ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA CASA DE DOS PISOS CON ALTILLO EN TUNJA – BOYACÁ
CRISTIAN DAVID ALVARADO JÍMENEZ.
201310016
DAVID ESTEBAN GONZÁLEZ PÁEZ.
201310095
SERGIO YESSID URIZA RODRÍGUEZ.
201411910
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL PAVIMENTOS TUNJA 2017
ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA UNA CASA DE DOS PISOS CON ALTILLO EN TUNJA – BOYACÁ
CRISTIAN DAVID ALVARADO JÍMENEZ.
201310016
DAVID ESTEBAN GONZÁLEZ PÁEZ.
201310095
SERGIO YESSID URIZA RODRÍGUEZ.
201411910
Fecha de entrega: 06 de diciembre del 2017
Informe entregado a: Ing. RICARDO OCHOA DIAZ
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL PAVIMENTOS TUNJA 2017
CONTENIDO
Pág. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................................ 4 1.
OBJETIVOS .......................................................................................................................................... 5 1.1. 1.2.
OBJETIVO GENERAL .......................... ......................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ......................... ...........5 OBJETIVOS ESPECIFICOS .......................... ......................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ .................. ....5
2.
MATERIALES MATERIALE S .......................... ............ ........................... .......................... .......................... .......................... .......................... .......................... ........................... .......................... ................. ..... 6
3.
NORMAS DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN......................... .................................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... .............. ...7
4.
PREDIMENSIONAMIENTO PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓN................... DIRECCIÓN.............................. ....................... ....................... ...................... ............... .... 8 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6.
5.
EVALUACIÓN DE CARGAS .................................................................................................................. 11 5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5. 5.5.1.
6.
LOSAS CON NERVADURAS O ALIGERADAS EN UNA DIRECCIÓN..................... DIRECCIÓN.................................... ............................. .................... ......8 LIMITACIONES DIMENSIONALES. .......................... ......................................... ............................. ............................ ............................ ............................ .................. ....8 ALTURA O ESPESOR MÍNIMO DE LA LOSA............................. .......................................... ............................ ............................ ............................ .................. ....8 VIGUETAS EN LOSAS NERVADAS........................ NERVADAS...................................... ............................ ............................. ............................. ........................... .................... .......10 LOSETA SUPERIOR .......................... ........................................ ............................ ............................ ............................ ............................. ............................. ......................... ...........10 RIOSTRAS .......................... ........................................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ ............................ .......................... ............10
COMBINACIONES DE CARGAS MAYORADAS USANDO EL MÉTODO DE RESISTENCIA ÚLTIMA. 11 CARGAS MUERTAS ........................... .......................................... ............................. ............................ ............................ ............................ ............................ ....................... .........13 MASAS Y PESOS DE LOS MATERIALES ........................... .......................................... ............................. ............................ ............................ ....................... .........13 CARGAS MUERTAS MINIMAS ............................ .......................................... ............................ ............................ ............................ ............................ ..................... .......14 CARGAS VIVAS ........................... ......................................... ............................ ............................. ............................. ............................ ............................ ............................ ................ ..18 CARGAS VIVAS UNIFORMEMENTE REPARTIDAS............................ ......................................... ............................ ............................ ..................... .......18
PARÁMETROS PARÁMETRO S SÍSMICOS DE DISEÑO .......................... ............. .......................... .......................... .......................... .......................... .......................... .................. ..... 21
INTRODUCCIÓN
El diseño de una estructura tiene como finalidad, presentar elementos seguros, funcionales y estéticos, el análisis estructural debe realizarse cumpliendo con los requerimientos de seguridad y servicio, basándose en la reglamentación de construcción de la normativa vigente en Colombia, es de gran importancia en la carrera de ingeniería civil, se deben reconocer las distintas variables que inte ractúan al momento de realizar el diseño estructural de una edificación, para lo que se deben tener en cuenta el diseño arquitectónico, la zona en la que se encuentra, para efectos de vulnerabilidad sísmico. En el presente informe se propone el diseño estructural de todos los elementos que constituyen el sistema estructural dimensionado, para resistir las cargas muertas, vivas y fuerzas sísmicas evaluadas de acuerdo con los requisitos establecidos en la norma NSR10 (reglamento colombiano de diseño y construcción sismoresistente).
