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A p re ndoydi sfru t o c onl osnúme ros 3 Mét odoABN Educaci ón Pri mari a Segundo curso Jai meMartí nezMontero ConchaSánchez

2 x 10 do 10

bl e

ABN 2+7

sum 20- centena a 5 100

a t res umi s

abn

LaCal es a

Mét odoABN Educaci ón Pri mari a

Segundo curso -CUADERNO 3 CONTENI DOS 1.NUMERACI ÓN. La centena.Di sti nci ón entre número de centenas y ci fra de las centenas.Equi valenci as entrecentenas,decenasyuni dades.Descomposi ci ón no ruti nari adedecenas.Formaci ón de nuevos números por permutaci ón. Conteo ascendente y descendente con claves. Composi ci ón no ruti nari adenúmerosdetresci fras.

2.LA SUMA. Sumasenlatablanuméri ca.Redondeo desumas.Prácti cadesumasconsumandosdehasta tres ci fras.Prácti ca de sumas con tres sumandos.Sumas contextuali zadas de sumandos con deci males.Sumasposi ci onaleso expresadoslossumandosen órdenesdemagni tud.

3.LA RESTA. Prácti ca de la resta como detracci ón y comparaci ón.I nvenci ón de problemas de restar a parti r deuna operaci ón.Compensaci ones yredondeos.Prácti ca dela resta en elformato de escalera ascendente.Prácti ca de la resta en el formato de escalera descendente. Seri es de restas,con sustraendo fi jo,resueltas mentalmente.Restas con i ncógni tas. Restasen lasquelostérmi nosseexpresan en órdenesdemagni tud.

4.DOBLES RESTAS. Prácti cadeladoblerestayproblemasasoci ados.

5.SUMI RRESTAS. Prácti cadelasumi rrestayproblemasasoci ados.

6.REPARTO I GUALATORI O. I ni ci aci ón en elalgori tmo con ayudadesí mbolos.

7.ELPRODUCTO. Repaso de las tablas del 2,5 y 10.Productos i terados por dos.Sucesi ón de dobles. Extensi ón delastablasconoci dasaotrosórdenesdemagni tud.

8.LA DI VI SI ÓN. Di vi si ón mental de di vi si ones con di vi sor 2 y 5.Practi ca de la di vi si ón por 2 y por 5. Preguntasparalacomprensi óndelprocesodeladi vi si ón.Búsquedadeldi vi sor,conoci dos eldi vi dendo yelcoci ente.Búsquedadeldi vi dendo conoci doselcoci enteyeldi vi sor.

9.MAGNI TUDES. Equi valenci asenelsi stemamonetari o.Cambi osdemonedas.I mportedecompras.Devoluci ones. Comparaci onesnoruti nari asdecanti dadesexpresadasenmagni tudesdeordendi ferentes.

10.SI TUACI ONES PROBLEMÁTI CAS. Resoluci óndeproblemasdeCambi o2,Cambi o3,Combi naci ón1,Comparaci ón2,Comparaci ón3, I gualaci ón 2,I somorfi smo deMedi das1,I somorfi smo deMedi das2,I somorfi smo deMedi das 3.ProblemasdeCambi o 3.Resoluci ón en elformato deescaleraascendente.Problemasde Cambi o 4.Resoluci ón en el formato de escalera descendente.I nvenci ón de problemas de dobleresta.I nvenci óndeproblemasdesumi rresta.Di scri mi naci ónentreproblemasdesumar ymulti pli car.Di scri mi naci ón entreproblemas derestarydedi vi di r.Creaci ón depreguntas di ferentesparacadaproblema.I nventarlosdatosdelproblema.

11.ÁLGEBRA. I ni ci aci ón alasecuaci ones.Elvalordelasletras.

abn

LaCal es a

Recordamos la centena

Ejemplo

100 palillos es una centena 100 palillos son diez decenas 100 palillos son diez decenas y también una centena

¿Cuál es la cifra de las decenas de un número? ¿Y el número de decenas que tiene un número? Fíjate bien en el ejemplo. Número

Número de Cifra de las Número de Cifra de las Número de Cifra de las centenas centenas decenas decenas unidades unidades

523

5

5

52

2

523

3

108

1

1

10

0

108

8

Ahora tú. Número 8

Número de Cifra de las Número de Cifra de las Número de Cifra de las centenas centenas decenas decenas unidades unidades 0

0

0

0

8

8

307 462 589 69 908 581 70 Jugamos y pensamos con los números

3

Equivalencias centenas-decenas-unidades Contesta a las preguntas siguientes. La primera te la damos resuelta. ¿Qué número es el que está formado por 3 C, 4 D y 8 U? 348 ¿Qué número es el que está formado por 4 U, 2 C y 6 D? _____ ¿Qué número es el que está formado por 5 C y 8 U? _____ ¿Qué número es el que está formado por 2 D, 7 U y 8 C? _____ ¿Qué número es el que está formado por 3 C y 4 D? _____

Invéntate tú los números. ¿Qué número es el que está formado por ___ U, ___ C y ___D? _____ ¿Qué número es el que está formado por ___ C y ___ U? _____ ¿Qué número es el que está formado por ___ D, ___ U y ___ C? _____

Un poco más difícil. La primera pregunta la contestamos nosotros. ¿Qué número es el que está formado por 143 U? 143 ¿Qué número es el que está formado por 28 D? _____ ¿Qué número es el que está formado por 34 D? _____ ¿Qué número es el que está formado por 88 D? _____ ¿Qué número es el que está formado por 24 D y 8 U? _____

Algo más difícil, pero no mucho. ¿Qué número es el que está formado por 3 C y 24 U? _____ ¿Qué número es el que está formado por 2 D y 108 U? 128 ¿Qué número es el que está formado por 6 D y 307 U? _____ ¿Qué número es el que está formado por 10 D y 6 U? _____ ¿Qué número es el que está formado por 40 D y 7 U? _____ ¿Qué número es el que está formado por 2 C y 23 D? _____ ¿Qué número es el que está formado por 3 C, 2 D y 34 U? _____

4

Jugamos y pensamos con los números

Descomponemos decenas 80 = 50 + 30

30 = ___ + ___

70 = ___ + ___

40 = ___ + ___

60 = ___ + ___

50 = ___ + ___

80 = 40 + 30 + 10

30 = ___ + ___ + ___

70 = ___ + ___ + ___

40 = ___ + ___ + ___

60 = ___ + ___ + ___

50 = ___ + ___ + ___

80 = 40 + 33 + 7

30 = ___ + ___ + ___

70 = ___ + ___ + ___

40 = ___ + ___ + ___

60 = ___ + ___ + ___

50 = ___ + ___ + ___

80 = 40 + 33 + ___

30 = 10 + 15 + ___

70 = 50 + 15 + ___

40 = 10 + 21 + ___

60 = 20 + 31 + ___

50 = 30 + 11 + ___

80 = 30 + ___ + 7

30 = 20 + ___ + 9

70 = 50 + ___ + 9

40 = 20 + ___ + 6

60 = 30 + ___ + 8

50 = 30 + ___ + 2


5

Practica la suma con la tabla del 100 ¿Recuerdas? Esta es la suma de: 50 + 29 = 79

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

2 12 22 32 42 52 62 72 82 92

3 13 23 33 43 53 63 73 83 93

Ejemplo 4 14 24 34 44 54 64 74 84 94

5 15 25 35 45 55 65 75 85 95

6 16 26 36 46 56 66 76 86 96

7 17 27 37 47 57 67 77 87 97

8 18 28 38 48 58 68 78 88 98

9 10 19 20 29 30 39 40 49 50 59 60 69 70 79 80 89 90 99 100

Resuelve las siguientes.

6

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

2 12 22 32 42 52 62 72 82 92

3 13 23 33 43 53 63 73 83 93

4 14 24 34 44 54 64 74 84 94

5 15 25 35 45 55 65 75 85 95

6 16 26 36 46 56 66 76 86 96

7 17 27 37 47 57 67 77 87 97

8 18 28 38 48 58 68 78 88 98

9 10 19 20 29 30 39 40 49 50 59 60 69 70 79 80 89 90 99 100

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

2 12 22 32 42 52 62 72 82 92

3 13 23 33 43 53 63 73 83 93

4 14 24 34 44 54 64 74 84 94

5 15 25 35 45 55 65 75 85 95

6 16 26 36 46 56 66 76 86 96

7 17 27 37 47 57 67 77 87 97

8 18 28 38 48 58 68 78 88 98

9 10 19 20 29 30 39 40 49 50 59 60 69 70 79 80 89 90 99 100

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

2 12 22 32 42 52 62 72 82 92

3 13 23 33 43 53 63 73 83 93

4 14 24 34 44 54 64 74 84 94

5 15 25 35 45 55 65 75 85 95

6 16 26 36 46 56 66 76 86 96

7 17 27 37 47 57 67 77 87 97

8 18 28 38 48 58 68 78 88 98

9 10 19 20 29 30 39 40 49 50 59 60 69 70 79 80 89 90 99 100

¿De qué suma se trata? Escríbela. ____ + ____ = 79

¿De qué suma se trata? ____ + ____ = 71

¿De qué suma se trata? ¡OJO! ¡Hay tres sumandos! ____ + ____ + ____ = 70


Ahora resuelve esta otra suma. 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

