Un engrane cónico provisto de dientes con borde rectilíneo que apunten hacia la misma posición en su eje, es un engranaje cónico recto. Tales engranes suelen llamarse engranes cónicos a seca…Descripción completa
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DISEÑO DE ENGRANES HELICOIDALES UNSAACDescripción completa
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INTRODUCCIÓN
DISEÑO DE UNA TRANSMISIÓN MEDIANTE ENGRANAJES 1. Tipo Tipo de mate materi rial al 2. Forma 3. Dime Dimens nsio ione ness ópt óptim imas as No falle al estar en servicio durante un tiempo determinado soportando unas cargas determinadas
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TIPO DE FALLO EN UNA TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES
1. Fallo por rotura a flexión en la base del diente
2. Fallo por deterioro superficial en los flancos Área de Ingeniería Mecánica
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CÁLCULO DE ENGRANAJES POR ROTURA EN LA BASE DEL DIENTE
Posibles causas de fallo: CAUSA DE FALLO Rotura violenta de la base del diente por sobre cargas en la transmisión Rotura de la base del diente por fatiga (tensiones fluctuantes)
POSIBLE SOLUCIÓN • Protecc Protección ión cont contra ra las las sobrecargas • Estimac Estimación ión de las las mismas mismas durante el diseño • Aumento de las dimensio dimensiones nes (m, z, b) • Desplaz Desplazami amient ento o positivo positivo al dentado del piñón • Tratam Tratamien ientos tos térmic térmicos os adecuados • Refuerzo Refuerzo de la transici transición ón del del pie
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CÁLCULO DE ENGRANAJES POR ROTURA EN LA BASE DEL DIENTE
Posibles causas de fallo: CAUSA DE FALLO
POSIBLE SOLUCIÓN
Rotura esquinada a causa de una distribución de carga desigual a lo largo del ancho del diente
• Subsanar Subsanar errores errores de montaje montaje • Buena alineación alineación de flancos flancos durante la fabricación • Eliminar Eliminar distorsione distorsioness por deformación bajo carga
Astillado de cabeza de dientes • Utilización Utilización de materiales materiales más de ruedas templadas sometidos tenaces a cargas bruscas
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ENGRANAJES DE DENTADO RECTO. PROCESO DE TRANSMISIÓN TR ANSMISIÓN DE LA CARGA W2
W2
Rueda (2)
Rueda (2)
Línea de engrane
α
F12 α
F21
Piñón (1)
α
Piñón (1)
W1 W1
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ENGRANAJES DE DENTADO RECTO. PROCESO DE TRANSMISIÓN TR ANSMISIÓN DE LA CARGA
Fr: Fuerza radial W2
Rueda (2)
Ft: Fuerza tangencial Ft Fr
Fr = Ft ⋅ tgα
α
F12
F = Fr2 + Ft2
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ENGRANAJES DE DENTADO RECTO. PROCESO DE TRANSMISIÓN TR ANSMISIÓN DE LA CARGA
W2
Rueda (2)
Línea de engrane
W = T1 ⋅ ω1 T1 = r1 ⋅ Ft 1 W ⇒ Ft 1 = ω1 ⋅ r1
α
Piñón (1)
Fr = Ft ⋅ tgα
W1
F = Fr2 + Ft2
W = T2 ⋅ ω2 T2 = r2 ⋅ Ft 2 W ⇒ Ft 2 = ω2 ⋅ r2 Área de Ingeniería Mecánica
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ENGRANAJES DE DENTADO RECTO. REPARTO DE LA CARGA ENTRE MÁS DE UNA PAREJA DE DIENTES
Fp1 Fp2 = K1 K 2
F = FP = FP1 + FP2
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ENGRANAJES DE DENTADO HELICOIDAL. PROCESO DE TRANSMISIÓN DE LA CARGA Evolvente
n F
n
Fr
Fa t
t
Ángulo de hélice de base Cilindro base
Ft
αn: Ángulo de presión normal ó real αt: Ángulo de presión transversal ó aparente βt: Ángulo de inclinación inclinación transversal ó aparente. βn: Ángulo de inclinación inclinación normal ó real.
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ENGRANAJES DE DENTADO HELICOIDAL. PROCESO DE TRANSMISIÓN DE LA CARGA
Fuerza tangencial (Ft)
n F
n
Fuerza radial (Fr)
Fa
W = T⋅ω Fuerza axial (Fa) T = r ⋅ Ft W ⇒ Ft = ω⋅r r=
mn ⋅ z 2 ⋅ cos βt
Fa = Ft ⋅ tgβ a
Fr
t
t Ft
Fr = Ft ⋅
tgα n cos β t
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ENGRANAJES DE DENTADO HELICOIDAL. REPARTO DE LA CARGA
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PROCESO DE TRANSMISIÓN DE LA CARGA. NORMALIZACIÓN
Cálculos complicados y difíciles de cuantificar
EL DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES ESTÁ ESTANDARIZADO
I.S.O. (Internatio (International nal Standard Standard Organisation) Área de Ingeniería Mecánica
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PROCESO DE TRANSMISIÓN DE LA CARGA. NORMALIZACIÓN
A.G.M.A.
