Análisis Vibracional en Equipos Rotativos y

ANÁLISIS VIBRACIONAL EN EQUIPOS ROTATIVOS Y MANTENIMIENTO PREDICTIVO

CAPÍTULO I MANTENIMIENTO PREDICTIVO


MANTENIMIENTO PREDICTIVO Introducción .......................................................................................................... 1.5 Principales objetivos de Mantenimiento Predictivo ............................................... 1.5 Ventajas del Mantenimiento Predictivo................................................................. 1.5 Tecnologías empleadas por Mantenimiento Predictivo ........................................ 1.6 1. Monitoreo de vibraciones y señales de muy alta frecuencia .................................................................. 1.6 2. Monitoreo del aceite lubricante ................................. 1.7 3. Termografía ............................................................... 1.8 

Aplicación en equipos rotativos ....................................................... 1.9



Aplicación en el mantenimiento eléctrico ........................................ 1.10



Aplicación en la industria química y de proceso .............................. 1.11



Aplicación en la industria electrónica. ............................................. 1.11 4. Monitoreo de corrientes en motores eléctricos ......... 1.11

Personal de Mantenimiento Predictivo ................................................................. 1.13 Implantación ......................................................................................................... 1.13 Confiabilidad de los datos .................................................................................... 1.14







Predicción de fallas .................................................................................. 1.14 Recomendaciones ................................................................................... 1.14 Supervisión de la reparación .................................................................... 1.14

Índices de gestión ................................................................................................ 1.15 Bibliografía ........................................................................................................... 1.15

MANTENIMIENTO PREDICTIVO INTRODUCCIÓN Mantenimiento Predictivo es la aplicación racional de tecnologías de punta con el objetivo de identificar y monitorear las fallas,en para en forma conveniente su reparación, minimizando las perdidas la planificar producción por parada de la máquina. Los principales éxitos de Mantenimiento Predictivo en la gran mayoría de plantas industriales, han sido los significativos ahorros que ha logrado, al evitar paradas de planta por fallas imprevistas en las maquinas principales de las líneas de producción, luego su área de responsabilidad se ha extendido a los demás equipos de la planta industrial, eli minándose paulatinamente el Mantenimiento Preventivo en la mayoría de los equipos rotativos y ejecutándose los mantenimientos a solucionar fallas específicas que presentan cada máquina en particular. En la actualidad la información que maneja Mantenimiento Predictivo sirve para planificar los Programas Anuales de Mantenimiento. PRINCIPALES OBJETIVOS DE MANTENIMIENTO PREDICTIVO 

Reducir las pérdidas por paradas de planta imprevistas.



Reducir los costos de mantenimiento.



Minimizar las fallas imprevistas.





Ejecutar los mantenimientos de los equipos en f orma específica y s olo cuando es absolutamente necesario. Mantener elevada la confiabilidad de los equipos.

VENTAJAS DEL MANTENIMIENTO PREDICTIVO Se maximiza la vida útil de los componentes de una máquina o equipo. 



Permite visualizar la evolución de una falla en el tiempo.



Optimiza la gestión del personal de mantenimiento.

MANTENIMIENTO PREDICTIVO - 1.5



Permite confeccionar un archivo histórico del comportamiento mecánico y operacional de las máquinas.



Facilita el análisis de las fallas.



Permite el análisis estadístic o de los sistemas.



Transforma las reparaciones inesperadas en programadas.



Optimiza las lab ores de mantenimiento.



Minimiza el consumo de repuestos.



Aumenta la confiabilidad y disponibilidad de las máquinas

TECNOLOGÍAS EMPLEADAS POR MANTENIMIENTO PREDICTIVO Las tecnologías empleadas para el diagnóstico de máquinas son las siguientes: 1. MONITOREO DEVIBRACIONES YSEÑALES DE MUY ALTA FRECUENCIA El control y análisis vibracional espectral es la herramienta principal del Mantenimiento Predictivo, se basa en que las máquinas tienen un nivel normal de vibración, como resultado de estar dentro de las tolerancias de las especificaciones de fabricación, montaje y o peración. Sí hay algún parámetro fuera de especificación entonces es una falla que causará el incremento del nivel vibracional, esta falla puede ser identificada por su comportamiento dinámico (amplitud, frecuencia y ángulo de fase), por ejemplo; un engranaje de dientes rectos excéntrico produce vibraciones de las siguientes características, alta vibración en el sentido radial en la línea que une los centros de los engranajes, a las siguientes frecuencias: 

1 x RPM: velocidad de giro del engranaje excéntrico.



GMF: # de dientes x RPM del engranaje excéntrico. Los impactos mecánicos repetitivos y transcientes, generan picos de energía que excitan las frecuencias naturales de los elementos que son golpeados, los impactos son a baja frecuencia y las frecuencias naturales son a muy alta frecuencia y se producen con la fricción entre dos superficies.


La medición a muy alta frecuencia es utilizada para detectar defectos incipientes en; rodamientos, engranajes, ejes y cojinetes por roza miento al fallar la lubricación, cavitación, solturas, etc. El mantenimiento de una máquina depende de los niveles máximos tolerables de vibración espectral o de señales de muy alta frecuencia, establecidos sobre la base deenestándares internacionales similares tomados o que son calculados forma estadística en base de a losmáquinas valores históricos en dicha planta. 2. MONITOREO DEL ACEITE LUBRICANTE Hay varias técnicas disponibles sin embargo es important e no olvidar de: 











Visual, inspección del almacenaje a granel para ver señales de agua o aeración severa, el color resaltará cualquier cambio del estado de aceite. Olores, los olores picantes indicarán oxidación del aceite y aditivos, los olores desagradables indicarán el crecimiento microbiano. La prueba son del papel secante,fácilmente, es útil entales aceites paraproductos motores de diesel, varios problemas identificados como: oxidación, lodo, glicol y agua. La prueba del chasquido de la humedad, cuando la humedad o el agua está presente en el aceite, será evidente con un chasquido, cuando el aceite se somete a una alta temperatura, al dejar caer una gota sobre una plancha caliente (>125°C) y se escucha el chasquido, si no se oye entonces el aceite está debajo del punto de saturación. La vida del Filtro, la vida corta del elemento del filtro, identificará el problema real, el cual requiere ser analizado. La prueba Magnética, sólo para desgastes ferrosos. Otra herramienta importante del Mantenimiento Predictivo, es el control de parámetros de lubricantes tales como;



Metales (ppm): ASTM D-5185, cantidad de partículas metálicas contenidas en el aceite (Análisis por absorción atómica).






Viscosidad (cSt): ASTM D-445. FTIR: Degradación, Oxidación y sulfuros; Contaminación, Cenizas (TGA), glicol, agua y combustible (Análisis espectrométrico por rayos infrarrojos).



TAN: ASTM D-664 y ASTM D-974.



TBN: ASTM D-664 y ASTM D-2896.



Color: ST-061 Los valores máximos permisibles son obtenidos de las normas internacionales, es importante considerar la repetición de los datos para el establecimiento la supervisión de las tendencias. La ferrografía, es una técnica que analiza las partículas (de 0.1 - 500 micrones) de desgaste por fricción de los componentes de una maquina, el objetivo es determinar los problemas internos que se presentan. Para poder emitir un diagnóstico confiable se deberá analizar la forma y los tamaños de las partículas con un microscopio y comparar con los patrones de identificación. Todos los resultados de los análisis (perfil de distribución y concentración de partículas) se registrarán en una base de datos a fin de poder evaluar su comportamiento en el tiempo.

3. TERMOGRAFÍA La cantidad de energía que emite todo cuerpo desde su superficie esta en relación directa con su temperatura. La temperatura de los cuerpos determina el tipo de luz que emite cuanto más frío esta el objeto mayor es su longitud de onda de brillo, esta es la energía infrarroja que es invisible al ojo humano, pero a través de instrumentos termográficos se puede ver esta energía y transformar en imágenes visibles.



VENTAJAS DE LA T ERMOGRAFÍA Se tiene un registro de la distribución de temperaturas.



No interrumpe el funcionamiento del equipo.



Permite analizar grandes áreas en tiempos reducidos.




No requiere contacto físico con el equipo inspeccionado.



Sistema portátil y autónomo.



Gran sensibilidad que permite tomar mediciones a distancia.





Permite identificar de forma rápida y segura los puntos calientes asociados a fallas tales como; cortocircuitos, conectores defectuosos. Pérdidas de calor o frío por defecto del aislamiento térmico o refractario, etc. APLICACIÓN EN EQUIPOS ROTATIVOS



Evaluación del estado de rodamientos.



Evaluación del balance térmico en cámaras de combustión de turbinas a gas.

Figura 1.1 Bombas


Figura 1.2 Rodamientos









Estado de los inyectores de combustible en motores diesel (dosificación de combustible por la distribución térmica en los cilindros) Fallas en las válvulas o inyectores y bloqueo de los tubos del radiador en motores diesel. Fricción por interacción entre la polea y las fajas. Fugas de gases por uniones de las turbinas a gas o vapor. APLICACIÓN EN EL MANTENIMIENTO ELÉCTRICO



Oxidación de contactos.



Envejecimiento del material.



Sobrecargas.



Aislamientos térmicos.





Detecta el estado de envejecimiento los aisladores eléctricos, porque cuando la temperatura excede la temperaturademáxima permisible de operación, la vida esperada del aislamiento se reduce en un 50% (es un efecto irreversible). Detecta la existencia de perdidas térmicas.

Figura 1.3 Imagen Termográfica


Figura 1.4 Imagen Real



Emite verificar la calidad de montaje de aislamiento



Motores eléctricos.







Centros de transformación de Media Tensión (transformadores, interruptores automáticos, fusibles) Líneas de distribución ( aisladores, secciones en tendidos aéreos) Subestaciones transformadoras de Alta Tensión. APLICACIÓN EN LA INDUSTRIA QUÍMICA Y DE PROCESO



Evaluación del estado de refractarios: desgaste, fisuras, pérdida de resistencia térmica.



Evaluación del estado de Hornos rotativos, calderas, chimeneas



Inspección de Hornos continuos y de tratamientos térmicos.





Inspección de aislamiento y fugas en tuberías. Fugas por la carcasa del caldero APLICACIÓN EN LA INDUSTRIA ELECTRÓNICA



Verificación de modelos teóricos de PCB



Localización de cortocircuitos.



Estudio de las conexiones eléctricas de potencia y alimentación

4. MONITOREO DE CORRIENTES EN MOTORES ELÉCTRICOS La mayoría son suministrados coninducción, un software experto paradeelfabricantes diagnósticodedeColectores fallas por FFT corrientes en motores de la corriente de las fases son medidas por un transformador de corriente que pueden ser medidas en el circuito secundario o en las fases principales, la medida de corriente es transformada en voltaje y también se utiliza un filtro pasa alta para la prueba de excentricidad.


Figura 1.5 Espectro de Corrientes de un Motor Eléctrico RESULTS OF ROTOR BAR ANALYSIS ***************************** Estacion: E1 --> Estacion 1 Maquina: 1G6 --> ELECTROBOMBA REFUERZO Meas Point: L3 --> CORRIENTE FASE T Motor ID: GE 1G6 Rated RPM = 1780 Frame Size: ( 4 Pole) Rated AMPS = 46.5 Volts/Powr: 2300 - 125 Hp Rotor Bars = 24 Calibration has not been performed on Measurement Point L3 Current Imbalance not calculated because all 3 phases not measured. SPECTRUM DATE ----------Reference 02/FEB/99 Comparison 04/JUL/00 SPECTRUM (dB) -------Reference Comparison

TIME ---16:13 08:23

LF - NPxSF AMPLITUDE ---------26.20 28.37 ***

RPM ---1796 1794

%LOAD Amps LF - NPxSF ----- ------ ---------26% 16.3 3585.9 CPM 44% 25.6 3573.9 CPM

LINE FREQ CALC. AMPLITUDE DELTA --------- ----60.00 33.80 60.00 31.63

ADJUSTED DELTA -------30.47 29.60

ADVISORY RECOMMENDATION

SLIP CONFD ---- ----2.7 45% 7.6 49%

ESTIMATED BROKEN BARS ----------2.1 2.2

***

Rotor Analysis indicates presence of multiple broken bars!!! Maintenance actions should be performed immediately. Note:

Possibility exist that the end ring is cracked.

Note:

CONFIDENCE FACTOR ( 49%) of the located NPxSF sideband is marginal!

Figura 1.6 Diagnóstico del Software Experto MANTENIMIENTO PREDICTIVO - 1.12

Las fallas del motor eléctrico podrían ser; barras rotas del rotor, excentricidad estática y dinámica, fallas electromecánicas tales como defectos en la fabricación y de la fundición. El software experto analiza el espectro de corriente y emite un diagnóstico electromagnético. PERSONAL DE MANTENIMIENTO PREDICTIVO La capacidad del personal es el principal factor que afecta a la eficiencia de los trabajos de Mantenimiento Predictivo, porque sus éxitos dependen de ellos; El personal que integra el grupo de trabajo de Predictivo, deberá cumplir con lo siguiente: 

Excelente formación técnica.



Autodidacta con hábito de lectura de textos técnicos.



Responsable.





Confiable y honesto en sus apreciaciones. Experiencia en los trabajos de Mantenimiento.



Condiciones de Trabajo en grupo.



Capacidad de análisis.



Minucioso, observador y ordenado.



Comunicativo.

IMPLANTACIÓN 





Selección y de las máquinas, para el monitoreo. Planificación, se determina las actividades y se selecciona por especialidades al personal idóneo que las realizará. Programación: se distribuye el tiempo de las actividades planeadas, se emiten periódicamente los programas y las rutas de trabajo.








Toma de datos de referencia, son utilizados para definir las condiciones normales de operación para una máquina y establecer los datos necesarios para un monitoreo eficaz. Ejecución: se llevan a cabo todos los trabajos del programa. Control: es la supervisión los trabajos se fallas, establece los índices de gestión desde diferentes puntos dedevista: cantidady de paradas de planta, costos, etc.

CONFIABILIDAD DE LOS DATOS El diagnóstico de fallas se basa en la información recolectada, por lo tanto; los datos deben ser confiables, los instrumentos de medición deben estar calibrados y para poder evaluar las tendencias de manera confiable, se deben tomar los datos en lo posible en las mismas posiciones y condiciones. 

PREDICCIÓN DE FALLAS El objetivo de cualquier programa de monitoreo es seleccionar las mediciones que proporcionen la mayor sensibilidad a cualquier cambio detectar en la condición de la máquina. El análisis racional de los datos nos permitirá las fallas aún cuando son incipientes.



RECOMENDACIONES Una vez identificada la falla, emitir un informe técnico corto, claro y preciso, que describa la situación actual del problema, resalte los resultados de la evaluación, las conclusiones y las recomendaciones. El informe debe ir acompañado de anexos donde se describen los trabajos efectuados en secuencia y en detalle, para los que desean mayor información.



SUPERVISIÓN DE LA REPARACIÓN La supervisión de la reparación es importante, para asegurar que los trabajos se ejecuten de acuerdo a las recomendaciones emitidas y para afinar el diagnóstico en futuros trabajos similares.


INDICES DE GESTIÓN 

Índices de Gastos de Mantenimiento Predictivo. (IGP) IGP = GP / CTM GP: Gastos de Mantenimiento Predictivo. CTM: Costo Total de Mantenimiento.



Disponibilidad de los equipos (DE) DE = 100 ( Tprod- Tparad / Tprod) Tprod: Tiempo de producción del equipo. Tparad: Tiempo de parada imprevista del equipo.

BIBLIOGRAFÍA Cooperación UET “Sesdam” registrado con el numero 1. Resultados C096 FROIdel y proyecto realizadodepor Fagor Arrasate, ONA pres, Copreci e Ikerlan y finalizado en junio de 1998.

2. Crónicas del Congreso - sección monitorización y Diagnóstico. Diagnostico de fallas en maquinas- herramientas mediante análisis de lubricantes. Autores:Mª. C. Carnero, E. Latorre y J. Conde, de la E.T.S.I.I. de la Universidad de Castilla-La Mancha y M. Ugalde de la E: T.S.I.I. de la Universidad de Navarra. 3. J. Charles Berggren; Diagnosing Faults in Rolling Element Bearings Part II. Alternative Analytical Methods; Monsanto Chemical Co. Pensacola Florida; Vibrations June 1988, Vibration Institute.



CAPÍTULO II TEORÍA VIBRACIONAL BÁSICA

ANÁLISIS

VIBRACIONAL

EN

EQUIPOS

ROTATIVOS

Y

MANTENIMIENTO PREDICTIVO TEORÍA VIBRACIONAL BÁSICA Introducción .......................................................................................................... 2.5 Características de la vibración ............................................................................ 2.5 Medición de las vibraciones ................................................................................ 2.6 Conversión entre medidas ................................................................................... 2.7 Respuesta total del sistema vibratorio ... ............. ............. ............. ............. .... 2.8 Fuerza rígida ... ............ ............. .............. ............ .............. ............. .......... 2.8 Fuerza inercial ........... ............. .............. ............ ............. .............. ............ 2.8 Fuerza de amortiguac ión ........... ............ .............. ............ ............. ........... 2.8 Adquisición de los datos ................................................................................ 2.10 Selección del tipo de medida ............. ............ .............. ............. ............. ........ 2.10 Los transducto res de vibración ............ ............. ............. ............. ............ ....... 2.11 1. Transductores de velocidad o sísmicos ............ ............. ............. ........ 2.11 2. Transductores de velocidad (tipo piezoeléctr ico) .... ............. ............. .. 2.12 3. Captadores de proxim idad o de no contacto ........... ............. ............. .. 2.12 4. Aceleróm etros ............. ............ .............. ............. ............. ............. ...... 2.13

Montaje de transductor es ................ ............ .............. ............ .............. .......... 2.14 Bibliograf ía........... ............. .............. ............ ............. ............. ............. ........... 2.15

PROCESAMIENTO DE DATOS Introducció n ........... ............. .............. ............ ............. .............. ............ ......... 2.16 Número de muestras de datos ............. ............. ............. ............. ............. ...... 2.17 Cálculo del t iempo de muestreo de dat os de una toma.............. ............. .. 2.19 Cálculo del tiempo demuestreo de datosde varias tomas sin traslape ..............2.19 Cálculo del tiempo demuestreo de datosde varias tomas con traslape............. 2.20 Ejemplo 1........... ............. ............. ............. ............. ............. ............. ............. 2.21 Promediado final ..... ............ ............. .............. ............. ............. ............. ........ 2.21 Cálculo del nivel global........... ............ .............. ............. ............ .............. ...... 2.22 Ventanas (windowing) ............ ............ .............. ............. ............ .............. ...... 2.22 Tipos de ventanas ........... ............. .............. ............ ............. .............. ............ 2.23 Rectangular o u niforme.................. ............. ............. ............. ............. ...... 2.23 Hanning.. ............. ............ .............. ............. ............. ............. ............ ....... 2.23 Flat top ........... ............. .............. ............ ............. ............. ............. ........... 2.23 Rango dinámico ............ ............. ............. ............. .............. ............ ............. .. 2.24 El ancho de banda ............ ............. .............. ............ .............. ............. .......... 2.26 Ejemplo 2........... ............. ............. ............. ............. ............. ............. ............. 2.27

Ejemplo 3; Análisis de una toma r eal ............ ............ ............. ............. ........... 2.28 Ejercicios .................. ............ .............. ............. ............. ............. ............ ....... 2.30 Bibliograf ía........... ............. .............. ............ ............. ............. ............. ........... 2.30

TEORÍA VIBRACIONAL BÁSICA

INTRODUCCIÓN Las máquinas y estructuras vibran en respuesta a una o más fuerzas pulsantes que a menudo son llamadas fuerzas excitadoras. La magnitud de la vibración no solamente depende de la fuerza sino también de las propiedades del sistema, el análisis vibracional aplica técnicas de eliminación porque hay numerosas fallas que producen vibraciones de características similares. La gran mayoría de empresas del mundo han impulsado el Análisis Vibracional en sus plantas debido al ahorro que ha logrado en los gastos de mantenimiento, al ser parte muy importante del Mantenimiento Predictivo. CARACTERÍSTICAS DE LA VIBRACIÓN

Las características fundamentales de la vibración son; Frecuencia, Amplitud y Fase: Frecuencia (f = 1/T); Es el número de ciclos en un determinado período de  tiempo, se expresa en; Ciclos por segundo (Hertz), Ciclos por minuto (CPM) o múltiplos de la velocidad de operación de la máquina (Órdenes). Período (T); Es el tiempo requerido para complet ar un ciclo de vibración. 

Amplitud (A); Es el desplazamiento máximo de la vibración, puede ser expresada en múltiples formas, tales como: Pico

: Se mide desde el punto neutral hasta la cresta. (Ap)

Pico - Pico : Se mide desde la cresta inferior hasta la superior. (Ap-p) RMS 

: Raíz cuadrática media, (A RMS = 0.707 Ap) solamente para una onda sinusoidal.

Angulo de Fase de la Vibración ( ); Es la posición angular de un objeto en cualquier instante con respecto a una referencia de la misma frecuencia (Grados).

TEORÍA VIBRACIONAL BÁSICA - 2.6

En las Figuras 2.1 y 2.2, se observa que la aceleración y el desplazamiento están desfasados en 180 grados y la velocidad esta desfasada de la aceleración y desplazamiento en 90 grados.

