PROCESAMIENTO, PRESENTACION Y ANALISIS DE DATOS PLUVIOMETRICOS Dr. Ing. Francisco P. García Gutiérrez Santa Cruz - 2004 1
1.- NECESIDAD E IMPORTANCIA • La manera de ordenar, procesar y presentar los datos •
relativos a una estación o una región depende de: - La naturaleza de los datos - El propósito que se tenga para su uso. Una de las característica fundamentales de los datos hidrológicos relacionados a lluvia es: - El tiempo de registro - Forma y calidad de los datos - Representatividad de los datos frente al conocimiento de la mecánica de la lluvia en la zona, ya que esta es de importancia en la determinación de la densidad de la red hidrométrica. 2
2).- FORMAS DE OBTENER DATOS PLUVIOMETROS:: Solo es posible una medida • PLUVIOMETROS
diaria. (es decir, se anota la precipitación recogida en dos medidas consecutivas, desde las “n” horas del día anterior anterior hasta las las “n” horas del dia) PLUVIOGRAFOS:: Permite conocer el detalle de • PLUVIOGRAFOS la distribución temporal de la lluvia en 24 horas u otro periodo de interés. A PARTIR DE ESTOS SE GENERAN LOS DATOS 3
3 DATOS BASICOS - GENERACION • ASOCIADA A CADA MES: MES:
- La precipitación de cada día del mes (precipitación acumulada en intervalos de 24 horas) o precipitación diaria. diaria. Y a partir de estos datos: - Precipitación mensual (acumulada de las prec. diarias) - Precipitación máxima del mes - No. De días de lluvia durante el mes - La banda o diagrama de los pluviógrafos debe estar disponible para otros usos GENERACION DE UN CONJUNTO DE DATOS OBTENIDOS PARA UN NUMERO DE AÑOS: COMPUESTO DE VALORES DE PREC. MENSUAL PARA CADA MES - SERIES 4
- El tratamiento de LAS SERIES es estadístico. - Es necesario determinar cuando estas series tienen un número suficiente de términos para ser representativas y/o extrapolar y o interpolar valores.
• LLUVIA MEDIA MENSUAL: MENSUAL:
Se calcula el promedio aritmético de las precipitaciones recogidas de un cierto mes durante toda la serie de años.
• LLUVIA MEDIA ANUAL / MODULO
PLUVIOMETRICO ANUAL MEDIO (30 años) MPAM: MPAM: - Se llama así a la media aritmética de las lluvias anuales durante la serie de años. -La lluvia anual correspondiente a un año es la precipitación aculumulada de todos los meses del año 5
- El MPAM es lo que se toma toma como como la la lluvia lluvia anual anual -
-
NORMAL. La lluvia de un año (lluvia anual) dividida por el MPAM permite clasificar los años en: Húmedos > Normales = MPAM Secos< Cuando series son de pocos años (menores a 30 años) el MPAM debe tenerse con precaución pues puede darse el caso que en el conjunto de los datos predominen años secos o, por el contrario húmedos. 6
4.- AJUSTE E INTERPOLACION DE DATOS • ANTES DE ANALIZAR Y PRESENTAR LOS
DATOS PLUVIOMETRICOS EN LA FORMA QUE SE PRECISEN: TABLAS, GRAFICOS O DIAGRAMAS ES NECESARIO: SOMETER LA INFORMACION BASICA A UNA SERIE DE AJUSTES QUE PERMITAN APRECIAR SU: CALIDAD, CONSISTENCIA Y COMPLETAR LAS ESTADISTICAS INCOMPLETAS.
