Análisis de circuitos rectificadores

GRADO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL ELECTRÓNICA Y AUTOMÁTICA LABORATORIO DE ELECTRÓNICA DE POTENCIA Curso 2017-2018

Práctica 1 CONVERTIDORES A FRECUENCIA DE LÍNEA

ALUMNOS:

BASSAM SANDOUSSI HADIK HECTOR SÁNCHEZ FORMENT

Grupo:

L5

Convertidores a frecuencia de línea

ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................ ......................................................................................................................... ................................. 2 2. ESTUDIO PREVIO ............................................................................................................ ....................................................................................................................... ........... 3 2.1 circuito rectificador de onda completa con carga R ........................................................... 3 2.2 Circuito rectificador con carga R-L ...................................................................................... ...................................................................................... 8 2.3 Circuito rectificador con carga R-L-E ........................................................................ ................................................................................. ......... 13 2.4 circuito rectificador controlado con carga R ..................................................................... ..................................................................... 17 2.5 circuito rectificador semi controlado asimétrico .............................................................. 22 2.6 Circuito rectificador controlado en puente.............................................................. ....................................................................... ......... 30 3. MEDIDAS EXPERIMENTALES......................................................... .................................................................................................... ........................................... 35 3.1 circuito rectificado de onda completa con carga R ........................................................... 35 3.2 circuito c ircuito rectificador con carga R-L ................................................................. ..................................................................................... .................... 39 3.3 circuito rectificador con carga R-L-E................................................... R-L-E.................................................................................. ............................... 44 3.4 circuito rectificador controlado con carga R ..................................................................... ..................................................................... 47 3.5 Circuito rectificador semi controlado asimétrico.............................................................. 53 3.6 Circuito rectificador controlado en puente.............................................................. ....................................................................... ......... 60 4. SIMULACIONES ......................................................................................... ........................................................................................................................ ............................... 63 4.1 circuito rectificador con carga R-L-E................................................... R-L-E.................................................................................. ............................... 63 4.2 circuito rectificador controlado con carga R ..................................................................... ..................................................................... 66 5. COMPARACIONES DE LOS VALORES TEÓRICOS Y REALES ....................................................... ....................................................... 73 5.1 Circuito rectificador de onda completa con carga R ......................................................... 73 5.2 Circuito rectificador con carga R-L .................................................................................... .................................................................................... 74 5.3 Circuito rectificador con carga R-L-E ........................................................................ ................................................................................. ......... 75 5.4 Circuito rectificador controlado con carga R..................................................................... 76 5.5 Circuito rectificador semi controlado asimétrico.............................................................. 78 5.6 Circuito rectificador controlado en puente.............................................................. ....................................................................... ......... 79 6. CONCLUSIONES ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... 81

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ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................ ......................................................................................................................... ................................. 2 2. ESTUDIO PREVIO ............................................................................................................ ....................................................................................................................... ........... 3 2.1 circuito rectificador de onda completa con carga R ........................................................... 3 2.2 Circuito rectificador con carga R-L ...................................................................................... ...................................................................................... 8 2.3 Circuito rectificador con carga R-L-E ........................................................................ ................................................................................. ......... 13 2.4 circuito rectificador controlado con carga R ..................................................................... ..................................................................... 17 2.5 circuito rectificador semi controlado asimétrico .............................................................. 22 2.6 Circuito rectificador controlado en puente.............................................................. ....................................................................... ......... 30 3. MEDIDAS EXPERIMENTALES......................................................... .................................................................................................... ........................................... 35 3.1 circuito rectificado de onda completa con carga R ........................................................... 35 3.2 circuito c ircuito rectificador con carga R-L ................................................................. ..................................................................................... .................... 39 3.3 circuito rectificador con carga R-L-E................................................... R-L-E.................................................................................. ............................... 44 3.4 circuito rectificador controlado con carga R ..................................................................... ..................................................................... 47 3.5 Circuito rectificador semi controlado asimétrico.............................................................. 53 3.6 Circuito rectificador controlado en puente.............................................................. ....................................................................... ......... 60 4. SIMULACIONES ......................................................................................... ........................................................................................................................ ............................... 63 4.1 circuito rectificador con carga R-L-E................................................... R-L-E.................................................................................. ............................... 63 4.2 circuito rectificador controlado con carga R ..................................................................... ..................................................................... 66 5. COMPARACIONES DE LOS VALORES TEÓRICOS Y REALES ....................................................... ....................................................... 73 5.1 Circuito rectificador de onda completa con carga R ......................................................... 73 5.2 Circuito rectificador con carga R-L .................................................................................... .................................................................................... 74 5.3 Circuito rectificador con carga R-L-E ........................................................................ ................................................................................. ......... 75 5.4 Circuito rectificador controlado con carga R..................................................................... 76 5.5 Circuito rectificador semi controlado asimétrico.............................................................. 78 5.6 Circuito rectificador controlado en puente.............................................................. ....................................................................... ......... 79 6. CONCLUSIONES ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... 81

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1. INTRODUCCIÓN El objetivo de esta práctica es estudiar teóricamente y experimentalmente los distintos circuitos rectificadores presentados en el enunciado de la práctica. En estos circuitos se calcularán y medirán los parámetros más importantes y se compararán a efectos de avaluar los métodos y procedimientos utilizados para la resolución de los circuitos. Adicionalmente se simularán dos de los circuitos para poder comparar también los resultados de la simulación. También se estudiarán los efectos que pueden tener distintos tipos de carga: R, RL y R-L-E. Para el estudio práctico de los circuitos, se utilizarán los módulos LANGLOIS presentes en los laboratorios. Estos módulos permiten realizar los distintos rectificadores y medir los parámetros de todos sus componentes. También nos permiten añadir distintos t ipos de carga. Para la simulación de los circuitos se utilizará el programa informático PSIM. La medición de los circuitos simulados se realizará mediante la herramienta SIMVIEW.

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2. ESTUDIO PREVIO 2.1 circuito rectificador de onda completa con carga R Para la realización de este apartado hemos trabajado con el circuito equivalente de la figura 1 para facilitar la comprensión del rectificador. D1

R

D2

= Io

Figura 1: circuito equivalente del rectificador de onda completa con dos diodos.

a) Registrad la onda de tensión a la salida del rectificador V o. Calculad la tensión media V o,avg o,avg y la tensión eficaz en la carga V o,rms o,rms.

La tensión en la salida del rectificador presenta la siguiente forma de onda:

21.2 V

π

-

2π

3π

Cálculo del valor medio de Vo:

 = 1 ∫sin = 2 = 2 · 21. =2 .  3

4π


-

Cálculo del valor eficaz de Vo:

   1      =  ∫  sin  = 2 ↔  = √ 2 = 2√ 1.22 =   b) Registrad la onda de corriente en la carga I o. Calculad la corriente media I o,avg y eficaz en la carga I o,rms.

Como se trata de una carga resistiva pura, la corriente que la atraviesa es proporcional a su valor resistivo. Por lo tanto, la expresión de la corriente es la siguiente:

 =  Dada la expresión anterior, la forma de onda de la corriente en la salida es la siguiente:

4.24 A

π

2π

3π

4π

Por la misma razón anterior, los valores medios y eficaces también son proporcionales.

-

Cálculo del valor medio de Vo:

-

Cálculo del valor eficaz de Vo:

 =  = 13.5 5 = . 

 =  = 155 =   4


c) Registrad la onda de corriente en uno de los diodos I D. Calculad la corriente media I D,avg y eficaz I D,rms en cada diodo.

El ángulo de conducción de cada uno de los diodos es de π radianes ya que cada diodo conduce durante un semi ciclo concreto de Vg.

-

Durante el semi ciclo positivo tenemos el siguiente circuito equivalente: D1

R = Io

Figura 2: rectificador durante el semi ciclo positivo.

Por lo tanto, solo conduce el diodo D1 ya que el diodo D2 está polarizado inversamente. -

Durante el semi ciclo negativo tenemos el siguiente circuito equivalente:

R

D2

= Io

Figura 3: rectificador durante el semi ciclo negativo.

