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ACERTIJOS ARITMÉTICOS 1. CINCO PATATAS Y SEIS NIÑOS. Una madre tiene 6 niños y 5 patatas. ¿Cómo puede distribuir las patatas uniformemente entre los 6 niños? (No valen fracciones). 2. BOLAS EN CAJAS. CAJAS. ¿Cómo podremos disponer 9 bolas en 4 cajas de forma que cada una tenga un número impar de bolas y distinto del de cada una de las otras otras tres tres?? 3. CIFRAS IMPARES. ¿Es posible mediante cinco cifras impares sumar 20? 4. 10 y 11 MONEDAS EN TRES VASOS. Al meter 11 monedas en tres vasos, de forma que cada vaso contenga un número impar de monedas; podemos conseguirlo de muchas formas. Por ejemplo, poniendo 7 monedas en un vaso, 3 en otro y, 1, en el último. Sin embargo, ¿sabría Vd. distribuir 10 monedas en estos mismos tres vasos, de modo que siga habiendo un número impar de monedas en cada vaso? El asunto es factible, pero tendrá que ocurrírsele una triquiñuela para lograrlo. 5. LA HERENCIA DE 17 CAMELLOS. Un árabe dejó al morir a sus tres hijos una herencia de 17 hermosos camellos, especificando que habían de repartirla de la siguiente manera: al mayor la mitad de los camellos, al mediano la tercera parte, y al menor la novena parte. Los jóvenes jóvenes herederos herederos estaban desesperados, ya que evidentemente no podían repartir los 17 camellos de esta manera sin la colaboración del carnicero. Buscaron finalmente los consejos de un anciano y sabio amigo que prometió su ayuda. Al siguiente día se presentó en la cuadra llevando un camello de su propiedad. Lo juntó a los 17 y dijo a los hermanos que ya podían proceder al l apachang ui ta.g al eon.com/acer ar i t.html
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reparto. El mayor se llevó la mitad de los 18, o sea 9, el mediano un tercio de los 18, es decir 6; y el pequeño un noveno de los 18, o sea 2. Cuando ya se hubieron llevado los 17 primeros camellos, el anciano cogió el suyo y se marchó. ¿El truco? 6. HERENCIA DE 39 VACAS. Un padre repartió entre sus cuatro hijos 39 vacas. Al primero quería dejarle la mitad de las vacas, al segundo la cuarta parte, al tercero la octava parte y al cuarto la décima parte. No sabía como hacerlo hasta que un vecino le prestó una vaca más; con 40 vacas pudo dar al primero 20, al segundo 10, al tercero 5 y al cuarto 4, y devolvió la vaca al vecino. ¿Lo hizo bien? ¿Podrías explicar qué ocurre? 7. SUMA DE TRES CIFRAS IGUALES. Una suma con tres cifras iguales da como resultado 60. Los números no son el 20. ¿Cuáles serán los números? 8. CON SOLO UNA RAYITA. Agregue una sola rayita, cortita y derecha, a los dos números 10 para que el resultado sea 9'50. 10 10. (En 10 segundos). 9. PRODUCTO ALFABÉTICO. Calcular el valor del siguiente producto: (x-a)(x-b)(x-c) ... (x-z) = ? 10. LOS TERRONES Y EL AZÚCAR. Se tienen tres tazas de café y catorce terrones de azúcar. ¿Cómo endulzar las tres tazas empleando un número impar de terrones en cada una? 11. UN REPARTO DE MANZANAS. Repartir 9 manzanas entre 12 niños. El reparto se desea hacer de tal modo, que ninguna manzana sea dividida en más de 4 partes. 12. ¿CÓMO OBTENER VEINTE?. Tacha seis de las cifras escritas al lado, de tal modo, que los números que queden sumen 20. 13. EN EL ESPEJO. ¿Qué año del siglo XIX aumenta 4 veces y media si se mira su imagen en el espejo? 14. CABEZA ABAJO. ¿Hay algún año del siglo XX que no varíe al ponerlo cabeza abajo? lapachanguita.galeon.com/acerarit.html
