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Ing. José Luís Zúmarán Irribarren
2
En 1818, el italiano Bidone realizó las primeras investigaciones experimentales del resalto hidráulico. Diferencia entre pendientes suaves (subcríticas) y laslas empinadas (supercríticas) Observó que en canales empinados a menudo se producían resaltos hidráulicos generados por barreras en el flujo uniforme srcinal.
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FLUJO SUPER
RESALTO HIDRAULICO
FLUJO SUBCRITICO
CRITICO F>1, las fuerzas de inercia
F<1, las fuerzas de gravedad
son mas pronunciadas, por lo que el flujo tienen una gran velocidad, siendo rápido o torrentosos, toda singularidad tiene influencias hacia aguas abajo.
son dominantes , por lo que el flujo tienen baja velocidad, siendo tranquilo y lento , toda singularidad tiene influencias hacia aguas arriba.
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El resalto hidráulico es un fenómeno local, que se presenta en el flujo rápidamente variado, el cual va siempre acompañado por un aumento súbito del tirante y una pérdida de energía bastante considerable (disipada principalmente como calor), en un tramo relativamente corto. Ocurre en el paso brusco de régimen supercrítico (rápido) a régimen subcrítico (lento), es decir, en el resalto hidráulico el tirante, en un corto tramo, cambia de un valor inferior al crítico a otro superior a este. Ing. José Luís Zúmarán Irribarren
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Este fenómeno se presenta en el flujo rápidamente variado, el cual va acompañado de un aumento en el tirante (y) , y una perdida de energía disipada como calor, presentándose abruptamente el cambio de régimen, acompañado de una gran turbulencia, disipando energía y realizando una inclusión de aire en la masa líquida.
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Estos resaltos ocurren generalmente al pie de estructuras hidráulicas, tales como vertederos de demasías, rápidas, salidas de compuertas con descarga por el fondo, etc.
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:
Ocurre el ascenso brusco del nivel del agua ( ∆ = Y1) −
7
Existe pérdida de energía específica disipada principalmente como calor ∆ =E1- E2 Antes del resalto, cuando el agua escurre todavía en régimen rápido, predomina la energía cinética de la corriente, parte de la cual se transforma en calor y parte en energía potencial.
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ELEMENTOS:
y1, y2 : Tirantes L : Longitud del resalto. E1, E2 : Energía antes y después del resalto.
8 Prevención o confinamiento de la socavación aguas debajo de las estructuras hidráulicas donde es necesario disipar energía.
Mezclado eficiente de fluidos o de sustancias químicas usadas en la purificación de aguas, debido a la naturaleza fuertemente turbulenta del fenómeno.
Incremento del caudal descargado por una compuerta deslizante al rechazar el retroceso del agua contra la compuerta. Esto aumenta la carga efectiva y con ella el caudal.
La recuperación de carga aguas debajo de un aforador y mantenimiento de un nivel alto del agua en el canal de riego o de distribución del agua.
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: 9
Para poder hallar la Fuerza Específica, se deducirá siguiente manera:V, la En una sección de un canal, en la cual pasa un caudaldeQlacon una velocidad cantidad de movimiento en la unidad de tiempo, se expresa por:
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De la ecuación (2.3) y teniendo en cuenta que: Canal horizontal y de sección constante, pudiendo despreciarse la componente del peso del fluido. Se desprecia la resistencia de fricción 10 originada en la pared del canal debido a la poca longitud del tramo que se desarrolla el resalto. Se considera que la distribución de velocidades en la sección 1 y 2 de la figura (2.1) es prácticamente uniforme y que los coeficientes = = 1
Sustituyendo en (2.4) el valor de V=Q/A, de la ecuación de continuidad, obtenemos :
Los empujes totales debido a las presiones hidrostáticas se pueden calcular como sigue: ∗ = ∗ ∗ = ∗
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Donde: , son las profundidades de los centros de gravedad de las áreas de las secciones 1 y 2 respectivamente (figura 2.1). Sustituyendo estos valores11en (2.5), resulta: ∗
−
∗
= −
También: ∗
=
∗
Dividiendo entre = ∗ , se tiene:
La ecuación (2.6) ´proporciona en todos los casos, la solución de uno de los tirantes conjugados a partir del otro conocido y representa la ecuación general del resalto hidráulico. De esta ecuación así mismo se desprende que
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Derivando de la ecuación (2.7) con respecto a y e igualando a cero, se obtiene:
Donde:
=
.
−
.
=
En la figura 2.2 se observa que un cambio de dy en el tirante, corresponde un cambio d ( ) en el momento estático del área hidráulica respecto a la superficie libre, el cual es: = .
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2
−
.
.
