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Caratteristiche Della Sollecitazione
CALCOLO DELL’AREA DELLA SUPERFICIE DI UNA MANO ALUNNA: CHIARINI ELEONORA CLASSE: 1°H ANNO SCOLASTICO 2001/02 DOCENTE: DAL BOSCO ANDREA 1- OBIETTIVI: •
•
Valutare l’area di una superficie complessa irregolare procedendo con un metodo, che seppure approssimato, è concettualmente formativo. Approfondire il concetto di incertezza sperimentale della misura riferendosi al caso suddetto.
2- STRUMENTI UTILIZZATI: FOGLIO DI CARTA CON QUADRETTI DA 4[mm] MATITA RIPRODUZIONE DEL PERIMETRO DELLA MANO COME E’ RIPORTATO NELLA FIGURA SOTTOSTANTE
3- FASI DELLA PROCEDURA: 1° fase: Ho fase: Ho preso un foglio di carta quadrettata e su di esso ho tracciato il contorno (perimetro) della mano come è riportato nella figura sottostante (linea blu). 2° fase: Sul foglio di carta suddetto, dopo aver tracciato il contorno come precedentemente descritto, ho segnato con un colore diverso la linea che definisce l’area massima interna al perimetro della mano (A1 , linea nera). Si è poi operato in modo analogo per quanto riguarda l’individuazione della minima area massina (A2 , linea rossa). In tal modo si è resa evidente una ulteriore area (A3 , colore giallo) definita come area di incertezza. 3° fase: Ho cantato quindi sia i quadretti appartenenti all’area A1 (stima dell’area della mano per difetto) sia quelli dell’area A3 (area di incertezza). 4° fase: In tal modo sono riuscita ad individuare, con unità di misura sempre quadretti, l’area A2 (stima dell’area della mano per eccesso).
5° fase: Ho quindi calcolato l’area più probabile (area media) con le relative incertezze di misura. Questo è stato fatto prima con l’unità di misura quadretti e successivamente, nota l’area di un singolo quadretto in [mm^2], in quest’ultima unità di misura. 4- FIGURA RIPORTANTE IL CONTORNO DELLA MANO:
LEGENDA PER LA INTERPRETAZIONE DELLA FIGURA SOPRA RIPORTATA: -La linea blu evidenzia il contorno dell’area della mano. -La linea nera evidenzia la stima per difetto dell’area della mano (massima area interna: A1). -La linea rossa evidenzia la stima per eccesso dell’area della mano (minima area esterna: A2).
5 - MISURE EFFETTUATE: IN QUADRETTI: Area A1 = 849 quadretti Area A3 = 272 quadretti 6 – ELABORAZIONE DEI DATI RACCOLTI: Calcolo delle aree in quadretti: Area A2 = 849 + 272 = 1121 quadretti Am = Area media = (1121 + 849)/2 = 985 quadretti Ea = (A2 – A1)/2 = A3/2 = 272/2 = 136 quadretti Er = Ea/Am = 136/985=0,138 E% = Er*100 = 13,8% Calcolo delle aree in [mm^2]: Area di 1 quadretto = 4*4 = 16 [mm^2] A1 [mm^2]
A3 [mm^2]
A2 [mm^2]
Am [mm^2]
Ea [mm^2]
Er
E%
13584
4352
17936
15760
2176
0,138
13,8
7- FORMULE UTILIZZATE PER ELABORARE I DATI RACCOLTI: A2= A1+A3 Am = (A1+A2)/2 Ea= (A2-A1)/2 = A3/2 Er= Ea/Am E%= Er*100 8- CONCLUSIONI: CONSIDERAZIONI: Il metodo usato è applicabile in senso generale a qualsiasi figura complessa. I risultati ottenuti forniscono una stima dell’area della mano con una incertezza del (E%=13,8%). Volendo ottenere per il valore di tale area un risultato migliore, è possibile operare come precedentemente esposto ma usando un foglio di carta millimetrata. L’inconveniente è però quello che è richiesto un maggiore tempo per pervenire al risultato finale. •