1. OBJETIVOS
1.1.
OBJETIVO GENERAL
Realizar el diseño de una estructura para una vivienda de dos pisos con altillo ubicada en la capital del departamento de Boyacá (Tunja), basándose en la normativa colombiana NSR10, que cumpla con todos los requisitos que esta norma requiera, para conseguir una estructura funcional.
1.2.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Utilizar conocimientos adquiridos a lo largo del curso de CONCRETO I, para el cálculo y el diseño de estructuras sismo – resistentes. Analizar momentos y fuerzas cortantes presentes en la estructura. Utilizar SAP y EXCEL, como programa base en la parte de cálculos de áreas de refuerzo, y verificación de secciones. Dimensionar las estructuras de entrepiso, y a su vez sus refuerzos. Buscar en la norma los valores admisibles y recomendados para el correcto funcionamiento de los elementos.
2. MATERIALES
Los materiales con los cuales se realiza el presente estudio y que deben corresponder a los que se utilizarán en la construcción de la obra son:
CONCRETOS
Columnas y placas: f'c = 210 kg/cm2 (21MPa)
REFUERZO
Acero de fy = 4200 kg/cm2 (420 MPa)
3. NORMAS DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN
El presente estudio, se realiza de acuerdo con las Normas contenidas en el REGLAMENTO COLOMBIANO DE CONSTRUCCIÓN SISMO RESISTENTE NSR10. El cuidado tanto en el diseño como en LA CONSTRUCCIÓN, SUPERVISIÓN TÉCNICA Y EN LA INTERVENTORÍA, son fundamentales para que la edificación sea sismo – resistente. Este estudio está constituido por las presentes MEMORIAS DE CÁLCULO y PLANOS ESTRUCTURALES que se acompañan, los cuales contienen toda la información sobre los materiales a utilizar, secciones, tamaño y localización de todos los elementos estructurales con sus dimensiones y refuerzo.
4. PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓN
4.1.
LOSAS CON NERVADURAS O ALIGERADAS EN UNA DIRECCIÓN
La construcción con nervaduras consiste en una combinación monolítica, o prefabricada, de nervios espaciados regularmente, en una o en dos direcciones, y de una loseta superior que actúa también en una o en dos direc ciones de acuerdo con la relación lado largo lado corto. La loseta puede ser parcialmente prefabricada, pero como mínimo una parte de su espesor debe ser vaciado en sitio.
4.2.
LIMITACIONES DIMENSIONALES.
Las losas con nervaduras deben cumplir las condiciones dimensionales dadas en el Capítulo C.8.13- Viguetas en Losas Nervadas del NSR-10, a continuación se hacer referencia lo que dice el Reglamento al respecto: C.8.13.1 — La losa nervada consiste en una combinación monolítica o prefabricada de viguetas regularmente espaciadas en una o dos direcciones, y una losa colocada en la parte superior que actúa también en una dirección o en dos direcciones ortogonales. La loseta puede ser parcialmente prefabricada, pero como mínimo una parte de su espesor debe ser vaciado en sitio. C.8.13.1 — Los nervios principales y los nervios transversales o riostras, de losas nervadas en una dirección, no pueden tenerse en cuenta para efectos de rigidez ante fuerzas horizontales del sistema de resistencia sísmica. El elemento, paralelo a la viguetería, que enlaza las columnas, debe cumplir los requisitos para vigas dados en el Capítulo C.21 y su rigidez puede tenerse en cuenta en el análisis ante cargas horizontales.
4.3.
ALTURA O ESPESOR MÍNIMO DE LA LOSA.
Se selecciona del plano arquitectónico la luz más grande para poder hallar el espesor mínimo de la losa.
Ilustración 1 Altura o espesores mínimos de vigas no preesforzadas o losas reforzadas en u na dirección
Fuente: NSR-10 (Tabla C.9.5(a)).
