Actividad 2. El Pistón

 Actividad 2 El El pistón 1.Cálculos pertinentes y construcción del modelo algebraico. Ajuste de los parámetros

Si la distanciad que que recorre el émbolo dentro del pistón es de 1 m, la amplitud de la onda que describe el movimiento senoidal es 0.5 m. Por otro parte, la frecuencia (fr ) con la que se mueve la rueda que da movimiento a la biela es de 30 Hz. Con estos datos puedes calcular la frecuencia angular

ω = 2π fr= 2π*30 Hz = 188.50 rad/s y B = Aω = A2πfr = 0.5*2π*30 Hz = 94.25 rad/s. Si S i la velocidad del tren fuese deV T= 30 km/h = 8.33 m/s, el modelo algebraico sería sería el siguiente: v = -B sen (ω (ωt) = -94.25 sen (188.50 t) + 8.33 m/s  =   ( +  ) +   = −94.25 (  (188.50) 188.50 ) + 8.33 8.33 / /  = −94.25 (  (188.50) 188.50 ) + 8.33 8.33

2.Interpretación de gráficas Construye la gráfica de velocidad con la f unción obtenida, obtenida, para t desde desde 0 hasta 0.2 s, de 0.001 en 0.001 s y guárdala con el nombre depistón.xls.  = − ( = −94.5( −94.5 (188.50) 188.50) + 8.33 8.33 / /

3.Modificación de parámetros Supón que ahora tomas los siguientes valores:

Parámetros  A(m) Fr(Hz) Vt1(m/s)

Valores 1.4 22 14

Escribe la nueva función y realiza la gráfica en la hoja 2 de tu archivo. Compara tu nueva gráfica con la anterior  = −() = −193.43(138.16) + 12

¿Qué diferencia notas entre ellas? ¿Qué significa este valor de frecuencia comparado con el del modelo anterior?  = 2  = 222  = 138.16 /  =  = 2 = 1.4222 = 193.43 /  = − () = 193.43 (138.16)´14/

Predicciones Con estos cálculos realizados, predice lo que sucederá si mantienes los valores del punto 3 y modificas: Parámetros Valores Vt2(m/s) 18  = −() = −193.43(138.16) + 18 /

Escribe la función, grafícala en la hoja 3 de tu archivo y contesta ahí mismo.  = 2 = 222 = 138.16/  =   = 1.4222 = 193.43 /  = −() = 193.43  (138.16) + 18/

Alcances y limitación del modelo Para este modelo se considera constante la velocidad del pistón y de la locomotora. Supón que no hay desgaste del émbolo dentro del pistón (no hay fricción). Si tomas como ejemplo un motor de gasolina, el número de vueltas será mucho mayor y la velocidad, tanto del pistón como del auto, podría ser mayor. Desafío final Qué pasaría si variaras la frecuencia en tu modelo de pistón del punto 3 del problema. ¿Cómo esperarías que se modificara la gráfica? Realiza los cálculos pertinentes, escribe la función resultante y grafícala en la hoja 4. Parámetros Fr(Hz)

Valores 34  = −() = 298.92(213.52) + 18/

 = 2 = 234 = 213.52/  =  = 2  = 1.4234 = 298.92/  = −  () = −298.92 (213.52) + 18/