Por lo tanto, solo conduce el diodo D2 ya que el diodo D1 está polarizado inversamente.

5


-

Teniendo en cuenta como es la forma de onda de la corriente en la carga de este circuito, la forma de onda del corriente que pasa por cada diodo es la siguiente:

4.24 A

π

2π

3π

4π

Dadas las relaciones matemáticas entre las formas de onda de Io y Id, se pueden calcular los valores medios y eficaces de Id mediante las siguientes expresiones:

-

Cálculo del valor medio de Id:

-

Cálculo del valor eficaz de Id:

 = 2 = 22.7 = . 

 = √ 2 = √ 32 = . 

d) Potencia entregada a la carga P. La potencia entregada a la carga( P.activa ) viene dada por la siguiente formula:

 =  ·  = 15·3 =  

6


e) Factor de potencia en la entrada del rectificador K p p. El factor de potencia es una figura de mérito que que mide como de efectiva es la fuente y la la carga. carga.

transferencia transferencia de de energía energía entre la

El factor de potencia se calcula mediante la siguiente expresión:

 =  =  ··  Observando las formas de onda de V o y Vg, se deduce que V o,rms = Vg,rms Ademàs, como Io = Ig, tendremos también que I o,rms = Ig,rms En definitiva, P activa = S

 = 

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2.2 Circuito rectificador con carga R-L -

Para resolver las cuestiones, se ha trabajado tra bajado con el siguiente ccircuito ircuito equivalente:

Figura 4: circuito equivalente del rectificador de onda completa con dos diodos y carga RL.

a) Registrad la onda de tensión a la salida del rectificador V o. Calculad la tensión media V o,avg o,avg y la tensión eficaz en la carga V o,rms o,rms.

-

Como se trata de un rectificador de onda completa, la tensión a la salida tendrá la siguiente forma de onda:

21.2 V

π

2π

3π

4π

Como tenemos la misma forma de onda o nda que en el ejercicio anterior, los valores medio y eficaz de Vo se pueden obtener mediante las siguientes expresiones:

8


 = 2 = 2 · 21. =2 .   = √ 2 = 2√ 1.22 =   b)Registrad la onda de corriente corriente en la carga I o. Calculad la corriente media I o,avg y eficaz en la carga I o,rms o,rms.

-

Considerando que la carga es muy inductiva (τ (τ = L/R >> 0), el inductor se comporta como una fuente de corriente y la corriente en la salida es continua. El circuito equivalente es el siguiente:

Figura 5: circuito equivalente considerando carga muy inductiva.

-

Io es constante y su valor se calcula mediante la siguiente expresión:

 =  = 1193.5 = ..   

9


-

Por lo tanto, I o tiene la siguiente forma de onda:

0.711 A

π

-

2π

3π

4π

5π

Como se trata de una señal continua:

 =  =  = . .   c) Registrad la onda de corriente en uno de los diodos I D. Calculad la corriente media I D,avg y eficaz I D,rms D,rms en cada diodo.

Como se trata del mismo rectificador que en el ejercicio anterior, el ángulo de conducción de los diodos es de π radianes. La corriente que atraviesa la carga pasa por D1 durante el semi ciclo positivo de Vg y por el diodo D2 durante el semi ciclo negativo. - Durante el semi ciclo positivo tenemos el siguiente circuito equivalente:

Figura 6: rectificador durante el semi ciclo positivo.

10


-

Durante el semi ciclo negativo tenemos el siguiente circuito equivalente:

D2

R

Figura 7: rectificador durante el semi ciclo negativo.

-

Por lo tanto, la corriente que pasa por uno de los diodos tiene la siguiente forma de onda:

0.711 A

π

2π

3π

El cálculo del valor medio y eficaz de Id es inmediato ya que se trata de una señal cuadrada.

-

Cálculo del valor medio:

 = 2 = 0.7211 = .  11

4π


-

Cálculo del valor eficaz:

, = √ 2 = . 

d) Medid indirectamente el valor eficaz del rizado de corriente en la carga I rms(AC) , a partir del valor eficaz de la corriente I o,rms y su valor medio I o,avg.

-

Para calcular el valor eficaz del rizado de la corriente vamos a utilizar la siguiente expresión:

, =     

-

Despejamos el cuadrado del valor eficaz del rizado y calculamos su valor:

  =  , −   = 0.711 − 0.711 = 0  →   =   Al considerar que la carga es muy inductiva, el inductor se comporta como una fuente de corriente constante y por lo tanto no hay rizado en la corriente de salida del rectificador.

e) Potencia entregada a la carga P.

-

La potencia entregada a la carga (P.activa) viene dada por la siguiente formula:

 =  ·  = 15·0.711 = .   f) factor de potencia en la entrada del rectificador K p

-

Siguiendo el mismo razonamiento que en el apartado e) del ejercicio anterior: Kp = 1

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2.3 Circuito rectificador con carga R-L-E

a) Registrad la onda de tensión a la salida del rectificador y la tensión eficaz en la carga .

-

. Calculad la tensión media

Forma de onda de la tensión en la salida del rectificador:

42.4 V

π

-

2π

3π

4π

Dada esta forma de onda de la tensión en la salida, los valores medios y eficaces se calculan mediante las siguientes expresiones:

 = 1 ∫sin = 2 = 2 ·42. =4      1      =  ∫  sin  = 2 ↔  = √ 2 = 4√ 2.24 =   

b) Registrad la onda de corriente en la carga . Calculad la corriente media en la carga .

y eficaz

Si el rectificador tuviera una carga resistiva pura, las formas de onda de V o y Io así como sus valores medios y eficaces serian proporcionales y el valor medio de la corriente en la salida se obtendría mediante la siguiente expresión:

 =  13


En este caso tenemos una fuerza electromotriz que se opone a la componente continua de la tensión de salida.

-

Por lo tanto, el valor medio de la corriente en la salida se obtiene mediante la siguiente expresión:

 =  − = 27−12 19 = .  -

Para calcular el valor eficaz de la corriente I o, vamos a obtener la amplitud el primer harmónico de la tensión en la salida:

,ℎ = 43 = 4 ·42.3 4 = .  -

Entonces la amplitud de la corriente producida por el primer harmónico es:

17.92·50·0.2 = .  ,ℎ = .ℎ =  19  2·2 Como se puede observar en la expresión anterior, no se ha tenido en cuenta la fuerza electromotriz. Para componentes de V o distintas de la continua, la fuente de tensión E se comporta como un cortocircuito y se puede omitir. La fuerza electromotriz tiene el mismo comportamiento que el de un condensador.

-

Ahora tenemos que calcular el valor eficaz de la corriente producida por el primer harmónico.

,ℎ, = √ ,ℎ2 = 0.1√ 4182 = .  -

Finalmente, el valor eficaz de la corriente en la salida se calcula mediante la siguiente expresión:

, =    ,ℎ, =  0.79  0.1 = .  14


c) Registrad la onda de corriente en uno de los diodos y eficaz en cada diodo.

. Calculad la corriente media

Como el ángulo de conducción de los diodos es de π radianes (solo conducen durante un semi ciclo), el área que hay debajo de la curva de I D en un periodo es la mitad que la que hay en el caso de Io.

-

Dado lo anterior, se cumplen las siguientes expresiones:

 = 2 = 0.279 = .  , = ,√ 2 = 0√ .729 = .  d) Medid indirectamente el valor eficaz del rizado de corriente en la carga partir del valor eficaz de la corriente y su valor medio .

-

,a


, =      -


Irms(DC) = Io,avg ya que se trata de una señal continua

  =  , −   = 0.796 − 0.79 = 0.009516  →   = .  e ) Factor de potencia en la entrada del rectificador .

-


 ·   ·       =  =  ·  15


-

Como la corriente que pasa por la carga es la que entra por el rectificador:

 =  -

Por lo tanto:

 ·   · 0.796 · 1912·0.79       =  =  ·  = 30·0.796 = .