CASO I: Con Un Extremo Continuo
Luz Más Larga: 4.35 m
ℎ = 4.18.355 = 0.24 CASO II: Con Dos Extremos Continuos
Luz Más Larga: 2.1 m
ℎ = 2.2110 = 0.1 CASO III: Con Voladizo
Luz Más Larga: 2.1 m
ℎ = 1.825 = 0.15 Por seguridad se adopta una altura de placa de 30cm.
4.4.
VIGUETAS EN LOSAS NERVADAS
En losas nervadas diseñadas en una sola dirección la separación máxima entre nervios, medida eje a eje no debe exceder 2.5 veces el espesor total de la losa.
=2.5∗ℎ = 2.5 ∗0.3 = 0.75 4.5.
LOSETA SUPERIOR
La porción vaciada en sitio de la loseta superior debe tener como mínimo 45mm de espesor. Se adopta una loseta de 6 cm de espesor. 4.6.
RIOSTRAS
Es necesario colocar viguetas transversales en losas nervadas en una dirección. Las viguetas transversales de repartición o riostras deben de tener una separación máxima o luz libre de 10 veces el espesor total de la losa, sin exceder 4.0 m, y deben ser diseñadas.
=10∗ℎ = 10∗0.3 =3 Ilustración 2 Sección transversal de la losa nervada
Fuente: Elaboración Propia.
5. EVALUACIÓN DE CARGAS
Para realizar la evaluación de cargas nos debemos remitir al Título B de la NSR-10, da los requisitos mínimos que deben cumplir las edificaciones con respecto a cargas diferentes a las fuerzas o efectos que impone el sismo. Para que una estructura sismo resistente cumpla adecuadamente su objetivo, debe ser capaz de resistir además de los efectos sísmicos, los efectos de las cargas prescritas en el presente Título.
5.1.
COMBINACIONES DE CARGAS MAYORADAS MÉTODO DE RESISTENCIA ÚLTIMA.
USANDO
EL
El diseño de las estructuras, sus componentes y cimentaciones debe hace rse de tal forma que sus resistencias de diseño igualen o excedan los efectos producidos por las cargas mayoradas en las siguientes combinaciones:
1.4(D+ F) 1.2(D+ F + T) + 1.6(L + H) + 0.5(Lr o G) 1.2D+ 1.6(Lr oG) + (L o 0.8W) 1.2D+ 1.6W+ L + 0.5(Lr oG) 1.2D + 1.0E + L 0.9D + 1.6W+ 1.6H 0.9D + 1.0W+ 1.6H D = Carga
(B.2.4-1) (B.2.4-2) (B.2.4-3) (B.2.4-4) (B.2.4-5) (B.2.4-6) (B.2.4-7)
Muerta consistente en:
a) Peso propio del elemento. b) Peso de todos los materiales de construcción incorporados a la edificación y que son permanentemente soportados por el elemento, incluyendo muros y particiones divisorias de ambiente. c) Peso del equipo permanente. E = fuerzas
sísmicas reducidas de diseño (E = Fs R) que se emplean para diseñar los miembros estructurales. Página | 11
Ed = Fuerza sísmica del umbral de daño. F = Cargas debidas a fluidos de los cuales se conoce su peso específico, su presión
y su máxima variación en la altura. Fa = Carga
debida a inundación.
Fs = Fuerzas
sísmicas calculadas de acuerdo con los requisitos del Título A del Reglamento. G =
Carga debida al o granizo, sin tener en cuenta la contribución del empozamiento. L =
Cargas vivas debidas al uso y ocupación de la edificación, incluyendo cargas debidas a objetos móviles, particiones que se pueden cambiar de sitio. L incluye cualquier reducción que se permita. Si se toma en cuenta la resistencia a cargas de impacto este efecto debe tenerse en cuenta en la carga viva L. Lr = Carga
viva sobre la cubierta.
H = Cargas
debidas al empuje lateral del suelo, de agua freática o de materiales almacenados con restricción horizontal. P = Cargas
debidas al empozamiento.
