perhitungnan t-girder jembatan

PERHITUNGAN T-GIRDER BETON BERTULANG JEMBATAN BRANTAN, WATES, KULON PROGO, D.I. YOGYAKARTA [C]2008 :MNI-EC

A. DATA STRUKTUR ATAS B2 trotoar (tebal = t t)

B B1

B2

aspal (tebal = ta) slab (tebal = ts)

ts

ta

tt

ha h

sandaran diafragma

s

s

s

T-girder

s

b eff ts h

b L= B1 = B2 = Lebar trotoar Lebar total jembatan B = B1 + 2 * B2 = Jarak antara Girder s= b= Dimensi Girder : Lebar Girder, Tinggi Girder, h= Dimensi Diafragma : Lebar diafragma, bd = hd = Tinggi diafragma, Tebal slab lantai jembatan ts = ta = Tebal lapisan aspal + overlay Tinggi genangan air hujan th = Tinggi bidang samping, ha =

Panjang bentang jembatan Lebar jalan (jalur lalu-lintas)

C[2008]MNI-EC : Perhitungan Girder

15.00 7.00 1.00 9.00 2.00 0.50 1.20 0.30 0.50 0.20 0.10 0.05 2.50

m m m m m m m m m m m m m

22

h sd

sd L

Jumlah balok diafragma sepanjang L, Jarak antara balok diafragma,

sd

nd = sd = L / nd =

4 3.75

bh m

B. BAHAN STRUKTUR Mutu beton : Kuat tekan beton

K - 300

fc' = 0.83 * K / 10 = 24.90 Modulus elastik Ec = 4700 * √ fc' = 23453 Angka poisson υ= 0.2 Modulus geser G = Ec / [2*(1 + u)] = 9772 Koefisien muai panjang untuk beton, α = 1.0E-05

MPa MPa MPa / ºC

Mutu baja : Untuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm : Tegangan leleh baja, Untuk baja tulangan dengan Ø ≤ 12 mm : Tegangan leleh baja, Specific Gravity Berat beton bertulang Berat beton tidak bertulang (beton rabat) Berat aspal padat Berat jenis air


U - 39 fy =U*10 = 390 U - 24 fy = U*10 = 240

MPa MPa

kN/m3

wc = w'c = wa = ww =

25.00 24.00 22.00 9.80

23

C. ANALISIS BEBAN 1. BERAT SENDIRI (MS) Faktor beban ultimit :

KMS =

1.3

Berat sendiri ( self weight ) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifat tetap. Beban berat sendiri balok diafragma pada Girder dihitung sbb. :

L= Wd = bd * (hd - ts) * s * wc = Jumlah balok diafragma sepanjang bentang L, nd = Qd = nd * Wd / L = Beban diafragma pada Girder,

Panjang bentang Girder, Berat satu balok diafragma,

15.00 4.500

m kN

4 1.200

kN/m

Beban berat sendiri pada Girder NO

JENIS

LEBAR (m)

TEBAL (m)

BERAT 3

(kN/m )

BEBAN kN/m

1 Plat lantai

2.00

0.20

25.00

10.00

2 Girder 3 Diafragma

0.50

1.00

25.00 Qd =

12.50 1.20

QMS =

23.70

s

QMS

plat lantai diafragma girder

L Gaya geser dan momen pada T-Gider akibat berat sendiri (MS) :

VMS = 1 / 2 * QMS * L = 177.750 kN MMS = 1 / 8 * QMS * L2 = 666.563 kNm

2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) Faktor beban ultimit :

KMA =

2.0

Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Jembatan dianalisis harus mampu memikul beban tambahan seperti : 1) Penambahan lapisan aspal (overlay ) di kemudian hari,


24

2) Genangan air hujan jika sistim drainase tidak bekerja dengan baik,

L=

Panjang bentang Girder,

15.00

m

Beban mati tambahan pada Girder NO

JENIS

LEBAR

TEBAL

BERAT

BEBAN

(m)

(m)

