Alcantarillas tipo cajón de concreto armado con AASHTO [MSc.Ing. Arturo Rodríguez S.]

ANÁLISIS Y DISEÑO DE ALCANTARILLAS DE CONCRETO

MSc.Ing. Arturo Rodríguez Serquén

ANÁLISIS Y DISEÑO DE ALCANTARILLAS TIPO CAJÓN DE CONCRETO ARMADO CON AASHTO 2014

Por: MSc. ING. ARTURO RODRÍGUEZ SERQUÉN [email protected]

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(Página en blanco)


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ALCANTARILLAS Eect!ar el "ise#o "e la alcantarilla mostra"a. El $eso "el material "e relleno sobre la alcantarilla es %&&&'gm* áng!lo "e ricci+n interna ,-%./0 .

CAR1AS EN LA ALCANTARILLA ALCANTARILLA (en a2as "e m. "e ancho) ) Carga m!erta (3C) Peso $ro$io "e losa s!$erior4 5 - &.%/m 6 .&&m 6 %*7&&'gm - 8&& 'gm Plosa s!$ - 8&&'gm 6 9.%&m -*:%& 'g Peso $ro$io "e ca"a $are" lateral4 P$are" lat - &.%&m 6 9.%/m 6 .&m 6 %*7&&'gm -*/8& 'g Peso $ro$io "e !na cartela4 Pcartela - ; 6 &.9&m 6 &.9&m 6 .&m 6 %*7&&'gm -&< 'g Peso $ro$io "e losa "e on"o4 No se a$lica en ra=+n "e ser "irectamente so$orta"a $or el terreno. Carga "istrib!i"a sobre el terreno $or el $eso $ro$io "e la alcantarilla4 3Con"o - (*:%&>%6*/8&>76&<)'g  9.%&m -*?& 'gm

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%) Presi+n ertical "el Terreno Terr eno (E) Se calc!la $reiamente el actor Be $ara tener en c!enta la interacci+n s!elo estr!ct!ra4   ≤ ./ D  c

Be = + &.%&

(%..%.%.%* AASTF LRB3 G %..%.%.* AASTF LRB3)

.<&m  Be = + &.%& = .&8 < ./  9.7&m  "on"e4 Be - actor "e interacci+n s!eloestr!ct!ra $ara elementos enterra"os  - $ro!n"i"a" "el relleno (m) -.<&m Dc - ancho e6terior "e la alcantarilla (m) - 9.7&m Presi+n "el terreno en la $arte s!$erior "e la alcantarilla4

E = Be . .

(%..%.%.* AASTF LRB3)

E = .&8(%*&&&'g  m 9 )(.<&m) = 9*:<% 'g  m% As!mien"o H!e la losa "e on"o es rgi"a com$ara"a a la s!bbase* las reacciones "el s!elo a las cargas erticales a$lica"as a la alcantarilla se consi"eran !niormemente "istrib!i"as en el on"o "e la losa.

9) Presi+n hori=ontal "el terreno (E) (9../) El coeiciente "e em$!2e lateral actio (teora "e Ran'ine) $ara !n áng!lo "e ricci+n interna "el terreno ,-%./0* es4

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φ

' a = tg% (7/° − ) = &.787 % Presi+n lateral "el terreno en la $arte s!$erior "e la alcantarilla4 E = ' a.γ . = &.787(%*&&&'g  m 9 )(.<&m) = *8?&'g  m% Presi+n lateral "el terreno en la $arte inerior "e la alcantarilla4 E% = ' a.γ .% = &.787(%*&&&'g  m9 )(/.9&m) = 7*:<'g  m%

7) Sobrecarga $or carga ia (LS) (9..8.7) Carga lateral en la $arte s!$erior "e la alcantarilla 3e la Tabla 9..8.7* $or inter$olaci+n* $ara !na alt!ra me"i"a "es"e la losa s!$erior hasta el bor"e s!$erior "el terreno "e .<&m* la alt!ra eH!ialente "e terreno es4 heH - .7m L!ego4

LSs!$ - ' a . γ t 6 heH 6 m - &.787 6 %*&&&'gm 6 .7m 6 m - *&/< 'gm

Carga lateral en el on"o "e la alcantarilla Inter$olan"o $ara !na alt!ra "e /.9m* la alt!ra "e terreno eH!ialente es4 hon"o - &.8?m L!ego4