CURVAS MASICAS
7
4.1.- CURVAS DOBLE MASICAS O CURVAS MASICAS • PERMITEN ESTUDIAR Y CORREGIR EN UNA
ESTADISTICA PLUVIOMETRICA DE UNA ESTACION LOS EFECTOS DE CAMBIO DE EXPOSICIÓN, UBICACIÓN E INCLUSO ERRORES INSTRUMENTALES – INSTRUMENTALES – NO
ASOCIADOS A FENOMENOS HIDROMETEREOLOGICOS • PRINCIPIO: Los valores acumulados del promedio de las precipitaciones anuales de varias estaciones contiguas o vecinas no se ve afectado por un cambio en una estación individual – individual – EXISTE COMPENSACION ENTRE ELLAS.
8
• PARA UNA REGION O CUENCA: CUENCA: COMPARA LA PREC.
ANUAL/ESTACIONAL ACUMULADA DE LA ESTACION CUYA CONSISTENCIA SE REQUIERE PROBAR CON LOS VALORES PROMEDIO ACUMULADOS ANUALES/ESTACIONALES PARA EL GRUPO DE ESTACIONES VECINAS (MINIMO RECOM. 10 EST). CURVA MASICA
25000.00 PENDIENTE0,7 4
65
20000.00
. T S 15000.00 E . M U C A . C E R 10000.00 P
62
61 PENDIENTE1,1 9 QUIEBRE
55
5000.00
50
0.00 0
5000
10000
15000
20000
25000
PREC.ACUM 10 EST.
9
- AJUSTES ESTAN DADOS POR: Donde:
Pa = (Ma/Mo) * Po
Pa = Prec. Ajustada Po = Prec. Observada (por corregir) Ma = Pendiente de la recta en Periodo Period o mas mas reciente reciente Mo = Pendiente de la recta cuando Po fue observado Ejemplo.Ejemplo.- 0,74/1,19 = 0,622. Así los valores entre los añ previos al cambio Así los años 50 y 61 – 61 –previos cambio- de la est. A deben ajustarse.
- La Pendiente de la recta para el último periodo de observació observación puede utilizarse para “ INTERPOLAR ” a para “INTERPOLAR ” años en que no se ha medido en una estació estación. ASI:
Px = (Mx/Ma)Pa
Donde:
Px = Prec. NO MEDIDA en est. X durante a ño n. Mx = Pendiente de la recta m ásica para Est. X Pa = Prec. Medida en est. est. A vecina durante añ año n. Ma = Pendiente de la curva m ásica para est. A 10
Sugerencias útiles:
• Aplicar criterio conservador. Es preferible ajuste
por defecto que por exceso. • Cambio en pendiente NO DEBE considerarse significativo a no ser que se mantenga a lo menos por unos 5 años. • Hay consistencia para periodos largos de tiempo en la dist. Regional de la precipitación. Esta no necesariamente se produce para periodos cortos de tiempo. El analisis con curvas má másicas no es aplicable a precip. Diarias o de duracion menor. 11
4.2.4.2.- INTERPOLACIÓN DE DATOS • Es común que falten datos sobre prec. Caída en uno o más días, meses o años. • Además de comprobar consistencia, es necesario – necesario – antes de usar datos: completar las estadísticas.
METODOS DE INTERPOLACION Y EXTRAPOLACION; 1 - TECNICAS DE REGRESION Y CORRELACION ESTADISTICAS 2 – OTROS PROCEDIMIENTOS
OTROS PROCEDIMIENTOS. PROCEDIMIENTOS.- Existen varios procedimientos a.a.- Se aceptan dos procedimientos basados en MPAM: MPAM: MPAM de estación en estudio: 1 - NO difiere en mas de 10% de cualquiera de los MPAM de las 3 estaciones BASE. Promedio aritmético de las est. Base en el mismo periodo. 12
2 - Difiere en mas de 10% de cualquiera de los MPAM de las 3 estaciones BASE. 3
Px = 1/3
(Nx/Ni*Pi) 1
Donde: Ni = MPAM de estación i Pi = Prec. En est. i. b.b.- Isoyetas: Isoyetas:
Líneas de igual precipitación
Se completa la información por interpolación en el mismo mapa – mapa – para el mismo periodo. 13
5.- PRESENTACION DE DATOS: • ESTACIONES PLUVIOMETRICAS. • REGIONES GEOGRAFICAS O CUENCAS 5.1.5.1.- ESTACION PLUVIOMETRICA: PLUVIOMETRICA: En cierto periodo de tiempo “+/ - largo” se puede rep. Por medio de parámetros estadísticos – estadísticos – SE CALCULAN Y ACOSTUMBRA: - Las prec. Medias mensuales para cada uno de los meses del año. - Prec. Medias anuales . Se incluye además para cada uno de los meses o periodo considera do - Valores máximos y mínimos de los los valores mensuales. - Desviaciones estándares - Coeficientes de variación - * “Analisis de frecuencia” de las series correspondientes 14
• Presentación de Precipitaciones Mensuales y Anuales.
