MUÑOZ VELÁZQUEZ BRENDA KARINA Investigar si existe un algorito !ara "al"ular la !resi#n atos$%ri"a a tos$%ri"a "on otros !ar&etros' La At#s$era Est&n(ar Interna"ional, más conocida por sus siglas ISA, es un modelo de la atmós atmósfe fera ra terre terrestr stre e que permite obtener los valores de presión, presión , temperatura, temperatura , densidad y densidad y viscosidad del viscosidad del aire en aire en función de la altitud. altitud. Su función función es proporc proporciona ionarr un marco marco de referenc referencia ia invaria invariante nte para para la navegación aérea y aérea y para la realización de cálculos aerodinámicos consistentes. aerodinámicos consistentes. La Atmósfera Estándar nternacional es un estándar de la S! "#$$%&'(# S! "#$$%&'(# & !tros orga organi nism smos os como como la !rgan !rganiza izació ción n de Aviaci viación ón )ivil )ivil ntern nternac acion ional al publican e*tensiones del mismo modelo ba+o su propia autoridad de estandarización .
Des"ri!"i#n El mode modelo lo de la SA SA divi divide de la atmósfera en capas capas con distrib distribucio uciones nes lineales lineales " de temperatura. temperatura . El modelo se basa en condiciones promedio en latitudes medias. latitudes medias. Estas an sido revisadas en varias ocasiones desde mediados del siglo --. A partir de los valores al nivel del mar , el resto de valores se obtienen a partir de relaciones fsicas básicas. /or tanto, el estándar consta de una tabla de valores para varias altitudes clave, además de varias fórmulas desde las que se pueden calcular los valores para altitudes intermedias. $ 0
International )tan(ar( Atos!*ere +,-.
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Altura Altura 3ra(iente 6e!eratura 8resi#n geo!oten"ial geo%tri"a t%ri"o 7ase 7ase h0 1sn z 0 0 1sn p0 18a 1sn22 1sn22 a 1K 1K 4 45 522 T 0 0 1K2 1K2 18a22
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En la tabla superior, la altura geopotencial se calcula considerando que la aceleración de la gravedad es constante. La altura geométrica resulta de la suposición de que la gravedad disminuye con el cuadrado de la altitud. # 7odelo matemático Las diferentes magnitudes fsicas del aire están relacionadas por la ley de los gases ideales% , donde •
es la presión atmosférica.
•
es la densidad del aire.
•
es la constante individual del aire, cuyo valor es
•
es la temperatura del aire.
/or otra parte, la presión se debe al peso de las capas de aire por encima de la altitud considerada, de modo que la variación de presión puede e*presarse como%
, donde •
es la altitud.
•
es la aceleración de la gravedad .
En el modelo de la SA se utiliza una aceleración de la gravedad constante igual a su valor al nivel del mar 8g9',5144# m:s;<. En realidad la aceleración de la gravedad disminuye con la altitud, por lo que los valores calculados no corresponden con la altitud geométrica , sino con la altitud geopotencial . Se puede convertir de una a otra mediante la relación%
, donde
es el radio de la 2ierra.
/ara poder derivar los valores fsicos de la atmósfera a partir de las ecuaciones anteriores, es preciso establecer unos valores iniciales de presión, temperatura y densidad, además de un perfil de gradientes de temperatura en función de la altitud. La SA establece una serie de fran+as de altitud en las que la temperatura vara linealmente con un gradiente térmico constante. A partir de esta suposición, se pueden obtener e*presiones para las magnitudes deseadas, distinguiendo dos casos%
gra(iente
=onde
Re$eren"ias
gra(iente
son los valores en la base de la fran+a considerada.
•
•
ttp%::cbi.izt.uam.m*:iq:Laboratorio>"1de>"12ermodinamica:/racticas >"1Laboratorios:manual?lab?termo.pdf ttp%::@@@.iso.org:iso:catalogue?detailcsnumber9(0(" S! "#$$
