(ANAYA) - 13+14 Soluciones Física y Química 1º Bachiller

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INTRODUCCIÓN A LAS REACCIONES QUÍMICAS

13.1. LA REACCIÓN QUÍMICA 1. Indica la información que nos proporciona la fórmula de los siguientes compuestos: • Cloruro de amonio

• Sulfato de hierro (II)

• (SO4)2Fe(NH4)2 · 6 H2O

• Cloruro de amonio: NH4Cl. Es un compuesto iónico, por lo que la fórmula indicada es una fórmula empírica. Su fórmula nos proporciona la siguiente información: N

H

Cl

1 mol de NH4Cl

1 mol de átomos de N

4 mol de átomos de H

1 mol de átomos de Cl

53,5 g de NH4Cl (masa molar de NH4Cl)

14 g de N (masa molar de N)

4 g de H (4 · masa molar de H)

35,5 g de Cl (masa molar de Cl)

• Sulfato de hierro (II): FeSO4. También es un compuesto iónico. Su fórmula nos proporciona la siguiente información: Fe

S

O

1 mol de FeSO4

1 mol de átomos de Fe

1 mol de átomos de S

4 mol de átomos de O

152 g de FeSO4 (masa molar de FeSO4)

56 g de Fe (masa molar de Fe)

32 g de S (masa molar de S)

64 g de O (4 · masa molar de O)

• (SO4)2Fe(NH4)2 · 6 H2O. Esta sustancia se conoce con el nombre de sal de Mohr, y es también un compuesto iónico, un sulfato de hierro y amonio hidratado. Su fórmula nos proporciona la siguiente información:

1 mol de (SO4)2Fe(NH4)2 · 6 H2O

S

O

Fe

N

H

2 mol de átomos de S


1 mol de átomos de Fe

2 mol de átomos de N


392 g de 64 g de S (SO4)2Fe(NH4)2 · 6 H2O (2 · masa (masa molar de molar (SO4)2Fe(NH4)2 · 6 H2O) de S)

Unidad 13. Introducción a las reacciones químicas

224 g de 56 g de Fe 28 g de N 20 g de H O (14 · (masa (2 · masa (20 · masa masa momolar molar molar lar de O) de Fe) de N) de H)

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2. Determina la composición centesimal de los tres compuestos que se han citado en el ejercicio anterior. • Cloruro de amonio: NH4Cl. La masa molar de este compuesto es: MNH Cl = 53,5 g/mol. 4 Por tanto, en 53,5 g de compuesto hay: 35,5 g de Cl ; 4 g de H ; 14 g de N Su composición centesimal es: % Cl →

35,5 · 100 = 66,35% de Cl 53,5

%H→

4 · 100 = 7,48% de H 53,5

%N→

14 · 100 = 26,17% de N 53,5

• Sulfato de hierro (II): FeSO4. La masa molar de este compuesto es: MFeSO = 152 g/mol. 4 Por tanto, en 152 g de compuesto hay: 56 g de Fe ; 32 g de S ; 64 g de O Su composisición centesimal es: % Fe →

56 · 100 = 36,84% de Fe 152

%S→

32 · 100 = 21,05% de S 152

%O→

64 · 100 = 42,11% de O 152

• Sal de Mohr: (SO4)2Fe(NH4)2 · 6 H2O. La masa molar que corresponde a este compuesto es M(SO ) Fe(NH ) = 392 g/mol. Por tanto, en 392 g de compuesto hay: 4 2

4 2

64 g de S ; 224 g de O ; 56 g de Fe ; 28 g de N ; 20 g de H Su composición centesimal es: %S→

64 · 100 = 16,33% de S 392

%O→

224 · 100 = 57,14% de O 392

% Fe →

56 · 100 = 14,29% de Fe 392

%N→

28 · 100 = 7,14% de N 392

%H→

20 · 100 = 5,10% de H 392


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3. Escribe y ajusta las ecuaciones químicas que corresponden a los siguientes procesos químicos: • Al reaccionar carbonato de sodio con ácido sulfúrico se obtienen sulfato de sodio, dióxido de carbono y agua. • El carbonato de calcio se descompone al calentarlo en óxido de calcio y dióxido de carbono. Por su parte el óxido de calcio reacciona con agua y se obtiene hidróxido de calcio. • El magnesio reacciona con el oxígeno y con el nitrógeno del aire, originando, respectivamente, óxido de magnesio y nitruro de magnesio. • El carbonato de calcio reacciona con el ácido nítrico. En la reacción se obtienen nitrato de calcio, dióxido de carbono y agua. Las ecuaciones químicas ajustadas, por el orden en que aparecen en el enunciado, son las siguientes: • Na2CO3 + H2SO4 → Na2SO4 + CO2 + H2O • CaCO3 → CaO + CO2 CaO + H2O → Ca(OH)2 • 2 Mg + O2 → 2 MgO 3 Mg + N2 → Mg3N2 • CaCO3 + 2 HNO3 → Ca(NO3)2 + CO2 + H2O 4. Una sustancia presenta una composición en la que el 40% es carbono, el 6,7% hidrógeno y el resto oxígeno. Sabiendo que en 24 mg de sustancia hay, aproximadamente, 2,4 · 1020 moléculas, deduce su fórmula empírica y su fórmula molecular. La sustancia está compuesta por carbono, hidrógeno y oxígeno, Cx Hy Oz , en la siguiente proporción: 40% C ; 6,7% H ; 53,3% O • Su fórmula empírica la obtenemos del siguiente modo: nC =

mC 40 → nC = = 3,33 mol de C 12 MC

nH =

mH 6,7 → nH = = 6,7 mol de H 1 MH

nO =

mO 53,3 → nO = = 3,33 mol de O 16 MO

La relación entera más sencilla que existe entre las cantidades anteriores es: C→

3,33 =1 3,33

H→

6,67 2 3,33

O→

3,33 =1 3,33

Por tanto, su fórmula empírica será: CH2O. Unidad 13. Introducción a las reacciones químicas

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• Para calcular su fórmula molecular, CaH2 · aOa, tendremos en cuenta que en 24 mg de sustancia hay 2,4 · 10 20 moléculas, y las siguientes relaciones: n=

m m ;n= N → = N M M NA NA

Por tanto: 20 24 · 10 –3 = 2,4 · 10 → M = 60,22 g/mol M 6,022 · 10 23

Teniendo en cuenta que: M = a · Mempírirca → a =

60,22 M = 2 30 Mempírica

La fórmula molecular será: C2H4O2 que puede corresponder, por ejemplo, al ácido acético: O CH3 C OH

13.2. DISOLUCIONES Nota: Consulta las masas atómicas que necesites en la tabla periódica.

1. Indica si las siguientes sustancias son disoluciones o no: agua del mar, gasolina, zumo de naranja, sangre, una gota de aceite en agua. Una disolución es una mezcla homogénea, en la que no es posible distinguir los componentes por métodos ópticos y que, además, presenta las mismas propiedades en todos sus puntos. De acuerdo con lo anterior, el agua del mar y la gasolina son disoluciones, y el resto de sustancias que indica el enunciado, mezclas heterogéneas. 2. Se disuelven 5 g de cloruro de hidrógeno en 35 g de agua. La densidad de la disolución resultante es 1,06 g/ml. Calcula su concentración, en molaridad, en porcentaje en masa y en gramos por litro. La masa total de disolución es: mdisolución = 5 g (HCl) + 35 g (H2O) = 40 g Con este dato y la densidad de la disolución, podemos calcular su volumen: d=

m m m 40 = 37,74 ml →V= → Vdisolución = disolución = V d 1,06 ddisolución

La concentración de la disolución es, por tanto: • Molaridad:

Cm =

nsoluto Vdisolución

→ Cm =

mHCl — MHCl Vdisolución


5 — 36,5 0,137 = = = 3,6 · 10 –3 M 37,74 37,74

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• Tanto por ciento en masa: % masa =

msoluto 5 · 100 → % masa = · 100 = 12,5% 40 mdisolución

• Gramos partido por litro: msoluto 5 = = 132,5 g/l de HCl Vdisolución 37,74 · 10 –3 3. Calcula la masa de glucosa, C6H12O6, que se necesita para preparar 100 ml de una disolución 0,2 M. A partir de la expresión de la concentración molar, podemos obtener la cantidad de sustancia de glucosa: Cm =

nsoluto Vdisolución

→ nsoluto = Cm · Vdisolución

nsoluto = 0,2 · 0,1 = 0,02 mol de C6H12O6 Por tanto, la masa de glucosa necesaria será: n=

m → mglucosa = nglucosa · Mglucosa = 0,02 · 180 = 3,6 g de C6H12O6 M

4. Se desean preparar 200 ml de una disolución acuosa de amoniaco 1 M. En el laboratorio se dispone de una disolución más concentrada, del 23% en masa, cuya densidad es 0,914 g/ml. Calcula el volumen de esta última disolución que necesitamos para, añadiéndole agua, preparar la primera. La masa de amoniaco que se necesita para preparar 200 ml de una disolución acuosa de amoniaco 1 M es: m — M n = → mNH = Cm · V · M = 1 · 0,2 · 17 = 3,4 g de NH3 Cm = 3 V V La disolución de que disponemos tiene una concentración del 23% en masa, y una densidad de 0,914 g/ml. Como necesitamos 3,4 g de NH3, la masa de esta disolución que necesitamos es: mNH mNH3 · 100 3 = R= · 100 → mdisol = R mdisol =

3,4 · 100 = 14,78 g de disolución concentrada de NH3 23

A partir de la densidad de esta última disolución, obtenemos el volumen necesario: ddisol = =

mdisol m → Vdisol = disol = Vdisol ddisol 14,78 = 16,17 ml de disolución concentrada de NH3 0,914


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5. Calcula la concentración molar de una disolución preparada mezclando 50 ml de ácido sulfúrico 0,136 M con 70 ml de agua. Supón que los volúmenes son aditivos. Calculamos, en primer lugar, la cantidad de sustancia en mol de ácido sulfúrico presente en 50 ml de disolución 0,136 M: nH SO 2 4 → nH SO = Cm · Vdisolución = 0,136 · 0,05 = 6,8 · 10 –3 mol de H2SO4 Cm = 2 4 Vdisolución Al mezclar estos 50 ml con 70 ml de agua, la concentración molar de la nueva disolución será: nH SO 6,8 · 10 –3 6,8 · 10 –3 2 4 → C 'm = = = 0,057 M C 'm = V 'disolución 0,05 + 0,07 0,12

13.3. ALGUNOS TIPOS DE REACCIÓN QUÍMICA 1. Señala algún proceso de la vida diaria en el que se produzca una reacción de: • Síntesis. • Descomposición. • Sustitución. • Precipitación. • La formación de óxidos es un proceso muy habitual. Cuando ocurre en metales, hablamos de corrosión. Se produce cuando el metal reacciona con el oxígeno del aire. Vamos a escribir la ecuación de la síntesis del óxido de hierro (II), por ser este óxido uno de los más comunes: 2 Fe + O2 → 2 FeO • Un ejemplo de reacción de descomposición es la del agua oxigenada, que se descompone en agua y oxígeno. Es una reacción que se produce con gran facilidad; en ella se basan las aplicaciones del agua oxigenada como antiséptico y decolorante (en disoluciones diluidas). La reacción es la siguiente: 2 H2O2 → 2 H2O + O2 • La reacción de sustitución que se describe a continuación se utiliza para averiguar si alguien falleció a consecuencia de una ingestión de arsénico. Para ello se hace pasar hidrógeno a través del estómago del cadáver. De ese modo, el arsénico que haya podido ingerir (que se encontrará en forma de ácido arsénico), reaccionará con el hidrógeno para dar arsina. La reacción que tiene lugar es: 4 H2 + H3AsO4 → AsH3 + 4 H2O • La reacción de precipitación que vamos a formular es la de obtención del carbonato de calcio, un agente abrasivo que se utiliza en las pastas dentífricas. Se obtiene a partir del óxido de calcio, cuando reacciona con ácido carbónico. CaO + H2CO3 → CaCO3 + H2O Unidad 13. Introducción a las reacciones químicas

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2. Escribe y ajusta la ecuación química que corresponde a los siguientes procesos: • Reacción de síntesis del óxido de magnesio (II). • Reacción de descomposición del cloruro de amonio. • Reacción de sustitución del hidrógeno por magnesio en el ácido clorhídrico. • Reacción de precipitación del hidróxido de hierro (III) a partir de sulfato de hierro (III) e hidróxido de sodio. • Reacción de desplazamiento entre el carbonato de calcio y el ácido clorhídrico, dando cloruro de calcio, dióxido de carbono y agua. • Reacción de precipitación del cromato de plata a partir de sendas disoluciones de cromato de sodio y nitrato de plata. • Reacción de síntesis del óxido de mercurio (II) a partir de sus elementos. • Reacción entre la plata y el ácido nítrico para dar nitrato de plata, que queda en la disolución, con desprendimiento de hidrógeno. Las ecuaciones químicas ajustadas, por el orden en que se indican en el enunciado, son las siguientes: • 2 Mg (s) + O2 (g) → 2 MgO (s) • NH4Cl (s) → NH3 (g) + HCl (g) • Mg (s) + 2 HCl (aq) → MgCl2 (aq) + H2 (g) • Fe2(SO4)3 (aq) + 6 NaOH (aq) → 2 Fe(OH)3 (s) + 3 Na2SO4 • CaCO3 (s) + 2 HCl (aq) → CaCl2 (aq) + CO2 (g) + H2O (l) • Na2CrO4 (aq) + 2 AgNO3 (aq) → Ag2CrO4 (s) + 2 NaNO3 (aq) • 2 Hg (l) + O2 (g) → 2 HgO (s) • 2 Ag (s) + 2 HNO3 (aq) → 2 AgNO3 (aq) + H2 (g)

13.4. REACCIONES DE TRANSFERENCIA 1. El bicarbonato de sodio es un remedio casero contra la acidez de estómago producida por un exceso de ácido clorhídrico. Escribe y ajusta la ecuación química que corresponde a la reacción de neutralización entre ambos compuestos. La ecuación que corresponde a la neutralización es la siguiente: NaHCO3 + HCl → NaCl + CO2 + H2O El dióxido de carbono y el agua provienen de la descomposición del ácido carbónico, H2CO3. Unidad 13. Introducción a las reacciones químicas

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2. Escribe y ajusta la ecuación química que corresponde a la reacción de neutralización que se produce al mezclar ácido ortofosfórico con hidróxido de bario. La reacción de neutralización se corresponde con la siguiente ecuación química ajustada: 2 H3PO4 + 3 Ba(OH)2 → Ba3(PO4)2 + 6 H2O 3. El azul de tornasol es de color rojo en medio ácido y de color azul en medio básico. ¿Qué color presentará si añadimos unas gotas de este indicador a un vaso de agua pura? El agua pura es neutra, por lo que el indicador presentará un color violáceo intermedio entre el rojo (color ácido) y el azul (color básico). 4. ¿Qué sucede cuando un clavo de hierro se deja durante un tiempo a la intemperie? Un clavo de hierro, dejado a la intemperie, experimenta un proceso de oxidación: 4 Fe (s) + 3 O2 (g) → 2 Fe2O3 (s) El clavo de hierro, que inicialmente presenta un brillo metálico característico, se vuelve de color rojo tras oxidarse. La reacción que se produce es de transferencia de electrones entre el hierro y el oxígeno, de acuerdo con las siguientes semirreacciones: • Semirreacción de oxidación: 4 Fe → 4 Fe 3+ + 12 e – • Semirreacción de reducción: 3 O2 + 12 e – → 6 O 2– 5. Escribe la semirreacción de oxidación y la de reducción que corresponden a los siguientes procesos de transferencia de electrones: • Combustión del carbón. • Síntesis del cloruro de sodio a partir de sus elementos. • Oxidación del magnesio. • Síntesis de nitruro de magnesio a partir de magnesio y nitrógeno. • Sustitución de cobre por plata en el sulfato de cobre. • Combustión del carbón: C (s) + O2 (g) → CO2 (g) – Semirreacción de oxidación: C → C 4+ + 4 e – – Semirreacción de reducción: O2 + 4 e – → 2 O 2– • Síntesis de cloruro de sodio a partir de sus elementos: 2 Na (s) + Cl2 (g) → 2 NaCl (s) – Semirreacción de oxidación: 2 Na → 2 Na + + 2 e – – Semirreacción de reducción: Cl2 + 2 e – → 2 Cl – Unidad 13. Introducción a las reacciones químicas

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• Oxidación del magnesio: 2 Mg (s) + O2 (g) → 2 MgO (s) – Semirreacción de oxidación: 2 Mg → 2 Mg 2+ + 4 e – – Semirreacción de reducción: O2 + 4 e – → 2 O 2– • Síntesis de nitruro de magnesio a partir de Mg y N2: 3 Mg(s) + N2(g) → Mg3N2 – Semirreacción de oxidación: 3 Mg → 3 Mg 2+ + 6 e – – Semirreacción de reducción: N2 + 6 e – → 2 N 3– • Sustitución del cobre por plata en el sulfato de cobre: 2 Ag (s) + CuSO4 (aq) → → Ag2SO4 (aq) + Cu (s) – Semirreacción de oxidación: 2 Ag → 2 Ag + + 2 e – – Semirreacción de reducción: Cu 2+ + 2 e – → Cu 6. Indica los pasos que debes seguir para construir una pila electroquímica en la que intervengan cinc y sulfato de plomo (II) y en la que se produzcan sulfato de cinc y plomo. El material necesario para construir la pila es: – Dos vasos de precipitación

– Una barra de cinc

– Una barra de plomo

– Hilo conductor

– Tubo de vidrio en forma de U

– Algodón

– Disolución de ZnSO4

– Disolución de PbSO4

– Disolución de NaCl

– Polímetro para detectar el paso de corriente

El procedimiento para construir la pila es el siguiente: 1. En uno de los vasos de precipitados se sumerge parcialmente una barra de cinc, que actuará como electrodo, dentro de una disolución de sulfato de cinc, y en el otro se sumerge una barra de plomo, que será el segundo electrodo, en una disolución de sulfato de plomo (II). Las dos barras se conectan externamente mediante el hilo conductor, que será por donde pasará la corriente (los electrones). 2. Al oxidarse, los átomos de cinc del electrodo pasan a la disolución: Zn → Zn

2+

+ 2 e– (oxidación del cinc: pérdida de electrones)

Ello hace que, transcurrido cierto tiempo, apreciemos un adelgazamiento en la barra de cinc. 3. Los dos electrones pasarán de la barra de cinc a la barra de plomo, utilizando para ello el circuito exterior. Llegados a este, serán captados por un ion Pb2+, que se reducirá a plomo: Pb2+ + 2 e– → Pb (reducción del plomo: ganancia de electrones) El plomo se deposita sobre la barra de plomo, por lo que esta se engrosa a medida que transcurre el tiempo.


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Para evitar que se interrumpa el paso de corriente eléctrica por acumulación de carga positiva en el electrodo de cinc, y carga negativa en el electrodo de plomo, se coloca un tubo en U invertido, relleno con algodón impregnado con la disolución de cloruro de sodio que no interviene en la reacción. Este tubo, llamado puente salino, permite el paso de los iones Cl– a la disolución de Zn2+ y de los iones Na+ a la disolución de Pb2+, haciendo que estas permanezcan neutras. El esquema de la pila es el que se muestra a continuación: e–

Ánodo

Cátodo puente salino

Zn

Pb Cl– Na+

Zn2+

Pb2+ 2–

SO4 Zn

Zn2+ + 2e –

2–

SO4

Pb2+ +2e –

Pb

Y la reacción que se produce: Zn (s) + PbSO4 (aq) → Pb (s) + ZnSO4 (aq)

13.5. ENERGÍA EN LAS REACCIONES QUÍMICAS 1. Escribe y ajusta las reacciones de combustión de CH4 (metano; principal componente del gas natural), C8H18 (octano; uno de los componentes de la gasolina), C2H6O (etanol o alcohol etílico) y C6H12O6 (glucosa). • Combustión del metano: CH4 (g) + 2 O2 (g) → CO2 (g) + 2 H2O (g) • Combustión del octano: C8H18 (l) +

25 O (g) → 8 CO2 (g) + 9 H2O (g) 2 2

2 C8H18 (l) + 25 O2 (g) → 16 CO2 (g) + 18 H2O (g) • Combustión del etanol: C2H6O (l) + 3 O2 (g) → 2 CO2 (g) + 3 H2O (g) • Combustión de la glucosa: C6H12O6 (g) + 6 O2 → 6 CO2 (g) + 6 H2O (g) Unidad 13. Introducción a las reacciones químicas

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2. Dibuja el diagrama energético que corresponde a una reacción de combustión. Una reacción de combustión es una reacción exotérmica: la diferencia de energía entre los productos y los reactivos es negativa (los productos de la reacción son más estables que los reactivos). El diagrama energético que le corresponde es el siguiente:

3. Calcula la energía que se desprende cuando se queman 5 kg de carbón, sabiendo que en la combustión del carbono se desprenden 393,51 kJ/mol. La reacción de combustión del carbón es la siguiente: C (s) + O2 (g) → CO2 (g) ; ∆E = –393,51 kJ/mol La cantidad de sustancia, en mol, de carbón, es: nC =

mC 5 · 10 3 → nC = = 416,7 mol de C 12 MC

Para hallar la energía desprendida, establecemos la siguiente relación: 1 mol de C 416,7 mol de C = –393,51 kJ Q Q = –393,51 · 416,7 = –163 962,5 kJ Por tanto, esa es la cantidad de energía que se desprende al quemar 5 kg de carbón. 4. Calcula la cantidad de calor que se desprende cuando arden 10 litros de propano gas (C3H8) en condiciones normales de presión y temperatura. Dato: ∆Hcombustión (C3H8) = –2 043,9 kJ/mol. La ecuación química ajustada de la combustión del propano es: C3H8 (g) + 5 O2 (g) → 3 CO2 (g) + 4 H2O (g) ; ∆H = –2 043,9 kJ/mol La cantidad de sustancia, en mol, de propano que se quema la obtenemos a partir de la ecuación de los gases ideales:


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P · V = n · R · T → nC H = 3

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P·V 1 · 10 = = 0,4467 mol de C3H8 R·T 0,082 · 273

Por tanto: 1 mol de C3H8 0,4467 mol de C3H8 = –2 043,9 kJ Q Q = –2 043,9 · 0,4467 = –913,03 kJ Se desprenden 913,03 kJ al quemar 10 l de C3H8 en condiciones normales.

ACTIVIDADES DE LA UNIDAD Nota: Consulta las masa atómicas que necesites en la tabla periódica.

CUESTIONES 1. El proceso de disolución de una sustancia en agua, ¿es una reacción química? El proceso de disolución de una sustancia en agua no es una reacción química. Es un proceso físico en el que se producen interacciones entre las partículas de la sustancia en cuestión y las moléculas de agua, pero no se rompen los enlaces de la molécula de agua ni de la sustancia que se disuelve. A partir de la disolución se pueden separar el agua y la sustancia o sustancias disueltas por métodos físicos. 2. Señala las diferencias más importantes que existen entre mezcla homogénea, mezcla heterogénea y sustancia pura. Una mezcla es una agrupación de varias sustancias, de composición variable, en la que estas sustancias pueden separarse unas de otras por métodos físicos. Además, las propiedades de la mezcla están relacionadas con las de las sustancias que la componen. En algunas mezclas se aprecian los componentes, ya sea a simple vista, con una lupa o con un microscopio; son mezclas heterogéneas. Ejemplo de ellas son el granito o la leche. En otras mezclas, como una disolución de sal en agua, la disolución tiene el mismo aspecto que el agua, y no es posible distinguir la sal por métodos ópticos; se trata de una mezcla homogénea, y presenta las mismas propiedades en todos sus puntos. Por su parte, una sustancia pura no puede separarse en sus componentes por métodos físicos (para separar los componentes es necesario romper los enlaces; se necesita una reacción química). Además, la composición química entre los elementos que componen la sustancia es constante y, en general, sus propiedades son diferentes a las de sus componentes. 3. ¿Cómo se puede distinguir una sustancia pura de una disolución? En el siguiente cuadro se indican las diferencias más importantes entre disolución y sustancia pura:


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Disolución

Sustancia pura

Sus componentes pueden separarse por métodos físicos.

