Manual para las Instalaciones de Agua Potable, Agua Tratada, Drenaje Sanitario y Drenaje Pluvial de los Fraccionamientos y Condominios de la Cd. De Querétaro y Zona Conurbada. 6.- Tablas Hidráulicas y Fórmulas 6.1. 6.1.1. 6.1.2. 6.1.3. 6.1.4. 6.1.5. 6.1.6.
Pág.
6.1.8.
Agua Potable Datos para la presentación del proyecto Dotaciones Gastos de Diseño Esquema de un Sistema de Agua Potable Pérdida de energía por fricción Coeficiente por fracción “n” Velocidades máximas y mínimas en tuberías Cálculo del diámetro de una tubería Cálculo del gasto en una Red de Distribución Corrección al gasto por el método de Hardy Cross Volumen de un Tanque de Regulación
6.2. 6.2.1. 6.2.2. 6.2.3. 6.2.4. 6.2.5.
Drenaje Sanitario Datos para la presentación del proyecto Gastos medio diario, mínimo y extraordinario Velocidades máximas y mínimas permisibles Esquema de un Sistema de Drenaje Sanitario Cálculo del gasto en una Red de Drenaje Sanitario
10 11 13 15 16
6.3. 6.3.1. 6.3.2.
Drenaje Pluvial Datos para la presentación del proyecto Método Racional Tiempo de concentración Tiempo de traslado en colectores Periodo de retorno Periodo de retorno y riesgo Intensidad de la lluvia, duración, periodo de retorno Cálculo del diámetro de una tubería Coeficiente de escurrimiento “C” Coeficiente Coeficiente de fricción “n” para canales
17 18 18 19 20 20 21 21 22 23
6.1.7
6.3.3. 6.3.4. 6.3.5.
2 3 4 5 6 7 7 8 8 8 9
1
6.- Tablas Hidráulicas y Fórmulas 6.1.- Aguas potable 6.1.1. Datos para presentación de proyectos de Agua Potable No Dato 1 Tipo de desarrollo
2
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Característica Habitacional popular Habitacional residencial Habitacional campestre Comercial Industrial Mixto Tabla Tabla de áreas áreas de usos del suelo suelo (m2) (m2) Terren Terrenoo Vendible (habitacional, comercial etc.) Vialidad Donaciones Verde Otros Número de lotes Cantidad (habitacional, comercial etc.) Densidad de población autorizada Hab. / Ha o hab. / lote Población de proyecto Habitantes (total para el desarrollo) Gasto medio diario l.p.s. Gasto máximo diario l.p.s. Gasto máximo horario l.p.s. Coeficiente de variación diaria 1.2 a 1.5 Coeficiente de variación horaria 1.5 a 2.0 Tipo de tubería a emplear Material, características Coeficiente Coeficiente de rugosidad rugosidad de la tubería tubería f (material (material de la tubería) tubería) Punto de conexión definido por la Ubicación del crucero de conexión C.E.A. Presión disponible en el punto de Definir carga que proporcionará el conexión definido por la C.E.A. punto de conexión Tipo de conducción Gravedad, bombeo, combinada Regularización Tanque superficial, tanque elevado Capacidad de la regularización m3 Rebombeo Tanque superficial Capacidad de rebombeo m3 Tipo de Distribución Gravedad, bombeo, combinada Definir si habrá reuso de aguas Describir negras o grises Sistema de Distribución Celular Nombre y número
2
6.- Tablas Hidráulicas y Fórmulas 6.1.- Aguas potable 6.1.2. Dotaciones Dotación para fraccionamientos habitacionales, sin considerar el reuso y tratamiento del agua residual. No 1 2 3 4
Tipo de fraccionamiento Popular Residencial Campestre Rural
Dotación lts. / hab. / día 200 200 300 150
Dotación para fraccionamientos industriales y/o comerciales, sin considerar el reuso y tratamiento de las aguas del proceso y agua residual. No Tipo de fraccionamiento Industrial
Dotación lts. / trabajador. / día / jornal
A
1
Consumo de la Industria
B 2
Comercial Consumo del Comercio
C
Demanda contra incendio
Con uso de regaderas Sin uso de regaderas Con superficie menor a 500 m2 De 501 m2 a 1,000 m2 De 1,001 a 1,500 m2 Mayor de 1500 m2 Sin uso de regaderas Con superficie menor a 500 m2 De 501 m2 a 1,000 m2 De 1,001 a 1,500 m2 Mayor de 1500 m2
