SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE SENA
CURSO VIRTUAL ELECTRÓNICA : MAGNITUDES, LEYES Y APLICACIONES. CÓDIGO : 663100
ACTIVIDAD #4 LEYES BASICAS EN EL ANALISIS DE CIRCUITOS
DOCENTE RAFAEL ANTONIO AVELLA ARENAS ALUMNO LUIS FERNANDO HURTADO GALLEGO
MANIZALES, FEBRERO DE 2014
1. Calcular la resistencia equivalente, intensidad que circula y la caída de tensión en cada uno de los circuitos en serie siguientes, simule cada uno de los circuitos en el software recomendado y corrobore sus respuestas: a)
Solución : Las resistencias están en serie, así que: Rt= R1+R2+R3 R1=R2=R3=10 Ω Rt= 10+10+10 Rt=30 Ω Por la ley de Ohm sabemos que : I=V/R V= 9 v R = 30 Ω I= 9 v / 30 Ω I = 0,3 A I = 300 mA Rt=V/I=9v/0,3A=30 Ω (verificación) Caídas de tensión. Por la ley de Ohm sabemos que : V = I * R I = 0,3 A En circuito serie, la intensidad es igual para todo el circuito. R1 = 10 Ω V1=0,3 A*10Ω V1 = 3 v R2 = 10 Ω V2=0,3 A*10Ω V2 = 3 v R3 = 10 Ω V3=0,3 A*10Ω V3 = 3 v V=9v La suma de las caídas de tensión es igual a la tensión aplicada. (Ley Kirchoff) Prueba del circuito en Edison.
b)
Solución : Las resistencias están en serie, así que: Rt= R1+R2+R3 R1=5Ω, R2=10Ω,R3=20 Ω Rt= 5+10+20 Rt=35 Ω Por la ley de Ohm sabemos que : I=V/R V= 14 v R = 35 Ω I= 14 v / 35 Ω I = 0,4 A I = 400 mA Rt=V/I=14v/0,4A=35 Ω (verificación) Caídas de tensión. Por la ley de Ohm sabemos que : V = I * R I = 0,4 A En circuito serie, la intensidad es igual para todo el circuito. R1 = 5 Ω V1=0,4 A*5Ω V1 = 2 v Ω Ω R2 = 10 V2=0,4 A*10 V2 = 4 v R3 = 20 Ω V3=0,4 A*20Ω V3 = 8 v V = 14 v La suma de las caídas de tensión es igual a la tensión aplicada. (Ley Kirchoff) Prueba del circuito en Edison.
c)
Solución : Las resistencias están en serie, así que: Rt= R1+R2+R3 R1=5Ω, R2=9Ω,R3=6Ω Rt= 5+9+6 Rt=20 Ω Por la ley de Ohm sabemos que : I=V/R V= 12 v R = 20 Ω I= 12 v / 20 Ω I = 0,6 A I = 600 mA Rt=V/I=12v/0,6A=20 Ω (verificación) Caídas de tensión. Por la ley de Ohm sabemos que : V = I * R I = 0,6 A En circuito serie, la intensidad es igual para todo el circuito. R1 = 5 Ω V1=0,6 A*5Ω V1 = 3 v Ω Ω R2 = 9 V2=0,6 A*9 V2 = 5,4 v R3 = 6 Ω V3=0,6 A*6Ω V3 = 3,6 v V = 12 v La suma de las caídas de tensión es igual a la tensión aplicada. (Ley Kirchoff) Prueba del circuito en Edison.
2. Responda. En un circuito en serie: a. Al aumentar los valores parciales de las resistencias del circuito, ¿Qué ocurre con la resistencia equivalente: aumenta o disminuye? La resistencia equivalente aumenta al aumentar los valores de las resistencias parciales ya que en un circuito en serie la resistencia equivalente es igual a la suma de todas las resistencias parciales : Tres (3) resistencias de 10 Ω son equivalentes a una de 30 Ω. Ver gráficos siguientes. (b1. Tres resistencias 10 Ω, a. Una resistencia de 30 Ω).
b. La caída de tensión en las resistencias ¿Aumenta o disminuye con su valor óhmico? La caída de tensión o voltaje aumenta al aumentar el valor de la resistencia. En el gráfico siguiente se observa como el valor del voltaje aumentó de 3v a 3.857v al aumentar la resistencia de 10 Ω a 15Ω, pero la suma de las caídas sigue siendo igual al voltaje inducido. Para los demás puntos del circuito donde no se modificó la resistencia, el valor del voltaje disminuyó como compensación. También se puede apreciar en el gráfico (a) que la intensidad de corriente es la misma en todo el circuito serie (300 mA).