No puede separarse en sus componentes por métodos físicos (para separar los componentes, es necesario romper los enlaces; se necesita una reacción química).

La composición es variable según las cantidades de componentes que se utilicen para preparar la disolución.

La composición química entre los elementos que componen la sustancia es constante.

Sus propiedades están relacionadas con las de sus componentes.

En general, sus propiedades son diferentes a las de sus componentes.

4. ¿Puede existir una disolución de un gas en un líquido? ¿Y de un líquido en un sólido? En ambos casos, la respuesta es afirmativa. Un ejemplo de disolución de un gas en un líquido es cualquier bebida carbonatada: agua con gas, gaseosa o, en general, cualquier bebida con burbujas. Un ejemplo de disolución de un líquido en un sólido es la amalgama de los dentistas. 5. ¿Por qué carece de unidades la fracción molar de una sustancia? La fracción molar del componente i de una disolución indica la proporción entre la cantidad de sustancia de dicho componente, y la cantidad de sustancia total: χi =

ni nt

Como puede verse en la expresión anterior, la fracción molar es adimensional, y, en consecuencia, no tiene unidades. 6. ¿Por qué debemos ajustar una ecuación química? En una ecuación química se escriben las fórmulas de los reactivos y de los productos de la reacción. Si la ecuación química no se ajusta, puede suceder que no se cumpla la ley de conservación de la masa de Lavoisier. 7. ¿Qué analogías y diferencias existen entre reacción química y ecuación química? La ecuación química es la forma simplificada de representar una reacción química. En la ecuación se escriben las fórmulas de los reactivos y de los productos de la reacción separados por una flecha que indica el sentido en que transcurre la misma: Reactivos → Productos También se indica el estado de agregación de las sustancias que intervienen en la reacción: gas (g), líquido (l), sólido (s) o en disolución acuosa (aq).


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8. ¿Qué información proporciona una ecuación química? En una ecuación química se escriben las fórmulas de los reactivos y de los productos de la reacción separados por una flecha que indica el sentido en que transcurre esta: Reactivos → Productos También se indica el estado de agregación de las sustancias que intervienen en la reacción: gas (g), líquido (l), sólido (s) o en disolución acuosa (aq). 9. ¿Por qué hay reacciones que transcurren a mayor velocidad si se aumenta la temperatura? En una reacción química solo se produce una redistribución o reorganización de los átomos. Se rompen enlaces en los reactivos y se forman nuevos enlaces, originando los productos. Para que esto suceda, se han de producir choques efectivos entre las sustancias reaccionantes. Al aumentar la temperatura, aumenta la velocidad de las partículas y, en consecuencia, aumenta el número de choques entre ellas, de modo que la reacción transcurre más rápidamente. 10. ¿Qué significado tiene el signo que acompaña al calor de reacción? Se denomina calor de reacción a la energía que se transfiere en una reacción química en forma de calor. Es una medida de la diferencia energética entre los reactivos y los productos de cada reacción. Si los productos de reacción son más estables que los reactivos, se desprenderá energía. En ese caso, la reacción es exotérmica. En el caso contrario, si los reactivos son más estables que los productos, habrá que aportar energía para que la reacción se produzca, y la reacción es endotérmica. Teniendo en cuenta que la situación de mayor estabilidad se corresponde con menor energía, en una reacción exotérmica, Q (∆E) < 0, mientras que, en una reacción endotérmica, Q (∆E) > 0. 11. En una reacción química, ¿qué diferencia el calor de reacción de la variación de entalpía? En general, se denomina calor de reacción a la energía que se transfiere en una reacción química en forma de calor. Es una medida de la diferencia energética entre los reactivos y los productos de cada reacción. Cuando la reacción se lleva a cabo en un recipiente abierto, a presión constante, al calor de reacción se le denomina variación de entalpía: ∆H. 12. ¿Por qué se denomina reacción de neutralización a una reacción entre un ácido y una base? Los ácidos y las bases tienen propiedades bien caracterizadas y antagónicas. Cuando un ácido reacciona con una base, si ambos están en cantidades estequiométricas se neutralizan mutuamente. Por ese motivo, a estas reacciones se las denomina reacciones de neutralización. Unidad 13. Introducción a las reacciones químicas

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EJERCICIOS 13. ¿Qué quiere decir que una disolución de cloruro de sodio es 2 M? Una disolución de cloruro de sodio 2 M contiene dos moles de cloruro de sodio en un litro de disolución. 14. El cinc desplaza al cobre en una disolución acuosa de sulfato de cobre (II). Escribe la reacción ajustada, diferenciando las semirreacciones de oxidación y de reducción. La reacción de desplazamiento del cobre por el cinc en el sulfato de cobre es la siguiente: Zn (s) + CuSO4 (aq) → ZnSO4 (aq) + Cu (s) Las dos semirreacciones que se producen son: • Semirreacción de oxidación: Zn → Zn 2+ + 2 e – • Semirreacción de reducción: Cu 2+ + 2 e – → Cu 15. Explica el fundamento de una pila electroquímica. Indica los pasos a seguir para construir una pila a partir de la reacción del ejercicio anterior. Una de las aplicaciones más útiles de las reacciones de transferencia de electrones es la producción de energía eléctrica. Para ello, se aprovecha el paso de los electrones que se desplazan de uno a otro de los reactivos por un circuito eléctrico externo. En esto se basan las llamadas pilas electroquímicas. El fundamento de una pila electroquímica consiste en separar las dos semirreacciones, de manera que los electrones circulen externamente, por un hilo conductor. Ello permite aprovechar la energía de la reacción en forma de corriente eléctrica, con la ventaja adicional de poder controlar el proceso, ya que se puede conectar el circuito a voluntad. El material necesario y el esquema de la pila es el mismo que el indicado en el ejercicio 6 del epígrafe 13.4., pero sustituyendo Pb por Cu. Procedimiento para construir la pila: 1. En uno de los vasos de precipitados se sumerge parcialmente una barra de cinc, que actuará como electrodo, dentro de una disolución de sulfato de cinc y en el otro se sumerge una barra de cobre, que será el segundo electrodo, en una disolución de sulfato de cobre (II). Las dos barras de conectan externamente mediante el hilo conductor, que será por donde pasará la corriente (los electrones). 2. Al oxidarse, los átomos de cinc del electrodo pasan a la disolución: Zn → Zn 2+ + 2 e – (oxidación del cinc: pérdida de electrones) Ello hace que, transcurrido cierto tiempo, apreciemos un adelgazamiento en la barra de cinc. Unidad 13. Introducción a las reacciones químicas

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3. Los dos electrones pasarán de la barra de cinc a la barra de cobre, utilizando para ello el circuito exterior. Llegados a este, serán captados por un ion Cu 2+, que se reducirá a cobre: Cu 2+ + 2 e – → Cu (reducción del cobre: ganancia de electrones) El cobre se deposita sobre la barra de cobre, por lo que esta se engrosa a medida que transcurre el tiempo. Para evitar que se interrumpa el paso de corriente eléctrica por acumulación de carga positiva en el electrodo de cinc, y carga negativa en el electrodo de cobre, se coloca un tubo en U invertido, relleno de algodón impregnado con una disolución de cloruro de sodio, que no interviene en la reacción. Este tubo, llamado puente salino, permite el paso de los iones Cl – a la disolución de Zn 2+ y de los iones Na + a la disolución de Cu 2+, haciendo que estas permanezcan neutras. 16. La fórmula química de un compuesto es C8H6O2. Indica toda la información que puedas deducir de ella. La información que nos proporciona la fórmula C8H6O2 se recoge en la siguiente tabla: 1 molécula de C8H6O2

8 átomos de C

6 átomos de H

2 átomos de O

6,022 · 10 23 moléculas de C8H6O2

8 · 6,022 · 10 23 átomos de C

6 · 6,022 · 10 23 átomos de H

2 · 6,022 · 10 23 átomos de H

1 mol de moléculas de C8H6O2

8 mol de átomos de C



134 g de C8H6O2 (masa molar de C8H6O2)

96 g de C (8 · masa molar de C)



17. Deduce toda la información que proporciona la fórmula química: CH3OCOC6H4COOH que corresponde el ácido acetilsalicílico (aspirina). La información que nos proporciona la fórmula CH3OCOC6H4COOH (C9H8O4) se recoge en la siguiente tabla: 1 molécula de C9H8O4

9 átomos de C

8 átomos de H

4 átomos de O

6,022 · 10 23 moléculas de C9H8O4

9 · 6,022 · 10 23 átomos de C

8 · 6,022 · 10 23 átomos de H

4 · 6,022 · 10 23 átomos de O

1 mol de moléculas de C9H8O4

9 mol de átomos de C



180 g de C9H8O4 (masa molar de C9H8O4)

108 g de C (9 · masa molar de C)




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18. Justifica si las siguientes ecuaciones químicas están escritas de forma correcta. En caso de que alguna de ellas no lo esté, escríbela adecuadamente: a) C + O2 → CO2 b) Ca + O → CaO c) H + I → HI d) K2 + Cl2 → 2 KCl a) Correcta. El carbono es atómico, y el oxígeno, diatómico. b) Incorrecta. El oxígeno es diatómico; la escritura correcta de la ecuación química es: 2 Ca + O2 → 2 CaO c) Incorrecta. La ecuación química, escrita correctamente, es: H2 + I2 → 2 HI d) Incorrecta. El potasio, en estado natural, no es diatómico. Por tanto: 2 K + Cl2 → 2 KCl 19. Indica cuál de las siguientes reacciones es exotérmica y cuál endotérmica: a) 2 H2 ( g ) + O2 ( g ) → 2 H2O ( l ) + 571,6 kJ b) N2 ( g ) + O2 ( g ) + 180,7 kJ → 2 NO ( g ) c) 2 CH3OH ( l ) + 3 O2 ( g ) → 2 CO2 ( g ) + 4 H2O (l ) (se desprenden 1451,8 kJ) Teniendo en cuenta el signo de la energía y el miembro de la ecuación química en que se encuentra, podemos clasificar las ecuaciones anteriores en: a) Al indicar el calor de reacción como un producto más en la ecuación química que representa el proceso, se está indicando que en dicha reacción se obtiene calor (se desprende calor), luego esta reacción química es exotérmica. b) En este caso, por el contrario, se indica el calor de reacción como un reactivo más, es decir, se trata de un proceso químico en el que hay que suministrar calor. Es, por tanto, una reacción endotérmica. c) La información de que en este proceso se desprende calor, indica que se trata de un proceso exotérmico. 20. Dada la siguiente ecuación termoquímica: 2 H2 ( g ) + O2 ( g ) → 2 H2O ( l ) ; ∆H = –483,6 kJ indica cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas y cuáles falsas: a) Cuando se forman 36 g de agua se desprenden 483,6 kJ. b) La reacción de formación de agua es muy rápida. c) Es necesario suministrar 483,6 kJ para obtener, a partir de agua, 2 g de hidrógeno y 16 g de oxígeno. d) Es necesario suministrar 483,6 kJ para obtener, a partir de agua, 4 g de hidrógeno y 32 g de oxígeno.


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a) La lectura que puede hacerse de la reacción es que cuando se forma 2 mol de agua se desprenden 483,6 kJ. La masa de 2 mol de agua es de 36 g, luego el enunciado es correcto. b) A partir de la ecuación termoquímica no podemos obtener ninguna información acerca de la velocidad a la que transcurre la reacción de formación del agua. c) Falso: será necesario suministrar 483,6 kJ para descomponer 36 g de agua (2 mol de agua) en los elementos que la forman: 4 g de hidrógeno y 32 g de oxígeno. d) Verdadero, por lo indicado en el apartado anterior. 21. Representa en un diagrama las variaciones de entalpía que acompañan a los siguientes procesos de síntesis: a) C (grafito) + O2 ( g ) → CO2 ( g ) (se desprenden 393,4 kJ por mol de grafito) b) N2 ( g ) + O2 ( g ) → 2 NO ( g ) (es necesario suministrar 90,1 kJ por mol de NO) Los diagramas que solicita el enunciado son los que se muestran a continuación:

C (grafito) + O2 (g) ∆E = –393,4 kJ/mol

CO2 (g)

2 NO (g) ∆E = 90,1 kJ/mol N2 (g) + O2 (g)


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22. Explica qué enlaces se rompen y qué enlaces se forman en los siguientes procesos: a) Formación de agua a partir de los elementos que la forman. b) Formación de cloruro de sodio a partir de sus elementos. c) Combustión de carbón. d) Combustión de metano (CH4 ). a) H2 + O2 → 2 H2O. En este proceso se rompen dos enlaces entre H — H y O = O, y se forman dos enlaces H — O. b) Na + Cl2 → 2 NaCl. En este caso se rompen los enlaces de la red cristalina del sodio y los enlaces Cl — Cl, formándose enlaces iónicos Na — Cl. c) C + O2 → CO2. Se rompen los enlaces de la red cristalina del carbón y los del oxígeno, O = O. Se forman los enlaces entre el carbono y el oxígeno: O = C = O. d) CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O. Se rompen los enlaces C — H y los enlaces O = O. Se forman los enlaces O = C = O y H — O — H. 23. Escribe y ajusta las ecuaciones químicas que corresponden a los siguientes procesos: a) El nitrógeno y el oxígeno del aire reaccionan a temperaturas elevadas, produciendo óxido de nitrógeno (II). b) El óxido de nitrógeno (II) se oxida a óxido de nitrógeno (IV). c) El óxido de nitrógeno (IV) reacciona con agua dando ácido nítrico y óxido de nitrógeno (II). d) Neutralización de ácido sulfúrico e hidróxido de calcio. e) Descomposición de carbonato de calcio. f) Descomposición de óxido de mercurio (II) en los elementos que lo forman. g) Formación de yoduro de hidrógeno a partir de sus elementos. h) Combustión completa de propano (C3H8). Las ecuaciones químicas ajustadas son las siguientes: a) N2 + O2 → 2 NO b) 2 NO + O2 → 2 NO2 c) 3NO2 + H2O → 2 HNO3 + NO d) H2SO4 + Ca(OH)2 → CaSO4 + 2 H2O e) CaCO3 → CaO + CO2 f) 2 HgO → 2 Hg + O2 g) H2 + I2 → 2 HI h) C3H8 + 5 O2 → 3 CO2 + 4 H2O Unidad 13. Introducción a las reacciones químicas

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24. Clasifica las reacciones químicas correspondientes a los procesos que hemos analizado en los dos ejercicios anteriores. La mayor parte de las reacciones químicas se corresponden a más de un tipo de las vistas a lo largo de la unidad. Dicho esto, una posible clasificación de las reacciones de los ejercicios 22 y 23 puede ser: 22-a) Reacción de síntesis. 22-b) Reacción de síntesis y también reacción de transferencia de electrones. 22-c) Esta y todas las reacciones de combustión son reacciones de transferencia de electrones. Además, esta es la reacción de síntesis del CO2. 22-d) Reacción de transferencia de electrones. 23-a) Reacción de síntesis. 23-b) Puede considerarse una reacción de transferencia de electrones. 23-c) Reacción de transferencia de electrones. 23-d) Reacción ácido-base, de neutralización o de transferencia de protones. 23-e) Reacción de descomposición. 23-f) Reacción de descomposición. 23-g) Reacción de síntesis. 23-h) Reacción de transferencia de electrones. 25. Comprueba si están ajustadas las siguientes ecuaciones químicas. Si no es así, ajústalas correctamente: a) 2 KMnO4 + 10 KCl + 8 H2SO4 → 6 K2SO4 + 2 MnSO4 + 5 Cl2 + 8 H2O b) K2Cr2O7 + 6 HI + 4 H2SO4 → K2SO4 + Cr2(SO4)3 + 3 I2 + 7 H2O Ambas ecuaciones están correctamente ajustadas. 26. Ajusta las siguientes ecuaciones químicas: a) Ca(OH)2 + HCl → CaCl2 + H2O b) H2S + SO2 → S + H2O c) NH3 + H3PO4 → (NH4)3PO4 d) C6H12O6 → CO2 + C2H6O e) KI + Pb(NO3)2 → KNO3 + PbI2 f) C6H6 + O2 → CO2 + H2O Las ecuaciones químicas ajustadas son las siguientes: a) Ca(OH)2 + 2 HCl → CaCl2 + 2 H2O

d) C6H12O6 → 2 CO2 + 2 C2H6O

b) 2 H2S + SO2 → 3 S + 2 H2O

e) 2 KI + Pb(NO3)2 → 2 KNO3 + PbI2

c) 3 NH3 + H3PO4 → (NH4)3PO4

f) 2 C6H6 + 15 O2 → 12 CO2 + 6 H2O


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PROBLEMAS 27. Explica cómo prepararías 250 ml de una disolución 1 M de hidróxido de sodio. 1. Pesamos la cantidad de NaOH necesaria para preparar 250 ml de disolución 1 M. Dicha cantidad la hallamos a partir de la definición de concentración molar: Cm = nNaOH =

n → n = Cm · V → nNaOH = 0,25 · 1 = 0,25 mol de NaOH V

mNaOH → mNaOH = nNaOH · MNaOH = 0,25 · (23 + 16 + 1) = 10 g MNaOH

2. En un matraz aforado de 250 ml se echan, aproximadamente, 125 ml de agua destilada. 3. Se introduce la sal sódica (con mucho cuidado, ya que es corrosiva). 4. Se agita hasta que se produce la total disolución. 5. Se añade agua destilada hasta el enrase. 28. Calcula la masa de hidróxido de sodio contenidos en 50 ml de una disolución 0,5 M de dicho compuesto. Los datos de que disponemos son los siguientes: V = 50 ml = 0,05 l ; Cm = 0,5 M ; MNaOH = 23 + 16 + 1 = 40 g/mol La masa de NaOH la obtenemos teniendo en cuenta las expresiones: m n=— M n Cm = — V

    → m = V · Cm · M   

mNaOH = Vdisol · Cm · MNaOH = 0,05 · 0,5 · 40 = 1 g de NaOH 29. Expresa en g/l la concentración de una disolución de ácido sulfúrico 2 M. Para expresar la concentración en gramos por litro, hacemos lo siguiente: Cm = 2 M = 2

mol n ; Cm = → n = 2 mol de H2SO4 en 1 l de disolución l V

Teniendo en cuenta que MH SO = 98 g/mol, obtenemos: 2

n=

4

m → mH SO = n · M → mH SO = 2 · 98 = 196 g de H2SO4 2 4 2 4 M

Por tanto, la concentración es c = 196 g/l.


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30. Calcula la composición centesimal de: a) Bicarbonato de sodio.

c) Carbonato de bario.

b) Sulfato de potasio.

d) Tetraóxido de dinitrógeno.

a) La masa molecular relativa del bicarbonato de sodio es: Mr(NaHCO3) = 84. Su composición centesimal es: – %Na:

Ar (Na) x 23 · 100 = →x= = 27,38% de Na 84 Mr (NaHCO3) 100

– %H:

Ar (H) x 1 · 100 = →x= = 1,19% de H 84 Mr (NaHCO3) 100

– %C:

Ar (C) x 12 · 100 = →x= = 14,29% de C 100 84 Mr (NaHCO3)

– %O:

3 · Ar (O) x 3 · 16 · 100 = →x= = 57,14% de O 84 Mr (NaHCO3) 100

b) La masa molecular relativa del sulfato de potasio es: Mr (K2SO4) = 174. Su composición centesimal es: – %K:

2 · Ar (K) x 2 · 39 · 100 = →x= = 44,83% de K 100 174 Mr (K2SO4)

– %S:

Ar (S) x 32 · 100 = →x= = 18,39% de S 100 174 Mr (K2SO4)

– %O:

4 · Ar (O) x 4 · 16 · 100 = →x= = 36,78% de O 100 174 Mr (K2SO4)

c) La masa molecular relativa del carbonato de bario es: Mr (BaCO3) = 197,3. Su composición centesimal es: – %Ba:

Ar (Ba) x 137,3 · 100 = →x= = 69,59% de Ba 100 197,3 Mr (BaCO3)

– %C:

Ar (C) x 12 · 100 = →x= = 6,08% de C 197,3 Mr (BaCO3) 100

– %O:

3 · Ar (O) x 3 · 16 · 100 = →x= = 24,33% de O 197,3 Mr (BaCO3) 100

d) La masa molecular relativa del tetraóxido de dinitrógeno es: Mr (N2O4) = 92. Su composición centesimal es: – %N:

2 · Ar (N) x 2 · 14 · 100 = →x= = 34,69% de N 100 92 Mr (N2O4)

– %O:

4 · Ar (O) x 4 · 16 · 100 = →x= = 65,31% de O 100 92 Mr (N2O4)


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31 Al reaccionar 94,2 g de yodo con exceso de magnesio se obtienen 103,2 g de yoduro de magnesio. Deduce la composición centesimal del compuesto que se forma. La composición centesimal del yoduro de magnesio se calcula del siguiente modo: – %I:

mI x 100 · 94,2 = →x= = 91,28% de I 100 103,2 mMgI 2

– %Mg: y = 100 – 91,28 = 8,72 % de Mg 32. Se sabe que en 4,638 g de un óxido de hierro hay 3,358 g de hierro. Calcula la fórmula química de dicho óxido. La masa de cada elemento que hay en la muestra de sustancia es: mFe = 3,358 g de Fe mO = móxido – mFe = 4,638 – 3,358 = 1,28 g de O La relación entre estas masas y la masa molar de cada elemento (mol de átomos de cada elemento) es: m Fe 3,358 = = 0,060 mol de átomos de Fe 55,8 MFe

nFe = nO =

mO 1,28 = = 0,08 mol de átomos de O 16 MO

Siendo la relación entre ambas: 0,06 3 = 0,08 4 Por tanto, la fórmula química del óxido es: Fe3O4 33. El yeso es sulfato de calcio hidratado. Sabiendo que al calentar 3,273 g de yeso se obtienen 2,588 g de sulfato anhidro, calcula la fórmula del yeso. Un compuesto hidratado (hidrato) es un compuesto que contiene agua de cristalización en su estructura. Para determinar la fórmula de un hidrato, es necesario calcular el número de moléculas de agua de cristalización que contiene. En el caso del yeso, la fórmula a determinar es: CaSO4 · a H2O donde a representa el número de moléculas de agua de cristalización. Sabiendo que al calentar 3,273 g de yeso se obtienen 2,588 g de CaSO4, la diferencia nos dará la masa de agua que contenía el yeso: magua = 3,273 – 2,588 = 0,685 g de H2O Para obtener a, calculamos la cantidad de sustancia medida en mol de CaSO4 y H2O, respectivamente, teniendo en cuenta las masas molares de ambos: Unidad 13. Introducción a las reacciones químicas

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M CaSO = 136 g/mol ; M H O = 18 g/mol 4

n CaSO = 4

mCaSO 2,588 4 → n CaSO = = 0,019 mol de CaSO4 4 MCaSO 136 4

nH O = 2

2

mH O 0,685 2 → nH O = = 0,038 mol de H2O 2 MH O 18 2

La relación entera más sencilla entre los números anteriores nos proporciona el valor del coeficiente a: CaSO4: H2O:

0,019 =1 0,019 0,038 =2 0,019

Por tanto, la fórmula del yeso es: CaSO4 · 2 H2O. NOTA: La solución de este problema se ofrece también en el CD-ROM del alumnado.

34. En la obtención de un yoduro de mercurio se sabe que han reaccionado 10,83 g de mercurio y 13,71 g de yodo. ¿Cuál es su fórmula empírica? ¿Se puede determinar su fórmula molecular? Los datos de que disponemos son los siguientes: mHg = 10,83 g ; M Hg = 108,3 mI = 13,71 g ; M I = 137,1 Siendo la proporción entre ambos elementos en la fórmula del yoduro de mercurio: m Hg  10,83 nHg = — = — = 0,1 mol de átomos de Hg  MHg 108,3 1  0,1  0,1 = 1  mI 13,71  nI = — = — = 0,1 mol de átomos de I  MI 137,1 Por tanto, la fórmula empírica es: HgI Al tratarse de un compuesto iónico, no cabe hablar de fórmula molecular. La fórmula del compuesto, HgI, tan solo indica la proporción en que se encuentran los iones I – y Hg + en el compuesto. 35 El análisis de un compuesto químico dio la siguiente composición: 26,57% de potasio, 35,36% de cromo y 38,07% de oxígeno. Determina su fórmula empírica y nómbralo. A partir de la composición centesimal, podemos calcular la cantidad de sustancia, en mol, que hay de cada elemento en 100 g de muestra: – K: nK =

mK 26,57 → nK = = 0,680 mol de átomos de K 39,1 MK


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– Cr: nCr =

m Cr 35,36 → nCr = = 0,680 mol de átomos de Cr 52 MCr

– O: nO =

mO 38,07 → nO = = 2,379 mol de átomos de O 16 MO

La relación entre esas cantidades es: – K:

0,680 =1 0,680

– Cr:

0,680 =1 0,680

– O:

2,379 = 3,5 0,680

Si multiplicamos esos resultados por dos, obtenemos la relación de números enteros más sencilla entre los elementos que forman el compuesto, que es el dicromato de potasio: K2Cr2O7 Fe de erratas de la primera edición: Hay una errata en la numeración de las soluciones en el apéndice del libro. La solución del problema 35 se corresponde, en realidad, con la del siguiente problema.