100 6.0 3.0 1.5 1.0
6.0 3.0 1.5 1.0
Para los fraccionamientos habitacionales no deberá de considerarse la demanda contra incendio
3
6.- Tablas Hidráulicas y Fórmulas 6.1.- Aguas potable 6.1.3. Gastos de Diseño. Gasto medio diario El gasto medio es la cantidad de agua requerida, para satisfacer las necesidades de una población en un día de consumo promedio. donde: Qmed P D 86400
Qmed = P X D / 86400 Gasto medio diario en lts. / seg. Número de habitantes Dotación en lts / hab / día segundos / día
Gasto máximo diario Es el caudal que debe de proporcionar la fuente de abastecimiento y, se utiliza para diseñar: La obra de captación Los equipos de bombeo La línea de conducción antes del tanque de regularización El tanque de regularización y almacenamiento Qmd = CVd x Qmed donde: Qmd CVd Qmed
Gasto máximo diario en lts / seg. Coeficiente de variación diaria (de 1.2 a 1.5) Gasto medio diario en lts. / seg.
La CEA acepta 1.2
Gasto máximo horario El gasto máximo horario, es el requerido para satisfacer las necesidades de la población en el día y a la hora de máximo consumo. Se utiliza para diseñar: La línea de alimentación a la red (después del tanque de regularización) Las redes de distribución Qmh = CVh x Qmd donde: Qmh CVh Qmd
Gasto máximo horario en lts / seg. Coeficiente de variación horaria (de 1.5 a 2.0) Gasto máximo diario en lts. / seg.
La CEA acepta 1.5
4
6.- Tablas Hidráulicas y Fórmulas 6.1.- Aguas potable 6.1.4. Definición esquemática de los principales componentes de un sistema de agua potable
6a
6a
3
1 2
6a
6b
5 6b
4
7 6a Tuberia Válvula
6a
6a
Red de Distribución
6
No Componente
Abreviatura Gasto de diseño
1 2 3 4
5
Fuente de abastecimiento Estación de bombeo Línea de Conducción Tanque de Regulación (Almacenamiento) Superficial Elevado Línea de Alimentación
6 Red de Distribución 6a 6b 7 Crucero
Gasto máximo diario Gasto máximo diario Gasto máximo diario Gasto máximo diario
Gasto máximo horario Gasto máximo Primaria horario Secundaria
Qmd Qmd Qmd Qmd
Qmh Qmh
5
6.- Tablas Hidráulicas y Fórmulas 6.1.- Aguas potable 6.1.5. Pérdidas de energía por fricción en la conducción, para línea de conducción y distribución. Para el cálculo de las pérdidas de carga por fricción, se utiliza la fórmula de DarcyWeisback: 2 hf = f L x V D 2g donde: h f Pérdida de energía por fricción., en mts. Coeficiente de pérdidas por rozamiento f L longitud de tubería en mts. V Velocidad media del flujo en m/seg. D Diámetro interior de la tubería en mts. g Aceleración de la gravedad = 9.81 m/seg.2 Pérdidas de energía por fricción en la conducción en función de n La formula anterior de pérdida de energía se puede expresar de manera más práctica, en función de n (coeficiente de rugosidad de la tubería) con la fórmula de Manning 10.3 x n2 x L x Q2 2 h f = K x L x Q = D 16/3 donde: h f Pérdida por fricción en mts. L Longitud de la tubería en mts. Q Gasto en m3 / seg. n Coeficiente de rugosidad (ver tabla en este capítulo) D Diámetro de la tubería en mts. Velocidad del agua en las tuberías Se emplea la siguiente fórmula de Manning para el cálculo de la velocidad en tuberías llenas. 2/3 1/2 V = (0.397 D S ) / n donde: V Velocidad del flujo en el tubo en, m/seg. D Diámetro interior de la tubería en mts. S Pérdida de carga unitaria h/L (m/m) n Coeficiente de rugosidad (ver tabla) 6
6.- Tablas Hidráulicas y Fórmulas 6.1.- Aguas potable 6.1.6. Coeficiente de fricción n para las fórmulas de Manning, para línea de conducción y distribución. Material PVC y Polietileno de alta densidad Asbesto Cemento Hierro fundido nuevo Hierro fundido usado Concreto liso Concreto rugoso Mampostería con mortero de cemento Acero soldado con revestimiento interior basado en epoxy Acero sin revestimiento Acero galvanizado nuevo o usado
