Analisis Penelusuran Banjir Melalui Sungai

Modul Pelatihan Hidrologi

ANALISIS PENELUSURAN BANJIR MELALUI SUNGAI

I.

Pengertian Penelusuran Banjir ( Flood Routing )

Penelu Penelusur suran an banjir banjir adalah adalah metod metodee perama peramalan lan besar besarny nyaa debit debit banjir banjir (hidrograf) pada suatu titik (ruas), melalui alur tampungan (waduk) atau melalui melalui alur sungai yang diperoleh dari hasil pengukuran besarnya besarnya debit banjir (hidrograf) dari titik (ruas) lainnya. Sebagai ilustrasi pemahaman tentang penelusuran banjir, digambarkan di bawah ini:

% '



'ad 'ad uk

L=20 Km

Gambar 1.1 lustrasi !itik " !itik Pengpengukuran #ebit Sungai $eterangan gambar: %

& !itik pengukuran debit masukan pada hulu sungai

'

& 'aduk



& !itik pengukuran debit keluaran pada hilir sungai



& *a *arak rak tit titik ik % dan dan tit titik ik  (& (& +$ +$m m)

Analisis Penelusuran Banjir Melalui Sungai

V-1


Gambar 1.+ lustrasi -idrograf -asil Penelusuran Penelusuran anjir elalui elalui Sungai II.

Kegunaan (manfaat) Penelusuran Banjir ( Flood Routing )

anfaat penelusuran penelusuran banjir, menurut Sumarto (1/0) adalah: adalah: 1. Perama Peramalan lan ban banjir jir jangk jangkaa pende pendek. k. +. Perh Perhit itun unga gann hidr hidrog ogra raff satu satuan an pada pada berb berbag agai ai titi titikk sepa sepanj njan angg sungai dari hidrograf satuan di sungai tersebut. 2. Perama Peramalan lan terhadap terhadap kelakua kelakuann sungai sungai setelah setelah terjadi terjadi perub perubah ahan an keadaan palung sungai (misalnya karena adanya pembangunan bendungan atau atau pembuatan tanggul). tanggul). 3. #eri4a #eri4asi si hidrog hidrograf raf sintet sintetik. ik. III.

Penelusuran Banjir Melalui Sungai

Sepe Seperti rti dije dijela lask skan an sebe sebelu lumn mnya ya,, bahw bahwaa pene penelu lusu sura rann banj banjir ir dapa dapatt dilakukan

melalui waduk atau sungai. Penelusuran hidrograf banjir melewati

waduk dengan keluaran air dari waduk berupa buangan air melalui bangunan pelimpah adalah salah satu aspek hidrologi dan hidrolika yang penting. 5umus dasa dasarr yang ang digu diguna naka kann adal adalah ah rumu rumuss kont kontin inui uita tass yang ang meng mengat atak akan an bahw bahwaa perubahan 4olume air tampungan pada waduk sama dengan selisih antara inflow (masuk (masukan an)) dan outflo outflow w (kelua (keluaran ran). ). Pada Pada tulisa tulisann ini penelu penelusur suran an banjir banjir lewat lewat waduk tidak dibahas se6ara rin6i. Pembahasan dititik beratkan pada penelusuran banjir lewat sungai.


V-2


Gambar 1.+ lustrasi -idrograf -asil Penelusuran Penelusuran anjir elalui elalui Sungai II.

Kegunaan (manfaat) Penelusuran Banjir ( Flood Routing )

anfaat penelusuran penelusuran banjir, menurut Sumarto (1/0) adalah: adalah: 1. Perama Peramalan lan ban banjir jir jangk jangkaa pende pendek. k. +. Perh Perhit itun unga gann hidr hidrog ogra raff satu satuan an pada pada berb berbag agai ai titi titikk sepa sepanj njan angg sungai dari hidrograf satuan di sungai tersebut. 2. Perama Peramalan lan terhadap terhadap kelakua kelakuann sungai sungai setelah setelah terjadi terjadi perub perubah ahan an keadaan palung sungai (misalnya karena adanya pembangunan bendungan atau atau pembuatan tanggul). tanggul). 3. #eri4a #eri4asi si hidrog hidrograf raf sintet sintetik. ik. III.

Penelusuran Banjir Melalui Sungai

Sepe Seperti rti dije dijela lask skan an sebe sebelu lumn mnya ya,, bahw bahwaa pene penelu lusu sura rann banj banjir ir dapa dapatt dilakukan

melalui waduk atau sungai. Penelusuran hidrograf banjir melewati

waduk dengan keluaran air dari waduk berupa buangan air melalui bangunan pelimpah adalah salah satu aspek hidrologi dan hidrolika yang penting. 5umus dasa dasarr yang ang digu diguna naka kann adal adalah ah rumu rumuss kont kontin inui uita tass yang ang meng mengat atak akan an bahw bahwaa perubahan 4olume air tampungan pada waduk sama dengan selisih antara inflow (masuk (masukan an)) dan outflo outflow w (kelua (keluaran ran). ). Pada Pada tulisa tulisann ini penelu penelusur suran an banjir banjir lewat lewat waduk tidak dibahas se6ara rin6i. Pembahasan dititik beratkan pada penelusuran banjir lewat sungai.


V-2


Sungai merupakan suatu aliran terbuka dengan ukuran geometri berubah dengan waktu, tergantung pada debit, material dasar dan tebing, serta jumlah dan jenis sedimen yang terangkut oleh aliran. Pengaruh debit dan angkutan sedimen yang yang tidak tidak selal selaluu tetap tetap dapat dapat menga mengakib kibatk atkan an sedime sedimenn transp transpor or berhe berhenti nti.. -al ters terseb ebut ut terja terjadi di sepa sepanj njan angg alur alur sung sungai ai,, akhi akhirny rnyaa eros erosii dan dan enda endapa pann dapa dapatt memp mempen enga garu ruhi hi morp morpho holo logi gi sung sungai ai dan dan perl perlah ahan an7la 7laha hann berp berpen enga garu ruhh pada pada kestabilan sistem. Perubahan geometri sungai sangat berpengaruh pada hidrolika aliran dan selanjutnya dapat mengganggu mengganggu bangunan7bangunan yang ada di sungai. Penelusuran banjir di sungai serta penerapan metode tertentu untuk menganalisis banjir, terkadang terkadang memiliki hasil yang tidak sama. -al ini disebabkan setiap metode mempunyai asumsi yang berbeda, namun yang paling penting adalah dilakukannya kalibrasi untuk setiap metode penelusuran banjir agar metode tersebut dapat digunakan dengan akurat. I.

