Amplificadores de Potencia Clase b

Amplificadores de Potencia Clase B Análisis y Criterios de Diseño de Amplificadores Acoplados a Transformador y de Simetría Complementaria

U.T.N ING. NESTOR H. MATA

Cátedra de Electrónica Aplicada II

Departamento Electrónica Facultad Regional Bahía Blanca

Universidad Tecnológica Nacional 2003

Amplificadores de Potencia Clase B

Amplificadores Clase B Introducción Como se ha visto, los amplificadores clase A son aquellos que, cuando se encuentran en reposo, es decir, sin señal, drenan una corriente equivalente a la mitad de la máxima y a una tensión aproximada del 50 % de la tensión alimentación. Por esto nos daba un rendimiento teórico máximo del 25% para el caso de acoplamiento directo de la carga, y del 50 % para el de acoplamiento de carga con transformador, que desde el punto de vista económico, cuando se manejan grandes potencias, es totalmente inadecuado. Funcionamiento cualitativo de los amplificadores clase B En los amplificadores de Potencia, se puede conseguir un aumento considerable del rendimiento, si se logra que los elementos activos trabajen en un semiciclo de la onda cada uno, es decir, conduzcan 180°. Esta forma de trabajo se denomina clase B o también Push-Pull, en la l a cual los elementos activos trabajan en contrafase como puede apreciarse en la figura 3-1 (a). I1

I2

Elemento activo 1

0

2

Distorsión por cruce

Elemento activo 2

I0

0

2 Combinación sobre la carga

0

2 (a)

(b)

Figura 3-1: Corriente de los elementos activos en clase B y distorsión por cruce En los circuitos prácticos, no se usa el verdadero funcionamiento funcionamiento en clase B, en el que cada uno de los elementos conduce una corriente de salida durante un semiciclo exactamente, debido a la excesiva distorsión que puede producirse, y a que los transistores, a lo mismo que sucede con las válvulas, no son muy lineales cerca del corte de corriente debido al umbral de tensión que poseen. Si se aplica una señal muy reducida, todo el funcionamiento del amplificador estará dentro de esta región, por lo tanto, se obtendrá un porcentaje de distorsión muy elevado. El método para evitar una gran parte de la distorsión, es hacer funcionar los elementos activos de modo que las corrientes i 1 e i2 no sean nulas dentro de un poco mas de los 180, o sea un poco más de un semiciclo. De esta forma evitaremos la denominada distorsión de cruce, como se observa en la figura 3-1(b), y el funcionamiento del amplificador se denominará de clase AB. En la figura 3-2 podemos observar un amplificador clase AB con elementos activos acoplados por transformador, tanto a la entrada como a la salida. Las resistencias R 1 y R 2

Electrónica Aplicada II

Departamento Electrónica Facultad Regional Bahía Blanca U.T.N.

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Amplificadores de Potencia Clase B proveen la polarización de los elementos activos para su trabajo en clases AB. El transformador de entrada entrada provee la señal de excitación excitación con inversión de fase IE

I1

TE

TS

A1

IL

R1

Vcc

RL

R2 A2 I2

Figura 3-2: Amplificador Genérico Clase B Acoplado a Transformador En la figura 3-3 podemos observar un amplificador clase AB de transistores t ransistores acoplados por transformador, tanto a la entrada como a la salida. Las resistencias R 1 y R 2 proveen la polarización de los transistores para su trabajo en clases AB. El transformador T 2 de entrada provee provee la señal de excitación excitación con inversión inversión de fase para que cada transistor conduzca en un semiciclo. ICP

VBB Ibp

Q1 ICP Excitador

I0 T2

Zb

ZC Excitador Zb

R2

RE R1

Cp

Vcc T1

RL

RE

Q2

Figura 3-3: Amplificador Clase B acoplado a Transformador Transistorizado Transistorizado El transformador T 1 de salida combinará los dos semiciclo y proveerá de adaptación de impedancia de salida. Las características dinámicas del circuito de la fig. 3-3 son las indicadas en la fig. 3-4. La polarización de los transistores en reposo V BEQ debe establecerse de manera que la curva compuesta de entrada sea lo más lineal posible. En la figura 3-4 podemos apreciar en línea de trazos la continuidad de la curva compuesta para



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Amplificadores de Potencia Clase B las tensiones de entrada vs. corrientes de colector o de salida del dispositivo (curvas sobre la izquierda). La recta de carga en continua será –1/R E, y como en reposo no tendremos prácticamente circulación de corriente, el punto de reposo se encontrará a V CC, ya que cada transistor se encontrará prácticamente al corte . La recta dinámica será –1/(R E+R L’) donde R L’ es la carga reflejada por el transformador. Sobre esta curva podemos observar que la excursión de tensión total para AC, que teóricamente será de 2 V CC; esto es debido a que el devanado primario del transistor que está cortado, se genera una tensión equivalente a la que se aplica a la otra sección del devanado, la cual generara el flujo del transformador, con lo cual deberemos tener en cuenta que la tensión de ruptura de los transistores deberá superar esta tensión, que es la suma de V CC de punto medio de transformador más la fem generada en el devanado del dispositivo que no conduce. El transformador de salida combinará estos dos semiciclos de corriente en los devanados primarios para dar la señal compuesta en el devanado secundario. Ic1

VCEQ1

Vcepico VCE1máx

IC1 Q1

2Vcc Q1

Linealización de transconductancia combinada clase AB Vbe2

Vbe1

1 2Vcc Q2

VBE

Q2

Q

IC2

Vbe pico

Ic1máx

R E R 'L

Ic2pico

1 R E

Ic2máx

VCE2máx

Ic2

VCEQ2 Región de saturación Q1

Región de saturación Q2

Figura 3-4: Curvas de funcionamiento dinámico de un amplificador clase B



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Amplificadores de Potencia Clase B La característica compuesta de salida para los transistores funcionando en contrafase, en un punto de funcionamiento específico la podemos observar en la figura 3-5. Para poder analizar el dispositivo compuesto, primero debemos establecer qué corrientes circulan en el circuito de la figura 3-3. si la señal de entrada al transistor T1 es ib1=Ib1 cos t, la corriente de salida i c1 tendrá la forma de ecuación en serie de Fourier ic1 = ic1( t) = Ic1A + 2 (Ic11cos t + Ic12 cos2 t + . . . + I c1ncosn t + . . .)

(3.1)

(a)

IC1

Curva de funcionamiento del elemento activo 1

Curvas del elemento activo 1 Zona de superposición por polarización clase AB

Vcc

Curvas del elemento compuesto

2VCC

Curvas del elemento activo 2 Curva de funcionamiento del elemento activo 2

IC2

Pendiente de la recta de carga dinámica n1/n2R L

Vcc n1 / n2 I0T

IL

RL Ii

(b) Figura 3-5: Curvas compuestas como un amplificador único



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Amplificadores de Potencia Clase B Dado que consideramos transistores idénticos, que el circuito es perfectamente simétrico, y como las señales de entrada se encuentran desfasadas 180°, ib2=Ib1cos( t+ ), por lo tanto, tendremos ic2 = ic1( t + ) = Ic1A + 2 [Ic11cos( t + ) + Ic12 cos2( t + ) + . . . + + Ic1ncosn( t + ) . . .]

(3.2)

A través del flujo del núcleo del transformador tendremos la combinación de ambas corrientes que nos dará una corriente de carga proporcional a i oT = i c1 - i c2

(3.3)

sustituyendo en esta última i C1 e iC2 por las expresiones dadas en 3.1 y 3.2, y teniendo en cuenta a que cos( t + n ) = (-1)n cos t i 0T

2 2 I C11 cos t I C13 cos 3 t I15C cos 5 t ...

(3.4)

Como podemos apreciar en ésta expresión todos los términos pares se han cancelado, siendo esta una ventaja inherente del circuito en contratase, el cual no genera armónicas de orden par. Otra ventaja que podemos apreciar en la ecuación 3.4 es que no existe una componente de continua neta que produzca un flujo permanente o una saturación del núcleo del transformador. Si la relación de espiras del transformador es 2n 1/n2, es decir, cada uno de los devanados del primario tiene n espiras, éste presentará una resistencia total efectiva, que se verá en el primario del transformador entre colector y colector, que será 2 n1 R CC 4 R L (3.5) n2 por lo tanto, cada colector individualmente verá una resistencia de carga en alterna con respecto a tierra de R C

R CC 2

n 2 1 n2

2

R L

(3.6)

esto sucede porque cuando trabajan ambos dispositivos, cada uno de ellos produce a través del transformador una reacción mutua debido a que la corriente de uno de los elementos activo crea un flujo que afectará al otro elemento. Si por alguna razón, el circuito se abriese en uno de los elementos el otro verá solamente las características de acoplamiento de un transformador simple, es decir, una relación de transformación dada por el cuadrado de la relación de espiras. Los dos transistores serán sustituidos por un dispositivo compuesto como el indicado en la figura 3-5b, que producirá la misma corriente de carga I L que el circuito de contrafase. De la ecuación 3.3 y la figura 3-3 tendremos



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iL =

n1 (i c1 - i c2 ) = n 1 i oT n2 n2

(3.7)

por lo tanto, el dispositivo compuesto representado en la figura 3-5b operará con un transformador, cuya razón de espiras n 1/n2, tendrá una corriente de salida igual a iot. En las curvas compuestas, el cruce de la recta de carga corta al eje para IC=0 en VCC. Si existieran resistencias estabilizadoras en el emisor, el valor de V CC debe reducirse en la caída de tensión de estas resistencias siendo esta caída de tensión función de I CQ. Para construir las curvas compuestas, partimos de las características estáticas de salida de un dispositivo individual y de la localización de dos de las coordenadas del punto de funcionamiento. Para ésto, primero se alinean las abscisas de las dos características, de modo que el cero de una corresponda a 2 V CC de la otra, tal como se ve en la figura 3-5a. Las curvas compuestas se obtienen restando punto a punto las curvas de funcionamiento de cada dispositivo, para cada valor paramétrico. Repitiendo este procedimiento tendremos las curvas compuestas. Las características compuestas de la figura 3-5a muestran una recta de carga dinámica que esta dada por R ac

n1 n2

2

R L

(3.8)

pues il = (n1/n2) ioT. Por lo tanto, la pendiente de la recta de carga es

-

1 n1 n2

2

(3.9)

R L

Si no hay señal presente, i oT = 0, por lo tanto, el punto de intersección de la recta de carga con el eje de abscisas es V CC. La intersección de la recta de carga con la curva característica compuesta apropiada nos da el valor instantánea de i oT, lo mismo que si se tratase de un grupo de características de salidas ordinarias. Por lo tanto, pueden hacerse los cálculos de distorsión y potencia de salida con el método normal. El lugar de funcionamiento de los transistores, en forma individual, se halla invirtiendo el procedimiento de construcción, es decir, un punto en el que R ac corta a las características del transistor que se utilizaron para construir la curva compuesta. Estos puntos serán los puntos instantáneos de funcionamiento de los transistores T 1 y T2. Estas curvas no serán una línea recta, ya que la carga de cada dispositivo, individualmente, no verá una resistencia simple a la acción del transformador. Diseño de Amplificador Clase B Acoplado por Transformadores Partiendo del amplificador esquematizado en la figura 3-3, cuyas curvas de funcionamiento se observan en la figura 3-4, iniciaremos el procedimiento de



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Amplificadores de Potencia Clase B diseño haciendo primero un análisis de los distintos puntos a tener en cuenta, para luego con un ejemplo desarrollar el procedimiento. Desde el punto de vista de la potencia de disipación, un amplificador desarrollará su mínima potencia en situación de reposo, es decir, con señal cero. Para el caso de cargas resistivas, la disipación máxima del dispositivo ocurrirá normalmente al 40 % de la potencia máxima de salida. Para calcular la potencia de salida Po en valor eficaz partimos de las ecuaciones de tensión y corriente instantáneas. vC

VCC 1-A sen

iC

VCC A sen ωt R L

t

(3.10) (3.11)

Integrando el producto de las ecuaciones 3.10 y 3.11 tendremos la potencia disipada en cada transistor PD

1 2π

0

VCC 1 A sen t

VCC A sen ωt d (ωt ) R L

(3.12)

(3.13)

resolviendo la integral PD

VCC 2 A A 1R L 4

para encontrar el punto de máxima disipación del transistor procedemos a derivar la ecuación 3.13 e igualándola a cero dPD Vcc 2 AVcc 2 = = 0 dA π R L 2R L

(3.14)

de esta última despejamos el valor de la amplitud A, donde encontramos que la máxima disipación ocurrirá a A

2

0,636

(3.15)

Reemplazando esta última, en la ecuación 3.13, encontramos que la potencia disipada en el transistor VCC 2 PD (3.16) π 2 R L Por otro lado la potencia de salida máxima ideal será, para una excursión de pico igual a VCC Vcc 2 Po(rms ) = (3.17) 2R L



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Amplificadores de Potencia Clase B si de esta última despejamos V CC y lo reemplazamos, en la ecuación 3.16, para obtener una expresión de la potencia disipada por el transistor en función de P 0 PD

2Po(rms)

0, 203Po(rms)

2

(3.18)

Como los transistores disiparán una pequeña potencia debido a la corriente de reposo, por estar funcionando en clase AB, se realiza una aproximación para circuitos acoplados con RC que para valores típicos estará dada aproximadamente por PD = 0,25Po( rms ) (3.19) Para el caso de circuitos acoplados a transformador se debe tener en cuenta también las pérdidas en el transformador, por lo que la ecuación a tener en cuenta será VCC 2 η Po(rms ) (3.20) 2R L ' donde es la eficiencia del transformador. Si nuevamente despejamos a V CC y la reemplazamos en la ecuación 3.16, podemos tener una expresión de la disipación en los transistores en función de P 0 PD