2 12 22 32 42 52 62 72 82 92

3 13 23 33 43 53 63 73 83 93

4 14 24 34 44 54 64 74 84 94

5 15 25 35 45 55 65 75 85 95

6 16 26 36 46 56 66 76 86 96

7 17 27 37 47 57 67 77 87 97

8 18 28 38 48 58 68 78 88 98

9 10 19 20 29 30 39 40 49 50 59 60 69 70 79 80 89 90 99 100

¿De qué suma se trata? ____ + ____ + ____ = 97

Colorea los sumandos en las siguientes tablas. 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

2 12 22 32 42 52 62 72 82 92

3 13 23 33 43 53 63 73 83 93

4 14 24 34 44 54 64 74 84 94

5 15 25 35 45 55 65 75 85 95

6 16 26 36 46 56 66 76 86 96

7 17 27 37 47 57 67 77 87 97

8 18 28 38 48 58 68 78 88 98

9 10 19 20 29 30 39 40 49 50 59 60 69 70 79 80 89 90 99 100

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

2 12 22 32 42 52 62 72 82 92

3 13 23 33 43 53 63 73 83 93

4 14 24 34 44 54 64 74 84 94

5 15 25 35 45 55 65 75 85 95

6 16 26 36 46 56 66 76 86 96

7 17 27 37 47 57 67 77 87 97

8 18 28 38 48 58 68 78 88 98

9 10 19 20 29 30 39 40 49 50 59 60 69 70 79 80 89 90 99 100

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

2 12 22 32 42 52 62 72 82 92

3 13 23 33 43 53 63 73 83 93

4 14 24 34 44 54 64 74 84 94

5 15 25 35 45 55 65 75 85 95

6 16 26 36 46 56 66 76 86 96

7 17 27 37 47 57 67 77 87 97

8 18 28 38 48 58 68 78 88 98

9 10 19 20 29 30 39 40 49 50 59 60 69 70 79 80 89 90 99 100

¿Cuál es el resultado? 30 + 20 + 38 = ____




7

Cambiamos la tabla

Ejemplo

Fíjate bien: ¿Qué suma es? 80 + 34 = 114

51 61 71 81 91 101 111 121 131 141

52 62 72 82 92 102 112 122 132 142

53 63 73 83 93 103 113 123 133 143

54 64 74 84 94 104 114 124 134 144

55 65 75 85 95 105 115 125 135 145

56 66 76 86 96 106 116 126 136 146

57 67 77 87 97 107 117 127 137 147

58 68 78 88 98 108 118 128 138 148

59 69 79 89 99 109 119 129 139 149

60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

Ahora tú.

8

51 61 71 81 91 101 111 121 131 141

52 62 72 82 92 102 112 122 132 142

53 63 73 83 93 103 113 123 133 143

54 64 74 84 94 104 114 124 134 144

55 65 75 85 95 105 115 125 135 145

56 66 76 86 96 106 116 126 136 146

57 67 77 87 97 107 117 127 137 147

58 68 78 88 98 108 118 128 138 148

59 69 79 89 99 109 119 129 139 149

60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

51 61 71 81 91 101 111 121 131 141

52 62 72 82 92 102 112 122 132 142

53 63 73 83 93 103 113 123 133 143

54 64 74 84 94 104 114 124 134 144

55 65 75 85 95 105 115 125 135 145

56 66 76 86 96 106 116 126 136 146

57 67 77 87 97 107 117 127 137 147

58 68 78 88 98 108 118 128 138 148

59 69 79 89 99 109 119 129 139 149

60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

51 61 71 81 91 101 111 121 131 141

52 62 72 82 92 102 112 122 132 142

53 63 73 83 93 103 113 123 133 143

54 64 74 84 94 104 114 124 134 144

55 65 75 85 95 105 115 125 135 145

56 66 76 86 96 106 116 126 136 146

57 67 77 87 97 107 117 127 137 147

58 68 78 88 98 108 118 128 138 148

59 69 79 89 99 109 119 129 139 149

60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

Escribe los sumandos. ____ + ____ = 125

Escribe los sumandos. ____ + ____ + ____ = 146

Escribe los sumandos. ____ + ____ + ____ = 132


Colorea los sumandos en la tabla Fíjate bien. Mira lo que hemos coloreado: 80 + 34 = 114

Ejemplo

51 61 71 81 91 101 111 121 131 141

52 62 72 82 92 102 112 122 132 142

53 63 73 83 93 103 113 123 133 143

54 64 74 84 94 104 114 124 134 144

55 65 75 85 95 105 115 125 135 145

56 66 76 86 96 106 116 126 136 146

57 67 77 87 97 107 117 127 137 147

58 68 78 88 98 108 118 128 138 148

59 69 79 89 99 109 119 129 139 149

60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

Ahora tú. 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141

52 62 72 82 92 102 112 122 132 142

53 63 73 83 93 103 113 123 133 143

54 64 74 84 94 104 114 124 134 144

55 65 75 85 95 105 115 125 135 145

56 66 76 86 96 106 116 126 136 146

57 67 77 87 97 107 117 127 137 147

58 68 78 88 98 108 118 128 138 148

59 69 79 89 99 109 119 129 139 149

60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

62 + 44 = ____

51 61 71 81 91 101 111 121 131 141

52 62 72 82 92 102 112 122 132 142

53 63 73 83 93 103 113 123 133 143

54 64 74 84 94 104 114 124 134 144

55 65 75 85 95 105 115 125 135 145

56 66 76 86 96 106 116 126 136 146

57 67 77 87 97 107 117 127 137 147

58 68 78 88 98 108 118 128 138 148

59 69 79 89 99 109 119 129 139 149

60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

52 + 55 + 27 = ____

51 61 71 81 91 101 111 121 131 141

52 62 72 82 92 102 112 122 132 142

53 63 73 83 93 103 113 123 133 143

54 64 74 84 94 104 114 124 134 144

55 65 75 85 95 105 115 125 135 145

56 66 76 86 96 106 116 126 136 146

57 67 77 87 97 107 117 127 137 147

58 68 78 88 98 108 118 128 138 148

59 69 79 89 99 109 119 129 139 149

60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

94 + 17 + 28 = ____


9

¿Recuerdas cómo se hacían las compensaciones en las restas? Practícalas Ejemplo 688

-199

200

488

-

+1

489

0

715

-190

200

515

-

+10

525

0

408

-295

300

108

-

+5

113

0

Ahora tú. Recuerda que tienes que compensar.

10

708

-299

681

-499

952

-599

568

-290

651

-190

378

-90

996

-595

567

-195

736

-295


Hacemos restas Si puedes, haz compensaciones. 234

-113

586

-341

157

-26

381

-126

476

-259

953

-638

208

-74

627

-341

309

-78


11

Problemas Inventa un problema para cada resta.

12

78

-26

Escribe aquí el problema: __________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ SOLUCIÓN: ____________________________________

104

-73


287

-105


168

-77


222

-106

Escribe aquí el problema: __________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ SOLUCIÓN: ____________________________________ Jugamos y pensamos con los números

Repasamos la tablas del 2, 5 y 10 Rellena los huecos. X

1

10

100

2

20

200

3

30

300

2

2

20

200

4

40

400

5

50

6

60

7

70

20

200

8

80

9

90

11

111

21

31

41

___

6

___

5 10 X 2 5 10 X 2 5 10

Ahora te lo complicamos. Rellena los huecos subrayados en verde. X

30

___

50

___

___

80

2

16

80

14

18

180

5

40

200

35

45

450

10

80

400

70

90

900


13

Problemas

Ejemplo

Fíjate en los ejemplos. Andrés tiene Después de jugar tiene

Ha ganado

Jordi tiene

Ahora tiene

¿Cuántas decenas de palillos ha cogido?

Yamila tiene

Ahora tiene

¿Cuántas centenas de palillos ha cogido?

Resuelve estos problemas. Irina va a jugar a las canicas. Lleva 8. Después de jugar tiene 12. ¿Ha ganado o ha perdido? ¿Cuántas? SOLUCIÓN: Ha ganado 4 canicas. Mikel va a jugar a las canicas. Lleva 7. Después de jugar tiene 14. ¿Ha ganado o ha perdido? ¿Cuántas? SOLUCIÓN: __________________________________ Yamila tiene 70€ en la hucha. Su padre le da dinero y ahora tiene 90€. ¿Cuánto dinero le ha dado su padre? SOLUCIÓN: __________________________________ La mamá de Yerai lleva 120€. Va al banco y saca dinero. Ahora tiene 240€. ¿Cuánto dinero ha sacado? SOLUCIÓN: __________________________________ 14


Resolvemos el problema con números grandes En un almacén hay 127 kilos de patatas. Traen más, y ahora hay 368 kilos. ¿Cuántos kilos han traído? SOLUCIÓN: Han traído 241 kilos.

Ejemplo 127

368

200

327

40

367

1

368

241

Ahora tú. En el colegio estamos 238 niños y niñas. Han venido de excursión los del Ciclo Tercero, y con ellos somos 402. ¿Cuántos niños y niñas han venido?