– Se presentan en gráfico o de forma tabular la variación estacion al de las prec. Mensuales – Mensuales – en base a un “Analisis de Frecuencia” (Ver Anexo) de las precipitaciones registradas en cada uno de los meses del año – (Ver Grafica 6.2). - Caracterización global de serie o “valor representativo” de la normalidad del Fenómeno. En este valor se basan los estudios de l a variabilidad del régimen y debe cumplir una serie de condiciones : - Debe ser función de los elementos de de lala serie serie - Depender en la misma forma de c/u de los valores de la serie - Si todas las sumas anuales fueran iguales. Este debe debe ser ser igual igual aa ese valor. - MEDIANA: MEDIANA: Es bueno, pero no cumple con condiciones de arriba. - MEDIO ARITMETICO: ARITMETICO: Muy usado, pero en regímenes de gran variabilidad es arrastrado por los valores extremos – difiriendo de la Mediana. - MEDIO GEOMETRICO: Se encuentra que en muchos casos estos valores difieren poco de la mediana – mediana – Ej. Chile. – Chile. – y serían más adecuados. SE USA EL PROMEDIO ARITMETICO PARA CARACTERIZAR LA NORMALIDAD DE LAS PRECIPITACIONES 15
• Precipitaciones diarias: diarias:
Desde punto de vista climático, agrícola y otras actividades humanas y productivas es necesario y para cada uno de los meses del año - No. Promedio de días con precipitación - No. Prom. De días con prec. Igual o mayor que diversas cantidades. - No. Promedio de veces en que la prec. Mensual ha estado comprendida entre diversos pares de valores.
- Probabilidad de que la prec. Sea igual o superior a diversas cantidades en 1, 2 o 3 días consecutivos. 16
5.2.- INTENSIDAD DE LLUVIA • Se expresa en milímetros por hora. (mm/hora) • En ingeniería es fundamental el conocimiento de
las intensidades medias máximas para diseñar diversas obras o en su defecto tener registros de caudales suficientemente largos. • Se determinan a partir de los registros proporcionados por los pluviógrafos – CURVAS DE PRECIPITACION ACUMULADA. La pendiente da la INTENSIDAD INSTANTANEA DE LA LLUVIA 17
5.2.1.- Como se determinan. • PROCEDIMIENTO – PROCEDIMIENTO – Generalmente en tabla ordenada:
– A partir del pluviograma o CURVA ACUMULADA DE PRECIPITACION se observan puntos de quiebre (1) y se anota: la precipitación acumulada (2) y el tiempo transcurrido. – La intensidad de lluvia (5) se obtiene dividiendo el incremento de Prec. en el intervalo de tiempo (3) por su longitud (4) (fracciones de hora).
