8 - Hidráulica de Poços Testes de Bombeamento e Interpretação

Curso de Curso de Hidrogeologia

Hidráulica de poços, testes de bombeamento e interpretação Dr. Paulo Galvão [email protected]

Hidráulica de poços, testes de bombeamento e interpretação

Aquífero livre Topo do aquífero limitado pela própria superfície superfíc ie livre da água, sobre pressão atmosférica. atmosférica.

Karmann Karmann (2009) (2009) �


Aquífero livre Mecanismo de liberação de água: drenagem dos poros, com

pouca participação da compactação do aquífero ou expansão da água.

Franja capilar

�


Aquífero confinado Topo do aquífero limitado por camada impermeável, ou quase, com pressão hidrostática maior maior que a pressão pressão atmosférica.. atmosférica

�


Aquífero confinado Não drenante: camadas confinantes são impermeáveis, não

permitindo a passagem de água. Drenante: camadas confinantes são semipermeáveis possibilitando a passagem de água, chamado de drenança.

Drenança vertical descendente

Drenança vertical ascendente �


Aquífero confinado Mecanismo de liberação: compactação do aquífero e da

expansão da água, provenientes da diminuição da pressão hidrostática.

�


Bombeando um aquífero

Cone de rebaixamento (ou depressão)

Raio de influência �


Bombeando aquífero livre

Zona Não saturada

Nível estático

Zona saturada

Fluxo subterrâneo

Aquífero livre Camada impermeável

Datum Raio do poço

�


Bombeando aquífero livre Vazão de bombeamento (Q = L³/t)

Zona Não saturada

Raio de influência Cone de rebaixamento

Nível estático

Nível dinâmico

Zona saturada

Perda de carga no poço

Fluxo subterrâneo alterado

Aquífero livre Camada impermeável

Datum Raio do poço

�


Bombeando aquífero confinado não drenante Zona não saturada

NE (aq. livre)

NE (aq. conf.)

Zona saturada

Camada impermeável Zona saturada

Fluxo subterrâneo

Aquífero confinado Camada impermeável

Datum Raio do poço

��


Bombeando aquífero confinado não drenante Vazão de bombeamento (Q = L³/t) Zona não saturada

NE (aq. livre)

Raio de influência Cone de rebaixamento

Zona saturada

ND (aq. confinado)

Camada impermeável

NE (aq. conf.)


Zona saturada



Datum Raio do poço

��


Bombeando aquífero confinado drenante

Zona não saturada

NE (aq. livre)

NE (aq. conf.)

Zona saturada

Camada semimpermeável Zona saturada

Fluxo subterrâneo


Datum Raio do poço

��


Bombeando aquífero confinado drenante Vazão de bombeamento (Q = L³/t)

NE (aq. livre) Zona não saturada

Cone de rebaixamento

Zona saturada

ND (aq. confinado)

Camada semimpermeável Zona saturada

NE (aq. livre)

Raio de influência

NE (aq. conf.)


Drenança vertical



Datum Raio do poço

��


Regime de bombeamento

Comportamento evolutivo do cone de rebaixamento durante o bombeamento de um poço. Regime de bombeamento transiente (transitório) e estacionário (ou permanente)?

��


Regime transiente Manancial superficial Camada impermeável


Datum

) s ( o t n e m a x i a b e R

Tempo (t) ��




1. Água extraída apenas do aquífero, com contínua evolução do rebaixamento.

Datum


Regime transiente Tempo (t) ��




1. Água extraída apenas do aquífero, com contínua evolução do rebaixamento. 2. Cone de rebaixamento evolui progressivamente.

Datum




Regime estacionário Manancial superficial Camada impermeável


1. Água extraída apenas do aquífero, com contínua evolução do rebaixamento. 2. Cone de rebaixamento evolui progressivamente. 3. Evolução do rebaixamento chega no manancial superficial, passando a contribuir.

Datum




Regime estacionário Manancial superficial Camada impermeável


1. Água extraída apenas do aquífero, com contínua evolução do rebaixamento. 2. Cone de rebaixamento evolui progressivamente. 3. Evolução do rebaixamento chega no manancial superficial, passando a contribuir. 4. Quando a contribuição iguala à vazão bombeada, cessará a contribuição do aquífero, ocorrendo estabilização do cone.