36. El análisis de otro compuesto químico indica que contiene: 40,25% en masa de potasio, 26,79% de cromo y 32,95% de oxígeno. Determina su fórmula empírica y nómbralo. A partir de la composición centesimal, podemos calcular la cantidad de sustancia, en mol, que hay de cada elemento en 100 g de compuesto: – K: nK = – Cr: nCr = – O: nO =

mK 40,25 → nK = = 1,03 mol de átomos de K 39,1 MK m Cr 26,79 → nCr = = 0,515 mol de átomos de Cr 52 MCr mO 32,95 → nO = = 2,06 mol de átomos de O 16 MO

La relación entre esas cantidades es: – K:

1,03 =2 0,515

– Cr:

0,515 =1 0,515

– O:

2,06 =4 0,515

Por tanto, la fórmula empírica es: K2CrO4 Y su nombre, cromato de potasio. Unidad 13. Introducción a las reacciones químicas

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37. Los compuestos de los problemas anteriores, ¿cumplen la ley de las proporciones múltiples? Los subíndices numéricos que acompañan a cada elemento en la fórmula de un compuesto nos indican la proporción en que está presente cada uno de esos elementos. Esta proporción es tanto en número de átomos como en cantidad de sustancia (mol de cada uno de ellos). Teniendo esto en cuenta, podemos escribir las siguientes relaciones: • K2Cr2O7: – mK = 2 · 39,1 = 78,2 g – mCr = 2 · 52 = 104 g – mO = 7 · 16 = 112 g • K2CrO4: – m'K = 2 · 39,1 = 78,2 g – m'Cr = 52 g – m'O = 4 · 16 = 64 g Para comprobar si se cumple la ley de las proporciones múltiples, hemos de verificar que las proporciones anteriores mantienen entre ellas una relación numérica sencilla, como así ocurre: mCr mO 104 2 112 7 = = ; = = 52 1 64 4 m'Cr m'O Por tanto, sí se cumple la ley de las proporciones múltiples. 38. Determina la fórmula empírica de un óxido de manganeso que contiene un 63,19% de metal. La composición centesimal del compuesto es la siguiente: % Mn = 63,19% % O = 100 – 63,19 = 36,81% A partir de la composición centesimal, podemos calcular la cantidad de sustancia, en mol, que hay de cada elemento en 100 g de muestra: – Mn: nMn = – O: nO =

mMn 63,19 → nMn = = 1,15 mol de átomos de Mn 54,94 M Mn

mO 36,81 → nO = = 2,30 mol de átomos de O 10 MO

La proporción entre estas cantidades es: Mn 1,15 1 → = O 2,30 2 Por tanto, la fórmula empírica del óxido es: MnO2 Unidad 13. Introducción a las reacciones químicas

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39. Una muestra de 2,5 g de uranio se calienta en presencia de oxígeno. El óxido resultante pesa 2,949 g. Determina su fórmula empírica. Los datos de que disponemos son los siguientes: mU = 2,5 g ; mO = móxido – mU = 2,949 – 2,5 = 0,449 g Con ellos podemos obtener la cantidad de sustancia, medida en mol de átomos de cada elemento presente en la muestra: – U: nU =

mU 2,5 → nU = = 0,0105 mol de átomos de U 238 AU

– O: nO =

mO 0,449 → nO = = 0,028 mol de átomos de O 16 AO

La relación entre ambas cantidades es: – U:

0,0105 =1 0,0105

– O:

0,028 8 = 2,67 = 0,0105 3

Para obtener una relación sencilla de números enteros, multiplicamos las cantidades anteriores por tres. De ese modo, la fórmula empírica del óxido resultante es: U3O8 40 Se calientan 1,763 g de cloruro de bario hidratado hasta sequedad, quedando 1,505 g de la sal anhidra. Determina la fórmula del hidrato. La fórmula del hidrato es: BaCl2 · a H2O Los datos de que disponemos son los siguientes: mBaCl

2

· a H2O

= 1,763 g ; mBaCl = 1,505 g 2

Por tanto: ma H O = mBaCl 2

2

· a H2O

– mBaCl = 1,763 – 1,505 = 0,258 g de H2O 2

Teniendo en cuenta la masa molar de la sal anhidra y del agua: M BaCl = 208,24 g/mol 2

M H O = 18 g/mol 2

Podemos calcular la cantidad de sustancia, en mol, de cada uno de ellos: mBaCl 1,505 2 nBaCl = → nBaCl = = 7,227 · 10 –3 mol de BaCl2 2 2 208,24 MBaCl 2

na H O = 2

ma H O 2

Ma H O

=

0,258 = 0,0143 mol de a H2O 18

2


27

La relación entre ambas cantidades es: ma H O 0,0143 2 = 2 –3 MBaCl 7,227 · 10 2 Por tanto, a = 2, y la fórmula del hidrato es: BaCl2 · 2 H2O 41. Un hidrocarburo tiene un 82,66% de carbono. La densidad de vapor es 0,2308 g/l a 75 Torr y 30 °C. Determina su fórmula molecular. La fórmula del hidrocarburo es CxHy . A partir de los datos que proporciona el enunciado, podemos obtener, aplicando la ecuación de estado de los gases ideales, la masa molar del hidrocarburo: P·V=n·R·T→P·V= MC

xHy

=

m d·R·T ·R·T→M= M P

0,2308 · 0,082 · 303 = 58,1 g/mol 75/760

Podemos, a continuación, establecer la siguiente igualdad: M = 12 · x + 1 · y → 58,1 = 12 · x + y Por tanto, para el carbono: 12 · x 0,8266 · 58,1 = 0,8266 → x = =4 58,1 12 Y para el hidrógeno: y = 58,1 – 12 · x = 58,1 – 12 · 4 10 Finalmente, la fórmula del hidrocarburo corresponde al butano: C4H10 42. Un compuesto tiene la siguiente composición centesimal: 24,2% de carbono, 4,0% de hidrógeno y el resto es cloro. Se sabe que un litro de dicho compuesto gaseoso, medido a la presión de 710 Torr y 110 °C, tiene una masa de 3,085 g. Deduce su fórmula empírica y molecular. Con los datos de la composición centesimal podemos determinar la fórmula empírica del compuesto: % C = 24,2% % H = 4,0% % Cl = 100 – (24,2 + 4,0) = 71,8% Con estos valores se calcula la cantidad de sustancia, en mol de cada elemento, a que equivalen 100 g de sustancia, teniendo en cuenta la relación: n=


m M

28

Por tanto: nC =

24,2 = 2,02 mol de carbono 12

nH =

4,0 = 4,0 mol de hidrógeno 1

n Cl =

71,8 = 2,02 mol de cloro 35,5

La relación entera más sencilla entre los números anteriores se obtiene dividiendo todos entre el menor de ellos, y resulta ser: C : H : Cl 1:2 :1 Por tanto, la fórmula empírica del compuesto es: CH2Cl La fórmula molecular será (CH2Cl)a , donde a es la incógnita que debemos calcular. Para determinarla, hemos de calcular la masa molar del compuesto. Disponemos de los siguientes datos: V=1l P = 710 Torr = 710 Torr ·

1 atm = 0,934 atm 760 Torr

T = 110 °C = (110 + 273) K = 383 K m = 3,085 g Se puede calcular la masa molar del compuesto a partir de la ecuación de los gases ideales y teniendo en cuenta la relación entre la cantidad de sustancia y la masa: P·V=n·R·T ; n= P·V=

m M

m ·R·T M

Despejando la masa molar en la expresión anterior: M=

m·R·T P·V

Y sustituyendo valores obtenemos: M=

3,085 · 0,082 · 383 = 103,7 g/mol 0,934 · 1

La masa molar del compuesto es un múltiplo de la masa molar empírica: Masa molar real = a · Masa molar empírica Despejando a: a=

Masa molar real Masa molar empírica


29

Sustituyendo los valores de la masa molar real obtenida anteriormente, y la masa molar empírica (M = 49,5 g/mol), obtenemos: a=

103,7 2 49,5

La fórmula molecular es, por tanto, C2H4Cl2. NOTA: La solución de este problema se ofrece también en el CD-ROM del alumnado.

43. El análisis de un compuesto, del que se sabe que es un hidrato de carbono, nos da la siguiente composición: 40% de carbono, 6,67% de hidrógeno y oxígeno. a) Determina su fórmula molecular. Se sabe que su masa molecular relativa es 182. b) Escribe la ecuación química que corresponde a la reacción de combustión completa. c) ¿Cuáles serán los productos de la reacción si la combustión se produce en una atmósfera pobre en oxígeno? Escribe la ecuación química correspondiente. a) La proporción en que se encuentra cada uno de los elementos en el compuesto es la siguiente: C: 40% ; H: 6,67% ; O: 100 – (40 + 6,67) = 53,33% La cantidad de sustancia, en mol de átomos de cada elemento, presente en una muestra de 100 g, es: nC =

mC 40 → nC = = 3,33 mol de C 12 AC

nH =

mH 6,67 → nH = = 6,07 mol de H 1 AH

nO =

mO 53,33 → nO = = 3,33 mol de O 16 AO

A continuación, buscamos la relación entera más sencilla posible entre los números obtenidos, dividiendo todos por el menor de ellos: C:

3,33 =1 3,33

H:

6,67 =2 3,33

O:

3,33 =1 3,33

La fórmula empírica es, por tanto, CH2O. La fórmula molecular será (CH2O)a, donde a se calcula del siguiente modo: Masa molecular = a · Masa empírica → a =

Masa molecular 182 = 6 Masa empírica 30

Por tanto, la fórmula molecular es: C6H12O6. Unidad 13. Introducción a las reacciones químicas

30

b) La ecuación de la reacción de combustión completa es: C6H12O6 + 6 O2 (g) → 6 CO2 (g) + 6 H2O (g) c) En una atmósfera pobre en oxígeno, la combustión origina monóxido de carbono como producto de la reacción: C6H12O6 + 3 O2 (g) → 6 CO (g) + 6 H2O (g) 44. Una mezcla gaseosa de hidrógeno y nitrógeno contiene un 10% de hidrógeno. Calcula la fracción molar de cada uno de los gases. Si la mezcla tiene un 10% de hidrógeno, en 100 g de ella tendremos 10 g de hidrógeno y 90 g de nitrógeno. La cantidad de sustancia, en mol de moléculas de cada gas presente en la mezcla es: mH MH

2

10 = 5 mol de H2 2

→ nH =

2

nH =

2

2

mN

2

nN =

MN

2

90 = 2,647 mol de N2 34

→ nN = 2

2

La composición molar de la mezcla será, por tanto: nH 5 2 → χH = = 0,654 χH = 2 2 5 + 2,647 nH + nN 2

χN = 2

2

nN

2

nH + nN 2

→ χN = 2

2,647 = 0,346 5 + 2,647

2

45 Se tiene una mezcla de butano (C4H10) y propano (C3H8) cuya composición en masa contiene un 88% de butano, siendo el resto propano. Calcula la composición volumétrica y la composición molar de dicha mezcla en estado gaseoso. De acuerdo con la composición en masa, en 100 g de mezcla habrá: mC H = 88 g 4

8

mC H = 100 – 88 = 12 g 3

8

Y la cantidad de sustancia, en mol, de cada hidrocarburo presente en la mezcla será: mC H 88 4 10 nC H = → nC H = = 1,517 mol de C4H10 4 10 4 10 58 MC H10 4

mC H 3

nC H = 3

8

MC3H8

8

→ nC H = 3

8

12 = 0,273 mol de C3H8 44

La cantidad de sustancia total de la mezcla es: nT = nC H + nC H → nT = 1,517 + 0,273 = 1,79 mol 4

10

3

8


31

Por tanto, la composición molar es: – Butano: n

C4H10

nT

· 100 =

1,517 · 100 = 84,75% 1,79

· 100 =

0,273 · 100 = 15,25% 1,79

– Propano: nC H 3

8

nT

La composición volumétrica es igual a la composición molar. Fe de erratas de la primera edición: Hay un error en la solución ofrecida en el apéndice de soluciones.

46. Al hacer saltar una chispa eléctrica en una mezcla de hidrógeno y oxígeno, se obtiene vapor de agua. Partimos de una mezcla formada por 100 ml de hidrógeno y 100 ml de oxígeno. Calcula el volumen y la composición volumétrica, una vez transcurrida la reacción, si todos los gases se miden en las mismas condiciones de presión y temperatura. La ecuación química del proceso que describe el enunciado es la siguiente: 2 H2 (g) + O2 (g) → 2 H2O (g) Los coeficientes estequiométricos de la ecuación pueden considerarse coeficientes volumétricos, puesto que los tres gases se miden en las mismas condiciones de P y T. Así pues, podemos completar la siguiente tabla: 2 H2

O2

2 H2O

Vinicial (ml)

100

100

–

∆V (ml)

100 (reaccionan)

50 (reaccionan)

100 (se forman)

Vfinal (ml)

–

50

100

La composición volumétrica, una vez transcurrida la reacción es: VT = 150 ml → % O2 =

) 50 · 100 = 33,3 % 150

% H2O =

) 100 · 100 = 66,6 % 150

47. Un recipiente cerrado de 10 dm3 contiene una mezcla formada por 2,0 g de metano (CH4), 2,0 g de propano (C3H8) y 20 g de oxígeno. a) Calcula la composición volumétrica y la composición molar de la mezcla. b) Se hace saltar una chispa eléctrica, y los gases reaccionan obteniéndose dióxido de carbono y vapor de agua. Escribe las ecuaciones químicas correspondientes a los procesos químicos que han tenido lugar. Unidad 13. Introducción a las reacciones químicas

32

a) Puesto que los tres gases se encuentran en el mismo recipiente, están en las mismas condiciones de presión y temperatura, lo que significa que la composición volumétrica y la composición molar de la mezcla coincidirán. Con la expresión que relaciona la cantidad de sustancia con la masa molar, M, se calcula la cantidad de sustancia en mol de cada uno de los gases: n=

m M

M CH = 16 g/mol → n CH =

2 = 0,125 mol de CH4 16

M C H = 44 g/mol → n C H =

2 = 0,045 mol de C3H8 44

4

3

4

8

3

8

M O = 32 g/mol → n O = 2

2

20 = 0,625 mol de O2 32

La composición molar (y volumétrica) de la mezcla, en porcentaje, se calcula para cada gas mediante la expresión: ni % gas i = · 100 ntotal donde ntotal representa el número de mol total de la mezcla de gases: ntotal = nCH + nC H + nO → ntotal = 0,795 mol de (CH4 + C3H8 + O2) 4

3

8

2

Por tanto: % CH4 =

0,125 · 100 = 15,72% 0,795

% C3H8 =

0,045 · 100 = 5,66% 0,795

% O2 =

0,625 · 100 = 78,62% 0,795

b) Al hacer saltar la chispa se producen las reacciones de combustión tanto de metano con oxígeno como propano con oxígeno. Las ecuaciones químicas sin ajustar de ambos procesos son: CH4 (g) + O2 (g) → CO2 (g) + H2O ( g) C3H8 (g) + O2 (g) → CO2 (g) + H2O ( g) En ambas ecuaciones, se ajusta primero el carbono, a continuación el hidrógeno y finalmente el oxígeno. En la primera de ellas, el carbono está ya ajustado, puesto que hay el mismo número de carbonos en los reactivos y en los productos. En cuanto al hidrógeno, tenemos cuatro átomos en los reactivos y solo dos en los productos, por lo que, para igualarlos, hemos de poner un dos delante de la molécula de H2O en los productos: CH4 (g) + O2 (g) → CO2 (g) + 2 H2O ( g)


33

Para ajustar el oxígeno, escribiremos otro dos delante de la molécula de oxígeno gaseoso en los reactivos. De este modo, la ecuación ajustada del primer proceso es: CH4 (g) + 2 O2 (g) → CO2 (g) + 2 H2O ( g) Procediendo en la misma forma con la segunda ecuación, obtenemos: C3H8 (g) + 5 O2 (g) → 3 CO2 (g) + 4 H2O ( g) NOTA: La solución de este problema se ofrece también en el CD-ROM del alumnado.

48. El límite legal de cromo en los vertidos de las refinerías de petróleo es 0,05 mg/l y el de plomo, 0,1 mg/l. Expresa dichos límites en concentraciones molares. En un litro de disolución hay mCr = 0,05 mg = 5 · 10 –5 g. Teniendo en cuenta la masa molar del cromo: MCr = 52 g/mol, obtenemos la concentración molar del cromo: nCr =

Cm =

mCr 5 · 10 –5 → nCr = = 9,62 · 10 –7 mol 52 MCr nCr

Vdisolución

→ Cm =

9,62 · 10 –7 = 9,62 · 10 –7 M 1

En el caso del plomo, la cantidad máxima, por litro, es de 0,1 mg, es decir, 10 –4 g. Por tanto, el cálculo de la concentración molar del plomo, teniendo en cuenta que MPb = 207,2 g/mol, se calcula del siguiente modo: nPb =

Cm =

mPb 10 –4 → nPb = = 4,83 · 10 –7 mol 207,2 MPb nPb

Vdisolución

→ Cm =

4,83 · 10 –7 = 4,83 · 10 –7 M 1

49 Una disolución acuosa de ácido fosfórico contiene 300 g de dicho ácido por litro de disolución. Su densidad es 1,153 g/cm3. Calcula: a) Su concentración en tanto por ciento en masa. b) Su molaridad. a) La masa de la disolución acuosa del ácido fosfórico, H3PO4, la podemos obtener a partir de la densidad. Si consideramos V = 1 l: d=

mdisolución → mdisolución = d · V = 1 153 g/l · 1 l = 1 153 g V

Por tanto, la concentración en % en masa es: c=

300 · 100 = 26,02% 1 153


34

b) La masa molar del ácido fosfórico es: M H PO = 3 + 31 + 4 · 16 = 98 g/mol. Con 3 4 este dato, la concentración molar es:

Cm =

nH PO 3

4

Vdisolución

mH3PO4 300 —— — MH3PO4 98 = V → Cm = = 3,06 M 1 disolución

50. Se disuelven 2 g de ácido sulfúrico puro en 100 ml de agua, resultando una disolución cuyo volumen es de 0,111 litros. Calcula la concentración de la disolución en tanto por ciento en masa, sabiendo que la densidad del agua es 1 g/cm3, y su molaridad. Para calcular la concentración en tanto por ciento, necesitamos conocer la masa de disolvente, md; la masa de soluto, ms, y la masa de la disolución, mD: md = 100 g de agua ms = 2 g de ácido sulfúrico puro mD = ms + md = 2 + 100 = 102 g de disolución La concentración en tanto por ciento es: c=

ms 2 · 100 → c = · 100 = 1,96% 102 mD

Para calcular la molaridad obtenemos, en primer lugar, nH SO . Teniendo en cuenta 2 4 que M H SO = 98 g/mol, resulta: 2

4

nH SO = 2

4

2 = 0,02 mol de H2SO4 98

Por tanto, la concentración molar de la disolución es: nH SO 0,02 2 4 → Cm = = 0,18 M Cm = 0,111 Vdisolución 51 Calcula la molaridad de una disolución preparada al mezclar 75 ml de ácido clorhídrico 0,5 M con 75 ml de una disolución de ácido clorhídrico 0,05 M. Supón que los volúmenes son aditivos. Los datos de que disponemos son: V1 = 75 ml ; Cm = 0,5 M 1

V2 = 75 ml ; Cm = 0,05 M 2

Para calcular la molaridad de la disolución resultante, necesitamos conocer la cantidad de sustancia de soluto, y el volumen total de disolución. La cantidad de sustancia de ácido clorhídrico presente en cada una de las disoluciones que se mezclan la calculamos como sigue: n1 = Cm · V1 = 0,5 · 0,075 = 0,0375 mol de HCl 1

n2 = Cm · V2 = 0,05 · 0,075 = 0,00375 mol de HCl 2


35

Por tanto: nT = n1 + n2 = 0,0375 + 0,00375 = 0,04125 mol Como en el enunciado se indica que los volúmenes son aditivos: VD = V1 + V2 = 75 + 75 = 150 ml = 0,15 l Finalmente, la molaridad de la disolución resultante es: CM =

nT 0,04125 = = 0,275 M 0,15 VD

52. Disponemos de 500 ml de una disolución de ácido clorhídrico al 10%, que tiene una densidad de 1,055 g/ml. Calcula la molaridad de dicha disolución. Los datos que proporciona el enunciado del problema son los siguientes: VD = 500 ml = 0,5 l de disolución de HCl R = 10% en masa dD = 1,055 g/ml Con estos datos podemos calcular la masa de disolución: dD =

mD → mD = dD · VD = 1,055 · 500 = 527,5 g VD

Como la riqueza en masa es del 10%, la masa de soluto será: R=

ms R 10 · 100 → ms = mD · = 527,5 · = 52,75 g de HCl 100 100 mD

Y la cantidad de sustancia de soluto: ns =

ms 52,75 → ns = = 1,447 mol de HCl 36,45 Ms

Finalmente, la molaridad de la disolución será: Cm =

ns 1,447 → Cm = = 2,89 M 0,5 VD

53. Añadimos un litro de agua a la disolución anterior. Calcula: a) La concentración molar de la disolución resultante. b) El porcentaje en masa de ácido clorhídrico. c) La concentración de la disolución, en g/l. a) La nueva concentración molar es: Cm =

ns 1,447 → Cm = = 0,96 M 0,5 + 1 V 'D


36

b) Para calcular el porcentaje en masa de ácido clorhídrico utilizamos la siguiente expresión: ms R= · 100 mD donde mD es la masa de la disolución (masa de soluto + masa de disolvente). Necesitamos conocer, por tanto, la masa de soluto, ms, y la masa de disolvente, md. La primera, de acuerdo con el problema anterior, es: ms = 52,75 g de HCl. La masa de disolución, también calculada anteriormente es mD = 527,5 g. Por tanto: mD = ms + md → md = mD – ms = 527,5 – 52,75 = 474,75 g Considerando, además, el litro de agua que añadimnos, el porcentaje en masa de ácido clorhídrico (riqueza) es: R=

52,75 · 100 = 3,45 · 10 –2% 52,75 + (474,75 + 1 000)

c) La concentración de la disolución, en g/l, la calculamos como sigue: c=

ms 52,75 →c= = 35,17 g/l 1,5 VD

54. Calcula la molaridad de una disolución de ácido sulfúrico concentrado cuya densidad es 1,84 g/cm3, sabiendo que su riqueza en masa es del 98%. La densidad, d, proporciona la relación entre la masa y el volumen de la disolución: d=

mdisolución → d = 1,84 g/cm3 Vdisolución

La riqueza, R, nos indica la masa de ácido sulfúrico en 100 g de disolución: m H SO 2 4 R= · 100 → R = 98% mdisolución Nos piden calcular la molaridad de dicha solución: n H SO 2 4 Cm = Vdisolución Para ello, fijamos un volumen de disolución, y calculamos la cantidad de sustancia, en mol de H2SO4 , que contiene dicho volumen: V = 1 cm3 = 1 ml = 10 –3 l Con la densidad calculamos la masa de disolución que corresponde a dicho volumen: d=

mdisolución → mdisolución = d · V = 1,84 · 1 = 1,84 g de disolución V

La riqueza indica que el 98% de esta masa es H2SO4: m H SO = 2

4

mdisolución · R 1,84 · 98 → m H SO = = 1,80 g de H2SO4 2 4 100 100


37

La cantidad de sustancia a que equivale esta masa, se calcula a partir de la expresión: mH SO 2 4 nH SO = 2 4 MH SO 2

4

siendo la masa molar del ácido sulfúrico, M H SO = 98 g/mol. Por tanto: 2

nH SO 2

4

4

1,80 = = 0,0184 mol de H2SO4 98

Esta cantidad de sustancia es la que hay en 10–3 l (1 cm3) de disolución, luego la molaridad de dicha disolución será: Cm = 0,0184 = 18,4 M 10 –3 NOTA: La solución de este problema se ofrece también en el CD-ROM del alumnado.