Figura 2.1 Onda Sinusoidal MEDICIÓN DE LAS VIBRACIONES

o ; Es la medida dominante a bajas frecuencias, inferiores a 600 CPM y esta relacionado a los esfuerzos de flexión de sus elementos. Desplazamient


; Es la medida dominante en el rango de frecuencias de 600 CPM hasta 60,000 CPM, esta relacionado a la fatiga del material. Velocidad

Aceleración ; Es la medida a altasen frecuencias, CPM y esta relacionado a las dominante fuerzas presentes la máquina.mayores


que 60,000

Figura 2.2 Relaciones entre el Desplazamiento, Velocidad y Aceleración CONVERSIÓN ENTRE MEDIDAS

El gráfico de la figura 2.2 muestra la relación que hay entre el desplazamiento, velocidad y aceleración. Los valores pico pueden ser relacionados con las siguientes fórmulas: Velocidad

= 2¶fD

Aceleración = 2¶fV = (2¶f)2D D : Desplazamiento pico (Mils) f

: Frecuencia (CPS)

V : Velocidad pico (Pulg/seg) A

: Aceleración pico (Pulg/seg 2) (1 g = 386.1 Pulg/seg 2)


RESPUESTA TOTAL DEL SISTEMA VIBRATORIO

Frente a una fuerza vectorial de excitación, el sistema (rotor-cojinete) responde con tres fuerzas vectoriales cuyas magnitudes están acuerdo a sus características estructurales de; Rigidez, masa inercial y amortiguación, ver figuras 2.3 y 2.4. FUERZA = FZA. RÍGIDA + FZA. INERCIAL + FZA. AMORTIGUACION Para el caso del desbalance se tiene lo siguiente: Mw2e Sen(wt) = K X(t) + m A(t) + C V(t) Mw2e Sen(wt) = K X sen(wt) - m Xw 2 sen(wt) + CXw cos(wt) FUERZA RÍGIDA La fuerza rígida F (t) = KX sen(wt), donde K es la constante de rigidez y X es la R deformación del sistema, debido a la aplicación de la Fuerza Mw 2e Sen(wt). Se observa que la amplitud de la fuerza rígida KX es independiente de la velocidad (w) del rotor. FUERZA INERCIAL La fuerza inercial es la fuerza del movimiento de la masa, F I (t) = -mXw 2 sen(wt), donde m es la masa inercial, X es la deformación del sistema y w la velocidad 2 del rotor (rad/seg). Se observa que la amplitud de la fuerza inercial mXw varía con el cuadrado de la velocidad del rotor y tiene una dirección contraria a la fuerza rígida. FUERZA DE AMORTIGUACIÓN La fuerza de amortiguación F A (t) = CXw cos(wt), donde C es la constante de amortiguación del sistema, se observa que la amplitud de la fuerza de amortiguación CXw varía en forma proporcional a la veloc idad del rotor y tiene una dirección de 90° con respecto a la fuerza rígida.


Figura 2.3 Relación entre las Fuerzas de Rigidez, Inercial y de Amortiguación

Figura 2.4 Variación de la Fuerza Inercial con Respecto a la Fuerza Rígida


En la figura 2.4 se observa que cuando w = w crít , la proporción es uno y las fuerzas rígida e inercial son iguales y se eliminan, quedando el control vibracional en la fuerza de amortiguación, es en éste punto donde se produce la resonancia. K X sen(wt) = m Xw2 sen(wt) w crít = √(k/m) ADQUI SICIÓ N DE LOS DAT OS Los datos de vibración de una máquina se obtienen por medio de un transductor o pick up que convierte la vibración mecánica en una señal eléctrica; la calidad de la señal depende del rango de trabajo del transductor, de la forma de montaje en la máquina, de la selección del punto de toma y de las limitaciones del instrumento. SELECCIÓN DEL TIPO DE MEDIDA Tres medidas de vibración disponibles; desplazamiento, velocidad aceleración; lo ideal seria que están el transductor proporcione directamente la mediday seleccionada pero desgraciadamente las limitaciones del transductor no siempre permiten una medida directa de vibración en la medida selecciona da. La medida se selecciona en base a las frecuencias de vibración presentes en la máquina, el tipo de análisis a ser efectuado y a la información que se desea obtener. 

El Desplazamiento absoluto, se usa para bajas frecuencias (de 0 a 1,200 CPM) y se relaciona a los esfuerzos, se mide con un acelerómetro y la señal es doblemente integrada para obtener desplazamiento.



El Desplazamiento relativo, de un eje puede ser medido con un captador de proximidad instalado en la caja de cojinetes.



La Velocidad, se usa para el monitoreo de máquinas en el rango de frecuencias (de 600 a 60,000 CPM) y se relaciona con la fatiga, se mide directamente con un pick up de velocidad o con un acelerómetro donde la señal es integrada para obtener velocidad.




La Aceleración, es la medida óptima para frecuencias superiores a 60,000 CPM y se relaciona con la fuerza.

LOS TRANSDUCTORES DE VIBRACIÓN Los transductores de vibración tienen una sensibilidad (constante de respuesta en mV/mil, mV/(pulg/seg) o mV/g) que convierte las vibraciones mecánicas en señales eléctricas, para ser procesadas yacondicionadas por los colectores o analizadores de vibración. La sensibilidad del transductor de vibración es constante en un rango de frecuencias, fuera de ella se debe aplicar un factor de corrección. Es preferible trabajar en el rango de frecuencias en la cual la sensibilidad es constante. 1. TRANSDUCTORES DE VELOCIDAD O SÍSMICOS Son transductores auto excitados o sea que no requieren suministro de energía para trabajar, porque interiormente tiene una bobina suspendida con dos resortes y un amortiguador dentro de un campo magnético fijo (ver figura 2.5). Al medir las vibraciones, el transductor vibra con la máquina y la bobina tiende a permanecer estática, entonces al existir un movimiento relativo entre el imán permanente y la bobina ésta genera una señal eléctrica que depende de la velocidad de la vibración; por ejemplo para el IRD 544 la sensibilidad es 1,080 mV/(pulg/seg) pico y se utiliza para medir vibraciones en alojamientos de cojinetes en un rango de frecuencias de 10 hasta 1,000 Hz.


Figura 2.5 Transductor sísmico de Velocidad


La sensibilidad, baja para frecuencias inferiores de 10 Hz, porque la bobina ya no se queda fija en el espacio sino que tiende a seguir el movimiento del imán permanente, entonces las lecturas deben ser corregidas por un factor que depende de la frecuencia. 2. TRANSDUCTORES DE VELOCIDAD (TIPO PIEZOELÉCTRICO) Estos transductores tienen una señal de salida proporcional a la velocidad pero no tiene partes móviles internas, las vibraciones de las máquinas producen esfuerzos en los discos piezoeléctricos del sensor y estos generan una pequeña señal eléctrica que es amplificada para poder ser medida (ver figura 2.6).

Figura 2.6 Esquema del Transductor de Velocidad Piezoeléctrico 3. CAPTADORES DE PROXIMIDAD O DE NO CONTACTO Se llaman también transductores de corriente de Eddy y miden el desplazamiento relativo estático y dinámico del eje con respecto al alojamiento de cojinetes, se TEORÍA VIBRACIONAL BÁSICA - 2.15

utilizan como monitores de vibración en rotores livianos instalados en carcasas robustas, tales como; Turbinas, compresores, etc. Debido al peso y la rigidez de la carcasa la alta vibración del rotor liviano no afectará mucho al incremento de la vibración de la carcasa; en estos casos es necesario medir la vibración real del eje con los captadores de proximidad (ver figura 2.7). El Captador de Proximidad requiere de un accesorio externo que genere una señal eléctrica de muy alta frecuencia1.5 MHz que va a una bobina cubierta con un material cerámico en el extremo del captador, para generar un campo magnético. Al moverse el eje, la señal eléctrica c ambia en forma p roporcional al movimiento (mV/mil), el sensor de señales produce una tensión de corriente alterna proporcional a la vibración y una señal de corriente continua proporcional a la separación o “gap”.

Figura 2.7 Captador de Proximidad montado en el alojamiento de cojinetes Muchas máquinas modernas de alta velocidad, tales como; turbinas, bombas centrífugas y compresores, poseen rotores relativamente ligeros dentro de carcasas TEORÍA VIBRACIONAL BÁSICA - 2.16

pesadas, debido a la gran diferencia de masas, las vibraciones pueden ser muy severas en el eje pero no ser significativas en la carcasa. En este tipo de máquinas, los captadores de proximidad son necesarios para el monitoreo del movimiento relativo del eje con respecto al alojamiento del cojinete.

4. ACELERÓMETROS Son transductores utilizados para medir vibraciones de las carcasas y en los alojamientos de cojinetes, típicamente se suministran con los colectores de datos, el acelerómetro esta compuesto por; un amplificador electrónico de alta ganancia, una pequeña masa montada sobre cristales piezoeléctricos que produce una pequeña señal eléctrica proporcional a la aceleración cuando hay una fuerza aplicada (ver figura 2.8). Como la aceleración es función del desplazamiento y la frecuencia al cuadrado (2¶f) 2D, los acelerómetros son sensibles a las amplitudes de vibración de altas frecuencias, debido a esta característica es útil para analizar las vibraciones en; turbinas a gas, compresores centrífugos, cajas de engranaj es, rodamientos, etc.


Figura 2.8 Esquema del Acelerómetro con Amplificador Incorporado

MONTAJE DE TRANSDUCTORES Los métodos de montaje de los transductores afectan a la respuesta del sensor, por ejemplo en la tabla 2.1 se observa; el límite de frecuencias para diversas formas de montaje de un acelerómetro de 100 mV/g de sensibilidad. Fuera del límite de frecuencias especificado, se puede medir pero la amplitud de vibración no será precisa y pueden aparecer frecuencias resonantes por excitación de las frecuencias naturales de la sonda o del pick up magnético.


Los sensores deben montarse lo más cerca y en el lado de carga de los cojinetes, evitar tomar en planchas delgadas y en guardas. Si el cojinete antifricción es radial la toma debe ser radial y si es de contacto angular las tomas serán radial y axial. MÉTODO DE MONTAJE

LÍMITE DE FRECUENCIAS CPM

Sonda de 9 pulgadas

30,000

Magnético

120,000

Pegamento epóxico

240,000

Cera de abejas

300,000

Espárrago

600,000

Tabla 2.1 Rango de Frecuencias para un Acelerómetro de 100 mV/g de Sensibilidad

BIBLIOGRAFÍA 1. API 670, 1986, Vibration, Axial Positon, and bearing Temperature Monitoring System, 2nd ed., American Petroleum lnstitute, Washington, D.C. 2. API 678, 1981, Accelerometer Based Vibration Monitoring System, API, Washington, D.C. 3. IRD Mechanalysis, Inc. Vibration Measurement for Methods and Equipment.


PROCESAMIENTO DE DATOS

INTRODUCCIÓN

Los modernos colectores de datos son instrumentos computarizados que tienen incorporados el algoritmo FFT y han adquirido además las características de los analizadores-balanceadores, o sea son utilizados para: 







Monitoreo, adquieren y almacenan parámetros de vibración tales como; la vibración total, espectros, forma de onda. Análisis, almacenan; órbitas, diagramas de Bodé, diagramas polares, espectros en cascada y espectros de envolventes. Balanceo, posee un programa de balanceo para uno y dos planos. Alineamiento, posee un programa de alineamiento que utiliza accesorios para alineamiento con rayo láser.

Con los colectores se toman datos en diversas máquinas de una ruta preestablecida de trabajo y en varios puntos estratégicos del equipo. El procesamiento de la señal se desarrolla en la siguiente forma: 1. El sensor de vibraciones al estar montada en una máquina o estructura que vibra, genera una señal análoga que entra al colector. 2. Esta señal es digitalizada, por medio de un convertidor analógico a digital. 3. La forma de la onda a partir de los datosantes digitalizados, por el lo tanto se requiere quees la reconstruida señal complete un ciclo entero de empezar procesamiento de datos. 4. El número de muestras seleccionadas es siem pre 2.56 veces el número de líneas seleccionado en el espectro, si se escoge 400 líneas entonces el tamaño de la muestra será de 1024 puntos tal como se observa en la figura 2.9. TEORÍA VIBRACIONAL BÁSICA - 2.20

5. Los datos digitalizados son procesados por un algoritm o de la Transformada rápida de Fourier para obtener un espectro de frecuencias o sea la señal es descompuesta en sus frecuencias componentes, ver la figura 2.10.


6. Los datos ingresan a una computadora cargada con un software capaz de almacenar los espectros y las formas de onda, también trazar las tendencias de las vibraciones totales y filtradas en el tiempo, poder determinar algún cambio importante en la condición de la máquina a partir de la variación de los niveles de vibración. NÚMERO DE MUESTRAS DE DATOS El número de muestras seleccionadas es; 2.56 veces mayor que el número de líneas seleccionado, para evitar las frecuencias falsas o fantasmas (aliasing) que aparecen en el espectro, cuando el número de frecuencias de muestreo es menor que las frecuencias presentes en los datos. Las líneas de resolución utilizadas para el cálculo del FFT, generalmente son; 100, 200, 400, 800, 1,600, 3,200, 6,400 y 12,800; a mayor cantidad de líneas mayor precisión en la discriminación de frecuencias cercanas uno de otra.

Figura 2.9 Puntos muestreados por el Analizador o Colector FFT


Para cualquier Colector de Datos los tamaños de las muestras serán los siguientes: NÚMERO DE LÍNEAS EN EL ESPECTRO

TAMAÑO DE LA MUESTRA EN LA FORMA DE ONDA

100

256

200

512

400

1,024

800

2,048

1600

4,096

3,200

8,192

6,400

16,384

12,800

32,768

Tabla 2.2 Tamaño de la Muestra con Respecto al Número de Líneas Seleccionadas

Figura 2.10 Gráfico Comparativo de la Forma de Onda Compleja y el Espectro de Frecuencias.


CÁLCULO DEL TIEMPO DE MUESTREO DE DATOS DE UNA TOMA T MÁXIMO =

60 x # de líneas = 60 x # de líneas Rango de frecuencias F MAX – F MIN

T MÁXIMO

: segundos

FMAX

: Frecuencia Máxima; define la máxima frecuencia de medición (CPM).

FMIN

: Frecuencia Mínima; define la mínima frecuencia de medición (CPM). RANGO DE FRECUENCIAS F máx – F mín (CPM)

T MÁXIMO (Segundos) 400 Líneas 800 Líneas

1600 Líneas

3200 Líneas

12,000 24,000

2.00 1.00

4.00 2.00

8.00 4.00

16.00 8.00

48,000 96,000

0.50 0.25

1.00 0.50

2.00 1.00

4.00 2.00

192,000

0.125

0.25

0.5

1.00

Tabla 2.3 Tiempo máximo de demora en la toma de datos para diversos rangos de frecuencias y cantidades de líneas

CÁLCULO DEL TIEMPO DE MUESTREO DE DATOS DE VARIAS TOMAS SIN TRASLAPE Promedio, se le llama a cada toma de la forma de onda que se colecta para realizar el cálculo FFT y se toman varios promedios para disminuir el ruido y las vibraciones aleatorias no deseadas que pueden presentarse durante las tomas. T TOTAL = T MÁXIMO x # promedios


CÁLCULO DEL TIEMPO DE MUESTREO DE DATOS DE VARIAS TOMAS CON TRASLAPE El traslape, es parte utilizada para disminuir el en tiempo de total de ellaprocesamiento toma y se logra superponiendo del promedio anterior la nueva toma, de traslape se especifica en porcentaje y varía desde 0% hasta 90%, en el monitoreo se utiliza 67% de traslape ver figura 2.11 T TOTAL = T MÁXIMO x [1 + (# promedios - 1)(1 – (traslape/100))]

Figura 2.11 Traslape de Señales al 50% en 8 Promedios


EJEMPLO 1

Si la toma de un espectro de 3,200 líneas y con un rango de frecuencias de 192,000 CPM demora un (1) segundo. ¿Cuánto demorará la toma con 8 promedios y con un traslape del 50%? Tiempo de toma = 1.00 x [1 + (8 - 1)(1 – (50/100))] = 4.5 seg. (ver figura 2.11). ¿Cuánto demorará la toma con 8 promedios y con un traslape del 75%? Tiempo de toma 1.00 x [1 + (8 - 1)(1 – (75/100))] = 2.75 seg. RANGO DE FRECUENCIAS CPM

# DE PROMEDIOS

Menos de 12,000

De 2 a 3

De 12,000 hasta 60,000

De 4 a 8

Más de 60,000

Más de 8

Tabla 2.4 Cantidad de Promedios Recomendado para Diversas Rangos de Frecuencias

PROMEDIADO FINAL Las tomas al final se promedian y éstos pueden ser de los siguientes tipos: 





Lineal; todas las tomas tienen el mismo peso se suman y se dividen entre la cantidad de tomas. Exponencial; las últimas tomas tienen mayor peso que las anteriores y luego se dividen entre la cantidad de tomas. RMS; Todas las tomas tienen el mismo peso, se saca la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de cada bin individual.




Ninguna; no hay ningún promedio la toma es en vivo, constantemente hay toma de datos, en la pantalla se visualiza el cambio y manualmente, se para la toma.

CÁLCULO DEL NIVEL GLOBAL Cálculo del Nivel Global; hay vario métodos para calcular el nivel global de vibración: Modo Digital; Se calcula el nivel global espectral que incluye las frecuencias que existen en un rango de frecuencias. 







Modo Analógico; El nivel global solo incluirá frecuencias desde aproximadamente 30 CPM hasta 1200,000 CPM, es recomendable utilizar el modo digital para la operación normal del Colector. Global Pico Verdadero; El nivel global se calcula determinando el valor pico máximo dentro de la forma de onda, en todos las tomas. Global Pico Promedio; El nivel global se calcula determinando el valor pico máximo dentro de la forma de onda, en cada uno de las tomas y luego se promedian. Modo Integrador de la Señal; Esto determina si la conversión de unidades de Sensor a unidades de Datos se realiza por medio del circuito de integración analógico o digital. Generalmente la integración analógica proporciona una mayor precisión por tener menor respuesta al ruido en bajas frecuencias. Si se elige la integración digital la forma de la onda será almacenada en las unidades srcinales del sensor y no en unidades convertidas.

VENTANAS (WINDOWING)

Para el cálculo de la Transformada de Fourier, se asume que los datos son periódicos, o sea que la forma de la onda empieza y termina en cero; si la forma de la onda no es periódica entonces no terminará ni empezará en cero, entonces; Se produce un error en el muestreo, llamado fugas “leakage”, aparecerán picos en otros bins al ser transformada la forma de la onda, de esta forma hay fuga de energía de una línea de resolución a otras líneas disminuyendo en magnitud. TEORÍA VIBRACIONAL BÁSICA - 2.27

La función ventana (windowing) evita éstas fugas de señales de vibración forzando a la señal de la forma de onda que empiece y termine en cero y utilizando la parte central o sea cerca de un tercio del total de datos tomados, por ejemplo; si se toman 1,024 datos puntuales, 400 son utilizados para calcular el FFT.


TIPOS DE VENTANAS Los diferentes tipos de ventanas que existen sirven para mejorar la precisión de la amplitud a expensas de empeorar la precisión de la frecuencia y viceversa. Al utilizar las ventanas se introducen errores y ruidos en el procesamiento FFT, por esta razón se usa un factor de ventana para garantizar la resolución. 1. RECTANGULAR O UNIFORME Esta ventana tiene poca precisión en la amplitud de vibración (menos que el 56.5%) y tiene un factor de ventana igual a 1, es utilizada en la toma de datos controlada por un disparador (tacómetro, fotocélula o sensor magnético) en eventos transcientes, tales como; las pruebas de impacto y las pruebas de arranque o parada de los equipos. 2. HANNING Esta ventana se utiliza en el monitoreo vibracional de máquinas, tiene buena precisión de la amplitud (inferior que 16%) y buena resolución de la frecuencia. 3. FLAT TOP Esta ventana tiene un una excelente precisión de la amplitud (inferior a 0.5%) y mala resolución de la frecuencia.


Figura 2.12 Comparación Entre las Ventanas Hanning y Flat Top

RANGO DINÁMICO Es la capacidad de un instrumento a mostrar en un mismo espectro de frecuencias, muy pequeñas amplitudes (fallas en los cojinetes antifricción) junto a altas amplitudes de vibración (desbalance, desalineamiento, solturas, etc.), el efecto del rango dinámico se observa claramente cuando se utiliza la escala logarítmica. Cada instrumento tie ne un nivel de “ruido de piso” si las amplitudes de vibración son más pequeñas que el nivel de “ruido de piso” entonces el instrumento no será capaz de medirlo o sea que el instrumento no tiene suficiente ran go dinámico. Ejemplo, En la figura 2.13 se observa las vibraciones tomadas en un motor de inducción que gira a 3580 RPM y el rotor tiene 47 barras, una de ellas fisurada, la frecuencia de paso de barras (FPB) es igual a 47 x 3580 = 168,260 CPM, su amplitud de vibración es 10 g´s (0.219 pulg/seg) y la vibración por defectos en el rodamiento es de 0.015 g´s (0.01 pulg/seg).


