Anàlisis Exploratorio de Datos (EDA) - VARIOGRAFIA - Jorge Sànchez

ANAL ISIS EXPLORATORIO EXPLORATORIO DE DATOS EDA - VARIOGRAFIA

Por Jorge Sànchez Espinoza – Geòlogo Senior de Modelamiento y Recursos Minerales

ANÁLISIS ANÁ LISIS EXPLORATORIO EXPL ORATORIO DE DATOS La finalidad del análisis exploratorio de datos (EDA, por sus iniciales en inglés Exploratory data analysis) es examinar los datos durante la aplicación de cualquier técnica estadística. De esta forma el analista consigue un entendimiento básico de sus datos (elementos a estimar) y de las relaciones existentes entre las variables analizadas. El EDA proporciona métodos sencillos para organizar y preparar los datos, detectar fallos en el diseño y recogida de datos, tratamiento y evaluación de datos ausentes, identificación de altos erráticos. El EDA deberá ser completado en los datos crudos (ensayes) y en los datos tanto capeados como compositado, mediante los histogramas detectamos los altos erráticos. Para un primer análisis en los datos de ensayes se deberá hacer por medio de boxplots para evaluar el comportamiento del metal en las diferentes litologías presentes esto será en función de una codificación numérica asignada a las litologías para facilitar su análisis. De los resultados se puede apreciar si la distribución del metal es diferente en cada una de las litologías. De lo observado en los boxplots por litología u otro control ya sea estructural o de alteración, se podrá definir si esa es o no uno de los controles en la mineralización, esto significa signif ica que la litología debe ser modelada obligatoriamente para optimizar la estimación de recursos. Se deben agrupar aquellas litologías donde la distribución estadística muestra similares características y donde se tiene poca cantidad de datos, estas deben ser incluidas en las litologías mayores de acuerdo a la ubicación espacial. Hay casos en donde la litología no puede ser usado debido a que no fue interpretada lo que hace imposible su incorporación en la base de datos de los compositos y su aplicación como control de los dominios de estimación.

1. Base de Datos El primer paso en un EDA es hacer accesible los datos a cualquier técnica estadística. Ello conlleva la selección del método de entrada, que sería archivos drivers como csv, txt, etc. Los cuales son obtenidos de nuestra base de datos (SIOM), y codificación de los datos que será en función de los sólidos litológicos, de alteración, mineralógicos o estructurales (Ver tabla N° 1) así como la de un software estadístico adecuado para procesarlos, en nuestro caso será el programa SGeMS. (Ver Figura 1). El archivo delimitado por comas deberá ser nombrado según la nomenclatura siguiente: NOMBRE DE LA VETA-UNIDAD-EDA.csv Un ejemplo seria:

Ramaltecho-Ticlio-EDA.cs Ramaltecho-Ti clio-EDA.csvv

En nombre de la veta y la unidad serán abreviados según corresponda. 1 Procedimiento de Estimación de Recursos Febrero 2014

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Tabla Tabla N°1: N°1: Variables ut ilizadas il izadas para el el EDA en el archiv o cs v. Nombre de Campo

Comentario Comentari o

X

Coordenada Norte en UTM

Y

Coordenada Este en UTM

Z

Elevación en msnm

BHID

Código único de identificación del sondaje

LENGTH

Ancho de muestra

Zn

Ley de Zn extraída del SIOM en %

Pb

Ley de Pb extraída del SIOM en %

Cu

Ley de Cu extraída del SIOM en %

Oag

Ley de Ag extraída del SIOM en onzas

ZONE

Codificación según litología, alteración, mineralización o estructura.

ZnCap

Ley de Zn capeada en %

PbCap

Ley de Pb capeada en %

CuCap

Ley de Cu capeada en %

OagCap

Ley de Ag capeada en onzas

Figura Figur a 1: Pantalla Pantalla de d e inicio inic io del SGeMS. SGeMS.