2Po(rms)

0, 203

π2η

Po(rms) η

(3.21)

Teniendo en cuenta la corriente de reposo que producirá una pequeña disipación y tomando una eficiencia de 0,8, que es la esperable de un buen transformador PD

0,250 P 0,8 o ( rms )

0,3125 Po ( rms )

(3.22)

Esta disipación del dispositivo será la que deberemos usar para las condiciones de temperatura de operación. Con esto podemos determinar la temperatura máxima que podrá alcanzar el dispositivo por medio de T1

P(nom) -PD

T

1 2

(3.23)

1

La potencia nominal del transistor y la temperatura T 2 se extraen de la hoja de datos del fabricante. En la ecuación 3.23 cada término está definido como T1 = Temperatura máxima a la que puede trabajar el dispositivo para la P D requerida - °C T2 = Temperatura dada como parámetro para la Pnom máxima- °C 1 = Curva de corrección del transistor (pendiente)- mW/°C



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Amplificadores de Potencia Clase B P(nom)= Potencia nominal máxima dada por el fabricante en la hoja de datos. PD max Nominal

1

PD

25ºC

T1

T j

Si el transistor esta montado sobre un disipador, se deberá recurrir a las tablas del fabricante del disipador, para que con la temperatura ambiente máxima y la potencia máxima a disipar (P D) se determine si se puede mantener en el transistor una temperatura de juntura T 1. En la última parte del capítulo presente se estudiarán las características de disipación de los transistores de potencia así también como sus limitaciones. La tensión de colector máxima que deben soportar los transistores en el caso de salida acoplada a transformador es el doble que para acoplamiento RC. Para obtener un mejor rendimiento se debe elegir una resistencia de carga en AC que dé el máximo de excursión. Si analizamos el ciclo de operación, veremos que, durante medio ciclo, la juntura base-emisor estará polarizada directamente a través de una resistencia efectiva de base-emisor. Durante el otro semiciclo, la base estará inversamente polarizada, con lo que el transistor estará cortado y la tensión de colector a emisor alcanzará su máximo, siendo ésto dado por V(BR)CER > VCC

(3.24)

V(BR)CEV > 2VCC

(3.25)

donde V(BR)CER es el voltaje inverso de ruptura colector a emisor, con base conectada a emisor con circuito resistivo, y V (BR)CEV es el voltaje inverso de colector a emisor de ruptura cuando la base se encuentra inversamente polarizada con respecto al emisor. Por lo general, como norma de diseño, se elige un valor de V CC inferior al 90% del valor de V (BR)CEV, donde el subíndice CEV representa la tensión de ruptura de colector a emisor para la base polarizada a una tensión inversa. Como los parámetros del transistor varían con la temperatura, en especial la tensión de la juntura base-emisor, se debe evaluar la estabilidad del circuito. Para ésto, se debe tomar la variación de la tensión base a emisor con la temperatura. ∆VBE

donde

θV = -2,0mV/°C para el

V

(T1 -T2 )

(3.26)

silicio, y para el germanio -1,3mV/°C como

valores típicos



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Amplificadores de Potencia Clase B T2 = temperatura mínima de operación T1 = temperatura máxima de operación En realidad es conveniente utilizar las curva de variación de el parámetro θV en función a la corriente de colector, para determinar el valor correcto a la I C pico a utilizar, recurriendo a la gráfica correspondiente como la de la figura.

Coeficiente de variación de la tensión V BE en función de la temperatura vrs. corriente de colector I C. Para mantener la corriente de polarización dentro de límites pre establecidos se requiere colocar una resistencia de estabilización en el emisor, la cual producirá una caída de tensión que debemos tener en cuenta al momento de determinar la excursión de señal en el secundario del transformador de salida. A los efectos de calcular la impedancia de carga reflejada R’ L en función de la tensión VCC determinada, establecemos primero lo siguiente VCEp

Vcc - 25 ∆ VBE - VCE(sat)

(3.27)

El término 25 VBE es para tener en cuenta el cambio máximo en la corriente de reposo de colector dentro del rango de variación de temperatura de operación. Esta aproximación del voltaje de carga parte de la suposición de que I CQ puede variar hasta cinco veces como máximo el valor nominal, y que la I CQ nominal no excederá del 1% de la corriente pico de carga de colector. Este valor de la corriente de reposo para los circuitos clase B, es un valor de compromiso entre un mínimo de disipación de potencia y la mínima distorsión de cruce. Como el valor de la corriente de reposo es tan pequeño, el valor de I CQ puede variar considerablemente sin afectar apreciablemente el funcionamiento de la etapa. Por lo tanto esta suposición determina un valor máximo para la caída de voltaje a



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Amplificadores de Potencia Clase B través de la resistencia R E de emisor, en función del desplazamiento de la tensión base-emisor en un VBE, dentro del rango de temperatura de operación. Por lo tanto podemos estimar el valor de R’ L ' L

R

[VCC 25 VBE VCE( sat ) ] 2 2Po ( rms )

(3.28)

La tensión VCE(Sat) es un valor a obtener de la hoja de datos del fabricante para la corriente de pico a utilizar, ya que esta puede ser un valor importante en el momento de seleccionar el transistor adecuado. A modo de ejemplo en la gráfica para el transistor BD787 podemos observar la variación de esta tensión en función de la corriente de colector

Variación de la tensión V CE(Sat) en función de la corriente de colector A partir de ahora, ya podemos calcular la corriente de pico de colector necesaria para desarrollar la potencia especificada de salida y la tensión equivalente de pico que debe desarrollar el colector. I cp

2Po(rms) VCC - 25∆VBE -V CE(sat)

(3.29)

VCE pico = IC pico R’L La corriente de reposo se calcula normalmente en función de la corriente de pico de colector. Tomando en consideración la pérdida de potencia, que por lo general pesa mas que la reducción de una ligera distorsión, se toma como valor de compromiso desde el punto de vista práctico, a I CQ como no mayor del 1% de la corriente pico del colector.



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Amplificadores de Potencia Clase B ICQ(máx) = 0,01 ICP

(3.30)

En realidad uno tendría que obtener la corriente de reposo a partir de las curvas de transconductancia de la figura 3-4, tomando la corriente de colector en la cual se produce la coincidencia de linealización de éstas. La máxima corriente de colector será la suma de la corriente pico mas la de reposo, y esta suma tendrá que ser inferior a la máxima corriente de CC admisible por el transistor ICQ(max) = 0,01 ICP (3.31) Por lo visto, ahora podemos confirmar el tipo de transistor que debemos usar, ya que están definidos los parámetros máximos de potencia, corriente y tensión. Con la elección del transistor adecuado podemos continuar con el diseño una vez que se hayan determinados los parámetros para la zona se operación del transistor. La corriente de base en reposo I BQ se determina en función de la corriente ICQ y el hfe mínimo, siendo tomado este último de las curvas de h fe en función de I C, la temperatura y dispersión dadas por el fabricante I BQ

I CQ h FE(mín)

(3.32)

En los casos de utilización de transistores de muy alta potencia en cuyo caso se suelen usar aún transistores de germanio (transistores de 2000 a 5000 Amp.) se debe especialmente evaluar el criterio de estabilidad del circuito, ya que la corriente de fuga I CBO puede alcanzar valores importantes. Para el cálculo de esta corriente tenemos I CBO (T1 ) = I CBO (T3 ) 2 (T1 - T3 )/KT

(3.33)

dónde KT es una constante que adquiere el valor 12 para el germanio y 8 para el silicio, y T3 es la temperatura de especificación del fabricante. La corriente de polarización de base para proporcionar la corriente de reposo deseada será I BB

10I BQ 10I CBO (T1 )

(3.34)

esta corriente nos asegurará los efectos mínimos de la temperatura para lograr estabilidad del punto Q. Por lo general se utilizan transistores de silicio, por lo tanto el segundo término de la ecuación 3-34 puede despreciarse El voltaje VBEQ del punto de reposo Q se obtiene de la curva de transconductancia en CC, yFE, de la hoja de datos. En general este valor de tensión es difícil de obtener porque los fabricantes tabulan algunos valores típicos de funcionamiento y no queda otro remedio que extrapolarlo o medirlo, aunque por lo general se agrega un potenciómetro en la resistencia R 1 para el ajuste correcto de la corriente de reposo. El valor ICBO o sea el cambio de I CBO con la temperatura se calcula con



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Amplificadores de Potencia Clase B ∆ I CBO

=I CBO (T1 ) - I CBO (25°C)

(3.35)

considerando el mínimo corrimiento del punto Q, se deberá calcular la resistencia de polarización R 1. VBB

ICQ IbQ Q1

IBB

R2

RE R1

RE IbQ Q2

El valor de ésta deberá evitar que la corriente de reposo de colector aumente a más de cinco veces el valor nominal de I CQ. El voltaje a través de la resistencia R 1 se da aproximadamente por VR 1

R 1 I BB

(3.36)

El voltaje VR1 se define también en función de la potencia de salida del dispositivo, y suponiendo que no hay caída de continua en el devanado del transformador VR 1 = VBEQ + I CQ R E

(3.37)

La resistencia R E se debe calcular en función de la estabilidad del circuito, que para el amplificador de potencia clase B de la figura 3-3 se define como + ∆ I CBO R 1 (3.38) 5I CQ Si sustituimos este valor de R E en la ecuación 3.37 podremos determinar el voltaje VR1 ∆ VBE + ∆ I CBO R 1 VR 1 = VBEQ + I CQ (3.39) 5I CQ R E =

∆ VBE

luego reemplazamos el valor de V R1 en la ecuación 3.36 para poder despejar R 1



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5VBEQ

R 1

VBE 5I BB

ICBO R1

(3.40)

resolviendo para R 1

R 1

5VBEQ ∆VBE 5I BB - ∆I CBO

(3.41)

como por lo general siempre tendremos que I BB >> ICBO , resultará que R 1

5VBEQ ∆ VBE 5I BB

(3.42)

El valor de R E dado por la ecuación 3.38 supone que la corriente de reposo no cambiará más de 5 veces el valor de I CQ. En el circuito esta resistencia proporcionará una cierta estabilidad, también para la señal. Con estas condiciones, se debe establecer este valor de R E como valor mínimo. R E

∆ VBE

∆ I CBO R 1

(3.43) 5I CQ Si se requiere mayor estabilización de la corriente de colector, se puede aumentar el valor de R E, pero con ello disminuimos el rendimiento del amplificador, por lo tanto, deberemos llegar a un valor de compromiso entre la estabilidad y el rendimiento. La impedancia del primario del transformador de salida se define como la impedancia reflejada, siendo el valor de ésta calculado a partir de la carga que ve el colector, y que viene dada por la ecuación 3.28. La impedancia primaria es la que se verá de colector a colector, por lo tanto, ésta será cuatro veces R’ L a los efectos de la máxima transferencia de potencia. VCC - 25 ∆VBE - VCE (sat) 2 η R 'CC 4R ' L 2 Po( rms ) La resistencia de la red de polarización R 2 se calculará ahora R2 =

VCC - R 1 I BB

(3.44)

(3.45)

Con ésto, ahora estaremos en condición de determinar los parámetros de entrada de la base, a partir de los requerimientos previos de la corriente pico y el punto de polarización en reposo del colector. Por lo tanto, la corriente de pico de la base será I cp I bp = (3.46) h fe(mín ) esta corriente pico producirá una caída de tensión en la resistencia R 1



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Amplificadores de Potencia Clase B VR 1 = I bp R 1

(3.47)

Por otra parte, la corriente de pico de colector producirá una caída de tensión en R E VRE = I cp R E (3.48) A partir de las curvas de transconductancia en continua de la entrada del transistor, podremos obtener el voltaje máximo requerido para producir la corriente de colector máxima. Por lo tanto, el voltaje pico de la señal lo podremos calcular ahora por Vip = VR 1 + VRE + VBEm - VBEQ

(3.49)

Como ya hemos visto, se debía llegar a un valor de compromiso cuando se calcula el punto de polarización, por razones de pérdida de potencia. Este compromiso trae como consecuencia una distorsión por cruce. Si agregamos un capacitor Co entre los bornes del primario del transformador de salida, éste disminuirá los efectos remanentes de la distorsión. El valor máximo de C o se calculará para frecuencia máxima de trabajo. 1 (3.50) Co 2πf ( max ) R CC El transformador de excitación de entrada se podrá determinar ahora, en función a la corriente y tensión pico la entrada. La impedancia total del secundario estará dada en función de Vip Zb = (3.51) I bp ` por lo que Z bb = 4Z b (3.52) VBB Ibp

ICP Excitador T2

Zb

ZC Excitador

R2

RE R1

Zb

RE

con este último cálculo estamos en condición de obtener la ganancia de potencia de la etapa para luego considerar los requerimientos del excitador. La ganancia de potencia será



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Amplificadores de Potencia Clase B Po(rms ) Gp = Pi( rms )

(3.53)

La potencia de salida será Po(rms ) =

VcepIcpη 2

(3.54)

Si suponemos que V cep es casi igual a V CC, tendremos como limite en un caso ideal que VCCICp η Po(rms) (3.55) 2 La potencia de entrada se calcula teniendo en cuenta que en cada semiciclo solamente aporta potencia la mitad del devanado secundario Pi(rms ) =

Vip I bp 2

(3.56)