3. Calcula la resistencia equivalente, la intensidad total en el circuito y la de cada una de las ramas de los circuitos en paralelo siguientes. Simule cada uno de los circuitos en el software recomendado: a)
Solución : Las resistencias están en paralelo, así que: Rt= (R1*R2)/(R1+R2) R1=R2=10 Ω Rt= (10*10)/(10+10) Rt=5 Ω Por la ley de Ohm sabemos que : I=V/R V= 9 v R = 5Ω I= 9 v / 5 Ω I = 1,8 A Rt=V/I=9v/1,8A=5 Ω (verificación) Caídas de tensión. La tensión es la misma en todos los puntos del circuito. (Circuito paralelo). Por la ley de Ohm sabemos que : I=V/R V=9v R1 = 10 Ω I1=9 v / 10Ω I1 = 0,9 A R2 = 10 Ω I1=9 v / 10Ω I1 = 0,9 A I = 1,8 A La suma de las intensidades de rama es la intensidad total del circuito. (L.Kirchoff) Prueba del circuito en Edison.
b)
Solución : Las resistencias están en paralelo, así que: Rt= (R1*R2)/(R1+R2) R1=4 Ω, R2=6 Ω Rt= (4*6)/(4+6) Rt=2,4 Ω Por la ley de Ohm sabemos que : I=V/R V= 6 v R = 2,4 Ω I= 6 v / 2,4 Ω I = 2,5 A Rt=V/I=6v/2,5A=2,4 Ω (verificación) Caídas de tensión. La tensión es la misma en todos los puntos del circuito. (Circuito paralelo). Por la ley de Ohm sabemos que : I=V/R V=6v R1 = 4 Ω I1=6 v / 4Ω I1 = 1,5 A R2 = 6 Ω I1=6 v / 6Ω I1 = 1 A I = 2,5 A La suma de las intensidades de rama es la intensidad total del circuito. (L.Kirchoff) Prueba del circuito en Edison.
c)
Solución : Las resistencias están en paralelo, así que: Rt= (R1*R2)/(R1+R2) R1=6 Ω, R2=3 Ω Rt= (6*3)/(6+3) Rt=2 Ω Por la ley de Ohm sabemos que : I=V/R V= 9 v R = 2Ω I= 9 v / 2 Ω I = 4,5 A Rt=V/I=9v/4,5A=2 Ω (verificación) Caídas de tensión. La tensión es la misma en todos los puntos del circuito. (Circuito paralelo). Por la ley de Ohm sabemos que : I=V/R V=9v R1 = 6 Ω I1=9 v / 6Ω I1 = 1,5 A R2 = 3 Ω I1=9 v / 3Ω I1 = 3 A I = 4,5 A La suma de las intensidades de rama es la intensidad total del circuito. (L.Kirchoff) Prueba del circuito en Edison.
d)
Solución : Las resistencias están en paralelo, así que: Rt1= (R1*R2)/(R1+R2) R1=6 Ω, R2=6 Ω Rt1= (6*6)/(6+6) Rt1=3 Ω Rt2= (Rt1*R3)/(Rt1+R3) Rt1=3 Ω, R3=6 Ω Rt2= (3*6)/(3+6) Rt2=2 Ω Rt=Rx/#res=6/3=2 Ω(verificación) Por la ley de Ohm sabemos que : I=V/R V= 9 v R=2Ω I= 9 v / 2 Ω I = 4,5 A Caidas de tensión. La tensión es la misma en todos los puntos del circuito. (Circuito paralelo). Por la la ley de Ohm sabemos que : I = V / R V=9v R1 = 6 Ω I1=9 v / 6Ω I1 = 1,5 A R2 = 6 Ω I2=9 v / 6Ω I1 = 1,5 A R3 = 6 Ω I3=9 v / 6Ω I1 = 1,5 A I1 = 4,5 A Rt=V/I=9v/4,5A=2 Ω (verificación) La suma de las intensidades de rama es la intensidad total del circuito. (L.Kirchoff) Prueba del circuito en Edison.
e)
Solución : Las resistencias están en paralelo, así que: Rt1= (R1*R2)/(R1+R2) R1=9 Ω, R2=6 Ω Rt1= (9*6)/(9+6) Rt1=3,6 Ω Rt2= (Rt1*R3)/(Rt1+R3) Rt1=3,6 Ω, R3=3 Ω Rt2= (3,6*3)/(3,6+3) Rt2=1,636364 Ω Rt=1/(1/R1+1/R2+1/R3)=1/(1/9+1/6+1/3)=1,6363 (verif.) Por la la ley de Ohm sabemos que : I=V/R V= 27 v R = 1,636364 Ω I= 27 v / 1,636364 Ω I = 16,5 A Caidas de tensión. La tensión es la misma en todos los puntos del circuito. (Circuito paralelo). Por la la ley de Ohm sabemos que : I = V / R V = 27 v R1 = 3 Ω I1=27 v / 3Ω I1 = 9 A R2 = 6 Ω I2=27 v / 6Ω I1 = 4,5 A R3 = 9 Ω I3=27 v / 9Ω I1 = 3 A I1 = 4,5 A Rt=V/I=27v/16,5A=1,636364 La suma de las intensidades de rama es la intensidad total del circuito. (L.Kirchoff) Prueba del circuito en Edison.