Met!"e Penelusuran Banjir Melalui Sungai #.$ Met!"e Met!"e Mus%ingu Mus%ingum m

etode7metode penelusuran banjir yang menga6u pada prinsip hidrologi hanya didasarkan pada persamaan kontinuitas, metode ini mengabaikan pengaruh dinamik pada suatu gelombang banjir. 8leh karena itu metode penelusuran banjir yang didasarkan prinsip hidrolika lebih baik hasilnya. %nalisis 9unge (1//) menu menunj njuk ukka kan, n, bahw bahwaa pene penelu lusu sura rann u usk skin ingu gum m yang yang berd berdas asar arka kann prin prinsi sipp hidrologi, merupakan suatu teknik penelusuran tampungan yang bisa ditingkatkan untuk melibatkan pengaruh dinamik sampai tingkat tertentu dengan pemilihan parameter7parameter parameter7parameter yang tepat. tepat. Penelu Penelusur suran an aliran aliran sunga sungaii yang yang telah telah dikemb dikembang angka kann oleh oleh metod metodee usk u skin ingu gum m dipe dipero role lehh hasi hasill yang yang 6uku 6ukupp baik baik.. ;amu ;amunn dala dalam m mene menent ntuk ukan an parameter penelusurannya penelusurannya diperlukan data hidrgograf masukan dan keluaran. 9unge 9unge menge mengemba mbangk ngkan an metode metode ini, ini, sehing sehingga ga dalam dalam menen menentuk tukan an parame parameter ter penelusurannya penelusurannya hanya dibutuhkan satu data hidrograf aliran di hulu. #engan melakukan penelusuran model uskingum79unge non linier, dan menetapkan nilai paramete parameterr penelusu penelusuran ran yang yang berubah berubah menurut menurut besarnya besarnya debit debit masukan masukan,,


V-3


menunjukkan bahwa debit maksimum keluaran dengan nilai parameter penelusuran yang konstan dan penelusuran non linier kenaikan hidrografnya nampak lebih terjal dan penurunannya lebih landai. Seperti telah disebutkan, bahwa metode7metode tersebut hanya didasarkan pada pertimbangan kontinuitas yang menyamakan tingkat perubahan tampungan, dengan perbedaan antara debit masuk dan debit keluar di daerah palung sungai yang ditinjau, sehingga persamaan dasarnya adalah: ds dt

=
dengan:
& #ebit yang masuk ke dalam permulaan bagian memanjang palung sungai yang ditinjau (m 2=det)

< & #ebit yang keluar dari akhir bagian memanjang palung sungai yang ditinjau (m 2=det) <1 & #ebit menyamping (akibat aliran menyamping=lateral flow), (m2=det) Persamaan 3.1 tampak sederhana, tetapi sulit untuk dipe6ahkan, dalam peren6anaan tersebut ada dua bilangan yang tidak diketahui, yakni < dan S (karena dalam masalah penelusuran banjir, aliran masuk <1 dan <+ diharapkan diketahui). 8leh karena itu aliran keluar

V-4


>ntuk merumuskan persamaan kontinuitas, waktu (t) harus dibagi menjadi periode (?t) yang lebih ke6il, yang dinamakan periode penelusuran (routing period ). Periode penelusuran ini harus dibuat lebih ke6il dari waktu tempuh dalam bagian memanjang sungai, sehingga selama periode penelusuran ?t, pun6ak banjir tidak dapat menutupi bagian memanjang sungai se6ara menyeluruh. Parameter uskingum ialah koefisien tampungan ($) dan parameter berat relatif (@). #alam analisis penelusuran banjir metode uskingum dilakukan dengan tiga 6ara yaitu: 1. enggunakan $ dan @ yang diperboleh se6ara kon4ensional dengan

menarik kur4a 4ersus aliran yang berhimpitan. 2. enghitung $ dan @ menggunakan persamaan (3. ) dan (3./). 3. enghitung nilai $ dan @ seperti 6ara ke dua dengan persyaratan

mengijinkan nilai tersebut berubah menurut debit. 1. Met!"e Mus%ingum K!n&ensi!nal (MK)

etode ini dikembangkan oleh G.!..9 9arty dan pakar lainnya sehubungan dengan kajian mengenai proyek Pengendalian anjir #aerah uskingum oleh >.S. %rmy 9orp of Anggineer pada tahun 1/2371/2B. etode ini meliputi konsep tampungan yang berbentuk prisma dan segi tiga ('edge) seperti pada gambar di bawah: (5.S. Carshey,1//).


V-5


Tampung an Baji

Tampung an Baji

Tampung an Prisma

Tampung an Prisma

Tampung an Baji negatif

Tampung an Prisma

Dasar Sungai

Gambar 3.1 Profil uka %ir Selama ewatnya Suatu Gelombang anjir. Colume tampungan dapat dihubungkan se6ara tepat dengan aliran masuk dan keluar dengan sebuah persamaan linier yang sederhana, apabila aliran masuk dan keluar besarnya sama ,maka akan terjadi aliran tetap. Selama bergeraknya banjir, aliran masuk akan melebihi aliran keluar, sehingga membentuk tampungan berupa baji, dan disebut tampungan baji ('edge Storage). Sebaliknya, selama pengosongan, aliran keluar melebihi aliran masuk yang menyebabkan terbentuknya tampungan baji negatif. Segitiga itu bisa dihubungkan dengan perbedaan antara nilai seketika aliran masuk dan keluar, . pada gambar tampungan segitiga bisa dinyatakan dengan $ D (

V-6


dengan: S & esarnya

tampungan

(storage)

dalam

bagian

memanjang palung sungai yang ditinjau (m 2) $ & $onstanta tampungan yaitu rasio tampungan terhadap debit (detik,jam) @ & Haktor berat relatif (penimbang) yang nilainya berada antara  dan ,B (tidak berdimensi). $ dan @ ditentukan oleh hidrograf debit masuk dan debit keluar yang masing7masing diamati pada saat yang bersamaan, sehingga hanya berlaku untuk bagian memanjang palung sungai yang ditinjau. Haktor @ merupakan faktor penimbang ('eight) yang besarnya berkisar antara  dan 1, biasanya lebih ke6il dari ,B dan dalam banyak hal besarnya kira7 kira sama dengan ,2 serta tidak berdimensi. %kumulasi dari S dan @.
S '.i + ($ − ')!