Figura 2.13 Rango Dinámico Requerido para Visualizar el Espectro de Frecuencias de Aceleración; Mayor que - 56 dB


¿Cuál será el Rango Dinámico requerido por un instrumento para visualizar claramente los dos picos de vibración en el espectro? La proporción en velocidad de vibración es = 0.219/0.01 = 21.9 La proporción en aceleración de vibración es = 10/0.015 = 666.67 Entonces la exigencia mayor es en la aceleración: Rango Dinámico = 20 log (A/A ref) = 20 log (0.015/10) = - 56.478 dB. INSTRUMENTO (bits)

RANGO DINÁMICO (dB)

8

48

12

72

14

84

16

96

18

108

Tabla 2.5 Rango Dinámico versus Número de A/D bits

El número de A/D bits revelan el máximo número divisiones de amplitud y el rango dinámico teórico (en términos de divisiones de a mplitud) es determinado insertando el número de bits como un exponente del número 2, entonces; INSTRUMENTO

DIVISIONES DE

(bits) AMPLITUD 8 28 = 256 12 212 = 4,096 14 214 = 16,348 16 2 = 65,536 Tabla 2.6 Divisiones de Amplitud Versus Número de Bits


Por lo tanto un instrumento de 16 bits es 256 veces más sensitivo que un instrumento de 8 bits, o sea que éste instrumento será capaz de mostrar nítidamente y en forma simultánea; picos de vibración de altos niveles de vibración por rodamientos. desbalance, desalineamiento, etc. y bajos niveles de vibración por defectos en los EL ANCHO DE BANDA Para efectuar en forma eficiente el análisis espectral de las vibraciones, es importante lograr una buena resolución de la frecuencia o sea que los picos de vibración cercanos del espectro sean medidos cada uno en su respectivo bin. La Separación de frecuencias es la diferencia entre los dos picos de vibración más cercanos que se desea discriminar. Ancho de Banda = Rango de Frecuencias x Factor de Ventana # Líneas FFT Valores de los Factores de Ventana (F. V.) Uniforme: 1 Hanning:

1.5

Flat Top:

3.8

Separación de Frec. > (2 x Ancho de banda) > (3 x Resolución de Frecuencia)


EJEMPLO 2 ¿ Qué Ancho de Banda debe tener un instrumento que utiliza ventana Hanning, para analizar un motor eléctrico de dos polos que gira a 3,585 RPM, que presenta dos picos espectrales a 2xRPM (7,170 CPM) y 2xFl (7,200 CPM) en un rango de frecuencias de 12,000 CPM? Separación de frecuencias es: 7,200 – 7,170 = 30 CPM Resolución de Frecuencia < 30 / 3 = 10 CPM Ancho de Banda > 3 x Resolución de Frecuencia = 3 x 10 = 15 CPM 2 2 # Líneas

Ancho de Banda (CPM) Rango de frec. x F. V.

Resolución de Frecuencias (CPM) < 2 x (Ancho de Banda)

6,400

# Líneas FFT 2.813

3,200

5.625

3.75

1,600

11.250

7.50

800

22.500

15.00

400

45.000

30.00

3 1.875

Tabla 2.7 Tabla de Resoluciones de Frecuencias para una Ventana Hanning y un Rango de Frecuencias de 12,000 CPM

Según la tabla 2.7, la Resolución de Frecuencias menor que 10 CPM es de 7.5 CPM y corresponde a 1,600 líneas, por lo tanto el Ancho de Banda será: Ancho de Banda = Rango de frecuencias x Factor de Ventana = 12,000 x 1.5 = 11.25 #líneas FFT 1,600


Entonces el Ancho de Banda es 11.25 CPM y la Resolución de Frecuencia deseada se logra con 1,600 líneas. EJEMPLO 3

ANÁLISIS DE UNA TOMA REAL ¿Qué sucede en un Colector de Datos, cuando se desea tomar un espectro de frecuencias de hasta 20,000 CPM y con 400 líneas de resolución?

Figura 2.14 Espectro de Frecuencias FFT Procesado y Forma de la Onda Total como sale del Sensor

(1)

Tiempo total de la toma TMAXIMO: 1.269 segundos.

(2)

Mínima diferencia de tiempos entre puntos de muestreo, ver en la figura 2.15, la forma de onda ampliada: 1.24 ms = 0.00124 segundos.

(3)

Cálculo del # de muestras: 1024 muestras = 1.269 / 0.00124

(4)

Cálculo de la frecuencia del bin:


fbin = 1 / T (5)

MÁXIMO

= 1 / 1.269 = 0.7875 CPS = 47.25 CPM

Cálculo de comprobación del # de líneas: # Líneas = # Muestras / 2.56 = 1,024 / 2.56 = 400 líneas

(6)

Cálculo de comprobación de la Frecuencia Máxima: Frecuencia Máxima = f bin x # líneas = 47.25 x 400 = 18,900 CPM

(7)

Observar en la figura 2.14 que a pesar de haber calibrado el colector en una frecuencia máxima de 20,000 CPM, el espectro muestra una frecuencia máxima real de 18,860.7 CPM.


Figura 2.15 Vista en Diferencial Detalle del de Periodo de Entre la Vibración Importante y del Tiempo Tomasmás


EJERCICIOS 1. Convertir a velocidad (pulg/ seg RMS) y aceleración (g´s pico) 1.5 mils pico-pico a 3585 CPM. 2. Convertir a desplazamiento (mils RMS) y velocidad (pulg/seg pico) 4.5 g´s pico a 1780 CPM. 3. ¿Cuánto tiempo se necesitaría para colectar una forma de onda de 4 revoluciones completas, de un eje que gira a 25 RPM?. 4. El voltaje de salida de un sensor sísmico es de 0.35 voltios, medido con un voltímetro. ¿Cuál será la velocidad de la vibración pico si la sensibilidad del sensor es de 1080 mV/(pulg/seg) pico?. 5. De qué depende el límite de frecuencias de las diversas formas de montaje de un acelerómetro para tomar las vibraciones en forma confiable. 6. Calcular el tamaño de la muestra en la forma de onda para obtener un espectro de 800 líneas. 7. Calcular el tiempo total de toma de un espectro de 800 líneas, un rango de frecuencias de 20000 CPM con 4 promedios y con un traslape de 67%. 8. Calcular el rango dinámico de un instrumento para visualizar dos picos de vibración en un espectro; 6 g´s a 180,000 CPM y 0.01 g´s a 165,000 CPM. 9. Calcular el ancho de banda de un instrumento que utiliza ventana Hanning, para analizar las bandas vecinas a la frecuencia de paso de polos, de un motor de inducción de cuatro polos; velocidad del rotor 1790 RPM, Frecuencia de la línea 3600 CPM y rango de frecuencias 12,000 CPM.


BIBLIOGRAFÍA 1. The Fundamentals of Signal Analysis - Application Note 243, Hewlett Packard, 1501 Page Mill Road, Palo Alto, CA 94304 (June 1982). 2. The Basics Average & Window types, Doug MacMillan – Entek IRD 3. IRD Mechanalysis; Columbus OH; Vibration Technology I; 1988



CAPÍTULO III VIBRACIONES EN MOTORES DE INDUCCIÓN

ANÁLISIS VIBRACIONAL EN EQUIPOS ROTATIVOS Y MANTENIMIENTO PREDICTIVO VIBRACIONES EN MOTORES DE INDUCCIÓN Introducción .......................................................................................................... 3.5 Métodos prácticos de análisis preliminar .............................................................. 3.6 Fallas electromagnéticas más importantes .......................................................... 3.7 1. Excentricidad del estator .......................................................................... 3.7 2. Excentricidad del rotor ............................................................................. 3.9 3. Barras rotas del rotor ............................................................................... 3.10 4. Problemas en la fase eléctrica ................................................................. 3.12 5. Frecuencias importantes en los motores de inducción ........................... 3.12 Ejercicios .............................................................................................................. 3.13 Bibliografía ........................................................................................................... 3.13 Ejemplo práctico; Análisis vibracional de un motor vertical de 40 hp ................... 3.14 Análisis de las vibraciones ............................................................................. 3.14 Recomendaciones .......................................................................................... 3.16

VIBRACIONES EN MOTORES DE INDUCCIÓN

INTRODUCCIÓN Son máquinas que transforman la energía eléctrica en energía mecánica, que consta de un rotor y un estator devanado, si se suministra corriente eléctrica se produce un campo magnético rotatorio en el entrehierro. El campo magnético del estator al girar y pasar por las barras del rotor (en corto circuito con los anillos de los extremos) induce corrientes en las barras que son proporcionales a la velocidad del campo magnético que corta las barras del rotor. La corriente inducida en la barra crea su propio campo magnético que interactúa con el campo magnético del estator generando una fuerza en las barras del rotor. La barra diametralmente opuesta genera otra fuerza igual y de sentido contrario, que en conjunto crean un torque (ver figura 3.1) que hace girar al rotor.

Figura 3.1 Par de Fuerzas en Barras Opuestas del Rotor

VIBRACIONES EN MOTORES DE INDUCCIÓN-- 3.4

Estas fuerzas son proporcionales al cuadrado de la corriente e inversamente proporcionales a la resistencia de la barra; o sea, si hay más carga existirá más corriente o sea mayor fuerza y si hay rotura o fisura de uno o más barras del rotor, la resistencia aumentará y la fuerza será mucho menor, no habrá un par sino un desequilibrio de fuerzas que producirá vibraciones. Para analizar las vibraciones de los motores de inducción, se debe considerar la máquina en dos partes: 

Mecánica: Contiene los problemas mecánico s, tales como; desbalance, deflexión, desalineamie nto, malos ro damientos, etc.



Electromagnética: Contiene los problemas electromagnéticos, tales como; excentricidad, soltura de estator, cortocircuito de laminas del estator o rotor, rotura de barras del rotor etc.

Sí los motores eléctricos de inducción presentan problemas electromagnéticos entonces, presentan un ruido característico por pulsación, que es el resultado de la suma y la diferencia de dos vibraciones cuyas frecuencias son similares, generalmente son 2RPM (por desalineamiento) y 2F L (por excentricidad), para el caso de motores de inducción de dos polos. MÉTODOS PRÁCTICOS DE ANÁLISIS PRELIMINAR Los métodos de análisis prácticos para determinar la severidad de los problemas electromagnéticos de un motor eléctrico de inducción son: b.

Si la vibración oscila (de un límite superior a un límite inferior), entonces hay

problemas electromagnéticos. c. Medir la vibración total con un vibrómetro análogo (por tener una respuesta inmediata) y cortar la energía eléctrica cuando la vibración se encuentra en el límite superior. Si la disminución de vibración en el primer instante desde el límite


superior, es debido a problemas electromagnéticos, el resto será por problemas mecánicos. d.

No es recomendable probar el motor solo o desacoplado, porque la fuerza magnética es proporcional al cuadrado de la corriente que consume, el motor al funcionar en vacío la corriente de consumo es mínima y como la vibración es una función de la fuerza; entonces las vibraciones serán bajas a no ser que la falla sea muy severa.

FALLAS ELECTROMAGNETICAS MÁS IMPORTANTES 1.

EXCENTRICIDAD DEL ESTATOR Si la medición del entrehierro es físicamente posible entonces la diferencia no debe ser mayor que el 5%. El procedimiento correcto de medición es; marcar un punto en el estator y un punto cercano a este en el rotor, medir el entrehierro en la posición donde las marcas están alineadas, luego medir en el lugar de la marca del estator cada 45º de giro del rotor hasta llegar a la posición inicial; luego medir en el lugar de la marca del rotor cada 45º de giro del rotor hasta llegar a la posición inicial. Si el rotor esta centrado magnéticamente en el estator, entonces hay dos fuerzas de atracción (F = KI 2/G2, K: constante, I: amperaje del estator y G: gap o entrehierro) iguales y opuestas que se eliminan. Si hay excentricidad, las fuerzas no serán iguales y existirá una fuerza resultante que causará vibración. En la figura 3.2, se explica en detalle lo que ocurre en un giro del campo magnético (NS: velocidad sincrónica) cuando hay excentricidad en el estator de un motor de un inducción de dos paramás unestrecho mejor y entendimiento consideraremos, eje que pasa por el polos, entrehierro el más amplio y otro eje perpendicular a ésta.


Posición 1 en 0°; Las fuerzas están balanceadas porque el entrehierro es igual en ambos polos entonces las fuerzas de atracción del campo magnético del estator al rotor son iguales y opuestas. Posición 2 en 90°; Las fuerzas están desbalanceadas porque el entrehierro es diferente en ambos polos, la fuerza de atracción del campo magnético del estator al rotor es mayor enel lado del entrehierro mas estrecho. Posición 3 a 180°; Las fuerzas están balanceadas, similar a 0°. Posición 4 a 270°; Las fuerzas están desbalanceadas, similar a 90°. Por lo tanto; por cada giro del campo magnético se producen dos fuerzas y como el campo magnético gira a 3600 CPM (en este caso SN=FL), entonces existirán problemas de excentricidad cuando hay vibraciones a la frecuencia de L2F (7200 CPM). Estas vibraciones a la frecuencia de 2F L generalmente no están acompañadas por vibraciones de bandas vecinas ( sidebands) a múltiplos de la frecuencia de paso de polos Fp (#polos x deslizamiento), porque se srcinan en el estator y no dependen de las RPM del rotor ni de la frecuencia del deslizamiento.


Figura 3.2 Dos Fuerzas de Atracción del Campo Magnético del Estator Excéntrico al Rotor, por Cada Giro del Campo

El valor máximo tolerable de vibración filtrada a 2F L es; para motores nuevos o reparados 1.27 mm/seg, para motores en servicio 2.54 mm/seg y para motores de máquinas herramientas 0.64 mm/seg, esto es aplicable en motores de inducción de 50 y 100 Hp. Otra causa de excentricidad del estator, es cuando falla el aislamiento de las láminas del estator y se producen corto circuitos que causan calentamiento localizado del estator distorsionando y reduciendo el entrehierro.


2.

EXCENTRICIDAD DEL ROTOR

En la figura 3.3, se observa un rotor excéntrico que gira en el centro geométrico del estator, o sea el rotor al no coincidir su centro geométrico con su centro de giro, el rotor trabaja como una leva y causa entrehierros diferentes entre el rotor y estator. La mayor fuerza de atracción del campo magnético del estator al rotor será en el entrehierro mas estrecho.

Figura 3.3 Excentricidad del Rotor VIBRACIONES EN MOTORES DE INDUCCIÓN-- 3.9

Debido a la excentricidad se generan vibraciones a la frecuencia de 2F L y como el entrehierro más estrecho gira a 1RPM el cual depende d e la velocidad sincrónica N S, entonces en el espectro de frecuencias la vibración a 2F L generalmente está acompañada por vibraciones de bandas vecinas (sidebands ) a múltiplos de la frecuencia de paso de polos Fp (#polos x deslizamiento). El valor máximo tolerable de vibración filtrada a 2F L es; para motores nuevos o reparados 1.27 mm/seg, para motores en servicio 2.54 mm/seg y para motores de máquinas herramientas 0.64 mm/seg, esto es aplicable en motores de inducción de 50 y 100 Hp. Si la amplitud de la vibración filtrada a 7200 CPM supera a 1.27 mm/seg, se debe controlar la tendencia en el tiempo; Si hay incremento de las vibraciones, significan deterioro del motor y es más peligroso cuando se incrementan la cantidad de bandas vecinas sidebands a la frecuencia de paso de polos Fp. Si la tendencia es constante entonces no hay daños significativos en el motor aún si estas llegan a tener niveles de 4.5 mm/seg, pero la vida esperada del motor puede ser disminuida. La excentricidad del rotor puede ser causado por falla del aislamiento en las láminas del rotor, se producen corto circuitos que causan calentamiento localizado del rotor distorsionándolo y reduciendo el entrehierro, esta falla térmica es fácilmente identificado, porque los niveles de vibración se incrementan con la temperatura inmediatamente después del arranque del motor. 3.

BARRAS ROTAS DEL ROTOR

Los síntomas barras rotas similares a la( excentricidad porquede ambas están de modulados por son bandas vecinas sidebands) a del la rotor frecuencia paso de polos (F P = p.s). En la tabla 3.1, podemos ver las Frecuencias de Paso de Polos (Fp) para diversos tipos de motores de inducción que trabajan con una F L = 60 Hz.


Una barra rota es una barra muerta en el rotor, causa desbalance eléctrico y genera vibraciones a 1RPM y sus armónicas, como este problema no interactúa con la frecuencia de la línea, no se producen vibraciones a F L ni en sus armónicas. Frecuencias en CPM Velocidad Sincrónica (NS)

Velocidad real RPM

Frecuencia de deslizamiento S

Numero de polos p

Frecuencia paso de polos Fp = p.s

3600

3580

20

2

40

1800

1770

30

4

120

1200

1175

25

6

150

900

880

20

8

160

720

705

15

10

150

600

580

20

12

240

Tabla 3.1 Frecuencia de Paso de Polos para Diferentes Motores de Inducción (F L = 3600 CPM) Los cortocircuitos de las láminas y la rotura de barras, desarrollan puntos calientes que distorsionan el rotor causando desbalance electromagnético el cual genera calor y este calor, causa distorsión térmica esta interacción llega a ser catastrófica cuando hay contacto entre el estator y el rotor. Además, se confirma que una o más barras del rotor están rotas cuando hay vibraciones a la Frecuencia de Paso de las Barras (FPBR)= barras del rotor x RPM y armónicas acompañadas por sidebands a 7200CPM; Se han hallado rotores que tenían cinco barras rotas y que generaban vibraciones elevadas a 2(FPBR). VIBRACIONES EN MOTORES DE INDUCCIÓN-- 3.11

Cuando un motor genera amplitudes de vibración a la frecuencia de FPBR y armónicas iguales o superiores de 3.75 mm/seg, será necesario controlar la tendencia de las vibraciones antes de desmontar la unidad.


4.

PROBLEMAS EN LA FASE ELECTRICA

Los problemas de fase son debidos a; soltura, rotura de las conexiones, falsos contactos por corrosión o desgaste en las superficies de contacto de una o más fases de corriente y pueden causar vibraciones elevadas que exceden los 25.4 mm/seg a la frecuencia de 2F L y se encuentra rodeada con sidebands a 1/3FL esto es por el contacto esporádico de un conector defectuoso. 5. INDUCCION

FRECUENCIAS

IMPORTANTES



Velocidad del rotor: RPM.



Frecuencia de la línea F L = 3600 CPM.











EN

LOS

MOTORES

DE

La velocidad del campo magnético del estator o velocidad síncron a. NS (CPM) = 7200/ p p = Número de polos. Deslizamiento S = N S – RPM. Frecuencia de paso de polos F

P

= #p x S.

Frecuencia de las Barras del Rotor; FPBR = a múltiplos de 2F L. Frecuencia de los Slots del Estator; F múltiplos de 2F L.

S

Barras

x RPM y sus

= Slots x RPM y sus


sidebands

sidebands

a

EJERCICIOS 1.

La prueba de motor solo o desacoplado, sirve para evaluar problemas incipientes.

2.

¿Que diferencias hay entre los espectros de vibración por excentricidad del rotor de un motor de inducción de 2 polos con otro de 4 polos?.

3.

¿Que diferencias hay entre los espectros de vibración por excentricidad del estator de un motor de inducción de 2 polos con otro de 4 polos?.

4.

¿Cuál es el espectro esperado por rotura de barras del rotor, de un motor eléctrico que tiene 27 barras y 8 polos?.

BIBLIOGRAFÍA 1. Ciro Martínez T. “Mantenimiento y Reparación de Motores Eléctricos”, Vibro Technology SRL, Lima – Perú. 2. J.P. Den Hartog, “Mecánica de las Vibraciones” MTI, Massachusetts. 3. Maxwell J. Howard; “Induction Motor Magnetic Vibration”; Proceedings Machinery Vibration Monitoring and Análisis Meeting -Vibration Institute; Abril, 1983. 4. Campbell, W. R.; Arab American Oil Co. ”; Dhaharan, Saudi Arabia; “Diagnosing Alternating Current Electric Motor Problems”; Vibration Magazin;

Vol:1, No. 3; December, 1985. 5. Ciro Martínez T. “Criterios de Análisis en Electrobombas” Vibro Technology SRL, Lima – Perú.


EJEMPLO PRÁCTICO ANÁLISIS VIBRACIONAL DE UN MOTOR VERTICAL DE 40 Hp

Una electrobomba de pozo profundo utilizado para inyectar petróleo, presentó un incremento de sus niveles vibracionales. ANÁLISIS DE LAS VIBRACIONES 1.

El motor eléctrico de 40 Hp, tiene dos polos y durante las pruebas la energía eléctrica tenía una F L: 3595.65 CPM y el rotor del motor una velocidad de 3539.4 RPM; o sea que la frecuencia de deslizamiento era de S = 56.25 CPM.

2.

En los espectros de frecuencias de F MAX:12000 CPM, tomados en el sentido radial en los cojinetes superior e inferior del motor eléctrico, presentan tres armónicas principales a las RPM del rotor (ver figuras 3.4 y 3.5) rodeados por bandas vecinas que son armónicas de las frecuencias de polos (F P = #polos x S = 2 x 56.25 = 112.50 CPM).


