Dosen
: Mada Sanjaya.M.Si
Koordinator
: Halimatussadiyah Halimatussadiyah
Asisten
: Halimatussadiyah Halimatussadiyah
Analisis Pengisian dan Pengosongan Kapasitor Dengan Metode Regresi Linier
Di Susun Oleh : Aceng Sambas 1209703001
Teman Kelompok : 1.MuklisNugraha 2.Devi Ervian
JURUSAN FISIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UIN SUNAN GNUNG DJATI BANDUNG
2011
Abstract Series RC is comprise of series interference,R and capacitor, C one linked by Dc's tension source. There is two series RC's deep processes which is inlay and capacitor depletions .To the effect experiment this is Understanding linear regression method that representasion trend data. Can make linear regression method algorithm gets MATLAB'S basis. Looking for constanta's point time on processes capasitor.Result inlay and depletion that acquired for capacitor inlay is 62,5 s. meanwhile needed time capacitor capacitor to empty content is 3,54 s.. Key word (Kirchof's law i.,Kirchoff's law II.,Gaussian elimination) Abstrak Rangkaian RC adalah rangkaian yang terdiri atas hambatan,R dan kapasitor, C yang dihubungkan dengan sumber tegangan Dc.Ada dua proses dalam rangkaiaan RC yaitu pengisian dan pengosongan kapasitor.Tujuan praktikum ini adalah Memahami metode regresi linier yang merepresentasikan trend data.Mampu membuat algoritma metode regresi linier berbasis MATLAB. Mencari nilai konstanta waktu pada proses pengisian dan pengosongan kapasitor.hasil yang diperoleh untuk pengisian kapasitor adalah 62,5 s.Sedangkan waktu yang dibutuhkan kapasitor untuk mengosongkan mengosongkan muatanya adalah 3,54 s.
Kata Kunci (Hukum Kirchof I,Hukum Kirchoff II,Eliminasi Gauss)
BAB I PENDAHULUAN I.1 Latar Belakang Kapasitor
merupakan
salah
satu
piranti
elektronika
yang
terpenting. Rasanya tak ada untai elektronika dirangkai tanpa menggunakan kapasitor. Kalaupun secara fisik kapasitor tidak dipakai dalam suatu untai elektronika, watak kapasitas tetap hadir pada piranti-piranti yang lain, baik itu pada resistor, dioda, ataupun transistor. Oleh sebab itu pemahaman watak-watak kapasitas mutlak perlu jika kita ingin menguasai teknologi modern yang boleh dikata hampir selalu berkaitan dengan elektronika. [1]. Secara umum kapasitor terdiri dari dua elektroda yang terbuat dari konduktor, dan bahan dielektrik yang berada di antara kedua elektroda itu. Untuk mempelajari watak kapasitor tersebut diperlukan model ideal yang sederhana. Di dalam model ini bahan dielektrik dianggap
bersifat
isolator
ideal,
yakni
tidak
memiliki
daya
hantar
listrik
sama
sekali. Dalam istilah ilmiahnya konduktivitas listrik suatu isolator ideal sama dengan nol. Muatan listrik tidak dapat menyeberangi bahan isolator ini . [1]. Fokus kajian kajian dari laporan ini ini adalah Menentukan Menentukan konstanta waktu dengan regresi linier dan membandingkan hasilnya dengan menggunakan Excel.Bandingkan hasil yang diperoleh dari sofwere matlab dan dari Exel. I.2
Tujuan
1.Memahami metode regresi linier yang merepresentasikan merepresentasikan trend data. 2. Mampu membuat algoritma metode regresi linier berbasis MATLAB. 3. Memecahkan beberapa aplikasi aplikasi regresi linier pada bidang Fisika.
