Apuntes Metrologia de Materiales Actualizados

MATERIA: METROLOGIA DE MATERIALES

Ing. Hipólito Flores Loyola

ALUMNO:

GRUPO:

MATRICULA:

PERIODO:

ING. HIPOLITO FLORES LOYOLA ACADEMIA DE METROLOGIA

UNIDAD 1

PAG.

ENSAYO BRINELL………………………………………………………………….…… 5-10 ENSAYO ROCKWELL……………………………………………………………..…… 11-16 ENSAYO VICKERS………………………………………………………………..…….17 -19 ENSAYO TUKON………………………………………………………………… …………2 0

UNIDAD 2 ENSAYO DE TENSION (TRACCION)………………………………………….............21-25 ENSAYO DE COMPRESION……………………………………………………………26-28 ENSAYO DE FLEXION…………………………………………………………………..29-32 ENSAYO DE PANDEO…………………………………………………………………..33-36

UNIDAD 3 ENSAYO DE TORSION…………………………………………………………….…… 37-41

ENSAYO DE IMPACTO…………………………………………………………………. 42-44 ENSAYO DE FATIGA……………………………………………………………….……45 -48 ANEXOS………………………………………………………………………………… ...49-57 BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………… …………… .…….58


2

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES ACTIVIDADES ENSAYOS

FEBRERO 2

3

BRINELL ROCKWELL VICKERS TUKON EVALUACION 1 PERIODO


9

10

16

MARZO 17

23

24

2

3

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES



FISICAS: Su forma, du densidad, su porosidad, macro estructura y micro estructura.



QUIMICAS: Alcalinidad, resistencia a la corrosión y oxido.



FISICO QUIMICAS: Se considera la contratación, dilatación, acción hidro-absorbente y la acción hidro-repelente



MECANICAS: La fragilidad, dureza, resistencia, rigidez, plasticidad y resistencia al desgaste.

 

TERMICAS: Conductividad ACUSTICAS: Transmisión del sonido.



OPTICA: Considera calor, transmisión de la luz y transmisión de ondas (pulsación)

ENSAYO DE MATERIALES 1. Estáticos 2. Dinámicos en un solo eje (estadísticos simples). 3. Dinámicos combinados (dinámicos)

DUREZA Es la resistencia de un material para oponerse al rayado la deformación, la abrasión, el corte, etc.


ENSAYO DE DUREZA BRINELL (DNB, NDB, BHN, DB) NUMERO DE DUREZA BRINELL. Consiste en el cociente de una carga de aplicación dividida entre el área de impresión.

 = 

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Ecuación 1

h

d D

 = D ∙ h  = ∙

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Ecuación 2

Sustitución de la ecuación 2 en la 1. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Ecuación 3 Aplicando teorema de Pitágoras

 =     ℎ =     

2 +  2  = 2  = 2  2

_ _ _ _ _ _ _ _ _ Ecuaciön 4

_ _ _ _ _ _ __ Ecuación 4-A

Factorizando

ℎ =       

_ _ _ _ _ _ Ecuación 5


Área de una esfera

 =  = πD

Sustitución ecuación 5 en DNB

Realizando una factorización

∙ 

 =  ∙ 12   2  2

P= Carga de aplicación kgf, lbf, N.

 = (  2√   )

D= El diámetro del balín o identador d= El diámetro de la penetración



Fórmula para encontrar la carga.



Fórmula para encontrar el diámetro del balín.



Fórmula para encontrar el diámetro de la huella.


 =  ∙  ∙ [2 √  ]  =  ∙ 44 ∙ ∙    = 2∙∙∙∙  

EJEMPLO 1: Calcular el número de dureza brinell de una probeta de normalización ASTM-1050.Si se utiliza una carga de 14705.88 N y utilizo un identador de 0.40”.El diámetro encontrado de la identación (huella) fue de 9mm todo esto en un tiempo de aplicación de 15s.

DATOS ASTM-1050

1N=0.102 kgf

1”= 25.4

14705.88 N= x

0.40”= x

X=1499.99=1500 kgf

X= 10.16 mm

P= 14705.88 N D= 0.40”

d= 9mm t= 15s.

 = [∙ √2  ] FORMULA

DNB=?

SUSTITUIR

 = 3.141610.16 102.165010.16  9 DNB= 0.954093




EJEMPLO 2. Se realiza un ensayo de dureza brinell a una probeta estándar aplicando una carga de 1500 kgf, utilizando un penetrador de 10 mm de diámetro, encontrando un numero de dureza brinell de 200 encontrar el diámetro de la huella mediante cálculos.



Datos:

FORMULA



P= 1500 kgf D= 10 mm DNB= 200 d=?



 = 2 ∙∙ ∙  ∙   = 2150 ∙2200 ∙1∙ 010150   = 2√2.3 03

d= 3.053080 mm


SUSTITUCION

EJEMPLO 3 Calcular la carga de aplicación para ensamblar una probeta de aluminio en la cual se encontró los siguientes datos el diámetro de la identación igual a 8.66 mm, el identador mide 10 mm y la carga fue de 20 con un tiempo de aplicación de 13 s.



Datos:

FORMULA

P=? d= 8.66 mm D= 10 mm



DNB= 20 t= 13 s.

