Modelos de Inventarios-Problemas Misceláneos 1.
Un antibiótico es comprado en el almacén de artículos general del Hospital Los Ángeles y este tiene una demanda anual de 14,400 unidades sin estacionalidad ni tendencia. Las unidades cuestan 40 centavos; se estiman los gastos gastos de mantenimiento de inventario en 25% del valor promedio de inventario, y los costos por ordenar se calculan en $20. a. ¿Cuál debe ser la cantidad de orden económico? b. ¿Con que frecuencia se debe colocar el pedido? c. ¿Cuáles son los costos anuales de inventario? d. Si la misma compañía decide producir los artículos a un costo de 30 centavos cada uno, a un costo total de $45 la orden y una capacidad anual de 21,600 unidades, ¿cuál es la cantidad de orden económico?
2.
La escuela de capacitación por computadoras de William Beville, basada en Richmond, tiene un inventario de libros de ejercicios con las siguientes características: Demanda = 19,500 unidades por año. Costo de ordenar = $25 por orden Costo de mantener = $4 por unidad al año a. Calcule EOQ para los libros de ejercicios. b. ¿Cuáles son los costos anuales por mantener los libros de ejercicios? c. ¿Cuáles son los costos anuales de ordenar? d. ¿Cuáles son los costos totales incrementales anuales?
3.
En el laboratorio del departamento de otorrinolaringología de la torre de especialidades se prepara de manera permanente una vacuna que sirve para auxiliar a enfermos que sufren alergia al polvo. Para asegurar la existencia de esta y evitar el exceso de inventario, se consideran las siguientes condiciones: a. Se hace una revisión catorcenalmente el miércoles por la tarde, y se coloca una orden de producción por una cantidad de vacunas. Este requerimiento llega el siguiente lunes por la tarde. b. Se han surtido cuatro vacunas en promedio por día. El laboratorio está abierto 5 días a la semana. La desviación estándar de la demanda es de 2 durante el tiempo de entrega. c. Se pueden colocar pedidos especiales para artículos individuales con envío en dos días. d. El objetivo de servicio al cliente de es de 98%. Calcule el inventario de seguridad y el punto de reorden para este caso. Haga una gráfica correspondiente a este modelo.
4.
El bufete legal de Henry Crouch acostumbra ordenar 60 unidades de repuesto de tinta a la vez. La empresa estima que los costos por manejo son de 40% de los $10 de costo unitario, y la demanda anual es de alrededor de 240 unidades. Los supuestos del modelo básico de EOQ son aplicables. Para qué valor del costo de ordenar será óptima su acción?
5.
La tienda Madeline Thimmes , Dream Store, vende camas de agua y artículos relacionados. La demanda anual de su cama más vendida es de 400 unidades. El costo de ordenar es de $40, mientras el costo de mantener es de $5 por unidad al año. a. Para minimizar el costo total anual, ¿Cuántas unidades deben de solicitarse cada vez que se coloca una orden? b. Si el costo de mantener fuera de $6 por unidad al año en lugar de $5, ¿cuál será la cantidad óptima de ordenar?
6.
Southwestern Bell mantiene en inventario ciertos conectores en su almacén central para abastecer a las oficinas de servicio. La demanda anual de estos conectores es de 15,000 unidades. Southwestern estima que el costo anual por mantener este artículo es de $25 por unidad. El costo de ordenar es de $75. La compañía opera 300 días al año y el tiempo de entrega de una orden por parte del proveedor es de 2 días de trabajo. a. Encuentre la cantidad económica de ordenar. b. Determine los costos de mantener inventario anuales c. Encuentre los costos anuales de ordenar d. ¿Cuál es el punto de reorden?
Elaboro: Ivonne Rosales D.
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Modelos de Inventarios-Problemas Misceláneos 7.
El hotel Hard Rock de Chicago distribuye un promedio de 1,000 toallas para baño al día en la piscina y en las habitaciones de los huéspedes. Tomando como base la ocupación esta demanda se distribuye normalmente con una desviación estándar de 100 toallas al día. La empresa de lavandería que tiene el contrato de lavado requiere un tiempo de entrega de 2 días. El hotel espera un nivel de servicio al cliente del 98% para satisfacer las expectativas de sus huéspedes. a. ¿Cuál es el punto de reorden? b. ¿Cuál es el inventario de seguridad?
