Aplicacion de Algebra Lineal en Electronica

UNIVERSIDAD NACIONAL “SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO” FACUL ACULT TAD DE INGENIERIA INGENI ERIA DE D E INDUSTRIAS IND USTRIAS ALIMENTARIAS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA INDUSTRIAL

“APLICACIÓN de algebra lieal e la igeier!a ele"#r$i"a” INTEGRANTES% • • • • •

CISNEROS AGUEDO DIEGO& CRUZ DURAN 'EFRY& ESPINDOLA SALVADOR GREGORY& LAZARO PALMA Edgar& LEON GALARZA (EEDY (EEDY

DOCENTE% •

EDGAR MEDINA )ERNANDEZ

)UARAZ * PER+ ,-./

“APLICACIÓN DE ALGE0RA LINEAL EN LA INGENIERIA ELECTRÓNICA”

INDICE

TITULO 1111111111111 INTRODUCCION 11111111111111 O0'ETIVOS 11111111111111111 MARCO TEORICO 1111111111111& CONCLUSIONES 1111111111111& RECOMENDACIONES 11111111111& 0I0LIOGRAFIAS 11111111111111& ANE2OS 1111111111111111111&

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INTRODUCCION%

El 3lgebra lieal e6#a a7li"ad8 e 9:";86 "a9786 de la e igeier!a> e6 9:= ?#il 7ara #8d8 6i e9barg8 e e6#e #raba@8 aaliare986 6: a7li"a"i$ a : 3rea e67e"!B"a de la igeier!a ele"#r$i"a "898 l8 e6 a:#89a#ia"i$ > ade936 e6#e #raba@8 86 6er 78r e68 a 7ar#ir de : e@e97l8 de la de alg:a6 6i#:a"i8e6 :e e"8#rare986 e :e6#r8 l:gar de #raba@8 :a
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'USTIFICACION& 

El #r9i8 lieal ;a"e reere"ia a la 98dela"i$ = 68l:"i$ de 7r8ble9a6 7r3"#i"86 a l86 :e 6e debe ere#ar ":al:ier igeier8&



U e6#:di8 ;8e6#8 del lgebra Lieal debid8 a la di 7er9i#ied8 el eri:e"i9ie#8 de l86 "8#eid86 e la a6iga#:ra&



EHige la :#ilia"i$ "rea#i l8 ":al de9ada dedi"a"i$J a? 936 ":ad8 la e<8l:"i$ de la 9a#e93#i"a e6#3 e"a9iada ;a"ia 6: a7li"a"i$ e i#errela"i$ "8 8#ra6 "ie"ia6 8 3rea6 del 6aber&

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O0'ETIVOS& O0'ETIVOS GENERALES& Ad:irir l86 "88"i9ie#86 e"e6ari86 de algebra lieal 7ara 78der a7li"arl86 e :e6#ra "arrera :e e6 la igeier!a ele"#r$i"a&

O0'ETIVOS ESPECFICOS& A7li"ar el "8"e7#8 de e67a"i8 :"i8e6 "8#i:a6> e#re 8#r86& Ad:irir l86 "8"e7#86 e6e"iale6 :e re:iere el e6#:dia#e de igeier!a e el "a978 del 3lgebra de 9a#ri"e6& De6arr8llar l86 7r8"edi9ie#86 7r3"#i"86 :e brida el lgebra Lieal = la i97le9e#a"i$ de 68#are&

MARCO TEORICO P 3 g i  a  4 .5

“APLICACIÓN DE ALGE0RA LINEAL EN LA INGENIERIA ELECTRÓNICA” ALBEGRA LINEAL

E6 :a ra9a de la6 9a#e93#i"a6 :e e6#:dia "8"e7#86 #ale6 "898 l86 9a#ri"e6> 6i6#e9a de e":a"i8e6 lieale6 = 6: e8:e de 9aera 936 8r9al> e67a"i86
Ua a97lia 6ele""i$ de a7li"a"i8e6 il:6#ra el :68 del algebra lieal 7ara eH7li"ar 7ri"i7i86 :da9e#ale6 = 6i97liB"ar l86 "3l":l86 e igeier!a> "ie"ia6> 9a#e93#i"a6> !6i"a> bi8l8g!a e"889!a = e6#ad!6#i"a& Se 7:ede a7re"ia6 el :68 del algebra lieal e la ele"#r$i"a e la a7li"a"i$ de la6 e":a"i8e6 lieale6 = 9a#ri"e6 e di
Cir":i#8 el"#ri"8% a3li6i6 8dal de <8l#a@e& A3li6i6 de "8rrie#e6 78r b:"le6& Le= de 8;9& Le= de (ir";;8&

PRIMERA L EY DE KIRCHHO FF.