Hora (1) 6:22 6:24 10:00 10:22 10:24 10:28 10:46 12:00
Prec (mm) (2)
Σ
0 0.5 0.5 1.0 2.0 3.0 3.0 5.0
∆P (3)
I= T dP/dT (min) (4) (mm/h) (5) ∆
0.0 ---- ---0.5 2 15 0.0 21 0 0.5 22 2.3 1.0 2 30 1.0 4 15 0.0 18 0 2.0 74 1.6 18
5.2.2. YETOGRAMA o HIETOGRAMA • GRAFICO (HISTOGRAMA) que representan la distribución en el tiempo de la intensidad de lluvia lluvia recogida –mm/h –mm/h-- (ordenadas) en intervalos regulares de tiempo (abscisas) – horas. HIETOGRAMA 7
6
5 h / m m4 D A D I S N E 3 T N I
2
1
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
HORAS
19
5.2.3. CURVA INTENSIDAD - DURACION • Al reducir el intervalo de tiempo, la intensidad va
•
creciendo. Es necesario conocer la intensidad media máxima de cierta precipitación o tormenta para distintas duraciones ∆T.
• PROCEDIMIENTO:
– A – A PARTIR DEL GRAFICO DE ALTURA ACUMULADA , SE DEBE BUSCAR EL MAYOR INCREMENTO DE LLUVIA (mm) QUE CAYO DURANTE EL “ ∆T” (eg. 5 MIN) Y SE EXPRESA EN mm/hora. – Generalmente se acostumbra tomar las siguientes duraciones en minutos: 1,5,10,15,20,25,30,35,40,45,60,90, 100, 120, 180 RELACION ENTRE INTENSIDAD Y DURACION
20
EJEMPLO • Dada una tormenta se eligen:
- Para los periodos de tiempo de interés ( ∆t en min) las correspondientes alturas má precipitacióón (∆h en mm) máximas de precipitaci - Se efectú DURACION – – INTENSIDAD. efectúa el grafico DURACION
COMIENZO FIN
16:45 19:45
DURACION t (min)
Altura máxima caida en (min)
1 5 10 15 20 25 30 40 50 60 90 120 180
2.6 10.9 19.7 26.3 30.2 35.0 38.2 42.0 43.0 44.1 45.3 46.8 47.8
DURACION TOTAL: Prec. Total
Intervalo de tiempo Principio 16:57 16:55 16:51 16:50 16:46 16:46 16:46 16:46 16:46 16:45 16:45 16:45 16:45
Fin 16:58 17:00 17:01 17:05 17:06 17:11 17:16 17:26 17:35 17:45 18:15 18:45 19:45
3 HORAS 47,8 mm
Int. Media Maxima Im= H/ t 156.0 130.8 118.2 105.2 90.6 84.0 76.4 63.0 51.6 44.1 30.2 23.4 15.9 21
Grafica Intensidad media máxima vs. Duración INT. MEDIAS MAXIMAS 180.0
160.0
140.0 ) H / 120.0 m m ( A M100.0 I X A M A I 80.0 D E M . T N 60.0 I
40.0
20.0
0.0 0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
DURACION DT (MIN)
22
5.2.4. CURVAS INTENSIDADINTENSIDAD-DURACIONDURACIONFRECUENCIA • REPRESENTA EN UNA ESTACION: LA RELACION ENTRE LA •
INTENSIDAD DE LLUVIA Y SU DURACIÓN PARA DISTINTAS FRECUENCIAS O PROBABILIDADES DE EXCEDENCIA. Las curvas se presentan en escala aritmética o logarítmica. El parámetro es la frecuencia o Periodo de Retorno.
• PROCEDIMIENTO.