4. Responda: a) Cuantas más resistencias tenemos en paralelo en nuestro circuito, la resistencia equivalente ¿Aumenta o disminuye? Al tener más resistencias en un circuito paralelo la resistencia equivalente es menor como se puede apreciar en el punto (d) de la página nueve (9) en el que hay tres (3) resistencias de 6 Ω y con la fórmula de simplificación se reemplazaron por dos (2): una de 6 Ω, otra de 3 Ω (menor). La intensidad de corriente resultante en el reemplazo fue la misma en ambos casos:3A, como se puede apreciar en el siguiente gráfico.
b) La resistencia equivalente de una instalación en paralelo ¿Es mayor, menor o igual a la más baja de las instaladas? La resistencia equivalente en un circuito en paralelo es menor a la más baja de las resistencias instaladas según se pudo observar experimentalmente en todos los ejercicios del (a) al (e ) para todos los circuitos en paralelo.
c) Cuanto mayor sea el número de resistencias en un mismo circuito, ¿La intensidad total que circula será mayor o menor ?. Para un circuito serie la intensidad total del circuito es la misma en todos los puntos del mismo según quedó demostrado experimentalmente en el punto (b) de la página cinco (5), pero se disminuye al aumentar el número de resistencias. (Ver notas explicativas siguiente página). Para un circuito paralelo la intensidad del circuito aumenta cuanto mayor sea el número de resistencias como se pudo observar experimentalmente tomando el gráfico del punto (d) de la página 9 y agregándole más resistencias, con lo cual su intensidad total pasó de 4,5A a 10A como se puede observar en el siguiente gráfico. La intensidad en un circuito paralelo puede variar en cada rama del mismo. (Ver notas explicativas siguiente página).
Para entender la razón del porque la intensidad total del circuito serie o paralelo disminuye o aumenta respectivamente según se agreguen resistencias, se me ocurre en este momento que se puede comparar con la vías de comunicación que tiene un país y por las cuales puede llevarse sus productos hacia una gran zona portuaria en el mar para su exportación. El caso del circuito paralelo equivaldría cuando en el país existen muchas vías (ramales) que conducen a la zona portuaria y muchos camiones se pueden dirigir por distintas rutas a los centros de acopio (receptores) en pueblos o ciudades con lo cual la velocidad del flujo de camiones que llegan al puerto es alta o aumenta. A mayor cantidad de rutas (ramales) y centros de acopio (receptores) mayor la velocidad de flujo. En cambio en el caso del circuito serie equivaldría al que en el país solo existe una vía que conduce al mar y los camiones deben entrar y cargar de manera consecutiva en cada uno de los centros de acopio en pueblos o ciudades con lo cual la velocidad del flujo de camiones que llegan al puerto es baja o disminuye. Más centros de acopio (receptores), menos velocidad de flujo. También puedo pensar en una analogía para entender el funcionamiento de la caídas de tensión en un circuito serie o paralelo asociándolo con el transporte y filtrado de varios tipos de material por bandas transportadoras hacia un bodega central. En el caso del circuito serie pensaríamos por ejemplo que los distintos tipos de material deben pasar consecutivamente por múltiples filtros (resistencias), siendo más difícil el paso por aquellos en lo que se selecciona material más fino/menudo, presentando así mayor resistencia (o caída de tensión) que para otros tipos de material. La cantidad de material que se despacha al inicio del ciclo es la misma cantidad que va a llegar finalmente a la bodega central. Si para el mismo caso se tienen habilitados distintos ramales dependiendo del material que se debe transportar/filtrar y además en cada ramal se instala el filtro correspondiente al material que va a arribando, la cantidad de material que se procesa por cada ramal es la mismo (a una velocidad constante alta o baja). La cantidad de material que se despacha al inicio del ciclo es la misma cantidad que va a llegar finalmente a la bodega central. Así mismo para entender la razón del porque la resistencia equivalente del circuito serie o paralelo aumenta o disminuye respectivamente según se agreguen resistencias, se puede comparar con la cantidad de peajes o retenes en una carretera de un punto A un punto B. El caso del circuito serie equivaldría al caso en el que en la carretera existan muchos peajes y/o retenes y una sola vía de circulación, con lo cual el tiempo de traslado de los vehículos (resistencia parcial) aumenta, incluso en el caso de que todos o muchos de esos peajes o retenes se conviertan en uno (resistencia equivalente). El caso del circuito paralelo se da cuando en la carretera existan muchos peajes o retenes (resistencias parciales) pero a su vez existen otras vías distintas (a su vez con peajes y/o retenes) con lo cual el tiempo (resistencia total) de traslado de un vehículo disminuye proporcionalmente.
