Trigonometría
CICLO VERANO
1
FÓRMULA GENERAL DE CONVERSIÓN
SISTEMAS DE MEDICIÓN MEDICIÓN ANGULAR ANGULA R II
S
180K
9n
C
200K
10n
R
K
20
Complemento
S°
90 – S
g
R A E L R U T G N N E A A N C I Ó I R C É I M D U E N M N E D Ó I C S A A L M E E R T S I S
n
Ángul Án gul o
C
Sistema Sistema sexagesimal centesimal
100 – C
R rad
/2 – R
# de grados # de minutos # de segundos
S
C
R
60S
100C
–
3600S
10000C
–
Áng ulo
Suplemento
S°
180 – S
g
Sistema radial
C
200 – C
R rad
– R
4. Las medida medidass de un ángulo ángulo en el sistema sistema sexa sexagesim gesimal al y en el sistema centesimal son:
S n2 1 C n2 1 19 19
4 0R 1. Reduce: R 2S C 40
Calcula la medida del ángulo en el sistema radial.
2(C S)
a) 1 0 d) 1 5
b) 20 e) 25 25
rad rad d)
c) 30
a)
2. Si el doble doble del del número número de grados grados sexagesi sexagesimale maless que contiene un ángulo disminuido en su número de grados centesimales es igual a 8, ¿cuánto mide el ángulo en el sistema radial? a)
rad
4 ra d d) 40
rad b) 20 rad e)
c)
rad
5
10
3. Calcul Calcula a C sisi se cumple cumple:: C = 2x + 3 S = 2x – 3 g a) 40 b) 80g c) 50g d) 60 g e) 70g
190
c)
19
rad
109
10
5. S, C y R lo conve convencio ncional nal para para un mismo mismo ángul ángulo, o, calcul calcula a el valor de K, si se cumple:
6 d) 8 a)
2 e) 5
b)
C S 950R CS KC c) 4
S
C
,314166 R 1,3141 6. Calc Calcul ula R si 12 40 S, C y R son lo convencional a)
AVANZADO
rad rad e)
b)
119
10
b)
15
c)
5
d)
20
e)
25 67
Trigonometría
I.E.P I.E. P. JOSÉ JOS É MARÍA MA RÍA ARG A RGU U EDAS ED AS 5C 2S
R
7. Calc Calcul ula a R sisi se cum cumpl ple: e: 5C 2S R S, C y R son lo convencional para un mismo ángulo. a) 25
3 5 b) 35
9 5 d) 9
9 7 e) 9
c)
9
8. Calc Calcul ula a R, si: si: S = x 2 + 11 Ù C C = 9x – 5. S, C y R son lo convencional.
a) 3 d)
b) 2 e)
6
c)
4
5
2C S 20R
Reduce: C S 40 40R a) 1 b) 5 c) 10 d) 20 e) 30 30 10. Señala la medida medida circular de un ángulo ángulo si el doble de su número de grados centesimales es mayor que su número de grasos sexagesimales en 33.
rad 20 3 rad c) 20 e) rad 5
rad 3 2 rad d) 11 b)
S 36 36 x 1 C 10 x 1
S
C
cumple: 9C 2 10S 3 S y C son lo convencional para dicho ángulo. a) 4° b) 42° c) 9° d) 24 24° e) 32° 12. S y C lo convencional convencional para un mismo ángulo, calcula:
M ab ab
si se cumple: e: S = 9(a – 10)2 C = 10(b – 9) 2 a) 13 b) 17 c) 21 d) 15 e) 19 19 13. S, C y R son lo convencional convencional para un mismo ángulo. ángulo. Calcula «m» si se cumple:
m(C S) n(C S) R nx 10m b) 38 e) 48 48
c) 58
Calcula R, siendo S, C, y R son lo convencional.
3 15 2 d) 15
24 15 1 e) 15
b)
c)
1 13
17. Determina un ángulo en radianes radianes si se cumple: cumple:
C S 10 10R C S 80R C S 10R C S rad rad rad a) b) c) 4 16 2 rad rad d)
3
e)
8
18. Determina la medida medida de un ángulo cuya diferencia de cuadrados del número de grados centesimales y sexagesimales es al número de radianes como 380 es a 1. 2 a) rad
11. 11. Señala la medida medida sexagesimal sexagesimal de un ángulo ángulo que
a) 18 d) 28
16. 16. Si se cumple cumple::
a)
9. Siendo Siendo S, C y R lo lo conocido conocido para para un mismo mismo ángulo. ángulo.
a)
15. S y C son lo convencional convencional para un mismo ángulo. Calcula la medida del del ángulo en el sistema radial si se cumple: S = x 2 + 2x – 3 Ù C C = x 2 + 4x + 3 a) 11 rad b) rad c) rad 10 10 5 rad rad 2 11 d) e) 5 5
10 2 d) rad 50
2 b) rad
40 2 e) rad 30
2 c) rad
20
19. 19. Simpl Simplifi ifica ca:: g
(S R) R)2 S R 2 M 0 (C R )2 (C R) R )2
S, C y R son lo convencional a) 0, 0,81 b) 0, 0,9 c) 81 81 d) 0, 0,8 e) 8, 8 ,1 20. Calcula la medida medida radial del del ángulo que cumple: cumple: 2 2 2 S C 20R 4(S C R) 9 10 S, C y R s on lo convencional. a) rad b) rad c) rad 2 5 3 rad rad d) e) 6 4
14. Siendo S, C, C, R, lo convencional convencional para un mismo mismo ángulo, Calcula «R» si se cumple:
2 3 d) 2 a)
b)
4 2 e) 5
68
S C 8 9 10 c) 6
1. Halla Halla la medid medida a de un ángulo ángulo en en radianes radianes si se cumple: cumple:
C S (C2 S2) a)
rad 10
b)
rad 40
c)
rad 20 AVANZADO
Trigonometría
I.E.P I.E. P. JOSÉ JOS É MARÍA MA RÍA ARG A RGU U EDAS ED AS 5C 2S
R
7. Calc Calcul ula a R sisi se cum cumpl ple: e: 5C 2S R S, C y R son lo convencional para un mismo ángulo. a) 25
3 5 b) 35
9 5 d) 9
9 7 e) 9
c)
9
8. Calc Calcul ula a R, si: si: S = x 2 + 11 Ù C C = 9x – 5. S, C y R son lo convencional.
a) 3 d)
b) 2 e)
6
c)
4
5
2C S 20R
Reduce: C S 40 40R a) 1 b) 5 c) 10 d) 20 e) 30 30 10. Señala la medida medida circular de un ángulo ángulo si el doble de su número de grados centesimales es mayor que su número de grasos sexagesimales en 33.
rad 20 3 rad c) 20 e) rad 5
rad 3 2 rad d) 11 b)
S 36 36 x 1 C 10 x 1
S
C
cumple: 9C 2 10S 3 S y C son lo convencional para dicho ángulo. a) 4° b) 42° c) 9° d) 24 24° e) 32° 12. S y C lo convencional convencional para un mismo ángulo, calcula:
M ab ab
si se cumple: e: S = 9(a – 10)2 C = 10(b – 9) 2 a) 13 b) 17 c) 21 d) 15 e) 19 19 13. S, C y R son lo convencional convencional para un mismo ángulo. ángulo. Calcula «m» si se cumple:
m(C S) n(C S) R nx 10m b) 38 e) 48 48
c) 58
Calcula R, siendo S, C, y R son lo convencional.
3 15 2 d) 15
24 15 1 e) 15
b)
c)
1 13
17. Determina un ángulo en radianes radianes si se cumple: cumple:
C S 10 10R C S 80R C S 10R C S rad rad rad a) b) c) 4 16 2 rad rad d)
3
e)
8
18. Determina la medida medida de un ángulo cuya diferencia de cuadrados del número de grados centesimales y sexagesimales es al número de radianes como 380 es a 1. 2 a) rad
11. 11. Señala la medida medida sexagesimal sexagesimal de un ángulo ángulo que
a) 18 d) 28
16. 16. Si se cumple cumple::
a)
9. Siendo Siendo S, C y R lo lo conocido conocido para para un mismo mismo ángulo. ángulo.
a)
15. S y C son lo convencional convencional para un mismo ángulo. Calcula la medida del del ángulo en el sistema radial si se cumple: S = x 2 + 2x – 3 Ù C C = x 2 + 4x + 3 a) 11 rad b) rad c) rad 10 10 5 rad rad 2 11 d) e) 5 5
10 2 d) rad 50
2 b) rad
40 2 e) rad 30
2 c) rad
20
19. 19. Simpl Simplifi ifica ca:: g
(S R) R)2 S R 2 M 0 (C R )2 (C R) R )2
S, C y R son lo convencional a) 0, 0,81 b) 0, 0,9 c) 81 81 d) 0, 0,8 e) 8, 8 ,1 20. Calcula la medida medida radial del del ángulo que cumple: cumple: 2 2 2 S C 20R 4(S C R) 9 10 S, C y R s on lo convencional. a) rad b) rad c) rad 2 5 3 rad rad d) e) 6 4
14. Siendo S, C, C, R, lo convencional convencional para un mismo mismo ángulo, Calcula «R» si se cumple:
2 3 d) 2 a)
b)
4 2 e) 5
68
S C 8 9 10 c) 6
1. Halla Halla la medid medida a de un ángulo ángulo en en radianes radianes si se cumple: cumple:
C S (C2 S2) a)
rad 10
b)
rad 40
c)
rad 20 AVANZADO
Trigonometría
CICLO VERANO d)
rad
e)
50
d) rad 160
rad
30
7. S, C y R son lo convenci convenciona onall para para un determ determinad inado o ángulo para el que se tiene: 1 1 1 R R 1 3 0 S S 50 C C Halla dicho ángulo en radianes
2. S y C son son lo convenc convencional ional,, calcula calcula el el valor valor de «x». «x».
S =x =x 3- 3x 3x + 9 C =x =x 3 - 3x 3x + 1 2 a) 5/2 d) 3
b) 9/2 e) 4
rad 9 rad d) 10 8.
5 d) 3 5 a)
2
d)
4
c)
e)
3
b) 1,9 1,92 e) 2g
c) (0.8 (0.8))g
4 e) 5 3
b)
c)
14
10 S y C son lo convenc convencional ional para para un mismo mismo ángulo. ángulo. Calcula la medida del ángulo en el sistema radial si se
S x 2 1 C 2x x 3 18 5 rad rad a) b) rad c) 10 8 20 rad d) rad e) 5 40 cumple:
Calcula dicha medida en radianes
rad 40
9. Calcul Calcula a R si cum cumple ple:C :C = x + 6 S = 3x – 6
SC SC 4R 7 10 b)
c)
Expresa Expresa el ángulo ángulo centesima centesimall si se cumpl cumple: e:
a) (1,2 (1,2)) g d) (1,9 (1,9)) g
5. Al medir medir un ángulo ángulo en en los sistemas stemas conven convenciona cionales les se
b)
S S S ... C
4. S y C son son lo convenc convencional ional para un medida medida angula angular,r, calcula el valor de A a partir de: S–1 + 2C–1 = A(S –1 – C–1) a) 2 1 b) 25 c) 28 d) 2 3 e) 26 26
a)
rad 20 rad e) 30
a)
c) 5
3. Señala Señala la medid medida a circular circular de un ángulo ángulo que cumpl cumple: e: 3S – 2C + 20R = 10,1416 S, C y R es lo conocido para dicho ángulo. ángulo. a) rad b) rad c) rad 4 40 20 d) rad e) rad 10 5
cumple:
e) rad 40
8
6
6. Halla la medida medida circul circular ar de un un ángulo ángulo si el doble doble de de su número de grados centesimales es mayor que su número de grados sexagesimales en 11. RAZONES a) rad b) rad c) rad 10 80 20 2
TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS R. T. RECÍPROCAS
TEOREMA TEO REMA DE PITÁGORAS Sen A =
Cateto opuesto Hipotenusa
Cos A =
Cateto adyacente Hipotenusa
Tg A =
Cateto opuesto Cateto adyacente
C b
a B
c
2
2
b=a+c
A
2
Cateto adyacente Ctg A = Cateto opuesto Hipotenusa Sec A = Cateto adyacente Csc A =
AVANZADO
Hipotenusa Cateto opuesto
Sen A . Csc A = 1 Cos A . Sec A = 1 Tg A . Ctg A = 1 A: Ángulo agudo R.T. COMPLEMENTARIAS Sen A = Cos C Tg A = Ctg C Sec A = Ctg C m A + m C = 90°
69
Trigonometría
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS d)
1 4
e)
1 2
8. En un triángulo rectángulo al coseno de arco de los ángulos agudos es el doble del coseno del otro, calcula la cosecante del mayor ángulo agudo.
2 2 1. Si: Cosx m2 n2 , m n calcula el valor de: mn (Cscx + Ctgx) 2 a) m b) n/m c) m+n d) m/n e) mn
2. Calcula el valor de «x» que satisfaga la igualdad. Cos74º × Sec8x = 1 a) 1º b) 3º c) 5º d) 2º e) 4º 3. Si Cos4x = Sen6y. Halla: E Sec(3x 2y) Tg(5x y) Csc(x 4y) Ctg(5y x) a) 1 b) 1/2 c) 4 d) –1 e) 2 4. Del gráfico, calcula Tg q.
a) 2 5 5
b) 2
d)
e)
5
5 4
c)
5 2
9. La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 40 m. Si q es uno de s us ángulos agudos de tal que Tg q = 3/4, determina su perímetro. a) 64 m b) 48 m c) 96 m d) 72 m e) 56 m 10. Calcula el valor de «x» que verifique la igualdad: Tg(x + 10º) = Ctg(3x + 40º) a) 5º b) 15º c) 25º d) 10º e) 20º 11. Del gráfico, calcula «x» si: 5Tgq – 12 = 0
68
2 26
a) 1 d) 4
b) 2 e) 5
c) 3
a) 12 2 d) 12 3
b) 20 e) 25
x
c) 24
5. Calcula:
Sen x Tg 3 x 5 8 E 3 x Cos Ctg x 10 8 a) 2 b) 1 c) 1/2 d) 3 e) 0 6. Del gráfico mostrado calcula: Tg( ) Ctg( )
a) 2 d) 4
b) 1/2 e) 1/4
c) 1
7. Si un triángulo rectángulo, la tangente de un ángulo agudo es el triple de la tangente del otro, calcula el seno del menor ángulo agudo. a) 2 2
b) 3 2 70
c) 3 3
12. Si en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a 5/2 del producto de sus catetos, calcula la cotangente del ángulo mayor. a) 1 b) 3/5 c) 1/3 d) 1/2 e) 2 13. Calc ula : Tgq.
a) d)
1 3
b)
1 2
c)
2 2
e) 2 2
2
14. Simplifica:
E Tg10 Tg20 Tg30 ... Tg80 Ctg10 Ctg20 Ctg30 ... Ctg80
AVANZADO
Trigonometría
CICLO VERANO a) 1
b) 1 3
d) 1 2
e) 3 2
2. Simplifica:
c) 2 2
15. Si «x» e «y» son complementarios y además: 2 (Tgx)Ctg y 3 3 , calcula: E 2Sen 2x Sec2y . a) 1 b) 3/2 c) 4 d) 3 e) 5/2
16. Si O y O 1 son centros, calcula Ctg q.
E 2Sen10 3Tg30 5Sec20 Cos80 Ctg60 Csc70 b) 8 c) 12 e) 10
a) 4 d) 6
3. Escribe verdadero (V) o falso (F), según corresponda y señala la secuencia correcta: I. Tg(q+47º) = Ctg ( q+43º) ( ) II. Sen(65º–x) = Cos (x+25º) ( ) III. Sec(18º+ a) = Csc(72º– a) ( ) a) FVF b) FVV c) FFF d) FFV e) V VV 4. La hipotenusa de un triángulo rectángulo es 52 m. Si
es uno de sus ángulos agudos de tal manera que a) 1+ 2
b) 4+ 2
2 –1
e) 3+ 2
d)
Sen q = 5/13, calcula su área. a) 270 m2 b) 950 m 2 d) 360 m2 e) 120 m2
c) 2+ 2
17. Si: 4Sec(2x+10º) – 2Csc(80º–2x)= 2Csc(3x–10º).
5.
Si:
a 8
c 10
c) 480 m2
Calcular: E sen cos
Calcula: A Senx Sen2x Cos4x Cos3x a) 2 b) 7/3 c) 4 d) 5/2 e) 25/12
c
a
18. Calcula el valor de q que verifica la igualdad: Sen4q.Tg36°.Tg54° = Cos2 q a) 10º b) 15º c) 24º d) 12º e) 18º
b
a) c)
19. Si: Tg(90° – q) = 5/12, calcula: Sen q + Sen(90° – q) a) 14/13 b) 18/13 c) 17/13 d) 15/13 e) 1 20. Si un triángulo rectángulo cuya su área es de 690 m 2 y la tangente de uno de sus ángulos agudos es 1,875. Calcula su perímetro. a) 160 m b) 320 m c) 560 m d) 80 m e) 480 m
1
b)
5 3
d)
5
2 5 4 5
6. Según la figura, calc ula : L = Ctg Ctg a) 5 b) 6 c) 7 d) 1 e) 4 7. Si ABCD es un cuadrado, calcula, M Ctg 2Tg si AD = 3AT.
1. De acuerdo con el triángulo mostrado, calcula: Tga + Tgb. 2 3ab
a) 6 d) 9
b) 12 e) 18
AVANZADO
b
c) 36
a
a) b) c) d) e)
4 2 B 4 3 2 2 3 2 A 2 8. Se sabe que
C
D
T
Tg x Ctg y m m,
71
Trigonometría
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS
calcula E Tg x y Ctg x y : 2m 3m a) 3 b) 1 c) 2 3 2 3 d)
d)
10 10
10. De acuerdo con la figura QRST es un cuadrado; PR = 35u. Calcula Tg R
e) 1
3
e)
10
9. Según la figura, calcula Sec
Q 53°
P 53 °
a)
10 3
b)
10 3
a) 1/7 d) 7
d) 3
y
x y z
r x
Valor absoluto
Sen Para Cs c (+ ) todas (+ ) Tg (+ ) Ct g
Co s (+ ) Sec
Teorema:
a a;a 0 a a;a 0 0 0
x
Sen y r
a2 a Nota: a>0 a<0
Elementos: : abcisa : ordenadas : radio valor
r x2 y2 ; r > 0
y
Cos x r
–a < 0 –a < 0
Tg y x
Csc r y Sec r x Ctg x y
1. Señale los signos de: C = (tan100° + cot140°)(sen200° + cos140°) L = (sen216° + cos116°)(tan200° - cot132°) a) (+); (+) d) ( - ); (+)
b) (+); ( - ) c) ( - ); ( - ) e) ( + ); no se puede precisar 72
T b) 1/4 e) 9/37
c) 37/9
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS EN POSICIÓN NORMAL
3 (x; y)
S
2. ¿A qué cuadrante pertenece “”, si: sen < 0; sec > 0? a) I C d) IV C
b) II C c) III C e) es cuadrantal
3. ¿A qué cuadrante pertenece “”, si: cos < 0; sen < 0? a) I C d) IV C
b) II C c) III C e) es cuadrantal
4. ¿A qué cuadrante pertenece “ ”, si: n = sen - cos es un número real? a) I C d) IV C
b) II C c) III C e) “” no existe
5. ¿A qué cuadrante pertenece “ ”, si: n = - tan 4 - sen es un número real? a) I C d) IV C
b) II C c) III C e) “” no existe
6. Si el punto (6; –8) pertenece al lado final de un ángulo "a" en posición normal, calcula: 5Cosa + 6Tg a a) –3 b) –6 c) –11 d) –4 e) –10 7. Del gráfico, calcula: P = Sen q – Cosq a) 1/5 y b) 2/5 P(3 ; 4) c) 3/5 d) 4/5 e) 1
x AVANZADO
Trigonometría
CICLO VERANO 8. Calcula: Sen a Cos a a) –10/29 (-2; 5) y b) –5/29 c) 5/29 d) 10/29 0 e) 20/29
14. De la figura, calcula: P = Sen a + Cosq a) 1/5 P (12 ; 5) b) 2/5 c) 7/5 x d)10/13 e) 5/13
x
Q(5 ; -12)
9. De la figura calcula el valor de: E 5 Csc Ctg y a) 1 b) 3 (-2 ; 1) c) 5 d) 7 x 0 e) 9
15. Del gráfico, calcula: Tg 135º a) –1/2 y b) –1 c) 1/2 13 5 ° d) 1 x e) 3
10. Si el punto (5; –12) pertenece al lado final del ángulo en posición estándar " q", calcula: Secq – Tgq a) 1 b) 3 c) 5 d) 2 e) 4 11. Si el punto P(a – 1; 4a – 1) pertenece al lado final del ángulo en posición normal estándar " q", además, Tgq = 3; halla "a" a) –1 b) –3 c) –5 d) –2 e) –4 12. De la figura adjunta, halla el valor de:
A 10 (Cos Sen ) y a) 1 b) 2 c) 3 0 d) 4 e) 5 -1
3
16. Un punto P del lado final de un ángulo " " en posición normal es tal que sus coordenadas están en progresión geométrica. Al agregarse el doble de la ordenada a las coordenadas de P, se tiene el punto Q del lado final del ángulo "" en posición normal. Calcula. E = Tga (Ctgq + 2) a) 1 b) 2 c) 3 d) 1,5 e) 2,5 17. Si q es un ángulo canónico del tener cuadrante, el cual cumple: Tg
2Ctg
8 ; calcula:
21 R = 3 Cos q + 2 Sen q
a) 0
b) 7
c) 5/13
d) 13
e) –12/13
18. Si Sena = –3/5; a ÎIVC; calcula: E = Seca – Tga a) 1 b) –1/2 c) 2 d) 1/2 e) –2
x
2
19. Si (Tgq)(Tgq) = 2, además qÎIIIC Calcula: E 6Sen 2Ctg a) 0 b) 2 d) –2 e) –1
13. Del gráfico mostrado, calcula: Secq
y (- 2; 1)
c) 1
20. Calcula 13 (Sen a – Cosa)
0
y
x
x 5 3
a) 5
b)
d) 5 2
e) 5 3
c) 3 3
( -3 ; -2 ) a) –5 d) 1
AVANZADO
b) –3 e) 2
c) –2
73
Trigonometría
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS 6. Si el punto Q(5;-12) pertenece al lado final del ángulo en posición normal " ", calcula: E = Secb + Tg b a) 0,5 c) 0,2 e) 1 b) –0,5 d) –0,2
1. Señale el signo de: A = a) (+) d) (+) ó ( - )
sen140. cos 124 tan 216
7. Del gráfico, calcula el valor de "k" y a) –5 b) –7 c) –9 x ; - 2) ( k+3 d) –4 e) –6 ( k+ 1; - 3)
b) ( - ) c) (+) y ( - ) e) No se puede precisar
2. Señale el signo de: B= a) (+) d) (+) ó ( - )
sen340. cot 124 cos 316
b) ( - ) c) (+) y ( - ) e) No se puede precisar
8. De la figura, halla: E = 5Sen b – 12Tg a y a) 1 b) –1 c) 7 d) –7 (-3 ; -4) e) 8
3. Señale el signo de: A = a) (+) d) (+) ó ( - )
sen 3170. cos 5 214. tan 2 160 sec 4 200. cos 3 170 b) ( - ) c) (+) y ( - ) e) No se puede precisar
4. Señale el signo de: B=
b) ( - ) c) (+) y ( - ) e) No se puede precisar
10. Si Tg = –2/3, calcula "m" a) 2 y b) 3 (-9 ; m ) c) 4 d) 6 e) 8
5. Señale los signos de: A = (sen310° + cos218°).tan140° B = (sen130° - cos246°).cot340° a) (+); (+) d) ( - ); (+)
b) (+); ( - ) c) ( - ); ( - ) e) ( + ); no se puede precisar
4
(12 ; -5)
9. Si el punto (6; –8) pertenece al lado final de un ángulo "a" en posición normal, calcula: 5Cosa + 6Tg a a) –3 b) –4 c) –5 d) –10 e) –11
cos 5 160. tan3 217.sen 4 310 sec 3 316.sen5 190
a) (+) d) (+) ó ( - )
x
x
REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE
Casos I. Ángulos de medida positiva, menores que 360°. En este caso, tenemos que calcular: R.T.( q) Aplicaremos el siguiente criterio:
II. Ángulos de medida mayor que 360° En este caso al ángulo original se le anula el mayor número de vueltas posibles y nos quedamos con el resto, así:
R.T.() = R.T.("n" vueltas + x) = R.T.(x); n ZZ
usamos: III. Ángulos de medida negativa Si " " pertenece al: En este caso se aplica el siguiente criterio: R.T.() = ± R.T.(180° - ) segundo cuadrante sen(-x) = -senx csc(-x) = -cscx R.T.( ) = ± R.T.( - 180°) tercer cuadrante cos(-x) = cosx sec(-x) = secx R.T.() = ± R.T.(360° - ) cuarto cuadrante tan(-x) = -tanx cot(-x) = -cotx El signo a colocar, dependerá de " " y de la R.T. pedida Note en que casos se elimina el signo y en cuáles se saca el signo. 74
AVANZADO
Trigonometría
CICLO VERANO IV. Expresiones de la forma: R.T.(90°.n ± q ); n Î ZZ En este caso procederemos de la siguiente manera:
R.T.(90° ± ) = ± CO - R.T.() R.T.(180° ± ) = ± R.T.() R.T.(270° ± ) = ± CO - R.T.() R.T.(360° ± ) = ± R.T.( )
R.T.(90°.n± ) =
5 2
a)
5 3
d) -
5 3
b) e)
5 2
c) -
2 3
7. Del gráfico, calcular "tan a"
C
El signo ( ) dependerá del cuadrante en que se ubique el ángulo original y la R.T. pedida (asume que “ q” es agudo)
A
1. Calcular "sen120º" a)
1 2 3 2
d) -
1 2
b) e)
c)
3 2
2 2
a)
3 2 b) 2
3 2 d) 4
1 e) 4
B
b)
3 2
d) -
2 3
2 3
c) -
2 5
e) -
8. Calcular "cos300º"
2. Calcular: L = sen120º.cos330º.sec225º
3 2 a) 2
3 2
37º
3 2 c) 4
a)
1 2 3 2
d) -
1 2
b) e)
c)
3 2
2 2
9. Calcular: C = cos150º.sen217º.cos 2315º
3. Calcular "sen1860º"
1 a) 2 d)
3 2
3 b) 5 e)
4 c) 5
2 2
d) - 0,15 3
e) - 0,3 3
a)
b) -senx e) secx
c) cosx d)
5. Reducir:
3 5
b)
3 2
e)
4 5
c) 0,15 3
c)
L=
b) -1 e) cotx
c) tanx
a) 1 d) -tanx
1 2
2 2
11.Reducir:
sen(p +x) L= p cos( +x ) 2 a) 1 d) -tanx
b) - 0,5 3
10. Calcular "cos4005º"
4. Reducir: sen(90º + x) a) senx d) -cosx
a) 0,5 3
sen(24p +x) sen(14p - x )
b) -1 e) 2
c) tanx
12. Del gráfico, calcular "tanb"
6. Del gráfico, calcular "tanq"
3
3
5
2 AVANZADO
75
Trigonometría 3 a) 2
3 b) 5
3 d) 4
1 e) 5
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS a) secx d) -secx.tanx
4 c) 3
cos
B
7p 11 6p d) - cos 11
C
1 4
37º
a) - cos
d) - 4
e)
7p 11 5p e) - cos 11 b) cos
1 2
x
(a;b)
sen(a - b) cos(b - q) tan(q - a) L= + + sen(b - a) cos(q - b) tan(a - q) b) 2 e) -1
c) 0
a)
15.Reducir:
L=
8p 11
y
1 4
14.Señale el valor de:
a) 1 d) -2
c) - cos
19.Del gráfico, calcular "tan "
D
c) -
b) 4
157 p 11
utilizando un ángulo del IIC.