– PARA OBTENERLAS SE ANALIZAN TODAS LAS MAYORES TORMENTAS OBSERVADAS EN UNA ESTACIÓN. – PARA CADA UNA DE LAS TORMENTAS SE DETERMINAN – DETERMINAN – COMO SE DETALLÓ EN APARTADO ANTERIOR 5.2.3 – LAS INTENSIDADES MEDIAS MÁXIMAS CORRESPONDIENTES A DISTINTAS DURACIONES ∆t. – SE EFECTUA EL ANALISIS EL ANALISIS DE FRECUENCIA DE MANERA SIMILAR A LA DESCRITA EN APART. 6.2 – SE PUEDE UTILIZAR LA FORMULA DE CALIFORNIA O WEILBULL, DEPENDIENDO SI EL RANGO DEL ORDEN ES PAR O IMPAR, PARA OBTENER VALORES ADECUADOS DE LAS RESPECTIVAS FRECUENCIAS 23
Ejemplo • De un registro de N = 50 años, y de todas las tormentas para una
estación: – Se han seleccionado las intensidad medias máximas. – Se ha ordenado en orden decreciente las de orden (m) 1 a 10. – Se ha efectuado en análisis de frecuencia (California). – Se ha elegido las frecuencias corresp. aa T’s de 5, 10 y 50 años INTENSIDADES MAXIMAS (mm/h) , CLASIFICADAS EN ORDEN DECRECIENTE
Duración (min)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5
190
173
166
151
118
70
54
48
39
30
10
150
136
120
115
89
55
36
32
28
24
20
112
103
92
82
58
35
23
21
10
18
40
66
61
53
37
28
18
13
11
10
9
60
44
40
31
23
17
12
9
8
7
6
90
30
24
21
17
12
8
7
6
5
5
120
19
16
13
10
7
7
5
4
3
2
FREC. T (AÑOS)
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
50.00
25.00
16.67
12.50
10.00
8.33
7.14
6.25
5.56
5.00 24
Grafica Intensidad-Duracion-Frecuencia CURVA I - D - F 200 180 160 140 ) h / m120 m ( D A 100 D I S N E T 80 N I
50 AÑOS 10 AÑOS 5 AÑOS
60 40 20 0 0
20
40
60
80
100
120
140
DURACION EN MINUTOS
25
5.2.3.1. RELACIONES EMPIRICAS - FORMULAS
• Varios autores han propuesto fórmulas para
representar analíticamente la relación Intensidad – duración – duración – frecuencia, basados en análisis de regresión. • Los parámetros estadísticos de cada una de éllas las hacen válidas solamente para los lugares donde fueron determinados e intentos de trasposición a otras localidades solo es permitido si las regiones son hidrometeorológicamente homogéneas.
26
5.3. CUENCA O REGION REGION HIDROGRAFICA HIDROGRAFICA
• A Partir de los datos en unos cuantos puntos de •
observación – observación – se estiman los valores aplicables al conjunto de la zona. Se basa en la hipótesis de que la precipitación puntual observada en una est. Pluviométrica representa la prec. caída en una zona más o menos extendida según la densidad de la red pluviométrica.
• Los procedimientos mas utilizados són: són: – Método de los promedios aritméticos – Método de los polígonos de Thiessen – Método de las isoyetas.
27
5.3.1. Promedios aritméticos
• Se toma como lluvia media la zona, la media
aritmética de las obtenidas en los pluviómetros situados en éllas. • Es útil en trabajos donde gran exactitud no es necesaria, y siempre que la zona reúna características de homogeneidad climática y física. • Sean P1, P2,…. Pn la lluvia recogida por los “n” pluviómetros de la zona. La lluvia media está dada por: Pm = (P1+P2+……..+Pn)/N 28
5.3.2. Polígonos de Thiessen
• Asigna a cada pluviómetro un polígono convexo que lo • •
rodea. Así la precipitación caída sobre cierta fracción de área de la región o cuenca esta representada por la est. pluviométrica. Calcula la prec. Media como promedio ponderado basado en las fracciones de área (como porcentaje de la total) y las precipitaciones registradas en cada estación. Para determinar el “area representativa”: – Se ubican las estaciones en mapa de la región y se traza una serie de rectas uniendo las estaciones más vecinas; formánd ose una serie de triángulos. Las perpendiculares en los puntos medios de los lados de estos triángulos generan una serie de polígonos alrededor de cada pluviómetro: El área de estos polígonos representa la zona de influencia del pluviómetro. – Área del polígono expresada expresada como porcentaje del área total de la cuenca es el factor de ponderación d el pluviómetro respectivo. 29
Ejemplo.Ejemplo.B(49)
A (16)
I(37) C(71)
J(68)
H(39)
D(115) G 76
E (127) 50
Est.
