa)
Un estas Jíncas es generalmente necesario instalar dos hilos de tierra simétricos respecto al eje de los apoyos, de íorína que cada uno proteja al conductor más exorno de su lado ['Ij. Estos dos hilos pueden apanlallar también cl conductor central si se veri-
fica una de las dos condiciones siguientes (Fig. 18), siendo D el punto de corle de las medíatrices de J'j/ y TjFil AFi>hlrÉ
BF1
Fie. 18.-Xpantallamicnto del conductor central.
Si no puede cumplirse ninguna de estas condiciones, será necesario ins talar un tercer hilo de guarda en cl eje de la línea.
3 3 .
.
CALCULO DEL NUMERO DE FALTAS POR APANTALLAMIENTO INSUFICIENTE
El ángulo de apanlalíarnionto total exigido por una línea puede resultar en algunos casos muy custor-O de aplicar por lo que a veces se admite un cierto riesgo de fallo de apanlnJIamicnlo. En estos casos, el cálculo del número ,
31
Dfobnlilc ifc íalfns por 100 lem de {inca y íiño puedo hncerso tilíliy.aitdo el ttiinicto olcclro:4:nmólrtco, Icnicruli) cu cuonUt que Ins rayos pueden fener un:i
aniprinitl y un dni»ulo do caída muy variables. Hslc edículo debe Imcerso nicilinrite ordenador, por td olcvailo número do parámolros que intervienen
o utilizando abacos que permiten calcular aproximadamente el riesgo de fallo por asiuulaciou de! caso que se estudia a una serie de casos tipo [9J, o bien, por último, mediante fórmulas empíricas. Las figurar 19 ía-c) son gráficos que dan el número de fallas por 100 km de línea y ano en función de! ángulo de apantallnmienlo, altura media del hilo de tierra y n:vcl de aislamiento de la línea para impulsos tipo rayo [9J. Se ha considerado en estos gráficos un nivel Isoceráunico de 25 en la zona de Instalación de la línea.
El valor de la altura media del hilo de tierra se determina de la siguiente forma:
Terreno llano:
/t = //f - 2/3
Terreno ondulado:
/í=/íc
Terreno montañoso:
/Js=2/íf
siendo ht la altura del hilo de tierra en el apoyo y /, Ja flecha máxima del hilo de tierra.
34 .
.
CALCULO DEL NUMERO DE FALTAS POR CEÍ3ADO INVERSO
Ya se ha indicado que c! impacto de! rayo sobre un apoyo de la línea o sobre un hilo de tierra da lugar a unn elevación de la tensión de estos elemen-
tos por efecto de la resistencia no nula de la toma de tierra en los apoyos. Esla elevación de tensión puede originar un cebado del arco en el sentido
apoyo conductor o hilo de tierra-conductor, es decir, en sentido inverso al que se presenta cuando el rayo cae sobre un conductor de fase. Aunque es teóricamente posible el cebado de un arco entre un hilo de tierra y un conductor de fase, la experiencia muestra que, para las líneas reales, el arco se ceba siempre entre un conductor y un apoyo, con independencia de si el rayo cae sobre dicho apoyo o sobre un hilo de tierra.
El valor de la tensión a que queda sometido el intervalo conductor-apoyo en este caso viene influenciado por el efecto de la transmisión de las ondas desde el punto de impacto a lo largo de los hilos de tierra y del propio apoyo, que para ondas de frente escarpado debe considerarse como una línea de transmisión. La reflexión de estas ondas en los apoyos vecinos y en la resistencia de puesta A tierra del apoyo considerado, determina el valor de la tensión máxima en las crucetas del apoyo. Otro factor que determina dicha tensión es el valor instantáneo de la tensión fase-tierra a L L del conductor
que se considera. En resumen, sobre el número de fallas por cebado inverso tienen influencia los siguientes factoics: -
-
-
-
-
32
Distancia entre los conductores y entre éstos y los apoyos. Longitud del vano. Número de hilos de tierra y su posición. Forma geométrica y dimehsiones de los apoyos. Resistencia de puesta a tierra do los apoyos.
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Punto de csiúlu del rayo. Distribución cstivlislicíi do aniplitililc y fomus del rayo. Nivel Isoóeráunico de l;l zona. -
Tensión de servicio do la línc;l.
Para una línea dada, es siempre posible eslucliar el riesgo de falla por cebado inverso para un impacto de rayo sin mas que calcular la tensión que aparece en las crucetas del apoyo, dada la forína y amplilud del rayo que cae sobre el propio apoyo o sobre un punió cualquiera de un hilo de tierra en el vano. Si esle cálculo se repite para diferentes punios de impacto del rayo y para distintas formas de onda de este, es posible calcular de una
forma probabitíslica el número de faltas previsibles por ano y 100 km de línea.