Ro =
Coeficiente de capacidad de disipación de energía básico definido para cada sistema estructural y cada grado de capacidad de disipación de energía del material estructural. Véase el Capítulo A.3. R = Coeficiente
de capacidad de disipación de energía para ser empleado en el diseño, corresponde al coeficiente de disipación de energía básico multiplicado por los coeficientes de reducción de capacidad de disipación de energía por irregularidades en altura y en planta, y por ausencia de redundancia en el sistema estr uctural de resistencia sísmica (R = φaφpφrRo ) . Véase el Capítulo A.3. T = Fuerzas
y efectos causados por expansión o contracción debida a cambios de temperatura, retracción de fraguado, flujo plástico, cambios de humedad, asentamientos diferenciales o combinación de varios de estos efectos. W = Carga
de Viento.
Página | 12
5.2.
CARGAS MUERTAS
La carga muerta cubre todas las cargas de elementos permanentes de construcción incluyendo su estructura, los muros, pisos, cubiertas, cielos rasos, escaleras, equipos fijos y todas aquellas cargas que no son causadas por la ocupación y uso de la edificación. Las fuerzas netas de preesfuerzo deben incluirse dentro de la carga muerta. 5.3.
MASAS Y PESOS DE LOS MATERIALES
Al calcular las cargas muertas deben utilizarse las densidades de masa reales de materiales y multiplicarlas por la aceleración de la gravedad, 9.81 m/seg2, valor que aproximado a 10 m/seg 2, conduce a los valores que se muestran en la tabla B.3.2-1 para los materiales de uso más frecuente. Ilustración 3 Masa de los materiales
Fuente: NSR-10 (Tabla B.3.2.1)).
Página | 13
5.4.
CARGAS MUERTAS MINIMAS
Pueden usarse como guía los siguientes valores mínimos:
Página | 14
Página | 15
Página | 16
Página | 17
5.5.
CARGAS VIVAS
Las cargas vivas son aquellas cargas producidas por el uso y ocupación de la edificación y no deben incluir cargas ambientales tales como viento y sismo. Las cargas vivas en las cubiertas son aquellas causadas por: (a) Los materiales, equipos y trabajadores utilizados en el mantenimiento de la cubierta (b) Durante la vida de la estructura las causadas por objetos móviles, como materas u otros elementos decorativos similares, y por las personas que tengan acceso a ellas.
5.5.1. CARGAS VIVAS UNIFORMEMENTE REPARTIDAS.
CARGAS VIVAS REQUERIDAS - Las cargas vivas que se utilicen en el diseño de la estructura deben ser las máximas cargas que se espera ocurran en la edificación debido al uso que ésta va a tener. En ningún caso estas cargas vivas pueden ser menores que las cargas vivas m mínimas que se dan a continuación:
Página | 18
Página | 19
Carga muerta de la loza = 5.01 KN/m²
Nota: La carga muerta correspondiente al peso propio de la viga, no se incluye debido que no hacen parte de la placa. En el Titulo B de la Norma Sismo Resistente NSR-10 se establece que la carga viva de la estructura se asigna según el uso que la edificación vaya a tener, en este caso la estructura va a ser utilizada como vivienda.
Página | 20
7.
6. PARÁMETROS SÍSMICOS DE DISEÑO
Datos generales de sismo
Caracterización del emplazamiento Aa: Aceleración horizontal pico efectiva (NSR-10, A.2.2) Av: Velocidad horizontal pico efectiva (NSR-10, A.2.2) Sistema estructural R 0X: Coeficiente de disipación de energía básico (X) (NSR-10, A.3) R 0Y: Coeficiente de disipación de energía básico (Y) (NSR-10, A.3) a: Coeficiente de irregularidad en altura (NSR-10, A.3.3.5) p: Coeficiente de irregularidad en planta (NSR-10, A.3.3.4) rX: Coeficiente por ausencia de redundancia (X) (NSR-10, A.3.3.8) rY: Coeficiente por ausencia de redundancia (Y) (NSR-10, A.3.3.8) Geometría en altura (NSR-10, A.3.3.4 y A.3.3.5): Regular
Aa : Av :
0.20
R 0X : R 0Y : a : p: rX : rY :
5.00
0.20
g g
5.00 1.00 0.80 1.00 1.00
Criterio 8. 9. de armado a aplicar por ductilidad: Moderado (DMO)
10. Espectro de cálculo
Espectro elástico de aceleraciones Coef.Amplificación:
El valor máximo de las ordenadas espectrales es 0.70 g.