Por lo tanto, la ganancia de potencia total de la etapa será Vcc I cpη V h η 2 Gp = = cc fe (3.57) Vip I bp Vip 2 Como podemos observar, la ganancia de potencia para este caso es directamente proporcional a la ganancia de corriente de los transistores y de la tensión de fuente. Normalmente, los requerimientos de potencia para la salida del excitador son bajos, por lo tanto, esto permitirá diseñar un transformador con alta impedancia en el primario. VBB Ibp

ICP Excitador VCC(E)

T2

Zb

ZC Excitador Zb

R2

RE R1

RE

Q(E)



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Amplificadores de Potencia Clase B Esta impedancia la podemos calcular a partir de los niveles de excitación de la etapa de potencia como Vcc( E ) - 3VCE sat (E) Vip I bp

Z C( E )

2

(3.58)

donde el subíndice (E) indica que pertenecen al excitador La corriente de pico de colector del excitador será dependiente de los requerimientos de potencia de entrada de la etapa de potencia y de la impedancia del primario del transformador Z C(E),es decir de la transformación de impedancia del transformador de la impedancia de entrada de la etapa excitadora. Como la etapa excitadora relativamente maneja muy baja potencia, se usa una configuración clase A, por lo que, el requerimiento de corriente de pico será I cp( E )

I bp

Zb Z C( E )

(3.59)

la corriente de reposo del colector I CQ(E) deberá ser mayor que la corriente de pico dada por la ecuación 3.59, a los efectos de evitar que la señal incursione en la zona no lineal de las curvas de colector, donde la transconductancia se hace no lineal, se toma como norma de diseño que I CQ( E ) 1,1 I cp( E )

(3.60)

el voltaje de alimentación que se requiere para la etapa de excitación es por lo general, mucho menor que el de la etapa de salida, permitiendo esto usar un reductor de tensión a partir de la fuente primaria Vcc con un muy buen filtrado, y de esta forma aislar la fuente de tensión de bajo nivel de las fluctuaciones de carga, debido a los requerimientos de picos de corriente de la etapa de potencia, con lo cual se evitan acoplamientos de baja frecuencia que pueden llegar a oscilaciones de frecuencias bajas. El voltaje mínimo de alimentación se calculará por VipI bp 3VCE( sat )( E ) VR E ( E ) (3.61) ηI cp ( E ) donde el término 3V CE(Sat)(E) contempla la eliminación de la zona de distorsión. Una vez calculados estos valores, podemos determinar la potencia que deberá tener el transistor excitador . La potencia de excitación será VCC( E )

Po ( rms )( E )

I cp( E ) 2 Z c ( E )η 2

(3.62)

Por lo tanto, si el excitador trabaja en clase A, teniendo en cuenta el rendimiento del transformador, la potencia requerida por el transistor excitador deberá ser mayor de PD( E ) 3,12Po ( rms )( E ) (3.63)



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Amplificadores de Potencia Clase B PD(E) se debe tomar en la condición de máxima temperatura de operación. El diseño de la etapa excitadora se realiza con los procedimientos ya indicados al principio del presenta capítulo. Amplificador clase B con entrada acoplada por transformador y salida con acoplamiento RC Una variante de los amplificadores clase B, que significan un menor costo, es la de acoplamiento RC en lugar del transformador de salida. Este amplificador normalmente es apto para impedancias de carga R L de valor relativamente alto, y posee menos distorsión y mayor respuesta en frecuencia. La configuración más común es la que podemos observar en la figura 3-6. Como se puede observar, otra ventaja es que requiere dos transistores del mismo tipo. En este caso, al igual que en el anterior, el circuito no trabajará propiamente en clase B, sino que lo hará en clase AB, es decir, con una leve polarización en base, de manera de evitar la distorsión por cruce. El divisor resistivo R 1-R 2, proveerá de esta polarización, para dar exclusivamente una corriente de reposo de colector que sea del 1% de la corriente de pico a plena carga. Las resistencias R e proveen de estabilidad en continua para los cambio de la polarización debido al rango de temperatura. Vcc

R2

ICP

Ibp Q1 ZB R1

Icp(E) ZC(E)

RE CC

Vcc/2

R2 RL

Ibp Q2

IL

ZB RE R1

Figura 3-6: Amplificador clase b con acoplamiento directo de carga



18

Amplificadores de Potencia Clase B El capacitor Cc deberá mantener una tensión Vcc/2 dentro de todo el rango de frecuencia. Para esto, la capacidad se calculará con un valor mínimo que permita asegurar la función de fuente virtual para suministrar corriente a R L durante el semiciclo negativo de señal donde Q 1 se encuentra cortado, y por lo tanto es conveniente determinar un polo una década por debajo de la mínima frecuencia de trabajo del amplificador. 10 CC (3.64) 2πfR L donde f tendrá un valor dado por la frecuencia de corte inferior en el punto de – 3db. La potencia disipada por los transistores en este caso es levemente inferior al del caso anterior debido a que no existen las pérdidas del transformador. Cada transistor tendrá que disipar una potencia, que teniendo en cuenta las pérdidas por la operación en clase AB será PD = 0,25Po(rms )

(3-65)

En la figura 3-7 encontramos las características dinámicas de funcionamiento de este amplificador. IC1

IC

gm Vcep 1 R L R E

Vbe VCEsat

ICP Vcc

Vcc 2 1 R E

Vbep

IC2

Figura 3-7: Curvas de operación de un clase B acoplamiento RC



19

Amplificadores de Potencia Clase B Como podemos observar, el requerimiento de tensión será del valor de V cc para la tensión inversa de colector, ya que, en este caso, la impedancia de carga reflejada en el colector es igual a la impedancia real presentada por la carga, y como el punto de reposo se encuentra exactamente en V cc/2, la tensión máxima de colector a emisor será V cc. Para el cálculo de V cc en el caso presente, evitando entrar en la zona de distorsión y contemplando la estabilidad en continua, deberemos hacerlo mediante VCC

8Po(rms )R L

50∆VBE 2VCE(sat)(máx)

(3.66)

Las resistencias de emisor R E se calculan a partir del rango de temperatura de operación de manera similar al caso anterior 25 VBE (3-67) I CQ El resto del diseño es semejante al del caso anterior, considerando solamente que cada uno de los devanados secundarios de excitación tendrá que suministrar el pico de tensión necesario en el circuito de base. En este caso la impedancia secundaria se calcula con Vip zb = (3.68) I Bp R E

siendo válidas las expresiones de cálculo del caso anterior para el resto de los valores a determinar. ETAPA CLASE B CON SIMETRIA COMPLEMENTARIA Debido a que es posible obtener transistores complementarios con características casi idénticas, se ha desarrollado un amplificador clase B con simetría complementaria en el que se usan transistores PNP y NPN. Primero veremos una etapa rudimentaria de este amplificador, e iremos paulatinamente avanzando hasta desarrollar la técnica de diseño de un amplificador completo. Ei

V0

Vcc

Distorsión por cruce

Q1 +

0

2

Ei

-

Cc + + Vcc/2 -

Q2 umbral VBE = 0,6V

0

RL

2

V0

-

Figura 3-8: Circuito elemental de simetría complementaria con distorsión por cruce



20

Amplificadores de Potencia Clase B El capacitor Cc deberá presentar una impedancia tal que, aparte de ser un corto para la señal, deberá mantener una tensión virtual en los emisores, de V cc/2. Se requiere esto, a los efectos de que cuando el transistor Q 1 está cortado y Q 2 conduzca, el capacitor trabaje como fuente de alimentación virtual para suministrar la corriente necesaria a la carga R L, es decir, el circuito de salida debe poseer una constante de tiempo R LC lo suficientemente grande, para que se mantenga la caída de tensión Vcc/2 en Cc durante el ciclo de conducción de Q 2 a la frecuencia de corte inferior. Si observamos en la figura 3-8, vemos que cuando E i=0 los dos transistores estarán cortados, y recién éstos conducen cuando E i alcanza el valor umbral V γ del transistor, es decir, de 0,5 voltios para el silicio para transistores de baja potencia. Esto trae aparejado que la tensión de salida presente una discontinuidad, lo cual producirá una distorsión armónica. Dicha distorsión se denomina distorsión de cruce. Para evitar esta distorsión, se recurre a polarizar los transistores de manera que operen en clase AB, por lo tanto deberán drenar una leve corriente cuando Ei=0. Para polarizar los transistores en clase AB debemos recurrir a un circuito como el indicado en la figura 3-9. Con el divisor resistivo R 1-R 2-R 3 debemos proporcionar una polarización adecuada, de tal manera que la salida en los emisores tenga, en reposo, una tensión de V CC/2, y drenen los transistores una leve corriente que los lleve al umbral de la conducción. Para esto último, R 2 deberá aportar una caída de tensión adecuada para que Q 1 y Q2 conduzcan levemente por encima del valor V γ. Vcc

ICQ

R1 C1

I b1

Q1

a

Ei

Cc

c R2

IR

V0

+ Vcc/2 RL Q2

b Ib2 R3

ICQ

Figura 3-9: Circuito Básico de Amplificador de simetría complementaria con fuente simple



21

Amplificadores de Potencia Clase B Las corrientes de reposo en continua I CQ como se indica en la figura 3-9 deben indefectiblemente iguales, lo mismo que las corrientes de emisor deben ser iguales IE1 = IE2

(3.69)

por lo tanto IB1 + IC1 = IB2 + IC2

(3.70)

Por diseño, las características de los transistores deben ser idénticas, por lo tanto, las corrientes de colector y de base serán iguales en ambos transistores. La corriente de polarización I R se elegirá, por razones de diseño, de manera que el divisor de corriente no se vea cargado sustancialmente por la corriente de base, por lo tanto usando el criterio de un divisor de tensión, ésta se elige diez veces la corriente de base I 10 Ibl

(3.71)

con esto podemos eliminar en los cálculos de las resistencias a la corriente I b. Con esta aproximación no estamos incurriendo en un error considerable, ya que, por lo general, estamos trabajando normalmente con elementos del 5 al 10% de tolerancia, además de la dispersión en las características de entrada de los transistores y la variación de parámetros con la temperatura, como por ejemplo los –2mV/ºC de la tensión V BE. Por estas razones, tomamos genéricamente V BE = 600 mV para los transistores de silicio, y V BE = 200 mV en el caso de los de germanio. Por lo general, como veremos en los ejemplos de diseño, la resistencia R 2 será generalmente sustituida por diodos y un potenciómetro de ajuste, que nos permitirá un ajuste más preciso de la corriente de reposo en los emisores de los transistores de salida. El hecho del uso de diodos en la red de polarización, da una compensación en la tensión de polarización que atempera la variación de las tensiones VBE con la temperatura. La corriente de reposo, por lo general, se la elige como el 1% de la corriente de pico en el colector. Este es un valor de diseño que da un mínimo de distorsión de cruce, sin olvidar la pérdida de rendimiento causada por esta corriente de reposo. EJEMPLO 3-1 Suponiendo una etapa que debe manejar una corriente de pico de 2 Amperes en colector al desarrollar 12 voltios de pico sobre una R L=6 , la fuente de alimentación es de 30 Voltios, los transistores son de silicio con un h fE(min) de 40 y el circuito a utilizar es el de la figura 3-9, (1º) determinar las tensiones en los puntos a, b, y c con respecto a tierra; (2º) calcular la corriente de reposo; (3º) determinar la mínima corriente del divisor de tensión para polarización. Solución

(1º)

Por ser una etapa de simetría complementaria, la tensión en el punto c debe ser V cc/2 a los efectos de que se permita una excursión simétrica máxima de la señal de salida. Por lo tanto, Vc = 15 voltios.



22

Amplificadores de Potencia Clase B El punto a tendrá que ser Va = VBE1 + Vc = 0.6V + 15V = 15.6 voltios En el punto 2 tendremos Vb = Vc - VBE2 = 15V – 0.6 = 14.4 voltios (2º) La corriente de reposo debe ser el 1% de I c de pico I cp 2Amp 20mA 100 100 (3º) La corriente del divisor de tensión para polarización será I CQ

I R 10I b 10

ICQ h fe(min)

10

20 5mA 40

Para poder determinar el valor de las resistencias del divisor partimos de conocer la corriente I R necesaria en el mismo como ya calculamos. El voltaje en R 2 debe ser VR2 = VBE1 +VBE2

(3.71)

por lo tanto R 2

VR 2 I

VBE1 VBE 2 I

(3.72)

De la premisa de que I R >>IB1=IB2, podemos calcular a R 1 y R 3 R 1

( VCC 2) VBE 1 I R

(3.73)

R 3

( VCC 2) VBE 2 I R

(3.74)

Desde el punto de vista de no tener una pérdida de señal para el semiciclo negativo, deberíamos hacer R 2 lo más pequeña posible, pero esto implica una corriente de polarización mayor, con la consiguiente pérdida de potencia. Como podemos observar, el valor de R 2 determina la tensión de polarización de las bases de los transistores, por ende, ésta es la que fija la corriente de reposo de colector. Por otro lado, los valores de R 1 y R 2 determinan en mayor medida la corriente del divisor.



23


ANALISIS CUALITATIVO DEL AMPLIFICADOR DE SIMETRIA COMPLEMENTARIA En la figura 3-10 podemos observar un amplificador que ha sido diseñado tomando los valores del ejemplo 3-1, que para el caso se ha considerado el cálculo del divisor de tensión, para suministrar solamente la polarización. A los efectos del cálculo de las resistencias debemos analizar lo siguiente. Desde el punto de vista de la corriente que tiene que manejar la red de polarización, deberá ser 10 veces I CQ/hfe min . Ahora veremos qué pasa cuando se debe polarizar a los transistores Q 1 y Q2 para que manejen la corriente pico I cp. En este caso, dependiendo de cómo esté configurada la fuente de señal, es decir, si ésta tiene manejo de corriente hacia positivo, negativo o hacia ambos sentidos. Por lo general, la fuente de señal será un transistor que reemplaza a R 1, por lo tanto, éste tendrá capacidad de manejo de la corriente hacia positivo, pero para cuando tiene que conducir Q 2, la corriente de base I b2 deberá circular por R 3, por lo tanto, esta resistencia da la limitación de excursión. Este análisis lo veremos en el ejemplo 3-2.