Corno el número de dalos a manejar y el número de cálculos a realizar
es muy elevado, el cálculo debo hacerse utilizando un programa para computador especialmente preparado para ello, como el que se describe en (8J. Sin embargo, para !n mayor parle de las aplicaciones, y particularmente durante la fase de proyecto de una línea, bastará con una estimación aproximada del número de faltas probable y entonces sera posible utilizar abacos como los que corresponden al Método AICE [10J o el de Clayton y Young [II] o el recomendado por EPRI [12J. listos métodos de estimación han sido elaborados haciendo una serie de
hipólesís simp.ificalivas. Así, por ejemplo, en el Mclodo de Clayton y Younj', se han obtenido curvas que facilitan el número probable de faltas por cebado Inverso para un conjunto de Ifnqas tipo de doble circuito y configuración vertical de 115 kV a 343 kV y Ifneas de un solo circuito de configuración horizontal de 115. a 700 kV, ambas con dos hilos de tierra (Figs, 20 y 21). Para la obtención de estas curvas se han supuesto diferentes duraciones
Utrl frCllltí ue Olflltl ucl (ayú Uc ddlcidu COü id iitíciISiituidl UlcbCilua d¿l .Vh imO, al objeto de tener en cuenta la relación estadística entre estos dos parámetros (a intensidades mayores corresponden duraciones del frente más largas), '
f
Se ha tenido en cuenta también la influencia de la tensión a recuencia indus-
trial existente en los conductores de fase, así como la posible existencia de condiciones atmosféricas adversas en el momento do. caída del rayo. Se supo-
ne que los rayos pueden caer lanío en los apoyos como en el hilo de tierra, en mitad del vano y a 1/4 de la longitud del niisuiO*
En la figura 20 se representa el número probable de faltas por cebado inverso por 100 km de línea y año en función de la resistencia de puesta a licita de los apoyos y del número de aisladores de las cadenas, supuestos éstos de 254 tilín de diámetro y 145 mm de separacióM, para una línea de
configuración semejante a la indicada y diferentes longitudes de vano. íln la figura 21 se dan estas relaciones para líneas de otra configuración. En arnbos cas s se ha supuesto la línea situada en una zona de nivel ¡soccráunico igual a 30. InfltiCHCM de diversos (actores Si las características del estudio a realizar no coinciden con las tomadas
como normales para el trazado de las curvas anteriores, se puede proceder corno sigue:
34
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3
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20
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o)
Nivel i''»ccr;iui)ico cltMíitlo de 30:
Se debe rone ir proporcionalmen le el mnncio de fnllos de acuerdo con el valor del nivel isuCcraunico real. Si, por ejemplo, el nivel es 15, el número de fnllos sera la milad del indicado pur las figuras 20 ó 21. h) Tensión dislinl;l de la indicnda:
La figura 22 da el número de aislndores necesarios para soportar la parte de la sobretensión nplicucl» a las cadenas cjue corresponde a la tensión a frecuencia industrial instanláncn en el mofnenlo de la caída del rayo.
o .
7
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V
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JG! 231
U5
500
700
Tcnsidn de Scrvicio(KV) Fl6- 27.-Obtención del numero de aisladores
correspondiente a la Icnr-ión a {.1.
Si la tensión de servicio XJX de la línea es distinta de la que corresponde en la«: ííqnras 70 ó 21 .> 1*5 dimensicnes de !cs epeyes c! námera de
faltas previsibles es el que corresponde a un número de aisladores igual al real menos el que corresponde en la figura 22 a la tensión XJ\ más el que corresponde a \JV
c) Aislndores distintos de los supuestos: Si Ins características de los aislndores son diferentes de las utilizadas para
el cálculo de las curvas de las figuras 20 y 21, se debe utilizar el número de aisladores equivalente a la cadena real, de manera que Jas curvas tensiónduración para impulsos tipo rayo sea la misma para la cadena real que para la equivalente. La figura 23 da las curvas tensión-duración de las cadenas utilizadas en el estudio.
el)
Dimensiones de los npoyos distintas de las supuestas:
Si las alturas o separaciones de los conductores e hilos de tierra no son muy diferentes de las indicadas en las figuras 20 y 21, los errores cometidos en el cálculo del número probable de fallas son relativamente pequeños. c)
Resistencia de puesta a tierra:
El valor de la resistencia de puesta a tierra que aparece en los gráficos
es el valor efectivo para corrientes cíe írente escarp que no corresponde al valor medido a frecuencia industrial. Este valor efectivo se puede estimar a partir de la gráfica de la figura 24. 37
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"¡0 ¡2 K 1G Ib JUS
Fie. 23.-Curvas tcnslrfn-dur.ición de cadenas de aisladores 25/1 * M5 n\m.
.
n
> u
V
40
V
o
I V
S
20 .-
ti .
.
O
50 100 Rcjislcncíci ü frecuencia Inuuilrial
150
200 n
Tic. TA.-Oblcucidn de la resistencin efectiva de la puesta a tierra de los apoyos
35 .
.
CALCULO DHL NUMERO DE FALTAS EN LINEAS SIN HILO DE TIERRA
En líneas no provistas de Itilos de tierra, puede eslimarse e! número cíe taltns por rayo tuili/.ando el método empírico de Rurgsdorí-Kostenko (7J, según el cual, el núme:o de fulla;: por 100 km de línea y año es:
38
en donde! -
Nl es el niitnero de rayos cnfdos sobre ln linca por 100 km y mío, que se calcula media 11 te la fórmula: /V, -
30
2f-»al(tir«i niedin del conduclor más alio. nivel isocernunico de ly zona. -
T, es la probabilidad de que la intensidad del rayo supere el valor /e necesario para producir falla:
JW
je
'
'
'*
<
'
plSS I0«-V«>
(/ccnkA)
[/C30»/9»tensión de cebado 50% de la línea con sobretensiones atmosfericas (nivel de aislamiento),
En las líneas de media tensión sobre postes de madera, el nivel de aislamiento íase-lierra puede ser muy superior al nivel fase-fase, por lo que en estos casos se debe tomar como 7C el valor:
tyr!0l/fWr= tensión de cebado entre fases con s. a. A-Í2ClCr
de fcrpl cíenlo entre
,
fases:
ln--
í/i = alluia media del conductor más alto (1).
radio geométrico medio del conduclor (radio equivalente) (véase apartado 3.1).
f/i3 = distancia entre el conductor 1 y el más próximo a 61 (2). rfí: = distancia entre 1 y la imagen del 2.
39
4
.
A l .