Asimismo realizar un análisis estadístico gráfico y numérico de las variables del problema con el fin de tener una idea inicial de la información in formación contenida en el conjunto conj unto de datos así como detectar 2 Procedimiento de Estimación de Recursos Febrero 2014

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la existencia de posibles errores en la codificación de los mismos. El tipo de análisis a realizar para nuestro caso son los Histogramas.

2. Histogramas y Curvas de Probabili dad de los Ensayes Para el proceso de estimación es necesario generar una serie de histogramas y curvas de probabilidad de los ensayes o datos crudos según los diferentes metales presentes y considerando cada una de las diferentes litologías. Esto es como parte del proceso de identificación de altos erráticos, determinación de la distribución y características de las variables. Figura 2: Ejemplo de Histograma para los datos de ensayes.

. Para esto se utilizó el programa SGeMS, en donde se importó la base de datos proporcionada del SIOM en formato delimitado por comas y posteriormente se aplicó un batch (que es un archivo de aplicación en formato delimitado por comas) el cual contiene la información sobre la forma, datos de generación y graficado del histograma. 3 Procedimiento de Estimación de Recursos Febrero 2014



Una vez iniciada la aplicación del SGeMS dentro del conjunto de algoritmos A_Uti li ti es se selecciona el algoritmo Data Load and Filt er , en donde aparece un ventana de selección Data en donde debemos direccionar el archivo en formato delimitado por comas e identificar las columnas correspondientes a las coordenadas (los demás campos se dejan como esta por defecto) una vez hecho esto se hace click sobre el comando Run Algorithm ubicado en la parte inferior a manera de un botón, una vez hecho esto al lado derecho sobre la ventana Objects aparecerá la información cargada donde podrá ser visualizada activando las casillas según la información que se desee visualizar; esto nos permite importar la base de datos codificada al programa para su posterior análisis y generación de gráficos. Figura 3: Vist a de importació n de data al SGeMS.

Después dentro del conjunto de algoritmos A_Uti lities se selecciona el algoritmo Run a Batch Mode Parameter File, el cual nos permite cargar mediante un archivo csv toda la configuración para la creación de los histogramas, este archivo será considerado como un batch.

Figura 4: Vista de cargado de un b atch al SGeMS.

4 Procedimiento de Estimación de Recursos Febrero 2014



Únicamente se deberá ubicar el archivo batch de donde se tuviese guardado y hacer click sobre el comando Run Algorithm, con esto se generaran los histogramas en la ruta indicada en el batch. Figura 5: Vista de un batch de cargado al SGeMS.

En la figura N°6 se describe los campos necesarios utilizados para el correcto llenado de una batch para su correcto uso y posterior generación de histogramas. Los archivos de salida que son en formato PostScript (.ps) deberán ser nombrados de la siguiente forma: ELEMENTO-TIPO DE GRAFICO-NOMBRE DE LA VETA-UNIDAD- DOMINIO.ps Un ejemplo seria:

Zn-Histo-Ramaltecho-Ticlio-Dom3.ps




Asimismo dentro del gráfico los títulos y subtítulos del histograma deberán ser contemplados de la siguiente forma: ELEMENTO – HISTOGRAM – DOMINIO – TIPO DE DATOS NOMBRE DE LA VETA - UNIDAD Un ejemplo seria:

Zn Histogram Dom 3 – Assay Veta Ramal Techo – Unidad Ticlio

Figura 6: Descrip ción de un b atch para generar hi stogramas. Nombre de Fila

Ejemplo de Contenido

algorithm name awHp awHp_outputFileFC D:/ESTIMACIÓN DICIEMBRE 2014/ZN DOM3.ps awHp_grid NewSet awHp_dataProperty Zn awHp_weightPropertyCB 1 awHp_weightProperty LENGTH awHp_sel ZONE eq 3 awHp_titlea Zn Histogram Dom 3 - Assay awHp_titleb Veta Ramal Techo - Unidad Ticlio awHp_cutoff 0 awHp_topcut 99999 awHp_nplot 4 awHp_portraitRB 1 awHp_landscapeRB 0 awHp_plotHist_1 1 awHp_plotHist_2 1 awHp_plotHist_3 0 awHp_plotHist_4 0 awHp_plotProb_1 0 awHp_plotProb_2 0 awHp_plotProb_3 1 awHp_plotProb_4 1 awHp_scaleArith_1 1 awHp_scaleArith_2 0 awHp_scaleArith_3 0 awHp_scaleArith_4 1 awHp_scaleLog_1 0 awHp_scaleLog_2 1 awHp_scaleLog_3 1 awHp_scaleLog_4 0 awHp_axisTitle Zn % awHp_histNClasses 30 awHp_histLowbound 0 awHp_histClassWidth 1.25 awHp_histMaximumFrequency 0.15 awHp_probStartValue 0.001 awHp_probNumCycles 6 awHp_ndec 3 saveBatchParameterFileCB 0

Comentario

Este valor va para todos los casos Ruta en donde va a grabarse los histogramas Nombre con que fue importada la base de datos Nombre del campo a ser calculado Peso para ser usado en el calculo, por defecto 1 Nombre del campo a ser usado como peso Tipo de selección para la generacion del histograma Titulo del histograma Subtitulo del histograma No aplica, se deja en 0, se usa para acortar la data No aplica, se deja en 99999, se usa para acortar la data Cantidad de ploteos a realizar Selección de orientacion de hoja, si se sele cciona 1 en la primera posicion la hoja saldra vertical Selección de ubicación de los histogramas en sentido horario, se coloca 1 si se desea un grafico en esa ubicación y 0 si no se desea. Selección de ubicación de los gráficos de probabilidad en sentido horario, se coloca 1 si se desea un gráfico en esa ubicación y 0 si no se desea. Selección de escala de los histogramas en sentido horario, se coloca 1 si se desea escala aritmetica en esa ubicación y 0 si no se desea. Selección de escala de l os gráficos de probabilidad en sentido horario, se coloca 1 si se desea escala logaritimica en esa ubicación y 0 si no se desea. Titulo del eje Cantidad de clases, por preferencia se decidio usar 30. Por defecto en 0 Ancho de clase Limite máximo de la frecuencia Valor inicial del gráfico de probabilidad Número de ciclos en el gráfico de probabilidad Cantidad de decimales Por defecto en 0




3. Análisis de los gráficos Una vez generado los histogramas se realiza un examen gráfico y un análisis descriptivo numérico que cuantifique las variables analizadas que para nuestro caso son los elementos a estimar. Con esto se determina las poblaciones presentes así como los altos erráticos. Los altos erráticos son observaciones con características diferentes de las demás., estos no pueden ser caracterizados categóricamente como benéficos o problemáticos sino que deben ser contemplados en el contexto del análisis y debe evaluarse el tipo de información que pueden proporcionar. Su principal problema radica en que son elementos que pueden no ser representativos de la población pudiendo distorsionar seriamente el comportamiento de los contrastes estadísticos. Por otra parte, aunque diferentes a la mayor parte de la muestra, pueden ser indicativos de las características de un segmento válido de la población y, por consiguiente, una señal de la falta de representatividad de la muestra. Estos altos erráticos puedes clasificarse en categorías: 







La primera categoría contiene aquellos que surgen de un error de procedimiento, tales como la entrada de datos o un error de codificación. Estos deberían subsanarse en el filtrado de los datos, y si no se puede, deberían eliminarse del análisis o recodificarse como datos ausentes. La segunda clase es la observación que ocurre como consecuencia de un acontecimiento extraordinario. En este caso, este no representa ningún segmento válido de la población y puede coordinarse la eliminación con el administrador de base de datos. La tercera clase contiene las observaciones cuyos valores caen dentro del rango de las variables observadas pero que son únicas en la combinación de los valores de dichas variables. Estas observaciones deberían ser retenidas en el análisis pero estudiando qué influencia ejercen en los procesos de estimación de los modelos considerados. La cuarta y última comprende las observaciones extraordinarias para las que el investigador no tiene explicación, vale decir en donde los ítem antes mencionados no son suficientes. En estos casos lo mejor que se puede hacer es replicar el análisis con y sin estas observaciones, con el fin de analizar su influencia sobre los resultados. Si dichas observaciones son influyentes se deberá reportar en las conclusiones y averiguar el porqué de dichas observaciones.