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengisian dan pengosongan pengosongan kapasitor Rangkaian RC adalah rangkaian yang terdiri atas hambatan,R dan kapasitor, C yang dihubungkan dengan sumber tegangan DC. Ada dua proses dalam rangkaian RC yaitu: 1. Pengisian Muatan (Charge)
Gambar.1. Rangkaian pengisian kapasitor Pada proses pengisian diasumsikan bahwa kapasitor mula-mula t idak bermuatan. Saat saklar ditutup pada t = 0 dan muatan mengalir melalui resistor dan mengisi kapasitor [2]. Berdasarkan hukukm Kirchhoff , maka diperoleh muatan sebagai fungsi waktu sebagai
Dengan RC yang merupakan konstanta waktu, maka diperoleh juga arus dan potensial pada kapasitor sebagai potensial fungsi waktu
Plot grafik arus dan tegangan pada kapasitor sebagai fungsi waktu ketika p roses pengisian muatan adalah sebagai berikut
Gambar .2.Grafik Pengisian kapasitor
2. Pelepasan Muatan (Discharge)
Pada proses pelepasan muatan, potensial mula-mula kapasitor adalah = Q /C .sedangkan potensial pada resistor sama dengan nol. Setelah t = 0, mulai tejadi t ejadi pelepasan muatan dari kapasitor.
Gambar.3. Rangkaian pengosongan kapasitor
Berdasarkan hukukm hukukm Kirchhoff berlaku muatan sebagai fungsi waktu ditulis dit ulis sebagai :
Potensial dan arus pada kapasitor sebagai fungsi waktu dapat ditulis menjadi :
Terlihat dari plot grafik terjadinya proses pelepasan muatan sebagai sebagai berikut;
Gambar.4.Grafik Pengosongan kapasitor 2.2 Regresi linier
Regresi linier digunakan untuk menentukan fungsi linier yang paling sesuai dengan kumpulan xi, yi) yang diketahui. Pernyataan matematis untuk fungsi linear tersebut yaitu titik data ( x
dengan e dinamakan galat atau sisa. Sisa adalah selisih antara pengamatan dengan garis:
Suatu kriteria untuk pencocokan yang terbaik adalah hampiran kuadrat terkecil yang meminimalkan jumlahan kuadrat dari sisa
Kriteria ini menghasilkan suatu garis tunggal untuk himpunan data yang diberikan [2].Untuk menentukan nilai-nilai a0 dan a1, diturunkan Sr terhadap setiap koefisien dan selanjutnya disamakan dengan nol:
Persamaan-persamaan Persamaan-persamaan di atas dapat dituliskan kembali menjadi :
atau ekivalen dengan
Selanjutnya diselesaikan kedua persamaan untuk memperoleh :
Linearisasi dari fungsi tak linear dengan transformasi data
BAB III METODE EKSPERIMEN
III.1 Waktu dan tempat Praktikum fisika komputasi komputasi dilakukan pada pukul 09.00-10.30,tanggal 09.00-10.30,tanggal 1 Desember Desember 2011 di laboratorium Fisika sains UIN Sunan Gunung Djati Bandung.
III.2 Alat dan bahan Alat dan bahan yang digunakan pada praktikum fisika komputasi adalah sebuah laptop dan soft were matlab.