E8 8G6

- ELECTROBOM BA INYECCION 40HP

-SMH

SUP MOTOR RADIA L PERPEN LINEA H

3.0

Route Spectrum

2.7

.7 4 9 1 7

2.4

c e S / m m n i y ti c lo e V S M R

05-APR-97 15:15

OVRALL= 3.13 V- DG

.8 9 3 5 3

2.1 1.8

RMS = 3.13 LOAD = 40.0 RPM = 3540. RPS = 59.00

1.5

.0 0 8 0 7

1.2

.6 4 3 7 0 1 3 . 9 4 8 0 1

0.9 0.6 0.3 0 0

4000

8000

12000

Frequen cy in CPM

Figura 3.4 Se Observa Bandas Vecinas que Acompañan a la 1ra, 2da. y 3ra. Armónica de las RPM


E8 - E LECTROBOM BA INYECCION 40HP 8G 6

-IMA INF M OTOR RADIAL PARALE LINEA A

2. 4

Route Spectrum

.4 9 3 5 3

2. 1

c e S / m m in y ti c o l e V S M R

05-APR-97 15:16

.9 8 7 08 7. 4 9 1 7

1. 8

1. 5

OVRALL= 2.99 V-DG RMS = 2.99 LOAD = 40.0 RPM = 3539. RPS = 58.99

1. 2

0. 9

.3 4 3 7 0 1

0 . 3 9 6 6

0. 6 0. 3

0 0

40 0 0

8 0 00

12000

Frequ ency in C PM

Figura 3.5 Se Observa Bandas Vecinas que Acompañan a la 1ra, 2da y 3ra Armónica de las RPM

3.

El espectro de frecuencias amplificado de 5400 a 9000 CPM de la toma radial del cojinete inferior (ver figura 3.6) se observa bandas vecinas de 2RPM (2x3539.4 = 7078.8 CPM) a la frecuencia de paso de polos 112.50 CPM, que nos indicarían que el rotor tiene barras rotas o fisuradas y la vibración filtrada dominante a 2F L (2x3595.65 = 7191.3) nos indicarían excentricidad.


RECOMENDACIONES 1. 2.

Inspeccionar el estado de las barras del rotor. Verificar la excentricidad del rotor y del estator, la desviación máxima de las medidas del entrehierro debe ser 5%.

Figura 3.6 Se Observa Bandas Vecinas de Múltiplos de F P Alrededor de 2RPM y la Vibración Filtrada Dominante es a 2F L VIBRACIONES EN MOTORES DE INDUCCIÓN-- 3.18


CAPÍTULO IV BOMBAS CENTRÍFUGAS, VENTILADORES Y COMPRESORES


BOMBAS CENTRÍFUGAS Introducción .......................................................................................................... 4.5 Fuerzas hidráulicas .............................................................................................. 4.6 1. Fuerzas axiales hidráulicas .......................................................................................... 4.6 2. Fuerzas radiales hidráulicas ......................................................................................... 4.8

Fallas hidráulicas más importantes ...................................................................... 4.10 1. Cavitación ..................................................................................................................... 4.10 2. Recirculación ................................................................................................................ 4.12 3. Turbulencia ................................................................................................................... 4.13

Ejercicios .............................................................................................................. 4.14 Bibliografía ........................................................................................................... 4.14 Ejemplo práctico; Alta vibración por fuerzas hidráulicas en una bomba centrífuga ... 4.15 Análisis de las vibraciones .................................................................................................. 4.15 Recomendaciones ............................................................................................................... 4.15 Trabajos efectuados ............................................................................................................ 4.15 Acciones correctivas ............................................................................................................ 4.15 Prueba final ......................................................................................................................... 4.17

VENTILADORES O SOPLADORES Y COMPRESORES Introducción .......................................................................................................... 4.18 Ejemplo; Análisis vibracional de un ventilador de tiro de una fabrica de cemento .... 4.19 Introducción ......................................................................................................................... 4.19 Fabricación y montaje ......................................................................................................... 4.19 Trabajos realizados ............................................................................................................. 4.21 Conclusiones ....................................................................................................................... 4.25 Recomendaciones ............................................................................................................... 4.26 Prueba final ......................................................................................................................... 4.26

BOMBAS CENTRÍFUGAS INTRODUCCIÓN En esta máquina el fluido ingresa por efecto de la presión atmosférica u otra presión a la succión del impulsor y descarga a una presión superior y a una velocidad mayor en su periferia, esta energía de velocidad es convertida a energía de presión por medio de una voluta (ver figura 4.1) o por un difusor que son alabes difusores estacionarios ubicad os alrededor del impulsor (ver figura 4.2).

Figura 4.1 Partes Principales de una Bomba Centrífuga.

BOMBAS CENTRÍFUGAS, VENTILADORES Y COMPRESORES - 4.5

Figura 4.2 Difusores Estacionarios Ubicados Alrededor del Impulsor

FUERZAS HIDRÁULICAS Son vibraciones que se presentan a la frecuencia de los vanos o alabes del impulsor y es igual al número de vanos (z) por las RPM (f = nz y n = RPM) ésta vibración es simplemente el resultado de pulsaciones de presión dentro de la bomba, causados cuando los vanos del impulsor pasan por el difusor estacionario, están acompañados por ruido que también se pueden presentar a las armónicas de las RPM (1n, 2n, 3n,....) y que pueden llegar a tener mayor amplitud de vibración que la frecuencia principal. 1. FUERZAS AXIALES HIDRÁULICAS Las vibraciones en el sentido axial son causadas por una fuerza resultante generada por la diferencia de presiones entre una cara del impulsor que soporta la presión de succión y la otra la presión de descarga. 



Sí la bomba es de una etapa, entonces la fuerza es absorbida por un cojinete de empuje (ver figura 4.1). Si la bomba es de doble succión, entonces esta en equilibrio hidráulico, si existe algún desequilibrio, tiene un cojinete de empuje (ver figura 4.3).


Figura 4.3 Bomba de doble succión, dispone de un cojinete de empuje si hay algún desequilibrio 

Si la bomba es de varias etapas entonces el diseñador puede balancear las fuerzas axiales instalando la mitad de los impulsores en sentido contrario o también instalando un tambor de balanceo (ver figura 4.4 y 4.5).

Figura 4.4 Bomba es de Varias Etapas, Fuerzas Axiales Balanceadas con Flujo en la Mitad de los Impulsores en Sentido Contrario.


Figura 4.5 Fuerzas Hidráulicas de los Impulsores balanceados por el Tambor de Balanceo

2. FUERZAS RADIALES HIDRÁULICAS Las presiones en todas las secciones de la voluta alrededor del impulsor sólo son iguales cuando la bomba trabaja en el punto de máxima eficiencia (ver figura 4.6). Fuera de este punto no existe equilibrio, o sea; para un mayor o menor caudal, que el correspondiente para el punto de máxima eficiencia se generará una fuerza resultante radial y perpendicular al eje. Cuanto más alejado se encuentre el caudal de bombeo del caudal de máxima eficiencia, mayor será la fuerza resultante, la cual será soportada por los cojinetes de la bomba que pueden llegar a fallar prematuramente por fatiga. El fluido que pasa por el impulsor sólo produce ángulos ideales cuando la bomba trabaja con el caudal correspondiente al punto de máxima eficiencia. Si el caudal es mayor o menor, el ángulo se desvía del ideal y se producen turbulencias adicionales, para el cual la bomba produce mayor energía por unidad de volumen para mover el fluido (ver figura 4.7). Esta es la razón BOMBAS CENTRÍFUGAS, VENTILADORES Y COMPRESORES - 4.8

principal por la cual la eficiencia de la bomba se reduce en cualquier lado de su flujo con máxima eficiencia.

Figura 4.6 Curva Característica de una Bomba Centrífuga


Figura 4.7 Anomalías Hidráulicas Fuera del Punto de Máxima Eficiencia

La mayor cantidad de fallas en las bombas son ocasionadas al trabajar fuera del punto de máxima eficiencia, se producen anomalías hidráulicas en el impulsor y pueden ocasionar; Aspereza hidráulica, impulsos de vibración, flexiones del eje, menor duración de cojinetes y sellos mecánicos, así como mayor desgaste de sus partes. La vibración es el resultado de las fuerzas hidráulicas que se forman al salir el flujo de los vanos e interactúan con los componentes estacionarios tales como la voluta o el difusor de la carcasa. En bombas de varias etapas se utilizan varios recursos para cancelar o compensar las fuerzas dinámicas generadas en un impulsor por las de otro impulsor. El mejor método conocido es alternar los impulsores instalándolos sobre el ejealineados de tal manera que los vanos dedel losdifusor impulsores adyacentes no se encuentren y no pasen a los vanos en forma simultánea.


FALLAS HIDRÁULICAS MÁS IMPORTANTES 1. CAVITACIÓN Las implosiones de burbujas y ondas de choque por la cavitación gastarán y picarán la parte trasera del alabe hasta que se formen agujeros y el impulsor deje de funcionar. A veces, este tipo de desgaste se confunde con ataque corrosivo y no se reconoce que la causa real es la cavitación. La cavitación se produce por una carencia de la altura neta positiva de aspiración, también pueden inducirla las condiciones de flujo turbulento (no laminar) provocadas por codos agudos de tuberías justo antes de la succión de la bomba. Para prevenir la cavitación causado por la turbulencia se recomienda instalar un mínimo de 6 a 10 diámetros de tuberías recta justo antes de la succión de la bomba. El srcen de la vibración producida por la cavitación es la diminuta implosión causada por bolsones de vapor que se condensan en gotas de agua (u otro fluido) considerablemente más pequeñas. Exceptuando el volumen de las gotas diminutas, el espacio que ocupaba el vapor se transforma en un vacío. Esto provoca que las gotas del fluido revientenetc. conAunque una explosión vapor seguida de otra condensación, implosión explosión, son de de pequeño tamaño las implosiones y explosiones continuas afectan la voluta y el impulsor de la bomba. Estos impactos aleatorios se ubican habitualmente en el lado de la succión de la bomba y las amplitudes de vibración no exceden a los valores de alerta a menos que exista resonancia (entonces los picos alcanzaran de 15 a 18 mm/seg). Aunque las amplitudes son por lo general pequeñas, la cavitación es extremadamente destructiva porque provoca la erosión de diversos componentes. También puede incrementar las vibraciones axiales que si son excesivos pueden dañar los cojinetes y los sellos. Los espectros de vibración producidos tienen un rango de frecuencia amplio y de baja amplitud Generalmente no hay picos principales sino un rango aleatorio de picos no sincrónicos entre 12,000 y 120,000 CPM (ver figura 4.8). La cavitación produce frecuencias muy erráticas y variadas, las amplitudes mas altas se encuentran a menudo en el área de succión de la bomba y muchas veces son más altas en la dirección axial.


Figura 4.8 Espectro Típico de Vibraciones por Cavitación.

2.

RECIRCULACIÓN

Cuando se reduce la salida de una bomba centrifuga al estrangular la válvula de descarga u otras restricciones de descarga, se altera el flujo del fluido a través de la bomba. La velocidad del fluido que sale por las puntas de los alabes del impulsor se reduce y por consiguiente el fluido ya no pasa constantemente a la voluta y la tubería de descarga induciendo vibraciones a la frecuencia del numero de alabes x RPM, su amplitud a menudo excede los valores de alerta, especialmente si existe resonancia. Sin embargo es importante observar que se produce recirculación en el lado de descarga de la bomba y se produce la cavitación en el lado de la succión.


Figura 4.9 Espectro Típico de Vibraciones por Recirculación.

La solución para la Recirculación es operar la bomba dentro del rango recomendado su capacidad o lo mas cerca excesivo. posible según las condiciones de funcionamientodepara evitar el estrangulamiento Si se desea reducir permanentemente la capacidad de la bomba, entonces debe reducirse ligeramente el Diámetro Exterior del impulsor para aumentar el espacio entre las puntas del impulsor y la voluta. Rebajar las puntas del propulsor es otra forma de reducir la vibración del paso de alabes sin disminuir considerablemente la capacidad de la bomba. 3.

TURBULENCIA

La turbulencia es causada por el diseño deficiente de la tubería y cuando la bomba trabaja con muy bajos caudales (inferiores al 25% del caudal de diseño) o sea con bomba sobredimensionada. Hay turbulencia cuando se fuerza al fluido a efectuar cambios bruscos de su dirección en; los codos de 90º, las tuberías de descarga, el paso a través de las válvulas, el paso por el impulsor, el paso por la voluta, etc. Comúnmente no provoca un exceso de vibración a menos que se excite una frecuencia resonante. BOMBAS CENTRÍFUGAS, VENTILADORES Y COMPRESORES - 4.13

Los espectros de vibración parecen similares a los de cavitación, pero en un rango de frecuencias pequeño (de 10 a 50 CPM) con amplitudes variables y ubicadas cerca de la frecuencia fundamental (ver figura 4.10). La solución para la turbulencia depende de la buena selección de la bomba y del buen diseño de las líneas para evitar curvas agudas, restricciones, etc. Sí las curvas resultan inevitables, entonces emplear guías internas para facilitar el flujo del fluido.

Figura 4.10 Espectro Típico de Vibraciones por Turbulencia.

EJERCICIOS 1. Si una bomba de dos etapas esta hidráulicamente balanceada en el sentido axial o longitudinal al eje, entonces que función tiene el cojinete de empuje. 2. ¿Por quéeficiencia?. la eficiencia disminuye hacia la izquierda o hacia la derecha del punto de mejor 3. ¿Que rango de frecuencias vibracionales tiene la cavitación?. 4. ¿Que rango de frecuencias vibracionales tiene la recirculación?. 5. ¿Que rango de frecuencias vibracionales tiene la turbulencia?. BOMBAS CENTRÍFUGAS, VENTILADORES Y COMPRESORES - 4.14

BIBLIOGRAFÍA 1. Bingham Willamette Company, Bulletin, Reference E21 Manual, 1979. 2. Elmer Makay, “How to Avoid Field Problems with… Boiler Feed Pumps”, Energy Research & Consultants Corp., Morrisville, Pa. R. Sparks andResearch J. C. Wachel, “Pulsation in Centrifugal Pump and Piping 3. Cecil System”; Southwest Institute, San Antonio Texas.

4. Robert J. Meyer, “Solve Vertical Pump Vibration Problems”; Industrial Pump Division, Allis-Chalmers Corp., Cincinnati Ohio. 5. Ronald L. Eshleman, “Basic Machinery Vibrations”; The Vibration Institute; May 1999. 6. W. P. Hancock, “How to Control Pump Vibration; Shell curacao, Netherl ands Antilles,; Hydrocarbon Processing, Gulf Publishing Co. 1974.


EJEMPLO PRÁCTICO AL TA VIBRA CIÓN POR FUERZAS HIDRÁULI CENTRIFUGA

CAS

EN UNA

BOMB A

Una bomba horizontal centrífuga de dos (2) etapas que trabaja con petróleo, siempre presentaba deterioro prematuro de su cojinete antifricción de contacto angular, alta temperatura (95°C) y niveles de vibración importantes a la frecuencia de los vanos o alabes del impulsor. Análisis de las vibraciones La alta temperatura del cojinete antifricción de contacto angular de la bomba Bingham es producto de la alta vibración de la bomba, ver en la figura 4.11, el espectro de vibraciones modulado. Los más altos niveles de vibración que se presentan en el cojinete antifricción de contacto angular de la bomba Bingham, son por efecto de fuerzas hidráulicas de la bomba y se presentan a la frecuencia de paso de los alabes del impulsor 6 x 3200 = 19200 CPM, (ver figuras 4.11 y 4.12). No hay vibraciones a la frecuencia de falla del cojinete antifricción de contacto angular FAG 7315BG (FTF: 1313 CPM, BSF: 6620 CPM, BPFO: 15760 CPM y BPFI: 22640 CPM). Recomendaciones Inspección total del rotor de la bomba, aparentemente se encuentra descentrado con respecto al estator o hay obstrucción del flujo que crea un desbalance hidráulico. Trabajos efectuados Se hallaron las siguientes deficiencias: Huelgo del buje central excesivo 0.044” máximo tolerable 0.018”.


El rotor se encontró descentrado con respecto a la carcasa porque los alojamientos de los cojinetes interior y exterior estaban desalineados con respecto a la carcasa. Acciones correctivas Se cambió el rotor de bomba por otra reparada. 1. Se realinearon los alojamientos de los cojinetes; Interior y exterior.

Figura 4.11 Toma de Vibración Modulada no se Observan Fallas en los Cojinetes Antifricción FAG 7315BG, pero sí el Efecto de las Fuerzas Hidráulicas.


Figura 4.12 La Vibración Principal es a la Frecuencia de Paso de los Alabes del Impulsor (6x3199.5=19197 CPM)

PRUEBA FINAL Las vibraciones a la frecuencia de paso de los alabes del impulsor disminuyó apreciablemente, ver figuras 4.13 y 4.14.

Figura 4.13 Luego del Alineamiento de los Alojamientos de los Cojinetes, ya no se Observa el Efecto de las Vibraciones a la Frecuencia de Paso de Alabes.


Figura 4.14 Luego de las Acciones Correctivas, las Vibraciones a la Frecuencia de Paso de Alabes Disminuyó Apreciablemente.


VENTILADORES O SOPLADORES Y COMPRESORES INTRODUCCIÓN Los ventiladores o sopladores son máquinas diseñadas para transportar gases, con poco incremento de presión y los compresores centrífugos también son diseñados para transportar gases, pero con elevado incremento de presión. Las curvas características de los ventiladores y compresores centrífugos son similares a las curvas características de las bombas centrífugas Los ventiladores además de las fallas comunes tales como, fallas de los cojinetes, solturas, desalineamientos, resonancia, desbalance, deflexión del eje, distorsión térmica del eje, distorsión del eje por patas cojas, poleas excéntricas, fricciones, etc. Presentan fallas propias del ventilador, tales como: 1. Vibraciones aerodinámicas. 2. Excentricidad del impulsor. 3. Fallas de diseño de la voluta, tales como falta de rigidez. 4. Operación inestable por bajo flujo. 5. Resonancia acústica en los conductos (BPF coincide con la frecuencia de paso del gas por el conducto, llamado también pipe organ). Los compresores centrífugos tienen alabes cuyos perfiles son aerodinámicos y generalmente trabajan a alta velocidad sobre cojinetes de fricción y encima de su primera frecuencia natural, o sea que son susceptibles a presentar problemas de inestabilidad de los cojinetes. Al igualque queellos tienen sutrabajará curva característica de trabajo, si el flujo es menor de ventiladores diseño el compresor en forma inestable produciéndose el , este fenómeno es similar al fenómeno que ocurre en las alas de un avión que surge para poder sostenerse debe tener una velocidad mínima. La eficiencia del compresor depende del perfil de los alabes, si esta pierde su perfil aerodinámico por incrustaciones de suciedad o por ataques corrosivos de la BOMBAS CENTRÍFUGAS, VENTILADORES Y COMPRESORES - 4.20

superficie de los alabes, la eficiencia disminuirá y la velocidad mínima para que no ocurra el surge aumentará. EJEMPLO; ANALISIS VIBRACIONAL DE UN VENTILADOR DE TIRO DE UNA FABRICA DE CEMENTO INTRODUCCIÓN En las pruebas de aceptación del nuevo ventilador de tiro que gira a 888 RPM, de la ampliación de la fábrica de cemento, presentó altos niveles de vibración axial a una frecuencia igual a 1,388 CPM. El objetivo del presente informe es dar a conocer las causas de la alta vibración y dar las recomendaciones para disminuir la alta vibración axial. FABRICACIÓN Y MONTAJE 

La fabricación de la voluta y del ventilador fue realizada cumpliendo las especificaciones de diseño y el maquinado del eje se realizó cumpliendo todas las tolerancias (ver figura 4.15).

Figura 4.15 Inspección de la Fabricación de la Voluta BOMBAS CENTRÍFUGAS, VENTILADORES Y COMPRESORES - 4.21



El balanceo dinámico del ventilador se efectuó en dos planos y quedo con un desbalance residual infe rior a 4 gr -pulg (ver figura 4.16).

Figura 4.16 Balanceo Dinámico del Rotor del Ventilador

Figura 4.17 Ventilador y Voluta Instalado, Observar los Aisladores de Resortes






En el montaje, la nivelación del patín fue de 0.0005 pulgadas por cada pie de longitud y se midió longitudinal y diagonalmente entre los apoyos. El acoplamiento es directo a un motor eléctrico que gira a 888 RPM, el alineamiento se realizó utilizando el método del dial invertido .

Figura 4.18 Espectro de Frecuencias Rodamiento del Ventilador Lado del Acople, en el Sentido AXIAL

TRABAJOS REALIZADOS Instrumento Utilizado: Analizador de Vibraciones Schenck; Modelo: Vibrotest 41, con un Acelerómetro, Tipo: AS-020 1. PRUEBAS EN VACÍO 1.1 Espectro de frecuencias de la aceleración de la vibración del Rodamiento del ventilador lado del acople, en el sentido AXIAL. Comentarios: Se observa una vibración importante a la frecuencia de paso de las paletas del ventilador; (BPF = 16 paletas x 893 RPM = 14,288 CPM), a 1,377 CPM y a 2,734 CPM. BOMBAS CENTRÍFUGAS, VENTILADORES Y COMPRESORES - 4.23

1.2 Espectro de frecuencias de la velocidad de la vibración del Rodamiento del ventilador lado del acople, en el sentido AXIAL (no mostrado). Comentarios: Se observa vibraciones importantes a las frecuencias de 1,395 CPM (10.7 mm/seg) y 2,791 CPM (5.7 mm/seg). 1.3 Espectro de frecuencias de la velocidad de la vibración del Rodamiento del ventilador lado del acople, en el sentido HORIZONTAL y los datos tabulados en el sentido VERTICAL (no mostrado). Comentarios: En el sentido HORIZONTAL se observa una vibración importante pero de baja amplitud a la frecuencia de 1,396 CPM (4.2 mm/seg) y en el sentido VERTICAL a 1,397 CPM (2.8 mm/seg). 1.4 Espectro de frecuencias de la velocidad de la vibración del Rodamiento del ventilador lado libre, en el sentido AXIAL (no mostrado). Comentarios: Se observa vibraciones de baja amplitud a las frecuencias de 1,383 CPM (1.5 mm/seg) y 2,772 CPM (2.3 mm/seg). 1.5 Datos tabulados de los espectros de frecuencias de la velocidad de la vibración de la voluta del ventilador (plancha plana lado del acople), en los sentidos AXIAL, HORIZONTAL y VERTICAL (no mostrado). Comentarios: Se observa la velocidad de vibración más importante es a la frecuencia de 1,388 CPM: AXIAL

: 26.76 mm/seg

HORIZONTAL

: 0.81 mm/seg

VERTICAL

: 3.2 mm/seg

La vibración de la voluta es direccional en el sentido axial, el cual nos indica que es una frecuencia natural y pertenece a la voluta porque es la que tiene mayor vibración y que esta siendo excitada aerodinámicamente por el ventilador.


