Apunte Movimiento de Suelos Version Preliminar

FACULTAD DE INGENIERIA - UNLP

MOVIMIENTO DE SUELOS Asignaturas: Caminos I - Caminos II - Agrimensura Aplicada a Obras de Desarrollo Lineal

Ing. Guillermo M. A. Gigena Abril de 2015

UNLP - FACULTAD DE INGENIERÍA CAMINOS I, II y AGRIMENSURA APLICADA A OBRAS DE DESARROLLO LINEAL (AAODL) MOVIMIENTO DE SUELOS-ÍNDICE

Contenido I.

INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN ............................... ................................................ .................................. ................................. ................................. .................................. .................................. .................3

II.

ETAPA: ESTUDIO Y PROYECTO ............................... ................................................ .................................. .................................. .................................. ............................ ...........5 A.

CÓMPUTO MÉTRICO DE LOS VOLÚMENES DE SUELO SUELO (CUBICACIÓN)......................... (CUBICACIÓN).......................................... .......................... .........7

B.

VALORES DE CÓMPUTO PARA SECCIONES TRANSVERSALES ................................. .................................................. ............................. ............27

C.

COMPENSACIÓN COMPENSACIÓN DE SUELOS ................................. ................................................. ................................. ................................. .................................. ........................... .........30

D.

TRANSPORTE DE SUELOS SUELOS ............................... ................................................ .................................. ................................. ................................. .................................. ................... 39

E.

COSTOS ................................ ................................................. .................................. ................................. ................................. ................................. .................................. ........................... .........54

F.

EJERCITACIÓN PROPUESTA ................................. ................................................. ................................. .................................. .................................. ............................. ............68

III.

BIBLIOGRAFÍA ............................... ................................................ ................................... .................................. ................................. ................................. ................................. ................... 75

1

UNLP - FACULTAD DE INGENIERÍA CAMINOS I, II y AGRIMENSURA APLICADA A OBRAS DE DESARROLLO LINEAL (AAODL) MOVIMIENTO DE SUELOS-INTRODUCCION

La presente guía de estudio es una recopilación para ser utilizada por los docentes y alumnos de las cát edras de Caminos I, Caminos II y de Agrimensura Aplicada a Obras de Desarrollo Lineal de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de La Plata. Agradezco muy especialmente especialmente a las siguientes personas: personas: Al Ingeniero Esteban A. Perera por su asistencia en el enfoque didáctico, diagramación, procesamiento del texto y figuras. Al Ingeniero Horacio Osio por su divertido diseño de la carátula. Al Agrimensor Agrimensor Américo L. Napolitano, Napolitano, especialista especialista en diseño geométrico, geométrico, por haber aceptado revisar y corregir el documento original. Agradeceré todas las sugerencias sugerencias o correcciones correcciones que me hagan llegar, para mejorar mejorar su edición futura.

La Plata, mayo de 2015. Ing. Guillermo M. A. Gigena


I.

INTRODUCCIÓN

Veremos a continuación, que el tema abarca aspectos del estudio y proyecto de la carretera como también de su construcción. Se definen como obras básicas (o infraestructura de un camino rural), al conjunto de actividades (o trabajos) a realizar a lo largo y a lo ancho de toda su traza, tal que permitan proporcionar: 

una delimitación de la zona de camino,



un sistema de drenaje superficial y



una o más superficies de apoyo (subrasantes, plataformas o explanadas) continuas y adecuadas para recibir la superestructura compuesta por: o

el paquete estructural ,

o

la señalización y

o

todos los elementos complementarios (de iluminación, de seguridad, de control, etc.) que van a conformar la carretera definitiva.

Las obras básicas van a abarcar dos grandes rubros del proyecto y construcción de un camino: 

el movimiento de suelos ( u obras de tierra) y



las obras de arte (u obras de fábrica). Se denomina movimiento de suelos (explanaciones en la bibliografía

española o earthwork en la bibliografía anglosajona), al conjunto de operaciones q ue deben realizarse para extraer los suelos de los desmontes y/o préstamos, transportarlos a las zonas de terraplenes y/o depósitos, compactarlos hasta lograr una densificación relativa especificada (relaciones entre el peso de la unidad de volumen seco – PUVS - obtenido en campo y el obtenido en el laboratorio de obra) y obtener las secciones que determinan los planos del proyecto (perfiles tipo). La expresión obra de arte incluye tanto a los puentes como a las alcantarillas, así como a cualquiera otra estructura perteneciente a la obra vial (viaductos, túneles, muros de sostenimiento, sumideros, badenes, etc.). Es habitual, dividirlas en: mayores y menores (tomando en cuenta para ello la luz libre entre apoyos). 3


Se comprende entonces, que estas obras básicas presentarán importantes diferencias según el proyecto se desarrolle en terreno llano, ondulado o montañoso y a su vez, su magnitud dependerá de la categoría del camino. En la práctica vial, las distintas operaciones (trabajos, actividades o tareas) se separan en ítems con diferente nombre (o designación). Así cada ítem del proyecto , nos permitirá agrupar operaciones similares a realizar en diferentes lugares de la t raza y tendrá asociada una especificación técnica más un cómputo métrico efectuado en las unidades que correspondan, según las normas de medición adoptadas. Las especificaciones técnicas pueden ser de tipo general, particular o especial y constituyen un documento integrante del proyecto, donde se establecen todos los aspectos técnicos y económicos del ítem a construir. Si la obra es contratada entre un comitente (propietario de la obra) y un contratista (constructor de la obra), las especificaciones técnicas constituyen un documento contractual. En el caso de que la obra sea propiedad del estado nacional, provincial o municipal, se denomina: obra pública y su construcción estará regida por las leyes correspondientes y los pliegos de bases y condiciones generales y particulares. En nuestro país, la red de carreteras nacionales es administrada por la Dirección Nacional de Vialidad (DNV) y las obras públicas nacionales se rigen por la ley N°13.064. En tanto que las obras públicas provinciales, se rigen por leyes de cada provincia y las redes son atendidas por distintas direcciones: Dirección de Vialidad de Buenos Aires (DVBA) y Direcciones Provinciales de Vialidad para el resto de las provincias (DPV).

4

UNLP - FACULTAD DE INGENIERÍA CAMINOS I, II y AGRIMENSURA APLICADA A OBRAS DE DESARROLLO LINEAL (AAODL) MOVIMIENTO DE SUELOS-ETAPA: ESTUDIO Y PROYECTO

II.

ETAPA: ESTUDIO Y PROYECTO

Durante el desarrollo de esta etapa, interesará analizar los siguientes aspectos, que tendrán influencia en el costo del movimiento de suelos de una obra vial: 

la elección del trazado,



la fijación de la rasante (en su forma y posición),



los perfiles tipo adoptados,



las profundidades y pendientes de las líneas de fondos de desagüe y



las secciones transversales adoptadas para las cunetas de desagüe (designadas como préstamos laterales, si los suelos son aptos para construir terraplenes).

Aceptado un trazado preliminar o el definitivo, el proyectista analizará los volúmenes de suelo que serán necesarios excavar y/o rellenar para cada rasante tentativa y para cada línea de fondo de desagües adoptada. Una de las principales metas durante la elaboración del proyecto, es lograr una combinación de alineamientos y pendientes de la rasante que, cumpliendo con las normas de diseño geométrico (NDG) y conjuntamente con la generación de los desagües necesarios, permita la construcción de la obra con el menor movimiento de suelos posible y con el mejor balance entre los volúmenes de las excavaciones y de los terraplenes que se produzcan. Los ítems a seleccionar por el proyectista para realizar los cómputos métricos (ver en ANEXO: Ítems para cómputo y presupuesto), deben respetar las normas de medición de cada ente (público o privado) contratante. 1. DETERMINACIÓN DE VOLÚMENES Los volúmenes de suelos que se deben extraer de las excavaciones (en desmontes o cortes) y los que se deben depositar para formar los rellenos (o terraplenes) para construir una carretera se pueden determinar siguiendo diferentes métodos de cálculo o utilizando diferentes aplicaciones o programas en computadoras.

5


2. CÁLCULO DE LAS ÁREAS DE LAS SECCIONES TRANSVERSALES Para calcular los volúmenes de suelos que se deben excavar o rellenar para construir una carretera es necesario conocer los valores de las áreas de las secciones transversales confeccionadas de acuerdo con la topografía del terreno y la exactitud que se requiera en dichos cálculos.

3. CÓMPUTOS DE TRANSPORTE DE SUELOS Las secciones o áreas transversales a excavar y/o a rellenar en el desarro llo longitudinal de la carretera, deben ser analizados en forma apropiada para minimizar los traslados de suelos porque los mismos afectarán significativamente el costo de la obr a.

4. COSTO DEL MOVIMIENTO DE SUELOS Se puede afirmar, en forma general, que en el costo de la obra vial tiene gran influencia el costo del movimiento de suelos. Este costo, depende a su vez, de la magnitud de los volúmenes, de las características de los suelos y de las distancias a transportarlos.

CONCLUSIÓN: Al realizar el proyecto geométrico se debe tratar de que exista una compensación adecuada entre el total de terraplenes y desmontes y a su vez, que las distancias de transporte sean las mínimas posibles.

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A.

CÓMPUTO MÉTRICO DE LOS VOLÚMENES DE SUELO (CUBICACIÓN)

A continuación analizaremos el cómputo de los volúmenes de suelo que, en alguna bibliografía española se lo designa como: TÉCNICAS DE CUBICACIÓN. Cubicar: es medir el volumen de un cuerpo o de un hueco, para apreciarlos en unidades de capacidad. La unidad que utilizaremos, será el metro cúbico (m3).



FORMACIÓN DE LOS PRISMOIDES

Para el cálculo del volumen de suelo a mover durante la construcción de una carretera, es necesario suponer que existe un determinado sólido geométrico cuyo volumen sea fácilmente calculable tanto en la etapa de proyecto, como en las mediciones parciales y final de la obra. El método usual consiste en considerar el volumen como proveniente de una serie de prismoides, es decir, sólidos geométricos limitados en los extremos por caras paralelas y lateralmente por superficies planas. En el terreno, las caras paralelas corresponden a las secciones transversales extremas y las superficies planas laterales a: 

la plataforma (superficies de trochas y banquinas) de la carretera,



los planos de los taludes y contra taludes,



la superficie del terreno natural.

Lo anterior, se puede apreciar en la figura siguiente:

7


8


El volumen de este prismoide (v) puede ser calculado mediante la siguiente fórmula exacta (ver en Anexo: VOLÚMENES - Fórmula de Wittstein):  =  (1 + 2 + 4 ) / 6

Dónde: A1 y A2: son las áreas de las secciones transversales extremas; AC: es el área de la sección transversal en el punto medio entre A 1 y A 2 (área central en L/2) y L: es la longitud del prismoide (distancia entre las secciones A 1 y A2). El volumen total de terraplén (V T) o de desmonte (V D) se obtiene sumando todos los volúmenes calculados como prismoides individuales:  = 1 + 2 + 3 + . … . +   = 1 + 2 + 3 + . . … + 



FORMACIÓN DE LAS SECCIONES TRANSVERSALES

Las secciones transversales de una carretera pueden ser de diferente tipo (ver en Anexo: SUPERFICIES): 

en desmonte (o en corte),



en terraplén (o en relleno) y



con parte en desmonte y parte en terraplén (perfil a media ladera o secciones mixtas).

Estas diferentes secciones dan origen a prismoides con volúmenes totalmente de: desmonte, terraplén o a una combinación de ambos tipos, respectivamente. En la figura siguiente, se ilustran los distintos casos indicados:

9


10


Para calcular los volúmenes de suelo de una obra, ésta se dividirá en tramos o segmentos (longitudes de prismoides) tal que las secciones transversales extremas en cada prismoide presenten las siguientes características. 

que no se modifiquen sustancialmente los volúmenes calculados, si se disminuye la separación (por ejemplo: otro levantamiento topográfico con menor distancia entre perfiles transversales) y



que sean del mismo tipo: ambas en terraplén o ambas en desmonte.

Para lograr que los volúmenes no se modifiquen demasiado si las separaciones entre secciones disminuyen, se debe analizar la topografía del terreno natural (adoptando secciones más cercanas cuanto más quebrado o accidentado sea el mismo). En general, se adoptan separaciones entre perfiles transversales (de 100 o 50 metros) para terrenos llanos y ondulados. En tanto que para el caso de terreno montañoso las separaciones deben ser menores (25 o 10 metros). En la técnica anglosajona es frecuente que cada perfil repres ente una progresiva (distancia al origen) o estación (station), con una equidistancia de 100 pies = 30,48 metros. Para cumplir con secciones extremas del mismo tipo, será necesario localizar los puntos de la rasante donde la sección cambia de tipo. Estos puntos se los denomina: PUNTOS DE PASO (PP) o puntos de ceros. La manera correcta de ubicar los puntos de paso es dibujando las secciones extremas y determinando gráficamente la sección transversal de paso (ver en Anexo: SUPERFICIES). Una manera simplificada de ubicar los puntos de paso (PP) en el eje del camino, es utilizando las COTAS ROJAS en cada perfil transversal extremo. Como sabemos, la cota roja (CR) es la diferencia entre la cota de la rasante o cota de proyecto (CP) y la cota del terreno natural (CTN) en correspondencia con el punto de aplicación de la rasante:  =  – 

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A continuación, vamos a ir desarrollando un ejemplo tal que nos permita finalmente, arribar al cómputo y presupuesto de un movimiento de suelos para una obra vial. Veamos el perfil longitudinal con la rasante proyectada para un camino rural de 4 Km (o 40,00 Hm) de longitud, coincidente con el problema abierto de ingeniería que los alumnos deben desarrollar como actividad práctica. 12


PERFIL LONGITUDINAL (LINEAS DE RASANTE Y DE TERRENO NATURAL) 370,00 365,00 360,00 355,00 350,00 345,00 340,00 335,00 330,00

325,00 320,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 , , , , , , , , , , , 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1



0 0 0 0 0 0 , , , 1 2 3 1 1 1

0 0 0 0 0 0 , , , 4 5 6 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4

CÓMPUTOS

Para realizar el cálculo de los puntos de paso (PP), vamos a preparar una planilla preliminar que contenga la siguiente información básica del proyecto: 

Progresivas consecutivas y equidistantes



Progresivas de inicio y final de un puente sobre un curso de agua



Cotas de la rasante proyectada (CP) que para calzada única está aplicada en el eje



Cotas del terreno natural en el eje (CTN)



Cotas rojas (CR)



Tipo de sección 13


INFORMACIÓN BÁSICA PROGRESIVA Hm 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 12,50 12,50 13,00 14,00 15,00 15,50 15,50 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00 25,00 26,00 27,00 28,00 29,00 30,00 31,00 32,00 33,00 34,00 35,00 36,00 37,00 38,00 39,00 40,00

COTA RASANTE msnm 350,00 348,50 347,00 345,50 344,00 342,50 341,00 339,50 338,00 336,50 335,00 333,88 333,50 333,50 333,50 333,50 333,50 333,50 333,50 333,50 333,50 333,50 333,50 334,44 335,75 338,00 340,25 342,50 344,75 347,00 349,25 351,50 353,75 356,00 357,88 359,00 359,75 360,50 361,25 362,00 362,75 363,50 364,25 365,00 365,75

