INSTITUTO TEGNOLOGICO SUPERIOR DE SAN ANDRES TUX, VER.INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES "MATEMATICAS DISCRETAS "TEMA: "APLICACIONES DE LOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN EN LA COMPUTACIÓN" INSTITUTO TEGNOLOGICO SUPERIOR DE SAN ANDRES TUX, VER.INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES "MATEMATICAS DISCRETAS "TEMA: "APLICACIONES DE LOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN EN LA COMPUTACIÓN"
INSTITUTO TEGNOLOGICO SUPERIOR DE SAN ANDRES TUX, VER.
INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES
"MATEMATICAS DISCRETAS "
TEMA:
"APLICACIONES DE LOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN EN LA COMPUTACIÓN"
INSTITUTO TEGNOLOGICO SUPERIOR DE SAN ANDRES TUX, VER.
INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES
"MATEMATICAS DISCRETAS "
TEMA:
"APLICACIONES DE LOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN EN LA COMPUTACIÓN"
INTRODUCCION
En esta investigación se le mostrara al lector las diferencias de cada sistema de numeración, pero sobre todo los principales usos y secuencias que lleva cada sistema. Los sistemas numéricos empleados en la actualidad son el sistema numérico binario, octal, hexadecimal y tal vez el más conocido y empleado el sistema numérico decimal que conocemos por la cifras del de uno al nueve. Todo sistema tiene diferentes usos y se plantea de manera diferente, aunque todo esto lleve a un mismo fin, es decir, cada uno de ellos cuenta con diferentes representaciones numéricas y suelen emplearse mucho en los símbolos usados en la informática, utilizados por los ordenadores para ejecutar diversas tareas y acciones que se realice por órdenes de los usuarios también se les mostraran algunas aplicaciones para que se sepan dónde se usan esos sistemas de numeración y algunos ejemplos de cómo es su uso.
SISTEMA BINARIO
El sistema binario, llamado también sistema diádico1 en ciencias de la computación, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es uno de los que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0)
Aplicación
El sistema binario se aplica para todos microprocesadores. El sistema binario es lo q utiliza el computador para almacenar todo tipo de información como:
Imágenes
Textos
Juegos
Programas
Las telecomunicaciones también son aplicaciones del sistema binario, ya que estas manejan demasiada información y es mucho más fácil almacenarla.
Las redes también son aplicaciones del sistema binario porque a la igual q las telecomunicaciones manejan demasiada información a nivel mundial y es más fácil y organizado hacerlo atreves de "0" (cero) y "1" (uno).
Tal vez nos preguntaremos ¿cómo se convierte la informacion a sistema binario?
pues esto lo hace automáticamente el computador, pues está programado para almacenar la información.
Ejemplo
El sistema binario puede ser representado solo por dos dígitos. Un número binario puede ser representado por cualquier secuencia de bits (dígitos binarios), que suelen representar cualquier mecanismo capaz de usar dos estados mutuamente excluyentes. Las siguientes secuencias de símbolos podrían ser interpretadas como el mismo valor numérico binario:
1 0 1 0 0 1 1 0 1 0
" - " - - " " - " -
x o x o o x x o x o
y n y n n y y n y n
El valor numérico representado en cada caso depende del valor asignado a cada símbolo. En una computadora, los valores numéricos pueden representar dos voltajes diferentes; también pueden indicar polaridades magnéticas sobre un disco magnético. Un "positivo", "sí", o "sobre el estado" no es necesariamente el equivalente al valor numérico de uno; esto depende de la nomenclatura usada.
De acuerdo con la representación más habitual, que es usando números arábigos, los números binarios comúnmente son escritos usando los símbolos 0 y 1. Los números binarios se escriben a menudo con subíndices, prefijos o sufijos para indicar su base. Las notaciones siguientes son equivalentes:
100101 binario (declaración explícita de formato)
100101b (un sufijo que indica formato binario)
100101B (un sufijo que indica formato binario)
bin 100101 (un prefijo que indica formato binario)
1001012 (un subíndice que indica base 2 (binaria) notación)
%100101 (un prefijo que indica formato binario)
0b100101 (un prefijo que indica formato binario, común en lenguajes de programación)
SISTEMA OCTAL
El sistema numérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitos 0 a 7.
Para convertir un número en base decimal a base octal se divide dicho número entre 8, dejando el residuo y dividiendo el cociente sucesivamente hasta obtener cociente 0, y los restos de las divisiones en orden inverso indican el número en octal. Para pasar de base 8 a base decimal, solo hay que multiplicar cada cifra por 8 elevado a la posición de la cifra, y sumar el resultado.
Es más fácil pasar de binario a octal, porque solo hay que agrupar de 3 en 3 los dígitos binarios, así, el número 74 (en decimal) es 1001010 (en binario), lo agruparíamos como 1 / 001 / 010, después obtenemos el número en decimal de cada uno de los números en binario obtenidos: 1=1, 001=1 y 010=2. De modo que el número decimal 74 en octal es 112.