I.S.O.
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PUNTOS DE ENGRANE DECISIVOS PARA EL CÁLCULO DE LA LA TENSIÓN EN LA BASE DEL DIENTE
Puntos más desfavorables desde el punto de vista de la tensión
Puntos decisivos para el cálculo de la tensión en la base del diente
Extremos de la trayectoria del punto de engrane durante el cual la transmisión de la carga la realiza una pareja de dientes di entes en solitario
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PUNTOS DE ENGRANE DECISIVOS PARA EL CÁLCULO DE LA LA TENSIÓN EN LA BASE DEL DIENTE
PUNTOS DE CONTACTO ÚNICO
RUEDA CONDUCTORA: El Punto D es el último punto último punto del segmento de engrane de carga no compartida RUEDA CONDUCIDA: El Punto B es el primer el primer punto punto del segmento de engrane de carga no compartida Área de Ingeniería Mecánica
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TENSIONES EN LA BASE DEL DIENTE Componente de compresión
Componente de flexión
FALLO POR FATIGA EN LA BASE DEL DIENTE
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FALLO POR FATIGA EN LA BASE DEL DIENTE MUY DIFÍCIL DE CUANTIFICAR • Técnicas experimentales
En la zona de la base sometida a tensión de tracción
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CÁLCULO DE LA SEGURIDAD DEL ENGRANAJE ENGR ANAJE FRENTE AL FALLO POR FATIGA EN LA BASE DEL DIENTE. NORMALIZACIÓN NORM ALIZACIÓN
I.S.O. σ FO =
Ft ⋅Y ⋅Y b ⋅m S F
σ F = K A ⋅ K V ⋅ K Fβ ⋅ K Fα ⋅ σ FO
SH =
σFP σF
σFP = σ F lim ⋅ YST ⋅ YNT ⋅ Yδrel ⋅ YRrel ⋅ Yx
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CÁLCULO DE LA SEGURIDAD DEL ENGRANAJE ENGR ANAJE FRENTE AL FALLO POR FATIGA EN LA BASE DEL DIENTE. NORMALIZACIÓN NORM ALIZACIÓN
A.G.M.A. Tensión de flexión admisible
Tensión de flexión
σ=
Ka ⋅Km ⋅KS Ft ⋅ KV b ⋅ J⋅m
σ adm =
ST ⋅ K L KT ⋅KR
Seguridad
n=
σ σ adm
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CÁLCULO DE LA SEGURIDAD DEL ENGRANAJE ENGR ANAJE FRENTE AL FALLO POR FATIGA EN LA BASE DEL DIENTE. NORMALIZACIÓN NORM ALIZACIÓN
A.G.M.A.
Cálculo de la tensión de flexión
σ=
Ka ⋅Km ⋅KS Ft ⋅ KV b ⋅ J⋅m
b: Ancho del diente m: Módulo del engrane Ft: Fuerza tangencial transmitida J:Factor geométrico. Ka:Factor de aplicación Km:Factor de distribución de la carga Ks: Factor de tamaño Kv: Factor dinámico Área de Ingeniería Mecánica
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CÁLCULO DE LA SEGURIDAD DEL ENGRANAJE ENGR ANAJE FRENTE AL FALLO POR FATIGA EN LA BASE DEL DIENTE. NORMALIZACIÓN NORM ALIZACIÓN
A.G.M.A.
Cálculo de la tensión de flexión
σ=
Ka ⋅Km ⋅KS Ft ⋅ KV b ⋅ J⋅m
J:Factor geométrico.
Ka:Factor de aplicación
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CÁLCULO DE LA SEGURIDAD DEL ENGRANAJE ENGR ANAJE FRENTE AL FALLO POR FATIGA EN LA BASE DEL DIENTE. NORMALIZACIÓN NORM ALIZACIÓN
A.G.M.A.
Cálculo de la tensión de flexión
σ=
Ka ⋅Km ⋅KS Ft ⋅ KV b ⋅ J⋅m
Km:Fa :Factor tor de dist istribución de la carga
Ks: Fa Factor de tamaño
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CÁLCULO DE LA SEGURIDAD DEL ENGRANAJE ENGR ANAJE FRENTE AL FALLO POR FATIGA EN LA BASE DEL DIENTE. NORMALIZACIÓN NORM ALIZACIÓN
A.G.M.A.