COTA TERRENO NATURAL msnm 352,55 351,25 348,53 346,49 344,48 342,01 340,25 338,53 336,25 333,58 332,01 334,03 335,11 330,00 330,00 327,30 323,00 324,47 329,68 329,68 330,59 331,00 332,12 332,99 334,10 336,73 338,26 340,75 345,00 349,25 351,08 352,00 352,07 354,25 355,50 357,62 358,64 359,22 360,45 360,45 362,47 365,43 366,02 366,49 366,42

COTA ROJA m -2,55 -2,75 -1,53 -0,99 -0,48 0,49 0,75 0,97 1,75 2,92 2,99 -0,15 -1,61 3,50 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3,82 2,91 2,50 1,38 1,45 1,65 1,27 1,99 1,75 -0,25 -2,25 -1,83 -0,50 1,68 1,75 2,38 1,38 1,11 1,28 0,80 1,55 0,28 -1,93 -1,77 -1,49 -0,67

TIPO SECCIÓN DESMONTE DESMONTE DESMONTE DESMONTE DESMONTE TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN DESMONTE DESMONTE TERRAPLÉN PUENTE PUENTE PUENTE PUENTE PUENTE TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN DESMONTE DESMONTE DESMONTE DESMONTE TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN DESMONTE DESMONTE DESMONTE DESMONTE

Si graficamos las cotas rojas en un sistema de coordenadas (x, z) donde x sean las distancias al origen (progresivas) y z las cotas rojas (positivas o negativas), tendremos: 14


DIAGRAMA DE COTAS ROJAS 5,00

4,00

3,00

2,00

1,00

0,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2

0 0 0 0 , , 5 6 2 2

0 0 , 7 2

0 0 0 0 , , 8 9 2 2

0 0 , 0 3

0 0 , 1 3

0 0 , 2 3

0 0 0 0 , , 3 4 3 3

0 0 , 5 3

0 0 0 0 , , 6 7 3 3

0 0 0 0 , , 8 9 3 3

0 0 , 0 4

-1,00

-2,00

-3,00

-4,00

Geométricamente, se podría interpretar al diagrama de cotas rojas como una reducción al horizonte (sobre el eje x) del terreno natural y las ordenadas en cada progresiva (cotas rojas) como las alturas del eje de los prismoides, formándose en sentido longitudinal las siguientes figuras geométricas: 

trapecios (áreas extremas diferentes),



rectángulos (áreas extremas iguales) o



triángulos (un área extrema nula y la otra mayor o menor que cero).

Se puede apreciar en el diagrama que, la longitud de los prismoides (distancia entre secciones transversales extremas), debe ser calculada en forma parcial contemplando las siguientes situaciones: 15


a) en cada progresiva del levantamiento topográfico (cada 100, 50, 25 metros o menor distancia según topografía del terreno), b) cuando se pasa a secciones de otro tipo (terraplén a desmonte o desmonte a terraplén), c) cuando el movimiento de suelos se interrumpe por una obra de arte transversal de grandes dimensiones (puentes o alcantarillas múltiples más largas que la distancia entre perfiles transversales) y d) en las progresivas inicial y final de cada curva horizontal (ver en Anexo: VOLÚMENES: b) Con eje curvo). En nuestro ejemplo: 

el primer prismoide se genera entre las progresivas 0,00 y 1,00 Hm,



el primer cambio de sección tipo ocurre entre las progresivas 4,00 y 5,00 Hm pasando la cota roja de un valor negativo (-0,48m) a otro positivo (+0,49m) y



el puente arranca en la progresiva 12,50 Hm y finaliza en la 15,50 Hm.

El punto de paso (PP) en el primer cambio de sección, se puede determinar gráficamente o en forma analítica (ver en Anexo: SUPERFICIES):

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Analíticamente:  = 0,48  100  / (0,48 + 0,49) = 49,48  = 0,4948    = 4,00  + 0,4948  = 4,4948 

Procediendo en forma similar con los otros puntos de paso; podemos incorporar a la planilla anterior (INFORMACIÓN BÁSICA),

una columna con la cantidad y longitud de los

prismoides generados. INFORMACIÓN BÁSICA CON CANTIDAD Y LONGITUD DE PRISMOIDES COTA RASANTE msnm 350,00 348,50 347,00 345,50 344,00 343,26 342,50 341,00 339,50 338,00 336,50 335,00 333,57 333,88 333,50 333,50

COTA TERRENO NATURAL msnm 352,55 351,25 348,53 346,49 344,48 343,26 342,01 340,25 338,53 336,25 333,58 332,01 333,57 334,03 335,11 333,50

COTA ROJA m -2,55 -2,75 -1,53 -0,99 -0,48 0,00 0,49 0,75 0,97 1,75 2,92 2,99 0,00 -0,15 -1,61 0,00

12,50 13,00 14,00 15,00

333,50 333,50 333,50 333,50

330,00 327,30 323,00 324,47

3,50 6,20 10,50 9,03

15,50 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 23,8750 24,00 25,00 26,00

333,50 333,50 333,50 333,50 334,44 335,75 338,00 340,25 342,50 344,47 344,75 347,00 349,25

329,68 330,59 331,00 332,12 332,99 334,10 336,73 338,26 340,75 344,47 345,00 349,25 351,08

3,82 2,91 2,50 1,38 1,45 1,65 1,27 1,99 1,75 0,00 -0,25 -2,25 -1,83

PROGRESIVA Hm 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 4,4948 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 10,9507 11,00 12,00 12,3151

17

PRISMOIDES LONGITUD N° m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

100,00 100,00 100,00 100,00 49,48 50,52 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 95,07 4,93 100,00 31,51

16

18,49

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

50,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 87,50 12,50 100,00 100,00

TIPO SECCIÓN DESMONTE (D) DESMONTE (D) DESMONTE (D) DESMONTE (D) DESMONTE (D) PUNTO DE PASO (PP) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) PUNTO DE PASO (PP) DESMONTE (D) DESMONTE (D) PUNTO DE PASO (PP) TERRAPLÉN/ESTRIBO PUENTE PUENTE PUENTE PUENTE ESTRIBO PUENTE/TERRAPLÉN TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) PUNTO DE PASO (PP) DESMONTE (D) DESMONTE (D) DESMONTE (D)


PROGRESIVA Hm 27,00 27,2294 28,00 29,00 30,00 31,00 32,00 33,00 34,00 35,00 36,00 36,1267 37,00 38,00 39,00 40,00

COTA RASANTE msnm 351,50 352,02 353,75 356,00 357,88 359,00 359,75 360,50 361,25 362,00 362,75 362,85 363,50 364,25 365,00 365,75

COTA TERRENO NATURAL msnm 352,00 352,02 352,07 354,25 355,50 357,62 358,64 359,22 360,45 360,45 362,47 362,85 365,43 366,02 366,49 366,42

PRISMOIDES COTA ROJA LONGITUD N° m m -0,50 29 100,00 0,00 30 22,94 1,68 31 77,06 1,75 32 100,00 2,38 33 100,00 1,38 34 100,00 1,11 35 100,00 1,28 36 100,00 0,80 37 100,00 1,55 38 100,00 0,28 39 100,00 0,00 40 12,67 -1,93 41 87,33 -1,77 42 100,00 -1,49 43 100,00 -0,67 44 100,00

TIPO SECCIÓN DESMONTE (D) PUNTO DE PASO (PP) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) PUNTO DE PASO (PP) DESMONTE (D) DESMONTE (D) DESMONTE (D) DESMONTE (D)

Podemos concluir que, en toda la longitud del proyecto, se han formado 44 prismoides de los cuales 17 son volúmenes de desmonte ( vd) y 27 son de terraplén (vt). La longitud de los prismoides se obtiene restando a la progresiva de la sección analizada (i), la progresiva de la sección anterior (i-1), tomando en cuenta los puntos de paso (PP) y en este caso, por su importante longitud, también los estribos del puente:

Longitud del prismoide = Progresiva (i) – Progresiva (i-1) Longitud del prismoide N° 1: 100 – 0,00 = 100 metros Longitud del prismoide N° 2: 200 – 100 = 100 metros Longitud del prismoide N° 3: 300 – 200 = 100 metros Longitud del prismoide N° 4: 400 – 300 = 100 metros Longitud del prismoide N° 5: 449,48 – 400 = 49,48 metros (Progresiva 4,4948 corresponde a PP1) Longitud del prismoide N° 6: 500 – 449,48 = 50,52 metros Longitud del prismoide N° 7: 600 – 500 = 100 metros Longitud del prismoide N° 8: 700 – 600 = 100 metros Longitud del prismoide N° 9: 800 – 700 = 100 metros Longitud del prismoide N° 10: 900 – 800 = 100 metros Longitud del prismoide N° 11: 1.000 – 900 = 100 metros 18


Longitud del prismoide N° 12: 1.095,07 – 1.000 = 95,07 metros (Progresiva 10,9507 corresponde a PP2) Longitud del prismoide N° 13: 1.100 – 1.095,07 = 4,93 metros Longitud del prismoide N° 14: 1.200 – 1.100 = 100 metros Longitud del prismoide N° 15: 1.231,51 – 1.200 = 31,51 metros (Progresiva 12,3151 corresponde a PP3) Longitud del prismoide N° 16: 1.250 – 1.231,51 = 18,49 metros (Progresiva 12,50 Hm: estribo de puente)

Longitud del puente =1.550 – 1.250 = 300 metros (no existe volumen de suelo en esta longitud) Longitud del prismoide N° 17: 1.600 – 1.550 = 50 metros (Progresiva 15,50 Hm: estribo de puente)

::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: Longitud del prismoide N° 44: 4.000 – 3.900 = 100 metros

Si sumamos la columna que registra la longitud individual de los prismoides, obtendremos el siguiente valor: Longitud total de prismoides = 3.700 metros Por otra parte, sabemos que hay una obra de arte mayor: Longitud de puente = 300 metros Longitud del proyecto = 3.700 + 300 = 4.000 metros Para simplificar nuestro ejemplo de cálculo, vamos a suponer inicialmente que el camino proyectado: 

es recto (sin curvas horizontales),



sin paquete estructural (camino de tierra),



el terreno natural es plano y horizontal en todo el ancho de la zona de camino (sin pendiente transversal),



el suelo es común (no hay roca, en superficie ni en profundidad, en ningún lugar de la traza),



no existe una cubierta de suelo vegetal (primer horizonte con espesor nulo), ni árboles o arbustos y



las secciones transversales son en terraplén o en desmonte y responden a los siguientes perfiles tipo: 19


También vamos a establecer que: 

los taludes y contra taludes tengan igual inclinación (t=2),



la plataforma de coronamiento es horizontal (sin bombeo) y tiene un ancho total (o ancho de obra básica):

aob = ac + 2 x a b Siendo: Ancho de calzada: ac = 7,30 metros Ancho de banquinas: ab = 3,00 metros Reemplazando en la anterior:

aob = 7,30 + 2 x 3,00 = 13,30 metros

20


En las páginas 56 y siguientes, se puede ver las planillas auxiliares utilizadas para este ejemplo. En la planilla auxiliar N° 1 se indican las áreas (o superficies) de las secciones transversales para cada progresiva. Para el cálculo de los volúmenes, ya disponemos de las áreas extremas de los prismoides y de la longitud de cada uno. Veamos el prismoide N° 1 (entre progresiva 0,00 y 1,00 Hm):

21


Si quisiéramos usar la fórmula exacta para calcular su volumen:

v = L (A1 + A2 + 4 AC) / 6 Necesitaríamos conocer el área a la mitad de las distancia entre las áreas extremas o área central (AC). Según se explica en el Anexo: VOLÚMENES-Cálculo del volumen del prismoide, podemos utilizar la fórmula aproximada (fórmula de la media de las áreas):

v = L (A1 + A2) / 2 = L x A M Dónde:

AM: es el área media o promedio de las áreas extremas del prismoide. AM = (A1 + A2) / 2 Utilizando los valores del prismoide N°1, tenemos: v1 = 100 (20,91 + 21,45) / 2 = 2.118,00 m3 Para calcular los volúmenes, también existen otros métodos aproximados (secciones equidistantes, cota roja media, etc.), que se pueden utilizar para efectuar los primeros tanteos en las etapas de anteproyecto (ver en Anexo: VOLÚMENES: Métodos aproximados). Efectuados los cómputos con el método de la media de las áreas extremas (ver planilla auxiliar N° 2), se obtiene el volumen del terraplén:

VT = 63.813,29 m3 Y también, el volumen de las excavaciones (secciones con desmonte propiamente dicho sin cunetas laterales), que es:

VD = 17.167,72 m3 Comparando los valores anteriores, se observa que el volumen de suelo obtenido de las secciones con desmontes propiamente dichos, es insuficiente para construir todos los terraplenes proyectados.

22


Vamos a incorporar ahora, las cunetas de desagüe laterales con la siguiente configuración longitudinal para sus líneas de fondos de desagüe: PERFIL LONGITUDINAL CON LINEAS DE FONDOS DE DESAGÜES 370,00

360,00

350,00

340,00

330,00

320,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 , , , , , , , , , , , 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1

0 0 0 0 , , 1 2 1 1

0 0 , 3 1

0 0 , 4 1

0 0 , 5 1

0 0 , 6 1

0 0 , 7 1

0 0 , 8 1

0 0 , 9 1

0 0 0 0 , , 0 1 2 2

0 0 , 2 2

0 0 , 3 2

0 0 , 4 2

0 0 , 5 2

0 0 , 6 2

0 0 , 7 2

0 0 0 0 , , 8 9 2 2

0 0 , 0 3

0 0 , 1 3

0 0 , 2 3

0 0 , 3 3

0 0 , 4 3

0 0 , 5 3

0 0 0 0 0 0 , , , 6 7 8 3 3 3

0 0 , 9 3

0 0 , 0 4

Los perfiles tipo utilizados para el cálculo inicial, eran incompletos (sin desagües) y ahora corresponde incorporarles sus cunetas laterales con la siguiente configuración transversal:

23


PERFILES TIPO DE OBRA BÁSICA

Los desagües longitudinales de una carretera forman parte de los elementos que deben captar y conducir las aguas superficiales que caen sobre la calzada y sus laterales. Vamos a considerar las siguientes “opciones” geométricas para las secciones de los desagües longitudinales: A. para las secciones en: 

desmonte: cunetas triangulares o en “ V” con solera nula (b = 0,00)



terraplén: cunetas trapeciales con solera mínima (b = 3,00 metros).