55. Se prepara una disolución disolviendo 20 g de cloruro de potasio en un litro de agua. Calcula la molaridad de la disolución resultante, sabiendo que su densidad es 1,015 g/cm3. Dato: la densidad del agua es 1,00 g/cm3. Los datos de que disponemos son: ms = 20 g M KCl = 39,1 + 35,5 = 74,6 g/mol Vd = 1 l → md = 1 000 g (ya que la densidad del agua es 1,00 g/m 3) dD = 1,015 g/cm 3 = 1 015 g/l La cantidad de sustancia de soluto es: ns =

ms 20 → ns = = 0,268 mol de KCl 74,6 Ms

Y el volumen de la disolución resultante, teniendo en cuenta la densidad: VD =

mD 1 000 + 20 → VD = = 1,0049 l 1 015 dD

Finalmente, la molaridad de la disolución es: Cm =

ns 0,268 → Cm = = 0,267 M 1,0049 VD

56 Se toman 50 ml de una disolución de ácido nítrico, de densidad 1,405 g/ml, y que contiene un 68,1% en masa de dicho ácido. Se diluyen en un matraz aforado de 500 ml hasta enrasar. Calcula la molaridad de la disolución obtenida. Los datos de que disponemos son los siguientes: Vdis. inicial = 50 ml ddis. inicial = 1,405 g/ml Rdis. inicial = 68,1% en masa de HNO3 Vdis. final = 500 ml = 0,5 l Unidad 13. Introducción a las reacciones químicas

38

La masa de la disolución inicial es: mdis. inicial = ddis. inicial · Vdis. inicial = 1,405 · 50 = 70,25 g Teniendo en cuenta la concentración de esa disolución, la masa de soluto será: R=

ms mdis. inicial

· 100 → ms = 70,25 ·

68,1 = 47,84 g de HNO3 100

Por tanto, la cantidad de sustancia de soluto será: ns =

ms 47,84 → ns = = 0,759 mol de HNO3 1 + 14 + 3 · 16 Ms

Finalmente, la molaridad de la disolución resultante será: Cm =

ns 0,759 → Cm = = 1,52 M 0,5 VD

57. Se dispone de ácido clorhídrico concentrado de densidad 1,18 g/ml y 36% de riqueza en masa. Calcula: a) Su molaridad. b) La cantidad de sustancia, en mol, de NaOH que reaccionarán con 20 ml de este ácido. Los datos que proporciona el enunciado del problema son: dD = 1,18 g/ml R = 36% en masa de HCl a) Para calcular la molaridad, suponemos que disponemos de un litro de disolución, cuya masa será: mD → mD = dD · VD = 1,18 · 1 000 = 1 180 g VD

dD =

La masa de soluto contenida será: R=

ms mDis. inicial

· 100 → ms = mD ·

R 36 = 1 180 · = 424,8 g de HCl 100 100

Y la cantidad de sustancia de soluto: ns =

ms 424,8 → ns = = 11,65 mol de HCl 1 + 35,45 Ms

Por tanto, la molaridad de la disolución será: Cm =

ns 11,65 → Cm = = 11,65 M 1 VD

b) La reacción de neutralización que se produce es: NaOH + HCl → NaCl + H2O La masa que corresponde a 20 ml de disolución es: dD =

mD → mD = dD · VD = 1,18 · 20 = 23,6 g VD


39

Como la riqueza es del 36% en masa de HCl, la masa de soluto será: ms = mD ·

R 36 = 23,6 · = 8,496 g de HCl 100 100

Y la cantidad de sustancia que corresponde a esa masa de soluto: ns =

ms 8,496 → ns = = 0,233 mol de HCl 35,45 + 1 Ms

Observa que este dato podríamos haberlo obtenido directamente a partir de la expresión de la concentración molar: Cm =

ns → ns = Cm · VD = 11,65 · 0,020 = 0,233 mol de HCl VD

Como la relación entre la cantidad de sustancia de NaOH y de HCl que reacciona es 1:1, reaccionarán 0,233 mol de NaOH con 20 ml del HCl del problema. 58. Se prepara una disolución de ácido sulfúrico mezclando 95,94 g de agua y 10,66 g de ácido. El volumen de la disolución resultante es 0,100 l. Calcula: a) La fracción molar de soluto y disolvente. b) La molaridad y la riqueza (% en masa) de la disolución. Los datos de que disponemos son: md = 95,94 g de H2O ms = 10,66 g de H2SO4 VD = 0,100 l a) Para calcular la fracción molar de soluto y disolvente, necesitamos obtener, en primer lugar, la cantidad de sustancia de cada uno de ellos: ns =

ms 10,66 → ns = = 0,109 mol de H2SO4 98 M H SO 2

4

md 95,94 nd = → nd = = 5,33 mol de H2O 18 MH O 2

Por tanto: χs =

ns 0,109 → χs = = 0,02 0,109 + 5,33 ns + nd

χd =

nd 5,33 → χd = = 0,98 0,109 + 5,33 ns + nd

b) La molaridad de la disolución es: Cm =

ns 0,109 → Cm = = 1,09 M 0,100 VD

Y la riqueza, en tanto por ciento en masa: R=

ms 10,66 · 100 → R = · 100 = 10% de H2SO4 10,66 + 95,94 ms + md


40

59. Calcula la masa de carbonato de sodio, Na2CO3, necesaria para preparar 1 litro de una disolución al 15% en masa y cuya densidad es de 1,15 g/ml. Explica los pasos que seguirías para preparar dicha disolución en el laboratorio. Los datos de que disponemos son los siguientes: VD = 1 l = 1 000 ml R = 15% en masa dD = 1,15 g/ml La masa de la disolución resultante es: dD =

mD → mD = dD · VD = 1,15 · 1 000 = 1 150 g VD

La masa de soluto (carbonato de sodio) presente en ella, es: ms = mD ·

R 15 → ms = 1 150 · = 172,5 g de Na2CO3 100 100

Para conocer los pasos necesarios para preparar la disolución, consúltese la página 341 del libro del alumnado. 60. El calor desprendido en la combustión de 1,6 g de metano (CH4) es 88,2 kJ. Calcula el calor molar de combustión del metano. Los datos de que disponemos son: m1 = 1,6 g de CH4 → ∆H1 = –88,2 kJ La masa de un mol de metano es: MCH = 12 + 4 · 1 = 16 g/mol 4

Podemos establecer las siguientes proporciones para calcular el calor molar de combustión del metano: ∆H2 ∆H1 ∆H1 · MCH4 –88,2 · 16 → ∆H2 = = –882 kJ/mol = → ∆H2 = 1,6 MCH m1 m1 4

61. El acetileno es un gas de fórmula molecular C2H2, que arde con oxígeno originando dióxido de carbono y vapor de agua. La reacción es fuertemente exotérmica: se desprenden 1 304 kJ por cada mol de acetileno que se quema. a) Formula y ajusta la ecuación química del proceso. b) Calcula la energía que se desprenderá al arder 200 g de acetileno. a) La ecuación química que corresponde a la reacción de combustión del acetileno es: C2H2 (g) + O2 (g) → CO2 + H2O (s) ; ∆H = –1 304 kJ/mol Esta ecuación está sin ajustar. Vamos a ajustarla por el método de los coeficientes de modo que quede ajustada a 1 mol de acetileno, ya que el dato de la energía desprendida corresponde a esta cantidad de sustancia de acetileno. Unidad 13. Introducción a las reacciones químicas

41

Asignamos coeficientes a, b, c y d a cada sustancia: a C2H2 (g) + b O2 (g) → c CO2 (g) + d H2O ( g) Igualando el número de átomos de cada elemento que hay en los reactivos y en los productos, resulta: Carbono: 2 · a = 1 · c

[1]

Hidrógeno: 2 · a = 2 · d

[2]

Oxígeno: 2 · b = 2 · c + 1 · d

[3]

Debemos fijar el cociente a = 1 (1 mol de C2H2), con lo que la ecuación [1] queda: 2·1=1·c→c=2 Y la ecuación [2]: 2·1=2·d→d=1 Sustituyendo en la ecuación [3]: 2·b=2·2+1·1→b=

5 2

La ecuación química ajustada a 1 mol de acetileno es, por tanto: C2H2 (g) +

5 O (g) → 2 CO2 (g) + H2O (g) ; ∆H = –1 304 kJ/mol 2 2

b) Para calcular la energía en forma de calor (Q) que se desprende cuando arden 200 g de acetileno, hallamos, en primer lugar, la cantidad de sustancia, en mol de acetileno, a que dicha masa equivale, teniendo en cuenta que M C H = 26 g/mol: 2

2

m n= M nC H = 2

2

200 = 7,69 mol de C2H2 26

El calor desprendido por esa cantidad de acetileno es: Q = n C H · ∆H combustión 2

2

C2H2

Q = 7,69 · (–1 304) = –10 030,8 kJ Recuerda el criterio de signos que utilizamos al considerar la energía puesta en juego en una reacción química: si en una reacción se desprende energía en forma de calor, entonces Q < 0. NOTA: La solución de este problema se ofrece también en el CD-ROM del alumnado.

62 Al quemar un mol de metanol, en un recipiente abierto, se desprenden 725,9 kJ. La ecuación química no ajustada del proceso es: CH3OH (l ) + O2 ( g ) → CO2 ( g ) + H2O (l ) Unidad 13. Introducción a las reacciones químicas

42

a) Ajusta la ecuación química. b) Calcula la energía que se desprende en forma de calor en la combustión de 10 g de metanol. c) Calcula la energía que se desprende en forma de calor en la combustión de 100 ml de metanol (la densidad del metanol es 0,792 g/cm3). a) La ecuación química ajustada que corresponde al proceso es: 3 CH3OH (l) + O2 (g) → CO2 (g) + 2 H2O (l) 2 b) Teniendo en cuenta la masa molar del metanol: M CH OH = 12 + 3 · 1 + 16 + 1 = 32 g/mol 3

Para calcular la energía desprendida en la combustión de m2 = 10 g de metanol, establecemos la siguiente proporción: ∆H2 ∆H1 m · ∆H1 10 · (–725,9) = → ∆H2 = 2 → ∆H2 = = –226,84 kJ 32 m2 MCH3OH MCH3OH c) Teniendo en cuenta la densidad del metanol, la masa que corresponde a 100 ml de CH3OH es: d=

m3 → m3 = d · V3 = 0,792 · 100 = 79,2 g V3

Al igual que en el apartado anterior, establecemos una proporción para calcular la energía desprendida en forma de calor: ∆H3 ∆H1 ∆H1 · m3 (–725,9) · 79,2 → ∆H3 = = –1 796,6 kJ = → ∆H3 = 32 m3 MCH3OH MCH3OH 63. El butano comercial es una mezcla que contiene, en masa, un 92% de butano (C4H10), un 6% de propano (C3H8) y otros gases, que se consideran no aprovechables. Una botella de butano contiene 12 kg de producto. Cuando se quema un mol de butano se desprenden 2 658,3 kJ y cuando se quema un mol de propano se desprenden 2 043,9 kJ. Calcula la cantidad de energía que se desprende en forma de calor al arder todo el gas contenido en la botella. Los datos de que disponemos son: – Riqueza: 92% de C4H10; 6% de C3H8 – m = 12 kg = 12 000 g – La masa molar del butano y del propano es: MC H = 4 · 12 + 10 · 1 = 58 g/mol 4

10

MC H = 3 · 12 + 8 · 1 = 44 g/mol 3

8

– En la combustión de un mol de C4H10 se desprenden: ∆H1 = –2 658,3 kJ – En la combustión de un mol de C3H8 se desprenden: ∆H2 = –2 043,9 kJ Unidad 13. Introducción a las reacciones químicas

43

Para calcular la cantidad de energía que se desprende en forma de calor al arder todo el gas contenido en la botella, necesitamos calcular la cantidad de sustancia de cada gas. Teniendo en cuenta las riquezas y las masas molares respectivas, obtenemos: – Cantidad de sustancia de butano: 92 11 040 = 11 040 g → nC H = = 190,34 mol de C4H10 4 10 100 58

mC H = 12 000 · 4

10

– Cantidad de sustancia de propano: 6 720 = 720 g → nC H = = 16,36 mol de C3H8 3 8 100 44

mC H = 12 000 · 3

8

La energía desprendida la calculamos del siguiente modo: ∆H = ∆H'1 + ∆H'2 = ∆H1 · n1 + ∆H2 · n2 ∆H = (–2 658,3) · 190,34 + (–2 043,9) · 16,36 = –539 439,3 kJ 64 Calcula la energía perdida en la combustión incompleta de un litro de octano, C8H18, de acuerdo con la reacción: 13 O2 ( g ) → 6 C (s) + 2 CO2 ( g ) + 9 H2O ( g ) ; ∆H = –2 187 kJ 2

C8H18 (l ) +

si la comparamos con la que corresponde a la combustión completa del mismo, en la que se desprenden 2 849 kJ/mol. La densidad del octano es 0,703 g/cm3. Fe de erratas de la primera edición: La variación de la entalpía correspondiente a la reacción de combustión del octano tiene signo negativo, puesto que la reacción es exotérmica.

Los datos que proporciona el enunciado del problema son: ∆H1 = –2 187 kJ/mol ∆H2 = –2 849 kJ/mol La energía perdida en la combustión de un mol de octano es: ∆H = |∆H2| – |∆H1| = 2 849 – 2 187 = 662 kJ/mol Por tanto, para n moles de octano: Eperdida = n · ∆H Debemos calcular, por tanto, la cantidad de sustancia a que equivale 1 litro de octano. Teniendo en cuenta su densidad, la masa que le corresponde es: dC H = 8

18

mC H 8

→ mC H = dC H · VC H = 0,703 · 1 000 = 703 g

18

VC H 8

8

18

8

18

8

18

18

La cantidad de sustancia de octano es: nC H = 8

18

mC H 8

18

MC H 8

→ nC H = 8

18

703 = 6,17 mol de C8H18 8 · 12 + 18

18

Y la energía perdida: Eperdida = 6,17 · 662 = 4 082,3 kJ


44

65. Escribe las ecuaciones químicas que corresponden a la combustión del etano (C2H6) y del butano (C4H10), respectivamente. En un recipiente se tiene una mezcla formada por 0,5 dm3 de etano, 2,5 dm3 de butano y 20 dm3 de oxígeno. Se hace saltar una chispa eléctrica y los gases reaccionan, formándose dióxido de carbono y vapor de agua. Calcula el volumen y la composición volumétrica final si todos los gases se miden en las mismas condiciones de presión y temperatura. En ambos casos podemos ajustar las ecuaciones químicas correspondientes por el método de tanteo o por el método de los coeficientes, como hicimos en el problema 61 de esta unidad. Para la combustión del etano, la ecuación química ajustada a 1 mol de etano que resulta es: 7 O (g) → 2 CO2 (g) + 3 H2O ( g) C2H6 (g) + 2 2 Y para considerar todos los coeficientes estequiométricos como números enteros, hemos de multiplicarlos por dos: 2 C2H6 (g) + 7 O2 (g) → 4 CO2 (g) + 6 H2O ( g)

[1]

Del mismo modo, para la combustión del butano, la ecuación química ajustada a un mol de butano es: 13 O2 (g) → 4 CO2 (g) + 5 H2O ( g) C4H10 (g) + 2 Multiplicando por dos todos los coeficientes estequiométricos, conseguimos que sean números enteros. 2 C4H10 (g) + 13 O2 → 8 CO2 (g) + 10 H2O ( g)

[2]

Los coeficientes estequiométricos de ambas reacciones podemos considerlos molares o volumétricos. (En la unidad 9 vimos que el volumen, V, y la cantidad de sustancia, n, son directamente proporcionales). Para calcular el volumen tras la combustión de la mezcla al hacer saltar la chispa eléctrica, establecemos las proporciones que nos indica cada reacción: — Combustión de 0,5 dm3 de etano. Según nos indica la ecuación [1]: 2 dm3 de C2H6 + 7 dm3 de O2 → 4 dm3 CO2 + 6 dm3 H2O Las proporciones estequiométricas respecto al C2H6 son, para 0,5 dm3 de este: VC H 2 2 6 → = 0,5 → VO = 1,75 dm3 de O2 se consumen 2 VO 7 VO 2 2

VC H 2 2 6 → = 0,5 → VCO = 1 dm3 de CO2 se forma 2 VCO 4 VCO 2 2

VC H 2 2 6 → = 0,5 → VH O = 1,5 dm3 de H2O se forman 2 VH O 6 VH O 2 2


45

— Combustión de 2,5 dm3 de butano. La ecuación [2] nos proporciona la siguiente información: 2 dm3 de C4H10 + 13 dm3 de O2 → 8 dm3 CO2 + 10 dm3 H2O Las proporciones estequiométricas respecto al C4H10 son: VC H 2 4 10 → = 2,5 → VO = 16,25 dm3 de O2 se consumen 2 VO 13 VO 2 2

VC H 2 4 10 → = 2,5 → VCO = 10 l de CO2 se forman 2 VCO 8 VCO 2 2

VC H 2 4 10 → = 2,5 → VH O = 12,5 l de H2O se forman 2 VH O 10 VH O 2 2

Tras la combustión, el volumen de la mezcla de gases, V, será la suma de los volúmenes de los productos de las dos reacciones y el volumen de oxígeno sobrante, es decir, el exceso de oxígeno que no ha reaccionado: V = Vtotal CO + Vtotal H O + VO 2

2

2

sobrante

donde: Vtotal CO = 1 + 10 = 11 dm3 de CO2 2

Vtotal H O = 1,5 + 12,5 = 14 dm3 de H2O 2

VO

2

sobrante

= VO

2

inicial

– VO

2

consumido

= 20 – (1,75 + 16,25) = 2 dm3 de O2

Por tanto, el volumen total es: V = 11 + 14 + 2 = 27 dm3 La composición volumétrica final, en porcentaje, la calculamos para cada gas: % gas i =

Vi · 100 V

Sustituyendo valores: % CO2 =

11 · 100 = 40,74% 27

% H2O =

14 · 100 = 51,85% 27

% O2 =

2 · 100 = 7,41% 27

NOTA: La solución de este problema se ofrece también en el CD-ROM del alumnado.


46

66 Se quema una muestra de 0,210 g de un hidrocarburo gaseoso y se obtienen 0,660 g de dióxido de carbono. Calcula: a) La fórmula empírica del hidrocarburo. b) Su fórmula molecular, sabiendo que, en condiciones normales, su densidad es 1,87 g/dm3. Los datos de que disponemos son: mC

xHy

= 0,210 g

mCO = 0,660 g 2

dC

xHy

= 1,87 g/cm 3

a) La ecuación de combustión que corresponde al proceso es:

(

CxHy + x +

)

y y O2 → x CO2 + HO 4 2 2

En ella se puede observar que la cantidad de sustancia de carbono obtenida, en mol, coincide con la de dióxido de carbono. Por tanto: nCO = nC = 2

0,66 = 0,015 mol de C 44

La masa del carbono es, entonces: nC =

mC → mC = nC · A C → mC = 0,015 · 12 = 0,18 g de C AC

En consecuencia, la masa de hidrógeno será: mH = mC

xHy

– mC → mH = 0,210 – 0,18 = 0,03 g de H

Y la cantidad de sustancia que contiene: nH =

mH 0,03 → nH = = 0,03 mol de H 1 AH

La relación entera más sencilla entre la cantidad de sustancia de carbono e hidrógeno nos proporciona los coeficientes que buscamos: x → C:

0,015 =1 0,015

y → H:

0,03 =2 0,015

Por tanto, la fórmula empírica es CH2. b) Para obtener la fórmula molecular, necesitamos conocer la masa molar del hidrocarburo. Esta la podemos obtener a partir de la densidad y aplicando la ecuación de estado de los gases ideales: P·V=n·R·T → P·V= M=

m m·R·T d·R·T ·R·T→M= = M V·P P

1,87 · 0,082 · 273 = 41,86 g/mol 1


47

La fórmula molecular será de la forma: CaH2 · a El valor de a lo calculamos del siguiente modo: Mmolecular = a · Mempírica → a =

Mmolecular Mempírica

41,86 3 12 + 2

a=

Por tanto, la fórmula molecular será: C3H6 Como se estudiará más adelante, en la unidad 15, este hidrocarburo es el propeno: CH3 — CH = CH2 67. Un compuesto orgánico está formado por carbono, hidrógeno y oxígeno. Al quemar 1,570 g del compuesto se obtienen 3,00 g de dióxido de carbono y 1,842 g de agua. Calcula su fórmula empírica. ¿Qué dato se necesitaría para determinar su fórmula molecular? La ecuación química que describe el proceso de combustión es:

(

CxHyOz + x +

)

y y z – O2 → x CO2 + HO 4 2 2 2

De acuerdo con la ecuación anterior, podemos escribir lo siguiente: • Carbono: nCO = 2

mCO 3,00 2 → nCO = = 0,068 mol de CO2 MCO 2 12 + 2 · 16 2 nC = nCO = 0,068 mol de C 2

mC = nC · 12 = 0,068 · 12 = 0,818 g de C • Hidrógeno: nH O = 2

mH O 1,842 2 → nH O = = 0,1023 mol de H2O MH O 2 2 · 1 + 16 2

nH = 2 · nH O = 2 · 0,1023 = 0,2046 mol de H 2

mH = nH · 1 = 0,2046 · 1 = 0,2046 g de H • Oxígeno: m O = mC

x Hy Oz

– (mC + mH) = 1,570 – (0,818 + 0,2046) = 0,5473 g de O

nO =

mO 0,5473 → nO = = 0,034 mol de O 16 AO


48

Para obtener la fórmula empírica, buscamos la relación más sencilla entre las cantidades de sustancia de cada elemento que forma el compuesto: – C:

0,068 =2 0,034

– H:

0,2046 =6 0,034

– O:

0,034 =1 0,034

Por tanto, la fórmula empírica del compuesto orgánico es: C2H6O Para determinar la fórmula molecular, es necesario conocer la masa molecular del compuesto. 68 El ácido cítrico es la sustancia responsable del sabor de muchas frutas. Está formada por carbono, hidrógeno y oxígeno. En un ensayo se quemaron 2,885 g de ácido cítrico y se obtuvieron 3,967 g de dióxido de carbono y 1,082 g de agua. Por otra parte, al disolver la misma cantidad de ácido cítrico en suficiente agua se obtuvo un litro de disolución cuya concentración era 1,50 · 10–2 M. Deduce la fórmula empírica y la fórmula molecular del ácido cítrico. Para obtener la fórmula empírica del ácido cítrico, tendremos en cuenta que si la fórmula del compuesto es Cx Hy Oz , en los productos de la combustión de este todo el carbono estará en el CO2 y todo el hidrógeno formará parte del H2O. Por tanto, con los datos de la combustión podemos establecer las cantidades de C, H y O que hay en 2,885 g de muestra. Según la ley de las proporciones definidas y teniendo en cuenta que MCO = 44 g/mol 2 y MC = 12 g/mol, la masa de carbono que hay en 3,967 g de CO2 es: 44 g de CO2 3,967 g de CO2 = → mC = 1,082 g de C 12 g de C mC Del mismo modo, utilizando los valores de las masas molares del agua y del hidrógeno (18 g/mol y 1 g/mol, respectivamente), la masa de hidrógeno presente en 1,082 g de H2O resulta: 18 g de H2O 1,082 g de H2O = → mH = 0,120 g de H 2 · 1 g de H mH La masa de oxígeno en 2,885 g de ácido cítrico nos la proporciona la ley de conservación de la masa: mO = mácido cítrico – (mC + mH) mO = 2,885 – (1,082 + 0,120) = 1,683 g de O Calculemos ahora la relación molar entera más sencilla posible entre esas masas utilizando la expresión que relaciona la cantidad de sustancia y la masa: n=


m M

49

Para cada uno de los componentes del ácido cítrico obtenemos: C: nC =

1,082 = 0,090 mol de C 12

H: nH =

0,120 = 0,120 mol de H 1

O: nO =

1,683 = 0,105 mol de O 16

Dividiendo entre el menor de ellos: 0,090 C: =1 0,090 H:

0,120 = 1,33 0,090

O:

0,105 = 1,17 0,090

Vemos que, al multiplicar estos coeficientes por 6, se obtienen números enteros sencillos: C: 1 · 6 = 6 H: 1,33 · 6 ≈ 8 O: 1,17 · 6 ≈ 7 Por tanto, la fórmula empírica del ácido cítrico es: C6H8O7. La fórmula molecular será un múltiplo de la relación encontrada para la fórmula empírica, C6 · a H8 · aO7 · a, o, lo que es lo mismo, (C6H8O7)a. Para calcular a, necesitamos conocer previamente la masa molar del compuesto. Sabemos que al disolver 2,885 g de ácido cítrico en suficiente agua se obtiene un litro de disolución cuya concentración es 1,50 · 10 –2 M. Teniendo en cuenta la expresión de la molaridad: Cm =

n V

obtenemos la cantidad de sustancia a que equivalen 2,885 g de ácido cítrico: n = Cm · V → n = 1,50 · 10 –2 mol de ácido cítrico A partir de este valor, podemos calcular la masa molar del ácido cítrico, utilizando la expresión que la relaciona con la cantidad de sustancia: m m n= →M= M n 2,885 = 192,3 g/mol 1,50 · 10 –2 La masa molar así obtenida será un múltiplo de la masa molar que correspondería a la fórmula empírica: M=

Masa molar real = a · Masa molar empírica a=

Masa molar real Masa molar empírica


50

En nuestro caso, la masa molar correspondiente a la fórmula empírica del ácido cítrico es MC H O = 192 g/mol, por lo que: 6 8 7 192,3 a= ≈1 192 Por tanto, la fórmula molecular del ácido cítrico es: C6H8O7 Como vemos, coincide con su fórmula empírica. NOTA: La solución de este problema se ofrece también en el CD-ROM del alumnado.