16


2.4 circuito rectificador controlado con carga R

a)Determinad la tensión media V o,avg , y la tensión eficaz V o,rms en la salida del rectificador par a diversos ángulos de disparo α(5 puntos equidistantes), en todo su rango de funcionamiento (¿cuál es?) y dibujad las gráficas respectivas: V o,avg-α y V o,rms‐α .

-


21.2 V

π

α

-

2π

Para calcular los valores medios y eficaces para los distintos ángulos de disparo de los tiristores, utilizaremos las siguientes expresiones:

 = 1 ∫ sin =  1cos    1     , =   ∫  sin  =  (2 − 2  14 sin2) -

Los resultados para los distintos ángulos de disparo se muestran en la siguiente tabla: α (°)

0 45 90 135 180

vo,avg (V) 13.5 11.52 6.75 1.97 0

vo,rms (V) 15 14.3 10.6 4.51 0

17


-

Gráfica del valor medio de la tensión de salida en función del ángulo de disparo:

Valor medio de Vo en función de α 16 14 12 10

) V ( 8 g v a , o 6 V

4 2 0

-2

0

50

100 ángulo de disparo α(°)

150

200

Tal y como se puede ver en la gráfica, el valor medio va disminuyendo a medida que aumentamos el ángulo de disparo. Esto es debido a que el área debajo de la curva de Vo se va reduciendo al aumentar el ángulo de disparo. Observamos una misma tendencia en las gráficas de los valores eficaces y las potencias hechas más adelante, las razones son las mismas, todos estos valores dependen directamente del área que hay debajo de la curva de Vo.

-

Gráfica del valor eficaz de la tensión de salida en función del ángulo de disparo:

Valor eficaz de Vo en función de α 16 14 12 10

) V ( 8 g v a , o 6 V

4 2 0

-2

0

50


18

150

200


b) Determinad la potencia disipada por la componente continua Pdc de la tensión de salida, en la resistencia de salida, para diversos ángulos de disparo(5 puntos) y posteriormente dibujadla gráfica respecto del ángulo de disparo α.

-

La potencia disipada por la componente continua se obtiene con las valores medios de la tensión y del corriente de salida:

 =  · Como la carga es resistiva pura, los valores medios de la tensión y la corriente son proporcionales (

 = ̅ -

).

Por lo tanto, nos queda la siguiente expresión:

     =  -

Los resultados para los distintos ángulos de disparo se muestran en la siguiente tabla: α (°)

0 45 90 135 180

vo,avg (V) 13.5 11.52 6.75 1.97 0

15.2 11.1 3.8 0.323 0

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

(W)


-

Grafica de la potencia disipada por la componente continua en función del ángulo de disparo:

Potencia disipada por la componente continua en función de α 18 16 14 12 ) 10 W ( c d 8 P 6 4 2 0 0

50

100

150

200

ángulo de disparo α(°)

c) Determinad la potencia total disipada P, en la resistencia de salida, para diversos ángulos de disparo (5 puntos) y posteriormente dibujad la gráfica respecto del ángulo de disparo α.

Para obtener la potencia total, primero deberemos calcular la corriente eficaz en cada uno de los casos.

-

Como la carga es resistiva, el valor eficaz de la corriente se puede calcular mediante la siguiente expresión:

, = , -

Por lo tanto, la potencia total será la siguiente:

  ,    = , · , = 

20


-

Potencia total para para los distintos ángulos de disparo: α (°)

Vo,rms (V)

0 45 90 135 180

-

Pt (W)

15 14.3 10.6 4.51 0

18.75 17.04 9.36 1.69 0

Grafica de la potencia total en función del ángulo de disparo:

Potencia total disipada en función de α 25 20 15 ) W ( t 10 P

5 0 0 -5

50

100

150

200


El ángulo de disparo está comprendido entre los valores 0 y π (180°). Más allá de π los tiristores están inversamente polarizados.

21


2.5 circuito rectificador semi controlado asimétrico a) Determinad la tensión media V o,avg en la salida para diversos ángulos de disparo (5 puntos) en todo su rango de funcionamiento en conducción continua, y posteriormente dibujad la gráfica Vo,avg‐α .

-

Como se trata de un rectificador de onda completa semi controlado, la tensión en la salida tendrá la siguiente forma a de onda:

42.4 V

π

α

-

2π

Por lo tanto, el valor medio de la tensión de salida del rectificador se obtiene mediante la siguiente expresión:

 = 1 ∫sin =  [−cos] =  1  cos -

Cálculo del valor medio de la tensión de salida para 5 valores distintos de α:

α (°)

0 45 90 135 180

vo,avg (V) 26.9 23.04 13.5 3.94 0

22


-


Valor medio de Vo en función de α 30 25 20 ) V ( 15 g v a , o 10 V

5 0 0 -5

50

100

150

200


b) Determinad la corriente eficaz en diodos y tiristores

(I D,rms , I T,rms ) para los ángulos de disparo α=20º y α=60º. Representad las formas de onda de las corrientes en función del tiempo. Comentad la duración de la conducción en tiristores y diodos.

Si consideramos que la carga es muy inductiva, el inductor L se comporta como una fuente de corriente constante y por lo tanto I o es constante.

-

Para calcular el valor de I o, usaremos la siguiente expresión:

 = 

23


-

En este caso, la señal de la corriente que pasa por la carga tendrá la siguiente forma de onda:

Io

π

2π

3π

4π

5π

Cuando α > 0, hay un tiempo t ( t = α/ω ) durante el cual los tiristores impiden que salga corriente del transformador. Como I o es constante, la corriente debe seguir otro camino durante este tiempo t.

-

A continuación, se ilustra mediante el esquema eléctrico del rectificador el camino que va a seguir la corriente que pasa por la carga:

Figura 8: circuito por el cual circula la corriente cuando se esta descargando el inductor.

24


Por lo tanto, los diodos D1 y D2 siempre conducen antes de que se produzca el disparo de los tiristores. Después del disparo, conducirán el diodo D1 y el tiristor T2 o el diodo D2 y el tiristor T1 según el semi ciclo en el que se encuentre la tensión de entrada Vg.

-

Cuando se produce el disparo de T1 durante el semi ciclo positivo de Vg, tenemos el siguiente circuito:

Figura 9: rectificador cuando α < β <π.

-

Cuando se produce el disparo de T2 durante el semi ciclo negativo de Vg, tenemos el siguiente circuito:

Figura 10: rectificador cuando ( π + α) < β < 2π

25


De acuerdo al comportamiento descrito en el párrafo anterior y a los esquemas eléctricos, las formas de onda de la corriente que pasa por los diodos y los tiristores serán las siguientes.

-

Forma de onda de la corriente I D:

Io

π

-

π+α

2π

Forma de onda de la corriente I T:

Io

α

π

26

2π


Aunque hemos descrito una misma forma de onda para los dos diodos y otra para los dos tiristores, en realidad son distintas tal y como se indica en las siguientes expresiones:

 =    =   Es decir, hay un desfase de π radianes entre las formas de onda de D1 y D2 y entre las formas de onda de T1 y T2. Como este desfase no afecta al cálculo de los valores medios y eficaces, no lo tenemos en cuenta.

-

Cálculo del valor eficaz de I D:

+  1      = 2 ∫   = 2   →  =  2 -

Cálculo del valor eficaz de I T:

  1      = 2 ∫   = 2  − →  =  2− A continuación, calcularemos los valores eficaces de Id e It para los ángulos de disparo de 20 ° y 60 °. En primer lugar vamos a calcular el valor medio de la tensión de salida para cada ángulo de disparo, ya que es necesario para calcular la Io.

-

Todos los resultados se exponen en la siguiente tabla:

α(°) 20 60

Vo,avg (V) 26.2 20.24

Io (A) 1.008 0.778

27

ID,rms (A) 0.752 0.636

IT,rms (A) 0.672 0.45


c) Reproducid la forma de onda de la corriente en la entrada del rectificador I g,rms para α=60º Determinad el valor RMS de dicha corriente rectificador.