B. para ambas secciones típicas: las cunetas laterales con un ancho de solera mínimo (b = 3,00 metros) C. para las secciones en: 24




desmonte: cunetas triangulares o en “V” con solera nula (b = 0,00 metros)



terraplén: cunetas máximas (con ancho de solera máximo b = variable)

D. para las secciones en: 

desmonte: cunetas triangulares o en “V” con solera nula (b = 0,00 metros)



terraplén: cunetas de ancho necesario (partiendo del ancho mínimo b=3,00 metros y hasta el ancho necesario para completar la necesidad de suelo del terraplén en cada progresiva)

E. para ambas secciones típicas: las cunetas laterales con anchos de soleras necesario, partiendo en ambos casos del ancho mínimo (b = 3,00 metros) Las cunetas o zanjas de desagüe, desde el punto de vista hidráulico, se resuelven habitualmente como canales abiertos bajo condiciones de flujo p ermanente uniforme. Supondremos que todas las secciones propuestas para las cunetas en este ejemplo, permiten evacuar los flujos hidráulicos para cada sector considerado (es decir, todas las secciones funcionan para los gastos de diseño con algún tirante hidráulico que no supera la mitad de la profundidad de la cuneta lateral propuesta). En la práctica, como las cunetas de desagüe no tienen revestimiento, se deben limitar las pendientes de sus fondos para que cumplan con estos requisitos: a) una pendiente mínima (imín) para que no se acumule agua y b) una pendiente máxima (imáx) para que las velocidades no sean tan altas como para erosionar paredes y fondo de canales. Para determinar la profundidad de las cunetas (pp) en cada progresiva, podemos realizar los siguientes cálculos: 

en los perfiles en desmonte la diferencia de nivel entre la rasante (CP) y el fondo de las cunetas laterales (CFP):

pp = CP - C FP 

en los perfiles en terraplén la diferencia de nivel entre la cota del terreno natural (C TN) y el fondo de las cunetas laterales (C FP):

pp = CTN - CFP 25


Por simplicidad de cálculo, vamos a mantener todos los taludes y contra taludes con pendiente t=2. Modificaremos la planilla auxiliar N° 2 para considerar sucesivamente, las opciones antes mencionadas y veremos que, como consecuencia de haber incorporado los desagües a cada perfil tipo se modifican los cómputos originales (sin desag ües). En el nuevo cómputo (ver planilla auxiliar N° 3), se observa que las secciones en desmonte han incrementado sus áreas en cada progresiva y que las secciones en terraplén computan ahora (en la columna de desmontes), las excavaciones de sus cunetas de desagüe. El volumen de los desmontes para la Opción A, es:

V’D = 109.488,68 m3 En cambio la inclusión de cunetas laterales en los perfiles tipo, no ha modificado el volumen total de terraplén a construir.

VT = 63.813,29 m3 Se han calculado en la planilla auxiliar N° 4, los volúmenes para perfiles tipo que tienen proyectadas cunetas con soleras de ancho mínimo en ambas secciones (b= 3,00 metros). El volumen de desmontes para la Opción B, es: V’’D = 138.641, 40 m3

Y el volumen total de terraplén a construir, continúa invariable, en:

VT = 63.813,29 m3 La comparación entre volúmenes de desmonte y de terraplén, nos permite anticipar que el suelo obtenido de las excavaciones sería suficiente para construir todos los terraplenes proyectados en ambas opciones (A y B). Para confirmar que el suelo obtenido dentro de la traza es suficiente para construir la obra proyectada, necesitamos hacer comparables esos volúmenes de excavaciones y terraplenes porque se encuentran en distinta condición y a su vez, desconocemos su rendimiento (aptitud de los suelos provenientes de las excavaciones).

26


En efecto, mientras que el volumen de terraplén está compactado, el volumen de excavaciones está en posición natural (antes de ser excavado). Es necesario considerar a continuación que, cuando el suelo se compacta (al construirse un terraplén), su volumen disminuye. Por otra parte, cuando el suelo es removido de su posición natural (escarificado, excav ado, volado con explosivos, etc.), su volumen aumenta.

B.

VALORES DE CÓMPUTO PARA SECCIONES TRANSVERSALES

Coeficientes de transformación (en alguna bibliografía son designados como factores de contracción o expansión) Cuantifican la variación que experimenta el volumen de una determinada cantidad de material cuando éste pasa de un estado de densificación a otro. Si con V A y VB se indican los volúmenes ocupados por una misma cantidad en peso de suelo en dos condiciones distintas de densificación A y B, se define como coeficiente de transformación (C AB) correspondiente al pasaje de la condición A hasta la condición B, a la relación:

CAB = VB / VA Las condiciones de densificación que más interesan en la práctica, son las siguientes: IN SITU: el material en su posición originaria antes de ser manipulado (removido) SUELTO: en su estado de manipuleo (removido) COMPACTADO: una vez finalizadas las operaciones de compactación. Es evidente que el factor de expansión o compresión no se mantendrá constante a lo largo de un proyecto. El conocimiento del tipo de suelo encontrado (estudios de suelos de la traza) permitirá aplicar el factor de corrección pertinente a cada caso o sector de la obra.

27


El coeficiente de transformación de la condición “in situ” a la compactada recibe el nombre de coeficiente de compactación (CC) y en alguna bibliografía, se lo designa como factor de paso:

CC = V compactado / V in situ Y el del estado “in situ” al suelto, el nombre de coeficiente de esponjamiento (CE).

CE = V suelto / V in situ Estos coeficientes varían de acuerdo al estado natural y la profundidad d el material “in situ”,

de la etapa operativa y del tipo de equipo empleado para moverlo en estado suelto y de la densificación exigida para el estado compactado. La proporción de compresión y de expansión de cada tipo de material puede ser establecida con bastante exactitud por medición directa del lugar de excavación y del volumen producido, o por relación de la variación de los pesos unitarios durante la excavación, transporte y compactación de los suelos. A este último efecto, el laboratorio de obra deberá realizar los ensayos físicos correspondientes (determinación del peso de la unidad de volumen mediante ensayos Proctor o vibratorios), para determinar el coeficiente de compactación (CC) relacionándolo con el peso de la unidad de volumen (o densidad) del suelo en posición natural. Cuando los ensayos no se puedan llevar a cabo, la consulta de tablas de propiedades de materiales como la que sigue, pueden ser usadas como guía: COEFICIENTES DE TRANSFORMACIÓN TIPO DE SUELO ARENOSO LOAM ARCILLOSO ROCA

CONDICIÓN INICIAL IN SITU COMPACTADO IN SITU COMPACTADO IN SITU COMPACTADO IN SITU COMPACTADO

IN SITU 1 1,05-1,18 1 1,11-1,25 1 1,10-1,20 1 0,62-0,82

CONVERTIDO A SUELTO COMPACTADO 1,07-1,15 0,85-0,95 1 1,20-1,35 0,80-0,90 1 1,35-1,55 0,83-0,93 1 1,50-1,90 1,20-1,60 1

Adoptaremos en nuestro ejemplo de cálculo, un coeficiente de compactación: CC = 1,30

28


En tanto que para el rendimiento, supondremos que todos los suelos excavados son aptos para la construcción de terraplenes: R = 100% De esta manera podemos efectuar las comparaciones siguientes: 

OPCIÓN A (desagües mínimos b = 0 y b = 3,00 metros): V’D = 109.488,68 m3

VD = 109.488,68 / 1,30 = 84.222,06 m3 VT = 63.817,42 m3 Diferencia = VD – VT = 84.222,06 – 63.813,29 = 20.408,77 m3 Δ > 0 

OPCIÓN B (desagües iguales en terraplén y en desmonte con soleras mínimas b = 3,00 metros): V’D = 138.641,40 m3

VD = 138.641,40 / 1,30 = 106.647,23 m3 VT = 63.817,42 m3 Diferencia = VD – VT = 106.647,23 – 63.813,29 = 42.833,94 m3 Δ >>>0

Se deduce que no necesitaríamos utilizar la opción B en este ejemplo, por cuanto la opción A ya nos ofrece una cantidad suficiente de suelo para construir la obra proyectada. Las opciones C, D y E generarán mayor volumen de excavación, en tanto que el volumen de terraplén se mantendrá invariable porque sólo depende de la cota roja para el perfil tipo definido. Esas soluciones con mayores anchos de cunetas, pueden ser de interés para proyectos que arrojen déficit de suelos con desagües mínimos. Todo lo anterior, permite concluir que: 

la definición de la rasante genera en las secciones en terraplén los déficits de suelos y en las secciones en desmonte los superávits de suelos,

29




pero que a su vez, la definición longitudinal de las líneas de desagüe (con sus profundidades y pendientes), conjuntamente con las formas geométricas adoptadas para las cunetas, influyen sobre las excavaciones.

C.

COMPENSACIÓN DE SUELOS

Si los suelos excavados (en los perfiles en desmonte y en las cunetas de desagüe de los perfiles en terraplén) son aptos para la construcción de terraplenes, podemos efectuar lo que se denomina: COMPENSACIÓN. La compensación entre excavaciones y rellenos, se la divide en dos: a) compensación transversal b) compensación longitudinal Si los suelos excavados en los perfiles en desmonte o en las cunetas de desagüe de los perfiles en terraplén, no son aptos para la construcción de terraplenes no podemos efectuar compensación alguna y en este caso deben minimizarse las excavaciones todo lo posible (por ejemplo: utilizar cunetas en “V” para los desmontes y cunetas de ancho mínimo para

los terraplenes). Esta solución también es aplicable a los casos en que el suelo es de naturaleza rocosa, buscando minimizar esas excavaciones de alto costo.

Compensación transversal Significa utilizar el suelo proveniente de las cunetas laterales en la construcción de terraplenes en la misma progresiva (sin traslado longitudinal de los suelos excavados). Esta situación sólo se puede dar en las secciones transversales donde el perfil tipo es en terraplén. A este trabajo (operación o tarea) se lo suele denominar como: Construcción de

terraplenes por extracción lateral (sin transporte). Para continuar con la compensación transversal en nuestro ejemplo de cálculo, es necesario definir ahora, sobre cuáles secciones se aplicará la corrección. 30


Tal como se explica en el Anexo: Ítems para cómputo y presupuesto de movimiento de suelos, importa definir la forma de pago del movimiento de suelos y aceptaremos como más conveniente y ajustada a la realidad: él método de pago en posición definitiva para los terraplenes. Para esta hipótesis de trabajo, resulta útil dividir el área de todas las excavaciones por el coeficiente de compactación (CC) y mantener las secciones de los terraplenes sin afectarlas. A’D = AD / CC

Ahora bien, según sean las dimensiones del área del terraplén en cada sección transversal respecto del área de las cunetas laterales a excavar, se pueden producir diferentes situaciones: a) AT > A’D se denomina como: SECCIÓN FALTANTE b) AT < A’D se denomina como: SECCIÓN SOBRANTE c) AT = A’D se denomina como: SECCIÓN COMPENSADA Dónde: AT es el área del terraplén A’D es el área de excavaciones dividida por el coeficiente de compactación (CC).

Los casos b) y c) corresponden a secciones cuyo terraplén se construye totalmente por extracción lateral y en el caso c) no sobra ni falta suelo luego de construido. Un caso particular de construcción por extracción lateral, es el perfil tipo de un:

31


Este perfil se utiliza para caminos económicos o iniciales y las cunetas están adyacentes al bombeo de la calzada. Otro caso particular, es el perfil a media ladera en el cual las secciones (a rellenar y excavar), pueden resultar equivalentes al afectarlas por el coeficiente de compactación.

32


Para la confección de diagramas que nos permitan realizar la compensación transversal, vamos a efectuar en cada progresiva del proyecto un balance de las secciones, pudiendo plantearse los siguientes casos: a) que la cota roja sea nula (CR=0) o negativa (CR<0): en este caso la sección corresponde a un desmonte propiamente dicho y por lo tanto no se puede realizar compensación transversal en esas secciones. Estos suelos sobrantes se podrán utilizar en la compensación longitudinal. b) que la cota roja sea positiva (CR>0): en este caso la sección corresponde a un terraplén y debemos analizar los diferentes casos para ver si se puede realizar o no la compensación transversal: 1) que el área de las cunetas laterales disminuidas por el coeficiente de compactación, sea igual a la del terraplén y que el suelo sea apto. En este caso podemos considerar para el cómputo del terraplén a construir por extracción lateral la totalidad de su sección en esa progresiva. Este caso corresponde a una sección COMPENSADA. 2) que el área de las cunetas laterales disminuidas por el coeficiente de compactación, sea mayor al área del terraplén y que el su elo sea apto. En este caso podemos considerar para el cómputo del terraplén a construir por extracción lateral la totalidad de su sección en esa progresiva. Compensación transversal: SOBRANTE. 3) que el área de las cunetas laterales disminuidas por el coeficiente de compactación, sea menor al área del terraplén y que el suelo sea apto. En este caso sólo podemos considerar para el cómputo del terraplén a construir por extracción lateral, una fracción de su sección en esa progresiva. Compensación transversal: FALTANTE. 4) que no existan cunetas laterales o que existiendo, el suelo de las mismas no sea apto para los terraplenes. En este caso no existirá compensación transversal.

33


PERFILES TRANSVERSALES CON COTA ROJA POSITIVA (CR>0)

Vamos a detallar los cálculos para dos secciones en terraplén, de nuestro ejemplo: 

la que está ubicada en la progresiva 5,00 Hm y



la que está ubicada en la progresiva 16,00 Hm

Las áreas de los terraplenes en esas progresivas son: Progresiva 5,00 Hm……………………………………. AT = 7,00 m2 Progresiva 16,00 Hm…………………………………..A T = 55,64 m2

La profundidad de los préstamos en las mismas progresivas son las siguientes: Progresiva 5,00 Hm…………………………………. h = C TN - CFP = 342,01 – 340,75 = 1,26 m Progresiva 16,00 Hm……………………………….. h = C TN - CFP = 330,59 – 330,59 = 0,00 m

34


En tanto que las áreas de las excavaciones de las cunetas son: Progresiva 5,00 Hm………………………………. A D = 2 x 1,26 (3,00 + 2 x 1,26) = 13,91 m2 Progresiva 16,00 Hm……………………………….. A D = 2 x 0,00 (3,00 + 2 x 0,00) = 0,00 m2

Analizando cada sección, se deducen los siguientes valores corregidos: Progresiva 5,00 Hm……………………………………. A’ D = 13,91 / 1,30 = 10,70 m2

Progresiva 16,00 Hm………………………………….. A’ D = 0,00 / 1,30 = 0,00 m2

Finalmente, los balances de superficies arrojan los siguientes resultados: Progresiva 5,00 Hm…………………. A’ D - AT = 10,70 – 7,00 = 3,70 m2 (sección sobrante) Progresiva 16,00 Hm……………….. A’ D - AT = 0,00 – 55,64 = - 55, 64 m2 (sección faltante)

Esto significa que: 

en la progresiva 5,00 Hm: las excavaciones laterales sobran para construir el terraplén.



en la progresiva 16,00 Hm: las excavaciones laterales no existen para construir el terraplén.