51

14

CAMBIOS MATERIALES EN LAS REACCIONES QUÍMICAS

14.1. LEYES PONDERALES Y CANTIDAD DE SUSTANCIA 1. Calcula el tiempo que tardaríamos en contar NA partículas, si pudiésemos contarlas a un ritmo de 100 por segundo (un ritmo razonable). Si pudiésemos contar 100 partículas cada segundo, el tiempo que tardaríamos en contar NA partículas sería: t=

NA 6,022 · 10 23 →t= = 6,022 · 10 21 s 2 · 10 14 años 100 100

2. Calcula el volumen de amoniaco que se obtiene si reacciona un mol de nitrógeno con tres mol de hidrógeno, medidos en condiciones normales. La ecuación química ajustada que corresponde al proceso es la siguiente: N2 (g) + 3 H2 (g) → 2 NH3 (g) En ella se puede observar que como producto de la reacción se obtienen 2 mol de NH3, medidos también en condiciones normales. Para calcular el volumen a que corresponden, aplicamos la ecuación de los gases ideales: P·V=n·R·T→V= VNH = 3

n·R·T P

2 · 0,082 · 273 = 44,8 l 1

14.2. CÁLCULOS EN LAS REACCIONES QUÍMICAS 1. Escribe todas las relaciones estequiométricas que sean posibles en las siguientes ecuaciones químicas: a) C6H12O6 (s) + 6 O2 (g) → 6 CO2 (g) + 6 H2O (l ) b) 2 KClO3 (s) → 2 KCl (s) + 3 O2 (g) c) 4 NH3 (g) + 5 O2 (g) → 4 NO (g) + 6 H2O (g) Las reacciones estequiométricas son las que se muestran a continuación: Unidad 14. Cambios materiales en las reacciones químicas

1

a) C6H12O6 (s) + 6 O2 (g) → 6 CO2 (g) + 6 H2O (l) C6H12O6 (s)

6 O2 (g)

6 CO2 (g)

6 H2O (l )

1 mol de moléculas 6 mol de moléculas 6 mol de moléculas 6 mol de moléculas de C6H12O6 de O2 de CO2 de H2O 180 g de C6H12O6 (masa molar de C6H12O6)

192 g de O2 (6 · masa molar de O2)

264 g de CO2 (6 · masa molar de CO2)

6 volúmenes de O2

6 volúmenes de CO2

134,4 l (6 · Vmolar en c.n.)

134,4 l (6 · Vmolar en c.n.)

108 g de H2O (6 · masa molar de H2O)

b) 2 KClO3 (s) → 2 KCl (s) + 3 O2 (g) 2 KClO3 (s)

2 KCl (s)

3 O2 (g)

2 mol de sólido iónico KClO3

2 mol de sólido iónico KCl

3 mol de moléculas de O2

245 g de KClO3 (2 · masa molar de KClO3)

149 g de KCl (2 · masa molar de KCl)

96 g de O2 (3 · masa molar de O2) 3 volúmenes de O2 67,2 l (3 · Vmolar en c.n.)

c) 4 NH3 (g) + 5 O2 (g) → 4 NO (g) + 6 H2O (g) 4 NH3 (g)

5 O2 (g)

4 NO (g)

6 H2O (l )

4 mol de moléculas 5 mol de moléculas 4 mol de moléculas 6 mol de moléculas de NH3 de O2 de H2O de NO 68 g de NH3 (4 · masa molar de NH3)


120 g de NO (4 · masa molar de NO)

4 volúmenes de NH3

5 volúmenes de O2

4 volúmenes de NO

89,6 l (4 · Vmolar en c.n.)

112 l (5 · Vmolar en c.n.)

89,6 l (4 · Vmolar en c.n.)

Unidad 14. Cambios materiales en las reacciones químicas


2

2. Calcula la masa de agua que se obtiene al arder 0,58 g de butano gas (C4H10) con suficiente oxígeno. Fe de erratas de la primera edición: la fórmula molecular del butano es C4H10.

1. En primer lugar, formulamos y ajustamos la ecuación del proceso: 2 C4H10 + 13 O2 → 8 CO2 + 10 H2O 2. Las cantidades de sustancia, en mol de reactivos y productos que intervienen en la reacción guardan la siguiente proporción: C4H10

O2

CO2

H2O

2

13

8

10

n (mol)

3. Como nos piden la masa de agua que se forma, hemos de expresar en gramos el resultado que obtengamos. Para ello necesitamos calcular las masas molares del agua y del butano, que son, respectivamente: MH

2O

= 2 · 1 + 16 = 18 g/mol ; M C

4H10

= 4 · 12 + 1 · 10 = 58 g/mol

4. Escribimos los datos e incógnitas del problema: C4H10

O2

CO2

H2O

2

13

8

10

n (mol) M (g/mol)

116

180

problema (g)

0,58

mH2O

5. Para calcular la masa de agua establecemos la relación que permite obtener el resultado que nos piden: nC

4H10

nH

=

O

2

/MC

mC

4H10

4H10

nH O/MH 2

O

→ mH

O

2

2

=

0,58 · 10 · 18 = 0,9 g 2 · 58

3. La plata reacciona con el ácido nítrico; en el proceso se forma nitrato de plata, que queda en disolución, e hidrógeno gas. Calcula la masa de nitrato de plata que se obtendrá al reaccionar una pepita de plata, de 2,87 g de masa, con suficiente ácido. La ecuación química del proceso, una vez ajustada, es: Ag + HNO3 → AgNO3 +

1 H 2 2

En dicha ecuación podemos establecer la siguiente relación molar:

n (mol)

Ag

HNO3

AgNO

H2

1

1

1

0,5


3

La cantidad de sustancia en mol de plata que tenemos y que reacciona es: mAg 2,87 = = 2,657 · 10 –2 mol de Ag 108 MAg

nAg =

Como la relación molar entre la plata y el nitrato de plata es 1:1, la cantidad de sustancia de nitrato de plata que se obtiene es: nAgNO = nAg = 2,657 · 10−2 mol de AgNO3 3

Multiplicando ahora por la masa molar, calculamos la masa en gramos de nitrato de plata que se forma: mAgNO = nAgNO · M AgNO = 2,657 · 10−2 · 170 = 4,517 g de AgNO3 3

3

3

4. Al reaccionar el óxido de cinc con carbono se obtienen monóxido de carbono y cinc metálico. Calcula la masa de cinc que se obtiene a partir de 10 g de óxido de cinc. 1. En primer lugar, escribimos y ajustamos la ecuación del proceso que tiene lugar: ZnO + C → CO + Zn 2. Las masas molares relativas de las sustancias que intervienen son, respectivamente: MZnO = 65,37 + 16 = 81,37 g/mol MZn = 65,37 g/mol 3. Las proporciones que se establecen entre datos e incógnitas son, en este caso:

n (mol) M (g/mol) problema (g)

ZnO

C

CO

Zn

1

1

1

1

81,37

65,37

10

mZn

4. Para calcular la masa de cinc que se obtiene, establecemos directamente la relación: mZn =

10 · 65,37 = 0,9 g de Zn 81,37

14.3. REACCIONES ENTRE GASES 1. El aire contiene, aproximadamente, un 21% de oxígeno y un 79% de nitrógeno. ¿Qué relación habrá entre sus presiones parciales? Teniendo en cuenta que V = n · cte, la composición molar del aire será la misma que la composición volumétrica que proporciona el enunciado de la actividad. Además, el total de partículas de una muestra de aire estará repartido entre un 21% de partículas de O2 y un 79% de partículas de N2. Unidad 14. Cambios materiales en las reacciones químicas

4

Siguiendo el mismo razonamiento, las presiones parciales de ambos gases en una muestra de aire serán: PO = 0,21 · PT 2

PN = 0,79 · PT 2

Donde PT es la presión total que ejerce la mezcla de gases. 2. Un recipiente de 4 litros contiene nitrógeno a 25 ºC y 604 torr, y otro recipiente, de 10 litros, contiene helio a 25 ºC y 354 torr. Se mezclan ambos gases conectando los dos recipientes mediante un tubo de volumen despreciable. Calcula: a) Las presiones parciales de cada gas y la presión total de la mezcla. b) Las fracciones molares de ambos gases en la mezcla. c) La composición de la mezcla en tanto por ciento en masa. Los datos que proporciona el enunciado del problema son los siguientes: • Nitrógeno: VN = 4 l 2

PN = 604 torr = 0,795 atm 2

nN

2

T = 25° C = 298 K PN · NN 2 2 = 0,795 · 4 = 0,13 mol de N = 2 R·T 0,082 · 298

• Helio: VHe = 10 l PHe = 354 torr = 0,466 atm T = 25° C = 298 K PHe · VHe 0,466 · 10 = = 0,19 mol de He R·T 0,082 · 298

nHe =

a) La presión parcial que ejerce cada gas sobre las paredes del recipiente es la siguiente: • Nitrógeno: P N · V T = n N · R · T → PN = 2

2

PN = 2

2

nN · R · T 2

VT

0,13 · 0,082 · 298 = 0,227 atm 4 + 10

• Helio: PHe · VT = nHe · R · T → PHe = PHe =

nHe · R · T V

0,19 · 0,082 · 298 = 0,332 atm 4 + 10


5

Para calcular la presión total, utilizamos la siguiente expresión: PT = ΣPi → PT = PN + PHe 2

PT = 0,227 + 0,332 = 0,559 atm b) La fracción molar de los gases se determina del siguiente modo: • Nitrógeno: χN = 2

nN

2

nN + n He 2

→ χN =

0,13 = 0,406 0,13 + 0,19

→ χHe =

0,19 = 0,594 0,13 + 0,19

2

• Helio: χHe =

nHe nN + n He 2

Como se puede comprobar: χN + χHe = 0,406 + 0,594 = 1 2

c) Debemos calcular, en primer lugar, la masa de cada gas presente en la mezcla: mN = nN · MN → mN = 0,13 · 28 = 3,64 g de N2 2

2

2

2

mHe = nHe · MHe → mHe = 0,19 · 4 = 0,76 g de He La masa total de la mezcla es, por tanto: mT = mN + mHe → mT = 3,64 + 0,76 = 4,4 g 2

Por tanto, la composición de la mezcla, en tanto por ciento en masa, es: mN 3,64 2 % N2 = · 100 → % N2 = · 100 = 82,7% mT 4,4 % He =

mHe 0,76 · 100 → % He = · 100 = 17,3% 4,4 mT

3. Calcula la masa de carbono que hay que quemar para producir 2 000 litros de dióxido de carbono, medidos a 325 ºC y 1 atm de presión. La ecuación química ajustada correspondiente al proceso descrito por el enunciado es la siguiente: C (s) + O2 (g) → CO2 (g) A partir de los datos de que disponemos y aplicando la ecuación de los gases ideales, podemos calcular la cantidad de sustancia a que equivalen 2 000 litros de dióxido de carbono: P · V = n · R · T → nCO = 2

P·V 1 · 2 000 = = 40,79 mol de CO2 R·T 0,082 · (273 + 325)

De acuerdo con la estequiometría de la reacción: nC 1 = → nC = 40,79 mol de C 1 nCO 2


6

El resultado anterior se corresponde con la siguiente masa: mC = nC · A (C) → mC = 40,79 · 12 = 489,48 g de C 4. El óxido de cobre (II) reacciona con amoniaco gas obteniéndose nitrógeno, vapor de agua y cobre metálico. Calcula: a) El volumen de nitrógeno, medido en condiciones normales de presión y temperatura, que se desprende al reaccionar 50 g de óxido de cobre (II) con suficiente amoniaco. b) El volumen de amoniaco necesario, medido en las mismas condiciones. La ecuación química ajustada que corresponde al proceso descrito por el enunciado es la siguiente: 3 CuO (s) + 2 NH3 (g) → N2 (g) + 3 H2O (g) + 3 Cu (s) a) La cantidad de sustancia de óxido de cobre que reacciona es: nCuO =

mCuO 50 → nCuO = = 0,63 mol de CuO 63,5 + 16 MCuO

De acuerdo con la estequiometría de la reacción: nCuO 3 3 = → = 0,63 → nN = 0,21 mol de N2 1 1 nN nN 2 2

2

Aplicando la ecuación de estado de los gases ideales, obtenemos el volumen de nitrógeno que se obtiene, medido en condiciones normales: P · V = n · R · T → VN =

nN · R · T 2

P

2

=

0,21 · 0,082 · 273 = 4,7 l de N2 1

b) El volumen de amoniaco necesario también lo podemos obtener teniendo en cuenta la estequiometría de la reacción: nCuO 3 3 2 · 0,63 = 0,42 mol de NH3 = → = 0,63 → nNH = 2 2 3 nNH nNH 3 3

3

Aplicando ahora la ecuación de estado de los gases ideales, obtenemos el volumen de amoniaco necesario: P · V = n · R · T → VNH = 3

nNH3 · R · T P

0,42 · 0,082 · 273 = 9,4 l de NH3 1

=

Observa que, para resolver este apartado, no es necesario realizar los cálculos anteriores. Dado que N2 y NH3 se miden en las mismas condiciones de presión y temperatura (condiciones normales), la ecuación química ajustada indica tanto la proporción molar como la volumétrica entre ambos gases. Por tanto, el volumen de amoniaco necesario es el doble que el volumen de nitrógeno obtenido: VNH = 9,4 l = 2 · VN = 2 · 4,7 l 3


2

7

5. El amoniaco reacciona con el oxígeno, de acuerdo con la siguiente ecuación química: 4 NH3 (g) + 5 O2 (g) → 4 NO (g) + 6 H2O (g) Se parte de una mezcla gaseosa formada por 10 litros de amoniaco y 12,5 litros de oxígeno. Calcula el volumen de gas una vez ha transcurrido la reacción, sabiendo que todos los gases se encuentran en las mismas condiciones de presión y temperatura. Como todos los gases se encuentran en las mismas condiciones de presión y temperatura, se puede hacer una lectura de la reacción en volúmenes. Ello nos permite completar la siguiente tabla: 4 NH3

5 O2

4 NO

6 H2O

4 vol de NH3

5 vol de O2

4 vol de NO

6 vol de H2O

10 l de NH3

12,5 l de O2

10 l de NO

15 l de H2O

Una vez transcurrida la reacción entre 10 l de NH3 y 12,5 l de O2 (cantidades estequiométricas), se obtienen 10 l de NO y 15 l de H2O.

14.4. REACCIONES DE ESPECIAL INTERÉS (I) 1. El ácido clorhídrico reacciona con el hidróxido de bario dando cloruro de bario y agua. Calcula el volumen de ácido clorhídrico 0,4 M necesario para obtener 22,5 g de cloruro de bario. La ecuación química ajustada que corresponde al proceso es la siguiente: 2 HCl (aq) + Ba(OH)2 (aq) → BaCl2 (aq) + 2 H2O (l ) Teniendo en cuenta la masa molar del cloruro de bario: MBaCl = 208,34 g/mol, la cantidad de sustancia a que corresponden 22,5 g de BaCl2 es: 2 nBaCl = 2

mBaCl MBaCl

2

→ nBaCl = 2

2

22,5 = 0,108 mol de BaCl2 208,34

De acuerdo con la estequiometría de la reacción: nHCl 2 = → nHCl = 0,108 · 2 = 0,216 mol de HCl son necesarios 1 nBaCl 2

Por tanto, el volumen de HCl 0,4 M necesario será: Cm =

n 0,216 → V = n → VHCl = = 0,54 l de HCl 0,4 M V 0,4 Cm


8

2. Calcula el volumen de ácido clorhídrico de un 36% de riqueza en ácido, y cuya densidad es 1,179 g/ml, que se necesita para neutralizar 100 ml de una disolución de NaOH 0,5 M. La ecuación química ajustada que describe el proceso es la siguiente: HCl (aq) + NaOH (aq) → NaCl (aq) + H2O (l) La cantidad de sustancia de NaOH que se quiere neutralizar es: Cm =

n → nNaOH = Cm · V = 0,5 · 0,1 = 0,05 mol de NaOH V

Y la cantidad de sustancia de ácido clorhídrico necesaria: nNaOH 1 = → nHCl = 0,05 mol de HCl se necesitan 1 nHCl La cantidad anterior se corresponde con la siguiente masa: n=

m → mHCl = nHCl · MHCl = 0,05 · 36,5 = 1,825 g de HCl M

La masa de disolución necesaria, teniendo en cuenta la riqueza de la disolución, es: R= mdisol =

m mHCl · 100 → mdisol = HCl · 100 R mdisol

1,825 · 100 = 5,07 g de disolución de HCl 36

Finalmente, el volumen de ácido clorhídrico necesario será: ddisol =

mdisol m 5,07 → Vdisol = disol = = 4,3 ml de disolución de HCl 1,179 Vdisol ddisol

3. El ácido nítrico reacciona con el carbonato de calcio, obteniéndose como productos de la reacción nitrato de calcio, dióxido de carbono y agua. Calcula la concentración de una disolución de ácido nítrico sabiendo que 100 ml de la misma reaccionan con 10 g de carbonato de calcio. La ecuación química ajustada que describe el proceso es la siguiente: 2 HNO3 (aq) + CaCO3 (s) → Ca(NO3)2 (aq) + CO2 (g) + H2O (l ) La cantidad de sustancia de carbonato de calcio que reacciona es: mCaCO 10 3 → nCaCO = = 0,1 mol de CaCO3 nCaCO = 100 MCaCO 3 3 3

La cantidad de sustancia de HNO3 necesaria es: nHNO 2 3 = → nHNO = 0,1 · 2 = 0,2 mol de HNO3 1 nCaCO 3 3

Por tanto, la concentración de disolución de ácido nítrico será: Cm =

n 0,2 → Cm = =2M HNO3 V 0,1


9

4. El carbono reacciona con el hidrógeno para formar metano. Si se mezclan 100 g de carbono y 30 g de hidrógeno. a) Indica cuál es el reactivo limitante. b) Calcula la masa de metano que podemos obtener. La ecuación química ajustada que describe el proceso es la siguiente: C (s) + 2 H2 (g) → CH4 (g) Los datos de que disponemos son los siguientes: mC = 100 g → nC = mH = 30 g → nH = 2

2

mC 100 = = 8,3 mol de C 12 MC mH

2

MH

=

2

30 = 15 mol de H2 2

a) Atendiendo a la estequiometría de la reacción: nC 1 = 2 nH 2

Por tanto, el reactivo limitante es el hidrógeno (se necesitan 16,6 mol de H2 para que reaccione todo el carbono), y será con él con el que haremos los cálculos. b) La cantidad de sustancia de metano que podemos obtener es: nH nH 2 15 2 2 = = 7,5 mol de CH4 se forman = → nCH = 1 2 nCH 4 2 4

Esta cantidad de sustancia corresponde a la siguiente masa: n=

m → mCH = nCH · MCH = 7,5 · 16 = 120 g de CH4 se obtienen M 4 4 4

5. El clorato de potasio reacciona con el azufre produciendo cloruro de potasio y dióxido de azufre. Se hacen reaccionar 20 g de clorato de potasio con 10 g de azufre. Calcula: a) El reactivo limitante. b) La masa de cloruro de potasio que se forma. c) El volumen de dióxido de azufre que se desprende medido a 22 ºC y 758 torr. La ecuación química ajustada que corresponde al proceso es la siguiente: 2 KClO3 (s) + 3 S (s) → 2 KCl (s) + 3 SO2 (g) Los datos de que disponemos son los siguientes: mKClO 20 3 = = 0,163 mol de KClO3 mKClO = 20 g → nKClO = 122,5 MKClO 3 3 3

mS 10 mS = 10 g → nS = = = 0,3125 mol de S 32 MS Unidad 14. Cambios materiales en las reacciones químicas

10

a) Atendiendo a la estequiometría de la reacción: nKClO nKClO · 3 2 0,163 · 3 3 3 = = 0,245 mol de S son necesarios = → nS = 3 2 nS 2 Como se puede comprobar, hay exceso de azufre. Por tanto, el reactivo limitante es el clorato de potasio; con él haremos los cálculos. b) Para obtener la masa de cloruro de potasio que se forma, calculamos en primer lugar la cantidad de sustancia de KCl que se obtiene como producto de la reacción: nKClO 2 3 = → nKCl = 0,163 mol de KCl 2 nKCl Esa cantidad corresponde a la siguiente masa: nKCl =

mKCl → mKCl = nKCl · MKCl = 0,163 · 74,5 = 12,14 g de KCl MKCl

c) La cantidad de sustancia de dióxido de azufre que se obtiene es: nKClO nKClO · 3 2 0,163 · 3 3 3 = = 0,245 mol de SO2 = → nSO = 3 2 nSO 2 2 2

Aplicando la ecuación de estado de los gases ideales, obtenemos el volumen de dióxido de azufre que se desprende a 22 °C y 758 torr: P · V = n · R · T → VSO =

nSO · R · T 2

P

2

=

0,245 · 0,082 · 295 = 5,94 l de SO2 758/760

14.5. REACCIONES DE ESPECIAL INTERÉS (II) 1. El cinabrio es un mineral de color rojo que contiene sulfuro de mercurio (II). Si se calienta en presencia de oxígeno, se produce la reacción: HgS (s) + O2 (g) → Hg (l ) + SO2 (g) Calcula la pureza de 500 g de una muestra de cinabrio si produce 33 g de Hg. Los datos de que disponemos son los siguientes: mcinabrio = 500 g mHg = 33 g → nHg =

mHg 33 = = 0,1645 mol de Hg 200,6 AHg

De acuerdo con la estequiometría de la reacción: nHgS nHg

=

1 → nHgS = 0,1645 mol de HgS 1

Por tanto, la masa de sulfuro de mercurio necesaria para obtener 33 g de mercurio es: nHgS =

mHgS MHgS

→ mHgS = nHgS · MHgS = 0,1645 · 232,6 = 38,26 g de HgS


11

Como se ha partido de una muestra de cinabrio de 500 g de masa, su pureza es: Purezacinabrio =

mHgS mcinabrio

· 100 =

38,26 · 100 = 7,65% 500

2. El ácido clorhídrico reacciona con el carbonato de calcio dando cloruro de calcio, dióxido de carbono y agua. Calcula la cantidad de caliza, del 90% de riqueza en carbonato de calcio, que hay que hacer reaccionar con un exceso de ácido clorhídrico para obtener 1000 litros de dióxido de carbono, medidos en condiciones normales. La ecuación química ajustada que describe el proceso es la siguiente: 2 HCl (aq) + CaCO3 (s) → CaCl2 (aq) + CO2 (g) + H2O (l ) La cantidad de sustancia de dióxido de carbono contenida en 1 000 l de CO2, medida en condiciones normales, es: P · V = n · R · T → nCO =