Estos pueden identificarse examinando la distribución de observaciones para cada variable, seleccionando como altos erráticos aquellos casos cuyos valores caigan fuera de los rangos de la distribución. La cuestión principal consiste en el establecimiento de un umbral para la designación del alto errático. Esto se puede hacer gráficamente mediante histogramas o diagramas de caja. Además se debe evaluar, si fuera necesario, el impacto potencial que pueden tener los datos ausentes (missing) sobre la representatividad de los datos analizados. El primer paso en el 7 Procedimiento de Estimación de Recursos Febrero 2014



tratamiento de datos ausentes consiste en evaluar la magnitud del problema. Para ello se comienza analizando el porcentaje de datos ausentes por variables y por casos. Si existen casos con un alto porcentaje de datos ausentes se deberían excluir del problema. Asimismo si existe una variable con un alto porcentaje de este tipo de casos su exclusión dependerá de la importancia teórica de la misma y la posibilidad de ser reemplazada por variables con un contenido informativo similar. Como regla general, sin embargo, si dicha variable es dependiente debería ser eliminada ya que cualquier proceso de imputación de valores puede distorsionar la significación estadística y práctica de los modelos estimados para ella. Los métodos de imputación pueden ser: a) Métodos de disponibilidad completa, que utilizan toda la información disponible a partir de un subconjunto de casos para generalizar sobre la muestra entera. Se utilizan habitualmente para estimar medias, varianzas y correlaciones b) Métodos de sustitución, que estiman valores de reemplazo para los datos ausentes, sobre la base de otra información existente en la muestra. Así se podría sustituir observaciones con datos ausentes por observaciones no maestrales o sustituir dichos datos por la media de los valores observados o mediante regresión sobre otras variables muy relacionadas con aquella a la que le faltan observaciones.

3.1 Capping Una vez determinados los altos erráticos y haciendo el análisis respectivo se procede al capeo de los mismos los cuales son aplicados a una columna gemela del elemento original (para no perder la data original) esta será llamada usando el nombre original del elemento pero agregándole e l sufijo “Cap” sobre la cual se continuaran con los demás procesos de compositación y estimación. Para nuestro caso analizando las gráficas se determinó valores corte en el límite superior de las curvas de probabilidad de los ensayes los cuales fueron reemplazados en las columnas gemelas por los valores que superen este límite.

Figura 7: Ejemplo de Base de Datos capeada (en gr is).




Finalmente realizado esto se completa nuevamente el proceso de generación de histogramas sobre la base de datos capeada con diferencia que para los datos crudos se usa las columnas originales y para este proceso se usa la columna gemela con el reemplazo respectivo del alto errático para su comparación con los gráficos de ensayes o datos crudos. El archivo delimitado por comas deberá ser nombrado según la nomenclatura siguiente: NOMBRE DE LA VETA-UNIDAD-EDA-CAP.csv Un ejemplo seria:

Ramaltecho-Ticlio-EDA-CAP.csv

En nombre de la veta y la unidad serán abreviados según corresponda

4. Histogramas y Curvas de Probabilidad de los Composit os Se generó adicionalmente una serie de histogramas y curvas de probabilidad de los compósitos usando los datos de las leyes compositadas al ancho de la estructura a ser estimada y considerando las diferentes litologías que posteriormente puedan usarse como dominios en la estimación. Esto se realizó para comparar la distribución y variabilidad de los datos al momento de la compositación en relación con los datos capeados y los datos crudos. Para la generación de los histogramas y curvas de probabilidad se realizó el procedimiento descrito para los ensayes o datos crudos.