2.

PRUEBAS CON CARGA (al 100% del amperaje nominal del motor) 2.1 Espectro de frecuencias de la velocidad de la vibración del Rodamiento del ventilador lado del acople, en el sentido AXIAL (no mostrado). Comentarios: Se observa que la vibración a la frecuencia natural de la voluta del ventilador a 1,351 CPM (4.8 mm/seg) y su armónica a 2,702 CPM (0.5 mm/seg); han disminuido apreciablemente, al existir flujo de aire los esfuerzos aerodinámicos en la voluta disminuyeron.

Figura 4.19 Prueba de impacto, para Confirmar la Frecuencia Natural de la Cara Lateral de la Voluta.


2.2 Espectro de frecuencias de la velocidad de la vibración del Rodamiento del ventilador lado del acople, en el sentido HORIZONTAL (no mostrado). Comentarios: Se observa que la vibración a la frecuencia natural de la voluta del ventilador a 1,347 CPM (2.5 mm/seg) y su armónica a 2,702 CPM (<0.2 mm/seg); han disminuido apreciablemente. 2.3 Los datos tabulados del espectro de frecuencias de la voluta en el sentido AXIAL, las vibraciones a la frecuencia natural de la voluta también han disminuido de 26.76 mm/seg a 18.5 mm/seg (no mostrado).

Frecuencia (CPM)

892 (1X)

Vibración Filtrada (mm/seg)

Vibración Filtrada (mm/seg)

Comentarios

En vacío

Con carga al 100% Amp. Nominal

4.60

3.42

Variación despreciable.

1,396

10.72

4.83

Al existir flujo de aire, la excitación de la frecuencia natural de la voluta debido a las pulsaciones de las paletas del ventilador disminuye apreciablemente.

1,784 (2X)

1.00

0.88

Variación despreciable.

2,791

5.72

0.52

Al disminuir la vibración excitada de la frecuencia natural de la voluta; disminuyen también sus armónicas.

Tabla 4.1 Comentarios medicionesdeldeVentilador Vibraciones endel vacío y con carga en el sentido Axialde dellas Rodamiento Lado Acople.


CONCLUSIONES 1. Los niveles de vibración tomados en el motor son inferiores a 1 mm/seg. 2. Durante las pruebas en vacío o sea con válvulas cerradas, todos los espectros de vibración tomados en los apoyos del ventilador, presentan cuatro vibraciones filtradas importantes y se encuentran en el sentido axial del Rodamiento del Ventilador Lado del acople. Frecuencia (CPM) 888 (1X)

1,388

1,776 (2X)

2,776

Causa

Comentarios

Desbalance o deflexión del rotor

Los niveles de vibración son tolerables.

Frecuencia natural de la cara lateral de la voluta.

Los niveles de vibración están en el límite tolerable, pero esta frecuencia no debería estar presente. La frecuencia natural de la cara lateral de la voluta del ventilador, es excitada por los esfuerzos aerodinámicos causados por BPF (Blade Pass Frequency) Frecuencia de paso de las paletas del ventilador, debido a la falta de rigidez de las caras laterales de la voluta (vibra similar a un tambor, cualquiera que sea la frecuencia de excitación el tambor vibra a su frecuencia natural). BPF = 16 paletas x 888 RPM = 14,208 CPM

Desalineamiento

Los niveles de vibración son tolerables, no hay problemas de desalineamiento.

Segunda armónica de la vibración a la frecuencia natural de la carcasa del ventilador

Los niveles de vibración son tolerables, pero esta frecuencia no debería estar presente.

Tabla 4.2 Comentarios sobre las causas de las vibraciones filtradas


3. Los niveles de vibración en el sentido AXIAL de la carcasa del ventilador a la frecuencia natural (1,388 CPM), son excesivamente elevados y se transmiten a los pedestales del ventilador a través del patín. 4. Durante las pruebas en vacío, se observó un incremento anormal de la temperatura del Rodamiento del Ventilador Lado del acople, producto de la transmisión del calor del ventilador a través del eje, porque al estar trabajando en vacío hay recirculación de aire que fricciona con el ventilador e incrementa su temperatura. 5. Durante la prueba con carga al 100 % del amperaje nominal del motor, los niveles de vibración filtrada a las frecuencias de 1,351 CPM y 2,702 CPM, disminuyeron apreciablemente. 6. Durante la prueba con carga al 100 % del amperaje nominal del motor, La temperatura del rodamiento del ventilador lado del acople disminuyó apreciablemente. Porque, al existir flujo de aire se enfrió; el ventilador, el eje y la carcasa. RECOMENDACIONES Rigidizar las caras laterales de la voluta del ventilador, soldando platinas de refuerzo. PRUEBA FINAL Luego de los trabajos de refuerzo con soldadura de platinas en las caras laterales de la voluta del ventilador, las vibraciones axiales a la frecuencia de 1,388 CPM en el rodamiento del ventilador del lado del acople, disminuyeron apreciablemente a valores inferiores de 2 mm/seg.



CAPÍTULO IX DESALINEAMIENTO


DESALINEAMIENTO Introducción .......................................................................................................... 9.5 Fundamentos del desalineamiento ....................................................................... 9.5 Influencia del acoplamiento .................................................................................. 9.8 Compensación térmica por dilataciones ............................................................... 9.9 Desalineamiento entre engranajes ....................................................................... 9.9 Desalineamiento entre poleas .............................................................................. 9.10 Ejercicios .............................................................................................................. 9.11 Bibliografía ........................................................................................................... 9.11 Ejemplo ilustrativo ................................................................................................ 9.12 Análisis de vibraciones del ejemplo ilustrativo................................................ 9.14 Trabajos realizados ........................................................................................ 9.15 Recomendación y prueba final ....................................................................... 9.16

DESALINEAMIENTO INTRODUCCIÓN La falta de alineamiento entre dos ejes acoplados causa fuerzas en los cojinetes que dependen de la precarga rotativa y de la rigidez del eje; Esta falla no es fácil de solucionar, porque para alinear correctamente un eje con otro se deben conocer los siguientes factores; dilatación térmica de los pedestales, tipos de cojinetes, especificaciones técnicas del acoplamiento y las limitaciones físicas del equipo para alinear. FUNDAMENTOS DEL DESALINEAMIENTO Cuando hay desalineamiento angular, la vibración axial tiene una frecuencia igual a 1RPM (ver figura 9.1), considerando; un eje rígido y un pin del acoplamiento como referencia, observamos que; por cada giro del eje rígido, el eje flexible tiene un ciclo de movimiento axial. El eje doblado o deflexionado vibra en forma similar que el desalineamiento angular, ambas generan vibraciones a xiales importantes.

Figura 9.1 Frecuencia de la Vibración Axial a 1RPM por Desalineamiento Angular DESALINEAMIENTO - 9.5

Cuando hay desalineamiento paralelo, la vibración radial tiene una frecuencia igual a 2RPM (ver figura 9.2), considerando; uno de los ejes rígido y un pin del acoplamiento como referencia, observamos que; por cada giro del eje rígido, el eje flexible tiene dos ciclos de movimiento radial, la orbita generada es del tipo banana y los ángulos de fase de las vibraciones radiales a 1RPM en los apoyos cercanos al acoplamiento son 180°, sí el desalineamiento es severo se producen también vibraciones a 3RPM. Las vibraciones radiales causadas por el desalineamiento, predominan en la dirección del desalineamiento, si el desalineamiento paralelo es vertical, entonces la vibración producida será en la dirección vertical.

Figura 9.2 Frecuencia de la Vibración Radial a 2RPM por Desalineamiento Paralelo

DESALINEAMIENTO - 9.6

Hay muchas razones para que exista una condición de desalineamiento, tales como; falla en la cimentación, esfuerzos en las tuberías, variaciones de temperaturas entre pedestales y falta de torque en las uniones empernadas de los apoyos, estas condiciones deberían ser verificadas para asegurar un alineamiento satisfactorio. Esta vibración indeseable causa desgaste; en los engranajes, en el acoplamiento y en los cojinetes. Antes de proceder a alinear se debe observar lo siguiente: 

Desacoplar e inspeccionar: cople, pernos, tuercas, bocinas, cubos y cambiar los que se encuentran deteriorados.



Verificar la perpendicularidad de los cubos con respecto al eje; No deben ser mayores que 0.002 pulgadas TIR, corregir si fuera necesario.



Verificar la redondez de los cubos, principalmente en el área de medición (si se utilizan diales comparadores), no deben ser mayores que 0.002 pulgadas TIR, corregir si fuera necesario.



Verificar los juegos axiales t anto de la máquina motriz como de la maquina accionada, corregir si fuera necesario, comparar con el juego axial que puede absorber el acoplamiento y ajustar la distancia entre los cubos para evitar los esfuerzos axiales.



Instalar un dial en los sentidos horizontal y ve rtical del cubo (extremo del lado del cople) de la maquina accionada y ajustar los pernos de las tuberías, si el dial varía en 0.001 pulgadas hay problemas de esfuerzos en las tuberías que deben ser eliminados.

Cuando las lecturas de vibración indican una condición de desalineamiento y al verificar los ejes se comprueban que no hay desalineamiento entonces es posible que la máquina esta siendo distorsionada y los cojinetes desalineados por montaje inapropiado de la máquina. El eje deflexionado también presenta una segunda armónica (2RPM) en el espectro de frecuencias porque causa desalineamiento y estará en fase con la frecuencia


fundamental (1RPM). Si se observa desfase o ca mbio del ángulo de fase, entonces; hay soltura y no hay deflexión. Las patas cojas también generan altos niveles de vibración a 1RPM y 2RPM, que fácilmente se confunden con el desalineamiento y la distorsión, la mejor manera de identificar el problema es aflojando y ajustando las tuercas de los apoyos y observando continuamente los niveles de vibración. Será necesario comprobar con un dial comparador que las patas de la máquina se encuentren en un plano, al ajustar los pernos de las patas, los diales instalados en cada pata deberán indicar la misma medida sino las patas no están apoyadas en un plano y pueden causar distorsión y será necesario calzar con laminas según se requiera en la máquina motriz como en la accionada. INFLUENCIA DEL ACOPLAMIENTO Los diversos tipos de acoplamientos flexibles están diseñados para absorber pequeños desalineamientos paralelos y angulares. Estos acoplamientos estar siempre apropiadamente lubricados para que trabajen bien, si fallanecesitan la lubricación el acoplamiento se puede trabar debido al torque que recibe y transmite, si esto sucede el desalineamiento que puede ser insignificante puede llegar a pr oducir vibraciones excesivas. Esta condición se comprueba cuando no se repiten las lecturas de vibración axial y ángulo de fase en dos o tres arranques, porque el cople se traba en diferente posición en cada arranque.


Figura 9.3 Alineamiento en Frío con Compensación Térmica por Dilatación de sus Apoyos.

COMPENSACIÓN TÉRMICA POR DILATACIONES Para alinear máquinas que trabajan calientes, es necesario considerar que la distribución de temperat uras en los apoyos es e xponencial (por ejemplo entre TA2 y TA1), entonces es necesario calcular integrando las dilataciones diferenciales de cada apoyo, para desalinear en frío los ejes, lo estrictamente necesario para que en caliente trabajen alineados (ver figura 9.3). DESALINEAMIENTO ENTRE ENGRANAJES Si hay desalineamiento entre dos engranajes (ver figura 9.4), entonces el espectro de vibraciones presentará hasta tres armónicas de la frecuencia de engrane (GMF: # dientes x RPM) 1GMF, 2GMF y 3GMF.


Figura 9.4 Desalineamiento entre Diversos Tipos de Engranajes

Normalmente la primera armónica es la de mayor amplitud, pero si la segunda armónica es mayor amplitud se debe sospechar de un problema de excesivo juego entre dientes. Los engranajes desalineados indican que los dientes no encajan igualmente a través de la línea primitiva, notar que el desgaste es generalmente sobre la mitad del ancho del diente. Los engranajes pueden estar desalineados por las siguientes causas; 

Cajas de engranajes con alojamientos de cojinetes desalineados.



Engranaje suelto con respecto al eje o cojinetes sueltos con respecto a sus alojamientos.



La conicidad del eje no es la misma que la conicidad del agujero del engranaje.


DESALINEAMIENTO ENTRE POLEAS El desalineamiento entre dos poleas o catalinas que utilizan fajas en V o cadenas, causan no solamente altas vibraciones axiales y radiales, sino ta mbién provocan un acelerado desgaste de poleas, cadenas, catalinas y faj as en V. EJERCICIOS 1. ¿Cuál será el espectro de frecuencias esperado de un tren de engranajes desalineado, si el engranaje gira a 1760 RPM y tiene 55 dientes?. 2. ¿Cuáles son las características de vibración de una máquina que tiene el acoplamiento trabado por falta de lubricación? BIBLIOGRAFÍA 1. Jack N. Essinger, “ A Closer Look at Turbomachinery Alignment” Shell Chemical Co., Houston; Hydrocarbon Processing, Gulf Publishing Co.; 1974. 2. John D. Piotrowski; “Alignment Condition and its Effect on the Vibration Response of Rotating Machinery, General Electric Co. Evendale, Ohio; Vibrations Vol. 1, No. 4, March 1996; Vibration Institute.


EJEMPLO ILUSTRATIVO El motor eléctrico de inducción de un soplador, equipo principal de una Refinería de zinc (ver figura 9.5), presentó amplitudes de vibración no constantes que llegaron a valores fuera del rango admisible según el estándar VDI 2056 (Clase III, ver tabla 9.2).

COPLE: 1.5 +/- 0.5 mm

SOPLADOR: 0.2 +/- 0.05 mm

MOTOR: +/- 3.5 mm

Figura 9.5 Puntos de Tomas Vibracionales y Juegos Axiales Recomendados para el Soplador, Cople y Motor.

El espectro típico que presentaba el motor de inducción de 715 Kw. de potencia, 4160 V, 1149.1. A yEnque a 3593múltiples RPM, esarmónicas tal como de se RPM/4 muestra(898 en la figuray las 9.6 y en la tabla ellatrabaja se observa CPM) amplitudes más importantes corresponden a 1RPM y 2RPM (3593 CPM y 7185 CPM), el motor de inducción y el soplador tienen cojinetes de fricción.


Figura 9.6 Espectro de Frecuencias del Motor Lado del Cople en el Sentido Vertical Diagnostic Chart Frequency CPM

Amplitude mm/sec

Frequency Ratio

Frequency Difference

898

0.243

1 2

1796 2693

0.923 2.201

3

3593

6.757

3.004 4.008

4

4489

1.041

5.008

3593

5

5389

0.650

6.013

4493

6

6285

0.588

7.013

5389

7

7185

5.769

8.017

6289

8

8081

1.975

9.017

7185

9

8978

1.476

10.017

8081

10

9878

0.880

11.021

8981

0 2.004

898 1796 2696

Tabla 9.1 Tabulación de Amplitudes y Frecuencias del Espectro de la Figura 9.6


Los analistas de vibración de la planta diagnosticaron que la falla principal era el desalineamiento, esta unidad fue alineada por diferentes técnicos propios y contratados en varias ocasiones y con diversos métodos, sin lograr disminuir las vibraciones. El gerente de planta de esta compañía solicitó mis servicios para determinar la fuente de las vibraciones y eli minar el problema.

rms velocity ranges of vibration severity mm/seg 0.19 0.45 0.71 1.12 1.8 2.8 4.5 7.1 11.2 18 28 45

Vibration severity* for separate classesof machines Class I

Class II

Class III

Class IV

A B

A B

C D

A B

C D

A B

C D

C D

* The letters A, B, C, and D represent machine vibration quality grades, ranging from good (A) to unacceptable (D). Class I. Individual components, integrally connected with the complete machine in its normal operating conditions (i.e., electric motors up to 15 kilowatts, 20 HP). Class II. Medium sized machines (i.e. 15- to 75-kilowatt electric motors and 300-kilowatt engines on special foundations). Class III. Large prime movers mounted on heavy, rigid foundations. Class IV. Large prime movers mounted on relatively soft, lightweight structures.

Tabla 9.2 Tabla de Severidad de Vibraciones Estándar VDI 2056

ANÁLISIS DE VIBRACIONES DEL EJEMPLO ILUSTRATIVO El espectro de frecuencias mostrado indican las siguientes probables fallas:en la figura 9.6 y tabulado en la tabla 9.1, nos 1. Las múltiples armónicas de RPM/4 (898 CPM), nos indican que hay excesiva tolerancia entre el eje y uno de los cojinetes de fricción.


2. Las vibraciones filtradas con las amplitudes más importantes que corresponden a 1RPM y 2RPM (3593 CPM y 7185 CPM), nos indican desalineamiento; pero ya se ha tratado de alinear la unidad en varias oportunidades sin lograr disminuir las vibrac iones en el motor de inducción ni en el soplador. 3. Las vibraciones no constantes que varían aún sin existir cambios significativos en las condiciones operativas, nos indican que la unidad trabaja en una situación inestable. 4. Al comparar las tomas vibracionales tomadas en el mismo punto; espectro con altas amplitudes versus espectro con bajas amplitudes, se observa que las amplitudes filtradas que varían son a 1xRPM (3,583) y a 2xRPM (7,166), debido a la variación del desalineamiento.

Figura 9.7 Ángulos de Fase a 1RPM en el Sentido Vertical

TRABAJOS REALIZADOS 1. Medición de las temperaturas de los apoyos y cálculo de las dilataciones de los pedestales, los del soplador se dilatan 0.006 pulgadas y los del motor 0.004 pulgadas; o sea que, en frío el eje del soplador debe estar por debajo del e je del motor en 0.002 pulgadas.


2. La medición de los ángulos de fase de las vibraciones filtrada s a 1RPM, en el sentido vertical (ver figura 9.7) nos indica desalineamiento angular entre el motor y en soplador. 3. La unidad se encontró ligeramente desalineada, aún considerando la compensación térmica. 4. Inspección de los cojinetes de fricción, se halló un cojinete del soplador desgastado, el cual fue cambiado por uno nuevo. 5. Como el alineamiento estaba bien, sospeché que el problema de vibraciones debidas al desalineamiento podría estar en el acoplamiento, al conseguir la hoja técnica del acoplamiento encontré lo siguiente: El acoplamiento (Tipo N, tamaño 231) no fue correctamente seleccionado, porque su desalineamiento permisible es muy bajo para la potencia y la velocidad de trabajo requerida (ver figura 9.8 y 9.9): 



En el sentido radial r = 0.075 mm (0.003 pulgadas) En el sentido axial b = 0.25 mm (0.010 pulgadas)

CONSIDERANDO QUE: 



Las tolerancias de los juegos radiales de los cojinetes del motor y del soplador varían de 0.10 a 0.30 mm (0.004 a 0.012 pulgadas). La diferencia de dilataciones de los pedestales del soplador y del motor es 0.002 pulgadas.

Entonces; el acoplamiento trabajaba siempre fuera de su rango de desalineamiento permisible en el sentido radial. Esta es la razón por la cual nunca podían alinear la unidad y este acoplamiento siempre trabajó en una situación inestable.


RECOMENDACIÓN Y PRUEBA FINAL Seleccionar un nuevo acoplamiento de más de 1,150 Kw. de potencia de cople, que tolere un juego axial máximo de +/-1.0mm, un juego axial mínimo de +/-0.5 mm y que absorba niveles de desalineamiento de hasta 0.5mm (0.020 pulgadas). Al cambiar el cople por otro que permitía mayor desalineamiento, las vibraciones filtradas a 1RPM y 2RPM disminuyeron significativamente y no se observó variaciones aleatorias de las amplitudes de vibra ción en el tiempo.


Figura 9.8 Hoja Técnica de Selección del Cople


Figura 9.9 Desalineamiento Permisible para el Cople Tipo N, Tamaño 231 que trabaja a 3550 RPM y con un Factor de Carga K=1.64



CAPÍTULO VI ANÁLISIS VIBRACIONAL DE ENGRANAJES


ANÁLISIS VIBRACIONAL DE ENGRANAJES Introducción .......................................................................................................... 6.5 Fallas de engranajes más importantes ................................................................. 6.5 Cuando trabajan dos o más engranajes, generan frecuencias ............................ 6.5 Frecuencias de fallas de engranajes .................................................................... 6.6 Evaluación de los factores com unes de losnúmeros de dientes del piñón y engranaje. ... 6.7 

Ejemplo 1........ ............. ............. ............. ............. ............. ............. ............. ............. ............. .... 6.7



Ejemplo 2........ ............. ............. ............. ............. ............. ............. ............. ............. ............. .... 6.9



Ejemplo 3........ ............. ............. ............. ............. ............. ............. ............. ............. ............. .... 6.10

Expectativa de vida en engranajes ....................................................................... 6.12 Identificación de fallas de cajas de engranajes .................................................... 6.13 Criterios de toma de datos para un mejor análisis ............................................... 6.13 Ejercicios .............................................................................................................. 6.15 Bibliografía ........................................................................................................... 6.15

ANÁLISIS VIBRACIONAL DE ENGRANAJES INTRODUCCIÓN Los engranajes son elementos de máquinas que sirven para transmitir potencia a la misma velocidad u otra, variando el torque; los engranajes se agrupan de acuerdo a la forma de los dientes, arreglos de los ejes, paso de los dientes y a la calidad. Por la forma de los dientes pueden ser; rectos, helicoidales, cónicos, gusanos e hipoidales y considerando el arreglo de los ejes pueden ser; paralelos, oblicuos y en intersección. Los perfiles de los dientes del engranaje y piñón (ver figuras 6.1 y 6.2), han sido diseñados para que exista rodadura y si hay deslizamiento entonces el funcionamiento es anormal debido a diferentes causas que puedan afectar. FALLAS DE ENGRANAJES MÁS IMPORTANTES 

Inapropiada cantidad de número de dientes de los engranajes.