8.
La First Printing tiene contratos con empresas jurídicas basadas en San Francisco para sacar copias de los documentos para sus juicios. La demanda diaria permanece casi constante en 12,500 páginas. El tiempo de entrega para el papel que usa First se distribuye normalmente con una media de cuatro días y desviación estándar de 1 día. Se espera un nivel de servicio de 97%. Calcule el ROP de First.
9.
Una empresa de cerámica presenta, en el modelo de un cenicero, una demanda independiente bastante uniforme de 25,000 unidades anuales. Tiene la capacidad de producir anualmente 50,000 unidades. Se estima que los costos de mantenimiento de inventario son de diez centavos por unidad al año y los costos de preparación son de $25. a. ¿cuál es la cantidad de orden económico? b. ¿Cuántas ordenes se fabricarán anualmente? c. ¿Con que frecuencia se correrán dichas ordenes? d. ¿Cuáles serán los costos anuales por ordenar? e. ¿Cuáles serán los costos anuales de mantenimiento de inventario? f. ¿Cuáles serán los costos anuales incrementales? g. ¿Cuáles serían los costos totales incrementales anuales si la empresa erróneamente ha calculado el costo de preparación en $36.?
10. Dados los siguientes datos para un artículo de demanda independiente: a. Demanda anual = 2,600 unidades. b. Cantidad de orden económico = 500 unidades. c. Tiempo de entrega = 1 semana d. Desviación media absoluta = 200 unidades por intervalo de pedido. e. La administración fijo en uno el número de desabastos por año Determine: a. Número de pedidos al año b. Nivel de servicio al cliente c. El inventario de seguridad d. El punto de reorden 11. Thomas Kratzer es el gerente de ventas de las oficinas generales de una gran cadena de seguros que tiene una operación de inventarios centralizada. El artículo que más vende tiene una demanda de 6,000 unidades al año. El costo de cada unidad es de $ 100 y el costo de mantener inventario es de $10 por unidad al año. El costo de ordenar promedio es de $ 30 por orden. Para que una orden llegue pasan aproximadamente 5 días. Calcule: a. ¿Cuál es el EOQ? b. ¿Cuál es el inventario promedio? c. ¿Cuál será el número de órdenes óptimo al año? d. ¿Cuál es el número óptimo de días entre dos órdenes de dos periodos consecutivos cualesquiera? e. ¿Cuál será el costo anual de ordenar? f. ¿Cuál será el costo anual de mantener inventarios? g. ¿Cuál será el costo anual incremental?
Elaboro: Ivonne Rosales D.
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Modelos de Inventarios-Problemas Misceláneos 12. Una tienda de café gourmet localizada en el centro de San Francisco está abierta 200 días al año y vende un promedio diario de 75 libras de café Kona de grano. (Se puede suponer que la demanda se distribuye normalmente con una desviación estándar de 15 libras al día). Después de ordenar (costo fijo = $16 por orden), los granos siempre se embarcan desde Hawaii en exactamente 4 días. Los costos anuales de mantener el café en grano son de $ 3. a. ¿Cuál es la cantidad económica de ordenar para el café Kona de grano? b. ¿Cuáles son los costos anuales de mantener inventario? c. ¿Cuáles son los costos anuales de ordenar? d. Supóngase que la administración ha especificado que no se puede aceptar un riesgo mayor al 1% de que ocurra un faltante. ¿Cuál deberá ser el inventario de seguridad. e. ¿Cuál sería el punto de reorden? f. ¿Cuál será el costo anual de mantener el inventario de seguridad? g. Si la administración especificara que se puede mantener un riesgo de 2% de faltantes durante el tiempo de entrega, ¿cuál sería el costo del inventario de seguridad? 13. En un almacén de refacciones de automóvil se comercializan los artículos presentados en la siguiente tabla. El producto CW28-24, es relativamente fácil de conseguir y se tiene en existencia con varios proveedores. Sin embargo, el HJ23-09 es un producto que solo lo abastece un solo proveedor con tiempo de entrega de varias semanas. Calcule la clasificación ABC para los artículos manejados en este almacén. SKU