Sesudah mengetahui nilai $ dan @, penelusuran dilakukan dengan empat titik kisi (grids points) pada bidang (@,t) seperti gambar 3.2. Persamaan penelusuran yang digunakan dalam metode uskingum bisa dinyatakan sebagai berikut:
& %liran masuk (inflow) pada permulaan waktu ?t

(m2=dt)


V-7


& %liran masuk (inflow) pada akhir waktu ?t (m 2=dt)

<*iE1

& %liran keluar (outflow) pada permulaan waktu ?t

(m2=dt) <*E1iE1

& %liran keluar (8utflow) pada akhir waktu ?t

(m2=dt) 9,91,dan 9+ & $onstanta (tidak berdimensi) 92

&

$onstanta

(m2=det)

yaitu

akibat

aliran

menyamping ( lateral flow). Semua konstanta 9 dihitung dari nilai7nilai @, $, ?t, sebagai berikut: 9 & 91 & 9+ &

−

$ .@ − ,B∆t $ − $ .@ + ,B∆t $ .@ − ,B∆t

$ − $ .@ + ,B∆t

$ − $ .@ − ,B∆ t $ − $ .@ + ,B∆ t

................................(3.3)

9 E 91 E 9+ & 1 dengan: ?t & Periode penelusuran (detik atau jam) @ & Panjang jangkauan dari palung sungai yang ditinjau (m) $ & $onstanta tampungan yaitu rasio tampungan terhadap debit (detik.jam).


V-8


M7ai

DATA DEBIT INFLO6

MENGHITUNG NILAI A%UMULASI TAMPUNGAN S = -Qi $ Qo & )t

COBA 5

HITUNG DEBIT -Q Q = &.Q 1 + -1 $ &Qo

G/a0i H"*a" S4

S 4 = &I+-1$&Q

% = t* = S,&I+-1$&Q

%.& $ #'()t % $ %.&+#'()t %.& + #'()t C1 = % $ %.&+#'()t % $ &.& $ #'()t C2 = % $ %.& + #'()t Co + C1 + C2 = 1 C# = $

Qi J+ 1 ata Q! "+ 1

PENELUSURAN DEBIT BANJIR +1 = Co.Qi J+C1.Qi J+1 +C2.Qi J+ +1+C3 1

+1=Co.Qi " +C1.Qi " +C1Q! "+ +C2Qi " +1+ QL 1

GAMBAR HIDROGRAF

SELESAI

Gambar 3.+ agan %lir Proses Penelusuran anjir etode uskingum $on4ensional ($)


V-9


. Met!"e Mus%ingum Parameter K!nstan (MPK)

etode uskingum pada dasarnya menganggap bahwa hubungan tahapan debit ( stage discharge) adalah satu ke satu ( one to one). %nggapan seperti ini memungkinkan gelombang banjir melewati daerah jangkauan sebagaimana adanya dan tidak boleh ada pengurangan aliran pun6ak, tetapi metode uskingum ternyata memberikan pengurangan gelombang. 9unge (1//), menjelaskan kontradiksi ini dengan menyanggah bahwa rumus uskingum bisa diturunkan se6ara langsung dari satu pola beda hingga ( finite difference) yang menggantikan differensial parsial dalam persamaan asalnya. %pabila S diganti dengan persamaan (3.+.), persamaan kontinuitas menjadi: K'

" "t

(i) + K($ − ')

"(!) "t

= i − ! + *$ ............................(3.B)

Qi

Qo

!ingkat 'aktu ?t

*E2 *E+

?@

*E1 * i

i+1

Gambar 3.2 *aringan Segi Ampat dari !itik7!itik untuk etode uskingum Parameter $onstan. Sesuai dengan gambar maka persamaan (3.B) menjadi: K' =

$ 

$ +t

(i J +$ −  iJ ) + K($ − ')

$ +t

( iJ +$ + $ −  iJ + $)

( iJ +$ +  iJ −  iJ +$ + $ −  iJ + $)*e∆' ....................................(3.)


V-10


Ie diabaikan dan menetapkan $ sebagai berikut: +'

K =

,

.................................................................(3.)

Cw adalah rata7rata ke6epatan banjir, menunjukkan bahwa persamaan (3.) juga merupakan gambaran selisih dari persamaan gelombang kinematik. ∂ ∂t

+ ,

∂ ∂'

= - ......................................................(3.0)

Persamaan (3.) sebagai pendekatan orde ke dua untuk persamaan koneksi difusi linier, 9unge menurunkan parameter relatif sebagai berikut: '=

$ 

($ −

* S!.,.+!

)

atau @=

1 +

(1 −

< So . Cw . J@. 