Engranajes excéntricos.



Eje deflexionado del engranaje.



Cojinetes desgastados del en granaje incluyen rodamientos con soltura en su alojamiento o en el eje.



Desalineamiento.



Excesivo juego entre dientes.



Engranajes con dientes rotos o desgastados.

CUANDO TRABAJAN QUE DEPENDEN DE: DOS O MÁS ENGRANAJES, GENERAN FRECUENCIAS 

Velocidad de giro del engranaje.



Número de dientes.



Excentricidad del engranaje.

ANÁLISIS VIBRACIONAL DE ENGRANAJES - 6.5



Deflexión del eje del engranaje.



Cantidad de factores comunes entre sus números de dientes.

Figura 6.1 Características de los Engranajes Radiales

Figura 6.2 Características de los Engranajes Cónicos FRECUENCIAS DE FALLAS DE ENGRANAJES

1. Velocidad del engranaje: N E 2. Velocidad del piñón: N P 3. Frecuencia de Engrane: GMF


GMF = Z E x N E = ZP x N P

EVALUACIÓN DE LOS FACTORES COMUNES DE LOS NÚMEROS DE DIENTES DEL PIÑÓN Y ENGRANAJE. Ejemplo 1 Un piñón de 5 dientes con un diente deteriorado gira a 1200 RPM y acciona a un engranaje de 15 dientes. El piñón de 5 dientes tiene los siguientes factores: 1x5 = 5 El engranaje de 15 dientes tiene los siguientes factores: 1x3x5 = 15 Entonces: el factor común F.C. = 1x5 = 5 Velocidad del piñón NP = 1200 RPM Frecuencia de Engrane GMF = ZE x NE = ZP x NP = 5 x 1200 = 6000 CPM Velocidad del engranaje NE = 6000/15 = 400 CPM SE OBSERVA LO S IGUIENTE: 

El diente desgastado 1 del piñón, engrana y desgasta solamente a los dientes 1, 6 y 11 del engranaje y nunca llegará a engranar con el resto de dientes del engranaje, o sea afecta a 3 dientes de un total de 15 (ver tabla 6.1 y figura 6.3).



La vida del engranaje se reduce a (3/15 = 1/5) un quinto del total.



El factor común afecta a la Frecuencia de Engrane y se producen armónicas de GMF/5.


Cantidad de vueltas del piñón

1ra

2da

3ra

Número de dientes del piñón (ZP )

Número de dientes del engranaje (Z E)

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

1

6

2

7

3

8

4

9

5

10

1

11

2

12

3

13

4

14

5

15

1

1

Cantidad de vueltas del engranaje

Tabla 6.1 Engrane de Dientes del Piñón con los Dientes del Engranaje con un F.C. = 5


1ra

Figura 6.3 Influencia del Factor Común de los Números de Dientes, en el Comportamiento Dinámico del Engranaje y Piñón.

EJEMPLO 2 El espectro de frecuencias de dos engranajes cónicos de 35 dientes que giran a 1765 RPM.

Figura 6.4 Espectro típico de Engranajes Cónicos que Presentan Dientes Desgastados ANÁLISIS VIBRACIONAL DE ENGRANAJES - 6.9

EJEMPLO 3 Un piñón de 5 dientes tiene un diente deteriorado y trabaja con un engranaje de 7 dientes. El piñón de 5 dientes tiene los siguientes factores: 1x5 = 5 El engranaje de 7 dientes tiene los siguientes factores: 1x7 = 7 Entonces: el factor común es: 1 (ver figura 6.5 y tabla 6.2)

Figura 6.5 Comportamiento Dinámico del Engranaje y Piñón cuando sus Números de Dientes son Primos entre sí

Observar que el diente desgastado 1 del piñón, engrana y desgasta a todos los dientes, entonces la expectativa de vida es del 100%. Entonces lo ideal es que los números de dientes del piñón y engranaje sean números primos.


Revoluciones del piñón

1ra

2da

3ra

4ta

Cantidad de dientes piñón (Zp)

Cantidad de dientes del engranaje (Ze)

(ZP)

(ZE)

(ZP)

(ZE)

1

1

1

7

2

2

2

1

3

3

3

2

4

4

4

3

5

5

5

4

1

6

1

5

2

7

2

6

3

1

3

7

4

2

4

1

5

3

5

2

1

4

1

3

2

5

2

4

3

6

3

5

4

7

4

6

5

1

5

7

1

2

1

1

2

3

3

4

4

5

5

6

5ta 1ra

6ta

2da

7ma

3ra

Tabla 6.2 Engrane de Dientes del Piñón con los Dientes del Engranaje con un F.C. = 1


Revoluciones del engranaje

4ta

5ta

EXPECTATIVA DE VIDA EN ENGRANAJES Si consideramos engranajes similares, operados y mantenidos en las mismas condiciones, entonces el Factor Común es el que define el desgaste de los dientes y afecta a la expectativa de vida del engranaje en forma inversa tal como se indica en la tabla 6.3. Factor Común

% de expectativa de vida

1

100

2

50

3

33

4

25

5

20

6

16

7

14

8

12

9

11

10

10

Tabla 6.3 Expectativa de Vida de los Engranajes con Respecto a sus Factores Comunes


IDENTIFICACIÓN DE FALLAS DE CAJAS DE ENGRANAJES

Un diente defectuoso de un engranaje puede generar golpes o impactos cada vez que engrane y sus frecuencias son iguales a las RPM del engranaje problema y a la Frecuencia de Engrane, el i mpacto excita frecuencias naturales que son moduladas por la frecuencia de giro de dicho engranaje (ver tabla 6.4). La Frecuencia de Engrane puede presentar bandas vecinas a la frecuencia de la velocidad del engranaje defectuoso, si ambos engranajes tienen defectos entonces la Frecuencia de Engrane será modulada a la velocidad de ambos engranajes. CRITERIOS DE TOMA DE DATOS PARA UN MEJOR ANÁLISIS 1. Calcular las frecuencias de fallas de los engranajes a examinar. 2. Seleccionar el adecuado transductor de vibración. 

Si la Frecuencia de Engrane esta entre 20 y 160 CPM entonces medir desplazamiento con un a celerómetro de baja frecuencia.



Si la tercera armónica de la Frecuencia de Engrane (GMF) es menor que 60,000 CPM entonces medir velocida d con un acelerómetro.



Si la tercera armónica de la Frecuencia de Engrane (GMF) es mayor que 60,000 CPM entonces medir aceleración con un acelerómetro.



Cuando la relación pes o de la carcasa versus peso de l rotor es mayor que 10 entonces la energía de vibración generada por problemas en el rotor no serán suficientes para hacer vibrar la carcasa con similar severidad, en este caso usar sensores de no contacto.

3. Para lograr buenas lecturas el transductor de vibración debe estar bien posicionada en la caja de cojinetes del engranaje y en el lado de carga, por ejemplo: 

En el sentido radial para engranaje s rectos.



En el sentido axial para engranajes helicoidales o de contacto angular.


FALLA

FRECUENCIA

CARACTERÍSTICAS DEL ESPECTRO

Engranaje normal

GMF

Frecuencia GMF no se encuentra acompañada por bandas vecinas. Acompañado con bandas vecinas (BV) a las RPM

Engranaje excéntrico

GMF+/- BV

del engranaje y las amplitudes son mayores en el excéntrico lado de alta.

Engranaje excéntrico sin factores comunes

Subarmónicas de GMF

Pueden presentar armónicas de (GMF/2) o de (GMF/3). Excentricidad que afecta a algunos dientes con desgaste o con defectos en la fabricación.

Engranajes ovalados con protuberancias

Armónicas de las RPM

Presenta picos de vibración a una frecuencia = # de protuberancias x RPM

Engranajes en ejes deflexionados

Armónicas de las RPM del eje deflexionado

Presenta vibraciones armónicas de las RPM del eje deflexionado, puede confundirse con la soltura y puede comprobarse midiendo el backlash en dientes opuestos (180) del engranaje, el excesivo o poco backlash indicará la deflexión del eje.

Engranaje con dientes desgastados, excesivo juego entre dientes

Armónicas de GMF+/- BV

Armónicas de GMF acompañada de bandas vecinas a las RPM del engranaje desgastado y la segunda armónica de GMF es la de mayor amplitud

Engranajes desalineados


Hasta tres armónicas de GMF con bandas vecinas a las RPM del engranaje y piñón.

Engranajes con dientes, rotos, fisurados o abollados

Frecuencias naturales

Caja de engranajes distorsionada


Espectroacon armónicas de GMF con bandas vecinas RPM del engranaje/piñón.

Engranajes con cojinetes desgastados


Acompañado con bandas vecinas (BV) a las RPM del engranaje con cojinete desgastado y las amplitudes son mayores en el lado de baja.

Frecuencias naturales en el espectro

Tabla 6.4 Identificación de Fallas de Cajas de Engranajes. ANÁLISIS VIBRACIONAL DE ENGRANAJES - 6.14

EJERCICIOS Hallar el espectro esperado de un tren de en granajes que consta de un piñón de 14 dientes que gira a 3560 RPM y un engranaje de 35 dientes. 1. Hallar la frecuencia de engrane. 2. Hallar los factores comunes. 3. ¿Cuantas vueltas debe girar el piñón para que su diente número 1 coincida nuevamente con el diente numero 1 del engranaje?. 4. ¿Cuantas vueltas debe girar el engranaje para que su diente número 1 coincida nuevamente con el diente numero 1 del piñón?. 5. ¿Cuál será la expectativa de vida? BIBLIOGRAFÍA 1. Jackson, A Practical Vibration Primer, Gulf Publishing Company, Houston, Texas, 1979. 2. R. J. Drago, Fundamentals of Gear Design. Published by Butterworth Publishers, 1988. 3. M. J. Drosjack and D. R. Houser, “An experimental and Theor etical Study of the effects of Simulated Pitch Line Pitting on the Vibration of a Geared System” ASME (pub. 77 – DET-123).

4. Lindsay S. Hunt; “Excessive Bearing clearance Causes High Gear -mesh Vibrations and Seal Failure”; Dynamic Signal Analysis Co. Burnaby, British Columbia,

Canada;

Vibrations,


Vol.

9,

No.

3;

1993


CAPÍTULO VII TÉCNICAS DE EVALUACIÓN DE RODAMIENTOS O COJINETES ANTIFRICCIÓN


TÉCNICAS DE EVALUACIÓN DE RODAMIENTOS O COJINETES ANTIFRICCIÓN Introducción ......................................................................................................... 7.5 Consideraciones para la medición a alta frecuencia ........................................... 7.5 Procesamiento de la señal .................................................................................. 7.6 Fallas en rodamientos ......................................................................................... 7.8 Ejercicios .............................................................................................................. 7.12 Bibliografía ........................................................................................................... 7.12 Ejemplo 1; Frecuencias de fallas del rodamiento SKF 6209. ............................. 7.13 Ejemplo 2; Análisis vibracional en una electrobomba vertical de 200 Hp ........... 7.14 Introducción.................................................................................................... 7.14 1. Descripción de la unidad .......................................................................... 7.14 2. Cálculo de las frecuencias de los rodamientos ....................................... 7.15 3. Toma de datos de vibración ..................................................................... 7.17 4. Recomendaciones ................................................................................... 7.20

TÉCNICAS DE EVALUACIÓN DE RODAMIENTOS O COJINETES ANTIFRICCIÓN

INTRODUCCIÓN Los impactos mecánicos repetitivos y transcientes, generan energía que excitan las frecuencias naturales de los elementos que son golpeados, los impactos se producen con la fricción entre dos superficies. Por ejemplo; en los dientes de dos engranajes cuyos perfiles están deteriorados o entre los elementos de los rodamientos cuando hay deslizamiento, el resultado de estos impactos, son la aparición de picos de energía de muy alta frecuencia que se generan a la frecuencia de los impactos, que son; la frecuencia de engrane o las frecuencias de fallas de los elementos de los rodamientos. Se utiliza para detectar defectos incipientes en; rodamientos, engranajes, ejes y cojinetes por; rozamiento al fallar la lubricación, cavitación, solturas, etc. sin embargo para lograr una evaluación eficiente de una máquina es necesario medir; desplazamiento, velocidad y aceleración de la vibración. CONSIDERACIONES PARA LA MEDICIÓN A ALTA FRECUENCIA La señal de muy alta frecuencia es transmitida desde la fuente a través de la estructura de los apoyos hacia la superficie exterior donde el acelerómetro convenientemente instalado capta la señal, para hallar defectos en rodamientos y engranajes debe analizarse en conjunción con las mediciones de temperatura, ruido, desplazamiento, velocidad y aceleración de la vibración. La medición a alta frecuencia es muy sensible al tipo de sensor, al método de toma y a la dirección de la medición; un ligero deslizamiento del sensor causará variaciones significativas en las mediciones que llevará a falsas conclusiones. 

Cada tipo de acelerómetro tiene sus propias frecuencias resonantes.

TÉCNICAS DE EVALUACIÓN DE RODAMIENTOS O COJINETES ANTIFRICCIÓN 7.5 -



Como las señales son muy pequeñas y de muy alta frecuencia entonces no se deben medir con las sondas, porque éstas son utilizadas para mediciones de baja frecuencia (inferiores a 30,000 CPM) y debido a su longitud atenúan la señal.



Lo ideal es el montaje del acelerómetro con un espárrago, pero no es práctico para el monitoreo, entonces utilizar el montaje magnético, la superficie debe ser plana y limpia. Para mejorar la transmisión de las señales a alta frecuencia es conveniente echar una capa de grasa.

PROCESAMIENTO DE LA SEÑAL El procesamiento de señales (Spike Energy , Shock Pulse, High Frequency Developing, etc.) de muy alta frecuencia usado por cada fabricante de colectores y analizadores, varía ligeramente, pero todos siguen el siguiente procedimiento: 1. Las señales se captan con un acelerómetro. 2. Las señales (formas de onda) que vienen del acelerómetro son procesadas por un circuito especial que posee un filtro de paso de alta frecuencia, para el caso del Spike Energy, se eliminan todas las señales inferiores a 300,000 CPM, ver figura 7.1.

Figura 7.1 Rango de medición de frecuencias con un filtro pasa-alta


2.1 El filtro pasa-alta, elimina las vibraciones a baja frecuencia causadas por; desbalance, desalineamiento, ejes deflexionados, problemas eléctricos, resonancia de estructuras, solturas, pulsación, etc. 2.2 No se eliminan las señales correspondientes a las frecuencias naturales excitadas por los impactos. 3. Las señales a alta frecuencia, pasan por un rectificador que elimina la parte negativa de las formas de onda. 4. La señal rectificada pasa por un detector de (pico-pico) que detecta y retiene la amplitud pico de la señal, o sea se traza una envolvente a través de todos los picos de la forma de onda del lado positivo. La envolvente da como resultado una nueva forma de onda a baja frecuencia. 5. La forma de onda de baja frecuencia es digitalizada y procesada por un algoritmo de la Transformada rápida de Fourier para obtener un espectro de frecuencias o sea la señal es descompuesta en sus frecuencias componentes, que son las frecuencias de los impactos. 6. La unidad de aceleración de la amplitud es en gravedades g´s. En engranajes excéntricos o desalineados el juego entre dientes varía, causando desgaste desigual en los dientes generando amplitudes de vibración moduladas (altas y bajas) en un giro del engranaje afectada por la frecuencia de engrane (# de dientes x RPM). Así mismo las amplitudes de vibración en los rodamientos varían cuando los defectos en las pistas o billas trabajan dentro y fuera de la zona de carga, ver figura 7.2.


Figura 7.2 Amplitud Modulada

Los errores de; paso de dientes en engranajes, dientes rajados o perfiles deteriorados, varían la velocidad angular del engranaje causando la modulación de la frecuencia (RPM del engranaje) afectada por la frecuencia de engrane. Así mismo en los rodamientos deteriorados se generan deslizamientos que producen impactos a las frecuencias de falla de los rodamientos y que modulan a las frecuencias naturales de sus elementos ver figura 7.3. FALLAS EN RODAMIENTOS Los rodamientos generan frecuencias de fallas propias de su geometría y velocidad de operación que pueden ser moduladas por las velocidades de giro de las pistas: 1. BPFO: Frecuencia de falla de la pista exterior (ball pass frequency outer race) BPFO

= N | RPMo – RPMi | (1 – B cosΦ) 2 P

2. BPFI: Frecuencia de falla de la pista interior (ball pass frequency inner race)


BPFI

= N | RPMo – RPMi | (1 + B cosΦ) 2 P

3. BSF: Frecuencia de falla de la billa (ball spin frequency) BSF = P | RPMo – RPMi | (1 + B 2 cos2Φ) 2

2B P 4. FTF: Frecuencia de falla de la canastilla (fundamental train frequency) FTF = RPMi (1 - B cosΦ ) + RPMo (1 + B cosΦ) 2 P 2 P RPMi

: Velocidad de giro de la pista interior

RPMo : Velocidad de giro de la pista exterior N

: Número de billas o rodillos

Φ

: Ángulo de contacto entre la línea perpendicular al eje y del centro de la billa

P

al punto dónde la billa hace contacto con el arco de la pista. : Diámetro primitivo, en pulgadas.

B

: Diámetro de la billa o del rodillo; valor promedio para los rodamientos cónicos, en pulgadas.


Figura 7.3 Frecuencia Modulada

Para tomar decisiones sobre el estado de un rodamiento, una de las consideraciones más importantes es el cambio brusco que pueda experimentar entre una lectura y otra de cualquiera de los siguientes parámetros; vibración, ruido, señal de muy alta frecuencia (HFD, Spike Energy o Shock Pulse) o temperatura. Esto nos advertirá que el rodamiento esta pasando de una etapa de deterioro a otra más avanzada. Condición del Rodamiento de Billas

Grasa

Baño de Aceite

Aceite Circulante

Normal:

33 hasta 33+Tamb°C

28 hasta 28+Tamb°C

22 hasta 22+Tamb°C

Advertencia

33+Tamb°C hasta 55+Tamb°C



Peligro

>55+Tamb°C

>50+Tamb°C

>39+Tamb°C

Tabla 7.1 Temperaturas Admisibles de Rodamientos Medidos en sus Alojamientos, para Temperaturas Ambientales de 5C a 38C

En la tabla 7.1 se muestran las temperaturas admisibles para rodamientos de billas y en la tabla 7.2, se muestran los criterios para decidir el estado de los rodamientos.


Estetoscopio Industrial SPM ELS - 12 que es altamente subjetivo y porque otras fallas como la cavitación, turbulencias aerodinámicas y otros ruidos producidos por la maquina interfieren con el sonido emitido por los rodamientos especialmente cuando la distancia del rodamiento al punto de toma es muy alejada, no se puede hacer comparaciones confiables entre una medida a otra porque no se tiene un valor y porque el ruido en rodamientos se presenta cuando esta en la ultima etapa de deterioro. Una guía muy utilizada es la Cartilla de Severidad de IRD Spike Energy  para rodamientos de bolas y tomados en cajas de rodamientos con acelerómetro IRD Modelo 970 con accesorio magnético, notar que las unidades son en gSE, esto significa que se mide aceleración en g´s pero no de la manera convencional sino en la forma especial como procesa la señal de Spike Energy . OBSERVACIONES

BUENO

REGULAR

ALARMA

MALO

1. Incremento del Ruido

No hay

Ligero

Audible

Elevado

2. Incremento de Temperatura

No hay

+ 5°C

+ 10°C

+ 15°C

3.1 Desplazamiento

No hay

No hay

No hay

Vibraciones aleatorias

3.2 Velocidad

No hay

Amplitudes muy bajas

Sí, con bandas vecinas

Vibraciones aleatorias

3.3 Aceleración

No hay

Amplitudes muy bajas

No hay

Sí, con bandas vecinas

3. falla Vibraciones a la frecuencia de de los rodamientos:

4. Vibraciones a la frecuencia natural de los rodamientos 5. Vibraciones a alta frecuencia: 5.1 Emisión Acústica (dB)

1019–

20 29–

Sí, con bandas vecinas Sí, con bandas vecinas

Vibraciones aleatorias Vibraciones aleatorias

30

–39

Más de 40

5.2 HFD (g´s)

0.3 - 0.74

– 0.751.49

1.5

–2.99

Más de 3

5.3 Spike Energy (g SE)

0.2 - 0.39

0.40.79 –

0.8

–1.49

Más de 1.5

Tabla 7.2 Criterio para decidir el estado de los rodamientos


Las frecuencias de los rodamientos son calculadas y actualmente hay softwares con base de datos de las frecuencias de falla para cada uno de sus elementos, el IQ2000 tiene datos de varios fabricantes de rodamientos tales como SKF, NDH, etc. en la tabla 7.3, se encuentran las frecuencias de falla para el rodamiento SKF 6209 y se puede apreciar que se da especial énfasis a las bandas vecinas (sidebands) de las frecuencias de falla de las pistas exterior e interior del rodamiento que se encuentran moduladas por las RPM del eje. La soltura en rodamientos por inapropiado ajuste entre el eje y la pista interior o entre la pista exterior y su alojamiento causan armónicas debido a la no-linealidad de respuesta de las partes sue ltas con las partes dinámicas de la maquina, también puede existir soltura del impulsor en su eje. El ángulo de fase es inestable o puede variar ampliamente de una medida a otra debido a que el rotor cambia de posición de un arranque a otro, la vibración por soltura es direccional y se puede notar el cambio de niveles variando la posición del sensor 30 grados en el sentido radial alrededor del alojamiento de los rodamientos; también a menudo se producen subarmónicas y múltiplo s exactos a 1/2 x RPM o 1/3 x RPM.