Datum


Regime estacionário



Equipamentos para medições Medidor manual de nível d’água

��


Equipamentos para medições Medidor automático de nível d’água

��


Equipamentos para medições Medidor de vazão (balde e cronômetro)

��


Equipamentos para medições Medidor de vazão (hidrômetro)

��


Equipamentos para medições Medidor de vazão (vertedouros) Vertedor retangular

Vertedor triangular

��


Equipamentos para medições Medidor de vazão (vertedoros) Vertedor retangular

Vertedor triangular

900

H

H

Ɵ

L Q = 1,84 . L . H 1,5

Q = 1,42 . H 2,5

��


Equipamentos para medições Medidor de vazão (escoadouro de orifício circular) 3 a 10 mm

45º

Tubo Piezométrico

Escala

1,5mm

DETALHE DA PLACA

Mínimo de 1,20m

60cm

Registro tipo Bola/Globo

Adaptado de Driscol (1987)

��


Equipamentos para medições Medidor de vazão (escoadouro de orifício circular) 0.9

Q

=

4,43 KA h

Q= Vazão (m3 /s) K= Constante do tubo A= Área do orifício de descarga (m2) h= Altura piezométrica (m) 0.8

K e d s e r o l a V

K=0,709 0.7

0.6 0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Razão entre diâmetros ��


Equipamentos para medições Medidor de vazão (medidor ultrassônico)

��


Testes em aquíferos Monitoramento temporal e espacial das cargas hidráulicas resultantes da perturbação hidráulica no aquífero por injeção ou extração de água. Observação das respostas do aquífero em grandes áreas . Determinar vazão limite de sistemas aquíferos. Predizer a zona de influência de bombeamento de poços. Avaliar condições de contorno hidrogeológico. Avaliar a eficiência de poços. ��


Tipos de testes de bombeamento Teste de produção: determina perdas de cargas totais no poço (equação do poço BQ + CQ²), eficiência do poço, vazão de explotação, curvas de

rebaixamento. Medição do nível d’água no próprio poço bombeado. Teste de aquífero: determina parâmetros hidrodinâmicos do aquífero:

transmissividade (T), coeficiente de armazenamento (S), condutividade hidráulica (K), permeabilidade (k). Medição do nível d’água em um ou mais poços de observação a uma distância conhecida do poço bombeado. Vários métodos para cada situação hidrogeológica.

Teste de aquífero

Teste de produção

��


Fatores de influenciam no rebaixamento Problemas construtivos: bomba subdimensionada, furo na

tubulação, rachaduras, etc. Penetração parcial: poço parcialmente penetrante, poço incompleto. Interferência entre poço: poços bombeamento ao mesmo tempo e próximos. Fronteiras hidráulicas: barreiras hidráulicas, impermeáveis ou semipermeáveis afetando o fluxo da água subterrânea.

��


Problemas construtivos Problemas relacionados com manutenção em bombas submersas (subdimensionamento, desgaste de peças) e tubulações (furos, encaixes, oxidação, rachaduras).

��


Efeito da penetração parcial Quanto à penetração dos poços no aquífero: A.

Poço totalmente penetrante: zona filtrante por toda a extensão do

aquífero. B.

Poço parcialmente penetrante: zona filtrante não penetra totalmente o

aquífero. C.

Poço incompleto: poço penetra totalmente o aquífero, mas não são

colocados filtros em toda a extensão do a uífero na considerados como parcialmente penetrantes).

A

B

C

C

rática, são

Em aquíferos isotrópicos, o efeito da penetração parcial deixa de ser considerado para distâncias de 1,5 a 2,0 vezes a espessura do aquífero. Modificado de Custodio & Llamas (1983) ��


Efeito da penetração parcial Q

Poço totalmente penetrante

Curva de rebaixamento sem efeito

Camada impermeável

Linhas de fluxo paralelas


Datum ��


Efeito da penetração parcial Q

Poço parcialmente penetrante

Curva de rebaixamento sem efeito

Curva de rebaixamento com efeito

ΔS

= incremento de rebaixamento Camada impermeável

Linhas de fluxo alteradas


Datum ��


Interferência entre poços Quando dois (ou mais) poços bombeados simultaneamente sofrem acréscimo de rebaixamento (interferência) devido a expansão do cone de depressão do outro poço.