, así como el FP a la entrada

del

La corriente que entra en el rectificador es la misma que pasa por ambos tiristores. Por lo tanto, la forma de onda de Ig se obtiene superponiendo las formas de onda de la corriente de cada tiristor. Se debe tener en cuenta que la corriente que pasa por el tiristor T2 es negativa des del punto de vista de la entrada del rectificador. Si enunciamos lo anterior de forma matemática, obtenemos las siguientes expresiones:

 = − = −  -

De acuerdo a las expresiones anteriores, obtenemos la siguiente forma de onda para Ig:

Io

α

π

- Io

28

2π


-

Cálculo del valor eficaz de I g:

 = 21 2 −  →  =   −  = .  Para calcular el factor de potencia Kp usaremos la siguiente fórmula.

 =  =  -

Como la corriente en la salida es constante:

 =  =  · =  · -

Por lo tanto, podemos calcular el factor de potencia mediante la siguiente expresión:

  24·0.636778 = .  =  · = 20.30·0. d) Para los ángulos de disparo α=20º y α=60º, medid los ángulos de conducción de tiristores y diodos, en el caso de un rectificador con puente semicontrolado simétrico . En el caso de los rectificadores con puente semi controlado simétrico, el ángulo de conducción de los diodos y los tiristores es de π radianes independientemente del ángulo de disparo α.

29


2.6 Circuito rectificador controlado en puente c) Obtened 5 medidas de la tensión media a la salida , en la zona de conducción continua. Representad gráficamente los resultados respecto del ángulo α.

Para obtener el valor medio de V o utilizaremos la siguiente expresión:

+ 1  =  ∫ sin =  [−cos]+ = 2 cos -

Cálculo del valor medio de Vo para distintos ángulos de disparo α: α (°)

vo,avg (V)

0 10 20 30 40

-

27 26.6 25.4 23.4 20.7

Gráfica del valor medio de la tensión en la salida en función del ángulo de disparo α:

Valor medio de Vo en función de α 29,5 29 28,5 ) V ( 28 g v a , o 27,5 V

27 26,5 26 0

5

10

15

20

25

30

35

40

45


Se puede observar en la gráfica que la tensión media de V o va disminuyendo a medida que aumentamos el ángulo de disparo.

30


d) Determinad, para α=25 , la potencia disipada en R por la componente continua potencia total disipada en R y la potencia de carga de la batería

, la

La potencia disipada en R por la componente continua se obtiene mediante la siguiente expresión:

, =  · R Cuando actúa la componente continua, el inductor se comporta como un cortocircuito y por lo tanto se puede omitir. La fuerza electromotriz si influye en el caso de la componente continua. Teniendo en cuenta esto último, el valor medio de la corriente de salida se obtiene mediante la siguiente expresión:

 =  − -

Tenemos que calcular el valor medio de V o para α = 25°.

4 = .   = 2 cos = 2 ·42. cos25 -

Ahora ya podemos calcular el valor medio de I o y la potencia disipada en R por la componente continua:

 =  − = 24.517−12 = .  , =  · R = 0.735 · 17 = .  Para obtener la potencia total disipada en R se utilizará la siguiente fórmula:

 = , · R Si consideramos que la carga es muy inductiva, el valor eficaz de I o será igual a su valor medio (solo hay componente continua). La razón por la cual la co rriente Io es prácticamente continua es que, para otros harmónicos distintos de la componente continua, el inductor se comporta como un circuito abierto y no tienen efecto.

31


-

Teniendo en cuenta esto último, el cálculo de la potencia total disipada en R se realiza mediante la siguiente expresión:

 =  · R = 0.735 · 17 = .  La potencia total disipada en R es igual a la potencia disipada en R por la componente continua. Las dos potencias son iguales porque hemos considerado que la corriente en la salida es continua ( no tiene arrizado y por lo tanto no tiene componente alterna ).

-

Considerando que la corriente en la salida es prácticamente constante, la potencia de carga de la batería se obtiene mediante la siguiente expresión:

 =  · E = 0.735 · 12 = .  e) Determinad la potencia aparente en la entrada del rectificador y el factor de potencia . Expresión de la potencia aparente:

 = , · , -

Forma de onda de I g:

32


Io

α

π

2π

- Io

-

Por lo tanto, el valor eficaz de I g se obtiene mediante la siguiente expresión:

 = 21 2 −  →  =   −  = 0.735 −0.436 = .  -

Ahora ya podemos calcular la potencia aparente:

 = , · , = 30·0.682 = .   Para calcular el factor de potencia K p usaremos la siguiente fórmula:

 =  =  33


La potencia activa ( potencia total ) es la potencia disipada por la resistencia más la potencia de carga de la batería. El inductor no influye ya que no consume energía.

 =    = 9.186.48 = .  -

Finalmente, el factor de potencia es el siguiente:

 =  = 15.20.476 = .

34


3. MEDIDAS EXPERIMENTALES

En este apartado se expondrán para cada circuito los valores experimentales obtenidos durante las sesiones de laboratorio.

3.1 circuito rectificado de onda completa con carga R a) Registrad la onda de tensión a la salida del rectificador V o. Calculad la tensión media V o,avg y la tensión eficaz en la carga V o,rms.

Para realizar el circuito de este apartada se ha seguido el esquema eléctrico que se encuentra en el enunciado. Se trata de un rectificador de onda completa con dos diodos. Una vez montado el circuito se ha procedido a realizar las mediciones pertinentes con el osciloscopio.

-

Valor medio y eficaz de la tensión en la salida:

 = .  , = .   35


b) Registrad la onda de corriente en la carga I o. Calculad la corriente media I o,avg y eficaz en la carga I o,rms.

Para medir la corriente que pasa por la carga, se ha utilizado la sonda de corriente incluida en el rectificador. La sonda de corriente consiste básicamente en una resistencia por la que se le hace pasar la corriente a medir. Si medimos la tensión que cae en esta resistencia, podemos calcular indirectamente la intensidad que pasa por ella. Mediante el osciloscopio se ha registrado la forma de onda de la tensión que cae en la sonda de corriente, así como los valores medios y eficaces. Para obtener los valores medios y eficaces de la corriente que se ha hecho pasar por la sonda, tenemos que dividir los valores del osciloscopio por el valor de la resistencia. En este caso la sonda tiene una resistencia de 0.5 Ω.

-

Forma de onda de I o:

1 . 3 5  = ̅ =  0.5 = .   = 1.55 = .  , = ,  0.5 36



Para medir la corriente que pasa por uno de los diodos se ha seguido el mismo procedimiento que en el apartado anterior.

-

Forma de onda de I D:

Como se puede observar en la foto anterior, por cada diodo solo pasa corriente durante uno de los semiciclos de Vg. Por lo tanto, el ángulo de conducción de los diodos es de π radianes.

0 . 6 5  = ̅ = = .  0. 5   = 1.1 = .   , = ,  0.5 37


d) Potencia entregada a la carga P.

-

La potencia total disipada por la carga se calcula mediante la siguiente expresión:

 = , · , = 14.1 ·3.1 = .  e) Factor de potencia en la entrada del rectificador K p. El factor de potencia es una figura de mérito que mide como de efectiva es la transferencia de energía entre la fuente y la carga.

 =  =  -

Al no poder medir la tensión en la entrada del rectificador y por lo tanto su valor eficaz, hemos utilizado el valor eficaz dado en el enunciado de la práctica: Vg,rms = 15 V

Tal y como se puede observar en el esquema del rectificador, la corriente de salida es la misma que la corriente de entrada:

 =  → , = , -

Dada la igualdad anterior, el factor de potencia se puede calcular mediante la siguiente expresión:

 =  =  = 1154.1 = . En un caso ideal, el factor de potencia debería ser 1 para este rectificador ya que los valores eficaces de la tensión de entrada V g y la tensión de salida Vo serian iguales. En el mundo real, los diodos no son ideales y conllevan caídas de tensión que hacen que los valores eficaces de V g y Vo no sean iguales.

