LA TRIGONOMETRIA EN LA VIDA COTIDIANA Hay un concepto mal de las matemáticas no solo se usan simplemente para sumar, restar, multiplicar, multiplicar, dividir, etc. Si no también estas se usan en la vida díaria ya sea directa o indirectamente. indirectamente. En este caso yo le voy hablar el uso de la trigonometría trigonometría en la vida vi da diaria pero primero; La historia de la trigonometría trigonometría comienza con los Babilonios y los Egipcios. Estos últimos establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. Sin embargo, en los tiempos de la Grecia clásica, en el siglo II a.C. el astrónomo Hiparco de Nicea construyó una tabla de cuerdas para resolver triángulos. Comenzó con un ángulo de 71° y yendo hasta 180° con incrementos de 71°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central dado que corta a una circunferencia de radio (r). No se sabe el valor v alor que Hiparco utilizó para el radio. 300 años después, el astrónomo Tolomeo utilizó r = 60, pues los griegos adoptaron el sistema numérico (base 60) de los babilonios. Durante muchos siglos, la trigonometría de Tolomeo fue la introducción introducción básica para los astrónomos. El libro de astronomía el Almagesto, escrito por él, también tenía una tabla de cuerdas junto con la explicación de su método para compilarla, y a lo largo del libro li bro dió ejemplos de cómo utilizar la tabla para calcular los elementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos. El teorema de Menelao utilizado para resolver triángulos esféricos fue autoría de Tolomeo. Al mismo tiempo, los astrónomos de la India habían desarrollado también un sistema trigonométrico trigonométrico basado en la función seno en vez de cuerdas como los griegos. Esta función seno, era la longitud del lado opuesto a un ángulo en un triángulo rectángulo de hipotenusa dada. Los matemáticos hindúes utilizaron diversos valores para ésta en sus tablas. A finales del siglo VIII los astrónomos Árabes trabajaron con la función seno y a finales del siglo X ya habían completado la función seno y las otras cinco funciones. También descubrieron y demostraron teoremas fundamentales de la trigonometría tanto para triángulos planos como esféricos. Los matemáticos sugirieron el uso del valor r = 1 en vez de r = 60, y esto dió lugar a los valores modernos de las funciones trigonométricas trigonométricas
El occidente latino se familiarizó con la trigonometría Árabe a través de traducciones de libros de astronomía arábigos, que comenzaron a aparecer en el siglo XII. El primer trabajo importante en esta materia en Europa fue escrito por el matemático y astrónomo alemán Johann Müller, llamado Regiomontano. A principios del siglo XVII, el matemático John Napier inventó los logaritmos y gracias a esto los cálculos trigonométricos recibieron un gran empuje. A mediados del siglo XVII Isaac Newton inventó el cálculo diferencial e integral. Uno de los fundamentos del trabajo de Newton fue la representación de muchas funciones matemáticas utilizando series infinitas de potencias de la variable x. Newton encontró la serie para el sen x y series similares para el cos x y la tg x. Con la invención del cálculo las funciones trigonométricas fueron incorporadas al análisis, donde todavía hoy desempeñan un importante papel tanto en las matemáticas puras como en las aplicadas. Por último, en el siglo XVIII, el matemático Leonard Euler demostró que las propiedades de la trigonometría eran producto de la aritmética de los números complejos y además definió las funciones trigonométricas utilizando expresiones con exponenciales de números complejos. ¿Qué es la trigonometría?
La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio. Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites. La trigonometría a aportado mucho en nuestra sociedad como por ejemplo la construcción de casas o edificaciones las diferentes medidas que se deben hacer. la trigonometría es de mucha utilidad en la de peralte en una carretera. Esto sería una aplicación en el desarrollo tecnológico. Una aplicación o un aporte de la trigonometría en el desarrollo científico sería en la elaboración de métodos numéricos por parte de matemáticos para realizar una ecuación
diferencial o resolver una integral que no se pueda ingeniería civil, para el cálculo preciso de distancias, ángulos de inclinación o trabajar con los métodos convencionales. Otro aporte en el plano científico podría ser en la biogenética o en la biología para evaluar funciones que dependan de ciertos parámetros trigonométricos.
¿Es la trigonometría una ciencia con pasado y futuro?