��


Fronteiras hidráulicas Poço bombeado próximo a um limite hidráulico (semipermeável ou impermeável) e seu cone de rebaixamento atinge o limite, afetando o fluxo da água subterrânea. Usando a Teoria das Imagens, o rebaixamento no poço observado será a soma dos rebaixamentos rovocados elos bombeamentos dos poços real e imagem.

��


Teste de produção Teste de produção: determina perdas de cargas totais no poço (equação do poço BQ + CQ²), eficiência do poço, vazão de explotação, curvas de

rebaixamento. Medição do nível d’água no próprio poço bombeado. 1. Realização do bombeamento e o registro da evolução dos rebaixamentos no próprio poço bombeado. .

.

3. A cada etapa, a vazão deve aumentar, de modo que Q1< Q2

Gráfico t x s em testes sucessivos

��


Gráfico t x s em testes escalonados

��


Gráfico Q x s/Q equação do poço B = perdas laminares totais (B 1 + B2 + B3) e BQ as perdas de carga do aquífero. C = perdas axiais e na entrada dos filtros (C1 + C2 + C3) e CQ2 a perda de carga no poço. 2 = expoente de vazão (adimensional).

quaç o carac er s ca o poço s = BQ + CQ² s = rebaixamento no poço

para o tempo de teste.

��


Rebaixamento para qualquer tempo Com valores de B e C, da curva característica para o tempo de teste, para a construção da curva de rebaixamento para um tempo desejado, adota-se os procedimentos: 1. Extrapolar valor do rebaixamento dos dados de rebaixamento da primeira etapa do teste no gráfico x log t , para o alcance desejado; 2. Determina B(t) pela equação: B (t ) = s p (t ) −

CQ

2 Equação logarítmica

Q 3. Determina s p (t) pela equação: s p (t ) = B(t ) + CQ

2

B(t) = Coeficiente de perda linear para um tempo t desejado; s P = Rebaixamento no poço bombeado no tempo t; CQ² = Perdas de carga no poço;

2 = Expoente da vazão (adimensional). ��


Vazão de explotação Para uma vazão de explotação para x anos, monta-se uma curva característica do poço relacionado ao tempo de bombeamento. Com base nessas curvas e admitindo-se um rebaixamento máximo disponível (RD), é possível determinar a vazão de explotação de um poço para qualquer tempo de bombeamento. RD = CB (ou PC ou PB) – – – – RD = rebaixamento disponível; CB = profundidade câmara de bombeamento; PC = profundidade do crivo da bomba; PB = profundidade da bomba; NE = nível estático; SB = coluna d’água de submergência da bomba; VS = variação sazonal; I = interferência.

��


Eficiência hidráulica do poço Relação entre as perdas de cargas naturais (B1Q) e as perdas totais ocorridas durante o bombeamento ( B1Q+CQ2).

Ef

B1Q

=

2

=

%

1

Um poço seria 100% eficiente na hipótese pouco plausível de que todas as perdas laminares ou turbulentas, com exceção das perdas naturais no aquífero, fossem nulas.

��


Preparativos do teste de produção Materiais de campo – Verificação do medidor de nível • Funcionamento do alarme sonoro e visual (baterias) • Quantidade de fio e aferição

– – – – – – –

Cronômetros Fichas de campo Lápis, borracha, calculadora Papel mono-log e bi-log Perfil construtivo e litológico do poço testado Mapa geológico Recipientes para possíveis coletas de amostras de água

��


Preparativos do teste de produção Pré-teste – Finalidades: • Definição da vazão do teste • Previsão de níveis dinâmicos • Verificar condições locais de trabalho

– Cuidados • Definir local de descarga da água – Aquífero confinado ou semi-confinado – Aquífero livre

• Verificar possibilidade de transtornos devido ao bombeamento – Inundação – Interrupção de abastecimento – Rodovias

��


Preparativos do teste de produção Estratégia do teste – – – – –

Verificar a existência de outros poços Paralisar todos os poços? Definir os poços de observação Infraestrutura necessária • • • •

Medidores Veículos Energia Alimentação, descanso

��


Preparativos do teste de produção O teste – Importância dos primeiros 15 minutos – Importância da anotação precisa – Acompanhamento gráfico do teste – • • • •