) ......................................(3./)

dengan: ?@ & Panjang jangkauan dari palung sungai yang ditinjau (m) Cw & $e6epatan rata7rata gelombang banjir (m=det) <

& #ebit rata7rata maksimum (m2=det)



& ebar pun6ak rata7rata maksimum (m)

So

& $emiringan dasar palung sungai yang ditinjau

9unge tidak hanya memberikan dasar teoritis ke rumus uskingum, tetapi juga mampu menentukan koefisien7koefisiennya dari karakteristik sungai tersebut. >ntuk meme6ahkan masalah penelusuran banjir dengan metode uskingum79unge, ke6epatan gelombang banjir harus didapatkan, dimana faktor ini berubah7ubah tidak hanya dengan < (detik), tetapi juga dengan penampang melintang dan bukan merupakan konstanta. #engan menganggap koefisien $ sebagai konstanta, maka untuk menentukan $ adalah dengan merata7rata ke6epatan gelombang banjir maksimum di bagian hulu dan hilir dari palung sungai yang


V-11


ditinjau. Pendekatan yang sama untuk memilih < dan  untuk menghitung parameter relatif @, seperti rumus (3.) dan (3./). Setelah harga $ dan @ didapat maka harga7harga 9 dapat dihitung dengan persamaan (3.3) dan penelusuran banjir dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (3.2). . Met!"e Mus%ingum Parameter aria/el (MP)

Pon6e dan Ke4je4i6h menyajikan metode uskingum79unge dengan parameter 4ariabel. etode PC merupakan suatu pendekatan yang se6ara fisik lebih realistis dimana menganggap parameter $ dan @ berubah7ubah dalam waktu dan ruang sesuai dengan 4ariabilitas aliran. (Ci6tor iguel Pon6e, 1/0). enga6u pada bidang perhitungan ( computational cell ), seperti pada gambar 3.3 yang terdiri dari empat titik kisi (grid point), biasanya ?t dan ?@ ditentukan, serta So ditetapkan untuk tiap bidang perhitungan, karena itu perlu didapatkan ke6epatan banjir (Cw) dan debit persatuan lebar (I) untuk tiap bidang perhitungan. ;ilai Cw dan I pada titik kisi (i,j) ditentukan seperti pada persamaan 3.1. Cw = I =

d< d%

i,

< 

..................................................................(3.1) i,

dengan: < & #ebit (m2=det) % & uas aliran (m +)  & ebar pun6ak (m)

Qi J +1

Qi J ++11

!t Analisis Penelusuran Banjir Melalui Sungai J i

Q

!"

V-12

Q

J i +1


Gambar 3.3 idang Perhitungan untuk etode uskingum Parameter Cariabel. Pon6e dan Ke4je4i6h menentukan Cw dan I dengan 6ara sebagai berikut: 1. angsung dengan mempergunakan rata7rata dua titik dari nilai di titik7titik kisi (i,*) dan (iE1,*). +. angsung dengan mempergunakan rata7rata tiga titik dari nilai7nilai di titik7titik kisi (i,*), (iE1,*) dan (i,*E1). 2. #engan 6ara iterasi, mempergunakan perhitungan rata7 rata empat titik. >ntuk meningkatkan kon4ergensi, nilai7 nilai di (iE1, *E1) yang diperoleh dengan metode rata7rata tiga titik dipergunakan sebagai per6obaan pertama iterasi. -asil7hasil tersebut menunjukkan bahwa dengan parameter 4ariabel, memperhitungkan ketidak linieran ( non linierty) kejadian banjir dan metode rata7rata dua titik memberikan pun6ak yang tidak hanya lebih tetapi juga ter6apai suatu beda waktu ( time lag ) yang lebih lama. etode rata7rata dua titik juga menunjukkan kehilangan massa yang 6ukup besar. Setelah harga $ dan @ didapat, maka untuk menghitung harga7harga 9

menggunakan persamaan (3.3). >ntuk

menghitung

banjir

menggunakan perasamaan (3.2).

#. Met!"e Kinemati%


V-13


odel kinematik didasarkan pada persamaan kontinuitas dan persamaan dinamik pada kondisi aliran tetap ( steady uniform). Penjalaran gelombang banjir dengan model ini disebut gelombang kinematik dan penelusuran banjir dengan metode ini disebut penelusuran se6ara kinematik. Persamaan yang digunakan dalam menelusuri banjir dengan metode kinematik seperti pada persamaan 3.11. ∂ ∂A + =* ∂' ∂t

....................................................................(3.11)

denganL % & uas penampang basah (m +) < & #ebit aliran (m2=det) I & #ebit aliran samping (m 2=det) @ & *arak sepanjang saluran (m) t

& 'aktu (detik)

Persamaan momentum yang digunakan dalam aliran tetap adalah < &

penampang basah, dimana % juga merupakan kedalaman aliran, maka dinyatakan dengan persamaan 3.1+ sebagai berikut: < & <(%)

....................................................................(3.1+)

% & %(<) karena % dan < adalah fungsi dari @ dan t, maka persamaan 3.1+ menjadi seperti persamaan 3.12: < & <(D,t)

...................................................................(3.12)

% & %(D,t) maka persamaan di atas dapat ditulis dengan dalil rantai sebagai berikut: ∂A ∂A ∂ ∂ "A = = ∂t ∂ ∂t ∂t "

................................................(3.13)

dengan mendistribusikan persamaan 3.13 ke persamaan (3.11) dan dikalikan dengan

d< d%

maka diperoleh: ∂ ∂t

∂ ∂t

+

" ∂ "A ∂0

+1

∂ ∂0

= - ............................................................(3.1B)

= - ................................................................(3.1)


V-14


dengan : 1 =

" "A

odel persamaan 3.1 di atas disebut persamaan kinematik, bahwa nilai 6 mempunyai dimensi dan =! menyatakan 6epat rambat gelombang. Persamaan 3.1 di atas merupakan persamaan diferensial parsial orde 1 dengan < sebagai 4ariabel tak bebas dan @,t 4ariabel bebasnya. -al ini menjelaskan sebuah peristiwa pergerakan gelombang banjir yang menyatakan sebagai <. *ika 6 bernilai konstan, maka persamaan di atas adalah menjadi linier. Penyelesaian persamaan linier ini dengan dalil dM%lembret memberikan hasil sebagai berikut: < & N(D76.t) Penyelesaian di atas diasumsikan bahwa turunan parsial dari f terhadap D dan t ada nilainya. Pada saat t & , < & f(D) adalah kondisi awal yang menyatakan 4ariasi debit < terhadap jarak D. Penyelesaian pada saat t & 1 adalah f & (D " 6.t 1), dan pada saat t & 1 adalah f & (D " 6.t +). *ika diasumsikan gerakan pengpengukuran pada ke6epatan 6 ke arah hilir maka diperoleh bentuk kur4a hidrograf sebagai f(D), sehingga didapatkan hasil yang sama dengan menggeser sistem koordinat sedemikian hingga