Cálculo de la tensión de flexión
σ=
Ka ⋅Km ⋅KS Ft ⋅ KV b ⋅ J⋅m
Kv: Factor dinámico
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CÁLCULO DE LA SEGURIDAD DEL ENGRANAJE ENGR ANAJE FRENTE AL FALLO POR FATIGA EN LA BASE DEL DIENTE. NORMALIZACIÓN NORM ALIZACIÓN
A.G.M.A.
Cálculo de la tensión de flexión admisible
σ adm =
ST ⋅ K L KT ⋅KR
ST :Resistencia a la flexión KL:Factor de duración KT: Factor de temperatura KR: Factor de confiabilidad
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CÁLCULO DE LA SEGURIDAD DEL ENGRANAJE ENGR ANAJE FRENTE AL FALLO POR FATIGA EN LA BASE DEL DIENTE. NORMALIZACIÓN NORM ALIZACIÓN
A.G.M.A.
Cálculo de la tensión de flexión admisible
σ adm = ST :Resistencia a la flexión
ST ⋅ K L KT ⋅KR KL:Factor de duración
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CÁLCULO DE LA SEGURIDAD DEL ENGRANAJE ENGR ANAJE FRENTE AL FALLO POR FATIGA EN LA BASE DEL DIENTE. NORMALIZACIÓN NORM ALIZACIÓN
A.G.M.A.
Cálculo de la tensión de flexión admisible
σ adm = KT: Factor de temperatura
ST ⋅ K L KT ⋅KR KR: Factor de confiabilidad
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CÁLCULO DE LA SEGURIDAD DEL ENGRANAJE ENGR ANAJE FRENTE AL FALLO POR FATIGA EN LA BASE DEL DIENTE. NORMALIZACIÓN NORM ALIZACIÓN Caso particular: ENGRANAJES CÓNICOS
I.S.O.
A.G.M.A.
Construcción de TREDGOLD
Tablas específicas para engranajes cónicos
Tablas para engranajes rectos
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CÁLCULO DE ENGRANAJES POR DETERIORO SUPERFICIAL EN LOS FLANCOS DEL DIENTE
Posibles causas de fallo:
I. Flue Fluenc nciia supe superf rfic iciial II. Fluenci Fluenciaa en la zona zona de de transi transició ciónn de la capa endurecida III.Gripado IV. Picado Picado super superfic ficial ial (Fenóm (Fenómeno eno de fatiga superficial) Área de Ingeniería Mecánica
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FATIGA SUPERFICIAL
Dos superficies de elementos metálicos en contacto
Movimiento relativo entre las dos superficies
PICADO O FATIGA SUPERFICIAL
• •
Desm Desmor oron onam amien iento to en la zona zona de cont contac acto to Desp Despre rend ndim imie ient ntoo de mate materi rial al cad cadaa vez vez mayo mayorr
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FATIGA SUPERFICIAL
Aparece después de repetidos ciclos de carga muy por debajo de la resistencia de material
Fallo del material por cortadura ⇒ Origen de la primera microgrieta en la zona de tensión cortante máxima (en el interior de la capa superficial)
Propagación de la microgrieta con los sucesivos ciclos de carga
Estado tensional de dos sólidos en contacto Modelo de contacto Hertziano
Estado tensional de dos sólidos en contacto en función de la carga sometida y la geometría
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Estado tensional de dos sólidos en contacto c ontacto 2 2 F 1 − ν1 + 1− ν 2 E2 l ⋅ E1 1 1 π + ρ1 ρ 2
4 a=
F σH = l π⋅a 2
Modelo de contacto Hertziano
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Distribución de tensiones dentro de la capa superficial de un contacto lineal hertziano XZ
H
H x,y,z
F σH = l ≈ 3 ⋅ τmax π⋅a
Y
max
2
τmáx = Sy /2
0, 67 a Z X
σH S y = 3 2 Z
3 σH = ⋅ S y 2 Área de Ingeniería Mecánica
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Propagación con el número de ciclos
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FATIGA SUPERFICIAL. APLICACIÓN A ENGRANAJES
Factores que influyen en el picado superficial (Pitting):
Presión de Hertz Número de ciclos Acabado de la superficie Dureza Lubricación
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CÁLCULO DE LA SEGURIDAD DEL ENGRANAJE ENGR ANAJE FRENTE AL FALLO POR DETERIORO SUPERFICIAL EN LOS FLANCOS
I.S.O. Ft u +1 ⋅ 2⋅r ⋅b u
σ HO = Z H ⋅ Z E ⋅
⎛ σ ⎞ S H = ⎜⎜ HP ⎟⎟ ⎝ σ H ⎠
σ H = K A ⋅ K V ⋅ K Hβ ⋅ K Hα ⋅ σ HO
2
σ HP = σ H lim ⋅ Z N ⋅ Z L ⋅ Z R ⋅ Z V ⋅ Z W ⋅ Z X
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CÁLCULO DE LA SEGURIDAD DEL ENGRANAJE ENGR ANAJE FRENTE AL FALLO POR DETERIORO SUPERFICIAL EN LOS FLANCOS
A.G.M.A. Tensión de contacto
Tensión de contacto admisible
⎡C ⋅ C ⋅ C ⋅ C F ⎤ σ C = CP ⋅ ⎢ a m S F ⋅ t ⎥ CV b ⋅ dp ⋅ I ⎥⎦ ⎢⎣
1 2
σ Cadm =
S C ⋅ CL ⋅ CH C T ⋅ CR
Seguridad
n=
σC σ Cadm
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CÁLCULO DE LA SEGURIDAD DEL ENGRANAJE ENGR ANAJE FRENTE AL FALLO POR DETERIORO SUPERFICIAL EN LOS FLANCOS
A.G.M.A.