Figura 8: Cuadro comparativo entre los datos de ensayes, capeados y com positados.

5. Boxplo t de Compositos por Dominios Además se generó una serie de boxplot por dominios para evaluar la relación entre cada una de las zonas y corroborar que las zonas definidas anteriormente necesitan ser reagrupadas o no considerando las variables geológicas (litología, alteración u otros) para el proceso de estimación, estas variables permitirán controlar mejor el coeficiente de variación observado en los dominios previos.




Figura 9: Ejemplo de boxplot para los datos composi tados.

Estos gráficos fueron generados en el SGeMS, la forma de cargado de datos es la misma que para los histogramas pero con la variante que el batch de generación de boxplot difiere en su estructura con el anterior batch para generación de histogramas (mencionado en el punto 2 Histogramas y Curvas de Probabilidad). Los archivos de salida que son en formato PostScript (.ps) deberán ser nombrados de la siguiente forma: ELEMENTO-TIPO DE GRAFICO-NOMBRE DE LA VETA-UNIDAD-DOMINIO.ps Un ejemplo seria:

Zn-BP-Ramaltecho-Ticlio-Dom3.ps

Se muestra la descripción de los campos de un batch para la generación de boxplot.




Figura 10: Descripción d e un batch para generar box plot p ara los d atos composit ados Nombre de Fila


algorithm name awBx awBx_outputFileFC D:/Zn Boxplot.ps awBx_titlea Zn BoxPlot - Assay Comp awBx_titleb Veta Ramal Techo - Unida Tciclio awBx_nplot 3 awBx_dataGName_1 DOM 3 awBx_grid_1 NewSet awBx_dataProperty_1 ZnCap awBx_weightPropertyCB_1 1 awBx_weightProperty_1 LENGTH selection1_1 ZONE eq 3 awBx_dataGName_2 DOM 4 awBx_grid_2 NewSet awBx_dataProperty_2 ZnCap awBx_weightPropertyCB_2 1 awBx_weightProperty_2 LENGTH selection1_2 ZONE eq 4 awBx_dataGName_3 ALL awBx_grid_3 NewSet awBx_dataProperty_3 ZnCap awBx_weightPropertyCB_3 1 awBx_weightProperty_3 LENGTH selection1_3 all awBx_logScaleCB 1 awBx_arithScaleCB 0 awBx_largeLineSp 10 awBx_smallLineSp 1 awBx_scaleMin 0.001 awBx_scaleMax 1000 awBx_axisLabel Zn % awBx_ndec 3 saveBatchParameterFileCB 0

Comentario

Este valor va para todos los casos Ruta en donde va a grabarse los histogramas Titulo del BoxPlot Subtitulo del BoxPlot Cantidad de gráficos Nombre de primera serie de datos Nombre con que fue importada la base de datos Nombre del campo a ser calculado Peso para ser usado en el calculo, por defecto 1 Nombre del campo a ser usado como peso Filtro de dominio para ser usado en el calculo Nombre de segunda serie de datos Nombre con que fue importada la base de datos Nombre del campo a ser calculado Peso para ser usado en el calculo, por defecto 1 Nombre del campo a ser usado como peso Filtro de dominio para ser usado en el calculo Nombre de todas las series de datos Nombre con que fue importada la base de datos Nombre del campo a ser calculado Peso para ser usado en el calculo, por defecto 1 Nombre del campo a ser usado como peso Filtro de dominio para ser usado en el calculo Selección de escala, aritmetica o logaritmica, se coloca 1 en la selección y 0 en el no escogido. Maximo espaciamiento de lineas Minimo espaciamiento de lineas Minima escala Maxima escala Nombre del Eje Cantidad de decimales Por defecto en 0




6. Contact plot de Compositos por Dominios Se realizaron gráficos de contact plot entre dominios los cuales nos permitieron ver el grado de influencia de las leyes entre ambos dominios examinados, estos muestran el valor promedio de las leyes de los elementos analizados y el número de compósitos, desde el contacto a distancias de intervalos de 10 metros. Los tipos de contactos pueden clasificarse de la siguiente manera: 

Tipo de Contacto Suave (“Soft”), indica que en la interpolación del modelo de bloques

todos los compósitos intervienen en el proceso, no tienen ninguna restricción entre dominios. 