Vcc Ei R1 C1

I b1

Cc

c R2

IR

b

0V

15,4V

14,4V

12,0V

27,4V

25,3V

c

V0

VR2

15,0V

0V

1,2V

27,0V

12,0V

2,1V

Q1

a

Ei

a

V0

+ Vcc/2 RL Q2

b Ib2 R3

Figura 3-10 : Análisis cualitativo de circuito de simetría complementaria básico EJEMPLO 3-2 Tomando los datos del ejemplo 3-1 debemos calcular los valores de R 1, R 2 y R 3. Solución



24


Consideraremos para este ejemplo que R 1 será reemplazada por un transistor excitador, por lo tanto, debemos centrar el cálculo inicial en la resistencia R 3; Para esto consideraremos la máxima excursión de pico de la señal de entrada. Esta la tomaremos como de 12V pico. Por lo tanto, en el pico negativo la caída de tensión en la red de polarización será en el punto (a) VCC VBE1 12V( pico ) R 2 (I 3 I b 2 ) R 3 I 3 (E3-2-1) 2 donde I3 es la corriente que deberá drenarse a través de R 3 para la excursión de señal dada. Si suponemos que aproximadamente la caída en R 2 se mantiene constante e igual a VBE1 + VBE2, la caída de tensión en R 3 será VCC 2

VBE 2 12V( pico )

R 3 I 3

(E3-2-2)

por otro lado forzosamente I 3 deberá drenar como mínimo I CP

I3

h fe 2 mín

2,0Amp 40

50mA

(E3-2-3)

teniendo en cuenta que, en reposo, la corriente debía ser I R = 5mA podemos considerar que I 3 I R

I cp hfe 2mín

5mA 50mA 55mA

(E3-2-4)

Por lo tanto, tomando las ecuaciones 2 y 4 del ejemplo R 3

R 3

VCC / 2 - VBE 2 - V( pico ) I CP I R h fe 2 mín 15 0.6 12 55x10 3

43,6

(E3-2-5)

(E3-2-6)

Tomando este valor, ahora calculamos el valor final de R 2 y R 1 para el punto de reposo R 2

VBE1 VBE 2 R VCC / 2 VBE 2 3

1.20 43,6 3,63 14.4

(E3-2-7)

La resistencia R 1 debe ser



25

Amplificadores de Potencia Clase B R 1

VCC / 2 VBE1 R VCC / 2 VBE 2 3

R 3

43,6

(E3-2-8)

con estos valores, la red de polarización podrá manejar las corrientes de pico de las bases para la excursión de tensión establecida.

Volviendo al análisis cualitativo, podemos observar en la figura 3-10 los valores de tensión que tendremos en reposo, es decir, sin señal E i = 0V. Supongamos ahora que le aplicamos en el punto (a) una señal de 12 voltios en sentido positivo. Ahora, las tensiones en el divisor R 2, R 3 que adquiere el circuito, son las indicadas en el recuadro de la Fig 3-10. Como podemos observar en la tabla de la figura 3-10, la caída de tensión en R 2 ahora es de 2,1 voltios, con lo cual los dos transistores estarán en polarización de conducción cuando en realidad Q 1 tendría que estar en su región activa con Q 2 totalmente cortado. Esto producirá una pérdida de corriente que se derivaría a través de Q 2, con la consiguiente pérdida de rendimiento, así también como una mayor disipación en el transistor. Como esto no es admisible desde el punto de vista económico y del rendimiento, dado que se debería disponer de transistores de mayor disipación, corregiremos el diseño de la manera siguiente. Si agregamos dos resistencias pequeñas en los respectivos emisores de Q 1 y Q2, hará, en el caso de que la excursión sea positiva, que se produzca una caída de tensión entre los puntos a y c. Vcc

ICP

R1 C1

I b1

Q1

a

RE1 Ei

Cc

c R2

IR

V0

+ Vcc/2 RE2 RL Q2

b Ib2 R3

Figura 3-11: Circuito de simetría complementaria de fuente única con resistencias de emisor



26

Amplificadores de Potencia Clase B Estas resistencias deben calcularse de manera que un incremento de tensión en entre los puntos a y c sean mayor que el que se produce en R 2. R E

VR 2 0,6V I CP

(3-75)

En la figura 3-11 podemos observar este arreglo. Para determinar los valores adecuados de R E, debemos hacer que la caída de tensión sobre esta resistencia sea 600 mV mayor que el incremento en R 2 para la máxima excursión de señal. Con esto nos aseguramos que el transistor opuesto se cortará indefectiblemente. Normalmente, a estas resistencias R E, se las elige del tipo de devanado de alambre de nikelina, de manera que presentan un coeficiente positivo con la temperatura (PTC), y a su vez trabajan como fusible en caso de un corto circuito. Para que esto último sea eficaz, debe calcularse ajustadamente la disipación de estas resistencias. Por lo expuesto el cálculo de R E se realiza de la siguiente forma EJEMPLO 3-3 Dados los valores de los ejemplos 3-1 y 3-2 calcular el valor de R E adecuado, suponiendo el máximo de señal de entrada es de 12 voltios Solución R E

VR 2 0,6 I CP

0,9V 0,6V 2Amp

0,75Ω

El valor comercial más cercano de las resistencias PTC es de 0,82 , con una disipación de 4 W, este valor lo debemos tomar sobre el valor calculado, a los efectos de asegurar el corte del transistor que no conducirá. Si ahora observamos los nuevos valores para una excursión de señal de 12 V positiva, vemos que con la tensión desarrollada en R E1, producirá una caída de tensión V BE en la base de Q 2, de 0V, con lo cual dicho transistor estará realmente cortado. Cuando el amplificador está en reposo, la caída de tensión en R E es consecuencia de la corriente de reposo y su valor prácticamente despreciable. Relaciones de Potencia y Rendimiento Tomando el circuito de la figura 3-11, la resistencia R 1 eventualmente puede reemplazarse por un transistor, que hará el trabajo de fuente de señal. De esta forma podemos admitir que el punto (a) se podrá llevar de Vcc a tierra. El punto (b) puede manejar una tensión máxima de Vpp 3 = Vcc - VBE1 - R E1I cp - R E2 I cp

(3.76)

Por lo tanto, la máxima potencia eficaz sobre R L será



27

Amplificadores de Potencia Clase B V 2 pp 1 Po( máx ) = . = (3.77) 2 2 R L 8R L Si despreciamos las caídas de tensión en las resistencias R E y las de base a emisor, la potencia sería V 2 cc Po(máx ) = (3.78) 8R L Vpp 3

De las relaciones desarrolladas para los amplificadores de clase B, si tomamos el primer término de la ecuación 3.13 tendremos que la potencia entregada por la fuente de alimentación es Vcc Vpp (3.79) 2π R L La potencia máxima teórica, considerando despreciable las caídas en los transistores y las resistencias R E, será Ps =

V 2 cc Ps(máx ) = 2π R L

(3.80)

Tomando la ecuación 3.13, teníamos que la potencia disipada en los dispositivos era de VCC Vpp VCC Vpp (3.81) PD 2 8R L πR L El máximo teórico, despreciando las caídas de tensión, teniendo en cuenta que el máximo ocurre en Vp=Vcc/ , será V 2 CC PD (máx) (3.82) 4π 2 R L El rendimiento lo tendremos de la relación entre las ecuaciones 3.77 y 3.79 Vpp 4VCC

(3.83)

La máxima eficiencia teórica será cuando V pp=Vcc, siendo este valor, un máximo del 78%. Para obtener la relación de salida máxima a potencia máxima disipada, ésta será la obtenida de la relación de las ecuaciones 3.78 y 3.82 Po(máx) PD(máx)

2

2

5

(3.84)

Si bien esta relación nos da que la potencia disipada en los transistores es un quinto de la de salida, por razones de seguridad en el diseño se toma un 25% más



28

Amplificadores de Potencia Clase B de ésta, para tener en cuenta picos de señal muy grandes y/o transitorios en la línea de altoparlantes. EJEMPLO 3-4 Teniendo en cuenta las caídas de tensión en los transistores y en las resistencias R E, calcular (a) la máxima potencia de salida posible, tomando la figura 3-11 como base, con una resistencia de carga R L = 6 , (b) la potencia necesaria que debe entregar la fuente de alimentación para esta máxima salida, y (c) la disipación máxima del transistor. Solución (a)

(b)

Usando la expresión de la ecuación 3.77 Vcc /2 - VBE ( Vcc / 2 V R BE R L + R E E V 2 pp Po(máx ) = = 8R L 2R L (15 - 0,6 - 1,73) 2 13,38watts 12 De la ecuación 3.79 para medio ciclo PS(máx)

(c)

)2

VCC Vpp máx 2π( R L R E )

30x27,28 19,11Watts 6,28x(6 0,82)

De la ecuación 3.81 PD (máx)

VCC Vpp VCC Vpp R L R E 4(R L R E )

30x 27, 28 30x27,28 3,14x6,82 4x6,82

38,22 - 32,57 5,64 Watts Como podemos observar para este caso el rendimiento será P0 13,38 100 100 70% PS 19,11 En realidad este rendimiento puede ser mas bajo si tenemos en cuenta que muchos transistores de potencia, presentan tensiones de V CE(Sat) del orden de mas de un voltio, con lo cual cuando ocurre el pico de corriente tenemos un remanente de caída de tensión colector a emisor de más de 2 Voltios. Análisis Cuantitativo de una Etapa de Simetría Complementaria Como primer paso, haremos un estudio de la zona de trabajo de los transitorios sobre sus curvas características, tal como lo podemos observar en la figura 3-12.



29


ICQ1

IC1

Q

50mA

ICQ2

40mA

(b)

30mA 20mA 10 mA Q VCE2

VCE1 - 10 mA - 20mA - 30mA - 40mA - 50mA

IC2

Figura 3-12: Curvas de funcionamiento de un amplificador de simetría complementaria con fuente simple Para trazar la curva de la recta de carga, prácticamente nos independizamos del h fe de los transistores, ya que para situar el punto de reposo Q, tomaremos como dato que V CEQ=Vcc/2. Por lo tanto, solo necesitaremos ajustar la resistencia R 2 para obtener la corriente de reposo adecuada. Como podemos observar en la figura 3-12b, el punto exacto de funcionamiento Q, para cada uno de los transistores, se halla separado levemente del eje de tensiones colector-emisor, al estar funcionando en clase AB. Despreciando el efecto de R E, la recta de carga será –1/R L, siendo esta la que pasa por el punto Q. Por lo general, los transistores de potencia tienen un h fe que es dependiente de la corriente de colector, por lo tanto se debe recurrir a las curvas de h fe vs. Ic para determinar el h fe mínimo dentro de la gama de valores que adoptara I entre I CQ e Icp. Con el h fe min así obtenido, trabajaremos en el resto del análisis. Para analizar el comportamiento del circuito con señal, será necesario dividir el mismo en dos etapas : 1º) tomaremos primero a Q 1 conduciendo y Q 2 cortado, es decir, el comportamiento para señal de entrada positiva; 2º) para la excursión de señal de entrada negativa, Q 1 estará cortado y Q 2 estará en su región activa.



30

Amplificadores de Potencia Clase B Partiendo primero de la situación indicada en el primer punto, haremos el circuito equivalente de la entrada para señales grandes, en la cual despreciamos los parámetros de entrada de la base del transistor, ya que estos, para el caso de transistores de potencia, son muy pequeños. En la figura 3-13, tenemos el circuito equivalente que utilizaremos para este análisis. Ibp1

a

hie

Dbe

R2 Ri1

Ria

Ei

(1+hFE)RE1 c

R3

(1+hFE)RL

V0

Figura 3-13: Circuito equivalente de la entrada para semiciclo positivo Las resistencias R E1 y R L las transferimos a la base para poder calcular la resistencia de entrada que presenta Q 1, despreciando el valor de h ie que por lo general es bajo comparativamente con los valores reflejados desde el emisor R i1 = (h fe + 1)( R E1 + R L )

(3.85)

la resistencia de entrada al amplificador que verá la fuente de señal E i será R ia

(R 2 R 3 ) // Ri1

(3.86)

la tensión V0 está dada por V0

I bp1 (h fe 1)R L

(3.87)

donde I bp1 =

Ei R i1

(3.88)

por lo tanto A v1

V0 Ei

R L R L R E1

(3.89)

Ahora analizando el segundo punto, es decir, el comportamiento para señal negativa, tendremos a Q 1 cortado y Q 2 en su región activa. Para esto haremos el circuito equivalente tal como lo observamos en la figura 3-14



31


R2

a

hie

Dbe

Ibp2 (1+hFE)RE1 Ei

Rin

Ria

Ri2

Vi

c

R3

(1+hFE)RL

V0 +

Figura 3-14: Circuito equivalente de la entrada para semiciclo negativo Como podemos observar en la figura 3-13, las resistencias R i1 y R i2 serán iguales si las R E y los h fe de los transistores son iguales. La ganancia de tensión con respecto a Vi será V0 R L A' v 2 (3.90) Vi R L R E la señal de entrada ahora se repartirá entre R 2 y R ia, por lo tanto, R ia Vi = E i R 2 + R ia

(3.91)

donde R ia=R 3//R i2 Partiendo de las ecuaciones 3.90 y 3.91 podremos obtener la ganancia de tensión A v2

Vo2 Vo2 Vi Ei Vi Ei R ia R L R 2 R ia R L R E2 R 3 // R i2 R L R 2 (R 3 // R i2 ) RL RE2

(3.92)

Como podemos apreciar, existirá una perdida de ganancia debido a R 2, que para la excursión negativa se encuentra en serie con la fuente de señal. Es indudable que esto ocasionará una diferente amplificación para ambos semiciclos, con lo cual tendremos una distorsión apreciable si R 2 es comparable con R ia. Por lo general, esto se soluciona con el reemplazo de R 2 por uno o dos diodos y un pequeña resistencia de ajuste. Con esto último, al tener los diodos una resistencia de conducción incremental pequeña, disminuirá notablemente esta diferencia de amplificación.



