ACH-Sections Cut en shells y sólidos-070709

SAP2000-SECTION CUT S H E L L S Y Y SÓLIDOS. E j er c ci ic c i io s Di d dá c t ti i c co s d e V er i if fi i c ca c i ió n.

ACH Ingeniería Estructural sep. 08

ACH

ω δ φ ρ π

In gen ier ía Estruc tur al

Álvaro Chacón García Ingeniero Civil Céd. Prof. 4328912 [email protected] [email protected]

OBJETIVO.

I. Plantear y r esolver el análisis de estr uctur as simples (tr abes y losas) mediante el uso de la her r ra mienta “Section Cut” contenida en el pr ogr ama SAP2000.

II. Mediante la solución dichas estr uctur as a tr avés de las ecuaciones del equilibr io de la Estática ver if icar los r esultados obtenidos con el pr ogr ama. III. Br indar a tr avés de éstos e jer cicios de ver if icación, la plataf or ma básica desde la cual poder cr ear y r esolver estr uctur as más comple jas.

ACH SAP2000, Section Cut en shells y sólidos

ACH

ω δ φ ρ π

In gen ier ía Estruc tur al


CONTENIDO. 1.

2.

3.

TRABE CON SHELLS Y SECTION CUT. Nombr e del ar chivo en SAP2000 “TRABE SECTION CUT”……………………..

PÁG 3

TRABE CON SÓLIDOS Y SECTION CUT. Nombr e del ar chivo en SAP2000 “TRABE SÓLIDOS SECCUT”………………..

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LOSA CON SHELLS Y SECTION CUT. Nombr e del ar chivo en SAP2000 “LOSA SHELL SECCUT”……………………..

PÁG 15


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ω δ φ ρ π

Ingenier ía Estr uc tu ral

1.


TRABE CON SHELLS Y SECTION CUT. Nombre del archivo en SAP2000 “TRABE SECTION CUT”

1.1. E Q O E - Se Se resolvió el equilibrio de la viga simplemente apoyada que se muestra en QU UI I L I B BR RI I O O E S ST TÁ T I IC CO O . - la “Imagen 1”, tambien se muestran los diagramas de fuerza cortante y momento momento flexionante flexionante con sus valores máximos calculados.

IMAGEN 1.-TRABE Y EQUILIBRIO ESTÁTICO ACH SAP2000, Section Cut en shells y sólidos

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1.2 . M O - Posteriormente Posteriormente se recreó el modelo en SAP2000 generándolo mediante elementos shells OD DE E L O .- subdividiéndo en 30 elementos en horizontal y 5 elementos en vertical, con un espesor de elementos de 0.30m, se muestra en la “Imagen 2 ” el modelo creado.

IMAGEN 2.-MODELO CREADO EN SAP2000

1.3 . C AR G - La La carga señalada de 3,000 kg/m , se indicó para los nudos del lecho superior del modelo GA S .- calculando sus intensidades en función de la longitud tributaria de cada nudo, así se obtuvieron las cargas que se alimentaron al modelo y que se mustran en la “Imagen 3 ”, siendo para los nudos de orilla una carga de 300 kg y kg y para los nudos interiores 600 kg .


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IMAGEN 3.-CARGAS EN NUDOS DEL MODELO

1.4 . S E EC CT T I I O ON NS S C U UT T . - Se definieron las secciones donde interesa conocer los Elementos Mecánicos, éstas fueron las secciones “IZQ”, “CENTRO” y “DER” las cuales están ubidadas como se indica a

continuación:

Nombre de Section Cut

Definida

IZQ a 1.40m del apoyo izquierdo CENTRO a 3.00m del apoyo izquierdo DER a 4.60m del apoyo izquierdo TABLA 1.- SECCIONES DE INTERÉS Las Section Cut se definieron con el siguiente procedimiento: 1.4 .1. Se debe seleccionar los nudos que están en la sección elegida y tambien seleccionar los elementos Shells que están al lado de éstos nudos (al lado izquierdo o al derecho pero sólo un lado), una vez selecionados tanto nudos y elementos, éstos deben ser asignados a un grupo identificándolos con un nombre que permita su rápida identificación Sintaxis usada: Define>Groups>Add New Group

IMAGEN 4.-GRUPO DEFINIDO COMO “IZQ” ACH SAP2000, Section Cut en shells y sólidos

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1.4 .2 . Una vez definidos los grupos se procede a la definición de las Section Cut, definiendo un nombre que sea identificable fácilmente y selecionando el grupo correspondiente. Sintaxis usada: Define>Section Define>Section Cut>Add Section Cut (En Cut (En el recuadro “Section Cut Result Type” Type ” se selecionó para todas las Section Cut el tipo “Design” Design”).