Cálculo de la tensión de contacto 1
⎡ C a ⋅ C m ⋅ C S ⋅ CF Ft ⎤ 2 σ C = CP ⋅ ⎢ ⋅ ⎥ CV b ⋅ dp ⋅ I ⎦⎥ ⎣⎢
Ca:Factor de aplicación para esfuerzo esfuerzo de contacto Cp:Coeficiente elástico Cm:Factor de distribución de carga Cs:Factor de tamaño para esfuerzo esfuerzo de contacto CF:Factor de estado o condición de superficie I: Factor geométrico para esfuerzo de contacto Área de Ingeniería Mecánica
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CÁLCULO DE LA SEGURIDAD DEL ENGRANAJE ENGR ANAJE FRENTE AL FALLO POR DETERIORO SUPERFICIAL EN LOS FLANCOS
A.G.M.A.
Cálculo de la tensión de contacto 1
⎡C ⋅ C ⋅ C ⋅ C F ⎤2 σ C = CP ⋅ ⎢ a m S F ⋅ t ⎥ CV b ⋅ dp ⋅ I ⎥⎦ ⎢⎣
Ca:Factor de d e aplicación
Cp: Coeficiente elástico
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CÁLCULO DE LA SEGURIDAD DEL ENGRANAJE ENGR ANAJE FRENTE AL FALLO POR DETERIORO SUPERFICIAL EN LOS FLANCOS
A.G.M.A.
Cálculo de la tensión de contacto 1
⎡ C a ⋅ C m ⋅ C S ⋅ CF Ft ⎤ 2 σ C = CP ⋅ ⎢ ⋅ ⎥ CV b ⋅ dp ⋅ I ⎦⎥ ⎣⎢
Cm:Factor de de distribución de de ca carga
Cs:Factor de ta tamaño
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CÁLCULO DE LA SEGURIDAD DEL ENGRANAJE ENGR ANAJE FRENTE AL FALLO POR DETERIORO SUPERFICIAL EN LOS FLANCOS
A.G.M.A.
Cálculo de la tensión de contacto 1
⎡C ⋅ C ⋅ C ⋅ C F ⎤2 σ C = CP ⋅ ⎢ a m S F ⋅ t ⎥ CV b ⋅ dp ⋅ I ⎥⎦ ⎢⎣
CF:Factor de estado
I: Factor geométrico
I=
senα ⋅ cos α i ⋅ 2 ⋅ mn i +1
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CÁLCULO DE LA SEGURIDAD DEL ENGRANAJE ENGR ANAJE FRENTE AL FALLO POR DETERIORO SUPERFICIAL EN LOS FLANCOS
A.G.M.A.
Cálculo de la tensión de contacto admisible
σ Cadm =
S C ⋅ CL ⋅ CH C T ⋅ CR
SC: Resistencia a la fatiga CL: Factor de duración CH: Factor de dureza CT : Factor de temperatura CR: Factor de confiabilidad
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CÁLCULO DE LA SEGURIDAD DEL ENGRANAJE ENGR ANAJE FRENTE AL FALLO POR DETERIORO SUPERFICIAL EN LOS FLANCOS
A.G.M.A.
Cálculo de la tensión de contacto admisible
σ Cadm =
SC: Resistencia a la fatiga
S C ⋅ CL ⋅ CH C T ⋅ CR
CL: Factor de duración
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CÁLCULO DE LA SEGURIDAD DEL ENGRANAJE ENGR ANAJE FRENTE AL FALLO POR DETERIORO SUPERFICIAL EN LOS FLANCOS
A.G.M.A.
Cálculo de la tensión de contacto admisible
σ Cadm =
S C ⋅ CL ⋅ CH C T ⋅ CR
CH: Factor de dureza
CT : Factor de temperatura CR: Factor de confiabilidad