(kN/m3)

kN/m

1 Lap.Aspal + overlay 2 Air hujan

2.00

2.00 Beban mati tambahan :

0.10

22.00

4.40

0.05

9.80 QMA =

0.98 5.38

s QMA

air hujan aspal

L Gaya geser dan momen pada T-Gider akibat berat sendiri (MS) :

VMA = 1 / 2 * QMA * L = 40.350 kN MMA = 1 / 8 * QMA * L2 = 151.313 kNm

4. BEBAN LALU-LINTAS 4.1. BEBAN LAJUR "D" (TD) Faktor beban ultimit :

KTD =

2.0

Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly Distributed Load ), UDL dan beban garis (Knife Edge Load ), KEL seperti pd Gambar 1. UDL mempunyai intensitas q (kPa) yg besarnya tergantung pd panjang bentang L yg dibebani lalu-lintas seperti Gambar 2 atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

q = 8.0 q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L )

kPa

untuk L ≤ 30 m

kPa

untuk L > 30 m

Gambar 1. Beban lajur "D"


25

10

q (kPa)

8 6 4 2 0 0

20

40 L (m)

60

80

100

Gambar 2. Intensitas Uniformly Distributed Load (UDL)

L=

Untuk panjang bentang,

15.00

q= p=

m

KEL mempunyai intensitas,

8.00

kPa

44.0

kN/m

Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut :

DLA = 0.4 DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) DLA = 0.3

untuk L ≤ 50 m untuk 50 < L < 90 m untuk L ≥ 90 m

50

DLA (%)

40 30 20 10 0 0

20

40

60

80

100 120 140 160 180 200

Bentang, L (m)

Gambar 3. Faktor beban dinamis (DLA) s

PTD QTD p L q

s=

Jarak antara Girder, Untuk panjang bentang,


L=

15.00

maka,

2.00 DLA =

m 0.4

26

QTD = q * s = PTD = (1 + DLA) * p * s =

Beban lajur pada Girder,

16.00

kN/m

123.2

kN

Gaya geser dan momen pada T-Gider akibat beban lajur "D" :

VTD = 1 / 2 * ( QTD * L + PTD ) = 181.600 kN MTD = 1 / 8 * QTD * L2 + 1 / 4 * PTD * L = 912.000 kNm 4.2. BEBAN TRUK "T" (TT) 2.0

KTT =

Faktor beban ultimit :

Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya,

T=

100

kN

Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA = Beban truk "T" : PTT = ( 1 + DLA ) * T = a=

5.00

m

b=

5.00

m

1 TT 4*P

PTT

a

0.4 140.00

kN

PTT

b L L=

Panjang bentang Girder,

15.00

m

Gaya geser dan momen pada T-Gider akibat beban truk "T" :

VTT = [ 9/8 * L - 1/4 * a + b ] / L * PTT = 192.500 kN MTT = VTT * L/2 - PTT * b = 743.750 kNm Gaya geser dan momen yang terjadi akibat pembebanan lalu-lintas, diambil yang memberikan pengaruh terbesar terhadap T-Girder di antara beban "D" dan beban "T". Gaya geser maksimum akibat beban, T VTT = 192.500 kN Momen maksimum akibat beban,


D

MTD = 912.000 kNm

27

4. GAYA REM (TB) Faktor beban ultimit :

KTB =

2.00

Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m di atas lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah memanjang jembatan tergantung panjang total jembatan (L t) sebagai berikut : Gaya rem, HTB = 250 kN

untuk Lt ≤ 80 m

Gaya rem, HTB = 250 + 2.5*(Lt - 80) kN

untuk 80 < Lt < 180 m

Gaya rem, HTB = 500 kN

untuk Lt ≥ 180 m

TTB

TTB 1.80 m

ta

Gaya rem, Jarak antara Girder, Gaya rem untuk Lt ≤ 80 m :

y h

L Panjang bentang Girder, Jumlah Girder,

1.80

L= ngirder = HTB =

15.00 5

m

250

kN

s=

2.00 50.00

m kN

TTB = HTB / ngirder =

Gaya rem juga dapat diperhitungkan sebesar 5% beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis. Gaya rem,