IMAGEN 5.-DEFINICION DE SECTION CUT “IZQ”

1.5 . R E - Del Del análisis estructural se puede solicitar que se muestre en pantalla ES SU UL T AD O OS S D E E AN ÁLI S SI IS S . - los resultados “ S11” y “S12 ”, para dichas salidas el programa realiza la integración de resultados y calcula el momento flexionante y la fuerza cortante respectivamente.

IMAGEN 6.- SALIDAS “S11” El pr ogr ama integr a par a calcular el momento f lexionante “M”


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IMAGEN 7.- SALIDAS “S12” El pr ogr ama integr a par a calcular la f uer za cor tante “V” 1.6 . R E E D E L S S S E N C - Finalmente Finalmente se instruye al programa para que reporte las salidas EP PO OR RT T E E D E E LAS EC CT T I I O ON N C U UT T . - calculadas en cada Section Cut. Sintaxis usada: Display>Show Tables>Choose Tables for Displayt (Desplegando el recuadro “Structure “ Structure Output>Other Output Items>Table: Section Cut Forces - Design”). Design ”).

IMAGEN 8.- SOLICITUD REPORTE DE SECTION CUT


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El reporte generado por el programa se muestra en la “Imagen 9 ” y de ésta ventana es posible exportar las salidas a Word o Excel, en este caso se optó por exportarlas al segundo segundo y el resultado se muestra en la “ Tabla 2 ”

IMAGEN 9.- REPORTE DE SECTION CUT

TABLE: Section Cut Forces - Design SectionCut OutputCase CaseType

Text

Text

Text

P

V2

M3

Kgf

Kgf

Kgf-m

IZQ

DEAD

LinStatic

-5,676.66

0.00

-10,820.54

CENTRO

DEAD

LinStatic

-300.00

0.00

-15,121.87

DER

DEAD

LinStatic

-5,676.66

0.00

10,820.54

TABLA 2.- REPORTE DE SECTION CUT-EXCEL

IMAGEN 10.-EQUILIBRIO ESTÁTICO


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1.7 . C O ON NC C L U S SI IO O N NE E S S. - Al comparar las salidas de la “ Tabla 2 ” con el equilibrio estático mostrado en la “Imagen 1” e “Imagen 10 ” es posible detectar un “error” del programa, pues en la sección “IZQ” , sección “DER” y sección “CENTRO” presenta para el Cortante un valor 300 kg mayor kg mayor al que debiera calcular, no obstante, se debe aclarar que esto no es un error del programa, es en efecto un error en la alimentación alimentación del modelo. Recuérdese que la carga fue idealizada y alimentada como cargas puntuales y en los extremos se indicaron precisamente cargas de 300 kg , mismas que, al estar asignadas en nudos justo por encima de los apoyos, el programa no las considera como cargas en el claro de la viga y en consecuencia no las incluye en el cálculo de las Section Cut. Por el Contrario nótese cómo el cálculo de los valores de Momento Flexionante si son consistentes con el equilibrio estático. Para evitar este “error” la carga debe ser alimentada al modelo con un comando más adecuado,

siendo una estrategia viable modificar el peso específico del concreto con que está definida la sección del Shell, para que a través de esta modificación sea considerada la carga total W u u, sin necesidad de introducir cargas puntuales, véase: Realizando la modificación señalada se ejecuta nuevamente el análisis estructural y se solicita el reporte de las Section Cut obteniéndose los valores de la “Tabla 3 ” los cuales son totalmente consistentes con el equilibrio estático. TABLE: Section Cut Forces - Design SectionCut OutputCase CaseType

Text

Text

Text

P

M3

Kgf

Kgf-m

IZQ

DEAD

LinStatic

-5,376.66

-10,820.54

CENTRO DER

DEAD

LinStatic

0.00

-15,121.87

DEAD

LinStatic

-5,376.66

10,820.54

TABLA 3.- REPORTE DE SECTION CUT (Design) - EXCEL

Cabe mencionar algo más, las Section Cut fueron definidas en el recuadro “Section Cut Result Type” Type ” como tipo “Design” Design”, pero si se definen del tipo “ Anayisis” Anayisis” el programa reporta las salidas referenciándolas a los ejes globales “1”, “2” y “3” (X, Y, Z) , tal como se muestra en la “Tabla 4 ”, en donde igualmente son consistentes con el equilibrio estático. Respecto al signo del valor éste depende de si se toman los elementos a la derecha o la izquierda de la sección de interés. TABLE: Section Cut Forces Forces - Analysis Analysis SectionCut