E
a)
c) secx.tanx
18.Señale el equivalente de:
13. Del gráfico, calcular "cotq"
A
b) -secx e) cscx.cotx
a b
d) -
sen(- x). tan(- x) si: senx = n cos(- x )
b)
b a
b a
c) -
a b
ab
e) -
a2 +b 2
20. Del gráfico, calcular "tanf "
1 - n2 a) n2 d)
1 - n2 b) 1 +n2
1- n n
e)
n2 c) 1 - n2
B
n 1 - n2
16.Calcular el valor de:
A
cos 225º. tan 150º. sec 300 º L sen120º. tan 217 º. cot 330 º a)
6 27
b) -
6 27
d)
8 6 27
e) -
2 3 27
c) -
8 6 27
17.Simplificar:
p 3p sen(p +x) tan( +x) csc( +x) 2 2 L= 3p sen( - x) cot(2p - x) 2 76
1
H
1 2
b) -
d) -2
e) 4
a)
C
4
1 2
c) 2
1. Reducir:
L=
cos(36 p +x ) cos(12p - x )
AVANZADO
Trigonometría
CICLO VERANO a) 1 d) -tanx
b) -1 e) 2
c) tanx
6. Reducir: tan(270º + x) a) cotx d) -tanx
2. Calcular: L = sen(-45º).cos(-60º)
3 2
a)
2 d) 2
b)
3 4
e)
2 4
7. Reducir :
2 c) 4
L=
sen(- x ) cos( - x ) + senx cos x b) -1 e) 0
a) senx.cosx d) -cot2 x
c) 2
L=
b) 0,2 e) -0,4
c) -0,3
tan( - x ) +cot( - x ) tan x +cot x
sen500º cos 740º + sen400º cos 520º b) 2 e) 0
a) tan321º d) tan(-39º)
c) 2
5
c) -2
b) tan339º e) tan291º
c) -tan339º
CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA
I. L.T. SENO Es el segmento determinado por la perpendicular trazada desde el extremo del arco considerado hacia el eje de abscisas. En el gráfico, tenemos entonces que:
II. L.T. COSENO Es el segmento determinado por la perpendicular trazada desde el extremo del arco considerado hacia el eje de ordenadas. En el gráfico, tenemos entonces que: y
y
MR = sen (+) NT = sen (+) PS = sen (-)
B M
N
T
c) tan2 x
10. Señale el equivalente de "tan2001º"; utilizando un ángulo del IVC.
b) -1 e) tan 2 x
A'
17p +x) cos(153p - x) 2 135p - x) tan( 2
b) -senx.cosx e) secx.cscx
a) 1 d) -1
5. Reducir:
a) 1 d) -2
sen(
c) tan 2 x
9. Simplificar:
4. Calcular: L = sen(-37º).cos(-60º) a) -0,2 d) 0,3
tan(p +x) cos(p - x) sen(2p - x)
b) -1 e) cot2 x
8. Simplificar:
a) 1 d) -2
L=
L=
a) 1 d) -tan 2 x
3. Reducir:
L=
b) -cotx c) tanx e) -secx.cscx
O
S
R
B R
N S
A
M A
A'
x
MS = cos (+) NR = cos (-) PT = cos (-)
O
x
C.T.
C.T. B'
P
T
P B'
Debe notarse además que la L.T. Seno puede ser trazada para cualquier arco " q", verificándose además:
-1 sen (senq)máx = 1 AVANZADO
1 (senq)mín = -1
Debe notarse además que la L.T. Coseno puede ser trazada para cualquier arco " q", verificándose:
-1 cos (cosq)máx = 1
1 (cosq)mín = -1
77
Trigonometría
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS
III. L.T. TANGENTE Para determinar la L.T. tangente se traza una recta numérica tangente a la C.T. justo en el origen de arcos luego se prolonga el radio que pasa por el extremo del arco considerado hasta que se corte con la recta anterior. El segmento que va desde “A” hasta el punto de corte anterior, se llama tangente del arco considerado. y B
T
M
A
x
S Q
B'
Del gráfico:
b) -senq 1 e) - senq 2
d) 2senq
b) VFV e) VFF
b) VFV e) VFF
2
c) FVV
6. En la C.T. mostrada, hallar el área de la región sombreada.
y B M
Note que para arcos con extremos en B’ y B la L.T. tangente no está definida; por eso la tangente no se difiere para arcos de la forma: (2n 1)
c) FFV
5. Señale verdadero (V) o falso (F) en: I. cos100° > cos160° II. cos200° > cos250° III. cos110° > cos250° a) VVF d) FFV
AT = tanq (+) AS = tana (-) AQ = tanb (-)
c) -2senq
4. Señale verdadero (V) o falso (F) en: I. cos70º > cos20º II. cos10º > cos30º III. cos300º > cos280º a) FVV d) VVF
A'
a) senq
; n ZZ
A'
A x
Además: - ¥ < tan q < +¥ no tiene máximo ni mínimo conocido.
B' C.T. 1 sen
1. Señalar verdadero (V) o falso (F) en: I. sen20º > sen10º II. sen70º > sen110º III. sen150º > sen120º a) VVV d) VFV
b) VVF e) FFV
c) VFF
2. Señale verdadero (V) o falso (F) en: I. sen110° > sen200° II. sen200° > sen250° III. sen250° > sen300° a) VVV d) VFF
b) FVV e) VVF
1 sen
a) 2 1 cos c)
sen 1 cos
e)
cos 1 sen
b) 2 1 cos d)
7. Señale verdadero (V) o falso (F) según corresponda en: I. tan20° > tan50° II. |tan120°| > |tan160°| III. tan190° > tan240° c) FVF
3. En la C.T. hallar el área de la región sombreada. y
a) VVV d) FFV
b) FVF e) FVV
N
P
y B
P' A
c) VFV
8. En la C.T. mostrada, hallar el área de la región sombreada.
B
A'
A
x
A' M B'
78
sen 1 cos
x
N B'
M
AVANZADO
Trigonometría
CICLO VERANO 1 1 1 a) (1 + senq) b) (1 + cosq) c) (1 - cos q) 2 2 2 d)
a) 1 + senq + cosqq c)
1 1 (1 - sen q) e) (1 - tan q) 2 2
9. Señale verdadero (V) o falso (F) en: I. sen70º > sen80º II. sen30º = sen150º III. sen120º > sen160º a) FFV b) FVV c) VFV d) VFF e) VVF 10.Señale verdadero (V) o falso (F) en: I. sen170º < sen260º II. sen190º > sen220º III. sen280º > sen350º a) VVF d) FFV
b) VFV e) FVF
e)
1 (1 +senq +cos q) 2 1 (1 - senq +cos q) 2
15. Señale verdadero (V) o falso (F) según corresponda en: I. |tan100°| > |tan150°| II. tan190° > tan200° III. tan310° < tan350° b) VVF e) FVF
B
M A
A'
c) VFF
16. En la C.T. mostrada, halle el área de la región sombreada.
11.En la C.T. hallar el área de la región sombreada. y
d)
1 (1 +senq - cos q) 2
a) VVV d) VFV c) FVV
b) 1 + senq - cosq
y B P
A'
A
x
T
M B'
1 +senq 2 2senq - 1 d) 2 a)
B'
1 - senq 2 senq - 1 e) 2 b)
1 senq 2
c)
12.Señale verdadero (V) o falso (F) según corresponda en: I. cos50° > cos40° II. cos280° > cos290° III. cos60° = cos300° a) FVF d) FFV
b) VFV e) VVF
c) FFF
b) FFV e) VFF
c) VVV
14. En la C.T. mostrada, hallar el área de la región sombreada. y
B
M A'
A
B'
AVANZADO
a) -
1 cosq 2
d) -
1 tanq.senq 2
x
b)
1 senq 2
c) -
e)
-
1 tanq 2
1 cosq.senq 2
17. Señale verdadero (V) o falso (F) en: I. sen1 > sen2 II. sen2 > sen3 III. sen4 > sen5 a) VFF d) VFV
13.Señale verdadero (V) o falso (F) en: I. cos100º > cos140º II. cos160º > cos240º III. cos190º > cos280º a) FVF d) VFV
x
b) FFV e) FVV
c) FVF
18. Señale verdadero (V) o falso (F) en: I. cos2 > cos3 II. |cos3| > |cos4| III. sen4 > cos4 a) FFV d) VVV
b) FVF e) VVF
c) FVV
19. Señale verdadero (V) o falso (F), según corresponda en: I. sen20° > cos20° II. sen120° + cos120° > 0 III. sen200° > cos200° a) FFV d) VVF
b) FVV e) FFF
c) VFV
79
Trigonometría
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS
20. En la C.T. mostrada, hallar el área de la región sombreada. y
4.
E
n
l a
C
.
T
.
m
o
s
t r
a
d
a
,
h
a
l l a
B
y
A'
A
A'
x
c) cosq(1 + senq)
l o
n
g
i t
u
d
d
e
PA .
B
A
x
B'
senq(1 - cos q) b) 2 cos q(1 - senq) d) 2
a) senq(1 - cos q)
l a
P
M
B'
e)
M
N
P
r
cos q(1 +senq) 2
a) 1 + cosq d) 1 - 2cos q
b) 1 - cosq e) 2 - cosq
c) 1 + 2cosq
5. Señale verdadero (V) o falso (F) en: I. |sen190º| > |sen240º| II. |sen300º| > |sen260º| III. |sen140º| > |sen260º| a) FFF d) VFV
b) VVV e) VVF
c) FVV
6. En la C.T. mostrada, hallar el área de la región sombreada. y
1. Señale verdadero (V) o falso (F) en: I. |sen200º| > |sen240º| II. |sen170º| > |sen190º| III. |sen280º| > |sen300º| a) FVF d) VVV
b) FFV e) VVF
M
B P A
A'
x
c) FFF B'
2. En la C.T. mostrada, hallar el área de la región sombreada: y B
M
A'
A
d)
b) 2senq
1 senq 2
e)
c) 4senq
1 senq 4
b) FVV e) FFF
b) -
1 sen cos 2
d)
1 senq 4
e) -
1 cosq(1 - sen q) 2
a) FVV d) VFV
b) FFV e) VVF
1 +senq 2
c) FFF
8. En la C.T. mostrada, hallar el área de la región sombreada. y
B
N
A'
A
x
c) FVF B'
80
c)
7. Señale verdadero (V) o falso (F) según corresponda en: I. |cos130°| > |cos150°| II. |cos140°| > |cos200°| III. |cos160°| = cos340°
3. Señale verdadero (V) o falso (F) en: I. |cos130º| > |cos140º| II. |cos190º| > |cos240º| III. |cos210º| > cos300º a) VFF d) FFV
1 - senq 2
x
B'
a) senq
a)
M
AVANZADO
Trigonometría
CICLO VERANO a) senq(1 + cos q) c) -senq(1 + cos q) e) (1 - senq)cosq
b) senq(1 - cos q) d) -senq(1 - cos q)
9. Señale verdadero (V) o falso (F), según corresponda en: I. sen(sen1) > sen(sen2) II. cos(sen1) > cos(sen2) III. cos(cos1) > cos(cos2)
6
a) VVF d) VFV
b) FFV e) FVV
c) FVF
10. Señale verdadero (V) o falso (F) según corresponda en: I. Si: 0° < x < 45° Þ |senx - cosx| = senx - cosx II. Si: 180° < x < 225° Þ |senx - cosx| = senx - cosx III. Si: 270° < x < 315° Þ |senx + cosx| = senx + cosx a) VVV d) FVF
b) VVF e) VFV
c) FVV
CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA
I. I.T. Recíprocas sen x .cs c x 1; x n, n
csc x
cos x . sec x 1; x 2n 1 , n 2
tan x . cot x 1; x n , n 2
1 sen x
sec x
cot x
1. Simplificar: J tan x . cos x sen2 x . csc x
1 cos x
1 tan x
II. I.T. por División
a) sen2 x d) 2cos 2 x
b) 2senx e) tanx
c) cos 2 x
2. Reducir: A tan x cot x senx a) 1 d) secx
b) cosx e) cscx
c) tanx
3. Simplificar: tan x senx ; x 2n 1 ; n cos x 2
3 J senx sen3 x cos x cos x
a) senx.cosx d) secx.cscx
cot x cos x ; x n; n senx
III.
sen2 x 1 cos 2 x
sen2 x cos 2 x 1 ; x
cos 2 x 1 sen2 x
2
sec 2 x tan2 x 1
tan x 1 sec x; x 2n 1 , n 2
2
2
c) cotx
4. Reducir :
I.T. Pitagóricas
2
b) tanx e) 1
tan2 x sec 2 x 1
csc 2 x cot 2 x 1
cot x 1 csc x; x n, n cot 2 x csc 2 x 1
2 2 A sen x cos x cos x senx cos x
a) 1 d) -senx
b) senx e) 2cosx
c) 0
5. Simplificar: 4 C sec x2 1 1 tan x
a) tanx d) cotx
b) tan 2 x e) 1
c) cot2 x
6. Reducir: M 2senx cos x 2 senx 2 cos x 2 a) 1 b) 3 c) 5 d) 10senx.cosx e) 8senx.cosx 7. Si: secx + cscx = 4(senx + cosx)
AVANZADO
81
Trigonometría
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS a) cotx d) tan 2 x
2 Calcular: C sen x . cot x 1
a)
1 4
b)
3 4
d)
7 4
e)
3 2
8. Eliminar "x", si:
16.Reducir: M 3senx 2 cos x 2 2senx 3 cos x 2
sen3 x cos 3 x 8 senx cos x 7 Calcular: M sen2 x. cot x cos 2 x. tan x
17.Si:
cscx = m tanx = n b) m2(n2 + 1) = 1 d) m2(n2 - 1) = 1
a)
1 7
b)
1 8
d)
2 7
e)
1 2
18.Eliminar "x", si:
tanx + cotx = a tanx - cotx = b
a) a2 - b2 = 1 c) a2 - b2 = 4 e) a2 + b 2 = ab
b) a2 - b2 = 2 d) a2 - b 2 = ab
19.Eliminar "x", si:
b) cosx e) cscx
c) senx
2 M sec 2 x 1 1 sen 2 x cot x 1 a) senx.cosx d) sen4 x
b) sen2 x e) cos4 x
c) cos2 x
1 4
b) m2 - n2 = 1 d) n - m = 1 secx = m cscx = n
a) m2 + n2 = mn c) m2 + n2 = 1 e) m + n = mn 20.Eli minar "x", si:
12.Reducir:
c)
tanx = m secx = n
a) m2 + n2 = 2 c) n2 + m2 = 1 e) m + n = 1
11.Simplifique: C cot x . cos x senx sen2 x a) 1 d) secx
c) cot2 x
a) 6 b) 9 c) 13 d) 12senx.cosx e) 24senx.cosx
b) a + b = 1 d) a 2 - b2 = 1
a) n2(m2 + 1) = 1 c) m2 - n2 = 1 e) n2(m2 - 1) = 1 10.Eli minar "x", si:
5 4
senx = a cosx = b
a) a2 + b2 = 2 c) a - b = 1 e) a2 + b2 = 1 9. Eliminar "x", si:
c)
b) tanx e) 2cotx
b) m2 - n2 = mn d) m2 + n2 = m2n2
senx + cosx = m senx - cosx = n
a) m2 + n2 = 1 c) m2 + n2 = 4 e) m2 - n2 = 2
b) m2 + n2 = 2 d) m2 - n2 = 1
13.Simplificar:
J
tan x tan3 x cot x cot 3 x
a) tan 2 x d) tan 4 x
b) cot2 x e) cot4 x
1. Simplifique: C tan x . senx cos x c) 1
sen 4 x cos 4 x cos x senx cos x
a) 1 d) cosx
b) senx e) 2cosx
15.Simplificar:
C
b) cosx e) cotx
c) csc x
2. Reducir:
14.Reducir:
A
a) senx d) secx
1 sen 2 x 2 1 tan x 2 1 cos x
M c) senx + 2cosx
a) 1 d) secx.tanx
b) csc2 x e) cscx.cotx
c) sec2 x
3. Si: tanx - cotx = 2 4
cot x 1 1 csc 2 x 82
Calcular: M tan2 x cot 2 x
AVANZADO
Trigonometría
CICLO VERANO a) 4 d) 8
b) 2 e) 16
c) 6
Calcular: C sen2 x . cot x 1
3 3 4. Si: sen x cos x 3
senx cos x
8. Si: tanx + cotx = 3
4
a)
1 3
b)
2 3
d)
4 3
e)
5 3
Calcular: C = tanx + cotx a) 3 d) 8 5. Eliminar "x", si:
b) 4 e) 12
c) 6
b) m2 - n = 2 d) m2 + n = 2
b) sen2 x e) cos3 x
a) 15 d) 21
b) 16 e) 27
c) 18
10.Eli minar "x", si: tanx - cotx = m tan2 x + cot2 x = n
6. Simplificar: J cot x . cos x . senx a) senx d) cos2 x
7 3
9. Si: tanx + cotx = 3; calcular: M tan 3 x cot 3 x
tanx + cotx = m tan2 x + cot2 x = n
a) m2 - n = 1 c) m2 - n2 = 2 e) m2 + n = 1
c)
c) cosx
a) m2 + 1 = n c) m2 + 3 = n e) m2 - 2 = n
b) m2 + 2 = n d) m2 - 1 = n
7. Reducir: A tan x cot x cos 2 x a) 1 d) secx
AVANZADO
b) tanx e) cotx
c) cscx
83
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS
Física
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME
1 Ecuación del MRU
a) 200 m b) 300 m c) 600 m d) 400 m e) 500 m
d=V×t d: Módulo del desplazamiento (m) V: Velocidad (m/s) t: Tiempo (s)
4. De acuerdo con el MRU mostrado, determina la rapidez del automóvil. t
Tiempo de encuentro V 1
V 2
d V1 V2
te
a) 10 m/s b) 6 m/s d) 8 m/s e) 3 m/s
Tiempo de alcance V 1
t A
t+6s
c) 2 m/s
V 2
d V1 V2
5. Un móvil logra recorrer 300 m a razón de 50 m/s. ¿En qué tiempo logra recorrer dicha distancia? a) 4 s b) 8 s c) 5 s d) 6 s e) 7 s
V 1 > V 2
6. Dos trenes parten al encuentro como se indica. ¿Luego de cuánto tiempo estarán separados 10 km? 10 km/ h
1. Un automóvil se encuentra a 600 m de la meta. si al cabo de 5 s se encuentra a 200 m de la meta, calcula el tiempo que demorará llegar a esta. a) 7,5 s b) 5 s c) 3 s d) 6,5 s e) 4 s
a) 1 h d) 2 h
a) 5:00 p. m. c) 4:00 p. m. e) 3:00 p. m. 3.
U
n
a
f
o
r
t
a
n
p
m
a
c
i a
i e
d
h
o
r
e
c
r
a
e
30 km/ h
r
i z
o
o
r
n
r
20 k m/ h
a) 4:00 p. m. c) 5:00 p. m. e) 6:00 p. m.
b) 6:00 p. m. d) 7:00 p. m.
la
t
e
84
a
e
l .
n
n
z
S
1
a
i
d
e
m
a
l
c
m
i n
o
.
o
v
n
i m
u
i e
20 km/h
b) 7:00 p. m. d) 8:00 p. m.
8. Determina el tiempo de impacto: 100 m / s
s
c) 5 h
7. Si parten a las 2:00 p. m., ¿a qué hora se encuentran los móviles?
2. Si parten a las 2:00 p. m., ¿a qué hora se encuentran los automóviles? 10 k m/ h
b) 3 h e) 4 h
30 km/h
n
n
a
t
r
o
a
e
p
s
i
u
d
e
n
z
M
d
R
e
U
5
,
m
¿
q
/
u
é
s
e
d
50 m / s
n
i s
-
?
AVANZADO
CICLO VERANO a) 1 s d) 3 s
b) 5 s e) 4 s
Física c) 7s
16. De acuerdo con el gráfico, calcula el tiempo de alcance:
9. Dos automóviles de carrera con velocidades de 90 km/ h y 108 km/h parten de un mismo punto y en una misma dirección. ¿Cuál es la distancia de separación luego de 1 minuto? a) 300 m b) 500 m c) 600 m d) 400 m e) 800 m
2 m/s
10 m/s
a) 3 s d) 4 s
b) 5 s e) 6 s
c) 7 s
17. Determina el tiempo de impacto: 10. En una piscina de 40 m de largo, dos nadadores salen al encuentro. Determina el tiempo de encuentro.