Tipo de Contacto firme (“Firm”), e ste tipo de contacto tiene influencia con el dominio

vecino, los compósitos del dominio tiene una influencia de 10 metros o más con respecto al otro. En el proceso de interpolación solo intervienen aquellos compósitos que están dentro del dominio más aquellos compósitos que están a 10 metros o más fuera del dominio. 

Tipo de Contacto Duro (“Hard”), este tipo de contacto indica que en el proceso de

interpolación solo intervienen los compósitos del dominio, los compósitos de los vecinos adyacentes no tiene ninguna intervención en el proceso de interpolación. Estos gráficos también fueron generados por el programa SGeMS, la forma de cargado de datos es la misma que para los histogramas de los ensayes o datos crudos pero con la variante que el batch de generación del contact plot difiere en su estructura con el anterior batch para generación de histogramas (mencionado en el punto 2 Histogramas y Curvas de Probabilidad). Los archivos de salida que son en formato PostScript (.ps) deberán ser nombrados de la siguiente forma: ELEMENTO-TIPO DE GRAFICO-NOMBRE DE LA VETA-UNIDAD-DOMINIO.ps Un ejemplo seria:

Zn-CP-Ramaltecho-Ticlio-Dom3.ps

Se muestra la descripción de los campos de un batch para la generación de contact plot.




Figura 11: Descripción de un batch para generar c ontactplot para los datos compositados. Nombre de Fila


Comentario

algorithm name awCn Este valor va para todos los casos awCn_outputFileFC D:/ESTADISTICA VRT/Zn-contact.ps Ruta en donde va a grabarse los histogramas awCn_Agrid NewSet Nombre con que fue importada la base de datos awCn_ADataProp Zncap Nombre del campo a ser calculado awCn_ADataW_CB 1 Peso para ser usado en el calculo, por defecto 1 awCn_ADataW LENGTH Nombre del campo a ser usado como peso awCn_ASelection LITO eq 3 Tipo de selección para la generacion del histograma awCn_Bgrid NewSet Tipo de selección para la generacion del histograma awCn_BDataProp Zncap Nombre del campo a ser calculado awCn_BDataW_CB 1 Peso para ser usado en el calculo, por defecto 1 awCn_BDataW LENGTH Nombre del campo a ser usado como peso awCn_BSelection LITO eq 4 Tipo de selección para la generacion del histograma awCn_addPlot_2CB 0 awCn_Agrid_2 awCn_ADataProp_2 awCn_ADataW_CB_2 awCn_ADataW_2 None Por defecto awCn_ASelection_2 awCn_Bgrid_2 awCn_BDataProp_2 awCn_BDataW_CB_2 awCn_BDataW_2 None awCn_BSelection_2 awCn_title Assay Contactplot Zn Comp Titulo del contactplot awCn_ATitle RT 3 Titulo de lado A awCn_BTitle RT 4 Titulo de lado B awCn_YAxisLabel Zn % Titulo del eje awCn_ymin 0 Valor minimo del eje awCn_ymax 20 Valor maximo del eje awCn_tmin 0 Por defecto awCn_tmax 999999 awCn_cap 999999 awCn_binWidth 5 Ancho de clase awCn_ndec 3 Cantidad de decimales saveBatchParameterFileCB 0 Por defecto