TTB = 5 % beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis, QTD = q * s = 16 PTD = p * s = 88 TTB = 0.05 * ( QTD * L + PTD ) = 16.4 < 50.00 Diambil gaya rem, TTB = 50.00 Lengan thd. Titik berat balok, y = 1.80 + ta + h / 2 = 2.500 M = TTB * y = 125.000 Beban momen akibat gaya rem,

kN/m kN kN kN kN m kNm

Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat gaya rem :

VTB = M / L = MTB = 1/2 * M =


8.333

kN

62.500

kNm

28

6. BEBAN ANGIN (EW) KEW =

Faktor beban ultimit :

1.20

Gaya angin tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat beban angin yang meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus : kN/m2 Cw = 1.2 TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 dengan,

Vw =

Kecepatan angin rencana,

35

m/det

Beban angin tambahan yang meniup bidang samping kendaraan : TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 = 1.764 kN/m Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2.00 m di atas lantai jembatan.

h=

2.00

m

Jarak antara roda kendaraan

x=

1.75

m

Beban akibat transfer beban angin ke lantai jembatan, QEW = 1/2*h / x * TEW =

1.008

QEW

kN/m

TEW h h/2

L

QEW QEW

x

L=

15.00

m

VEW = 1 / 2 * QEW * L = MEW = 1 / 8 * QEW * L2 =

7.560

kN

28.350

kNm

Panjang bentang Girder, Gaya geser dan momen pada Girder akibat beban angin (EW) :

7. PENGARUH TEMPERATUR (ET) Gaya geser dan momen pada Girder akibat pengaruh temperatur, diperhitungkan terhadap gaya yang timbul akibat pergerakan temperatur (temperatur movement) pada tumpuan (elastomeric bearing) dengan perbedaan temperatur sebesar : ∆T = Koefisien muai panjang untuk beton, Panjang bentang Girder, Shear stiffness of elastomeric bearing,


20

ºC

α = 1.0E-05 / ºC L = 15.00 m k = 15000 kN/m

29

δ = α * ∆T * L = FET = k * δ =

Temperatur movement, Gaya akibat temperatur movement,

0.0030 45.000

m kN

MET e FET

L

h= e=h/2= M = FET * e =

Tinggi Girder, Eksentrisitas, Momen akibat pengaruh temperatur,

1.20

m

0.60 27.000

kNm

1.800

kN

27.000

kNm

Gaya geser dan momen pada Girder akibat pengaruh temperatur (ET) :

VET = M / L = MET = M =

8. BEBAN GEMPA (EQ) Gaya gempa vertikal pada girder dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah minimal sebesar 0.10 * g ( g = percepatan gravitasi ) atau dapat diambil 50% koefisien gempa horisontal statik ekivalen. Koefisien beban gempa horisontal : Kh = C * S Kh = Koefisien beban gempa horisontal, C = Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah setempat. S = Faktor tipe struktur yg berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi gempa (daktilitas) dari struktur. Waktu getar struktur dihitung dengan rumus :

T = 2 * π * √ [ Wt / ( g * KP ) ] W t = Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan KP = kekakuan struktur yang merupakan gaya horisontal yang diperlukan untuk menimbulkan satu satuan lendutan. g = percepatan grafitasi bumi,


g=

9.81

m/det2

30

Koefisien geser dasar, C

0.20

Tanah keras 0.15

Tanah sedang Tanah lunak

0.10

0.05

0.00 0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

Waktu getar, T (detik)

Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan :

Wt = PMS + PMA Berat sendiri, Beban mati tambahan, Panjang bentang, Berat total,

b=

Ukuran Girder,

0.50

Momen inersia penampang Girder, Modulus elastik beton,

QMS = QMA = L= Wt = ( QMS + QMA ) * L = m h= I = 1/12 * b * h3 = Ec =

Ec = 3 Kp = 48 * Ec * I / L = T = 2 * π * √ [ Wt / ( g * KP ) ] =

Kekakuan lentur Girder, Waktu getar,

Kondisi tanah dasar termasuk sedang (medium).

kN/m

5.380

kN/m

15.00 436.2

m kN

1.20

m

0.0720 23453

m4 MPa

23452953 kPa

24016

kN/m

0.2704

detik

Lokasi di wilayah gempa 3.