ξ = D − 6t ,

sehingga

< = f (ξ) dan

bebas

terhadap waktu t. #iketahui bahwa hidrograf banjir merambat dalam arah positif sumbu D dengan ke6epatan 6. entuk hidrograf adalah sama dan pun6ak hidrograf tidak berkurang. -al ini dapat terjadi karena nilai 6 konstan, jika

" "A

≠ %!nstan ,

maka

persamaan model kinematik menjadi linier, sehingga bentuk hidrograf dan pun6aknya berubah, akibat ketidak linieran tersebut. Perubahan bentuk gelombang banjir ini tergantung pada 4ariasi nilai 6 terhadap <. Penyelesaian bentuk kinematik tersebut di atas dapat diselesaikan se6ara analitik maupun numerik. Pada penyelesaian numerik biasanya pun6ak dan bentuk hidrograf banjir berubah akibat penjalarannya. Perubahan ini murni diakibatkan oleh karakteristik metode numerik yang digunakan dan tidak menyatakan proses aktual. Pengurangan pun6ak hidrograf banjir ini disebut proses disipasi,


V-15


sedangkan proses perubahan bentuk disebut dengan dispersi. $ombinasi antara bentuk dan pun6ak hidrograf juga dapat diakibatkan oleh nilai bilangan 9ourant, 9n & 6.?t=?D.

)

#t1

1 2 Q = f%&'

Q = f%"( #t1'

1$ 2$

#t1 3

3$ #t1 "

Gambar 3.B Proses Perambatan Gelombang %ir dengan etode $inematik #alam penyelesaiannya digunakan penyelesaian model kinematik dengan 6ara numerik7eksplisit yaitu skema aD, dan diselesaikan dengan menggunakan program eDell. #.

Met!"e Stream Flow Synthetic and Reservoir Regulation (SSARR)

Perhitungan debit aliran dari 6urah hujan suatu daerah aliran sungai dengan model matematik telah banyak dikembangkan oleh beberapa ahli hidrologi, dan salah satu rainfall-runoff model yang telah banyak diterapkan pada sungai7sungai di ndonesia adalah model SS%55. #asar perhitungan model SS%55 adalah penelusuran yang diturunkan dari hukum kontinuitas persamaan tampungan #r. !awat6hai !. seperti persamaan 3.1 di bawah:

 I +I  t −  2 + 2  t = S − S     ............................................(3.1)  )   )  $

)

$

)

)

$

1 dan  + menunjukkan awal dan akhir periode t, dengan: 

& masukan (m2=det)


V-16


8 & keluaran (m2=det) S & tampungan (m2=det) dalam bentuk diferensial, masukan rata7rata m dapat dinyatakan sebagai: m & 8m E ds=dt.....................................................................(3.10) >ntuk danau alam ( natural lake) atau satu penggal sungai ( channel reach),

lebar tampungan dapat diabaikan dibandingkan dengan tampungan

prismatik, sehingga tampungan tersebut hanya sebagai fungsi dari keluaran dengan !s sebagai faktor pembanding: S & !s.8.................................................................................(3.1/) turunan terhadap t: ds

= !s

dt

do dt

dimasukkan ke dalam persamaan (3.10), diperoleh: m & 8m E !s d dt

=

d , dt

m− 8m !s

dan

......................................................................(3.+)

Persamaan (3.+) adalah bentuk dasar dari persamaan tampungan yang digunakan dalam penelusuran banjir di sungai. Persamaan matematik dari penelusuran tampungan untuk satu bagian periode tertentu menggunakan persamaan (3.+1). 8+

m− 81  − 81 =    !s +  , B t  

8+

m− 8 1  =    t + 81 ............................................................(3.+1) + !s  , B t  

dengan: m & asukan rata7rata (m2=det) 81 & $eluaran pada permulaan periode (m 2=det) t

& Periode penelusuran (det=jam)

!s & !ime of storage (jam) &

$ts

V-17


2

$ts &

B

D

∆D.(

, 3

k  ,: So  ,2

(3.++) dengan: $ & 1=n, koefisien anning  & ebar permukaan air (m) ?D & Pertambahan jarak (m=$m) n & Haktor penampang hasil keluaran 8+ yang diperoleh dari penelusuran pertama diambil sebagai keluaran 8 1 untuk periode penelusuran selanjutnya. . A3li%asi Met!"e Mus%ingum

#alam tulisan ini, dari berbagai metode penelusuran banjir melalui sungai, di6ontohkan hanya untuk metode uskingum kon4ensional. %plikasi metode uskingum diambil dari Salehudin (+2), untuk penelusuran banjir sungai abak yang terletak dalam satuan wilayah sungai (sub S'S) sungai #odokan ombok arat. okasi Automatic Water Level Recorder (%'5) sungai abak bagian hulu di hilir bendungan Pengga, tepatnya O Bm dari lokasi bendungan terletak di desa Gebong dan %'5 bagian hilir di desa Perampuan. Ale4asi %'5 bagian hulu berada pada ketinggian B,+/m (dpl) dan ele4asi %'5 bagian hilir berada pada ketinggian +,0m (dpl). 4.$

5ata Sungai Ba/a%

-asil obser4asi lapangan dan hasil data sekunder, diperoleh persamaan empiris yang digunakan untuk menghitung besarnya debit banjir yang terjadi di sungai abak sebagai berikut: ( #ebit nflow (<) & B,0 D (- E ,+) +,B ( #ebit 8utflow (<) & 12, D (- E ,) 1, ( ebar rata7rata penampang sungai dari hulu ke hilir () &

+,3B0<,3


V-18


( $elandaian sungai (So) & ,2 ( $e6epatan aliran banjir rata7rata (Cr) & 1,1B/ m=det ( *arak %'5 hulu dengan %'5 hilir () & + $m ( 'aktu pengukuran setiap 1 jam selama +3 jam ( selain data7data tersebut di atas diperoleh juga data ketinggian air

sebagai berikut:

PEMBA6AAN 7EILS6AL

#%S

: abak


!anggal

:+

V-19


;%% S>;G%

: abak

>%; : #esember

;%% !AP%!