13 m / s
10 m / s
1,5 m/ s
a) 2 s d) 3 s
1 m/s
a) 10 s d) 20 s
b) 30 s e) 16 s
c) 50 s
11. ¿Luego de cuánto tiempo los trenes estarán separados 10 km? 30 km/ h
a) 1 h d) 5 h
b) 4 h e) 3 h
40 km/ h
c) 2 h
b) 4 s e) 5 s
c) 6 s
18. Dos automóviles de carrera con velocidades de 18 km/ h y 36 km/h parten de un mismo punto y en una misma dirección. ¿Cuál es la distancia de separación luego de 10 s? a) 30 m b) 40 m c) 70 m d) 50 m e) 60 m 19. En una piscina de 80 m de largo, dos nadadores salen al encuentro. Determina el tiempo de encuentro. 4 m/ s
8 m/ s
12. Si parten a las 3:00 p. m., ¿a qué hora se encuentran los móviles? 10 km/ h
a) 4:00 p. m. d) 8:00 p. m.
b) 7:00 p. m. e) 6:00 p. m.
10 km/ h
c) 5:00 p. m.
a) 1 s d) 2 s
b) 3 s e) 4 s
c) 5 s
20. De acuerdo con el MRU mostrado, determina el tiempo t 4t "t". 2 m/s
13. Un joven en un automóvil toca el claxon frente a un muro situado a 680 m de él. Determina el tiempo que demora en escuchar el eco, si el automóvil está estacionado. a) 2 s b) 4 s c) 1 s d) 8 s e) 3 s 14. Un móvil logra recorrer 200 m a razón de 20 m/s. ¿En qué tiempo logra recorrer dicha distancia? a) 9 s b) 11 s c) 13 s d) 10 s e) 12 s 15. Se produce una explosión a una distancia de 1020 m. ¿Después de cuánto tiempo se oirá el ruido de la explosión? (VSonido = 340 m/s) a) 2 s b) 3 s c) 5 s d) 1 s e) 4 s AVANZADO
a) 4 s d) 3 s
b) 6 s e) 7 s
c) 8 s
21. Una persona se encuentra parada a 85 m de una montaña. Si grita, ¿después de cuánto tiempo escucha el eco? a) 0,25 s b) 0,7 s c) 1 s d) 0,5 s e) 0,8 s
1. Si un móvil viaja a la velocidad de 72 km/h, ¿en cuántas horas recorrerá 360 km? 85
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS
Física a) 1 h d) 5 h
b) 4 h e) 3 h
c) 2 h
2. Un automóvil viaja en línea recta, una distancia de 800 m en 50 s. Calcula su rapidez. a) 14 m/s b) 17 m/s c) 15 m/s d) 18 m/s e) 16 m/s 3. Determina el tiempo de alcance: 6 m/s
6. Si un móvil logra recorrer 650 m a razón de 50 m/s, ¿en qué tiempo logra recorrer dicha distancia? a) 11 s b) 14 s c) 12 s d) 15 s e) 13 s 7. Un camión viaja a velocidad constante de 10 m/s. Calcula su velocidad luego de 10 s. a) 9 m/s b) 12 m/s c) 10 m/s d) 13 m/s e) 11 m/s
4 m/s
8. Calc ula el tiempo de encuentro: 2 m/s
a) 1 s d) 2 s a) 2 s d) 3 s
b) 4 s e) 5 s
c) 5 s
c) 6 s 9. Una piedra se lanza con una rapidez de 12 m/s en forma horizontal. Si el movimiento es MRU, ¿qué distancia recorre en 2 minutos? a) 1400 m b) 1420 m c) 1440 m b) 1410 m d) 1430 m
4. Determina el tiempo de alcance: 10 m / s
a) 4 s d) 5 s
b) 3 s e) 4 s
3 m/s
4 m/ s
b) 6 s e) 7 s
10. De acuerdo con el MRU mostrado, determina la rapidez del automóvil.
c) 10 s
t
t+ 3
5. Determina el tiempo de alcance: 12 m / s
10 m / s
a) 8 m/s d) 9 m/s a) 1 s d) 2 s
b) 3 s e) 4 s
b) 10 m/s e) 11 m/s
c) 12 m/s
c) 5 s
2
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO Observación: Distancia en el enésimo segundo.
t V 0
V f a
Xn V0 1 a(2n 1) 2
n : Enésimo segundo
d
2
d V0t at 2
VF2 V02 2ad
VF V0 at
V VF d 0 t 2
(+) Movimiento acelerado (–) Movimiento desacelerado 86
1. Si un auto que experimenta un MRUV recorre 10 m en el primer segundo partiendo del reposo, ¿cuánto recorrió en el quinto segundo de su movimiento? a) 50 m b) 90 m c) 120 m d) 70 m e) 100 m
AVANZADO
CICLO VERANO 2. Un auto parte del reposo y acelera a razón de 2 m/s 2 logrando recorrer 16 m. Si a partir de ese instante mantiene su velocidad constante durante 1 s y luego empieza a desacelerar deteniéndose en 2 s, ¿cuánta es la distancia total. a) 32 m b) 36 m c) 40 m d) 34 m e) 38 m 3. Un cuerpo desarrolla MRUV desacelerado con 4 m/s 2, pasa por un punto con una velocidad cuyo módulo es de 22 m/s. Determina el módulo de su velocidad al cabo de 3 s. a) 5 m/s b) 10 m/s c) 34 m/s d) 8 m/s e) 12 m/s 4. Un cuerpo desarrolla un MRUV y tiene una aceleración con 3 m/s 2. Si pasa por un punto con una velocidad cuyo módulo es de 6 m/s, ¿cuál es el módulo de su velocidad al cabo de 3 s? a) 11 m/s b) 18 m/s c) 14 m/s d) 16 m/s e) 15 m/s 5. Un móvil que parte del reposo con MRUV recorre en el octavo segundo 6 m más que la distancia recorrida en el sexto segundo. Halla su aceleración. a) 1 m/s2 b) 2 m/s2 c) 3 m/s2 d) 4 m/s2 e) 5 m/s2 6. Calcula la distancia recorrida para un móvil en 10 s con una aceleración de 2 m/s 2 si partió con una velocidad de 2 m/s. a) 100 m b) 120 m c)140 m d) 110 m e) 130 m 7. Un móvil con MRUV recorre 100 m en 2 s si en dicho tramo la velocidad se triplica. Calcula la velocidad al terminar los 100 m. a) 25 m/s b) 100 m/s c) 50 m/s d) 125 m/s e) 75 m/s 8. Halla la desaceleración de un camión, sabiendo que su velocidad de viaje es de 129,6 km/h y al aplicar suavemente los frenos, este recorre 50 m hasta detenerse. a) 5 m/s2 b) 13,66 m/s2 c) 12,96 m/s 2 2 d) 5,66 m/s e) 13 m/s 2 9. ¿Con qué velocidad un avión llega hasta la pista de aterrizaje si, en 20 s de frenado, el avión se detiene recorriendo 100 m? a) 5 m/s b) 20 m/s c) 10 m/s d) 50 m/s e) 15 m/s 10. Al reventarse la llanta de un auto el conductor frena desacelerando a razón de 20 m/s 2. Si la rapidez del auto era
AVANZADO
Física de 72 km/h, ¿qué distancia recorrió el auto en el intento de frenado? a) 10 m b) 6 m c) 20 m d) 5 m e) 7 m 11. Un auto experimenta un MRUV recorre 7 m en el primer segundo partiendo del reposo. ¿Cuánto recorrió en el tercer segundo de su movimiento? a) 31 m b) 33 m c) 35 m d) 32 m e) 34 m 12. Si el móvil desarrolla un MRUV, determina el módulo de su aceleración. 1s
a) 1 m/s2 d) 5 m/s2
b) 4 m/s2 e) 3 m/s2
1s
c) 2 m/s2
13. Un móvil que tiene MRUV, sale con velocidad 18 i (m/s) y aceleración –4 i (m/s 2). Halla la velocidad después de 5 s. a) 17 i (m/s)
b) 20 i (m/s)
d) 0
e) –15 i (m/s)
c) –2 i (m/s)
14. Un móvil parte con una velocidad de 2 m/s y una aceleración de 6 m/s 2. Calcula la distancia recorrida durante el quinto segundo de su movimiento. a) 21 m b) 29 m c) 24 m d) 23 m e) 18 m 15. Un móvil que parte del reposo con MRUV recorre en el sexto segundo 12 m más que la distancia recorrida en el tercer segundo. Halla su aceleración. a) 1 m/s2 b) 4 m/s2 c) 2 m/s2 2 2 d) 5 m/s e) 3 m/s 16. Manteniendo una desaceleración constante de 4 m/s 2 , una partícula pasa por un punto "A" con una velocidad de 20 m/s hacia la derecha, 10 s después la partícula pasa por B. Halla AB. a) 3 m b) 13 m c) 0 d) 11 m e) 4 m 17. En un MRUV desacelerado se cumple que _______. I. la acele ración es constante. II. la rapidez y la aceleració n forman 180º. III. la rapidez disminuye. a) I y II b) I y III c) Todas d) Solo II e) Solo III 18. Halla la aceleración de un camión, sabiendo que su velocidad de viaje es de 72 km/h y al aplicar los frenos, este recorre 50 m. a) 1 m/s2 b) 5 m/s2 c) 3 m/s2 2 2 d) 6 m/s e) 4 m/s 87
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS
Física 19. Con qué velocidad un avión llega hasta la pista de aterrizaje si en 10 s de frenado, el avión se detien e recorriendo 400 m. a) 60 m/s b) 90 m/s c) 70 m/s d) 100 m/s e) 80 m/s 20. Al reventarse la llanta de un auto, el conductor frena desacelerando a razón de 15 m/s 2 si la rapidez del auto era de 60 m/s. ¿Qué distancia recorrió el auto en el intento de frenarlo? a) 100 m b) 140 m c) 180 m d) 120 m e) 160 m
1. Si un móvil parte del reposo con una aceleración de 8 m/s 2, ¿cuál es su velocidad al cabo de 3 s? a) 20 m/s b) 23 m/s c) 21 m/s d) 24 m/s e) 22 m/s 2. Un móvil que parte del reposo y realiza un MRUV emplea 20 s en lograr 80 m/s. Calcula el val or de la aceleración. a) 10 m/s 2 b) 4 m/s2 c) 8 m/s2 2 2 d) 2 m/s e) 6 m/s 3. Si un móvil aumenta su velocidad de 18 km/h a 72 km/ h en 3 s, uniformemente, ¿cuál es su aceleración? a) 2 m/s2 b) 5 m/s2 c) 3 m/s2 2 2 d) 6 m/s e) 4 m/s 4. En la figura, halla "x".
8 m/s
a) 1 m d) 4 m
b) 5 m e) 2 m
5. En la figura, halla "V 0". 4s V 0
a) 36 m d) 24 m
b) 15 m e) 6 m
2s 18 m / s
24 m / s
c) 48 m
6. Con respecto al MRUV, podemos afirmar que ________. I. la velocidad y la aceleración siempre tienen el mismo sentido. II. en tiempos iguales, el móvil recorre distancias diferentes. III. la aceleración puede cambiar de dirección a) I y II b) II y III c) I y III d) Solo II e) Solo III 7. En el MRUV, la acele ración es: a) Constante b) Muy grande c) Varia ble d) N. A e) Cero 8. Cuando un móvil parte desde el reposo, su aceleración y la velocidad que adquieren serán: a) Opuestos b) Nulos c) Perpendicula res d) Paralelos e) N. A 9. Si un cuerpo desarrolla un MRUV desacelerando con 8 m/s2 y pasa por un punto con velocidad cuyo módulo es de 40 m/s, ¿cuál será el módulo de su velocidad al cabo de 3 s? a) 13 m/s b) 16 m/s c) 14 m/s d) 17 m/s e) 15 m/s 10. Un cuerpo desarrolla un MRUV y tiene una aceleración con 6 m/s 2. Si pasa por un punto con una velocidad cuyo módulo es 12 m/s, ¿cuál será el módulo de su velocidad al cabo de 2 s? a) 20 m/s b) 23 m/s c) 21 m/s d) 24 m/s e) 22 m/s
a=4 m/ s 2 V = 0
c) 8 m
3
MOVIMIENTO VERTICAL DE CAIDA LIBRE
tsubida = tbajada
hmáx
V= 0
V 2 0 2g V 0
V t subida 0 g t vuelo
V 0
2V0 g 88
1. Si un cuerpo es dejado caer desde 80 m de altura con respecto al piso, ¿qué velocidad tendrá en el instante del impacto? a) 10 m/s b) 40 m/s c) 20 m/s d) 50 m/s e) 30 m/s AVANZADO
CICLO VERANO
Física
2. Si un cuerpo es dejado caer desde m de altura con respecto al piso, ¿qué velocidad tendrá 25 m antes de impactar en el piso? (g = 10 m/s2) a) 10 m/s b) 40 m/s c) 20 m/s d) 50 m/s e) 30 m/s
11. Si un cuerpo cae libremente en el vacío y recorre en el último segundo una distancia de 55 m, ¿desde qué altura cae el cuerpo? (g = 10 m/s2) a) 140 m b) 180 m c) 155 m d) 190 m e) 170 m
3. Según la figura, halla el tiempo que estuvo en el aire la esfera. (g = 10 m/s 2) a) 6 s b) 10 s 40 m/ s c) 15 s d) 4 s 60 m/s e) 24 s
12. Una partícula es lanzada hacia arriba y en el primer segundo llegó a una altura «h» si «g» es la aceleración de la gravedad. El recorrido de la partícula en el segundo siguiente segundo es: a) h – 2g b) h – g/3 c) h – g/2 d) 2h – g e) h – g
4. Desde la azotea de un edificio de 35 m de altura, se lanza hacia arriba un objeto con V 0 = 30 m/s. Determina la rapidez con la que llega al piso. (g = 10 m/s 2) a) 30 m/s b) 50 m/s c) 40 m/s d) 55 m/s e) 45 m/s
13. Según el diagrama, determina el tiempo que demora el proyectil en ir de A hasta B. (g = 10 m/s 2) a) 15 s A b) 16 s 80 m/ s c) 17 s d) 19 s B 120 m/ s e) 20 s
5. Según el diagrama, determina el tiempo que demora el proyectil en ir de A hacia B. (g = 10 m/s 2) a) 8 s b) 3 s V= 10 m / s A c) 5 s B V= 20 m / s d) 6 s e) 4 s 6. Una pelota lanzada verticalmente hacia arriba con rapidez «V» alcanza una altura máxima h 1. Si la rapidez de lanzamiento de la pelota se triplica, ¿cuál es la altura máxima que alcanza? a) 3 h 1 b) 12 h1 c) 6 h1 d) 15 h1 e) 9 h 1 7. Desde una torre de 80 m de altura se lanza hacia arriba un objeto con una rapidez de 9 m/s. Determina la rapidez con que llega al piso a) 40 m/s b) 43 m/s c) 41 m/s d) 44 m/s e) 42 m/s 8. Halla la velocidad con que fue lanzado un proyectil hacia arriba si dicha velocidad se reduce a la tercera parte cuando ha subido 40 m. (g = 10 m/s 2) a) 10 m/s b) 40 m/s c) 20 m/s d) 50 m/s e) 30 m/s 9. Un objeto se deja caer desde cierta altura. Si llega al piso en 4 s, determina la altura recorrida en el penúltimo segundo de su caída. (g = 10 m/s 2) a) 16 m b) 25 m c) 45 m d) 20 m e) 35 m 10 Si un cuerpo se deja caer y recorre una alturah en 12 s, ¿qué tiempo demorará en recorrer h/2? a) 2 3 s
b) 6 s
d) 8 s
e)
AVANZADO
2s
c) 4 s
14. Si un cuerpo se suelta desde una altura de 80 m, ¿después de que cuánto tiempo llega al piso? 2) a) 12 s b) 6 s c) 4 s d) 8 s e) 2 s (
g
=
1
0
m
/
s
15. Si se deja caer un cuerpo desde una altura de 180 m, ¿qué velocidad tendrá un instante antes del impacto? (g = 10 m/s 2) a) 20 m/s b) 80 m/s c) 40 m/s d) 100 m/s e) 60 m/s 16 .
Halla la velocidad con que fue lanzado un proyectil hacia arriba si dicha velocidad se reduce a la tercera parte cuando ha subido 40 m. (g = 10 m/s 2) a) 10 m/s b) 40 m/s c) 20 m/s d) 50 m/s e) 30 m/s
17. Un objeto se deja caer desde cierta altura, si este llega al piso en 3 s, ¿cuál es la altura recorrida en el penúltimo segundo de su caída? (g = 10 m/s 2) a) 5 m b) 20 m c) 15 m d) 35 m e) 25 m 18. Si un cuerpo se deja caer y recorre una altura h en 4 s, ¿qué tiempo demorará en recorrer h/2? a) 2 s d)
3s
b) 3 2 s e)
c) 2 2 s
2s
19. Desde el piso se lanzan dos esferas hacia arriba, la primera con 30 m/s y la segunda dos segundos después pero con 40 m/s. ¿Qué distancia las s epara, cuando la primera alcanza su altura máxima? a) 5 m b) 20 m c) 80 m d) 10 m e) 40 m
89
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS
Física 20. Si un niño lanza una pelota verticalmente hacia arriba y después de 2 s impacta con el techo con una velocidad de 20 m/s, ¿qué altura recorre la pelota hasta el impacto? (g = 10 m/s 2) a) 50 m b) 70 m c) 90 m d) 60 m e) 80 m
1. Un cuerpo se abandona desde cierta altura. Halla su velocidad luego de 5 s. (g = 10 m/s 2) a) 10 m/s b) 40 m/s c) 20 m/s d) 50 m/s e) 30 m/s 2. Un cuerpo se deja caer desde un acantilado. Halla la velocidad de dicho cuerpo luego de 2 s. (g = 10 m/s 2) a) 10 m/s b) 40 m/s c) 20 m/s d) 50 m/s e) 30 m/s 3. Si un cuerpo se lanza hacia arriba con una velocidad de 80 m/s, ¿en qué tiempo regresa al punto de partida? (g = 10 m/s 2) a) 8 s b) 16 s c) 24 s d) 12 s e) 20 s 4. De acuerdo con el gráfico, determina h si el objeto se lanza hacia abajo con 5 m/s y además t AB = 3s (g = 10 m/s2). a) 30 m A 5m/s b) 60 m c) 70 m d) 50 m e) 45 m B
4
5. Si se lanza una piedra hacia arriba con una velocidad de 40 m/s, ¿qué velocidad tendrá al cabo de 7 s? (g = 10 m/s2) a) 90 m/s b) 30 m/s c) 70 m/s d) 10 m/s e) 50 m/s 6. Una piedra ha sido lanzada desde el piso con una velocidad de 25 m/s. Determina el tiempo de permanencia en el aire. (g = 10 m/s 2) a) 1 s b) 3 s c) 5 s d) 2 s e) 4 s 7. Un cuerpo que se encuentra cayendo libremente, choca con la superficie terrestre con una velocidad de 20 m/s. Determina el tiempo que emplea en recorrer los últimos 5 m. (g = 10 m/s 2) a) 1 s b) 4 s c) 0,7 s d) 3,73 s e) 0,27 s 8. Una piedra es lanzada con 50 m/s. Determina su velocidad luego de 7 s de su lanzamiento. (g = 10 m/s 2) a) 20 m/s b) 50 m/s c) 30 m/s d) 60 m/s e) 40 m/s 9. De la figura; halla el tiempo que estuvo en el aire la esfera: a) 10 s b) 11 s 20 m/ s c) 12 s d) 13 s 100 m/ s e) 14 s 10. Desde la azotea de un edificio de 45 m de altura, se lanza hacia arriba un objeto con
16 m/s. Determina la rapi-
dez con la que l ega al piso. a) 28 m/s b) 31 m/s d) 32 m/s e) 30 m/s
c) 29 m/s
MOVIMIENTO PARABÓLICO
V x V y V H máx
1. Calcula la velocidad del proyectil al impactar en la superficie, si su velocidad horizontal es 30 m/s. 30m/s
V x x V X = VCos q
V V y = VSenq
45m Donde: Alcance horizontal x = V × t V X: Velocidad horizontal t: Tiempo de vuelo 90
Altura máxima
H
Vy2 2g
V y : Velocidad vertical
a) 30 m/s d) 25 2 m/s
b) 10 3 m/s e) 10 m/s
c) 30 2 m/s
AVANZADO
CICLO VERANO
Física
2. Si la velocidad en el punto más alto de una trayectoria parabólica es 20 m/s., determina la componente horizontal de la velocidad. a) 10 m/s b) 30 m/s c) 50 m/s d) 20 m/s e) 40 m/s
7. De acuerdo con la figura, determina el tiempo de vuelo en que la velocidad del proyectil forma un ángulo de 37° con la vertical. 30m/s
80m
3. Un proyectil se lanza con una velocidad de 50 m/s. Calcula la velocidad con la que impacta en la pared. (g = 10 m/s 2). a) 1 s d) 2 s
b) 3 s e) 4 s
c) 5 s
8. Se muestra el lanzamiento parabólico de una pelota elástica. Calcula el tiempo para el trayecto BC si para el trayecto AB se emplean 16 s.
53°
B
180m a) 10 m/s d) 40 m/s
b) 20 m/s e) 20 5 m/s
4. De acuerdo con la figura, calcula el ángulo "q". V
x 4x
a) 30° d) 37°
b) 45° e) 60°
c) 53°
5. De acuerdo con el gráfico, calcula "h", si cuando el proyectil llega al piso, la componente de la velocidad es 30 i m/s. (g = 10 m/s 2).
h
a) 80 m d) 90 m
V
c) 10 5 m/s
C
a) 1 s d) 2 s
b) 3 s e) 4 s
c) 5 s
9. De acuerdo con la figura, calcula la distancia AB . (g = 10 m/s2). B 16 2m/s 8°
a) 16 m d) 8 m
A b) 32 m e) 45 m
100m/s
c) 56 m
12m/s
h máx 13m/s a) 2,5 m b) 5 m
c) 10 m e) 3,2 m d) 1,25 m
11. Calcula "h" y "e" si g=10 m/s2 y el tiempo de vuelo es 6 s. 10m/s
30° a) 100 m b) 120 m c) 150 m d) 110 m e) 125 m
37°
10. Un objeto es lanzado como muestra la figura. Calcula la altura máxima (h Máx ). (g=10m/s2).
120m b) 100 m c) 120 m e) 110 m
6. Un cuerpo se lanza desde tierra con una rapidez de 100 m/s y con una inclinación de 30°. Calcula la altura máxima a la que asciende. (g = 10 m/s2).
x
7x
A
h e
AVANZADO
91
I.E.P I.E. P. JOSÉ JOS É MARÍA MA RÍA ARG A RGU U EDAS ED AS
Física
B
a) 180 180 m, m, 60 60 m b) 90 m, 180 180 m c) 90 m, 60 m d) 60 m, 18 180 m e) 180 180 m, 90 m
V
12. Con un rifle que que dispara proyectiles proyectiles a una una velocidad de salida de 500 m/s, se dispara una bala a un pequeño blanco colocado a 50 m de distancia. ¿A qué altura (en cm) con respecto al blanco debe estar colocado al rifle para i mpactarlo? mpactarlo? (g = 10 m/s 2) a) 1 cm b) 4 cm c) 2 cm d) 5 cm e) 3 cm
A a) 2 s d) 3 s
6x
b) 4 s e) 5 s
C
2x
c) 6 s
17. Calcula Calcula la distancia distancia AB . (g = 10 m/s 2) 3 5m/s
13. De acuerdo acuerdo con el gráfico, gráfico, calcula "h" si cuando el propro yectil l lega al piso, p iso, la componente de la velocidad v elocidad es 80 i m/s. (g = 10 m/s 2).