 

 =  ∙  ∙ [2 √   ] SUSTITUCION

 = 20   ∙ 10 102 10  8.6

P= 1538.4729 kgf


EJEMPLO 4



Encontrar el diámetro del identador utilizado con una carga de aplicación de 300 kgf, una dureza brinell de 3160 y una huella de 2.44 mm de diámetro. Datos: P= 3000 kgf DNB= 3160

 = 4    ∙ 4 ∙ ∙    = 3160 2 430 0430 0∙3160 2 ∙0.0 24   FORMULA



d= 2.44 mm D= ¿?

1 cm = 1000 mm X= 2.44 mm

X = 0.0024 cm

SUSTITUCION

D= 0.302794 mm


ENSAYO DE DUREZA ROCKWELL Este ensayo es similar al ensayo Brinell el cual consiste en una penetración mediante un identador (penetrador). Existen dos tipos de ensayo: 

ENSAYO ROCKWELL

En este tipo de ensayo tenemos dos tipos de aplicación de carga una es la precarga que es aproximadamente 10kgF, mientras que las cargas mayores son aproximadamente de 60, 100 o 150 kgf. Cuenta con diferentes formas de ensayo como se muestra en la siguiente tabla.

SIMBOLO DE LA ESCALA

TIPOS DE PENETRADOR

CARGA kgf

MATERIALES

A

Diamante

60

Acero tratado y sin tratar

B

Esfera de 1/16”

100

Aceros recorridos y normalizados

C

Diamante

150

Aceros tratados térmicamente




ENSAYO DE DUREZA ROCKWELL SUPERFICIAL

Es una variante del ensayo Rockwell en donde únicamente se analizan las superficies de los materiales. Como por ejemplo un material que fue tratado térmicamente y con esto medir si el tratamiento fue el adecuado, su técnica principal es reducir el esfuerzo aplicado para solo penetrar en la superficie.

d

h

Para este ensayo se utiliza de igual forma dos cargas una precarga máxima de 3kgF. Seguida de una carga mayor que puede ser de 15, 30 o 45 kgf y se puede representar con las siguientes escalas. SIMBOLO DE LA ESCALA

TIPOS DE PENETRADOR

CARGA EN kgf

15N

Diamante

15

MATERIALES Aceros nitrurados o cementados

15 T

Esfera de ½”


15

Bronce y Latón

Los números de dureza Rockwell se representa en forma general por la siguiente formula.

nHR letra n= La carga aplicada HR= Ensayo Rockwell Letra= La cual va seguida de HR y es la que presenta la escala utilizada. Ejemplos: 60

Carga

HR

Ensayo

30

Carga

HR

Ensayo

Rockwell

B

Escala

30N

Rockwell superficial

Escala

Como para el ensayo de dureza Rockwell se establecieron varias escalas tenemos por lo general dos tipos de penetradores usados comúnmente en la industria.

A) Una que es un identador esférico de diámetro el cual puede variar de 1.58mm a 12.7mm 1.58mm = X 12.mm= ½”

X=




B) Una que es de forma cónica con un ángulo de 120º y un radio en la punta de .2mm

0.2mm

Un investigador conocido como S.N Petrenco que era un ingeniero civil encontró una relación entre la dureza Rockwell B y la dureza Brinell justificándola mediante la siguiente formula.

130   = 730   = 130 0.02,   = 100  0.0 2

También encontró otras formas para encontrar la dureza Rockwell B Rockwell C las formulas son las siguientes.


EJEMPLO 1 Encontrar el NHR B de una probeta la cual tiene un ensayo de dureza Brinell en condiciones no estandarizadas donde se utilizaron los siguientes datos. Carga de 5000 kgF en un tiempo de 15s y un identador esférico de 10mm de diámetro y la identacion encontrada fue de 8mm.

 = ( 2√  )

DATOS P=5000 kgF T= 15s D= 10mm d= 8mm NHR B?

DNB=79.5772 kgF/

 = 10102√150 08    = 11205.60 4 130    = 730   = 773300 130   = 79.57 2  130   = 38.2651

NHR B= 38.2651


EJEMPLO 2 Calcular el número de dureza Rockwell B y C de un material al cual se le aplica una prueba de dureza en condiciones estándar encontrando y una profundidad de identación de 4.72” DATOS NHR B=? NHR C=?

 = 130  0.02

P.I=4.72” 1” = 25.4 mm .0472”= x

X= 1.1988mm

NHR B= -469.44 NHRB= -499.44


==11300  10..109.82 0.0 2   = 100  10.1.0982



ENSAYO DE DUREZA VICKERS (micro dureza)

Es una prueba de dureza por penetración en materiales delgados tales como: alambres, láminas, piezas muy pequeñas, etc. En la cual igual que en los ensayos anteriores se utiliza una maquina calibradora para aplicar unas cargas compresivas predeterminadas, utilizando un penetrador de base cuadrada con un ángulo entre caras opuestas igual a 136º apoyado sobre la superficie del material a ensayar, para posteriormente medir las diagonales resultantes.

d2

d1

Las cargas de aplicación para este ensayo varían de 5 a 125 kgf, incrementándose de 5 en 5 kgf. L a dureza Vickers es análoga a la dureza Brinell por que parte de su fórmula de aplicación donde hay un esfuerzo convencional medido en la zona de contacto del identador. Por lo tanto tenemos. P= CARGA

 == 

Y Vickers toma esta fórmula para establecer su:

X

  = 2 ∝2 ING. HIPOLITO FLORES LOYOLA ACADEMIA DE METROLOGIA

 = 22∝=∝2136º ∝2 2

PROCEDIMIENTO B E

A

C D

F

AC= BC= d AD = BC

REPRESENTACION 44

No. Dureza

44


HV

30

Ensayo

HV

30⁄20

Carga

Tiempo

EJEMPLO 1. Encontrar el número de dureza Vickers el cual fue ensayado bajo condiciones estándar obteniéndose una carga de 10 kgf en un tiempo de 15s y un diámetro de identación de 2mm.