Cada vez que las secciones pasen de sobrante a faltante o viceversa, debemos calcular los nuevos puntos de paso en forma similar a lo realizado con los cambios de signo en las cotas rojas. Estos puntos de paso adicionales, se pueden obtener gráficamente o analíticamente. Si en cada progresiva relevada topográficamente o punto de paso determinado, realizamos los balances antes indicados, obtendremos la COMPENSACIÓN TRANSVERSAL. Con esos valores, estamos en condiciones de confeccionar: a) un diagrama de secciones de terraplén y de excavación (ambas con signo positivo) y b) un diagrama de áreas (sección sobrante con signo positivo y sección faltante con signo negativo). Para construir el primero, utilizaremos las columnas que tienen los valores de A T y A’C (área de cunetas afectadas por coeficiente de compactación A C/CC) para los terraplenes y A ’D 35


(área de desmontes afectadas por coeficiente de compactación A D/CC) para las secciones en desmonte propiamente dicho. El segundo vamos a graficarlo después que desarrollemos la COMPENSACIÓN LONGITUDINAL. DIAGRAMA DE SECCIONES DE TERRAPLÉN Y DE EXCAVACIÓN

80,00 70,00 60,00 50,00

40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 , , , , , , , , , , , , , , , , , , 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4

A partir de este diagrama, que en alguna bibliografía se lo designa como: DIAGRAMA DE ÁREAS MODIFICADO, podemos calcular todos los volúmenes de un movimiento de suelos: a) el volumen de terraplén total (superficie debajo de la línea llena), b) el volumen de las excavaciones totales (superficie debajo de la línea espaciada o punteada) c) el volumen de terraplén que se podrá construir por extracción lateral (sin transporte) y d) el volumen de excavaciones parciales (secciones con desmonte franco, cunetas en secciones con terraplén, etc.). La superficie del diagrama debajo de la línea de áreas de los terraplenes es el volumen total de terraplén (VT). 36


Ese valor ya lo habíamos obtenido en las planillas auxiliares N° 2 (sin cunetas), N° 3 (con cunetas opción A) y N° 4 (con cunetas opción B):

VT = 63.813,29 m3 Si sumamos las longitudes parciales de los prismoides de terraplenes, obtendremos el siguiente valor:

LT = 2.391,31 m Para obtener el volumen de terraplén que se podrá construir por extr acciones laterales debe calcularse la superficie debajo de la curva que coincida: a) con la línea de áreas de los terraplenes cuando las excavaciones laterales son mayores, b) con la línea de las excavaciones laterales cuando sus áreas son menores que las del terraplén y c) con el eje x cuando no hay terraplenes. Para efectuar su cómputo, es necesario considerar todos los puntos de paso (PP) que se han generado por los cambios de signo en las cotas ro jas y también, en aquellas progresivas donde se intersecten líneas de terraplenes con líneas de excavaciones. Con esos recaudos previos, se pueden calcular las áreas medias y las longitudes de los nuevos prismoides que se generan en los terraplenes a construir por extracciones laterales. El cómputo del volumen de terraplén que se puede construir con extracciones laterales o sin transporte (VTST), obtenido de sumar el volumen de 31 prismoides (ver planilla auxiliar N° 5) y que abarca una longitud de 2.041,31 metros (dentro de los 4 Km que mide el proyecto); es de:

VTST = 17.849,59 m3 En todo movimiento de suelos se debe verificar la siguiente igualdad:

VT = VTST + VTCT Dónde:

VT: volumen de terraplén 37


VTST: volumen de terraplén sin transporte VTCT: volumen de terraplén con transporte Y como anteriormente, ya habíamos obtenido el volumen total del terraplén:

VT = 63.813,29 m3 Entonces, si al volumen total de terraplén (V T) les descontamos el volumen de terraplén sin transporte (VTST), el resultado será el volumen de terraplén que se deba construir por compensación longitudinal o con transporte (V TCT).

VTCT = 63.813,29 m3 – 17.849,59 m3 = 45.963,70 m3 Compensación longitudinal Luego de utilizar en cada tramo de la carretera los volúmenes de suelo que proceden de las extracciones laterales (excavaciones de cunetas de desagüe dentro de la zona de camino) para construir los terraplenes, podrá quedar a lo largo de la misma un exceso (superávit) de suelo o hacer falta cierto volumen (déficit) para completar los terraplenes en tramos más alejados. Cuando, luego de realizada esta compensación transversal, el exceso de suelo proveniente de las excavaciones en un tramo de carretera puede utilizarse para hacer los terraplenes de otro sector, se dice que hay compensación longitudinal de los volúmenes, la cual podría ser total o parcial. Si la compensación longitudinal es parcial y hay un sobrante de suelo, éste deberá depositarse en lugares fuera de la traza, en zonas denominadas depósitos (vertederos, caballeros o botaderos). Cuando en cambio, hay faltante de suelo porque las excavaciones dentro de la zona de camino no son suficientes para construir los terraplenes, habrá que traerlo de zonas de préstamos (canteras, cavas o yacimientos de suelo común) más o menos cercanos a la carretera a construir.

38


D.

TRANSPORTE DE SUELOS

La distancia a que deben llevarse los volúmenes movidos longitudinalmente, llamada distancia de transporte (o de acarreo), es uno de los factores que más influyen en el costo de un movimiento de suelos. Evidentemente, la distancia de transporte promedio de cualquier masa de suelo movida debería ser igual a la distancia entre los centros de gravedad de los volúmenes excavados y rellenados. En la imposibilidad de calcular cada distancia individualmente, conviene disponer de un método que permita efectuar la compensación longitudinal y que a la vez indique las distancias de transporte del suelo movido. De estos métodos, los más empleados son: a) el del diagrama de áreas y b) el del diagrama de volúmenes acumulados (de Brückner o de masas) Ambos diagramas, se pueden construir luego de efectuada la compensación transversal (balance de secciones en cada progresiva). Veamos a continuación el diagrama de áreas obtenido para nuestro ejemplo de cálculo:

39

UNLP - FACULTAD DE INGENIERÍA I NGENIERÍA CAMINOS I, II y AGRIMENSURA APLICADA A OBRAS DE DESARROLLO LINEAL (AAODL) MOVIMIENTO DE SUELOS-ETAPA: ESTUDIO Y PROYECTO

DIAGRAMA DE ÁREAS 70,00

50,00

30,00

10,00

-10,00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4

-30,00

-50,00

-70,00

-90,00

Áreas iguales indicarán volúmenes iguales, de manera que un procedimiento de igualar superficies arriba y abajo del eje de abscisas, permitirá determinar qué volúmenes se pueden compensar longitudinalmente, así como las progresivas entre las que queden superficies sin compensar, lo cual indicará que habrá volúmenes a transportar a zonas de depósitos o que faltará suelo que deberá extraerse de préstamos especiales ubicados fuera de los límites de la obra. Se puede ver que este diagrama es muy similar al diagrama de secciones de d e terraplén y de excavación confeccionado anteriormente. La única diferencia entre ellos, es que en el 40


diagrama de áreas se ha efectuado la compensación transversal en cada progresiva a graficar. Como ya hemos visto, efectuar la compensación transv ersal significa que se ha computado el área de las excavaciones y el área de terraplén en una sección transversal (A’D – A T) y que se ha obtenido un resultado resu ltado positivo, negativo o nulo. Si el resultado fue positivo significa que la sección transversal analizada es SOBRANTE (A’D > AT), en cambio si el resultado fue negativo, la sección es FALTANTE (A D < AT) y si fue nulo la sección está totalmente compensada. También se puede ver que esos puntos de intersección de la curva de áreas con el eje x son los mismos que se producen en el diagrama de secciones de terraplén y de excavación cuando se intersectan las líneas llenas (terraplenes) con las espaciadas (excavaciones). Estos nuevos puntos de paso, se pueden determinar en forma gráfica o analítica. En nuestro ejemplo, esos puntos son los siguientes: PP en progresiva 5,4622 Hm PP en progresiva 10,6829 Hm PP en progresiva 12,3884 Hm PP en progresiva 23,4487 Hm PP en progresiva 27,6437 Hm PP en progresiva 33,4390 Hm PP en progresiva 34,3624 Hm PP en progresiva 35,3701 Hm

En el siguiente diagrama parcial (ampliado), se puede ver que el volumen faltante que se ha generado entre la progresiva (5,3968 Hm) y la progresiva (10,6829), podría ser transportado desde las zonas contiguas ambas con volumen sobrante y ubicadas entre: 

la progresiva inicial (0,00 Hm) Hm) y la progresiva (5,3968 Hm) Hm) y



entre la progresiva (10,6829 Hm) y la progresiva (12,3888 (12,3888 Hm). Hm).

41

UNLP - FACULTAD DE INGENIERÍA I NGENIERÍA CAMINOS I, II y AGRIMENSURA APLICADA A OBRAS DE DESARROLLO LINEAL (AAODL) MOVIMIENTO DE SUELOS-ETAPA: ESTUDIO Y PROYECTO

Diagrama de áreas (parcial) 70,00

50,00

30,00

10,00

-10,00

0 0 , 0

0 0 , 1

0 0 , 2

0 0 , 3

0 0 , 4

0 0 , 5

0 0 , 6

0 0 , 7

0 0 , 8

0 0 , 9

0 0 , 0 1

0 0 , 1 1

0 0 , 2 1

0 0 ,

3 1

0 0 ,

4 1

-30,00

-50,00

-70,00

-90,00

La situación de mínimo transporte se logra consiguiendo mínimas distancias entre los lugares de extracción y de relleno o depósito del suelo. Eso nos llevaría a intentar compensar longitudinalmente el volumen faltante (por debajo del eje x) con los volúmenes sobrantes a cada lado de los faltantes. Deberíamos entonces dividir en nuestro ejemplo, la figura faltante inferior en dos figuras, tal que la de la izquierda sea equilibrada por el sobrante del inicio (0,00 Hm a 5,3968 Hm) y que la de la derecha fuera equilibrada por el sobrante hacia adelante (10,682 9 Hm a 12,3888 Hm). Los volúmenes de suelo se pueden determinar, en el diagrama de áreas, calculando la superficie de las figuras generadas arriba y abajo del eje x:

42


V1 (de 0,00 Hm a 5,4622 Hm) = (52,97+55,54) x 100/2 + (55,54+37,95) x 100/2+ (37,95+28,71) x 100/2 + (28,71+19,15) x 100/2 + (19,15+14,97) x 49,48/2 + (14,97+3,70) x 50,52/2 + 3,70 x 46,22/2 = 17.141,13 m3 (sobrante) V2 (de 5,4622 Hm a 10,6829 Hm) = 14.573,08 m3 (faltante) V3 (de 10,6829 Hm a 12,3884 Hm) = 6.755,20 m3 (sobrante) V4 (de 12,3884 Hm a 23 Hm) = 20.120,24 m3 (faltante) V5 (de 23 Hm a 27 Hm) = 17.830,55 m3 (sobrante) V6 (de 27 a 33,4390 Hm) = 10.306,22 m3 (faltante) V7 (de 33,4390 a 34,2634 Hm) = 405,37 m3 (sobrante) V8 (de 34,2634 Hm a 35,3701 Hm) = 778,45 m3 (faltante) V9 (de 35,3701 Hm a 40,00 Hm) = 24.027,52 m3 (sobrante)

Nos queda por determinar: cómo se realiza el cálculo de la distancia de transporte entre esas zonas. El hecho de que los volúmenes de suelo a mover, que quedan determinados por las superficies encerradas por la curva y el eje de abscisas, estén repartidos a lo largo de una extensión del camino, indica que debe recurrirse a alguna simplificación, pues en caso contrario deberá considerarse cada volumen con su distancia en forma individual, lo que representaría un cálculo muy laborioso. Esto lleva a introducir en el cálculo un nuevo valor que se denomina DISTANCIA MEDIA DE TRANSPORTE (DMT) que se explica en el Anexo: VOLÚMENES-Diagrama de áreas y diagrama de Brückner. Nosotros vamos a utilizar este diagrama como complemento del diagrama de Brückner y por lo tanto, resultará conveniente graficarlos en una misma lámina y de manera tal, que sus ejes horizontales tengan la misma escala y que su eje vertical sea único pero con diferentes escalas para áreas y volúmenes. De esta manera, coincidirán todas las progresivas y se podrá verificar lo siguiente: a) cada vez que la curva de áreas corte a su eje x, en el diagrama de Brückner habrá un máximo o un mínimo. b) cuando la curva de áreas esté por encima del eje x (volumen sobrante) la curva de volúmenes acumulados será creciente y viceversa. 43


c) cuando la curva de áreas tome valores nulos consecutivos, el diagrama de Brückner se mantendrá horizontal en esas progresivas. A los efectos del pago del ítem: Transporte de suelos, se denomina distancia excedente de transporte (o distancia de sobre acarreo), a la que se obtiene de la diferencia entre la distancia MEDIA y una distancia que se designa LIBRE (o común) y en la que el transporte no se paga. La falta de pago de la DISTANCIA LIBRE (O COMÚN) DE TRANSPORT E (DLT o DCT) se justifica: 

por la poca influencia del costo de transporte propiamente dicho, con respecto al costo de excavación hasta una cierta distancia, que es la libre.



por el enorme trabajo que resultaría en el proyecto y ejecución de las obras básicas, si se debieran prever, computar y medir todos los transportes realizados.

Es decir que, la distancia real o media de transporte (DMT), en términos de la forma como se paga el movimiento de suelos, se compone de una distancia libre y de una distancia excedente (DET).

DMT = DLT + DET La distancia libre (o común) de transporte es la distancia máxima a la que puede ser transportado un material, estando el precio de esta operación incluido en el de la excavación o en el del terraplén. En nuestro ejemplo de cálculo, la adoptaremos con un valor de medio (0,50) Hm.

DLT = 0,50 Hm La distancia excedente (o de sobre acarreo) es la distancia a transportar, adicional a la libre, y por la cual se fija un precio distinto al de la operación de excavación. Teniendo presente que no siempre el material de las excavaciones va a utilizarse para hacer terraplenes, en unos casos por no necesitarse, y entonces el exceso de material se deposita, y en otros casos por ser más conveniente y económico depositar el material de los desmontes y obtener para los rellenos un material de mejor calidad o de zonas más próximas, también puede definirse una distancia máxima de transporte económica , la cual 44


se refiere al largo máximo hasta el cual resulta económico transportar el suelo excavado para hacer terraplenes. Dicha distancia, disminuida en la longitud libre, se llama distancia máxima de transporte económica (Ver Anexo: VOLÚMENES: Diagrama de Brückner).

Determinación del costo de transporte Ya se ha definido el costo de transporte, como el producto del volumen po r la distancia y por el costo unitario de transporte (k). Por otra parte, se ha visto que por el procedimiento gráfico expuesto pueden hallarse los valores de los dos primeros, mientras que el tercero es siempre constante para un mismo material (ver en ANEXO: COSTOS. Análisis de precios).

Diagrama de Brückner (o diagrama de masas) El procedimiento descripto anteriormente tiene la desventaja de que requiere un proceso de cálculo laborioso y no otorga la solución más económica para el cálculo del movimiento de suelos. Esta solución se tendrá cuando el costo de transporte sea mínimo, de manera que su cálculo obligaría a realizar una serie de tanteos en cada uno de los cuales debería medirse las áreas obtenidas en la curva de sobrantes y faltantes, determinándose además sus centros de gravedad en cada tanteo. Existe otro método que resuelve el problema desde el punto de vista de la economía. El mismo consiste en determinar la integral de la curva de áreas o sea una línea tal que cada una de sus ordenadas represente la suma algebraica (con su signo) de todos los volúmenes comprendidos entre el origen y esa ordenada (ver en Anexo: VOLÚMENESDiagrama de Brückner). Siguiendo con el ejemplo que venimos desarrollando, podemos confeccionar una planilla auxiliar de volúmenes acumulados. Luego de efectuar los cálculos (ver planilla auxiliar N° 6), se obtienen los siguientes resultados:

45


a) La longitud total del proyecto se verifica sumando la columna de distancias entre secciones transversales (L = 4.000 metros). b) Las ordenadas indican el volumen acumulado desde el origen hasta cada progresiva analizada. c) El volumen acumulado al llegar a la progresiva final del proyecto, nos indicará si estamos frente a un sobrante (signo positivo) o si estamos frente a un faltante (signo negativo) de suelo. En este caso es un volumen sobrante y que deberá llevarse a depósito.

