Miguel Astor
Armonía para hoy
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a Violeta Lárez, maestra.
Miguel Astor. Armonía para hoy
PRIMERA PARTE PRIMERA PARTE
1- Introducción: elementos de contrapunto.
Para comprender los principales tipos de movimiento melódico y armónico, característicos del estudio de la armonía tonal, es necesario tener algunas nociones de conducción melódica a través de un estudio elemental del contrapunto. En el presente trabajo daremos algunas nociones sencillas de este arte, adaptadas para nuestro estudio de la Armonía 1. Estos ejercicios de contrapunto serán construidos siguiendo las reglas melódicas: 1. Tonalidades utilizables: Nuestros ejercicios pueden realizarse en ambos modos. Por razones didácticas utilizaremos las tonalidades de do mayor y la menor. 2. Movimientos melódicos: Distinguiremos dos tipos de movimiento melódico. Por una parte el movimiento por grado conjunto, el cual se da cuando la voz se mueve por intervalos de 2ª ascendente o descendente únicamente. El otro tipo es el movimiento por grado
disjunto o salto melódico el cual se da cuando la voz se mueve por intervalos mayores que la 2ª (3ª menor en adelante) ascendente o descendente:
3. Movimientos armónicos: Distinguiremos tres tipos de movimiento armónico. El movimiento directo o paralelo, cuando dos voces simultáneas se mueven en la misma dirección. El movimiento contrario cuando dos voces simultáneas se mueven en direcciones opuestas y el movimiento oblicuo cuando en dos voces simultáneas una se mueve mientras la otra permanece inmóvil:
1
El estilo contrapuntístico contrapuntístico modal tuvo su apogeo en el siglo XVI, de hecho el estudio de la llamada por algunos “armonía consonante” (es decir aquella anterior al estudio de la 7ª de dominante, es característica de esa época haciendo la salvedad de que dicha música no era del todo funcional. Tradicionalmente el contrapunto se ha estudiado a través del mecanismo mecanismo de las llamadas “cinco especies” de las cuales extraemos aquí algunos algunos ejercicios más flexibles, una especie de contrapunto light, con el único objeto de que el estudioso comprenda los movimientos armónicos y melódicos y posteriormente la noción de consonancia y disonancia melódica y armónica.
1
3.1 Intervalos melódicos: Se permiten únicamente los intervalos melódicos de: 2ª mayor y menor, 3ª mayor y menor, 4ª justa, 5ª justa, 6ª mayor y menor y 8ª justa, todos ubicados dentro de la tonalidad, es decir todos diatónicos. Todos los demás están excluidos. Igualmente se debe evitar expresamente todo tipo de cromatismo, y de intervalos aumentados o disminuidos. Procure no hacer más de dos saltos melódicos en la misma dirección (ascendente o descendente) 3.2 Intervalos prohibidos por adición de saltos: Evite la formación de intervalos de 7ª y 9ª formados por la sucesión de dos intervalos melódicos de 4ª o 5ª colocados en la misma dirección (4ª + 4ª, 5ª + 5ª,etc.):
CONSONANCIAS A 2 VOCES Los intervalos armónicos los vamos a dividir en consonancias
y disonancias .
Consideraremos consonancias los intervalos armónicos de 8ª justa y 5ª justa, 3ª (mayor y menor) y 6ª (mayor y menor). Todos los demás intervalos son disonantes en este estilo. El estudio de las consonancias y disonancias lo realizaremos en ciertos ejercicios convencionales, en los cuales construiremos nuestras melodías en relación a un Canto Dado.
Hay tres tipos de ejercicios: a) consonancias
disonancias armónicas. Para
b) disonancias melódicas
y c)
la realización de nuestros ejercicios sobre consonancias se
seguirán las siguientes reglas: 1. Un sólo valor por compás (redonda contra redonda) 2. Sólo se permite el uso de intervalos consonantes de 3ª mayor o menor, 5ª justa, 6ª mayor o
menor y 8ª justa.
2
3. Evite las sucesiones de quintas u octavas consecutivas (bien sean por movimiento paralelo o 2
contrario. Evite igualmente colocar más de tres terceras o sextas consecutivas :
4.
Una nota común a dos consonancias se puede mantener en la misma voz:
5.
Se debe comenzar y terminar obligatoriamente por consonancia de 8ª, 5ª o 3ª.
6.
3
En el modo menor se pueden utilizar las alteraciones del vi y vii grado, evitando en todo
caso que se formen intervalos melódicos aumentados o disminuidos.
EJEMPLO:
2
La razón de esta última prohibición es simplemente para garantizar la variedad de uso de los intervalos disponibles, ya que se trata de ejercicios muy cortos. 3 Igualmente para lograr el objetivo que se pretende con este ejercicio bastará con practicarlo únicamente en modo mayor.
3
2- Características de las tríadas a cuatro voces.
ESCALAS Y MODOS. La tonalidad es un sistema complejo en el cual las 12 notas del total cromático se organizan en dos grandes grupos de escalas, basados en estructuras interválicas que conocemos como modos, los cuales están vinculados entre sí por razones estructurales. Así, la tonalidad es un sistema bi-modal. Estos modos son el modo mayor y el modo menor. Ambas estructuras son el resultado histórico de la síntesis de sistemas anteriores. Así que modalidad mayor-menor es una de las condiciones para la existencia de la tonalidad. La otra condición es la afinación temperada 4. En efecto, la existencia de la tonalidad solo es posible si las escalas mayores y menores se pueden construir sobre cualquier sonido del total cromático. Ambos modos pueden tener dos variantes: la variante natural, es decir las notas del modo están determinadas por una estructura fija que podemos representar en la armadura de clave,
y la variante armónica, en la cual algunos sonidos de la escala se alteran con el fin
de obtener recursos musicales que son propios bien del modo menor como del modo mayor. Así, tenemos que el modo mayor puede ser natural o armónico:
Mientras que igualmente el modo menor puede ser natural o armónico:
4
La afinación temperada se basa en la unificación del semitono temperado según la razón cosa que no ocurría con los sistemas de afinación natural y pitagórico, en los cuales las diferencias de afinación del semitono cromático y diatónico impedía el uso pleno del total cromático.
4
En el primer caso la escala mayor armónica permite el uso de los recursos armónicos derivados del descenso artificial del vi grado de la escala, los cuales estudiaremos oportunamente, mientras que la escala menor armónica permite el uso de recursos armónicos derivados del ascenso artificial del vii grado de la escala, es decir de la creación de una sensible
artificial para el modo menor. Igualmente el modo menor por razones que provienen
de la práctica melódica del antiguo lenguaje contrapuntístico posee una tercera variante que es el modo melódico, en el cual la alteración ascendente del vi grado permite el uso melódico del segundo tetracordo de la escala, al suprimir la 2ª aumentada entre el vi y el vii grado, intervalo imposible dentro de la práctica habitual desde la época del Canto Gregoriano.
El material armónico fundamental es en primer término la tonalidad así entendida, la cual implica por efecto de su propia estructura un determinado lenguaje. Dicho lenguaje tonal, es
fundamentalmente armónico, puesto que se deriva de las relaciones funcionales que
se establecen entre formaciones sonoras verticales que llamamos acordes, formados dentro de la lógica de las estructuras escalísticas tonales. En segundo término, nuestro material armónico fundamental es la tríada, acorde compuesto por la superposición de dos intervalos de tercera, o lo que es lo mismo una tercera y una quinta construidas sobre una nota fundamental. De acuerdo a la naturaleza de la tercera y de la quinta, las triadas pueden ser de cuatro tipos: mayor, menor, aumentada y disminuida. Así las tríadas mayores están formadas por una 3ª mayor y una 5ª justa, las tríadas menores por una 3ª menor y una 5ª justa; las tríadas aumentadas por una 3ª mayor y una 5ª aumentada y finalmente las tríadas disminuidas, formadas por una 3ª menor y una 5ª disminuida:
En esta primera parte del curso utilizaremos principalmente la tríada mayor y la tríada menor. Nuestros ejercicios son pensados para el coro a cuatro voces. Los registros de 5
la voz humana son los siguientes: soprano, contralto, tenor y bajo. A continuación se muestran las diferentes tesituras de cada registro:
Estudiaremos las características de estas tríadas dentro del medio coral Las voces se escriben de la siguiente manera: dos voces en la clave de sol, soprano y contralto, y dos voces en la clave de fa, tenor y bajo. Siempre cada voz se escribirá en su clave 5. La dirección de las plicas identifica a cada una de las voces (soprano y tenor con las plicas para arriba; contralto y bajo con las plicas para abajo):
Las características de las tríadas a cuatro voces son las siguientes: a) Duplicación: la cual se refiere al sonido que se repite necesariamente al distribuir tres notas entre cuatro voces. Por los momentos siempre duplicaremos la fundamental de la tríada:
5
Muchas veces el principiante puede olvidar que se trata de una reducción coral, y acostumbrado quizá a la notación de instrumentos como el piano, puede pensar que las voz del tenor, ejemplo cuando es muy aguda puede escribirse en la clave de sol, lo cual sería quizás normal en el piano u otros instrumentos autoacompañantes. Es por eso que proponemos que se realicen, además de los ejercicios corales, ejercicios en disposición pianística, cosa que explicaremos más adelante.
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b) Posición: se refiere al elemento de la tríada que está en la parte superior de la polifonía. En este sentido hablaremos de tres posiciones distintas: de 8ª (más correcto sería decir de fundamental o de 1ª) de 3ª o de 5ª:
c) Disposición: Hay varias maneras de definir el concepto de disposición. La disposición puede ser abierta o cerrada. Es abierta si el intervalo entre las voces de soprano-contralto y contralto-tenor es de una 5ª o una 6ª. Estos intervalos se deducen de las posibilidades de la tríada. La combinación soprano-contralto, contralto-tenor, pudiera ser de dos 6as , de una 6ª y una 5ª o de una 5ª y una 6ª. Dos 5as no son posibles porque las notas no formarían parte de la tríada.
También podemos decir que la disposición es abierta si existe la posibilidad de incluir notas del acorde entre soprano y contralto y entre contralto y tenor
6
.
La disposición será cerrada, si el intervalo entre las voces de soprano-contralto y contralto-tenor es de una 3ª o una 4ª. La combinación soprano-contralto, contralto-tenor, pudiera ser de dos 3as , de una 3ª y una 4ª o de una 4ª y una 3ª. Dos 4 as no son posibles porque igualmente las notas no formarían parte de la tríada. También podemos decir que si no existe 6
Es necesario añadir que las voces extremas son las de soprano y bajo, mientras que las voces internas son las de contralto y tenor. Para abreviar podemos decir que la disposición se refiere a la distribución de los intervalos en las voces internas, excluyendo la relación con el bajo, el cual se mantiene independiente. Se considera que la distancia máxima entre tenor y bajo no debe sobrepasar el intervalo de 10ª.