n 0.009 0.010 0.013 0.017 0.012 0.016 0.020 0.011 0.014 0.014
Velocidades máxima y mínima permisibles en tuberías. Material de la tubería Concreto simple hasta 45 cms. de diámetro Concreto reforzado a partir de 60 cms. de diámetro Acero con revestimiento Acero sin revestimiento Acero galvanizado Asbesto cemento Hierro fundido Hierro dúctil PEAD (Polietileno de Alta Densidad) PVC (Policloruro de Vinilo)
Velocidad (m/seg.) Máxima Mínima 3.00 0.30 3.50 0.30 5.00 0.30 5.00 0.30 5.00 0.30 5.00 0.30 5.00 0.30 5.00 0.30 5.00 0.30 5.00 0.30
7
6.- Tablas Hidráulicas y Fórmulas 6.1.- Aguas potable 6.1.7. Cálculo del diámetro de la tubería. Para línea de conducción y distribución Para la obtención del diámetro en cms. de la fórmula de Manning 1/2 3/8
Dcm = (691,000 x Q x n / S )
donde: Dcm Diámetro interior del tubo, en cms. Q Gasto requerido en m3 / seg. n Coeficiente de rugosidad (ver tabla) S Pérdida de energía por metro h/L
Para la obtención del diámetro en metros de la fórmula de Manning 1/2 3/8
D = (3.208 x Q x n / S )
donde: D Diámetro interior del tubo, en mts. Q Gasto requerido en m3 / seg. n Coeficiente de rugosidad ( ver tabla ) S Pérdida de energía por metro h/L
Cálculo del gasto en las redes de Distribución Para calcular el gasto Q1 (inicial o de primer tanteo) para la longitud acumulada de la línea, en cada tramo. Proporcional a la longitud de tubería
Q1 = Qmh x longitud acumulada longitud total de la línea
Corrección del gasto por el procedimiento de Hardy Cross Se calcula la corrección del gasto haciendo la siguiente relación: Qi1 = −Σ hf1 / [ 2 Σ ( hf / Q1 )]
8
6.- Tablas Hidráulicas y Fórmulas 6.1.- Aguas potable 6.1.8. Tanque de regulación. Volumen del tanque. Con el régimen de demandas anterior podemos establecer el volumen útil del tanque, haciendo varios ejercicios de entradas al tanque, con diferentes horarios de bombeo y aplicando la siguiente fórmula: donde: Vtanque Qmd 3600 F
Vtanque = Qmd x 3600 x F Volumen útil del tanque en m3 Gasto máximo diario en m3 / seg. Valor para convertir de m3 / seg. a m3 Valor obtenido de calcular [Máximo déficit] + Máximo superávit dividido entre 100 para convertirlo de porcentaje a unidad
Valor de “F” para distintos horarios de bombeo. Cantidad de horas de bombeo al día 24 20 16 12 8 6
Horario de bombeo
Valor de F
0 - 24 4 a 24 16 a 20 6 a 18 9 a 17 10 a 16
3.0 2.5 5.5 9.0 14.0 16.0
9
6.- Tablas Hidráulicas y Fórmulas 6.2.- Drenaje Sanitario 6.2.1. Datos para la presentación de proyectos de Drenaje Sanitario Para llevar a cabo los proyectos de Drenaje Sanitario de los fraccionamientos y condominios, se deben de conocer los siguientes datos: No Dato 1 Tipo de desarrollo
2
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Característica Habitacional popular Habitacional residencial Habitacional campestre Comercial Industrial Mixto Tabla de áreas de usos del suelo (m2) Terreno Vendible (habitacional, comercial etc.) Vialidad Donaciones Verde Otros Número de lotes Cantidad (habitacional, comercial etc.) Densidad de población autorizada Hab. / Ha o hab. / lote Población de proyecto Habitantes (total para el desarrollo) Gasto de consumo (Dotación) l.p.s. % de Dotación % Gasto de aportación de aguas negras l.p.s. Gasto medio diario l.p.s. Gasto mínimo l.p.s. No. de Harmon M= Coeficiente de seguridad 1.5 Gasto máximo instantáneo l.p.s. Gasto máximo extraordinario l.p.s. Velocidad máxima M / seg. Velocidad mínima m / seg. Tipo de tubería a emplear Material, características Coeficiente de rugosidad de la tubería f (material de la tubería) Punto de descarga definido por la Ubicación, diámetro, cota de la rasante, C.E.A. cota de arrastre hidráulico.
