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ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
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ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS PRACTICA 3 En un acuífero volcánico de 300 m de espesor se realiza un ensayo de bombeo en un pozo de 200 mm de diámetro a caudal constante Q = 150 l/s, midiéndose los descensos en un piezómetro de control situado a 50 m de distancia, cuyos resultados se presentan en la tabla adjunta. Calcular T y S por el método de Jacob.
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ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS SOLUCION PRACTICA 3 Se representan gráficamente los valores de descenso vs tiempo. Para el método de Jacob en papel semilogarítmico (d – log(t)) y se ajusta por tanteo la recta que mejor se ajuste al periodo de validez de la fórmula de Jacob, para tiempos prolongados en general (tramo final de la curva). DESCENSOS - TIEMPO 40,00 35,00
DESCENSO (m)
30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 1
10
100
1000
10000
TIEMPO (min)
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ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Una vez obtenido el ajuste y fijado el punto de intersección con el eje de abscisas, se procede a calcular T y S por Jacob, obteniéndose que:
S=
150 . 86,4 Q = 0,183 . = 91 m2 / día ≈ 90 m 2 /día (∆d)10 26
2,25Tt 0 r2
2,25 . 90 . =
( 200/ 1.440 50 2
(
T = 0,183 .
-2 = 1,1 x 10
El periodo a partir del cual es válida la fórmula de Jacob es de:
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ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS PRACTICA 4 Se ha ejecutado un ensayo de bombeo a caudal constante Q = 20 l/s, durante 1 400 min. La depresión final alcanzada ha sido de 20.62 m. Al final del ensayo de bombeo, se han tomado las medidas correspondientes a la recuperación de niveles en el pozo, cuyos resultados se presentan en la tabla adjunta. Calcular: La transmisividad del acuífero.
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ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS SOLUCION PRACTICA 4 Se requiere construir una complementaria con el tiempo adimensional en función de la duración del bombeo y de la recuperación. A continuación, se representan los pares de valores (dR, (tb+t) / t) en un gráfico semilogarítmico, para utilizar la aproximación logarítmica de Jacob. En dicho gráfico se ajusta una recta a los pares de valores representados.
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ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
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ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS La pendiente de esa recta da un valor de ∆d = 3,15 m, que se puede obtener directamente a partir de un ciclo logarítmico, luego:
Nótese que la recta pasa ligeramente por delante del origen de coordenadas, lo cual puede interpretarse como un ligero efecto de recarga.
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ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS PRACTICA 5 Se ha ejecutado un ensayo de bombeo en un acuífero cautivo próximo a una falla con un relleno tipo milonita. El pozo de bombeo y el piezómetro de observación se encuentran alineados en una dirección perpendicular a la línea de falla. El piezómetro de observación se localiza a 100 m del pozo de bombeo, está situado entre este último y la falla. Los valores de los descensos obtenidos en el piezómetro cuando el pozo bombea a un caudal constante Q = 50 l/s, se muestran en la tabla adjunta.
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ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Calcular: La transmisividad y coeficiente de almacenamiento reales, así como la permeabilidad K del acuífero, sabiendo que tiene 200 m de potencia. La transmisividad de comportamiento T’. La distancia del pozo de bombeo a la falla que hace el efecto de barrera impermeable.
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ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS SOLUCION PRACTICA 5 Se representan en un gráfico semilogarítmico los valores de los descensos, medidos en función del tiempo.
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ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Se observa una ruptura en la pendiente, lo cual es indicativo de un efecto de borde, en este caso, al ser la pendiente del tramo final más inclinada, de un borde impermeable (dato del problema). Se ajusta cada tramo de valores a una recta. El primer tramo es el representativo de las características reales del acuífero, dado que no está sometido a ninguna influencia. En esas circunstancias se tiene que, para el primer tramo, el ∆d = 7,8 m, con un to = 6 min (datos obtenidos gráficamente) y, consecuentemente, calculando a partir de la aproximación logarítmica de Jacob, se tiene que:
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ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
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ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
La transmisividad de comportamiento se obtiene por análisis del segundo tramo; el descenso para un ciclo logarítmico es de ∆d’ = 17,5 m, con lo que:
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ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Se puede observar que la transmisividad calculada para este segundo tramo (al igual que puede intuirse gráficamente) es prácticamente la mitad de la calculada para el primer tramo, donde se confirma el efecto barrera. Comentario: la denominación de transmisividad de comportamiento obedece a que será la que condicione la explotación a largo plazo, aunque no sea la real del acuífero. Finalmente, para el cálculo de la distancia del pozo de bombeo a la falla, se toma un descenso cualquiera en el primer tramo que se verifique para un tiempo t, análogamente, para el segundo tramo pero teniendo en cuenta que el descenso debe ser el mismo. En esas circunstancias se tiene que, para el primer tramo, se obtiene un ∆d = 4m para 20’ y para el segundo tramo en relación con el primero, ∆d = 4m para 500’ (este descenso de mide por diferencia entre las dos rectas) con lo que se tiene que: Dr. Roberto Poncela Poncela - Consultor Intercade
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ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
Finalmente, la distancia entre el pozo imagen y el piezómetro de observación r´, es:
r´ = r .