C=

Koefisien geser dasar,

23.700

0.18

Untuk struktur jembatan dengan daerah sendi plastis beton beton bertulang, maka

S = 1.0 * F

faktor tipe struktur dihitung dengan rumus, dengan,

F = 1.25 - 0.025 * n dan F harus diambil ≥ 1

F = faktor perangkaan, n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi struktur. Untuk nilai,

n=

1

Faktor tipe struktur, Koefisien beban gempa horisontal, Koefisien beban gempa vertikal, Diambil koefisien gempa vertikal,


maka :

F = 1.25 - 0.025 * n = S = 1.0 * F = Kh = C * S = Kv = 50% * Kh = Kv =

1.225 1.225 0.221 0.110

> 0.10

0.110

31

TEQ = Kv * Wt = 48.09105 kN

Gaya gempa vertikal,

s

QEQ L

TEQ = Kv*Wt

QEQ = TEQ / L =

Beban gempa vertikal,

3.206

kN/m

24.046

kN

90.171

kNm

Gaya geser dan momen pada Girder akibat gempa vertikal (EQ) :

VEQ = 1 / 2 * QEQ * L = 2 MEQ = 1 / 8 * QEQ * L =

9. KOMBINASI BEBAN ULTIMIT No Jenis Beban

Faktor

KOMB-2

KOMB-1 KOMB-2

Beban 1 Berat sendiri (MS)

1.30

√

√

√

2 Beban mati tambahan (MA)

2.00

√

√

√

3 Beban lajur "D" (TD)

2.00

√

√

√

4 Gaya rem (TB)

2.00

√

√

5 Beban angin (EW)

1.20

√

6 Pengaruh temperatur (ET)

1.20

7 Beban gempa (EQ)

1.00

KOMBINASI MOMEN ULTIMIT No Jenis Beban Faktor

M

√ √ KOMB-1 KOMB-2 KOMB-3 Mu Mu Mu

Beban

(kNm)

(kNm)

(kNm)

(kNm)

1 Berat sendiri (MS)

1.30

666.563

866.531

866.531

866.531

2 B. mati tamb. (MA)

2.00

151.313

302.625

302.625

302.625

3 B. lalulintas (TD/TT)

2.00

912.000 1824.000 1824.000

1824.000

4 Gaya rem (TB)

2.00

62.500

125.000

5 Beban angin (EW)

1.20

28.350

34.020

6 Temperatur (ET)

1.20

27.000

7 Beban gempa (EQ)

1.00

90.17

125.000 32.400

3152.176 3150.556


90.171 3083.327

32

KOMBINASI GAYA GESER ULTIMIT No Jenis Beban Faktor

V

KOMB-1 KOMB-2 KOMB-3 Vu Vu Vu

Beban

(kNm)

(kNm)

(kNm)

(kNm)