Consumo Anual
Costo Unitario
CW28-21
25,000 11.49
XW13-23
3,750 6.38
HJ27-90
17,000 5.4
CW28-23
50,000 44.6
FA12-00
10,000 62.61
BG31-89
42,000 12.98
HJ23-09
6,000 6.41
LK09-78
2,250 5
ET92-01
5,000 7.42
FA12-10
10,000 11.11
UT68-14
27,000 82.34
BG33-14
22,500 6.3 23,000 38.41
CW28-24
14. Una empresa de satélites desea determinar el tamaño óptimo del pedido para un tipo de antena, se estima la demanda anual en 1,000 unidades con costo de mantener inventarios de $100 por unidad, y la colocación de pedido en $25. Con el EOQ, ¿cuántas antenas deben pedir cada vez? 15. Un supermercado quiere elaborar una política de pedidos para su inventario que represente una probabilidad del 95% de no sufrir desabasto. En el caso de sábanas la demanda es de 5,000 al año. La tienda abre los 365 días del año y cada 14 días realiza su inventario y coloca nuevos pedidos. La entrega de las sábanas tarda 10 días. La desviación estándar de la demanda de las sábanas es de 5 por día y actualmente se tienen 150 sábanas en existencia. ¿Cuántas sábanas se deben pedir?
Elaboro: Ivonne Rosales D.
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Modelos de Inventarios-Problemas Misceláneos 16. En Charlie’s Pizza se surte de pepperoni desde Italia, después del pedido tardan 3 semanas en llegar, el proveedor toma los pedidos cada 4 semanas. Se utiliza un promedio de 150 kg. de pepperoni a la semana con una desviación estándar de 30 kg. Dado su servicio de primera, quiere garantizar una probabilidad del 98% de no sufrir desabasto de pepperoni. Asumir que el representante del proveedor acaba de llegar y se tienen 500 kg. De pepperoni en el refrigerador ¿cuántos kilos se pedirían? 17. Con base en la siguiente información formular un sistema de administración de inventarios. La demanda del artículo dura 50 semanas al año. Costo del artículo $10.00 Costo del pedido $250.00 Costo anual por mantener el inventario (%) 33% del costo del artículo Demanda anual 25,700 Demanda promedio 515 por semana Desviación estándar de la demanda 25 por semana semanal Tiempos de espera Una semana Probabilidad de servicio 95% a) Determinar la cantidad del pedido y el punto de reorden b) Determinar el costo anual por mantener el inventario y el costo del pedido c) Si se ofreciera un descuento de $50 por pedido en la compra de cantidades superiores a 2,000 ¿lo aprovecharía? ¿cuánto se ahorraría anualmente? 18. Una empresa envía su camión cada 30 días a recoger Chips de su proveedor. El camión tarda 2 días en hacer el viaje y antes de salir obtiene el pedido. Los chips se consumen a un ritmo promedio de 5 por día (con una desviación estándar de 1 por día) los 7 días de la semana, si actualmente se tienen 35 chips en existencia y se desea un nivel de servicio del 98% ¿cuántos chips se deben pedir? 19. La demanda anual de un producto es de 13,000 unidades, la demanda semanal es de 250 unidades con una desviación estándar de 40 unidades. El costo por colocar un pedido es de $100 y el tiempo para recibirlo es de 4 semanas. El costo anual por mantener el inventario es de $0.65 por unidad. Para tener un nivel de servicio de 98% ¿cuál debe ser el punto de reorden? Si se reduce en 100 unidades el inventario de reserva ¿cuál es la nueva probabilidad de nivel de servicio? 20. Una empresa tiene acceso a una materia prima concreta a 3 precios diferentes dependiendo del tamaño del pedido: Menos de 100 kg. $20 por kilo 100 kg. A 1,000 kg. $19 por kilo Más de 1,000 kg. $18 por kilo El costo de colocar el pedido es de $40. La demanda anual es de 3,000 unidades. El costo de mantenerlas es de 25% del costo de material. ¿Cuál es la cantidad de pedido que debe comprarse cada vez?