10
6.- Tablas Hidráulicas y Fórmulas 6.2.- Drenaje Sanitario 6.2.2. Gasto de Dotación del Drenaje Sanitario Se establece el criterio de valorar el gasto de dotación de drenaje sanitario como un porcentaje del gasto de consumo de agua potable. QAN = 80% Qmed APOT lts. / hab / d Para los fraccionamientos Industriales y comerciales, el desarrollador deberá de analizar el porcentaje de la dotación que se vertirá al drenaje sanitario, considerando que parte del agua de consumo debe de emplearse en el reuso del proceso industrial y áreas verdes. Gastos de diseño para drenaje sanitario Los gastos que se consideran en los proyectos de drenaje sanitario son: • • • •
Gasto medio Gasto mínimo Gasto máximo instantáneo Gasto máximo extraordinario
Gasto medio Es el valor del caudal de aguas negras residuales en un día de aportación promedio al año. Qmed AN = QAN =
AP X P 86,400
donde: Qmed AN AP P 86400
Gasto medio de aguas negras en, l / seg. Aportación de aguas negras en l / hab / día (% del consumo) Población en número de habitantes Numero de segundos al día
Gasto mínimo El gasto mínimo Qmin es el menor volumen de escurrimiento que se presenta y se calcula con la siguiente fórmula: Qmin = 0.5 Qmed AN El gasto mínimo corresponde a la descarga de un excusado de 6 litros, dando un gasto de 1.0 lt/seg.. Este será el gasto mínimo al inicio de una atarjea. 11
6.- Tablas Hidráulicas y Fórmulas 6.2.- Drenaje Sanitario 6.2.2. Gasto de Dotación del Drenaje Sanitario Con este gasto se revisa la velocidad mínima (ver tabla de velocidades), la cual no debe ser menor a 0.30 m/seg., empezando con el diámetro mínimo permisible de 20 cms. Gasto máximo instantáneo. Es el valor máximo de escurrimiento que se puede presentar en un instante dado. Se obtiene a partir del coeficiente de Harmon (M) 1+ 14 M=
4 + Pm1/2
donde: M Pm
Coeficiente de Harmon o de variación instantánea Población en miles de habitantes
El gasto máximo instantáneo se calcula con: Qminst = M X Qmed AN donde: Qminst M Qmed AN
Gasto máximo instantáneo en lts. / seg. Coeficiente de Harmon ( 3.8 < 1000 hab) Gasto medio de aguas negras en, l / seg.
Gasto máximo extraordinario Es el caudal de aguas residuales que considera aportaciones de agua que no forman parte de las descargas normales, como por ejemplo: escurrimientos de aguas pluviales de bajadas de azoteas, patios o las provocadas por un crecimiento demográfico explosivo no considerado En función de este gasto se determina el diámetro de las tuberías y se revisa la velocidad máxima comparándola con las permitidas. Para el caso de los fraccionamientos de Querétaro y la zona Conurbada, se determina como coeficiente de seguridad 1.5, obteniendo la siguiente formula:
12
6.- Tablas Hidráulicas y Fórmulas 6.2.- Drenaje Sanitario 6.2.2. Gasto de Dotación del Drenaje Sanitario Gasto máximo extraordinario Qmext = 1.5 x Qminst donde: Qmext 1.5 Qminst
Gasto máximo extraordinario en lts / seg. Valor del coeficiente de seguridad Gasto máximo instantáneo en lts. / seg.