2 ° / 3 5
37°/2
a) 10 m b) 10 m c) 3 6 m d) 2 2 m e) 2 5 m 2
h
18. Un objeto es es lanzado como muestra muestra la figura. figura. Calcula la altura máxima (h Máx ). (g = 10 m/s 2). 40 3m/s
480m a) 100 m d) 140 m
b) 180 m e) 200 m
c) 240 m
14. Se lanza un cuerpo cuerpo como se indica la figura. figura. Calcula Calcula su velocidad después de spués de 7 s.
V= 5 0m / s 53° a) 30 2 m/s c) 0 e) 10 m/s m/s
b) 40 40 2 m/s d) 50 m/s
h máx 80m/s a) 60 60 m d) 70 m
b) 80 80 m e) 90 m
c) 100 m
19. Si el objeto impacta impacta con una velocidad velocidad de 5 m/s, calcalcula "x". 3 2m/s
4 5° x
15. De acuerdo con el gráfico gráfico mostrad mostrado, o, determ determina ina el tiempo que el cuerpo demora en caer.
2m
V a) 0,1 m d) 0,3 m
b) 0,7 m e) 0,8 m
e) 0,2 m
8 0m
a) 1 s d) 2 s
b) 3 s e) 4 s
c) 5 s
16. Se muestra el lanzamiento parabólico parabólico de una una pelota plástica. Calcula el tiempo para el trayecto BC B C si para el trayecto AB se emplean 20 s.
92
20 Desde el borde borde de una torre de 125 m de altura, altura, se lanza una piedra en forma horizontal con una velocidad de 10 m/s. Calcula a qué distancia del pie de la torre cae la piedra. (g = 10 m/s 2). a) 10 1 0 m b) 30 3 0 m c) 50 m d) 20 m e) 40 m
AVANZADO
CICLO VERANO
Física
1. Se lanza lanza un cuerpo cuerpo como indica indica la figura. figura. Calcula Calcula la velocidad en el p unto más alto. 10m/s
g=10m/s 2
53° a ) 2 m/ s d) 10 10 m/s
b) 8 m/s e) 6 m/s
c) 4 m/s
2. Se lanza lanza un un cuerpo cuerpo como como indic indica a la figur figura. a. Calcul Calcula a la velocidad en el p unto más alto.
6. Un cuerpo cuerpo es es lanzado lanzado con con una rapid rapidez ez de 60 60 m/s y una una inclinación de 30° respecto de la horizontal. ¿Después de cuántos segundos alcanza su altura máxima? a) 2 s b) 6 s c) 3 s d) 7 s e) 5 s 7. Si un cuer cuerpo po se lanz lanza a con con una rap rapide idezz de 50 m/s m/s y un ángulo de 53° respecto de la horizontal, ¿después de cuánto tiempo alcanzará su altura máxima? (g = 10 m/s 2) a) 4 s b) 8 s c) 6 s d) 4, 4 ,8 s e) 5 s 8. De acuerd acuerdo o con con el siguiente guiente gráfico gráfico,, calcula calcula "hMáx ".
g=10m/s 2
100m/s
100m/s
6 0° a) 20 20 m/s d) 60 60 m/s
b) 50 50 m/s e) 40 m/s
c) 30 30 m/s
3. Para Para el siguient siguiente e lanzamien lanzamiento, to, calcul calcula el alcance alcance horihorizontal. (g = 10 m/s 2) 20m/s
a) 360 m d) 30 300 m
h máx
37°
b) 500 m e) 18 1 80 m
c) 24 240 m
9. Un proyec proyectil til se lanza lanza con con una velocid velocidad ad de 100 100 m/s. m/s. Calcula la velocidad con la que impacta en la pared. (g = 10 m/s 2).
180m 100m/s a) 40 m d) 13 130 m
b) 120 m e) 11 1 10 m
c) 100 m
480m
4. Una esfer esferita ita se lanza según se muestra muestra.. ¿Cuál ¿Cuál será será su 2 alcance horizontal? (g = 10 m/s ).
100m/s
a) 20 20 m/s d) 100 m/s
b) 18 1800 m e) 1600 m
a) 90 m d) 120 3 m
AVANZADO
c) 40 40 m/s
V
3x
b) 30 30° e) 60 6 0°
c) 45 45°
c) 12 1 280 m
5. Determina Determina a qué distancia distancia se encuentr encuentra a la pared pared si la esfera choca perpendicularmente con ella.
60m/s
b) 80 80 m/s e) 60 m/s
10. Calcula Calcula el el ángulo ángulo "q".
53° a) 96 960 m d) 19 1 900 m
37°
a) 37 37° d) 53 53°
3 0°
b) 90 5 m e) 90 3 m
c) 90 2 m
93
I.E.P I.E. P. JOSÉ JOS É MARÍA MA RÍA ARG A RGU U EDAS ED AS
Física
5 Equilibrio estático
ESTÁTICA
Equilibrio cinético
a=0 v = 0
a=0 v = cte.
Primera condición de equilibrio
Fx 0
Fy 0 F1
F4
F3
Fx 0 Fy 0
F2
F4 F3 F1 F2
MOMENTO DE UNA FUERZA
1. Un cuerpo cuerpo de 10 kg es presiona presionado do por por una fuerza fuerza vertivertical de 20 N contra una mesa rugosa cuya fuerza de rozamiento en esta situación es: a) 10 N b) 20 N F c) 30 N d) 40 N = 0,4 e) 48 N 2. Determin Determina a la tensió tensiónn de la cuerd cuerda a si el cuerpo cuerpo se se encuentr encuentra a 2 en equilibrio. (m = 6kg; g = 10 m/s ) a) 40 N b) 50 N c) 60 N d) 70 N e) 80 N
F
(O )
M = F�d Uni d ades :
:N·m F: N d: m
Observación:
Giro horario Momento (–)
Giro antihorario Momento(+)
3. Halla la reacció reacciónn del techo techo sobre sobre el bloque oque de masa masa 7 kg si se le sostiene con una fuerza de 90 N. (g = 10 m/s 2). a) 10 N b) 20 N c) 30 N g d) 40 N F e) 50 N 4. Determin Determina a la fuerza fuerza que que debe debe aplicar aplicar el hombre hombre a la cuerda si el s istema está en equilibrio. (M = 20 kg, g = 10 m/s 2). a) 200 200 N b) 100 100 N g c) 50 N d) 150 150 N M e) 400 N
5. Halla «M» «M» si la barra barra está está en equilibri equilibrio o y además además «T» «T» es igual a 15 N. SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO
M =0
a) 10 kg kg b) 20 kg kg c) 48 kg kg d) 36 kg kg e) N.A N.A.
T
M 94
AVANZADO
CICLO VERANO 6. Si el sistema mostrado se encuentra en equilibrio. Determina la tensión si la masa de l a esfera es 8 kg. a) 80 N 37º b) 90 N c) 100 N d) 110 N e) 120 N liso
7. Halla el valor de «F» si se sabe que el bloque posee una masa de 6 kg, si además el piso ejerce una fuerza sobre el bloque de 40 N. (g = 10 m/s 2) a) 10 N F b) 20 N g c) 30 N d) 40 N e) 50 N 8. Determina la reacción del plano inclinado sobre el bloque para que esté en equilibrio. a) 50 N b) 40 N c) 30 N 5 0 N d) 10 N 37 º e) 60 N 9. Si el sistema está en equilibrio, calcula la tensión T. a) 10 N b) 20 N 45º T 45º c) 30 N d) 40 N 10 2Kg e) 50 N 10. En el sistema en equilibrio, calcula T, si W 1 = 8N y W 2 = 6N a) 6 N T b) 8 N c) 10 N d) 12 N W1 W2 e) 15 N 11. En el sistema mostrado P = Q. Halla el ángulo « a» que determina la condición de equilibrio. a) 40º 30 º b) 50º c) 60º P d) 70º Q e) 80º 12. Calcula la tensión en la cuerda si la esfera de 20 N de peso se encuentra en equilibrio. 37º a) 10 N b) 20 N c) 30 N d) 40 N 53 º e) 50 N AVANZADO
Física 13. Halla «M» si la barra está en equilibrio y además «T» es igual a 20 N. a) 60 kg b) 61 kg c) 63 kg d) 64 kg e) 65 kg
T
M 14. Si el bloque «A» pesa 40 N, determina el peso de «B», si el sistema está en equilibrio. a) 30 N b) 20 N 37º c) 50 N d) 40 N e) 10 N A B 15. Halla la lectura del dinamómetro si el sistema está en equilibrio, además, «m» es igual a 4,6 kg. (g = 10 m/s 2) a) 23 N b) 92 N c) 46 N m d) 38 N e) N.A. 53 º
16. Halla el momento que produce una fuerza F = 10 N aplicada al extremo de la viga.
37 º F=10N
a) 30 Nm d) 34 Nm
b) 33 Nm e) 32 Nm
c) 31 Nm
17. Del gráfico mostrado, indica verdadero (V) o falso (F), según corresponda: F O
La barra gira en sentido horario. La barra gira en sentido antihorario. El momento es nulo. a) VVV b) VFV c) VFF d) FVF e) FFF
18. Calcula el momento de la fuerza (F = 20 N) respecto al punto «O». O
F=20N 37 º
95
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS
Física a) 24 Nm d) 10 Nm
b) –40 Nm e) 40 Nm
c) –24 Nm
5. Si la lectura del dinamómetro es de 90 N en el cable, determina la masa del bloque. a) b) 8 kg g Dinamómetro c) 7 kg d) 9 kg e) 10 kg 6
19. Calcula el momento de la fuerza F = 100 N con respecto a «P». F=100N
a) 300 Nm d) 100 Nm
P
b) –400 Nm e) –300 Nm
c) 400 Nm
k
g
6. Calcula el momento de la fuerza F = 7 N respecto al punto «O». (O )
F=7N
20. El momento de la fuerza F = 100 N con respecto al punto «O» es 150 N · m. Calcula « ». a) 42 Nm b) –42 Nm c) 21 Nm a) 30º d) 60º
b) 45º e) 53º
F c) 37º
d) –21 Nm e) 0
7. Calcula el momento de la fuerza F = 6 N, respecto al punto «O».
(O)
1. Si el bloque se encuentra en equilibrio, calcula "W". a) 20 N 10N 25N b) 25 N c) 30 N d) 35 N e) 40 N W 2. Halla "W" si el sistema se encuentra en equilibrio. 20N a) 10 N 20N b) 15 N c) 20 N d) 25 N e) 30 N 15N W 3. En el siguiente gráfico el bloque es comprimido con una fuerza «F» igual a 35 N, sabiendo que el bloque está en equilibrio, determina la reacción del suelo s obre el bloque si su masa es de 2 kg. (g = 10 m/s 2). a) 50 N F b) 55 N g c) 60 N d) 65 N e) 70 N 4. Halla la tensión en el cable si se sabe que el bloque pesa 60 N y ejerce una fuerza contra el piso de 25 N. a) 20 N b) 15 N c) 30 N d) 35 N piso e) 40 N 96
a) 12 Nm d) 0
F=6N
b) –6 Nm e) 6 Nm
c) –12 Nm
8. Calcula el momento de la fuerza F = 4 N respecto al punto «O». ( O )
F=4N
a) 16 Nm d) 4 Nm
b) –8 Nm e) 8 Nm
c) –16 Nm
9. Halla el momento resultante en el punto «O». 10 N
(O ) 5N
a) 10 Nm d) 30 Nm
b) –25 Nm e) 20 Nm
c) –15 Nm
10. Halla el momento resultante en el punto «O».
O
F 1 =4N
F 2 =6N
a) 1 Nm d) 6 Nm
b) –1 Nm e) 2 Nm
c) –2 Nm
AVANZADO
CICLO VERANO
Física
6 F2 F1
a
F3 F4
m
DINÁMICA
m
F R
a) 1 m/s2 d) 5 m/s2
b) 4 m/s2 e) 3 m/s2
c) 2 m/s2
5. Halla la masa del bloque.
Donde: FR =
a = 2 m / s2
F a R m Fuerzas a favor del movimiento
–
5N
Fuerzas en contra del movimiento
a) 7,5 kg d) 0,5 kg
20 N
b) 12,5 kg e) 10,5 kg
c) 10 kg
No olvides FR : m : a :
fuerza resultante (N) masa (kg) aceleración (m/s 2)
6. Calcula la aceleración del sistema y la tensión "T". 2k g T 8k g
1. Determina la fuerza de contacto entre los bloques. (m A = 2 kg; mB = 1 kg) 60 N 30 N A B
a) 8 m/s2; 16 N c) 10 m/s 2; 18 N e) 8 m/s 2, 15 N
b) 7 m/s 2; 15 N d) 12 m/s 2; 16 N
7. Calcula la aceleración que adquiere el bloque.
50N a) 10 N d) 20 N
b) 30 N e) 40 N
c) 50 N g k 1 0
2. Determina la fuerza de contacto entre los bloques (m A = 5 kg; m B = 1 kg) 70 N 10 N A B a) 10 N d) 20 N
b) 30 N e) 40 N
c) 50 N
3. Halla la aceleración del sistema, si g = 10 m/s 2. a) 1 m/s2 b) 2 m/s2 c) 3 m/s 2 d) 4 m/s2 e) 5 m/s 2
7 º 3
7kg 3kg
37 º a) 1 m/s2 d) 5 m/s2
b) 4 m/s2 e) 3 m/s2
c) 2 m/s2
8. ¿Cuál será la aceleración del bloque de 5 kg de masa si F = 20 N? (g = 10 m/s 2) a) 2 m/s2 F b) 6 m/s2 a c) 10 m/s 2 d) 12 m/s 2 e) 15 m/s 2 9. Halla la aceleración con que se desplazan los bloques de igual masa.
4. Halla la aceleración del sistema (g = 10 m/s 2)
40N g 5 k
37º AVANZADO
30º 97
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS
Física a) g d) g/2
b) 2g e) 3g/2
c) g/4
10. Determina la aceleración con que desciende el bloque por el plano inclinado (g = 10 m/s 2) a
17. Halla la aceleración con que se desplazan los bloques de igual masa.
37º a) 2 m/s2 c) 3 m/s2 e) 4 m/s2
16. ¿Cuál será la aceleración del bloque de 4 kg de masa si F = 8 N. F a) 6 m/s2 b) 7 m/s2 c) 8 m/s 2 m d) 9 m/s2 e) 10 m/s 2
b) 6 m/s2 d) 8 m/s2
11. Halla la tensión de la cuerda que une los bloques (m1 = 7 kg; m 2 = 13 kg) 20N a) 26 N d) 27 N
(2 )
(1 )
b) 28 N e) 29 N
a) 3g/10 c) 7g/10 e) g/10
c) 30 N
12. Calcula la tensión en la cuerda si el ascensor sube a razón de 2 m/s 2 (m = 5 kg). a) 60 N b) 70 N c) 80 N m d) 90 N e) 100 N
a) 2 kg d) 3 kg
b) 4 kg e) 5 kg
m
18. Determina la aceleración que desciende el bloque por el plano inclinado. (g = 10 m/s 2) a a) 1 m/s2 2 b) 2 m/s c) 3 m/s 2 d) 4 m/s2 30º 2 e) 5 m/s
4N
A
c) 6 kg
14. Determina el valor de F para que el bloque de 10 kg suba con a = 2 m/s 2. a) 10 N b) 20 N F c) 30 N 37º d) 40 N e) 80 N 15. El bloque de masa m = 2 kg sube con una aceleración de 4 m/s 2, ¿cuánto vale F? (g = 10 m/s 2) F a) 20 N b) 28 N a c) 26 N m d) 30 N e) 40 N 98
b) 9g/10 d) 6g/11
19. Los bloques A y B que se muestran son de 6 kg y 4 kg. Determina el valor de la tensión en la cuerda que los une.
13. Halla la masa del bloque: a=2m/s 2
6N
37º
100N
B a) 24 N d) 25 N
b) 26 N e) 27 N
c) 28 N
20. Si el sistema se abandona en la posición mostrada, determina la tensión de la cuerda. (m A = 30 kg; m B = 10 kg; g = 10m/s 2)
A
B a) 30 N d) 75 N
b) 35 N e) 100 N
c) 120 N
AVANZADO
CICLO VERANO
Física
1. Calcula la aceleración que adquiere el bloque. a
20N
a) 8 m/s2 c) 9 m/s 2 e) 10 m/s 2
80N
6Kg
b) 11 m/s 2 d) 12 m/s 2
2. Calcula la aceleración que adquiere el bloque.
10N
a) 1 m/s2 c) 2 m/s 2 e) 3 m/s 2
60N
10Kg
6. Determina la masa del bloque que está sometido a las siguientes fuerzas, sabiendo que acelera a razón de 5 m/s2. a 30N 5N a) 5 kg d) 7 kg
b) 9 kg e) 6 kg
c) 8 kg
7. Encuentra la aceleración que adquiere el sistema (m1 = 2 kg, m 2 = 3 kg) a) 1 m/s2 1 b) 2 m/s2 c) 3 m/s 2 d) 5 m/s 2 2 e) 6 m/s 2 8. Determina la aceleración que adquieren los bloques A y B de 4 kg y 6 kg respectivamente. 70 N 50 N A B
b) 4 m/s2 d) 5 m/s2
3. Calcula la aceleración que adquiere el bloque.
50N a
37º
5Kg a) 5 m/s2 d) 9 m/s2
b) 8 m/s2 e) 7 m/s2
c) 6 m/s2
a) 1 m/s2 d) 5 m/s2
b) 4 m/s2 e) 3 m/s2
b) 2 m/s2
9. Halla la aceleración del sistema, si g = 10 m/s 2. a) 1 m/s2 b) 2 m/s2 c) 3 m/s 2 d) 4 m/s2 6kg e) 5 m/s 2 4kg
4. Calcula F.
a=10m/s 30N
2
10. Halla la aceleración del sistema (g = 10 m/s 2). 90N
F
5Kg
k g 1 0
37º a) 10 N d) 40 N
b) 50 N e) 80 N
c) 100 N
a) 1 m/s2 d) 5 m/s2
b) 4 m/s2 e) 3 m/s2
c) 2 m/s2
5. Halla la masa del bloque. a=10m/s 2 20N
30N
a) 1 kg d) 2 kg
b) 3 kg e) 4 kg
AVANZADO
c) 5 kg
99
Química
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS
1
ESPECIES ATÓMICAS
Especies atómicas: Se llama así al conjunto de núclidos iguales o diferentes que poseen igual número de nucleones positivos o neutros. IGUAL Isótopos – hílidos
NATURALEZA ESPECIES ATÓMICAS CARGA NUCLEAR (Z) MASA NUCLEAR (A) (nucleones) NEUTRONES (nº)
=
¹
¹
¹
=
¹
¹
=
¹
PROPIEDADES FÍSICAS
¹
PROPIEDADES QUÍMICAS
s
=s
1. La relación entre los números de masa de 2 isótonos es de 7 a 5; si estas difieren en 20 electrones, la suma de sus números de masa es: a) 220 b) 18 c) 140 d) 210 e) 120 2. En los siguientes iones hay 65 electrones en total; halla Z1 + Z2. z1
a) 61 d) 63
X
b) 60 e) 57
3
E
1
d)
75 33
Ag3 75 3 33 As 100
e)
75 42
Mo3 75 33 As
¹
¹
s
75 42
Mo
s s
5. No es isótono con los demás
Cl 40 d) 18 Ar a)
35 17
b) e)
P 32 14 Si 33 15
c)
34 16
S
6. El número de neutrones de los isótopos del cloro son:
a) 15 y 16 d) 17 y 19
c)
¹
35 17
c) 55
b)
=s
4. El catión 26Fe3+ es isoelectrónico con el anión R 2–; entonces, el número atómico del átomo R es: a) 20 b) 24 c) 21 d) 23 e) 19
z2
3. Se tiene la representación esquemática de un átomo. ¿Cuál será su representación simbólica?
a)
DIFERENTE ISÓTONOS
DIFERENTE ISOBAROS
Cl
b) 18 y 19 e) 18 y 20
37 17
Cl c) 17 y 20
7. Un catión trivalente posee un número de masa igual a 45 y tiene 18 electrones. El número total de las partículas elementales de este catión es. a) 60 b) 64 c) 63 d) 61 e) 62 8. Un catión divalente presenta 36 electrones y 38 neutrones. Calcula el número de masa. a) 74 b) 76 c) 78 d) 75 e) 77
AVANZADO
Química
CICLO VERANO 9. Un elemento químico posee 2 isótopos cuyos números de masa son 80 y 82, respectivamente. Si el número total de neutrones es 92, calcula el número atómico del elemento. a) 31 b) 35 c) 34 d) 33 e) 32 10. Dos isobaros poseen números atómicos que suman 87 y presentan en total 93 neutrones. Señala el número de masa del isobaro de menor carga nuclear. a) 180 b) 89 c) 85 d) 90 e) 92 11. La representación para el ion formado por 15p+, 16nº y 18e- es.
P 34 3 d) 18 P a)
34 3 15
31 3 15
P 31 e) 15P3 b)
c)
31 3 18
P
18. La suma de los números de masa de dos isótopos es 84 y la suma de sus neutrones es 44. ¿Cuál es el número atómico del isótopo? a) 20 b) 28 c) 40 d) 30 e) 44 19. En un anión trivalente, la suma de sus números de masa y de electrones es 49. Si tiene 16 neutrones, entonces, ¿cuál es su número de masa? a) 15 b) 27 c) 34 d) 16 e) 31 20. El átomo «X» es isobaro con el
40 19
K e isótono con el
41 21
Se . ¿Cuál es el número de electrones que tiene el ion
X2+ ? a) 22 d) 21
b) 18 e) 14
c) 15
12. Cierto átomo tiene 20 nucleones y 10 neutrones. Determina la carga absoluta del núcleo. a) +8,0 x 10-19C b) +1,6 x 10 -19C c) –1,6 x 1019C d) +1,6 x 10 -18C e) +1,6 x 1019C
1. Si el ion X2– contiene 25 electrones, ¿cuál es su Z? a) 13 b) 25 c) 23 d) 12 e) 27
13. El ion Y - es isoelectrónico con el catión 38 X2+; entonces, el número atómico del átomo Y es. a) 35 b) 37 c) 40 d) 36 e) 38
2. La suma de los números de masa de dos isótopos es 38 y la de sus neutrones es 20; entonces, el número atómico de cada isótopo es. a) 18 b) 9 c) 8 d) 10 e) 20
14. Determina el número de electrones de un catión trivalente si es isobaro con A-138 y es isótono con B – 137. (Z = 55). a) 20 b) 82 c) 53 d) 13 e) 43 15. La suma de la cantidad de protones de los iones x 2– e Y 3+ es 35; entonces, la suma de la cantidad de electrones es: a) 33 b) 35 c) 37 d) 34 e) 36 16. Un anión trivalente posee 18 electrones y 16 neutrones. Halla su número másico. a) 31 b) 35 c) 25 d) 33 e) 30 17. Un elemento químico posee 3 isotopos cuyos números de masa suman 706 y presentan en total 430 neutrones. Señala el átomo del elemento químico. a) 90Th b) 82Hg c) 82Pb U d) 92 e) 91Po
AVANZADO
3. Se tienen 2 isóbaros, donde la suma de sus cargas nucleares es 13 y la diferencia de sus neutrones es 1. Determina la cantidad de protones del isobaro más pesado. a) 4 b) 6 c) 8 d) 5 e) 7 4. Halla el número atómico de carga (2-), si, además, posee 42 neutrones y su número de masa excede en 2 al doble de su número de protones. a) 38 b) 42 c) 46 d) 40 e) 44 5. El ion X2- es isoelectrónico con 38S2+; entonces, el número atómico de X 2– es: a) 40 b) 36 c) 42 d) 38 e) 34 6. El átomo que tiene 22 protones, 20 electrones y 26 neutrones es: a)
47 26
d)
48 22
Fe
b)
Ti2
e)
48 22
Ti2 48 22 Ti
c)
48 26
Fe
101
Química
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS
7. El número de protones, neutrones y electrones que indica 2
33 la especie 16 S son, respectivamente.
a) 16, 33 y 14 c) 16, 33 y 18 e) 17, 16 y 14
17p + 18nº
b) 16, 17 y 18 d) 16, 17 y 14
8. El ion X3+ tiene 10 electrones y 14 neutrones; luego, el número de masa del átomo «X» es. a) 24 b) 30 c) 21 d) 27 e) 28 9. Si tiene la siguiente representación esquemática de un átomo, ¿cuál será su representación simbólica?