LSon"o - ' a . γ t 6 heH 6 m - &.787 6 %*&&&'gm 6 &.8?m 6 m - 8%% 'gm

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/) Carga "e Ag!a (JA) (9.?.* AASTF LRB3) En este caso necesitamos consi"erar "os casos "e carga4 alcantarilla colma"a "e ag!a G alcantarilla aca. Al interior "e la alcantarilla* c!an"o la alcantarilla está colma"a* en la $arte s!$erior la $resi+n "el ag!a es cero. En el on"o "e la alcantarilla* la $resi+n "el ag!a4 JA-γh-(*&&&'gm)(9.&m) -9*&&& 'gmK La =ona "el s!elo en la $arte inerior "e la alcantarilla reacciona con !na $resi+n seme2ante.

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8) Carga ia (LL (LL>I >I) >I) (9.8..9.9* AASTF LRB3) El actor "e carga "inámica (I) $ara el caso "e elementos enterra"os es4

[ − &.7(3E )] ≥ & I = 99

(9.8.%.%* AASTF LRB3)

[ − &.7(.<&)] = <.8/M I = 99 Sien"o 3E-.<&m* la $ro!n"i"a" "el relleno sobre la alcantarilla. 8.) Carga "e cami+n L L :9 (!na a carga"a)4 El Art. 9.8..%.8 AASTFLRB3 in"ica H!e si la $ro!n"i"a" "el relleno es menor H!e &.8&m* la sobrecarga se anali=a con anchos "e ran2a eH!ialente (7.8.%.&). El Art. 9.8..%./ AASTFLRB3 establece H!e si la $ro!n"i"a" "el relleno es maGor H!e &.8&m* se $!e"e consi"erar H!e las cargas "e las r!e"as están !niormemente "istrib!i"as en !n área rectang!lar c!Gos la"os son ig!ales a la "imensi+n "el área "e contacto "e los ne!máticos* más ./ eces la $ro!n"i"a" "el relleno en el caso "e rellenos gran!lares selecciona"os* o la $ro!n"i"a" "el relleno en to"os los "emás casos. El área "e contacto "e !na r!e"a se as!me como !n rectáng!lo sim$le "e ancho &./m G longit!" &.%/m. Si las áreas "e arias r!e"as se s!$er$onen* la carga total se "eberá "istrib!ir !niormemente en el área. Para las alcantarillas "e !n solo tramo los eectos "e la sobrecarga se $!e"en "es$reciar si la $ro!n"i"a" "el relleno es maGor H!e %.7m G maGor H!e la longit!" "el tramo $ara las alcantarillas "e mOlti$les tramos estos eectos se $!e"en "es$reciar si la $ro!n"i"a" "el relleno es maGor H!e la "istancia entre las caras "e los m!ros e6tremos. En este caso* con la consi"eraci+n "el actor "e $resencia mOlti$le m-.% (Tabla 9.8...%* AASTF LRB3)* se tiene4 5 LL =

Pe2e (m) 7./% T(.%) = = *?/ 'g  m% rea "e in l!encia 7.9
La reacci+n en el terreno será4 *?/'g  m% 6%.9%m 5= = *?& 'g  m% 9.7&m

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8.%) Carga "e Tan"em Tan"em (!na a carga"a)4 carga"a) 4 5 LL =

Pe2e (m) %%.8< T(.%) = =*?8/'g  m% rea "e in l!encia 7.9
8.9) Sobrecarga "e a En este caso no es a$licable. Las es$eciicaciones AASTF se#alan (9.8..9.9) H!e $ara losas s!$eriores "e alcantarillas incl!Gen"o los $!entes ti$o losa con tramos $rinci$ales en la "irecci+n longit!"inal* c!an"o el tramo no e6ce"e 7./m* s+lo se a$lican las cargas "e e2e "el cami+n o "el tan"em. Como se a$recia* la carga "e tan"em es maGor H!e la "el cami+n $or lo H!e la !saremos aecta"a "el actor "e carga "inámica (I) $ara el "ise#o $or Resistencia G Carga "e Sericio4

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CFDINACIFNES 3E CAR1A Para los esta"os lmites "e Resistencia G Sericio* los casos H!e se m!estran son consi"era"os. El caso "e atiga no necesita ser inestiga"o en alcantarillas ti$o ca2+n "e concreto reor=a"o (/./.9). Las combinaciones "e carga $ara el esta"o lmite "e Resistencia I H!e se han toma"o en c!enta* son (con n-)4 . Q - .&.%/3C>.9E>.9/E>.?/(LL>I)>.?/LS

