BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Statistika adalah ilmu pengetahuan yang telah banyak digunakan dalam kehidupan kehidupan sehari-hari. sehari-hari. Pemerintah Pemerintah mengguna menggunakan kan statistika statistika untuk menilai hasil pembangunan masa lalu dan juga untuk mengambil rencana masa datang. Selain itu pimpin pimpinan an mengam mengambil bil manfaat manfaat dari dari keguna kegunaan an statist statistika ika untuk untuk melaku melakukan kan tindakan yang perlu dalam menjalani tugasnya. Di dunia penelitian atau riset, dima dimana na pun pun dila dilaku kuka kan, n, buka bukan n saja saja telah telah mend mendap apat at manf manfaat aat yang yang baik baik dari dari statistika tetapi sering harus menggunakannya. Seperti untuk mengetahui apakah cara yang baru ditemukan lebih baik dari pada cara lama atau apakah model untuk sesuatu hal dapat kita anut atau tidak dengan menganalisis model atau metode tersebut. Untuk mengetahui mengetahui hal-hal diatas, perlu diadakan salah satunya dengan dengan menganalisis menganalisis regresi linier linier terhadap terhadap statistika. statistika. Regresi linear merupakan merupakan suatu metode analisis statistik yang mempelajari pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Pada kenyataan sehari-hari sering dijumpai sebuah kejadian dipengaruhi oleh lebih dari satu variabel, oleh karenanya dikembangkanlah analisis regresi linier linier sederh sederhana ana untuk untuk mengan menganalis alisis is suatu suatu persoa persoalan lan.. dany danyaa metode metode analisi analisiss regresi ini sangat menguntungkan bagi banyak pihak, baik di bidang sains, sosial, industri maupun bisnis. Salah satu manfaat analisis regresi adalah memperkirakan suatu kejadian yang akan terjadi dengan menganalisis penyebab yang mungkin mempengaruhi kejadian tersebut. !akalah ini akan membahas cara menganalisis regresi sederhana dengan membuat tabel belanja statistik, mencari jumlah kuadrat dan persamaan regresi, serta menguji signifikansi uji " regresi.
#
B. Identifikasi Masalah
Dari latar belakang di atas penulis melalukan pengidentifikasian masalh sebagai berikut$ #. Stat Statist istik ikaa meru merupa paka kan n peng pengeta etahu huan an yang yang tanp tanpaa kita kita sadar sadarii tela telah h bany banyak ak dipergunakan dalam sehari-hari, %. Dalam metode analisis statistik perlu mempelajari pola hubungan antara dua atau lebih variabel secara sistematis menggunakan analisis regresi sedehana.
C. Pembatasan Masalah
Untuk Untuk memper mempermud mudah ah arah pembah pembahasan asan masala masalah h ini penuli penuliss membua membuatt batasan masalah sebagai berikut$ #. Pengertian dan cara membuat tabel belanja statistik. %. !encari jumlah kuadrat, persamaan regresi sederhana dan signifikansi uji " regresi.
D. Rumusan Masalah
Dari Dari latar latar belaka belakang ng dan identi identifik fikasi asi masala masalah h yang yang ada maka maka rumusa rumusan n maslah yang dugunakan adalah$ #. pa yang dimaksud dengan analisis regresi sederhana& %. 'agaimana membuat tabel belanja statistik& (. 'agaimana mencari jumlah kuadrat dan persamaan regresi sederhana& ). 'agaimana menguji signifikansi uji " regresi&
%
E. u!uan Pembahasan
*ujuan dari makalah ini, antara lain$ #. !emahami pengertian analisis regresi sederhana. %. !engetahui cara membuat tabel belanja statistik. (. !engetahui cara mencari jumlah kuadrat dan persamaan regresi sederhana. ). Dapat menguji signifikansi uji " regresi.