P=10K T=15 seg d=2mm NHV =

 . =

= 4.405

A=

=

.

=

2.27


 

ENSAYO DE DUREZA KNOOP En la Prueba de dureza de Tukon se utiliza una pirámide que produce Impresiones largas, estrechas y en forma de diamante. Este Penetrador se llama penetrador o identador de Knoop fig.3.38. La Impresión larga puede medirse con mayor precisión que las Diagonales iguales y más cortas de las impresiones cuadradas de Vickers. El penetrador de Knoop se emplea Para pruebas reales de microdureza. Puede usarse para comparar la Dureza de diferentes fases en aleaciones de fases múltiples, para Medir la dureza de granos individuales y de varias porciones de un mismo grano. La dureza de Vickers se calcula dividiendo la carga por el área proyectada de la impresión. En la práctica, el índice de Dureza se determina a partir de tablas de carga y mediciones Diagonales.


UNIDAD 2 ENSAYO DE TENSION Este ensayo se utiliza en las pruebas de calidad llamadas destructivas, este término es usado comúnmente para realizarse en una probeta debidamente preparada y fabricada en condiciones estándar, sometida a una carga estática, gradualmente incrementada hasta que ocurre la falla. La probeta mantiene un extremo fijo, y el otro extremo es donde se aplica la tensión la cual va incrementándose tanto que en la probeta se producen internamente esfuerzos y deformaciones hasta aparece la fractura. Este ensayo resulta apropiado para uso general en la mayoría de los metales y aleaciones no ferrosas; fundidas, laminadas o forjadas.

PROBETA PARA REALIZACION DE ENSAYO Las probetas para el ensayó de tensión se hacen en una variedad de formas. La sección transversal de la probeta puede ser redondeada, cuadrada o rectangular. Los extremos de la probeta pueden ser simples, roscados o cuadrados.


RANGO 0-1

Es el rango elástico (línea recta que pasa por el srcen).

RANGO 1.2.3 Rango plástico. 1

Donde ocurre la carga de cedencia.

2

Presenta carga máxima.

3

Ruptura

0-4 Deformación elástica. 4-5 Deformación plástica. 0-4-5 Deformación total. PROPIEDADES MECANICAS DEL ENSAYO DE TENSION. 1.- Esfuerzo: es la intensidad de las fuerzas o componentes internos distribuidos que se oponen a un cambio en la forma del cuerpo. Este esfuerzo se mide en kg o lb en el área unitaria, de tal manera que su fórmula se expresa de la siguiente forma.



Esfuerzo de Cedencia (Tced)



Esfuerzo Máxima (Tmax)


 =     =   = 1



 = 2

Esfuerzo ruptura (Trup)

MODULO DE RESISTENCIA. (Resilencia) Es una energía almacenada y además recuperable o es el trabajo que desarrolla un material al ser deformado elásticamente.

 = (1⁄21)+  = 1

MODULO DE TENACIDAD

Es la propiedad del material en relacional trabajo requerido para causar la ruptura y su fórmula es.

MODULO ELASTICO

Es la relación existente entre la longitud calibrada y la determinación elástica del material, y su forma es la siguiente.

 = 1  =     =    =  %   =10 =  10

DEFORMACIÓN ELÁSTICA.

Es la formación que existe entre la longitud calibrada y la longitud final (cambio de formas).

DEFORMACION UNITARIA.

Es la deformación experimentada por la probeta en la unidad de longitud.

% De Alargamiento Total.


% De Estricción.

%   = 11  10

LEY DE HOOKE Encontró una relación definida entre la deformación elástica y la carga, determinando que los esfuerzos eran proporcionales a las deformaciones unitarias, por lo tanto estableció que:

∝ ∈

Posteriormente Young encontró e introdujo una constante conocida proporcionalidad a la cual se le conoce como módulo de Young =L*


como módulo de

EJEMPLOS: Se realizó un ensayo de tensión a un material de acero a cromo níquel, de 35% cromo, 35% níquel y 30% de acero, tomando en cuenta la norma de aplicación y encontrando las siguientes cargas P_ced=10000 kgf P_max=17500 kgf P_rup=12500 kgf La probeta utilizada fue de recesión rectangular 1/3 x 3/4“ teniendo una longitud calibrada de 2”, al

final del ensayo se obtuvo que la longitud final se incrementó un 15% con respecto a la longitud calibrada el área de sección se redujo un 10% con respecto al área inicial.