Equipamento de bombeamento Falta de energia Defeito no medidor de nível Poço que desenvolve durante o bombeamento

– Tempo de duração do teste

��


Planejamento do teste de produção Em etapas sucessivas Etapa

Data

Hora início

Hora término

Duração (h)

Vazão (m³/h)

1 2 3 4 5

19/05/15 20/05/15 21/05/15 22/05/15 23/05/15

8:00 8:00 8:00 8:00 8:00

11:00 11:00 11:00 11:00 11:00

3:00 3:00 3:00 3:00 3:00

2,0 3,5 5,0 7,0 10,0

Em etapas escalonadas Etapa

Data

Hora início

Hora término

Duração (h)

Vazão (m³/h)

1 2 3 4 5

19/05/15 19/05/15 19/05/15 19/05/15 19/05/15

8:00 11:00 14:00 17:00 20:00

11:00 14:00 17:00 20:00 2300

3:00 3:00 3:00 3:00 3:00

2,0 3,5 5,0 7,0 10,0 ��


Ficha do teste de produção

Intervalos de 20 min... Depois de 30 min... Depois de 1 hora...

��


Noção de grandeza

��


Q = 1 m³ m³/h /h = 1.000 l/h 2 caixas d’água de 500 litros

PTPT- 1 ≈ 1

m³ h ≈ 1

.

lh

300 caixas d’água de 500 litros

��


PTPT-01 fica 24 horas bombeando!

. d’água de 500 litros

��


Exemplo de teste de produ produção ção escalonado, 4 etapas (vazões: 2,0; 3,5; 5,0 e 6,5 m³ m³/h), /h),

��


Gráfico t x s do teste escalonado 0 Etapa 1

Q = 2,00 m³/h

S1 = 8,44 m

5 10

ΔS2

= 8,72 S2 = S1 + ΔS2 S2 = 8,44 + 8,72 = 17,16 m

Etapa 2 ) m ( s , o t n e m a x i a b e R

Q = 3,50 m³/h

15

ΔS3

= 12,14 S3 = S2 + ΔS3 S3 = 17,16 + 12,14 = 29,30 m

Etapa 3

Q = 5,00 m³/h 25 30 Etapa 4

35

ΔS4

= 11,87 S4 = S3 + ΔS4 S4 = 29,30 + 11,87 = 41,17 m

Q = 6,50 m³/h

40

Teste escalonado sem recuperação inicial

45 0

100

200

300

400

500

Tempo, t (min) ��


Gráfico Q x s/Q subsequente 7

) m / ³

s/Q4 = 6,33 m³/h s/Q3 = 5,86 m³/h

6

C = tg α C = s/Q4 - s/Q1 Q4 - Q1 C = 0,486

s/Q2 = 4,90 m³/h

m / m 5 ( Q / s , o 4 c i f í c e p s 3 e o t n e m 2 a x i a b e 1 R

α

s/Q1 = 4,22 m³/h

Equação característica do poço s = BQ + CQ² s = 3,261Q + 0,486Q²

B = 3,261

Q1 = 2,00 m³/h

Q2 = 3,50 m³/h

Q3 = 5,00 m³/h

Q 4 = 6,50 m³/h

0 0

1

2

3

4

Vazão, Q (m³/h)

5

6

7

��


Eficiência hidráulica do poço Ef

=

B1Q B1Q + CQ

2

=

%

Equação característica do poço s = 3,261Q + 0,486Q² Q1 = 2,00 m³/h Ef

=

3,261* 2,00 2

(3,261* 2,00) + (0,486 * 2,00 )

=

77%

��


Rebaixamento para 20 anos Equação do poço s(2h) = 3,261Q + 0,486Q², para Q1 = 2,00 m³/h 5

s20anos = 0,407 log(20) + 0,177

4.5

s20anos = 6,839 m

4 3.5

B 20

3 2.5

s 20

−

B (20) = 6,839 −

y = 0,407 log(x) + 0,177

2

=

CQ 2 Q

0,486 * ( 2 2 ) 2

B (20) = 6.838

1.5 1

s p (20) = B (20) + CQ

0.5

2

s p (20) = 6.838 + 0,486Q 2

0 1

10

100

1000

10000

��


Vazão de explotação para 20 anos Q 1 2 3 4 5

s 2 horas 0,486Q2

s = 3.261 + 3,26 6,52 9,78 13,05 16,31

s 20 anos S = 6.839 + 0,486Q2 6,83 13,67 20,52 27,36 34,20

Q (m³/h)

0

RD = rebaixamento disponível; CB = profundidade câmara de bombeamento; PC = profundidade do crivo da bomba; PB = profundidade da bomba; NE = nível estático; SB = coluna d’água de submergência da bomba; VS = variação sazonal; I = interferência.