: abak7Gebong

!%->; : +1

!abel B.1 #ata #ebit nflow Pengukuran Sungai abak

*am  1 + 2 3 B   0 / 1 11 1+

!inggi uka %ir (m) .+2 .B 1.++ 1.B/ 1./2 +.+B +.B1 +.+ +.BB +.20 +.+1 +.1 1.0

#ebit (m2=det) . +./+ 12./3 +3.0 20.3 B3.3/ .1+ .3 +.3 +.1 B+.2 3+.11 2B.22

*am 12 13 1B 1 1 10 1/ + +1 ++ +2 +3

!inggi uka %ir (m) 1.B 1.2 1.BB 1.30 1.3 1.21 1.+B 1.1 1.11 1.1 ./B ./2

#ebit (m2=det) 2.0 +.+0 +2.B +1.++ 10.0 1.+B 13.0 1+.B1 11.2/ /.23 0.+2 .0

Gambar B.1 -idrograf %liran nflow Pengukuran Sungai abak PEMBA6AAN 7EILS6AL

#%S

: abak

!anggal

:+

;%% S>;G% : abak

>%; : #esember

;%% !AP%! : abak7Perampuan

!%->; : +1


V-20


!abel B.+ #ata #ebit 8utflow Pengukuran Sungai abak

*am  1 + 2 3 B   0 / 1 11 1+

!inggi uka %ir (m) .1B .21 .B+ .0+ 1.0 1.+0 1.B+ 1. +.B +.+ +.20 +.3 +.B

#is6harge (m2=det) .B+ 1.0 3.+0 /.+0 13.0+ 1/.0 +.3/ 22.// 33.B B1.// B. .3 1.+

*am 12 13 1B 1 1 10 1/ + +1 ++ +2 +3

!inggi uka %ir (m) +.32 +.+B 1./0 1.B 1.B0 1.2 1.10 1.B ./3 .0 .B .+

#is6harge (m2=det) B0.01 B1. 31.B+ 22. +0.+/ ++.+ 1.++ 13. 11. 1. ./ .33

Gambar B.+ -idrograf %liran 8utflow Pengukuran Sungai abak 4.

Per8itungan Met!"e Mus%ingum K!n&ensi!nal.

Perhitungan metode uskingum kon4ensional dapat dijelaskan sebagai berikut: 1. emasukkan data debit inflow dan outflow hasil pengukuran sungai abak !abel B.2 -asil Pengukuran #ebit nflow dan #ebit 8utflow Sungai abak 6at

D8it

D8it

6at


D8it

D8it

V-21


t

I"07o9

Ot07o9

t

I"07o9

Ot07o9

Ja: # 1 2 3 ? ( @ <  > 1# 11 12

:3,;8t #.< 2.>2 13.>? 2?.@ 3.? (?.?> <#.12 <<.?@ <2.
:3,;8t #.(2 1.< ?.2 >.2 1?.2 1>.< 2@.?> 33.>> ??.#( (1.>> (@.<< @#.?< @1.<2

Ja: 13 1? 1( 1@ 1< 1 1> 2# 21 22 23 2? 2(

:3,;8t 3#. [email protected] 23.( 21.22 1.< [email protected]( 1?.@ 12.(1 11.3> >.3? .23 <.< #.##

:3,;8t (.1 (1.@ ?1.(2 33.@@ 2.2> 22.2 1<.22 1?.< 11.< 1#.#@ <.>< <.?? #.##

+. enghitung nilai akumulasi tampungan (S akumulasi ) S 9 (i : !) 0 ;t

!abel B.3 Perhitungan ;ilai %kumulasi !ampungan (S) erdasarkan Pengukuran #ebit nflow dan 8utflow Sungai abak. t !a: # 1 2 3 ? ( @ <  > 1# 11 12 13 1? 1( 1@ 1< 1 1> 2#

Qi

Qo

3

3

: ,;8t #.<# 2.>2 13.>? 2?.@ 3.?# (?.?> <#.12 <<.?@ <2.
: ,;8t #.(2 1.< ?.2 >.2 1?.2 1>.< 2@.?> 33.>> ??.#( (1.>> (@.<< @#.?< @1.<2 (.1 (1.@# ?1.(2 33.@@ 2.2> 22.2# 1<.22 1?.<#

S = -Qi$Qo5)t 3

: ,;8t #.1 1.1? >.@@ 1(.( 23.( 3?.<1 ?3.@3 ?3.?< 2.@> 1#.#2 $?.?< $1.3@ [email protected]> $2.#1 $2(.32 $1.#2 $12.?? $>.(1 $(.>( $2.(? $2.1>


S/ata$/ata 3

: ,;8t #.## #.@@ (.?# 12.@2 1>.( 2>.1( 3>.1< ?3.(( 3@.# 1>.3@ 2.< $11.?2 $22.3 $2<.2# $2@.@< $21.@< $1(.23 $1#.> $<.<3 $?.2( $2.3<

Sa:7ati0 :3,;8t # 1 @ 1> 3 @< 1#< 1(# 1@ 2#@ 2# 1>< 1<( 1?< 121 >> ? <3 @( @1 (

V-22


21 22 23 2? 2(

11.3> >.3? .23 <.< #.##

11.<# 1#.#@ <.>< <.?? #.##

$#.31 $#.<2 #.2@ #.?3 #.##

$1.2( $#.(2 $#.23 #.3( #.22

(< (< (@ (< (<

2. emasukkan harga D dengan 6oba76oba mulai dari ,1 sampai dengan ,2B pada K & D.
!abel B.B Perhitungan K & D.
Q I"07o9 3

: ,;8t #.<# 2.>2 13.>? 2?.@ 3.?# (?.?> <#.12 <<.?@ <2.
Q Ot07o9

4

3

: ,;8t #.(2 1.< ?.2 >.2 1?.2 1>.< 2@.?> 33.>> ??.#(


#.(? 1.> (.2? 1#.? 1<.1 23.2( 3#.( 3.33 ?@.>2

V-23


@2.#1 (2.3# ?2.11 3(.33 3#.# [email protected] 23.(# 21.22 1.< [email protected]( 1?.@ 12.(1 11.3> >.3? .23 <.<

(1.>> (@.<< @#.?< @1.<2 (.1 (1.@# ?1.(2 33.@@ 2.2> 22.2# 1<.22 1?.<# 11.<# 1#.#@ <.>< <.??