Verificación de volúmenes: Volumen sobrante convertido a terraplén (según diagrama de Brückner) = 19.850,21 m3 Volumen total de terraplén = 63.817,42 m3 Volumen total de excavaciones en posición natural = 109.488,68 m3

Volumen sobrante convertido a terraplén = 109.488,68 / 1,30 – 63.813,29 = 20.408,77 m3 Comprobación = 19.850,21 – 20.408,77 = 558,56 m3 (2,7% error aceptable)

El diagrama de Brückner es el mejor recurso existente para estudiar la disposición de los volúmenes de suelo a lo largo de una carretera y para a yudar en la determinación del equipo a asignar a un trabajo. Sin embargo, los resultados obtenidos del análisis del mismo deben considerarse únicamente como indicativo del trabajo a realizar y los valores que de él se deduzcan será aproximaciones a la realidad, ya que éste no refleja totalmente las condiciones en que se realizará la obra. En efecto, cuando se analiza un diagrama de masas se supone que todo el suelo será transportado a lo largo de una línea recta entre centros de gravedad de las masas desplazadas; en la práctica, la verdadera longitud de transporte, teniendo en cuenta el retorno de los vehículos, las restricciones al desplazamiento en pendientes acentuadas, los desvíos y atajos muchas veces imprescindibles, etc., puede quedar modificado notablemente. Asimismo, las condiciones de rodamiento de la superficie por donde se desplazan los equipos de movimiento de suelos pueden imposibilitar, en algunos casos, el 46


llevar los suelos de los desmontes a los terraplenes. Otras veces, los resultados obtenidos mediante el diagrama de masas pueden ser alterados al considerar en el campo la calidad del suelo resultante de los desmontes con la que puede obtenerse de los préstamos. No obstante, hasta el momento no se ha desarrollado ningún otro método más preciso y confiable que el diagrama de Brückner para la compensación de los volúmenes de suelo y la determinación de las distancias de transporte en terrenos de topografía quebrada. Es de suma utilidad en un estudio y proyecto de la rasante, pues: 

indica con clara evidencia las alternativas que presenta el movimiento de suelos al variar la rasante en su faz tentativa,



es un sistema metódico en el cálculo del transporte en el proyecto definitivo y



permite establecer la más conveniente sistematización del proceso constructivo en cuanto al balanceo técnico-económico.

DIAGRAMA DE BRÜCKNER 25.000,00

20.000,00

15.000,00

10.000,00

5.000,00

0,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2

-5.000,00

-10.000,00

-15.000,00

47

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4


Si bien las propiedades de esta curva están analizadas detenidamente en el Anexo: VOLÚMENES-Diagrama de Brückner, vamos a mencionar algunas de utilidad para este ejemplo desarrollado: 

Cada vez que la línea del diagrama corte al eje x significa que en esa progresiva se ha producido la compensación longitudinal (no falta ni sobra suelo, desde el origen hasta esa progresiva).



Las superficies encerradas entre la curva y el eje x, se denominan cámaras de trabajo.



Esas superficies representan momentos de transporte (volumen por distancia).



Las ordenadas máximas de cada cámara, representan el volumen a transportar dentro de ella.



En cada cámara, la ordenada medida desde su base (eje x u horizontal de distribución secundaria, según el caso) hasta su punto más alto (o más bajo) será el volumen a transportar.

En nuestro ejemplo, se puede ver que entre las progresivas 12,5 Hm y 15,5 Hm el volumen acumulado se mantiene constante (línea horizontal en el diagrama). Eso obedece a que existe un puente entre esas progresivas y por lo tanto, no hay movimiento de suelos en ese sector de la obra. Para realizar el cómputo del transporte conviene dividir el diagra ma en cámaras de trabajo, que en alguna bibliografía se designan como canteras de compensación. Se han generado cuatro (4) cámaras de trabajo y luego de trazar las horizontales de distribución en los máximos y mínimos relativos tenemos ocho (8) subcámaras: 

La primera está definida por la horizontal de distribución secundaria (paralela al eje x) que pasa por el mínimo relativo ubicado en la progresiva 10,5964 Hm. Esa horizontal de distribución corta a la curva en su rama ascendente y cierra la subcámara N° 1.



La segunda está definida por la misma horizontal de distribución secundaria que pasa por el mínimo relativo y corta a la curva en su rama descendente y cierra la subcámara N° 2. 48




La N° 3 está definida en su parte superior por la horizontal de distribución secundaria, en su parte inferior por el eje x, a la derecha por la rama ascendente y a la izquierda por la rama descendente de la curva de volúmenes acumulados. Comienza en la progresiva 0,00 Hm y finaliza en la progresiva que el diagrama corta al eje x.

SUBCÁMARAS DE TRANSPORTE N° 1, N° 2 y N° 3 20.000,00

15.000,00

10.000,00

5.000,00

0,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4

-5.000,00



La cuarta subcámara queda definida en su parte superior por el eje x y en el resto de su perímetro por la curva.



La N° 5 queda definida en su parte inferior por el eje x y en su parte superior por las ramas ascendente y descendente.

49




Las subcámaras siguientes N° 6, N° 7 y N° 8 se obtienen de manera similar a las N° 1, N° 2 y N° 3 utilizando ahora una horizontal de distribución secundaria que pasa por el mínimo relativo de progresiva 34,3624 Hm.

CÁMARAS DE TRANSPORTE Y HORIZONTALES DE DISTRIBUCIÓN SECUNDARIAS (subcámaras) 25.000,00

20.000,00

15.000,00

10.000,00

5.000,00

0,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 , , , , , , , , , , , , , , , , 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 , , , , , , , , , , 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2

-5.000,00

-10.000,00

-15.000,00

50

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 , , , , , , , , , 6 7 8 9 0 1 2 3 4 2 2 2 2 3 3 3 3 3

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 , , , , , , 5 6 7 8 9 0 3 3 3 3 3 4


El sentido del transporte en cada subcámara, será desde las ramas ascendentes a las ramas descendentes de la curva. Así en las subcámaras 1, 2, 3, y 5 el sentido es de izquierda a derecha y en las subcámaras 4, 6, 7 y 8 es de derecha a izquierda. El área encerrada en cada cámara, es el momento de transporte (MT). Se deduce entonces, que en este diagrama, la distancia media de transporte de cada subcámara, se obtiene efectuando la siguiente operación matemática:

DMT = MT / V SUBCÁMARA Para verificar que nuestros cálculos han sido correctos, podemos efectuar las siguientes comprobaciones:

VT = VTST + VTCT VTCT = ∑Vi Siendo Vi el volumen a transportar en cada subcámara de trabajo, que para nuestro ejemplo es:

VTCT = V1 + V2 + V3 + V4 + V5 +V6 + V7 + V8 La primera ya la habíamos verificado, obteniendo que: VTCT = 63.817,42 m3 – 17.849,59 m3 = 45.967,83 m3

Vamos a verificar la segunda, con las ordenadas máximas obtenidas para cada subcá mara: V1 = 14.573,08 m3 V2 = 6.755,20 m3 V3 = 2.653,62 m3 V4 = 10.711,41 m3 V5 = 6.297,96 m3 V6 = 3.398,17 m3 V7 = 405,37 m3 V8 = 778,45 m3 VTCT = 45.773,27 m3 Comprobación = 45.967,83 – 45.773,27 = 194,56 m3 (error aceptable)

51


Efectuada esta comprobación de volúmenes a transportar longitudinalmente, veamos ahora la parte final del diagrama. La curva es ascendente y finaliza en la progresiva 40,00 Hm con un volumen acumulado de 19.850,21 m3 (sobrante). Eso significa que efectuadas las excavaciones y los terraplenes a lo largo de todo el proyecto, se produce un sobrante de suelos (mayores volúmenes de excavación que de terraplén). Si se deseara conocer en qué sector del camino se produce dicho sobrante, debemos regresar hasta el último punto donde la curva cortó al eje x. Eso ocurre en nuestro ejemplo, antes de la progresiva 37,00 Hm y hasta la última. Será necesario ahora definir un depósito, donde disponer este volumen de suelo sobrante. Con el propósito de obtener el más bajo costo posible para el movimiento de suelos, sería conveniente depositarlo en el lugar que menor distancia de transporte genere. En este caso, convendría ubicarlo fuera de la zona de camino entre las progresivas 36,1267 Hm y 40,00 Hm y que a su vez, no estuviera muy alejado transversalmente de nuestro camino. Para continuar con nuestro ejemplo, vamos a suponer que el depósito estará ubicado a 2,00 Hm del extremo final del proyecto. El diagrama, finalmente queda cerrado de la siguiente manera y se genera así la última cámara N° 5 o subcámara N° 9, que está definida por un largo segmento de la rama ascendente, la línea horizontal de volumen acumulado 19.850,91 m3 (paralela al eje x), por la rama vertical de progresiva 42,00 Hm y en su base por el eje x.

52


DIAGRAMA DE BRÜCKNER (con depósito en progresiva 42 Hm) 25.000,00

20.000,00

15.000,00

10.000,00

5.000,00

0,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4

-5.000,00

-10.000,00

-15.000,00

53


E.

COSTOS

Con estas indicaciones, podremos computar y calcular el costo del transporte a partir del diagrama de Brückner confeccionado para nuestro ejemplo, adoptando una distancia libre de transporte de 0,5 Hm: CÓMPUTO Y PRESUPUESTO DEL TRANSPORTE (con diagrama de Brückner) CÁMARA N° 1 2 3 4 5

VOLÚMENES DE A PROGR. PROGR. Hm Hm 0,00 17,00 17,00 25,00 25,00 30,00 30,00 35,00 35,00 42,00

CANTIDAD M3 23.981,90 10.711,41 6.297,96 4.581,99 25.806,18

TRANSPORTES MT HmM3 263.046,96 72.638,57 27.512,99 34.706,23 64.586,52 462.491,27

DMT Hm 10,97 6,78 4,37 7,57 2,50

DLT Hm 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50

DET Hm 10,47 6,28 3,87 7,07 2,00

COSTOS MT CU CT HmM3 $/UNIDAD $ 251.056,01 10,94 2.746.778,23 67.282,86 10,94 736.134,96 24.364,01 10,94 266.564,14 32.415,24 10,94 354.651,85 51.683,43 10,94 565.463,14 426.801,55 4.669.592,31

La máxima economía de la obra exige que: la suma de los costos de terraplén, excavación y transporte sea un mínimo. Si el volumen de desmonte corregido por el coeficiente de compactación, fuese exactamente el necesario para los terraplenes, lo más conveniente sería utilizar el suelo extraído de la traza en la construcción de la obra, siempre que las distancias de transporte resultasen económicamente convenientes. Esta solución ideal no se da en la realidad y nos encontramos con que “sobran suelos”, que es necesario transportar a depósitos o “faltan suelos”, obligando a extraer suelos de préstamos (fuera de la zona de camino) para ingresarlos en la obra. El transporte es mínimo cuando el suelo de las cunetas l aterales es apto y la compensación transversal es completa (sin sobrantes y sin faltantes). Esto se logra en los perfiles transversales en terraplén, explotando las cunetas laterales en el ancho necesario (entre el mínimo y el máximo), pero respetando siempre las cotas de desagüe proyectadas. Finalmente, para elaborar el presupuesto del movimiento de suelos sólo nos resta conocer los precios unitarios de los ítems computados: a) Terraplén b) Excavaciones (sobrantes a depósito) 54


c) Transporte de suelos En el Anexo-COSTOS se presentan unos análisis de precios típicos, que permiten obtener los precios unitarios para los ítems planteados: PRESUPUESTO MOVIMIENTO DE SUELOS ÍTEM N° 1 2 3

DESIGNACIÓN TERRAPLENES EXCAVACIONES TRANSPORTE DE SUELOS

UNIDAD M3 M3 HmM3

CANTIDAD 63.813,29 25.806,18 426.801,55

PRECIO UNITARIO

IMPORTES 205,58 $ 13.118.555,97 48,46 $ 1.250.617,40 10,94 $ 4.669.592,31 MONTO MOVIMIENTO DE SUELOS $ 19.038.765,67

PLANILLA AUXILIAR N° 1: ÁREAS SECCIONES TRANSVERSALES (SIN CUNETAS LATERALES)

55

UNLP - FACULTAD DE INGENIERÍA CAMINOS I, II y AGRIMENSURA APLICADA A OBRAS DE DESARROLLO LINEAL (AAODL) MOVIMIENTO DE SUELOS-ETAPA: ESTUDIO Y PROYECTO PROGRESIVA Hm 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 4,4948 4,4948 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 10,9507 10,9507 11,00 12,00 12,3151 12,3151 12,50 13,00 14,00 15,00 15,50 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 23,8750 23,8750 24,00 25,00 26,00 27,00 27,2294 27,2294 28,00 29,00 30,00 31,00 32,00 33,00 34,00 35,00 36,00

COTA ROJA m -2,55 -2,75 -1,53 -0,99 -0,48 0,00 0,00 0,49 0,75 0,97 1,75 2,92 2,99 0,00 0,00 -0,15 -1,61 0,00 0,00 3,50 6,20 10,50 9,03 3,82 2,91 2,50 1,38 1,45 1,65 1,27 1,99 1,75 0,00 0,00 -0,25 -2,25 -1,83 -0,50 0,00 0,00 1,68 1,75 2,38 1,38 1,11 1,28 0,80 1,55 0,28

LONGITUD m 100,00 100,00 100,00 100,00 49,48 50,52 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 95,22 4,78 100,00 31,51 18,49

50,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 87,50

ÁREA SECCIÓN (m2) TERRAPLEN DESMONTE -20,91 -21,45 -15,67 -11,21 -5,92 0,00 0,00 7,00 11,10 14,78 29,40 55,89 57,65 0,00 0,00 -2,01 -16,23 0,00 0,00 71,05

79,99 55,64 45,75 22,16 23,54 27,39 20,12 34,39 29,40 0,00 0,00 -3,20 -19,80 -17,64 -6,15 0,00

12,50 100,00 100,00 100,00 22,94 77,06 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00

56

0,00 27,99 29,40 42,87 22,16 17,23 20,30 11,92 25,42 3,88

UNLP - FACULTAD DE INGENIERÍA CAMINOS I, II y AGRIMENSURA APLICADA A OBRAS DE DESARROLLO LINEAL (AAODL) MOVIMIENTO DE SUELOS-ETAPA: ESTUDIO Y PROYECTO PROGRESIVA Hm 36,1267 36,1267 37,00 38,00 39,00 40,00