Velocidades máxima y mínima permisibles. Velocidad mínima. Con objeto de no se presenten depósitos o sedimentos en las tuberías de drenaje sanitario, se establece como velocidad mínima Vmin = 0.3 m /seg., para el gasto mínimo de 1 lt / seg. Mencionado en el capítulo 2.1.6 Gasto mínimo. Velocidad máxima. Para evitar las erosiones o desgastes excesivos en las tuberías y estructuras de drenaje sanitario se establece como velocidad máxima la que de el cálculo del diámetro de tubería empleando el gasto máximo extraordinario Qmext, no excediendo los valores de la siguiente tabla en función del tipo de material de la tubería. Velocidad máxima y mínima permisible en tuberías. Material de la tubería Concreto simple hasta 45 cms. de diámetro Concreto reforzado a partir de 60 cms. de diámetro Acero con revestimiento Acero sin revestimiento Acero galvanizado Asbesto cemento Fierro fundido Hierro dúctil PEAD (Polietileno de Alta Densidad) PVC (Policloruro de Vinilo)
Velocidad (m/seg.) Mínima Máxima 0.30 3.00 0.30 3.50 0.30 5.00 0.30 5.00 0.30 5.00 0.30 5.00 0.30 5.00 0.30 5.00 0.30 5.00 0.30 5.00
13
6.- Tablas Hidráulicas y Fórmulas 6.2.- Drenaje Sanitario 6.2.3. Velocidades máxima y mínima permisibles (continua). Para el caso de pendientes fuertes, donde no se pueda seguir la pendiente del terreno, será necesario hacer escalonamientos en el perfil de la línea de drenaje, utilizando para este caso tuberías que no sean de concreto, las cuales se ven afectadas por el sulfuro de hidrógeno que se produce en las caídas libres. Debiendo emplearse tuberías de P.V.C. o PEAD La velocidad en las tuberías llenas, se calcula con la siguiente fórmula de Manning: donde: V r S n
V= ( r
2/3
x
S
1/2
)/n
Velocidad media del flujo en m / seg. Radio hidráulico total de la tubería Pendiente h / l Coeficiente de fricción
Para el caso de de tuberías parcialmente llenas, la formula anterior se convierte en: donde: V rh A Pm S n
V = ( rh
2/3
x
S
1/2
)/n
Velocidad media del flujo en m / seg. Radio hidráulico de la tubería parcial = A / pm Área transversal del flujo en m2 Perímetro mojado en m. Pendiente h / l Coeficiente de fricción (ver la siguiente tabla)
Coeficiente de fricción n para las fórmulas de Manning. Material PVC y Polietileno de alta densidad Asbesto Cemento Hierro fundido nuevo Hierro fundido usado Concreto liso Concreto rugoso Mampostería con mortero de cemento Acero soldado con revestimiento interior a base de epoxy Acero sin revestimiento Acero galvanizado nuevo o usado
n 0.009 0.010 0.013 0.017 0.012 0.016 0.020 0.011 0.014 0.014
14
6.- Tablas Hidráulicas y Fórmulas 6.2.- Drenaje Sanitario 6.2.4. Definición esquemática de un Sistema de Drenaje Sanitario F R A C C IO N A M I E N T O 1 T ra zo de ata rje a s e n pe in e T ra zo de ata rje as en ba y on e ta 2 1
2 2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
F R A C C IO N A M IE N T O 2 T r a z o d e a t a r je a s c o m b in a d o .
F R A C C IO N A M IE N T O 3 T r a z o d e a t a r je a s c o m b in a d o .