∪

Calcular los esfuerzos correspondientes, módulo de residencia, modulo elástico, módulo de tenacidad teniendo una área bajo la curva de 10 ^2, la deformación elástica, unitaria porciento de alargamiento y porciento de estricción. Datos P_ced=10000kgf P_max=17500kgf P_rup=12500kgf Sec, rec= 1/2x3/4” Lc=2”

Lf= +15% respecto Lc Af= -10% respecto a la A1 Tced= Pced/A1 0= 10000Kg/(241.95mm2 )=41.33 Kg/mm2 A=b x h = 1/2x3/4”= 12.7 mm x 19.05 mm =241.93 mm

2

Tmax= Pmax/A1 = =17500Kg/(241.95mm2 )=72.3 Kg/mm 2 Trup= Prup/A2 A2= 241.95=100% = 24.1 por lo tanto se tiene 241.95-24.1 = 217.85 mm2 X

= 10%


Una de acero de 5cm de sección está sometida la fuerza de tracción de sus extremos como se ve en la sig. Figura. Determina el alargamiento de dicha barra. E=2.1X106Kg/cm2 A

B

1000kg

C

D

5000kg

4500kg

1500kg Acero de sección 5cm

∑

Fx=-500+1500-1000+4500

∑Fx= 0

Analizando sección A-B A

B

(5000)(50) 5000KG

5000 KG A A-B=

( 5)(2.1X106)

50CM

B

=0.23

C

(3500)(75) 3500KG

3500 KG A B-C=

( 5)(2.1X106)

75CM

C

=0.25

D

(4500)(100) 4500KG

4500 KG A C-D= 100CM

AT=AA-B+AB-C+AC-D=0.023+0.025+0.0428=0.0976

ENSAYO DE COMPRESION


=0.428

( 5)(2.1X106)

Este ensayo es otra prueba que se realiza a materiales como prueba destructiva, esta se realiza sometiendo a la probeta a una carga mono axial gradualmente creciente, hasta que se produce la ruptura de la probeta ensayada. Con lo que respecta al sentido y dirección de esfuerzo, la compresión es contraria a la tensión. Existen varios factores que se toman en cuenta para seleccionar este tipo de ensayo, las mas importantes son las siguientes: A) la conveniencia del material para comportarse bajo este tipo de carga. B) las diferencias en las propiedades de un material bajo la carga de compresión. C) la dificultad y complicaciones con relación a la fijación o apoyo de los extremos sobres las piezas a ensayar.

LIMITACIONES. Existen varias limitaciones que se deben tomar en cuenta al realizar este tipo de ensayo, los cuales pueden ser las siguientes. A) la dificultad de aplicar una carga concéntrica o axial B) la fricción entre los puntos de la maquina de ensayo, las placas de apoyo y la superficie de los extremos de la probeta C) las áreas seleccionadas relativamente mayores debidamente apoyadas para una estabilidad de la pieza.

PROPIEDADES. Las propiedades que se obtienen en esta prueba son las mismas que en el ensayo de tensión pero generalmente se obtiene: Maleabilidad Resistencia a la compresión Resistencia ala ruptura Esta prueba se utiliza en materiales, como el mortero, la madera, el ladrillo, y el concreto, etc. Cuando se requiere esta prueba se puede realizar en materiales dúctiles.

ESFUERZO DE26COMPRESION ING. HIPOLITO FLORES LOYOLA ACADEMIA DE METROLOGIA

A-decremento

D1

h2

D2



=P/A=(Kg/mm2)(Kg/cm2)(Lb/pulg2)

AM =Am1+Am2+...Amn

Calcular

∅

An m

Debido a la irregularidad del diámetro por el ensanchamiento sufrido tenemos: V1=V2, sabemos por formula V=AH V1=A1-H1 V2=A2-H2 Igualando V1 Y V2 A1H1 = A2H2 A2H2 A1= H1 A1H1 A2= H2



com=P/Am

ruptura

An = A1


27

 

Sustituyendo com= P

PH1

A2H2

=

H1 com = Max

A2H2 P AM

=

P A1H1

=

PH2 A1 H1

Am=A2

DEFORMACION

ENSAYO DE FLEXION ING. HIPOLITO FLORES LOYOLA ACADEMIA DE METROLOGIA

28

En ingenieria se denomina flexion al tipo de formacion que presenta un elemento estructural alargado en una direccion perpendicular a su eje longitudinal. El termino alargado se aplica cuando una dimension es preponderante a las otras. Un caso tipico son las vigas las que estan diseñadas para trabajar preponderantemente por flexion.igualmente el concepto de flexion se extiewnde a elementos estructurales superficiales como placas o laminas.

El rago mas destacado es un objeto sometido a flexion presenta una superficie de puntos llamada fibra neutra tal que la distancia a lo largo de cualquier curva contenida en ella no varia antes de la deformacion. Cualquier fuerza que cause flexion se llama flector. Las vigas estructurales son elementos estructurales pensado entrabajar predominantemente en flexion.