2
35 17
Cl1 36 d) 17 Cl2 a)
K 1 L 2 M3 N 4 O 5 P 6 Q 7
S ub niv eles 2 1s 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d10
1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s
2 e 8 e 18 e 32 e
6s 2 6p 6 6 d10 7s 2 7p 6
18 e
c) 3175Cl
CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA
Nº m á xim o d e e
4 s 2 4p 6 4d10 4f1 4 5s 2 5p 6 5d10 5 f1 4
34 17
10. Un anión monovalente de número de masa 35 posee un número de electrones que es igual al número de neutrones. Halla el número atómico. a) 35 b) 18 c) 16 d) 20 e) 17
Distribución de electrones en la nube electrónica
N iv eles
Cl1 35 1 e) 18 Cl b)
32 e 8 e
2p 3p 4p 5p 6p 7p
3d 4d 4 f 5d 5f 6d
Para ubicar los electrones según la regla del serrucho debemos tener en cuenta lo siguiente:
Reglas para escribir configuraciones electrónicas
-
Respetar el sentido de las flechas.
Para escribir la configuración electrónica de un átomo se indican sus niveles, subniveles y orbitales siguiendo tres reglas: las regla del serrucho, el principio de exclusión de Pauli y la regla de Hund.
-
Solo una vez llenado un subnivel se puede pasar al siguiente.
-
En cada nivel siempre se empieza con el orbital “s” y se termina con el orbital “p” del mismo nivel.
• La regla de sarrus
Esta regla nos indica que los electrones se van ubicando según el sentido de las flechas. Se basa en el hecho de que los electrones van llenando primero los orbitales de los átomos. Este orden es el siguiente: 1s < 2s < 2p < 3s < 2p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 5f < 6d < 7p El símbolo “<” se lee “menor que”. Es importante destacar que el orden de energía muestra que algunos orbitales que están en niveles más altos tienen menos energía que los orbitales de niveles inferiores. Diagrama de Moeller:
102
Cuadro de la redistribución de electrones según la regla de Sarrus.
Niveles 1 2 3 4 5 6 7
Nº máximo de e 1s 2 2 e 2s 2 2p6 8 e 3s 2 3p6 8 e 4 s 2 3d10 4p6 18 e 5s 2 4d10 5p6 18 e 6 s 2 4 f 14 5d10 6p6 32 e 7s 2 5f 14 6 d10 7p6 32 e Subnivel
AVANZADO
Química
CICLO VERANO • El principio de exclusión de Pauli Este principio establece que cada orbital acepta como máximo dos electrones, que deben tener espines o gi ros contrarios. • La regla máxima de Hund o de la máxima multiplicidad La regla de Hund es útil para distribuir electrones en subniveles que tienen más de un orbital. Es el caso de los subniveles “p”, “d” y “f”. Esta regla establece lo siguiente: Al distribuir los electrones en orbitales de un mismo subnivel, en primer lugar se tratará de ocupar todos los orbitales presentes. Dichos electrones tienen igual spin. Una vez que no quedan más orbitales en este subnivel, se procederá a completarlos.
9. Un átomo tiene 5 electrones en el segundo nivel. ¿De qué átomo se trata? a) 5 B b) 7 N c) 6 C d) 8 O e) 9 F 10. La distribución electrónica de un átomo termina en 4s 1. Hallar el número de electrones del tercer nivel. a) 6 b) 2 c) 10 d) 8 e) 4 11. La distribución electrónica de un átomo es: 1s2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s2 3d 5 Indicar: a) El número de electrones en cada nivel. b) El número de electrones tipo "s", "p", "d" y "f". c) El número de electrones apareados. d) El número de electrones desapareados. e) Z 12. Para el átomo: 33 X , indicar el número de electrones en
1. ¿Cuál de las siguientes estructuras electrónicas es incorrecta? a) 1s2 2s 2 2p 4 b) 1s2 2s 2 2p 6 3s 2 c) 1s2 2s 2 2p 6 3s 1 d) 1s2 2s 2 2p 1 e) 1s2 2s 2 3d 1 2. En el átomo de Cloro (Z = 17), en su última órbita giran a) 4 eb) 5 ec) 6ed) 7 ee) 8 e3. ¿Cuál es el último nivel energético del calcio (Z = 20)? a) K b) L c) M d) N e) O 4. El Manganeso tiene peso atómico 55 y número atómico 25. ¿Qué cantidad de electrones existirá en su último nivel? a) 2 b) 5 c) 7 d) 11 e) 25 5. Si un átomo presenta la configuración: 1s2 2s2 2p6 3s 2 y de A = 24. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? a) El átomo tiene 24 protones. b) Presenta 3 electrones de valencia. c) El número de neutrones es igual al de protones. d) Presenta 8 electrones en el último nivel. e) Ninguna.
el último nivel. a) 3 d) 7
b) 4 e) 6
c) 5
13. Si en el nivel "N" de un átomo hay 3 electrones, ¿cuántos electrones tiene el átomo y cuántos en el nivel "M"? a) 31 y 27 b) 31 y 18 c) 31 y 8 d) 23 y 8 e) Ninguna 14. Determinar el número de electrones desapareados para el átomo de cromo con 54 nucleones y 30 neutrones. a) 1 b) 4 c) 5 d) 6 e) 2 15. Para que un átomo tenga tres niveles, ¿cuántos electrones como mínimo debe tener? a) 15 b) 14 c) 13 d) 12 e) 11 16. Determine el número atómico de un elemento “X”, si al realizar su configuración electrónica, ésta termina en 3d 5. a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) 25 17. ¿Cuántos electrones presenta el Aluminio (Z= 13) en su última capa? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 3
6. Si el último término de una distribución electrónica es 4p3, ¿cuál es el número atómico correspondiente? a) 33 b) 23 c) 28 d) 31 e) 27
18. Determine la cantidad de electrones en la penúltima capa para el Argón. a) 2 b) 6 c) 8 d) 18 e) 10
7. Un átomo tiene en su cuarto nivel de energía 6 electrones. Si en su núcleo existen 50 neutrones, entonces su número de masa es: a) 84 b) 94 c) 82 d) 80 e) 93
19. Indique la cantidad de niveles usados para realizar la configuración electrónica del bromo. (Z=35) a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
8. Un átomo presenta 10 e- en el nivel "M". Determinar su número atómico. a) 20 b) 22 c) 24 d) 26 e) 28
AVANZADO
20. Señale la cantidad de niveles de energía que presentan la configuración electrónica del hierro. (Z=26) a) 7 b) 6 c) 5 d) 4 e) 3
103
Química
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS
1. ¿Cuál es la configuración electrónica de un átomo 31 H en el estado fundamental? a) 1s 1 b) 1s 2 c) 1s 22s 1 2 2 1 d) 1s 2s e) 2s 2. La configuración electrónica del elemento Z = 13, es: a) 1s2 2s1 b) 1s2 2s2 2p6 3s1 c) 1s2 1p4 1d5 d) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1 e) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3 3. ¿Cuál será la configuración electrónica correcta para el elemento de número atómico 23? a) 1s2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 5 b) 1s2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d3 c) 1s2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 4p3 d) 1s2 2s 2 2p 6 3s 2 2p 5 4s 2 3d 4 e) 1s2 2s 2 2p 6 3s 2 4. La configuración electrónica del átomo de sodio con número atómico 11 y peso atómico 23, es: a) 1s2 2s 2 2p 5 b) 1s2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s2 3d 3 c) 1s2 2s 2 2p 6 3s 1 d) 1s2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 1 e) 1s2 2s 2 2p 6 3s 3 5. La configuración electrónica: 1s2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 4 corresponde al elemento: a) Carbono
12 6C
c) Oxígeno
16 8O
e) Calcio
14 7N
b) Nit rógeno d) Azufre
6. La configuración electrónica de un átomo en estado basal es: 1s 22s 22p 6 3s 23p 2. A partir de esta única información deduzca en el orden respectivo: I. Número de electrones en la última capa II. Número atómico III. Electrones no apareados a) 2 ,14 ,2 b) 4 ,14, 1 c) 4 ,14, 2 d) 2 ,14 ,4 e) 14, 4 ,2 7. En la siguiente distribución electrónica (D.E.): 1s 22s 22p 63s 23p 64s 23d 1 Encuentre en el orden respectivo: I. El número atómico II. Electrones de valencia III. Electrones en la capa N a) 26, 8, 2 b) 16, 2, 2 c) 21, 3 ,2 d) 26 ,2, 2 e) 2, 26, 2 8. ¿Cuál de las alternativas es la configuración electrónica del Magnesio? (A = 24, Z = 12) a) 1s 22s 22p 63s 1 b) 1s 22s 22p 33s 13p 14s 13d 2 c) 1s 22s 22p 63s 2 d) 1s 22s 23s 22p 6 e) 1s 22s 23p 1 9. ¿Qué alternativa representa la configuración electrónica correcta del calcio? (Z =20) a) 1s 22s 22p 63s 23p 64s 23d 2 b) 1s 12s 12p 33s 13p 34s 13d 2 c) 1s z2s 22p 53s 23p 54s 23d 2 d) 1s 22s 22p 63s 23p 64s 2 e) 1s 22s 22p 63s 23p 6 10. Halle el número atómico de un elemento cuya configuración electrónica termina en 3p 1. a) 13 b) 12 c) 11 d) 10 e) 9
32 16 S
40 20 Ca
3
ENLACE IÓNICO EN 1,7
se forma básicamente Elemento metálicos IA, IIA baja electronegatividad
104
transferencia de electrones
(formar el octeto electrónico)
Elemento no metálicos VIA, VIIA, (N)
alta electronegatividad
AVANZADO
Química
CICLO VERANO E xcepto: H y Be (no forman enlace iónico) BeCl2, BeO, BeF 2, BeBr2, BeI2 y AlCl3 A mayor EN, mayor punto de fusión y ebullición. Disueltos en agua, excelentes conductores de la electricidad. Ojo: Metales de transición (Grupo 6) con el oxígeno y otros no metales.
X = (4, 0, 0, -1/2) Y = (4, 1, 0, -1/2) ¿Qué tipo de fórmula iónica se formará? a) XY b) XY 2 b) XY 3 d) X 2 Y e) X 3 Y 9. Indica los compuestos químicos que presentan enlace iónico: I. NaF III. CCl4 II. H2O IV. CaCl 2 a) I y II b) I y IV c) II y IIII d) I y III e) II y IV
1. ¿Cuál de los siguientes compuestos presenta enlace iónico? a) HCl b) SO2 c) O3 d) HNO3 e) CaCl2
Se tiene el siguiente cuadro de electronegatividad:
2. ¿Cuál de los siguientes compuestos posee mayor carácter iónico? a) HBr b) NaBr c) Na 2S d) HCl e) NaCl
¿Cuál de los siguientes compuestos es iónico?
Na H Cu Cl Br B S 0, 9 2,1 1, 9 3 2, 8 2 2, 5
10. I. HCl a) Solo I d) I y III
II. H2S b) I y II e) Solo III
III. NaBr c) Solo II
3. Indica el compuesto que no es iónico? (Ca = 1,0; Mg=1,3) a) Na2O b) CaO c) MgO d) AlCl3 e) NaCl
11. I. CuH a) Solo I d) I y III
II. BH 3 b) I y II e) Solo III
III. NaCl c) Solo II
4. Un elemento de Z = 17 formará enlace iónico con: a) Cloro (Cl) b) Oxígeno (O) c) Calcio (Ca) d) Nitrógeno (N) e) Fluor (F)
12. Un elemento que se encuentra en el 4º periodo y grupo IA (1A) forma el compuesto ___ con un elemento del 3º periodo y grupo VIIA (7A) a) X3 Y 2 b) XY 2 c) XY d) X2 Y 3 e) X 2 Y
5. Si el elemento X pertenece al grupo I A (2A) excepto el Berilio y el elemento Y pertenece al grupo VIA (6A). ¿Qué fórmula iónica se obtendrá? a) XY b) XY 2 c) XY 3 d) X 2 Y e) X 3 Y
13. Si se tiene los elementos: 17 A y 37 W, al combinarse ambos que clase de enlace formarán: a) Cov. puro b) Iónico c) Metálico d) Cov. dativo e) No metálico
6. Si el elemento M pertenece al grupo IIA (2A) y el elemento N pertenece al grupo VIIA (7A). ¿Qué fórmula ióni ca se obtendrá? a) MN b) MN 2 c) MN3 d) M 2N e) M3N
14. Si en la fórmula del compuesto iónico de elementos representativos AB2, el elemento B pertenece al grupo VIIA (7A) de la T.P.A.; entonces, el elemento A pertenece al grupo: a) IA (1A) b) IIIA (3A) c) VIIA (7A) d) IIA (2A) e) VA (5A)
7. Los N.C. del último electrón del átomo "X" son (3, 0, 0, +1/ 2) y los del átomo "Y" son (3, 1, -1,-1/2); entonces, el tipo de enlace y la fórmula que resultará del enlace entre "X" e "Y" es: a) Iónico: XY b) Iónico: X 2 Y c) Iónico: XY 2 d) Covalente: X2 Y 3 e) Covalente: XY
15. Los N.C. del último electrón del átomo X son (4, 0, 0, -1/ 2) y los del átomo Y son (4, 1, -1, -1/2); entonces, el tipo de enlace y la fórmula que resultará del enlace entre X e Y es: a) Iónico: XY b) Iónico: XY 2 c) Covalente: XY 2 d) Iónico: X2 Y e) Covalente: XY
8. Los siguientes elementos tienen caracterizado los N.C. de su último electrón:
16. Si el elemento «X» tiene caracterizado a su último electrón con el siguiente conjunto de N.C. (4, 1, 0, -1/2). Luego, al enlazarse con un átomo «Y» perteneciente al gru-
AVANZADO
105
Química po de los alcalinos. ¿Qué fórmula molecular tendrá el compuesto formado? a) YX b) YX 2 c) YX 3 d) Y 2 X e) Y 2 X 3 17. Dadas las siguientes sustancias químicas: I. P4 III. AgNO 3 V. BeCl2 II. HNO3 IV. C12H22O11 VI.AlCl 3 Señala la(s) sustancia(s) iónica(s) a) I b) III c) V y VI d) II e) IV y V 18. Sobre el enlace iónico se puede decir: ( ) Se forma entre un metal y un no metal. ( ) Los átomos están en forma de iones. ( ) Los átomos están rodeados por la nube ele ctrónica de enlace. a) VVV b) VFF c) VVF d) VFV e) FFV 19. Un metal forma un enlace iónico al combinarse con el elemento de: a) Baja afinidad electrónica b) Bajo potencial de ionización c) Transición d) Alta electronegatividad e) Baja electronegatividad 20. Un elemento que se encuentra en el 4º periodo y grupo IA forma un enlace ___ con un elemento del 2º periodo y grupo VIIA. a) covalente no polar b) metálico c) covalente polar d) dativo e) iónic o
1. Dados estos dos elementos 19 A y 17B. ¿Qué tipo de enlace y fórmula forman? a) Iónico: AB b) Iónico: A 2B c) Iónico: AB2 d) Covalente: AB e) Covalente: AB2
106
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS 2. Dados estos dos elementos: 35 X e 19 Y. ¿Qué tipo de enlace y fórmula forman? a) Iónico: Y 2 X b) Iónico: YX2 c) Iónico: YX d) Covalente: Y 2 Y e) Covalente: YX 3. El sodio, cuyo número atómico es 11 que ión forma? a) Na 0 b) Na– c) Na -2 d) Na + e) Na+2 4. Con respecto a los componentes iónicos, es correcto: a) Contienen solo no metales. b) Tienen alto punto de fusión. c) Insolubles en agua. d) Buenos conductores eléctricos e) Son líquidos. 5. Para que los compuestos binarios formen enlace iónico la EN equivale a: a) EN = 0 b) EN 1,7 c) EN = 1,5 d) EN < 0 e) EN < 1,7 6. ¿Cuál de los siguientes compuestos forma enlace iónico? a) XeF6 b) SO3 c) NH3 d) PCl5 e) MgCl2 7. ¿Cuál de los compuestos siguientes tiene mayor temperatura de fusión? a) LiCl b) KCl c) CsCl d) NaCl e) RbCl 8. ¿Cuál de los siguientes compuestos tiene menor caracter iónico? a) CuH b) CuS c) CuBr d) CuC2 e) CuBr2 9. Indica el compuesto que no es iónico? a) HCl b) LiCl c) KBr d) KCl e) Na 2S 10. Un elemento de Z = 19 formará enlace iónico con: a) Hierro (Fe) b) Litio (Li) c) Potasio (K) d) Bromo (Br) e) Magnesio (Mg)
AVANZADO
Química
CICLO VERANO
4
ENLACES COVALENTES
1. Enlace Covalente normal (compartición de pares de electrones) A. POLAR: entre átomos de elementos diferentes EN ¹ 0 ; 0 < EN < 1,7 B. APOLAR: entre átomos del mismo elemento compartición equitativa de electrones EN=O 2. Enlace Covalente Coordinado (Dativo) Dónde solo uno de los átomos (dador) aporta el total de electrones a compartir y el otro simplemente los acepta (aceptor)
C C C
Enlaces () enlaces simples
Enlaces () CH enlaces múltiples
C
CH
CH2
Valencia: capacidad del átomo de ceder, compartir o transferir electrones a otros átomos. La valencia no tiene carga. Electrones de valencia: electrones que se encuentra en la última capa. E.C. POLAR
0
ENLACE IÓNICO
EN
1,7
(ENLACE COVALENTE APOLAR)
1. A. Electrones de valencia de "C" B. Valencia del "O" a) 2 - 2 b) 4 - 6 H O C O H c) 6 - 4 d) 4 - 4 O e) 4 - 2 2. ¿Cuál de los siguientes compuestos tiene enlace covalente? a) NaCl b) CaF 2 c) Mg Cl2 d) KBr e) CO2
3. La estructura de Lewis de H 2CO3 H–O–C–O–H O Entonces es verdad que: a) La molécula de H2CO3 tiene 12 pares de electrones libres (no compartidos). b) Todos los elementos cumplen con la regla del octeto. c) Todos los elementos se unen por enlaces covalente polares. d) La valencia del carbono es 2. e) Existe un enlace dativo. 4. ¿Qué compuesto presenta enlace covalente apolar? a) N2 b) O2 c) Todos d) H2 e) Cl2 5. Cuando un solo átomo aporta el par de electrones para formar el enlace se dice que es: a) covalente normal b) covale nte pola r c) covalente apola r d) iónico e) metáli co 6. En la molécula: CH2 = C = CH - CH 2 - C CH ¿Cuántos enlaces y respectivamente hay? a) 12 y 5 b) 10 y 4 c) 12 y 4 d) 9 y 5 e) 11 y 4 7. De acuerdo a la teoría del enlace químico y de la posición de los elementos en la Tabla Periódica Actual, ¿qué tipo de enlace tienen los compuestos: Cl 2 y NH3? a) Covalente apolar y polar b) Iónico y covalente polar c) Covalente polar d) Covalente apolar e) Metálico 8. ¿Cuántos enla ces sigma () existen en el compuesto C3 H 8? a) 16 b) 12 c) 8 d) 14 e) 10 9. Indica el número de enlaces sigma ( ) y pi ( ) para el siguiente compuesto: CH3 a) 17 y 2 b) 16 y 3 c) 21 y 3 d) 17 y 3 e) 19 y 3
CHO AVANZADO
107
Química 10. ¿En cuál de las siguientes moléculas están unidos sus átomos solamente con enlace covalente apolar? a) HCN b) CH4 c) O3 d) SO3 e) CO2 11. Se tiene los siguientes elementos cuyas EN son: A= 1,3; B=1,0; C=3,0; D=4,0; E=3,4 ¿Qué tipo de enlace existe entre C y D? a) Iónico b) Electrovalente c) Covalente pola r d) Covalente apolar e) Dativo 12. Clasifica como enlace iónico o covalente del enlace químico en cada uno de los siguientes compuestos: I. H2O III. NaCl II. MgO IV. Br 2 a) iónico - covalente - iónico - iónico b) covalente - covalente - iónico - covalente c) covalente - iónico - covalente - iónico d) covalente - iónico - iónico - covalente e) iónico - iónico - covalente - covalente 13. El enlace covalente se genera entre un no metal y un: a) no metal b) a y b c) metal d) a y c e) anfótero 14. Teniendo en cuenta los valores de electronegatividad. ¿Qué afirmaciones son correctas? I. El enlace Be - Cl es iónico. II. El enlace O - H es covalente polar. II. El enlace N - N es covalente apolar. Electronegatividades. Be=1,5 ; Cl=3,0 ; O=3,5 ; H=2,1; N=3,0 a) I y II b) I y III c) Solo III d) II y III e) I , II y III 15. Con respecto a las propiedades de los compuestos co valentes apolares, ¿qué alternativa contiene las proposiciones verdaderas? I. Sus moléculas están débilmente atraídas entre sí. II. Por lo general son gases, líquidos o sólidos, que poseen bajo punto de fusión. III. Siempre conducen la electricidad en el estado sólido a) I y II b) I c) III d) II y III e) II 16. Señala cuál de los pares de elementos no formará un enlace iónico al combinarse: a) Rb, I b) P, Cl c) Na, H d) Cl, Na e) Se, Cs
108
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS 17. Indica el número de enlaces sigma () y pi ( ) para el siguiente compuesto: a) 16 y 2 b) 16 y 3 CH3 c) 15 y 2 d) 14 y 2 CH3 e) 17 y 2 18. ¿Qué sustancias presentan molécula polar y apolar, respectivamente? a) HCl y H2O b) H2O y NH3 c) HCN y O2 d) CO2 y O2 e) O2 y O3 19. Dadas las siguientes proposiciones, qué relacionan las moléculas con los enlaces. I. CH3OH: el enlace O–H es iónico. II. NH3 : uno de los enlaces H - N es covalente apolar. III. O3: tiene un enlace covalente coordinado. Dato: electronegatividad H = 2,1 ; C = 2,5 ; N = 3,0 ; O = 3,5 ¿Cuáles de las proposiciones son correctas? a) Solo I b) Solo II c) I y II d) Solo III e) II y III 20. Clasifica las siguientes sustancias como iónicas (I); metálico (M) o covalente (C) A. BeCl2 B. C puro C. MgO a) I - C - I b) C - C - I c) C - M - I d) C - C - C e) M - I - I
1. El tipo de enlace que se producirá entre un elemento con número atómico 16 y otro con número atómico 7, es: a) Covalente pola r b) Covalente apola r c) Iónico d) Metálico e) Dativo 2. En la siguiente molécula indicada; determina: Número de enlaces Número de enlaces Pares libres de electrones Dióxido de Azufre: SO 2
a) 2 - 2 - 5 c) 2 - 1 - 5 e) 2 - 2 - 6
b) 2 - 1 - 3 d) 2 - 1 - 6
AVANZADO
Química
CICLO VERANO 3. Determina A. Electrones de valencia de "S" B. Valencia de "S"
a) 6 - 2 c) 6 - 4 e) 2 - 2
7. En la siguiente molécula indicada; determina: Número de enlaces Número de enlaces Pares libres de electrones Dióxido de carbono: CO 2 a) 2 - 1 - 3 b) 2 - 1 - 4 c) 2 - 2 - 2 O C O d) 2 - 2 - 3 e) 2 - 2 - 4
b) 4 - 2 d) 4 - 4
4. Señala lo correcto respecto al tipo de enlace entre los siguientes pares de elementos: a) N y P: covalente apolar b) Sn y O: covalente apolar c) C y H: iónic o d) C y C: covalente apolar e) Mg y O: covalente polar 5. Con los siguientes datos de electronegatividad: A = 0,7 D = 2,5 B = 3,5 E = 2,8 Señala lo correcto respecto al tipo de enlace entre los siguientes pares de elementos: a) A y B: covalente polar b) B y D: iónic o c) A y E: iónico d) B y B: covalente polar e) D y E: covalente apolar 6. Si en A = 0,7, B = 3,5; D = 2,5; E = 2,8 el enlace covalente de mayor polaridad se da entre: a) A y B b) B y B c) A y E d) B y D e) D y E
5
8. En la molécula: CH C - CH2 - C CH ¿Cuántos enlaces y respectivamente hay? a) 9 y 5 b) 8 y 5 c) 8 y 4 d) 9 y 4 e) 7 y 4 9. La estructura de Lewis de XY 3 es: Y
–
Y
10. Marca la secuencia correcta con respecto a las sustancias que presentan el enlace covalente apolar: I. HCl III. KCl II. S 8 IV. Cl2 a) II y IV b) I y II c) III y IV d) Solo II e) Solo III
UNIDADES QUÍMICAS DE MASA
M=
m(A) = Masa atómica en uma C
H
O
N
m(A) uma 12
1
16
14
Compuesto = moléculas iguales
X
Y Entonces es cierto: a) X tiene 3 electrones de valencia. b) Y tiene 1 electrón de valencia. c) X tiene 5 electrones de valencia. d) La valencia de Y es 7. e) La valencia de X es 5.
