MECANISMO DE FALLA DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES
Ing. Carlos Gaspar P.
LAS CIMENTACIONES SUPERFICIALES…
¿Cómo Falla una Cimentación Superficial? En una cimentación puede darse los siguientes casos: * El suelo se agote ante una carga externa. * Se genere asentamiento excesivo del suelo.
OJO: Existen otras formas de falla de cimentaciones:
Lograr un buen criterio de diseño es; QUE NO SE HUNDA:
QUE NO SE DAÑE y
QUE NO DAÑE A OTROS
Elegido ya el tipo de fundación, se procede a dimensionar el elemento estructural.
Vale incidir en que la carga externa genera presión en el suelo:
Una presión uniforme en todo el área es lo ideal, cuando en realidad la distribución es variado.
Que hace que esta distribución de presiones sea variado?: Depende de otros factores como: * Excentricidad de carga aplicada. * Magnitud del momento aplicado. * Rigidez estructural de la zapata. * Propiedades esfuerzo deformación del suelo. * Rugosidad de la base del cimiento.
CAPACIDAD DE CARGA Conocidas las cargas, momentos y otras fuerzas externas que actúan en la base del cimiento, y conocidas las características del terreno; para distribuir dichas cargas se hace necesario extender en un área, de tal manera que la presión que se transmite sea menor a la que el suelo pueda resistir.
Para fines de cálculo, se asume que la presión bajo cargas verticales y momentos será: Q
Q Q
Carga concéntrica
Carga y Momento
Carga excéntrica.
Condiciones de las Cargas Externas…
P
El Área: A = BxL La Presión:
P B.L
Cuando el Cimiento es Concéntrico Consideraciones previas:
Qt gt
Df
gc
Q
a b
B
L
Qt t B.L Q n A
CIMIENTOS CON CARGA EXCENTRICA Y MOMENTOS La carga excéntrica y momentos genera excentricidad (e), lo que resulta:
Q
Q1
q q
M e Q1
Q Q
Q
B e 6 q max
B e 6
Q 6e .(1 ) A B
q min
B e 6 Q 6e .(1 ) A B
Para determinar la dimensión efectiva de la Cimentación se asume: B’ = Ancho efectivo = B – 2e L’ = longitud efectiva = L El Área: A = B’xL’ Donde: A = Área Efectiva
CIMENTACIONES CON EXCENTRICIDAD EN DOS DIRECCIONES Si la carga actuante resultante es excéntrica en la dirección B y L; esta deberá caer dentro del núcleo central de forma rombo. Para que la presión funcione todo a compresión deberá cumplir:
B 6eB 6eL 1 B L
L
Y la magnitud de qi en las cuatro esquinas será:
Q 6eB 6eL qi 1 A B L Con: eB = excentricidad en la dirección de B. eL = excentricidad en la dirección de L.
El Área: A’ = B’xL’ Donde: A’ = Área Efectiva
Por tanto la capacidad de carga admisible de una cimentación es aquella carga que al ser aplicada no provoque falla o daños en la estructura soportada, con la aplicación de un factor de seguridad.
qu qadm FS
Cómo determinamos el qu.
CAPACIDAD PORTANTE Cuando un cimiento induce carga al subsuelo en ella se producen asentamientos y, si la carga se incrementa lo suficiente, se forman en el suelo superficies de deslizamiento, a lo largo de las cuales rebaza la resistencia al esfuerzo cortante y finalmente se produce un colapso o falla por capacidad portante.
Entonces diremos que la CAPACIDAD PORTANTE, se refiere al riesgo de formación de superficies de falla por corte, que pueden generar deslizamientos hasta alcanzar en el cimiento-suelo un valor crítico denominado Capacidad Portante Ultima.
Capacidad Portante Ultima (qu). Se define como la máxima presión que es capaz de resistir el suelo a nivel de fundación.
MECANISMOS DE FALLA – POR CAPACIDAD PORTANTE Las investigaciones han permitido identificar tres tipos de fallas por Capacidad Portante; en los cimientos superficiales bajo cargas estáticas:
FALLA POR CORTE GENERAL FALLA POR CORTE LOCAL. FALLA DE CORTE POR PUNZONAMIENTO.
* Falla por Corte General: Se produce en los suelos compactos o en las arenas densas.
* Falla por Corte Local: Este mecanismo de falla se produce en los suelos arcillosos blandos o en las arenas sueltas.
Como conclusión podemos expresar:
* Los cimientos sobre arcillas y arenas densas están gobernadas por el caso de corte general. * Los cimientos sobre arenas medianamente densas y sueltas, está gobernada por corte local. * Los cimientos sobre arenas muy sueltas (D<30%), está gobernada por falla de corte por punzonamiento. Para mayoría de problemas prácticos de diseño, solo es necesario chequear el caso de corte general y luego realizar los análisis por asentamiento.
