Algebra Fácil
« con el profesor Leo
Algebra Fácil Con el profesor Leo
Ante el reto de lograr en los alumnos de educación primaria el desarrollo del
pensamiento algebraico, me senté todo un fin de semana de marzo frente a la laptop y escribí, rápida y brevemente, todas las actividades que se me vinieron a la mente relacionadas con el pensamiento algebraico. Los recursos bibliográficos y en la red son bastantes escasos así que tuve que poner una gran cuota de creatividad y de c onocimientos. Y estos son los primeros resultados. En el área de matemáticas, en la educación primaria, se debe desarrollar, básicamente, el pensamiento numérico, el pensamiento geométrico y el pensamiento relacionado con las magnitudes. Nosotros agregamos el pensamiento algebraico. No buscamos enseñar el álgebra tal como se hace en la secundaria, tampoco queremos apelar a la memoria de fórmulas y procedimientos. Apuntamos a desarrollar la capacidad de los educandos de representar algebraicamente objetos, cantidades, situaciones, magnitudes y relaciones del entorno inmediato, del mundo que rodea al niño. Por lo tanto las actividades planteadas son una manera informal y lúdica de acercarnos al álgebra, buscando que este acercamiento sea lo menos traumático posible para los alumnos, pues debemos de considerar que el álgebra tiene fama de ser una rama dura de la matemática. Sestas experiencias se vienen aplicando aplicando en la escuela estatal Nº 204 204 75 de la provincia de Barranca (Lima ± Perú), en el aula del 3º grado de educación primaria de menores (niños con edades entre 8 y 10 años). Por lo tanto, al ser la primera vez que se ponen en práctica, las actividades son susceptibles de cambios o adaptaciones que los docentes puedan o quieran realizar. Esta es la primera serie de ejercicios de Algebra Fácil, cuando tenga algo más de tiempo subiré más actividades al Scribd. Hasta entonces.
Leonardo Sánchez Coello
[email protected] http://leoysusleones.blogspot.com Barranca, 27 de marzo marzo de 20 20 10 Algebra Fácil, con el profesor Leo
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Clase Nº 01. ¿Qué es el algebra?
Cuando leas un párrafo de matemáticas, léelo dos veces. La primera vez analiza el contenido. La segunda vez halla los detalles y la información relevante. Anota las palabras claves relacionadas con el tema del párrafo. El álgebra es una parte de las matemáticas que usa variables y operaciones que combinan variables. Algunas operaciones de álgebra las has aprendido en aritmética (+, ±, X, /). Sin embargo, en álgebra es necesario incluir variables como a y b y sustituirlas por diferentes valores. Por ejemplo, a + b puede representar 3 + 4 ó 13.5 + 24.7 ó cualquier número que elijas. Dos personas han sido reconocidas como ³el padre del álgebra´. El primero es Diofanto, un matemático griego que vivió en el siglo III de nuestra era. Él fue el primero en usar símbolos para representar palabras comunes. El segundo es el matemático árabe Al-Khowarizmi, quien en el siglo IX publicó un tratado completo sobre cómo resolver una ecuación. La palabra ³álgebra´ proviene del vocablo, al-jabr , que aparece en el título de su obra.
segundo párrafo? 1. ¿Cuál es el tema del primer párrafo? ¿Cuál es el tema del segundo «««««««««««««««««««««««««««««««««««. «««««««««««««««««««««««««««««««««««
2. ¿Cómo se usan los números en el texto?
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3. Según el texto, ¿aproximadamente en qué fecha se usaron por primera vez los símbolos matemáticos para representar palabras comunes?
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4. ¿Cómo se llamaban los dos matemáticos mencionados en el pasaje?
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5. ¿Qué título compartieron ambos?
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« 6.
¿Cuánt ti
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temáticos?
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7. Según el texto , ¿qué es simil r en r en r it itmética álgebra? «««««««««««««««««««««««««««««««««««
8. ¿Qué operaciones se mencionan en el pasa je? «««««««««««««««««««««««««««««««««««.
9. ¿Cuál es el or igen e la palabra álge
?
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rostro tiene os o jos. En os rostros ay cuatro o jos. Completa los o jos en los rostros y completa la tabla. 1
caras
o jos
1
3
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9 10
n a canti ad de o jos siempre es«««««««««««««««««««««
Alge Alg e
F c l, c
el prof esor esor Le Leo
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Clase Nº 03. Seriaciones Vamos
a construir patrones con triángulos de colores.
Para realizar esta actividad necesitas tus lápices de colores y/o tus plumones.
a) Pinta los triángulos de la siguiente manera: 2 amarillos ± 2 rojos ± 2 amarillos ± 2 rojos
Podemos representar el color amarillo con su letra inicial. color amarillo = a
Los mismo podemos hace con el color rojo. color rojo = r
Entonces las instrucciones para pintar los triángulos serían: 2a + 2r
Recuerda que: a = color amarillo r = color rojo
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b) Pinta los triángulos de la siguiente manera 2 rojos ± 4 amarillos ± 2 rojos ± 4 amarillos Las instrucciones para pintar los triángulos serían:
c) Pinta los triángulos de la siguiente manera 1 azul - 5 rojos ± 1 azul ± 5 rojos
Las instrucciones para pintar los triángulos serían:
d) Emplear clips y fósforos (c + f), o borradores y tajadores (b + t), o frejoles y maíces (f + m), balones de fútbol y vóley, cuadernos grandes y pequeños, libros y cuadernos. Pasos y aplausos, dos palmadas arriba y dos palmada abajo ( oo + qq o también 2 o + 2q), direcciones (arriba, abajo, derecha, izquierda, norte, sur, este oeste o q p n ). Alumnos con zapatos y alumnos con zapatillas, o niños y niñas en una fila
india« Recuerda: El primer paso es simbolizar, por ejemplo: (a = zapatos y b = zapatillas) o (a = varones y b = mujeres). Algebra Fácil, con el profesor Leo
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« con el pro f esor esor eo Cl
.