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la posibilidad de incluir notas del acorde entre cada una de las tres voces superiores ,
la
disposición será cerrada.
Otra visión puede ser la siguiente: Si el intervalo entre cada una de las tres voces superiores es mayor que una cuarta (hasta una sexta), la disposición será abierta; si es igual o menor que una cuarta, la disposición será cerrada :
d) Estado: se refiere al elemento de la tríada que está en la parte inferior de la polifonía. En este sentido hablaremos de tres estados distintos: estado fundamental (con la fundamental en el bajo), de primera inversión (con la 3ª en el bajo) o de 2ª inversión (con la 5ª en el bajo).
NOMENCLATURA ALFABÉTICA Por los momentos, Los nombres de las tríadas los escribiremos en notación alfabética, esta es la notación armónica de la música popular. : A
B
C
D
E
8
F
G
La
Si
Do
Re
Mi
Fa
Sol
PROCEDIMIENTO PARA CONSTRUIR TRÍADAS DISPUESTAS A 4 VOCES. Para las tríadas mayores escribiremos la nota seguida de la letra m mayúscula. Así: el acorde de la mayor será AM , el de do mayor CM ., etc. Para las tríadas menores escribiremos la nota seguida de la letra m minúscula. Por ejemplo Am (la menor), Cm (do menor. En otros contextos cuando hablamos de tríadas aumentadas las señalaremos con mayúsculas y una cruz (+) al lado del nombre de la tríada, y las disminuidas con minúsculas y un pequeño cero (º) igualmente al lado del nombre de la tríada. La posición la indicaremos mediante una cifra pequeña colocada sobre la letra que identifica la tríada. La disposición la señalaremos con las indicaciones abierta: (ab.) y cerrada (cerr.). Finalmente, para construir tríadas dispuestas a cuatro voces reales procederemos de la siguiente manera: a) Escribimos la fundamental en el bajo. b) Colocamos la nota correspondiente al soprano según la posición deseada. c) De inmediato colocamos la nota correspondiente al contralto según sea abierta o cerrada la disposición. d) Finalmente completamos la armonía con la nota restante en el tenor:
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EJERCICIOS CONSTRUIR LAS SIGUIENTES TRÍADAS A CUATRO VOCES AM Em DbM Gm DM BbM
Posición: 3ª Posición: 5ª Posición: fundamental Posición 3ª Posición: 5ª Posición: fundamental
Disposición: cerrada Disposición abierta Disposición: cerrada Disposición: abierta Disposición: cerrada Disposición: abierta
ANALIZAR
COMPLETAR LA NOTA FALTANTE
Disposición Pianística. Conviene la realización de ejercicios utilizando lo que llamamos en este texto disposición pianística. Consiste esta en disponer las notas de los acordes de manera tal que, en vez de estar pensados para el medio coral, estén pensados para ser tocados en un instrumento de teclado, como el piano. •
En la disposición pianística las tres voces superiores se ubican en el pentagrama superior, lo que implica que todos los acordes estarán en disposición cerrada. El pentagrama inferior se destina únicamente para el bajo.
•
La tesitura de los ejercicios puede ampliarse y exceder los límites vocales.
•
La voz del bajo puede duplicarse en octavas para agregar más profundidad a la sonoridad. Estas octavas no se consideran octavas consecutivas sino más bien octavas acústicas, totalmente legítimas.
10
•
La mano derecha tocará generalmente tres notas. Sin embargo la voz superior puede eventualmente duplicarse para obtener más plenitud sonora, y también para evitar que haya una gran separación interválica entre ambas manos, la cual no siempre funciona adecuadamente. De aquí se deduce que en la mano derecha la extensión máxima es la de una 8ª. Más adelante veremos como en este tipo de disposición es posible en un momento dado la reducción de la textura de cuatro a tres voces, o de tres a dos voces en la mano derecha. Al reducir voces, procure eliminar de preferencia la 5ª del acorde.
•
En la escritura pianística la importancia de la textura es capital, y está directamente vinculado al fenómeno de la intensidad. Observe los siguientes ejemplos, y mejor aún, 7
tóquelos al piano :
EJERCICIO ESCRIBA
LOS SIGUIENTES ACORDES EN DISPOSICIÓN PIANÍSTICA .
DECIDA
USTED LA
TEXTURA. PROCURE UTILIZAR DIFERENTES POSIBILIDADES .
GM dm FM AM bm Em
Posición: 3ª Posición: 5ª Posición: fundamental Posición 3ª Posición: 5ª Posición: fundamental
7
Las intensidades señaladas no quieren decir que ciertas texturas estén asociadas indisolublemente a determinadas intensidades. Un acorde de textura muy llena bien puede tocarse ppp.
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3- Funciones Tonales.
En la tonalidad, las escalas tonales poseen grados tonales y grados modales. Los grados tonales son los grados i, iv y v, de la escala. Reciben los nombres de tónica, subdominante
y dominante, respectivamente. Ellos bastan para determinar el tono de una
pieza, más no el modo.
Los grados modales determinan el modo. Son los grados iii y vi de la escala. Reciben los nombres de mediante y submediante respectivamente 8. Por ellos sabemos si la tonalidad de una pieza está en modo mayor o menor:
Las tríadas que se construyen sobre los grados tonales, refuerzan el carácter definitorio de la tonalidad que tienen dichos grados. Esta vez, tanto en tono como en modo, puesto que las notas superiores de las tríadas forzosamente incluirán a los grados modales.
Esta relación que se establece entre los acordes de la tonalidad en virtud de aspectos de tensión y reposo es otra de las características posibles que podemos detectar en los acordes Pero en este caso nos referimos a aspectos muy distintos de las características vistas anteriormente. Las características de duplicación, posición, disposición y estado, son características fenoménicas. En tanto que en este caso hablamos de hechos psicológicos, de 8
Reciben este nombre porque representan la media aritmética entre tónica y dominante en el caso de la mediante; así como entre tónica y subdominante en el caso de la submediante.
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sensaciones percibidas por el oyente. Hablamos en este caso de funciones tonales. La función
tonal es el grado de tensión armónica perceptible que se genera por la interacción y el juego entre los acordes de una tonalidad dada. Más adelante ampliaremos este concepto. Desde un punto de vista estricto, solo existen tres tipos de funciones tanto en el modo mayor como en el modo menor armónico (con el vii grado de la escala ascendido para obtener la sensible artificial de dicho grado): •
La tónica , función de reposo tonal o de mínima tensión armónica, es una función pasiva determinada por la dominante. En el modo mayor la señalamos como T (tónica mayor) en el modo menor como t (tónica menor)
•
La subdominante , función de tensión intermedia. En el modo mayor la señalamos como S (subdominante mayor), en el modo menor como s (subdominante menor)
•
La dominante , función de máxima tensión armónica. Es la función activa , esto es, la función determinante de la tónica y por ende de la tonalidad. En ambos modos la señalamos como
D (dominante mayor).
Dichas funciones se dan en su forma más pura y absoluta en los grados i, iv y v de ambos modos. Es decir en los grados tonales. Toman su nombre de estos últimos. Por eso, las funciones construidas en estos grados, las designamos como funciones principales o absolutas :
Como vemos, en el modo menor estamos tomando en cuenta principalmente la escala armónica, pero podemos tener además la subdominante mayor (S) y la dominante menor (d), al tomar en cuenta las otras posibilidades (la escala natural y la escala melódica) del modo menor:
En los acordes de los grados I, IV y V, donde se presentan las funciones principales o absolutas siempre se duplicará a cuatro voces la fundamental de la tríada . Las tendencias 13
resolutivas de las funciones tonales, se pueden observar en el siguiente cuadro, el cual indica un hecho eminentemente práctico: de la tónica se puede ir bien a la máxima tensión (dominante) o bien a la tensión intermedia (subdominante) . Mientras que la subdominante puede ir a una función de mayor tensión (dominante) o disminuir en tensión para ir al nivel de reposo tonal (tónica). Y finalmente la dominante, por el mismo hecho de ser la función de máxima tensión, sólo puede resolver, en este estilo de música, en la función de mayor reposo tonal, la tónica, siendo más bien excepcional que se dirija a la subdominante 9:
ENLACE DE TRÍADAS EN RELACIÓN DE 5ª Y DE 2ª Dos tríadas se encontrarán en relación según el intervalo que formen sus notas fundamentales. Así, dos tríadas se encuentran en relación de 5ª cuando entre sus fundamentales existe un intervalo de de 5ª (o 4ª como inversión de esta última). Las tríadas en relación de 5ª siempre tienen un sonido común:
Las tríadas en relación de 2ª no tienen notas en común:
Las tríadas en relación de 3ª tienen dos notas en común:
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El enlace dominante mayor-subdominante lo “prohibimos” por ahora, por razones estilísticas. Pero bien utilizado, este enlace puede resultar de una gran belleza como veremos en algunos ejemplos posteriormente.
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Por ahora trabajaremos con tríadas en relación de 5a y de 2a. Cuando enlazamos dos tríadas, cada una de las voces de la primera tríada puede desplazarse naturalmente a una nota específica de la segunda tríada. Los enlaces pueden ser de tres tipos de procedimiento básicos: 1) Enlace simple, 2) Enlace libre del primer tipo y 3) Enlace libre del segundo
tipo. ENLACE SIMPLE DE TRÍADAS POR RELACIÓN DE 5ª La característica fundamental del enlace simple es la conservación de la misma disposición
para las tríadas que intervienen en el mismo:
1- La nota común se mantiene en la misma voz en ambos acordes. 2- Las voces restantes se desplazan a la nota más cercana del acorde siguiente.
ENLACE SIMPLE DE TRÍADAS POR RELACIÓN DE SEGUNDA En este tipo de enlace las tres voces superiores se desplazan por movimiento contrario al bajo a la nota más cercana del acorde siguiente :
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PARA RECORDAR. PASOS PARA LA CORRECTA REALIZACIÓN DE ENLACES TONALES. A la hora de realizar ejercicios de enlace de tríadas es útil seguir los siguientes pasos. Nos los planteamos como un pequeño grupo de preguntas : 1) ¿Cuáles son las notas del acorde siguiente? (No podemos enlazar sin saber a dónde vamos a ir) 2) ¿Hay nota común? (en caso de que la haya, ésta se mantiene en la misma voz si es a
posible, si no la hay se trata seguramente de un enlace por relación de 2 . 3) ¿Qué notas faltan para completar el enlace? (esto nos sirve para determinar las notas correspondientes para las dos voces restantes) Nuestros ejercicios, consistirán en pequeñas frases de ocho compases. La frase musical está formada por dos períodos de cuatro compases cada uno. El primer período termina en la dominante del tono y el segundo en la tónica de la tonalidad. Cada uno de estos períodos (o semifrases ) se concluye con un enlace especial que llamamos Cadencia.