ENSAYO DE FLEXION PARA EL ACERO Sirven para la determinacion de la conformalidad.la probeta no debe perder su resistencia durante su comprobacion visual no deben aparecer fisuras. Según normas se emplean radios diferentes de apoyo y soporte.el angulo de flexion suele ser de 90 a 180 grados.Zwichk realizo los ensayos con maquinas de ensayo hidraulicos y dispositivos de flexion de acuerdo a normas. Opcionalmente esta maquina puede dotar con 2 areas de ensayo para su utilizacion tanto ensayo de friccion como de flexion. Los ensayos de flexion de 3 puntos descritos en ISO 178 y ASTM 790 repr esentan los metodos clasicos de caracterizacion para plasticos rigidos y semirigidos. Resultados fisicos son el modulo de flexion,la tension al 35%

de deformacion asi como

alargamiento en el probeta.

la tension y el

limite elastico y ruptura de la

29 ING. HIPOLITO FLORES LOYOLA ACADEMIA DE METROLOGIA

Los ensayos de flexion muestran de forma especial el comportamiento del material de la superficie de la probeta. En comparacion con el ensayo de friccion, las flexiones

medidas en dicho ensayo

son

aproximadamente cuatro veces mayores que los cambios de longitud en el ensayo de friccion. La maquina Zwick compensa la deformacion del captor de fuerza y de la fijacion con ayuda de sofware de ensayo. En consecuencia, el manejo de la maquina de ensayo se facilita especialmente para los finos de asesoramiento de calidad.

ENSAYO DE FLEXION SIMPLE

P

P1

T

T1

ARREGLOS PARA ENSAYO


ARREGLO PARA MADERA

30

ARREGLO PARA CONCRETO

ARREGLO PARA LADRILLO

Diagrama de corte y movimiento

PROPIEDADES MECANICAS DE FLEXION I=

 

PROBETA RECTANGULAR

  

I = /64 ( I=

I

)( ) PROBETA CIRCULAR HUECA

PROBETA CIRCULAR

=

√

PROBETA HEXAGONAL


31

MODULO ELASTICO P=carga,L=clavo,F=deformacion,I=momento polar de la inercia

ME



Esfuerzo unitario

 

M= momento flexionante,I=momento polar de inercia,c=distancia de eje neutro

=

DIAGRAMAS DE CORTE Y MOVIMIENTO

DC

DM


32

ENSAYO DE PANDEO Soporte o columna es una barra larga y delgada sometida a compresion axial llamada soporte,columna o pilar,frecuentemente con este termino se designo los elementos verticales mientras que se suele llamar codal a las barras inclinadas.

codal

P TIPO DE FALLA EN UN SOPORTE El fallo en un soporte se produce por pandeo, esto es flexion lateral de la barra.como comprobacion hay que observar que corte.sometida a compresion se produce una fluencia de material.puede producirse el pandeo y por lo tanto el fallo en un soporte cuando la tension maxdima en la barra sea mayor que el limite de fluencia que el material.por ejemplo:llos elementosde las estructuras de aeronaves,los elementos de los puentes,llos mecanismos de vielas de las locomotoras y los apoyos verticales de los edificios. La carga critica de una barra larga y delgada sometida a complexion axial es sometida para que la barra adopte una forma ligeramente flexada (pandeada,se puede visualisar en el chasis de un automovil despues de una colision.

RELACION DE ELEMENTOS Es la relacion entre la longitud de un soporte y el radio de giro de la seccion

CARACTERISTICAS Carga critica de un soporte largo si una barra larga esbelta de seccion constante y articulada en los extremos y sometida a compresion axial esta dada por la sig. Formula



Pcr=

donde=Pcr=carga critica,E=modulo elastico,I=momento minimo lineal respacto al

centro,L=longitud de la barra.


33

FORMULA PARA EL DISEÑO DE SOPORTE La primera tiene su srcen en el codigo de edificacion de chicago y estable que la tension de trabajo admisible en una columna de trabajo esta dada por tension de trabajo a 1-1.20. TT=1.20-4.9



()

T=TENSION ADMISIBLE

 <  <

= ES LO ESTABLE DE

30

LA BARRA

120 PARA ELEMENTOS PRINCIPALES

La segunda relacion se encuentra en la especificacion de instituto americano de construccion en acero como la forma parabolica y me dice que es la tension admisible de una columna y esta dada por T=1.90-0.034(



SIEMPRE QUE

)2

 <

1.20

r=

 

TENSION CRÍTICA DE LA BARRA

 

Es la tension que existe entre el modulo de elasticidad y lo esbelto de la barra

=

DONDE: Tcr=tension critica E=MODULO DE ELASTICIDAD

 

=relacion esbelta


34

DISEÑO DE SOPORTE CARGADO EXENTRICAMENTE Para el estudio y diseño de un soporte Cargado exentricamente existen varios metodos que analizaremos unicamente el siguiente para una barra sometida a una carga compresiva que actuan en el centro de gravedad de la seccion que esta dada por :

 =  +0 + ∗ 

DONDE: A=arco de seccion

O=distancia de eje neutro

I=momento polar de inercia

P0=carga inicial

P=carga axial promedio

Pe=carga equivalente

EJEMPLO:

10 

 

Considere una columna de acero con un limite de proporcionalidad (tension critica) de 2100kg/ y un modulo de elasticidad de 2.1x condiciones.

kg/

.hallar el valor de esbeltez correspondiente a estas

Datos:

 = 210 /  10/  =  210 / . /  √210 =  10  /     2 1 0    2 .1  1 0  = 221.0110  = 98.69 =

Me=2.1x

(2.1x

(

)kg/

=


35

=

EJEMPLO 2: determina la relacion de esbeltez de un soporte de madera de seccion de 20 x 25 cm y una longitud de 7.5 cm

 