32

Amplificadores de Potencia Clase B EJEMPLO 3-5 Tomando como referencia el circuito indicado en la figura 3-11, supongamos que tenemos una excursión de 12 voltios en E i, tanto para el semiciclo positivo como para el negativo (a) calcular la impedancia presentada a E i, y (b) con hfemín = 40 para ambos transistores, calcular V op. Solución (a) Para el semiciclo positivo, la resistencia de entrada será la expresada por la ecuación 3.86 R in1

R 2 R 3 // h fe 1 R E1 R L

3,63 43,6 // 41 0,82 6

47, 23 // 279,62 40,4 Para el semiciclo negativo R in2 = R 2 R 3 // h fe 1 R E 2 R L = 3,63

43,6 // 279,62

3,63 43,6 // 41 0,82 6

3,63 37,71 41, 35

(b) Para el semiciclo negativo, de la ecuación 3.89 R L E R L R Ei i

Vop1

6 12 10,56Voltios 6 0,82

Para el semiciclo negativo de la ecuación 3.92 R 3 // R i 2 R L Ei R 2 R 3 // R i 2 R L R E

Vop2= A v 2 Ei =

43,6 // 279,62 12R L 13,63 (43,6 // 279, 26) R L R E

9,63 Voltios

Como podemos apreciar, tendremos una notable diferencia entre las tensiones de pico, que en el caso presente llega al 9,62% aproximadamente.

Ejemplo 3-6 Partiendo del circuito equivalente dado en la figura 3-13, y continuando el ejemplo 3-5, (a) calcular la corriente de pico de base y de carga, (b) calcular la corriente de pico en las resistencias R 2 y R 3 que se encuentran en paralelo con la entrada. Solución



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Amplificadores de Potencia Clase B (a)

I bp1 I Ep1

( h fe

Eip 1)( R L

R E1 )

12V 41x6,82Ω

42,9mA

I bp1 ( h fe 1) 41x42,9mA 1,759A

Eip 12 254 mA R 2 R 3 3,63 43,6 Como podemos apreciar, la corriente que se pierde en la resistencia paralelo es aproximadamente el quíntuple de la requerida en la base en reposo, por lo que en la mayor parte de los casos se hace intolerable. (b)

I sp

AUMENTO DE RENDIMIENTO DEL CIRCUITO DE ENTRADA POR REALIMENTACIÓN Tomando como referencia lo observado en el ejemplo anterior, en los casos en que una pérdida de corriente por derivación sea intolerable, se hace necesario recurrir a una realimentación serie para elevar la resistencia de la red de polarización. Este tipo de realimentación, denominada Bootstrap, es la que usaremos en este caso. Para ello nos valdremos de conectar el extremo de R 3 a la carga de salida, en lugar de retornarla a tierra, como podemos observar en la figura 3-15,. Vcc

R1 Q1

RE1 Cc

R2 IP

RE2

Q2

RL

V0

R3

Figura 3-15: Amplificador de simetría complementaria con bootstrapping Desde el punto de vista de polarización en el punto de reposo, no hubo variación, ya que la resistencia R 3 fue disminuída en 6 , que es el valor que agrega R L. El único inconveniente es que la carga llevará la pequeña corriente de la red de polarización, pero por lo general, ésta no será una desventaja.



34

Amplificadores de Potencia Clase B Ahora analizaremos el comportamiento para la señal empezando por una entrada positiva. Para esto utilizaremos el modelo de la figura 3-16. En este modelo hemos eliminado R 1, porque mas adelante en el diseño será reemplazada por una fuente de tensión de baja impedancia, y tampoco tendremos en cuenta la resistencia de entrada del transistor Q 1 que consideraremos despreciable para este caso I R2

hie

hFE Ib

I R2+R3

(1+hfe)RE

Ib Ei

R3

RE1

Ib

Ei

RL

hFE Ib RL

(a)

(b)

Figura 316: Circuito equivalente de la realimentación Comenzamos transfiriendo la resistencia R e a la base de Q 1, tal como podemos observar en la figura 3-16b. En este modelo se expresará la corriente I b en función de I, por lo tanto tendremos un divisor de corriente D Ib

Di

(3.93)

donde D

R 2

R 2 R 3 R 3 ( h fe 1)R E1

(3.94)

Expresando ahora la ecuación del lazo de entrada, ésta será Ei

I ( R 2 R 3 ) //( h fe 1)R E1

R L (1 Dh fe )

(3.95)

Si en esta ecuación reemplazamos a I B por la expresada en (3.93) y dividimos ambos miembros por I, tendremos R i1

Ei I

( R 2 R 3 ) //( h fe 1)R E1

R L (1 Dh fe )

(3.96)

ahora analizaremos qué sucede con la tensión de salida Vo1

R L ( I I b h fe ) R L I(1 Dh fe )

(3.97)

si sustituimos a I por el valor despejado de la ecuación 3.96



35

Amplificadores de Potencia Clase B Vo1 Ei

(1 Dhfe )R L 1 R i1

(3.98)

Analizaremos ahora qué es lo que ocurre en el semiciclo negativo. Para esto transferimos la resistencia R E2 al terminal de base, tal como se puede observar en la figura 3-17. Sobre ésta desarrollamos la expresión del divisor de corriente de I b, y expresaremos la resistencia de entrada R i2, como podemos observar en la figura 3-17b. R2

R2

I hie

R3

Ib

R3 //(1+hFE)RE2

hFE Ib

RE1

RL(1+f hFE) RL

(a)

(b)

Figura 3-17: Circuito incremental de entrada para semiciclo negativo R i 2

R 2 R 3 //( h fe 1)R E 2 R L (1 Dh fe )

(3.99)

donde D

R 3

R 3 ( h fe 1)R E 2

(3.100)

la ganancia de voltaje estará dada para este caso por Vo 2 Ei

(1 Dh fe )R L R i 2

1

(3.101)

Ejemplo 3-7 Calcular la resistencia de entrada R i presentada a E i, tanto para el semiciclo positivo como negativo, en el circuito dado en la figura 3-15. Luego, realice una comparación con los resultados obtenidos en el ejemplo 3-5 y observe la mejora producida por la realimentación. Suponga que los h fe son iguales a 40. Solución



36

Amplificadores de Potencia Clase B para las entradas positivas, tomando la ecuación 3.94 D

3,63 37,6 3,63 37,6 41x0,82

0,55

ahora tomamos la ecuación 3.96 para obtener R i1

(3,63 37,6) // 41x0,82

6 1 (0,55x40)

18,52 138 156,52

para la entrada de señal negativa tomamos la ecuación 3.100 para obtener D

37,6 37,6 41x0,82

0,534

ahora tomamos la ecuación 3.99 para obtener R i 2

3,63 37,6 // 41x0,82 6(1 0,534x40) 155,76Ω

Si comparamos estos valores con los del ejemplo 3-5, veremos que habremos obtenido notable mejora en cuanto a la relación de las resistencias de entrada para entradas de señal positiva y negativa. Esta mejora se hará mas notable para valores de resistencias mas pequeñas en el divisor, en relación a R L. Esto también será cierto para h fe mayores. En los diseños rigurosos se recurre a etapas Darlington, a los efectos de reducir la corriente del divisor, o bien se suele reemplazar a la resistencia R 3, o a la R 1, por una fuente de corriente.

DISEÑO DE LA ETAPA DE EXCITACION Aunque la etapa de salida tenga realimentación tipo Bootstrap, que puede en algunos casos triplicar la impedancia de entrada, el valor que presentará será, por lo general, bajo como para acoplarlo directamente a una etapa amplificadora de tensión. Por esta razón, la resistencia R 1 es generalmente reemplazada por un transistor que excitará a la etapa de salida o potencia. Esto lo podemos observar en la figura 3-18. La corriente de colector del transistor Q 3 deberá ser la corriente calculada para el divisor de tensión, por lo tanto, este valor está ya fijado . Por otra parte, la tensión en el emisor de Q 3 también ya está definida por la polarización de la etapa de salida. A los efectos del cálculo de polarización de Q 3, tomaremos la resistencia que verá en el emisor como una simple resistencia. R E 3 = R 2 + R 3 + R L

(3.102)



37


Vcc

R4

I = Ib3 x hFE3

Ib1

Q3

Ei

Ri3

Ib3

15,6V

R2 +R3 +RL

Figura 3-18: Excitador de la etapa de simetría complementaria Ahora, tomando el h femín de Q3, podremos obtener la corriente necesaria para polarizar la base, y por lo tanto tendremos la corriente que circulara por R 4. La caída de tensión en la base de Q 3 también esta fijada por al etapa de salida VB 3 = Vcc / 2 + VBE1 + VBE 3

(3.103)

por otra parte I b3 =

I h fe 3mín + 1

(3.104)

por lo tanto R 4 =

Vcc / 2 - VBE1 - VBE3 h fe 3mín I

(3.105)

La resistencia dinámica que se verá en la base de Q 3 será la indicada en la figura 3-19,donde R i1 es la dada por la Ec. 3.96. R4

hie3

Ri3

(hFE3+1)Ri1

Figura 3-19 R i3 hie3 (hfe3 1)Ri1

(3.106)



38

Amplificadores de Potencia Clase B En este caso no despreciamos h ie, ya que por la magnitud de la corriente en la base de Q 3, hace de éste, un valor a ser considerado.

EJEMPLO 3-8 Dado el circuito de la figura 3-18 calcular (a) la corriente de base de Q 3, (b) la resistencia R 4 necesario para polarizar Q 3, y (c) la impedancia a la base de Q 3. Supóngase que h femin=100 y h ie=1K . Solución (a) De la ecuación 3.104 Ib3 (b)

378, 36 mA 1 100

3,75 mA

de la ecuación 3.105 R4

(c)

I 1 h fe 3 mín

15 - 0,6 - 0,6 100 3,647K 378, 36

de la ecuación 3.106 para el semiciclo positivo R i3

1K Ω (101)156,52Ω 16,808 K Ω

Para el semiciclo de tensión negativa R i3 - 1K Ω (101)155,76 16,732 K Ω Como podemos apreciar, no existe prácticamente diferencia entre las impedancias presentadas en los diferentes semiciclos, ya que la diferencia es inferior al 1%. La resistencia de polarización R 4 no es considerada dentro de la impedancia de entrada ya que ésta pasara a ser la resistencia de colector de la etapa de ganancia de tensión. (ver Figura 3.23)

Estudiando el comportamiento del transistor Q 3 en continua y luego en alterna, nos encontraremos con distintas rectas de carga, como podemos apreciar en la figura 3-20



39

Amplificadores de Potencia Clase B IC

Recta de carga en continua

ICQ

Recta de carga teórica máxima con realimentación

Q Recta de carga de AC sin realimentación

Vcc

1.5Vcc

VCE

Ri1-2 ICP max

FIGURA 3-20 Según puede verse, en el caso de no tener realimentación, la resistencia dinámica nos limitará la excursión de señal, ya que se alcanzará el corte del transistor Q3 antes de alcanzar la tensión de fuente. Esto no ocurre con realimentación, ya que el efecto de la carga del capacitor de paso a la carga extiende el rango de tensión más allá de V CC, al crear una fuente negativa virtual para el divisor resistivo de polarización. Lo ideal sería que se seleccione una resistencia (R 3 + R L) de manera que con la corriente de pico produzcan una caída de tensión tal que coincidan las rectas dinámica y estática.