1.30

177.750

231.075

231.075

231.075

2 Beb.mati tamb (MA)

2.00

40.350

80.700

80.700

80.700

3 B. lalulintas (TD/TT)

2.00

192.500

385.000

385.000

385.000

4 Gaya rem (TB)

2.00

8.333

16.667

16.667

5 Beban angin (EW)

1.20

7.560

9.072

6 Temperatur (ET)

1.20

1.800

7 Beban gempa (EQ)

1.00

24.046

2.160 24.046 722.514

Momen ultimit rencana Girder, Gaya geser ultimit rencana Girder,

715.602

720.821

Mu = 3152.176 kNm Vu = 722.514 kN

10. PEMBESIAN GIRDER 10.1. TULANGAN LENTUR Mu = Mutu beton : K - 300 Kuat tekan beton, fc' = Kuat leleh baja, fy = Mutu baja tul. : U - 39 Tebal slab beton, ts = Lebar badan Girder, b= h= Tinggi Girder, Lebar sayap T-Girder diambil nilai yang terkecil dari : L/4 = s= 12 * ts = beff = Diambil lebar efektif sayap T-Girder, Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = Es = Modulus elastis baja, Faktor bentuk distribusi tegangan beton, β1 = ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = Rmax = 0.75 * ρb * fy * [1 – ½*0.75* ρb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = Faktor reduksi kekuatan lentur, φ =

Momen rencana ultimit Girder,


3152.176 kNm 24.90

MPa

390

MPa

200

mm

500

mm

1200

mm

3750

mm

2000 2400

mm mm

2000

mm

150 mm 2.00E+05 MPa 0.85 0.027957 6.597664 0.80

33

Tinggi efektif T-Girder, Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen,

d = h - d' = 1050 mm Mn = Mu / φ = 3940.220 kNm 6 2 Rn = Mn * 10 / ( beff * d ) = 1.78695 Rn < Rmax (OK)

Rasio tulangan yang diperlukan :

ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = ρ min = 1.4 / fy = Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan, ρ= Luas tulangan yang diperlukan, As = ρ ∗ beff * d = Diameter tulangan yang digunakan, D 2 As1 = π / 4 * D = Jumlah tulangan yang diperlukan, n = As / As1 = 14 D Digunakan tulangan, As = As1 * n = Tebal selimut beton, td = ds = Diameter sengkang yang digunakan, Jumlah tulangan tiap baris, nt =

0.00479 0.00359 0.00479 2 10066.62 mm 32 804.25

mm mm2

12.52

32

2 11259.47 mm

30

mm

13

mm

6

Jarak bersih antara tulangan,

X = ( b - nt * D - 2 * td - 2 * ds) / (nt - 1) =

44.40

mm

> 35 mm (OK) Untuk menjamin agar Girder bersifat daktail, maka tulangan tekan diambil 30% tulangan 2 tarik, sehingga : As' = 30% * As = 3377.84 mm Jumlah tulangan tekan yang diperlukan, Digunakan tulangan,


n' = As' / As1 = 4.20 5 D 32

34

10.2. KONTROL KAPASITAS MOMEN ULTIMIT 0.003 0.85 fc'

beff

Cc a

c

ts d

h As

d'

ε

Ts s

b

ts = 200 mm beff = 2000 mm Lebar efektif sayap, Lebar badan Girder, b= 500 mm Tinggi Girder, h= 1200 mm d' = 150 mm Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, Tinggi efektif T-Girder, d = h - d' = 1050 mm 2 Luas tulangan, As = 11259.47 mm Kuat tekan beton, fc' = 24.90 MPa Kuat leleh baja, fy = 390 MPa Cc > Ts Untuk garis netral berada di dalam sayap T-Girder, maka : Tebal slab beton,

Gaya internal tekan beton pada sayap, Gaya internal tarik baja tulangan,

Cc

Cc = 0.85 * fc' * beff * ts = 8466000 N Ts = As * fy = 4391193 N

Ts garis netral di dalam sayap a = As * fy / ( 0.85 * fc' * beff ) = 103.737 mm c = a / β1 = 122.044 mm Jarak garis netral, Regangan pada baja tulangan tarik, εs = 0.003 * ( d - c ) / c = 0.02281 Momen nominal, Kapasitas momen ultimit,

>

< 0.03 (OK) Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10 = 4382.987 kNm -6

φ * Mn = 3506.390 kNm > Mu = 3152.176 kNm AMAN (OK)


35

10.3. TULANGAN GESER Gaya geser ultimit rencana, Mutu beton :

K - 300

Mutu baja tul. :

U - 39

Faktor reduksi kekuatan geser, Lebar badan Girder, Tinggi efektif Girder, Kuat geser nominal beton,