(cargas erticales G

hori=ontales má6imas)

%. Q - .&&.:3C>&.:E>.9/E>.?/LS

(cargas erticales mnimas* hori=ontales

má6imas)

9a. Q - .&.%/3C>.9E>&.:E>.?/(LL>I)>.&JA

(cargas erticales má6imas*

hori=ontales mnimas* alcantarilla con ag!a)

9b. Q - .&.%/3C>.9E>&.:E>.?/(LL>I)

(cargas erticales má6imas* hori=ontales

mnimas* alcantarilla sin ag!a)

Combinaciones "e carga $ara el esta"o lmite "e Sericio I4 7. Q - 3C>E>E>(LL>I)>LS /. Q - 3C>E>E>LS 8a. Q - 3C>E>E>(LL>I)>JA 8b. Q - 3C>E>E>(LL>I)

(cargas erticales G hori=ontales má6imas) (cargas erticales mnimas* hori=ontales má6imas) (cargas erticales má6imas* hori=ontales mnimas* alcantarilla con ag!a) (cargas erticales má6imas* hori=ontales mnimas* alcantarilla sin ag!a)

ANLISIS ESTRQCTQRAL 3E ALCANTARILLA Para el análisis estr!ct!ral se ha consi"era"o H!e la losa "e on"o "e la alcantarilla es rgi"a con res$ecto al s!elo. 3eberá segOn sea el caso a"o$tarse esta ! otra consi"eraci+n al res$ecto. Se ha hecho !so "el $rograma SAP%&&& G consi"eran"o los acartelamientos. Los esta"os "e carga G los res!lta"os e6$resa"os en enolentes* se m!estran a contin!aci+n. Esta"os "e carga

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Res!lta"os4 3iagramas "e Enolentes


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CLCQLF CL CQLF 3EL ACERF Losa s!$erior* s!$erior * acero $ositio Qtili=an"o la enolente "e momentos $ara el esta"o lmite "e Resistencia I* se tiene H!e (>)! -?.%7 Tm Con As ∅/< G rec!brimiento r- /cm4

(Tabla /.%.9)

./
As -

! &.:G ("

a=

a ) %

=

?.%76&/ a &.:67%&&(:.%- ) %

"

&.%/ m

=

- &.79 cm%

As67%&& = .<7cm &.
La se$araci+n sera4 s =

% = &.: m * es "ecir ∅/< @ &.:m &.79

Ahora* como c-aβ-.<7cm&. &.: , = &.8/ + &./   %.8cm  L!ego* ,-&.: como lo s!$!esto. As má6imo (Art. /.?.9.9.) Las act!ales "is$osiciones AASTF LRB3 eliminan este lmite. As mnimo (Art. /.?.9.9.%) Sien"o !na alcantarilla acea"a en el l!gar* la canti"a" "e acero $ro$orciona"o "ebe ser ca$a= "e resistir el menor alor "e  cr G .99!4 a) cr - .r S - .(99.89 'gcm%)(&*7? cm9) - 9.
b) .99 !- .99(?.%7Tm) - :./:Tm El menor alor es 9.97 Tm G la canti"a" "e acero calc!la"a (&.79cm%) resiste !-?.%7Tm W 9.
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Reisi+n "e is!raci+n is!raci+n $or "istrib!ci+n "e arma"!ra (Art. /.?.9.7) Para el acero $rinci$al $ositio4 omento act!ante Qsan"o la secci+n agrieta"a* !na ran2a "e &.:m "e ancho* G la enolente $ara el "ise#o $or esta"o lmite "e Sericio I* sien"o n- 4 s = 7*/&% 'g − m  m = 7./& T − m  m %/ cm

Para !n ancho trib!tario "e &.:m4

,/
"c

s - (7./& Tmm) (&.? m) - &.?8/Tm : cm

Qbicaci+n "el e2e ne!tro4 Es -%.&7[&8 'gcm%

(/.7.9.%)

E c = /* 9&& cV = /*9&& %<& = %/8*&< 'g  cm% (/.7.%.7) E s %.&7 [&8 'g  cm% = =< n= E c %/8*&< 'g  cm% , " c - rec!b > % ./
c G9 ()

G "-:.%

:.%G

2"-"G9

%/ cm (>)

