Razonamiento Numérico. Ejercicios Ejercicios – – Test CONTESTA ESTAS PREGUNTAS Y PREPÁRATE. Aptitud MATEMÁTICA ejercicios SENESCYT – SENESCYT – Test
1.‐ 1.‐ Cinco trabajadores construyen una muralla en 6 horas. ¿Cuántos trabajadores se necesitan para construir 8 murallas en un solo día? a) 12 b) 15 c) 20 d) 10
1.‐ 1.‐SOLUCION:
Nota: Se resuelve por resuelve por Regla Regla de tres compuesta, pero compuesta, pero se puede se puede dividir el dividir el problema problema en 2 Reglas de tres simples. Dejando fija Dejando fija las horas, cuanto más murallas se necesitan más trabajadores, luego por luego por regla regla de tres directa: 1 m ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 5 t 8 m ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ x = x = 8 * 5 / 1 / 1 = 40 t Ahora, por Ahora, por regla regla de tres inversa, pues inversa, pues a más horas menos trabajadores: 6 h ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 40 t 6 *. 40 24 h ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ x = ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ = 10 t R// 24
2.‐ 2.‐ Una docena de galletas cuesta $6m, y media docena de pasteles cuesta $12n. ¿Cuál de las expresiones siguientes representa el valor en dólares de media docena de galletas y dos docenas de pasteles? a) 3(m+8n) b) 3(m+16n) c) 6(4m+n) d) 12(m+4n)
2.‐ 2.‐SOLUCION:
Galletas docena = 6m 6m/2 = 3m (½ docena de galletas) Pasteles ½ docena = 12n 12n*2 = 24n (docena de pasteles) de pasteles) 3m + 48n Factor Común Factor Común de 3: 3(m + 16n) R//
24n*2 = 48n (2 docenas de pasteles) de pasteles)
3.‐ 3.‐ El precio de un ordenador es de $1200 sin IVA. ¿Cuánto hay que pagar por el si el IVA es del 16%? a) $1392 b) $1390 c) $1395 d) $1391
3.‐ 3.‐SOLUCION: 1200 * 16 $1200 * 16 % =
‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
= $192
100 $1200 + $192 = $1392 R//
Otaku Saiyajin
1
4.‐ 4.‐ El valor de (34 ÷ 32+ 12) + (24 ÷ 23 + 3 x 10) es:
(ESTE EJERCICIO TIENE MAL EL ENUNCIADO)
a) 23 b) 45 c) 76 d) 53
4.‐ 4.‐SOLUCION: (3^4 / (3^4 / 3^2 3^2 + 12) + (2^4 / (2^4 / 2^3 2^3 + 3*10) Enunciado correcto Lo resuelves así: (81/9 + 12)+ (16/8 + 30) (9 +12)+ (2 +30) (21)+(32) = 53 R//
5.‐ 5.‐ Dos veces el área de un cuadrado de lado L es igual a cuatro veces el área de un triángulo de altura L. ¿Cuál es la base del triángulo? a) 2L b) L c) 1/2 L d) 2L
5.‐ 5.‐SOLUCION: Ac = L * L
b*L At = At =
2
At =
‐‐‐‐‐‐‐‐
2
2 Ac = 4 At Reemplazamos: 2 (L*L) = 4 [ ( [ ( b b * L) / L) / 2 2 ] (multiplicamos L y simplificamos y simplificamos 4 y 2 y 2 ) 2L^2 = 2bL Despejamos b: 2L^2 / 2L^2 / 2bL 2bL = b Simplificamos 2 y L: y L: L=b o b = L R//
6.‐ 6.‐ Si x/y= ‐1, entonces x + y = ? a) 1 b) 2x c) 2y d) 0