7. Variografía Los variogramas para los metales, fueron evaluados en cada uno de los dominios, se ha usado el método del correlograma por que éste normaliza la covarianza por la varianza de los datos usados en cada salto (distanciamiento entre muestras). A pesar que el término variograma es usado en el resto de documento, el método real en todos los casos es el correlograma. Los variogramas experimentales en varias direcciones fueron generados y modelados con la ayuda del software Studio 3D. Los variogramas experimentales fueron generados coincidiendo con la dirección preferencial de la estructura mineralizada y respetando la distribución de las leyes y fue generado incrementando en 30º con respecto a su azimuth. El efecto pepita (C 0) fue fijado al momento de modelar el variograma. Se ajustaron a dos estructuras (C 1 y C2) tipo esféricas hasta llegar a la meseta y sus respectivos alcances (rangos) y se especificó la convención de rotación de Studio 3D (software minero de estimación). Para la generación de los variogramas se utiliza el comando VGRAM en donde se ingresa el archivo compositado en el campo IN y el nombre del archivo de variografía en el OUT. Este deberá estas formado por la palabra VGRAM-NOMBRE DE LA VETA. Un ejemplo seria:

VGRAM-RAMALTECHO

Figura 12: Vist a del comando VGRAM para generar variogramas.




En la segunda pestaña Fields del comando VGRAM se coloca las columnas correspondientes a las coordenadas así como los elementos a calcular la variografía. Ver detalle tabla N° 2. Tabla N° 2: Descripción de los campos de la ventana Fields. Nombre

Descripción

X

Coordenada X de los datos de muestras. El nombre por defecto es X.

Y

Coordenada Y de los datos de muestras. El nombre por defecto es Y.

Z

Coordenada Z de los datos de muestras. El nombre por defecto es Z.

F1

Primer elemento para cálculo de variografía.

F2

2do elemento para cálculo de variografía.

F3

3ro elemento para cálculo de variografía.

F4

4to elemento para cálculo de var iografía.

F5

5to elemento para cálculo de variografía.

F6


F7

7mo elemento para cálculo de var iografía.

F8

8vo elemento para cálculo de variografía.

F9

9no elemento para cálculo de variografía.

F10

10mo elemento para cálculo de variografía.

F11


F12


F13


F14


F15


F16


F17


F18

18vo elemento para cálculo de variografía.

F19

19no elemento para cálculo de variografía.

F20


F21


F22

22do elemento para cálculo de variografía.

F23


KEY

Campo dominio. Los variogramas serán calculados por cada dominio definido en este campo.




Figura 13: Selección de columnas para hacer los cálculos en el comando VGRAM.

Finalmente en la tabla N°3 podemos ver la pestaña Parameters donde se configuran los campos de generación del variograma; algunos campos son: LAG (que es dos veces la distancia de muestreo), LAG TOL (o tolerancia, que es la mitad del LAG), NLAGS (cantidad de lags), AZI (el azimuth del inicio de variograma), HORANG (la tolerancia angular), entre otros; para mayor detalle ver la Tabla N° 3.




Tabla N° 3: Descripción de los campos de la pestaña Parameters. Nombre

Descripción

LAG

Distancia para un lag.

LAGTOL

Tolerancia a ser usada cuando se selecciona los pares de muestras, puede ser entre 0 y la mitad de un lag.

NLAGS

Numero de lag.

NSUBLAG

Es la división del lag entre la cantidad de sublag.

NLAGS1

cantidad de lag a ser divididos entre sublags

AZI

Azimuth del primer variograma

HORANG

Angulo de regularización del azimuth

DIP

Dirección del Dip del primer variograma

VERANG

Angulo de regularización del dip

CYLRAD

Radio de búsqueda cilíndrica, se pone 0 si no aplica

NUMHOR

Numero de azimuth, el máximo número de variogramas individuales es este valor.

HORINC

Incremento en el ángulo del azimuth.

NUMVER

Numero de dips

VERINC

Incremento en el ángulo del dip.

ALLKEYS

Este parámetro controla si los variogramas individuales son calculados en si o el promedio de e llos

KEYMETH

Controla si los variogramas respetan los dominios para los cálculos.