". Manfaat Pembahasan
Penulis berharap makalah ini memiliki manfaat bagi kita semua. Dimana dengan adanya makalah ini dapat membantu semua kalangan baik itu mahasis+a, pelajar dan masyarakat umum dalam mendalami penggunaan statistika. s tatistika. Selain itu dapat dapat menamb menambah ah +a+asan +a+asan mengen mengenai ai statist statistika ika teruta terutama ma dalam dalam mengan menganali alisis sis regresi sederhana.
(
BAB II PEMBAHA#AN
A.
Pengertian Analisis Regresi
nalisis regresi merupakan metode statistika yang amat banyak digunakan dalam peneltian. stilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Sir "rancis alton pada tahun #/. alton menemukan adanya hubungan bah+a orang tua yang memelik memelikii tubuh tubuh tinggi tinggi memilik memilikii anak-an anak-anak ak yang yang tinggi tinggi pula, pula, orang orang tua yang yang pendek memiliki anak-anak yang pendek pula. 0endati demikian ia mengamati bah+a adanya kecenderungan tinggi anak, cenderung bergerak menuju rata-rata tinggi populasi secara menyeluruh. Dengan kata lain, ketinggian anak yang amat ting tinggi gi atau atau oran orang g tua tua yang amat amat pend pendek ek cende cenderu rung ng berg bergera erak k keara kearah h ting tinggi gi populasi. Secara umum regresi adalah studi mengenai ketergantungan satu variabel 1varia 1variabel bel tak bebas2 bebas2 variab variabel el respon3 respon3 dengan dengan satu atau atau lebih lebih variab variabel el bebas2 bebas2 variabel penjelas. 4asil dari analisi regresi merupakan suatu persamaan, yaitu persamaan matematika. Persamaan tersebut digunakan sebagai prediksi. Dengan demi demiki kian an anali analisi siss regres regresii serin sering g diseb disebut ut deng dengan an anal analisi isiss pred predik iksi. si. 0aren 0arenaa merupakan prediksi, maka nilai prediksi tidak selalu tepat dengan nilai realnya, semakin kecil tingkat penyimpangannya antar prediksi dengan nilai riilnya, maka semakin tepat persamaan regresi yang dibentuk. Persa ersam maan aan
regr regres esii
adal adalah ah
suat suatu u
persa ersam maan aan
matem atemat atik ikaa
yang ang
mendefinisikan hubungan antara dua variabel yaitu hubungan keterkaitan antara satu atau beberapa variabel yang nilainya sudah diketahui dengan satu variabel yang ang nila nilain iny ya belu belum m dike diketa tahu hui, i, sifa sifatt hubu hubung ngan an anta antara ra dala dalam m pers persam amaa aan n meruoa meruoakan kan hubung hubungan an sebab sebab akibat akibat.. 5leh 5leh karena karena itu, itu, sebelu sebelum m menggu menggunak nakan an persamaan regresi dalam menjelaskan hubungan antara dua atau lebih variabel, perlu diyakini terlebih dahulu bah+a secara teoritis atau perkiraan sebelumnya, bah+a variabel-variabel tersebut memiliki hubungan sebab s ebab akibat. 6ariabel yang nilai nilainy nyaa akan akan memp mempen enga garu ruhi hi vari variab abel el terseb tersebut ut dise disebu butt vari variab abel el beba bebass 173. 173. )
sedangkan variabel yang nilainya dipengaruhi oleh variabel lain adalah variabel tergantung 183. nalisis nalisis regresi dikelompokk dikelompokkan an menjadi menjadi dua bagian yaitu yaitu analisis analisis regresi sederhana 1analisis regresi tunggal3 dan analisis regresi ganda. Regresi sederhana dimaksudkan untuk menganalisis hubungan antara satu variabel bebas 173 dengan satu variabel variabel terikat 183. Regresi berganda berganda digunakan digunakan untuk analisis analisis hubungan hubungan dua atau lebih variabel bebas 1misalnya 7# dan 7 %3 dengan satu variabel terikat 183.
B.