11.
NSR-10 (A.2.6.1)
Parámetros necesarios para la definición del espectro Aa: Aceleración horizontal pico efectiva (NSR-10, A.2.2) Av: Velocidad horizontal pico efectiva (NSR-10, A.2.2)
Aa : Av :
0.20
Fa: Coeficiente de amplificación de la aceleración en zona de periodos cortos (NSR-10, Tabla A.2.4-3) Tipo de perfil de suelo (NSR-10, A.2.4) Aa: Aceleración horizontal pico efectiva (NSR-10, A.2.2)
Fa : Suelo : Aa :
1.40
Fv: Coeficiente de amplificación de la aceleración en zona de periodos intermedios (NSR-10, Tabla A.2.4-4) Tipo de perfil de suelo (NSR-10, A.2.4) Av: Velocidad horizontal pico efectiva (NSR-10, A.2.2)
Fv : Suelo : Av :
2.00
0.20
g g
D 0.20
g
D 0.20
g
Página | 21
I: Coeficiente de importancia (NSR-10, A.2.5) Tipo de edificación: I
I:
1.00
Tc: Periodo correspondiente a la transición entre la zona de aceleración constante y la parte descendente del mismo (NSR-10, A.2.6.1)
Tc :
0.686
s
Tl: Periodo correspondiente al inicio de la zona de desplazamiento aproximadamente constante (NSR-10, A.2.6.1)
Tl :
4.80
s
13. 12.
Espectro de diseño de aceleraciones
El espectro de diseño sísmico se obtiene reduciendo el espectro elástico por el coeficiente (R) correspondiente a cada dirección de análisis.
Coeficiente de capacidad de disipación de energía (NSR-10, A.3.3.3) R Xi: Coeficiente de capacidad de disipación de energía (X)
R Xi :
4.00
R Yi: Coeficiente de capacidad de disipación de energía (Y)
R Yi :
4.00
: p: rX : rY :
1.00
Donde: a:
14.
Coeficiente de irregularidad en altura (NSR-10, A.3.3.5) p: Coeficiente de irregularidad en planta (NSR-10, A.3.3.4) rX: Coeficiente por ausencia de redundancia (X) (NSR-10, A.3.3.8) rY: Coeficiente por ausencia de redundancia (Y) (NSR-10, A.3.3.8)
a
0.80 1.00 1.00
Página | 22
7. CUANTÍA DE REFUERZO
Para hallar la proporción de acero que deberán llevar las estructuras de concreto para cumplir con las necesidades, se tiene la siguiente ecuación:
=∗∗ ∗1−0.59∗∗ ′∗∗ La cual está en función de la cuantía, que es el valor que necesitamos saber, por lo que con ayuda de una calculadora Texas Ti-nspire CX CAS, se despejó la cuantía en función de las demás variables, dando como resultado:
′ ∗ −2.6222222222∗) ∗′ −∗′ ∗ ( ∗ ∗ √ =−0.84745762711865∗ ∗∗ PLACA MACIZA
Tomamos para los cálculos la viga más crítica, donde el momento superior más crítico es 133 KN*m y en la parte inferior de 89 KN*m, los cálculos respectivos se dejan ver a continuación: Para momento de 133 KN*m Mn
133 KN*m ρ 0.024341 fy 420000 Kpa f'c 21000 Kpa b 0.3 m d 0.26 m h 0.3 m
As
1898.6
mm^2
ρ min 0.0018
Página | 23
Varillas 2 3 4 5 6 7 8 9 10
