TALLER 3 ESTADISTICA INFERECIAL DISTRIBUCION MUESTRAL
ALCIRA CARDOZO MARTINEZ ID 499015 KERYLAN CASAS ZUÑIGA ID 507894
CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS A DISTANCIA V SEMESTRE ADMINISTRACION DE EMPRESAS
BARRANQUILLA, 2017
Ejercicios de distribución NORMAL Dibujando campana de gauss 1. En una población normal, con media 72,1 y desviación estándar 3,1, encuentre la probabilidad de que en una muestra de 90 observaciones, la media sea menor que 71,7. =71.7
=3.1 Z= =72.1 =90 P (
Z=
−
√
=? 11,12%
1.−.1 . √
=
−0.4 . .
−0.4
= 0. =-1.22
Z =-1.22→ A (0.3888) A (0,5000) – A (0,3888) = 0.1112 P ( =0.1112 x 100 = 11,12 % R/ la probabilidad de que, en una muestra de 90 observaciones, la media sea menor que 71,7 es de 11.12%
2. En un banco de ahorros, la cuenta media es de $ 659.320 con una desviación de $ 18000 ¿Cuál es probabilidad de que un grupo de 400 cuentas, elegidas al azar, tenga un depósito medio de $660.000 o más.
=$ 659.320 =$18.000
Z=
=$ 660.000
=400 P (
Z=
− √
=? 22.36%
0.000−9.0 $. √
=
80
$. = Z =
80.00 =0,76 900
Z= 0.76→ A (0.2764) P (0,5000) – A (0,2764) = 0.2236 50-27.64 = 22.36 P (
x ≥ 660.000)= 22.36 %
R/La probabilidad de que un grupo de 400 cuentas, elegidas al azar, tenga un depósito medio de $660.000 o más es de 22.36%
3. En cierta región los salarios diarios de los mineros del carbón están distribuidos normalmente con una media de $864.500 y una desviación estándar de $15000. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra representativa de 25 mineros, tenga un promedio diario de inferior a $857.500?
=$ 857.500
=$ 15000 =$864.500 =25 P (
=? 0.99%
Z=
8.00−8400 √
=
−.000
=
−.000 000
Z= - 2.33
Z=-2.33 A( 49.01) P= 50 – 49.01 = 0.99 R/La probabilidad de que una muestra representativa de 25 mineros, tenga un promedio diario de inferior a $857.500 es de 0.99%
4. Las estaturas de cierto grupo de adultos tienen una media de 167,42 y una desviación estándar de 2,58 centímetros. Si las estaturas están normalmente distribuidas y se eligen aleatoriamente 25 personas del grupo, ¿Cuál es la probabilidad de que su media sea 168,00 centímetros o más?
=168.00 Z= =2.58 =167.42 =25 P (
Z=
− √
=?13.14%
18.00−1.4 . √
=
0.8
. =
0.8 =1.12 0.
Z= 1.12→ A ( 0.3686)*100= 36.86
P=50- 36.86 = 13.14% R/La probabilidad de que su media sea 168,00 centímetros o más es de 13.14% 5. Si se extrae una muestra aleatoria de 36 elementos de una población, ¿Cuántos elementos debe contener otra muestra de la misma población, para que el error estándar de la media de la segunda, sea 2/3 del error de la, media de la primera muestra? n 1 = 36
= = √ 1 √ n=81
( )= √
√
=
√ = 9
7. Los salarios diarios en cierta industria están distribuidos normalmente con una media de $23.000. Si el 9% de las medias de los salarios diarios de 25 obreros, es inferior a $23.500 cuál es la desviación estándar de los salarios diarios en esta industria? =$23.500
=? = $23.000 =25 P (
A
=0,09
(0.4100) → Z = 1.34
1.34 = (23500-23000) √ 25 (00) () =1.865,67 1.4
=
= 1.865,67 R/ La desviación estándar de los salarios diarios en esta industria es de 1.865,67
9. Si los pesos individuales de las personas que viajan en avión se distribuyen normalmente con media de 68 kilos y desviación típica de 3,5 kilos, ¿Cuál es la probabilidad de que un Boeing 707 con 81 pasajeros pesen más de 5.700 kilos
= 5700
P (
= 3.5
Z=
= 68
− √
= 81 =0
Z=
0.−8 . √
=
.(9)
1.
= 3.5 = 6.09 3.5
Z= 6.09 → A (0.5000)
La probabilidad de que un Boeing 707 con 81 pasajeros pesen más de 5.700 kilos es = 0
10. Las estaturas de los estudiantes de una universidad, se distribuyen normalmente con media de 170 cm y desviación típica de 18 cm. Si se toma una muestra de 81 estudiantes, cual es la probabilidad de que tengan una estatura superior a 175 cm.
= 175
= 18 = 170
− √
= 81
P (
Z=
Z= =0.62%
1−10 √
=
= = 2.5
Z= 2.5→ A (0.4938)*100= 49.38%
P=50% - 49.38 = 0.62% R/ La probabilidad de que tengan una estatura superior a 175 cm es de 0.62%
11. Quinientos cojinetes de bolas tienen un peso medio de 5,02 onzas y una desviación de 0,30 onzas. Hallar la probabilidad de que una muestra al azar de 100 cojinetes, elegidos entre este grupo, tengan un peso de más de 5,10 onzas. N
= 500 =5.10
=0.30 =5.02 =100
P (
P (
Z=
=0.38%
−
√
= Z=
.10−.0 . √
= 2.67
Z=2.67 ---A(0.4962)*100= 49.62 P=50-49.62= 0.38 R/ la probabilidad de que una muestra al azar de 100 cojinetes, elegidos entre este grupo, tengan un peso de más de 5,10 onzas es de 0.38%
12. A vendedores de libros, una distribuidora les asegura que además de su sueldo básico de $660.000 mensuales, obtendrán un promedio mensual de $240.000 por comisión. Si la distribuidora emplea 25 vendedores, ¿Cuál es la probabilidad de que el ingreso promedio sea inferior $237000? Se admite que la comisión por venta de libros tiene una desviación típica de 8200.
=237000 =8200 =240000
− √
=25
P (
Z=
Z=
=?
000−40000 √
=
−000
=
−000 140
= -1.83
Z= -1.83→ A (0.4664)*100= 46.64
Z=50- 46.64 = 3.36% P (
=3.36%
La probabilidad de que el ingreso promedio sea inferior $237000 es de 3.36%