238

402

102

256

357

528

347

615

SOLUCIÓN: __________________________________ En la clase hay 102 lapiceros. Han comprado más y ahora tenemos 256. ¿Cuántos lapiceros se han comprado?

SOLUCIÓN: __________________________________ En un pueblo pequeño viven 357 personas. Cuando llegan los veraneantes se juntan en el pueblo 528 personas. ¿Cuántos veraneantes vienen? SOLUCIÓN: __________________________________ En la noria gigante habían subido el viernes 347 personas. Entre el viernes y el sábado habían subido 615. ¿Cuántas personas subieron el sábado? SOLUCIÓN: __________________________________ Jugamos y pensamos con los números

15

¿Cuántos números distintos se pueden formar?

Ejemplo

¿Cuántos números distintos se pueden formar con las cifras 3, 6 y 2? Si ponemos primero el número 3.

Si ponemos primero el número 6.

362, 326

632, 623

Si ponemos primero el número 2. En total, y de mayor a menor, 6 números: 263, 236

632,623,362,326,263,236

Ahora tú. Es muy fácil. Forma todos los números distintos que se puedan hacer con las cifras 7, 2 y 4. Si ponemos primero el número 7.



En total, y de mayor a menor, 6 números:

Forma todos los números distintos que se puedan hacer con las cifras 8, 9 y 1. Si ponemos primero el número ___.

Si ponemos primero el número ___.

Si ponemos primero el número ___. En total, y de mayor a menor, 6 números:

Forma todos los números distintos que se puedan hacer con las cifras 1, 7 y 0. Si ponemos primero el número ___.

Si ponemos primero el número ___.

Si ponemos primero el número ___. En total, y de mayor a menor, 6 números:

16


¿Qué número obtenemos?

Ejemplo

Demuestra todo lo que sabes sobre los números. Mira el ejemplo.

Escribe el número mayor que se pueda formar con las cifras 1, 4 y 5.

Número obtenido 541

¿Qué número obtienes si sustituyes la cifra de las decenas por el 0?

501

¿Qué número obtienes si la última cifra pasa a ser la primera y la primera la última? ¿Qué número obtienes si la última cifra pasa a ser la segunda y la segunda pasa a ser la tercera? ¿Qué número obtienes si la última cifra pasa a ser la primera?

105

¿Qué número obtienes si ahora le añades 7 centenas?

715

Con las cifras que forman ese número, escribe el mayor posible.

751

Al número que has obtenido quítale 5 decenas. ¿Qué número resulta ahora?

701

Al número que has obtenido súmale 20 unidades. ¿Qué número resulta ahora?

721

OPERACIÓN

150 15

Ahora tú. Completa el siguiente cuadro. OPERACIÓN

Número obtenido

Escribe el número mayor que se pueda formar con las cifras 2, 3 y 8. ¿Qué número obtienes si la última cifra pasa a ser la primera y la primera la última? ¿Qué número obtienes si ahora le añades 1 centena? ¿Qué número obtienes si la última cifra pasa a ser la segunda y la segunda pasa a ser la tercera? ¿Qué número obtienes si sustituyes la cifra de las unidades por el 0? Con las cifras que forman ese número, escribe el mayor posible. Al número que has obtenido súmale 30 unidades. ¿Qué número resulta ahora? Al número que has obtenido quítale 3 decenas. ¿Qué número resulta ahora? ¿Qué número obtienes si la última cifra pasa a ser la primera?


17

Aprende a cambiar el dinero

Ejemplo

Mira cómo se hace.

Prueba con este ejercicio. Tienes que llegar a un euro. Dibuja las monedas. Para ello, basta con que hagas un círculo y dentro escribas el número de céntimos.

18


Seguimos con los cambios. Cambia para que haya menos monedas

Cambia para que haya más monedas

Cambio

Cambio


19

Redondeamos las sumas ¿Recuerdas cómo lo hacías? Realiza los ejercicios de la tabla. Los dos primeros te los damos resueltos. SUMA 49 + 34 =

SUMA REDONDEADA 50 + 33 = 83

SUMA 68 + 23 =

49 + 26 =

64 + 18 =

77 + 23 =

57 + 34 =

55 + 9 =

88 + 25 =

38 + 55 =

29 + 76 =

69 + 26 =

46 + 99 =


Ahora, con centenas. SUMA 190 + 238 =

20


SUMA

SUMA REDONDEADA

880 + 64 =

900 + 44 = 944

534 + 390 =

222 + 680 =

725 + 180 =

190 + 658 =

808 + 99 =

555 + 390 =

347 + 490 =

180 + 718 =

485 + 390 =

934 + 59 =


Practicamos sumas 162

+78

458

+83

225

+69

346

+28

587

+64

725

+47

638

+84

881

+75

917

+66


21

Sumas con tres sumandos

22

28

+53

+64

37

+64

+78

41

+87

+90

56

+81

+93

66

+91

+17

74

+92

+16

812

+43

+55

901

+27

+46

178 +221 +61


Sumas con centenas 148

+107

715

+229

308

+296

487

+178

550

+369

781

+194

229

+461

184

+567

684

+309


23

Restas en la tabla del cien. Escalera descendente 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

Tenemos 83 y queremos llegar hasta el 21.

24

2 12 22 32 42 52 62 72 82 92

3 13 23 33 43 53 63 73 83 93

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

2 12 22 32 42 52 62 72 82 92

3 13 23 33 43 53 63 73 83 93

4 14 24 34 44 54 64 74 84 94

5 15 25 35 45 55 65 75 85 95

6 16 26 36 46 56 66 76 86 96

7 17 27 37 47 57 67 77 87 97

8 18 28 38 48 58 68 78 88 98

9 10 19 20 29 30 39 40 49 50 59 60 69 70 79 80 89 90 99 100

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

2 12 22 32 42 52 62 72 82 92

3 13 23 33 43 53 63 73 83 93

4 14 24 34 44 54 64 74 84 94

5 15 25 35 45 55 65 75 85 95

6 16 26 36 46 56 66 76 86 96

7 17 27 37 47 57 67 77 87 97

8 18 28 38 48 58 68 78 88 98

9 10 19 20 29 30 39 40 49 50 59 60 69 70 79 80 89 90 99 100

4 14 24 34 44 54 64 74 84 94

5 15 25 35 45 55 65 75 85 95

Ejemplo 6 16 26 36 46 56 66 76 86 96

7 17 27 37 47 57 67 77 87 97

8 18 28 38 48 58 68 78 88 98

9 10 19 20 29 30 39 40 49 50 59 60 69 70 79 80 89 90 99 100

Primero damos saltos de diez en diez hasta acercarnos todo lo que podamos al número 21. ¿Cuántos saltos hemos dado? 6 ¿Cuántos números hemos contado? 60

Finalmente, contamos los que faltan hasta llegar a 21. Son 2. En total hemos contado 62.


Ahora tú. 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

2 12 22 32 42 52 62 72 82 92

3 13 23 33 43 53 63 73 83 93

4 14 24 34 44 54 64 74 84 94

5 15 25 35 45 55 65 75 85 95

6 16 26 36 46 56 66 76 86 96

7 17 27 37 47 57 67 77 87 97

8 18 28 38 48 58 68 78 88 98

9 10 19 20 29 30 39 40 49 50 59 60 69 70 79 80 89 90 99 100

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

2 12 22 32 42 52 62 72 82 92

3 13 23 33 43 53 63 73 83 93

4 14 24 34 44 54 64 74 84 94

5 15 25 35 45 55 65 75 85 95

6 16 26 36 46 56 66 76 86 96

7 17 27 37 47 57 67 77 87 97

8 18 28 38 48 58 68 78 88 98

9 10 19 20 29 30 39 40 49 50 59 60 69 70 79 80 89 90 99 100

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

2 12 22 32 42 52 62 72 82 92

3 13 23 33 43 53 63 73 83 93

4 14 24 34 44 54 64 74 84 94

5 15 25 35 45 55 65 75 85 95

6 16 26 36 46 56 66 76 86 96

7 17 27 37 47 57 67 77 87 97

8 18 28 38 48 58 68 78 88 98

9 10 19 20 29 30 39 40 49 50 59 60 69 70 79 80 89 90 99 100

En la plaza había 96 personas. Ha empezado a llover, se han ido muchas y solo han quedado 29. ¿Cuántas personas se han ido?

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

2 12 22 32 42 52 62 72 82 92

3 13 23 33 43 53 63 73 83 93

4 14 24 34 44 54 64 74 84 94

5 15 25 35 45 55 65 75 85 95

6 16 26 36 46 56 66 76 86 96

7 17 27 37 47 57 67 77 87 97

8 18 28 38 48 58 68 78 88 98

9 10 19 20 29 30 39 40 49 50 59 60 69 70 79 80 89 90 99 100

Inventa tú un problema con los datos de la tabla del cien.

Tienes ahorrados 71 €. Sacas dinero, pero dejas en la hucha 36 €. ¿Cuánto dinero has sacado? SOLUCIÓN: He sacado _____ €.

Tu padre tiene 96 €. Después de pagar la compra le quedan 59. ¿Cuánto se ha gastado en la compra? SOLUCIÓN: Se ha gastado _____ €.