6.‐ 6.‐SOLUCION: x/y = x/y = ‐1 x = x = y * y * ( ‐ 1) x = x = ‐y Reemplazamos X: Reemplazamos X: x + x + y = y = ? ‐ y + y + y = y = 0 0 = 0 R//
Otaku Saiyajin
2
7.‐ 7.‐ La suma de dos números es 24. Tres veces el mayor excede en dos unidades a cuatro veces el menor. Hallar los números a) 14 y 16 b) 8 y 14 c) 20 y 10 d) 14y 10
7.‐ 7.‐SOLUCION:
X + X + y = 24 3x = 4y+2
x = x = 24‐y 3(24‐y) = 4y+2 72‐3y = 3y = 4y+2 ‐3y ‐4y = 4y = 2‐72 ‐7y = 7y = ‐70 y = y = ‐70/ ‐7 y = y = 10 El número El número menor es menor es 10 R// x = x = 24‐y x = x = 24‐10 x = x = 14 El número El número mayor es mayor es 14 R// Comprobando: x+y = x+y = 24 14+10 = 24 24 = 24 3x = 3x = 4y+2 3(14) = 4(10)+2 42 = 42
8.‐ 8.‐ Si el lado de un cuadrado es 5 cm más largo que el de otro cuadrado y las áreas de los cuadrados difieren en 105 cm2, entonces el lado del cuadrado más pequeño mide: a) 5 cm b) 7 cm c) 13 cm d) 8 cm
8.‐ 8.‐SOLUCION: A = L * L A = L^2
Ag = (L+5) ^2
Ap = L^2
A = Área Ag = Área cuadrado grande Ap = Área cuadrado pequeño cuadrado pequeño
|‐‐‐‐ L ‐‐‐‐ | |‐‐‐‐ L+5 ‐‐‐‐| Ag – Ap Ap = 105 Reemplazamos Áreas: (L+5)^2 – L^2 = 105 Resolvemos Binomio de Cuadrado perfecto Cuadrado perfecto en el primer término: primer término: L^2 + 2(L)(5) + 5^2 – L^2 = 105 Simplificamos: 10L + 25 = 105 10L = 105 – 25 – 25 10L = 80 L = 80/10 L = 8 cm R// Otaku Saiyajin
3
9.‐ 9.‐ La suma de A más B es 116. A es 3 menos que C y al mismo tiempo A es 4 más que B ¿Qué número es C ? a) 63 b) 58 c) 65 d) 67
9.‐ 9.‐SOLUCION:
A + B = 116 (La suma de A de A más B es 116) A = C ‐ 3 (A es 3 menos que C) A = B + 4 ( A A es 4 más que B) Como en las dos ecuaciones la variable a se repite la hacemos que valga x, valga x, es decir: A=X y las y las ecuaciones b y c y c quedarían de la siguiente forma: siguiente forma: B= X B= X ‐4 C= x+3 C= x+3 entonces bienes y reemplazas y reemplazas en la ecuación: A + B =116 X + X + X ‐4 =116 2X = 2X = 116 + 4 X= 120/2 = 60 y ya y ya has hallado el valor el valor de de x, x, luego lo reemplazas en la ecuación: C = C = X+3 C = C = 60+3 = 63 R//
10.‐ 10.‐ Un aeroplano recorrió 1940 km el primer día, el segundo recorrió 340 km más que el primero y el tercero 890 km menos que entre los dos anteriores. ¿Cuantos km recorrió el aeroplano en total? a) 345 km b) 6678 km c) 7550 km d) 2341 km
10.‐ 10.‐SOLUCION:
1er Dia: 1er Dia: 1940 km 2do Dia: 1940 km + 340 km = 2280 km 3er Dia: 3er Dia: (1940 km + 2280 km ) km ) – 890 – 890 km
4220 km – 890 – 890 km = 3330 km
TOTAL de Km recorridos en los 3 días: 1940 km + 2280 km + 3340 Km = 7750 km R//
11.‐ 11.‐ Si a = b, entonces: a) a+b=a b) a‐b=b c) a+b=2b d) 2a+b=b
11.‐ 11.‐SOLUCION:
a) A a) A simple vista, la opción A) opción A) no es, porque es, porque si se si se reemplaza ‘’b’’ en ‘’b’’ en la ‘’a’’ no va a ser igual ser igual a a la ‘’a’’ de la igualdad. b) a – b – b = b Reemplazamos ‘’b’’ en ‘’b’’ en la ‘’a’’: b – b – b = b 0 ≠ b No es la opción B) porque B) porque ‘’0’’ no ‘’0’’ no es igual a igual a ‘’b’’
Otaku Saiyajin
4
c) a + b = 2b Reemplazamos ‘’b’’ en ‘’b’’ en la ‘’a’’: b + b = 2b 2b = 2b R// d) 2a + b = b Reemplazamos ‘’b’’ en ‘’b’’ en la ‘’a’’: 2b + b = b 3b ≠ b No la opción D) porque D) porque ‘’3b’’ no ‘’3b’’ no es igual a igual a ‘’b’’
12.‐ 12.‐ Para la preparación de una mermelada se necesitan 12 manzanas que cuestan en total $ 1.60 ¿Cuánto costarán 72 manzanas? a) $ 9.0 b) $ 9.4 c) $ 9.6 d) $ 9.8
12.‐ 12.‐Solucion:
Por regla Por regla de tres simple directa: # Manzanas # Manzanas Costo 12 ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 1.60 72 ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ X
12(x) = 72 ( 1.60 ( 1.60 ) ) 72 ( 1.60) ( 1.60) X = X = ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 12 Simplificamos 72 y 12: y 12: X = X = 6 ( 1.60 ( 1.60 ) ) X = X = 9.60 R//
13.‐ 13.‐ Entre 1/2 y 2/3 ¿Qué número existe ? a) 4/5 b) 1/6 c) 2/5 d) 7/12
13.‐ 13.‐SOLUCION: ½ = 0.5 x = x = ? 2/3 = O.66… a) 4/5 = 0.8 b) 1/6 = 0.166… c) 2/5 = 0.4 d) 7/12 = 0.583… R//
1/6
2/5
½
|
|
|
0.166…
0.4
0.5
7/12 X
2/3
|
|
0.583…
0.66…
4/5 |
0.8
Nota: Se divide el numerador el numerador con con denominador para para obtener la obtener la respuesta en decimal.
14.‐ 14.‐ El valor de (x + y) en la sucesión 1.45; 1.49; 1.57; x; 1.85; 2.05; y es: a) 2.18 b) 2.29 c) 3.98 d) 4.58
Otaku Saiyajin
5
14.‐ 14.‐SOLUCION:
Resolvemos la sucesión numérica: 1.69
2.29
1.45………………… 1.49…………….……… 1.57……….…………… X……….………….. 1.57……….…………… X……….………….. 1.85………………….. 2.05…………………….Y +0.04___________ +0.08 ____________+0.12___________ +0.08 ____________+0.12___________ +0.16 ___________ +0.16 ___________ +0.20 ___________ +0.20 ___________ +0.24 +0.04 +0.04 +0.04 +0.04 +0.04 Sumamos el valor el valor de de x x ++ y: x + x + y = 1.69 + 2.29 = 3.98 R//
15.‐ 15.‐ ¿Cuál es el número cuyo 2/5 equivale a 50 ? a) 83 b) 135 c) 120 d) 125
15.‐ 15.‐SOLUCION:
2/5 X 2/5 X == 50
2X / 5 / 5 = 50 Despejamos X: Despejamos X: 2X = 2X = 50 (5) 2X = 2X = 250 X = X = 250/2 X = X = 125 R// Comprobando: 2/5 (125) = 50 250 / 250 / 5 5 = 50 50 = 50
16.‐ 16.‐ Nueve albañiles, en 21 días, trabajando 8 horas cada día, han pintado un edificio. ¿Cuántas horas diarias hubieran tenido que trabajar 4 albañiles, para hacer lo mismo en 7 días ? a) 55 b) 54 c) 53 d) 52
16.‐ 16.‐SOLUCION:
Resolver por Regla por Regla de tres compuesta inversa: # Albañiles Albañiles # Días # Días # Horas # Horas 9……………………. 21………………… 8 4…………………….. 7…….…………… X 7…….…………… X * A más albañiles, menos horas. * A menos días, más horas. 4 ‐‐‐