38


3.2 circuito rectificador con carga R-L a) Registrad la onda de tensión a la salida del rectificador V o. Calculad la tensión media V o,avg y la tensión eficaz en la carga V o,rms.

Para la realización del circuito de esta apartado, solo se ha tenido que añadir un inductor en serie a la carga resistiva del circuito del apartado anterior. Se trata del mismo rectificador pero con carga RL.

-

Valor medio y eficaz de la tensión en la salida:

 = .  , =   En este caso el valor eficaz de la tensión de salida es el mismo que el de la tensión de entrada , a diferencia del circuito rectificador de onda completa con dos diodos y carga resistiva. Las razones pueden ser varias, la más evidente es que al añadir la bobina, la resistencia total de la carga aumenta y por lo tanto la corriente que pasa por la salida es menor. Al ser menos la corriente que pasa por la carga, también hay menos caída de tensión en los diodos. 39


b)Registrad la onda de corriente en la carga I o. Calculad la corriente media I o,avg y eficaz en la carga I o,rms.

-

haciendo pasar la corriente de salida por la sonda de corriente, se obtiene la siguiente forma de onda de I o:

Como se puede observar en la foto anterior, estamos en el modo de conducción continua CCM ya que . Esto se debe a que tenemos un inductor en la salida que continuamente está cargándose y descargándose.

 > 0 ∀ 

3 49  = ̅ =  0.5 =    = 362 =   , = ,  0.5

40



-

forma de onda de I D:

El ángulo de conducción de los diodos es de π radianes, igual que en el circuito del apartado anterior.

1 88  = ̅ =  0.5 =    = 261 =   , = ,  0.5

41


d) Medid indirectamente el valor eficaz del rizado de corriente en la carga I rms(AC) , a partir del valor eficaz de la corriente I o,rms y su valor medio I o,avg.


, =      Despejamos el cuadrado del valor eficaz del rizado y calculamos su valor:

  =  , −   Irms(DC)2 = Io,avg2 ya que se trata de una componente continua.

-

Por lo tanto, podemos calcular el valor eficaz del arrizado mediante la siguiente expresión:

  =  , − ̅  = 0.724 − 0.698 = 0.0369 →   = .  e) Potencia entregada a la carga P.

-

La potencia entregada a la carga (P.activa) viene dada por la siguiente formula:

 =  ·  = 15·0.724 = .   f) factor de potencia en la entrada del rectificador K p Para calcular el FP utilizaremos la siguiente expresión:

 =  =  Por las mismas razones dadas en el circuito del apartado anterior:

, = , 42


En esta caso también tenemos la siguiente igualdad:

, = , -

Por lo tanto:

 = 

43


3.3 circuito rectificador con carga R-L-E a) Registrad la onda de tensión a la salida del rectificador y la tensión eficaz en la carga .

-



 = .   = .   b) Registrad la onda de corriente en la carga . Calculad la corriente media en la carga .

-

y eficaz


Por razones desonocidas, no disponemos de la foto para este caso, sin embargo, tenemos las medidas.

 = .   = .  44


c) Registrad la onda de corriente en uno de los diodos y eficaz en cada diodo.

-


Forma de onda de la corriente que pasa por los diodos:

0 . 1 77  = ̅ =  0.5 = .   = 0.262 = .   , = ,  0.5 -

Se observar que se cumplen las siguientes expresiones:

 ≈ 2 , ≈ ,√ 2

Las razones por las cuales se cumplen estas expresiones son las mismas que se exponen en el estudio previo.

45


d) Medid indirectamente el valor eficaz del rizado de corriente en la carga partir del valor eficaz de la corriente y su valor medio .

,a


, =      Irms(DC) = Io,avg ya que se trata se una senyal continua

-


  =  , −   = 0.656 − 0.644 = 0.0156  →   = .  e ) Factor de potencia en la entrada del rectificador .


 ·   ·       =  =  ·   

Como la corriente que pasa por la carga es la que entra por el rectificador:

 =  -

Por lo tanto:

 ·   · 0.656 · 1912·0.644       =  =  ·  = 30·0.656 = .

46


3.4 circuito rectificador controlado con carga R En primer lugar, se ha montado el circuito del rectificador controlado con dos tiristores siguiendo el esquema eléctrico del enunciado. a)Determinad la tensión media V o,avg , y la tensión eficaz V o,rms en la salida del rectificador par a diversos ángulos de disparo α(5 puntos equidistantes), en todo su rango de funcionamiento (¿cuál es?) y dibujad las gráficas respectivas: V o,avg-α y V o,rms‐α .

Al tener todo el circuito preparado con la carga resistiva y los aparatos de medición conectados, se ha procedido a tomar las medidas necesarias para los distintos ángulos de disparo (mediante el potenciómetro del rectificador):

-

α = 0 °

 = .  , = .   En este caso, al tener un ángulo de disparo igual a 0, los tiristores se comportan como diodos y la forma de onda en la salida es idéntica a la de un rectificador de onda completa con dos diodos.

47


-

α = 45 °

 = .  , = .   -

α = 90 °

Para este angulo de disparo no disponemos de foto, pero si de los valores medios y eficaces.

 = . , = .  

-

α = 135 °

48


 = .  , = .  -

α = 180 °

Para este angulo de disparo tampoco disponemos de foto. El resultado esperado para este caso era una tensión en la salida de 0 volts para cualquier instante de tiempo, sin embargo, en las mediciones hechas hemos observado pequeños picos de tensión. Por lo tanto, los valores medios y eficaces no son totalmente nulos sino que se aproximan a 0.

 ≈   , ≈   Como el ángulo de disparo de los tiristores es de 180 °, nunca llegan a conducir ya que se disparan justo antes de polarizarse inversamente. Por lo tanto, se comportan como un circuito abierto y en la salida tenemos siempre 0 V. Cualquier tensión que pueda aparecer en la medición es mínima y se puede considerar inexistente. La razón principal por la que pueda haber algo de tensión en la salida es que podemos tener picos pequeños de tensión por la simple razón que el circuito de control de los tiristores no es perfecto y puede disparar los tiristores antes de los 180 °. También pude ser debido a interferencias en el osciloscopio.

-


Valor medio de Vo en función de α 14 12 10 ) 8 V ( g v 6 a , o V 4

2 0 -2

0

50


49

150

200


-


Valor eficaz de Vo en función de α 16 14 12 ) 10 V ( s 8 m r , o V 6

4 2 0 0

50

100

150

200


b) Determinad la potencia disipada por la componente continua Pdc de la tensión de salida, en laresistencia de salida, para diversos ángulos de disparo(5 puntos) y posteriormente dibujadla gráfica respecto del ángulo de disparo α.