DISEÑO
DL
LAS
LINEAS
ELECCION DE LAS CADENAS DE AISLADORES
Las cncfcnns de aisladores deben tener una línea de fuga que pueda soportar la tensión de servicio en las condiciones de contaminación presentes en
la zona por la qtic pasa la línea, sin que se produzca contorncaniiento. Se ha comprobado mediante numerosos ensayos que la probabilidad de producirse Un contorncnmicnlo del aislador por efecto de una s. ni. superpuesta a la tensión de servicio es muy pequeña, aun en el caso en que existan ya zonas scca.s en el aislador previamente acondicionadas por la tensión de servicio Ml .
Dc acuerdo con esto, la elección de la longitud de la línea de fuga de las cadenas de aisladores se hace atendiendo solamente a la tensión de servicio. En el caso de redes de media tensión de neutro aislado, será necesario
considerar la tensión a frecuencia ¡ndusirjai que puede quedar aplicada durante un tiempo prolongado en las fases sanas en e! caso de falla a tierra.
En la tabla II se indican aproxirnadaihcntc las longitudes de las líneas de fuga a prever según el grado de contaminación de la zona [6]. El tipo de elementos y número de ellos por cadena se deben elegir teniendo en cuenta también el comportamiento de las líneas de tensión semejante ya instaladas en la zona.
Es preciso comprobar después que la cadena resultante es capa?: de soportar entre henajes las solicitaciones eléctricas a que va a estar sometida, con un riesgo de fallo dado, lo cual se puede realizar siguiendo el procedimiento que se dcsc birá más adelante.
42.
ELECCION DE LAS DISTANCIAS DE AISLAMIENTO
La elección de las dislancias de aislamiento en las líneas debe realizarse
teniendo en cuenta el valor de las solicitaciones dínlcctricas a que van a oslar sometidas, de manera que el riesgo de fallo para cada una de estas solicitaciones sea inferior a un valor prefijado considerado romo aceptable.
El nivel de las sobretensiones producidas por caída directa del rayo sobre un conductor de fase es nonnalmente tan elevado que no sería económico elegir lac distancias de aislamiento entre fases y a ticrjta de manera que pudieran soportar sin fallo estas sobretensiones. Por otra parttí, las sobretensiones que de esta manera serían transmitidas por la linca a las subestaciones
pondrían en peligro los aparatos allí instalados, en los que coexisten aisla-.
micntos autorrcrencrablcs y no autorreycnerables. Ett las líneas de A. T. la protección contra el rayo se realiza disponiendo convenientemente los hilos de tierra para evitar la caída directa del rayo sobre los conductores de fase y reduciendo convenientemente la resistencia de püesta a tierra de los apoyos para evitar rl cebado entre los apoyos y los conductores de fase por elevación
excesiva de la tensión de los apoyos en el moilientú de la caída del r.iyo sobre ellos o los hilos de tierra.
La tensión de servicio representa una solicitación continua, presente incluso en las circunstancias más adversas de
funcionamiento de la línea:
viento íuertc, lluvia, contaminación ambiental, etc., y por esta razón los criterios para la elección de las distancias necesarias para soportar la tensión 10
-
fie servicio han de tener en cuenta la probabilidad de presentarse dichas condiciones adversas, pues ello va a determinar el riesgo de fallo para una tensión de servicio dada.
Las sobretcnsionéi de maniobra se prcsenlan, por el contrarío, esporádicamente y coincidiendo, por lo general, con la maniobra de un Interruptor. La elección d**. los aislamientos de
acuerdo con
estas sobretensiones deberín
hacerse teniendo en cuenta, por una parle, las condiciones ambientales variables, entre las cuales la más condicionante es el empuje del vícnlo; por otra, la distribución estadística de las S. tn. paxü Ciidn tipo de maniobra susceptible de producirlas; por otra, la frecuencia con que se realizan dichas maniobras, y, por
ullimo, la distribución estadística de las tensiones de cebado con s, m.
de las distancias de aislamiento,
El proGlcma que presenta la correcta elección de los aislamientos de las líneas de acuerdo con el criterio de las s. m. se comprende que es el conocimiento suficientemente exacto de los datos necesanon, por lo que, en la predica, se suelen aceptar ciertas hipótesis simplificalivas. En una línea de 20 kV, el ahorro que podría conseguirse diseñando las distancias com un criterio acertado, justifica un estudio detallado de las- s; m.
previsibles, lo cual puede realizarse previamente a In construcción de la misma mediante simulación en un programa de cálculo numórico [13J. Para líneas de menor tensión, el ahorro no es tan importante y no suele hacerse un estudio detallado de las s. m. previr.las, limitándose a lo. sumo a suponer un valor máximo de estas sobretensiones de acuerdo con la experiencia de otras lincas anteriores de características scmejiinlrs. Por otra parte, no hay que olvidar que por encima de los criterios técnicos están los criterios de seguridad fijados por los reglamentos, de aplicación
obligatoria, por lo que este aspecto legal puede condicionar el diseño técnicar
Por esta ezóng el diseño de las distancias de aislamiento se debe comenzar
por la aplicación del Reglamento técnico de lincas étéctricas aéreas de A.T. y comprobar que la línea así diseñada tiene un riesgo de [alio admisible. 42 1 .
.
.
Distancias conduCtoh-Aíovo {IWItaiváw üe aire)
Cabe distinguir dos casos, según cjiic «se trate de apoyos en los que la distancia conductor-apoyo sea constante (geometría íija) o sea variable según el empuje del viento (gcomclrfa variable) (Figs. 25 y 26), ,
V
Fie. 25.-Línea de gcomcUfní fija,
Fio. 26.-Linca de geometría vnrlablc.