CRITERIOS DE DISEÑO DE UN AMPLIFICADOR DE AUDIO En todo diseño de un amplificador debemos partir de las condiciones de contorno, que en gran medida están dadas par los requerimientos de potencia, tipo de generador de señal que excitará la etapa y, fundamentalmente, fuente de alimentación disponible, tipo de carga a excitar y temperatura ambiente máxima. Nos referimos a la figura 3-11. En primer término consideraremos la potencia exigida por la salida, siendo esta Po. Con este valor, conociendo la carga R L podemos determinar la excursión pico a pico requerida. Vpp

2 2Po R L

(3.107)



40

Amplificadores de Potencia Clase B Con esta tensión pico a pico podremos asegurarnos que la fuente de tensión es la adecuada para nuestro diseño. Por lo tanto Vcc

Vpp

VBE1 VBE2

VRE1 VRE2

2Voltios

(3.108)

Las tensiones V BE y VRE son las caídas en los respectivos transistores y su resistencia de emisor. El término de 2 voltios agregado, es el resguardo que se debe tomar para que la excursión de tensión colector a emisor de los transistores no entre en una zona de alta distorsión y saturación. Por supuesto, esto hará que el rendimiento del amplificador disminuya. Otra de las condiciones de contorno es el generador de excitación. Este tendrá un nivel máximo de tensión a entregar y una impedancia de salida. En función a esto, y considerando la máxima transferencia de potencia, tendremos lo siguiente Rg Rin Vi

(3.109)

Eg R R g R in in Eg Vi 2

(3.110) (3.111)

Rg +

Vi

Eg

Rin

-

Figura 3.21 Con esto tendremos definido R in y Vi. Ahora ya estamos en condición de determinar la ganancia que debe tener la etapa Ao

Vp Vi

Vpp Eg

(3.112)

Para el diseño de la etapa de salida podemos partir de las consideraciones dadas en el ejemplo 3-3, pero si recurrimos a la realimentación desarrollada en el punto anterior, fig. 3-15, y estudiamos las curvas de la figura 3-20 veremos que, aprovechando el efecto de la realimentación, por el cual en el pico del semiciclo negativo el extremo R 3 se encontrará a un potencial teórico máximo de -V CC / 2 respecto a tierra, con esto podremos aumentar los valores de resistencia en R 3 y R 2. Esto redundará en un menor requerimiento de corriente en el divisor resistivo en reposo. Para alcanzar un punto óptimo en la red de polarización, logrando la óptima excursión de la señal dinámicas, trataremos de que la recta de carga



41

Amplificadores de Potencia Clase B estática coincida con la dinámica. Para esto tendremos que igualar la ecuación 3.99 a la carga estática R 2 R 3 R L

R 2 R 3 // [ R E (h fe 1)] R L (1 Dh fe )

(3.113)

simplificando R 2 y R L unitaria nos queda R 3

R 3 // [R E (h fe 1] R L Dh fe

(3.114)

suponiendo en primera instancia que D es próximo a la unidad, y que el paralelo R3//RE (1+hfe) es pequeño comparado con Dh feR L debido a que R E << R L, tendremos R 3

R L Dh fe

(3.115)

con esta aproximación podremos calcular R 3 en forma rápida. A partir de este valor podremos calcular la corriente del divisor en reposo VCC / 2 VBE I (3.116) R3 R L obtenido el valor de I podemos calcular el valor de R 2, ya que en reposo deberán caer 1,2 V en las juntura Base-Emisor de Q 1 y Q2. VBE1 + VBE2 I

R 2 =

(3.117)

Vcc

ICQ

Ei

Q3 Q1

D1

RE1

Cc

IR R' 2

RE2

RL

Q2

R3

Figura 3-22 : Amplificador con bootstrapping y control de polarización



42

Amplificadores de Potencia Clase B Como se observa en la figura 3-22, la resistencia R 2 puede reemplazarse por un potenciómetro y un diodo. El diodo reducirá la resistencia dinámica presentada por R 2 y el potenciómetro permitirá ajustar la corriente de reposo. La reducción de la resistencia R 2, debido a la menor resistencia dinámica del diodo, permite reducir la caída de tensión en R E, aumentando el rendimiento. El próximo paso será calcular la ganancia de la etapa de salida Vo Ei

(1 Dh fe ) R L R il 2

(3.118)

Para el transistor excitador Q 3 tendremos fijada la polarización, ya que IC3=I y la base tendrá que estar a Vcc (3.119) VB3 VBE3 VBE1 2 la corriente de polarización de Q 3 será I I B3 (3.120) (1 h fe3 ) y la impedancia de entrada de Q 3 será R i3

(1 h fe3 ) R il-2 h ie 3

(3.121)

para afirmar estos conceptos desarrollaremos un ejemplo.

EJEMPLO 3-9 Se desea diseñar un amplificador de audio que deberá desarrollar una potencia de 15 watts sobre una carga de 8 . El elemento de excitación del amplificador será una cápsula de micrófono que entrega un máximo de 10 mV pico, con una impedancia interna de 30K . Se posee una fuente de alimentación simple de 36 V DC y que es capaz de entregar una corriente de 3.0 Amp. Temperatura ambiente máxima 60ºC. El rango de frecuencia debe ser f L=30 HZ y f H= 40 KHz. Con estos datos, calcular inicialmente la etapa de salida con el transistor de excitación Q 3. Utilizaremos un circuito básico de realimentación por boostrapping como el de la figura 3-22 para la etapa de salida. Solución Primero de todo debemos obtener, a partir de la potencia y el valor de la carga, la tensión pico a pico que se debe desarrollar. De la ecuación 3.107 Vpp

2 2x15x8

30.98 Voltios

con este valor, estamos en condiciones de determinar si la tensión de fuente disponible es suficiente. De la ecuación 3.108 y tomando la caída en R E de 0,9Voltios para asegurar el corte



43


VCC

30.98

0.6

0.6

0.9

0.9

2

35.98 Voltios

Como podemos apreciar, ajustadamente tendremos la tensión necesaria, sin dejarle margen de variación a V CC. En el caso de que la fuente no tenga la tensión requerida, se deberá resignar potencia o bien obtener la fuente necesaria. El próximo paso es obtener la corriente de colector pico VCC / 2

VBE VRE

18 - 0.6 - 0.9 2.0625 Amp RL 8 la corriente de reposo, en este caso, será el 1% de I cp, por lo tanto ICP

I CQ

I CP 100

2.0625 Amp 100

20.62 mA

20 mA

la corriente en el divisor de tensión, para un h FEmin=40, tendrá que ser I 10

I CQ h FE mín

10

20 40

5 mA

Como la tensión de pico a desarrollar sobre la carga es de 15,49 V, se debe tener en cuenta que la caída de tensión en R 3 debido a la corriente de pico en la base de Q2 para la excursión negativa de la tensión en la carga. Con el efecto de la realimentación, la excursión de señal hará que aparezca una fuente virtual negativa en el extremo de R 3, debido a la carga del capacitor Cc. Por lo tanto es necesario partir de estas condiciones dinámicas para calcular el valor máximo que debe tener R 3. R 3

VCC / 2 VBE2 VRE VPico ( VPico ) Ibpico I VCC / 2 VBE2 VRE I bpico I

18V-0,6-0,9 291,8 51,56 5

Por otra parte R 3 mas R L deben proveer la tensión de polarización en reposo con la condición de un divisor resistivo, por lo que R 3 debe también cumplir con un valor máximo VCC / 2 VBE I R3

R 3 R L

VCC / 2 VBE I

R L



44

Amplificadores de Potencia Clase B R 3

18 0,6 8 5mA

3472

Como se observa el valor máximo predominante está dado por la condición dinámica, por lo tanto, éste es el valor que se debe adoptar para el circuito de polarización. A los efectos de encontrar un valor comercial, tomaremos a R 3 = 270 . Con este valor podemos encontrar a R 2 a partir de la nueva corriente I de reposo VCC / 2 VBE2 18-0,6 I 62,59mA R 3 RL 270 8 VBE1 VBE2 1.2 19, 2 I 62,59 tomando un valor comercial de 20 . Ahora como utilizaremos un diodo en la red de polarización, cuya resistencia dinámica es del orden de uno a dos ohmios, debemos utilizar la mitad del valor calculado de R 2, mas la resistencia dinámica del diodo, para el cálculo de R E de donde

R 2

R'2 = R 2/2 + rd = 10 +2 =12 Ahora calcularemos el salto proporcional que se incrementaría la caída de tensión en R 2 con la excursión pico, para un divisor resistivo real ' VR2 VCC / 2 VBE

VR2 VCC / 2 VBE2 ' VR2

∆VR2

34.1

1.2 18.6

' VR2

(3.122)

Vp

2.18

VR2

2.18 - 1.2 0.98

a este valor le aplicaremos un factor de corrección, debido a la caída de tensión V D y a la menor resistencia dinámica del diodo, que está dada por la relación R '2 R 2 por lo tanto VR ' 2

VR 2

12 0,98 0,588 20

con este valor y empleando la ecuación 3.75 tendremos RE

∆V'R2

0.6

I Cp

(0.588 0.6) V 2.0625 Amp

0.576 Ω

0.56 Ω



45

Amplificadores de Potencia Clase B Normalmente, para poder ajustar la corriente de reposo se reemplaza a R 2 con un potenciómetro. Q 3 tendrá una corriente de colector de I = 62,59 mA y su tensión de colector a emisor en el punto de reposo será VCE3Q

VCC /2

VBE1 VRE

17,4 Voltios

por lo tanto, el transistor disipará una potencia de PQ3

VC3Q I

17.4Vx 0.06259 A 1,089 Watts

a este valor se debe aplicar un factor de seguridad de 1,10 a P Q3 por estar operando Q3 en Clase "A". Con este valor, seleccionaremos un transistor que a la temperatura de operación, dada como dato, pueda disipar esta potencia, suponiendo que el transistor elegido tenga un h femín=70 para la corriente I; la corriente de base Q 3 será I 0.06259 A I b3 0,894 mA h fe3mín 70 La ganancia de tensión será, para la etapa de salida, la dada por la ecuación 3.118. para calcular ésta, debemos calcular ahora la nueva D con el valor de R 3 usado, a partir de la ecuación 3.94 12 270 12 270 41 x 0.56

D

0.925

y con la ecuación 3.96 calculamos la impedancia de entrada R i1 [(12 270) // 41 x 0.56] 8 (1 36.99) 21,23 303,92 325,15 con estos valores la ganancia será (1 0.925 x 40) x 8 0.935 325,15 la ganancia de la etapa seguidora Q 3 será A1

2

A3

h fe3

R i1 2 R i3

0.99

por lo tanto la ganancia de la etapa Q 3 – Q1-2 será A1 2A 3

0.935 x 0.99

0.926

Con esto concluimos con los cálculos de la etapa de potencia.



46


Proseguiremos ahora con el análisis para el diseño de la etapa de ganancia de tensión. La ganancia de tensión total de la etapa está dada por la ecuación 3.112, y tendremos que Vpp Ao = = A1 2 A 3 A 4 (3.123) Eg donde A4 deberá ser la ganancia de la etapa de tensión. Por lo tanto A4

Ao A1 2 A 3

=

(3.124)

en la figura 3-23 observamos el amplificador con la etapa de ganancia de tensión

Vcc

R1

RC5

R8

RC4

ICQ

C2 IC4 Ri5 Rg

IC5

Q1

Q3

Ri4 IB3

C1

RE1

D1

Q5

Cc

Q4

Eg

RE2

R'2 R2

RE5

R4

RE4

RL

Q2

R3

FIGURA 3-23 Esta etapa de dos transistores Q 5 y Q4 deberá poseer una ganancia como la dada por la ecuación 3.124, y además debe presentar una impedancia de entrada igual a R g. Comenzaremos el análisis con la resistencia R C4. Esta resistencia estará fijada por I b3 y la caída de tensión en la base de Q 3 que viene, por arrastre del diseño de la etapa de salida. La corriente que circulará por R C4 deberá ser, por criterio de diseño, diez veces mayor que I b3. Por lo tanto, R C4 será



47

Amplificadores de Potencia Clase B R C4

Vcc / 2 VBE1 VBE3 10I b3

(3.125)

Esto nos está fijando la corriente I c4, lo que nos fijará la corriente I b4 10 I b3 h fe4mín

I b4 =

(3.126)

La caída de tensión en R E4 no puede ser muy grande, ya que esto limitaría la excursión de señal de la salida ya que ésta es un seguidor emisor y deberá seguir la excursión del colector de Q 4. En reposo, se selecciona esta caída de tensión 0,5V que da una estabilidad de polarización razonable. Con esto, el valor de R E3 queda fijado por 0.5 V I C4

R E4

(3.127)

Con esto ya podemos calcular la ganancia de la etapa Q 4 A Q4

= h fe4

donde R i4 es R i4

h ie 4

R c4 // R i3 R i4

(1 h fe4 ) R E4 // (R 8 // R 4 )

(3.128)

(3.129)

Ahora, indefectiblemente, la ganancia de Q 5 está fijada por A Q5 =

A4 A Q4

(3.130)

y la ganancia de A Q5 será A Q5

= h fe5

R i4 // R c5 R i5

(3.131)

Pero R i5 está fijado por las condiciones de contorno y debe ser igual a R g, por lo tanto, como R i5 h ie 5 (1 h fe5 ) R E5 // (R 1 // R 2 ) (3.132) el valor de R E5 está condicionado a lo que seleccionemos en el paralelo R 1 con R 2. De esto se tendrá que encontrar un valor de compromiso para no afectar la estabilidad de Q5. Volviendo a la ganancia de Q 5, el único valor que no se encuentra acotado es R C5, por lo tanto



48

Amplificadores de Potencia Clase B A Q5 R h fe5 i5

R i4 // R C5

(3.133)

de donde (A Q5 R i5 / h fe5 ) R i4 R i4 (A Q5 R i5 / h fe5 )

R C5

(3.134)

Por último, nos queda calcular las capacidades de paso. Para un determinado, se calcula C 3 en función de la constante de tiempo

L

1 C3

ωL

=

R o 1

2

+ R L

(3.135)

donde R o 1

2

R E 1

[(R c4

h ie 3 ) / h fe3 ] // [R 2 R 3 h fe 1 2

2

R L (1 h fe 1 2 )]

(3.136)

A las capacidades restantes, que por lo general son pequeñas comparadas con C 3, se las calcula para que corten una década por debajo de L, a los efectos de que no exista coincidencia de ceros de la función transferencia total en baja frecuencia y con esto evitar posibles oscilaciones 1 C1 =

1

10

ωL

=

R g +R i

10 2R g

ωL

(3.137)

puesto que por diseño R g= R i5. Por otra parte 1 C2 =

10 +R i4

ωL

R c5

(3.138)

Con esto habremos concluído el diseño. EJEMPLO 3-10 Partiendo de las condiciones de contorno del ejemplo 3-9, concluir el diseño calculando la etapa de ganancia de tensión. Este ejemplo está desarrollado a los efectos de visualizar los problemas de adaptación de impedancias y su implicancia en el condicionamiento de la ganancia de la etapa, y las posibles soluciones en configuraciones circuitales acopladas capacitivamente. Solución