Elemento = átomos iguales
Elemento
–
Masa Molecular = S mA
Compuesto
H2O
C6 H12 O6
(uma)
18
180
M
Término: MOL Número de avogadro (N A ) = 6,022 x 1023 Valor aprox. N A = 6 x 1023 Por fórmulas n E
AVANZADO
masa(g) mA
# átomos N A
n
masa(g) M
#moléculas N A
109
Química
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS a) 0,5 N A b) 50N A d) 5N A e) 10N A
1. ¿Cuántos gramos de potasio (K = 39) existen en 10 moles de este metal? a) 780 b) 390 c) 185 d) 195 e) 400
c) 20N A
11. Halla la ma(E) en uma, si la M del compuesto H2EO4 es 98 uma. a) 14 b) 8 c) 12 d) 32 e) 16
2. ¿Cuántos gramos de carbono (C = 12) existen en 2,5 moles de este no metal? a) 60 b) 40 c) 35 d) 50 e) 30
12. Halla la mA(E) en uma; si la M del compuesto Fe 2(EO 3)3 es 292 uma. a) 10 b) 16 c) 20 d) 12 e) 8
3. ¿Cuántas moles están presentes en 2 kilos de carbonato de calcio (CaCO3)? a) 2 b) 0,2 c) 0,1 d) 20 e) 10
13. En un recipiente se tienen 32 gramos de CH 4, 64 gramos de O 2 y 56 gramos de NO. Halla el número de moles totales en la mezcla. a) 6 b) 8 c) 12 d) 4 e) 10
4. ¿Cuántas moles están presentes en 880 gramos de sulfuro ferroso (FeS)? a) 16 b) 12 c) 10 d) 14 e) 8 5. En una bolsa se tienen 2 moles de CaS, 3 moles de CaO y 5 moles de FeO. Halla la masa total en gramos contenida en la bolsa.(mA: Ca = 40; S = 32; Fe = 56). a) 658 b) 664 c) 632 d) 672 e) 620 6. ¿Cuántos gramos de carbonato de calcio (CaCO 3) existen en 20 moles de este compuesto? a) 2200 b) 2000 c) 200 d) 1800 e) 120 7. ¿Cuántos gramos de bicarbonato de sodio (NaHCO 3) existen en 4 moles de éste compuesto? a) 328 b) 332 c) 336 d) 330 e) 334 8. Calcula el número de átomos de cobre que hay en 192kg de cobre metálico. Dato: Cu = 64 uma N A = 6,02 x 10 23. a) 1,8 x 1027 d) 2,5 x 1025
b) 2,1 x 1024 e) 1,2 x 1026
c) 0,6 x 10 23
14. ¿Cuántas moléculas de gas propano (C 3H8) están contenidas en 1 kilogramo de 88% de pureza? (Dato:considerar N A = #moléculas) a) 80N A b) 5N A c) 20N A d) 2N A e) 10N A 15. ¿Cuántas moléculas de agua (H 2O) están contenidos en 800 gramos de esta sustancia? a) 44,4 N A b) 55,5 N A c) 26,6 N A d) 12 N A e) 33,3 N A 16. Calcula el número de átomos de hierro que hay en 56 kg de hierro metálico. Datos: Fe = 56 uma NA = 6 x 10 23 a) 6 x 10 26 b) 6 x 1030 c) 6 x 1025 d) 6 x 10 23 e) 6 x 10 24 17. ¿Cuántas moléculas de agua están contenidas en 1800 gramos de esta sustancia? a) N A b) 10,1N A c) 10N A d) 0,01N A e) 100 N A 18. ¿Cuántos átomos de calcio (Ca = 40) están contenidos en 400 gramos de este elemento? a) 1N A b) 0,1N A c) 10N A d) 0,01 N A e) 100N A
9. ¿Cuántas molé culas de óxid o de calc io (CaO) están contenidas en 560 gramos de este compuesto? a) N A b) 0,1 N A c) 20N A d) 10 N A e) 100 N A
19. ¿Cuántos gramos de CaCO3 están presentes en 12x10 24 moléculas de esta sustancia? (Dato: N A =6x1023) a) 2 b) 20 c) 2000 d) 0,2 e) 200
10. ¿Cuántos átomos de hierro (Fe = 56) están contenidas en 280 gramos de este metal?
20. ¿Cuántos gramos de Al2O3 están presentes en 36 x 1025 moléculas de esta sustancia? (Dato: N A =6 x 10 23)
110
AVANZADO
Química
CICLO VERANO a) 61200 b) 611 d) 6120 e) 61,2
c) 6,12
a) 18N A d) 10N A
1. ¿Cuántos átomos en total existen en 4 moles de gas propano (C 3H8)? a) 22N A b) 44N A c) 20N A d) 22N A e) 10N A 2. Halla la suma de las masas moleculares de los compuestos dióxido de nitrógeno y trióxido de dinitrógeno (NO2 y N2O3): a) 118 b) 122 c) 126 d) 120 e) 124 3. En 3 moles de metano (CH4). Calcula el número de átomos: a) 11N A b) 13N A c) 15N A d) 12N A e) 14N A 4. ¿Cuántas moléculas de sacarosa (C 12H22O11) se encuentran en 2 kilos de 96% de pureza? a) 6,6 N A b) 5,6 N A c) 2,8 N A d) 4,9 N A e) 3,6 N A 5. Se extraen 2 kilos de calcita que contiene 90% de CaCO3. Halla el número de moléculas de CaCO 3 contenidos en la calcita.
6
b) 9N A e) 36N A
c) 20N A
6. ¿Cuántas moles están presentes en 2 libras de gas hidrógeno (H2) (Dato: 1 libra = 454 gramos)? a) 454 b) 250 c) 400 d) 227 e) 380 7. En una mezcla gaseosa se tienen: 88 gramos CO2 68 gramos NH3 Halla el número de moles en la mezcla. a) 6 b) 8 c) 12 d) 4 e) 10 8. ¿Cuántas moléculas de glucosa (C6H12O6) están contenidas en1 kilogramos de 90% de pureza? (Dato:considerar N A =#moléculas) a) 5N A b) 8N A c) 0,5N A d) 10N A e) 2N A 9. ¿Cuántas moles están presentes en 4900 gramos de ácido sulfúrico (H2SO4)? a) 45 b) 55 c) 60 d) 50 e) 40 10. ¿Cuántas moles están presentes en 1 tonelada de carbono mineral (1 Tn = 1000 kg)? a) 46666,6 b) 8,3 c) 83333,3 d) 4,6 e) 83,3
NOMENCLATURA INORGÁNICA
Número o estado de oxidación (NO) (EO)
Carga real o aparente que poseen los átomos de los elementos. Ejemplos: H, Na, K, Li, Ag ® (+1) O ® (–2) Ca, Ba, Mg, Zn ® (+2) (+1)* (–2)
Cálculo del NO.: H2SO4 Þ +2 + * – 8 = 0 ® * = +6 \ La sumatoria de cargas de una molécula es cero. c) +1 +6 –2 e) +1 +6 +4 1. Establece el número de oxidación de cada uno de los elementos en el compuesto: K 2MnO4 a) +1 +6 +2 b) +2 +4 –2
AVANZADO
d) +2 +6 –2
2. ¿Cuál es el número de oxidación del oxígeno en el compuesto Al(OH 3)? a) –1 b) –2 c) –1/2 d) +2 e) +1 111
Química
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS
3. Halla la atomicidad de los compuestos: I. Monóxid o de carbono II. Óxido de oro (III) a) 3 y 5 b) 2 y 4 c) 2 y 3 d) 3 y 6 e) 2 y 5.
12. Halla la atomicidad de los compuestos. I. Heptóxido de dibromo II. Óxido de plo mo (IV ) a) 7 y 5 b) 9 y 5 c) 7 y 2 d) 9 y 3 e) 7 y 3
4. Se tiene los siguientes compuestos I. N2O3 II. CO2 III. Mn 2O 7 ¿Qué nombre es incorrecto? a) I. Trióxido de dinitrógeno b) II. Dióxido de carbono c) III.Heptóxido de dimanganeso d) I. Anhídrido nitroso e) II. Anhídrido carbonoso
13. ¿Cuántos de los siguientes compuestos son óxidos básicos? FeO; K 2O; Cl2O; N2O3; Br2O a) 1 b) 3 c) 5 d) 2 e) 4
5. ¿Cuántos de los siguientes compuestos son óxidos ácidos (anhídrido)? CaO; Cs 2O; Al2O3; SO2;P2O5 a) 1 b) 3 c) 5 d) 2 e) 4 6. El estado de oxidación del manganeso en el ión permanganato MnO 4– es: a) +3 b) +6 c) +4 d) +5 e) +7 7. Determina el número de oxidación del nitrógeno en las especies químicas siguientes, respectivamente: NO2– ; NO3– a) +2 +4 b) +3 +5 c) +2 +3 d) +1 +3 e) +3 +4 8. ¿Cuál de los siguientes compuestos contiene el elemento con mayor estado de oxidación? a) NaClO4 b) H3PO4 c) K 2MnO4 d) Na2S2O 3 e) NaNO2 9. Los números de oxidación del nitrógeno en: HNO 3; NH4OH, NH3, NaNO 2 son: a) -5 –3 –3 –3 b) -5 –3 –3 +3 c) +5 –3 –3 +3 d) -3 +5 –3 +3 e) –5 –3 –3 +3 10. Determina los números de oxidación del fósforo, nitrógeno y oxígeno en los siguientes compuestos. PF3 ; NH3; H2O2 respectivamente a) +3 -2 -2 b) +3 -3 -1 c) +5 -3 -2 d) -3 +1 +2 e) -3 +3 -1 11. Determina el número de oxidación del carbono en los compuestos: CaCO3 ; Au2(CO2)3 a) +3 +5 b) +4 –2 c) +4 +4 d) +4 +2 e) +2 +2
112
14. Indica las fórmulas de: I. Óxido cuproso II. Óxido mangánico III. Óxido plúmbico a) CuO ; MnO ; PbO c) Cu2O ; Mn2O3 ; PbO 2 e) CuO2 ; MnO ; Pb 2O
b) Cu 2O ; Mn 2O ; PbO d) Cu2O ; Mn 2O3 ; PbO 3
15. Señala la atomicidad de cada uno de los siguientes compuestos: I. Anhídrido sulfúrico II. Anhídrido carbónico III. Anhídrido fósforoso a) 2, 3, 4 b) 2, 3, 5 c) 2, 4, 6 d) 4, 3, 5 e) 1, 3, 5 16. ¿En qué compuesto está el elemento que presenta el mayor estado de oxidación? a) Fe2(SO4)3 b) Ca3(PO4)2 c) Pb(OH)4 d) N2O5 e) Cl2O7 17. Halla los N.O. del cloro en las especies químicas: – – – ClO ; ClO3 ; ClO4 a) +1 +3 +5 b) +2 +4 +6 c) +3 +5 +7 d) +1 +4 +7 e) +1 +5 +7 18. Según la nomenclatura STOCK ¿Qué nombre corresponde a la fórmula asociada? a) Fe2O3: óxido de hierro (II) b) CaO: óxido de calcio (III) c) SnO2: óxido de estaño (IV) d) Cr2O3: óxido de cromo (II) e) MnO2: óxido de manganeso (II) 19. Un elemento químico ha sido descubierto por el profesor «Víctor» del colegio ARGUEDAS y los han denominado «KIMIKO» cuyo símbolo es «Ki» y presenta los N.O.: +2 +3 +5. Halla la atomicidad del óxido kimikoso. a) 9 b) 6 c) 2 d) 7 e) 4
AVANZADO
CICLO VERANO 20. ¿Cuál de las siguientes especies químicas tiene el elemento de mayor número de oxidación positivo? a) H3 AsO4 b) Fe(CN)6–4 c) K 2Cr2O7 d) H3IO6Na2 e) H2 AlO3K
Química 5. Indica la relación incorrecta entre la fórmula y el nombre respectivo: a) SO2: dióxido de azufre b) N2O3: trióxido de dinitrógeno c) CuO: óxido de cobre (II) d) Fe2O3: óxido de hierro (III) e) Na2O2: óxido de sodio
1. Determina el número de oxidación de nitrógeno en las especies químicas siguientes, respectivamente: Co(NO3)2 ; NH3 a) +3 –3 b) +2 –3 c) +5 –3 d) +3 –3 e) +5 +3
6. Señala la relación correcxta entre la fórmula del óxido y la nomenclatura stock correspondiente: a) Ni2O: óxido de niquel (II) b) Cr2O3: óxido de cromo (IV) c) Pb3O4: óxido de plomo (II) d) Fe2O3: óxido de hierro (III) e) Fe3O4: óxido de hierro (II)
2. Indica la relación incorrecta de acuerdo a los siguientes compuestos: a) Al 2O3: trióxido de dialuminio b) Fe2O3:trióxido de dihierro c) CaO: óxido de calcio d) PbO 2: dióxido de plomo e) CO: dióxido de carbono
7. Indica el nombre sistemático para el siguiente compuesto: Mn2O3. a) Sesquióxido del manganeso (III) b) Óxido de manganeso (III) c) Trióxido de dimangameso d) Óxido mangánico e) Sesquióxido de manganeso
3. Indica la nomenclatura sistemática (IUPAC) del compuesto: Cl2O5. a) Anhídrido clórico b) Óxido clórico c) Óxido de cloro (VII) d) Pentacloruro de dióxido (VII) e) Pentóxido de dicloro
8. Determina el número de oxidación del nitrógeno en el compuesto; Al(NO 3)3 a) +1 b) +5 c) –1 d) +3 e) +7
4. Halla la atomicidad de los compuestos. I. Anhídrido permangánico II. Óxido cúpric o a) 9 y 2 b) 6 y 3 c) 9 y 3 d) 7 y 4 e) 6 y 2
AVANZADO
9. Halla la atomicidad de los compuestos: I. Anhídrido mangánico II. Anhídrido carbónico a) 2 y 4 b) 4 y 3 c) 3 y 6 d) 4 y 4 e) 4 y 6 10. Se tiene los siguientes compuestos: I. CuO II. Ag 2O III. Fe2O3 ¿Qué nombre es incorrecto? a) I. Monóxido de cobre b) II. Monóxido de diplata c) III. Óxido de hierro (III) d) I. óxido Cúprico e) III. Dióxido de trihierro
113
Razonamiento Verbal
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS
1
PRÁCTICA INTEGRAL I a) precipitada b) antelada d) oportuna e) ocasional
La Sinonimia La palabra destacada se puede reemplazar por: 1. Equivocamente despilfarraba su pequeña fortuna.
a) invertía d) escondía
b) derrochaba c) repartía e) lapidaba
2. Aquel malhadado suceso llenó de congoja a la familia. a) infeliz d) insólito
b) fortuito e) afortunado
c) deliberado
3. Los filibusteros atacaron la embarcación de la Reina. a) marinos d) naos
b) nautas e) piratas
c) pescadores
4. Los empréstitos resultaron impagables para la pequeña nación. a) embargos d) depósitos
b) préstamos e) pagos
c) avales
5. Las herramientas ya resultaban obsoletas para los fines actuales. a) anticuadas b) novísimas d) inútiles e) escasas
c) pocas
6. Su actitud sensata era garantía de que se hacía lo correcto. a) juiciosa d) dejada
b) vehemente c) denodada e) negligente
7. Las normas fueron vuln er ad as por el grupo de manifestantes. a) acatadas b) transgredid asc) derogadas d) promulgadas e) cumplidas 8. La decisión fue tomada en forma tempestiva por la comisión.
9. La nueva doméstica es bastante hacendosa en sus quehaceres. a) presta d) dejada
b) tarda e) olvidadiza
c) diligente
10. Los bisoños soldados hacían la marcha de campaña. a) novatos c) bisoñés e) veteranos
b) peritos d) avizados
Antónimos
11.AGRESTE a) feraz d) labrado
b) productivo e) fértil
c) citadino
12.LADINEZ a) modestia c) recato e) ingenuidad
b) honorabilidad d) sencillez
13.PANEGÍRICO a) censura d) epílogo
b) diatriaba e) onírico
c) encomio
14.ASTROSO a) desinfectado c) puro e) albo
b) limpio d) traslúcido
15.ABSTRUSO a) comprobable c) obvio e) transparencia
b) axiomático d) comprensible
16.SEVICIA a) bondad
114
c) retrasada
b) modestia AVANZADO
Razonamiento Verbal
CICLO VERANO c) generosidad e) lealtad
d) sencillez
a) infidencia d) deslealtad
17.VOLUBILIDAD a) delgadez d) constancia
29. Señale el concepto que se aparta de los demás:
b) lealtad e) decisión
c) veleidad
18.PROVISORIO a) inacabado b) perpetuo d) íntegro e) total
c) completo
b) recelo e) suspicacia
c) desconfianza
30. Qué concepto no pertenece al grupo desde el punto de vista de sus significado: a) inquirir d) aclarar
b) elucidar e) esclarecer
c) explicar
19.BAQUIANO a) inexperto d) idóneo
b) incapaz c) inútil e) incompetente
a) determinante c) decisorio e) concluyente
b) sustancial d) certeza
b) marcapaso c) reloj e) prótesis
b) película e) pintura
c) música
b) trompeta e) mandolina
c) guitarra
b) amontonar c) hacinar e) mancomunar
c) roer
b) filípica e) agravio
c) denuesto
27.Señale el término que no pertenece al grupo: b) afrentar e) calumniar
c) enrostrar
28.Qué palabra no pertenece al grupo dado:
AVANZADO
b) pequeño e) alto
c) traidor
a) acostado d) agudo
b) erguido e) cuadrado
c) caliente
a) asenso d) disentir
b) dividir e) conciliar
c) asentir
7. PARSIMONIA b) ladrar e) maullar
26.Señale el término que no pertenece al grupo:
a) destruir d) derruir
a) blanco d) oscuro
6. AVENIR
25.CACAREAR
a) deshonrar d) infamar
c) cerrado
ANTONIMOS
24.ADUNAR
a) catilinaria d) desliz
b) atado e) flaco
5. DECÚBIT O:
23.VIOLÍN
a) bramar d) piar
a) pobre d) terco 4. ALEVE:
22.ARQUITECTURA
a) acopiar d) aglomerar
c) amable
3. EMPEDERNIDO:
21.BASTÓN
a) arpa d) charango
c) moderno e) indestructible
2. EPÍTOME: a) heroico b) resumen d) compendio e) episodio
Términos Excluidos
a) escultura d) literatura
1. INCONTROVERTIBLE: a) veloz b) cortante d) incuestionable
20.FRÍVOLO
a) muleta d) anteojos
SINOMIMOS
b) asolar e) arruinar
c) arredrar
a) aceleración b) plasticidad d) ligereza e) premura
c) agi lidad
8. LACÓNICO a) taciturno b) melancólico c) locuaz d) locuacidad e) musitar 9. EPÍTOME a) crecimiento b) desarrollo d) extensión e) amplitud
c) evolución
10.HOSCO a) concesivo d) apacible
b) obscuente e) dócil
c) transigente
115
Razonamiento Verbal
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS
TERMINOS EXCLUIDOS
13.Cuál es la palabra que no pertenece al grupo desde el punto de vista de su significado:
11.Señale la palabra que no pertenece al grupo desde el punto de vista de su significado. a) bisoño d) novel
b) novicio e) novato
a) suspicacia d) astucia
c) incipiente
14.Señale la palabra que no pertenece al grupo desde el punto de vista de su significado:
12.Señale la palabra que no pertenece al grupo desde el punto de vista de su significado. a) básico d) esencial
a) hospedaje d) posada
b) fundamental c) medular e) centro
b) alojamiento c) protección e) albergue
15.Señale el término que no pertenece al grupo: a) inédito d) original
2
b) desconfianza c) recelo e) sospecha
b) insólito e) propio
c) nuevo
PRÁCTICA INTEGRAL II 7. El poeta escribe: "El gélido fuego". Se trata de un (a) ...... . a) paradoja b) hipérbole c) onomatopeya d) metáfora E) barbarismo
ORACIONES INCOMPLETAS
8. Al estudio de las venas se le llama ........... .
1. La ................ explica la formación del mundo a) cosmología c) teogonía e) teología
a) artrología c) arteriolo gía e) enología
b) geogenia d) paleontología
9. …...............… es lo que no pertenece a la realidad; tan solo puede ser pensado, pero nunca conocido.
2. La ............... es el estudio de los valores. a) etnología c) etiología e) teleología
b) posología d) axiología
a) Sofístico c) Metafísico e) Mitológico
3. La frase "ojo por ojo y diente por diente", en sentido moral es .................. . a) rígida c) equitativa e) bárbara
b) execrable d) justiciera
a) b) c) d) e)
5. " Proletarios del mundo, uníos " es una: .......... . a) amenaza c) imprecación e) reivindicación
b) conminación d) exhortación
6. El poeta escribe: "La luna es un trata de un (a) ...... .
cuchillo en el cielo".
a) paradoja b) hipérbole c) onomatopeya d) metáfora e) barbarismo 116
filigrana aseo maquillaje ornato prendedor
2. PENSAMIENTO Se
b) dermatólogo d) urólogo
ANALOGÍAS
1. DECORACIÓN
b) gastroenterólogo d) culinario
b) Quimérico d) Totémico
10. Luego de ¡r a la playa acudió a un ............. para aliviar la insolación a la piel que lo aquejaba. a) hospital c) enólogo e) insolente
4. Busco un .............. para que explique los beneficios de cada uno de los alimentos. A) bromatólogo c) médico e) especialista
b) flebología d) epistemología
a) b) c) d) e)
vacilación facilidad aptitud constancia fe
3. INTANGIBLE
:
SALA::
: : : : :
joya lavandería tocador ciudad corbata
:
ACTITUD::
: : : : :
duda ayuda habilidad logro creencia
:
TOCAR:: AVANZADO
Razonamiento Verbal
CICLO VERANO a) b) c) d) e)
evidente autonomía inasible abstruso ley
: : : : :
ver vulnerar aprehender enseñar derogar
4. RIENDA
:
GUASCA::
a) b) c) d) e)
: : : : :
látido papel policía pincel tubería
:
DAÑO::
: : : : :
vicio injuria error cargo órgano
6. UNGIR
:
UNCIÓN::
a) b) c) d) e)
: : : : :
emancipación excepción bautismo aprehensión sojuzgar
domador tijera silbato paleta agua
5. INDEMNIZACIÓN a) b) c) d) e)
enmendadura encomiástico corrección dimisión ligadura
mancipar exonerar bautizar aprender subyugar
7. ROMBO a) b) c) d) e)
diagonal triángulo radio austral función
8. INOLVIDABLE a) b) c) d) e)
memorable indeleble maleable improbable inmanejable
9. AZTECAS a) b) c) d) e)
charrúas mapuches patagones guaraníes peruanos
10. ORUGA a) b) c) d) e)
larva pichón gato mamut hijo
¿SOLOS EN EL UNIVERSO?
