Analisi Caratteristiche di Sollecitazione - casi più comuni

GIORGIO SIMIONI INGEGNERE _________________________ _____________ _________________________ ___________________________ ___________________________ __________________________ __________________________ _______________________ __________

Diagrammi sollecitazione 5: 

Trave appoggiata con sbalzi: sbalzi:






ΣFx =

HA = 0



ΣFy =

VA + VB - p (a+l)= 0



ΣM

= -V l + p (a+l)2/2= 0




GIORGIO SIMIONI INGEGNERE _____________________________________________________________________________________________________


Trave appoggiata con asse inclinato:



ΣFx =

HA - RBsinα = 0

HA= Pa/lcos



ΣFy =

VA+ RBcosα - P = 0

VA=P(1-acos /l)



ΣMz =

-RBl + Pa= 0

RB=Pa/l



Trave appoggiata con asse inclinato:



Trave a mensola con carico concentrato:



ΣFx =

HA - Fcosα = 0

HA= Fcos



ΣFy =

VA- Fsenα = 0

VA= Fsen



ΣMz =

-MA + Flsenα = 0

MA=Flsen



Trave a mensola con carico concentrato:



Trave a mensola con carico distribuito:



ΣFx =

HA = 0

HA= 0



ΣFy =

VA- pa = 0

VA= pa



ΣMz =

-MA + pa(x+a/2)= 0

MA=pa(x+a/2)



Trave a mensola con carico distribuito:

GIORGIO SIMIONI INGEGNERE ______________________________________________________________________________________________________ 

Caratteristiche di sollecitazione:



Telaio 1:



Telaio 2:



Arco a tre cerniere con carico concentrato:



ΣFx =

HA - HB = 0

HA= l2 /fVB



ΣFy =

VA+ VB - P = 0

HB= l2 /fVB



ΣMz =

-VBl + Pa= 0

VA=Pb/l



Trave Gerber con carichi concentrati:



ΣFx =

HA=0



ΣFy =

VA+VB+VC-P1-P2-P3=0



ΣMz =

M

-VBl1+VC(l1+l2)+P1a1+P2(l1+a2)+P3(l1+l2+a3)=0 = V (l

)-P (l

)=0

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Applicazioni: Studio delle caratteristiche di sollecitazione della trave rappresentata.


Applicazioni: Studio delle caratteristiche di sollecitazione di trave appoggiata con sbalzo verticale.


Applicazioni:

Determinazione delle caratteristiche di sollecitazione di trave appoggiata con carico concentrato e distribuito.


Applicazioni: Studio della trave ad asse inclinato.


Applicazioni: Mezzoportale incastrato con carico uniformemente distribuito.


Applicazioni: Semitelaio incastrato con carichi concentrati e uniformemente distribuiti.


Applicazioni: Telaio zoppo: studio delle caratteristiche di sollecitazione.


Applicazioni: Trave Gerber.


Applicazioni: Portale a tre cerniere con carichi uniformemente distribuiti.


Applicazioni: Arco a tre cerniere con carico concentrato.


Travi reticolari. 





Le principali caratteristiche delle strutture reticolari sono l’affidabilità, in quanto i singoli elementi strutturali risultano sottoposti a stati semplici di sollecitazione, la leggerezza e la minima superficie esposta alla spinta del vento. Le strutture reticolari (piane o tridimensionali) sono strutture composte da aste collegate fra loro da nodi. E’ necessario determinare gli sforzi interni alle singole aste.


Travi reticolari. 









IPOTESI: Le forze esterne siano applicate esclusivamente nei nodi (le aste non portano direttamente i carichi ad esclusione del peso proprio). I nodi siano articolati a cerniera (non trasmettono momenti ma soltanto forze). CONSEGUENZE: Le aste sono sollecitate soltanto da forze assiali (di compressione o di trazione). L’asta sarà rispettivamente un puntone, se compressa, un tirante se tesa.



GENESI:



La figura elementare è il triangolo: corpo fondamentale indeformabile.



RETICOLARI STATICAMENTE DETERMINATE: Relazione tra n (numero dei nodi, vincoli interni) e a (numero delle


Travi reticolari:


Travi reticolari:


Travi reticolari: Calcolo delle forze interne 

ARTICOLAZIONE DELLE FASI:



Calcolo delle reazioni vincolari esterne (per il generico corpo rigido);



Calcolo delle azioni interne costituite dagli sforzi di trazione o compressione agenti nelle aste;



Dimensionamento delle aste in funzione del materiale impiegato.



PROCEDIMENTI:



Di tipo Analitico;



Di tipo Grafico.



METODI:



Equilibrio dei nodi (Analitico o grafico);



Equilibrio delle sezioni (Analitico o grafico).







L’EQUILIBRIO DEI NODI: La struttura sia staticamente determinata e siano note tutte le forze esterne (attive e reattive). Per ogni nodo dovrà essere garantito l’equilibrio nelle due direzioni x e y:



Sx + Px = 0



Sy + Py = 0



ESEMPIO 1 - Metodo analitico: EQUILIBRIO DEI NODI:

GIORGIO SIMIONI INGEGNERE _________________________________________________________________________________________ ____________


ESEMPIO 2 - Metodo grafico: POLIGONO DI EQUILIBRIO:









L’EQUILIBRIO ATTRAVERSO LE SEZIONI: La struttura sia staticamente determinata e siano note tutte le forze esterne (attive e reattive). Sia definita una sezione di Ritter (taglia tre aste della struttura non convergenti in uno stesso nodo) Per ogni nodo dovrà essere garantito l’equilibrio nelle due direzioni x e y:



Sx + Px = 0



Sy + Py = 0


Travi reticolari: Calcolo delle forze interne



ESEMPIO 3 - Metodo analitico RITTER: EQUILIBRIO SEZIONI RITTER:

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ESEMPIO 3 - Metodo grafico CULMANN: EQUILIBRIO SEZIONI RITTER:

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