P · VCO

2

R·T

2

=

1 · 1 000 = 44,67 mol de CO2 0,082 · 273

Teniendo en cuenta la estequiometría de la reacción, podemos calcular la cantidad de sustancia de carbonato de calcio necesaria: nCaCO

3

nCO

=

2

1 → nCaCO = 44,67 mol de CaCO3 1 3

Este último resultado se corresponde con la siguiente masa: mCaCO

mCaCO =

MCaCO

3

3

→ mCaCO = nCaCO · MCaCO 3

3

3

3

mCaCO = 44,67 · 100 = 4 467 g de CaCO3 3

Como la riqueza de la caliza es del 90%, necesitaremos la siguiente cantidad de ella: Riqueza =

=

mCaCO

3

mcaliza

· 100 → mcaliza =

mCaCO3 Riqueza

· 100 =

4 467 · 100 = 4 963,3 g de caliza 90

3. Al reaccionar 94,2 g de yodo con un exceso de magnesio se obtuvieron 100 g de yoduro de magnesio. Calcula el rendimiento de la reacción. La ecuación química ajustada que describe el proceso es: I2 (s) + Mg (s) → MgI2 (s) La cantidad de sustancia de yodo que reacciona es: mI 94,2 2 nI = → nI = = 0,371 mol de I2 2 2 254 MI 2


12

Si el rendimiento de la reacción fuese del 100%, obtendríamos: nI 1 2 = → nMgI = 0,371 mol de MgI2 2 1 nMgI 2

que correspondería a la siguiente masa: mteórica MgI = nMgI · MMgI = 0,371 · 278,3 = 103,25 g de MgI2 2

2

2

Por tanto, el rendimiento de la reacción es: Rto =

mreal 100 · 100 = · 100 = 96,85% 103,25 mteórica

4. Calcula el volumen de hidrógeno, medido a 27 ºC y 700 torr, que se desprenderá al tratar 50 g de aluminio con ácido clorhídrico en exceso, sabiendo que el rendimiento del proceso es del 75%. La ecuación química ajustada que corresponde al proceso es la siguiente: 2 Al (s) + 6 HCl (aq) → 2 AlCl3 (aq) + 3 H2 (g) La cantidad de sustancia de aluminio que reacciona es: nAl =

mAl 50 → nAl = = 1,85 mol de Al 27 MAl

De acuerdo con la estequiometría de la reacción, si el rendimiento fuese del 100% se obtendría: nAl 2 3 1,85 · 3 = = 2,78 mol de H2 = → nH = nAl · 2 3 2 2 nH 2

Esa cantidad de sustancia se corresponde con el siguiente volumen: P·V=n·R·T→V=

nH · R · T 2

P

=

2,78 · 0,082 · 300 = 74,25 l de H2 700/760

Este es el volumen teórico que se obtendría si el rendimiento fuese del 100%. Como el rendimiento del proceso es del 75%, se obtendrá: Rto =

Rto · Vteórico Vreal · 100 → Vreal = 100 Vteórico

Vreal =

75 · 74,25 = 55,7 l de H2 se obtienen 100

5. Al tratar hidruro de calcio con agua se forma hidróxido de calcio y se desprende hidrógeno. Calcula la masa de hidruro de calcio, del 87% de pureza, que se necesitará para obtener 2 m3 de hidrógeno medidos a 25 ºC y 1 atm. El rendimiento de la reacción es del 95%. La ecuación química ajustada que corresponde al proceso es la siguiente: CaH2 (s) + 2 H2O (l ) → Ca(OH)2 (aq) + 2 H2 (g) Unidad 14. Cambios materiales en las reacciones químicas

13

Como el rendimiento es del 95%, el volumen teórico de H2 que se debe obtener es: Rto =

V · 100 Vreal 2 · 10 3 · 100 = = 2 105,3 l de H2 · 100 → Vteórico = real Rto 95 Vteórico

La cantidad de sustancia de hidrógeno a que corresponde el volumen obtenido es: P · V = n · R · T → nH = 2

P·V 1 · 2105,3 = = 86,15 mol de H2 R·T 0,082 · 298

Teniendo en cuenta la estequiometría de la reacción, se necesitará la siguiente cantidad de sustancia de CaH2: nCaH nH 1 86,15 2 2 = = 43,08 mol de CaH2 = → nCaH = 2 2 nH 2 2 2

El resultado obtenido se corresponde con la siguiente masa: nCaH = 2

mCaH MCaH

2

→ mCaH = nCaH · MCaH = 43,08 · 42 = 1 809,36 g 2

2

2

2

Como la muestra de hidruro de calcio tiene una pureza del 87%, se necesitará la siguiente masa de muestra: mCaH mCaH 2 2 · 100 Pureza = · 100 → mmuestra = mmuestra Pureza mmuestra =

1 809,36 · 100 = 2 079,7 g de muestra 87

ACTIVIDADES DE LA UNIDAD EJERCICIOS 1. En una reacción química, ¿pueden existir dos reactivos limitantes? ¿Por qué? El reactivo limitante es el que se consume en su totalidad en el proceso; por tanto, limita la cantidad de producto obtenido. En una reacción química en la que reaccionen más de dos sustancias, puede hablarse de dos reactivos limitantes (o más) si solo uno de los reactivos está en exceso y los demás se encuentran en cantidades estequiométricas. 2. Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas y justifica la respuesta: a) Al reaccionar 2 g de hidrógeno gas con 35,5 g de cloro gas, obtenemos 37,5 g de cloruro de hidrógeno gas. b) En las mismas condiciones de presión y temperatura, 5 litros de hidrógeno reaccionan con 10 litros de oxígeno y se obtienen 10 litros de vapor de agua. a) Esta afirmación es falsa, como se puede comprobar en la siguiente tabla, de acuerdo con la ecuación química: H2 (g) + Cl2 (g) → 2 HCl (g) Unidad 14. Cambios materiales en las reacciones químicas

14

H2 (g)

Cl2 (g)

HCl (g)

n (mol)

1

1

2

Masa (g)

2

71

73

2 g de H2 reaccionan con 71 g de Cl2 y se obtienen 73 g de HCl (g). b) En este caso, el proceso se corresponde con la siguiente reacción: 2 H2 (g) + O2 (g) → 2 H2O (g) A partir de ella, podemos construir la siguiente tabla: 2 H2 (g)

O2 (g)

2 H2O (g)

n (mol)

2

1

2

Volumen (l)

5

2,5

5

Como se puede comprobar, esta segunda afirmación también es falsa. 3. Escribe y ajusta las ecuaciones químicas que corresponden a los siguientes procesos: a) El ácido carbónico se descompone en dióxido de carbono y agua. b) El ácido sulfúrico reacciona con hidróxido de aluminio. En el proceso se obtiene sulfato de aluminio y agua. c) El óxido de plata se descompone en los elementos que lo forman. d) El azufre sólido se oxida a óxido de azufre (IV). e) La disolución de óxido de azufre (IV) con agua origina ácido sulfuroso. f) La combustión completa de propano gas, C3H8, origina dióxido de carbono y agua. Las ecuaciones químicas ajustadas son las siguientes: a) H2CO3 (aq) → CO2 (g) + H2O (l ) b) 3 H2SO4 (aq) + 2 Al(OH)3 (aq) → Al2(SO4)3 (aq) + 6 H2O (l ) c) 2 Ag2O (s) → 4 Ag (s) + O2 (g) d) S (s) + O2 (s) → SO2 (g) e) SO2 (g) + H2O (l ) → H2SO3 (aq) f) C3H8 (g) + 5 O2 (g) → 3 CO2 (g) + 4 H2O (g)


15

4. Establece todas las relaciones estequiométricas posibles en las reacciones del ejercicio anterior. Las relaciones estequiométricas son las que se muestran a continuación: a) H2CO3 (aq) → CO2 (g) + H2O (l ) H2CO3 (aq)

CO2 (g)

H2O (l )

1 mol de moléculas 1 mol de moléculas 1 mol de moléculas de H2CO3 de CO2 de H2O 62 g de H2CO3 (masa molar de H2CO3)

44 g de CO2 (masa molar de CO2)

18 g de H2O (masa molar de H2O)

1 volumen de CO2 22,4 l de CO2 (Vmolar en c.n.) b) 3 H2SO4 (aq) + 2 Al(OH)3 (aq) → Al2(SO4)3 (aq) + 6 H2O (l ) 3 H2SO4 (aq)

2 Al(OH)3 (aq)

Al2(SO4)3 (aq)

6 H2O (l )

3 mol de moléculas 2 mol de moléculas 1 mol de moléculas 6 mol de moléculas de H2SO4 de Al(OH)3 de Al2(SO4)3 de H2O 294 g de H2SO4 (3 · masa molar de H2SO4)

155,96 g de Al(OH)3 (2 · masa molar de Al(OH)3)

341,96 g de Al2(SO4)3 (masa molar de Al2(SO4)3)


c) 2 Ag2O (s) → 4 Ag (s) + O2 (g) 2 Ag2O (s)

4 Ag (s)

O2 (g)

2 mol de moléculas de Ag2O

4 mol de átomos de Ag

1 mol de moléculas de O2

463,48 g de Ag2O (2 · masa molar de Ag2O)

431,48 g de Ag (4 · masa molar de Ag)

32 g de O2 (masa molar de O2) 1 volumen de O2 22,4 l de O2 (Vmolar en c.n.)


16

d) S (s) + O2 (g) → SO2 (g) O2 (g)

S (s) 1 mol de átomos de S

SO2 (g)

1 mol de moléculas 1 mol de moléculas de O2 de SO2 32 g de O2 (masa molar de O2)

64 g de SO2 (masa molar de SO2)

22,4 l de O2 (Vmolar en c.n.)

22,4 l de SO2 (Vmolar en c.n.)

32 g de S (masa molar de S)

e) SO2 (g) + H2O (l ) → H2SO3 (aq) SO2 (g)

H2O (l )

H2SO3 (aq)

1 mol de moléculas 1 mol de moléculas 1 mol de moléculas de SO2 de H2O de H2SO3 64 g de SO2 (masa molar de SO2)

18 g de H2O (masa molar de H2O)

82 g de H2SO3 (masa molar de H2SO3)

1 volumen de SO2 22,4 l de SO2 (Vmolar en c.n.) f) C3H8 (g) + 5 O2 (g) → 3 CO2 (g) + 4 H2O (g) C3H8 (g)

5 O2 (g)

3 CO2 (g)

4 H2O (g)

1 mol de moléculas 5 mol de moléculas 3 mol de moléculas 4 mol de moléculas de C3H8 de O2 de CO2 de H2O 44 g de C3H8 (masa molar de C3H8)


132 g de CO2 (3 · masa molar de CO2)


5 volúmenes de O2

3 volúmenes de CO2

4 volúmenes de H2O

112 l de O2 (5 · Vmolar en c.n.)

67,2 l de CO2 (3 · Vmolar en c.n.)

89,6 l de H2O (4 · Vmolar en c.n.)


17

5. En un tubo de ensayo se calienta una mezcla de cobre y óxido de mercurio (II), ambos en polvo. Escribe la reacción química que tiene lugar si, como resultado de la misma, se obtienen dos sustancias: un elemento y un compuesto. La reacción química, representada mediante la ecuación química ajustada, es la siguiente: Cu + HgO → Hg + CuO 6. Indica cuál de las siguientes masas de gas ocupa en condiciones normales de presión y temperatura un volumen de 22,4 litros: a) 64 g de dióxido de azufre. b) 2 g de hidrógeno. c) 35,5 g de cloro. d) 80 g de argón. e) 28 g de monóxido de carbono. La masa que cumpla las condiciones del enunciado será la que corresponda a un mol de sustancia. Por tanto: mSO 64 2 → nSO = = 1 mol de SO2 a) nSO = 32 + 2 · 16 MSO 2 2 2

b) nH = 2

mH

2

MH

→ nH =

2 = 1 mol de H2 2

→ nCl =

35,5 = 0,5 mol 2 · 35,5

2

2

c) nCl = 2

d) nAr = e) nCO =

mCl MCl

2

2

2

mAr 80 → nAr = = 2 mol 40 MAr mCO 28 → nCO = = 1 mol 12 + 16 MCO

En consecuencia, las masas indicadas en los apartados a), b) y e) ocuparán un volumen de 22,4 litros en condiciones normales de presión y temperatura. 7. ¿Qué volumen de disolución de hidróxido potásico 0,5 M tiene la misma cantidad de sustancia, en mol de soluto, que 150 ml de una disolución de cloruro sódico 0,2 M? La cantidad de sustancia de cada una de las disoluciones es: nKOH = Cm · VD → nKOH = 0,5 · VD

[1]

nNaCl = Cm · VD → nNaCl = 0,2 · 0,15

[2]

1

1

2

2

1

Como la cantidad de sustancia debe ser la misma, igualamos las expresiones [1] y [2]: 0,5 · VD = 0,2 · 0,15 1

VD

1

0,2 · 0,15 = = 0,06 l = 60 ml de disolución de KOH 0,5 M 0,5


18

8. El monóxido de nitrógeno reacciona con oxígeno y se obtiene dióxido de nitrógeno. a) Escribe y ajusta la ecuación química que corresponde al proceso indicado. b) Calcula los volúmenes de monóxido de nitrógeno y de oxígeno que han de reaccionar para que se produzcan 100 litros de dióxido de nitrógeno si los tres gases se encuentran en las mismas condiciones de presión y temperatura. a) La ecuación química ajustada es la siguiente: 2 NO + O2 → 2 NO2 b) Con los datos que proporciona el enunciado, y teniendo en cuenta la estequiometría de la reacción, podemos construir la siguiente tabla: 2 NO

O2

2 NO2

n (mol)

2

1

2

Problema

VNO

VO

2

2

100 l

Por tanto, los volúmenes que solicita el enunciado son los siguientes: VNO = 2

VO = 2

2 · 100 = 100 l de NO2 2 1 · 100 = 50 l de O2 2

9. En un recipiente hay 45 g de dióxido de carbono y 60 g de nitrógeno, a 500 torr. Calcula la presión parcial de cada gas. Los datos que proporciona el enunciado son los siguientes: mCO = 45 g 2

mN = 60 g 2

PT = 500 torr La cantidad de sustancia de cada uno de los gases que contiene el recipiente es: mCO 45 2 nCO = → nCO = = 1,023 mol de CO2 44 MCO 2 2 2

nN = 2

mN

2

MN

→ nN = 2

2

60 = 1,765 mol de N2 34

La presión parcial que ejerce cada uno de ellos la obtenemos aplicando la siguiente expresión: Pi = χi · PT Unidad 14. Cambios materiales en las reacciones químicas

19

Por tanto, para cada uno de los gases: PCO = χCO · PT → PCO = 2

2

2

nCO

2

nCO + nN 2

PCO = 2

2

2

2

nN

2

· PT

nCO + nN 2

2

2

1,023 · 500 = 183,46 torr 1,023 + 1,765

PN = χN · PT → PN = PN =

· PT

2

1,765 · 500 = 316,54 torr 1,023 + 1,765

Observa que la suma de las presiones parciales coincide con la presión total: PT = PCO + PN → PT = 183,46 + 316,54 = 500 torr 2

2

10. El monóxido de carbono y el oxígeno reaccionan para dar dióxido de carbono. a) Escribe y ajusta la ecuación del proceso. b) Calcula el volumen de oxígeno necesario para obtener 44,8 l de dióxido de carbono en condiciones normales. c) ¿A qué masa de oxígeno equivale el volumen calculado? a) La ecuación química ajustada que describe el proceso es la siguiente: 2 CO + O2 → 2 CO2 b) Teniendo en cuenta la estequiometría de la reacción, podemos construir la siguiente tabla:

n (mol) ó V (l )

2 CO

O2

2 CO2

2

1

2

VO

Problema

2

44,8

El volumen de oxígeno necesario será, por tanto: VO = 2

44,8 · 1 = 22,4 l 2

c) El volumen obtenido, en condiciones normales, es el volumen molar. La masa de oxígeno será: mO 2 nO = MO 2 2

mO = nO · MO = 1 · 32 = 32 g 2

2

2


20

11. Calcula la masa molar de un compuesto gaseoso del que 14,71 g ocupan un volumen de 25 l a 100 °C y una presión de 1 atm. Los datos de que disponemos son los siguientes: m = 14,71 g V = 25 l T = 100 °C = 373 K P = 1 atm Para calcular la masa molar del compuesto gaseoso, aplicamos la ecuación de estado de los gases ideales: P·V=n·R·T→P·V= M=

m m·R·T ·R·T→M= M P·V

14,71 · 0,082 · 373 = 18 g/mol 1 · 25

12. El amoniaco se obtiene industrialmente por reacción directa entre el nitrógeno y el hidrógeno. a) Escribe la ecuación química ajustada del proceso. b) En un recipiente se introducen 30 moles de nitrógeno y 20 moles de hidrógeno. Calcula la composición molar de la mezcla de gases después de la reacción. a) La ecuación química que corresponde al proceso es la siguiente: N2 + 3 H2 → 2 NH3 b) Con los datos del problema, y teniendo en cuenta la estequiometría de la reacción: nN 1 2 = 3 nH 2

Se observa que el H2 es el reactivo limitante, ya que solo hay 20 mol de H2 y se necesitarían 90 mol de H2 para reaccionar con 30 mol de N2. Calculamos la cantidad de sustancia de N2 que reacciona: nN nN 1 1 2 2 = → = → nN = 6,67 mol de N2 reaccionan 3 3 nH 20 2 2

Y el amoniaco que se forma es: nNH nNH 2 2 3 3 = → = → nNH = 13,33 mol de NH3 se forman 3 3 nH 20 3 2

Por tanto, la composición de la mezcla gaseosa después de la reacción es: nN = 30 – 6,67 = 23,33 mol de N2 2

nNH = 13,33 mol de NH3 3

nH = 0 2


21

13. Partiendo de una muestra de 7,61 g de cromato de plata puro, se obtienen 2,29 g de óxido de cromo (VI). Calcula la masa atómica relativa del cromo si Ar (Ag) = 108 y Ar (O) = 16. Los datos que proporciona el enunciado del ejercicio son los siguientes: mAg

CrO

2

= 7,61 g 4

mCrO = 2,29 g 3

Ar (Ag) = 108 Ar (O) = 16 La masa molecular relativa de cada uno de los compuestos es: Mr (Ag2CrO4 ) = 2 · 108 + Ar (Cr) + 4 · 16 = 280 + Ar (Cr) Mr (CrO3) = Ar (Cr) + 3 · 16 = 48 + Ar (Cr) Por tanto, sus masas molares serán: MAg

CrO

2

4

= [280 + MCr] g/mol

MCrO = [48 + MCr] g/mol 3

Teniendo en cuenta que ambos compuestos tienen la misma cantidad de sustancia de Cr, se cumple: nAg CrO = nCrO 2

4

3

A partir de la anterior relación estequiométrica, calculamos la masa atómica relativa del cromo: 7,61 = 2,29 MAg CrO MCrO 2

4

3

[280 + MCr] · 2,29 = [48 + MCr] · 7,61 MCr =

275,92 = 51,86 g/mol → Ar (Cr) = 51,86 5,32

14. El cobre, calentado al rojo vivo, reacciona con el vapor de agua, originando óxido de cobre (II) e hidrógeno. Calcula la masa de vapor de agua que se necesita para obtener 11,2 l de hidrógeno, medidos en condiciones normales. La ecuación química ajustada que corresponde al proceso es la siguiente: Cu + H2O → CuO + H2 Teniendo en cuenta la estequiometría de la reacción, construimos la siguiente tabla: H2O

H2

Ecuación

18 g

22,4 l

Problema

mH

11,2 l

2O


22

La masa de vapor de agua necesaria es, por tanto: mH O 11,2 2 = 18 22,4 mH

O

2

=

18 · 11,2 = 9 g de H2O 22,4

15. Calcula la masa de aluminio que se puede obtener como máximo a partir de 100 kg de alúmina (óxido de aluminio). Puesto que todo el alumnio proviene de la alúmina, construimos la siguiente tabla: Al2O3

2 Al

Ecuación

102 g (MAl2O3)

54 g (2 · MAl)

Problema

100 kg

mAl (kg)

La masa de aluminio que se puede obtener la calculamos a partir de la siguiente proporción estequiométrica: mAl =

100 · 54 = 52,941 kg de Al 102

PROBLEMAS 16 Se hace reaccionar magnesio con ácido sulfúrico diluido, y se obtiene sulfato de magnesio, que queda disuelto, e hidrógeno. Calcula el volumen de hidrógeno, medido a 0,95 atm y 15 °C, y la masa de sulfato de magnesio que se obtienen a partir de 24 g de magnesio. La ecuación química ajustada que describe el proceso es la siguiente: Mg + H2SO4 → MgSO4 + H2 Teniendo en cuenta los datos que proporciona el enunciado del problema, podemos establecer la siguiente proporción estequiométrica para calcular el volumen de hidrógeno que se obtiene: n=

m 24 = 0,987 mol de Mg → nMg = M 24,31

La estequiometría de la reacción nos dice: nMg = nH

2

Por tanto, a partir de la ecuación de estado de los gases ideales, el volumen de hidrógeno resulta: P·V=n·R·T→V= VH = 2

n·R·T P

0,987 · 0,082 · (15 + 273) = 24,54 l de H2 0,95


23

Para calcular la masa de sulfato de magnesio que se obtiene a partir de 24 kg de magnesio, utilizamos la siguiente relación: nMgSO = nMg 4

nMgSO = 0,987 mol de MgSO4 4

m n= → mMgSO = nMgSO · MMgSO = 0,987 · 120,31 = 118,78 g de MgSO4 M 4 4 4 17. Calcula la cantidad de cal viva (óxido de calcio) que se puede obtener en la descomposición de: a) 500 kg de carbonato de calcio. b) 500 kg de una roca caliza del 75% de riqueza en carbonato de calcio. La ecuación química ajustada que describe el proceso es la siguiente: CaCO3 → CaO + CO2 a) A partir de los datos que proporciona el enunciado del problema, y teniendo en cuenta que M CaCO = 100 g/mol y M CaO = 56 g/mol, podemos construir la si3 guiente tabla:

Ecuación (g)

CaCO3

CaO

100 (MCaCO )

56 (MCaO)

500

mCaO

3

Problema (kg)

Por tanto, la cantidad de cal viva que podemos obtener es: mCaO =

500 · 56 = 280 kg 100

b) Para resolver este apartado se procede de manera similar al anterior, aunque, en este caso, debemos tener en cuenta que la riqueza de la roca caliza en carbonato de calcio es del 75%: mCaO =

500 · 56 75 · = 210 kg 100 100

18. A 4,2 g de un ácido se le añadió un exceso de cinc, desprendiéndose 0,0667 g de hidrógeno. Calcula la masa molar de dicho ácido, sabiendo que puede ser ácido clorhídrico, ácido bromhídrico o ácido nítrico. La ecuación química que describe el proceso la podemos representar como se indica a continuación: 2 HX + Zn → Sal de cinc + H2 A partir de los datos del problema, podemos construir la siguiente tabla:


24

2 HX

Zn

H2

Ecuación (g)

2 · MHX

65,37 (MZn)

2 (MH2)

Problema (g)

4,2

0,0667

De acuerdo con ella, podemos plantear la siguiente relación estequiométrica: 2 · MHX 2 2 · 4,2 = 63 g/mol = → MHX = 4,2 0,0667 2 · 0,0667 Como se muestra a continuación, la masa molar obtenida coincide con la que corresponde al ácido nítrico HNO3: MHNO = AH + AN + 3 · AO = 1 + 14 + 3 · 16 = 63 g/mol 3

