R a z o n e s T r ig o n o m é tric a s d e  n g u lo s C u a d ra n ta l e s
6.
3.
Observemos los ángulos en posición normal presentados D e term i nar si los siguientes ángulos son en las siguientes gráficas: cuadrantales : a) 810º b) 1980º c) 3
e)
2
rad
33
f)
2
F
- 720º d) 1920º
rad g)
6
rad h)
5
rad
2
A) 1
7.
r2 = 02+12 r=1 Estos ángulos tienen en común que sus lados finales Sen90 º coinciden con los semiejes del sistema de coordenadas.
1.
C o m p l e t a los __________ únicamente con una
de éstas palabras :
semiejes – lado final – cuadrantal
Cos 90 º
Tan 90 º
4.
Un ángulo ________________ es aquel ángulo en posición normal cuyo _________________ coincide con alguno de los _______________ del sistema de coordenadas cartesianas.
2.
G r a f i c a los siguientes ángulos cuadrantales : a) 180º
r
x r
y x
1
Sen 90 º
1 0
Cos 90 º
1
Sen Cos Tan Cot Sec Csc
5.
H
Su medida es de la forma :
90ºn
n
πrad,n
2
Ζ
A) 1
B) 2
C) 3
D) -1
3
T
2
E) - 2
D) (+) ó (-)
y( - )
Cos 225º.Tan 323º.Sen104º Sen 217º A) (+)
B) (-)
C) (+)
D) (+) ó (-)
y( - )
180º 0 -1 0 ND -1 ND
Sen240º Tan150º Cos307º
270º -1 0 ND 0 ND -1
8.
360º
0 1 0 ND 1 ND
4
D) - 1
3
Sabiendo que Senβ
A) 1
A) IC D) IVC
9.
D) (+) ó (-)
y( - ) si :
F = Sec β – Tan β
B) 2
C) 2,5
D) 3
Sabiendo que Cosθ
0,8 ,
Calcular : B = Csc
+
E) 0,5
15. Si 3 Tan +2=0
A) 1
B) 2
C) 1/2
2
B) 2
,
D) 1/3 E) 3
IV C.
.Tan
C) 1/2
, Sen >0.
M = 4 Cot
II C.
Cot
C) III
B) IIC E) No se puede precisar
Calcule :
A) 1 E) -2
, β IV C.
5
Calcular : R = Sen
2 Sen 270 º
C) (+)
Sec <0 y Sen >0 ?
10. Sabiendo que Sec θ 3
B) (-)
14. ¿ A qué cuadrante pertenece
No definido
0
Sen 90 º Cos 180 º
C) 3
Csc
A) (+)
D e term i nar el valor de :
Un ángulo cuadrantal no pertenece a ningún cuadrante
C) (+)
5
0
ND : no definido
No t e o l v i d e s :
B) (-)
12. Señale el signo de :
2
2Cos 2
B) 2
Tan127º
A) (+)
A
R . T. d e Á n g u l o s C u a d r a n t a l e s C o n o c i d o s
b ) -360º
Sec
D
Calcular :
90º 1 0 ND 0 ND 1
E) - 2
1
Hallar todas las razones trigonométricas de 180º
0º 0 1 0 ND 1 ND
D) - 1
C) 3
Sen120º.Cos210º
Las que no están, son negativas
1
Tan 90 º
E
Sec 180 º
SIGNOS DE LAS RAZONES TRIGONOM ÉTRICAS 13. Señale el signo de :
….Pitágoras)
y
5
D e term i nar el valor de :
A) 1
la abscisa x = 0, la ordenada y= 1; hallamos el radio vector :
2 Csc 270 º Cos 0 º
B) 2
R a z o n e s t r i g o n o mét r i c a s d e l o s Á n g u l o s C u adrantales
Ejemplo : Hallar Sen, Cos y Tan de 90º Veamos gráficamente:
11. Señale el signo de :
D e term i nar el valor de :
- (13Senθ )
16. Calcular la tangente del ángulo canónico cuyo
lado final pasa por el punto medio del segmento cuyos extremos son : A(-7,1 ) y B(1,9).
