Sistema Decimal de Medidas
Publicado em setembro 10, 2009 por colegiao Muito bem…. aqui estamos novamente, agora com um assunto já discutido, porém necessário para nossos estudos. Trata-se do Sistema Decimal de Medidas. Vamos fazer os exercícios e corrigí-los em sala de aula. Um grande abraço a nação corinthiana…. Prof. Nilson Sistema decimal de medidas (comprimento, superfície, volume, massa, capacidade e tempo);
A unidade fundamental de medidas de comprimento é o metro, indicado por m. Dependendo do comprimento a ser medido, podemos utilizar seus múltiplos ou submúltiplos. Metro linear: (a diferença entre duas medidas lineares consecutivas é de 10 unidades ou de um zero).
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
Quilômetro, hectômetro, decâmetro, metro, decímetro, centímetro, milímetro Exemplos:
v 1,0 dam = 10,0 m v 1,0 dm = 0,1 m v 32,4 hm = 3240 m v 0,01 km = 10 m v 6,27 dam = 627 dm Medidas de superfície (metro quadrado)
O metro quadrado é um padrão internacional para medidas de superfície, e é equivalente à medida da área de um quadrado de lado 1 metro. A unidade fundamental é o metro quadrado (m 2). A relação entre duas medidas consecutivas é de dois zeros.
km2
hm2
dam2
m2
dm2
cm2
mm2
Exemplos:
v 1dam2 = 100 m2 = 10 000 dm 2 v 5138,5 m2 = 0,51385 hm2 v 42 mm2 = 0,000042 m2 v 5,3 cm2 = 0,053 dm2 v 40,3 km2 = 403000 dam2 v 300 mm2 = 0,0003 m2 v 63,9 cm2 = 0,000000639 hm2 Medidas de Volume (metro cúbico)
O metro cúbico é um padrão internacional para medidas de volume, e é equivalente ao volume de um cubo de aresta 1m. A unidade fundamental é o metro cúbico (m 3). A relação entre duas medidas consecutivas é de três zeros.
km3
hm3
dam3
m3
dm3
cm3
mm3
Exemplos: v 1hm3 = 1 000 000 m 3 v 21,3 dam3 = 21 300 000 dm 3 v 0,5 km3 = 500 000 dam3 v 52,1 cm3 = 0,000 0521m3 v 4,21 mm3 = 0,00000421 dm3 v 5,304km3 = 5304000000 m3 v 22,44mm3 = 0,00000000002244dam3 Medidas de Capacidade
Chamamos de capacidade de um recipiente ao volume de um líquido ou de um gás que esteja contido nesse recipiente. O litro é um padrã ( l ) o internacional para medidas de capacidade e corresponde à capacidade de um cubo de aresta 1 dm. Cada unidade é 10 vezes maior que a unidade inferior, ou seja, a diferença entre uma e outra medida de capacidade é de uma casa ou um zero.
kl
hl
dal
l
dl
cl
ml
Quilolitro, hectolitro, decalitro, litro, decilitro, centilitro, mililitro. Exemplos:
v 0,3 dl = 0,03 l v 3,25 l = 325 cl v 713,5 l = 0,7135 kl v 13000 cl = 130 l v 25,76 dal = 2576 dl v 47,58 hl = 475,8 dal v 13,27 dl = 0,01327 hl Relação entre medidas cúbicas e de capacidade 1 litro = 1 dm3
v 1000 litros = 1000 cm3 = 1 m3 v 1cm3 = 0,001dm3 = 0,001 litro v 5 mm3 = 0, 000 005 dm3 = 0,000005 litro v 100 hl = 10 000 litros = 10000dm3 =10m3 v 4 kl = 4 000 litros = 4000 dm3 = 4m3 v 4 dm3 = 4 litros = 0,004 kl Medidas de Massa (peso)
Na linguagem usual dizemos que: “tal pessoa pesa 50 quilos (quilogramas)”, na verdade o que estamos medindo é a massa do corpo. O peso de um corpo é uma grandeza física que varia de acordo acordo com a força da gravidade, mas a sua massa é a mesma. O que as balanças nos fornecem é a massa que o corpo tem.
A unidade fundamental de medidas de massa massa é o grama ( g ). A diferença entre duas medidas de peso é uma casa ou 1 zero, ou seja, cada unidade é 10 vezes maior do que a unidade imediatamente inferior.
kg
hg
dag
g
dg
cg
mg
Quilograma, hectograma, decagrama, grama, decigrama, centigrama, miligrama. Observação : 1 Ton (tonelada) = 1000 quilos.