(2.>> (@.32 (.@3 (>.# (@.#1 ?>.#< 3>.<2 32.?2 2<.3? 21.@1 1@.>< 1?.? 11.@< >.>> .## <.?

Gambar B.2 Grafik -ubungan ;ilai !ampungan (S) dengan #ebit (K), D & ,1 !abel B. Perhitungan K & D.
Q I"07o9

Q Ot07o9

4

:3,;8t #.<# 2.>2 13.>? 2?.@ 3.?# (?.?> <#.12 <<.?@ <2.
:3,;8t #.(2 1.< ?.2 >.2 1?.2 1>.< 2@.?> 33.>> ??.#( (1.>>

#.(@ 2.#@ @.@> 13.1< 2#.1< 2.?@ 3<.?# ??.( (1.22 (?.(#


V-24


(2.3# ?2.11 3(.33 3#.# [email protected] 23.(# 21.22 1.< [email protected]( 1?.@ 12.(1 11.3> >.3? .23 <.<

(@.<< @#.?< @1.<2 (.1 (1.@# ?1.(2 33.@@ 2.2> 22.2# 1<.22 1?.<# 11.<# 1#.#@ <.>< <.??

((.@( ((. ((.12 (1.1 ?(.2< 3<.#2 3#.(( 2(.>1 2#.<1 1@.(> 1?.1( 11.@2 >. .#? <.((

Gambar B.3 Grafik -ubungan ;ilai !ampungan (S) dengan #ebit (K), D & ,+B

!abel B. Perhitungan K & D.
Q I"07o9 3

: ,;8t #.<# 2.>2 13.>? 2?.@ 3.?# (?.?> <#.12 <<.?@ <2.
Q Ot07o9

4

3

: ,;8t #.(2 1.< ?.2 >.2 1?.2 1>.< 2@.?> 33.>> ??.#(


#.(< 2.12 <.1< 13.>( 21.> 3#.1> 3>.( ?<.#3 (2.@(

V-25



(1.>> (@.<< @#.?< @1.<2 (.1 (1.@# ?1.(2 33.@@ 2.2> 22.2# 1<.22 1?.<# 11.<# 1#.#@ <.>< <.??

((.## ((.?3 (?.>@ (3.# (#.?1 ??.## [email protected] 2>.>3 2(.?? 2#.?2 1@.?@ 1?.#? 11.@1 >.? .#( <.(<

Gambar B.B Grafik -ubungan ;ilai !ampungan (S) dengan #ebit (K), D & ,2 !abel B.0 Perhitungan K & D.
I"07o9 3

: ,;8t #.<# 2.>2 13.>? 2?.@ 3.?# (?.?> <#.12 <<.?@ <2.
Q Ot07o9

4

3

: ,;8t #.(2 1.< ?.2 >.2 1?.2 1>.< 2@.?> 33.>> ??.#(


#.( 2.1 <.@@ 1?.<3 23.#< 31.>3 ?1.<@ ?>.2# (?.#>

V-26



(1.>> (@.<< @#.?< @1.<2 (.1 (1.@# ?1.(2 33.@@ 2.2> 22.2# 1<.22 1?.<# 11.<# 1#.#@ <.>< <.??

((.(# ((.2# (?.#? (2.? ?>.#1 ?2..3# 2?.>@ 2#.12 [email protected]? 13.>3 11.(> >.1 .#@ <.(>

Gambar B. Grafik -ubungan ;ilai !ampungan (S) dengan #ebit (K), D & ,2B *. enghitung nilai koefisien tampungan $ &

S '.i + ($ − ')!

&

S K

.

Pada nilai yang tepat untuk @ sama dengan .22B harga $ didapat sebesar 3,/2 jam,

9o & 7.2B, 91 & .21, 9+ & .10 dengan

ke6epatan rata7rata (C) 1,1B/ m=det, dengan delta ?t & 1jam. #ari hasil kesesuaian parameter tersebut didapat debit outflow hitungan sama dengan debit outflow pengukuran yaitu sebesar 1,+ m 2=det. %nalisis perhitungannya dapat dilihat pada tabel berikut: !abel B./ Perhitungan #ebit 8utflow Sungai abak dengan D & ,22B


V-27


'aktu

nflow

1

+

2

1E+E2 8utflow

3 8utflow

t(jam)  1 + 2 3 B   0 / 1 11 1+ 12 13 1B 1 1 10 1/ + +1 ++ +2 +3

(m2=det)

9o+

911

9+81

. +./+ 12./3 +3.0 20.3 B3.3/ .1+ .3 +.3 +.1 B+.2 3+.11 2B.22 2.0 +.+0 +2.B +1.++ 10.0 1.+B 13.0 1+.B1 11.2/ /.23 0.+2 .0

7 71.++ 73.0 70.// 712.32 71/. 7+3.B23 7+.1 7+B.33/ 7+1./ 710.+/ 713.23 71+.2 71.B 7/.1/2 70.++1 7.3+3 7.B1 7B.0 7B.120 73.2 72./0 72.+0 7+.00 7+.B3

7 .333 1.033 0.01 1B.1 +3.+B+ 23.31+ 33.+01 30./1+ 3B./22 2/.1 22.+3 +.B/2 ++.20 1/.330 1.B/2 13.020 12.2// 11.0 1.++ /.+2 ./ .1/3 B.0// B.1/3