41
n)
Para Uncas de gtOinetHa fijrt, la separoción mfnlína aceptada por cl
Reglamento entre conductores y sus acesorios tn tensión y los ayopos viene
dada por la expresión: ¿=.0,14 ÜJÍ50 siendo:
c/ = distancia mínima en m (mínimo 0,2 m).
f/rtS tensión nominal de la línea, en IcV.
Esta distancia permite que la línea soporte, la tensión de servicio con un cierto margen de seguridad. Veninos cuál es este margen para una línea de UH**3B0 kV (Crnl=H20 kV): .
f
a
r
t/=:0,U380/150 = 2 63
La tensión a f. i. soportada por esta distancia es:
l/*oyf« U
h- ***** V**%a ~ 0f24) «
l + o/a
* 0t7tí lf40
1 + o/a
. 0|7(5 - 855 kV
La relación entre esta tensión y la aplicada al intervalo de aire es:
I
*/33
Por InntOi desde el punto de vista exclusivo de la tensión de servicio, precie afínnarse que ul Reclámenlo da valores muy conservadores.
b) Vara lincas de geometría variable, el Reglamento íija que esta distancia debe ser también la mínima entre conductor 3r npoj'o cuando el conduclor está desviado un cicelo ángulo bajo la acción de un empuje lateral por efecto del viento de 25 kp/m* para conductores de diámetro superior a 16 rnm o ele
30 hg/tu1 pata díárt.strd inferior a Id min, Para tener en cuenta la existencia de* un cW.wo número de apoyos en de-
presión, en los que la inclinación de las cadenas de aisladoies será mayor ni ser más pequeñas las cargas verticales, se fUiclc respetar dicha distancia para un ángulo de inclinación de la cadena superior en 10 ó 15 al deducido con el anterior o-ipujc del viento, para cl tipo de conductor empleado y para un vano medio. Los ángulos totales usuales para los conductores y longitudes de vano °
más notiiinlcs son: Líneas de 132 kV
50°
Líneas de 220 kV
45°
Líneas de 380 kV
40°
El apoyo así definido servirá para todas aquellas situaciones en la línea en las que la combinación de vano de viento y vano de peso determinen un ángulo de desviación máximo con cl anterior empuje del viento inferior o igual al calculado. Si un apoyo va a estar situado, por ejemplo, en depresión, y por ello cl ángulo íucra mayor, se debería utilizar otro apoyo o contrapesar cl aislador. -
12
422 .
.
Distancia entre conductoíies
.
El Reglar cnlo especifica una distancia mínima (en metros) dada por: 150
siendo:
lecha máxima en metros.
f
Fr
/t-longitud
de la cadena de suspensión. Para cadenas de amarre, / = 0.
t/ = tensión nominal de In línea en kV.
fCrzcocíicientc de oscilación de los conductores con el viento o desprendí miento de hielo, de acuerdo con la tabla ÍV.
TADLA IV VALonns dp, K
Angulo de desvinción con viento cíe 120 kin/h
Um>36 kV
a > 65* 'lO' <:a<65'
07 0 65
0 65 0 60
0,60
0 55
.
.
.
.
.
Esta distancia es del siguiente orde :
42 3 .
.
.
40 ,
a A95 m para líneas de 132 kV
5r0
a 5,5 m para líneas de 220 kV
6 ,5
a 8,0 ni para líneas de 380 kV
DlST/.HCIÁ DE LOS CONDUCTORCS AL TUIUIKNO
Por razones de seguridad, la disfancia mínima ciilrc el punto mis bajo de la catenaria y el terreno debe ser: !/wíu = 5,3-1 con un mínimo de G m.
43 .
150
CALCULO DEL RIESGO DE FALLO CON SOBRETENSIONES DE MANIOIJRA
.
Para líneas de tensión de servicio superior a 300 kV, y dependiendo de la importancia de la línea, del nivel de las sobretensiones de maniobra en ella y la frecuencia con que estas sobretensiones se presentan puede convenir hacer una evaluación del riesgo de fallo con s. in. Para líneas de geometría fija este riesgo de íallo depende de los siguientes ,
factores: -
-
-
Distancia conductor-apoyo. Diülribución estadística de las s. m. Frnquencia de maniobras. 43
Para Kncas de gcoinclría variable la distancia conductor-apoyo depende del ¡ínpulo de inclinación de las cadenas de aisladores por efecto del viento y en este caso debería tenerse en cuenta también la distribución estadística de esfuerzos de viento sobre la línea- La dificultad adicional que esto añade al cálculo del riesgo de fallo ha conducido a definir un viento cic referencia
¡una s. fft. que da lugar a una inclinación de referencia, con la cual se calcula el riesgo de fallo del intervalo entre conductor y apoyo resultante, Esle ivicnto de referencia para s. m.» se loma, en esla Guía, igual a 30 kin/lif
que corresponde al valor medio de! viento máximo diario en España, A este viento corresponden empujes de: -
-
3,7 kg/m' para conductores de diámetro igual o inferior a 16 mm. 3,1 kg/m2 para conductores de diámetro superior a 16 mm-
Para una línea concreta de la que se conoce SU perfil o está ya construida, se podría calcular el riesgo de fallo total como combinación del riesgo de fallo de cada apoyo calculado individualmente, teniendo en cuenta la desviación de la cadena en cada uno de ellos por efecto del viento de referencia. Por el contrario, en fase de proyecto del apoyo, cuando no se conoce aún c! perfil de la línea, es imposible conocer las desviaciones de las cadenas en cada apoyoSe pued?, sin embargo, garantizar que el riesgo de fallo de la línea se mantendrá por debajo de un cierto valor si se hace que lodos los apoyos tengan un liesgo de fallo individual inferior al riesgo de fallo por apoyo correspondiente al riesgo total admitido. Para ello basta elegir aquel apoyo que se encuentre en la situación límite de su utilización por efecto de la combinación vano de viento-vano de peso y comprobar que este apoyo tiene un riesgo de fallo inferior al riesgo medio por r*-Jc
-
-u
Se procederá de la siguiente manera: L
Se determina el ángulo de desviación de la cadena del apoyo que se cncuentte en las condiciones límites de utilización, para el empuje del rviento de referencia j.ara las s. iii.-d (30 km/h) y se halla la distancia de aislamiento resultante. Si la línea es do geometría fija, esta distancia c:; ya un dalo de partida, al no depender del empuje del viento. Sí esta distancia resultase inferior a la distancia entre herrajes de la cadena, el riesgo de fallo se calculará para este intervalo conductor-apoyo, pero si, por el contrario, fuese mayor, será la distancia entre herrajes de la cadena la que se utilizará para el cálculo del riesgo de fallo.