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15. MULTIPLICANDO DÓLARES. Al multiplicar 10 metros por 10 metros da 100 metros cuadrados. ¿Cuánto da 10 dólares por 10 dólares? 16. POBRE PÍO. En una lápida podía leerse esta inscripción: «Aquí yace Pío Niro, muerto en 1971, vivió tantos años como la suma de las cifras del año de su nacimiento». ¿A qué edad murió? 17. POR SUMA 21. Elige seis dígitos de los de la ilustración que sumados den 21. 9 5 3 1
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18. QUITAR LA MITAD. ¿Qué número, si se le quita la mitad, da cero? 19. QUITAR LOS DOS TERCIOS. ¿Qué número, si se le quitan los dos tercios, da cero? 20. RESTANDO, RESTANDO. ¿Cuántas veces puede sustraerse 37 de 120? 21. ESTAMPILLAS POR DOCENAS. Si hay doce estampillas de un centavo en una docena, ¿cuántas estampillas de dos centavos habrá en una docena? 22. NUMERO AL REVÉS. ¿Cuál es el número que al revés vale menos? 23. DIVISIBILIDAD POR 7. El número 349 no es divisible por 7, pero se puede hacer que lo sea alternando la posición de sus cifras. ¿Cómo? 24. PRIMOS CAPICÚAS. Números primos capicúas entre 100 y 200 hay 5 que son: 101, 131, 151, 181 y 191. Números primos capicúas entre 300 y 400 hay 4 que son: 313, 353, 373 y 383. ¿Cuántos números primos capicúas hay entre 200 y 300? 25. EL SÍMBOLO INTERCALADO. Sitúese un símbolo matemático conocido entre 2 y 3, a fin de expresar un número mayor que 2 y menor que 3. 26. ENMENDAR LA MULTIPLICACIÓN. ¿Cómo puede lapachanguita.galeon.com/acerarit.html
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enmendarse esta simple multiplicación (que tal como aparece está mal), sin agregar, ni quitar, ni escribir nada? 81 x 9 = 801. 27. TARDARÁ EN SUCEDER. ¿Qué es lo que sucedió hace poco más de cien años, volvió a suceder hace más de 30 años, pero tardará cerca de cuatro mil años en volver a ocurrir? 28. SOLAMENTE UN TRACITO RECTO. Agregue solamente un tracito recto para que la igualdad resulte correcta. (El signo de igual no debe alterarse). 5+5+5 = 550. 29. INTERCALAR DOS SIGNOS. Intercalar dos signos aritméticos entre los dígitos 4, 5 y 6 para que el resultado sea el número 27. 30. NÚMEROS ROMANOS. Sin utilizar signos aritméticos, escribir 1.000 con tres números romanos. 31. BOLAS EN UNA CAJA. ¿Cuántas bolas de 10 cm. de diámetro pueden meterse en una caja vacía, de forma cúbica y 1 m. de lado? 32. BILLETES EN LOS BOLSILLOS. Un escocés tiene 44 billetes de una libra, y tiene 10 bolsillos. ¿Cómo puede repartir el dinero por los bolsillos para llevar en todos sumas distintas? 33. ANOTANDO DÍGITOS. Observa con cuánta rapidez puedes anotar los dígitos de 9 a 1 de atrás para adelante, luego controla la respuesta para ver si has seguido bien las instrucciones. 34. SIETE HIJOS, DOS POLLOS. Una mamá tiene marido y 7 hijos, de 13, 11, 9, 7, 5, 3 y 1 años. Cocina 2 pollos. Los mayores de 10 años quieren pechuga, y los menores, muslo. ¿Habrá para dar gusto a todos? 35. LOS BOMBONES. Dos amigos tienen una caja de bombones con 200 bombones. Cada uno tarda 10 segundos en comerse un bombón. ¿Podrán comerse entre los dos todos los bombones de la caja en 17 minutos? 36. RECOLECTANDO FRESAS. Si un campesino puede recolectar cuatro lapachanguita.galeon.com/acerarit.html