2
2
3 2
2
2
2
2
2
2
4
2
3
2
2 4
4
3
5 6
5
7
1 2
ALBAÑAL ATARJEA
5 6
3 4
COLECTOR INTERCEPTOR
7
EMISOR PLANTA DE TRATAMIENTO DE AGUAS NEGRAS CUERPO RECEPTOR POZO DE VISITA
15
6.- Tablas Hidráulicas y Fórmulas 6.2.- Drenaje Sanitario 6.2.5. Cálculo del gasto en una tubería de drenaje sanitario Obtenidos en forma proporcional a la longitud propia del tramo en estudio, relacionado con la longitud total de la red Qmin del tramo 1-2 =
Qmin x longitud propia tramo 1-2 + long. acumulada
QMext del tramo 1-2 =
Longitud total red del fraccionamiento QMext x longitud propia tramo 1-2 + long. acumulada Longitud total red fraccionamiento
O bien en base al número de descargas que recibe cada tramo de atarjea: min x Qmin del tramo 1-2 = Q total No. de descargas del tramo 1-2 +desc. acum. No. total de descargas total del fraccionamiento
QMext del tramo 1-2 =
QMext No. de descargas del tramo 1-2 + desc. acum. No. total de descargas total del fraccionamiento
16
6.- Tablas Hidráulicas y Fórmulas 6.3.- Drenaje Pluvial 6.3.1. Datos para la presentación de un proyecto de Drenaje Pluvial Para llevar a cabo los proyectos de Drenaje Pluvial de los fraccionamientos y condominios, se deben de conocer los siguientes datos: No Dato 1 Tipo de desarrollo
2
3 4 5 6 7 8 9
Característica Habitacional popular Habitacional residencial Habitacional campestre Comercial Industrial Mixto Tabla de áreas de usos del suelo (m2) Terreno Vendible (habitacional, comercial etc.) Vialidad Donaciones Verde Otros Número de lotes Cantidad (habitacional, comercial etc.) Densidad de población autorizada Hab. / Ha o hab. / lote Población de proyecto Habitantes (total para el desarrollo) Intensidad de la lluvia mm / hr Coeficiente (s) de escurrimiento Ver tabla Área de la cuenca Ha. mm / hr
Lluvia de proyecto
10 Tipo de drenaje pluvial 11 12 13 14 15 16
Superficial Tubería Canal Tipo de tubería a emplear Material, características Coeficiente de rugosidad de la tubería f (material de la tubería) Tipo de canal Material, características Coeficiente de rugosidad del canal F (material del canal) Cuerpo o estructura receptora definida Ubicación, características, diámetro, por la C.E.A. sección del canal, cota de la rasante, cota de arrastre hidráulico. Cruce de escurrimientos adicionales a Describir, con características. la cuenca del fraccionamiento
17
6.- Tablas Hidráulicas y Fórmulas 6.3.- Drenaje Pluvial 6.3.2. Método Racional. Para la determinación del escurrimiento superficial en estructuras hidráulicas menores como los fraccionamientos, que son estructuras en las que no hay almacenamiento ni retención de agua pluvial, se empleará el Método Racional que emplea la siguiente formula: donde: Q C id A 0.2777
Q = C x id x A x 0.27777 Gasto del escurrimiento superficial en m3 / seg. Coeficiente de escurrimiento ponderado para el área tributaria por analizar = porcentaje de la lluvia que aparece como escurrimiento directo (ver tabla). Intensidad media de la lluvia en mm / hr. para una duración igual al tiempo de concentración de la cuenca. Área tributaria del drenaje por analizar (km2). Factor de conversión de unidades.
Tiempo de concentración. La duración del diseño es igual al tiempo de concentración para el área de drenaje en consideración. Se supone que el máximo escurrimiento se presenta en el tiempo de concentración tc cuando toda la cuenca está contribuyendo al flujo en su salida. El tiempo de concentración tc es el tiempo requerido por una gota de agua para fluir desde el punto más remoto de la cuenca hasta el punto de estudio, se calcula mediante: tc = tcs + tt donde: tc Tiempo de concentración. tcs Tiempo de concentración sobre la superficie. tt Tiempo de traslado a través de los colectores. Tiempo de concentración sobre la superficie tcs Para estimar el tiempo de concentración sobre la superficie, se pueden utilizar las siguientes formulas: 3
donde: tcs L D
tcs = [(0.87 L ) / D]
0.385
(Rowe)
Tiempo de concentración en hrs. Longitud del cauce en kilómetros Desnivel total del cauce en metros.