OutputCase

CaseType

F1

F2

F3

M1

M2

M3

Text

Text

Text

Kgf

Kgf

Kgf

Kgf-m

Kgf-m

Kgf-m

IZQ

DEAD

LinStatic

0.00

0.00

-5,376.66

0.00

-10,820.54

0.00

CENTRO

DEAD

LinStatic

0.00

0.00

0.00

0.00

-15,121.87

0.00

DER

DEAD

LinStatic

0.00

0.00

-5,376.66

0.00

10,820.54

0.00

TABLA 4.- REPORTE DE SECTION CUT (Analysis) - EXCEL ACH SAP2000, Section Cut en shells y sólidos

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2.


TRABE CON SÓLIDOS Y SECTION CUT.

Nombre d el archivo en SAP2000 “TRABE SÓLIDOS SECCUT”

2 .1. E Q O E - Se Se resolvió el equilibrio de la viga simplemente apoyada que se muestra en QU UI I L I B BR RI I O O E S ST TÁ T I IC CO O . - la “Imagen 11”

IMAGEN 11.-EQUILIBRIO ESTÁTICO ACH SAP2000, Section Cut en shells y sólidos

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2 .2 . M O - Posteriormente Posteriormente se recreó el modelo en SAP2000 generándolo mediante elementos sólidos OD DE E L O .- subdividiéndolo en elementos cúbicos de 0.50m de lado, se muestra en la “ Imagen 12 ” el modelo creado.

IMAGEN 12.-MODELO CREADO EN SAP2000 - La La carga indicada de 15.00 Ton/m , se alimentó al modelo mediante el artificio de modificar 2 .3 . C AR G GA S .- el peso específico del concreto, definiendo éste como 6.15 Ton/m 3 , el cálculo de este valor se muestra en la “Imagen 11”. 2 .4 . S E EC CT T I I O ON NS S C U UT T . - Se definieron las secciones “IZQ”, “CENTRO” y “DER” las cuales están ubidadas como se indica a continuación: Nombre de Section Cut

Definida

IZQ a 7.50m del apoyo izquierdo CEN a 15.0m del apoyo izquierdo DER a 22.5m del apoyo izquierdo TABLA 5.- SECCIONES DE INTERÉS ACH SAP2000, Section Cut en shells y sólidos

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2 .5 . R E - Del Del análisis estructural se puede solicitar que se muestre en pantalla ES SU UL T AD O OS S D E E AN ÁLI S SI IS S . - los resultados “ S11” y “S13 ”, ”, para dichas salidas el programa realiza la integración de resultados y calcula el momento flexionante y la fuerza cortante respectivamente.

IMAGEN 13.- SALIDAS “S11” El pr ogr ama integr a par a calcular el momento f lexionante “M”


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IMAGEN 14.- SALIDAS “S13” El pr ogr ama integr a par a calcular r lla f uer za cor tante “V” - El El reporte generado se muestra en la “Tabla 6 ”. 2 .6 . R E EP PO OR RT T E E D E E LAS S E EC CT T I I O ON N C U UT T . - TABLE: Section Cut Forces Forces - Analysis Analysis SectionCut

OutputCase

CaseType

F1

F2

F3

M1

M2

M3

Text

Text

Text

Ton

Ton

Ton

Ton-m

Ton-m

Ton-m

IZQ

DEAD

LinStatic

0.00

0.00

-184.50

0.00 -2,075.63

0.00

CEN

DEAD

LinStatic

0.00

0.00

0.00

0.00 -2,767.50

0.00

DER

DEAD

LinStatic

0.00

0.00

184.50

0.00 -2,075.63

0.00

TABLA 6.- REPORTE DE SECTION CUT


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2 .7 . C O - Es Es posible verificar que las salidas presentadas “ Tabla 6 ” son consistentes con el ON NC C L U S SI IO O N NE E S S. - equilibrio estático mostrado en la “ Imagen 11” e “Imagen 15 ”.

IMAGEN 15.- EQUILIBRIO ESTÁTICO


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3.


LOSA CON SHELLS Y SECTION CUT.

Nombre del archivo en SAP2000 “ LOSA SHELL SECCUT”

3 .1. E Q O E - Se Se resolvió el equilibrio de la viga simplemente apoyada que se muestra en QU UI I L I B BR RI I O O E S ST TÁ T I IC CO O . - la “Imagen 16 ”

IMAGEN 16.-EQUILIBRIO ESTÁTICO ACH SAP2000, Section Cut en shells y sólidos

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3 .2 . M O - Posteriormente Posteriormente se recreó el modelo en SAP2000 generándolo mediante elementos sólidos OD DE E L O .- subdividiéndolo en elementos cúbicos de 0.50m de lado, se muestra en la “ Imagen 17 ” el modelo creado.