49


El primer paso es determinar la ganancia total del amplificador, para luego calcular la ganancia de la etapa de tensión. De la ecuación 3.123 Ao

=

30.89 Voltios 10 mV

3.089 x 10 3

=

=

3.089

de la ecuación 3.124 tendremos la ganancia de la etapa de voltaje A4

3.089 0.897

=

=

3443

Como ésta es una ganancia muy grande, necesitaremos un amplificador de, por lo menos, dos etapas. Tomaremos inicialmente la etapa que observamos en la figura 3-22 ahora iniciamos el cálculo de R C4, tomando la ecuación 3.125 (18 06 0.6)V 10x1.47mA

R C4

1142.8 Ω

El transistor Q4 tendrá una disipación de P4 I C4 x VCEQ 14.7 mA x18.7 V 275 mW Con este dato podemos elegir el tipo de transistor a usar, con lo cual, de las curvas tomaremos el h fe4mín. Para este caso, supondremos que el h femín=100. Con esto calculamos I b4 14.7 mA = 0.147 mA 100 por lo establecido en la ecuación 3.127 tendremos I b4 =

0.5 V = 34 Ω 14.7 mA tomando como dato del manual un h = 2K , podemos calcular la R i a la entrada de Q4, pero primero debemos calcular el paralelo R 8//R 4 R E4 =

R 8 =

VCC - VB4 10I B4

=

(36 - 1.1) V 34.9 V = = 23.7 K Ω 1.47 mA 1.47 mA

VB4 10I b4

R 4 =

R 8 //R 4 =

=

1.1 V = 748 Ω 1.47 mA

23.7K x 0.748K = 725 Ω 23.7K + 0.748K



50

Amplificadores de Potencia Clase B Ahora calcularemos la resistencia de entrada R i4 R i4 = (2K + (101 x 34)) // 725 = 639.65 Ω = 640 Ω Como la resistencia de entrada R i5 la tenemos fijada por diseño, ya podemos estimar cuál será la máxima ganancia de tensión que puede aportar Q 5. Supondremos un h fe5=200 y h 5=1 K A Q5max

= h fe5

R L R i5

= h fe5

R i4 R i5

= 200

640 = 4.27 30000

para esto aún no hemos considerado la carga de R C5 que disminuirá esta ganancia. Ahora calculamos A Q4 A Q4 R i3

(h fe3 1) R i 1

h fe

R i3 // R c4 R i4

2

h ie 3

41 x 303.6 500

12.95 K Ω

por lo tanto A Q4 = 100

12.95 K // 1142.8 Ω = 164 640 Ω

Ahora hacemos el producto A Q4 AQ5 A Q4 A Q5 164 x 4.27 700.28 Como podemos observar, ésta es una ganancia muy inferior a la que se requiere. Con esto caemos en la cuenta de que se requerirá una etapa adicional para aumentar la ganancia. A los efectos de esto, podemos, o bien adicionar otra etapa de ganancia de tensión, o bien agregar un seguidor de emisor a la entrada para reducir la R i5, con lo que lograríamos más ganancia a la entrada. Elegiremos un seguidor emisor a la entrada, porque con esto lograremos mayor estabilidad del amplificador ya que la etapa Q 6 tendrá un polo a frecuencias elevadas, donde la ganancia total ya será inferior a la unidad. Si tenemos en cuenta que la impedancia de entrada del seguidor es h feR E, eligiendo una R E=1000, nos da amplio margen para la red de polarización de entrada del seguidor. Por lo tanto la salida del seguidor podrá aportar sin inconvenientes la corriente de polarización de Q 5. En la figura 3-24 tendremos el esquema completo para realizar los cálculos. Suponiendo un h fe=200 y h 6=8K R i6 = R g = 30k (R 5 //R 6 ) // [h ie6 + (1 + h fe6 ) R E6 ] = (R5 // R6) // [8K + (201)1K] = (R6 // R5) // 201 K Ω de donde



51

Amplificadores de Potencia Clase B (R5 // R6)

30K x 201K (201 30K)

35.26K

Vcc

R5

RC5

R8

RC4

ICQ

C2 IC4 IC5 Rg

Ri4 IB3

Q6

C1

RE1

D1

Q5 Eg

Q1

Q3

Cc

Q4

Ria

RE2

R'2 R6

RE6

RE5

R4

RE4

Q2

R3

FIGURA 3-24 Ahora debemos calcular los puntos de trabajo de Q 5 y Q6 y las resistencias que nos dará la ganancia buscada. Como A Q4 tiene una ganancia de 164, la ganancia de A Q5 deberá ser A4 3443 A Q5 21 A Q4 164 Como ésta es la primera etapa de ganancia, la excursión de tensión deberá ser Vin A Q5 10mV x 21

0.21 V

así que la caída de tensión que debemos dar a Q 5, de VCE, deberá ser un voltio mayor para evitar que el transistor entre en la zona de saturación, por lo tanto VCEQ5= 1,21V. Para calcular R C5 partimos de que A Q5

21

h fe5

R c5 // R i4 R i5

donde R i5 = h ie5 + R E5 (1 + h fe5 )



52

RL

Amplificadores de Potencia Clase B como tenemos una indeterminación, nos aprovechamos de usar la aproximación de cálculo de realimentación R C5 // R i4 h ie5 R E5 h fe5 1

A Q5

R E5 = Suponiendo R C5 C5 = R i4 i4 potencia

R C5 // R i 4 21

h ie h fe 5 + 1

640 según un criterio de máxima transferencia de 320 21

R E 5

1000 201

10.26 Ω

R i5 = [h ie5 + R E5 (1 + h fe5 )]//R 06 = [1K + 10(201)] // 1K

750 Ω

Ahora comprobaremos si nos da la ganancia A Q5

= h fe 5

R C5 // R i4 R i5

= 200

320 = 85 750

Con esto, ya tenemos definidos los valores para verificar si obtendremos la ganancia necesaria A Q5 A Q4 85 x 164 13.940 3443 El hecho de obtener una ganancia superior a la requerida nos beneficia, porque se puede realizar una realimentación que nos dará mayor estabilidad. Para calcular R 5 y R 6 debemos encontrar los puntos de polarización de Q 5 y Q6 I C5 VB 6

VBE5

Vcc - VC E5 R C5 R E5 VBE6

36 - 1.21 640 10

R E5 I C5

53.72

0.6 0.6 10 x 53.72 x 10

3

1.73 V

por lo tanto Vcc 35.26 K 995 K VB Vcc R 6 35.26 K 36.55 K Vcc VB Las capacidades las calculamos con las respectivas constantes de tiempo R 5

C3

1 ( R o 1

2

R L ) ωL

1 (1.2 8) 6.28 x 30

576 µ f



53


1

C1

2R g C2 ( R c 5

1 60K x 6.28 x 3

ωL

10 1 R i 4 )

ωL

0.88 µ f

1 640 x 2 x 6.28 x 3

41.5 µ f

10

Como última consideración práctica, debido a la dispersión de valores de los componentes, se hace necesario practicar un ajuste en la polarización, para obtener la tensión exacta de V CC/2 a la salida en reposo. Esto último se logra haciendo ajustable a la resistencia R 4, por lo que la reemplazaremos por un potenciómetro de preajuste, de un valor algo mayor al valor calculado.

ANALISIS DE UN AMPLIFICADOR DE SIMETRIA CUASICOMPLEMENTARIA +Vcc

c

R1 Q1 b 1,2V

Q2

R2

Cc

e

Re1

RL Ei

0,6V

e

R3

Re2

Q3 b Q4

R4 c

-Vcc

Figura 3-25: Amplificador de Simetría Cuasi Complementaria Estos amplificadores nacieron como consecuencia de que, originariamente, no era factible el obtener transistores de silicio PNP de gran potencia. En la actualidad es posible la obtención de aquellos, pero cuando se maneja una potencia



54

Amplificadores de Potencia Clase B muy grande, es preferible la utilización de este esquema debido a que se dificulta la obtención de pares complementarios con las características idénticas. Por lo tanto, utilizando transistores PNP de silicio de baja potencia, en configuración de Darlington inverso, con un transistor NPN de potencia, se logró el circuito indicado indicado en la figura 3-25. Como podemos observar, los transistores Q 1 y Q2 configuran un transistor compuesto Darlington, mientras los transistores Q 3 y Q4 configuran un transistor compuesto Darlington inverso. Estos transistores compuestos conformarán un circuito de simetría complementaria, considerando que dentro de la línea punteada encontraremos transistores, cuyos terminales corresponden a los puntos indicados en la figura 325. La diferencia apreciable, aparte de la elevada ganancia de corriente, reside en que tendrán diferente caída de tensión base a emisor, ya que en la base de Q 3 tendremos sólo una juntura con respecto a la salida. Por esto último, tendremos que R 2 R 3. Como el potencial en el punto 1 debe ser igual al del punto 2 e igual a nivel de tierra para E i=0, se deberá cumplir que R 1 + R 2 = R 3 + R 4

para

V

CC

VCC-

(3.139)

Comenzaremos con el análisis de señales positivas, tal que Q 1 y Q 2 estarán en su zona activa y, Q 3 y Q4 estarán cortados. Para poder realizar el estudio correspondiente emplearemos emplearemos el modelo de la figura 3-26 Rin

Ri

R2

Ei

R3

I

b

+ Vi

b1

R1

C1 hie1

C2

e1

Ib1

-

R4

C

Ib1 hfe1 hie2

e2 Ib2 hfe2

e IL = Ib1 + Ib1 hfe1 + hfe2 (Ib1 + Ib1 hie1)

IL

RL

+ V0 -

= Ib1 hfe2 ( 1+hfe1 )

Figura 3-26 I b1

R 2

Ei R 1 // R i R 1 // R i R i

(3.140)



55


Para poder calcular R i partimos de considerar la tensión Vi en el punto b. Haciendo la ecuación del lazo Vi = I b1h ie + I b1 (h fe + 1)h ie2 + i b1h fe 2 (h fe1 + 1)R L

(3.141)

de donde R i

h ie1 (hfe1 1)h ie 2 hfe 2 (h fe1 1)R L

(3.142)

La impedancia de entrada al punto 1 será R in

(R 3 R 4 ) //(R2 Ri // R1 )

(3.143)

La ganancia de corriente a la entrada de base de Q 1 será A i1-2 =

Io = (1 + h fe1 ) + h fe1 (1 + h fe 2 ) I b1

hfe1hfe2

(3.144)

La ganancia de corriente a la entrada de la etapa, es decir, en el punto 1 será la del divisor de corriente por la ganancia a la entrada de la base de Q 1. R2 I R3

R1 I

Ciclo positivo

I1

2

Ri I

b1

R4

FIGURA 3-27: Distribución de corriente de entrada I = I 1 + I 2 + I b1 I b1

I ( R 2 R i // R 1 ) //( R 3 R 4 ) R 1 // R i R 2 R i // R 1 R i

(3.145) (3.146)

Por lo tanto, la ganancia de corriente para la etapa será



56


Ai

Io I

R 1 // R i ( R 2 R i // R 1 ) //( R 3 R i ) (1 h fe 1 ) h fe1 (1 h fe 2 ) Ri R 2 R i // R 1

(3.147)

Como R 1 es mucho menor que R i, la ganancia de corriente del Darlington se verá disminuída por este factor. La ganancia de voltaje será V R Av 1-2 = o = A i L 1 (3.148 Ei R in Para las señales negativas el estudio es similar. En este caso, los transistores Q 1 y Q2 estarán cortados, y Q 3 y Q4 conducirán en su zona activa. El modelo incremental para la entrada de señal negativa lo observamos en la figura 3-28. Rin

Ri

R3 I Ei

R2

b

+ V i

-

C3 b4

b3

hie4

hie3

R4

e3

Ib3

Ib3hfe3

e4 C

Ciclo Negativo

hie2

R1

C4 Ib4 hfe4

e IL

RL

+ V0 -

Figura 3-28 La impedancia de entrada a la base de Q 3 será R i 3-4 = h ie3 + (1 + h fe3 ) + h fe4 h fe3 R L

(3.149)

Como podemos apreciar, aquí no interviene h ie4. La impedancia total de entrada dada por el circuito de entrada en paralelo con R i R in = ( R 2 + R 1 ) //( R 3 + R 4 // R i 3-4 )

(3.150)

La ganancia de corriente también se verá afectada por el circuito de entrada I = I 3 + I 4 + I b3

(3.151)



57

Amplificadores de Potencia Clase B R3 I R2

R4 I

I

4

Ciclo negativo

I3

Ri

b3

R1

Figura 3-29 Ib3

I( R 2 R 1 ) //( R 3 R 4 // R i ) R 4 // R i R 3 R 4 // R i R i

(3.152)

Por lo tanto, la ganancia de corriente de la etapa será Ai =

I o I b 3 (h fe 3 + 1) + h fe 4 h fe 3 = I I

(3.153)

Reemplazando IB dada en la ecuación 3.152 en la ecuación 3.153 Ai

Io I

( R 2 R 1 ) //( R 3 R 4 // R i ) R 4 // R i ( h fe 3 1) h fe 4 h fe 3 R 3 R 4 // Ri Ri

La ganancia de tensión será A v 34 = A i

R L R in

1

(3.155)

Como podemos apreciar, la ganancia de corriente se ve afectada por las resistencias de la red de polarización. A los efectos de evitar esta perdida de corriente de la señal de entrada, se reemplazan las resistencias R 1 y R 4 con fuentes de corriente que nos entregan la corriente adecuada para la polarización, y a su vez, nos ofrece una alta resistencia a la señal, y las resistencias R 2 y R 3 se reemplazan por dos y un diodo respectivamente dejando el circuito como se observa en la figura 3-30.