A=20*25=m

L=7.5cm=750

25 20

  = 2 .50

I=

r=

EJEMPLO 3:

10/

Determina la carga y tension critica de una columna cilindrica articulada en sus extremos con una longitud de 3.5m, un diametro de ¾” y su E=2.1x Datos:



L 3.50=350CM

∅= 3/41"0/ =  =  E=2.1x

A 2.85

I=

 = 

.64


36

UNIDAD 3 ENSAYO DE TORSION

EFECTOS DE LA TORSION Dentro de las aplicaciones de la carga de tension tenemos la siguiente: 1’se produce un desplazamiento angular en la seccion de extremo respecto a otro

2·se srcinan tensiones cortantes dentro de la seccion de la barra perpendicular al eje de referencia


37

A

a T

A1 B

Partiendo de la figura anterior se marca a lo largo de una barra recta un punto de a ab sin carga psteriormente se le aplica el momento torsor, esta recta sufre una deformacion y se forma una nueva linea recta la cual nombraremos ab, el angulo es medido en radianes el cual se genera entre las posiciones inicial y final la cua se define como deformacion constante sobre la superficie de la barra

MODULO DE ELASTICIDAD EN CORTANTE



Se define como relacion entre relacion constante y su deformacionj,el cual llamaremos modulo de elasticidad y esta dado por:

 = 

ANGULO DE TORSION Si un arbol de longitud L esta sometido a un momento torsor en toda su longitud el angulo el cual se localiza en el extremo de una barra que se encuentra girando con respecto al otro que esta fijo sera conocido como angulo de torsion y se representa

MODULO DE RUPTURA

∅ = 

Se conoce como la tension cortante ficticia que se obtiene sustituyendo en la ecuacion el peso maximo T que soporta un arbol cuando

Ese ensayo a ruptura se toma para el valor de


∫= 

el radio de la barra

38

EJEMPLO 1 Deducir la expresion del momento polar de inercia de la seccion de un arbol hueco y en que se convierte cuando el eje circular es mazizo

y dp

PL

x

De

= ∫  ∫   = ∫ ∫ 2∫

I

dx

= 2

 ∫ 4  1∕2  1∕2  231∕1=642 41∕16=214  = 24644 1444  2       =     HUECO

SOLIDO

= =  

DI 0

I


39

EJEMPLO 1: Se aplica un momento torsor de 1000 kg/cm sobre un arbol de 45 mm de

∅

¿Cuál es la tension del

cortante maximo producido el angulo de giro producido en una longitud de un arbol de 1.20mts. el material utilizado en este arbol es de acero

10

G=8.4X

KG/cm

 2 = 0.098 410.06

F=

I=40.185

 ¨ = 2 = =42.5= 2.25  = 10400.1825.25  = 5 9.91/

 10 0 20  =6=1 =0.083.541040.180


40

EJEMPLO:



Para unir 2 extremos de ejes se usa un acoplamiento representado en lla fig..las dos partes estan unidas entre si por medio de 6 pernos de 20mm de .si el eje es mazizo transmite 65 caballos de vapor a 2050 radianes por minuto deforman el cortante medio de los pernos

10cm

T=FXd

    2  = ./.  T=

F=

F=

=9.88kg/c


41

=1.57cm (6)

ENSAYO DE IMPACTO

A

W

 V

U

DONDE: W: PESO DEL PRODUCTO h=ALTURA CAIDA H= ALTURA ELEVACION R=DISTANCIA DEL CENTRO DE GRAVEDAD

∝

=ANGULO INICIAL

=ANGULO FINAL


42

ENSAYO DE IMPACTO Es una prueba mecanica destructiva la cual se realiza utilizando un pendulo para verificar las condiciones del funcionamiento de elementos mecanicos (aplicando cualquier rama sometida a grandes impactos por ejemplo troquelados). En esta prueba se puede verificar un angulo de entrada inicial,una altura final,fuerza de levantamiento utilizando probetas con una muestra en forma de v o enforma de u. Este ensayo se define como la energia necesaria para romper una barra o patron o muestra por medio de una carga baja en impulso para saber las caracteristicas del material. Existen 2 cargas de las cuales la primera es aquella fuerza extrema aplicada en la estructura del elemento de maquinaria.la segunda es la carga que va en aumento en forma repentina. Para el ensayo de impacto se utlizan probetas de acuerdo a la norma ASTM-E-23 en las cuales son las siguientes:

Existen diferentes tipos de ensayo de impacto utilizado el metodo particular, los cuales podemos mencionar el ensayo Charpy y el ensayo Izood. El ensayo charpy generalmente se aplica a probetas ranuradas las cuales se apoyan en la base o yanura como una viga simplemente apoyada y cuyas dimensiones son las marcadas en la normaASTM-A-370-73. ING. HIPOLITO FLORES LOYOLA ACADEMIA DE METROLOGIA

43

El ensayo Izood tambien utiliza el principio del pendulo aplicado a probetas ranuradas sometidas a flexion.apoyados en la base como una viga de volaris. ENERGIA INICIAL (JOULES) WH

∝

WH=W*R(1-COS

ENERGIA FINAL (despues de la ruptura) Wh=W*R (1-COS )

    ∝

ENERGIA DE FRACTURA W W (H-h) W (H-h) = W*R(1-COS

EJEMPLO:

Calcular las energias correspondientes a una probeta de impacto realizada a un segmento de los simientos de lla termoelectrica de la laguna verde la cual servira para extender o no el permiso de funcionamiento de 40 a 60 años obteniendo los siguientes datos en la prueba realizada.el pendulo es de 6 kg, la distanciaq del brazo utilizado fue de 32cm con una altura de caida de 6cm, un angulo inicial de 130 75 final dichos datos de energia calculados serviran para determinar si se aprueba o no la licencia de funcionamiento o no funcionamiento de las normas de aplicación. W =6kg R=32cm h=35cm

∝= =16358°°

ENERGIAM INICIAL WH= (6kg)(32CM)(1-COS130)=315.41joules ENERGIA FINAL Wh = (6kg) (32cm) (1-cos65)=110.85 joules

W (H-h)=(6kg)(32cm)(cos65-cos138)=204.55joules


44

ENSAYO DE FATIGA

Es aquel que la pieza o especimen esta sometido a esfuerzos variables de magnitud y sentido las cuales se repiten con cierta frecuencia.muchos de los materiales sobre todo los que se utilizan en la construccion de maquinas o estructuras que se encuentran sometidos a esfuerzos variados.por ejemplo los marboles de transmicion,los ejes cargani s,los amortiguadores etc… Estos elementos cuando se encuentran

sometidos

a exesos que varian su magnitud

generalmente se fracturan con cargas inferiores a los de ruptura.


45

Si un material esta sometido a tension repetitiva( ciclica), comenzaremos a medir los valores de los esfuerzos al que se encuentra sometida dicha pieza. Dichas fuerzas se conocen como: A) El valor maximo de tension a la cual se encuentra sometida B) El valor minimo al cual esta sometido C) Intervalo de tension que es la diferencia entre los 2 valores de la tension y su formula

 =     =  2    = ∆

D) El valor medio de tension

E) El coeficiente de tension

Existe un valor

por el cual no produce fractura por fatiga el cual es conocido como

limite de fatiga

MAX

  

   MIN


46

Existen por lo general 2 tipos de ensayo de fatiga los cuales son: A) Fatiga por amplitud constante:al cual se evalua el comportamiento a la fatiga mediante ciclos determinados de carga o deformacion generalmente senoidales o triangulares de amplitud y frecuencia constante

FATIGA POR AMPLITUD VARIABLE Este se presenta cuando la amplitud del ciclo es variable por lo cual se evalua el efecto del daño acumulado derivado a la variacion de lo ampliado del esfuerzo acumulado en el tiempo

F(x)


47

EJEMPLO: Se realiza un ensayo de fatiga a una herramienta obtenida por medio de sofware una tension de 35000kg/cm, un valor minimo de tension de 25500kg/cm A) El valor medio de tension B) El coeficiente de tension C) El intervalo total de las tensiones Todo esto en sistema ingles

=

==71=43.=51−7511540325..5511102..5=10.7=142−.041/=1 020.51/

48 ING. HIPOLITO FLORES LOYOLA ACADEMIA DE METROLOGIA

ANEXOS: ENSAYO BRINELL UNE 7 265 –Verificación de las máquinas de ensayo de dureza Brinell. UNE 7 296 –Contraste de piezas patrón para verificación de las máquinas de ensayo de dureza Brinell.

La presente norma concuerda fundamentalmente con la Recomendación ISO R 79 (Marzo 68). Se han tenido en cuenta las normas siguientes: EU 3-55 AFNORE NF A 03 152 (Octubre 1965) ASTM 10 66 UNE 7-422-85 BRINELL G 3 Se sigue el método de ensayo que establece la Norma IRAM 104 ASTM E10, sobre el ensayo de dureza Brinell.

E10-00 Método de la Prueba normal para la Dureza de Brinell de Materiales Metálico (ASTM)


49

ROCKWELL ASTM E18, sobre el ensayo de dureza Rockwell y Rockwell superficial.

E18-00 Métodos de la Prueba a normales para la Dureza de Rockwell y la Dureza Superficial Rockwell de Materiales Metálicos (ASTM). ASTM E140 E140-97e2 Tablas de Conversión de Dureza normales para Metales (Relación Entre Dureza

Brinell, Dureza Vickers, Dureza Rockwell, Rockwell de Dureza Superficial, Dureza Knoop, y Dureza Escleroscopio), según la ASTM -Internacional ( ISO ) 





ISO 6508-1: Materiales metálicos - Ensayo de dureza Rockwell - Parte 1: Método de ensayo (escalas A, B, C, D, E, F, G, H, K, N, T) ISO 2039-2: Plásticos - Determinación de la dureza - Parte 2: la dureza de Rockwell

norma de EE.UU. ( ASTM ) 

E18 de ASTM: Métodos estándar para la dureza Rockwell y dureza Rockwell superficial de materiales metálicos

Rockwell se definen en las normas siguientes:   

ASTM E18 Metales ISO 6508 Metales ASTM D785 plásticos


50

VICKERS Vickers métodos de ensayos están definidas en las normas siguientes:   

ASTM E384 - Gama de micro fuerza - 10g a 1kg ASTM E92 - Gama de macro de obra - 1 kg a 100 kg ISO 6507-1,2,3 - Gama de micro y macro