ANALISIS POR CORTE GENERAL
Ecuación de Capacidad de Carga Conocido los mecanismos de falla, las ecuaciones de capacidad de carga dependen de factores como los parámetros de corte del suelo, la forma de la base, la profundidad de apoyo y la inclinación de la carga.
Existen diversas propuestas, que fueron formulados asumiendo distintos coeficientes. Analizaremos tres propuestas de capacidad de carga, dadas por Terzaghi, Meyerhof y de Brinch Hansen.
ZONAS DE FALLA – SEGÚN TERZAGHI & PECK La falla de una cimentación se da a través de tres zonas ZONA I: Zona triangular inmediatamente debajo de la cimentación (zona que se acuña, con estado de equilibrio elástico) ZONA II: Zona de cortante radial (zona rotatoria), en las que las curvas DE y DE’ son arcos de una espiral logarítmica (estado plástico de Prandtl) ZONA III: Zonas pasiva de Rankine triangulares.
a.- CAPACIDAD PORTANTE DE TERZAGHI Utiliza solamente factores de resistencia - Tres términos que suman el aporte de: - la cohesión y fricción de un material sin peso ni sobrecarga. - la fricción de un suelo sin peso que lleva una sobrecarga en superficie - la fricción de un suelo con peso y sin sobrecarga
Cimentación continua.
Cimentación cuadrada.
qu 1.3cNc qNq 0.3gBNg
Cimentación circular
Donde: qu = Capacidad portante última o de rotura c = Cohesión del suelo q = Presión efectiva de la tapada = g .Df g = Peso específico del suelo B = Lado menor o diámetro de la fundación N’c, N’q, N’g = Factores de capacidad de carga en función de Ø.
Los Factores de Capacidad Portante de Terzaghi, se definen también por las ecuaciones:
Nq
e
( 3 / 4 / 2 ) tan 2
2 cos (45 2
2
)
Nc Nq 1cot
2( Nq 1) tan Ng 1 0.4sen(4 ) B 1 B qu 1 0.3 cNc qNq 1 0.2 gBNg L 2 L
Cimentación Rectangular (BxL): Acondicionado.
Gráficos de coeficientes de capacidad de carga de Terzaghi:
Fórmulas de Terzaghi: Arcillas blandas o arenas sueltas
Donde:
b.- CAPACIDAD PORTANTE DE MEYERHOF 1 qu cNcFcsFcdFci qNqFqsFqdFqi gBNgFgsFgdFgi 2
Donde los Factores de Meyerhof: tan Nq tan 45 e 2 2
Nc Nq 1cot
Ng Nq 1 tan(1.4 ) Caquot y Kerisel, 1953
Forma: Circular o Cuadrada:
Fcs 1 Nq / Nc
Fgs 0.60
Fqs 1 tan Vesic, 1973
Carga Excéntrica e Inclinada: (Suelo Granular)
5
10
15
Factores de capacidad de carga (Vesic,1973)
c.- CAPACIDAD PORTANTE DE HANSEN-VESIC 1 qu cN csc dcicbcgc qNqsqdqiqbqgq gBNgsgdgigbggg 2 Ecuación con ˃ 0: Sc, Sq, Sg = factores de forma dc, dq, dg = factores de profundidad ic, iq, ig = factores de inclinación bc, bq, bg = factores de inclinación de la base gc, gq, gg = factores de inclinación del terreno. Si = 0; Para arcillas no drenadas:
qu NcSu 1 Sca d ca ica bca gca q Con:
Nc = (2+) y Su = Resistencia al corte no drenada.
FACTOR DE FORMA Factor de Forma Sc
S ca = Sq Sg
Dirección de la Carga Perpend. A la base de la zapata
1 0.2 0. 2 1
B L
B L
1 0.2(
B )iCB L
Inclinado en el plano de la dimensión L
1 0.2(
B )iCL L
B B )iCB 0.2( )iCL L L B.iqB L.iqB 1 0.2( ) sen ) sen 1 0.2( B L 0.2(
B sen L
1 0.4
Inclinada en el plano de la dimensión B
B L
1 0.4(
B.igB L.igB ) 0.6 1 0.4( ) 0.6 LgL BgL
FACTOR DE PROFUNDIDAD
dc 1 0.4K dq 1 2 K . tan .(1 sen ) 2
dg 1 D B
Para cimientos superficiales (D/B1) Usar:
K
Para cimientos más profundos Usar:
K tan 1 (
D ) B
FACTOR DE INCLINACION DE CARGA
ic 1 V / Ac
ic 0 V ic 0.5 0.5 1 AcSu a
5
0.5V iq 1 0 P A.c. cot 5
0.7V ig 1 0 P A.c. cot
Para :
V 1 Ac
Para :
V 1 Ac
Para :
V 1 Ac
A = área base de zapata. c = cohesión
FACTOR DE INCLINACION DE LA BASE Si la carga está inclinada, es mejor inclinar la base del cimiento con el mismo ángulo, así la carga aplicada actuará perpendicular a la base.
bc 1 147
α
bc 147 a
bq e 0.0349 .tan
α
bg e 0.0349 .tan Si la base es horizontal, estos factores se ignoran.