Cadencias: Llamamos cadencias , a los enlaces que indican un final de período o de frase y en general al enlace que define la forma musical. Equivale al punto final, o al punto y seguido del lenguaje escrito. Distinguimos tres tipos de cadencias: la cadencia perfecta entre dominante y tónica , la cadencia a la dominante, también llamada semi-cadencia o cadencia interrumpida ; y la cadencia plagal, también común en los finales de frase, consistente en el enlace entre subdominante y tónica :
La cadencia perfecta es una cadencia resolutiva. La cadencia plagal es igualm ente resolutiva pero sin el grado de tensión de la anterior. La cadencia interrumpida es suspensiva. La cadencia plagal también puede hacerse con s-t o s-T
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EJERCICIOS ARMONIZAR A 4 VOCES. FUNCIONES Y BAJOS.
ARMONIZAR UTILIZANDO DISPOSICIÓN PIANÍSTICA
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SOBRE LA ARMONIZACIÓN DE MELODÍA Este es el ejercicio más importante para el estudio de la armonía tradicional. En una melodía, con los recursos que disponemos hasta ahora, las notas que la integran solo pueden ser fundamental, 3ª o 5ª de una función principal (tónica, subdominante o dominante). En la siguiente tabla mostramos las posibilidades disponibles: Grado de escala Función
la
1
2
3
4
5
6
7
1ª de la T (t) 5ª de la S (s)
5ª de la D
3ª de la T (t)
1ª de la S (s)
1ª de la D
3ª de la S (s)
3ª de la D
5ª de la T (t)
Para recordar. Para proceder a armonizar una melodía, necesitamos determinar los grados de la escala que la integran y escoger la posibilidad funcional que más nos interese en un momento dado, por razones puramente artísticas. Recuerde que hay que tener en cuenta la posibilidad de enlace con respecto a los grados inmediatamente precedentes y subsiguientes. Es decir, si en una melodía tenemos una sucesión de grados 5-4 (imposible por ahora, hasta que veamos los enlaces libres) o 5- 6 deberíamos interpretar el 5 forzosamente como 5ª de la tónica, puesto que en otro caso incurriríamos en el “prohibido” enlace D-S.
El último caso (D-S) sería posible excepcionalmente si es seguido inmediatamente o lo más pronto posible por la tónica, lo que daría un marco amplio para la resolución de la dominante (la subdominante intermedia quedaría como un expresivo acorde intermedio sin rele vancia funcional)
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ARMONIZAR LAS SIGUIENTES MELODÍAS A 4 VOCES
DISPOSICIÓN PIANÍSTICA
Para reflexionar un poco. Nota sobre la funcionalidad tonal: La funcionalidad tonal es un aspecto que podemos estudiar fenomenológicamente. Podemos decir que la tensión armónica se presenta en dos planos: 1) La tensión vertical derivada de los intervalos que conforman el acorde 2) La tensión horizontal que se presenta al enlazar dos acordes y las maneras como esta relación se presenta en términos de tensión o y relajación o en el carácter
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suspensivo o resolutivo de dicha relación armónica, que es lo mismo. Ya hemos dicho que las funciones tonales son psicológicas y por lo tanto subjetivas de modo que solo son determinables por la percepción. La funcionalidad tonal se origina a) en la conformación de la estructura del modo mayor y del modo menor b) En la direccionalidad o la tendencia resolutiva o suspensiva de los intervalos melódicos. La tríada es la unidad armónica básica de la tonalidad. Una tríada aislada se percibe como una tónica, es decir como un acorde resolutivo por sí mismo. En el siguiente ejemplo, comienzo de la Sonata Waldstein de Beethoven, el acorde inicial do mayor, no es percibido claramente como una tónica, puesto que precede a la dominante de sol mayor, es decir como una progresión armónica S-D-T primero de sol mayor y luego de fa mayor. Lo genial del tema es que éste finalmente está en do mayor, o sea que el ambiguo comienzo en la Subdominante de sol mayor, es en realidad un comienzo en la tónica:
Las estructuras funcionales son de dos tipos antagónicos: Las estructuras activas (la dominante ) que son realmente quienes determinan a las demás funciones, constituyen el centro dinámico
de la tonalidad. Por otro lado están las estructuras pasivas (la tónica ) que son
determinadas por las anteriores y se constituyen en el centro estático de la tonalidad. Como los acordes se derivan de la superposición de intervalos, la relación entre los acordes constituirá un hecho funcional dinámico en virtud de los tipos de intervalos que los constituyan. Así, es posible llegar a una clasificación de los intervalos según su tendencia resolutiva.
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4- Enlace libre de tríadas por relación de 5ª y de 2ª
ENLACES LIBRES POR RELACIÓN DE 5a Además de los enlaces simples existen enlaces libres. Este tipo de enlaces son especialmente útiles para la armonización de melodía, proceso que obliga muchas veces a hacer cambios de disposición que serían imposibles con el procedimiento correspondiente al enlace simple. Hay dos enlaces libres posibles por relación de 5a. El enlace libre del 1 er tipo se caracteriza por cambiar la disposición y mantener la nota común. El procedimiento de realización es el siguiente: 1- La nota común se mantiene en la misma voz en ambos acordes. 2- La 3ª del primer acorde se desplaza a la 3ª del segundo acorde. 3- Las voces restantes completan la armonía según el cambio de disposición:
La característica fundamental del enlace libre de 2º tipo es la no conservación de la nota común en
la misma voz, tal como se ha practicado hasta ahora. El procedimiento de
dicho enlace se reduce a un único paso: 1- Las tres voces superiores se desplazan por movimiento contrario al bajo a la nota más cercana del acorde siguiente, siempre y cuando el bajo haga salto de cuarta ascendente o descendente (nunca de 5ª):
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La razón de esta condición radica en el hecho de que es imposible evitar las quintas u octavas consecutivas si el enlace se realiza con salto de 5ª en el bajo en lugar de salto de 4ª justa:
ENLACE LIBRE DE TRÍADAS POR RELACIÓN DE 2a Existen igualmente dos tipos de enlaces libres por relación de segunda. En el primero de estos, la característica fundamental es también el cambio de disposición . El procedimiento a seguir es el siguiente: 1- La 3ª del primer acorde se desplaza a la 3ª del segundo acorde. 2- Las voces restantes completan la armonía según el cambio de disposición:
La característica más resaltante del segundo tipo de enlace libre es la amplitud de los saltos entre las voces.
En ambos acordes se mantiene la misma disposición . El
procedimiento tiene un único paso: 1-Las tres voces superiores se desplazan por movimiento contrario al bajo a una nota lejana del acorde siguiente:
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Como puede observarse en este ejemplo, el intervalo de tritono puede admitirse perfectamente en forma de 5ª disminuida, pero en ningún caso bajo la forma de 4ª aumentada . A modo de reflexión. Frecuentemente existe la duda acerca de cuáles son los intervalos melódicos permitidos en el estudio de la armonía tradicional. En esto, como en muchas otras cosas los tratadistas no se ponen de acuerdo. Muchas veces existen prohibiciones y normas que provienen de la tradición contrapuntística, las cuales en este contexto tonal carecerían de sentido. A este respecto preferimos guiarnos por lo que dicta el sentido común. No debería haber intervalos melódicos “malos”. Pero si queremos ser coherentes, estilísticamente hablando deberían haber algunas opciones preferenciales. En los enlaces estudiados podemos distinguir varios tipos de movimientos interválicos entre las voces. En general podemos decir que los intervalos melódicos que utilizaremos en nuestro estudio de la armonía tradicional están estrechamente vinculados con los tipos de acordes que estemos
utilizando. Así, con las tríadas, acordes constituidos por 8 a
vas
, 3
as
y 5 ;
as
podemos utilizar
a
a
melódicamente en nuestros enlaces los intervalos de 2 mayor y menor, 3 mayor y menor, 4 a
a
a
justa, 5 justa, 6 mayor y menor y 8 justa. Más adelante podremos utilizar la 7ª e inclusive la 9ª. Todos por ahora diatónicos, es decir pertenecientes a la escala con la que trabajemos puesto que no trabajamos aún con aspectos de modulación. Por ahora no dispondremos de intervalos disminuidos (salvo el tritono -5ª disminuida- como ya hemos visto) y en ningún caso de intervalos aumentados. A la hora de componer una melodía, el buen gusto debe privar sobre las prohibiciones y las reglas, así que debe comprender que estas restricciones son meramente estilísticas y que no implican una prohibición de tipo estético general.
Para armonizar melodías utilizando enlaces libres, no debería agregarse nada a lo expuesto a la armonización de melodías utilizando enlaces simples. El cuadro de posibilidades de los grados de la escala permanece intacto. Hay que tener el cuidado de evitar, por ahora, el enlace D-S, lo que sería la única noción a tener en cuenta para este tipo de trabajos. Esta prohibición es meramente para obtener un poco de disciplina al armonizar la melodía. Pero vale la pena reflexionar en torno a la naturaleza musical de este enlace. 23
Ya hemos dicho que el enlace D-S no se suele practicar generalmente por evitar la llamada falsa relación de tritono10, lo cual es un resabio de la música polifónica anterior a la tonalidad. Sin embargo a veces puede utilizarse si la relación D-T es reafirmada seguidamente, lo cual concede un cierto carácter de transitoriedad a la, muy expresiva por lo demás, licencia armónica del enlace D-S:
En el modo menor la dominante menor puede descender a la subdominante. Mientras que la subdominante mayor siempre va a la dominante, siendo obligatorio el paso del sexto grado ascendido de la escala11 a la sensible de la tonalidad.
10
Se entiende por falsa relación de tritono, la presencia en acordes sucesivos de las notas forman el intervalo de tritono (grados iv y vii de la escala mayor y menor armónica) especialmente si la sensible no resuelve en tónica. Como el tritono se consideró extremadamente disonante durante todo el período polifónico (se le conocía como diabolus in musica), dicha relación solía evitarse o atenuarse con diversos procedimientos. 11 Llamado a veces sexta dórica.
24
Para
practicar.
Complete
25
las
voces
internas:
EJERCICIOS ARMONIZAR A 4 VOCES
26
ARMONIZAR A 4 VOCES
27
28
DISPOSICIÓN PIANÍSTICA. En algunos de estos ejercicios, dado que aún no utilizamos inversiones, la única manera de hacer el enlace evitando las 5as u 8as consecutivas que se formarían inevitablemente, puesto que la disposición siempre es cerrada, es reduciendo la textura de cuatro a tres voces.