2
Se halla la tensión de cebado 50% de esta distancia de aislamiento para s. m(apartado 2.3):
.
3 00
1 -I- B/d 3
.
Se halla la correspondiente tensión soportada estadística (10%) (apartado 2):
CW i
.
f
tW/. (1-U -0.08) =0,896 rUv,
Se determina el coeficiente de seguridad estadístico (apartado .2.5):
El valor de la sobretensión estadística Utl»/% se habrá obtenido previamente mediante cálculo o se habrá eslirnado (por ejemplo, a partir de la tabla I). 5
Se halla el riesgo de lallo íl correspondiente a esta distancia de aislamien-
.
to (Fig. II). 6
7
Se determina el número de apoyos equivalente de la línea Nt, suponiendo un pcr/il de sobretensiones lineal (apartado 2.G).
.
Se determina el riesgo de fallo correspondiente a la línea completa como
.
si en lodos los apoyos Ja dislnncia de aislamiento fuera Igual a la calculada en 1):
8
Si Rtol resulta inferior al admitido, se puede asegurar que el riesgo de fallo
.
de la línea es realmente inferior al aceptado,
Si el riesgo fuera mayor que el admitido, se deberá tantear una nueva posición de la cadena o alargar la cadena, según sea la distancia conductor-
apoyo menor o mayor, respectivamente, que la distancia entre herrajes de la cadena.
44 .
COMPORTAMIENTO
DE LAS
LINEAS
DE
GEOMETRIA
VARIADLE EN CASO DE CONDICIONES ATMOSFERICAS MUY DESFAVORADLES E.i
el caso de una línea de geometría variable diseñada de acuerdo con los
criterios anteriores, debe procedersc a continuación a comprobar que, aun en el caso de etnnuíe de viento extremadamente fucile y con condiciones atmosf¿ricas desfavorables, la distancia resultante entre conductor y apoyo puede
soportar la tensión de servicio con un margen de seguridad adecuado. Para ello se supone un viento de 120 km/h, que corresponde al valor fijado por el Reglamento para el cálculo mecánico de ta linca, y se calcula la inclinación couespondiente de la cadena y la distancia resultante conductor-apoyo en el apoyo situado en condiciones más desfavorables.
Se calcula a continuación la tensión soportada por el intervalo de aire a f. 1. y en condiciones atmosféricas desfavorables (apartado 2.1):
n
n
ai
2584
i+m
Se comprueba si esta tensión supera a la Icnsión de cresta máxima de servicio fase-tierra con un margen suficiente, por ejemplo, un 10%. Generalmente, las dimensiones a que fuerza el Reglamento garantizan este
margen de seguridad, igual que ocurre con las líneas ele geometría lija. 4J,
ELECCION DEL NUMERO Y POSICION DE LOS HILOS DE TIERRA
Supuestas ya determinadas las características de los conductores de fase
y su posición geométrica en los apoyos, el paso siguiente es determinar el número y posición de los hilos de lierra para lograr reducir el riesgo de fallo de la línea por :aíJa del rayo hasta un valor aceptable. 45
Valores normalmente aceptados para cl número de fallón por rayo son: Líneas de M5 kV Líneas de 245 kV Líneas de 120 kV
~5 a 7 fallos por cada 100 km y año ~ 3 a 4 fallos por cadr 100 Itín y año ~ I a 2 fallos por cada 100 km y año
En las líneas de media tensión (hasta 52 kV), resulta generalmente inútil instalar hilos de tierra, 3'a que, aunque el rayo cayese sobre dicho hilo produciría una tensión en cl que daría lugar a un cebado Inverso del arco y un fallo consiguicute. Es posible, no obstante, estimar de forma aproximada ,
el riesgo de (alio de estas líneas con y sin hilo d-; tierra y en función de ello decidir sí se debe instalar el citado hilo. Para el cálculo sin hilo de tierra se
debe proceder como se indica en el apartado 3.5, En un primer tanteo, se debe calcular cl número y la posición de los hilos de tierra para que garanticen un apanlallamlento total (apartado 3.1). Si la disposición resultante fuera mecánicamente irrealizable o cíe un coste excesivo se elegirá una disposición diferente y se deberá evaluar el riesgo de fallo por apanlallamirnto insuficiente. Posteriormente, se deberá calcular el riesgo de fallo por cebado-Inverso y, si fuera excesivo, estudiar la conveniencia de redu,
cirlo me/orando la puesta a tierra de los apoyos.
Posición de los hilos de liana para un apantaUomioxto lulal Se debe proceder de la siguiente forma: I)
Se toma, como primer tánico, el valor medio de la distancia entre un hilo
de tierra y el conductor más externo de los que va a proteger de acuerdo con los datos que se tengan de líneas de tensión y configuración scmc/aule ,
,
o aplicando la fórmula siguiente:
Siendo
la tensión de cebado 50% con impulsos tipo rayo de la línea.