9
7 *
‐‐‐
21
8 =
28
‐‐‐
‐‐‐‐‐
X
189
Otaku Saiyajin
Inversa Inversa 8 =
‐‐‐‐
X
8 * 189 X =
‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
28
1512 =
‐‐‐‐‐‐‐‐
X = X = 54 R//
28
6
17.‐ 17.‐ Se necesitan 120 kg de heno para mantener 12 caballos durante 20 días. ¿Qué cantidad de heno se necesitará para mantener 7 caballos durante 36 días ? a) 125 b) 126 c) 124 d) 127
17.‐ 17.‐SOLUCION:
Resolver por Regla por Regla de tres compuesta directa: # Caballos # Caballos # Días # Días Kg. Heno 12………………… 20………………… 120 7………………….. 36…….…………… X 36…….…………… X * A más caballos, más heno. * A menos días, menos heno. 12 ‐‐‐
7
20 *
‐‐‐
36
120 =
Directa Directa
240
‐‐‐‐‐
‐‐‐‐‐
X
252
120 =
‐‐‐‐
252 * 120 X =
X
‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
240
30240 =
‐‐‐‐‐‐‐‐‐
X = X = 126 R//
240
18.‐ 18.‐ ¿Cuál es el valor de la expresión (2+0.5) ÷ (2‐0.5)? a) 5/2 b) 3/5 c) 15/4 d) 5/3
18.‐ 18.‐SOLUCION:
(2 + 0.5) / 0.5) / (2 (2 – 0.5) – 0.5) = (2.5) / (2.5) / (1.5) (1.5) = Transformamos los decimales a fracciones: (2.5 * 10)/10 25/10 = 5/2 (1.5 * 10)/10 15/10 = 3/2 Reemplazamos los decimales por decimales por las las fracciones fracciones (5/2) / (5/2) / (3/2) (3/2) = 5/3 R//
19.‐ 19.‐ Si de mi colección de sellos se pierden 2, o lo que es lo mismo el 4% del total. ¿Cuantos sellos tenía? a) 60 b) 50 c) 40 d) 55
19.‐ 19.‐SOLUCION:
2 = 4% X 4% X Nota: 4 % = 4/100 porque 4/100 porque son 4 partes del todo del todo (100%) 2 = (4/ 100) (4/ 100) * X 2 * 100 X = X = ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 4 X = X = 50 R//
Otaku Saiyajin
7
20.‐ 20.‐ Ocho obreros trabajan 18 días para poner 16 metros cuadrados de cerámica. ¿Cuantos metros cuadrados de cerámica pondrán 10 obreros si trabajan 9 días ? a) 18 b) 15 c) 10 d) 9
20.‐ 20.‐SOLUCION:
Resolver por Regla por Regla de tres compuesta directa: # Obreros # Obreros # Días # Días mCerámica 8…………………. 18…………………. 16 10………………….. 36…….…………… X 36…….…………… X * A más cerámicas, más obreros. * A más cerámicas, mas días. 8 ‐‐‐
10
18 *
‐‐‐
9
=
16
144
‐‐‐‐
‐‐‐‐‐
X
90
Directa Directa 16 =
‐‐‐‐
X
16 * 90 X =
‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
144
1440 =
‐‐‐‐‐‐‐‐‐
X = X = 10 R//
144
21.‐ 21.‐ Una sucesión de números empieza con 1 y la secuencia que sigue es que se suma tres y se resta uno cada vez, ¿Cuál es el noveno termino? a) 7 b) 15 c) 17 d) 10
21.‐ 21.‐SOLUCION:
Sucesión de número empieza con 1, ‘’X + ‘’X + 3 ‐1 ‘’,… siendo X siendo X un un numero de la sucesión X + X + 3 – 1 – 1 = X + X + 2 Donde X Donde X == 1 + 2 ⁰ 1⁰ 2⁰ 3⁰ 4⁰ 5⁰ 6⁰ 7 ⁰ 8⁰ 9⁰ 1…………… 3……………… 5………….. 7…………….9…………… 11…………. 13…………….. 15……………. 17 R// x+2 x+2… 1+2 3+2...