t´ t
= 100 .
500 20
= 500 m
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ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Como r’ es la distancia entre el pozo imagen y el pozo de observación, dado que el pozo de bombeo se encuentra 100m más alejado en la misma dirección, se tiene que la distancia del pozo de bombeo al pozo imagen es de 100 + 500 = 600m. Como la falla que actúa de borde impermeable es el eje de simetría, se tiene finalmente que la distancia de la falla al pozo de bombeo es de (600/2) = 300 m. 500 m P
P
P´
P´
100 m 300 m
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ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS PRACTICA 6 Se ha ejecutado un ensayo de bombeo en un pozo de 800 mm de diámetro, con un caudal constante de Q = 100 l/s durante 48 h, habiéndose alcanzado la estabilización de niveles. El espesor saturado inicial del acuífero era de 10m. Los descensos finales en el pozo y en tres piezómetros de observación se presentan en la tabla adjunta: Calcular: La transmisividad y el radio de influencia. ¿Hay diferencias entre considerar los descensos sin corregir o corregidos? La pérdida de carga en el pozo. Si el caudal de bombeo fuera de Q = 250 l/s cuál sería el descenso real provocado en un pozo situado a 20m del de bombeo (considerar régimen permanente). Dr. Roberto Poncela Poncela - Consultor Intercade
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ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS SOLUCION PRACTICA 6 Se confecciona una nueva tabla con los descensos corregidos y se representan los datos en un gráfico semilogarítmico d – log (r), teniendo en cuenta que en el pozo no se aplica la corrección. Posteriormente se utilizará el Método de Thiem y la corrección de Dupuit. 2
d dc = d 2 . H0
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ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
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ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS A continuación se ajustan a una recta los puntos correspondientes a los valores medidos en los piezómetros, interpolándose hasta la perpendicular del valor en el pozo.
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ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS A continuación se ajustan a una recta los puntos correspondientes a los valores medidos en los piezómetros, interpolándose hasta la perpendicular del valor en el pozo. Aplicando la Fórmula de Thiem para cada uno de los conjuntos, una vez fijado el descenso para un ciclo logarítmico, se tiene que (∆d)10 = 0,95 m y (∆dc)10 = 0,88 m, por lo que:
El radio de influencia se obtiene directamente por la intersección de la recta con el eje de abscisas, esto es R = 250 m. La pérdida de carga en el pozo también se obtiene gráficamente (4,0 – 2,8 ), s decir ∆h = 1,20 m. Dr. Roberto Poncela Poncela - Consultor Intercade
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ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS La influencia de un bombeo de 250 l/s en un pozo situado a 20m, suponiendo el régimen permanente, se calcula por la Fórmula de Thiem, a saber:
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ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS PRACTICA 7 En un acuífero cautivo de transmisividad T = 500 m2/día volcánico y coeficiente de almacenamiento S = 10-4, dos pozos empiezan a bombear a caudal constante Q1 = 20 l/s y Q2 = 30 l/s. Existe un piezómetro de control situado a 50 y 75 m, respectivamente, de los pozos anteriores. Calcular el descenso que se producirá en el piezómetro al cabo de 12, 24 y 48 horas.
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ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS SOLUCION PRACTICA 7 Supondremos aplicable la aproximación logarítmica de Jacob para esos tiempos. El campo de bombeo se resuelve mediante la expresión que permite calcular el efecto de superposición:
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ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Sustituyendo los valores para 12, 24 y 48 horas de bombeo se tiene:
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ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
DESCENSO (m)
EVOLUCION DEL DESCENSO EN EL PIEZOMETRO 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0
100
200
300
400
TIEMPO (DIAS)
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