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ACORDES ALTERADOS. ACORDE DE 5ª AUMENTADA. A medida que vayamos adelantando nuestro estudio de la armonía tradicional, vamos a añadir algunos recursos adicionales ya que no existen razones para dejarlos para más adelante. Es el caso de los acordes alterados. En la mayoría de los tratados de armonía, este y otros temas se dejan para el final. Nosotros creemos que el docente, evaluando la capacidad de sus alumnos puede decidir si conviene o no introducir este tema desde el principio. La ventaja es que los estudios de armonía tradicional se reducirán en tiempo y seguramente habrá la posibilidad de estudiar otros temas más actuales que también son importantes y que lamentablemente se dejan fuera de los estudios de armonía. Con los recursos que hemos aprendido hasta ahora, podemos utilizar de 5ª aumentada. Se trata en tríadas mayores .
del el acorde con alteración ascendente de la 5ª, por ahora únicamente
12
El motivo de introducir este acorde en este momento es para entender
un aspecto crucial de lo que implica la armonía tonal. Es la cuestión de la significación o del significado de los acordes como factores de lenguaje. En efecto el intervalo de 5ª aumentada confiere un cierto dramatismo a estos enlaces. Dicho efecto está más allá del valor funcional de un acorde. Pero la diferencia que confiere al enlace es una diferencia significativa. Cambia nuestra percepción sobre el enlace y sobre lo que el enlace cuenta. Este aspecto es crucial en el estudio de la armonía. Ya que utilizaremos este acorde en tríadas mayores podemos tener T5< y D5<. La T5< resuelve en la S, mientras que la D5< resuelve en T. No podemos tener S5< porque con los recursos que manejamos no podemos tener una resolución satisfactoria.
12
En el modo menor la alteración ascendente de la 5ª en una tríada menor (en la tónica menor, por ejemplo) produciría un acorde enarmónico con la primera inversión de una tríada mayor.
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Para recordar: Las notas alteradas (en este caso la 5ª) deben resolver por grado conjunto en el sentido de la alteración. O dicho de otro modo, las notas alteradas no pueden saltar . Se trata de uno de las pocas reglas inamovibles de la armonía tradicional.
Los acordes de 5ª aumentada, tal como los estamos tratando solo resuelven por relación de 5ª y dada la obligatoriedad de resolución de la nota alterada, la función nominal de un acorde puede verse anulada por el efecto de la nota alterada. Así cuando hablamos del enlace T5< - S, única posibilidad de resolver el T5<, podemos advertir esta ambigüedad funcional. Un acorde con la 5ª aumentada, es un acorde muy inestable y tenso. ¿Cómo puede ser considerado entonces una tónica? En este caso, el primer factor del enlace, la T5<, es percibida no como una tónica de do mayor, sino como la dominante con la 5ª aumentada de fa mayor. Es lo que llamaremos posteriormente una dominante secundaria , es decir no la dominante de la tonalidad principal, sino la dominante de la tonalidad del IV grado (o lo que es lo mismo como “dominante de la subdominante”) 13.
En los ejercicios siguientes usaremos el llamado bajo cifrado para indicar la alteración ascendente de la 5ª. El bajo cifrado es una notación numérica tradicional que indica los intervalos que se construyen a partir del bajo. Es la notación tradicional de los tratados de armonía, y tiene su origen en la práctica de los ejecutantes de teclado del barroco, a quienes se les escribía únicamente el bajo con la cifra, para que ellos improvisaran lo que 13
¿Por qué no usar entonces la notación funcional correspondiente a las dominantes secundarias? Es posible hacerlo y en vez de T5< - S , podemos utilizar la simbología funcional siguiente (D5<) – S , lo cual se lee “dominante con la 5ª aumentada de la subdominante mayor”, pero la modulación pasajera, que es como se conoce este uso de las dominantes secundarias implica un cierto tipo de cambio de tonalidad y en el caso puntual de este enlace nos parece un tanto exagerado pensar que la percepción ha tenido tiempo suficiente como para darse cuenta que hay algún breve lapso de abandono de la tonalidad inicial. Por eso preferimos la notación T5< - S.
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tenían que tocar en la mano derecha. Se escribe por debajo de la clave de fa. En estado fundamental, que es en el que estamos trabajando, se sobreentiende que el cifrado es 53. En el caso de la alteración ascendente de la 5ª el cifrado será 5#.
En el modo menor D5< - t, implica una enarmonía de la 5ª aumentada de la dominante con la 3ª de la t, lo cual puede tener un cierto valor artístico muy expresivo pero muy inusual estilísticamente. Ya que los acordes de 5ª aumentada son acordes con 3ª mayor, no es posible tener t5< - s1. Sería posible en cambio T5< - s, con la enarmonía correspondiente pero “mayorizando” la tónica, lo que la convierte en una dominante “de facto” de la subdominante. Lo ciframos (D5<) – s, donde el paréntesis señala que no es la dominante “natural” de la tonalidad sino la “dominante de la subdominante”. A este tipo de dominantes circunstanciales las llamamos dominantes secundarias. En este caso la 5ª aumentada de la dominante secundaria se enharmoniza con la 3ª de la subdominante menor:
El uso de estos acordes alterados nos permite utilizar el intervalo armónico 5ª aumentada. Por ahora no insistiremos con este tipo de acordes a efectos de la armonización de melodía, pero los practicaremos en el marco de los ejercicios básicos: bajo cifrado, funciones, bajo y melodía dados.
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EJERCICIOS. ARMONIZAR A CUATRO VOCES
Para armonizar melodías utilizando los acordes de 5ª aumentada, debemos recordar que esta es posible realizarla en un enlace D-T siempre que en la voz superior ocurran los siguientes movimientos melódicos (en grados de la escala): 7-8, 2<-3, 5-5 y es igualmente posible realizarla en un enlace T-S siempre que en la voz superior ocurran los siguientes movimientos melódicos: 3-4, 5<- 6, 1-1.
EJERCICIOS
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5- Acordes de 6ª: primera inversión de las tríadas.
Un acorde está en estado de inversión cuando cualquiera de sus elementos distintos a la fundamental está en el bajo. Las tríadas poseen por consiguiente dos inversiones. La primera inversión cuando la tercera del acorde está en el bajo y la segunda inversión cuando la quinta está en el bajo Ahora que comenzamos a utilizar las inversiones de las tríadas, utilizaremos los dos tipos de notación que hemos aprendido. La notación funcional , que ya conocemos, en la cual al signo de la función se le añade el sub-índice 3 o 5 según se trate de la primera o la segunda inversión de una tríada. La otra notación, la del bajo cifrado, que ya hemos mencionado, indica simplemente los intervalos que se forman respecto al bajo. Ya sabemos que al estado fundamental se le cifra 53, o no se cifra (queda siempre sobreentendida) mientras que la primera inversión se cifra 63 o simplemente 6.
Las tríadas en primera inversión o acordes de sexta como también se les llama poseen las siguientes características: 1) En una tríada en primera inversión se puede duplicar la fundamental o la quinta del acorde , en ningún caso se duplicará la tercera, es decir el bajo (tratándose de las funciones principales). Recuerde no confundir el bajo con la fundamental de la tríada. El bajo es la voz grave del conjunto polifónico mientras que la fundamental es el sonido generador de la tríada. Igualmente, entre cualquier par contiguo de
las tres voces
superiores (soprano-contralto o contralto-tenor) puede existir una distancia máxima de un a octava.
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2) El concepto de disposición se define de la siguiente manera para las tríadas en primera inversión: habrá disposición abierta cuando entre tenor y soprano exista una distancia mayor que la octava, mientras que habrá disposición cerrada cuando entre tenor y soprano exista una distancia menor que la octava. La distancia de octava implica una disposición neutra (ni abierta ni cerrada).
La primera inversión puede utilizarse libremente con excepción del final de un fragmento musical donde la ausencia de la fundamental en el bajo dejaría una cierta sensación de inestabilidad poco característica. Del mismo modo, por ahora no utilizamos la primera inversión al comienzo de un período. Aunque es justo decir que sobran los ejemplos en la historia de la música donde se comienza en primera inversión. Esto se debe sin duda a la relativa “suavidad ” que confiere al acorde dicho estado. Pudiéramos sustituir la palabra “suavidad ” por “inestabilidad ” 14. El adjetivo no importa. Observemos estos dos ejemplos. En primer término el comienzo de la Sonata para piano op.31 Nº 2 de Beethoven “ La Tempestad ”:
Es absolutamente común encontrar la tríada en primera inversión en el comienzo de los recitativos barrocos. El siguiente está tomado de la Pasión según San Juan de Bach:
14
Es interesante en este sentido, observar el uso de las tríadas en primera inversión y la reivindicación de la tonalidad que hace el compositor estadounidense contemporáneo de música coral, Morten Lauridsen.
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Cuando enlazamos tríadas que contemplen la primera inversión de tríadas tenemos tres opciones: a) La primera tríada en estado fundamental - La segunda tríada en primera inversión 53 - 63 b) La primera tríada en estado primera inversión - La segunda tríada en estado fundamental 6
5 3 - 3
c) Las dos tríadas en primera inversión
6
6 3 - 3
En todos estos casos seguimos las siguientes reglas generales: 1) Si existe nota común, ésta se mantiene en la misma voz. 2) Las voces restantes se desplazan a la nota más cercana evitando formar sucesiones consecutivas de intervalos de 8ª o 5ª (octavas y quintas consecutivas).
El uso de la primera inversión, confiere una mayor variedad y sentido melódico al bajo, el cual sin esta posibilidad estaría constituido principalmente por saltos de fundamental en fundamental. Ya hemos mencionado la posibilidad de utilizar dominantes secundarias , esto es dominantes de otras funciones diferentes a la de la tónica. Por ahora es posible utilizar la dominante de la dominante en el modo mayor. Se indica colocando el símbolo de la función entre paréntesis
para indicar que no se trata de la dominante propia de la tonalidad. El 37
símbolo solo identifica el acorde como una dominante secundaria sin especificar cuál es el acorde de resolución, el cual se supone es el siguiente, pero veremos más adelante que esta condición de resolución no siempre se cumple:
Y podemos utilizar la dominante de la subdominante (así como la dominante de la dominante) en el modo menor:
No utilizaremos la dominante de la subdominante en el modo mayor, por ahora porque no tenemos elementos suficientes para diferenciar esta función de la tónica:
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Recuerde que toda alteración aparece indicada en el bajo cifrado, constituyéndose éste el mejor indicio para detectar la presencia o no de dominantes secundarias. Este tipo de transiciones tonales, que potencian con fuerza el acorde de resolución recibe el nombre de modulaciones pasajeras. Ampliaremos este tema posteriormente.
Acordes de 5ª aumentada en primera inversión Podemos tener acordes de 5ª aumentada en primera inversión. Lo importante es mantener la regla vista acerca de la resolución de la nota alterada y la imposibilidad de duplicarla puesto que ya que la resolución de la misma es obligatoria: no podríamos evitar las 8 5<
consecutivas al resolver la alteración. Así podemos tener: D3
as
- T, T35< - S, recordando las
restricciones vistas para el uso del acorde de 5ª aumentada:
En estos ejercicios es necesario evitar la falsa relación cromática, la cual se produce cuando en dos acordes sucesivos ocurre un cromatismo entre voces diferentes (el cromatismo debe ocurrir siempre en la misma voz).