EJERCICIOS 1. Calcular las frecuencias de falla de un rodamiento de las siguientes características; 9 billas, 0.5 pulgadas de diámetro de billa, 2.6 pulgadas de diámetro primitivo del rodamiento, 35° de ángulo de contacto, la pista interior gira a 1785 RPM y la pista exterior a 600 RPM. 2. Describa el procesamiento de la señal para obtener el espectro de frecuencias modulada HFD o Spike Energy. BIBLIOGRAFÍA 1. Charles Berggren, “Diagnosing Fault in Rolling Element Bearings – Assesing Beari ng Condition” , Vibrations Vol No. 1 March 1988

Part 1.

2. Tylor, James I.; “Determination of Antifriction Bearing Condition by Spectral Analysis”; Sixth Series of Technology Interchange on Machinery Vibration

Monitoring and Analysis; The Vibration Institute. 3. Ming Xu; “Spike Energy and its applications” Shock and Vibrations Digest, Vol 27, No. 3. 4. Smiley, R. G. And Wetzel, R.L.; Entek Scientific Corporation; Cincinnati, OH; “Set Alarm Levels Without Guess Work”; Proceedings 12th Annual Meeting – The Vibration Institute; May, 1988.


EJEMPLO 1; FRECUENCIAS DE FALLAS DEL RODAMIENTO SKF 6209 DATOS FÍSICOS Número de billas Diámetro de la billa Diámetro primitivo del giro de billas Angulo de contacto

:9 : 0.5 pulg. : 2.559 pulg. : 0

ARMÓNICA

EJE RPM

FTF

BSF

BPFO

BPFI

1

1780

716

4381

6445

9575

2

3560

1432

8762

12890

19150

3

5340

2148

13143

19335

28725

Bandas vecinas a 1780 RPM, usuales alrededor de las frecuencias de falla de la pista exterior y de la pista interior del rodamiento. Frecuencias en CPM ARMÓNICA

BPFO +/- SIDEBANDS

BPFI +/- SIDEBANDS

1

6445

9575

4665

8225

7795

11355

2885

10005

6015

13135

2

12890

19150

11110

14670

17370

20930

9330

16450

15590

22710

3

19335

28725

17555

21115

26945

30505

15775

22895

25165

32285

Tabla 7.3 Frecuencias de Fallas del Rodamiento Radial de Billas SKF 6209


EJEMPLO 2;

ANALISIS VIBRACIONAL EN UNA ELECTROBOMBA VERTICAL DE 200 Hp INTRODUCCIÓN La unidad 5G7 es una de las tres electrobombas de refuerzo que dan la presión inicial a otras bombas de mayor tamaño y capacidad, que bombean petróleo a un caudal promedio de 55,000 BPD. En los dos últimos meses se han incrementado la vibración y temperatura del rodamiento de empuje del motor eléctrico. 1. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD Motor Eléctrico: Fabricante

: General Electric

Modelo

: 5K6317XJ35A

S/N

: ALJ122017, Pot: 200 Hp

RPM

: 1780, V: 2300, Amp: 46,5

Frame

: 6317P24, Aisl: Tipo K, F.S.: 1.15

Rodamiento. L.L. 7226BG, L.A. 6219 Bomba: Fabricante

: Ingersoll Rand

Modelo

: V10LFM10C

Etapas

: 3, Cap.: 2500 GPM

RPM

: 1780, Alt.: 184 pies

Potencia

: 200 Hp


2.

CÁLCULO DE LAS FRECUENCIAS DE LOS RODAMIENTOS

2.1 Frecuencias de falla del rodamiento de empuje de contacto angular SKF 7226BG del lado libre del motor eléctrico, ver tabla 7.4. Datos Físicos Numero de billas Diámetro de la billa Diámetro primitivo del giro de billas Angulo de contacto ARMÓNICAS EJE RPM 1 2 3 4

1781 3562 5343 7124

FTF 762 1524 2285 3047

: 16 : 1.2500 pulg. : 7.086 pulg. : 35.0 BSF 4943 9885 14828 19771

BPFO 12189 24378 36567 48757

BPFI 16307 32614 48921 65227

Bandas vecinas a 1781 RPM, usuales alrededor de las frecuencias de falla de la pista exterior y de la pista interior del rodamiento. Frecuencias en CPM ARMÓNICAS 1 2

3

4

BPFO +/- SIDEBANDS 12189 10408 13970 8627 15751 24378 32614 26159 20816 27940 36567 34786 38348 33005 40129 48757 46976 50538 45195 52319

BPFI +/- SIDEBANDS 16307 14526 18088 12745 19869 32614 30833 34395 29052 36176 48921 47140 50702 45359 52483 65227 63446 67008. 61665 68789

Tabla 7.4 Frecuencias de Fallas del Rodamiento de Empuje de Contacto Angular SKF 7226BG.


2.2 Frecuencias de falla del rodamiento radial SKF 6219 del lado acoplado del motor eléctrico, ver tabla 7.5. Datos Físicos Numero de billas Diámetro de la billa

: 10 : 0.9370 pulg.

Diámetro primitivo del giro de billas : 5.216 pulg. Angulo de contacto : 0 ARMÓNICAS

RPM

FTF

BSF

BPFO

BPFI

1

1781

731

4797

7305

10505

2

3562

1461

9594

14611

21009

3

5343

2192

14392

21916

31514

4

7124

2922

19189

29221

42019

Bandas vecinas a 1781 RPM, usuales alrededor de las frecuencias de falla de la pista exterior y de la pista interior del rodamiento. Frecuencias en CPM. ARMÓNICAS 1

BPFO +/- SIDEBANDS 7305 5524

9086

8724

12286

3743

10867

6943

14067

2

24378

32614

32614

26159

30833

34395

20816

27940

29052

36176

20135

23697

29733

33295

18354

25478

27952

35076

31002

40238

32783

38457

3

4

BPFI +/- SIDEBANDS 10505

21916

27440 25659

29221

31514

42019

43800 45581

Tabla 7.5 Frecuencias de Fallas del rodamiento radial de billas SKF 6219


3.

TOMA DE DATOS DE VIBRACIÓN

3.1 Toma del espectro de frecuencias en el rodamiento de empuje en la dirección radial al eje del motor y perpendicular a la línea de descarga, esta toma tiene como objetivo discriminar las fallas eléctricas de las mecánicas. El espectro tiene las siguientes características; Frecuencia máxima: 12000 CPM # de líneas: 3200 En la figura 7.5, observamos vibraciones a 1 RPM (1782.2 RPM) producto del ligero desbalance del rotor del motor eléctrico, pero la magnitud de la vibración es menor que 1 mm/seg RMS y la amplitud total es de 2.21 mm/seg RMS (máximo tolerable: 6 mm/seg RMS). E5 5G7

- ELECT ROBOMBA R EFUERZO 200HP

-SMH

SUP MOTOR RADIAL PERPEN LINEA H

1. 4

Route Spectrum 18-DEC-96 16: 0 5

1. 2

c e S / m m n i ty i c o l e V S M R

2 . 2 8 7 1

1. 0

OVRALL=

1.33 V-DG

RMS = 2.21 LOAD = 40.0 RPM = 1782.

0. 8

RPS = 29.70 0. 6

.4 4 6 5 3

0. 4

.6 6 4 3 5

0. 2

.8 8 2 1 7

.0 1 1 9 8

.2 3 9 6 0 1

0

0

4000

8000

12000

Frequency in CPM

Figura 7.5 Observar, la Vibración a 1 RPM (1782.2 RPM) por Ligero Desbalance del Rotor


3.2 Toma del espectro de frecuencias en el rodamiento de empuje en la dirección paralela al eje del motor, esta toma tiene como objetivo visualizar las fallas de los elementos del rodamiento de empuje SKF 7226BG en el sentido de la carga. El espectro tiene las siguientes características; Frecuencia máxima: 20.5xRPM Precisión: 400 líneas En la figura 7.6, se observa cinco (5) armónicas importantes de falla de la pista exterior (BPFO) del rodamiento SKF 7226BG.

Figura 7.6 Cinco (5) Armónicas de Falla (BPFO) del Rodamiento SKF 7226BG


3.3 Toma del espectro de frecuencias en el rodamiento de empuje en la dirección radial al eje del motor y perpendicular a la línea de descarga (sentido de menor rigidez de la electrobomba), esta toma tiene como objetivo visualizar las fallas de los elementos del rodamiento de empuje SKF 7226BG. El espectro tiene las siguientes características; Frecuencia máxima: 72xRPM # de líneas: 800 En la figura 7.7, se observa la 5ta. armónica de la frecuencia de falla de la pista exterior (BPFO) del rodamiento SKF 7226BG.

Figura 7.7 La 5ta. Armónica de Falla (BPFO) del Rodamiento SKF 7226BG



3.4 Toma del espectro de frecuencias en el rodamiento radial en la dirección paralela al eje del motor, esta toma tiene como objetivo visualizar las fallas de los elementos del rodamiento radial SKF 6219. El espectro tiene las siguientes características; Frecuencia máxima: 20.5xRPM # de líneas: 400

Figura 7.8 Cinco (5) Armónicas de Falla (BPFO) del Rodamiento SKF 7226BG

En la figura 7.8, se observa la transmisión de las cinco (5) armónicas importantes de falla de la pista exterior (BPFO) del rodamiento SKF 7226BG y no se observan fallas del rodamiento SKF6219.


4.

RECOMENDACIONES 

Cambiar el rodamiento de empuje SKF 7226BG por presentar falla en la pista exterior.



El rodamiento SKF6219, se encuentra en buenas condiciones mecánicas.



CAPÍTULO VIII BALANCEO DINÁMICO


BALANCEO DINÁMICO Introducción ......................................................................................................... 8.5 Balanceo de rotores en un plano ......................................................................... 8.8 Cálculos previos ............................................................................................. 8.9 Cálculo de la fuerza centrífuga ...................................................................... 8.9 Corrección del desbalance en un plano (método gráfico) ............................. 8.11 Práctica; de cálculo e instalación de pesos de corrección durante el proceso de balanceo .................................................................................. 8.14 1. Puntos disponibles ................................................................................... 8.14 2. Suma de pesos de corrección ................................................................. 8.16 Balanceo de rotores en voladizo ......................................................................... 8.19 Cálculos previos ............................................................................................. 8.19 Cálculo de la fuerza centrífuga ...................................................................... 8.20 Corrección del desbalance estático ............................................................... 8.21 Corrección del par dinámico .......................................................................... 8.22 Balanceo Multiplanar ........................................................................................... 8.24 1. Lecturas iniciales...................................................................................... 8.24

2. Instalación del peso de prueba – desbalance estático ............................ 8.25 3. Lecturas con peso de prueba .................................................................. 8.25 4. Corrección del desbalance estático ......................................................... 8.26 5. Corrección del par dinámico .................................................................... 8.27 Ejercicios .............................................................................................................. 8.30 Bibliografía ........................................................................................................... 8.31

BALANCEO DINÁMICO INTRODUCCIÓN El desbalance es una condición que existe en un rotor cuando una fuerza o movimiento vibratorio es transmitido a sus cojinetes como resultado de las fuerzas centrífugas, esta fuerza dependerá de la velocidad de rotación y de la cantidad de desbalance. Fuerza Centrífuga (Kg) = 111.786x10 F = 111.786x10 -10 W.R (RPM) 2

-10

(m.g.R) (RPM) 2 (1)

m g = W = Peso en gramos (gr). R = Radio (cm)

Figura 8.1 Las Fuerzas por Desbalance de un Rotor son Equivalentes a una Fuerza Estática y a un Par Dinámico

BALANCEO DINÁMICO - 8.5

La cantidad de desbalance se expresa con el producto m R (gr masa - cm), puede convertirse a otro radio variando la masa de acuerdo a la siguiente ecuación. Desbalance = m1 R 1 = m2 R 2 =........= m1 R1

(2)

En las ecuaciones (1) y (2) se observa que la fuerza centrífuga es función del cuadrado de la velocidad de rotación del rotor y directamente proporcional al desbalance. La sumatoria de todas las fuerzas radiales producto de una distribución desigual del peso del rotor con respecto a su centro de rotación es igual a una fuerza resultante (FR= Estático) y a un momento (par dinámico). La fuerza estática (F R) se transmite a los apoyos A y B, en la misma dirección y sentido, el par dinámico se transmite también a los apoyos A y B con fuerzas de igual magnitud pero de sentido contrario. La sumatoria de las dos fuerzas por efecto estático y por efecto dinámico tanto en el apoyo A como en el B, causan vibraciones, tal como se indica en la figura 8.1. Al graficar en un diagrama polar las vibraciones V A y V B podemos descomponer en: Una vibración (V estática); por efecto de la fuerza estática F R. Dos vibraciones (PAR A y PARB), por efecto del par dinámico (ver figura 8.2)

Figura 8.2 Descomposición de las Vibraciones en los Apoyos A y B en una Vibración Estática y un Par Dinámico


En este gráfico polar, considerando las magnitudes de las vibraciones estática y dinámica, podemos determinar que tipo de desbalance es el más importante; si el par dinámico es despreciable entonces el desbalance estático es el más importante y el rotor puede ser balanceando utilizando el procedimiento de balanceo para un solo plano y si ambos son importantes entonces el rotor debería ser balanceado en dos planos.

Figura 8.3 Eliminación de las Fuerzas Estática y Dinámica con Adición de Masas

El desbalance estático puede ser eliminado instalando dos pesos de corrección en los planos I y II (son iguales si están ubicadas a un mismo radio), tal como se indica en la figura 8.3, que ambas generan una fuerza centrífuga igual y opuesta a la fuerza estática (F R).


El desbalance dinámico puede ser eliminado instalando dos masas ubicadas una de otra a 180° en los planos I y II, que producen un momento o par opuesto al par dinámico. BALANCEO DE ROTORES EN UN PLANO Este tipo de rotores es común en; engranajes, bombas, poleas, volantes, turbinas, etc., para balancear estos rotores hay que seguir el siguiente procedimie nto:

Figura 8.4 Rotor con dos Apoyos y dos Planos para Balancear

Las amplitudes y ángulos de fase de las vibraciones iniciales del rotor son: VAO: 12 a 25°


VBO: 12,3 a 27°

Figura 8.5 Gráfico Polar de las Vibraciones

Para decidir en cuantos planos balancear, es necesario graficar las vibraciones de ambos apoyos en un diagrama polar, en la figura 8.5 se observa que el desbalance estático es más significativo que el par dinámico; por lo tanto, se debe balancear en un solo plano. CÁLCULOS PREVIOS Selección del Peso de Prueba Para calcular el peso de prueba, se considera que; cada apoyo soporta 50% del peso del rotor o sea W = 15 Kg, entonces el peso de prueba debe ser seleccionado de tal manera que genere una fuerza centrífuga igual al 20% de su carga estática, Peso de Prueba = PP (gr) = 35782656 W / (RPM 2 D) Peso de Prueba = 35782656 x 15 / (950 Peso de Prueba = 9.91 gr


2

x 60) = 9.91 gr

CÁLCULO DE LA FUERZA CENTRÍFUGA Para comprobar, si es correcto el peso de prueba calculado; es necesario calcular la fuerza centrífuga que genera dicho peso y debe ser igual o menor que el 20% de la carga que soporta el apoyo. Fuerza Centrífuga = 55.893x10

-10

(PP) D RPM 2

Fuerza Centrífuga = 55.893x10

-10

x 9.91 x 60 x 950 2 = 3 Kg

Fuerza Centrífuga = 3 Kg Como 3 Kg es igual al 20% del peso que soporta el apoyo (15 Kg); entonces el peso de prueba seleccionado es correcto y no existirá ningún riesgo de alta vibración en el equipo por error en la selección del peso de prueba. Antes de proceder a efectuar las pruebas de balanceo se debe escoger un punto de referencia, para el rotor; el técnico balanceador siempre observará del lado derecho, tal como se indica en la figura 8.6.

Figura 8.6 Punto de Referencia del Balanceador con Respecto al Rotor


Las coordenadas polares fijas al rotor, para cada uno de los planos es la siguiente:

Figura 8.7 Coordenadas Polares Fijas al Rotor, Visto desde el Punto de Referencia


CORRECCIÓN DEL DESBALANCE EN UN PLANO ( METODO GRÁFICO) Eliminar el desbalance en un solo plano, significa calcular el peso de corrección a partir de las lecturas de uno de los apoyos, por ejemplo el B y se corrige en el plano más conveniente por ejemplo el Plano II (PL:II). 1. Tomar la vibración inicial en B y graficar a escala en coordenadas po lares, tal como se indica en la figura 8.8: VBO: 12.3 a 27°

Figura 8.8 Gráfico a Escala de la Lectura Inicial V BO en un Diagrama Polar

2. Colocar un peso de prueba en el Plano II (PL:II). PPII: 9.91 gr a 0°


3. Tomar la vibración en B, con el peso de prueba y graficar a escala en las coordenadas polares, tal como se indica en la figura 8.9: VBO+TII : 15 a 225°

Figura 8.9 Gráfico a Escala de la Lectura de la Primera Prueba VBO+TII en un Diagrama Polar

4. Cálculo del Peso de Corrección del desbalance, se traza un vector del extremo del vector V BO al extremo del vector V BO +TII y se le llamará vector V TII, tal como se indica en la siguiente figura 8.10: 4.1 Magnitud de V TII: 26.97 4.2 Cálculo del peso de corrección: Peso de Corrección (P.C.) = PP II V BO / VTII Peso de Corrección (P.C.) = 9.91 x 12.3 / 26.97 BALANCEO DINÁMICO - 8.13

P.C.: 4.52 gr 4.3 Medir el ángulo entre los vect ores V BO y VTII : 9.9° 4.4 Aplicar la Regla d e Ubicación del Peso de Corrección: V BO ha variado por efecto del peso de prueba a V BO+TII y el giro del vector ha sido antihorario; entonces el ángulo de corrección de 9.9° será en sentido horario (siempre es en sentido contrario) a partir de la posición del peso de prueba y visto desde el punto de referencia del balanceador.

Figura 8.10 Método Gráfico para Hallar la Magnitud y Orientación Relativa del Vector Producto del Peso de Prueba


5. Toma de vibraciones de comprobación; Sí la s vibraciones en el apoyo B no han disminuido apreciableme nte, afinar el balanceo considerando; VBO: 12.3 a 27° PPII: 4.52 gr. a 9.9° VBO+TII : Toma de comprobación


PRÁCTICA DE CÁLCULO E INSTALACIÓN DE PESOS DE CORRECCIÓN DURANTE EL PROCESO DE BALANCEO 1. PUNTOS DISPONIBLES Cuando se tiene un rotor, por ejemplo un acoplamiento con 6 pernos ubicados a 60° cada uno y se desea colocar un Peso de Corrección de 20 gramos a un ángulo de 75°, tal como se indican en la figura 8.11, es necesario descomponer el Peso de Corrección en dos pesos ubicados en los puntos disponibles más cercanos. Hay calculadoras programadas para descomponer un vector resultante en dos componentes ubicados en ángulos disponibles si no se tiene se puede solucionar gráficam ente, tal como se indica en las figuras 8.12, 8.13 y 8.14.

Figura 8.11 Gráfico Polar, se Indica las Seis Posiciones Disponibles para Ubicar los Pesos de Corrección.


Figura 8.12 Peso de Corrección Representado por un Vector Resultante (magnitud y ángulo)

Figura 8.13 Trazar un Paralelogramo a Partir del Extremo del Vector Resultante


Figura 8.14 Medición de los Componentes Ubicados en las Posiciones Disponibles

2. SUMA DE PESOS DE CORRECCIÓN Al afinar el balanceo de un rotor es común tener mas de dos pesos en un mismo plano, si es una turbina hay que quitar peso y la calidad del trabajo se observa en la presentación de la corrección si hay varios puntos donde se ha quitado peso el trabajo es de mala calidad; por lo tanto es deseable tener un solo peso de corrección equivalente. Por ejemplo, se tienen los siguientes pesos de corrección; 20 gramos a 0°, 10 gramos a 30° y 5 gramos a 45°, tal como se indican en la figura 8.15, es necesario hallar el Peso de Corrección resultante y su posición angular. Hay calculadoras programadas para tal hallar el se vector resultante; si no se8.16, tiene, sey puede solucionar gráficam ente, como indican en las figuras 8.17 8.18.