22.‐ 22.‐ Si tengo 7/8 de dólar, ¿Cuánto me falta para tener un dólar? a) 5/9 b) 11/8 c) 1/8 d) 3/10
22.‐ 22.‐SOLUCION:
7/8 + x = x = 1
Despejo X: Despejo X: X = 1 – 7/8 – 7/8 8 – 7 – 7 X = ‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 8 X= 1/8 R//
Otaku Saiyajin
8
23.‐ 23.‐ Si en una tienda de electrodomésticos compramos un frigorífico de 500 dólares con un 10% de descuento y una lámpara de 60 dólares con un 20% de descuento. ¿Cuanto hemos gastado? a) $498 b) $488 c) $448 d) $408
23.‐ 23.‐SOLUCION:
Frigorífico $ 500 Descuento 10% Calcular descuento Calcular descuento 10% del Frigorífico: del Frigorífico: 500 * 10 5000 ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ = ‐‐‐‐‐‐‐ = $ 50 100 100 Lámpara $ 60 Descuento 20% Calcular descuento Calcular descuento 10% de la Lámpara: 60 * 20 1200 ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ = ‐‐‐‐‐‐‐ = $ 12 100 100
500 ‐ 50 = $ 450
60 ‐ 12 = $ 48
Sumamos precio Sumamos precio con descuento de ambos electrodomésticos: $ 450 + $ 48 = $ 498 R//
24.‐ 24.‐ El 35% de una hora es equivalente en minutos a: a) 2 b) 21 c) 35 d) 15
24.‐ 24.‐SOLUCION:
1 hora = 60 minutos 35% * 60 = X Nota: 35% = 35/100 Porque es el 35% el 35% del todo del todo (100%) (35/100) * 60 = X 2100/100 = X 21 = X o X = X = 21 R//
25.‐ 25.‐ ¿Cual es Ia fracción generatriz de 0.1818? a) 909/5000 b) 1818/5000 c) 1818/1000 d) 909/10000
25.‐ 25.‐ SOLUCION:
Dice fracción Dice fracción generatriz, pero generatriz, pero como no tiene algún signo que indique que es periódico es periódico el decimal el decimal entonces entonces se resuelve como un decimal exacto. decimal exacto. 0.1818 = 1818 / 1818 / 10000 10000 = 909 / 909 / 5000 5000 R//
26.‐ 26.‐ Los 4/5 de un número es 40. ¿Cuánto serán los 3/10 del mismo número? a) 15 b) 20 c) 10 d) 76
Otaku Saiyajin
9
26.‐ 26.‐SOLUCION:
4/5 X 4/5 X == 40 3/10 X 3/10 X == ? Resolvemos la primera la primera ecuación: 4/5 x 4/5 x == 40 4X / 5 / 5 = 40 4X = 4X = 40 * 5 4X = 4X = 200 Despejamos X: Despejamos X: X = X = 200 / 200 / 4 4 X = X = 50 Reemplazamos X Reemplazamos X en en la segunda ecuación: 3/10 (50) = ? 3*50 / 3*50 / 10 10 = ? 150 / 150 / 10 10 = 15 R//
27.‐ El valor de (5) ^43
‐ (5) ^42
a) 4(5) ^43 b) 5 (5) ^42 c) 4(5) ^42 d) 5
27.‐ 27.‐SOLUCION:
Sacamos Factor Común Factor Común de 5: 5 ^42 (5 – 1) – 1) 5 ^42 (4) o 4(5) ^42 R//
28.‐ 28.‐ Cuatro veces un número es igual al número aumentado en 30, entonces el cuadrado del número es: a) 100 b) 121 c) 169 d) 400
28.‐ 28.‐SOLUCION:
4X = 4X = X + X + 30 X ^2 X ^2 = ? Resolvemos la primera la primera ecuación: 4X = 4X = X + X + 30 4X – 4X – X = X = 30 3X = 3X = 30 Despejamos X: Despejamos X: X = X = 30/3 X = X = 10 Reemplazamos en la segunda ecuación: X ^ X ^ 2 = ? (10) ^2 = 100 R//
29.‐ 29.‐ Hallar cuatro números cuya suma sea 90. El segundo es el doble del primero, el tercero es el doble del segundo y el cuarto es el doble del tercero. ¿Cuáles son los números? a) 8, 16, 32, 64 b) 5, 10, 20, 40 c) 6, 12, 24, 48 d) 10, 20, 40, 20 Otaku Saiyajin
10
29.‐SOLUCION: X + X + 2X + 2X + 2 (2X) + 2 (2*2X = 90 X + X + 2X + 2X + 4 X + X + 2 (4X) = 90 X + X + 3X + 3X + 4 X + X + 8X = 8X = 90 15X = 15X = 90 X = X = 90/15 X = X = 6 Reemplazando las X: las X: 6 + 2(6) + 4(6) + 8(6) = 9 6 + 12 + 24 + 48 = 90 R / 90 + 90
30.‐ Un estudiant
está tomando cuatro materias este semestre. Si sus califica iones en tr s de ellas so : 3.2, 2.5, y 4.1, a cual debe ser Ia n ta en Ia otra materia para tener un promedio d 3.5 a) 4.2 b) 2.4 c) 4.0 d) 3.2 30.‐SOLUCION: 3.2 + 2.5 4.1 + X ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ = 3. 4 3.2 + 2.5 4.1 + X = 3.5 (4) 3.2 + 2.5 4.1 + X = X = 14 9.8 + X = X = 4 X = X = 14 – 9 – 9.8 X = X = 4.2 //
31.‐ Un comerciante debe cortar una pieza de tela de
0m en troz s de 1m. Si necesita 6 s gundos para efectuar cada orte, la cantidad de seg ndos que t rdara en su trabajo es: a) 240 b) 246 c) 234 d) 420 31.‐SOLUCION: Nota: Par a hacer cortes, hacer cortes, la regla es: #c rtes = #trozos 1 c/ corte c/ corte = 6 segundos |‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ ‐‐‐‐‐‐ 40 m ‐‐ X = X = 40 – 1 – 1 (6 segundos) X = X = 39 * 6 segundos X = X = 234 s gundos R//
‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ |
1m | 1m | 1m | 1m….