COTA ROJA m 0,00 0,00 -1,93 -1,77 -1,49 -0,67

LONGITUD m 12,67 87,33 100,00 100,00 100,00 3.700,00

57

ÁREA SECCIÓN (m2) TERRAPLEN DESMONTE 0,00 0,00 -18,22 -17,28 -15,38 -8,01


PROGRESIVA Hm 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 4,4948 4,4948 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 10,9507 10,9507 11,00 12,00 12,3151 12,3151 12,50 13,00 14,00 15,00 15,50 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 23,8750 23,8750 24,00 25,00 26,00 27,00 27,2294 27,2294 28,00 29,00 30,00 31,00 32,00 33,00 34,00

PLANILLA AUXILIAR N° 2: CÓMPUTO VOLÚMENES (SIN CUNETAS LATERALES) ÁREA SECCIÓN (m2) VOLÚMENES COTA ROJA LONGITUD TERRAPLÉN DESMONTE TERRAPLÉN DESMONTE m ÁREA AM ÁREA AM m m3 m3 -2,55 -20,91 -2,75 -21,45 -21,18 100,00 -2.118,00 -1,53 -15,67 -18,56 100,00 -1.855,86 -0,99 -11,21 -13,44 100,00 -1.343,70 -0,48 -5,92 -8,57 100,00 -856,50 0,00 0,00 -2,96 49,48 -146,55 0,00 0,00 0,49 7,00 3,50 50,52 176,73 0,75 11,10 9,05 100,00 904,86 0,97 14,78 12,94 100,00 1.294,14 1,75 29,40 22,09 100,00 2.209,14 2,92 55,89 42,64 100,00 4.264,44 2,99 57,65 56,77 100,00 5.676,80 0,00 0,00 28,82 95,07 2.740,30 0,00 0,00 -0,15 -2,01 -1,01 4,93 -4,96 -1,61 -16,23 -9,12 100,00 -912,11 0,00 0,00 -8,11 31,51 -255,66 0,00 0,00 3,50 71,05 35,53 18,49 656,97 6,20 10,50 9,03 3,82 79,99 2,91 55,64 67,82 50,00 3.390,75 2,50 45,75 50,69 100,00 5.069,46 1,38 22,16 33,96 100,00 3.395,64 1,45 23,54 22,85 100,00 2.285,03 1,65 27,39 25,46 100,00 2.546,39 1,27 20,12 23,75 100,00 2.375,34 1,99 34,39 27,25 100,00 2.725,20 1,75 29,40 31,89 100,00 3.189,36 0,00 0,00 14,70 87,50 1.286,25 0,00 0,00 -0,25 -3,20 -1,60 12,50 -20,00 -2,25 -19,80 -11,50 100,00 -1.150,00 -1,83 -17,64 -18,72 100,00 -1.872,06 -0,50 -6,15 -11,90 100,00 -1.189,56 0,00 0,00 -3,08 22,94 -70,53 0,00 0,00 1,68 27,99 13,99 77,06 1.078,47 1,75 29,40 28,69 100,00 2.869,44 2,38 42,87 36,13 100,00 3.613,44 1,38 22,16 32,52 100,00 3.251,58 1,11 17,23 19,70 100,00 1.969,50 1,28 20,30 18,76 100,00 1.876,40 0,80 11,92 16,11 100,00 1.611,04

58


PROGRESIVA

COTA ROJA

Hm 35,00 36,00 36,1267 36,1267 37,00 38,00 39,00 40,00

m 1,55 0,28 0,00 0,00 -1,93 -1,77 -1,49 -0,67

ÁREA SECCIÓN (m2) TERRAPLÉN DESMONTE ÁREA AM ÁREA AM 25,42 18,67 3,88 14,65 0,00 1,94 0,00 -18,22 -9,11 -17,28 -17,75 -15,38 -16,33 -8,01 -11,70

59

LONGITUD m 100,00 100,00 12,67 87,33 100,00 100,00 100,00 3.700,00

VOLÚMENES TERRAPLÉN DESMONTE m3 m3 1.867,00 1.465,04 24,58

63.813,29

-795,54 -1.774,72 -1.632,60 -1.169,50 -17.167,85

UNLP - FACULTAD DE INGENIERÍA CAMINOS I, II y AGRIMENSURA APLICADA A OBRAS DE DESARROLLO LINEAL (AAODL) MOVIMIENTO DE SUELOS-ETAPA: ESTUDIO Y PROYECTO PLANILLA AUXILIAR N° 3: CÓMPUTO VOLÚMENES (CON CUNETAS LATERALES OPCIÓN A) ÁREA SECCIÓN (m2) VOLÚMENES PROGRESIVA COTA ROJA LONGITUD TERRAPLÉN DESMONTE TERRAPLÉN DESMONTE Hm m ÁREA AM ÁREA AM m m3 m3 0,00 -2,55 -68,86 1,00 -2,75 -72,20 -70,53 100,00 -7.053,00 2,00 -1,53 -49,34 -60,77 100,00 -6.076,86 3,00 -0,99 -37,32 -43,33 100,00 -4.332,70 4,00 -0,48 -24,89 -31,11 100,00 -3.110,50 4,4948 0,00 -19,46 -22,18 49,48 -1.097,35 4,4948 0,00 0,00 -19,46 5,00 0,49 7,00 3,50 -13,91 -16,68 50,52 176,73 -842,81 6,00 0,75 11,10 9,05 -10,00 -11,96 100,00 904,86 -1.195,50 7,00 0,97 14,78 12,94 -7,11 -8,56 100,00 1.294,14 -855,50 8,00 1,75 29,40 22,09 0,00 -3,56 100,00 2.209,14 -355,50 9,00 2,92 55,89 42,64 0,00 0,00 100,00 4.264,44 0,00 10,00 2,99 57,65 56,77 0,00 0,00 100,00 5.676,80 0,00 10,9507 0,00 0,00 28,82 -29,34 -14,67 95,07 2.740,30 -1.394,81 10,9507 0,00 -29,34 11,00 -0,15 -30,86 -30,10 4,93 -148,36 12,00 -1,61 -84,72 -57,79 100,00 -5.779,11 12,3151 0,00 -58,03 -71,37 31,51 -2.248,73 12,3151 0,00 0,00 -58,03 12,50 3,50 71,05 35,53 0,00 -29,01 18,49 656,97 -536,55 13,00 14,00 15,00 15,50 3,82 79,99 0,00 16,00 2,91 55,64 67,82 0,00 0,00 50,00 3.390,75 0,00 17,00 2,50 45,75 50,69 0,00 0,00 100,00 5.069,46 0,00 18,00 1,38 22,16 33,96 -11,74 -5,87 100,00 3.395,64 -587,00 19,00 1,45 23,54 22,85 -27,67 -19,71 100,00 2.285,03 -1.970,50 20,00 1,65 27,39 25,46 -7,99 -17,83 100,00 2.546,39 -1.783,00 21,00 1,27 20,12 23,75 -13,43 -10,71 100,00 2.375,34 -1.071,00 22,00 1,99 34,39 27,25 -4,10 -8,77 100,00 2.725,20 -876,50 23,00 1,75 29,40 31,89 -6,75 -5,43 100,00 3.189,36 -542,50 23,8750 0,00 0,00 14,70 -29,89 -18,32 87,50 1.286,25 -1.603,16 23,8750 0,00 -29,89 24,00 -0,25 -33,20 -31,55 12,50 -394,34 25,00 -2,25 -89,80 -61,50 100,00 -6.150,00 26,00 -1,83 -79,24 -84,52 100,00 -8.452,06 27,00 -0,50 -41,15 -60,20 100,00 -6.019,56 27,2294 0,00 -33,46 -37,30 22,94 -855,59 27,2294 0,00 0,00 -33,46 28,00 1,68 27,99 13,99 -7,61 -20,53 77,06 1.078,47 -1.582,41 29,00 1,75 29,40 28,69 -6,75 -7,18 100,00 2.869,44 -718,00 30,00 2,38 42,87 36,13 0,00 -3,38 100,00 3.613,44 -337,50 31,00 1,38 22,16 32,52 -15,73 -7,87 100,00 3.251,58 -786,50 32,00 1,11 17,23 19,70 -20,60 -18,17 100,00 1.969,50 -1.816,50 33,00 1,28 20,30 18,76 -17,46 -19,03 100,00 1.876,40 -1.903,00 34,00 0,80 11,92 16,11 -26,91 -22,19 100,00 1.611,04 -2.218,50

60


PROGRESIVA

COTA ROJA

Hm 35,00 36,00 36,1267 36,1267 37,00 38,00 39,00 40,00

m 1,55 0,28 0,00 0,00 -1,93 -1,77 -1,49 -0,67

ÁREA SECCIÓN (m2) TERRAPLÉN DESMONTE ÁREA AM ÁREA AM 25,42 18,67 -12,96 -19,94 3,88 14,65 -39,22 -26,09 0,00 1,94 -45,77 -42,50 -45,77 -90,93 -68,35 -86,47 -88,70 -78,41 -82,44 -53,00 -65,71

61

m 100,00 100,00 12,67

VOLÚMENES TERRAPLÉN DESMONTE m3 m3 1.867,00 -1.993,50 1.465,04 -2.609,00 24,58 -538,41

87,33 100,00 100,00 100,00 3.700,00

-5.969,05 -8.869,72 -8.243,60 -6.570,50 -109.488,68

LONGITUD

63.813,29

UNLP - FACULTAD DE INGENIERÍA CAMINOS I, II y AGRIMENSURA APLICADA A OBRAS DE DESARROLLO LINEAL (AAODL) MOVIMIENTO DE SUELOS-ETAPA: ESTUDIO Y PROYECTO PLANILLA AUXILIAR N° 4: CÓMPUTO VOLÚMENES (CON CUNETAS LATERALES OPCIÓN B) ÁREA SECCIÓN (m2) VOLÚMENES PROGRESIVA COTA ROJA LONGITUD TERRAPLÉN DESMONTE TERRAPLÉN DESMONTE Hm m ÁREA AM ÁREA AM m m3 m3 0,00 -2,55 -94,66 1,00 -2,75 -99,20 -96,93 100,00 -9.693,00 2,00 -1,53 -69,02 -84,11 100,00 -8.410,86 3,00 -0,99 -53,76 -61,39 100,00 -6.138,70 4,00 -0,48 -38,27 -46,02 100,00 -4.601,50 4,4948 0,00 -26,09 -32,18 49,48 -1.592,53 4,4948 0,00 0,00 -26,09 5,00 0,49 7,00 3,50 -13,91 -20,00 50,52 176,73 -1.010,35 6,00 0,75 11,10 9,05 -10,00 -11,96 100,00 904,86 -1.195,50 7,00 0,97 14,78 12,94 -7,11 -8,56 100,00 1.294,14 -855,50 8,00 1,75 29,40 22,09 0,00 -3,56 100,00 2.209,14 -355,50 9,00 2,92 55,89 42,64 0,00 0,00 100,00 4.264,44 0,00 10,00 2,99 57,65 56,77 0,00 0,00 100,00 5.676,80 0,00 10,9507 0,00 0,00 28,82 -23,50 -11,75 95,07 2.740,30 -1.117,17 10,9507 0,00 -23,50 11,00 -0,15 -47,00 -35,25 4,93 -173,74 12,00 -1,61 -111,36 -79,18 100,00 -7.918,11 12,3151 0,00 -55,68 -83,52 31,51 -2.631,42 12,3151 0,00 0,00 -55,68 12,50 3,50 71,05 35,53 0,00 -27,84 18,49 656,97 -514,84 13,00 14,00 15,00 15,50 3,82 79,99 0,00 16,00 2,91 55,64 67,82 0,00 0,00 50,00 3.390,75 0,00 17,00 2,50 45,75 50,69 0,00 0,00 100,00 5.069,46 0,00 18,00 1,38 22,16 33,96 -11,74 -5,87 100,00 3.395,64 -587,00 19,00 1,45 23,54 22,85 -27,67 -19,71 100,00 2.285,03 -1.970,50 20,00 1,65 27,39 25,46 -7,99 -17,83 100,00 2.546,39 -1.783,00 21,00 1,27 20,12 23,75 -13,43 -10,71 100,00 2.375,34 -1.071,00 22,00 1,99 34,39 27,25 -4,10 -8,77 100,00 2.725,20 -876,50 23,00 1,75 29,40 31,89 -6,75 -5,43 100,00 3.189,36 -542,50 23,8750 0,00 0,00 14,70 -28,23 -17,49 87,50 1.286,25 -1.530,16 23,8750 0,00 -28,23 24,00 -0,25 -49,70 -38,96 12,50 -487,03 25,00 -2,25 -118,30 -84,00 100,00 -8.400,00 26,00 -1,83 -105,22 -111,76 100,00 -11.176,06 27,00 -0,50 -59,15 -82,19 100,00 -8.218,56 27,2294 0,00 -33,38 -46,27 22,94 -1.061,12 27,2294 0,00 0,00 -33,38 28,00 1,68 27,99 13,99 -7,61 -20,50 77,06 1.078,47 -1.579,43 29,00 1,75 29,40 28,69 -6,75 -7,18 100,00 2.869,44 -718,00 30,00 2,38 42,87 36,13 0,00 -3,38 100,00 3.613,44 -337,50 31,00 1,38 22,16 32,52 -15,73 -7,87 100,00 3.251,58 -786,50 32,00 1,11 17,23 19,70 -20,60 -18,17 100,00 1.969,50 -1.816,50 33,00 1,28 20,30 18,76 -17,46 -19,03 100,00 1.876,40 -1.903,00 34,00 0,80 11,92 16,11 -26,91 -22,19 100,00 1.611,04 -2.218,50

62


PROGRESIVA

COTA ROJA

Hm 35,00 36,00 36,1267 36,1267 37,00 38,00 39,00 40,00

m 1,55 0,28 0,00 0,00 -1,93 -1,77 -1,49 -0,67

ÁREA SECCIÓN (m2) TERRAPLÉN DESMONTE ÁREA AM ÁREA AM 25,42 18,67 -12,96 -19,94 3,88 14,65 -39,22 -26,09 0,00 1,94 -79,11 -59,17 -79,11 -119,01 -99,06 -113,59 -116,30 -103,85 -108,72 -73,52 -88,69

63

m 100,00 100,00 12,67

VOLÚMENES TERRAPLÉN DESMONTE m3 m3 1.867,00 -1.993,50 1.465,04 -2.609,00 24,58 -749,63

87,33 100,00 100,00 100,00 3.700,00

-8.651,11 -11.629,72 -10.871,60 -8.868,50 -138.644,64

LONGITUD

63.813,29

UNLP - FACULTAD DE INGENIERÍA CAMINOS I, II y AGRIMENSURA APLICADA A OBRAS DE DESARROLLO LINEAL (AAODL) MOVIMIENTO DE SUELOS-ETAPA: ESTUDIO Y PROYECTO PLANILLA AUXILIAR N° 5: CÓMPUTO VOLÚMEN TERRAPLÉN (EXTRACCIÓN LATERAL) SECCIONES TRANSVERSALES (m2) PRISMOIDES PROGRESIVA COTA ROJA

Hm 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 4,4948 5,00 5,4622 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 10,6829 10,9507 11,00 12,00 12,3151 12,3884 12,50 13,00 14,00 15,00 15,50 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 23,4487 23,8750 24,00 25,00 26,00 27,00 27,2294 27,6437 28,00 29,00 30,00 31,00 32,00

SECCIÓN TIPO

m

N° AT

-2,55 -2,75 -1,53 -0,99 -0,48 0,00 0,49 0,75 0,97 1,75 2,92 2,99 0,00 -0,15 -1,61 0,00 3,50 6,20 8,12 9,03 3,82 2,91 2,50 1,38 1,05 1,65 1,27 1,99 1,75 0,00 -0,25 -2,25 -1,83 -0,50 0,00 1,68 1,75 2,75 1,38 1,11

D D D D D PP T Compensada T T T T T Compensada PP D D PP Compensada T Puente Puente Puente T T T T T T T T T Compensada PP D D D D PP Compensada T T T T T

0,00 7,00 8,90 11,10 14,78 29,40 55,89 57,65 16,21 0,00

AD

13,91 11,56 10,00 7,11 0,00 0,00 0,00 21,07

TERRAPLÉN CC A'D Ext. Lat.