7  7.31B 7+.3 71. .31 3.13 /./0 1/.B1+ 2.02 2/.B/ 32.3+0 33.220 3+. 20.B12 2B.23 21.10+ +.+0 +3.0+3 ++.+/ 1/./ 1.B3 1B.3/B 12./B+ 1+.1/2

-itungan (m2=det)  7.B0 72.33 7+.23 .BB0 B.B0 12.0/+ +.11 3+./B BB.11 .3B2 1.10 B0.B1 B2.1 30.0 32.3 20.B/ 23.BB 2.//0 +.2/2 +3.BB +1.B0 1/.3+1 1./2 13.22

Pengukuran (m2=det) .B+ 1.0 3.+0 /.+0 13.0+ 1/.0 +.3/ 22.// 33.B B1.// B. .3 1.+ B0.01 B1. 31.B+ 22. +0.+/ ++.+ 1.++ 13. 11. 1. ./ .33

k D ?t  C

& 3,/2 *am & ,22B & 1 *am & + $m & 1,1B/ m=det


9 91 9+ 9 E 91 E 9+ & 1 8utflow -itungan 1.10

& 7.2B & .21 & .10 8utflow Pengukuran 1.++

V-28


Gambar B. -idrograf anjir Pengukuran dan anjir -itungan Sungai abak etode uskingum $on4ensional

. Pada bentangan sungai + $m, dari hasil kesesuaian parameter yang

dilakukan dihasilkan debit outflow hitungan yang memiliki nilai sama dengan debit outflow pengukuran, harga tersebut berada pada harga D & ,22B dengan $ & 3,2/ jamL 9o & 7,2BL 91 & ,21L 9+ & ,10 sehingga 9 & 1 dengan ?t & 1 jam. -asil rekapitulasi seperti pada tabel di bawah: !abel B.1 5ekap -asil $esesuaian Parameter Penelusuran anjir erdasarkan %nalisis Perhitungan di Sungai abak etode uskingum $on4ensional etode

Penggalan Sungai $m

@

Parameter Sungai $ C (*am) (m=det)


So

< 8utflow

< 8utflow

-itungan 2

Pengukuran 2

(m =det)

(m =det)

V-29


l a n o i s n e 4 n o $ m u g n i k s u .

.+B

1.1B/

.2

1.332

.+BB

1.1B/

.2

1.12

1.1B/

.2

1.1B

.+

1.1B/

.2

1.03

.2

1.1B/

.2

B0.B

.2B

1.1B/

.2

1.2/

.2

1.1B/

.2

1.B31

1.1B/

.2

1.1/

.+B0  & +

2.B/B

.22B 3.2/ $eterangan

@ $ C So

1.+

1.+

& Haktor berat relatif=penimbang & ;ilai konstanta tampungan (jam) & $e6epatan aliran (m=det) & $elandaian sungai

5A7
ambang Priyambodo. +1. Q anjiir *akarta dan asalahnyaQ dalam $ongres C dan Pertemuan lmiah !ahunan (P!) @C (-%!-) alang. 9how, C.!. 1/B/. Q8pen 9hannel -ydrauli6sQ, 6.Graw -ill $ogakusha, td., !okyo. Glenn 8.S., 5i6hard $.H., !al6ott '.A., $enneth $.., 1/01. QSoil and 'ater 9onser4ation AngineeringQ. !hird Adition. *hon 'iley R Sons. Goubes4ille.P.1///.

9on6eption

of

Hlood

Prote6tion

System

and

-ydroinformati6Q, #alam *urnal 9i4il and An4ironmental Angineering 9onferen6e ;ew Hrontiers and 9hallenges, angkok, !hailand.


V-30


-alim, %. +.  8ptimasi Parameter odel uskingum dengan enggunakan %lgoritma

GenetikaQ, !hesis.

Program Pas6asarjana >ni4ersitas

rawijaya, alang. !idak dipublikasikan. akhano4.S.S. 1///.  Hlood odeling in Aast angkokQ. #alam *urnal 9i4il and An4ironmental Angineering 9onferen6e ;ew Hrontiers and 9hallenges, angkok, !hailand. uthukkarupan $armegam., 1/01.  Parameter dentifi6ation ndi4idu Hlood 5outingQ. ondon. ;oer %ndoyo.. 1//0.  %nalisis Sistem Peramalan anjir Sungai rantas di Perum *asa !irta " alang. !idak dipublikasikan. 5.S. Carshey. 1//. Angineering -ydrologyQ. ndia. 5oorkee. 5ijn, Can, .9. 1/03. Q Sediment !ransportQ. Part : ed oad !ransport, #alam *ournal of -ydrauli6 Angineering, Col.11, ;o.11, 1/03, 1322. Salehudin. ++. %nalisis Perbandingan Hlood 5outing etode uskingum, $inematik dan SS%55 di Sungai abak dan Sungai #odokan ombok arat " ;!Q. !hesis. Program Pas6asarjana >ni4ersitas rawijaya, alang. !idak dipublikasikan. Sarwan. 1/00. Studi Penerapan etode uskingum 9unge untuk Penelusuran anjir Pada Sungai engawan Solo dan Sungai 9ilimanQ. Skripsi. Program S1 !eknik Pengairan, Hakultas !eknik, >nibraw, alang. !idak dipublikasikan. Sobriyah. 1///. QPenelusuran %liran Sungai etode uskingum 9unge ;onlinierQ. Pertemuan lmiah !ahunan (P!) @C (-%!-). engkulu. Sri -arto. 1/01. Qengenal #asar -idrologi !erapanQ. Kogyakarta: >G. Sumarto, 9d. 1/0. Q-idrologi !eknikQ. Surabaya. >saha ;asional. !awat6hai. Q!e6hniIues of Hlood Hare6asting and Streamflow 5outingQ. (#irektorat *endral Pengairan #P>). Ci6tor iguel Pon6e, ., and Cuji6a Ke4je4i6h, C. 1/0. uskingum79unge ethod 'ith Cariable ParametersQ, *ournal of !he -ydrauli6s #i4ision, %S9A, Col.13.;o.-K.1+.#e6.1/0.


V-31

Analisis Penelusuran Banjir Melalui Sungai

Recommend Documents