Pi (mm)
Ai (Km2)
Pi*Ai
A B C D E F G H I J
16 49 71 115 127 45 76 39 37 68
3 75 45 82 76 2 92 20 115 120 630
48 3675 3195 9430 9652 90 6992 780 4255 8160 46277
SUMATORIAS
F 45 P=
73.46 mm
30
5.3.3 Isoyetas • Es el más racional y exacto. • Sobre el mapa de la cuenca se trazan líneas que unen
puntos de igual precipitación (isoyetas) interpolando las precipitaciones observadas en cada pluviómetro de la red. • Al interpolar deben tomarse en cuenta factores topográficos y meteorológicos de los pluviómetros. Mejor representatividad de la configuración de la tormenta y del régimen de precipitaciones. • Es laborioso, ya que para cada tormenta debe repetirse el proceso. • PROCEDIMIENTO: – Para calcular el volumen se determinan las las áreas encerradas entre dos isoyetas consecutivas y se multiplican por la corresp. Precipitación media de cada área, que se supone igual al promedio entre los valores de las isoyetas que acotan el área:
31
Ejemplo 25mm B(49)
A (16)
50 mm
I(37) C(71)
J(68)
75 mm
H(39)
100 mm ISOYETA
D(115) G 76
125 mm
A enc
P=
E (127)
A neta
125 13 100 90 75 190 50 490 25 625 16 630 TOTALES
13 77 100 300 135 5 630
Pi 1 27 112.5 8 7.5 62.5 37.5 20.5
Volumen 1651 8662.5 8750 18750 5062.5 102.5 42978.5
68.22 mm
50 F 45 32
5.3.4. CURVAS PRECIPITACIONPRECIPITACION-DURACIONDURACION- AREA
• Curvas PDA o IntensidadIntensidad-DuraciónDuración- Area, Area, se emplean para analizar la distribución espacial y temporal de la prec. prec. Caída durante una tormenta. • Son familias de curvas que indican la precipitación (intensidad) media • •
máxima caída sobre distintas magnitudes de superficie de una cue nca llevando como parámetro el intervalo de tiempo o duración de la lluvia. Análisis detallado de las relaciones PDA de una tormenta implica un trabajo laborioso y tedioso, aún con ayuda de computador, resultando impracticable por limitaciones de calidad y cantidad de informac ión pluviométrica disponible. Se acostumbra usar un método simplificado simplificado PROCEDIMIENTO:
– Sobre el área de la cuenca, se ubica el centro de una tormenta, (ojo) y se dibujan las isoyetas de precipitación máxima (total). Las isoyetas isoyetas se toman como los limites que circunscriben las áreas o zonas individuales. – O bien, se dibujan las isoyetas de precipitación máxima para cada cada duración de interés (6h, 12h,18h, 24h). – Para cada zona individual se calcula la precipitación media ponderada ponderada espacialmente. Se supone que la prec. prec. Media en cada zona es igual al promedio de las isoyetas que la limitan.
Pi = 1/Ai (Pi-1 * A i-1 + Pi,i-1 * (Ai – Ai-1)) – Donde: Ai Donde: Ai es el área de la Zona i y Pi,iPi,i-1 es la prec. prec. Media de las isoyetas i-i-1 e i. – Las áreas puntuales generalmente se toman toman como de 25 Km2, correspondientes correspondientes al criterio de “altura puntual”. - Finalmente se elaboran pluviogramas o hietogramas para cada zona y se ajustan 33 valores.