IMAGEN 17.-MODELO CREADO EN SAP2000 - La La carga indicada de 700.00 kg/m 2 , se alimentó al modelo mediante el artificio de modificar 3 .3 . C AR G GA S .- el peso específico del concreto, definiendo éste como 9,400.00 kg/m 3 , el cálculo de este valor se muestra en la “ Imagen 16 ”. ”. 3 .4 . S E EC CT T I I O ON NS S C U UT T . - Se definieron las secciones “IZQ”, “CENTRO” y “DER” las cuales están ubidadas como se indica a continuación: Nombre de Section Cut

X3-IZQ X3-CEN X9-DER

Definida

Ortogonal a eje X3 a en eje y2 Ortogonal a eje X3 a en eje y3 Ortogonal a eje X3 a en eje y4 TABLA 7.- SECCIONES DE INTERÉS


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3 .5 . R E - Del Del análisis estructural se puede solicitar que se muestre en pantalla ES SU UL T AD O OS S D E E AN ÁLI S SI IS S . - los resultados “ M11” y “M22 ”, ”, es decir los momentos flexionantes que giran en la dirección del eje global 1 y en la dirección del eje global 2 (X y Y) respectivamente, en éste particular el momento que se calculó en el equilibrio estático corresponde al momento que gira en la dirección 2, es decir el momento que gira alrededor de 1, por lo que las salidas de interés son las salidas “ M22 ”. ”.

IMAGEN 18.- SALIDAS “M11”


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IMAGEN 19.- SALIDAS “M22” 3 .6 . R E - El El reporte generado se muestra en la “Tabla 6 ”. EP PO OR RT T E E D E E LAS S E EC CT T I I O ON N C U UT T . - TABLE: Section Cut Forces - Analysis Analysis SectionCut

OutputCase

CaseType

F1

F2

F3

M1

M2

M3

Text

Text

Text

Kgf

Kgf

Kgf

Kgf-m

Kgf-m

Kgf-m

X3-IZQ

DEAD

LinStatic

0.00

0.00

1,167.57 2,192.11

X3-CEN

DEAD

LinStatic

0.00

0.00

0.77 2,921.93

-0.49

0.00

X3-DER

DEAD

LinStatic

0.00

0.00 1,168.66 2,192.11

4.08

0.00

-4.78

0.00

TABLA 8.- REPORTE DE SECTION CUT ACH SAP2000, Section Cut en shells y sólidos

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3 .7 . C O - Es Es posible verificar que las salidas presentadas “ Tabla 8 ” son consistentes con el ON NC C L U S SI IO O N NE E S S. - equilibrio estático mostrado en la “ Imagen 16 ” e “Imagen 20 ”. No obstante debe hacerse notar que existe una desviación entre el equilibrio estático y el análisis realizado por el programa, dicha desviación es del orden del 0.6% y 0.5% para cortante y momento respectivamente, siendo mayores en estos porcentajes los resultados del equilibrio estático, lo anterior obedece a que el análisis estático realizado corresponde a una idealización de la estructura a través de un modelo simplificado (franja unitaria), al respecto se puede concluir que igualmente los resultados son consistentes en su totalidad.

IMAGEN 20.- EQUILIBRIO ESTÁTICO Adicionalmente es de gran relevancia tener presente las siguientes observaciones: a) Se tomó una franja unitaria del modelo creado en el SAP para equipararla a la franja unitaria idealizada en el análisis estático mostrado en la “Imagen 16 ”, ”, la franja elegida en el modelo tiene su centroide en el eje “x3” del sistema global de coordenadas del programa.

b) Nótese que los momentos calculados en el equilibrio estático son momentos que que están girando alrededor de ejes que son paralelos al eje “1” (X) del sistema global de coordenadas, en el modelo dichos ejes e stán representados por “y2”, “y3” y “y4”.

c) Nótese además que que los momentos calculados en el equilibrio estático deben ser los momentos “M22 ” ya que dicha salida son los momentos que giran alrededor del eje “1” y en la dirección del eje “2” tal como en el m encionado equilibrio estático. d) Es de suma importancia establecer claramente que para conocer los momentos en el eje “x3” , el grupo de elementos y nudos que deben selecionarse para cada Section Cut tienen que conformar una sección que sea ortogonal a éste eje de referencia (x3) y de preferencia que definan una franja de un ancho unitario.


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