19 El ácido sulfúrico reacciona con cloruro de sodio, produciendo ácido clorhídrico y sulfato de sodio: a) Escribe y ajusta la ecuación química del proceso. b) Calcula el volumen de disolución de ácido sulfúrico de densidad d = 1,84 g/cm3 y 98% de riqueza que se necesita para obtener 20 g de ácido clorhídrico. c) Si el ácido clorhídrico obtenido se disuelve en suficiente agua para obtener un litro de disolución, calcula la molaridad de esta. a) La ecuación química ajustada que corresponde al proceso es la siguiente: H2SO4 + 2 NaCl → 2 HCl + Na2SO4 b) Los datos de que disponemos para resolver este apartado son los siguientes: mHCl = 20 g ddisol = 1,84 g/cm 3 ; Riquezadisol = 98% MHCl = 36,45 g/mol MH

SO4

2

= 98 g/mol

La estequiometría de la reacción nos indica: nH

2SO4

nHCl mH

SO 2 4

=

mH SO MH SO 1 2 4 2 4 → = 2 mHCl 2 · MHCl

=

mHCl · MH

2SO4

2 · MHCl

=

20 · 98 = 26,89 g de H2SO4 2 · 36,45

Teniendo en cuenta la expresión de la riqueza, obtenemos: R=

mH

2SO4

mdisol

· 100 → mdisol =

mH

2SO4

R

· 100 =


26,89 · 100 = 27,44 g de disolución 98

25

El volumen de disolución de ácido sulfúrico será, por tanto: m mdisol 27,44 → Vdisol = disol = = 14,9 ml de disolución 1,84 ddisol Vdisol

ddisol =

c) La molaridad de la disolución obtenida de HCl será: mHCl 20 — — nHCl 36,5 MHCl Cm = → Cm = = = 0,548 M Vdisol 1 Vdisol 20. Calcula la riqueza en carbonato de calcio de una caliza sabiendo que, al descomponer 82 g de ella, se obtienen 12,54 litros de dióxido de carbono medidos en condiciones normales. La ecuación química ajustada del proceso es: CaCO3 (s) → CaO (s) + CO2 (g) • Datos: — mcaliza = 82 g (contiene CaCO3 + impurezas) — VCO = 12,54 l medido a P = 1 atm y T = 273 K (condiciones normales) 2

A partir de la ecuación de estado de los gases ideales, se calcula la cantidad de sustancia en mol de CO2: P·V P·V=n·R·T→n= R·T Sustituyendo valores: n CO = 2

1 · 12,54 = 0,56 mol de CO2 0,082 · 273

• Incógnita: — Riqueza de la caliza, es decir, masa de CaCO3 que contiene. A partir de las relaciones estequiométricas que nos indica la ecuación química, se calcula la cantidad de sustancia, en mol de CaCO3, que produce 0,56 mol de CO2: n CaCO n CaCO 1 3 3 → = n CO 0,56 1 2 n CaCO = 0,56 mol de CaCO3 3

La masa a que equivale esta cantidad de sustancia se calcula teniendo en cuenta la masa molar del CaCO3 (MCaCO = 100 g/mol) y la expresión que las relaciona: 3

n=

m M

Despejando y sustituyendo valores: m CaCO = nCaCO · MCaCO → m CaCO = 0,56 · 100 = 56 g de CaCO3 3

3

3


3

26

La riqueza de una muestra, en tanto por ciento, es: R=

mreactivo · 100 mmuestra

Sustituyendo valores, obtenemos la riqueza de la caliza en CaCO3: R=

56 · 100 = 68,29% 82


21. Una mezcla de oxígeno e hidrógeno está formada en un 90% por oxígeno y en un 10% por hidrógeno. Los porcentajes se miden en masa y la mezcla está contenida en un recipiente de 1 litro a 300 K y 104 Pa. a) Calcula la presión parcial de cada gas. b) Si se hace saltar una chispa eléctrica en el interior del recipiente, calcula la masa de agua que se formará. c) Calcula la composición volumétrica de la mezcla gaseosa después de la reacción si el agua se obtiene en estado de vapor. a) De acuerdo con la proporción en masa, dato que proporciona el enunciado del problema, la cantidad de sustancia de cada componente presente en 100 g de mezcla es la siguiente: mO2 90 nO = → nO = = 2,813 mol de O2 2 2 32 MO 2

nH = 2

mH2 MH

→ nH = 2

2

10 = 5 mol de H2 2

La presión parcial de cada gas es, por tanto: PO = P · 2

nO2 nO + nH 2

→ PO = 10 4 · 2

2

2,813 = 3 600,4 Pa 2,813 + 5

PH = P – PO → PH = 10 000 – 3 600,4 = 6 399,6 Pa 2

2

2

b) Si se hace saltar una chispa en el interior del recipiente, se producirá la siguiente reacción química: 2 H2 + O2 → 2 H2O Teniendo en cuenta la equivalencia entre atm y Pa: 1 atm = 1,013 · 10 5 Pa, la cantidad de sustancia de oxígeno gas contenida en un litro será: P · V = n · R · T → nO = 2

PO · V 2

R·T

=

3 600,4 —— ·1 1,013 · 10 5 = = 1,445 · 10 –3 mol de O2 0,082 · 300 Unidad 14. Cambios materiales en las reacciones químicas

27

Del mismo modo, obtenemos para el hidrógeno: PH · V 2 = P · V = n · R · T → nH = 2 R·T 6 399,6 —— ·1 1,013 · 10 5 = = 2,568 · 10 –3 mol de H2 0,082 · 300 A la vista del resultado y teniendo en cuenta la estequiometría de la reacción, se puede comprobar fácilmente que el hidrógeno es el reactivo limitante. Haremos, por tanto, con él los cálculos. La cantidad de sustancia de agua que se forma es: 2 · 2,568 · 10 –3 2 = 2,568 · 10 –3 mol de H2O = 2 → nH O = –3 2 nH O 2 2,568 · 10 2 Esa cantidad de sustancia se corresponde con la siguiente masa: nH

2O

=

mH

2O

MH

2O

→ mH

2O

= nH

2O

· MH

2O

= 2,568 · 10 –3 · 18 = 4,62 · 10 –2 g de H2O

MH

2O

c) Al ser el hidrógeno el reactivo limitante, cuando se produzca la reacción, quedará oxígeno sin reaccionar. El oxígeno que reacciona lo calculamos aplicando la siguiente proporción estequiométrica: 2,568 · 10 –3 1 = 2 = 1,284 · 10 –3 mol de O2 → n'O = –3 2 n'O 2 2,568 · 10 2 La cantidad que queda sin reaccionar es, por tanto: Exceso nO = nO – n'O = 1,445 · 10 –3 – 1,284 · 10 –3 = 2

2

2

= 1,61 · 10 –4 mol de O2 quedan sin reaccionar El volumen de agua que se forma es: VH

2O

=

nH

2O

nH + nO 2

·1=

2

2,568 · 10 –3 · 1 = 0,94 l 2,568 · 10 –3 + 1,61 · 10 –4

Y el volumen de oxígeno que no reacciona: VO = 1 – VH

2O

2

= 1 – 0,94 = 0,06 l

Por tanto, la composición volumétrica de la mezcla después de la reacción es: VH = 0 2

VO = 6% 2

VH

2O

= 94%


28

22. Calcula el volumen de agua que se obtendrá si se mezclan 10 litros de hidrógeno y 15 litros de oxígeno en las mismas condiciones de presión y temperatura. La ecuación química ajustada que describe el proceso es la siguiente: 2 H2 (g) + O2 (g) → 2 H2O (g) Como todos los gases se encuentran en las mismas condiciones de presión y temperatura, se puede hacer una lectura de la reacción en volúmenes y construir la siguiente tabla: 2 H2 (g)

O2 (g)

2 H2O (g)

Ecuación

2 vol H2

1 vol O2

2 vol H2O

Vinicial ( l )

10 (reactivo limitante)

15

—

Vfinal ( l )

—

10

10

23. El cinc reacciona con el ácido clorhídrico, produciendo cloruro de cinc e hidrógeno. Una muestra de 12 g de cinc reacciona con 360 ml de una disolución HCl 0,5 M. Calcula la pureza de la muestra de cinc. La ecuación química ajustada que describe el proceso es la siguiente: Zn + 2 HCl → ZnCl2 + H2 A partir de la estequiometría de la reacción, podemos calcular la cantidad de sustancia de cinc que se necesita para reaccionar con 360 ml de HCl 0,5 M. Para ello, debemos calcular, en primer lugar, la cantidad de sustancia de HCl presente en dicha disolución: Cm =

n → nHCl = Cm · Vdisol = 0,5 · 360 = 0,18 mol de HCl V

Por tanto: nZn 1 1 · 0,18 = → nZn = → nZn = 0,09 mol de Zn 2 nHCl 2 Esa cantida de sustancia se corresponde con la siguiente masa: nZn =

mZn → mZn = nZn · MZn = 0,09 · 65,37 = 5,89 g de Zn MZn

Como reaccionan 12 g de muestra de cinc, la pureza de la muestra será: Pureza =

mreactivo 5,89 · 100 → Pureza = · 100 = 49,03% 12 mmuestra


29

24 Se hacen reaccionar 18,3 g de bromo y 12,8 g de potasio: a) Escribe y ajusta la ecuación química del proceso. b) Calcula la masa de bromo o de potasio que quedará sin reaccionar. c) Calcula la masa de bromuro de potasio que se obtendrá. a) La ecuación química ajustada que corresponde al proceso es: Br2 + 2 K → 2 KBr b) La cantidad de sustancia que disponemos de cada reactivo es: mBr 18,3 2 → nBr = = 0,1145 mol de Br2 nBr = 2 · 79,909 MBr 2 2 2

nK =

mK 12,8 → nK = = 0,3273 mol de K 39,102 MK

Teniendo en cuenta este resultado y la estequiometría de la reacción, se aprecia que el bromo es el reactivo limitante, por lo que se consumirá completamente en el proceso. Por tanto, el reactivo en exceso es el potasio. La cantidad de sustancia de este último que reacciona es: 1 = 2 → n'K = 0,1145 · 2 = 0,229 mol de K reaccionan 0,1145 n'K Por tanto, quedará sin reaccionar: Exceso nK = nK – n'K = 0,3273 – 0,229 = 0,0983 mol de K que no reaccionan Esa cantidad de sustancia se corresponde con la siguiente masa: Exceso nK =

Exceso mK → Exceso mK = Exceso nK · MK = MK

= 0,0983 · 39,102 = 3,85 g de K que no reaccionan c) Según la estequiometría de la reacción, la cantidad de sustancia de bromuro de potasio que se obtiene es: 1 = 2 →n KBr = 2 · 0,1145 = 0,229 mol de KBr nBr nKBr 2

Esta cantidad de sustancia corresponde a una masa: nKBr =

mKBr → mKBr = nKBr · MKBr = 0,229 · (39,102 + 79,909) = 27,25 g de KBr MKBr

25. El ácido sulfúrico reacciona con el cloruro de sodio, y se obtiene cloruro de hidrógeno gas e hidrogenosulfato de sodio, que queda disuelto. Calcula: a) La masa de cloruro de sodio que se necesita para obtener 2 litros de cloruro de hidrógeno medidos en condiciones normales. b) La cantidad de sustancia, en mol de ácido sulfúrico, que se necesita en el proceso. Unidad 14. Cambios materiales en las reacciones químicas

30

La ecuación química ajustada que corresponde al proceso descrito por el enunciado es la siguiente: H2SO4 + NaCl → HCl + NaHSO4 De acuerdo con ella, y teniendo en cuenta los datos que proporciona el enunciado y que MNaCl = 58,5 g/mol, podemos construir la siguiente tabla: H2SO4

NaCl

HCl

Ecuación

1 mol

58,5 g (MNaCl)

22,4 l (1 mol en c.n.)

Problema

nH

mNaCl

2l

2SO4

Para resolver los dos apartados que propone el enunciado, estableceremos las correspondientes proporciones estequiométricas. a) La masa de cloruro que se solicita es: mNaCl 2 58,5 · 2 = 5,22 g de NaCl se necesitan = → mNaCl = 58,5 22,4 22,4 b) La cantidad de sustancia, medida en mol de ácido sulfúrico, que se necesita en el proceso es: nH

SO4

2

1

=

2 2 = 0,089 mol de H2SO4 se necesitan → nH SO = 22,4 22,4 2 4

26. Se queman 6 g de metano (CH4) en un exceso de oxígeno. Los gases producidos en la combustión se recogen en un recipiente de 5 litros a una temperatura de 120 °C. Calcula: a) La masa de dióxido de carbono producida. b) La presión total en el interior del recipiente. c) La presión parcial de cada gas producto de la reacción. La ecuación química del proceso, ajustada, es: CH4 (g) + 2 O2 (g) → CO2 (g) + 2 H2O (g) Datos: — mCH = 6 g. Teniendo en cuenta la expresión que relaciona la cantidad de sustan4 cia, n, con la masa, m, y la masa molar, MCH = 16 g/mol, esta masa equivale a: 4

n CH = 4

mCH 6 4 → n CH = = 0,375 mol de CH4 4 MCH 16 4

— Vcombustión = 5 l medido a T = (120 + 273) = 393 K. Este es el volumen de los gases CO2 y H2O que se producen en la combustión del metano. Unidad 14. Cambios materiales en las reacciones químicas

31

a) Incógnita: — mCO producida. 2

Teniendo en cuenta la ecuación química del proceso, la relación estequiométrica que se ha de utilizar para obtener la cantidad de sustancia, en mol de CO2, producida en la combustión, es la siguiente: nCH 1 4 → = 0,375 → n CO = 0,375 mol de CO2 2 nCO 1 nCO 2 2

La masa de CO2 a que equivale se calcula teniendo en cuenta la masa molar de este: MCO = 44 g/mol: 2

mCO = nCO · MCO = 0,375 · 44 = 16,5 g de CO2 2

2

2

b) Incógnita: — Pt en el interior del recipiente. La presión total la ejercen los gases producto de la combustión. Para calcularla es necesario conocer la cantidad de sustancia de CO2 y de H2O que se produce. La cantidad de CO2 la obtuvimos en el apartado anterior, resultó ser 0,375 mol. La cantidad de sustancia de H2O se calcula atendiendo a la estequiometría de la reacción: n CH 1 4 → = 0,375 → n H O = 0,75 mol de H2O 2 nH O 2 nH O 2 2

Así, el número de mol totales que se produce en la combustión es: nt = n CO + n H O → nt = 0,375 + 0,75 = 1,125 mol de CO2 + H2O 2

2

Con la ecuación de estado de los gases ideales se calcula la presión total, Pt , en el interior del recipiente: P t · V = n t · R · T → Pt =

nt · R · T 1,125 · 0,082 · 393 → Pt = = 7,25 atm V 5

c) Incógnitas: presión parcial de cada gas: — PCO

2

— PH O 2

La presión parcial que un gas i ejerce sobre las paredes de un recipiente que contiene una mezcla de gases se puede calcular como: Pi = χi · Pt donde χi =

ni representa la fracción molar del gas i. nt


32

Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos para cada gas: n CO 0,375 2 · Pt → PCO = · 7,25 = 2,42 atm PCO = 2 2 nt 1,125 PH O = 2

nH O 0,75 2 · Pt → PH O = · 7,25 = 4,83 atm 2 nt 1,125


27 Las bebidas alcohólicas contienen etanol, de fórmula CH3CH2OH. Una muestra que contiene 20 g de etanol se quema con suficiente oxígeno, obteniéndose como productos de la reacción dióxido de carbono y agua. a) Escribe y ajusta la ecuación química del proceso. b) Calcula la masa de oxígeno que se necesita para dicha combustión. c) Calcula el volumen que ocupará, en condiciones normales, el dióxido de carbono obtenido. a) La ecuación química ajustada que corresponde al proceso es la siguiente: CH3CH2OH + 3 O2 → 2 CO2 + 3 H2O Teniendo en cuenta la masa molar del etanol: Metanol = 46 g/mol, y la estequiometría de la reacción, podemos construir la siguiente tabla:

Ecuación

CH3CH2OH

3 O2

2 CO2

46 g (MCH CH OH)

96 g (3 · MO )

44,8 l (2 · VM en c.n.)

20 g

mO

VCO

3

Problema

2

2

2

2

De acuerdo con ella, podemos calcular lo que se solicita en el enunciado de los apartados b) y c). b) La masa de oxígeno necesaria es: mO 20 · 96 2 = 20 → m = 41,74 g de O2 O2 = 96 46 46 c) El volumen que ocupará el dióxido de carbono obtenido, en condiciones normales, es: VCO 20 · 44,8 2 = 20 → V = 19,48 l de O2 CO2 = 44,8 46 46 28. Calcula la masa de carbonato de calcio que se necesita para que, al reaccionar con ácido clorhídrico en exceso, origine 20 litros de dióxido de carbono medidos a 20 °C y 765 torr (los otros productos de la reacción son cloruro de calcio y agua). De acuerdo con el enunciado, la ecuación química ajustada es: CaCO3 + 2 HCl → CO2 + CaCl2 + H2O Unidad 14. Cambios materiales en las reacciones químicas

33

A partir de la ecuación de estado de los gases ideales: 765 · 20 — 760 P·V = 0,838 mol de CO2 P·V=n·R·T→n= → nCO = R·T 2 0,082 · (273 + 20) Según la estequiometría de la reacción: n CO 2 = 1 → n CaCO3 = 0,838 mol de CaCO3 nCaCO 1 3

Esta cantidad de sustancia equivale a una masa: n=

m → mCaCO = nCaCO · MCaCO → mCaCO = 0,838 · 100 = 83,8 g de CaCO3 M 3 3 3 3

29. La descomposición por calor de una cierta cantidad de óxido de mercurio (II) permite obtener 58 g de mercurio líquido. Si la riqueza en óxido de mercurio (II) es del 58%, calcula la masa de la muestra de partida. Teniendo en cuenta que MHg = 200,6 g/mol y que MHgO = 216,6 g/mol, la masa de la muestra de partida la podemos calcular como se indica a continuación: mHgO M m · MHgO 58 · 216,6 = = 62,63 g de HgO = HgO → mHgO = Hg 200,6 mHg MHg MHg Teniendo en cuenta que la riqueza es del 58%: R=

mHgO mHgO 62,63 · 100 = · 100 = 107,98 g de muestra · 100 → mmuestra = 58 mmuestra R

30 El permanganato de potasio reacciona con el ácido clorhídrico y produce cloruro de potasio, cloruro de manganeso (II), cloro gas y agua. Calcula: a) La masa de KMnO4 que reacciona con 20 cm3 de disolución de HCl 2 M. b) El volumen de cloro que se obtiene si se recoge a una presión de 0,95 atm y 20 °C. La ecuación química ajustada del proceso que tiene lugar es la siguiente: 2 KMnO4 + 16 HCl → 2 KCl + 2 MnCl2 + 5 Cl2 + 8 H2O a) La cantidad de sustancia de ácido clorhídrico que reacciona es: Cm =

nHCl → nHCl = Cm · Vdisol = 2 · 0,02 = 0,04 mol de HCl Vdisol

Teniendo en cuenta la estequiometría de la reacción, construimos la siguiente tabla:

Ecuación

2 KMnO4

16 HCl

5 Cl2

316 g (2 · MKMnO )

16 mol de HCl

112 l (5 · Vm en c.n.)

mKMnO

0,04 mol

V (c.n.)

4

Problema

4


34

Por tanto, la masa de KMnO4 que reacciona es: mKMnO = 4

316 · 0,04 = 0,79 g de KMnO4 16

b) El volumen de cloro que se obtiene, en condiciones normales, es: V (c.n.) 0,04 112 · 0,04 = → V (c.n.) = = 0,28 l 112 16 16 Y en las condiciones que se indican en el enunciado de este apartado: P1 · V1 P · V2 P · V1 · T2 1 · 0,28 · 293 = = 0,316 l de Cl2 = 2 → V2 = 1 273 · 0,95 T1 T2 T1 · P2 31. La masa de un trozo de hierro de 50 g expuesto a la intemperie aumenta en 2,5 g. Suponiendo que solo se ha formado óxido de hierro (III), calcula la masa de hierro que queda sin oxidar. Teniendo en cuenta los datos que proporciona el enunciado del problema y que MFe = 55,8 g/mol y MO = 32 g/mol, hacemos lo siguiente: 2

La ecuación química del proceso es: 4 Fe (s) + 3 O2 (g) → 2 Fe2O3 (s) La masa de O2 que reacciona es 2,5 g. Por tanto: mO2 2,5 → nO = = 0,078 mol de O2 reaccionan nO = MO 32 2 2 2

Según la estequiometría de la reacción: nFe 4 · nO2 4 4 · 0,078 = = 0,104 mol de Fe han reaccionado = → nFe = nO 3 3 3 2

La masa a la que equivale esta cantidad de sustancia es: mFe = NFe · MFe = 0,104 · 55,8 = 5,81 g de Fe Como la muestra es de 50 g, quedan sin reaccionar: mFe = 50 – 5,81 = 44,19 g de Fe quedan sin reaccionar 32. Se tiene una mezcla de butano (C4H10) y propano (C3H8) cuya composición en masa es de 88% de butano y 12% de propano. Calcula: a) La composición volumétrica de dicha mezcla en estado gaseoso. b) El volumen, en metros cúbicos, de vapor de agua, a 200 °C y 1 atm, que se formará en la combustión completa de 10 kg de dicha mezcla de hidrocarburos. De acuerdo con los datos que proporciona el enunciado del problema, en 100 gramos de la mezcla tendremos: mC

H

4 10

= 88 g ; mC

H

3 8

= 12 g

Además, la masa molar que corresponde a cada compuesto es: MC

H

4 10

= 58 g/mol ; MC


H

3 8

= 44 g/mol

35

a) Para calcular la composición volumétrica de la mezcla, necesitamos conocer, en primer lugar, la cantidad de sustancia de cada componente presente en 100 g de sustancia: nC

H

nC

H

4 10

3 8

=

=

88 = 1,517 mol de butano 58 12 = 0,273 mol de propano 44

Teniendo en cuenta que la composición volumétrica es igual a la composición molar, obtenemos: %VC

H 4 10

%VC

H

3 8

→

→

nC

4H10

nC

H 4 10

· 100 =

+ nC

H 3 8

nC

3H8

nC

H 4 10

· 100 =

+ nC

H 3 8

1,517 · 100 = 84,76% de butano 1,517 + 0,273 0,273 · 100 = 15,24% de propano 1,517 + 0,273

b) Para resolver este apartado, calcularemos, por separado, el volumen de agua que se produce en la combustión completa de cada hidrocarburo. De acuerdo con el enunciado del problema, en 10 kg de mezcla habrá 8,8 kg de butano y 1,2 kg de propano. Además, las masas molares del butano y del propano son 58 g/mol y 44 g/mol, respectivamente. Por tanto, procedemos, para cada hidrocarburo, como se indica a continuación: • Combustión del butano: la ecuación química ajustada que representa el proceso es: 2 C4H10 + 13 O2 → 8 CO2 + 10 H2O Como hemos visto al resolver el apartado anterior, 8,8 kg de C4H10 equivalen a 151,7 mol de C4H10. Por la estequiometría de la reacción: nC

4H10

nH

2 10 · 151,7 = 758,6 mol de H2O → nH O = 10 2 2

=

O 2

• Combustión del propano: la ecuación química ajustada correspondiente es: C3H8 + 5 O2 → 3 CO2 + 4 H2O En este caso, 1,2 kg de C3H8 equivalen a 27,3 mol de C3H8. Por la estequiometría de la reacción: nC

3H8

nH

O

2

=

1 → nH O = 109,1 mol de H2O 4 2

La cantidad de sustancia total de H2O es: nH

O

2

= 867,7 mol de H2O


36

El volumen que ocupa este agua, en las condiciones de presión y temperatura que nos indica el problema, lo obtenemos mediante la ecuación de los gases ideales: P·V=n·R·T→V= VH

O

2

=

n·R·T P

867,7 · 0,082 · (200 + 273) = 33 654,6 l de H2O (g) 1

33 Una muestra de galena, PbS, tiene una riqueza en mineral del 82%. Calcula: a) La masa de óxido de plomo (II) que se obtendrá al calentar en presencia de oxígeno una tonelada de galena. b) El volumen de SO2 que se desprenderá, medido en condiciones normales. La ecuación química ajustada que describe el proceso es la siguiente: 2 PbS + 3 O2 → 2 PbO + 2 SO2 Teniendo en cuenta que MPbS = 239,2 g/mol y que MPbO = 223,2 g/mol, podemos construir la siguiente tabla: 2 PbS

2 PbO

2 SO2

Ecuación

2 · 239,2 g (2 · MPbS)

2 · 223,2 g (2 · MPbO)

2 · 22,4 l (2 · Vm en c.n.)