Ejemplo ISOYETAS PREC. TOTAL
Estación Pluviográfica B ESTACION
PRECIP. TOTAL (mm)
A B C D E
24 43 53 110 63
III
F
60
C
G
62
H I
30 23
J
21
Z ONAS
ARE AS ( Km2 )
0 I
25 90
II III IV
1250
H A 24 mm
IV
II
G
75
D
100
I
E
50
I
F
25
3550 7010
J
34
EJEMPLO: DATOS PRECPREC-DURACIONDURACION- AREA AREA DATOS CURVA PDA AREA (Km2) 25 90 1250 3350 7010
DURACION (HORAS) 12 18 72 94 70 91 58 75 47 61 36 47
6 45 44 34 25 19
24 110 106 89 72 55
CURVA PDA DE TORMENTA
8000
7000
6000
5000
2 m K 4000 N E A E 3000 R A
6 HORAS 12 HORAS 18 HORAS 24 HORAS
2000
1000
0 0
20
40
60
80
100
120
-1000 PRECIP. EN mm
35
6.- ANALISIS DE FRECUENCIA • OBJETIVO PRINCIPAL ES EL DETERMINAR EL INTERVALO DE RECURRENCIA DE UN EVENTO HIDROLIGICO DE MAGNITUD DADA.• DATOS HIDROLOGICOS SE PRESENTAN EN ORDEN CRONOLOGICOS – SERIE DE DURACION COMPLETA AHORRAR TIEMPO Y TRABAJO: SE SELECCIONAN: SERIES DE DURACION PARCIAL O DE VALORES EXTREMOS 36
6.1.- DEFINICIONES • PERIODO DE RETORNO: “INTERVALO
PROMEDIO” DENTRO DEL CUAL UN EVENTO DE MAGNITUD X, PUEDE SER IGUALADO O EXCEDIDO. (T EN AÑOS) • FRECUENCIA: NUMERO DE VECES QUE UN EVENTO SE PRESENTA EN INTERVALO DE TIEMPO. INVERSO DEL PERIODO DE RETORNO P(X>=x) = 1/T = f PROBABILIDAD DE QUE EVENTO SEA IGUALADO O EXCEDIDO UNA VEZ EN “T” AÑOS. 37
6.2 BREVE DESCRIPCION DEL PROCESO
• SEA UNA SERIE DE DATOS PULVIOMETRICOS
COMPLETA PARA TODOS LOS MESES DEL AÑO DURANTE “N” AÑOS • SE ORDENAN LOS “N” DATOS DE CADA MES EN ORDEN DECRECIENTE - orden 1 a m - (Ver Ta bla 6.1) • SE ESTABLECEN: –
FRECUENCIAS RELATIVAS EN BASE A: • F = m/N – m/N – Estadistica clásica – clásica – California 1923 (A) • F = m/ (N+1) – (N+1) – Weibull – Weibull – 1939 (B)
• SE SELECCIONAN PERCENTILES DE INTERES
• GENERALMENTE: MAXIMOS, 25%, 50%, 75%, MININOS – TABLA Y GRAFICOS
38
EJEMPLO – EJEMPLO – DATOS DE ESTACION DE - 11 años Tabla 6.1.6.1.- Ordenamiento y cálculo ORDEN OCT
NOV
DIC
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SEPT
FREC. A FREC. B
1
124.30 149.09
132.00 142.5 9 156.30
179.39
73.2 4
53.22
33.20
54.87
83.18
71.68
0.09
0.08
2
114.64 121.21
123.00 138.9 9 117.52
134.88
63.4 0
43.28
30.33
48.14
72.96
62.88
0.18
0.17
3
108.16 102.00
123.00 134.2 1 111.12
103.20
62.9 9
41.55
28.00
45.55
69.04
59.50
0.27
0.25
4
106.61
94.86
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98.37
58.1 4
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5
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94.36
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6
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7
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8
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9
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10
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11
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34.02
1.00
0.92
39
DIST. FRECUENCIA
200.00
180.00
160.00
140.00
O I 120.00 D E M O R100.00 P . C E R 80.00 P
100 75 50 25 9 PROMEDIO
60.00
40.00
20.00
0.00 1
2
3
4
5
6
7 MESES
8
9
10
11
12
40
