CIENCIAS DE LA EMPRESA FINANZAS I
ANÁLISIS Y VALUACIÓN DE PROYECTOS
Propósito: Realiza un análisis de sensibilidad para una inversión.
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Evaluación de las estimaciones del VPN. Análisis de escenarios y otras preguntas condicionales. Análisis del punto de equilibrio. Flujos de efectivo operativo, volumen de ventas y punto de equilibrio. Apalancamiento operativo. Racionamiento de capital.
11.1 Evaluación de las estimaciones del VPN
PROBLEMA
Determinar si el proyecto tiene VPN positivo o negativo
RIESGO DEL PRONÓSTICO
Posibilidad de que los errores en los flujos de efectivo proyectados conduzcan a decisiones incorrectas. También se denomina riesgo de estimación.
PREGUNTAS SOBRE EL CONCEPTO
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11.1a ¿Qué es el riesgo del pronóstico? ¿Por qué éste es una preocupación para el administrador financiero? 11.1b ¿Cuáles son algunas fuentes de valor potenciales de un nuevo proyecto?
11.2 Análisis de escenario y de qué pasaría si El proyecto en consideración cuesta 200 000 dólares, tiene una vida de cinco años y no tiene valor de rescate. La depreciación es lineal hacia cero. El rendimiento requerido es de 12% y la tasa de impuestos es de 34%. Además, se ha compilado la información siguiente:
Flujo de efectivo operativo= 30 000 dólares + 40 000
−
10 200 = 59 800 dólares al año.
A 12%, el factor de anualidad de cinco años es de 3.6048, así que el VPN del caso base es: VPN del caso base
$200 000 + 59 800 × 3.6048 = $15 567
= −
Análisis de escenarios Determinación de lo que le ocurre a las estimaciones del VPN cuando se formula la pregunta de qué pasaría si.
La utilidad neta y los flujos de efectivo en cada escenario.
Análisis de sensibilidad Investigación de lo que le ocurre al VPN cuando cambia sólo una variable (congelar todas las variables, excepto una, y ver qué tan sensible es la estimación del VPN a los cambios en esa variable).
Lo que se observa aquí es que, debido a los intervalos, el VPN estimado de este proyecto es más sensible a los cambios en las ventas unitarias del proyecto que a los cambios en los costos fijos proyectados. De hecho, en el peor de los casos para los costos fijos, el VPN sigue siendo positivo.
FIGURA 11.1: Análisis de sensibilidad para 50 ventas unitarias El análisis de sensibilidad es útil para señalar las variables que merecen más atención. Si se encuentra que el VPN estimado es demasiado sensible a los cambios en una variable difícil de pronosticar (como las ventas unitarias), el grado de riesgo del pronóstico es alto y, en este caso, podría decidirse que lo conveniente sería una profunda investigación de mercado.
Análisis de simulación
Análisis de escenario
Análisis de sensibilidad
Análisis de simulación
11.3 Análisis del punto de equilibrio • Costos que se modifican cuando hay un cambio costos
en la cantidad de producción.
variables
Por ejemplo, suponga que los costos variables (v) son 2 dólares por unidad. Si la producción total (Q) es 1 000 unidades, ¿cuáles serán los costos variables totales (CV)? CV = Q × v = 1 000 × $2
Ejemplo 11.1 Costos variables The Blume Corporation es un fabricante de lápices. Ha recibido un pedido de 5 000 lápices y la empresa tiene que decidir si lo acepta o no. Por la experiencia reciente, la empresa sabe que cada lápiz requiere 5 centavos de dólar en materia prima y 50 centavos de dólar en costos de mano de obra directa. Se espera que estos costos variables continúen aplicándose en el futuro. ¿Cuáles serán los costos variables totales de Blume si acepta el pedido? el costo unitario es de 50 centavos en mano de obra más 5 centavos en material, lo cual da un total de 55 centavos de dólar por unidad. Con 5 000 unidades de producción, se tiene que: CV = Q × v = 5 000 × $.55 = $2 750 • • •
Por lo tanto, los costos variables totales serán de 2 750 dólares.
FIGURA 11.2: Nivel de producción y costos variables
• Costos que no varían cuando la cantidad de producción Costos Fijos
•
experimenta un cambio durante un periodo particular.