2) Se calcula la altura media y del conductor a proteger de acuerdo con lo Indicado en cl apartado 3.1.
3} Se calcula la intensidad crítica del rayo que produce falla: '' "
-
zT
-
siendo Zc cl dado en cl apartado 3.1. '
I) Se determina cl valor re asociado a le (apartado 3.1): «9.4 (1 1 .
5) En la figura 14 se obtiene el ángulo de apantallanii. nto do6) Se determina la posición del hilo de tierra en cl apoyo (/i, y X,) utili/.ando las íórmuias dadas en el apartado 3.1, que, por ejemplo, para terreno llano son: d~ri-y~{ht~y,}
+ 2l3(fe-/,)
y,-y+2/3/* X, - c sen d0 h, 46
=y
-
I-
c eos óo
.»- 2/3 /,
T
777777777777
.
777777777
FlG. 27.
7) Si el valor de X", es menor que la distancüi del ccuiductor más externo al eje del apoyo, será necesario disponer dos hilos sirnclricos o nurneiUnr la altura del punto de amarre del hilo de tierra en el eje del apoyo calculando el nuevo valor de c y comprobando que el ángulo de apanlallainienlo resultante es inferior al que se obtenga ahora de la íigura H. ,
8)
Se comprobará a continuación que el hilo o los dos hilos de tierra protegen lolalmcntc a los demás conductores (apartado 3.2).
16.
CALCULO DEL NUMERO PRODADLE DE FALTAS POR RAYO
El numcio probable de fallas por rayo en unn línea es la suma de las faltas por apnntallnmicnto insuficiente y de las faltas por cebado inverso, que puedenestimarse procediendo de la siguiente manera: 46 1 .
a)
.
.
Líneas; miovistas de hilos de tibiuia
Faltas por apaníallamicnto insuficiente
SI el ángulo de apanlallamienlo elegido para la línea es insuficiente, el calculo del numera probable de fallas debidas a este mecanismo puede realizarse aplicando los criterios indicados en el apartado 3.3. Se procederá como sigue: 1)
Se calcula la altura media del hilo de tierra de acuerdo con lo indicado en el apartado 3.3.
2) Se elige la
nUica 62 la íigura 19 cuyo valor h se corresponda mejor con el
valor calculado. 47
3)
Se compara la Icnsion de cebado 50% de las cadenas de aisladores con la del intcrvu.o conduclor-apoyo (aparlado 2.4):
y se toma como tensión de cebado del conjunto la menor de las dos. '
I)
En la gráfica elegida se lee el número de faltas por año y 100 km de línea que corresponde a este nivel de aislamiento.
5)
Se multiplica este número por 7725 para reducirlo al nivel isoccráunico real T.
b)
Faltas por cebado inverso
El numero de faltas probables por cebado inverso se puede estimar mediante las gráficas de las figuras! 20 y 21. La írp(ura 20 se aplica a líneas do doble circuito con dos hilos de tierra o, como aproximación, a lí ieas de una sola terna en triángulo con un hilo de tierra. La figura 21 se aplica a líneas en capa con dos hilos ce tierra.
I)
Se elig'? el tipo y dimensiones de las lincas de las figuras 20 y 21 que mejor se adapta n las de la linca real, que corresponderá a una tensión tipo, en general disli 'la de la de la línea real.
2)
Se calcula el número de aisladores de 2SA x 145 mm que equivalen a la cadena real, de acuerdo con la figura 23.
3) Se calada el numera de aisladores efectivo añadiendo al mimenj anterior
el que corresponde a la tensión tipo en la fipura 22 y restándole el que corresponde a la tensión real.
4) Se calcula la resistencia de puesta a tierra efectiva de los apoyos utilizando la figura 24. 5) Se lee en la gráfica de las figuras 20 y 21 que corresponde a la longitud del vano real y al número de aisladores efectivo, el nümeio de faltas probable por ano y 100 km de líhcn, interpolando entre las dos gráficas más próximas, si es necesario.
6) Sa reduce este valor al nivel isoceráunico T real, multiplicándolo por 7730. 462 .
.
.
Líneas sm hilos de tiekra
121 rúmeto probable de (altas por rayo en estas líneas se puede calcular utilizando el inclodo de BuigsiUirí*Kostenko, para lo cual se seguirá d procedimiento descrito en el aparlado 3.5.
18
%
EJEMPLO DE APLICACION
Se van a decir los aíslnmicnlos y la posición de los hilos de lierra de lina línea de kV que llene las siguientes caiaclcrfslicas: a) Dalos geométricús:
La geometría base de los apoyos es la indicada en la Ogttin 28. La distancia fncclia entre apoyos es de 'lOO m .
Longitad de la linca: 300 km
.
v
\
Fie. 28.
h) Dnroj ambientales y mclcorológicos: linca va a estar instalada en una zona rural,
de contaminación in-
apreciable-
El nivel isocerriunico ele la zona es 15
.
El terreno es prácticamente llatio y la resistividad
del suelo es buena, 49
por lo que es fácil lograr una resistencia de puesta a tierra de los apoyos del orden de 20 íh
c)
Conductores:
Dúplex Cardinal para los conductores de fase, con peso por metro de 2x1,827 k(j y un diámetro de 2x30,4 mm. Distancia entre los dos conductores:
40 cin,
IHccha máxima prevista de los conductores de fase: 13 m.
Flccha máxima prevista del hilo de tierra: 8 m. d)
Sobretensiones y riesgo He fallo aceptado: La sobretensión eslndfsticn (2%-) en maniobras de conexión en vacío de la
línea es de 2t2 p.u. = 75/l kV en cl extremo en vacío y de 1;3 p.u. en el extremo de conexión. Los valores 50% sonr respectivamente, 1,7 y 1,1 p.u. Se hace una media de una maniobra de conexión en vacío diaria.