2

3

4

5

6

0

Q = 4,3 m³/h

5 10

RD = CB (ou PC ou PB) – NE – SB – VS – I

RD = 40 – 8 – 2 – 2 – 0 = 28 m

1

15 ) m ( s

20 25

2 horas RD = 28 m

30 35

20 anos

40

��


Resultados obtidos Equação do poço s = 3,261Q + 0,486Q² Poço tem eficiência de 77% Vazão de explotação de 2,3 m³ m³/h /h para 20 anos

��


Teste de aquífero Teste de aquífero: determina parâmetros hidrodinâmicos do aquífero:

transmissividade (T), coeficiente de armazenamento (S), condutividade hidráulica (K), permeabilidade (k). Medição do nível d’água em um ou mais poços de observação a uma distância conhecida do poço bombeado. Vários métodos para cada situação hidrogeológica. Regime de bombeamento

Confinado não drenante

Confinado drenante

Livre

Transitório

Theis (1935) Cooper & Jacob (1946)

Hantush (1956) Walton (1962)

Theis (1935) com correção de Jacob (1946) Boulton & Pricket (1963, 65)

Estacionário

Thiem (1906)

DeGlee (1930) Hantush & Jacob (1966)

Dupuit (1863)

��


Teste de aquífero Teste de aquífero: determina parâmetros hidrodinâmicos do aquífero:

transmissividade (T), coeficiente de armazenamento (S), condutividade hidráulica (K), permeabilidade (k). Medição do nível d’água em um ou mais poços de observação a uma distância conhecida do poço bombeado. Vários métodos para cada situação hidrogeológica. . um ou mais poços de observação.

2. Teste de longa duração, mínimo 24 horas (confinado), 48 horas (livre). 3. A vazão durante todo o teste deve ser mantida constante. 4. A vazão de bombeamento deve ser o suficiente para perturbar o aquífero, gerando rebaixamentos significativos, mas não grande suficiente para que o rebaixamento chegue no crivo da bomba.

��


Gráfico t x s em testes de aquífero

Modificado de Freeze & Cherry (1979) ��


Preparativos do teste de aquífero Materiais de campo – Verificação do medidor de nível • Funcionamento do alarme sonoro e visual (baterias) • Quantidade de fio e aferição

– – – – – – – –

Cronômetros Fichas de campo Lápis, borracha, calculadora Papel mono-log e bi-log Perfil construtivo e litológico do poço testado Mapa geológico Recipientes para possíveis coletas de amostras de água Medidor multiparâmetros ��


Preparativos do teste de aquífero Pré-teste – Finalidades: • Definição da vazão do teste • Previsão de níveis dinâmicos • Verificar condições locais de trabalho

– Cuidados • Definir local de descarga da água – Aquífero confinado ou semi-confinado – Aquífero livre

• Verificar possibilidade de transtornos devido ao bombeamento – Inundação – Interrupção de abastecimento – Rodovias

��


Preparativos do teste de aquífero Estratégia do teste – – – – –

Verificar a existência de outros poços Paralisar todos os poços? Definir os poços de observação Infraestrutura necessária • • • •

Medidores Veículos Energia Alimentação, descanso

��


Preparativos do teste de aquífero O teste – Importância dos primeiros 15 minutos – Importância da anotação precisa – Acompanhamento gráfico do teste – • • • •

Equipamento de bombeamento Falta de energia Defeito no medidor de nível Poço que desenvolve durante o bombeamento

– Tempo de duração do teste

��


Ficha do teste de aquífero Poço: _____________________________ Prof.: _________ Q: _____________ Local: _____________________________ Cota: _________ r: ______________ Município: __________________________ NE: __________ Início: __________ tb: ________________________________ ND: __________ Término: ________ Coordenadas: lat.:______________ long.: _________________ z: ______________ HORA

t

(min)