SOLUCIÓN: Se han ido _____ personas.

PROBLEMA: _________________ ________________________ ________________________ ________________________ SOLUCIÓN: _________________


25

Ahora, sin tabla y con números mayores

Ejemplo

Mira el ejemplo y verás que es muy fácil. En un barco caben 138 personas. Han subido ya 67. ¿Cuántas pueden subir todavía? Un niño lo ha hecho así: 67 67 97 100

+30 +3 +38 71

97 100 138

Hay 67 personas. Suben 30. Hay en el barco 97 personas. Suben 3 más. Hay en el barco 100 personas. Suben 38 más. Hay en el barco 138 personas. En total han subido 71 personas.

Ahora hazlo tú. El barco es más grande y caben 175 personas. Han subido ya 57 personas. 57

Hay 57 personas. Suben ___. Hay en el barco ______ personas. Suben ___. Hay en el barco ______ personas. Suben ___. Hay en el barco ______ personas. En total han subido ______ personas.

Ahora más sencillo. Te ponemos los dos primeros problemas solucionados. RECUERDA: Se trata de completar el número de personas que pueden subir a un barco en el que caben 175 personas. Ya se han subido algunas. Hay 39 +100 +30 +6

175 139 169 175

136 Hay 81

26

Hay 54 +100 +20 +1

175 154 174 175

Hay 105

175

175

Hay 28

175

121 175

Hay 63


Ahora al revés. En el barco viajan 175 personas. Se bajan bastantes y quedan en el barco 34. ¿Cuántas han bajado? 175 -100 -40 -1

34 75 35 34

141 Han bajado 141 personas.

175

Quedan 58

Han bajado ___ personas.

175

Quedan 96

Han bajado ___ personas.

Resuelve las siguientes operaciones. El ascensor está en el piso 107. Llega al piso 36. ¿Cuántos pisos ha bajado? RESPUESTA: _____ 97

El ascensor está en el piso 88. Llega al piso 19. ¿Cuántos pisos ha bajado? RESPUESTA: _____

36

88

En el patio había 94 niños y niñas. Se han ido bastantes y han quedado solo 37. ¿Cuántos se han ido? RESPUESTA: _____

19

En el patio había 94 niños y niñas. Se han ido bastantes y han quedado solo 23. ¿Cuántos se han ido? RESPUESTA: _____


27

Si cada día te dieran el doble... Ejemplo El primer día te dan un euro. El segundo el doble, el tercero el doble del día anterior. Y así. ¿Cuánto tienes cuando pasan diez días? 1er día

x2

x2

x2

x2

x2

x2

x2

x2

x2

1

2

4

8

16

32

64

128

256

512

x2

x2

Ahora tú. ¿Cuánto tienes cuando pasan nueve días? 1er día

x2

3

6

x2

x2

x2

x2

x2

¿Cuánto tienes cuando pasan siete días? 1er día

x2

4

8

x2

x2

x2

x2

x2

x2

x2

x2

x2

¿Cuánto tienes cuando pasan siete días? 1er día

x2

5

10

x2

x2

x2

¿Cuánto tienes cuando pasan siete días?

28

1er día

x2

6

12

x2

x2

x2


Resuelve mentalmente las divisiones por 2 y por 5 Ejemplo Fíjate en los ejemplos. 8:2=4

80 : 2 = 40

800 : 2 = 400

40 : 5 = 8

400 : 5 = 80

60 : 2 = ___ 600 : 2 = ____

15 : 5 = 3

150 : 5 = ___

¡Adelante! 6:2=3

4 : 2 = ___

40 : 2 = ___ 400 : 2 = ____ 20 : 5 = ___

200 : 5 = ___

10 : 2 = ___

100 : 2 = ___

25 : 5 = ___

250 : 5 = ___

12 : 2 = ___

120 : 2 = ___

30 : 5 = ___

300 : 5 = ___

16 : 2 = ___

160 : 2 = ___

35 : 5 = ___

350 : 5 = ___

14 : 2 = ___

140 : 2 = ___

45 : 5 = ___

450 : 5 = ___

18 : 2 = ___

180 : 2 = ___

50 : 5 = ___ 500 : 5 = ____


29

Practica las divisiones por 2 85 : 2 =

:2

85

:2

67 : 2 =

:2

886 : 2 =

:2

77

99 : 2 =

:2

99

457 : 2 =

67

:2

457

273 : 2 = 273

30

77 : 2 =

886

:2

624 : 2 = 624


:2

Practica las divisiones por 5 800 : 5 =

:5

466 : 5 =

:5

758 : 5 =

:5

784 : 5 =

:5

504 : 5 =

:5

677 : 5 =

:5

378 : 5 =

:5

822 : 5 =

:5


31

Problemas

Ejemplo

Un problema parecido al que ya hiciste. Andrés tiene

Después de jugar tiene

Ha perdido

Jordi tiene

Ahora tiene

¿Cuántas decenas de palillos ha guardado?

Yamila tiene

Ahora tiene

¿Cuántas centenas de palillos ha guardado?

Resuelve estos problemas. Irina va a jugar a las canicas. Lleva 8. Después de jugar tiene 2. ¿Ha ganado o ha perdido? ¿Cuántas? SOLUCIÓN: Ha perdido 6 canicas. Mikel va a jugar a las canicas. Lleva 12. Después de jugar tiene 6. ¿Ha ganado o ha perdido? ¿Cuántas? SOLUCIÓN: __________________________________ Yamila tiene 70€ en la hucha. Saca dinero y ahora tiene 30€. ¿Cuánto dinero ha sacado? SOLUCIÓN: __________________________________ La mamá de Yerai lleva 120€. Va al banco a pagar un recibo. Ahora le quedan 70€. ¿Cuánto ha pagado? SOLUCIÓN: __________________________________ 32


Resolvemos el problema con números grandes En un almacén hay 412 kilos de patatas. Al final del día quedan 279. ¿Cuántos kilos han vendido?

SOLUCIÓN: Han vendido 133 kilos.

Ejemplo

412

279

-100 -30 -3

312 282 279

133

Ahora tú. En el colegio estamos 238 niños y niñas. Se han ido de excursión unos cuantos y nos hemos quedado 144. ¿Cuántos se han ido de excursión?

238

144

256

102

438

261

250

98

SOLUCIÓN: ________________________________ En la clase hay 256 lapiceros. Le hemos dado unos cuantos a la clase de al lado, y nos quedan 102. ¿Cuántos lapiceros le hemos dado?

SOLUCIÓN: ________________________________ Un pastor tiene un rebaño de 438 ovejas. Vende unas cuantas y se queda con 261. ¿Cuántas ha vendido?

SOLUCIÓN: ________________________________ Mi padre ha ido al supermercado a hacer la compra del mes. Llevaba 250 €, y ha vuelto con 98. ¿Cuánto se ha gastado?

SOLUCIÓN: ________________________________ Jugamos y pensamos con los números

33

Haz estos problemas. No tienes que hacer ninguna operación

¿Cuántos niños y niñas pasarías a la fila más pequeña para que ambas fueran iguales? SOLUCIÓN: ________________

¿Cuántos euros pasarías de un montón a otro para que en los dos hubiera el mismo dinero? SOLUCIÓN: ________________

¿Cuántos paquetes de 10 palillos pasarías al montón que menos tiene, para que se quedaran los dos montones con el mismo número? SOLUCIÓN: ________________

¿Cuántos palillos has de pasar para que ambos montones tengan los mismos? SOLUCIÓN: ________________

¿Cuántos palillos has de pasar para que ambos montones tengan los mismos? SOLUCIÓN: ________________

¿Cuántos palillos has de pasar para que ambos montones tengan los mismos? SOLUCIÓN: ________________ 34


Resuelve estos problemas Hemos comprado un paquete de 500 folios. Se han gastado ya 267. ¿Cuántos folios quedan?

SOLUCIÓN: ________________ En el salón de actos hay 176 chicos y chicas. Llegan los de 5o y ahora hay 228. ¿Cuántos alumnos han venido de 5o curso?

SOLUCIÓN: ________________ En un autobús caben 67 personas. ¿Cuántas caben en dos autobuses?

SOLUCIÓN: ________________ La carrera ciclista tiene 159 kilómetros. El pelotón ha recorrido ya 81. ¿Cuánto le falta para llegar a la meta?

SOLUCIÓN: ________________ En un tren pueden viajar 256 personas, y en un avión lo hacen 78 personas menos. ¿Cuántas personas pueden viajar en un avión?

SOLUCIÓN: ________________ Una fábrica de chocolate tiene que empaquetar 620 tabletas en paquetes de 5. ¿Cuántos paquetes se van a formar?

SOLUCIÓN: ________________ Jugamos y pensamos con los números

35

Resuelve estos problemas He leído 166 páginas de un libro. Laura ha leído 38 páginas más que yo. ¿Cuántas ha leído Laura?

SOLUCIÓN: ________________ En el salón de actos del colegio caben 180 personas. En la biblioteca caben 62. Si el salón estuviera lleno y todos quisieran ir a la biblioteca, ¿cuántos niños y niñas se quedarían fuera?