32.‐ El valor de ((16)^2)^‐1 + ((25)^2)^‐1es : a) 9/20 b) 4/5 c) 9/5 d) 21/5 32.‐SOLUCION:
Otaku Saiyajin
11
Resolvem s las potencia las potencias: 2*‐1
(16)^
2*‐1
‐2
+ (25) ^
1 1 ‐‐‐‐‐‐‐‐ + ‐‐‐‐‐‐‐ 16 ^2 25^2
16
‐2
+ 25^
1 1 5 + 4 9 ‐‐‐‐‐ + ‐‐‐‐‐ = ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ = ‐‐‐‐‐‐ 4 5 20 20
R//
33.‐ E
una granja hay patos y gallinas en razón 9:10, si se sacan 1 gallinas, la razón se invierte. ¿Cuántas gallinas había inicialm nte? a) 10 b) 81 c) 90 d) 100 33.‐SOLUCION:
P 9 ‐‐‐‐ = ‐‐‐‐ G 1
P 9 ‐‐‐‐‐‐‐‐ = ‐‐‐‐ G – 19 – 19 0
P 10 La razón se invie te: ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ = ‐‐‐‐‐ G – 19 – 19 9
Despejo P para tener la tener la cuación en fun en función de una so a incógnita: P/G = 9/ 10 P = (9/10)G Reemplaz o P en la siguiente ecuación: P 10 ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ = ‐‐‐‐‐ G – 19 – 19 9 (9/10)G 10 ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ = ‐‐‐‐‐ G – 19 – 19 9 Despejo y resuelvo y resuelvo ecuación: (9/10)G = 10/9 (G – 19) – 19) 9G = 10/9 (G – 19) – 19) 10 9 * 9G = 10 (G – 19) – 19) 10 81G = 10 (G – 19) – 19) 81G = 10 G – 1900 – 1900 1900 = 100G + 81G 1900 = 19G 1900/19 = G 100 = G o G = 100 R//
34.‐ Al adquirir un vehículo cu
o precio es $ 8800, se hace un desc ento del 8 . ¿Cuánto hay que
pagar p r el vehícul ? a) $814 b) $812 c) $810 d) $809 34.‐SOLUCION: Vehículo 8800 Calcular d Calcular d escuento 8% d el Vehículo: el Vehículo: 8800 * 8 70400 ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ = ‐‐‐‐‐‐‐‐‐ = $ 704 100 100 $8800 ‐ $704 = $ 8096 R//
Otaku Saiyajin
12
35.‐ 35.‐ La semisuma de dos números es 10, y su semidiferencia es 5, ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de dichos números? a) 25 b) 20 c) 15 d) 10
35.‐ 35.‐SOLUCION: X + X + Y
‐‐‐‐‐‐‐
= 10
X ‐ Y ‐‐‐‐‐‐‐‐
2 Resolvemos las ecuaciones: X + X + Y = Y = 10 (2) X + X + Y = Y = 20
= 5
2 X – X – Y Y == 5 (2) X – X – Y Y == 10
Despejamos con el Método el Método de suma y resta y resta para para halla el valor el valor de de X: X: X + X + Y = Y = 20 X – X – Y Y == 10 ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
2X // = 30
Nota: Hacemos esto porque esto porque ambas ecuaciones tienen dos incógnitas
2X = 2X = 30 X = X = 30/2 X = X = 15 Reemplazamos el valor el valor de de X X en en la primera la primera ecuación: Nota: Se puede Se puede reemplazar el reemplazar el valor valor de de X X en en cualquiera de las ecuaciones. X + X + Y = Y = 20 15 + Y = Y = 20 Y = Y = 20 ‐15 Y = Y = 5 Buscamos el M.C.M. el M.C.M. entre ambos números: 15 5 3 5 5 5 M.C.M (15;5) = 3 * 5 = 15 R// 1 1
36.‐ 36.‐ ¿Qué número es 84 dos quintos más? a) 50 b) 48 c) 60 d) 36
36.‐ 36.‐SOLUCION:
84 = De que numero X numero X es es (2/5) X (2/5) X mas mas 84 = X + X + (2/5) X (2/5) X 84 = X + X + 2X/5 5X + 5X + 2X 84 = ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 5 84 = 7X/5 84 * 5 = 7X 420 = 7X 420/7 = 420/7 = X 60 = X o X = X = 60 R//