1 2 3 4 5 6 8 10 12 15 20 25 30 40 50 60

ND (m)

sw

(m)

Q

(m 3 /h)

Q/sw

m3 /h/m

Intervalos de 1 hora... Depois de 2 horas... ... até as 24 ou 48 horas

RECUPERAÇÃO RECUPERAÇÃO t’(min)

ND (m)

(tb/t’)+1

Sw(m)

1 2 3 4 5 6 8 10 12 15 20 25 30 40 50 60

��


Teste de aquífero

��


Solução de Theis (1935) Aquífero: isotrópico, homogêneo, infinito, água é liberada do

armazenamento; confinado; fluxo é radial para o poço. Poço bombeado: vazão constante; totalmente penetrante, sem armazenamento de água no poço; poço de observação. Método

.

,

,

.

2. Construir a curva curva padrão W(u) x 1/u (bi-log) 3. Construir a curva de campo rebaixamento x tempo (bi-log) (módulos iguais) 4. Superpor a curva de campo sobre a curva padrão até um bom ajuste e escolher um ponto de superposição qualquer e registrar os valores de W(u) e 1/u, curva padrão, e s e t, curva de campo, referentes à superposição. 5. Com os valores, calcular T, S e K, a partir das equações. ��


Solução de Theis (1935) s 2

r S

4Tt

=

Q

4 π T

W ( u ) ⇒ T

4Ttu 2

r

=

Q

4 π s .

T = transmissividade (L2 /T); Q = vazão de bombeamento (L 3 /T); s = rebaixamento a uma distância r do poço bombeado (L); S = coeficiente de armazenamento (adimensional); K = condutividade hidráulica (L/T); t = tempo a partir do início do bombeamento (T); b = espessura do aquífero; r = distância do poço de observação (L); e W(u) = função de poço para aquífero confinado não drenante.

W ( u )

T b

No gráfico!

��


Solução de Theis (1935)

Curva teórica de Theis W(U) x 1/U

��



) m (

Curva de campo txs

��



1/U = 1

) m (

Ponto de superposição

W U = 10

Sobreposição das curvas ��



1/U = 1

) m (

Ponto de superposição

s=1m

W U = 10

t = 1,5 min

Sobreposição das curvas ��


Solução de Theis (1935) 1/U = 1 , o u U = 1 W(U) = 10 t = 1,5 min s=1m =

Q

=

4 π s

S

=

K

=

4 Ttu r T b

2

=

Espessura do aquífero, b = 1 2 0 m Distância do poço de observação, r = 3 2 m Vazão de bombeamento, Q = 12 m³/h 12

=

4 ( 3 ,14 )(1) =

4 ( 9 , 55 )(1,5 )(1)

9 , 55 120

32 2 =

=

,

²

,

-3

²

9,33 x 10-4

7,95 x 10-2 m/h (ou 2,21 x 10-5 m/s)

��


Solução de Cooper & Jacob (1946) Aquífero: isotrópico, homogêneo, infinito, água é liberada do

armazenamento; confinado; fluxo é radial para o poço. Poço bombeado: vazão constante; totalmente penetrante, sem armazenamento de água no poço; poço de observação. Método

. , , . 2. Construir a curva de campo rebaixamento x tempo (bi-log), ajuste uma reta aos pontos plotados, e só! 3. Escolher um ciclo logarítmico no eixo x (tempo) para determinar o Δs no eixo y (rebaixamento). 4. Avaliação de t0 prolongando a reta até a mesma interceptar o eixo x, onde o rebaixamento = 0. 5. Com os valores de s, t e Δs, calcular T, S e K, a partir das equações. ��


Solução de Cooper & Jacob (1946) T

=

2 , 3Q 4π ∆ s

S =

,

Δs

= 0,184 m

o

Ciclo logarítmico

2

r

t0 = 1,4 min

K

=

T b

T = transmissividade (L2 /T); Q = vazão de bombeamento (L 3 /T); S = coeficiente de armazenamento (adimensional); K = condutividade hidráulica (L/T); to = tempo zero no eixo x (T); b = espessura do aquífero; r = distância do poço de observação (L). ��


Solução de Cooper & Jacob (1946) Cooper & Jacob (1946) constataram que quando o valor de u é muito pequeno, u<0,01, os termos da série de Theis (1935) eram suficientes para apresentar uma aproximação bastante confiável do valor de W(u).

s=

Q

2

(− 0,5772− lnu) ,

sendo

u

=

r S t

Negligenciável quando u é pequeno

Isso ocorre quando os tempos de bombeamento são longos ou as distâncias do poço de bombeamento são pequenas.