CROSSVAR

Controla si los variogramas y/o variogramas cruzados son calculados

INDSTEP

Paso entre sucesivos indicadores de corte, dejar en 0 a menos que se tenga un archivo de corte

INDMIN

El menor indicador del valor de corte, dejar en 0

INDNUM

El número de indicadores a usar, dejar en 0

NESTED

Método de cálculo de indicadores, dejar en 0

PRINT

Alarma para controlar la salida de los gráficos

ANGLE1

Primer ángulo de rotación

AXIS1

Primer eje de rotación, 1=X, 2=Y, 3=Z. 0 significa que no hay rotación

ANGLE2

Segundo ángulo de rotación

AXIS2

Segundo eje de rotación, 1=X, 2 =Y, 3=Z. 0 significa que no hay rotación

ANGLE3

Tercer ángulo de rotación

AXIS3

Tercer eje de rotación, 1=X, 2=Y, 3=Z. 0 significa que no hay rotación

LOGCON

Si el valor de la muestra es menor que LOGCON, este se reemplaza por 0.001

ADDCON

Constante agregada al campo a calcular antes del cálculo en si

LAYMETH

Método de capas, para depósitos estratificados conviene calcular por capa y en total.

SPACING

Las muestras son asignadas a un número de capa relativo a la rotación del plano XY.

PAUSE

Retraso en segundos entre la salida de cada variograma

PROMPT

Numero de líneas a ver en la pantalla cuando los resultados van saliendo.




Figura 14: Ingreso de datos en p estaña parameters.

Figura 15: Ingreso de datos en pest aña parameters (con t.).




Una vez calculado el archivo de variografía se va a Appli cations – Charting – Variogram en donde se apertura la ventana donde modelaremos el variograma a ser usado en la estimación. Figura 16: Ventana de Variogram

En la parte de Input File se agrega el archivo variograma creado anteriormente donde después de activar la opción Draw Perpendicular Variograms y seleccionar el elemento a trabajar en Value Field se selecciona el mejor variograma según las direcciones calculadas. (Ver figura 17). Si el variograma fue hecho según dominios estos deberán verse reflejado en la ventana Key Fields y en Key Values. En la ventana Format se gradúa los ejes para una mejor visualización, asimismo se normaliza el variograma, se muestran los pares y las coordenadas en proyección UTM haciendo check en las casillas correspondientes. (Ver Figura 18) En la ventana Model Fitting se selecciona la opción de dirección anisotrópica y que los variogramas se vean en ventanas separadas, se agrega dos estructuras de tipo esféricos según sea el caso y con eso ya podríamos modelar los variogramas en las 3 direcciones. (Ver Figura 19)




Figur a 17: Ventana de Variogram – Data Selection

Figura 18: Ventana de Variogram - Format




Figura 19: Ventana de Variogram – Model Fitting

Ahora señalando y arrastrando los puntos sobre el variograma experimental se procede al modelamiento ajustando la curva sobre la mayor cantidad de pares indicados, esto se realiza para las tres direcciones. Estos variogramas deberán ser grabados según estas direcciones. (Ver Figura 20). Una vez terminado se nombra el modelo en Current Model File para finalmente grabarlo. Si se hiciese para varios elementos se mantiene el nombre en el Current Model File pero se enumera en el número de referencia una vez que sale la ventana de Save Model As poniéndole una pequeña descripción. (Ver Figura 21) Una vez terminado el modelamiento variográfico el archivo deberá ser grabado de la forma: VARIO-NOMBRE DE LA VETA-UNIDAD.dm Un ejemplo seria:

Vario-Ramaltecho-Ticlio.dm

Finalmente grabado el archivo variograma este será el que se use en el proceso de estimación.




Figur a 20: Ventana de Variogram – Modelamiento de variograma experimental

Figura 21: Ventana de Variogram – Grabado de variograma experimental


Anàlisis Exploratorio de Datos (EDA) - VARIOGRAFIA - Jorge Sànchez

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