Elaboro: Ivonne Rosales D.
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Modelos de Inventarios-Problemas Misceláneos 21. Una empresa ha utilizado un sistema de toma de inventarios que implica contar todos en periodos fijos cada mes. Sin embargo el incremento en los costos laborales ha forzado a la empresa a buscar nuevas alternativas para reducir la cantidad de trabajo en sus almacenes pero sin incrementar sus costos. La tabla siguiente es una muestra aleatoria de 20 artículos: Artículo
a. b.
Uso anual
Artículo
Uso anual
1
$1,500
11
$13,000
2
$12,000
12
$600
3
$2,200
13
$42,000
4
$50,000
14
$9,900
5
$9,600
15
$1,200
6
$750
16
$10,200
7
$2,000
17
$4,000
8
$11,000
18
$61,000
9
$800
19
$3,500
10
$15,000
20
$2,900
¿Qué le recomendaría a la empresa para reducir el costo de personal (ilustrar usando un plan ABC? ¿El artículo 15 es necesario para proseguir las operaciones ¿cómo recomendaría que fuera clasificado?
22. Un Restaurante consume 5,000 botellas de un litro de vino importado al año. El vino cuesta $3.00 por botella. Cada vez que se coloca un pedido cuesta $10 y que los costos de mantener el inventario representan 20% del precio de compra. Los pedidos tardan 3 semanas en llegar. La demanda semanal es de 100 botellas (cierra dos semanas al año) con una desviación estándar de 30 botellas. Se desea usar un sistema de inventarios que reduzca al mínimo del costo del inventario, pero que ofrezca la probabilidad de servicio del 95%. a ¿Cuál es el volumen económico de un pedido? b ¿En qué nivel de inventario se debería colocar un pedido? 23. La demanda diaria de un producto es de 60 unidades con una desviación estándar de 10 unidades. El periodo de revisión es de 10 días con tiempo de entrega de 2 días. En el momento de la revisión hay 100 unidades en existencia. Si se desea una probabilidad de servicio del 90%, ¿cuántas unidades se deben pedir? 24. Una empresa farmacéutica pide sus antibióticos cada 2 semanas (14 días) cuando recibe la vista de un proveedor farmacéutico. La demanda diaria de la Tetraciclina es de 2,000 pastillas en promedio, con base en datos históricos determinó que su desviación estándar es de 800 pastillas. El pedido tarda 5 días en llegar. La empresa quiere surtir el 99% de las recetas. El proveedor acaba de llegar y actualmente se tienen en existencia 25,000 pastillas. a. ¿Cuántas pastillas deben pedirse?
Elaboro: Ivonne Rosales D.
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Modelos de Inventarios-Problemas Misceláneos 25. Un taller de silenciadores quiere un sistema de inventarios para administrar el inventario de su silenciador estándar, determinar la cantidad de pedido y punto de reorden con base en los datos siguientes: Costo del artículo Costo del pedido Costo anual por mantener el inventario (%) Demanda anual Demanda promedio (300 días laborales al año) Desviación estándar de la demanda diaria Tiempos de espera Probabilidad de servicio
$30 $50 25% del valor del artículo 3,500 3,500/300 = 11.66 6 2 días hábiles 90%
26. Una empresa hace camisetas para eventos especiales, se tiene que decidir cuantas camisetas se producirán para el siguiente evento. Durante el evento se pueden vender en $20 la pieza. AL terminar el evento solo se pueden vender a $4. El costo de la camiseta es de $8 por pieza. Con base en los siguientes datos históricos, ¿cuántas camisetas se deben producir para el próximo evento? Demanda
Posibilidad
300 400 500 600 700 800
0.05 0.10 0.40 0.30 0.10 0.05
27. Una empresa vende galletas recién horneadas y ha pedido ayuda para determinar la cantidad de galletas que debe producir al día. Con datos históricos se determinó lo siguiente: Demanda
Posibilidad
1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000
0.05 0.10 0.20 0.30 0.20 0.10 0.05
Cada docena cuesta $0.49 incluyendo manejo y transporte y la vende en $0.69. Las galletas que no venden al final del día tienen un descuento de $0.29 y se venden al día siguiente como mercancía vieja. d) Hacer una tabal que muestre las pérdidas y ganancias de cada una de las cantidades posibles. e) ¿Cuál es la cantidad de galletas a producir? f) Resolver el problema mediante el análisis marginal
Elaboro: Ivonne Rosales D.