Para armonizar melodías utilizando además de los recursos disponibles la alteración ascendente de la 5ª en las funciones de T y D, hay que tener cuenta que en la primera inversión no será posible duplicar la 5ª cuando esta se encuentre aumentada. En tanto se cumpla con esta condición puede utilizarse libremente. Los enlaces T5<-S3 y D5<-T3 no podrán realizarse debido a la inevitable duplicación de la 3ª por efecto de la nota alterada:
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EJERCICIOS ARMONIZAR A 4 VOCES
Los siguientes ejercicios incluyen el uso de dominantes secundarias:
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Para armonizar melodías utilizando el acorde de 6ª, podemos hacerlo casi con la misma libertad con la que se armoniza con las tríadas en estado fundamental. La única condición para utilizar el acorde de 6ª, es que la 3ª del acorde no se encuentre en la melodía , puesto que no podemos duplicarla. Por lo demás debemos comenzar y especialmente terminar en estado fundamental únicamente. Es posible hacer la llamada cadencia “imperfecta”: D3 – T.
ARMONIZAR LAS SIGUIENTES MELODÍAS CON BAJO CIFRADO
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ARMONIZAR LOS SIGUIENTES BAJOS NO CIFRADOS:
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ARMONIZAR LAS SIGUIENTES MELODÍAS .
Es recomendable tomar algunas de las melodías presentadas como ejercicios en los capítulos anteriores y armonizarlas nuevamente utilizando tríadas en primera inversión, acordes de 5ª aumentada, y dominantes secundarias si resultan procedentes.
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6- Disonancias melódicas-Disonancias armónicas
Para comprender la segunda inversión de las tríadas, o acorde de 4ª y 6ª, volveremos a hacer pequeños ejercicios de contrapunto, dado que la 4ª justa, parte esencial de esta inversión es una disonancia . El tratamiento especial que exigen las disonancias melódicas y armónicas (que
a continuación explicaremos) clarifica el hecho de por qué la segunda
inversión tiene que ser objeto igualmente de un tratamiento especial.
DISONANCIAS MELÓDICAS 1. Dos valores por compás (dos blancas contra redonda) 2. Podemos utilizar las siguientes disonancias melódicas: a) NOTA DE PASO: aquella disonancia que se produce por grado conjunto entre dos notas consonantes diferentes. La nota de paso puede ser ascendente o descendente. b) BORDADURA: aquella disonancia que se produce por grado conjunto partiendo de y regresando a la misma nota consonante. La bordadura puede ser superior o inferior.
3. En el penúltimo compás, se puede colocar en la voz contrapuntante la sensible con valor de redonda. Podemos hacer los ejercicios en cualquier tonalidad mayor o menor, pero siempre sobre alguno de los cantos dados en este curso15
15
Es un poco redundante decirlo, pero por experiencia es necesario aclarar que el Canto Dado nunca lo compone el estudiante. Como lo indica su nombre es dado por el profesor. En otra época el Canto Dado (o Cantus Firmus) era tomado del repertorio sacro o profano.
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DISONANCIAS ARMÓNICAS 1. Utilizamos básicamente dos valores por compás (dos blancas contra redonda) 2. Podemos utilizar la disonancia armónica conocida como Retardo. A diferencia de la nota de paso
o la bordadura, el retardo se produce en tiempo fuerte . Consta de tres momentos:
1) la preparación: La nota disonante está preparada como consonancia en la misma voz en el tiempo débil inmediatamente
anterior, 2) la disonancia: La nota consonante preparada se
mantiene al cambiar el Canto Dado convirtiéndose en disonancia en tiempo fuerte y 3) la resolución:
La disonancia producida resuelve en consonancia -preferiblemente de 3ª o 6ª-
descendiendo por grado conjunto en el tiempo débil siguiente. Podemos retardar la 3ª por la 4ª superior (4-3), la 6ª por la 7ª (7-6) superior y eventualmente la 8ª por la 9ª superior (9-8):
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7- Acorde de 4ª y 6ª
En la segunda inversión 16 de las tríadas la 5ª del acorde se encuentra en el bajo:
En estos acordes se duplica siempre la quinta (es decir el bajo) del acorde. A diferencia del acorde de 6ª, (primera inversión de las tríadas), la segunda inversión de las tríadas no puede utilizarse con la misma libertad. Esto se debe al hecho de que el intervalo de 4ª contra el bajo, es una disonancia que requiere el uso de condiciones especiales y ser tratada como disonancia melódica o armónica. Hay que recalcar este punto: la segunda inversión no se puede utilizar libremente. Es por eso que esta inversión solo puede utilizarse en cuatro casos que son los siguientes:
ACORDE DE CUARTA Y SEXTA POR REPETICIÓN DE ACORDE (“BAJO ARPEGIADO”) Se utiliza después que una función ha sido presentada en estado fundamental o en primera inversión. Es un recurso muy utilizado en la música instrumental, pero extraño al género vocal por lo que no lo utilizaremos en nuestros ejercicios vocales, estando disponible únicamente en aquellos escritos en disposición pianística:
Observe el siguiente ejemplo tomado del final de la Sonata op.31 Nº 2 “ La Tempestad”
de Beethoven. Este caso también recibe el nombre de Bajo Arpegiado:
16
En cierto modo los acordes de 4ª y 6ª son en realidad formaciones armónicas producto de la confluencia de diversas notas extrañas a la armonía y que no son propiamente inversiones de la tríada, como veremos en este capítulo.
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ACORDE DE CUARTA Y SEXTA DE PASO Lo vamos observar entre una tríada y su primera inversión o viceversa. Normalmente en alguna de estas secuencias (T-D5-T3) (T3-D5-T) o (S-T5-S3) (S3-T5-S). En estas sucesiones el bajo realiza un giro ascendente o descendente por grado conjunto en el ámbito de una 3ª entre los grados 1º, 2º y 3º o 4º,5º y 6º de la escala bien sea en orden ascendente o descendente. Este movimiento lo definimos por convención como “123” o “456 ” si es ascendente o “321”, “654” si es descendente. En otra voz se dará la misma sucesión por movimiento contrario (“321”- “654” en el primer caso o “123” - “456 ”en el segundo, según sea el movimiento del bajo) Las demás voces se resuelven siguiendo los principios generales del enlace de tríadas. Cuando veamos otras funciones nos daremos cuenta que este tipo de uso del acorde de 4ª y 6ª no se limita a estas funciones sino que puede hallar cierta equivalencia con otros casos, especialmente en los casos en que interviene la subdominante. En todos ellos, sin embargo, se mantiene la sucesión de grados de la escala del bajo.
ACORDE DE CUARTA Y SEXTA DE DOBLE BORDADURA La doble bordadura se ejecuta sobre la tercera y la quinta de una tríada formando la secuencia 53-64-53. Es muy común sobre la tríada tónica, especialmente en la cadencia plagal (subdominante-tónica). La sucesión funcional es T S5 T. También puede utilizarse en la sucesión D T5 D: 49
Observemos este ejemplo tomado del Coral de Bach Nº 49 17 “Christus, der uns selig macht”.
Observe el uso de la 4ª y 6ª en la cadencia final. En realidad solo se produce la
bordadura de la 3ª, mientras que la 6ª proviene de la resolución de la 7ª de dominante.
ACORDE DE CUARTA Y SEXTA DE DOBLE RETARDO DE LA DOMINANTE (CADENCIAL) Se produce al retardar la quinta y la tercera de la dominante. Aparece especialmente en el marco de la cadencia perfecta (o en la semicadencia) por lo que a veces se le llama cadencial
6 4.
Las notas de retardo (la 4ª y la 6ª respecto al bajo) pueden o no estar preparadas. Cuando un retardo no está preparado suele recibir el nombre de apoyatura. 17
La numeración de los Corales de Bach obedece a la edición Breitkopf: “ 389 Choralgesänge” bajo el cuidado de Bernhard Friedrich Richter. A partir de este momento el número del coral de la edición Breitkopf lo indicaremos entre paréntesis.
50
No confunda el doble retardo de la dominante con la tónica con la 5ª en el bajo .
En
este caso no hay que olvidar la diferencia entre acorde y función. El concepto de acorde es un concepto físico. Un acorde es una superposición de dos intervalos de tercera. Vale decir, una superposición de sonidos. El concepto de función por el contrario es un concepto de tipo psicológico.
La función es la sensación de tensión o reposo que despiertan en el oyente las
relaciones entre los acordes.
En este sentido, podemos decir que en el caso del doble retardo de la dominante, intervienen dos acordes: la segunda inversión del acorde de I grado y el acorde del V 6
grado: I 4
– V. Pero funcionalmente, no percibimos el primer acorde como una tónica
aunque sea un I grado. Y
eso ocurre porque la 4ª y la 6ª, que son las notas del acorde de I
grado, no son notas reales sino disonancias armónicas , esto es retardos 18 de la 3ª por la 4ª superior y de la 5ª por la 6ª superior. Así, a pesar de contar con las notas del acorde del I grado por un lado y con las del V por el otro, todo el conjunto es percibido funcionalmente como una dominante expandida por el doble retardo de la 3ª y la 5ª .
Lo cual está expresado
por los guiones 6-5 y 4-3. O para decirlo de otro modo, hay dos acordes pero ambos engloban una única función, en este caso de la dominante. El doble retardo de la dominante es quizás el caso más frecuente de uso de los acordes de 4ª y 6ª. Sobran los ejemplos en la literatura musical. Veamos dos ejemplos tomados de los Corales de Bach. El primero está tomado del Coral Du schönes Weltgabäude (72), a pesar de la armadura de clave la tonalidad es do menor:
18
Ahora bien, tanto la 6ª como la 4ª pueden no estar preparadas. En ese caso se usa el nombre tradicional de “apoyaturas” es decir retardos sin preparación.
51
El segundo ejemplo está tomado del Coral: Dir, dir, Jehova, will ich singen (67), es un poco más complejo para analizar por la presencia de diversas disonancias melódicas. En primer término, el mi bemol de la soprano durante el doble retardo es una apoyatura del re mientras que el mi bemol del tenor en la resolución forma la 7ª de dominante que pronto veremos. Observe además como la doble anticipación 19 en la última corchea del primer compás del ejemplo forman otro acorde de 4ª y 6ª, el cual no se cifra por estar formado por disonancias melódicas
Y finalmente un ejemplo tomado del Coral Mach's mit mir, Gott, nach deiner Güt' (238). Observe la bordadura inferior que hace el bajo durante el doble retardo:
19
La anticipación es una disonancia melódica que consiste en adelantar una nota real del acorde siguiente en la misma voz.