Problema

10 6 · 82 g 100

mPbO

VSO

2

De acuerdo con ella, la solución de los apartados que propone el enunciado es la siguiente: a) Masa de óxido de plomo (II) obtenida: mPbO =

2 · 223,2 · 10 6 · 0,82 = 765 150 g = 765,15 kg de PbO kg 2 · 239,2

b) Volumen de SO2 desprendido, medido en condiciones normales: VSO = 2

2 · 22,4 · 10 6 · 0,82 = 76 789 l = 76,789 m 3 de SO2 2 · 239,2

34 Calcula la masa de cal viva (óxido de calcio) que se puede obtener por descomposición de una tonelada de piedra caliza del 90% en carbonato de calcio, si el rendimiento del proceso es del 75%. La ecuación química ajustada del proceso de descomposición descrito por el enunciado es la siguiente: CaCO3 → CaO + CO2 Las masas molares del carbonato de calcio, CaCO3, y de la cal viva, CaO, son, respectivamente, las que se indican a continuación: MCaCO = 100 g/mol y MCaO = 56 g/mol 3


37

Con estos datos podemos construir la siguiente tabla: CaCO3

CaO

Ecuación

100 g (MCaCO )

56 g (MCaO)

Problema

10 6 · 0,9 g

mCaO

3

La masa de óxido de calcio teórica que se obtiene es: 6 mCaO teórica = 10 · 0,9 · 56 = 504 000 g de CaO = 504 kg de CaO 100

Como el rendimiento del proceso es del 75%, la masa real obtenida la calculamos como sigue: Rendimiento =

Rendimiento · mteórica mreal · 100 → mreal = 100 mteórica

mCaO real =

75 · 504 = 378 kg de CaO 100

35. Se disuelve en ácido nítrico una moneda de plata de 2,5 g. Cuando se añade cloruro de sodio a la disolución resultante, la plata precipita en forma de cloruro de plata, recogiéndose 3 g de este compuesto. Calcula la riqueza en plata de la moneda. La masa molar de la plata y del cloruro de plata son, respectivamente: MAg = 107,9 g/mol ; MAgCl = 143,4 g/mol. La masa de plata necesaria para obtener 3 g de cloruro de plata, es: mAg =

107,9 · 3 = 2,257 g de Ag 143,4

Por tanto, la riqueza en plata de la moneda será: Riqueza =

Riqueza =

mreactivo · 100 mmuestra

2,257 · 100 = 90,28% 2,5

36. En la reacción de síntesis del amoniaco se hacen reaccionar 50 g de nitrógeno con 20 g de hidrógeno. Calcula el rendimiento de la reacción si se obtienen 32 g de amoniaco. La ecuación química del proceso es: N2 (g) + 3 H2 (g) → 2 NH3 (g) • Datos: — m N = 50 g. La cantidad de sustancia, medida en mol de N2 , a que equivale esta 2


38

masa se obtiene teniendo en cuenta la masa molar del nitrógeno gas, 28 g/mol, y utilizando la expresión: n=

m M

50 = 1,79 mol de N2 28

nN = 2

— m H = 20 g, que expresado en cantidad de sustancia, teniendo en cuenta la masa 2 molar del H2, M H = 2 g/mol, es: 2

nH = 2

20 = 10 mol de H2 2

— m NH = 32 g. No hace falta calcular la cantidad de sustancia a que equivale, ya que 3 hay que calcular el rendimiento del proceso. • Incógnita: — Rendimiento de la reacción: Rendimiento =

mreal · 100 mteórica

Para resolver el problema, se calcula la masa teórica de NH3 que debería haberse obtenido a partir de los reactivos. La estequiometría de la reacción nos indica cuál es el reactivo limitante: nN 1 2 → = 1,79 → n H = 5,37 mol de H2 2 nH 3 nH 2 2

Este resultado indica que el reactivo limitante es el N2, puesto que sobrará H2 sin reaccionar, y es el que ha de utilizarse para determinar la cantidad de NH3 que se formaría en la reacción con un rendimiento del 100%: nN 1 2 → = 1,79 → n HN = 3,58 mol de NH3 3 n NH 2 NNH 3 3

La masa de NH3 a que equivale se obtiene teniendo en cuenta que M HN = 17 g/mol 3 y utilizando la expresión: m HN = n HN · M HN 3

3

3

Sustituyendo los valores, obtenemos la masa de amoniaco que se obtendría: m HN = 3,58 · 17 = 60,86 g de NH3 (masa teórica) 3

Y el rendimiento de la reacción es, por tanto: Rendimiento =

32 · 100 = 52,58% 60,86



39

37. Las siguientes ecuaciones químicas corresponden a dos de las reacciones consecutivas que se dan en un alto horno: C (s) + CO2 ( g ) → 2 CO ( g ) Fe2O3 ( s ) + 3 CO ( g ) → 2 Fe ( s ) + 3 CO2 a) Calcula la masa de carbono que se necesita para reducir 100 kg de óxido de hierro (III) a hierro metal. b) Calcula la masa de dióxido de carbono que se desprende en el proceso global. La ecuación química ajustada que representa el proceso global la podemos obtener si consideramos que todo el monóxido de carbono producido en la primera reacción reacciona con el óxido de hierro (III) en la segunda. Si multiplicamos la primera ecuación por tres, la segunda por dos y sumamos ambas: 3 C (s) + 3 CO2 (g) → 6 CO (g) 2 Fe2O3 (s) + 6 CO (g) → 4 Fe (s) + 6 CO2 (g) El resultado que se obtiene es: 3 C (s) + 2 Fe2O3 (s) → 4 Fe (s) + 3 CO2 (g) Teniendo en cuenta que: MC = 12 g/mol; MFe O = 103,85 g/mol y MCO = 44 g/mol, 2 3 2 podemos construir la siguiente tabla: 3 C (s)

2 Fe2O3 (s)

3 CO2 (g)

Ecuación

3 · 12 g

2 · 103,85 g

3 · 44 g

Problema

mC

10 5 g

mCO2

a) La masa de carbono que se necesita para reducir 100 kg de Fe2O3 es: mC =

3 · 12 · 105 = 17 333 g = 17,333 kg de C 2 · 103,85

b) La masa de dióxido de carbono que se desprende en el proceso global es: mCO = 2

3 · 44 · 105 = 63 553 g = 63,553 kg de CO2 (g) 2 · 103,85

38. Si mezclamos una disolución de sulfuro de sodio con otra de nitrato de plata aparece un precipitado negro de sulfuro de plata, de acuerdo con la siguiente ecuación química: Na2S (aq) + 2 AgNO3 (aq) → 2 NaNO3 (aq) + Ag2S (s) En un matraz se mezclan 200 ml de una disolución 0,1 M de sulfuro de sodio con 200 ml de una disolución de nitrato de plata que contiene 1,7 g/l. Calcula la masa de sulfuro de plata que se formará. La ecuación química ajustada del proceso es un dato del problema: Na2S (aq) + 2 AgNO3 (aq) → 2 NaNO3 (aq) + Ag2S (s)


40

• Datos: — VNa S = 200 ml = 0,2 l ; Cm = 0,1 M 2

La cantidad de sustancia, en mol de Na2S, que contiene la disolución de sulfuro de sodio se calcula a partir de la expresión de la concentración molar: Cm =

n → n = Cm · V V

n Na S = 0,1 · 0,2 = 0,02 mol de Na2S 2

— VAgNO = 200 ml = 0,2 l ; C = 1,7 g/l 3

La cantidad de sustancia, en mol de AgNO3, que contiene un litro de disolución de nitrato de plata la obtenemos por medio de la expresión: n=

m M

donde MAgNO = 169,9 g/mol y MAgNO = 1 g en un litro de disolución. Sustitu3 3 yendo valores: nAgNO = 3

1,7 = 0,01 mol de AgNO3 169,9

Por tanto, la concentración molar de la disolución de AgNO3 es: Cm = 0,01 M En un volumen de 0,2 l de esta disolución, la cantidad de sustancia, en mol de AgNO3, es: n = V · Cm → nAgNO = 0,2 · 0,01 = 2 · 10 –3 mol de AgNO3 3

• Incógnita: — mAgS que se formará. 2

A la vista de la estequiometría de la reacción, se ve que el reactivo limitante es el AgNO3, ya que está en menor proporción en la disolución. Con él se establece la relación estequiométrica para calcular la cantidad de producto que se forma en la reacción: n AgNO 2 2 · 10 –3 3 → = → nAgS = 10–3 mol de AgS2 2 n AgS 1 n AgS 2 2

Teniendo en cuenta la masa molar del sulfuro de plata, MAgS = 171,9 g/mol, la masa 2 de este que se formará en la reacción se obtiene por medio de la expresión: n=

m → mAgS = nAgS · MAgS 2 2 2 M

Sustituyendo valores obtenemos: mAgS = 10 –3 · 171,9 = 0,1719 g de AgS2 2



41

39 El clorato de potasio se descompone en cloruro de potasio y oxígeno. Se desea obtener 5 l de oxígeno, medidos a 20 °C y 0,98 atm, a partir de un clorato de potasio comercial cuya pureza es del 97%. Calcula qué masa de este último habremos de utilizar. La ecuación química ajustada que describe el proceso es: 2 KClO3 → 2 KCl + 3 O2 A partir de la ecuación de los gases ideales, la cantidad de sustancia de O2 es: n·R·T 0,98 · 5 → nO = = 0,204 mol de O2 P 0,082 · (20 + 273) 2

P·V=n·R·T→V=

Por la estequiometría de la reacción sabemos: n KClO n KClO 2 2 3 3 = → = → nKClO = 0,136 mol de KClO3 se necesitan nO 0,204 3 3 3 2 Y la masa de KClO3 necesaria es, teniendo en cuenta su masa molar: MKClO = 122,6 g/mol 3

mKClO = nKClO · MKClO = 0,136 · 122,6 = 16,67 g de KClO3 3

3

3

Como el KClO3 comercial tiene una riqueza en KClO3 del 97%, la masa de muestra que se ha de utilizar es: R=

mKClO mKClO 3 3 · 100 → mmuestra = · 100 mmuestra R

mmuestra =

16,67 · 100 = 17,18 l de KClO3 comercial 97

Fe de erratas de la primera edición: La solución que aparece en el apéndice del libro del alumnado es 25,8 g de KClO3.

40. El carbonato de sodio reacciona con el hidróxido de calcio, obteniéndose hidróxido de sodio y carbonato de calcio. Si el rendimiento del proceso es del 85%, calcula: a) La masa de carbonato de sodio necesaria para obtener 30 kg de hidróxido de sodio. b) La masa de carbonato de calcio que se obtiene. La ecuación química ajustada que representa el proceso es: Na2CO3 + Ca(OH)2 → 2 NaOH + CaCO3 Las masas molares de los compuestos que intervienen son: MNa

CO3

2

= 106 g/mol ; MCa(OH) = 74 g/mol 2

MNaOH = 40 g/mol ; MCaCO = 100 g/mol 3

La masa real obtenida de NaOH es de 30 kg. Unidad 14. Cambios materiales en las reacciones químicas

42

La masa teórica se calcula teniendo en cuenta el rendimiento del proceso: Rendimiento =

mreal mreal · 100 · 100 → mteórica = Rendimiento mteórica

mNaOH teórica =

30 · 100 = 35,29 kg de NaOH 85

Con este resultado, construimos la siguiente tabla: Na2CO3

2 NaOH

CaCO3

Ecuación (g)

106 (MNa2CO3)

2 · 40 (2 · MNaOH)

100 (MCaCO3)

Problema (g)

mNa2CO3

35,29 · 10 3

mCaCO3

a) La masa de carbonato de sodio necesaria para obtener 30 kg de NaOH es: mNa

CO3

2

=

35,29 · 10 3 · 106 = 46 765 g = 46,765 kg de Na2CO3 2 · 40

b) La masa de carbonato de calcio que se obtiene: mCaCO = 3

35,29 · 10 3 · 100 = 44 118 g = 44,118 kg de CaCO3 2 · 40

41 Calcula la pureza de una sosa cáustica comercial (NaOH) sabiendo que, al disolver en agua 5,00 g de la misma, la disolución obtenida necesita para su neutralización 200 ml de HCl 0,5 M. Los datos que proporciona el enunciado del problema son: Vdisol = 200 ml = 0,2 l de HCl 0,5 M mNaOH = 5,00 ·

Pureza 100

MNaOH = 40 g/mol La cantidad de sustancia de HCl presente en la disolución es: Cm =

nHCl → nHCl = Cm · Vdisol = 0,5 · 0,2 = 0,1 mol de HCl Vdisol

La cantidad de sustancia de NaOH que se ha de neutralizar es: nNaOH =

mNaOH 5,00 · Pureza → nNaOH = 100 · 40 MNaOH

Cuando se produce la reacción de neutralización, se debe cumplir que nNaOH = nHCl. Por tanto: 0,1 =

5,00 · Pureza 0,1 · 100 · 40 → Pureza = = 80% 100 · 40 5,00


43

42. Calcula la masa de cloruro de sodio que se necesita para precipitar toda la plata contenida en 150 ml de disolución de nitrato de plata cuya concentración es 1,4 g/l. La ecuación química del proceso es la siguiente: NaCl (s) + AgNO3 (aq) → NaNO3 (aq) + AgCl (s) Los datos de que disponemos son los siguientes: MNaCl = 58,5 g/mol mAgNO = C · Vdisol = 1,4 · 0,15 = 0,21 g de AgNO3 3

MAgNO = 169,9 g/mol 3

Con estos datos y teniendo en cuenta la estequiometría de la reacción, podemos construir la siguiente tabla: NaCl (s)

AgNO3 (aq)

Ecuación (g)

58,5 (MNaCl)

169,9 (MAgNO )

Problema (g)

mNaCl

0,21

3

Por tanto: mNaCl =

58,5 · 0,21 = 0,072 g de NaCl 169,9

43 Una mezcla de 46,3 g de KOH y 27,6 g de NaOH puros se disuelven en agua suficiente para obtener 500 ml de disolución. Calcula el volumen de disolución de ácido sulfúrico 0,5 M que se necesitará para neutralizar 30 ml de la disolución básica anterior. Los datos de que disponemos son los siguientes: mNaOH = 27,6 g ; MNaOH = 40 g/mol mKOH = 46,3 g ; MKOH = 56,1 g/mol Vdisol = 500 ml = 0,5 l de disolución de KOH y NaOH C'm = 0,5 M (disolución de ácido sulfúrico) Volumen de la disolución básica que se quiere neutralizar: Vdisol. básica = 30 ml = 0,03 l La incógnita es el volumen de la disolución ácida necesaria: V 'disol ácida. El soluto de la disolución básica está compuesto por NaOH y KOH, siendo: nNaOH =

nKOH =

mNaOH 27,6 → nNaOH = = 0,69 mol de NaOH en 500 ml de disolución 40 MNaOH mKOH 46,3 → nKOH = = 0,825 mol de KOH en 500 ml de disolución 56,1 MKOH


44

En 30 ml tendremos: nNaOH =

0,69 · 30 = 0,0414 mol de NaOH 500

nNaOH =

0,825 · 30 = 0,0495 mol de KOH 500

Las reacciones de neutralización son: a) 2 NaOH + H2SO4 → Na2SO4 + 2 H2O b) 2 KOH + H2SO4 → K2SO4 + 2 H2O Teniendo en cuenta los coeficientes estequiométricos, la cantidad de sustancia de H2SO4 necesaria en cada reacción es: n NaOH 2 = → (nH SO )a = 0,0207 mol (n H SO )a 1 2 4 2

4

n NaOH 2 = → (nH SO )b = 0,02475 mol (n H SO )b 1 2 4 2 4 Por tanto: ntotal H

SO4

2

= na + nb = 0,04545 mol de H2SO4

Y el volumen de disolución de H2SO4 lo obtenemos teniendo en cuenta la molaridad: Cm = 0,5 M. Cm =

n 0,04545 → VH SO = = 0,0909 l = 90,9 ml de H2SO4 0,5 M V 0,5 2 4

44 El sulfuro de cinc (sólido) reacciona con el oxígeno y se obtiene óxido de cinc (sólido) y dióxido de azufre (gas). Se hace reaccionar una mezcla formada por 20 g de sulfuro de cinc y 20 l de oxígeno en condiciones normales. Calcula: a) La masa de óxido de cinc que se obtendrá. b) El volumen de los gases, en condiciones normales, cuando acabe la reacción. La ecuación química ajustada que representa el proceso es la siguiente: ZnS (s) +

3 O (g) → ZnO (s) + SO2 (g) 2 2

La masa molar del sulfuro de cinc y del óxido de cinc es: MZnS = 97,4 g/mol MZnO = 81,4 g/mol Con estos datos, podemos construir la siguiente tabla:


45

3 O (g) 2 2

ZnS (s)

(MZnS)

3 · 22,4 l 2 (3/2 · Vm en c.n.)

20 g

20 l; VO2

97,4 g

Ecuación

Problema

ZnO (s)

SO2 (g)

81,4 g

22,4 l

(MZnO)

(Vm en c.n.)

mZnO

VSO2

A la vista de los datos de la tabla, se deduce que el reactivo limitante es el ZnS. a) La masa de óxido de cinc que se obtendrá será: 20 · 81,4 = 16,71 g de ZnO 97,4

mZnO =

b) Para calcular el volumen de los gases, en condiciones normales, cuando acabe la reacción, obtendremos, en primer lugar, el volumen de oxígeno que se necesita para que se produzca la reacción:

VO

2

3 · 22,4 20 · — 2 = = 6,90 l de O2 se necesitan 97,4

Por tanto, el volumen que queda de oxígeno es: V 'O = 20 – VO = 20 – 6,90 = 13,10 l de O2 sobran 2

2

Por su parte, el volumen de SO2 es: VSO = 2

20 · 22,4 = 4,60 l de SO2 97,4

El volumen de los gases es, por tanto: Vgases = V 'O + VSO → Vgases = 13,10 + 4,60 = 17,70 l de gas 2

2

45. El cloruro de amonio sólido reacciona en caliente con una disolución acuosa de hidróxido de calcio y se obtiene amoniaco gas, cloruro de calcio, que queda en la disolución, y agua. a) Escribe y ajusta la ecuación del proceso. b) Calcula la pureza de una muestra de cloruro de amonio comercial sabiendo que 3,000 g de la misma originaron 0,887 g de amoniaco. a) La ecuación química ajustada que representa el proceso es la siguiente: 2 NH4Cl (s) + Ca(OH)2 (aq) → 2 NH3 (g) + CaCl2 + 2 H2O b) Las masas molares del amoniaco y del cloruro de amonio son: MNH = 17 g/mol 3

MNH

Cl 4

= 53,5 g/mol


46

Y la pureza de la muestra es: Pureza =

mNH Cl 4 · 100 mmuestra

Teniéndolas en cuenta, podemos construir la siguiente tabla:

Ecuación (g)

2 NH4Cl (s)

2 NH3 (g)

2 · 53,5 (2 · MNH Cl)

2 · 17 (2 · MNH )

3,000 · Pureza 100

0,887

4

Problema (g)

3

Para calcular la pureza, establecemos la siguiente proporción estequiométrica: 3,000 · Pureza —— 100 0,887 2 · 53,5 · 0,887 · 100 = → Pureza = = 93,05% 2 · 17 2 · 17 · 3,000 2 · 53,5 46. Se dispone de una muestra de 12 g de un cinc comercial impuro, que se hace reaccionar con una disolución de ácido clorhídrico de 1,18 g/ml de densidad y 35% de riqueza. Como productos de la reacción se obtienen cloruro de cinc e hidrógeno gas. Calcula: a) La concentración molar de la disolución de ácido clorhídrico. b) La pureza de la muestra de cinc sabiendo que, para reaccionar con ella, se necesitaron 30 cm3 de la disolución del ácido. La ecuación química ajustada del proceso es: Zn (s) + 2 HCl (aq) → ZnCl2 (aq) + H2 (g) a) Procedemos a calcular la concentración molar del ácido clorhídrico. • Datos: — d HCl = 1,18 g/ml — R = 35% • Incógnita: — Cm de la disolución de HCl. La molaridad de la disolución viene dada por la expresión: Cm =

n HCl Vdisolución

Así, se puede fijar un volumen de disolución y calcular la cantidad de sustancia de HCl que contiene: Vdisolución = 10 –3 l (1 ml de disolución) Unidad 14. Cambios materiales en las reacciones químicas

47

Por medio de la densidad se calcula la masa de disolución que corresponde a dicho volumen: d=

mdisolución → mdisolución = d · Vdisolución Vdisolución

mdisolución = 1,18 · 1 = 1,18 g de disolución HCl La riqueza indica que el 35% de esta masa es HCl. Por tanto, despejando la masa del ácido clorhídrico en la expresión de la riqueza y sustituyendo valores, obtenemos: R=

m HCl mdisolución m HCl =

· 100 → m HCl =

R · mdisolución 100

35 · 1,18 = 0,413 g de HCl 100

La cantidad de sustancia a que equivale esta masa se calcula con la expresión: n=

m M

donde MHCl = 35,5 g/mol. Sustituyendo valores: n HCl =

0,413 = 0,0116 mol de HCl 35,5

Y, finalmente, la concentración molar de la disolución de HCl es: Cm =

n HCl Vdisolución

→ Cm = 0,0116 = 11,6 M 10 –3

b) • Datos: — mmuestra = 12 g (contiene cinc más impurezas) — Cm = 11,6 M (calculada en el apartado anterior) — VHCl = 30 cm3 = 0,03 l La cantidad de sustancia, en mol de HCl, a que equivale este volumen de disolución es: Cm =

n → n = Cm · V → nHCl = 11,6 · 0,03 = 0,35 mol de HCl V

• Incógnita: — Pureza de la muestra de cinc (masa de cinc que contiene). Teniendo en cuenta la estequiometría de la reacción, se calcula la cantidad de cinc que ha reaccionado con el HCl: n n Zn 1 → = Zn → n Zn = 0,175 mol de Zn 0,35 2 n HCl


48

La masa a que equivale esta cantidad de sustancia se obtiene por medio de la expresión: m n= M donde MZn = 65,4 g/mol. Sustituyendo valores, obtenemos: m Zn = n Zn · M Zn m Zn = 0,175 · 65,4 = 11,45 g de Zn Como la muestra tiene una masa de 12 g, que incluyen 11,4 g de Zn y el resto son impurezas, podemos calcular la pureza de la muestra por medio de la expresión: Pureza =

mreactivo 11,45 · 100 → Pureza = · 100 = 95,4% 12 mmuestra


47 El ácido acético (CH3COOH) se obtiene industrialmente por reacción del metanol (CH3OH) con monóxido de carbono. a) Calcula la masa de ácido acético que se obtendrá si se hace reaccionar 50 kg de metanol con suficiente cantidad de monóxido de carbono. El rendimiento de la reacción es del 35%. b) Si el ácido se disuelve en suficiente agua, calcula el volumen de disolución de ácido acético de densidad 1,070 g/ml y 75% de riqueza que se obtendrá. La ecuación química ajustada que representa el proceso descrito por el enunciado es: CH3OH + CO → CH3COOH Las masas molares del etanol y del ácido acético son: MCH

OH

3

MCH

= 32 g/mol

COOH

3

= 60 g/mol

Con estos datos podemos construir la siguiente tabla: CH3OH

CH3COOH

Ecuación (g)

32 (MCH3OH)

60 (MCH3COOH)

Problema (g)

50 000

mCH

COOH teórica

3

a) La masa teórica de ácido acético que se obtendrá será: mCH

COOH

3

=

50 000 · 60 = 93 750 g de CH3COOH 32

La masa real de CH3COOH se obtiene a partir del rendimiento: Rendimiento =

mreal CH

COOH

3

=

mreal · 100 mteórica

35 · 93 750 = 32 813 g de CH3COOH = 32,813 kg de CH3COOH 100


49

b) Este ácido se disuelve en agua y se obtiene una disolución cuya riqueza es del 75%. mdisolución =

mácido 32 813 · 100 → mdisolución = · 100 = 43 750 g de disolución 75 R

Y el volumen de disolución será: d=

m m 43 750 →V= = = 40 888 ml de disolución = 40,888 l de disolución V d 1,070


50

(ANAYA) - 13+14 Soluciones Física y Química 1º Bachiller

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