El riesgo aceptado de fallo por maniobra es de l por año. 5 1 .
.
ELECCION DE LAS CADENAS DE AISLADORES (apartado 4.1}
Linca de fu a necesaria (tabla 11): 2 5-420/ ,
7-606 cm
.
Si se eligen aisladores de vidrio de 145 x 280 nun y línea de fiiga 300 mm
-
se necesitmán:
6060/300-21 aisladores
Estas cadenas clan una tensión de cebado 50% con Impulsos tipo rayo
-
de 1815 kV (dalo obtenido de cafñlogo}L Lougititcl total de la cadena con lien ajes: 3,50 m. Longitud del intervalo de aire cnltc. herrajes de la cadena: 3 ni.
-
-
52 .
,
DISTANCIAS CONDUCTOR-APOYO
a) Conductor central (apartado 4.2.1, a) -
distancia mínima, de acuerdo con el Rcglrimcnlo, cutre el conductor central y cl apoyo:
f/ = 0rl l-3BU/l50-=2,63 m b) Conductores laterales (apartado 4.2.1, b) -
Angulo de desviación para empuje del viento de 25 kg/m1 (despreciando, en principio, el efecto del peso y empuje sobre la cadena): 25.0,030
.
1 -
.
1,027
Aumentando en 10° esta cantidad para tener en cuenta la existencia de apoyos en depresión, resulta:
50
0
Vari este drigulo de 33°, l.i dislancin mfnimn de los conductores al apoyo debe ser de 2 63 ni (Fig. 29). ,
2 03 ni ,
Fig. 29.
53 .
.
DISTANCIA ENTRE CONDUCTORES (apartado
.2.2)
Desviación de la cadena con viento de 120 km/h (50 kg/in3):
-
o'J = arctg--
50-0,0304 1,827
= 39 ,7<'10o
/<=0,60
o
Distancict mínima: 3?!0
r
D «O/í./13+3,54--4,97 a que es superado por la suma de las distancias al apoyo. 5A.
DISTANCIA MINIMA DE LOS CONDUCTORES
AL TERRENO (apartado 4.2.31 380 , í/mfn = 5,3 l---= 7,8 m r
-,
150
Altura mínima! en el apoyo: 13+7,8=20,8 m
(se loma, por ejemplo, 2?. m) 51
55 .
-
.
RIESGO DE TALLO CON S. M. (npartado 4.3) Esíucrzo vcrlical sobre InS cadenas del npoyo que se encuentra en las condiciones ifniites de utillznclón (desviación de 33" con empuje por viento
de 25 kg/m J _
25.0,0301 3
-
.
. -°U7 fkg/m
Desviación de la cadena para «viento de referencia para s.in.a 30 km/Ii = = 3,1 kg/m»), Empti/c lateral: rA = 3,l-0,0301 =0,094 kg/m Desviación:
aj = arctg
'
0
=4 6 ,
1,17
Distancia de aislamiento resultante con crj (Fig. 29): cíe-; 3,5 ni
Como esta distancia es mayor que la distancia entre herrajes de la cacle
ira, se tomará esta última para el calculo del riesgo de fallo. Tensión de cebado 50% con s.ni. para la distancia enlrc herrajes:
Tensión soportada estadística:
Coeficiente de seguridad estadístico:
7 = 1030/75-1 = 1,38 Riesgo de fallo correspondiente (Fig. II):
Húmero de apoyos equivalente (apartado 2.5);
I
1, 1
?ro
1 ,7
de fallo de la línea completa:
e l-d-
M-lO
El riesgo de fallo aceptado, correspondiente n un fallo por aiío, es decir, un fallo por cada 365 Inaniobras, vale: /T = 1/365 = 2,7 .HH
Como este riesgo aceptado es mayor que el resultante de la línea, habiendo supuesto que todos los apoyos estaban en las condiciones límites de utilización, el riesgo de fallo de )a línea real es inferior al aceptado.
5 6 .
.
COMPORTAMIENTO EN CASO DE CONDICIONES ATMOSEEUICAS MUY DESTAVORADLES
(apartado
Dcsvtnción de In endona del apoyo siliiado en condiciones límites de üti-
-
lizacióti para vicrlo de 120 km/h (50 kg/ni3) (despreciando el efecto del peso y empuje sobre In cadena): 50.0,0304 0 . ai arctg --~ = 52 4 °
.
J,17
Distancia de aislnmicnlo correspondiente (Fig. 29): 1,80 m. Tensión soportada a í. ¡. de este intervalo:
-
-
Margen de seguridad: 664
1?.0v/2
'
3
que rcsnUa muy suficicnlc.
57 .
.
rOSICION DC LOS HILOS DE TIERRA PARA
APANTALLAMIliNTO TOTAL (aparIndo /1.5)
Datla la coníiBuradón en capa, se nctxsitarán do? hilos de tierra, como mínimo, para proteger la línea. -
Distancia media de tánico entre el hilo de tierra y un conductor externo: c = 6.1Ü
-
-
3
.1815 = 10,9 m
Altura media del conductor a proteger (viaje apartado 5A). Í/=7.Z-~-.13-13,3 m 3
Impcdoncia de oiida de un conductor de fase: Zc=6{) In r. II _
ni
2c = 60ln----350 0 0,078
Intensidad crítica del rayo:
1
15
3 kA
350 53
-
Sallo final crítico:
=9 -
(1
,
1.9,3)
-
ra
Angulo de apnntallamicnlo lotal (rig. M): ü
= 0.30
= 0 25 ,
00 = 40
Posición del hilo do tierra en el apoyo: h,
«13 1+ 10.9 eos 40' + 8-2/3= 27 ta X lO.P-sen'lO0»; m ,
Vic. 30.