52
Más adelante veremos que es posible utilizar el retardo doble o simple en otras funciones. Por ahora utilizaremos el doble retardo exclusivamente sobre la dominante. Pero también podemos utilizar el retardo simple de la 3ª por la 4ª superior o de la 5ª por la 6ª superior únicamente. En ambos casos, ambas disonancias contienen un valor expresivo que contrasta con el del doble retardo. El retardo 4-3 es un retardo más intenso, más disonante por el choque de 2ª entre la 4ª y la 5ª respecto al bajo. El retardo 6-5 en el modo menor es menos dramático, por el carácter eminentemente consonante del retardo utilizado. Veamos ambos ejemplos sobre la dominante:
Sin embargo en el caso del modo menor, el retardo 6-5 es muy expresivo por la 4ª disminuida que se forma entre la 3ª y la 6ª.
Todas estas variedades de retardo enriquecen el sentido de la cadencia y pueden utilizarse indistintamente. Como puede apreciarse auditivamente, cada una de estas variedades de retardo tiene su propio valor expresivo . Dicho valor, como diremos varias veces a lo largo de este estudio, no puede más que apreciarse subjetivamente . El doble retardo, tanto en modo mayor como en menor, puede caracterizarse como “más estable”, “más sólido” e inclusive “más noble”. En cambio los retardos simples de la 3ª por la 4ª o de
53
la 5ª por la 6ª, pudieran caracterizarse como “más intenso”, “ más dramático” o “más dulce”. Un buen ejercicio es tocar al piano los ejemplos y decidir cuál es el valor expresivo que le corresponde a cada caso. Todos estos son aspectos del color armónico. Puede haber retardo 4 – 3 en el bajo, lo que resulta muy expresivo. Observe el cifrado en el siguiente ejemplo:
En el caso de la armonía vocal que estudiamos, admitiremos solo tres de los casos estudiados :
4ª y 6ª de paso, doble bordadura y doble retardo de la dominante. También
podemos utilizar el retardo simple de la 3ª o de la 5ª. El caso que hemos llamado bajo arpegiado es exclusivamente típico de la música instrumental.
La 2ª inversión con la 5ª aumentada, no es practicable dadas las condiciones de obligatoriedad que implican los casos de la segunda inversión, y las exigencias de resolución de las notas alteradas. Por consiguiente este recurso quedará restringido a las tríadas en estado fundamental y primera inversión. EJERCICIOS. ARMONIZAR A 4 VOCES
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ARMONIZACIÓN DE MELODÍA UTILIZANDO EL ACORDE DE 4ª Y 6ª Ya conocemos los tres casos más emblemáticos del acorde de 4ª y 6ª: Acorde de Paso, Doble Bordadura y Doble Retardo de la Dominante .
Si observamos las secuencias melódicas que se producen en cada una de las voces internas, y las analizamos según los grados de la escala, obtendremos los casos melódicos en los cuales es posible utilizar para la armonización el acorde de 4ª y 6ª. 55
De modo que si señalamos los grados de la escala con letras itálicas obtendríamos:
De modo que podemos concluir que para cada caso de 4ª y 6ª habrá una serie de secuencias melódicas posibles, fuera de las cuales será imposible la utilización de esta inversión. Así, tenemos que: a) para el acorde de 4ª y 6ª de doble bordadur a, las secuencias melódicas serán las siguientes: Para la sucesión T S5 T (o t s5 t):
[3-4-3 ], [5-6-5 ], [1]
Para la sucesión D T 5 D (o D t5 D)
[7-1-7 ], [2-3-2 ], [5 ]
b) Para el acorde de 4ª y 6ª de paso , las secuencias melódicas serán las siguientes: Para la sucesión T D5 T3 o T3 D5 T (igual en el modo menor) [1-2-3 ], [3-2-1], [5 ], [1-7-1] Para la sucesión S T5 S3 o S3 T5 S (igual en el modo menor) [4-5-6 ], [6-5-4 ], [1], [4-3-4 ]
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En caso de que se comience el enlace por el acorde en primera inversión (de tónica o subdominante), puede haber una variante que es necesario tomar en cuenta, según sea el elemento del acorde que se duplique en esa primera tríada. En lugar de la secuencia melódica [1-7-1] puede usarse el acorde de 4ª y 6ª en la secuencia melódica [5-7-1] si se duplica la quinta en lugar de la fundamental de la tríada En el caso de que la sucesión comience por la primera inversión de la subdominante, en lugar de la secuencia melódica [4-3-4] puede usarse el acorde de 4ª y 6ª en la secuencia melódica [1-3-4] en caso de que igualmente se duplique la quinta en lugar de la fundamental de la tríada:
c) para el acorde de 4ª y 6ª de doble retardo de la dominante , las secuencias melódicas serán las siguientes: [1-7 ], [3-2 ], [5 ]
Por supuesto que la secuencia [1-7] también puede referirse al retardo simple de la 3ª por la 4ª superior, mientras que el 3-2 al de la 5ª por la 6ª superior. El [5] puede utilizarse indistintamente para cada uno de los dos:
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Así que para armonizar una melodía donde vayamos a utilizar este recurso, el primer paso es analizar la melodía y reconocer las secuencias melódicas vinculadas a alguno de los casos del acorde de 4ª y 6ª
Es probable que ocurra que dos casos diferentes coincidan, esto es que la nota final de un caso pueda ser la primera nota del caso siguiente. En esa situación si por alguna causa de realización no pueden hacerse los dos enlaces utilizando acordes de 4ª y 6ª, opte por uno solo dejando el otro armonizado sin utilizar este tipo de inversiones. Una vez que identifiquemos los puntos donde podemos hacer acordes de 4ª y 6ª procedemos a analizar el resto de la melodía. Utilizaremos el estado fundamental libremente y la primera inversión igualmente de forma libre en aquellas notas que no sean las terceras de los acordes. Finalmente hacemos la realización a 4 voces:
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EJERCICIOS Como ya hemos hecho en temas anteriores, proponemos que, antes de abocarse a la armonización de melodía utilizando la 2ª inversión, se realicen ejercicios preliminares de bajo y soprano dados con y sin cifrado. ARMONIZAR A 4 VOCES. MELODÍA CON BAJO CIFRADO
MELODÍAS CON BAJO NO CIFRADO
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MELODÍAS
Hasta ahora hemos siempre trabajado con blancas y negras, como valor rítmico único. No quiere decir que no podamos tener otros valores rítmicos en las melodías. Tal simplificación solo tiene como finalidad trabajar exclusivamente los aspectos armónicos sin añadir complicaciones rítmicas de manera que el énfasis del trabajo esté centrado en la armonía. Además creemos que todo lo que se escriba debe tocarse al piano, y dado que todos no tienen las mismas habilidades pianísticas pensamos que el ritmo debe ser lo suficientemente sencillo como para que todos puedan tocar sin mayores exigencias en cuanto a dominio del teclado. Pero una vez conocidas las disonancias melódicas y armónicas, no está demás reconocerlos en la práctica y trabajar con ellas. El uso de disonancias melódicas es importante para la armonización de melodía (además que el añadido de notas extrañas de este tipo a las partes internas enriquece el discurso polifónico del ejercicio). Las disonancias melódicas no se cifran, hay que reconocerlas a simple vista. En cambio las disonancias armónicas si se cifran. Por ahora trabajaremos con retardos en estado fundamental y primera inversión. La segunda inversión la trabajaremos en forma simple sin añadir ningún tipo de recurso nuevo para no distraer la atención del punto que estamos tratando.Observemos la
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siguiente melodía. Está constituida por puras blancas, las cuales corresponden a notas reales de acordes:
A esta melodía podríamos aplicarle una armonización básica sin mayores problemas:
En el siguiente ejemplo introduciremos en la melodía algunas disonancias melódicas con valor de negra en las los tiempos débiles del compás, hay que cuidar que la adición de estas disonancias melódicas no produzcan errores de realización involuntarios (5as y 8as consecutivas, duplicaciones equivocadas, etc):
La adición de disonancias melódicas puede incluir a las voces internas. Observe una posible versión utilizando exclusivamente notas de paso y bordaduras superiores e inferiores. Como se verá, varias de estas disonancias melódicas pueden ocurrir simultáneamente formando acordes que no necesitamos analizar por ahora, porque son consecuencia de la confluencia de dichas disonancias. Pudiera haber notas de paso cromáticas como se observa en el tenor al final del primer compás, o notas de paso dobles como se ve en el soprano del 5º compás. Analice el fragmento y determine cuáles de estas adiciones son notas de paso o bordadura:
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Puede hacer intentos similares con sus melodías armonizadas. Notará cuan rica se torna la armonía utilizando únicamente recursos de este tipo, vale decir recursos contrapuntísticos.
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8- Acorde de 7ª de Dominante
El acorde de 7ª de dominante se forma al agregar una tercera más a la tríada de la dominante. Es el primer acorde disonante histórico, el cual comenzó a utilizarse sin preparación de la 7ª ya desde el siglo XVII:
Note que el factor disonante más importante en este acorde es el tritono que se forma entre la 3ª y la 7ª del acorde. Llamamos tritono al intervalo de 5ª disminuida (o su inversión la 4ª aumentada) constituido por tres tonos:
Dentro del contexto de la música tonal, el tritono fue considerado un intervalo extremadamente disonante 20. Esto quiere decir que el intervalo no se comportaba como los intervalos llamados “consonantes” (la 3ª, la 6ª, la 5ª y la 8ª) los cuales se utilizaban libremente. Podía aparecer como nota de paso, bordadura o retardo. Eventualmente podía utilizarse entre las voces superiores de la polifonía, pero nunca entre las partes extremas. El tritono empieza a utilizarse libremente en la armonía del siglo XVII, como parte del acorde de 7ª de dominante, en la obra del compositor italiano CLAUDIO MONTEVERDI (1567-1643). Las notas que integran el tritono (3ª y 7ª del acorde de 7ª de dominante) tienen resolución obligatoria. La 3ª resuelve subiendo a la fundamental de la tónica, la 7ª resuelve
descendiendo a la 3ª de la tónica:
El acorde de 7ª de dominante (el cual ciframos funcionalmente como D7) resuelve como dominante que es en la tónica de la tonalidad. La funcionalidad del acorde no se afecta 20
Los teóricos del siglo XVI lo llamaban diabolus in musica, y solo se podía utilizar bajo ciertas condiciones especiales de preparación y resolución.
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por el agregado de la 7ª. Para resolver este acorde se siguen los siguientes pasos en el enlace
D7 – T (o t en el modo menor): 1) Se escriben las fundamentales de ambas funciones en el bajo. 2) Se resuelven en la forma indicada las notas del tritono (la 3ª y la 7ª del acorde D7) 3) La 5ª del D7 resuelve por grado conjunto a la fundamental del acorde tónica. Esto implicará que el acorde de resolución estará incompleto , es decir con la fundamental triplicada y la 3ª, omitiéndose la 5ª 21.