SOLUCIÓN: ________________ Han repartido los 238 lapiceros de colores del curso en dos clases, y a ambas les han dado el mismo número. ¿Cuántos ha recibido cada clase?

SOLUCIÓN: ________________ Reparten 235 lápices de colores entre 5 clases. A todas les dan el mismo número. ¿Cuántos lápices de colores les dan a cada clase?

SOLUCIÓN: ________________ En el colegio hay 282 chicos y 269 chicas. ¿Cuántos alumnos hay en total?

SOLUCIÓN: ________________ En el tren viajan 238 viajeros. En una estación se bajan varios, y quedan en el tren 177. ¿Cuántos se han bajado en la estación?

SOLUCIÓN: ________________ 36


Vamos a contar ¿Recuerdas cómo lo hacías? Escribe el número al que has llegado.

100

10

1

125

473

28 36 547 203 555

Ahora al revés. Escribe el número al que llegas.

100

10

652

1 195

287 800 449 905 771


37

¿Cuántas has contado?

Ejemplo

Mira el ejemplo y cómo se contestan las preguntas. 125

473

¿Cuántas centenas?

¿Cuántas decenas?

¿Cuántas unidades?

300

40

8

Sales del número 125, y has llegado al 473. ¿Cuántos números has recorrido? He recorrido 348 números. Sales del número 125, y recorres 348 números. ¿A qué número llegas? Llego al número 473. Si al número 473 le quitas 348, ¿qué número te queda? Me queda el número 125. Si al número 125 le sumas 348, ¿qué número obtienes? Obtengo el número 473.

Ahora tú. 256 ¿Cuántas centenas?

651 ¿Cuántas decenas?

¿Cuántas unidades?

Sales del número 256, y has llegado al 651. ¿Cuántos números has recorrido? He recorrido _____ números. Sales del número 256, y recorres _____ números. ¿A qué número llegas? Llego al número 651. Si al número 651 le quitas 256, ¿qué número te queda? Me queda el número _____. Si al número 256 le sumas _____, ¿qué número obtienes? Obtengo el número 651.

38


Ejemplo ¡Recuerda! Para llegar lo antes posible desde un número a otro mayor, debes poner primero todas las centenas posibles, después todas las decenas que puedas y, por último, las unidades. Mira el ejemplo. Hay que llegar desde 134 hasta 571. 134

571 Añado todas las centenas posibles 534

134 Añado todas las decenas posibles

564

134 Añado todas las unidades posibles

571

134

He añadido 4 centenas, 3 decenas y 7 unidades. He añadido el número 437.

Ahora tú. 194

727 Añado todas las centenas posibles

194 Añado todas las decenas posibles 194 Añado todas las unidades posibles 194 He añadido ___ centenas, ___ decenas y ___ unidades. He añadido el número ____.

Ejemplo En un sólo renglón. Mira el ejemplo: 28

362 He añadido el número 334

Ahora tú. 65

281 He añadido el número _____. Jugamos y pensamos con los números

39

Ejemplo Ahora, al revés. Retrocedemos. Fíjate bien en el ejemplo. 728

154 Quito todas las centenas posibles 228

728 Quito todas las decenas posibles

158

728 Quito todas las unidades posibles

154

728

He quitado 5 centenas, 7 decenas y 4 unidades. He quitado el número 574.

Ahora tú. 702

64 Quito todas las centenas posibles

702 Quito todas las decenas posibles 702 Quito todas las unidades posibles 702

64

He quitado __ centenas, ___ decenas y __ unidades. He quitado el número ____.

En un solo renglón. 379

71 He quitado el número______.

600

179 He quitado el número ______.

525


747


40


¿Cuánto me cuestan?

Ejemplo

Mira cómo se hace. Una bolsa de patatas fritas

Cuatro yogures

0,85€

1,25€

Junto aquí el dinero. Lo coloco en orden. Lo cambio y ya sé el precio. Los dos productos me cuestan 2,10 €. Ahora tú. Pon las monedas en su espacio y escribe en la fila final el precio. Un zumo de frutas

Un bombón helado

0,35€

1,15€

Junta aquí el dinero. Colócalo en orden. Cámbialo, cuéntalo y ya sabes el precio. Los dos productos me cuestan _____€. Jugamos y pensamos con los números

41

Sigue comprando Una caja de galletas

Tableta de chocolate

2,10€

1,65€

Junta aquí el dinero. Colócalo en orden. Cámbialo, cuéntalo y ya sabes el precio. Los dos productos me cuestan _____€. Un tarro de mermelada

Un batido de fresa

1,35€

0,65€

Junta aquí el dinero. Colócalo en orden. Cámbialo, cuéntalo y ya sabes el precio. Los dos productos me cuestan _____€.

42


Sumas con dinero

En total... 0,36 € ______€

______€

______€

______€

______€

______€

______€

______€

______€ Jugamos y pensamos con los números

43

Restas en series

Ejemplo

Completa las series. Fíjate en el ejemplo. Resta cada vez 99 900

801

702

603

504

405

306

207

108

9

Ahora tú. Resta cada vez 101 900

92 Resta cada vez 150

900

0 Resta cada vez 51

900


900


900


900


900

44

25 Jugamos y pensamos con los números

¿Cuál es el número que oculta cada letra? 700 - A = 601

828 - B = 727

C - 101 = 462

856 - 501 = D

548 - E = 349

F - 399 = 501

Soluciones A = 99

B=

C=

D=

E=

F=

700 - 150 = A

700 - B = 249

C - 150 = 738

444 - 51 = D

562 - E = 412

F - 51 = 150

Soluciones A=

B=

C=

D=

E=

F=

600 - A = 551

350 - B = 230

361 - C = 310

D - 120 = 468

E - 51 = 270

F - 120 = 654

Soluciones A=

B=

C=

D=

E=

F=

710 - A = 620

620 - B = 540

440 - C = 350

D - 80 = 330

E - 90 = 756

F - 80 = 683

Soluciones A=

B=

C=

D=

E=

F=


45

Haz restas especiales

Ejemplo

Primero tienes que formar el minuendo y el sustraendo. Después debes hallar la diferencia. Primero el ejemplo: Minuendo

Sustraendo

Operación

Resultado

3C, 20D, 2U

30D, 1U

502 - 301 =

201

Ahora tú sólo.

46

Minuendo

Sustraendo

448

20D

Minuendo

Sustraendo

4C, 26D

220

Minuendo

Sustraendo

4C, 205U

3C, 2U

Minuendo

Sustraendo

3C, 106U

20D, 2U

Minuendo

Sustraendo

40D, 220U

30D

Minuendo

Sustraendo

3U, 4C, 3D

2D, 2C, 2U

Operación

Resultado

Operación

Resultado

Operación

Resultado

Operación

Resultado

Operación

Resultado

Operación

Resultado


Problemas. Dobles restas Invéntate un problema y resuelve las siguientes operaciones. 358

-58

-112

PROBLEMA: _____________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ SOLUCIÓN: _____________________________

725

-69

-256


844

-278

-159


546

-108

-225



47

Problemas. Sumirrestas Invéntate un problema y resuelve las siguientes operaciones. 358

-58

+112


725

-269

+256


844

-378

+278


546

+108

-225


48


Calcula los números que faltan Observa y completa. ¿Qué números se han multiplicado?

¿Qué números se han multiplicado?

10 = 1 x 10

100 = 10 x 10

50 = 2 x 25

500 = ___ x ___

10 = 2 x 5

100 = 20 x 5

50 = 10 x 5

500 = ___ x ___

20 = 2 x 10

200 = ___ x ___

60 = 2 x 30

600 = ___ x ___

20 = 4 x 5

200 = ___ x ___

60 = 12 x 5

600 = ___ x ___

30 = 2 x 15

300 = ___ x ___

60 = 6 x 10

600 = ___ x ___

30 = 6 x 5

300 = ___ x ___

70 = 2 x 35

700 = ___ x ___

30 = 10 x 3

300 = ___ x ___

70 = 5 x 14

700 = ___ x ___

40 = 20 x 2

400 = ___ x ___

70 = 7 x 10

700 = ___ x ___

40 = 8 x 5

400 = ___ x ___

80 = 40 x 2

800 = ___ x ___

40 = 10 x 4

400 = ___ x ___

90 = 10 x 9

900 = ___ x ___

En este recuadro están los productos. Ayúdate de ellos para resolver el ejercicio siguiente. 80, 160, 450, 700, 70, 180, 500, 800, 100, 250, 80, 90, 60, 100, 900, 350

40 x 2 = 80

70 x 10 = ____

100 x 5 = ____

5 x 50 = ____

6 x 10 = ____

5 x 70 = ____

14 x 5 = ____

50 x 2 = ____

18 x 5 = ____

10 x 90 = ____

80 x 2 = ____

18 x 10 = ____

5 x 16 = ____

10 x 10 = ____

90 x 5 = ____

400 x 2 = ____


49

Estos problemas se resuelven con una división

Ejemplo

Repartimos 246 libros en dos armarios. ¿Cuántos van a cada armario? 123 libros. ¿Sobra alguno? No.

246 46 6 0

200 40 6

:2 100 20 3 123

Ahora tú. 106 niños y niñas se reparten por igual en dos autobuses.