18
6.- Tablas Hidráulicas y Fórmulas 6.3.- Drenaje Pluvial 6.3.2. Método Racional. Tiempo de concentración (continua). donde: tcs L S
tcs = 0.0003245 ( L / S
)
(Kirpich)
Tiempo de concentración en hrs. Longitud del cauce en metros Pendiente media del colector principal (h/L) 1.15
donde: tcs L D
1/2 0.77
tcs = L
/ 3085 D
0.38
(SCS)
Tiempo de concentración en hrs. Longitud del cauce en metros Desnivel total del cauce en metros.
Se recomienda calcular los valores de las formulas anteriores y obtener un promedio para el tcs. La formula de Kirpich es la más usada Tiempo de traslado en los colectores. Para determinar el tiempo de traslado en los colectores (tubería, canales, vialidad, etc.), se emplean las siguientes formulas: donde: V rh A Pm S n
V = (rh
2/3
x
1/2
S
)/n
Velocidad media del flujo en m/seg. Radio hidráulico de la tubería, canal en mts, = A / pm Área transversal del flujo en m2 Perímetro mojado en mts. Pendiente hidráulica del tramo (adimensional) h/l Coeficiente de fricción (adimensional) (ver tabla de coeficiente de fricción de Manning )
El tiempo de traslado resulta donde: tt l V
tt = l / V Tiempo de traslado en seg. Longitud del tramo en el cual escurre el agua en mts. Velocidad media de traslado en m/seg. 19
6.- Tablas Hidráulicas y Fórmulas 6.3.- Drenaje Pluvial 6.3.2. Método Racional. Para el método Racional se considera que la duración de la lluvia es igual al tiempo de concentración: d = tc donde: d Duración de la lluvia en minutos. tc Tiempo de concentración en toda la cuenca en minutos. Periodo de Retorno En hidrología es común tratar con los conceptos de periodo de retorno y probabilidad de riesgo. El periodo de retorno o intervalo de recurrencia (en años), se define como el número de años en que en promedio se presenta un evento y se calcula como: donde: T P(x)
T = 1/ P(x) Periodo de retorno en años. Es la probabilidad de ocurrencia de un evento mayor o igual a x.
Periodo de Retorno y Riesgo. donde: T n m
T = (n + 1) / m Periodo de retorno en años. Es el número de datos de la muestra. Es el número de orden de la lista de datos ordenada de mayor a menor (para el caso de máximos anuales)
La probabilidad de de no excedencia de un evento será: Q(x) = 1- P(x) = 1 – m / (n+1) Para efectos prácticos y considerando que gran parte del drenaje pluvial de los fraccionamientos se realiza por superficie, la C.E.A. determina como periodo de retorno para el análisis de sus obras pluviales T = 10 años.
20
6.- Tablas Hidráulicas y Fórmulas 6.3.- Drenaje Pluvial 6.3.3. Intensidad de la lluvia, duración, periodo de retorno. Para la determinación del evento o eventos de lluvia que deben usarse en el diseño es utilizar una tormenta que involucre una relación entre la intensidad de la lluvia (o profundidad), la duración y las frecuencias o periodos de retornos apropiados para la obra y el sitio. En algunos casos existen las curvas (IDF) para varios periodos de retorno, pero en caso contrario se presenta el procedimiento para su cálculo. La formula que relaciona simultáneamente las tres variable es: m
donde: i T d k, m, n, c,
i = k T / (d + c)
n
Intensidad de la precipitación en mm/h Periodo de retorno en años. Duración en minutos Parámetros que se calculan a partir de los datos mediante un análisis de correlación lineal múltiple.