Regresi Linier #ederhana
Sebagaiman Sebagaimanaa diketahui, diketahui, banyaknya banyaknya kejadian kejadian didunia didunia ini yang merupakan kejadian yang saling menyebabkan. 0ejadian yang saling menyebabkan adalah suatu kejadian yang keterjadiannya akan menyebabkan keterjadian kejadian yang lain. 9ontoh yang kongkrit adalah penggunaan metode belajar think pair share meningkatkan hasil belajar sis+a. Untuk mencari suatu pengaruh variabel terhadap variabel lain, alat analisis yang kita gunakan adalah analisis regresi. 4asil analisis regresi berupa persamaan regresi regresi yang yang merupa merupakan kan fungsi fungsi predik prediksi si suatu suatu variab variabel el dengan dengan menggu menggunak nakan an variabel lain. !odel regresi linier sederhana merupakan persamaan yang menyatakan hubungan antara satu variabel predictor 173 dan satu variabel respon 183, yang biasanya digambarkan dalam suatu garis lurus. : = a + bX Y
Persamaan regresi linier sederhana $ 0eterangan$
: = Y
regresi 1dibaca 8 topi3
a ; konstanta b ; koefisien regresi 8 ; 6ariabel 6ariabel dependen2 variabel terikat2 variabel tak bebas 1kejadian3
<
7 ; 6ariabel 6ariabel independen2 variabel bebas2 variabel predictor 1penyebab3 0oefisien-koefisen regresi dapat dihitung dengan rumus$ %
a
=
1∑ Y i 31∑ X i 3 − 1∑ X i 31∑ X i Y i 3 n
b=
n1
∑
X i
− 1∑ X i 3
%
∑ X Y 3 −1∑ X 31∑Y 3 n∑ X − 1∑ X 3 i i
i
i
%
i
C.
%
%
i
Lang angkah$ kah$la lan ngka gkah Mel Mela aku kuka kan n An Analis alisis is Reg Regrresi #ede #ederrhana hana
=ang =angka kah h lang langka kah h yang ditem ditempu puh h dalam dalam melak melakuk ukan an anali analisi siss regres regresii sederhana adalah$ #. !embua !embuatt *ab *abel el 'elan 'elanja ja Stati Statisti stik k %. !enghitung !enghitung >umlah >umlah 0uadrat 0uadrat 1>03 dan >umlah >umlah Produk Produk 1>P3 dan dan 0orelasi 0orelasi (. !encari !encari Persama Persamaan an aris aris Regresi Regresi ). !encari !encari f Regresi Regresi dan !enguji !enguji *araf *araf Signifikan Signifikansi si Untu Untuk k cont contoh oh akan akan diba dibaha hass tent tentan ang g hubu hubung ngan an peng pengua uasa saan an Dasa Dasar r !anajemen dengan 0eterampilan !anajerial. 7 ; Dasar !anajemen 8 ; 0eterampilan !anajerial Data disajikan sebagai 'erikut$
/
Penyelesaian $
%. Membuat tabel belan!a statistik
&. Men'ari () *(umlah )uadrat+ dan (P *(umlah Pr,duk+ dan ),relasi
>umlah 0uadrat 1>03$
JKx =
∑ x
JKy =
∑
%
= ∑ X i −
y = %
%
∑
Y i − %
1
∑ X 3
%
i
n
1
∑ Y 3
= /<./<# −
= @A.?A? −
1#.A(@3
%
i
n
%
1<3 #%
#%
= /<./<# −
%
?(.%%<
= @A.?A? −
#%
= (%,%<
#.A?@.<%# #%
= ?)/,@#
>umlah Produk 1>P3$ JPxy =
∑ xy =∑ X Y − i
i
1
∑ X 31∑ Y 3 = ?/./?? − 1<31#.A(@3 = ?/./?? − @#@.<#< =
i
#%
n
0orelasi$ ?
#%
∑ xy 1∑ x % 31∑ y % 3
r =
=
=
1(%,%<31?)/,@#3
=
%<.