:2

¿Cuántos van en cada autobús? _________________ Se reparten entre dos amigos 309 gominolas.

:2

¿Cuántas se lleva cada uno? __________________ ¿Cuántas sobran? ________________________ Repartimos 189 lapiceros en dos clases.

:2

¿Cuántos damos a cada una? __________________ ¿Cuántos sobran? _________________________ ¿Cuál es la mitad de 662 euros?

:2

La mitad es _________€ 50


Ahora, para hallar la solución se ha de dividir por 5

Ejemplo

Repartimos 746 libros en 5 armarios. ¿Cuántos van a cada armario? 149 libros. ¿Sobra alguno? Sí, uno.

746 246 46 1

500 200 45

:5 100 40 9 149

Ahora tú. :5

Una familia ha pagado 685€ por la estancia en un hotel durante 5 días. ¿Cuánto han pagado por día? _________€

:5

Se embotellan 758 litros de agua en botellas de 5 litros. ¿Cuántas botellas se llenan? ______________ ¿Cuántos litros sobran? _________

:5

¿Cuántos equipos de baloncesto se pueden formar con 238 jugadores? ____________________ ¿Sobra alguno? _________

:5

Un bar ha arrojado al contenedor verde 455 botellas en 5 días. Todos los días ha depositado el mismo número de botellas. ¿Cuántas ha tirado en un día? __________________


51

¿Cuándo se resta y cuándo se divide?

Ejemplo

Pon a continuación de cada problema una R o una D según se resuelva con una resta o una división. Ejemplo. Hay 12 botellas. Tiramos 3. ¿Cuántas hay ahora? R Hay 12 botellas. Cada noche tiramos 3. ¿En cuántas noches tiraremos todas? D Ahora tú. Hay 100 botellas. Retiramos 5. ¿Cuántas hay ahora? _____ Hay 100 botellas en cajas. Cada caja tiene 5 botellas. ¿Cuántas cajas hay en total? _____ Hay 65 niños sentados en mesas. Se van 5. ¿Cuántos quedan? _____ Hay 65 niños sentados en mesas. En cada mesa se sientan 5. ¿Cuántas mesas hay? _____ Luis tiene 24€. Samara tiene 2€ menos que él. ¿Cuántos euros tiene Samara? _____ Luis tiene 24€. Samara tiene 2 veces menos € que él. ¿Cuántos euros tiene Samara? _____ Nerea tiene 6 canicas. Ha perdido 2. ¿Cuántas tiene ahora? _____ Nerea tiene 6 canicas. Se las regala a dos amigos, y le da a cada uno el mismo número. ¿Cuántas le ha dado a cada uno? _____ En mi clase hay 25 niños de pie. Se sientan 5 en una mesa. ¿Cuántos quedan de pie? _____ En mi clase hay 25 niños. Se sientan en 5 mesas. En todas se sienta el mismo número de niños. ¿Cuántos niños y niñas hay en cada mesa? _____ Dani tiene 15 caramelos. Le da 3 a su amiga. ¿Cuántos le quedan? _____ Dani tiene 15 caramelos. Los reparte entre 3 amigos, y a todos les da el mismo número. ¿Cuántos les da a cada uno? _____ 52


Un problema nuevo

Ejemplo

Andrés tiene

Duna tiene

¿Cuántas tiene que perder Duna para tener las mismas que Andrés?

Jordi tiene

Ahmed tiene

¿Cuántas decenas de palillos tiene que perder Ahmed para tener los mismos que Jordi?

Yamila tiene

Carmen tiene

¿Cuántas centenas de palillos tiene que perder Carmen para tener los mismos que Yamila?

Resuelve estos problemas. Fátima tiene 28 muñecas, y Ricky sólo 17. ¿Cuántas menos debe tener Fátima para tener las mismas muñecas que Ricky?

SOLUCIÓN: __________________________________ La entrada al circo cuesta 25€. Sólo tengo 16. ¿Cuántos € menos debería valer la entrada para que yo pudiera ir?

SOLUCIÓN: __________________________________ Una bicicleta cuesta 70€. Yo tengo 30. ¿Cuánto dinero menos debería costar la bicicleta para poder comprarla?

SOLUCIÓN: __________________________________ Jugamos y pensamos con los números

53

Resolvemos el mismo problema con números grandes En el tren caben 130 personas. ¿Cuántas se tienen que bajar para que queden 48?

130

48

750

488

267

197

837

526

508

367

SOLUCIÓN: __________________________________ A un crucero se han apuntado 750 personas. Pero sólo caben 488. ¿Cuántas personas se van a quedar sin ir al crucero?

SOLUCIÓN: __________________________________ En un almacén hay 267 kilos de patatas. El dueño quiere que al final del día queden 197 kilos. ¿Cuántos kilos debe vender?

SOLUCIÓN: __________________________________ Aldea Vieja tiene 837 habitantes. Aldea Nueva tiene 526. ¿Cuántos habitantes debería perder Aldea Vieja para que tuviera los mismos que Aldea Nueva? SOLUCIÓN: __________________________________ El otro colegio tiene 367 alumnos. El mío tiene 508. ¿Cuántos alumnos y alumnas menos debería tener mi colegio para tener los mismos chicos y chicas que el otro? SOLUCIÓN: __________________________________ 54


Resuelve los problemas siguientes Una playstation cuesta 250€. Tengo 156€. ¿Cuánto dinero más debo tener para poder comprármela?

SOLUCIÓN: __________________________________ En un depósito de agua caben 800 litros. Tiene dentro 278 litros. Lo quieren llenar. ¿Cuántos litros han de añadir? SOLUCIÓN: __________________________________ Tenemos 284 hamburguesas, y necesitamos 500. ¿Cuántas hamburguesas hay que pedir?

SOLUCIÓN: __________________________________ ¿Cuánto se ha gastado mi madre en el Super? Llevaba 250€ y ha vuelto con 87.

SOLUCIÓN: __________________________________ En el tren viajaban 257 personas. En una estación suben viajeros y ahora hay 312. ¿Cuántos han subido? SOLUCIÓN: __________________________________ Jugamos y pensamos con los números

55

Resuelve los problemas siguientes En la pizzería había 258 pizzas. Al final del día, cuando han cerrado, quedaban sólo 76. ¿Cuántas pizzas se han servido? SOLUCIÓN: __________________________________ Quieren ir al concierto 750 personas. Pero en la sala sólo caben 468. ¿Cuántas se van a quedar sin poder entrar?

SOLUCIÓN: __________________________________ En el colegio somos 503 niños y niñas. Para la fiesta han comprado un refresco para cada uno. Ya han mandado 317 refrescos. ¿Cuántos más tienen que enviar? SOLUCIÓN: __________________________________ En un momento de la partida Sara lleva 278 puntos. Cuando acaba, tiene 433. ¿Cuántos puntos nuevos ha hecho?

SOLUCIÓN: __________________________________ Quieren embotellar 837 litros de agua en botellas de 1 litro. Pero sólo tienen 678 botellas. ¿Cuántos litros de agua se van a quedar sin embotellar? SOLUCIÓN: __________________________________ 56


Resuelve estos problemas sin hacer operaciones Mi madre me ha comprado una raqueta. Cuesta 78 euros, y ella ha pagado con dos billetes de 50 euros. ¿Cuánto le devuelven?

Llevo 1,20€. Me compro un helado, y me quedan 0,60€. ¿Cuánto me ha costado el helado?

Mi tío Arturo tiene 39 años, y mi tía Elena 12 años menos. ¿Qué edad tiene mi tía Elena?

R.: ______________

R.: ______________

R.: ______________

Mi padre tiene 37 años, y mi abuelo tiene 32 años más. ¿Cuántos años tiene mi abuelo?

Si llevo en el bolsillo 30 céntimos y mi madre me da dinero y ahora tengo 80 céntimos, ¿cuántos céntimos me ha dado?

En la liga escolar el equipo de mi colegio lleva 32 puntos, el del “Los Pinos” 18. ¿Cuántos puntos más debería tener el colegio “Los Pinos” para que estuviera empatado a puntos con nosotros?

R.: ______________

R.: ______________

R.: ______________

En una cesta hay 48 naranjas, y en otra 22 manzanas. ¿Cuántas piezas de fruta hay si juntamos las dos cestas?

La primera vez que mi abuela fue a Madrid tenía 25 años. La segunda vez tenía 40. ¿Cuántos años estuvo sin ir a Madrid?

¿Cuánto me falta para comprar una muñeca? Cuesta 35€ y sólo tengo 18.

R.: ______________

R.: ______________

R.: ______________


57

Resuelve estos problemas sin hacer operaciones

58

Mi abuelo paterno tiene 72 años, y el materno tiene 54. ¿Cuántos años menos debería tener el primero para que tuviera la misma edad que el segundo?

Ana tiene 42 soldaditos. Pepe tiene 26. ¿Cuántos soldaditos más debería tener Pepe para tener los mismos que Ana?

Cristian tiene 87 cromos, y su amigo Yuri tiene 35 menos que él. ¿Cuántos cromos tiene Yuri?

R.: ______________

R.: ______________

R.: ______________

¿Cuántos dedos hay en 11 manos?