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cestos de fresas en una hora y una campesina puede recolectar dos, ¿cuántos cestos recolectarán juntos en una hora? 37. QUINCE MENOS NUEVE. Tienes 15 ptas., pierdes 9, ¿qué tienes en el bolsillo? 38. SUICIDIOS. ¿Por qué se suicidan muchos de los que estudian matemáticas? 39. DE DERECHAS. Sólo vale si está a la derecha. ¿Qué es? 40. ÚNICO NÚMERO. ¿Cuál es el único número que tiene tantas letras como indica su cifra? 41. REDONDO-REDONDO. El número 61030 es "cuasi-redondo", pues bastan dos trazos rectilíneos para que sea totalmente redondo. ¿Cuáles son? 42. LA ECUACIÓN DEL SOLITARIO. Sin efectuar operaciones, hallar el valor de A. A = 83 875 683 470² - (83 875 683 469 x 83 875 683 471) 43. FAMOSO MONÓLOGO. ¿Qué conocido monólogo comienza por la expresión lógico-simbólica?: 2 B V ~ 2 B =? 44. LA MITAD. ¿Cuáles la mitad de "2 + 2"? 45. PRENDIDOS Y APAGADOS. Tengo 18 focos prendidos, ¿cuántos me quedan apagados?
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SOLUCIONES DE ARITMÉTICOS 1. CINCO PATATAS Y SEIS NIÑOS. En puré, naturalmente. Esta solución es válida sea cual sea el número de niños y el número de patatas. En un concurso celebrado en el instituto Fray Luis de León de Salamanca, uno de los alumnos (Moisés González Sánchez) dio una solución muy original, que aunque aceptamos en este caso concreto, no sería válida en otros. La solución que aportó fue la siguiente: Se colocan en fila los 6 niños y se intercalan las patatas entre ellos: N p N p N p N p N p N. 2. BOLAS EN CAJAS. Tres cajas pequeñas, conteniendo 1, 3 y 5 bolas respectivamente se hallan dentro de una caja mayor que las contiene a todas (9). 3. CIFRAS IMPARES. Si. 1 + 1 + 5 + 13 = 20. 4. 10 y 11 MONEDAS EN TRES VASOS. Poner 7 en un vaso, 2 en otro y, 1, en el último, pero meter el vaso que contiene 1 dentro del vaso que contiene 2. Existen en total 15 soluciones. ¿Se atreve Vd. a encontrarlas? Las demás: 1-0-9, 1-2-7, 1-4-5, 1-6-3, 1-8-1, 3-0-7, 3-2-5, 3-4-3, 3-6-1, 5-0-5, 5-2-3, 5-4-1, 7-0-3, 9-0-1. (El tercer vaso se mete dentro del segundo). 5. LA HERENCIA DE 17 CAMELLOS. Está contenido en las estipulaciones del padre, que o no andaba muy bien de Aritmética o quiso dar a sus hijos algo en qué pensar; pues resulta que la suma de las fracciones 1/2, 1/3 y 1/9 no da como resultado, la unidad, como tenía que ocurrir si se quiere que no sobre nada, sino que es igual a 17/18. 6. HERENCIA DE 39 VACAS. Idéntico al anterior. 7. SUMA DE TRES CIFRAS IGUALES. 55 + 5 = 60. 8. CON SOLO UNA RAYITA. Ponga diez menos diez, que, como todos los que tenemos reloj sabemos, es lo mismo que nueve y cincuenta. 9. PRODUCTO ALFABÉTICO. Cero. Uno de los factores vale cero, éste es (x-x). 