diametro diametro Area Cantidad Area total (pulg) (cm) (cm^2) de varillas (mm^2) 0.25 0.635 0.316692 0 0 0.375 0.9525 0.712557 0 0 0.5 1.27 1.266769 0 0 0.625 1.5875 1.979326 0 0 0.75 1.905 2.85023 0 0 0.875 2.2225 3.879479 1 387.947914 1 2.54 5.067075 3 1520.12244 1.125 2.8575 6.413017 0 0 1.25 3.175 7.917304 0 0 1908.07035
Cumple Cuantia Cumple Area
SI SI
Se requieren 3 varillas # 8 y 1 varilla # 7 para el momento de 133 KN*m Para momento de 89 KN*m Mn
89 KN*m ρ 0.013885 fy 420000 Kpa f'c 21000 Kpa b 0.3 m d 0.26 m h 0.3 m
As
1083.019 mm^2
ρ min 0.0018
Página | 24
Varillas 2 3 4 5 6 7 8 9 10
diametro diametro Area Cantidad Area total (pulg) (cm) (cm^2) de varillas (mm^2) 0.25 0.635 0.316692 0 0 0.375 0.9525 0.712557 0 0 0.5 1.27 1.266769 0 0 0.625 1.5875 1.979326 0 0 0.75 1.905 2.85023 0 0 0.875 2.2225 3.879479 1 387.947914 1 2.54 5.067075 2 1013.41496 1.125 2.8575 6.413017 0 0 1.25 3.175 7.917304 0 0 1401.36287 Cumple Cuantia Cumple Area
SI SI
Se requieren 2 varillas # 8 y 1 varilla # 7 para el momento de 89 KN*m PLACA ALIGERADA VIGA
En la parte superior 51 KN*m y en la parte inferior 46 KN*m. Para momento de 51 KN*m Mn
51 KN*m ρ 0.007278 fy 420000 Kpa f'c 21000 Kpa b 0.3 m d 0.26 m h 0.3 m
As
567.6773 mm^2
ρ min 0.0033
Página | 25
Varillas 2 3 4 5 6 7 8 9 10
diametro diametro Area Cantidad Area total (pulg) (cm) (cm^2) de varillas (mm^2) 0.25 0.635 0.316692 0 0 0.375 0.9525 0.712557 0 0 0.5 1.27 1.266769 0 0 0.625 1.5875 1.979326 3 593.797827 0.75 1.905 2.85023 0 0 0.875 2.2225 3.879479 0 0 1 2.54 5.067075 0 0 1.125 2.8575 6.413017 0 0 1.25 3.175 7.917304 0 0 593.797827 Cumple Cuantia Cumple Area
SI SI
Se requieren 3 varillas # 5 para el momento de 51 KN*m Para momento de 46 KN*m Mn
46 KN*m ρ 0.006499 fy 420000 Kpa f'c 21000 Kpa b 0.3 m d 0.26 m h 0.3 m
As
506.926 mm^2
ρ min 0.0033
Página | 26
Varillas 2 3 4 5 6 7 8 9 10
diametro diametro Area Cantidad Area total (pulg) (cm) (cm^2) de varillas (mm^2) 0.25 0.635 0.316692 0 0 0.375 0.9525 0.712557 0 0 0.5 1.27 1.266769 1 126.67687 0.625 1.5875 1.979326 2 395.865218 0.75 1.905 2.85023 0 0 0.875 2.2225 3.879479 0 0 1 2.54 5.067075 0 0 1.125 2.8575 6.413017 0 0 1.25 3.175 7.917304 0 0 522.542088 Cumple Cuantia Cumple Area
SI SI
Se requieren 2 varillas # 5 y 1 varilla # 4 para el momento de 46 KN*m VIGUETA
En la parte superior 1.7 KN*m y en la parte inferior 1.7 KN*m. Para momento de 1.7 KN*m Mn
1.7 KN*m ρ 0.000222 fy 420000 Kpa f'c 21000 Kpa b 0.3 m d 0.26 m h 0.3 m
As
257.4
mm^2
ρ min 0.0033
Página | 27
Varillas 2 3 4 5 6 7 8 9 10