AM

1,30 1,30 10,70 1,30 8,90 1,30 7,69 1,30 5,47 1,30 0,00 1,30 0,00 1,30 0,00 1,30 16,21 1,30

3,50 7,95 8,29 6,58 2,74 0,00 0,00 8,11 8,11

0,00 7,00 8,90 7,69 5,47 0,00 0,00 0,00 16,21 0,00

LONGITUD m

VOLUMEN TERRAPLÉN CON EXTRACCIÓN LATERAL m3

1 2 3 4 5

50,52 46,22 53,78 100,00 100,00

176,73 367,27 445,97 658,00 273,50

6 7

68,29 26,78

553,49 217,06

0,00 1,30 27,41 35,63 1,30 27,41 71,05 0,00 1,30 0,00

0,00 27,41 13,71 0,00 13,71

8 9

7,33 11,16

100,46 152,99

79,99 55,64 45,75 22,16 23,54 27,39 20,12 34,39 29,40 13,18 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 9,03 4,52 10 23,54 16,28 11 6,15 14,84 12 10,33 8,24 13 3,15 6,74 14 5,19 4,17 15 13,18 9,19 16 0,00 6,59 17

100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 44,87 42,63

451,50 1.628,39 1.484,39 824,00 674,00 417,00 412,13 280,93

0,00 15,05 7,53 5,85 2,93 5,19 5,52 0,00 2,60 12,10 6,05 15,85 13,98

41,43 35,63 100,00 100,00 100,00 100,00

311,76 104,23 552,00 259,50 605,00 1.397,50

0,00 0,00 0,00 11,74 27,67 7,99 13,43 4,10 6,75 17,13

1,30 0,00 1,30 0,00 1,30 0,00 1,30 9,03 1,30 21,28 1,30 6,15 1,30 10,33 1,30 3,15 1,30 5,19 1,30 13,18 1,30

0,00 1,30 15,05 19,57 1,30 15,05 27,99 7,61 1,30 5,85 29,40 6,75 1,30 5,19 42,87 0,00 1,30 0,00 22,16 15,73 1,30 12,10 17,23 20,60 1,30 15,85

64

18 19 20 21 22 23

UNLP - FACULTAD DE INGENIERÍA CAMINOS I, II y AGRIMENSURA APLICADA A OBRAS DE DESARROLLO LINEAL (AAODL) MOVIMIENTO DE SUELOS-ETAPA: ESTUDIO Y PROYECTO SECCIONES TRANSVERSALES (m2) PROGRESIVA COTA ROJA

Hm 33,00 33,4390 34,00 34,3624 35,00 35,3701 36,00 36,1267 37,00 38,00 39,00 40,00

SECCIÓN TIPO

m 1,28 0,80 1,55 0,28 0,00 -1,93 -1,77 -1,49 -0,67

T Compensada T Compensada T Compensada T PP D D D D

PRISMOIDES

LONGITUD m 100,00 43,90 56,10 36,24 63,76 37,01 62,99 12,67

VOLUMEN TERRAPLÉN CON EXTRACCIÓN LATERAL m3 1.464,00 659,38 800,27 520,59 853,75 507,41 671,81 24,58

2.041,31

17.849,59

N° AT 20,30 16,61 11,92 16,81 25,42 17,45 3,88 0,00

AD 17,46 21,59 26,91 21,85 12,96 22,69 39,22

TERRAPLÉN CC A'D Ext. Lat. 1,30 13,43 13,43 1,30 16,61 16,61 1,30 20,70 11,92 1,30 16,81 16,81 1,30 9,97 9,97 1,30 17,45 17,45 1,30 30,17 3,88 1,30 0,00

65

AM 14,64 15,02 14,27 14,37 13,39 13,71 10,67 1,94

24 25 26 27 28 29 30 31


PROGR. Hm 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 4,49 5,00 5,46 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 10,68 10,95 11,00 12,00 12,32 12,39 12,50 12,50 13,00 14,00 15,00 15,50 15,50 16,00 17,00 17,19 17,19 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 23,45 23,88 24,00 25,00 25,88 25,88 26,00 27,00 27,23 27,41 28,00

SOBRANTE M2 52,97 55,54 37,95 28,71 19,15 14,97 3,70 0,00

0,00 22,57 23,74 65,17 44,64 0,00

0,00 23,00 25,54 69,08

60,95 31,65 25,74 0,00

PLANILLA AUXILIAR N° 6: DIAGRAMAS DE ÁREAS Y DE BRÜCKNER ÁREA SECCIÓN VOLÚMENES DISTANCIA MEDIA FALTANTE MEDIA Sobrante Faltante Acumulado M2 M2 M2 M M3 M3 M3 0,00 54,25 100,00 5.425,38 5.425,38 46,75 100,00 4.674,51 10.099,89 33,33 100,00 3.332,85 13.432,74 23,93 100,00 2.392,69 15.825,43 17,06 49,48 844,12 16.669,55 9,34 50,52 471,58 17.141,13 1,85 0,00 46,22 85,57 17.226,70 3,41 1,71 53,78 91,69 17.135,00 9,31 6,36 100,00 636,14 16.498,86 29,40 19,36 100,00 1.935,64 14.563,22 55,89 42,64 100,00 4.264,44 10.298,78 57,65 56,77 100,00 5.676,80 4.621,98 0,00 28,82 68,29 1.968,36 2.653,62 11,29 26,78 302,23 2.955,85 23,16 4,93 114,12 3.069,97 44,45 100,00 4.445,47 7.515,44 54,90 31,51 1.729,79 9.245,23 22,32 0,00 7,33 163,59 9.408,82 71,05 35,53 11,16 396,57 9.012,25 35,53 0,00 0,00 9.012,25 0,00 50,00 0,00 9.012,25 0,00 100,00 0,00 9.012,25 0,00 100,00 0,00 9.012,25 0,00 50,00 0,00 9.012,25 79,99 40,00 0,00 0,00 9.012,25 55,64 67,82 50,00 3.390,75 5.621,50 45,75 50,69 100,00 5.069,46 552,04 0,00 0,00 13,13 29,44 100,00 2.944,14 -2.392,10 2,26 7,70 100,00 769,53 -3.161,62 21,24 11,75 100,00 1.174,89 -4.336,51 9,79 15,51 100,00 1.551,34 -5.887,85 31,24 20,51 100,00 2.051,20 -7.939,05 24,21 27,72 100,00 2.772,36 -10.711,41 0,00 12,11 44,87 543,15 -11.254,56 11,50 42,63 490,25 -10.764,32 24,27 12,50 303,37 -10.460,95 47,31 100,00 4.730,77 -5.730,18 0,00 0,00 65,02 100,00 6.501,58 771,40 46,30 100,00 4.630,43 5.401,83 28,70 22,94 658,15 6.059,98 12,87 0,00 18,49 237,99 6.297,96 22,14 11,07 58,57 648,33 5.649,63

66

TRANSPORTES Parciales Totales HmM3 HmM3 2.712,69 7.762,64 11.766,32 14.629,08 16.247,49 16.905,34 17.183,91 17.180,85 16.816,93 15.531,04 12.431,00 7.460,38 3.637,80 2.804,74 3.012,91 5.292,71 8.380,34 9.327,03 9.210,54 9.012,25 9.012,25 9.012,25 9.012,25 9.012,25 9.012,25 7.316,88 3.086,77 276,02 263.046,96 0,00 -1.196,05 -2.776,86 -3.749,07 -5.112,18 -6.913,45 -9.325,23 -10.982,99 -11.009,44 -10.612,64 -8.095,57 -2.865,09 72.638,57 0,00 385,70 3.086,62 5.730,90 6.178,97 5.973,80

UNLP - FACULTAD DE INGENIERÍA CAMINOS I, II y AGRIMENSURA APLICADA A OBRAS DE DESARROLLO LINEAL (AAODL) MOVIMIENTO DE SUELOS-ETAPA: ESTUDIO Y PROYECTO ÁREA SECCIÓN VOLÚMENES TRANSPORTES DISTANCIA SOBRANTE MEDIA FALTANTE MEDIA Sobrante Faltante Acumulado Parciales Totales Hm M2 M2 M2 M2 M M3 M3 M3 HmM3 HmM3 29,00 24,21 23,17 100,00 2.317,44 3.332,19 4.490,91 29,99 0,00 1.666,09 27.512,99 29,99 0,00 0,00 30,00 42,87 33,54 100,00 3.353,94 -21,75 -10,87 31,00 10,06 26,47 100,00 2.646,58 -2.668,33 -1.345,04 32,00 1,38 5,72 100,00 572,00 -3.240,33 -2.954,33 33,00 6,87 4,12 100,00 412,40 -3.652,73 -3.446,53 33,44 0,00 3,44 43,90 150,81 -3.803,54 -3.728,13 34,00 8,78 4,39 56,10 246,28 -3.557,26 -3.680,40 34,36 0,00 4,39 36,24 159,09 -3.398,17 -3.477,71 35,00 15,45 7,73 63,76 492,55 -3.890,71 -3.644,44 35,37 0,00 7,73 37,01 285,90 -4.176,62 -4.033,66 36,00 26,29 13,14 62,99 827,98 -3.348,64 -3.762,63 36,13 35,21 30,75 12,67 389,59 -2.959,05 -3.153,84 36,77 0,00 -1.479,52 34.706,23 36,77 0,00 0,00 37,00 69,95 52,58 87,33 4.591,63 1.632,58 816,29 38,00 66,51 68,23 100,00 6.822,86 8.455,45 5.044,01 39,00 60,31 63,41 100,00 6.341,23 14.796,68 11.626,06 40,00 40,77 50,54 100,00 5.054,23 19.850,91 17.323,79 41,00 19.850,91 19.850,91 42,00 19.850,91 0,00 9.925,45 64.586,52 462.491,27

PROGR.

67


F.

EJERCITACIÓN PROPUESTA

1. Resolver el movimiento de suelos de un proyecto, partiendo de las siguientes hipótesis de trabajo: 1. El perfil tipo en terraplén tiene previstas cunetas laterales con ancho de solera b=3,00 metros ubicadas contiguas a las zonas de servicios públicos. 2. El perfil tipo en desmonte tiene previstas sus cunetas laterales con ancho de solera b=3,00 metros ubicadas contiguas al pie de talud. 3. Por razones de impacto ambiental, en ninguno de los dos perfiles tipo es posible ensanchar las soleras de las cunetas laterales. 4. El suelo de las excavaciones es apto para los terraplenes y tiene un CC=1,20 INFORMACIÓN BÁSICA PROGRESIVA Hm 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 12,50 12,50 13,00 14,00 15,00 15,50 15,50 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 24,00 25,00

COTA RASANTE COTA TERRENO NATURAL msnm msnm 350,00 350,55 348,50 349,25 347,00 347,53 345,50 346,00 344,00 344,48 342,50 342,01 341,00 340,25 339,50 338,53 338,00 336,25 336,50 333,58 335,00 332,01 333,88 334,03 333,50 335,11 333,50 330,00 333,50 330,00 333,50 327,30 333,50 323,00 333,50 324,47 333,50 329,68 333,50 329,68 333,50 330,59 333,50 331,00 333,50 332,12 334,44 332,99 335,75 334,10 338,00 336,73 340,25 338,26 342,50 340,75 344,75 345,00 347,00 347,05

68

COTA ROJA m -0,55 -0,75 -0,53 -0,50 -0,48 0,49 0,75 0,97 1,75 2,92 2,99 -0,15 -1,61 3,50 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3,82 2,91 2,50 1,38 1,45 1,65 1,27 1,99 1,75 -0,25 -0,05

COTA FONDO CUNETA msnm 348,25 346,75 345,25 343,75 342,25 340,75 339,25 337,75 336,25 333,58 332,01 331,34 330,67 330,00 330,00 327,30 323,00 324,47 329,68 329,68 330,59 331,00 331,00 331,00 333,25 335,50 337,75 340,00 342,25 344,50

TIPO SECCIÓN DESMONTE DESMONTE DESMONTE DESMONTE DESMONTE TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN DESMONTE DESMONTE TERRAPLÉN PUENTE PUENTE PUENTE PUENTE PUENTE TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN DESMONTE DESMONTE


PROGRESIVA Hm 26,00 27,00 28,00 29,00 30,00 31,00 32,00 33,00 34,00 35,00 36,00 37,00 38,00 39,00 40,00

COTA RASANTE COTA TERRENO NATURAL msnm msnm 349,25 349,30 351,50 352,00 353,75 352,07 356,00 354,25 357,88 355,50 359,00 357,62 359,75 358,64 360,50 359,22 361,25 360,45 362,00 360,45 362,75 362,47 363,50 363,43 364,25 364,02 365,00 364,49 365,75 365,42

COTA ROJA m -0,05 -0,50 1,68 1,75 2,38 1,38 1,11 1,28 0,80 1,55 0,28 0,07 0,23 0,51 0,33

COTA FONDO CUNETA msnm 346,75 349,00 351,25 353,50 355,50 356,50 357,50 358,50 359,50 360,25 361,00 361,75 362,50 363,25 364,00

TIPO SECCIÓN DESMONTE DESMONTE TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN TERRAPLÉN

Con los datos anteriores, podemos dibujar el: PERFIL LONGITUDINAL CON LINEAS DE FONDOS DE CUNETAS LATERALES: ancho de solera (b) = 3,00 metros 370,00 365,00 360,00 355,00 350,00

345,00 340,00 335,00 330,00 325,00 320,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 , , , , , , , , , , , 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1

0 0 0 0 , , 1 2 1 1

0 0 0 0 , , 3 4 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 , , , , , , , , , , , , , 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2

69

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 , , , , , , , , 8 9 0 1 2 3 4 5 2 2 3 3 3 3 3 3

0 0 0 0 , , 6 7 3 3

0 0 0 0 , , 8 9 3 3

0 0 , 0 4


DIAGRAMA DE COTAS ROJAS 5,00

4,00

3,00

2,00

1,00

0,00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 , , , , , , , , , , , , 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 1 1

0 0 , 2 1

0 0 , 3 1

0 0 , 4 1

0 0 , 5 1

0 0 , 6 1

0 0 , 7 1

0 0 , 8 1

0 0 , 9 1

0 0 , 0 2

0 0 , 1 2

0 0 , 2 2

0 0 , 3 2

0 0 , 4 2

0 0 , 5 2

0 0 , 6 2

0 0 , 7 2

0 0 , 8 2

0 0 , 9 2

0 0 , 0 3

0 0 0 0 , , 1 2 3 3

0 0 , 3 3

0 0 , 4 3

0 0 , 5 3

0 0 0 0 , , 6 7 3 3

0 0 , 8 3

0 0 , 9 3

0 0 , 0 4

-1,00

-2,00

Con el diagrama de cotas rojas, podemos obtener la: LONGITUD Y CANTIDAD DE PRISMOIDES PROGRESIVA Hm 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 4,4948 4,4948 5,00