Otaku Saiyajin
13
37.‐ S
vende un artículo con na gananci del 15% sobre el precio de costo. Si se ha comprado en $ 80. Hallar el preci de venta a) $95 b) $90 c) $92 d) $91
37.‐SOLUCION: Pv: Precio de Venta Pc: Precio de Costo Pv = Pv = Pc + Pc * 15%) Pv = Pv = 80 + (80 * 15%) Pv = Pv = 80 + 12 Pv = Pv = $ 92 R//
80 * 15% ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ = 12 100
38.‐ L
cabeza de na foca mi e 15 cm. de longitud, su cola es tan larga como Ia cabeza y ide Ia mitad d l lomo. El l mo es tan l rgo como Ia cabeza y Ia cola juntas. cola juntas. Entonces Ia foca mide: a) 30 c b) 45 c c) 60 c d) 65 c 38.‐SOLUCION: 15 cm Cabeza
0 cm cabeza + cola
15 cm Cola
15 cm Ca eza + [ (15cm [ (15cm Cabeza) + (15c Cola) ] Cola) ] + 15c 15 cm + [ 30 cm ] cm ] + 15 c = 60 cm R//
Cola =
39.‐ L
edad de Cristina es un ercio de Ia dad de su padre y dentro de 16 años será Ia mitad, entonces Ia edad de Cristina es: a) 16 años b) 24 años c) 36 años d) 48 años
Otaku Saiyajin
14
39.‐SOLUCION: EDADES A EDADES ACTUALES: Actualme te el padre padre tiene 3x años 3x años (puede ser X X pero pero ara no tener f f racciones en la edad de edad de su hij , se la expresa como 3x)Y su 3x)Y su hij a Cristina tien x años x años (puede ser 1/3 ser 1/3 X X per per para no tener fracciones se l expresa com X) DENTRO e 16 AÑOS: 16 AÑOS: El padre padre t endrá 3x + 3x + 16 ños Cristina t ndrá. x ndrá. x + + 16 a os En esas c ndiciones nos dicen que la ed ad de ad de Cristina erá la mitad d mitad d la edad de edad de su padre ... x + x + 16 x + x + 16 = ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 2 Resolvien o: 2x + 2x + 32 = x + x + 16 16 = x Luego, po Luego, podemos respon er: Actualme te el padre padre tiene: 3x años 3x años = 3 ( 16 ( 16 ) ) = 48 añ s Y su Y su hija ristina tiene x tiene x años.= 16 año R//
40.‐ Una persona
ompra tres docenas de lápices, 12 cuadernos y 0 resmas d papel en $ 62.40, si cada lápiz cuesta $ .30 y cada cuaderno $ 1.80, el costo de cada resma es: a) $1.5 b) $1.2 c) $1.0 d) $3.0 40.‐SOLUCION: 3 Docenas de lápice 12 Cu dernos 10 Resmas de papel de papel ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ $ 62.40 recio total
c/lápiz: $ 0. 0 c/cuaderno: $ 1. 0 c /resma: ? $ 3.00 R//
$ 10.80 $ 21.60 $ 30.00 ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ $ 62.40
Lápices: $0.30 * 1 = $ 13.60 (Pr ecio de la doce a de lápices) $13.60 * docenas = $ 10.80 Cuaderno s: $1.80 * 1 = $ 21.60 Sumamos el precio precio de lo lápices y cua y cua ernos para ernos para obt ener el ener el costo costo d e las Resmas d e Papel: $ 10.80 + $21.60 = $ 32. 0 $ 62.40 ‐ 32.40 = $ 30. 0 (Restamos el precio precio total on el costo el costo de los lápices y cu y cuadernos) Dividimos el precio precio total de las Resmas para obtener e obtener el precio precio unitari de las misma : 30 / 30 / 10 10 = 3
Otaku Saiyajin
15