Vu = 722.514 kN Kuat tekan beton, fc' = 24.90 MPa Kuat leleh baja, fy = 390 MPa φ = 0.75 b= 500 mm d= 1050 mm -3 Vc = (√ fc') / 6 * b * d * 10 = 436.624 kN φ ∗ Vc = 327.468 kN Perlu tulangan geser φ ∗ Vs = Vu - φ ∗ Vc = 395.046 kN

Vs = 526.727 kN

Gaya geser yang dipikul tulangan geser, Kontrol dimensi Girder terhadap kuat geser maksimum :

Vsmax = 2 / 3 * √ fc' * [ b * d ] * 10-3 = 1746.496 kN Vs < Vsmax

Dimensi balok memenuhi persyaratan kuat geser (OK) Digunakan sengkang berpenampang : Luas tulangan geser sengkang,

D 13 Av = π / 4 * D * n = 265.46 2

2

Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan : S = Av * fy * d / Vs = Digunakan sengkang,

2

D

13

206

-

Ash = ρsh ∗ b * d = 525.00 D 13

Diameter tulangan yang digunakan, Jumlah tulangan susut yang diperlukan, Digunakan tulangan,

mm

200

Pada badan girder dipasang tulangan susut minimal dengan rasio tulangan, ρsh = 0.001 Luas tulangan susut,

mm2

mm2 mm

2

n = Ash / ( π / 4 * D ) = 3.95533 4 D 13

10.4. LENDUTAN BALOK Mutu beton :

K - 300

Mutu baja : U - 39 Modulus elastis beton,


Kuat tekan beton, Tegangan leleh baja,

Ec = 4700 * √ fc' =

24.9

MPa

390 23453

MPa MPa

36

Modulus elastis baja, Tinggi balok, Lebar balok, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, Tinggi efektif balok, Luas tulangan balok, Inersia brutto penampang balok, Modulus keruntuhan lentur beton, Nilai perbandingan modulus elastis, Jarak garis netral terhadap sisi atas beton,

Es = h= b= d' = d = h - d' = As = Ig = 1/12 * b * h3 = fr = 0.7 * √ fc' *103 = n = Es / Ec = n * As = c = n * As / b =

2.00E+05 MPa 1.20

m

0.50

m

0.150

m

1.050 m 2 0.011259 m 3 0.072000 m 3492.993 kPa 8.53 2 0.096017 mm

0.192

m

Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. : 4 Icr = 1/3 * b * c3 + n * As * ( d - c )2 = 0.071859 m

yt = h / 2 = 0.60 m Mcr = fr * Ig / yt = 419.159 Nmm

Momen retak :

Momen akibat beban mati dan beban hidup (M D+L) No Jenis Beban

Momen (kNm)


177.750


40.350

3 Beban lalu-lintas (TD / TT)

192.500

4 Gaya rem (TB)

8.333 418.933 kNm

MD+L = Inersia efektif untuk perhitungan lendutan,

Ie = ( Mcr / MD+L )3 * Ig + [ 1 - ( Mcr / MD+L )3 ] * Icr = 0.072000 m Panjang bentang balok, L = 15.00 m

4

10.4.1. LENDUTAN AKIBAT BERAT SENDIRI (MS)

QMS =

23.70

kN/m

δMS = 5/384*QMS*L4 / ( Ec*Ie) =

0.0093

m

Beban akibat berat sendiri, Lendutan akibat berat sendiri (MS) :


37

10.4.2. LENDUTAN AKIBAT BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) Beban akibat beban mati tambahan, QMA =

5.38

kN/m

Lendutan akibat beban mati tambahan (MA) :

δMA = 5/384*QMA*L4 / ( Ec*Ie) =

10.4.2. LENDUTAN AKIBAT BEBAN LAJUR "D" (TD) Beban lajur "D" : Beban terpusat,

0.0021

PTD = QTD =

123.20

kN

16.00

kN/m

δTD = 1/48* PTD*L3 / (Ec*Ie) + 5/384*QTD*L4 / ( Ec*Ie) =

0.0114

m

MTB =

125.00

kNm

δTB = 0.0642 * MTB * L2 / ( Ec*Ie) =

0.0011

Beban merata, Lendutan akibat beban lajur "D" (TD) :