10. LOS TERRONES Y EL AZÚCAR. Por ejemplo: poniendo un terrón en cada taza. En ningún momento se dice que haya que utilizar todos los terrones. 11. UN REPARTO DE MANZANAS. Cada niño recibe: 1/2 + 1/4 = 3/4 = 9/12 de manzana. Seis manzanas se dividen en dos partes cada una y las tres restantes se dividen en cuatro partes cada una. 12. ¿CÓMO OBTENER VEINTE? Tacha el primer uno, los tres sietes y los dos primeros nueves. En efecto, 11+9=20. 13. EN EL ESPEJO. Las únicas cifras que no se desfiguran en el espejo son 1, 0 y 8. El año que se busca es e l 1818. 1818 x 4½ = 8181. 14. CABEZA ABAJO. El año 1961. lapachanguita.galeon.com/solacear.html
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15. MULTIPLICANDO DÓLARES. La pregunta no tiene sentido. Los dólares pueden sumarse entre sí, o restarse entre sí, pero no pueden multiplicarse o dividirse por algo que no sea un número puro. 16. POBRE PÍO. Nació en 1953. Murió a los 18 años. 17. POR SUMA 21. Invierta la hoja y elija tres 6 y tres 1. 18. QUITAR LA MITAD. El 8. 19. QUITAR LOS DOS TERCIOS. UNO, DOS. 20. RESTANDO, RESTANDO. a) Una vez. La segunda vez se restará de un número menor que 120. b) También vale decir que infinitas veces. 21. ESTAMPILLAS POR DOCENAS. Doce. 22. NUMERO AL REVES. El nueve. 23. DIVISIBILIDAD POR 7. 364. 24. PRIMOS CAPICÚAS. Ninguno. Si hubiera alguno terminaría en 2 y por tanto no sería primo. 25. EL SÍMBOLO INTERCALADO. a) 2,3. b) 2ln3 = 2'19. 26. ENMENDAR LA MULTIPLICACIÓN. Ponga el papel boca abajo, y quedará que 108 = 6 x 18, lo cual es una multiplicación correcta. 27. TARDARÁ EN SUCEDER . Lo que ocurrió fueron años que mirados al revés (patas arriba) daban el mismo año: 1881, 1961, 6009. 28. SOLAMENTE UN TRACITO RECTO. 545+5 = 550. 29. INTERCALAR DOS SIGNOS. 4'5 x 6 = 27. 30. NUMEROS ROMANOS. MIL. IVI. 31. BOLAS EN UNA CAJA. Una. Tras meter ésta, la caja ya no está vacía. 32. BILLETES EN LOS BOLSILLOS. Si vamos poniendo en cada bolsillo las mínimas cantidades posibles. El primer bolsillo contendría cero billetes, el segundo, uno, el tercero, dos, y así sucesivamente, hasta el décimo bolsillo, donde meteríamos nueve billetes. Ahora bien, 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45, que rebasa el número de billetes disponibles. Evidentemente, no hay forma de rebajar el número de billetes de ningún bolsillo sin incurrir en repeticiones. 33. ANOTANDO DÍGITOS. Los dígitos de 9 a 1 de atrás para adelante son: 1-2-3-4-5-6-7-8-9. 34. SIETE HIJOS, DOS POLLOS. No, a no ser que dé al pequeño una tortilla francesa con las alas de los dos pollos. 35. LOS BOMBONES. No, les harían daño. 36. RECOLECTANDO FRESAS. Juntos no recolectarán ninguno. 37. QUINCE MENOS NUEVE. Un agujero. 38. SUICIDIOS. Porque tienen muchos problemas. 39. DE DERECHAS. El cero. 40. ÚNICO NÚMERO. El cinco. 41. REDONDO-REDONDO. GLOBO. 42. LA ECUACIÓN DEL SOLITARIO. A = a² - (a-1)(a+1) = a² lapachanguita.galeon.com/solacear.html
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- (a² - 1) = 1. 43. FAMOSO MONÓLOGO. «To be or not to be, that is the question». 44. LA MITAD. El signo +. 45. PRENDIDOS Y APAGADOS. 16, porque prendí dos.
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