Figura 8.15 Tres Pesos de Corrección que Serán Combinados en un Equivalente

Figura 8.16 Trazar el Primer Peso de Corrección 20 Gramos a 0° Como un Vector a Escala


Figura 8.17 Trazar el Segundo Peso de Corrección 10 Gramos a 30° como un Vector a Escala y a Partir del Extremo del Primer Peso de Corrección

Figura 8.18 Trazar el Tercer Peso de Corrección 5 Gramos a 45° Como un Vector a Escala, a Partir del Extremo del Segundo Peso de Corrección y Trazar el Vector Resultante “R”


BALANCEO DE ROTORES EN VOLADIZO Este tipo de rotores es común en; ventiladores y bombas. Ha veces es difícil balancear este tipo de rotores debido al efecto cruzado, para balancear estos rotores ha que seguir el siguiente procedimiento :

Figura 8.19dos Rotor en Voladizo con dos Apoyos y Planos para Balancear

Nota: El diámetro D es medido en el perímetro donde se van ha instalar o quitar los pesos de corrección y el peso del ro tor es total incluido el eje. Por ejemplo, las vibraciones iniciales de un rotor en voladizo que deseamos balancear son las siguientes: VAO: 15 a 25°

V BO: 20 a 145°

CÁLCULOS PREVIOS Selección del Peso de Prueba Para calcular el peso de prueba se considera el apoyo más cargado, en rotores en voladizo, el apoyo B es el que soporta todo el peso del rotor, entonces el peso de


prueba debe ser seleccionado de tal manera que genere una fuerza centrífuga igual al 20% de su carga estática. Peso de Prueba = PP (gr) = 35782656 W / (RPM 2 D) Peso de Prueba = 35782656 x 50 / (1726.8 2 x 60) gr Peso de Prueba = 10 gr CÁLCULO DE LA FUERZA CENTRÍFUGA Para comprobar, si es correcto el peso de prueba calculado; es necesario calcular la fuerza centrifuga que genera dicho peso y debe ser igual o menor que el 20% de la carga que soporta el apoyo más cargado. Fuerza Centrífuga = 55.893x10

-10

(PP) D RPM 2 Kg

Fuerza Centrífuga = 55.893x10

-10

x 10 x 60 x 1726.8 2 = 10 Kg

Fuerza Centrífuga = 10 Kg Como 10 Kg es igual al 20% del peso que soporta el apoyo B (50 Kg); entonces el peso de prueba seleccionado es correcto y no existirá ningún riesgo de alta vibración en el equipo por error en la selección del peso de prueba. Antes de proceder a efectuar las pruebas de balanceo se debe escoger un punto de referencia, para el rotor en voladizo; el técnico balanceador siempre observará el lado derecho, tal como se indica en la figura 8.20.


Figura 8.20 Punto de Referencia del Balanceador con Respecto al Rotor

Las coordenadas polares fijas al rotor, en cada uno de los planos son las siguientes:

Figura 8.21 Coordenadas Fijas Rotor en los Planos I y II Visto desdePolares el Punto de al Referencia.


CORRECCIÓN DEL DESBALANCE ESTÁTICO Eliminar el desbalance estático (un solo peso) en rotores en voladizo, significa calcular según el procedimiento de balanceo en un plano, los pesos de corrección a partir de las lecturas del apoyo B y se corrigen en el plano más cercano (PL:I). 1. Colocar un peso de prueba en el plano (PL:I). PPI: 10 gr a 0°

2. Toma de vibraciones en el apoyo B. VBO+TI: 18 a 270°

3. Cálculo del Peso de Corrección del desbalance estático. P.C.(PL:I): 5,93 gr a 334.07°

Toma de vibraciones de comprobación; Sí las vibraciones en el apoyo B no han disminuido apreciablement e, afinar el balanceo co nsiderando; VBO: 20 a 145° PCI: 5,93 gr a 334.07° VBO+TI: Toma de comprobación

CORRECCIÓN DEL PAR DINÁMICO Eliminar el par dinámico (un par de pesos) en rotores en voladizo, significan calcular según el procedimiento de balanceo en un plano, los pesos de corrección a partir de las lecturas del apoyo A, se corrigen en el plano más alejado (PL:II) y para no variar el balanceo estático se coloca otro peso igual en el plano más cercano (PL:I) pero a 180°. 4. Las vibraciones iniciales luego de ha ber minimizado las vibraciones en B, son las siguientes: VAO: 15 a 25° BALANCEO DINÁMICO - 8.24

V BO: Valores bajos

5. Colocar un peso de prueba en el plano (PL:II) y otro peso igual en el plano (PL:I) a 180°. PPII: 10 gr a 0°

PP I: 10 gr a 180°

Notar que ahora la referencia es el PL:II 6. Toma de vibraciones en el apoyo A. VAO+TII: 35 a 60°

V BO: Valores bajos

7. Cálculo del Peso de Corrección del par dinámico. P.C.(PL:II): 6,18 gr a 235.75°

P.C.(PL:I): 6,18 gr a 55.75°

Nota: El ángulo de ubicación de los pesos de corrección en ambos planos, se mide desde el punto de referencia, que es la posición del peso de prueba de 10 gr instalado a 0° en el plano II

Figura 8.22 Ubicación de los Pesos de Corrección en los Planos I y II


8. Cálculo del Peso Equivalente de Corrección en el Plano I.

Figura 8.23 Magnitud y Posición del Peso Equivalente en el Plano I

9. Toma de vibraciones finales VA: Valores bajos

VB: Valores bajos

BALANCEO MULTIPLANAR El desbalance de los rotores se dividen en dos tipos; el estático (una sola fuerza) y el dinámico (un par de fuerzas), para balancear rotores multiplanares se realizan por el Método de la Derivación del Par. Por ejemplo, para balancear un rotor de cinco planos de balanceo (ver Figura 8.24), en una balanceadora universal, se sigue el siguiente procedimiento:


Figura 8.24 Rotor con Cinco Planos de Balanceo

1. LECTURAS INICIALES LADO IQUIERDO

OI : 7 a 10º

LADO DERECHO

OD : 6 a 120º

Al graficar los vectores OI y OD (ver figura 8.25), podemos derivar los vectores de los desbalances; estático (E O) y el par dinámico (P I, PD) EO = 3.8 a 59º PI = 5.4 a 338º PD = 5.4 a 158º


Figura 8.25 Diagrama Polar del Desbalance Inicial y Derivación de los Desbalances; Estático y par Dinámico

Como los desbalances estático y dinámico n o se afectan mutuamente entonces se pueden balancear ambos simultáneamente, con la finalidad de comprender el procedimiento empezarem os a balancear pri mero el desbalance estát ico. 2. INSTALACIÓN DEL PESO DE PRUEBA – DESBALANCE ESTÁTICO Colocar un Peso de Prueba de 50 gramos, divididos en pesos de 10 gramos e instalados a igual radio y en la misma posición angular para los cinco planos de balanceo (o sea, agregamos un desbalance estático). Si no es posible instalar a igual radio se debe colocar el mismo desbalance en cada plano aplicando la siguiente fórmula de conversión; m1.r1.= m2.r2. 3. LECTURAS CON PESO DE PRUEBA Los pesos un de desbalance prueba están en influye 0°, el mismo ángulo paraestático cada planocinco y generan queinstalados solamente en el desbalance y no en el par dinámico: LADO IZQUIERDO:

(O+T) I : 8 a 346°

LADO DERECHO:

(O+T) D : 3 a 136°


EO+T = 2.8 a 2° PI

= 5.4 a 338°

PD

= 5.4 a 158°

Podemos observar permanecen iguales.en la figura 8.26, que los vectores del par dinámico P

I

y PD

Figura 8.26 Diagrama Polar del Desbalance Inicial más el Desbalance Estático de Prueba

4. CORRECCIÓN DEL DESBALANCE ESTÁTICO En el diagrama polar de la figura 8.27, son graficados los desbalances estáticos EO y EO+T , luego se calculan el peso y el ángulo de corrección por los métodos tradicionales. Al agregar los pesos de prueba en los cinco planos el vector E O varió en sentido antihorario y llegó a ser E O+T; entonces la posición del peso de corrección será de 46° y en sentido horario. EO = 3.8 a 59° EO+T = 2.8 a 2°


ET

= 3.25 a 285°

Peso de Corrección = Peso de Prueba



EO

Peso de Corrección = 50 gramos



3.25 = 58.46 gramos



3.8



ET



Peso de Corrección por Plano = 58.46 gramos

5 planos = 11.69 gr

Figura 8.27 Diagrama Polar; Solución del Desbalance Estático

Colocar 11.69 gramos en cada plano de corrección, al mismo radio y a 46° medidos a partir de la ubicación inicial del peso de prueba y en sentido horario, con ésta adición de pesos se habrá eliminado el desbalance estático y quedará solamente el par dinámico, si no se ha logrado disminuir el desbalance estático repetir el procedimiento hasta minimizar sus valores. 5. CORRECCIÓN DEL PAR DINÁMICO Para corregir el par dinámico será necesario instalar en los planos de corrección 1 y 5, un par de pesos opuestos (a 180°), para éste ejemplo se toma como referencia el plano 1, o sea la ubicación del peso de prueba en este plano es a 0° y las correcciones se calcularan con las lecturas del apoyo izquierdo. Al BALANCEO DINÁMICO - 8.30

eliminarse el desbalance estático las l ecturas iniciales son: LADO IZQUIERDO:

PI = 5.4 a 338°

LADO DERECHO:

PD = 5.4 a 158°

5.1 Colocar un Peso de Prueba de 10 gramos a 0 ° en el plano 1 y otro de 10 gramos a 180 ° en el plano 5, conservando el mismo radio o el mismo desbalance. 5.2 Lecturas con el Par de Pesos de Prueba: LADO IZQUIERDO:

PI+T = 6 a 300°

LADO DERECHO :

PD+T = 6 a 120 º

5.3 Cálculos de correcc ión del par dinámico, en un diagrama polar son graficados los pares dinámicos P I y PI+T, luego se calcula el peso y ángulo de corrección por los métodos tradicionales PI = 5.4 a 338º PI+T = 6 a 300° PT = 3.75 a 237°


Figura 8.28 Diagrama Polar; Solución del par Dinámico

5.4 Al agregar un par de pesos de prueba (10 gramos a 0 ° en el plano 1 y 10 gramos a 180 ° en el plano 5) P I varió en sentido antihorario y llegó a ser PI+T (ver figura 8.28); entonces con respecto al plano 1, la posición del peso de corrección será a 79 ° y en sentido horario. Peso de Corrección = Peso de Prueba



PI

Peso de Corrección = 10 gramos



3.75 = 14.4 gramos



5.4



PT

Colocar 14.4 gramos a 79 ° y en sentido horario en el plano 1. Colocar 14.4 gramos a 259 ° y en sentido horario en el plano 5. Conservar el mismo radio o desbalance, no olvidar que los ángulos se miden a partir de la ubicación inicial del peso de prueba en el plano 1; con la adición de los pesos de corrección se habrá eliminado el par dinámico.


5.5 Pesos de Corrección por cada plano Plano 1:

11.69 g a 46 ° + 14.4 g a 79 ° = 25.03 g a 64.26 °

Plano 2, 3 y 4 : 11.69 g a 46° Plano 5:

11.69 g a 46 ° + 14.4 g a 259 ° = 7.85 g a 313.18 °


EJERCICIOS 1. Un rotor de un motor eléctrico gira a 1780 RPM, pesa 50 kilos, un diámetro de 60 cm y tiene las siguientes vibraciones filtradas a las RPM del rotor: V1: 16 a 340° y V2: 17 a 343° 1.1 En cuantos planos se debe balancear y por qué. 1.2 Calcular el peso de prueba. 1.3 Al colocar el peso de prueba, se obtienen las siguientes vibraciones filtradas a las RPM del rotor; V1: 12 a 220° y V2: 12 a 217° Calcular los pesos de corrección y su ubicación. 1.4 Calcular los pesos de corrección y su ubicación si el rotor tiene 8 puntos disponibles donde colocar los pesos. 2. Un rotor de un ventilador en voladizo gira a 3575 RPM, pesa 75 kilos, un diámetro de 50 cm y tiene las siguientes vibraciones filtradas a las RPM del rotor: V1 (lado del ventilador): 10 a 220° y V2 (lado libre): 14 a 330° 2.1 Calcular el peso de prueba. 2.2 Al colocar el peso de prueba en el ventilador en el lado más cercano del apoyo 1, se obtienen las siguientes vibraciones filtradas a las RPM del rotor; V1 (lado del ventilador): 4 a 145° Calcular los pesos de corrección y su ubicación del plano más cercano al apoyo 1.


2.3 Al colocar el peso de prueba en el ventilador en el lado más alejado y otro opuesto a 180° en el lado más cercano del apoyo 1, se obtienen las siguientes vibraciones filtradas a las RPM del rotor; V2 (lado libre): 18 a 120° Calcular los pesos de corrección y su ubicación del plano más alejado del apoyo 1 y colocar a 180° la misma cantidad en el plano más cercano. BIBLIOGRAFÍA 1. IRD Mechanalysis; Columbus Ohio; “Analysis II”; 1993. 2. Ronald L. Eshleman; “Basic Machinery Vibrations”; Clarendon Hills Hillinois;



TERMINOLOGÍA

TERMINOLOGÍA Aceleración .................................. Rapidez del cambio de la velocidad; proporcional a la fuerza que actúa sobre un cuerpo; medida empleada para frecuencia mayores que 1,000 Hz, 2

unidad m/s2). de medida en g's (1 G = 32.17 ft/s = 9.81 Acelerómetro ............................... Transductor que mide directamente la aceleración, generalmente es piezoeléctrico. Alarma ........................................ Valor de una medida usada para determinar el cambio de la condición de una máquina. Amortiguación (damping) ........... Mecanismo que controla las vibraciones que genera calor. Amplitud Modulada ..................... Cambio de la amplitud de la vibración en el tiempo, causa bandas vecinas en el espectro alrededor de la frecuencia modulada. Amplitud ...................................... Valor máximo de la vibración, positivo o negativo, en un muestreo de datos el componente de máximo valor en el espectro, puede ser expresado en pico-pico, pico. Rms Ancho de Banda ......................... Espacio entre frecuencias, calculada desde el rango de frecuencias (Fmáx), número de líneas (N) y el factor de ventana (WF); BW = (Fmáx/N)(WF). Armónicas .................................. Múltiplos de una frecuencia componente en el espectro. Axial............................................. Medición en la misma dirección del eje. Bandas vecinas (sidebands) ...... Frecuencias componentes que aparecen a los costados de una frecuencia directa dominante en el espectro, por ejemplo, la frecuencia de engrane y la velocidad de operación.

TERMINOLOGÍA - A.1

Condición de Balance.................. Condición de un equipo rotativo de coincidencia del centro geométrico del eje con el centro de masas. Criterio de Nyquist ...................... Frecuencia de muestreo que debe ser mayor que dos veces la máxima frecuencia de entrada. Disparador .................................. Iniciación deo cualquier la adquisición procesamiento otra acción. de

datos,

Desbalance ................................ Diferencia entre el centro geométrico y centro de masas de un rotor. Desplazamiento .......................... Movimiento vibratorio de un rotor o estructura; medido en mils pico - pico. Espectro de referencia ............... Espectro de frecuencias de una máquina en buen estado se usa como referencia Excentricidad .............................. Eje que no trabaja en el centro, eje de rotación fuera de lugar resulta en un movimiento forzado sinusoidal. la cual el eje no trabaja en el centro delCantidad cojinete en de fricción. Filtro antialiasing ......................... Filtro pasa baja que elimina las frecuencias que causarían el aliasing. Fantasma (Aliasing)..................... Componente falso en el espectro que resulta cuando el tamaño del muestreo digital es inferior que dos veces la frecuencia de los datos. Frecuencia de paso de álabes ... Vibración de típica de un ventilador, bomba o turbina es el número de alabes por las RPM del rotor. Frecuencia, paso de alabes ....... Número de alabes por la velocidad del en eje.una etapa o fila multiplicado Frecuencia, forzada .................... Frecuencia de una fuerza vibratoria que causa vibración.

TERMINOLOGÍA - A.2

Frecuencia, de engrane .............. Número de dientes de un engranaje multiplicado por la velocidad de operación. Frecuencia, natural ..................... Frecuencia en el cual el eje o estructura vibra cuando esta sujeta a pulsos o fuerzas de frecuencia similar; depende del diseño de la máquina. Forma de onda en el tiempo ....... Gráfico de la amplitud versus tiempo. Forma modal .............................. Forma de un rotor o estructura cuando vibra a su frecuencia natural. Fase ........................................... Relación en tiempo entre una señal de vibración y una segunda señal de vibración (en posición diferente) o una de disparo a la misma frecuencia. Gráfico de Bodé .......................... Gráfico de amplitud y fase de una señal (usualmente a la velocidad sincrónica) versus velocidad del eje. Gráfico Polar .............................. Gráfico vectorial para datos transcientes, amplitud y fase para varias velocidades. Hertz (Hz) .................................... Unidad de frecuencia en ciclos/seg. Líneas ......................................... Puntos de frecuencia componentes del espectro FFT en un analizador; el número de líneas es igual al número de muestras (potencia de dos) dividido entre 2.56. Movimiento armónico ................. Movimiento de una frecuencia de vibración que se repite en un determinado intervalo de tiempo. Mascara ...................................... (por Ocurre cuandofalla pequeñas amplitudes el decual frecuencia ejemplo de rodamientos), causa significativos cambios en la condición, esta incluido en la medición de una amplitud total con componentes de alta amplitud (por ejemplo la frecuencia de engrane a la velocidad de operación). TERMINOLOGÍA - A.3

Masa ........................................... Una medida de resistencia de un cuerpo al movimiento; igual al volumen del material multiplicado por su densidad o el peso dividido entre la gravedad g. Medida ........................................ Una unidad o medición estándar que proporciona un significado para evaluar los datos. Mil ............................................... Un milésimo de pulgada. Monitoreo Periódico .................... Adquisición y tendencia de datos de vibración de una máquina en una organizada y periódica manera. Movimiento Periódico ................. Movimiento que se repite por sí mismo en un tiempo fijo. Orbita .......................................... Gráfico en x-y de la posición de un rotor o pedestal. Ordenes ...................................... Múltiplos enteros de vibraciones sinusoidales a la frecuencia de operación de la máquina. Proceso de traslape .................... Datos que son promediados, sin tomar una nueva muestra completa para cada promedio después de la primera muestra. Punto pesado ............................. Posición angular del centro de masas de un rotor. Peso de prueba .......................... Pequeños objetos de metal aplicados a un rotor para calibración de la sensibilidad de balanceo (onzas por mil). Plan de pruebas ......................... Plan que involucra qué, donde y cuando para medir y evaluar fallas, la condición o las propiedades de la máquina. Periodo ....................................... Tiempo requerido para completar un ciclo de vibración; usualmente medidos en segundos por ciclo.

TERMINOLOGÍA - A.4

Promediado (Averaging) .............. RMS es calculado para mejorar o reducir el ruido y proporciona un buen estimado de la señal más el ruido. Pulsos (beats). ............................ Suma de dos señales de vibración ligeramente diferentes en frecuencia. Punto mejor eficiencia (BEP) ....... Punto de mejor eficiencia de operación de una bomba en su curva; Cabeza Vs Flujo. Rango de Frecuencia ................. Frecuencias calibradas en un analizador FFT para que se visualicen un determinado rango de frecuencias. Rango dinámico........................... Rango de voltaje de un instrumento digital que permite la resolución de pequeñas amplitudes en presencia de grandes amplitudes; depende del número de bits de un instrumento. Resolución .................................. Calibración del analizador FFT que permite determinar en la pantalla a dos frecuencias muy cercanas; resolución = (Fmáx /N) (2) (WF) Respuesta .................................. Movimiento de la máquina como resultado de una excitación. Resonancia ................................ Condición que resulta en una amplificación de la vibración de la máquina cuando la frecuencia de la fuerza es igual o cerca de la frecuencia natural. RTA ............................................ Analizador de tiempo real. Severidad ................................... Expresión de criticidad de una medida del nivel vibracional de una máquina; para ISO, la severidad de 10 la vibración es Hz. igual a la velocidad global en rms Hz a 1,000 Tiempo adquisición de datos ....... Tiempo requerido para adquirir un registro para procesar el FFT; depende directamente del número de líneas y a la inversa de la selección de Fmáx.

TERMINOLOGÍA - A.5

Transformada rápida de .............. Procedimiento de cálculo para cambiar la forma de Fourier (FFT) .............................. Onda en el tiempo en un espectro, utilizando senos y cosenos. El número de muestras, basado en la potencia de dos, esta definido por el número de líneas seleccionada. Transductor ................................ Accesorio que convierte la vibración mecánica, temperatura o presión en una señal eléctrica. Tendencia ................................... Gráfico periódico y de comparación de medidas monitoreadas; por ejemplo, vibración, temperatura, presión. Vector .......................................... Cantidad que tiene amplitud y dirección (fase). Velocidad ..................................... Rapidez del cambio del desplazamiento de la vibración de una máquina; medidas en pulgadas / segundo (IPS). Velocidad Crítica ......................... oVelocidad en la cual velocidadesdel rotora un orden del de rotor la velocidad de laoperación igual la frecuencia natural del sistema rotor / cojinete; Resonancia causada por el rotor. Velocidad .................................... Rotación angular por unidad de tiempo de un eje, en revoluciones por minuto (RPM). Velocidad de Operación ............. Velocidad rotacional de una máquina, RPM. Voltio .......................................... Medida de la potencia eléctrica (fuerza).

TERMINOLOGÍA - A.6

Análisis Vibracional en Equipos Rotativos y

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