Comparando las figuras 28 y 29. so puede ver que la posición de los hilos
de tierra prevista asegurn un apanlallamiento total de la linca, pues el ánguto de apanfallainienlo resultante será inferior al necesario.
58 .
.
CALCUÍ.O DEL NUMERO DE FALTAS POR A P ANTA LL A MIENTO INSUriClLNTE PARA UN SOLO HILO DE TIERRA (apartado '1.6) Con el íiu de mostrar cómo se realizaría el cálculo, se va a obtener el
número de fallos si se instalase un solo hilo de tierra en la posición T indicada en la figura 29. El tiiímetO probable de fallas sería: Utilización de las gráficas de la figura 19: '
/i, = 27 m
= 27-
y, = 22 m
// = 22-
5 = arctg
y 8=21,6 m
y 13 = 13,3 m = 't7 l3 0
21,6-13,3
c=v/9, + 8,3,= l2,2 m 51
En b finura líJ-oj (/í = 23 m) se obtiene, cxtrnpolnndo la curva de 1800 kV para '17 el vnlor 1 aproximadamenteComo son dos fases expuestas, el número de fallas probable es de 2 por 100 km y año para un nivel isoccráunico de 25 Reduciendo rsfe valor al nivel o
,
ifíoccráunico real (15) se obtiene: 15
= 1
25
,
2 faltas por 100 km y año
Fia. 31.
Para el conjunto de la Ifncn: l í2
j.y.
-~
?-r=3 (5 f
faltas por año,
CAL-"uLO u7íl> NUMERO DE cALjAS POR Cr./3/\DO
INVERSO (apartado 4.6)
f
Se supone \u linca protegida con dos liilcis de tierra situados en la posición indicada en la figura 29. Con referencia a la ígarn 21 las dimensiones
son:
y\ = 7 m
D= 4 m
/J-5 m
f/*=27 m
C=9 m
Se puede aproximadamente asimilar esta línea a la de 345 1;V de dicLn íigina. Número de aisladores efectivo (Vtg. 22); -
21-3 i-2,5-20.5 -
Resistencia de puesta a tierra (Fig. 24): Para 20 fl se obtiene un valor efectivo de 8 fl
-
En la figura 21-L se obtiene un número probable de faltas del orden de 0,2 por 100 km y año para un nivel isoccráunico de 30. Refiriendo estos valores al nivel de 15 y al conjunto de la línea se obtiene: 0 2---.-- = 0.30 faltas por año. 30
100
55
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57
LISTA DE SIMBOLOS UTILIZADOS
y\ = Factor de acoplamiento entre fases en una línea. c= Distancia media entre el lulo de tierra y el conduclor apantallado. r/= Dislancia. Distancia entre electrodos.
r|,|aDistancia entre los conductores 1 y 2.
ííí3=r Distancia entre el conductor 1 y la imagen del
2,
«s Flecha de un conductor de fase.
/( = Flccl!a de un hilo de tierra. fita Altura inedia del hilo de tierra. h Altura del hilo de tierra en el apoyo. /= intensidad de cresta del rayQ. ~
t
7e=
Intensidad crítica del rayo que produce falla en la línea.
f
cetFactor de sobretensión íase-licrm.
f
if k2, cis=sFactores función de la geometría de los electrodos. 7=
Longitud de una cadena de aisladores.
n = Numero de conductores de un haz. Número de faltas.
Número de elementos en paralelo sometidos a la misma sobretensión. Nf=
Número de apoyos equivalente de una línea suponiendo un perfil de sobretensiones lineal.
A/r-Número de rayos caídos por km2 y ano.
Ni»Número de rayos caídos sobre una línea por 100 km y ano. r,r= Probabilidad de que la Intensidad del rayo supere el valor Ic i s Proporción de rayos que caen sobre los conductores de fase respecto ni total de los que caen sobre la línea.
((7)r= Función de distribución de Icnsiones de cebado de un aislamiento. ps[U) -
Función densidad de probabilidad de sobretensiones.
r= Distancia de salto final de un rayo.
rc= Distancia de sallo final del rayo crítico, Ti Radio de un conductor de fase. r,
Radío equivalente de un Iiaz de conductores.
/?= Riesgo de fallo de un aislamiento. 7 = Radio del haz de conductores de una fase.
ni0|=:Riesgo total de N clcmcnlos en paralelo. 7 = Nivel isoccránnico
.
(/ = Tensión de servicio (eficaz).
C/ ts Tensión míxima de servicio. C/ eaTensión nominal. t/#= Valor de cresta de una sobretensión. t/fJI/ = Sobretensión estadística (2%), t;j5oV = Sobretensión con probabilidad 50% de |
|
ser superada. 59
Uettm
83
Tensión soportada (100%). Tensión Boporladn üSlttclínlicn (90%). Tensión cuya probnlnlidad de producir un ccbailo cr. del 507¿.
f:f.« Tensión de cebado 50% del aisiamicnlQ 'Mitre fases.
Distancia horizontal uiitrc cl hilo de lícrun y cl conductor de fase más externo. Altura inedia de nn coiuluctor de fase, y»"
Allnrn de un conductor de fase cu cl apoyo. Allura media del conductor más alto.
Im[ edancía cnractcríSlica de un conductor de fase,
Inipcdancla Carnclcríslica de urt h.lo de tierra. Angulo de desviación de una cadena de aisladores. T « Coeficiente de seguridad estadístico.
Angulo de apanlallaiuicnlo. Angulo dt apautalínmieulo total. Angulo de npniitnllmnlento en cl apoyo. Desviación típica de la distribución tic sobreteusioues.
Desviación típica de la distribución de tensiones de cebndo,