/.?:

(sn)

,/
rea "e acero transorma"a4 Ast - relaci+n mo"!lar 6 área "e acero - <(% cm%) - 8 cm% omentos res$ecto "el e2e ne!tro $ara "eterminar G4 :G (G%) - 8(:.%G) G - 7.:cm

C

T

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Es!er=o "el acero ba2o cargas "e sericio El bra=o 2" entre las cargas es4 2" = " −

G 7.:cm = :.%cm − = ?./? cm 9 9

L!ego* el es!er=o "el acero es4 s &.?8/ [&/ ss = = = %*797 'g  cm% ≤ &.8BG = %*/%& 'g  cm% ( 2") A s (?.7:)(%) Se$araci+n má6ima "e la arma"!ra s má6 β s = +

Con

%/* &&& γ e β s ss

%" c

(/.?.9.7)

"c /.?: = + = .79 &.?(h − "c ) &.?(%/ − /.?:)

ge-&.?/

(con"ici+n "e e6$osici+n Clase %)* en tanto las alcantarillas son s!b estr!ct!ras e6$!estas al ag!a4

smá6 =

%/* &&& γ e %/*&&& (&.?/) − %"c = − %(/.?:) = /.9/cm < :cm .79(%*797) β s ss

L!ego4

QSAR ∅/< @ &./m

CE\QEF PFR CFRTE (Art. /.7./.9) En Losa s!$erior4 Cortante act!ante Cálc!lo "el $eralte eectio $or corte* " 4 %cm% ( +)A s = ,/ 
A s G 9.99(7%&&) = = 9.7cm &.
a " = (" − ) ≤ &.?%h % ≤ &.:&"

(Art. /.<.%.:)

9.7 = ?.87cm ≤ &.?%(%/cm) = 
N.S.

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A !na "istancia " "es"e la intersecci+n "e la losa con la cartela4 (&.&m>&.9&m>&.?m-&./?m * "es"e el e2e "el m!ro)* el cortante crtico es (Combinaci+n 9a)4 ! - :*/8%'g* asocia"o a !n momento "e ! - %*7%7'gm Cortante resistente4 Para losas "e alcantarilla ti$o ca2+n "eba2o "e &.8&m a más "e relleno* la resistencia "e corte se $!e"e calc!lar como4  A  "  c =  &./8< cV + 9%8.7 s ! e  b."e ≤ .&8 cV b."e b."e !  

(/.7./.9)

Para alcantarillas ti$o ca2+n "e !na sola cel"a4 c ≥ &.<& cV b."e 3on"e

(Art. /.7./.9)

!"e ≤ .& !

L!ego* como4 !"e :*/8%6:.% = = &.?8 < .& ! %7%7&& 9.99 c =  6&.?8  6&&6:.% ≤ .&8 %<& 6&&6:.%  &./8< %<& + 9%8.76 &&6:.%   (/.7./.9) c = %*/8&'g < 97*&?&'g Tambi]n como4 c ≥ &.<& %<& (&&)(:.%) = %/*?8 'g c = %/*?8 'g L!ego4 ! - ,c - &.:&(%/*?8'g) - %9*77'g W :*/8%'g FXY Reisar tambi]n $or corte la losa inerior G las $are"es "e la alcantarilla.

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CE\QEF PFR C CAR1A AR1A A[IAL A[IAL (Art. /.?.7) En las $are"es "e la alcantarilla4 Carga a6ial act!ante En las $are"es "e la alcantarilla la carga a6ial act!ante es (enolente "e carga a6ial)4 P!- ?*&?9'g Carga a6ial resistente4 C!an"o la carga a6ial maGora"a es menor H!e el &M "e la ca$aci"a" en com$resi+n nominal "e la secci+n* el "ise#o $or le6i+n se $!e"e reali=ar ignoran"o los eectos "e carga a6ial. En n!estro caso* con !n actor "e resistencia $or com$resi+n "e &.?& (Art. /./.7.%. AASTF LRB3)4 &.&φcV A g = &.&(&.?&)(%<&'g  cm% )(&&cm6%&cm) =

(/.?.7./)

9:*%&& 'g

L!ego P! = ?*&?9'g < &.&φcV A g G se $!e"e ignorar los eectos "e carga a6ial.

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Alcantarillas tipo cajón de concreto armado con AASHTO [MSc.Ing. Arturo Rodríguez S.]

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