Algoritmo Denavit Hatenberg

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA

Metodología DenavitHartenberg

Estudiante:

Duarte Manzano Erlan Ariel

Docente:

 Arancibia Miranda Marco

 Antonio Materia:

Gestión II  – 2017

Robótica Industrial

Metodología de Denavit-Hartenberg La convención o metodología de Denavit-Hartenberg (DH) permite establecer la ubicación de los sistemas de referencia de los eslabones en los sistemas robóticos articulados, ya sean prismáticas o de revolución, con cadenas cinemáticas abiertas. Jacques Denavit y Richard Hartenberg introdujeron esta convención en 1955 con el propósito de estandarizar la ubicación de los sistemas de referencia de los eslabones de un robot. Parámetros DH

Se trata de una metodología ampliamente utilizada en el ámbito académico y de investigación en robótica que permite definir las transformaciones relativas entre eslabones con tan solo cuatro parámetros, siendo éste el número mínimo de parámetros para configuraciones genéricas, según se muestra en la siguiente figura:

Fuente: http://www.wikiwand.com/en/Denavit-Hartenberg_parameters

La metodología de Denavit-Hartenberg define cuatro transformaciones que se aplican de forma consecutiva [1]:  

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 Ángulo : Es el ángulo desde hasta girando alrededor de . Distancia : Es la distancia desde el sistema hasta la intersección de las normales común entre y , a lo largo de . Distancia : Es la longitud de la normal común, es decir, es la distancia de a medida a lo largo de .  Ángulo $\alpha_i$: Es el ángulo que hay que rotar para llegar a , rotando alrededor de .

Esta secuencia de transformaciones sobre los ejes y define la siguiente matriz de transformación: Algoritmo DH

Los pasos del algoritmo genérico para la obtención de los parámetros DH se detallan a continuación: 

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Numerar los eslabones: se llamará eslabón a la "base", o base fija donde se ancla el robot. Se nombrarán desde hasta al resto de eslabones móviles. Numerar las articulaciones: La articulación corresponderá al primer grado de libertad, y la articulación al último. Lo habitual en los brazos robots articulados es , ya que es el mínimo número de articulaciones que nos permite posicionar el extremo del robot con cualquier posición y orientación, si bien podemos encontrarnos con numerosos ejemplos reales de robots con articulaciones redundantes . Localizar el eje de cada articulación: Para pares de revolución, será el eje de giro. Para prismáticos será el eje a lo largo del cual se mueve el eslabón. Ejes : Empezamos a colocar los sistemas . Situamos los en los ejes de las articulaciones , con . Colocaremos, además, el eje coincidente al eje. Sistema de coordenadas : Se sitúa el punto origen en cualquier punto a lo largo de . Resto de sistemas : Se estudiará la relación entre los ejes y teniendo cuatro posibles casos para determinar la normal común entre ambas articulaciones: Paralelos: El origen estará ubicado en la intersección entre la normal común de los ejes y el eje, si bien existen múltiples posibilidades y lo habitual es escoger aquella que hace que el origen esté dentro del eslabón (si los eslabones son coplanares, la normal común  pasa por el origen ). Intersectan: El origen estará ubicado en el punto de intersección. La normal común en este caso es un vector que típicamente puede obtenerse a partir de o , de forma indistinta. Cruzan: El origen estará ubicado en la intersección entre la normal común de los ejes y y el eje . A diferencia del caso paralelo, aquí la solución es única y podría ocurrir que el origen estuviera ubicado fuera del eslabón. o

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o

Esto es necesario para realizar las transformaciones con tan sólo cuatro parámetros. o

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Coincidentes: Podemos posicionar el origen a lo largo del eje y escogemos

la normal común en la misma dirección que el caso anterior . Sistema del extremo del robot: El -ésimo sistema se coloca en el extremo del robot, con su eje paralelo a . La orientación de e puede ser arbitraria, siempre que se respete evidentemente que sea un sistema dextrógiro (regla de la mano derecha). Ejes : Cada va en la dirección de la normal común a y . El sentido del eje es indistinto, pudiendo escoger un sentido coincidente al de la normal común o el sentido contrario. Ejes : Se colocan para que los ejes e formen un sistema dextrógiro (regla de la mano derecha)