La razón de este procedimiento estriba en que si la 5ª del D7 saltara a la 5ª de la tónica haría inevitables las 5as consecutivas:
Por lo anteriormente dicho también podríamos tener el D7 incompleto, esto es con la fundamental duplicada y las notas correspondientes al tritono. En ese caso el proceso de resolución sería como sigue: 4) Se escriben las fundamentales de ambas funciones en el bajo. 5) Se resuelven en la forma indicada las notas del tritono (la 3ª y la 7ª del acorde D7) 6) La fundamental duplicada del D7 se mantiene como nota común con la 5ª de la tónica. Esto implicará que el acorde de resolución estará completo , es decir con todos sus elementos. 21
De todas las notas del acorde la 5ª es la única prescindible, puesto que no podemos en una tríada omitir la fundamental, puesto que no sabríamos qué grado de la escala es. Igualmente si omitimos la 3ª, no podríamos conocer si el acorde es mayor o menor. En el acorde de 7ª de dominante, este no podría existir sin la fundamental y las notas del tritono. En algunos casos de música instrumental, sobre todo, se puede llegar a observar acordes de D7 que contengan la fundamental, la 5ª y la 7ª omitiendo la 3ª dentro del bloque armónico, pero esto generalmente ocurre en una parte de acompañamiento, estando la 3ª en la melodía.
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Por consiguiente podemos establecer para la resolución del enlace D7- T, que si el primero está completo el acorde de resolución estará incompleto, y el caso contrario: si el D7 está incompleto el acorde de resolución estará completo. Este principio solo es válido para el enlace
D7 – T en estado fundamental (ambos acordes). Cuando intervienen las inversiones,
ambos acordes deben estar completos .
NOTA SOBRE LA RESOLUCIÓN LIBRE DEL TRITONO Hay sin embargo la posibilidad de que el tritono se resuelva libremente. La resolución libre del tritono en el acorde de 7ª de dominante posee dos modalidades. Puede haber resolución libre de la 3ª o resolución libre de la 7ª .
Resolución Libre de la 3ª (sensible): Si la 3ª se encuentra en voz interna (contralto o tenor), con el fin de tener dos acordes completos en el enlace D7 - T ésta puede resolver libremente saltando a la 5ª de la tónica
. Resolución Libre de la 7ª: En el enlace D7-T3, la 7ª puede resolver libremente ascendiendo por grado conjunto Este
tipo de resolución libre solo es utilizable si el acorde de resolución
(tónica) está en primera inversión . Esto se hace con el fin de evitar la duplicación de la 3ª de la tónica, si la 7ª resolviera de la manera convencional (o “natural”) que hemos explicado anteriormente 22: 22
Eventualmente la resolución libre de la 7ª podría utilizarse en cualquier caso que se quiera evitar la duplicación de la 3ª, por ejemplo si esta se encontrara en la voz superior en el caso de una armonización de melodía, lo que implica que también sería posible en el caso del enlace de ambos acordes en estado fundamental. Pero lo ideal es que este tipo de soluciones se utilicen esporádicamente.
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El bajo cifrado representa los intervalos a partir de la nota correspondiente a la voz inferior. Hay tres opciones de notación de bajo cifrado que se muestran en el ejemplo siguiente: 1) el cifrado completo de los intervalos, 2) el cifrado resumido para los acordes de 7ª en general y 3) el cifrado específico para el acorde de 7ª de dominante:
Observe las siguientes particularidades del cifrado funcional y del cifrado por intervalos: 1. El cifrado funcional continúa indicando la función con el agregado de la 7ª señalando debajo de la misma el elemento que está en el bajo, sea la 3ª, la 5ª o la 7ª. 2. En estado fundamental, el cifrado 7 sobreentiende la presencia de la 3ª y la 5ª. La cruz (+) debajo del 7 en el cifrado específico, denota que la 3ª del acorde es la sensible de la tonalidad. En el modo menor esta cruz es sustituida por la alteración correspondiente al VII grado de la escala menor armónica, la cual no está contenida en la armadura de clave. 3. Del mismo modo en el cifrado en 1ª inversión, el cifrado
6 5 sobreentiende
al intervalo de 3ª
respecto al bajo (indicado en el cifrado general de intervalos) , y en el cifrado específico para 7
el D , el 5 tachado indica que la 5ª respecto al bajo es disminuida. 4. En el caso de la segunda inversión, el cifrado
4 3 sobreentiende
al intervalo de 6ª respecto al
bajo. En el cifrado específico, la cruz al lado del 6 denota que dicha 6ª es la sensible de la tonalidad (igualmente en el modo menor dicha cruz se sustituye por la alteración correspondiente al VII grado). 5. En el caso de la 3ª inversión del acorde (con la 7ª en el bajo) el 2 del cifrado general de los acordes de 7ª sobreentiende a la 6ª y a la 4ª presentes en el cifrado general de intervalos. En el cifrado específico observamos dos posibles opciones la cruz son las mismas que para las otras inversiones.
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4+
2 o
4+. Las indicaciones respecto a
Al realizar la resolución de estos acordes en estado de inversión, es necesario recordar la necesidad de resolver el tritono de la manera “natural”, como ya hemos recalcado no se observará la regla vista en cuanto al carácter completo o incompleto de los acordes que intervienen en el enlace. Ambos acordes estarán completos:
Observe que: a) la D73 siempre resuelve en T, dado que la tercera está en el bajo del primer acorde y debe resolver ascendiendo por grado conjunto. b) La segunda inversión podrá resolver tanto en T como en T3, con la salvedad de que en la resolución al T3, la 7ª deberá resolver libremente ascendiendo por grado conjunto. c) El acorde D77 siempre resolverá en T3, puesto que la 7ª está en el bajo y debe resolver descendiendo por grado conjunto a la 3ª de la tónica (T) EJERCICIOS ARMONIZAR A 4 VOCES
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DOMINANTES SECUNDARIAS. Aún es relativamente poca la música que podemos analizar con los elementos armónicos que disponemos, Entre los ejemplos que podemos encontrar en el repertorio coral figura la siguiente pieza del compositor francés FRANÇOIS-JOSEPH GOSSEC (1734-1829):
Veamos cómo podemos ampliar nuestro lenguaje armónico a partir de los recursos que conocemos. Como ya hemos mencionado, podemos utilizar las dominantes propias de las funciones de Subdominante y Dominante como un medio para darle en un momento dado una suerte de “potencia” al discurso musical. Este tipo de dominantes, que no son la dominante principal de la tonalidad reciben el nombre de dominantes secundarias y las señalamos colocando el símbolo funcional entre paréntesis:
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Es fácil reconocer la presencia de dominantes secundarias en la tonalidad por la presencia de las alteraciones extrañas, en el caso del ejemplo dado el si bemol y el fa sostenido, notas que resultan esenciales para formar el acorde de 7ª de dominante de las tonalidades de fa mayor y sol mayor respectivamente. Tenemos entonces en este caso un ejemplo de modulación . Entendemos por este nombre el proceso mediante el cual se puede cambiar de tonalidad . La modulación propiamente dicha implica un abandono de la tonalidad de origen y una llegada a la tonalidad de destino, lo que se expresa de dos maneras: a) Que exista cadencia perfecta en la tónica de la tonalidad de destino. (A veces la cadencia interrumpida en la dominante de la nueva tonalidad es suficiente recurso para establecer el cambio de tonalidad). b) Que la música subsiguiente a dicha cadencia permanezca en la tonalidad de destino. En el caso de las dominantes secundarias, al permanecer la música en la tonalidad de origen, la modulación es pasajera o transitoria.
Por medio de las dominantes secundarias dentro de un trozo de música, hacemos de facto un
proceso modulante. Pero las dominantes secundarias no están restringidas a las
tonalidades de los grados I-IV-V. Dentro de una tonalidad cualquiera, los acordes de los diversos grados pueden ser potenciados funcionalmente por sus respectivas dominantes secundarias .
Normalmente las tonalidades que dichos enlaces sugieren,
se consideran
tonalidades vecinas de un tono principal dado. Todas las demás tonalidades se consideran tonalidades lejanas . Tenemos entonces que los tonos vecinos de una tonalidad cualquiera son los siguientes: En el modo mayor
: El tono relativo (VI), el tono de la dominante ( V), el tono de la
subdominante (IV), el tono del relativo de la dominante ( III) y el tono del relativo de la subdominante (II). 69
En el modo menor :
(tomando como referencia el menor natural o eólico): El tono relativo
(III), el tono de la dominante menor (V), el tono de la subdominante (IV), el tono del relativo de la dominante (VII) y el tono del relativo de la subdominante (VI). La relación de vecindad de dichos tonos se puede deducir y ver fácilmente en el llamado Círculo de las quintas, las tonalidades vecinas son aquellas que están a una quinta de distancia:
Como hemos dicho antes, cualquiera de estos grados constituye una tonalidad vecina por lo que pueden ser precedidos de su respectiva dominante. De ahí que las modulaciones a los tonos vecinos son inmediatas, simplemente utilizando el recurso de las dominantes secundarias. Como aún no conocemos las funciones que se dan en los grados II, III y VI de la escala, por ahora los indicaremos únicamente con números romanos. Y conservaremos, también por los momentos las reglas de duplicación que hemos visto para las tríadas principales. (Es lo más lógico, porque estos grados están actuando como tónicas momentáneas). Por supuesto en nuestros ejercicios estas modulaciones no son definitivas, puesto que la música permanece en el tono de origen. Por eso las llamamos modulaciones pasajeras.
Para reflexionar un poco. Nota sobre el Acorde de 7ª de dominante. El acorde de 7ª de dominante es la base de la llamada por algunos teóricos “armonía disonante natural”. Apartando los nombres, este acorde constituye uno de los factores que
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determinaron el establecimiento de la tonalidad mayor-menor en el siglo XVII. La 7ª fue la primera disonancia sin preparación en la historia de la armonía. Veamos el siguiente ejemplo de SAMUEL SCHEIDT (1587-1654). El acorde de 7ª de dominante aparece muy discretamente casi como una bordadura en el compás 4 y en tercera inversión (con la 7ª en el bajo) como nota de paso “larga” al final del 6º compás
23
:
Pronto veremos que la 7ª se puede presentar en otros grados además del V. En el siguiente ejemplo de Claudio Monteverdi (1567-1643) vemos la presencia de la 7ª sin preparación en la 24
subdominante menor. La tonalidad es re menor (observe la notación funcional del retardo de la fundamental por la 2ª superior):
Aparece también la D75 (dominante con 7ª sin fundamental) de la cual hablaremos en el siguiente tema. 24 El término “tonalidad” lo utilizamos con sentido amplio. En el ejemplo la tónica de facto es re menor, aunque hablamos de una época en que el concepto de tonalidad tal como lo entendemos hoy no existía. 23
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La D entre paréntesis se refiere no a la dominante de re menor, sino a la dominante de la subdominante (sol menor). Una D entre paréntesis se refiere a una dominante secundaria
y no a la dominante principal del tono. Normalmente el acorde siguiente es la resolución de dicha dominante aunque en ciertos casos esto no se cumple automáticamente.