= 0
= () − 2 = () 13 2 Despreciando los diferenciales de orden superior, es decir, si (d)2=0, se tiene: =
…………………………….. (2.9)
Sustituyendo (2.9) en (2.8), resulta:
De donde:
=
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Esta ecuación establece la condición del régimen crítico. Esto significa que para un caudal dado, la fuerza específica mínima corresponde también al tirante crítico, y por ello, al régimen crítico. El tirante conjugado menor debe corresponder al régimen supercrítico y el mayor al subcrítico
Lo anterior permite llegar a las siguientes conclusiones: El cambio del régimen supercrítico a subcrítico se produce de manera violenta (solo a través del resalto hidráulico), con pérdida apreciable de 14 energía.
Para estudiar el fenómeno se requiere aplicar la ecuación de la cantidad de movimiento, debido a que en principio se desconoce la perdida de energía en el resalto.
De la aplicación de la ecuacion de la cantidad de movimiento, se concluye que el fenomeno se produce unicamente cuando se iguala la fuerzas especificas
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Ecuaciones del resalto hidráulico para diferentes formas de sección 15
Como ya se ha venido mostrando anteriormente, la ecuación general del resalto hidráulico y que proporciona la solución de uno de los tirantes conjugados, para cualquier forma geométrica de la sección, conocido el otro tirante conjugado es:
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=
Ecuaciones del resalto hidráulico para diferentes formas de sección 16
De otro lado, cualquiera que sea la forma de la sección transversal, la profundidad de su centro de gravedad se puede calcular con la ecuación: =
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18
−
−
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− = 0
SECCIÓN RECTANGULAR 19
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=
1 2
8 1−1
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SECCIÓN TAPEZOIDAL 22
+
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+ +
− 6 1 − 6 1
=0
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SECCIÓN CIRCULAR 27
= 1 −
−
1−
1 2
=1−
1 2
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1− 3
− = 1−
− = 0
2
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29
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SECCIÓN PARABÓLICA 30
A=
2 3
→
=
=
2 3
Luego: =
=
−
.
−
2 3
=
=0
=
2 3
=
2 3
.
− 1 =0
, , , − Ing. José Luís Zúmarán Irribarren
5 3
−
5 3
, −
5 3
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LONGITUD DE RESALTO
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Definición
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Un parámetro importante en el diseño de obras hidráulicas es la longitud de resalto, que definirá la necesidad de incorporar obras complementarias para reducir esta longitud y/o aplicar medidas de protección de la superficie para incrementar su resistencia a los esfuerzos cortantes.
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Según Sieñchin
= ( − )
35
Dónde: L =longitud del resalto, en m. y1 =tirante conjugado menor, en m. y2 =tirante conjugado mayor, en m. k =depende del talud Z del canal, según la siguiente tala: TaluZd k
0
0 .5 5
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7.9
0.75 9.2
1.0 10.6
1 . 25 12.6
1.5 15.0
Según Hsing
= 5 1 4
36
−
L =longitud del resalto, en m. y1 =tirante conjugado menor, en m. y2 =tirante conjugado mayor, en m.
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Según Pavlovski 37 = 2.5 1.9 −
L =longitud del resalto, en m. y1 =tirante conjugado mayor, en m. y2 =tirante conjugado menor, en m.
Según Schaumian = 3.6 1 −
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1
Según el U.S. Bureau of Reclamation F1
1.7
2. 0
2. 5
3.0
L/y2
4.0
4.35
4.85
5.28
L =longitud del resalto, en m. F1 =
=numero de Froude en
la sección supercrítica y1 =tirante conjugado mayor, en m. y2 =tirante conjugado menor, en m. Ing. José Luís Zúmarán Irribarren
38
3.5
4.0
5. 0
6.0
8.0
10
5.55
5.8
6.0
6.1
6.12
6.1
También permite el cálculo de la longitud del resalto para un canal rectangular, 39 la So=0 o para pendiente de fondo tanto para una pendiente horizontal como diferente de cero.
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40
FORMAS DE RESALTO EN CANALES CON PENDIENTES CASI HORIZONTALES
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Definición 41
En principio la teoría del Resalto Hidráulico desarrollada corresponde a canales horizontales o ligeramente inclinados en los que el peso del agua dentro Resalto tiene muy poco efecto sobre su comportamiento y, por consiguiente, no se considera en el análisis. La forma del Resalto Hidráulico depende del número de Froude correspondientes del tirante conjugado menor: F=v/√gy
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Tipos de resaltos 42
Para Froude que está comprendido entre 1, el flujo es crítico y por consiguiente no se forma Resalto Hidráulico. Para Froude que está comprendida entre 1 a 1.7, La superficie del agua muestra ondulaciones y se presenta el Resalto Ondulante.
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Para Froude que esta comprendida entre 1.7 a 2.5 , Se desarrolla una serie de remolinos sobre la superficie del resalto , pero la superficie del agua hacia aguas abajo permanece uniforme. La velocidad a través de la sección es baja razonablemente la perdida de energía es .Se presenta uniforme el Resalto yDébil .