Cálculo del diámetro de la tubería. Una vez obtenido el gasto por el Método Racional se procederá a calcular el diámetro de la tubería con las diferentes formulas descritas a continuación, que dan un valor teórico del mismo, el cual deberá de revisarse con los diámetros comerciales más cercanos. Para la obtención del diámetro en cms. de la fórmula de Manning 1/2
Dcm. = (691000 x Q x n / S
)
3/8
donde: Dcm. Diámetro interior del tubo, en cms. Q Gasto requerido en m3 / seg. n Coeficiente de rugosidad ( ver tabla ) S Pérdida de energía /m h/L
Para la obtención del diámetro de la fórmula de Manning 1/2
D = (3.208 x Q x n / S
donde: D Diámetro interior del tubo, en mts. Q Gasto requerido en m3 / seg. n Coeficiente de rugosidad ( ver tabla ) S
)
3/8
pérdida de energía /m h/L 21
6.- Tablas Hidráulicas y Fórmulas 6.3.- Drenaje Pluvial 6.3.4. Coeficiente de escurrimiento “C” Tipo de área Residencial Áreas unifamiliares Unidades múltiples separadas Unidades múltiples conectadas Áreas departamentales Techos Casa habitación Comercial Centro de la ciudad Fuera del centro de la ciudad Techos Industrial Ligera Pesada Techos Calles Asfalto Concreto Adoquín Aceras y andadores Terracerías Parques, jardines, prados Suelo arenoso plano < o = a 2% Suelo arenoso pendiente de 2 a 7% Suelo arenoso pendiente de 7% o mayor Suelo arcilloso plano < o = a 2% Suelo arcilloso pendiente 2 a 7% Suelo arcilloso pendiente de 7% o mayor Áreas no urbanizadas Áreas de monte o bosque según su pendiente y características del suelo
Coeficiente “C” 0.30 – 0.50 0.40 – 0.60 0.60 – 0.75 0.50 – 0.70 0.75 – 0.95 0.50 – 0.70 0.70 – 0.95 0.50 – 0.70 0.75 – 0.95 0.50 – 0.80 0.60 – 0.90 0.75 – 0.95 0.70 – 0.95 0.80 – 0.95 0.70 – 0.85 0.75 – 0.85 0.25 – 0.60 0.05 - 0.10 0.10 – 0.15 0.15 – 0.20 0.13 – 0.17 0.18 – 0.22 0.25 – 0.35 0.10 – 0.30 0.01 – 0.20
Al seleccionar el coeficiente de escurrimiento debe tomarse en cuenta también depende de las características y condiciones del suelo, como la humedad antecedente, el grado de compactación, la porosidad, la vegetación, la pendiente y el almacenamiento por alguna depresión, así como la intensidad de la lluvia.
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6.- Tablas Hidráulicas y Fórmulas 6.3.- Drenaje Pluvial 6.3.5. Coeficiente de fricción n para las fórmulas de Manning en canales y Velocidad máxima y mínima permisibles. Material
n
V Máxima agua limpia
Arena fina coloidal Marga arenosa no coloidal Marga limosa no coloidal Limos aluviales no coloidales Marga firme ordinaria Ceniza volcánica Arcilla rígida muy coloidal Limos aluviales coloidales Esquistos y subsuelos de arcilla dura Grava fina Marga graduada a cantos rodados, no coloidales Limos graduados a cantos rodados coloidales Grava gruesa no coloidal Cantos rodados y ripio de cantera Mampostería junteada
0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 0.020 0.025 0.025 0.025 0.020 0.030
0.45 0.50 0.60 0.60 0.75 0.75 1.15 1.15 1.80 0.75 1.15
0.030
1.20
1.65
0.30
0.025 0.035 0.018 a 0.025 0.014 a 0.020
1.20 1.50 2.50
1.80 1.65 3.00
0.30 0.30 0.30
3.00
3.50
0.30
Concreto
V V Máxima Mínima agua que transporta limos coloidales 0.75 0.30 0.75 0.30 0.90 0.30 1.05 0.30 1.05 0.30 1.05 0.30 1.50 0.30 1.50 0.30 1.80 0.30 1.50 0.30 1.50 0.30
Los valores de la tabla anterior son indicativos, el proyectista deberá de verificarlos en cualquier caso de acuerdo a las condiciones del canal por calcular.
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