��


Solução de Cooper & Jacob (1946) Então: s= s=

Q 

r S  2

 − 0,5772 − ln  4πT  4Tt  ln

4πT 

2

r S

− 0,5772



Como –0,5772 = ln 1,78; ln x = 2,3 log x

Logo:

s=

2,3Q 4πT

log

2,25Tt 2

r S ��


Solução de Cooper & Jacob (1946) No tempo 1:

s1 = No tempo 2:

s2

=

2,3Q 4πT 2,3Q 4πT

log

log

Então:

s2 − s1

= ∆s =

2,25Tt 1 2

r S 2,25Tt 2 2

r S

2,3Q 4πT

log

t 2 t 1 ��


Solução de Cooper & Jacob (1946) Como log

t 2 t 1

para um ciclo logarítmico = 1 ∆s =

2,3Q

∴ T =

4πT

2,3Q 4π∆s ,

s=0=

Isto requer que

2,3Q 4πT

2,25Tt 0 2

r S

log

=1

2,25Tt r 2 S

então: S =

2,25Tt 0 2

r

��


Solução de Cooper & Jacob (1946)

Δs

= 0,184 m

Ciclo logarítmico t0 = 1,4 min

��


Solução de Theis Theis (1935) (1935) Espe Espess ssur uraa do aquí aquífe fero ro,, b = 1 2 0 m Distâ stânci ncia do poço oço de obs observaç rvaçãão, r = 3 2 m Vazão azão de bomb bombea eame ment nto, o, Q = 12 m³/h

= 0 ,1 8 4 m t0 = 1,4 min Δs

Theis: 9,55 m²/h (ou 2,65 x 10 -3 m²/s)

T

=

S =

K =

2 , 3Q

=

4π ∆ s

=

2 , 25 (11,95 )(1, 4 ) 32

r T b

=

=

4 (3,14 )( 0 ,184 )

2 , 25 Tt o 2

2 ,3(12 )

11,95 120

2

,

²

,

-3

²

Theis: 9,33 x 10-4 =

6,12 x 10-4

Theis: 7,95 x 10-2 m/h (ou 2,21 x 10-5 m/s) =

9,93 x 10-2 m/h (ou 2,76 x 10-5 m/s) ��


Resultados obtidos usando Theis (1935) Theis (1935) e Cooper Cooperr & Jacob Coope Jacob Jaco b (1946) (1946)) (1946 Aquífero isotrópico isotrópico,, homogêneo e confinado. Transmissividade (T) 9,55 - 1 11,95 1,95 m²/h m²/h oe c ente e armazenamento

,1 - ,

x1

-

-2 m/h Condutividade hidráulica (K) 7,95 - 9 9,93 ,93 x 10 10-2

��


Recapitulando... Regime transiente: água extraída apenas do aquífero, com contínua

evolução do rebaixamento. Regime estacionário: quando a contribuição iguala à vazão bombeada, cessando a contribuição do aquífero, estabilizando o rebaixamento. Fatores que influenciam no rebaixamento: problemas construtivos, enetra ão arcial interferência entre o os fronteiras hidráulicas. Testes de produção (escalonado ou sucessivo): determinar eficiência do poço, vazão de explotação, curvas de rebaixamento – equação do poço BQ + CQ². Teste feito no poço bombeado. Teste de aquífero: determinar parâmetros hidrodinâmicos do aquífero (T, S e K). Vários métodos, que dependem da natureza do aquífero (se é livre ou confinado, transiente ou estacionário, isotrópico ou anisotrópico, homogêneo ou heterogênio). Métodos mais usados: Theis (1935) e Cooper & Jacob (1946). Teste feito em poço(s) de observação. ��

8 - Hidráulica de Poços Testes de Bombeamento e Interpretação

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