Costos totales Los costos totales (CT) para un nivel de producción
determinado son la suma de los costos variables (CV) y los fijos (CF):
Por ejemplo, si los costos variables son de 3 dólares por unidad y los costos fijos de 8 000 dólares al año, el costo total es: CT = $3 × Q + $8 000 Si se producen 6 000 unidades, el costo de producción total será 3 dólares × 6 000 + 8 000 = 26 000 dólares. En otros niveles de producción, se tiene que:
costo marginal o incremental Cambio en los costos que ocurre cuando se da un ligero cambio en la producción.
Ejemplo 11.2 Costo promedio en comparación con costo marginal
Supóngase que Blume Corporation tiene un costo variable por lápiz de 55 centavos. El pago de arrendamiento de las instalaciones de producción es de 5 000 dólares al mes. Si Blume produce 100 000 lápices al año, ¿cuáles son los costos totales de producción? ¿Cuál es el costo promedio por lápiz? Costo total = v × Q + CF = $.55 × 100 000 + 60 000 = $115 000 El costo promedio por lápiz es de 115 000 dólares/100 000 = 1.15 dólar.
punto de equilibrio contable
• Nivel de ventas que resulta en
una utilidad neta del proyecto de cero.
FIGURA 11.4 Punto de equilibrio contable
11.4 Flujo de efectivo operativo, volumen de ventas y punto de equilibrio El caso base: La inversión total necesaria para realizar el proyecto es de 3 500 000 dólares. Esta cantidad se va a
depreciar en forma lineal hasta cero durante la vida de cinco años del equipo. El valor de rescate es cero y no hay consecuencias para el capital de trabajo. Wettway tiene 20% de rendimiento requerido sobre nuevos proyectos. Con base en estudios de mercado y en experiencias anteriores, las ventas totales proyectadas por Wettway para los cinco años son de 425 veleros, o alrededor de 85 veleros al año. Sin tomar en cuenta los impuestos, ¿se debe iniciar el proyecto? Para empezar, e ignorando los impuestos, el flujo de efectivo operativo de 85 veleros al año es: Flujo de efectivo operativo = UAII + depreciación − impuestos = (S − CV − CF − D) + D − 0 = 85 × ($40 000 − 20 000) − 500 000
= $1 200 000 por año Con 20%, el factor de anualidad durante cinco años es 2.9906, de modo que el VPN es: VPN = −$3 500 000 + 1 200 000 × 2.9906 = −$3 500 000 + 3 588 720
= $88 720 Si no existe más información, se debe lanzar el proyecto
Cálculo del punto de equilibrio ¿cuántos veleros nuevos necesita vender Wettway para que el proyecto tenga un punto de equilibrio sobre una base contable? Si Wettway alcanza el punto de equilibrio, ¿cuál será el flujo de efectivo anual del proyecto? ¿Cuál será el rendimiento sobre la inversión en este caso? Antes de considerar los precios fijos y la depreciación Wettway genera 40 000 dólares − 20 000 = 20 000 dólares por velero (es decir, ingreso menos costo
variable). La depreciación es 3 500 000 dólares/5 = 700 000 dólares al año. Los costos fijos y la depreciación dan un total de 1.2 millones de dólares Wettway necesita vender (CF + D)/(P − v) = 1.2 millones de dólares/20 000 = 60 veleros al año para tener un punto de equilibrio en base contable.
Es decir, 25 veleros menos que las ventas proyectadas; por lo tanto, si se supone que Wettway confía en que la proyección es exacta en un intervalo de 15 veleros, es poco probable que la nueva inversión no alcance por lo menos el punto de equilibrio contable.
Periodo de recuperación y punto de equilibrio Por ejemplo: Supóngase que se invierten 100 000 dólares en un proyecto de cinco años. La depreciación es lineal a un valor de rescate de cero, o 20 000 dólares al año. Si el proyecto alcanza el punto de equilibrio exactamente en cada periodo, el flujo de efectivo será de 20 000 dólares por periodo. La suma de los flujos de efectivo durante la vida del proyecto es 5 × 20 000 dólares = 100 000 dólares, la inversión original. Esto demuestra que el periodo de recuperación de un proyecto es igual a su vida, si el proyecto alcanza el punto de equilibrio cada periodo. Asimismo, un proyecto que tiene un mejor desempeño que el mero punto de equilibrio presenta un periodo de recuperación más corto que la vida del proyecto y una tasa de rendimiento positiva.