FACTOR DE INCLINACION DEL TERRENO Estos factores se toman en cuenta, cuando están cerca a la cumbre del talud.
gc 1 147
gc 147 a
bq bg 1 0.5 tan
Si = 0, terreno horizontal, se ignoran estos factores.
5
Los Factores de Capacidad Portante de Hansen:
tan Nq tan 45 e 2 2
Nc Nq 1cot
Ng 1.8Nq 1 tan
Cimentaciones Sobre Medios Estratificados Tomar en cuenta que para condiciones no drenadas con (=0) en suelos arcillosos, la Ec. General resulta:
qu cNcFcsFcd q B
Estrato Superior.
Df
c1 H
Estrato Inferior. c2
Caso 1: El estrato superior es arena fuerte y el estrato inferior es arcilla suave saturada (2 = 0).
B qub (1 0.2 )5.14c 2 g 1( Df H ) L
Capacidad de carga del Estrato inferior.
1 qut g 1 DfNq (1) Fqs(1) g 1 BNg (1) Fgs (1) 2
Capacidad de carga del Estrato superior.
B B 2 Df ks tan 1 )5.14c 2 g 1 H 2 (1 )(1 ) L L H B 1 g 1 Df g 1 DfNq (1) Fqs(1) g 1 BNg (1) Fgs (1) 2
qu (1 0.2
Caso 2: El estrato superior es arena fuerte y el estrato inferior es arena muy débil.
1 qu g 1( Df H ) Nq ( 2 ) Fqs( 2 ) g 2 BN g ( 2 ) Fgs ( 2 ) 2 B 2 Df ks tan 1 g 1 H 2 (1 )(1 ) g 1 H qt L H B
Caso 3: El estrato superior es arcilla saturada más fuerte (1=0) y el estrato inferior es arcilla saturada muy débil (2=0).
qu (1
0.2 B B 2c1 H )5.14c 2 (1 )( ) g 1 Df qt L L B
Donde:
qt (1
0.2 B )5.14c 2 g 1 Df L
APLICABILIDAD DE LAS ECUACIONES
ANÁLISIS POR ASENTAMIENTO
APLICACIÓN DE CARGAS EN LOS SUELOS ASENTAMIENTOS
La predicción de los asentamientos proviene: + Obtención de un buen perfil de suelo. + Estimación de los parámetros necesarios del suelo.
Componentes de los Asentamientos:
En la esquina:
En el centro.
En suelo cohesivo con espesor finito.
Ábacos para la solución del asentamiento en estratos de espesor delgado limitados por un estrato rígido; luego de aplicar una carga a través de una fundación flexible.
Asentamiento inmediato en suelos granulares. Cuando se presenta el caso de fundaciones cargadas sobre suelos granulares; es complicado elaborar modelos con base teórica y para el estudio del comportamiento de suelos granulares se hallan a través de procedimientos de carácter semi-empírico.
OK….
Estados límites de diseño: Las cimentaciones superficiales deben diseñarse para los siguientes estados límites: 1. Pérdida de estabilidad general. 2. Falla por capacidad portante.
3. Falla por deslizamiento 4. Asientos excesivos - Hundimiento
5. Falla combinada en el terreno y en la estructura. 6. Falla estructural debido a movimientos de la cimentación 7. Levantamientos excesivos 8. Vibraciones inaceptables
CAPACIDAD DE CARGA DE LOSAS DE CIMENTACIÓN 4.1 Losas de cimentación Una losa de cimentación es un elemento estructural de concreto utilizado como conexión entre una o más columnas en línea con el suelo de la base. Puede ser utilizada para soportar tanques de almacenamiento o varias piezas de equipo industrial. Son comúnmente utilizadas para soportar grupos de silos, chimeneas y varias estructuras de torres. Una losa de cimentación puede ser utilizada donde el suelo de la base tiene una capacidad de carga baja y/o las cargas de las columnas son tan grandes que el 50 por ciento del área se ve cubierta por cimentaciones convencionales (zapatas y cimientos corridos). Es una zapata combinada que soporta columnas y muros.