¿Cuántas barras de pan han vendido? Había 84 y ahora quedan 40.

Lidia ha leído 16 páginas de su libro un día, y 22 al día siguiente. ¿Cuántas ha leído en total?

R.: ______________

R.: ______________

R.: ______________

Enma ha repartido 42 gominolas entre dos amigos. A los dos les ha dado lo mismo. ¿Cuántas gominolas ha recibido cada amigo?

¿Cuántas garrafas de 5 litros llenamos con 100 litros de agua?

En mi álbum hay 25 cromos por página. ¿Cuántos cromos hay en 4 páginas?

R.: ______________

R.: ______________

R.: ______________


Resuelve estos problemas sin hacer operaciones Irina tiene 30 muñequitas, y Dacha tiene 18. ¿Cuántas le tiene que dar Irina a Dacha para que las dos se queden con el mismo número de muñecas?

Desde la puerta de mi clase a la puerta del colegio hay 25 metros. Desde la puerta del colegio a la puerta de la calle, atravesando el patio, hay el doble de metros. ¿Cuántos metros hay desde la puerta de mi clase a la puerta de la calle?

Un equipo de baloncesto ha hecho en el primer partido 58 puntos, en el segundo 12 puntos menos, y en el tercero 10 puntos más que en el segundo. ¿Cuántos puntos hizo el tercer partido?

R.: ______________

R.: ______________

R.: ______________

Irene ha cogido 30 lapiceros. Felipe debió haber cogido la mitad que Irene, pero tomó 18. Ahora debe devolver los que cogió de más. ¿Cuántos tiene que devolver?

Visi tiene guardadas 50 gominolas. El lunes se come 15 y el viernes otras 15. ¿Cuántas le quedan el sábado?

A Fernando le compran un anorak que cuesta 40€, y dos pares de calcetines, que cuestan 8€ los dos. Si pagan con un billete de 50€, ¿cuánto le devuelven?

R.: ______________

R.: ______________

R.: ______________

Andrés tiene 32 canicas. Un día pierde 12, y al día siguiente otras 12. ¿Cuántas canicas le quedan?

¿Cuántos lapiceros tiene Irene? Si le quitas 10 y después le añades 4 se queda con 6.

Nuria compra 2 libros, a 7 euros cada uno, y un cuaderno, a 1,50 euros. ¿Cuánto le cuesta todo?

R.: ______________

R.: ______________

R.: ______________


59

Problemas. ¡Vamos de compras! Pizza

Botella de litro de zumo

Lata de mantequilla

Paquete de 4 flanes

Tarta manzana

2,5 €

1,5 €

2€

1,80 €

3€

Tienes 20 €. Compras lo que te indicamos debajo. ¿Cuánto te gastas? ¿Cuánto te devuelven? Compro

Cuesta todo

Me devuelven

10 €

10 €

4 pizzas

1 pizza y 1 botella de zumo

4 latas de mantequilla

1 paquete de flanes y 1 tarta manzana

2 latas de mantequilla y 1 pizza

2 botellas de zumo y 1 paquete de flanes

1 pizza, 1 botella de zumo y 1 paquete de flanes

60


Problemas A la izquierda tienes operaciones. A la derecha, escribe un problema que te inventes sobre esa operación, y halla la respuesta. 48 + 2 =

______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________

48 x 2 =

SOLUCIÓN: ________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________

48 : 2 =

SOLUCIÓN: ________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________

48 - 2 =

SOLUCIÓN: ________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________

48 - 24 - 10 =

SOLUCIÓN: ________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________

20 + 6 + 10 =

SOLUCIÓN: ________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ SOLUCIÓN: ________________________________________ Jugamos y pensamos con los números

61

Problemas ¡Mucho cuidado! Al mismo problema tienes que ponerle dos preguntas distintas. Fíjate en el ejemplo. En mi clase hay 10 chicos y 15 chicas. ¿Cuántos estamos en total? SOLUCIÓN: _______________________________________ En mi clase hay 10 chicos y 15 chicas. ¿Cuántos chicos menos hay que chicas? SOLUCIÓN: _______________________________________

Una pizza cuesta 3€, y un kilo de carne cuesta 14€. _______________ ______________________________________________ SOLUCIÓN: _______________________________________ Una pizza cuesta 3€, y un kilo de carne cuesta 14€. _______________ ______________________________________________ SOLUCIÓN: _______________________________________

Han repartido 24 caramelos entre 12 chicos y chicas. _______________ ______________________________________________ ______________________________________________ SOLUCIÓN: _______________________________________ CUIDADO. FÍJATE EN EL DE ARRIBA. Han repartido 24 caramelos entre chicos y chicas y a cada uno le han dado 12. ______________________________________________ SOLUCIÓN: _______________________________________ 62


Vamos a formar números

Ejemplo

¿Te acuerdas de cómo se hacía? ¿De qué número se trata? Sesenta y ocho decenas Ciento cuatro unidades Una centena El número es el 884.

Centenas 6 1 1

Decenas 8 0

Unidades 4

884

¿De qué número se trata? Cuatro centenas Dos decenas Veinticuatro unidades El número es el _____.

Centenas

Decenas

Unidades

¿De qué número se trata? Treinta y dos unidades Cuarenta y cuatro decenas El número es el _____.

Centenas

Decenas

Unidades

¿De qué número se trata? Treinta y cinco unidades Cinco centenas Trece decenas El número es el _____.

Centenas

Decenas

Unidades

¿De qué número se trata? Cuatro centenas Tres unidades Dos decenas El número es el _____.

Centenas

Decenas

Unidades

¿De qué número se trata? Veintiséis decenas Ochenta y nueve unidades El número es el _____.

Centenas

Decenas

Unidades

¿De qué número se trata? Siete centenas Una decena Noventa unidades El número es el _____.

Centenas

Decenas

Unidades


63

¿Cuántas centenas, decenas o unidades faltan?

Ejemplo

Mira los ejemplos. Número Hay Faltan

C 6 2

826 D 2

U 6

C 5

826 D 1 31

U 6

C 8

826 D 0

C 1

137 D 0

U 6

C 4

526 D 2

U 6

C 7

800 D 0

U 0

C 5

646 D 3

U 6

C 6

708 D 9

U 0

C 3

396 D 9

U 0

U 0 26

Ahora tú. Completa el orden de unidades que falta. C 0

137 D 3

C 2

526 D 2

C 6

800 D 0

C 3

646 D 4

C 4

708 D 0

C 2

396 D 9

Número Hay Faltan Número Hay Faltan Número Hay Faltan Número Hay Faltan Número Hay Faltan Número Hay Faltan 64

U 7

U 6

U 0

U 6

U 8

U 6

C 0

137 D 8

C 2

526 D 2

C 2

800 D 2

C 1

646 D 2

C 6

708 D 8

C 3

396 D 0


U 7

U 6

U 0

U 6

U 8

U 6

Suma según los órdenes de unidades Primero compones el número, y después haces la suma. Ten en cuenta: C = CENTENAS; D = DECENAS; U = UNIDADES 2C, 2U, 4D + 3C, 2D = 242 + 320

1C, 4D, 7U + 2C, 6D, 1U =

3C, 2D, 8U + 5C, 2D =

5C + 1C, 8D, 8U =


2C, 2D, 9U + 396U =

64D + 1C, 1D, 9U = 640 + 119

65

¿De qué resta se trata?

Ejemplo

Averígualo y resuelve la operación. Mira el ejemplo: PROBLEMA El minuendo es 234. El sustraendo está formado por 12 decenas.

SOLUCIÓN 234 - 120 = 114

Ahora tú. PROBLEMA

SOLUCIÓN

El minuendo es 457. El sustraendo está formado por 24 decenas. PROBLEMA

SOLUCIÓN

El minuendo está formado por 448 unidades. El sustraendo es 220. PROBLEMA

SOLUCIÓN

El minuendo es el doble del sustraendo. El sustraendo es 130. PROBLEMA

SOLUCIÓN

El minuendo es 500. El sustraendo es ese mismo número menos 150. PROBLEMA

SOLUCIÓN

El minuendo es 4 centenas. El sustraendo, 3 centenas. PROBLEMA El sustraendo es 350. El minuendo es ese mismo número más 450. 66


SOLUCIÓN

¿Cuándo se suma y cuándo se multiplica?