10.4.3. LENDUTAN AKIBAT GAYA REM (TB) Momen akibat gaya rem, Lendutan akibat gaya rem (TB) :

10.4.4. LENDUTAN AKIBAT BEBAN ANGIN (EW) Beban akibat transfer beban angin pada kendaraan,

QEW =

1.01

kN/m

Lendutan akibat beban angin (EW) :

δEW = 5/384*QEW*L4 / ( Ec*Ie) =

0.0004

m

10.4.5. LENDUTAN AKIBAT PENGARUH TEMPERATUR (ET) Momen akibat temperatur movement, MET =

27.00

kNm

0.0002

m

Lendutan akibat pengaruh temperatur (ET) :

δET = 0.0642 * MET * L2 / ( Ec*Ie) =

10.4.6. LENDUTAN AKIBAT BEBAN GEMPA (EQ) Beban gempa vertikal,

QEQ =

3.21

kN/m

Lendutan akibat beban gempa (EQ) :

δEQ = 5/384*QEQ*L4 / ( Ec*Ie) =


0.0013

m

38

10.5. KONTROL LENDUTAN BALOK δmax = L / 240 = 0.0625 m

Lendutan maksimum, No Jenis Beban

KOMB-1

KOMB-2

KOMB-3

δ (m)

δ (m)

δ (m)


0.0093

0.0093

0.0093


0.0021

0.0021

0.0021

3 Beban lajur "D" (TD)

0.0114

0.0114

0.0114

4 Gaya rem (TB)

0.0011

0.0011

5 Beban angin (EW)

0.0004

6 Pengaruh temperatur (ET)

0.0002

7 Beban gempa (EQ)

0.0013

Lendutan total (kombinasi) :

0.0242

0.0240

0.0240

< L/240 (OK) < L/240 (OK) < L/240 (OK)

5D32

A

2D13

2D13

2D13

5D32

B

C L

1100

6D32

6D32 2D25 SK-D13-150 3050

6D32 6D32 SK-D13-200 2800

350

2D25

5500 5D32

5D32 200

2D13 2D13 2D13 SK-D13-150

1100

500

200 2D13 2D13 2D13 SK-D13-200

1100

2D32 6D32 6D32

500

2D32 6D32 6D32

PEMBESIAN T-GIRDER


39

11. BALOK DIAFRAGMA 11.1. BEBAN PADA BALOK DIAFRAGMA Distribusi beban lantai pada balok diafragma adalah sebagai berikut : Ukuran balok diafragma, bd = Lebar,

0.30

m

hd =

0.50

m

Tinggi,

s

Panjang bentang balok diafragma,

s=

2.00

m

s

Berat sendiri (MS) : No

Jenis

Lebar

Tebal

Berat

Beban

3

(kN/m)

(kN/m ) 1 Plat lantai

2.00

0.20

25.00

10.00

2 Balok diafragma

0.30

0.30

25.00

2.25 12.25

QMS = Gaya geser dan momen akibat berat sendiri,

VMS = 1 / 2 * QMS * s = MMS = 1 / 12 * QMS * s2 =

12.250

kN

4.083

kNm

5.380

kN

1.793

kNm

Beban mati tambahan (MA) : No

Jenis

Lebar

Tebal

Berat

Beban

3

(kN/m)

(kN/m ) 1 Lap. Aspal + ovelay

2.00

0.10

22.00

4.40

2 Air hujan

2.00

0.05

9.80

0.98 5.38

QMS = Gaya geser dan momen akibat beban mati tambahan,

VMA = 1 / 2 * QMA * s = MMA = 1 / 12 * QMA * s2 =


40

Beban truk "T" (TT) : Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya,

T=

100

kN

Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, Beban truk "T" : PTT = ( 1 + DLA ) * T =

