ANÁLISIS DE GRÁFICAS 1
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Alexandra Builes , Andrea Hoyos , Alejandro Sierra , Julian Ríos , Jarod 1 Calle 1 Ingeniería Ambiental Facultad de Ingeniería Universidad de San Buenaventura (Medellín)
Resumen. El siguiente informe de laboratorio se basa en la construcción de gráficas y la comprensión de estas por medio del programa Excel 2007. En la práctica se tomaron tres tablas de datos con las cuales se de bía construir sus respectivas gráficas y encontrar cual era la función que esta representaba. Se hicieron tres procedimientos que trataban en la construcción de gráficas y concluir cuales eran las funciones que estas representaban. De acuerdo con las funciones obtenidas se compararon con el modelo teórico.
Abstract. The present laboratory is based in the construction and graphic analysis with the program Excel 2007. Three procedures were performed to make graphic and conclude the different functions. They were obtained two polynomial functions and one exponential role.
1. INTRODUCCIÓN
En el laboratorio de análisis de graficas se quiere ampliar los conocimientos de los estudiantes mediante herramientas como Excel, que sirve principalmente como hojas de cálculo pero en este caso será utilizada para crear graficas de una forma más fácil y sencilla con mayor exactitud en sus resultados. a partir de funciones se busca estructurar la gráfica, donde se facilitara la observación y el análisis de sus patrones y comportamientos. 2. MARCO TEÓRICO
Las gráficas son una manera práctica de representar datos generalmente numéricos, mediante recur-
sos gráficos como: líneas, vectores, superficies o símbolos, símbolos, y de esta manera representar la relación entre diversas variables, ya sean dependientes o independientes. Las gráficas también pueden ser un conjunto de puntos, que se plasman en coordenadas cartesianas, y sirven para analizar el com portamiento de un proceso, o un conjunto de elementos o signos que permiten la interpretación de un fenómeno. La representación gráfica permite establecer valores que no han sido obtenidos experimentalmente, sino mediante la interpolación (lectura entre puntos) y la extrapo-
lación (valores fuera del intervalo experimental). Existen varios tipos de graficas entre estos se encuentran: Gráfica de líneas (muestra la relación entre variables cuantitativas, en el eje horizontal x se coloca la varia ble independiente y en el vertical la variable dependiente), Gráfica de barras (se usa cuando la varia ble independiente es categórica, donde cada barra representa un tipo de dato), Gráficas circulares (se usa para mostrar porcentajes donde se ordenan de mayor a menor a partir de la parte de arriba), Gráficas de dispersión (representa valores de eventos únicos mediante puntos individuales), Pictogramas (se realiza para representar diferencias cuantitativas entre dos grupos).
4. RESULTADOS
Inicialmente se tienen las siguientes tablas las cuales se grafican con la ayuda de Excel: Tabla 1.
EXPERIMENTAL Los implementos que se utilizaron para el desarrollo de la práctica fueron los siguientes:
Datos para gráficas Computador para graficar.
Posteriormente se llevaron a cabo dos procedimientos, el primero fue graficar con los respectivos datos proporcionados por el profesor graficas de dispersión X y Y. El segundo procedimiento consistía en aplicar el respectivo ajuste. El mejor ajuste corresponde a la línea por la cual pasen más cantidad de puntos de la tabla. Esto se realizó con la ayuda del programa de Microsoft Excel.
x (m)
5
96,9
10
71,11
15
59,12
20
51,94
25
46,98
30
43,28
35
40,38
40
38,2
45
36,1
50
34,21
t (s)
x (m)
0,5
18,96
2
15,77
4
13,12
6
10,91
8
9,08
10
7,55
12
6,28
14
5,22
16
4,34
18
3,96
t (s)
x (m)
1
53,12
9
87,51
11
112,11
13
137,12
15
162,5
17
187,11
18
212,5
19
237,51
20
262,5
25
350
Tabla 2.
3. MONTAJE
t (s)
Tabla 3.
A continuación, se muestran las gráficas de cada una de las tablas anteriores:
Gráfica 1.
Gráfica 2.
Gráfica 3.
5. DISCUSIÓN
Por medio de las gráficas obtenidas y gracias también a Excel se puede determinar el tipo de gráfica y el tipo de ecuación que está explícita en cada observación con respecto a los datos de las Tablas, en la gráfica 1 por ejemplo, podemos ver una relación polinómica decreciente, en la que a medida que aumenta el tiempo, los metros van disminuyendo. En la gráfica 2, se determina que es una función exponencial, decreciente también y en la gráfica 3 observamos que corresponde a una función polinómica creciente, en la cual a medida que aumenta el tiempo, aumentan los metros recorridos. Las tres gráficas pueden ser determinadas como partículas que nos indica la posición respecto al tiempo. Adicionalmente a esto, el coeficiente de determinación es posible aproximarlo a uno indicando que la línea de tendencia se ajusta a la mayoría de los puntos establecidos en cada una de las tablas. Por ejemplo, en la gráfica 3 se evidencia que el coeficiente de determinación tuvo un valor de 0,9945, lo que nos indica que está dentro del intervalo que debe ser de 0 a 1, y también es el valor más aproximado a 1. La función como se había mencionado antes es polinómica de grado 2 y tiene la 2 forma y = ax +bx+c, la función 2 obtenida fue y = 0,4669x + 0,6626x+49,197 . Comparando ésta fórmula con el modelo teóri2 co que es Yf = Yi+Vyi*t -(g/2)*t donde Yf es Y que representa la posición final, el valor que acom-
2
paña a x es la gravedad dividido dos por el tiempo, Vyi es el valor que acompaña a la x y representa la velocidad inicial y por último Yi es la altura a la cual se deja caer la partícula que en éste caso tiene un valor de 49,197. En las gráficas no aparece el valor de R, porque Excel da el valor de R^2, es decir, el coeficiente de determinación R^2, es el coeficiente de correlación R al cuadrado, aun así, no significan lo mismo pues R es la relación que existe entre las variables y R^2 cuanto se ajusta esta relación a la línea de tendencia. El valor de R^2 no se interpreta como si una variable dependiera de un cambio en la otra variable, pues la correlación no significa causa. 6. CONCLUSION
Se pudo adquirir conocimientos sobre el manejo de Excel para la creación de graficas en dicho programa, también se pudo lograr la compresión de estas y las funciones que quedan como resultado de graficar las tablas que nos brindó el profesor en clase. Durante la práctica se pudieron observar las diferentes funciones tales como exponencial, logarítmica, polinómica, siendo ésta una de las más acertadas ya que su porcentaje de error era menor.
7. REFERENCIAS
[1]. Guía de laboratorio de física mecánica, Facultad de ingeniería,
Universidad de San Buenaventura (2017).
[2] Serway Raymond A., Física para ciencias e ingeniería. Volumen 1, Séptima edición. México: Cengage Learning (2008).