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Modelos de Inventarios-Problemas Misceláneos 28. En una papelería, la demanda de papel para impresora fue de 5,000 cajas al año con una desviación estándar diaria de 10 cajas. Con los datos siguientes: Costo de caja de papel Probabilidad deseada del servicio La tienda abre todos los días Las visitas del proveedor son cada dos semanas Tiempo de entrega después de la visita Existencia actual en la visita del proveedor
$11 98% 365 días 14 días 3 días 60 cajas
¿Cuántas cajas de papel se deben pedir? 29. Un distribuidor de electrodomésticos tiene que establecer la cantidad de pedido y el punto de reorden para un refrigerador con los siguientes datos históricos: Costo por colocar un pedido Costo de mantener el inventario Costo del refrigerador Demanda anual Desv. Estándar durante el tiempo de entrega Tiempo de entrega
$100 20% del costo del producto por año $500 cada uno 500 10 refrigeradores 7 días
30. Considerar una demanda diaria simétrica y un año de 365 días. g) ¿Cuál es la cantidad económica del pedido? h) ¿Si el distribuidor quiere una probabilidad de servicio del 97% ¿Qué punto de reorden R debería usar? 31. En una refaccionaria se trata de establecer la mejor política de inventarios para el manejo de llantas, se tienen los datos siguientes: Costo de la llanta Costo por mantener el inventario Demanda Costo del pedido Desviación estándar de la demanda diaria Tiempo de espera de la entrega
$35 cada una 20% del costo de la llanta al año 1,000 por año $20 por pedido 3 llantas 4 días
Para no dejar ir al cliente por falta de existencias, se decide tener una probabilidad de servicio del 98%, asumir que la demanda se mantiene todo el año. i) j)
Determinar la cantidad del pedido Determinar el punto de reorden
32. Una empresa de hamburguesas coloca un pedido diario para sus artículos de gran volumen (leche, pan, etc.). La empresa cuenta las existencias de su inventario una vez al día y llama por teléfono para colocar su pedido, que se entrega 24 horas después. Determinar la cantidad de hamburguesas a ordenar en las siguientes circunstancias: Demanda promedio diaria Desviación estándar de la demanda Probabilidad de servicio deseada Inventario actual de hamburguesas
Elaboro: Ivonne Rosales D.
600 100 99% 800
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Modelos de Inventarios-Problemas Misceláneos 33. Una empresa produce contactos para interruptores y relevadores. La empresa tiene que determinar la cantidad de pedido Q para satisfacer la demanda anual al costo más bajo. El precio del cobre depende del volumen del pedido. Los datos se muestran a continuación: Precio del cobre:
$0.82 por kg. Hasta 2,499 kg. $0.81 por kg. Entre 2,500 y 5,000 kg. $0.80 por kg. pedidos de más de 5,000 kg. 50,000 kg. Por año 20% por unidad del precio del cobre $30
Demanda anual Costo de mantener el inventario Costo del pedido ¿Qué cantidad se debería pedir?
34. Una empresa de cintas magnéticas tiene problemas con el personal necesario para manejar los inventarios, se le pide realizar una clasificación ABC para los mismos y optimizar su administración. A continuación se tiene una muestra de los registros del inventario. Artículo
Demanda promedio mensual
1 2 3 4 5
700 200 2,000 1,100 4,000
Precio por unidad
Artículo
6 4 12 20 21
Demanda promedio mensual
6 7 8 9 10
100 3,000 2,500 500 1,000
Precio por unidad
10 2 1 10 2
35. Un taller de pintura de autos cuenta sus inventarios de colores cada semana. Determinar el volumen de pintura blanca a pedir con los datos siguientes: Demanda promedio semanal Desviación estándar de la demanda Probabilidad de servicio deseada Inventario actual Tiempo de entrega
Elaboro: Ivonne Rosales D.
20 l. 5 l. / semana 98% 25 l. 1 semana
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