Ejemplo

Pon a continuación de cada problema una M o una S según se resuelva con una multiplicación o una suma. Ejemplo: Hay 12 botellas. Añadimos 6 más. ¿Cuántas hay ahora? S. Hay 12 cajas de botellas. Cada caja tiene 6 botellas. ¿Cuántas botellas hay en total? M. Ahora tú. Recuerda: No tienes que hacer el problema. Sólo poner una S o una M según creas que el problema es de sumar o de multiplicar. Hay 10 botellas. Añadimos 7 más. ¿Cuántas hay ahora? _____ Hay 10 cajas de botellas. Cada caja tiene 8 botellas. ¿Cuántas botellas hay en total? _____ Hay 4 niños sentados en cada mesa. Hay 7 mesas. ¿Cuántos niños hay en total? _____ Hay 4 niños. Vienen 7 más. ¿Cuántos niños hay en total? _____ Luis tiene 5€. Samara tiene 3€ más que él. ¿Cuántos euros tiene Samara? _____ Luis tiene 5€. Samara tiene 3 veces más € que él. ¿Cuántos euros tiene Samara? _____ Nerea tiene 5 canicas. Ha ganado 2. ¿Cuántas tiene ahora? _____ Nerea tiene 5 canicas. Ha ganado el doble de las que tiene. ¿Cuántas tiene ahora? _____ En mi clase hay 25 niños. Entran 4. ¿Cuántos hay en total? _____ En mi clase hay 25 niños. En mi curso hay 4 clases como la mía. ¿Cuántos niños y niñas hay en total? _____ Dani tiene 7 años. Su hermano tiene 7 años más que él. ¿Cuántos años tiene su hermano? _____ Dani tiene 7 años. Su padre tiene 7 veces los años que tiene él. ¿Cuántos años tiene su padre? _____ Jugamos y pensamos con los números

67

¿Sabes dividir bien de verdad? Entonces has de saber responder a las preguntas que te hacemos. A la izquierda tienes un caso similar resuelto.

Ejemplo

AHORA TÚ :2

:2 483

400

200

731

600

300

83

80

131

100

3

2

40 1

31

30

50 15

241

1

1

365

483 : 2 = 241 Resto = 1

731 : 2 = 365 Resto = 1

¿Cuántos faltan para repartir 242? Falta 1.

¿Cuántos faltan para repartir 366? Falta ___.

Si sólo repartieras 83, ¿cuántos le darías a cada uno? Serían 41.

Si sólo repartieras 131, ¿cuántos le darías a cada uno? Serían ____.

Cuando quedan 83 por repartir, ¿cuántos has repartido ya? He repartido 400.

Cuando quedan 131 por repartir, ¿cuántos has repartido ya? He repartido ____.

:2 725

600

300

383

300

150

125

120

83

80

5

4

60 2

3

2

40 1

362

1

1

68

:2

191

725 : 2 = 362 Resto = 1

383 : 2 = 191 Resto = 1

¿Cuántos faltan para repartir 363? Falta 1.







Ahora dividimos por 5.

Ejemplo

AHORA TÚ :5

:5 583

500

100

724

500

100

83

50

224

200

33

30

10 6

24

20

40 4

116

4

3

144

583 : 5 = 116 Resto = 3

724 : 5 = 144 Resto = 4

¿Cuántos faltan para repartir 117? Faltan 2.






:5

:5

557

500

100

654

500

100

57

50

154

100

7

5

10 1

54

50

20 10

111

4

2

130

557 : 5 = 111 Resto = 2

654 : 5 = 130 Resto = 4

¿Cuántos faltan para repartir 112? Faltan 3.







69

¿Hemos dividido entre 2 o entre 5? Escribe tú el divisor. 40 : ____ = 20

40 : ____ = 8

400 : ____ = 200

600 : ____ = 120

450 : ____ = 90

384 : ____ = 192

700 : ____ = 350

150 : ____ = 75

630 : ____ = 126

925 : ____ = 185

850 : ____ = 170

188 : ____ = 94

175 : ____ = 35

306 : ____ = 153

960 : ____ = 480

640 : ____ = 128

555 : ____ = 111

484 : ____ = 242

¿Cuál es el dividendo? Averígualo y escríbelo en su sitio.

70

______ : 2 = 10

______ : 2 = 100

______ : 2 = 20

______ : 2 = 200

______ : 2 = 30

______ : 2 = 300

______ : 5 = 2

______ : 5 = 20

______ : 5 = 3

______ : 5 = 30

______ : 5 = 10

______ : 5 = 100


Pon tú los datos de los problemas y resuélvelos ¡No los pongas muy difíciles! El Real Madrid lleva metidos ____ goles, y el Barcelona ____. ¿Qué equipo lleva menos goles? ¿Cuántos más debería haber metido para tener los mismos que el otro equipo? SOLUCIÓN: _______________________________________ En el tren viajan ____ personas. En una estación se han bajado varios viajeros. Ahora quedan en el tren ____ personas. ¿Cuántas han bajado en la estación? SOLUCIÓN: _______________________________________ Un lote de tabletas de chocolate tiene ____ tabletas. ¿Cuántas tabletas tienen ____ lotes? SOLUCIÓN: _______________________________________ Yo tengo en la hucha ____ €. Saco dinero y me quedan ____€. ¿Cuánto dinero he sacado? SOLUCIÓN: _______________________________________ Mi abuelo tiene ____ años. Mi madre tiene ____ años. ¿Cuántos años tienen que pasar para que mi madre tenga los mismos años que tiene ahora mi abuelo? SOLUCIÓN: _______________________________________ En el patio hay ____ chicos y chicas. Se dividen en 2 grupos, que tiene cada uno de ellos el mismo número. ¿Cuántos hay en cada grupo? SOLUCIÓN: _______________________________________ Jugamos y pensamos con los números

71

¿Cuánto dinero hay? Escríbelo en los recuadros coloreados de naranja.

En total hay

72

2

3

4

1

0

9

4

5

7

3

8

10

6

15

7

0

22

8

6

0

105

7

7

100

4

12

12

3

0

54

0

0

453

2

2

111


234 €

390 €


En total hay

1

1

1

2

2

2

3

3

3

4

1

0

5

0

5

6

4

4

7

5

5

8

5

0

9

0

5

10

10

10

9

2

5

8

10

10


72 €

460 €

620 €

73


En total hay

74

1

1

1

2

2

2

3

3

3

4

1

0

5

0

5

6

4

4

7

5

5

8

5

0

9

0

5

10

10

10

9

2

5

8

10

10


27 €

175 €

230 €


En total hay

1

1

1

1

1

0

1

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

10

0

0

20

0

0

0

30

2

2

5

3

14

8

2

25

25


1,11 €

2€

4,75 €

75

¿Son las mismas cantidades? Pon a la derecha SÍ o NO, según creas. Si no son iguales, colorea la cantidad mayor. Cantidad 1

Cantidad 2

¿Son iguales? NO SÍ

76


¿Qué billetes y monedas necesitas? Tienes que pagar los juguetes con el menor número de billetes y monedas posibles.

€ Camión de bomberos 29€

1

-

1

2

-

29

Disfraz de caperucita 19€ Coche con radio control 51€ Coche giraloco 32€ Circuito de cars 55€ El garaje 43€ Mega coches 9€ Pack 3 coches en 1 68€ Jugamos y pensamos con los números

77

¡Vamos a hacer la compra!

78


Kiwis 1 kg.

Manzana 1 kg.

Peras 1 kg.

Plátanos Patatas 1 kg. Bolsa 5 kg.

Repollo

Uvas 1 kg.

Naranjas 1 kg.

1,25 €

1,5 €

2€

1,40 €

3,5 €

2,50 €

0,80 €

3€

Fíjate bien en los precios del escaparate y contesta a las siguientes preguntas. ¿Cuánto valen ... Frutas y verduras ... 2 kilos de kiwis?

Precio

Frutas y verduras

2,50 €

... 1 kilo de kiwis y 1 kilo de uvas?

... 3 kilos de manzanas?

... 2 kilos de naranjas y 2 de peras?

... 1 kilo de peras y otro de plátanos?

... 3 kilos de uvas?

... una bolsa de patatas y un repollo?

... 2 kilos de plátanos?

Precio

Fíjate bien en los productos y en los precios y responde a estas preguntas. 1. Un kilo de peras y otro de manzanas valen lo mismo que ___________________. 2. El kilo de uvas vale el doble que el kilo de ___________________. 3. ¿Qué dos productos cuestan juntos 6€? ________________ y ________________. 4. Por lo que cuesta un kilo de uvas, ¿cuántos kilos de kiwis te puedes comprar? _________. 5. Dos bolsas de patatas cuestan lo mismo que un kilo de uvas más _________________. 6. ¿Cuánto valen dos kilos de naranjas? _____. ¿Y cuatro kilos? _____. ¿Y ocho kilos? _____. 7. Tienes 10€. ¿Cuánto te sobra si compras un repollo, un kilo de uvas y tres kilos de naranjas? ___________________. 8. Con lo que te cuesta un kilo de uvas y un repollo, ¿cuántos kilos de peras te puedes comprar? _______________. ¿Y de manzanas? _______________. Jugamos y pensamos con los números

79

¿Cuál es el valor de cada letra? ¿Cuál es el valor de la letra A, si la letra Y vale 4? Y+8=A

A = 12

9-A=Y

A=5

Y+6=A

A = ____

8+Y=A

A = ____

10 - A = Y

A = ____

A-Y=8

A = ____

A+Y=5

A = ____

A+Y=4

A = ____

Y + A = 16

A = ____

14 - Y = A

A = ____

¿Cuál es el valor de la letra Y en las ecuaciones que siguen? A vale 5.

80

9-A=Y

Y=4

A+7=Y

Y = 12

5xA=Y

Y = ____

74 - Y = A

Y = ____

40 : A = Y

Y = ____

Y - 20 - A = 25

Y = ____

Y+A=A

Y = ____

A-Y=A

Y = ____

20 : Y = A + 5

Y = ____

Y+Y-7=A

Y = ____


abn 3.pdf

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