COTA RASANTE msnm 350,00 348,50 347,00 345,50 344,00 343,26 343,26 342,50

COTA TERRENO COTA ROJA NATURAL msnm m 350,55 -0,55 349,25 -0,75 347,53 -0,53 346,00 -0,50 344,48 -0,48 343,26 0,00 343,26 0,00 342,01 0,49

70

PRISMOIDES LONGITUD N° m 1 2 3 4 5

100,00 100,00 100,00 100,00 49,48

6

50,52

TIPO SECCIÓN DESMONTE (D) DESMONTE (D) DESMONTE (D) DESMONTE (D) DESMONTE (D) PUNTO DE PASO (PP) PUNTO DE PASO (PP) TERRAPLÉN (T)


PROGRESIVA Hm 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 10,9507 10,9507 11,00 12,00 12,3151 12,3151 12,50 13,00 14,00 15,00 15,50 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00 21,00 22,00 23,00 23,8750 23,8750 24,00 25,00 26,00 27,00 27,2294 27,2294 28,00 29,00 30,00 31,00 32,00 33,00 34,00 35,00 36,00 37,00 38,00 39,00 40,00

COTA RASANTE msnm 341,00 339,50 338,00 336,50 335,00 333,57 333,57 333,88 333,50 333,50 333,50 333,50 333,50 333,50 333,50 333,50 333,50 333,50 333,50 334,44 335,75 338,00 340,25 342,50 344,47 344,47 344,75 347,00 349,25 351,50 352,02 352,02 353,75 356,00 357,88 359,00 359,75 360,50 361,25 362,00 362,75 363,50 364,25 365,00 365,75

COTA TERRENO COTA ROJA NATURAL msnm m 340,25 0,75 338,53 0,97 336,25 1,75 333,58 2,92 332,01 2,99 333,57 0,00 333,57 0,00 334,03 -0,15 335,11 -1,61 333,50 0,00 333,50 0,00 330,00 3,50 327,30 6,20 323,00 10,50 324,47 9,03 329,68 3,82 330,59 2,91 331,00 2,50 332,12 1,38 332,99 1,45 334,10 1,65 336,73 1,27 338,26 1,99 340,75 1,75 344,47 0,00 344,47 0,00 345,00 -0,25 347,05 -0,05 349,30 -0,05 352,00 -0,50 352,02 0,00 352,02 0,00 352,07 1,68 354,25 1,75 355,50 2,38 357,62 1,38 358,64 1,11 359,22 1,28 360,45 0,80 360,45 1,55 362,47 0,28 363,43 0,07 364,02 0,23 364,49 0,51 365,42 0,33

PRISMOIDES LONGITUD N° m 7 100,00 8 100,00 9 100,00 10 100,00 11 100,00 12 95,07 13 14 15

4,93 100,00 31,51

16

18,49

17 18 19 20 21 22 23 24 25

50,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 87,50

26 27 28 29 30

12,50 100,00 100,00 100,00 22,94

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43

77,06 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00

TIPO SECCIÓN TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) PUNTO DE PASO (PP) PUNTO DE PASO (PP) DESMONTE (D) DESMONTE (D) PUNTO DE PASO (PP) PUNTO DE PASO TERRAPLÉN/ESTRIBO PUENTE PUENTE PUENTE PUENTE ESTRIBO PUENTE/TERRAPLÉN TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) PUNTO DE PASO (PP) PUNTO DE PASO (PP) DESMONTE (D) DESMONTE (D) DESMONTE (D) DESMONTE (D) PUNTO DE PASO (PP) PUNTO DE PASO (PP) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T) TERRAPLÉN (T)

Ahora podemos calcular el volumen de terraplenes y excavaciones para los perfiles tipo de obra básica indicados (con ancho de solera b=3,00 metros). 71

UNLP - FACULTAD DE INGENIERÍA CAMINOS I, II y AGRIMENSURA APLICADA A OBRAS DE DESARROLLO LINEAL (AAODL) MOVIMIENTO DE SUELOS-ETAPA: ESTUDIO Y PROYECTO CÓMPUTO VÓLUMENES DE TERRAPLÉN Y DESMONTE (soleras con b = 3,00 mts) ÁREA SECCIÓN (m2) PROGRESIVA COTA ROJA LONGITUD TERRAPLÉN DESMONTE Hm m ÁREA AM ÁREA AM m 0,00 -0,55 -40,46 1,00 -0,75 -46,60 -43,53 100,00 2,00 -0,53 -39,84 -43,22 100,00 3,00 -0,50 -38,90 -39,37 100,00 4,00 -0,48 -38,27 -38,59 100,00 4,4948 0,00 -26,09 -32,18 49,48 4,4948 0,00 0,00 -26,09 5,00 0,49 7,00 3,50 -13,91 -20,00 50,52 6,00 0,75 11,10 9,05 -10,00 -11,96 100,00 7,00 0,97 14,78 12,94 -7,11 -8,56 100,00 8,00 1,75 29,40 22,09 0,00 -3,56 100,00 9,00 2,92 55,89 42,64 0,00 0,00 100,00 10,00 2,99 57,65 56,77 0,00 0,00 100,00 10,9507 0,00 0,00 28,82 -23,50 -11,75 95,22 10,9507 0,00 -23,50 11,00 -0,15 -47,00 -35,25 4,78 12,00 -1,61 -111,36 -79,18 100,00 12,3151 0,00 -55,68 -83,52 31,51 12,3151 0,00 0,00 -55,68 12,50 3,50 71,05 35,53 0,00 -27,84 18,49 13,00 14,00 15,00 15,50 3,82 79,99 0,00 16,00 2,91 55,64 67,82 0,00 0,00 50,00 17,00 2,50 45,75 50,69 0,00 0,00 100,00 18,00 1,38 22,16 33,96 -11,74 -5,87 100,00 19,00 1,45 23,54 22,85 -27,67 -19,71 100,00 20,00 1,65 27,39 25,46 -7,99 -17,83 100,00 21,00 1,27 20,12 23,75 -13,43 -10,71 100,00 22,00 1,99 34,39 27,25 -4,10 -8,77 100,00 23,00 1,75 29,40 31,89 -6,75 -5,43 100,00 23,8750 0,00 0,00 14,70 -28,23 -17,49 87,50 23,8750 0,00 -28,23 24,00 -0,25 -49,70 -38,96 12,50 25,00 -0,05 -41,96 -45,83 100,00 26,00 -0,05 -41,96 -41,96 100,00 27,00 -0,50 -59,15 -50,56 100,00 27,2294 0,00 -33,38 -46,27 22,94 27,2294 0,00 0,00 -33,38 28,00 1,68 27,99 13,99 -7,61 -20,50 77,06 29,00 1,75 29,40 28,69 -6,75 -7,18 100,00 30,00 2,38 42,87 36,13 0,00 -3,38 100,00 31,00 1,38 22,16 32,52 -11,74 -5,87 100,00 32,00 1,11 17,23 19,70 -12,04 -11,89 100,00 33,00 1,28 20,30 18,76 -6,39 -9,22 100,00 34,00 0,80 11,92 16,11 -9,31 -7,85 100,00

72

VOLÚMENES TERRAPLÉN DESMONTE m3 m3 -4.353,00 -4.321,86 -3.936,86 -3.858,66 -1.592,39 176,75 904,86 1.294,14 2.209,14 4.264,44 5.676,80 2.744,58

-1.010,44 -1.195,50 -855,50 -355,50 0,00 0,00 -1.118,92 -168,51 -7.918,11 -2.631,69

656,86

-514,76

3.390,75 5.069,46 3.395,64 2.285,03 2.546,39 2.375,34 2.725,20 3.189,36 1.286,25

0,00 0,00 -587,00 -1.970,50 -1.783,00 -1.071,00 -876,50 -542,50 -1.530,16 -487,03 -4.583,00 -4.196,00 -5.055,50 -1.061,32

1.078,41 2.869,44 3.613,44 3.251,58 1.969,50 1.876,40 1.611,04

-1.579,34 -718,00 -337,50 -587,00 -1.189,00 -921,50 -785,00


PROGRESIVA

COTA ROJA

Hm 35,00 36,00 37,00 38,00 39,00 40,00

m 1,55 0,28 0,07 0,23 0,51 0,33

ÁREA SECCIÓN (m2) TERRAPLÉN DESMONTE ÁREA AM ÁREA AM 25,42 18,67 -1,36 -5,34 3,88 14,65 -17,46 -9,41 0,94 2,41 -21,35 -19,41 3,16 2,05 -18,15 -19,75 7,30 5,23 -12,55 -15,35 4,61 5,95 -16,15 -14,35

LONGITUD m 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 3.700,00

VOLÚMENES TERRAPLÉN DESMONTE m3 m3 1.867,00 -533,50 1.465,04 -941,00 241,08 -1.940,50 205,28 -1.975,00 523,40 -1.535,00 595,50 -1.435,00 65.358,10 -72.052,55

Si comparamos los volúmenes obtenidos, descubrimos que la obra presenta un faltante de suelos:  =  /  −  = 72.052,55 / 1,20 – 65.358,10 = −5.341,31 3

El alumno deberá: 

calcular el volumen de terraplén a construir por extracción lateral,



dibujar los diagramas de áreas y de Brückner, suponiendo que los préstamos de suelos se encuentran en las progresivas: -0,50 Hm (es decir a 500 metros del inicio de la obra) y 42,00 Hm (es decir a 2.000 metros del final de la obra).



verificar que la sumatoria de los volúmenes individuales a transportar (dentro y fuera de la zona de camino), coincida con el volumen total de terraplén menos el volumen de terraplén a construir por extracción lateral,



efectuar el cómputo de los transportes mínimos y



confeccionar el presupuesto de la obra utilizando los mismos precios unitarios del ejercicio desarrollado en el apunte.

2. Resolver el movimiento de suelos de un proyecto, partiendo de las siguientes hipótesis de trabajo: 

El terreno natural es plano, pero tiene una inclinación del 30%, siendo mayores las cotas del terreno en el alambrado izquierdo que en el derecho.



Por lo anterior, no serán necesarias las cunetas laterales en el lado laderas abajo para las secciones en terraplén.



Las cunetas laterales del lado laderas arriba, están contiguas al pie de talud y son en “V” (ancho de solera nulo) porque el terreno es rocoso.



Utilizar los mismos datos del perfil longitudinal y de los perfiles tipo del ejercicio propuesto N° 1. 73




Adoptar un coeficiente de compactación para roca (ver Tabla de coeficientes de transformación).



Los precios unitarios de los ítems son los siguientes: i. Terraplén = ii. Excavación en roca = iii. Transporte de suelos =



Efectuar comentarios sobre el transporte de suelos.

3. Resolver el movimiento de suelos de un proyecto, partiendo de las siguientes hipótesis de trabajo: 

Suponer que durante la ejecución de los movimientos de suelos, el curso de agua entre las progresivas 12,50 Hm y 15,50 Hm no se puede atravesar con los equipos de transporte de suelos.



Utilizar los mismos datos del perfil longitudinal y de los perfiles tipo del ejercicio desarrollado en el apunte.



Suponer que las cunetas mínimas se pueden ensanchar hasta su ancho máximo.

4. Calcular la distancia máxima de transporte económica (H) en el ejercicio del apunte y verificar si en todas las subcámaras de transporte se cumple con esa distancia. En caso contrario, modificar el cómputo y calcular el nuevo presupuesto de la obra. Datos: C1 = C3 = 48,46 $/m3 C2 = C6 = 205,58 $/m3 C4 = 70,00 $/m3 C5 = 100,00 $/m3 k = 10,94 $/Hmm3

74

UNLP - FACULTAD DE INGENIERÍA CAMINOS I, II y AGRIMENSURA APLICADA A OBRAS DE DESARROLLO LINEAL (AAODL) MOVIMIENTO DE SUELOS-BIBLIOGRAFÍA

III. BIBLIOGRAFÍA 1. Ejercicio resuelto de movimiento de suelos. Agrim. Américo L. Napolitano. CEILP. 2. Cálculo de secciones y volúmenes de terraplenes y desmontes. Movimiento de suelos. Ing. Rodolfo Montalvo. CEILP. 3. Carreteras estudio y proyecto. Capítulo 4: Movimiento de tierras. Ing. Jacob Carciente. 1era. Reimpresión. Editorial Ediciones Vega SRL. 4. Movimiento y transporte de suelos. Ing. Antonio Lopez Airaghi. Revista Caminos Año VIII N° 43. 5. Monografía: Movimiento de suelos. Ing. Guillermo Cornero (h). Departamento Vías de Comunicación. Facultad de Ingeniería. UNR. 6. Caminos. Tomo I. Capítulo VIII: Obras de tierras y Capítulo X: Estudio del movimiento y compensación de tierras. Ing. Jose Luis Escario y Núñez del Pino y Ventura Escario Ubarri. 4ta. Edición. Editorial Tipográfica Artística. 7. Ingeniería de Carreteras. Volumen I. Capítulo 22: Medición y compensación de las explanaciones. Volumen II. Capítulo 38: Construcción de explanaciones. 1era. Edición. Dr. Ing. Carlos Kraemer y otros. Editorial Mc Graw H ill. 8. Diseño geométrico de vías. Capítulo 11: Cubicación y Capítulo 12: Transporte de material. Ing. Pedro Chocontá Rojas. 2da. Edición. Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería. 9. Lecciones de Caminos (primera parte). Bolilla III. Ing. Enrique Humet. CEILP. 10. Vías de comunicación. Capítulo II: Etapas de una carretera. Ing. Carlos Crespo Villalaz. 4ta Edición. Editorial Limusa. 11. Ingeniería de carreteras. Capítulo 13: Levantamientos, planos y estimaciones. Dr. Paul Wright y Dra. Karen Dixon. 2da. Edición. Editorial Limusa Wiley. 12. Ingeniería de tránsito y carreteras. Capítulo 15: Agrimensura y localización de carreteras. Dr. Nicholas Garber y Dr. Lester Hoel. 3era. Edición. Editorial Thomson. 13. Trabajo fin de carrera: Manual de carreteras. Tomo II. Construcción y mantenimiento. Capítulo 16: Terraplenes y Capítulo 17: Desmontes. Autor: Luis Bañon Garcia. Tutor: Ing. José Francisco Bevia García. Escuela Politécnica Superior. Universidad de A licante. 14. Caminos. Tomo I. Capítulo I: Estudio y trazado de caminos. Ing. Juan M. Corvalán. CEILP. 15. El transporte de suelos en la ejecución de la obra básica. Ing. Carlos Francesio. Publicación N° 84 DVBA. 16. Apuntes del curso: Construcción y procesos constructivos del Magister en Ingeniería Vial (2009). Ingenieros Esteban A. Perera y Guillermo M. A. Gigena. 75

Apunte Movimiento de Suelos Version Preliminar

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