La mala noticia es que un proyecto que sólo alcanza el punto de equilibrio contable tiene un VPN negativo y un rendimiento de cero.
Volumen de ventas y flujo de efectivo operativo Flujo de efectivo operativo(FEO) = [(P
−
)×Q v
FEO = (P Flujo de efectivo, puntos de equilibrio contable y financiero Se sabe que la relación entre el flujo de efectivo operativo y el volumen de ventas (sin tomar en cuenta los impuestos) es: FEO = ( P v) × Q CF Si se cambia el orden y se despeja Q, resulta: −
Q
−
= (CF + FEO)/(P
−
v )
−
−
CF
)×Q v
−
−
] + D D
CF [11.2]
Para el proyecto del velero de Wettway, la relación general (en miles de dólares) entre el flujo de efectivo operativo y el volumen de ventas es: FEO = ( P v) × Q CF = ($40 20) × Q 500 $500 + 20 × Q −
−
−
= −
−
FIGURA 11.5: Flujo de efectivo operativo y volumen de ventas
Punto de equilibrio contable reexaminado
•Q = (CF + FEO)/(P − v )
•Nivel de ventas que
resulta en un FEO igual a la D.
punto de equilibrio del efectivo
•Nivel de ventas que
resulta en un flujo de efectivo operativo de cero.
•Q = (CF + 0)/(P − v)
Punto de equilibrio financiero
•Nivel de ventas que
resulta un VPN de cero (también conocido como punto de equilibrio del valor presente).
Preguntas sobre conceptos 11.4a Si un proyecto sólo alcanza su PEC, ¿cuál es su flujo de efectivo operativo? 11.4b Si un proyecto sólo alcanza el PEE, ¿cuál es su flujo de efectivo operativo? 11.4c Si un proyecto sólo alcanza el PEF ¿qué se sabe de su PRD?
Tabla 11.1: Resumen de las mediciones del punto de equilibrio
11.5 Apalancamiento operativo Es el grado en que un proyecto o empresa depende de los costos fijos de producción. Una empresa con apalancamiento operativo bajo tendrá costos fijos bajos en comparación con otra con un apalancamiento operativo alto.
Medición del apalancamiento operativo
grado de apalancamiento operativo (GAO)
Cambio porcentual en el flujo de efectivo operativo en relación
con el cambio porcentual dado en la cantidad vendida.
Cambio porcentual en el FEO = GAO × cambio porcentual en Q Con base en la relación entre FEO y Q, el GAO se formula como: GAO = 1 + CF/FEO
Ejemplo 11.3 Apalancamiento operativo Hoy, Sasha Corp. vende comida para perro tipo gurmé a 1.20 dólares la lata. El costo variable es de 80 centavos por lata y las operaciones de empacado y comercialización tienen costos fijos de 360 000 dólares anuales. La depreciación es de 60 000 dólares al año. ¿Cuál es el punto de equilibrio contable? Si no se toman en cuenta los impuestos, ¿cuál será el incremento en el flujo de efectivo operativo si la cantidad
vendida aumenta 10% por arriba del punto de equilibrio? El punto de equilibrio contable es de 420 000 dólares/.40 = 1 050 000 latas. Como se sabe, el flujo de efectivo operativo es igual a la depreciación de 60 000 dólares en este nivel de producción, por lo que el
grado de apalancamiento operativo es: GAO = 1 + CF/FEO = 1 + $360 000/60 000 =7 Conocido lo anterior, un incremento de 10% en el número de latas de comida para perro vendidas aumentará el flujo de efectivo operativo en un considerable 70%.
Para verificar esta respuesta, se observa que si las ventas aumentan 10%, entonces la cantidad vendida se incrementará a 1 050 000 × 1.1 = 1 155 000. Si no se toman en cuenta los impuestos, el flujo de efectivo operativo será de 1 155 000 × .40 centavos 360 000 dólares = 102 000 dólares. Si se compara con el flujo de efectivo de 60 000 dólares que se tiene, esto es exactamente 70% más: 102 000 dólares/60 000 = 1.70. −
ctos con un VPN positivo, pero no
11.6 Racionamiento de capital
de financiamiento para el presupuesto de capital a las unidades de una empresa. ede reunir el financiamiento para un proyecto bajo ninguna circunstancia.