En informática a veces se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos. Sin embargo, para trabajar con bytes o conjuntos de ellos, asumiendo que un byte es una palabra de 8 bits, suele ser más cómodo el sistema hexadecimal, por cuanto todo byte así definido es completamente representable por dos dígitos hexadecimales.
Aplicaciones
El sistema de numeración octal es muy usado en la computación por tener una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria.
En informática, a veces se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos.
Es posible que la numeración octal se usara en el pasado en el lugar del decimal, por ejemplo, para contar los espacios interdigitales o los dedos distintos de los pulgares.
Ejemplo
El número binario para 74 (en decimal) es 1001010 (en binario), lo agruparíamos como 1 001 010. De modo que el número decimal 74 en octal es 112.
SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL
El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado (sistema de numeración arábiga) se compone de diez cifras : cero (0) - uno (1) - dos (2) - tres (3) -cuatro (4) - cinco (5) - seis (6) - siete (7) - ocho (8) y nueve (9).
Excepto en ciertas culturas, es el sistema usado habitualmente en todo el mundo y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al método del binario o el hexadecimal.
Aplicaciones
Actualmente se utiliza el sistema numérico decimal para indicar magnitudes o cantidades, el sistema consta de diez símbolos llamados cifras, que son: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. El sistema decimal tiene varias aplicaciones: Expresando dinero, peso, longitud, temperatura, superficies, etc.
Ejemplo
Un ejemplo del uso de este sistema es cuando se escribe en notación científica, ya que aquí se utiliza al número 10 como base.
256 000 = 2.56 x 10*5
541 000 = 5.41 x 10*5
1000 000 = 10*6
400 000 = 4 x 10*5
425 632 000 = 4.25632 x 10*8
SISTEMA HEXADECIMAL
El sistema hexadecimal (a veces abreviado como Hex, no confundir con sistema sexagesimal) es el sistema de numeración posicional que tiene como base el 16. Su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación, pues los computadores suelen utilizar el byte u octeto como unidad básica de memoria; y, debido a que un byte representa valores posibles, y esto puede representarse como , que equivale al número en base 16 , dos dígitos hexadecimales corresponden exactamente a un byte.
En principio, dado que el sistema usual de numeración es de base decimal y, por ello, sólo se dispone de diez dígitos, se adoptó la convención de usar las seis primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que nos faltan. El conjunto de símbolos sería, por tanto, el siguiente:
Se debe notar que A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15. En ocasiones se emplean letras minúsculas en lugar de mayúsculas. Como en cualquier sistema de numeración posicional, el valor numérico de cada dígito es alterado dependiendo de su posición en la cadena de dígitos, quedando multiplicado por una cierta potencia de la base del sistema, que en este caso es 16.
Aplicaciones
El sistema hexadecimal es un sistema de numeración vinculado a la informática, ya que los ordenadores interpretan los lenguajes de programación en bytes, que están compuestos de ocho dígitos. A medida de que los ordenadores y los programas aumentan su capacidad de procesamiento, funcionan con múltiplos de ocho, como 16 o 32. Por este motivo, el sistema hexadecimal, de 16 dígitos, es un estándar en la informática.
El sistema hexadecimal se usa más que todo en la informática y las ciencias de la computación.
Ejemplo
3E0A16 = 3×163 + E×162 + 0×161 + A×160 = 3×4096 + 14×256 + 0×16 + 10×1 = 15882.
CONCLUSIÓN
Con el fin de diferenciar los diferentes comandos empleados en la informática se utilizan los diversos sistemas de numeración antes mencionados que conllevan a una mejor utilización de tu sistema operativo, ejecutando las diversas tareas que se ejecutan en el leguaje máquina, gracias a esto se le dan diferentes usos a los sistemas de numeración, algunos son muy complejos otros son parecen ser tan anticuados que solo utilizan dos dígitos pero todos sirven de manera que ayudan a un mejor entendimiento entre la comunicación que comprende al usuario y la computadora. Al final todo sobrelleva a un mejor entendimiento del lenguaje utilizado por nuestros ordenadores.
Se puede decir que todo esto ayuda a obtener un mejor desarrollo tecnológico, y un mejor avance que con el paso de los años mejorara la informática.
REFERENCIAS
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_binario#Aplicaciones
http://tecnologiaycienciaconlaura.blogspot.mx/2011/05/aplicaciones-del-sistema-binario-en-la.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_octal
http://www.buenastareas.com/ensayos/Sistemas-De-Numeracion/3696893.html
http://es.slideshare.net/guest8e6d3039/sistema-base-octal-y-hexadecimal
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numeraci%C3%B3n_decimal
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_hexadecimal
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