En los
siguientes ejercicios pueden aparecer acordes sobre los grados II, III, VI, precedidos de su respectiva dominante secundaria. Procure siempre en estos acordes duplicar la fundamental en estado fundamental, la fundamental o la 5ª en primera inversión tal como hemos estudiado hasta ahora. En segunda inversión duplique siempre la 5ª.
EJERCICIOS ARMONIZAR A 4 VOCES:
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Para armonizar melodías con dominantes secundarias es conveniente detectar las posibles tonalidades vecinas presentes en dicha melodía antes de proceder a analizar. En este caso se trata de examinar detenidamente las diferentes posibilidades de armonización y escoger en función del resultado estético aquella opción que más satisfaga las necesidades del armonista. EJERCICIOS ARMONIZAR A 4 VOCES
NOTA SOBRE LA ALTERACIÓN DE LA 5ª EN LOS ACORDES DE 7ª DE DOMINANTE
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La alteración ascendente de la 5ª en el acorde de 7ª de dominante, si bien puede resultar atractiva desde el punto de vista de la sonoridad resultante, es poco práctica porque implica la inevitabilidad de duplicación de la 3ª:
La única opción estaría en resolver libremente la 7ª para no duplicar la 3ª como se verá en el ejemplo siguiente. Algunos tratadistas no aceptarían las 5as consecutivas que se forman entre contralto y tenor dado que una es tritono y la otra es 5ª justa. Para nosotros no hay ningún problema en hacerlas, puesto que como hemos dicho las 5as consecutivas que hay que evitar son las sucesiones de 5as justas, únicamente:
Sin embargo se pueden evitar modificando la disposición como se muestra en el ejemplo siguiente, la sucesión 5ª disminuida-5ª justa se ha convertido en 4ª aumentada- 4ª justa:
Con relación a la alteración descendente de la 5ª, es posible utilizarla tanto en el estado fundamental como en las inversiones del acorde de 7ª de dominante. En estado fundamental, D75> implicará la triplicación obligatoria de la fundamental de la tónica en la resolución, tanto si la 5ª rebajada está en el soprano o en una voz interna:
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En las inversiones, la alteración descendente de la 5ª en el acorde de 7ª de dominante será mejor practicarla en primera y segunda inversión. Más adelante veremos cómo este último tipo de formación armónica (con la 5ª rebajada en el bajo) se le conoce generalmente como “6ª francesa” uno de los llamados acordes de 6ª aumentada , los cuales estudiaremos cuando comencemos a trabajar con las funciones sobre los grados secundarios, puesto que la función de estos acordes no corresponden propiamente al D7.
. El uso de la 5ª aumentada en la 3ª inversión del acorde de 7ª de dominante, no es aconsejable ya que hay que no hay manera de evitar duplicación de la 3ª debido al discurso melódico del bajo. De hacerlo (si artísticamente quiere utilizarlo), hay que tener claro que se está tomando una licencia correspondiente a las duplicaciones en las funciones principales:
El caso de la 5ª rebajada en esta inversión, no tiene ningún problema:
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EJERCICIOS.
Para armonizar melodías utilizando el acorde de 7ª de dominante, tendremos en cuenta los siguientes tres aspectos: 1. Siempre que podamos utilizar una dominante podemos (no quiere decir tenemos que) utilizar el acorde de 7ª de dominante. 2. La sucesión melódica de los grados 4º y 3º de la escala [4-3] puede interpretarse no solo 7
como una sucesión funcional del tipo S-T, sino también D – T. Inclusive la sucesión melódica de los grados 4º y 5º de la escala [4-5] puede igualmente interpretarse no solo 7
como las sucesiones funcionales S- D3 o S-T, sino como D -T con resolución libre de la 7ª. 7 3. Conviene familiarizarse con la sonoridad de las inversiones del acorde D . Cada una de
estas inversiones tiene un particular color sonoro que puede enriquecer notablemente una armonización dada. Compare auditivamente los siguientes enlaces y aprecie las diferencias sonoras. En el ejemplo comparamos el estado fundamental y las inversiones primera y 7
tercera del D . La segunda inversión podría considerarse un tanto neutra, porque su calidad como acorde de paso es muy pronunciada.
Color armónico y Color tonal: El conocimiento y la práctica de las modulaciones a tonos vecinos nos permite ampliar nuestro universo tonal, con eventuales desplazamientos modulantes y el
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consiguiente cambio de color tonal. Aquí deberíamos diferenciar color armónico de color tonal , el primero se refiere la sensación auditiva particular que toman los acordes tomados como entes individuales, como consecuencia de su estructura interválica, mientras que el de color tonal sería un concepto más complejo, trata de la diferencia auditiva y de sensación que se produce como 25
consecuencia del cambio de una región tonal a otra, del cambio de modo, y el cambio de centro tonal. Todos estos aspectos afectan el resultado final de un fragmento dado de música tonal y deberían ser tomados en cuenta a la hora de armonizar o de componer en este sistema. En general podemos decir lo siguiente con relación a la armonización de melodía: Tonalidades mayores: 7
1) La sucesión melódica [4-3] puede interpretarse como D -T, siendo [4] la 7ª de la dominante y [3] la 3ª de la tónica. 2) Cuando en la melodía se presenta un movimiento descendente de tono de los tipos [5-4] (en el modo mayor únicamente), [6-5] (en ambos modos) y [2-1] –para el modo mayor- y [2> - 1] –para el modo menor- podemos interpretarlo como la 7ª de la dominante que resuelve en la 3ª de los grados II, III y VI respectivamente . . Cuando tenemos un movimiento descendiente de semitono del tipo [7>-6] y [1-7] podemos interpretarlo como la 7ª que resuelve en la 3ª de los grados IV ( S) y V ( D). Tonalidades menores: 1) Cuando en la melodía se presenta un movimiento descendente de semitono del tipo [6-5], [2>-1] y [3-2] podemos interpretarlo como la 7ª que resuelve en la 3ª de los grados III, VI y VII. Cuando tenemos un movimiento descendiente de tono del tipo [7-6] y [1-7] podemos interpretarlo como la 7ª que resuelve en la 3ª de los grados IV y V.
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Nos referimos la sensación de movimiento tonal que se da como consecuencia del paso de la región de los sostenidos a la de los bemoles en el círculo de quintas.
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EJERCICIOS ARMONIZAR A 4 VOCES
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9- Proyecto de Composición: Melodía de Coral.
A estas alturas podemos intentar nuestra primera experiencia compositiva utilizando los recursos armónico-tonales que disponemos. Hasta ahora hemos trabajado con bajos dados, bajos y soprano dados, o soprano dado es decir la principal meta de nuestro estudio ha sido desarrollar la capacidad de armonizar melodías. Pero la aplicación plena de los conocimientos armónicos adquiridos solo se cumple plenamente cuando debemos componer no solo la armonización sino la melodía misma. Hay una forma musical, lo suficientemente accesible que nos permite practicar este ejercicio. Es la composición del Coral luterano. La Reforma Protestante encabezada por Martín Lutero a mediados del siglo XVI, produjo también su propia reforma de la música eclesiástica. A diferencia de la elaborada polifonía de la liturgia católica, se impulsa la creación de pequeños himnos para ser cantados por la congregación que asistiría al nuevo oficio religioso. Estos himnos recibieron el nombre de Corales. En una forma general, la melodía de Coral está constituida por un primer grupo de frases melódicas que terminan con cadencia en la tónica. Dicho grupo de frases se repite, constituyendo la primera frase del coral. En la segunda parte se elabora otro grupo de frases melódicas que modulan al tono de la dominante, o a otros tonos vecinos luego de lo cual se retorna al tono original. Esta segunda parte suele ser de mayor duración que la primera. Las diversas frases (que correspondían igualmente a diversas frases literarias del himno) estaban delimitadas por cadencias señaladas con calderones (o fermatas) que iban constituyendo lo que podríamos llamar el arco de la melodía. Entre los principales compositores de estos primigenios himnos tenemos a Phillip Nicolai (1556-1608) a Johann Herrmann (1585-1647) y a Paul Gerhardt (1607-1676), Johann Walter (1496-1570). Observemos un ejemplo de este último compositor, Es spricht der Unweisen Mund wohl:
Examine brevemente las posibles tonalidades. Convencionalmente pensaremos la primera parte del coral dentro del tono principal. ¿Cuáles serían las posibles modulaciones de la segunda parte? Una versión sencilla podría ser la siguiente. Analice las funciones y los posibles cambios de tonalidad:
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El análisis de corales de Bach u otros compositores luteranos contemporáneos ofrece una buena fuente de estudio para este tema. El ejemplo siguiente es un coral navideño muy sencillo donde la modulación transitoria se produce al tono de la dominante:
Veamos la armonización de Michael Praetorius
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Hay que poner mucha atención en el análisis de las funciones dada la gran cantidad de disonancias melódicas y armónicas que utiliza el compositor para enriquecer la armonización. El siguiente es un análisis del coral de Bach Wer nur den lieben Gott lässt walten , procedente de la Cantata Nº 166: Wo gehest du hin? :
Observe como en este coral solamente se modula a un tono vecino, el del relativo mayor. La mayoría de las modulaciones en la música anterior al siglo XIX, sucede de esta forma, aunque no faltan las excepciones. Observe el siguiente coral, Wachet auf, ruft uns die Stimme, melodía de Phillipp Nicolai de 1599.
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Intentaremos una armonización sencilla utilizando los recursos que disponemos de esta célebre melodía coral. Lo primero es determinar (para esto es crucial tocar y y cantar la melodía) los puntos de mayor claridad respecto a la función armónica utilizable. Como ya hemos dicho la primera parte del Coral permanece dentro de la tonalidad de origen y las cadencias (coincidentes en este caso con los calderones) ocurren generalmente en el tono principal o en el tono de la dominante:
Examine las siguientes armonizaciones para la primera frase. ¿Cuál le gusta más?
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En fin, cualquiera que sea la armonización de esta primera frase deberá contrastarse con la de las frases siguientes. La armonía (y la música en general) tiene esta capacidad de agruparse en unidades mayores de percepción por lo que podríamos decir que la mejor armonización sería aquella que tomara en cuenta el todo y no la parte. Ofrecemos una posible armonización de la primera parte utilizando los recursos armónicos disponibles:
Observe y en la página siguiente la magistral armonización de Johann Sebastian Bach.
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No se preocupe por aquellos acordes que no entienda funcionalmente en el ejemplo de Bach, o por las disonancias melódicas que no reconozca como paso o bordadura. Intente el esfuerzo por analizar. Componga sus propias melodías de Coral y armonícela con los recursos disponibles hasta este momento. El solo hecho de escribir la melodía será un interesante ejercicio de creación artística.
FIN DE LA PRIMERA PARTE
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