t
m
i l
Estas son las siete notas musicales:
o
e Mi a Sol a Si
Estas son las pr imeras cuatro notas musicales:
o
e Mi a
Entonamos las notas musicales: do, re, mi, f a Entonamos: do re mi f a f a mi re do re mi f a f a f a f a eemplazamos cada nota musical por la letra inicial. Así tenemos: d
do
r
re
m
mi
f
f a
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Entonces los solfeos: do re mi fa fa mi re do re mi fa fa fa fa Pueden ser reemplazados así: d + r + m +2f +m +r d + r +m + 4f Les dejo unas canciones para que las escriban algebraicamente: La cucaracha (México)
do do do fa la do do do fa la fa fa mi mi re re do do do do mi sol do do do mi sol do' re' do' sib la sol fa Es relli as
do do sol sol la la sol fa fa mi mi re re do sol sol fa fa mi mi re sol sol fa fa mi mi re do do sol sol la la sol fa fa mi mi re re do Cumpleaños feliz
sol sol la sol do' si sol sol la sol re' do' sol sol sol mi' do' do' si la fa' fa' mi' do' re' do' Ojos azules (Perú)
mi mi mi sol mi do re mi do re mi mi re si do la (bis) Campanero
do-re-mi-do-do-re-mi-do-mi-fa-sol-mi-fa-solsol-la-sol-fa-mi-do-sol-la-sol-fa-mi-do-re-si-do-re-si-do
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« con el pro f esor esor eo nd s
Los
Simbolizar : __________
p
Entonces: 3p
___________
Explica la propiedad conmutativa con los pandas.
3p
__________ _________
3p
__________ _________
Los
l
i
ibu jar :
s
l
i
s
l
i
s
y l
i
s
l
i
s
empleando diagramas
de Venn. zar y explicar la propiedad conmutativa. Simbolizar y as manzanas, los pandas y los lápices son sólo e jemplos. Tú puedes dibu jar , en tu cuaderno con juntos de los ob jetos que quieras.
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Clase Nº 06 . Propie a Conmu a i a 2 (a ici n) Ahora que ya sabemos lo que es conmutar podemos seguir adelante. ¿Qué?
¿No sabes lo que es conmutar? Conmutar es cambiar el orden de los sumandos. Observa: Por ejemplo, si tenemos la adición:
5+2
Podemos conmutar los sumandos:
5+2=2+5
Es fácil darnos cuenta que: 5+2=7
2+5=7
Al conmutar el orden los sumandos no se altera
Reemplazar números Ahora vamos a reemplazar un número (por ejemplo el número 2) por una letra.
Si teníamos: 5+2=2+5
Ahora tenemos:
5+2=
t
+5
La letra simboliza al número
Hallar el valor de t en las siguientes adiciones: a)
3+7
c) 1 + 4
= t+3
b) 12 + 3
= t + 16
d) 20 + 30 = t + 20
e) 110 + 230 = t + 110
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= t + 12
f) 660 + 330 = t + 660
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7. El número nueve
¿Qué es el número nueve? Es un número natural que sigue al ocho y precede al diez. Así se escr ibe comúnmente el número nueve:
r el número nueve? Claro que no, existen Pero« ¿es la única manera de escr ibir e muchas, muchísimas maneras de escr ibir e r el número nueve. Escr íbelas:
¥81
a) 9
3
c) 9
__________________
d) 9
_________________
e) 9
__________________
f ) 9
__________________
g) 9
___________________
h) 9
__________________
i) 9
_____________ ___________________ ______
j) 9
___________________
k) 9
___________________
l) 9
___________________
m) 9
____ ______ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ___ _
n) 9
En tu
uaderno:
3
b) 9
3
___________________
ealiza e jercicios similares con otros números.
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Curio riosi a es el número nue nue e
Suma los números tal como indican las líneas ¿qué obtienes?
1 2 3 4 5 6 7 8
³A i ina el el pe pensam nsamiien to´
Pide a alguien que que escriba un número número de 5 cifras. Supongamos que escribe el: 62 341. Entonces tú harás harás la siguiente predicción predicción en un papel: papel: 2 62 33 . A continuación pide que debajo del primer número escriba un segundo núme núme ro de 5 cifras, por ejemplo: 12 222, entonces escribe debajo: 87 777. Nuevamente pide que escriba un número cualquie ra de 5 cifras, por ejemplo: 44 444, entonces tú escribirá escribirá s debajo: 55 555.Finalmente pide que sumen to dos los números ¡la suma de todos ellos coincide con la predicción (2 62 33 )! Alguien: 62.341 Alguien: 1 2.222
ú:
.
Alguien: 44.444
ú:
55.555
Suma: 262.33
El truco consiste en restar dos unidades al primer sumando y escribir un 2 a la izquierda del resultado (cifra de las centenas de millar ). En el ejemplo: 62 341 - 2 = 62 33 , que con con el 2 a la izquierda izquierda resulta: resulta: 262 33 . Por otra parte, por cada una de las cifras que alguien escriba después de la primera, tú escribirás otra cifra de forma que todos los núm eros sumen . En el ejemplo: 87 777 + 44 444 = y 44 444 + 55 555 = . Por tanto la suma uma de los cuatro tro últimos suma umando será siempr empre e: . + . = 199.998 (le faltan 2 unidades para convertirse en 200.000 ). El resultado final será: 200.000 - 2 + primer sumando Algebra Fácil, con el profesor Leo
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