La potencia disipada por la componente continua se calcula mediante la siguiente expresión:

 =  · Disponemos de las medidas del valor medio de la tensión de salida para cada ángulo de disparo, tenemos que obtener el valor medio de la corriente en la salida para los distintos ángulos de disparo. Como se trata de una carga resistiva, podemos aprovechar las medidas de la tensión de salida para calcular los valores reales de la corriente media que pasa por la carga. La expresión utilizada para calcular los valores medios de la corriente es la siguiente:

 = 

50


-

Valor medio de la corriente y potencia disipada por la componente continua para los distintos ángulos de disparo: Angulo de disparo α (°) 0 45 90 135 180

-

Vo,avg(V) 12.8 11.2 7.41 2.42 0

Io,avg(A) 1.07 0.933 0.618 0.202 0

PDC(W) 13.7 10.4 4.58 0.49 0

Gráfica de la potencia disipada por la componente continua en función del ángulo de disparo:

Potencia disipada por la componente continua en función de α 16 14 12 10

) 8 W ( c d 6 P

4 2 0 -2 0

50


150

200



 = , · , Como en el caso anterior, disponemos de las medidas de los valores eficaces de la tensión de salida para los distintos ángulos de disparo. Para obtener los valores eficaces de la corriente en la salida, utilizaremos la siguiente expresión:

51


, = , -

Valor eficaz de la corriente y potencia total disipada para los distintos ángulos de disparo: Angulo de disparo α ° 0 45 90 135 180

-

Vo,rms(V) 14.6 14.2 11.1 5.66 0

Io,rms(A) 1.22 1.18 0.93 0.472 0

Pt(W) 17.8 16.8 10.32 2.67 0

Gráfica de la potencia disipada total en función del ángulo de disparo:

Potencia disipada total en función de α 20 15 10 ) s m r ( t P 5 0 0 -5

50


52

150

200


3.5 Circuito rectificador semi controlado asimétrico Para este apartado, el circuito se ha hecho siguiendo el esquema eléctrico del enunciado. En este caso tenemos una carga RL. Para ajustar el valor de la inductancia variable, se ha utilizado el propio mecanismo con las acotaciones que hay en el inductor.

a) Determinad la tensión media V o,avg en la salida para diversos ángulos de disparo (5 puntos) en todo su rango de funcionamiento en conducción continua, y posteriormente dibujad la gráfica Vo,avg‐α . Con el circuito preparado para las mediciones, se ha procedido a tomar capturas de las formas de onda de la tensión de salida para los distintos ángulos de disparo. En las capturas también se han registrado los valores medios y eficaces:

-

α = 0 °

 = .  , = .  

53


-

α = 45 °

 = .  , = .   -

α = 90 °

 = .  , = .   54


-

α = 135 °

 = .  , =   -

α = 180 °

 ≈   , ≈   En el circuito del apartado anterior se encuentran todos los comentarios sobre porque los valores medios y eficaces no son exactamente 0 cuando el ángulo de disparo es de 180 °. 55


-


Valor medio de Vo en función de α 30 25 20

) V ( g v 15 a , o V

10 5 0 0

50

100

150

200


b) Determinad la corriente eficaz en diodos y tiristores

(I D,rms , I T,rms ) para los ángulos de disparo α=20º y α=60º. Representad las formas de onda de las corrientes en función del tiempo. Comentad la duración de la conducción en tiristores y diodos.

Para medir la corriente que pasa por los diodos y tiristores, se ha utilizado la sonda de corriente incluida en el rectificador. La sonda de corriente consiste básicamente en una resistencia por la que se le hace pasar la corriente a medir. Si medimos la tensión que cae en esta resistencia, podemos calcular indirectamente la intensidad que pasa por ella. Mediante el osciloscopio se ha registrado la forma de onda de la tensión que cae en la sonda de corriente, así como los valores medios y eficaces. Para obtener los valores medios y eficaces de la corriente que se ha hecho pasar por la sonda, tenemos que dividir los valores del osciloscopio por el valor de la resistencia. En este caso la sonda tiene una resistencia de 0.5 Ω.

56


-

ID,rms para α = 20 °:

 = 352 =   , = ,  0.5 -

ID,rms para α = 60 °:

No se dispone de foto para este caso, pero se ha tomado nota de las mediciones.

 = 415 =   , = ,  0.5 -

IT,rms para α = 20 °:

57


 = 243 =   , = ,  0.5 -

IT,rms para α = 60 °:

No se dispone de foto para este caso, pero se ha tomado nota de las mediciones.

 = 89 =   , = ,  0.5 De los resultados obtenido se puede concluir que a medida que aumentamos el ángulo de disparo α, en ángulo de conducción aumenta en el caso de los diodos y disminuye en el caso de los tiristores. Este aumento o decremento en el ángulo de conducción, se refleja en un mayor o menor valor eficaz de la corriente que pasa por el elemento.

c) Reproducid la forma de onda de la corriente en la entrada del rectificador I g,rms para α=60º Determinad el valor RMS de dicha corriente rectificador.

-

, así como el FP a la entrada

del

forma de onda de la corriente que entra en el rectificador para α = 60 °:

, = ,  = 30.645 =   58


-

Para calcular el FP, también se ha tenido que medir el valor eficaz de la corriente en la salida del rectificador:

, = .   ·  0.81 · 26             =  =  =  = 30·0.728 = .

d) Para los ángulos de disparo α=20º y α=60º, medid los ángulos de conducción de tiristores y diodos, en el caso de un rectificador con puente semicontrolado simétrico.

Para la realización de este apartado, se ha sustituido el diodo D1 por un tiristor y el tiristor T2 por un diodo. Así obtenemos un rectificador semicontrolado simétrico. Utilizando los cursores del osciloscopio se han medido los tiempos de conducción de los diodos y tiristores. Como sabemos la frecuencia con la que trabaja el circuito, podemos calcular los ángulos de conducción a partir de los tiempos medidos. Para ello vamos a utilizar la siguiente expresión:

 =  = 2 = 2·50 -

Ángulos de conducción de los diodos: Angulo de disparo α (°)

20 60

ton(ms) 12 9,5

-

3.77 2.98

Ángulos de conducción de los tiristores: Angulo de disparo α (°)

20 60

Ángulo de conducción β(rad)

ton(ms) 9,1 9,6

Ángulo de conducción β(rad) 3.45 3.01

Tal y como se puede observar en las mediciones hechas, tanto los diodos como los tiristores tienen un ángulo de conducción de aproximadamente π rad. Los resultados son propios del rectificador con puente semi controlado asimétrico.

59


3.6 Circuito rectificador controlado en puente

a) Determinad experimentalmente el ángulo de control α que lleva al rectificador a la frontera de la conducción discontinua (en el que sólo en un instante de cada período). (Punto extra: intentad determinar este valor analíticamente en el estudio previo).

Para obtener experimentalmente el ángulo a partir del cual se entra en modo de conducción discontinua, se ha ido aumentando el ángulo de disparo α mediante el potenciómetro del dispositivo hasta observar que la corriente en la salida empezaba a tener valores nulos. Mediante el procedimiento anterior, se ha obtenido el siguiente ángulo frontera entre el modo de conducción continua y el modo de conducción discontinua:

α = 51°

c) Obtened 5 medidas de la tensión media a la salida , en la zona de conducción continua. Representad gráficamente los resultados respecto del ángulo α.

-

Valor medio de Vo para distintos ángulos de disparo α (dentro del modo de conducción continua): α (°)

0 10 20 30 40

vo,avg (V) 29.2 28.8 28.6 28.1 26.2

60


-


Valor medio de Vo en función de α 29,5 29 28,5 ) V ( 28 g v a , o 27,5 V

27 26,5 26 0

5

10

15

20

25

30

35

40

45


d) Determinad, para α=25 , la potencia disipada en R por la componente continua la potencia total disipada en R y la potencia de carga de la batería

Experimentalmente se ha obtenido que

-



,

= 0,684.

Para obtener la potencia disipada en R por la componente continua, se utilizará la siguiente fórmula:

, =  · R = 0.684 · 17 = .  , =   = ,

Como el arrizado es prácticamente nulo,

-

y por lo tanto,

La corriente en la salida es prácticamente constante, por lo tanto, la potencia de carga de la batería se obtiene mediante la siguiente expresión:

 =  · E = 0.684 · 12 = . 

61


e) Determinad la potencia aparente en la entrada del rectificador y el factor de potencia .

-

Cálculo de la potencia aparente:

 = , · , = 30·0.594 = .   -

La potencia total se obtiene utilizando la misma expresión que en el estudio previo:

 =    = 7.955.61 = .  -

Ahora ya podemos calcular el factor de potencia:

 =  = 13.17.862 = .