58


+Vcc

R1 R4

I1

Icp c Q1

R8

b D1

Q2

D2

Re1

1

2

1,2V

e

Re2 0,6V

RL

e

R2

R5

Q3 c

b

Q4 c

R6 R3 I3

-Vcc

Figura 3-30: Amplificador de Simetría Cuasi Complementaria con polarización por fuente de corriente y diodos DISEÑO DE UNA ETAPA CUASI-COMPLEMENTARIA En la figura 3-31 podemos observar una etapa práctica de un amplificador de simetría cuasi-complementaria. En este caso la ganancia de corriente no se verá afectada ya que, en comparación con el caso anterior, las resistencias R 1 y R 4 han sido reemplazadas por los transistores Q 5 y Q 6, que presentarán las resistencias de sus colectores, y que de por sí, es una impedancia muy alta. R 2 es un potenciómetro que nos permitirá ajustar la corriente de reposo. Los diodos D 1 y D2 nos permiten polarizar los transistores de salida presentando una baja resistencia dinámica, y a su vez nos proporciona una compensación parcial contra las variaciones de tensiones de base a emisor de los transistores, con la temperatura. Para el cálculo de la etapa de salida se procede de la misma forma que la indicada anteriormente en la simetría complementaria, con las diferencias de: que debemos tomar los transistores Q 1 y Q2 como un transistor compuesto de 1,2 V de



59

Amplificadores de Potencia Clase B tensión de polarización en base, y Q 3 y Q 4 como un transistores compuesto PNP de 0,6 V de tensión base a emisor. +Vcc

R5 R7

I5

Icp c

Q5 R8

Q1 b Q2

D1

1,2V

I7

C1

e

D2

Re1 Cc

Rfcc

1

2

Ifcc

R9 0,6V

Rg Ei

C2

Re2

RL

e

R2 Q3

I8

b

c

Q6

Q4 c

R10 R6 I6

Rf If

Figura 3-31 : Amplificador de simetría casi complementaria con realimentación en CD y AC independiente El cálculo de la red de polarización, en este caso, se hace de la siguiente forma: el transistor Q 5, que trabaja como fuente de corriente, deberá entregar como mínimo un 20% más de la corriente necesaria en el pico de corriente de base Q1. Con esto nos aseguramos que Q 5 drene la corriente requerida por Q 1 en el pico de la excursión de señal. Para el cálculo de Q 5 tenemos I C5

1,2I Cp hf e1 mínhfe 2 mín

(3.156)

Para lograr la máxima excursión de señal debemos reducir al mínimo la caída de tensión en R 5, por lo que como valor de compromiso se toma que



60

Amplificadores de Potencia Clase B VR5=0,5V , con esto se logra una estabilidad razonable de la fuente de corriente, con respecto a los cambios de temperatura, aunque como ya veremos, al tener el circuito una realimentación de continua, tendrá una buena estabilidad térmica . Por lo tanto R5 =

0,5V I c5

(3.157)

para calcular el potenciómetro R 2 tendremos R 2

VBE1 VBE2 VBE3 - VD1 - VD 2 2I CQ R E I C5

(3.158)

en donde el valor de la resistencia ajustable R 2 se elige un 50% mayor a este valor. En reposo, por el transistor Q 6 deberá circular una corriente I 6=I5, por lo tanto, siguiendo el mismo criterio que para R 5, pero con la salvedad que para el caso de saturación de Q 6, éste drenará la siguiente corriente I 6p

I5

I cp h fe 3 mín h fe 4 mín

2I 5

(3.159)

Si queremos una limitación simétrica de excursión, debemos tomar la caída en reposo para R 6 de 0,25V. Por lo tanto R 6 ≅

0,25 I C5

(3.160)

La red de polarización R 7-R 8 se calcula en base al criterio común de los divisores de tensión I I 7 10 5 (3.161) hfe5mín Para el cálculo de la red R 9-R 10-R fcc partimos de la misma premisa. Partiendo de la Ec. 3.161 calculamos las resistencias R 7 y R 8. V BE 5 +0,5 I7 V - V - 0,5 R 8 = cc BE5 I7 R7 =

(3.162) (3.163)

Para el cálculo de R 9, R 10 y R fcc partimos de la definición el punto 1, que deberá situarse a una tensión intermedia de la tensión que el punto 2 en reposo, de manera que exista circulación adecuada de corriente de polarización y no cargue demasiado la salida.



61

Amplificadores de Potencia Clase B I8 = 10

R 10 =

I6 h femín

VBE6 + 0,25 v I8

(3.164)

(3.165)

Considerando que debe existir equilibrio, la resistencia de realimentación R fcc sirve para estabilizar la tensión del punto 2 en reposo. Por lo tanto, ahora podemos calcular las resistencias R 9 y R fcc. Tomando como criterio el que en R fcc caiga la mitad de la tensión, tendremos con ello un valor de resistencia relativamente alto, por lo cual, hace que el valor requerido de C 1 sea moderadamente bajo, atendiendo razones de costo. VCC / 4 - VBE - 0,25V (3.166) I8 Vcc / 4 (3.167) R fcc I8 El capacitor C1 se debe calcular para que la constante de tiempo de una frecuencia de corte de la realimentación de continua, sea por lo menos tres décadas por debajo de la frecuencia de corte inferior a la del amplificador. Por lo tanto R 9

1000 (3.168) 2 f L R fcc //( R 9 R 10 ) si bien esto da una respuesta en continua muy baja, es suficiente para responder a los cambios térmicos. Concluido el cálculo de las resistencias, estamos en condiciones de calcular la ganancia y la impedancia de entrada. La impedancia presentada por la fuente de corriente está definida por la resistencia que presenta el colector C1

R o rc

R E R G (1 - α ) R E R G

(3.169)

donde para el caso de Q 5 tendremos R o5

rc

R 5 ( R 7 // R 8 ) / h fe R 5 ( R 7 // R 8 )

(3.170)

por lo general, este valor, en el caso de transistores de silicio de señal, tiene un valor de 1 a 10 M . La resistencia de carga que verá Q 6 para excursión de señal positiva será R C6 = ( R i1 - 2 // R o 5 ) + R 2 + 2rd (3.171) como el valor de R il-2 será del orden de las decenas de K , la resistencia que ve Q 6 será aproximadamente R C6 R i1-2 (3.172)



62

Amplificadores de Potencia Clase B ya que R 2 y rd son por lo general despreciables frente al valor de la impedancia de entrada de Q 1-Q2. La impedancia de entrada de Q 6 será sin realimentación de señal, pero considerando que está actuando la realimentación de continua, es decir, el punto 2 se encuentra a tierra a las frecuencias de señal R in

R 10 // R 9 // h ie R 6 (1 h fe 6 )

(3.173)

por lo tanto, la ganancia de tensión de la etapa será, sin realimentación, Vo R = A v = h fe 6 i1-2 A 1-2 Vi R in

(3.174)

como A1-2 es aproximadamente unitaria, podemos tomar directamente la ganancia de Q6. Ahora analizaremos el efecto de la realimentación, que, como podemos observar, es el tipo salida paralelo a entrada paralelo. La red de realimentación nos dará la ganancia con realimentación Vo R f (3.175) Ei R g y para concluir el diseño de la etapa debemos calcular la capacidad de acoplamiento Cc. Para el cálculo, y debido a que Cc debe presentar una tensión estable VCC/2, se toma su frecuencia de corte una década por debajo de la frecuencia inferior a manejar por el amplificador. Por lo tanto A fv

Cc =

10 2π f L ( R o + R L )

(3.176)

y por último, la capacidad de acoplamiento de entrada se calcula en función a la frecuencia inferior de trabajo y la impedancias sin realimentar

METODO DE PROTECCION CONTRA CORTO CIRCUITO DE LA SALIDA La probabilidad de que se produzca un corto circuito de la salida a tierra es relativamente grande. También existe la probabilidad de un cortocircuito a fuente, pero este es el menos frecuente. Es por esto, que debemos crear algún dispositivo que limite la corriente de salida. Esta limitación de corriente dependerá de las condiciones normales de carga para funcionamiento del amplificador. Para un transistor dado, la disipación máxima del mismo limitará la máxima corriente que permitirá el transistor, dependiendo esto de la caída de tensión a través del colector. Este voltaje depende de la condición de carga o del corto circuito. Para condiciones de carga normal, la potencia en el transistor Q 1 de la figura 3-32 será la dada por



63

Amplificadores de Potencia Clase B PD1 I 0 V - I 0 (R L R E1 )

(3.177)

Vcc

Ib1

Q1

a

D1 Rg

RE1 c

R2

Ei

I0

V0

RE2 RL Q2

b Ib2

-Vcc

Figura 3-32 : Simetría Complementaria con polarización con fuentes de corriente. Si diferenciamos esta ecuación para I 0 e igualamos a cero, obtendremos el valor de IoL al cual se dará la máxima disipación de Q 1. Esta corriente es la que se toma como límite para la operación de carga normal, y está definida por I oL

2P V+ = = D1+máx 2( R L + R E ) V

(3.178)

De esto podemos obtener la R L(mín) R L(mín)

V2 - R E1 4PD1(máx)

(3.179)

Pero esta es la condición normal de funcionamiento. La condición que debemos estudiar es la mas frecuente de cortocircuito a tierra, o una fuerte carga capacitiva. Supongamos ahora que Q 1 de la figura 3-32 debe entregar su corriente I L(max) a través de un corto a tierra. Si despreciamos a R E por su valor reducido, la corriente máxima que puede entregar sin quemarse el transistor será



64

Amplificadores de Potencia Clase B I 0Límite

PD1(máx) V

(3.180)

Si el corto circuito es a alguna de las fuentes de alimentación, el límite de corriente será PD1(máx) I 0Límite (3.181) V -V Como podemos observar, tendremos tres opciones para elegir a qué condición queremos proteger los transistores de salida. Por lo general, se opta por la intermedia, que es la condición de mayor probabilidad de que ocurra, y que es la de corto a tierra. Una forma común de protección en la gran mayoría de los diseños existentes, es la de usar resistencias-fusibles en lugar de R E. Estas, por lo general, son resistencias PTC de alambre que se quemarán abriendo el circuito. Pero esta es una protección destructiva. Si queremos una protección activa debemos adicionar elementos al circuito. Un método de limitar la corriente es la de colocar resistencias en los colectores, pero esto no es muy útil, ya que reducirá notablemente la excursión de señal y por ende el rendimiento del amplificador. Existen dos circuitos simples que aportan una buena protección y son fáciles de implantar. Uno de estos es el indicado en la figura 3-33. Vcc

Ib1

Q1

a D1 D2 Rg

RE1 c

D4

Ei

I0

V0

RE2 RL

D3 Q2

b Ib2

-Vcc

Figura 3-33 : Simetría Complementaria con limitación de corriente de salida con circuito a diodos



65


El circuito de la figura 3-33 presenta un control limitador de corriente, usando la no linealidad de los diodos, para enclavar la corriente de salida por medio de D2 y D 4. Estos operarán de la siguiente forma: los diodos D 2 y D4 estarán normalmente cortados a excepción de que, por ejemplo, para la señal positiva, la caída de tensión en R E1 supere el umbral del diodo D 2. En este caso, D 2 empezará a conducir y, por lo tanto, toda corriente adicional aportada por la fuente de corriente I1 se drenará a través de D 1 y D2, limitando la corriente a la base del transistor Q1. Lo mismo ocurrirá para el semiciclo negativo con R E2 y los diodos D 3 y D4, limitando la corriente a Q 2. La limitación ocurrirá para cuando se alcance la siguiente igualdad VD1 + VD2 = VBE1 + IoL R E1

(3.182)

Por lo tanto, para una corriente límite dada para el caso de un corto a tierra R E1 =

VD1 + VD2 - VBE1 + V PD1 (máx)

(3.183)

Si bien esto funciona correctamente, tiene la desventaja que no tiene un corte neto debido a la curva del diodo. Otro aspecto negativo es que el límite de corriente es dependiente de la temperatura, ya que el umbral viene dado por la caída de tensión en el diodo D 2. Esto último, si bien nos da un umbral variable, produce un cambio de manera negativa con la temperatura, así que reducirá el valor de corriente límite cuando la temperaturas se incrementa, que puede ser beneficioso en el caso de sobre temperatura. No obstante la limitación de corriente que produce este circuito debe considerarse que los transistores deberán disipar toda la potencia que implica esta corriente y la caída de tensión de fuente. Esta disipación la podemos despejar de la Ec. 3.183 El circuito de la figura 3-34 trabaja de manera similar al circuito anterior, con la diferencia que cuando alcance la tensión umbral, el transistor Q 3 aumentará la variación de cambio de corriente, lo que hace que el codo de limitación sea más pronunciado. Otro tanto ocurre para Q 4, en el semiciclo negativo. En este caso al igual que en el circuito a diodo, se producirá una disminución del umbral de corriente, debido a las variaciones de la tensión base a emisor de los transistores del circuito de limitación. Esta variación, se puede calcular en función a tomar como base una caída típica en R E de 600mV, para la máxima corriente en la carga. Si tomamos el valor típico de variación de -2mV/ºC en la caída de tensión base a emisor, el decremento de corriente en el valor límite viene dado por I0

2mV /º C t I0 600mV

(3.184)

si por ejemplo la variación es de 20 ºC el decremento en la corriente límite será del 6,66 %. Es por esto que el cálculo de la corriente límite es conveniente tomarla en la mitad del rango de trabajo del amplificador. Si existiese algún requerimiento en



66

Amplificadores de Potencia Clase b

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