0.4 DLA = 140.00 kN

Gaya geser dan momen akibat beban "T",

VTT = 1 / 2 * PTT = MTT = 1 / 8 * PTT * s = Kombinasi Beban Ultimit No Jenis Beban

70.000

kN

35.000

kNm

Faktor

V

M

Vu

Mu

Beban

(kNm)

(kNm)

(kNm)

(kNm)


1.30

12.250

4.083

15.925

5.308

2 Beb.mati tamb (MA)

2.00

5.380

1.793

10.760

3.587

3 Beban truk "T" (TT)

2.00

70.000

35.000

140.000

70.000

166.685

78.895

11.2. MOMEN DAN GAYA GESER RENCANA BALOK DIAFRAGMA Momen ultimit rencana balok diafragma, Gaya geser ultimit rencana balok diafragma,

Mu = 78.895 kNm Vu = 166.685 kN

12. PEMBESIAN BALOK DIAFRAGMA 12.1. TULANGAN LENTUR Momen rencana ultimit balok diafragma, Mutu beton :

K - 300

Kuat tekan beton,

Mutu baja tul. :

U - 39

Kuat leleh baja,

Lebar balok, Tinggi balok, Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, Modulus elastis baja, Faktor bentuk distribusi tegangan beton,


Mu = 78.895 fc' = 24.90 fy = 390 b = bd = 300 h = hd = 500 d' = 50 Es = 2.00E+05 β1 = 0.85

kNm MPa MPa mm mm mm MPa

41

ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.027957 Rmax = 0.75 * ρb * fy * [1 – ½*0.75* ρb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 6.597664 φ = 0.80 Faktor reduksi kekuatan lentur, Tinggi efektif balok, d = h - d' = 450 mm Momen nominal rencana, Mn = Mu / φ = 98.619 kNm Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) = 1.62335 Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan :

ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - √ * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = Rasio tulangan minimum, ρ min = 1.4 / fy = ρ= Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan, As = ρ ∗ b * d = Diameter tulangan yang digunakan, D 2 As1 = π / 4 * D = Jumlah tulangan yang diperlukan, n = As / As1 = Digunakan tulangan, 2 D As = As1 * n =

0.00434 0.00359 0.00434 585.31 25

mm2 mm

490.87

mm2

1.19

25 981.75

mm2

12.2. TULANGAN GESER Gaya geser ultimit rencana, Mutu beton :

K - 300

Kuat tekan beton,

Mutu baja tul. :

U - 39

Kuat leleh baja,

Faktor reduksi kekuatan geser, Lebar balok diafragma, Tinggi efektif balok diafragma, Kuat geser nominal beton,

Vu = 166.685 kN fc' = 24.90 MPa fy = 390 MPa

φ = 0.75 b= 300 mm d= 450 mm -3 Vc = (√ fc') / 6 * b * d * 10 = 112.275 kN φ ∗ Vc = 84.206 kN Perlu tulangan geser φ ∗ Vs = Vu - φ ∗ Vc = 82.479 kN

Gaya geser yang dipikul tulangan geser,

Vs = 109.972 kN

Kontrol dimensi balok terhadap kuat geser maksimum :

Vsmax = 2 / 3 * √ fc' * [ b * d ] * 10-3 = 449.099 kN Vs < Vsmax Dimensi balok memenuhi persyaratan kuat geser (OK)


42

∅ 10 Av = π / 4 * D * n = 157.08

Digunakan sengkang berpenampang :

2

2

Luas tulangan geser sengkang,

Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan : S = Av * fy * d / Vs = Digunakan sengkang,

2 C

∅

10

251

-

mm2 mm

200

2D25

500 2D25 SK-Ø12-200 1850 2D25 500

SK-Ø12-200 300

2D25

POTONGAN

C

PEMBESIAN BALOK DIAFRAGMA


43


44

perhitungnan t-girder jembatan

Recommend Documents