62


4. SIMULACIONES En este apartado se expondrán los valores obtenidos en la simulación mediante el PSIM de los siguientes circuitos:

-

Circuito rectificador con carga R-L-E Circuito rectificado controlado con carga R

4.1 circuito rectificador con carga R-L-E

En este apartado, se expondrán los resultados de la simulación del circuito del apartado 1.5. El esquema del circuito simulado mediante el programa informático PSIM es el siguiente:

Figura 12: circuito realizado para la simulación.

a) Registrad la onda de tensión a la salida del rectificador

y la tensión eficaz en la carga

-

.

forma de onda de V o:

63



 = .  , = .   b) Registrad la onda de corriente en la carga . Calculad la corriente media en la carga .

-

y eficaz

Forma de onda de I o:

 = .  , = .  c) Registrad la onda de corriente en uno de los diodos y eficaz en cada diodo.

-

Forma de onda de I D:

 = .   , = .  64



Tal y como se puede observar en la captura anterior, la corriente que pasa por los diodos es igual a la corriente que pasa por la carga solo durante uno de los semi ciclos, en el otro semi ciclo la corriente es nula. Esto es porque los diodos solo conducen durante uno de los semi ciclos, por lo tanto, el ángulo de conducción de los diodos es de π radianes.

d) Medid indirectamente el valor eficaz del rizado de corriente en la carga del valor eficaz de la corriente y su valor medio .

, a partir


, =      -


  =  , −   = 0.795 − 0.789 = 0.0095  →   = .  Como el inductor que hay en la carga es relativamente grande, el arrizado de la corriente en la salida es muy pequeño.

e) Factor de potencia en la entrada del rectificador

-

.


 =  =  ··  Como se trata de un rectificador con puente de diodos no controlado, se cumple la siguiente expresión:

 =  →  = 

-

Por lo tanto, nos queda la siguiente expresión para calcular el factor de potencia:

 =  = 2309.9 ≈  Tal y como se podía prever para este circuito, Kp = 1 65


4.2 circuito rectificador controlado con carga R En este apartado, se expondrán los resultados de la simulación del circuito del apartado 2.3. El esquema del circuito simulado mediante el PSIM es el siguiente:

Figura 13: circuito rectificador junto al circuito de control.

Tal y como se observa a la figura anterior, se ha tenido que añadir el circuito de control que dispara los tiristores en el momento deseado. El circuito de control consta de las siguientes partes: 2 3 1

Figura 14: circuito de control del disparo de los tiristores.

66


1. Este elemento es un sensor de tensión que genera un pulso positivo o negativo cada vez que la tensión de alimentación Vg pasa por cero. Si la transición es del semi ciclo negativo al positivo, el pulso generado es positivo (tensión positiva), en cambio, si la transición es del semi ciclo positivo al negativo, se genera un pulso negativo. En sensor de tensión permite al elemento que dispara el tiristor (Alpha controller), saber a partir de que momento empezar a registrar el ángulo recorrido. 2. El siguiente elemento es un comparador. El comparador recibe a través de su entrada un pulso del sensor de tensión y según si se trata del circuito de control del tiristor que se activa durante el semi ciclo positivo o negativo, se satura si el pulso es negativo o positivo. Alpha controller: este componente del circuito es el que propiamente se encarga de generar la señal que activa los tiristores. Mediante la fuente de tensión alpha, se le indica cual es el ángulo de disparo del tiristor. La señal que proviene de la fuente de tensión enable, se utiliza para habilitar el dispositivo. La salida G1 es la que se conecta a la puerta del tiristor i provee el pulso que lo activa.

A continuación se exponen los resultados siguiendo los apartados del enunciado. El procedimiento para tomar las medidas es el mismo en todos los casos: añadir al circuito el elemento de medición (amperímetro o voltímetro) donde se quiera realizar la medición y ver los datos medidos mediante la herramienta SIMVIEW.

a) Determinad la tensión media V o,avg , y la tensión eficaz V o,rms en la salida del rectificador para diversos ángulos de disparo α(5 puntos equidistantes), en todo su rango de funcionamien to (¿cuál es?) y dibujad las gráficas respectivas: V o,avg-α y V o,rms‐α .

-

α = 0 °

 = .  , = .   67


En este caso, al tener un ángulo de disparo igual a 0, los tiristores se comportan como diodos y la forma de onda en la salida es idéntica a la de un rectificador de onda completa con dos diodos.

-

α = 45 °

 = .  , = .   -

α = 90 °

 = .  , = .   -

α = 135 °

 = .  , = .  68


-

α = 180 °

 ≈   , ≈   Como sucedía en el caso práctico, con un ángulo de disparo de α = 180 °, los tiristores nunca llegan a conducir y por lo tanto, la tensión en la salida siempre es 0.

-


Valor medio de Vo en función de α 16 14 12 10

) V ( 8 g v a , o 6 V

4 2 0

-2

0

50


69

150

200


-


Valor eficaz de Vo en función de α 16 14 12 ) 10 V ( s 8 m r , o V 6

4 2 0 0

50

100

150

200


b) Determinad la potencia disipada por la componente continua Pdc de la tensión de salida, en la resistencia de salida, para diversos ángulos de disparo(5 puntos) y posteriormente dibujadla gráfica respecto del ángulo de disparo α.

La potencia disipada por la componente continua se puede obtener mediante la siguiente expresión:

 =  · Como se trata de una carga resistiva:

 =  -

Valor medio de la corriente y potencia disipada por la componente continua para los distintos ángulos de disparo: Angulo de disparo α (°) 0 45 90 135 180

Vo,avg(V) 13.5 11.4 6.69 1.94 0

Io,avg(A) 1.125 0.95 0.557 0.162 0 70

PDC(W) 15.2 10.83 3.73 0.314 0


-

Gráfica de la potencia disipada por la componente continua en función del ángulo de disparo:

Potencia disipada por la componente continua en función de α 40 35 30 25

) 20 W ( c d 15 P

10 5 0 -5 0

50


150

200



 = , · , Como se trata de una carga resistiva:

, = , -

Valor eficaz de la corriente y potencia total disipada para los distintos ángulos de disparo: Angulo de disparo α ° 0 45 90 135 180

Vo,rms(V) 14.9 14.2 10.5 4.46 0

Io,rms(A) 1.24 1.18 0.875 0.372 0 71

Pt(W) 18.5 16.8 9.19 1.66 0


-

Gráfica de la potencia disipada total en función del ángulo de disparo:

Potencia disipada total en función de α 50 40 30 ) s m r 20 ( t P

10 0 0 -10

50


72

150

200


5. COMPARACIONES DE LOS VALORES TEÓRICOS Y REALES

5.1 Circuito rectificador de onda completa con carga R -

Tabla con los resultados teóricos y reales:

̅       

Valor teórico

Valor real

13.5 V

12.3 V

15 V

14.1 V

2.7 A

2.7 A

3A

3.1 A

1.35 A

1.3 A

2.12 A

2.2 A

45 W

43.71 W

1

0.94

Como se puede apreciar en la tabla anterior, los valores calculados se aproximan bastante a los valores medidos durante la práctica de laboratorio. Por lo tanto, podemos afirmar que tanto los procedimientos como los cálculos en el estudio previo son válidos para el estudio del circuito. Las pequeñas diferencias que pueda haber son probablemente debidas a las caídas de tensión de los diodos del rectificador ya que en el cálculo teórico no se han tenido en cuenta para facilitar los procedimientos. El cálculo realizado que más se aleja del valor real es el de la potencia activa. Si calculamos el error relativo máximo entre los valores teóricos y reales de la potencia activa vemos que es el siguiente:

  − 4 5−43. 7   =  ·100 =  45 ·100 = . % Se confirma que los valores teóricos son muy próximos a los reales ya que el error absoluto máximo es de apenas el 2.8 %. La potencia activa teórica es el valor que más se aleja del valor real ya que esta se calcula a partir de otros valores teóricos y por lo tanto el error se va acumulando.