diametro diametro Area Cantidad Area total (pulg) (cm) (cm^2) de varillas (mm^2) 0.25 0.635 0.316692 0 0 0.375 0.9525 0.712557 0 0 0.5 1.27 1.266769 0 0 0.625 1.5875 1.979326 0 0 0.75 1.905 2.85023 1 285.022957 0.875 2.2225 3.879479 0 0 1 2.54 5.067075 0 0 1.125 2.8575 6.413017 0 0 1.25 3.175 7.917304 0 0 285.022957 Cumple Cuantia Cumple Area
NO SI
Vemos que no cumple con la cuantía mínima de refuerzo, por esto se utiliza el 0.0033, Se requieren 1 varillas # 6, para abajo y otra varilla # 6 para arriba. RIOSTRA
Tiene momento de 8 KN*m Para momento de 8 KN*m Mn
8 KN*m ρ 0.001057 fy 420000 Kpa f'c 21000 Kpa b 0.3 m d 0.26 m h 0.3 m
As
257.4
mm^2
ρ min 0.0033
Página | 28
Varillas 2 3 4 5 6 7 8 9 10
diametro diametro Area Cantidad Area total (pulg) (cm) (cm^2) de varillas (mm^2) 0.25 0.635 0.316692 0 0 0.375 0.9525 0.712557 0 0 0.5 1.27 1.266769 0 0 0.625 1.5875 1.979326 0 0 0.75 1.905 2.85023 1 285.022957 0.875 2.2225 3.879479 0 0 1 2.54 5.067075 0 0 1.125 2.8575 6.413017 0 0 1.25 3.175 7.917304 0 0 285.022957 Cumple Cuantia Cumple Area
NO SI
Se requieren 1 varillas # 6 para el momento de 8 KN*m VIGA DE BORDE
En la parte superior 7 KN*m y en la parte inferior 8 KN*m. Para momento de 7 KN*m Mn
7 KN*m ρ 0.000923 fy 420000 Kpa f'c 21000 Kpa b 0.3 m d 0.26 m h 0.3 m
As
257.4
mm^2
ρ min 0.0033
Página | 29
Varillas 2 3 4 5 6 7 8 9 10
diametro diametro Area Cantidad Area total (pulg) (cm) (cm^2) de varillas (mm^2) 0.25 0.635 0.316692 0 0 0.375 0.9525 0.712557 0 0 0.5 1.27 1.266769 0 0 0.625 1.5875 1.979326 0 0 0.75 1.905 2.85023 1 285.022957 0.875 2.2225 3.879479 0 0 1 2.54 5.067075 0 0 1.125 2.8575 6.413017 0 0 1.25 3.175 7.917304 0 0 285.022957 Cumple Cuantia Cumple Area
NO SI
Vemos que no cumple con la cuantía mínima de refuerzo, por esto se utiliza el 0.0033, Se requieren 1 varillas # 6, para abajo y otra varilla # 6 para arriba. COLUMNAS
Para el refuerzo, de estos elementos, se va a utilizar el valor mínimo que aparece en la norma, que es de un valor de 1% del área transversal de cada columna, que es de 35 cm X 35 cm, el 1% de dicha área es 1225 mm 2, es decir que se necesitan 4 varillas # 4 y 4 varillas # 5.
Página | 30
8. LONGITUD DE LOS GANCHOS DE DOBLAMIENTO
Para encontrar está longitud nos basamos en las tablas encontradas en el libro “estructuras de concreto I” de Jorge Ignacio Segura Franco, en la que nos habla de
una longitud de una línea B, lo que nos deja saber que es la longitud de excedencia necesaria para el correcto doblamiento en la estructura, hay tablas para 90°, 180° y 135°, pero nosotros utilizamos la de 180°.
Fuente: “estructuras de concreto I” de Jorge Ignacio Segura Franco.
Página | 31