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Para Froude que está comprendida entre 2.5 a 4.5, Existe un chorro oscilante 44que entra desde el fondo del resalto hasta la superficie y se devuelve sin ninguna periodicidad. Cada oscilación produce una onda grande con periodo irregular, muy común en canales, que pueden viajar a lo largo de varias millas causando daños ilimitados a bancas en tierra y a enrocados de protección. Se produce entonces el Resalto Oscilante.
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Para Froude que esta comprendida entre 4.5 a 9 , La extremidad de aguas abajo del remolino superficial y el punto sobre el cual el 45 a dejar el flujo ocurren chorro de alta velocidad tiende prácticamente en la misma sección vertical . L a acción y la posición de este resalto son menos sensibles a la variación en la profundidad de aguas abajo .El resalto se encuentra bien balanceado y su comportamiento es el mejor . La disipación de energía varia de 45% a 70% . Se presenta entonces el Resalto Estable.
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7 Para Froude que esta comprendida en 9 y mayores , el chorro del alta velocidad choca con paquetes de 46 hacia abajo a lo largo agua intermitentes que corren de la cara frontal del resalto, generando ondas hacia aguas abajo, y puede prevalecer una superficie rugosa la acción del resalto es brusca pero brusca pero efectiva debido a que la disipación de energía puede alcanzar un 85% . Se produce entonces el Resalto Fuerte.
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Resalto Hidráulico Es el paso violento de un régimen supercrítico a uno subcrítico con gran disipación de energía, la fuera especifica es la misma antes del salto y después del salto. Por lo tanto Y1 e Y2 son Tirantes conjugados y la energía especifica disminuye de E1 a E2.
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DIFERENTES TIPOS DE SALTOS En función del número de Froude: F = 1:
FLUJO CRITICO, DONDE NO HAY SALTO
1 < F < 1,7:
SALTO ONDULAR, DONDE LA SUPERFICIE LIBRE PRESENTA ONDULACIONES
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1 ,7 < F < 2,5 :
SALTO DEBIL, DONDE LA DISIPACION DE ENERGIA ES PEQUEÑA
2,5 < F < 4,5:
SALTO OSCILANTE, DONDE SE PRODUCE EL EFECTO DE CHORRO. HAY ONDAS SUPERFICIALES
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4 ,5 < F < 9 :
SALTO PERMANENTE O FIJO, DONDE TIENE BUENA DISIPACION DE ENERGIA DEL 45 AL 70%
F > 9:
SALTO FUERTE, DONDE TIENE GRAN DISIPACIÓN DE ENERGA EN UN 85 %
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50
CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES •
Tiene un movimiento rápidamente variado.
•
Con fuertes curvas de las líneas de corrientes.
•
Se caracteriza por la gran disipación de energía.
•
Se describe de un régimen supercrítico a uno subcrítico.
• •
El salto produce oleaje, que se propaga hacia aguas abajo. Se produce también la incorporación de aire a la masa
líquida. •
Es un fenómeno tridimensional que presenta grandes
fluctuaciones de la velocidad y de la presión en cada punto, es decir que tiene un alto grado de turbulencia, lo q se traduce en una alta capacidad de mezcla. Ing. José Luís Zúmarán Irribarren
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PERDIDA DE ENERGÍA EN EL RESALTO HIDRÁULICO.
Se define así:
Expresión que aplicada a un canal rectangular da lugar luego de algunas pequeñas transformaciones a:
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EFICIENCIA EN EL RESALTO HIDRÁULICO. Se denomina la relación entre la energía especifica después del salto y la que hay antes de él:
La pérdida de energía relativa es:
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ALTURA EN EL RESALTO HIDRÁULICO. se define como la diferencia entre los tirantes después y antes del salto:
Se demuestra fácilmente que:
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EJEMPLOS DEL RESALTO HIDRÁULICO. Para vencer un desnivel se construye una rápida. Al final de ella debe disiparse la energía. El salto hidráulico actúa como un disipador de energía:
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EJEMPLOS DEL RESALTO HIDRÁULICO. En un río se construye una presa derivadora (barraje) para elevar el nivel del agua en épocas de estiaje. La energía se disipa por medio de un salto hidráulico:
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EJEMPLOS DEL RESALTO HIDRÁULICO. Si en un canal se coloca una compuerta que deja una abertura en la parte inferior se produce aguas abajo un salto hidráulico. En la figura se observa el llamado salto hidráulico libre:
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EJEMPLOS DEL RESALTO HIDRÁULICO. Si el tirante normal aguas abajo es mayor que y2 se produce el llamado salto hidráulico ahogado:
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PROBLEMA RESUELTO DEL SALTO HIDRÁULICO. SEGÚN LA FIGURA SIGUIENTE:
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PROBLEMA RESUELTO DEL RESALTO HIDRÁULICO.
Un canal rectangular de 2m de ancho de solera, transporta un caudal
de 3 m3/s .El tirante aguas abajo del resalto es 1m. Hallar el tirante aguas arriba del resalto, la perdida de energía e indicar el tipo de resalto.
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