III.3 Prosedur kerja 1.Sebelum ke matlab.Liniearisasikan matlab.Liniearisasikan rumusnya. Pengisian kapasitor
Pengosongan kapasitor
=
()
ln(c-y) = -ax+ln(b) ln (
()) = - t +ln (- )
()
ln ()) = - t +ln (- )
()
Y= ()
Maka hasil linearisasinya adalah adalah ()
a=
( )
Maka hasil linearisasinya adalaha adalaha
()
Y=
()
x=t
Data yang diperoeh hasil praktikum adalah
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN 1. Pengisian Kapasitor Hasil mengunakan excel
Hasil menggunakan Matlab Grafik Grafik Ln v/? VS Waktu Pada Pengisian Kapasitor 0 -0.1 -0.2 -0.3 ? / v n L
-0.4 -0.5 -0.6 -0.7 -0.8 10
15
0.0164
20
25
30 Waktu(s)
35
40
45
50
-0.8240
Hasil dari grafik yang diperoleh dengan matlab dan Excel diperoleh grafik yang linier.Dari grafik dapat dianalisis bahwa semakin besar tegangan yang diperlukan maka kapasitor semakin lama dalam pengisianya ,begitupula sebaliknya semakin kecil tegangan maka semakin kecil pula waktu yang diperlukan kapasitor untuk mengisi muatanya. Gradien yang diperoleh pada grafik pengisian kapasitor dengan menggunakan matlab adalah 0,016 sedangkan gradien yang diperoleh dari excel adalah 0,016.Begitupula konstanta yang diperoleh dari matlab dan excel adalah -0,824. Berdasarkan hasil gradien yang diperoleh dari matlab dan excel maka selanjutnya menghitung konstanta waktu.Untuk pengisian kapasitor dengan menggunakan rumus a =
maka diperoleh konstanta
waktunya adalah 62,5.jadi waktu yang dibutuhkan kapasitor untuk mengisi muatanya adalah 62,5 s. Proses ketika arus I akan berhenti mengalir (I = 0) pada saat tegangan kapasitor C sama dengan tegangan sumber Vs, dinamakan pengisian kapasitor. Kemudian bila saklar dihubungkan maka arus akan mengalir dengan arah berlawanan dengan arah pengisian. Kapasitor akan mengeluarkan mengeluarkan kembali energi listrik yang disimpannya [2] .
2.Pengosongan Kapasitor Hasil menggunakan Excel Grafik Ln v/? VS Waktu Pada Pengosongan Kapasitor 2 1.8
1.6
1.4 v n L
1.2
1
0.8
0.6
0.4 10
15
20
25
30 Waktu(s)
-0.0293
35
40
45
50
2.0490
Hasil dari grafik yang diperoleh dengan matlab dan Excel diperoleh grafik yang linier.Dari grafik dapat dianalisis bahwa semakin kecil tegangan yang diperlukan maka kapasitor semakin singkat dalam Pengosonganya.Pengosongan Pengosonganya.Pengosongan kapasitor dipengaruhi dipengaruhi oleh konstanta waktu yaitu RC. Gradien yang diperoleh pada grafik pengosongan kapasitor dengan menggunakan matlab adalah -0.0293 .Sedangkan gradien yang diperoleh dari excel adalah -0.029.Begitupula konstanta yang diperoleh dari matlab dan excel adalah 2,049. Berdasarkan hasil gradien yang diperoleh dari matlab dan excel maka selanjutnya menghitung konstanta waktu.Untuk pengosongan kapasitor dengan menggunakan rumus
maka diperoleh
konstanta waktunya adalah 3,54 s.jadi waktu yang dibutuhkan kapasitor untuk mengosongkan muatanya adalah 3,54 s.
BAB VI KESIMPULAN
Dalam laporan ini telah dipelajari dan dilakukan perhitungan konstanta waktu dengan metode regresi linier menggunakan Matlab, dan membandingkan hasilnya dengan menggunakan excel. Dari hasil yang diperoleh dapat disimpulkan adanya kesesuaian kualitatif antara kedua analisis tersebut. Fokus kajian laporan ini adalah mengkaji prinsip kerja pengisian dan pengosongan kapasito selanjutnya mecari konstanta waktunya.Berdasarkan hasil pengolahan data diperoleh konstanta waktu untuk pengisian kapasitor adalah 62,5 s.Sedangkan waktu yang dibutuhkan kapasitor untuk mengosongkan muatanya adalah 3,54 s.
BAB VI DAFTAR PUSTAKA
1. Mada.S.W.S.2011.Metode Mada.S.W.S.2011.Metode Regresi Linier Data Fisis.Modul Praktikum Fisika Komputasi
Uin Bandung. 2. 'http://yosmedia.blogspot.com/2009/07/pe 'http://yosmedia.blogspot.com/2009/07/pengosongan-ka ngosongan-kapasitor.(Diakses pasitor.(Diakses tanggal 4
Desember 2011)