Si ya que la trigonometría la hemos utilizado y la vamos a utilizar cada ves mas porque es una herramienta que nos sirve para la diferentes carreras de ingeniera o simplemente para la vida diaria. Y bueno aquí les muestro un video en el cual habla sobre lo comentado aquí y muchas mas aplicaciones de este tan amplio tema "LA TRIGONOMETRÍA". En conclusión, la trigonometría es una de las muchas ramas de la matemáticala en la cual no solo se utiliza para la construcción de edificios, como mucha gente en el mundo piensa, sino también para la medición de distancias entre algunos puntos geográficos y en sistemas de navegación por satélites, también para hallar ángulos de inclinación o de peralte en una carretera; la trigonometria tiene muchas aplicaciones y puedes resolver problemas de la vida diaria y como ya saben también se utiliza mucho en la ingenieria; ve a tu alrededor y veras siempre una figura geometrica, un angulo, un tiangulo,sistema de fuerzas, etc. Y en general la trigonometría es quizá la parte de mayor uso en la vida diaria y en algún momento de tu vida vas a poder ver esta materia en tu vida cotidiana ya sea directa o indirectamente. Aplicaciones de la Trigonometría (en diferententes ramas)
En la ingeniería civil: En el trazo y levantamiento en terrenos, en la
construcción de estructuras exactas como armaduras principalmente, en calcular empuje hidrostático, pendientes para cuencas de agua y para el modulo de elasticidad de los materiales, con ayuda de trigonometría se obtiene el circulo de Mohr, este circulito te indica los esfuerzos y deformaciones maximizas y mínimas en una estructura, en proyección de fuerzas en cualquier DCL, en diseño, personalmente pienso que para calcular estructuras la trigonometría y los triángulos semejantes son lo mejor que te puede pasar, quien ha tenido esas horribles estructuras hiperestáticas con miles de cargas inclinadas, En la ingeniería química: Se utiliza en los gradientes transversales de velocidades en líquidos newtonianos para determinar la viscosidad de un fluido en mecánica de fluidos.
En la ingeniería electrónica: Se utilizan funciones trigonométricas para
conocer el comportamiento de series y de señales. En la física : Una de las aplicaciones de la trigonometría la podemos encontrar en la física. En la parte de leyes de Newton al encontrar fuerzas resultantes cuando tenemos planos inclinados es un ejemplo de la trigonometría en la física. En la astronomía: La trigonometría le permitió a Tolomeo encontrar el radio de la tierra que proyectaba un poste, así mismo permitió determinar la distancia a la luna y a algunas estrellas cercanas mediante su ángulo. En la ciencia: Se aplica en estática, cinemática y dinámica, en corriente alterna, en magnetismo y electromagnetismo, ondas, luz y sonido, difracción e interferencia, resonancia, Astronomía, Geografía (para medir la altura de las montañas desde abajo, por ejemplo), también para medir la altura de un edificio, para calcular el ángulo de tiro para dar en el blanco. En la vida cotidiana: La trigonometría, y en general toda la matemática, siempre está relacionada inherentemente con la vida diaria, al igual que todas las otras ciencias. Aunque no es de forma consiente, todas las personas usan trigonometría a diario y a cada instante. *Que no seamos capaces de transcribir las sensaciones a lenguaje matemático, no significa que no las sintamos. La trigonometría ayuda a describir todos los fenómenos en los que las cosas no son paralelas ni perpendiculares. *En algunos fenómenos físicos, en donde resulta muy complejo el análisis en tiempo, las relaciones trigonométricas son muy útiles para un enfoque denominado "análisis en frecuencia". *En todas las ciencias físicas se emplea la trigonometría para el estudio de varios procesos, por ejemplo en los procesos llamados de Control, o en procesos eléctricos (en las "respuestas" que otorgan algunos componentes electrónicos al paso de un voltaje). *En aeronáutico, en especial la militar, la trigonometría permite calcular con muchísima precisión el lanzamiento de un misil. Particularmente en las relaciones con un fenómeno llamado "efecto Coriolis" que influye en la trayectoria de cualquier cuerpo en la tierra. *La trigonometría facilita el análisis de tensiones en estructuras, pues simplifica complejas formaciones en figuras geométricas simples comotriángulos. *Inclusive la trigonometría, de forma sustancial, tiene influencia en los enfoques de ciencias humanísticas, como la literatura y la filosofía, pues se pueden dislumbrar problemas cuyo análisis se simplifica con el significado de relaciones como las formas "polares" de una expresión que están bajo el principio de Euler.
*El estudio de los fenómenos meteorológicos también emplean la trigonometría para analizar las formas de las mareas, el movimiento de las masas de aire, etc. La humanidad siempre ha sentido curiosidad por conocer distancias astronómicas, como la que ya existe entre la tierra y el Sol. A través de la semejanza de triángulos y relaciones entre los lados y ángulos de éstos. Se pueden calcular distancias inaccesibles; realizar estos cálculos, desde la época de los griegos, es la trigonometría.
BIBLIOGRAFIA: http://escolarsta.blogspot.mx/2012/06/la-trigonometria-en-la-vida-cotidiana.html http://salvatareastrigonometricas.blogspot.mx/
ESCUELA PREPARATORIA FEDERAL LAZARO CARDENAS
MATEMATICAS II Las funciones trigonométricas en la vida cotidiana
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Profesor: Santiago Perez Vazquez Alumna: Vazquez Bringas Arianna Grupo : 204