BS EN ISO 65071:2005, Materiales metálicos. Prueba de dureza Vickers. Método de ensayo (BS 427: Parte 1:1961) Método de prueba estándar para la dureza de Vickers de Materiales ASTM E92-82 (2003) e2 Metálicos

ENSAYO DE DUREZA KNOOP NTC 4068. MATERIALES METÁLICOS. ENSAYO DE DUREZA. ENSAYO DE KNOOP


51

ESCALAS Y VALORES

Hay varias escalas alternativas, la más utilizada es la de "B" y "C" escalas. Ambos expresan la dureza como arbitraria número a dimensional . Varias escalas Rockwell [11] Abreviación

De carga

Penetrador

Utilice

Un

HRA

60 kgf

120 ° del diamante † cono

Carburo tungsteno

B

HRB

100 kgf

/ 16 pulgadas de diámetro Aluminio, latón (1.588 mm) esfera de acero aceros blandos

C

Comité de Derechos 150 kgf 120 ° del cono de diamante Humanos

D

DRH

Escala

E

100 kgf 120 ° del cono de diamante

. -pug a as Educación en de diámetro (3.175 mm) 100 kgf derechos humanos esfera de acero

F

HRF

60 kgf

/ 16 pulgadas de diámetro (1.588 mm) esfera de acero

G

HRG

150 kgf

/ 16 pulgadas de diámetro (1.588 mm) esfera de acero

También se llama un indentador brale


52

Aceros más duros

de

y

ESCALA DE DUREZA TABLA DE CONVERSIÓN Equivalentes aproximados para material es duros

VICKERS Departamento Salud Pública HV/10

de

los

números

1865

92

1787

92

1710

91

1633

91

1556

90

1478

90

1400

89

1323

89

1245

88

1160

87

1076

87

C D

80 87

79 86

78 85

77 84

76 83

75 83

74 82

73 81

72 80

71 80

dureza

15- 30- 453000kg N N N

86

69 78


97

92

87

96

92

87

96

91

86

96

91

85

96

90

84

95

89

83

95

89

82

95

88

81

95

87

80

94

87

79

94

86

78

101

94

85

77

99

53

C

DE UTS

Kpsi

70 79

1004

Rockwell

EscleroBRINELL ÁMBITO BHN APLICACIÓN

de ROCKWELL

Un

de

MPa

940

86

93

84

75

97

900

85

93

84

74

95

865

85

93

83

73

92

832

84

92

82

72

739

91

800

84

92

81

71

722

88

772

83

91

80

70

705

87

746

83

91

79

69

688

85

720

82

91

79

68

670

83

697

81

90

78

67

654

81

320

674

81

90

77

66

634

80

310

653

80

89

76

64

615

78

300

633

80

89

75

63

595

76

290

613

79

88

74

62

577

75

282

595

79

88

73

61

560

74

274

577

78 54 66 87

72

60

543

72

266 1834

560

78

71

59

523

71

257

68 77

67 76

66 75

65 75

64 74

63 73

62 72

61 72

60 71

59 70

58 69

57 69

56 68

55 67

53 65


87

54

2206

2137

2068

1999

1944

1889

1772

544

77

86

70

57

512

69

245

528

77

86

69

56

496

68

239

513

76

86

69

55

481

67

233

498

75

85

68

54

469

66

227

484

75

85

67

53

455

64

221

471

74

84

66

51

443

63

217

458

74

84

65

50

432

62

212

446

73

83

64

49

421

60

206

434

73

83

63

48

409

58

200

423

72

82

62

47

400

57

196

412

72

82

61

46

390

56

191

402

71

81

60

44

381

55

187

392

71

80

60

43

371

54

182

382

70

80

59

42

362

52

177

372

70 38 54 79

58

41

353

51

173 1193

363

69

57

40

344

50

169

52 65

51 64

50 63

49 62

48 61

47 61

46 60

45 59

44 59

43 58

42 57

41 56

40 55

39 55

37 53


79

55

1689

1648

1606

1565

1524

1496

1462

1420

1379

1351

1317

1289

1255

1220

1165

354

69

78

56

38

336

49

165

345

68

78

55

37

327

48

160

336

68

77

54

36

319

47

156

327

67

77

53

35

311

46

152

318

67

76

52

34

301

44

147

310

66

76

51

33

294

43

144 993

302

66

75

50

31

286

42

140 965

294

65

75

50

30

279

41

137 945

286

65

74

49

29

271

41

133 917

279

64

73

48

28

264

40

129 889

272

64

73

47

27

258

39

126 869

266

63

72

46

26

253

38

124 855

260

63

72

45

24

247

37

121 834

254

62

71

44

23

240

36

118 814

248

62 22 42 71

43

22

234

35

115 793

243

61

42

21

228

35

112 772

36 52

35 52

34 51

33 50

32 49

31 48

30 48

29 47

28 46

27 45

26 45

25 44

24 43

23 42

21 41


70

56

1138

1103

1076

1048

1014

238

HV/10 VICKERS Departamento Salud Pública

61

Un

20 40 C D

69

42

20

222

34

15- 30- 453000kg N N N EscleroBRINELL ÁMBITO BHN APLICACIÓN

de ROCKWELL

109 752

Kpsi

DE UTS

Equivalentes aproximados de los números de dureza Rockwell C para materiales duros


57

MPa

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Apuntes Metrologia de Materiales Actualizados

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