= A,A@)@
-. Men'ari Persamaan aris Regresi
a=
1
∑Y 31∑ X 3 − 1∑ X 31∑ X Y 3 = 1#.A(@31/<./<#3 − 1<31?/./??3 1#%31/<./<#3 − 1<3 n∑ X − 1∑ X 3 %
i
i
i
%
%
i
1/.%##.(@3 − 1/?.<@.#)<3 1??.#%3 − 1?(.%%<3
(<%.%))
=
).<?
%
a
=
1∑ Y i 31∑ X i 3 − 1∑ X i 31∑ X i Y i 3 n
a
=
∑ X
% i
i
%
i
a=
i
− 1∑ X i 3
%
1/.%##.(@3 − 1/?.<@.#)<3 1??.#%3 − 1?(.%%<3
=
=
1#.A(@31/<./<#3 − 1<31?/./?? 3 1#%31/<./<#3 − 1<3 %
(<%.%))
= ?/,?@
).<?
Persamaan garis regresinya adalah$
= ?/,?@
Y ; :
Y ; :
a B b7 ?/,?@ B A,#( 7
/. Men'ari " Regresi dan Mengu!i araf araf #ignifikansi
>0 1total3
>0 1a3
;
;
∑ Y i
%
= @A.?A?
1∑ Y i 3 % n
∑ X i Y i −
>0 re gresi gresi = b
>0 residu
=
1#.A(@3 % #%
=
#.A?@.<%# #%
( ∑ X )( ∑ Y ) i
i
n
1<31#.A(@3 = A,#(?/./?? − = A,#(1
; >0 1total3 C>0 1a3 C >0 regresi ; @A.?A? C @.@/A,A( C /,?(?@ ; ?)A,#?@#
dk regresi
= @.@/A,A(
;m;#
dk residu
RJK regresi =
RJK residu =
; n C m C # ; #% C # C # ; #A JK regresi dk regresi
JK residu dk residu
=
=
/,?( #
= /,?(
?)A,#?
= ?),A#
#A
4ipotesis diuji dengan uji " $ F =
RJK regresi RJK residu
=
/,?( ?),A#
= A,A@
dk pembilang # dan dk penyebut #A maka " tabel 1#,#A3 pada p ; A,A< atau "
1#,#A3
; ),@/
1A,A<3
'erdasarkan data tersebut dapat disusun tabel rangkuman analisis regresi untuk persamaan garis
: Y
=
?/,?@
+
A,#( X
sebagai berikut $
4ipotesis$ 4o
; 0o 0oefis efisie ien n ara arah h reg regre resi si tida tidak k ber berar arti ti
4a
; 0o 0oefis fisien arah re regres resi be berarti rti
Dari hasil perhitungan ternyata " h 1A,A@3 " t 1),@/3 4asil pengujian $ H, diterima 0esimpulan $ Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara Penguasaan Dasar-dasar Dasar-dasar
Manajemen dengan Keterampilan Manajerial
pada taraf signifikansi signifikansi 5 persen. persen.
@
BAB III PENUUP
A. )esim0ulan
!odel regresi linier sederhana merupakan persamaan yang menyatakan hubungan antara satu variabel predictor 173 dan satu variable respon 183. nalisis #A
ini untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen apakah positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan.
B. #aran
Sebelum menggunakan persamaan regresi dalam menjelaskan hubungan antara dua atau lebih variabel, perlu diyakini terlebih dahulu bah+a secara teoritis atau perkiraan sebelumnya, bah+a variabel-variabel tersebut memiliki hubungan sebab sebab akibat. akibat. Dalam menganalisis menganalisis regresi sederhana kita harus memperhatikan memperhatikan langkah-langkah yang kita ambil. =akukan seperti yang tertera di dalam makalah ini. in i. Pe Perh rhat atik ikan an lan langk gkah ah-la -lang ngka kah h pe peng ngerj erjaan aanny nya, a, su supa paya ya sa saat at da dala lam m pr pros oses es pengerjaan tidak terjadi kesalahan yang dapat mengakibatkan analisis regresi sederhananya menjadi salah total. Pahami baik-baik penjelasan yang ada dalam makalah ini.
##