La 6:9a de la6 :era6 ele"#r898#ri"e6 e :a 9alla "errada e6 ig:al a la 6:9a de la6 "a!da6 de 78#e"ial alreded8r de la 9i69a& P 3 g i  a 5 4 .5

“APLICACIÓN DE ALGE0RA LINEAL EN LA INGENIERIA ELECTRÓNICA” E 8#ra6 7alabra6> la 6:9a de l86 <8l#a@e6 alreded8r de ":al:ier "ir":i#8 "errad8 e6 ig:al a "er8& SEGUNDA LEY D E KIRCHHOF F.

La 6:9a de la6 "8rrie#e6 :e 6ale de l& E 8#ra6 7alabra6> la 6:9a de la6 "8rrie#e6 :e e#ra = 6ale de : 98d8 e6 ig:al a "er8&

E@e97l8 N-. Se conecta una batería en er!e con una re!tenc!a "econoc!"a # un re!tor "e $%. Un a&'erí&etro en e( c!rcu!to &uetra (a (ectura ).*+. e re'!te e( e,'er!&ento ut!tu#en"o

e(

re!tor

"e

$%.

En

ete

cao

e(

a&'erí&etro &uetra una (ectura "e -A. cu/( e e( 0o(ta1e "e (a 2uente # (a re!tenc!a "econoc!"a3

SOLUCION

Para re68l 7ara el 7ri9er = 6eg:d8 "a68 6e #iee la6 6ig:ie#e6 e":a"i8e6 re67e"#i
)

(

)( )

E− 2.5 R − 2.5 4 = 0

( )

( )( )

E− 1 R− 1 10

=

0

Efectuandolas operaciones , estas ecuaciones se convierten en :

E− 2.5 R =10

P 3 g i  a / 4 .5

“APLICACIÓN DE ALGE0RA LINEAL EN LA INGENIERIA ELECTRÓNICA” E R 1 0 −

=

E@e97l8 N -, P 3 g i  a Q 4 .5

“APLICACIÓN DE ALGE0RA LINEAL EN LA INGENIERIA ELECTRÓNICA” Para el "ir":i#8 6erie 7aralel8 :e 6e 7re6e#a a "8#i:a"i$> 6e de6ea e"8#rar la6 "8rrie#e6 I-4 I)4 I54 ":ad8 6e da l86 6ig:ie#e6

7ara

l86

<8l#a@e6

=

re6i6#e"ia6>

re67e"#i
E 2 12 v =

R 1=6 Ω

R 2 5 Ω =

R 3 4 Ω =

A7li"ad8 la 7ri9era le= de (ir";;8 7ara l86 "ir":i#86 8r9ad8 78r E 1, R 1, R 2 Y E 2, R 2, R 3

A6i "898 la 6eg:da le= de (ir";;8 7ara la6 "8rrie#e6 I 1, I 2. I 3

Se 8b#iee el 6ig:ie#e 6i6#e9a de #re6 e":a"i8e6 lieale6%

P 3 g i  a  4 .5


S:6#i#:=ed8 la e":a"i$ K e la6 e":a"i8e6 . = ,> 6e 8b#iee%

Lle
Para re68l 6e 9:l#i7li"a la 7ri9era e":a"i$ 78r , = la 6eg:da 78r 5 7ara 8b#eer%

Re6#ad8 la 7ri9era e":a"i$ de la 6eg:da 6e 8b#iee la e":a"i$%

De67e@ad8%

P 3 g i  a  4 .5

“APLICACIÓN DE ALGE0RA LINEAL EN LA INGENIERIA ELECTRÓNICA” S:6#i#:=ed8 e6#e
S:6#i#:=ed8 l86 6e

7:ede e"8#rar el
P 3 g i  a .- 4 .5


CONCLUSIONES& P8de986 lle de #ra68r9a"i8e6 lieale6 re7re6e#ada6 78r 9a#ri"e6> de diag8al de 9a#ri"e6> e#"& E6 78r e68 :e e6#a a6iga#:ra 6ir e 7ri9er l:gar> "898 :da9e#8 7ara 8#ra6 a6iga#:ra6 7r87ia6 de la6 "ie"ia6> la6 9a#e93#i"a6 = la igeier!a "898 la6 89bre a#eri8r9e#e&

RECOMENDACIONES P 3 g i  a .. 4 .5


0I0LIOGRAFIA •

•

;##7%WW&b:ea6#area6&"89We6a=86WAlgebraLiealA7li"ada ELaIgWK//&;#9l ;##76%WWe6&6"ribd&"89Wd8"W//.-/WA7li"a"i8e6deAlgebra LiealeLaEle"#r8i"a=Me"a#r8i"a

P 3 g i  a ., 4 .5


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ANE2OS

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Aplicacion de Algebra Lineal en Electronica

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