Exemplos: v 1 dag = 10 g v 5,43 dag = 5430 cg v 12,73 cg = 0,001273 hg v 125 kg = 125 000 g v 231 mg = 2,31 dg v 5 cg = 0,00005 kg v 0,07 kg = 70 g v 72,4 hg = 7 240 000 mg Medidas de Tempo
No Sistema Internacional, a unidade oficial de tempo é o segundo, cujo símbolo é s. Além do segundo, as unidades de tempo mais usadas são o minuto, a hora, a semana , o mês, o ano, e o século. Temos que: v 1 minuto =60 segundos; segundos; v 1 hora = 60 minutos ; v 1 hora = 3.600 segundos; v 1 mês comercial comercial = 30 dias; v 1 ano comercial comercial = 360 dias; v 1 ano civil civil = 365 dias. Exemplo: v Transforme 789 dias em em anos, meses e dias: Verificaremos quantos anos cabem em 789 dias: 789dias 69dias
360 2 anos
em seguida verificaremos quantos meses cabem em 69 dias: 69dias 09dias
30 2 meses
Resposta: 2 anos, 2 meses e 9 dias.
v Transforme 2,325 anos em: em: anos, meses e dias: 2,325 a = 2 a + 0,325 a 2 a + 0,325 12meses 2 a + 3,9 meses 2 a + 3 meses + 0,9 meses 2 a + 3 meses + 0,9 30 dias 2 a + 3 meses + 27 dias Resposta: 2 a + 3 meses + 27 dias
v Efetue a adição adição abaixo indicada: indicada: 2h
47min 18 s
3h
10mi 10 min n 51 s ( + )
5h
65min 69 s
Se 69 s = 1min + 9 s Então fica: 5h
66min 09s
Se 66min = 1h + 6 min Então fica: 6h
06min 09s
Resposta: 6h 06min 09s v Efetue a subtração subtração abaixo indicada: indicada: 4h 26 min 12 s 2h 35 min mi n 45 s ( – ) Como 12 é menor que 45, tomamos 1 minuto (60 segundos) emprestado dos 26 minutos. Ficará então: 4h 25 min 72 s 2h 35 min mi n 45 s ( – ) Como 25 minutos é menor que 35 minutos, tomamos 1h (60 minutos) emprestado de 4h. Ficará finalmente: 3h 85 min 72 s 2h 35 min mi n 45 s ( – ) 1h 50 min min 27 s
Resposta: 1h 50 min min 27 s Exercícios diversos:
1)
Assinale a alternativa falsa:
a)
3400 m = 34 hm
b)
2 22 cm = 0,22 dm2
c)
34 cg = 1 dag – 0,0966 hg
d)
2 m3 = 2000 cm3
e)
1 litro = 1000 cm3
2) Um reservatório em 7/8 de sua capacidade cheios de água. Se suas dimensões são a = 1m, b = 0,80m e c = 0,40 m, o volume de água existente no reservatório é: 3) Um reservatório de combustível tem 80 cm de comprimento, 35 cm de largura e 20 cm de altura. Supondo que o reservatório estava cheio, após uma viagem foi gasto 2/3 de sua capacidade. Quantos litros restaram no reservatório? 4) Um terreno retangular de 30m de largura e 80 metros de comprimento, será cercado de 8 fios de arame, cujo rolo de 20m custa R$14,00. Quanto será gasto de arame? 5) Qual a profundidade de um tanque de 5,4 m de comprimento, 3,5 m de largura, se tem capacidade de 9.450 litros ? 6) Transforme 865 dias em: anos, meses e dias 7) Transforme 4,175 anos em anos, meses e dias 8) Transforme 4,325h em horas, minutos e segundos 9) Efetue as operações abaixo indicadas: a)
4h 50 mim 39 s + 1h 35 min 28s
b)
5h 14 min 36 s – 2h 20 min 50 s
Respostas:
1)
d
2)
280 litros
3)
18,66 litros
4)
R$ 1.232,00
5)
0,50 metros
6)
2 anos 4 meses 16 dias
7)
4 anos 2 meses 3 dias
8)
4 h 19 mim 30 s
9)
a) 6h 26 min 7s
b) 2h 53 min 46 s