73


5.2 Circuito rectificador con carga R-L -


̅         

Valor teórico

Valor real

13.5 V

13.3 V

15 V

15 V

0.711 A

0.698 A

0.711 A

0.724 A

0.355 A

0.367 A

0.503 A

0.522 A

0A

0.192 A

10.67 W

10.86 W

1

1

En este caso, al igual que en el circuito anterior, los valores teóricos se aproximan bastante a los reales. Por lo tanto, damos por válidos los cálculos y procedimientos utilizados en el estudio previo. Es muy fácil darse cuenta de porque los valores teóricos y prácticos no son idénticos. A parte de los errores que se puedan cometer realizando los cálculos o bien tomando las medidas, la razón por la cual hay diferencias entre los valores teóricos y reales es la hipótesis hecha en el estudio previo. Para el cálculo teórico de los valores, se ha tenido en cuenta que el v alor del inductor es infinitamente grande y por lo tanto, este bloquea cualquier harmónico de la tensión de salida del rectificador que no sea la componente continua (presenta una impedancia infinitamente grande para los otros harmónicos). Esta hipótesis nos ha llevado a considerar que el inductor se comporta como una fuente de corriente constante y que por lo tanto, la corriente en la salida es constante (no hay arrizado como se puede ver en el valor teórico de ). En el caso práctico, el valor del inductor no es infinitamente grande y esto significa que la corriente en la salida del rectificador no es constante. Como se puede ver en la tabla,

    >

0

Esta hipótesis solo afecta a los valores medios y eficaces de las corrientes de los componentes del circuito. En el caso de los valores medios y eficaces de las tensiones, las pequeñas diferencias pueden ser consecuencia de lo expuesto en el apartado anterior. Por último, vemos que tanto el valor teórico como el real del factor de potencia es 1. Son exactamente iguales ya que, en este caso, es un valor que se ha obtenido analizando el comportamiento del circuito ( y ) y no a partir de otros valores. Tanto en el caso teórico como el real, el rectificador funciona de la misma forma y por lo tanto, el factor de potencia da 1 para ambos casos.

 =   =  74


5.3 Circuito rectificador con carga R-L-E

-


̅        

Valor teórico

Valor real

27 V

28.4 V

Valor de las simulaciones 26.9 V

30 V

30.6 V

29.9 V

0.79 A

0.644 A

0.789 A

0.796 A

0.656 A

0.795 A

0.395 A

0.354 A

0.394 A

0.563 A

0.524 A

0.562 A

0.0975 A

0.125 A

0.0975 A

0.9

0.808

1

Una vez más, los valores teóricos y reales son muy parecidos. Las despreciables diferencias que puedan haber son probablemente consecuencia de lo expuesto en los apartados anteriores (caídas de tensión en los diodos y la hipótesis del inductor de valor infinito). En este apartado lo interesante es ver que los valores teóricos y simulados son tan parecidos que sus respectivas graficas se solapan. Considerando que los cálculos teóricos estén correctos( se puede confirmar que en este caso lo están), este resultado era esperado ya que al fin y al cabo, el programa informático PSIM obtiene los valores del circuito mediante cálculos teóricos. Las diferencias del orden de los decimales entre los valores teóricos y simulados son debidas a las aproximaciones hechas en cada caso.

75


5.4 Circuito rectificador controlado con carga R -

Gráficas con los valores teóricos, reales y simulados de los valores medios y eficaces de Vo:

Valor medio teorico, real y simulado de Vo en función de α 16 14 12 10

) V ( g 8 v a , o 6 V

Vo,avg teoric Vo,avg real Vo, avg simulaciones

4 2 0

-2

0

50


150

200

Valor eficaz teorico, real y simulado de Vo en función de α 16 14 12 10

) V ( s 8 m r , o 6 V

Vo,rms teoric Vo,rms real Vo, rms simulaciones

4 2 0

-2

0

50


150

200

Tal y como se puede ver en las dos graficas anteriores, los valores teóricos, reales y simulados son muy parecidos. Como sucede en el apartado anterior, las gráficas de los valores teóricos y simulados se solapan.

76


-

Gráficas con los valores teóricos, reales y simulados de la potencia total y la potencia disipada por la componente continua:

Potencia teorica, real y simulada disipada por la componente continua en función de α 20 15 ) 10 W ( c d P 5

Pdc teorica Pdc real Pdc simulacion

0 0

50

-5

100

150

200


Potencia total teorica, real y simulada en función de α 25 20 15 ) W ( t 10 P

Pt teorica Pt real

5

Pt simulacion

0 0 -5

50

100

150

200


Como era de esperar, los valores teóricos, reales y simulados de la potencia total y la potencia disipadas por la componente continua también son muy parecidos. Como estas potencias son proporcionales al valor de la resistencia en la carga:

     =    ,    = 

Si los valores teóricos, reales y simulados de las tensiones medias y eficaces coinciden, los valores teóricos, reales y simulados de las distintas potencias también van a coincidir. 77


5.5 Circuito rectificador semi controlado asimétrico -

Grafica de los valores teóricos y reales del valor medio de V o:

Valor medio teorico y real de Vo en función de α 30 25 20 ) V ( 15 g v a , o V10

Vo,avg teoric Vo,avg real

5 0 0

50

-5

100

150

200


Los valores teóricos y reales del valor medio de la tensión de salida vuelven a ser muy parecidos.

-

Tabla con los valores teóricos y reales:

   ,

α = 20 ° α = 60 °

α = 20 ° α = 60 °

Valores teóricos 0.752 A 0.636 A 0.672 A 0.45 A 0.636 A 0.825

Valores reales 0.704 A 0.830 A 0.486 A 0.178 A 0.728 A 0.781

En este caso, nos hemos encontrado que hay diferencias significativas entre los valores teóricos y reales de la corriente eficaz que pasa por el tiristor, sobre todo para el ángulo de disparo α = 60 °. Probablemente sea un error cometido a la hora de tomar las medidas ya que se han revisado varias veces los cálculos teóricos. En el caso de las otras corrientes y el factor de potencia, los valores teóricos y reales son muy parecidos.

78


5.6 Circuito rectificador controlado en puente -

Gráfica de los valores teóricos y reales del valor medio de V o:

Valor medio teorico y real de Vo en función de α 35 30 25 ) V ( 20 g v a , o 15 V

Vo,avg teoric Vo,avg real

10 5 0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

45




Se puede observar en la gráfica anterior que a medida que aumentamos el ángulo de disparo, la diferencia entre los valores teóricos y reales de se va haciendo mayor. En este caso estamos estudiando un intervalo de ángulos de disparo muy reducido, como el valor real de se mantiene muy constante al largo de este intervalo, podemos pensar que las diferencias son consecuencia de la sensibilidad del circuito de control de los tiristores (no responde como debe para pequeñas variaciones del ángulo de disparo).



Como al trabajar intervalos de ángulos de disparo mayores no sucede este problema, lo más probable es que para grandes variaciones en el ángulo de disparo, los errores cometidos entre medio se compensan y nos de un resultado correcto.

-

Tabla de los valores teóricos y reales:

,   S

Valores teóricos 9.18 W 9.18 W 6.48 W 20.46 VA 0.765

Valores reales 7.95 W 7.95 W 5.61 W 17.82 VA 0.76

   ,

Como se puede observar en la tabla anterior, las diferencias entre el valor teórico y real de para α = 25° se ven reflejadas en el valor teórico y real de . Por la misma razón, también existen diferencias entre el valor teórico y real de que se ven reflejadas en el valor teórico y real de .

,



79


Ídem para la potencia de carga de la batería y la potencia aparente. Por otra parte, el valor teórico y real del factor de potencia es casi idéntico. Esto es porque el factor de potencia no depende de un valor en concreto del circuito sino que se trata de una relación entre la potencia activa y la aparente. Si existe un error en la señal de la tensión que alimenta el circuito, mientras el circuito funcione correctamente, el factor de potencia va a ser el mismo que en el caso de alimentarlo mediante la señal correcta ya que la relación entre las potencias va a ser la misma. Dicho de otra forma, el factor de potencia es intrínseco al tipo de rectificador con el que estamos trabajando y no depende tanto de los valores concretos del circuito.

80

Análisis de circuitos rectificadores

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