: PARALELOGRAMO:: : : : : :
línea isósceles circunferencia boreal tangente
:
OLVIDAR::
: : : : :
recordar borrar falsear desaprobar conducir
:
MEXICANOS::
: : : : :
cubanos ecuatorianos sudamericanos paraguayos incas
:
MARIPOSA::
: : : : :
insecto paloma tigre elefante padre
El hecho de que no haya ovnis no debe interpretarse como una negativa rotunda a la posibilidad de que exista vida extraterrestre. Pese a que no se oponen a que continúen los intentos de búsqueda de vida extraterrestre, los más escépticos argumentan que los esfuerzos SETI no tienen justificación, ya que si alguna señal fuera detectada lo más probable es que procediera de una estrella lejana, distante de la Tierra unos 400 años luz, por decir algo. En consecuencia, este extraordinario hallazgo no valdría nada, pues tendrían que pasar ocho siglos antes que los extraterrestres nos contestaran, suponiendo que los humanos hubiéramos dado respuesta a su primer mensaje. Por el momento, debemos aceptar que "seguimos solos" en el universo aunque ello sea muy impopular. 11.De acuerdo a la información referida en el texto no podríamos contestar una pregunta sobre: I. Avistamiento de OVNIS registrados en cuatro distintos años. II. Literatura sobre extraterrestres. III. El tema de los extraterrestres en el séptimo arte. a) Solo I b) Solo II c) Solo III d) Todas e) Ninguna 12. Según el autor: a) El tema de los OVNIS ya está resuelto. b) Hay dos bandos de creyentes. c) Los avistamientos de OVNIS tienen lugar oficial recién en la década de los '50. d) Los extraterrestres no existen. e) N.A. 13. Algunas de las razones de los escépticos para cuestionar la existencia de los OVNIS sería: I. Hasta ahora no existe testimonio alguno sobre avistamiento de OVNIS. II. Porque los observatorios astronómicos únicos en capacidad de observación hasta ahora no han captado la presencia de OVNIS. III. No se tiene conocimiento oficial de evidencias físicas de OVNIS. a) Solo I b) Solo II c) Solo III d) I y II e) Todas 14. El tema del texto es: a) El estudio constante del universo. b) El cine y los extraterrestres. c) La ciencia y la investigación del espacio. d) Estudio sobre la existencia de alienígenas. e) La imagen y tecnología que disponen los extraterrestres. 15. No se puede negar que no es incorrecto: a) Kenneth Arnold, un hombre de negocios , aseguró ver una docena de objetos voladores relucientes. b) El estadista Carl Sagan asegura que se han visto 70,000 ovnis en la década del noventa. c) Existen 2 bandos que aseguran la existencia de ovnis. d) En ningún observatorio astronómico se ha registrado un avistamiento de ovni alguno. e) En cincuenta años ningún medio de comunicación se ha referido a la existencia de ovnis. 16. La idea principal es :
AVANZADO
117
Razonamiento Verbal
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS
a) Los ovnis. b) Los extraterrestres. c) La existencia de ovnis es un hecho complejo y discutible. d) El estudio del espacio es primordial. e) Cada vez hay mas indicios de ovnis. 17. No es una razón valida para el escepticismo de los científicos: a) Es imposible que los extraterrestres tengan una anatomía semejante a la humana b) Es muy poco probable que un ser de otro mundo posea un sistema de comunicación compatible con el nuestro. c) Ningún radar del mundo ha registrado una nave extraterrestre. d) Ninguna persona asegura haber visto un ovni. e) No se tiene ninguna huella visual y objetiva de los extraterrestres. 18. No es un buen título. a) Polémica sobre los ovnis. b) Los ovnis ¿mito o realidad? c) Un análisis sobre la existencia de los alienígenas. d) Los ovnis: una charlatanería. e) Los ovnis: en busca de la verdad. 19. Ordene correctamente los siguientes datos : 1. El nacimiento oficial del fenómeno ovni se registro el 24 de mayo de 1947. 2. Se trata de una supuesta nave de procedencia extraterrestre 3. En las décadas siguientes se han avistado miles de estos objetos. 4. En el año 2012 se llevará el proyecto SETI a l a Luna. 5. La NASA proyecta estudiar con mayor detenimiento el fenómeno en los próximos años. 6. Objeto volador no identificado. a) 1-5-3-4-2-6 b) 6-5-4-2-1-3 c) 6-2-1-5-3-4 d) 6-1-2-5-4-3 e) 6-2-1-3-5-4 20. Se diría que el autor es : a) Irónico b) Académico c) Escéptico d) Científico e) Periodista
1. HIDRÓGENO a) uña b) líquido c) molécula d) hueso e) pólvora
: : : : : :
AGUA:: dedo fluido átomo cráneo dinamita
2. MERECIMIENTO
:
PREMIACIÓN::
: : : : :
hallazgo carrera vicio generosidad falta
a) b) c) d) e)
búsqueda meta hábito bondad castigo
118
3. PULSERA a) vidrio b) caja c) corcho d) collar e) lentes
: : : : : :
MUÑECA:: ventana frente botella cuello ojos
4. CANTANTE a) orfebre b) poeta c) músico d) abogado e) poeta
: : : : : :
ACTOR:: tallador valle artista contador escultor
5. ODRE a) b) c) d) e)
: : : : : :
VINO:: arco gas cántaro globo líquido
6. DIFAMACIÓN a) alcohol b) sentimiento c) acción d) insolencia e) comercio
: : : : : :
DELITO:: vicio pasión movimiento conducta venta
7. PAJA a) b) c) d) e)
: : : : : :
PAJAR:: aserradero calera lagar herbario granero
pelota balón agua gas botella
árbol cal uva hierba grano
8. ABEJORRO: a) oveja b) caballo c) bacteria d) hormiga e) plata
ABEJA:: : ovino : poni : virus : rastrera : rosal
9. TENIA a) b) c) d) e)
: : : : : :
INTESTINO:: miel cabellera tierra mina recoveco
10. TECNICISMO a) palabra b) abecé c) número d) voz e) color
: : : : : :
NOMENCLATURA:: glosario letra tabla vocerío dibujo
11. INGREDIENTE a) fórmula b) nota c) trazo d) voz e) dato
: : : : : :
RECETA:: elemento partitura línea vocerío frase
abeja piojo lombriz oro roedor
AVANZADO
Razonamiento Verbal
CICLO VERANO 12. OBISPO a) actor b) ilustre c) músico d) población e) alumno
: : : : : :
CONCILIO:: actuación pléyade orquesta nación salón
15. Antes de conocer el fuego, el hombre era un animal …………… . a) salvaje c) nómada e) irracional
13. La ............. determinó donde nace el río Amazonas. a) meteorología c) limnología e) marina
16. El que come de todo es un ser .............. .
b) potamología d) acuología
a) omnímodo c) omnisciente e) omnívoro
14.Según la cadena alimenticia la ballena es un animal ………… . a) piscívoro c) omnívoro e) rizófago
b) silvestre d) común
b) entomófago d) carnívoro
b) omnipresente d) omnipotente
17. Necesitamos de un agente .................. para eliminar los hongos. a) germicida c) asesino e) acaricida
3
b) fungicida d) bactericida
PRÁCTICA INTEGRAL III
2. En el texto, el término CORREGIR se puede reemplazar por: Texto Nº 1
a) Obviar d) Valorar
b) Juzgar e) Reformular
c) Calificar
Según el filosofo alemán Alexius Meinong, una cosa es valiosa cuando nos agrada, y no es valiosa cuando nos desagrada. Así el valor sería algo subjetivo, algo que depende del placer de la satisfacción que las cosas producen en las personas. Pero ocurre que las cosas agradan cuando son buenas, en sí mismas o para algo. Lo bueno aprehendido o captado es la causa del agrado. Por otra parte, sí la teoría de Meinong fuese cierta, solo serían valiosos los objetos que efectivamente existen. Sin embargo, resulta -como vio su connacional Christian Von Ehrenfels- que lo que más valoramos es lo que no existe, la justicia perfecta, el saber pleno, la salud de que carecemos; en suma, los ideales. Esto obligó a Ehrenfels a corregir la teoría de Meinong: son valiosas, no las cosas agradables, sino las deseables. Tanto en uno como en otro autor el valor sería algo subjetivo; no algo perteneciente al objeto, sino a los estados psíquicos del sujeto. Pero las dos teorías son falsas. En primer lugar, hay cosas profundamente desagradables que nos parecen valiosas, cuidar a un enfermo terminal, recibir una herida o la muerte por una causa noble, etc. Se puede desear más vivamente comer que poseer una obra de arte, o tener riquezas que vivir rectamente, y valorar al misma tiempo mucho más la obra artística y la rectitud, que la comida y el dinero. La valoración es independiente de nuestro agrado y de nuestro deseo. No es nada subjetivo, sino objetivo y fun dado en la realidad de las cosas.
3. ¿Cuál de los siguientes enunciados es incompatible con el texto?
1. Fundamentalmente, el autor del texto defiende la idea de que: a) La teoría de Meinong sobre el valor es inmejorable. b) Los valores son objetivos, se fundan en la realidad. c) Ehrenfels acertó con su teoría de la valoración. d) Los valores se conciben como hechos ideales. e) Un claro rasgo de todo valor es la subjetividad.
Texto Nº2 Arrasado el jardín, profanados los cálices y las aras, entraron los humos en la biblioteca monástica y rompieron los libros incomprendibles y los vituperaron y los quemaron, acaso temerosos de que las letras encubrieran blasfemia
AVANZADO
a) De acuerdo con el autor, la valoración es independiente del estado psíquico del sujeto. b) Las cosas pueden ser muy valiosas a pesar de causarnos algún desagrado. c) Ehrenfels examinó críticamente la posición teórica del filósofo Alexius Meinong. d) Los valores son objetivos puesto que son las proyecciones de nuestros deseos. e) La idea de Meinong consiste en fundar la valoración en la sensación de agrado. 4. Si el autor del texto estuviese plenamente de acuerdo con Ehrenfels, sostendría que los valores son: a) Imperfectos c) Objetivos e) Subjetivos
b) Agradables d) Gratos
5. Si la teoría de Meinong fuese válida, solo tendría valor: a) Las cosas placenteras. b) Los ideales más nobles. c) Los actos de heroísmo. d) Los hechos desagradables. e) Los entes inexistentes.
119
Razonamiento Verbal
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS
contra su Dios. Ardieron palimpsestos y códices, pero en el corazón de la hoguera, perduró casi intacto el libro duodécimo de la Civitas dei , que narra que Platón enseñó en Atenas que, al cabo de los siglos, todas las cosas recuperarán su estado anterior, y él en Atenas, ante el mismo auditorio, de nuevo enseñará esa doctrina. El texto que las llamas perdonaron gozó de una veneración especial y quienes lo leyeron y releyeron en esa remota provincia dieron en olvidar que el autor solo declaró esa doctrina para poder mejor refutarla. Un siglo después, Aureliano, coadjutor de Aquilea, supo a orillas del Danubio de la novís ima secta de los anulares que profesaba que la historia es un círculo y que nada es que no haya sido y que no será. Todos temían, pero todos se confortaban con el rumor de que Juan de Panonia, que se había distinguido por un tratado sobre el séptimo atributo de Dios, iba a impugnar tan abominable herejía. Aureliano deploró esas nuevas, sobre todo la última. Sabía que en materia teológica no hay novedad de ri esgos; luego reflexionó que la tesis de un tiempo era demasiado disímil, demasiado asombrosa, para que el riesgo fuera grave. Más le dolió la intervención -la intrusión- de Juan de Panonia. Hace dos años, éste había usurpado un asunto de la especialidad de Aureliano (el séptimo atributo de Dios ); ahora, como si el problema del tiempo le perteneciera, iba a rectificar a los anulares ... 6. ¿Cuál de las siguientes opciones ofrece un mejor resu men del texto? a) Un acto de barbarie de los hunos y la conformación de una doctrina herética inspirada en uno de los libros de las Civitas dei . b) Historia de una rivalidad intelectual entre dos heresiólogos famosos: Aureliano de Aquilea y Juan de Panonia. c) La herejía que la historia es un círculo se basó en una mala interpretación del pensamiento platónico. d) Génesis de la herejía de los anulares y el anuncio de su refutación, contra el deseo de Aureliano, por parte de Juan de Panonia. e) La veneración especial que obtuvieron unas páginas al ser respetadas milagrosamente por el fuego de un incendio. 7. En el texto, la palabra "profesor" tiene el sentido de: a) Ejercer d) Obligar
b) Practicar e) Confesar
c) Creer
8. Se deduce del texto que: a) Platón escribió la Civitas dei . b) Juan también envidiaba a Aurelio. c) Las herejías nunca son peligrosas. d) Los hunos sabían leer. e) Aureliano era un sabio teólogo. 9. De acuerdo con la tesis del tiempo circular: a) Dios no tiene ningún atributo. b) Todas las verdades son platónicas. c) la historia es rectilínea. d) Los hechos son irrepetibles. e) No hay diferencia entre pasado y futuro.
120
10.Se deduce del texto que el temor a la herejía de los anulares, para la óptica de Aureliano, es: a) Ingente d) Previsible
b) Exagerado e) Grave
c) Fundado
CONECTORES LÓGICOS 11.El relato autobiográfico puede, ......................, aportar valiosa información histórica, .................... aquella siempre será parcial y difusa, ..................... en él se expresan experiencias y pensamientos sumamente individuales. a) por consiguiente a veces - por cuanto b) en consecuencia incluso - siempre que c) en cierto sentid o - aunque cuando d) sin ninguna duda - pero puesto que e) por el contrario ya que - luego que 12.Era un muchacho profundamente comprometido y solidario, ................... estaba destinado a un duro peregrinar .................... los más pobres y complejos pueblos de nuestra tierra. a) b) c) d) e)
porque el que quien el cual que
- en - para - sin - por - bajo
13. Las palabras no poseen solo un significado, .................... estos son múltiples y dependen de la situación en que ellas sean usadas, ..................... debemos ser cuidadosos ................... enunciar nuestras ideas. a) b) c) d) e)
pues siempre sino que entonces como
- además - luego - por tanto - es decir - aunque
- justo al - al momento de - antes de - siempre al - para
14.Renunciaremos a los privilegios que conlleva el trabajo en la ciudad, ................... las nuevas sucursales están modernamente equipadas, ...................... cumplir eficientemente las tareas encomendadas. a) b) c) d) e)
cuando siempre que aun cuando solo si ya que
- con el propósito de - para así - lu ego de - a fin de - quizás para
15.El documento presentado como prueba decisiva fue rechazado, ..................... había sido hábilmente alterado ................... su presentación ante el juez. a) b) c) d) e)
ya que puesto que a pesar que tal cual por cuanto
- por - para - como - en - tras
16..................... fue un excelente espectáculo, .................. terminó el festival pirotécnico, el público se retiró desordenadamente ................. las diferentes avenidas. AVANZADO
Razonamiento Verbal
CICLO VERANO a) b) c) d) e)
Aun cuando Por mas que Si bien Por tanto Así como
- mientras - conforme - tan pronto - apenas - luego que
- según - con - por - para - tras
17.Isadora .................... espera que Santiago recuerde .................. dejó su corazón. a) b) c) d) e)
aun todavía mientras aún aún
- donde - en donde - en que - si - dónde
por en hasta más de durante
- aunque - mientras, - porque - aún - luego.
según por desde en sobre
- por lo tanto, - incluso - por más que - sin embargo, - a medida que,
pero aunque empero sin embargo ahora que
24. Qué término por su generalidad incluye a los otros: a) lesión d) herida
b) contusión e) avería
c) daño
25. Qué palabra por su concepto abarca a las otras: c) correo
26. En qué alternativa la primera palabra de la izquierda abarca a las otras por su generalidad: a) b) c) d) e)
Asociación, sindicato, club poesía, égloga, arte árbol, planta, vegetal mazo, naipe, carta vehículo, móvil, automóvil
a) olla d) taza
b) canasta e) vaso
c) recipiente
28. Señale la alternativa que implica a las otras: a) instrumental b) cirujano d) quirófano e) operación
c) paciente
29. Señale el término que implica los otros:
20.Sentada al lado susurraba frases seductoras; ......... se esforzaba por persuadirla ella res pondía .......... a) b) c) d) e)
c) Solo 1
27. Qué palabra está implicada en las demás:
19.La venta de periódicos y revistas también fluctúa .................... la oferta y la demanda, .................. están sujetos a los vaivenes de una economía de mercado. a) b) c) d) e)
b) 1 y 3 e) 4 y 5
a) coleccionar b) sello d) afición e) filatelia
18.Una vez dentro de la casa, abrí y apreté la cápsula .................... unos minutos; .............. la cerré lo mejor posible dadas las condiciones en que me hallaba. a) b) c) d) e)
a) 3 y 5 d) Solo 3
– indiferente – negativamente – paulatinamente – tiernamente – apaciblemente
a) política d) doctrina
b) partido e) ideología
c) partidario
30. Cuál es el concepto que engloba a los demás: a) humo b) fuego d) combustión e) incendio
c) llama
IMPLICANCIA 21.Qué palabra incluye a las otras en su concepto: a) dislexia d) cerebro
b) leer c) lesión e) incapacidad
22. Determine qué palabras están necesariamente incluidas en el concepto de la palabra MENDIGO: 1. pobre 4. riqueza
2. limosna 5. dinero
3. pedir
a) Solo 1 d) Solo 2
b) 1 y 2 e) 4 y 5
c) 2 y 3
23.Señale el o los conceptos que están incluidos, necesariamente, en la palabra EXTRATERRESTRE: 1. tierra 4. satélite
AVANZADO
2. planeta 5. marciano
3. espacio exterior
1. Brillaba su risa .................... la sombría atmósfera de la pena; ............ nada parecía suficiente para borrar el dolor de los deudos. a) b) c) d) e)
sobre con a dentro en
– pero – sin embargo – a veces – más – más
2. Tengo la firme convicción de haber nacido ........ el triunfo; ...................... nada podrá detenerme en la consecución de mis objetivos. a) b) c) d) e)
por para con hasta sin
– entones – luego – tal vez – por tanto – pero 121
Razonamiento Verbal 3. Yo .......... pienso en el futuro; él llega ........... a prisa. Comprende que no debemos perder el poco tiempo de nuestra vida. a) b) c) d) e)
nunca jamás no siempre a veces
– demasiado – exageradamente – pronto – muy – constantemente
4. Muchos hombres ............ egoístas e insensibles, por lo general, ............ mantienen cierto espíritu de solidaridad para con los suyos. a) b) c) d) e)
solo porque nunca aunque tal vez
– jamás – siempre – no – aún – ni
5. ................ los valores han sido cumplidos a cabalidad. Los impulsos humanos con frecuencia resultan superiores al espíritu ...... perfección. a) b) c) d) e)
Jamás Tal vez A veces Siempre Nunca
– por – con –a – de – de
6. La ciencia sin curiosidad es un león falto de hambre; ...... hay apropiación ..... necesidad. a) b) c) d) e)
No Nunca Ni Jamás Cuando
– sin – de – por – por – sin
7. .............. recuerdo la ocasión cuando rendía el examen de admisión. En .............. tiempo estudiaría en la Universidad. a) b) c) d) e)
Todavía Hoy Antaño Siempre Aún
– cierto – mucho – breve – algún – poco
8. Era hombre probo. Su lema personal decía: "Obra ...... disponga la ley". Sin embargo, al final de su vida todo su prestigio murió ..... un error suyo. a) b) c) d) e)
según como porque cómo hasta
122
– por – con – de – de – por
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS 9. En la lectura tenemos .............. uno de los medios ................. eficaces para conocer la realidad y descubrir nuestras imperfecciones personales. a) b) c) d) e)
ha a a como ha
– tan – más – solo – menos – mejor
10.sus profundos conocimientos .............. cosmogonía, influenciaron notablemente .......... tener una visión nueva de nuestro destino en el universo. a) b) c) d) e)
sobre encima en con de
– para – contra –a – con – por
11.Qué conceptos están incluidos, necesariamente, en el de ESCRITORIO: 1. patas 4. cerradura
2. gavetas 5. carpeta
3. barniz
a) 2 y 3 d) Solo 2
b) 1, 2 y 3 e) Solo 1 y 3
c) 2, 3 y 4
12.Señalar el o los conceptos que están incluidos, necesariamente en el concepto de BELLEZA: 1. mujer 4. rostro
2. estética 5. forma
3. sensualidad
a) 1, 2 y 5 d) 2 y 5
b) Solo 2 e) Solo 1
c) 1 y 3
13.Determine qué palabras están, necesariamente, incluidas en el concepto de PEDAGOGÍA: 1. educación 4. familia
2. niño 5. estado
3. amor
a) 1 y 5 b) 1 y 2 c) 2 y 5 d) 1, 2 y 3 e) 3 y 4 14.Señale el término que engloba a los demás: a) zapatilla d) suela
b) pasador e) calzado
c) lengüeta
15.Qué palabra engloba conceptualmente al resto: a) hilo d) coser
b) aguja e) tela
c) unir
AVANZADO
Razonamiento Verbal
CICLO VERANO 4
PRÁCTICA INTEGRAL IV a) mano d) brazo
b) tronco e) cuerpo
c) cabeza
12. Qué palabra está implicada en las otras: SERIES VERBALES
a) literatura d) arte
1. Transportador, regla; pantalón, ... a) camisa d) prenda
b) tela e) ropero
c) vestimenta
2. Avioneta, aeronave; yate, ... a) vehículo d) nave
b) canoa c) bote e) embarcación
3. Rubí, zafiro, ópalo, ... a) gema d) amatista
b) metal e) mineral
c) metaloide
4. Inglés, portugués, francés, ... a) europeo d) latín
b) idioma e) griego
c) italiano
b) evaluación c) prueba e) aprobación
6. Fuego, calor; agua, ... a) hidrógeno d) humedad
b) líquido e) vida
c) oxígeno
7. Gatear, caminar, trotar, ... a) andar d) venir
b) viajar e) correr
c) ir
b) fanatismo e) certeza
c) religión
9. Honda, piedra; arco, ... a) aljaba d) proyectil
b) carcaj e) ballesta
c) flecha
b) crayola e) pintura
c) paleta
IMPLICANCIA 11.Qué palabra está implicada en las otras:
AVANZADO
a) b) c) d) e)
SEXO: LOCO: HOMBRE: PERRO: COMETA:
espermatozoide, óvulo razón, cabeza ser, racional canino, sabueso astro, meteoro
14. Cuáles de los siguientes términos están, necesariamente, incluidos en el concepto de PENTAGRAMA: 1. Director 4. nota
2. arte 5. orquesta
3. música
a) Todos d) 3 y 4
b) 2 y 5 e) 2,3,4 y 5
c) 2 y 3
a) Actividad d) pez
b) extracción e) mar
c) pesca
16. Marque la serie en la que aparezcan exclusivamente conceptos incluidos en el de HIPERTROFIA: a) b) c) d) e)
atrofia, volumen, planta organismo, biología, función patología, metabolismo, reducción proceso, célula, fisiología órgano, exceso, crecimiento
a) b) c) d) e)
negociación, guerra, efecto causa, pérdida, congoja sol, incursión, desolación acción, destrucción, perjuicio solear, pena, ignominia
18. Qué término está implicado en los otros: a) ciencia d) tratado
10. Pluma, tinta; pincel, ... a) líquido d) brocha
13. Señale la alternativa en la que la primera palabra abarca las otras dos:
17. Qué serie de conceptos está excluida en ASOLAR:
8. Temor, pavor; fe, ... a) credo d) confianza
c) teatro
15. Qué concepto puede englobar conceptualmente a los demás:
5. Oferta, demanda; examen, ... a) nota d) pregunta
b) cine e) escultura
b) disciplina c) estudio e) investigación
19. Qué palabra puede implicar a las otras: a) bisturí d) erinas
b) quirófano e) gasa
c) pinza
20. Qué palabra puede implicar a las otras:
123
Razonamiento Verbal a) cádiz d) pétalo
b) nectar e) pistilo
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS c) flor
COMRPENSIÓN DE LECTURA Texto Nº 1
La independencia de Hispanoamérica y del Perú fueron consecuencias derivadas de cambios profundos que alteran el equilibrio de fuerzas entre las potencias europeas y que condujeron a la hegemonía absoluta e indis cutible de Gran Bretaña. Sin la comprensión de la naturaleza de aquella mutación y del impacto que tuvo sobre la economía y la sociedad hispanoamericana no es posible entender el mecanismo de cambio de éstas últimas. Aquí reside el error más grave de interpretación de la historiografía tradicional peruana, que excesivamente preocupada en buscar una causalidad esencialmente interna, acorde con un posición ideológica, rechaza todo nexo orgánico entre el mundo internacional y la sociedad peruana. Este impacto externo, en el caso de la independencia, no se reduce de ninguna manera como piensa la historiografía tradicional, a las "influencias" de la Independencia Americana y la Revolución Francesa, o a la difusión en América de las ideas del Siglo de las Luces . Estas no tuvieron la importancia que se les asignó, puesto que solo afectaron a minorías muy reducidas y porque, en genral, la situación hispanoamericana fue impermeable a este tipo de impacto. 21.La mutación que alteró el equilibrio de las fuerzas europeas, tuvo como consecuencia: a) La independencia de Hispanoamérica y del Perú. b) La influencia de la independencia americana y de la revolución francesa. c) El rechazo de todo nexo orgánico entre el mundo internacional y la sociedad peruana. d) Un impacto social y económico. e) Un impacto externo en el caso de la independencia. 22.Un adecuado título para el texto sería: a) La independencia del Perú. b) Opiniones de la historiagrafía tradicional peruana. c) Causas internas y externas de la independencia del Perú. d) Historia de la independencia del Perú. e) El Perú de la emancipación y del mundo internacional. 23.La historiografía tradicional peruana: a) No reduce la independencia de las influencias internas. b) Busca influencias esencialmente externas. c) Rechaza todo vínculo entre el mundo internacional y la sociedad peruana. d) Opina que el impacto externo no influenció en Hispanoamérica. e) Postula que la independencia americana se reduce a las influencias francesas y del siglo de las luces. 24.El error de la historiografía tradicional reside en:
124
a) Rechazar todo nexo orgánico entre el mundo internacional y la sociedad peruana. b) En no comprender la economía y sociedad. c) En que fue permeable a este impacto. d) Su posición ideológica. e) En buscar una causalidad interna. 25.Según el autor qué hecho condujo a la hegemonía de Gran Bretaña: a) La economía y la sociedad hispanoameriana. b) La alteración del equilibrio de las fuerzas establecidas entre las potencias europeas. c) El comprender el nexo externo de la independencia. d) La independencia de Hispanoamérica y del Perú. e) El equilibrio de fuerzas entre las potencias europeas. Texto Nº 2
Los etólogos en sus estudios sobre los animales han desarrollado nuevas técnicas que les permitirán observar el comportamiento de manera muy objetiva y detallada. El etólogo se interna en el ambiente salvaje de los animales y espera hasta que estos lo acepten como parte de su hábitat; luego empieza a anotar secuencias de su comportamiento observando, los actos que preceden y cuáles son sus consecuencias. Sobre el terreno mismo o tal vez más tarde mediante el análisis por computadoras se extraerán lo esquemas de esas secuencias describiendo por ejemplo, todos los elementos que intervienen en un ataque, la postura, la expresión facial, el comportamiento ocular, los efectos del sonido, etc., una vez que el esquema ha sido identificado y señalado a un observador, las acciones aparentemente caprichosas de los animales adquieren un significado nuevo para él, literalmente los ve de otra manera. 26. La razón por la cuál el etólogo se interna en el ambiente salvaje de los animales se debe a qué: a) Cuando se ve de más cerca a los animales estos actúan mejor. b) El hábitat de los animales debe ser respetado. c) La observación no debe interferir en el comportamiento animal. d) Los animales son más espontáneos cuando el observador es minucioso. e) Se pueden observar con mayor claridad las consecuencias del comportamiento. 27.Se entiende que los etólogos estudian: a) El comportamiento y actitudes naturales de los animales. b) Las formas de reacción de los animales. c) Los elementos que intervienen en el desarrollo del animal. d) Los esquemas del comportamiento de los animales más salvajes. e) El comportamiento animal en forma subjetiva. 28. La información dada por el etólogo a las computadoras está conformada por: a) Una serie de observaciones acerca del hábitat. b) Los datos obtenidos mediante la observación sistemática. AVANZADO
Razonamiento Verbal
CICLO VERANO c) Un conjunto de datos observados en los esquemas. d) La suma de observaciones controladas acerca de su comportamiento. e) Una síntesis del comportamiento animal. 29.Una idea que el texto no expresa:
a) Enrique VII d) Carlos V
b) Felipe II e) Juan XXIV
c) Pio IX
7. TIBIA, RADIO, CÚBITO, ...
a) Se puede observar las consecuencias del comportamiento animal. b) Mediante el análisis de las computadoras se puede analizar el comportamiento. c) El comportamiento caprichoso del animal se puede ver de otra manera. d) El hábitat condiciona el comportamiento de los animales. e) El efecto del comportamiento animal es observable. 30.¿Qué título le podrías a este texto? a) b) c) d) e)
6. JUAN XXIII, PÍO XII, JUAN PABLO I, ...
El hábitat de los animales salvajes. El etólogo y los animales. Comportamiento de los animales salvajes. El etólogo y su estudio sobre los animales. Los ambientes naturales.
a) omóplato d) peróne
b) atlas e) costillas
c) falange
8. MIRÓ, PICASSO, VELÁZQUEZ, ... a) Goya d) Gaudí
b) Van Gogh e) Domingo
c) Monet
9. FICCIONES, BORGES; ..., SARTRÉ, ... a) Vallejo c) La náusea
b) Historia universal de la infamia d) El túnel e) Cortázar
10. LUNA, FOBOS, TRITÓN, NEREO, ... a) Eneas d) Leo
b) Deimos e) Saturno
c) Urano
11. Qué palabra está implicada en el concepto de las otras: a) ruido d) habla 1. FRANCO, PESETA, LIRA, MARCO, ... a) libra d) austral
b) germano e) penique
c) gallego
a) campos d) alelíes
b) cardos e) nogales
c) bambúes
a) húmero d) tibia
b) fémur e) maxilar
c) peroné
4. ROSA, CLAVEL, ORQUÍDEA, ... a) helecho d) tupilán
b) bonsai e) cerezo
c) croto
5. SERPIENTE, LAGARTO, TORTUGA, IGUANA, ... a) rana d) rinoceronte
AVANZADO
b) ballena e) puma
c) cocodrilo
b) incendio e) ceniza
c) inflamable
13. Qué palabra puede implicar a las otras en su concepto: a) mercado d) venta
3. PARIETAL, TEMPORAL, OCCIPITAL, ...
c) sonido
12.Qué palabra está implicada en el concepto de las demás: a) hoguera d) fuego
2. ROSAS, LIRIOS, CLAVELES, ...
b) melodía e) música
b) producto c) compra e) consumidor
14. Qué serie de conceptos está incluida en la definición de MODELO: a) b) c) d) e)
ropa, belleza, desfile de modas. paradigma, punto de referencia, representación. copia, arte, dedicación. difusión, presentación, digno de imitación. ejemplo, aceptación positiva, representación de un grupo.
15. Qué palabra incluye a las otras: a) fotógrafo d) fotografía
b) fidelidad c) imagen e) reproducción
125
Razonamiento Verbal
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS
5 Antónimos
1. ACCEDER a) fingir c) negarse e) permitir
b) dirimir d) arrobar
a) vago c) abstracto e) extenso
b) implícito d) impreciso
3. OFUSCADO a) amable c) apático e) impasible
b) inconmovible d) sereno
4. IRRESOLUTO a) decidido c) creado e) pensado
b) hecho d) realizado
5. DELEZNABLE a) adorable c) durable e) consistente
b) mesurado d) entero
Analogías
6. CUADRADO triángulo círculo círculo círculo triángulo
7. ÉQUIDO a) b) c) d) e)
:
CUBO ::
: : : : :
cono esfera cilindro cono hexaedro
: CABALLO ::
ave acémila camélido mamífero cuadrúpedo
8. ATLETISMO a) b) c) d) e)
9. ÁRBOL
:
ARBOLEDA ::
a) b) c) d) e)
: : : : :
batallón cardumen bandada maizal biblioteca
:
PROPENSO ::
soldado pez pájaro maíz libro
10. TENDENCIA
2. CONCIS O
a) b) c) d) e)
PRÁCTICA INTEGRAL V
: : : : :
paloma mula llama ballena rinoceronte
: PISTA ::
fútbol natación boxeo voleibol gimnasia
126
: : : : :
estadio piscina ring red barra
a) b) c) d) e)
decencia : complacencia: ausencia : prudencia : permanencia:
educado ale gre presente cauto resto
Conectores
11. No hay distancia ............. Dios que pueda alejarte de mi vida y, ....... pone mil obstáculos el destino, ni él unido a la muerte, de mí podrá apartarte. a) b) c) d) e)
tampoco – sino ni – aunque menos – porque no – si no ni – puesto que
12. No muy ................ de aquella enorme montaña en tiempo .............., los incas enterraban algunas ofrendas a los espíritus del frío. a) b) c) d) e)
cerca – añejo debajo – pasado dentro – hogaño allende – antiguo lejos – antaño
13. En la vida ..... deberíamos dudar; cuanto más lo hacemos menos posibilidad tendremos ..... triunfar. a) b) c) d) e)
jamás – de quizás – para siempre – por nunca – en acaso – de
14. Las potencias del alma .................... se destruyen cuando el cuerpo lo hace, ..... que permanecen en el alma separada. a) tampoco – pues c) solo – y a e) no – sino
b) quizás – por d) nunca – tal
AVANZADO
Razonamiento Verbal
CICLO VERANO Comprensión de lectura
Casi todas las aves se hallan dotadas de voz, pero no todas ellas son capaces de emitir agradables trinos. Como regla general, no puede establecerse que cuanto más hermosa es un ave tanto más bello ha de ser su canto. El estudio del origen de éste nos servirá para comprender mejor la historia entera de estos seres alados. El canto es el mejor medio de que disponen las aves para comunicarse. Las que están dotadas de rico y vistoso plumaje, o las capaces de reñir con sus rivales en desesperados combates, atraen a sus hembras desplegando la magnificencia de sus atavíos o derrotando a otros machos que se atreven a disputárselas. Pero no todos los alados contendientes en estas amorosas lides pueden ostentar las galas del ave del paraíso o la valentía del gallo, y entonces tienen que esperarlo todo de la belleza de su canto. 15. El mejor título para el texto es: a) b) c) d) e)
Las aves canoras. Los trinos de las aves. Las lides de las aves. Las galas de las aves canoras. La belleza del canto.
20. RIENDA a) cuerda b) laso c) eslabón d) lazo e) lienzo
: : : : : :
RENDAJE:: cordaje lacería cadena lancería lencería
21. MONTAÑA a) abismo b) bosque c) selva d) templo e) precipicio
: : : : : :
CIMA:: sima árbol vegetación cúpula mar
22. GESTO a) baile b) ejercicio c) acto d) risa e) dato
: : : : : :
PANTOMIMA:: danza gimnasia escena carcajada informe
23. CINE a) estatua b) busto c) semáforo d) ensayo e) colores
: : : : : :
ARTE:: arquitectura escultura comunicación actuación arco iris
24. ORADOR a) vendedor b) mudo c) profesor d) charlatán e) locutor
: : : : : :
ELOCUENCIA labia mutismo clase hablador voz
25. IRRESOLUTO
:
INDECISO::
: : : : :
parsimonioso liso poeta enérgico dubitativo
16. Se infiere del texto: I. II. III. IV.
Siempre hay disputas entre las aves. Algunas aves no están dotadas de voz. Las aves esperan todo de la belleza de sus cantos. El canto no es el único medio que poseen las aves para comunicarse.
a) I y III d) II y IV
b) I y II e) I y IV
c) II y III
17.¿A qué se refiere en el texto la palabra este? a) b) c) d) e)
Ave Trino Ser alado Hermoso Canto
Test 2
18. LEXICÓLOGO a) entomólogo b) paleontólogo c) estomatólogo d) teleólogo e) ortólogo
: : : : : :
VOCABLO:: insecto madera estómago Dios dentadura
19. LÓBREGO a) iluminación b) exclamación c) umbrío d) sombrío e) vomitar
: : : : : :
TENEBROSO:: oscuridad interrogación iluminado oscuro regurgitar
AVANZADO
a) lento b) terso c) orate d) enfático e) vacilante
26. Qué palabra está incluida, necesariamente, en cine: a) afiche d) butaca
b) entrada e) confitería
c) proyector
127
Razonamiento Verbal
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS
27.La palabra AGUA está incluida, necesariamente en: a) hidrógeno b) pileta d) precipitación e) playa
c) río
b) mula e) mamífero
c) cuadrúpedo
29.Qué palabra está implicada en las otras: a) jauría d) moblaje
b) constelación c) grupo e) ganado
30.Qué palabra abarca a las demás por los rasgos de su concepto: a) texto d) diccionario
6. VENUSTEZ: a) hermosura d) vicisitud
28.Qué palabra implica las otras: a) bestia d) herbívoro
SINONIMOS
b) consulta e) palabras
c) significado
b) niñez e) feminidad
c) juventud
b) planta e) elocuencia
c) sima
7. ÁPICE: a) partícula d) piedad 8. COFRADÍA: a) convento d) terquedad
b) sanción c) ciudad e) congregación
9. ABRASIVO: a) abusivo b) corrosivo d) despreciativo
c) cálido e) loco
10.CONCUPISCENTE: 1. ÍNTEGRO a) tiranía b) parte c) cabal d) unánime e) poco
: : : : : :
PARCIAL:: democracia todo inconcuso incompleto mucho
2. BISOÑO a) aprendiz b) aficionado c) relativo d) absurdo e) héroe
: : : : : :
EXPERTO:: ducho profesional absoluto lógico villano
3. EJEMPLO a) modelo b) hipótesis c) argumento d) juicio e) pedagogía
: : : : : :
ILUSTRAR :: copiar fundamentar persuadir dilucidar instruir
4. DROGA a) fármaco b) alcohol c) guerra d) terremoto e) sedante
: : : : : :
ADICCIÓN :: dependencia ebriedad dolor tragedia tranquilidad
5. TOBOGÁN a) hamaca b) columpio c) trampolín d) bicicleta e) puente
: : : : : :
RESBALARSE :: dormirse balancearse caída carrera tirarse
128
a) constante d) aprendiz
b) prometedor c) lujurioso e) justo
ANTONIMOS 11.EUFONÍA a) estridente d) insonoro
b) cacofonía e) melódico
c) desagradable
12.OSTENTOSO a) fácil d) sencillo
b) aliñado c) simple e) desharrapado
13. TORNADIZO a) firme d) cierto
b) seguro e) constante
c) cecidido
b) huida e) partida
c) evasiva
b) perdón e) liberación
c) condonación
14.ADVENIMIENTO a) despedida d) salida 15.CAUTIVERIO a) amnistía d) indulto
AVANZADO
Razonamiento Verbal
CICLO VERANO
6 SERIES VERBALES
a) endocrinología c) histología e) costurera
1. Abeja, colmena; caballo, ... a) caballada d) jinete
b) hipódromo e) recua
c) caballeriza
2. Río, cauce; sangre, ... a) órgano d) herida
b) vena c) circuito e) hemorragia
3. Cronómetro, tiempo; termómetro, ... a) calor d) clima
b) fuego e) grado
c) temperatura
b) cortar e) dividir
c) rasurar
5. Desierto, aridez; valle, ... a) fertilidad d) humedad
b) verdor e) cultivo
c) extensión
6. Meteorito, amorfo; polígono, ... a) figura d) regular
b) rectángulo e) exacto
c) irregular
b) budismo d) espiritualismo
c) alcalde
9. Fémur, muslo; omóplato, hombro; ... a) húmero, brazo c) rótula, tobillo e) pulm ón, pleura
b) tibia, antebrazo d) esternón, costilla
10. Biblioteca, hemeroteca, oploteca, ... a) cinematógrafo c) azteca e) colección
b) pinacoteca d) estudio
ORACIONES INCOMPLETAS 11. Los tejidos son estudiados por la .................. .
AVANZADO
a) minucioso c) patológico e) bacteriológico
b) oncológico d) diagnosticado
13. El Minotauro era ............... porque comía carne humana. a) zoófago c) necrófago e) antropófago
b) devorador d) predador
a) religión c) parasicología e) chalanería
b) psiquiatría d) astrología
15.Cuando una sustancia se evapora, se dice que es: ………… . a) voluble c) explosiva e) corrosiva
b) expansiva d) volátil
16. Señale el concepto que se aparta de los demás: a) boyada d) andada
b) cardumen e) recua
c) roquedal
17. Señale el concepto que se aparta de los demás:
8. Prefecto, concejal, regidor, ... a) congresista b) ministro d) burócrata e) municipio
12. Aunque se le hizo un estudio ................ no se pudo combatir el tumor.
TERMINOS EXCLUIDOS
7. Catolicismo, judaísmo, islamismo, ... a) escolasticismo c) ateísmo e) sectarismo
b) sastrería d) citología
14. Ni la ............ pudo explicar aquel fenómeno fantasmal tan extraño.
4. Cepillo, desbastar; cuchillo, ... a) puler d) partir
PRÁCTICA INTEGRAL VI
a) nivelar d) allanar
b) arrasar e) aplastar
c) aplanar
18. Qué concepto no pertenece al grupo desde el punto de vista de su significado: a) estío d) estival
b) veranada c) canícula e) temperatura
19. Señale la palabra que no pertenece al grupo desde el punto de vista de su significado: a) sentencia d) laudo
b) resolución e) falla
c) decisión
20. Señale la palabra que no pertenece al grupo desde el punto de vista de su significado: a) anonadado b) pasmado d) asombrado e) obcecado
c) alelado 129
Razonamiento Verbal
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS
Sinonimia
21.RAPTO a) secuestro c) rehén e) acción
b) romance d) plagiar
30. RIENDA a) domador b) tijera c) silbato d) paleta e) agua
: : : : : :
GUASCA:: látigo papel policía pincel tubería
22.EMULAR a) teatro c) iniciar e) imitar
b) actuar d) plagiar IMPLICANCIA
23.ADEMÁN a) gesto c) mohíno e) afecto
b) auxilio d) cortesía
24.EXHAUSTO a) exhalado c) consumido e) deshecho
b) exorbitante d) agotado
1. Señale los conceptos que están, necesariamente , incluidos en el concepto BISTURI: 1. instrumento 2. quirófano 4. quirúrgico 5. estómago
3. seccionar
a) 1,2 y 3 d) 1,2,3 y 4
c) 1, 3 y 4
b) 1 y 4 e) Todos
2. Qué palabra incluye a las otras por los rasgos de su concepto:
Antonimia
25.ALGARABÍA a) tristeza c) armonía e) sosie go
b) reversa d) silencio
b) carátula e) hojas
c) obra
3. Qué término por su generalidad incluye a los otros:
26.ADVENEDIZO a) natural c) nacional e) inmanente
a) libro d) lomo
b) típico d) aborigen
a) vegatal d) flor
b) arbusto e) hierba
c) árbol
4. Señale la alternativa en la que la primera palabra de la izquierda incluya a las otras dos por su generalidad:
27.NOLICIÓN a) intención c) interés e) voluntad
b) diligencia d) anhelo
28.LAUDABLE a) sarcástico c) recalcitrante e) peyorativo
b) vituperable d) réprobo
a) b) c) d) e)
Cuadrado Hueso Sistema Astro Texto
: : : : :
lado, área fémur, músculo órgano, función planeta, tierra libro, página
5. Qué concepto están, necesariamente, incluidos en el concepto DEMOGRAFÍA:
ANALOGIAS 29. ZAPATO : a) saco b) lente c) plumero d) blusa e) bota
130
ZAPATILLA:: : terno : anteojos : florero : falda : calzado
1. ciencia 4. terreno
2. mortalidad 5. población
3. natalidad
a) Solo 1 y 2 d) Solo 1 y 5
b) Solo 2 y3 e) Solo 5
c) Solo 3 y 4
AVANZADO
Razonamiento Verbal
CICLO VERANO SERIES VERBALES
11. Según el texto, el aporte de Bacon permitió:
6. MUÑECA, CODO, RODILLA, ... a) dedo d) columna
b) talón c) tobillo e) articulación
7. ARROZ, CEBADA, TRIGO, ... a) papa d) café
b) tomate e) sopa
c) avena
b) pariseño e) pariaco
c) parisiense
1. 2. 3. 4.
c) tabla
a) Solo 2 d) 2 y 3
9. BUQUE, PORTAAVIONES, CORBETA, ... a) nave d) fragata
b) submarino e) muelle
10. LEJANO, REMOTO, APARTADO, DISTANTE, ... a) aldeano d) inmediato
b) alejado e) colindante
a) Solo 1 d) Solo 4
c) huraño
Texto Nº 1
Naturalmente hoy nadie duda que la "nueva filosfía" de Bacon (la nueva ciencia decimos ahora). Es una forma diferente de intentar conocer la naturaleza. No importa que el método recomendado no funcionara, lo que importa es que Bacon renunció a la autoridad de las Sagradas Escrituras como último recurso para resolver cuestiones científicas. A partir de Bacon, la verdad sobre la naturaleza ya no está en el cielo sino en el mundo exterior; para conocerla debemos consultar a nuestros sentidos y a nuestro intelecto. Con la aplicación del escepticismo científico a otras esferas de la vida humana, pronto se incluyeron en la duda las bases trascendentales de la Ética. A pesar de los argumentos de Kant, que tuvieron gran influencia a fines del siglo XVIII y que pretendía demostrar que sin dirección divina y sin inmortalidad no puede constituirse una ética racional "sin Dios, ¿quién decide qué es lo bueno y lo malo?", un siglo después Nietzsche proclamaba que los enciclopedistas franceses habían matado a Dios y que la única sol ución de la Ética era que el hombre abandonara su condición animal y se transformara en superhombre, su propio Dios, con lo que quedaría "más allá del bien y del mal".
c) Solo 3
La consolidación de la ciencia y de la ética racional. La orientación ideológica a nivel ético y científico. La emancipación de la ética de la voluntad divina. El retorno del hombre - animal a superhombre. b) Solo 3 e) 3 y 4
c) Solo 1
13. Según el texto, para Kant, la ética humana dependía: 1. 2. 3. 4.
De la razón natural. Del concepto cristiano. De la propuesta de Bacon. De la voluntad divina.
a) Solo 4 d) Solo 2
b) Solo 3 e) 1 y 4
c) Solo 1
14. Según el texto, Nietzsche afirmada que el dios del hombre es: 1. 2. 3. 4.
La razón extremada. El propio hombre. El mundo exterior. El Dios de todos.
a) Solo 1 d) Solo 4
b) Solo 2 e) 2 y 3
c) Solo 3
15. Según el texto, en Bacon se destaca: 1. 2. 3. 4.
Haber descubierto el camino para llegar a Dios. Haber revelado la verdadera fuente de la vida. Haber descubierto el método para conocer el mundo. Haber dado el conocimiento de autonomía de las Sagradas Escrituras.
a) Solo 3 d) Solo 4
AVANZADO
b) Solo 2 e) 3 y 4
12. Según el texto, con la aplicación del escepticismo científico a otras esferas de la vida se logró:
8. LIMA, LIMEÑO; PARIS, a) paisano d) paristeño
1. Cuestionar la sujeción científica a las Sagradas Escrituras. 2. El estudio de temas éticos y religiosos. 3. Negar la inmortalidad de Dios y su existencia. 4. Cuestionar las bases de ética.
b) Solo 2 e) N.A.
c) 1 y 2
131
Biología
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS
1 I.
II.
HISTORIA Hooke: Observó células muertas (celdas) en 1665 Leewenhoeck: observó célula s vivas (animalículos) Dujardin: descubrió al citoplasma Brown: descubrió al núcleo en 1832 Schleid en y Schwann: propusie ron la teoría celular en 1838 - 1839. Virchow: Dijo en 1859: Omni Céllula et Céllula (toda célula proviene de otra célula) Malpighi: llamó a la célu la sáculo
• •
•
DEFINICIÓN Es la unidad morfológica, fisiológica, genética, trófica y patológica de los seres vivos
III. CLASIFICACIÓN 1. Célula Procariota T am bi én l l am ad a Pr oc it o (p ro ca ri on te , acariocito) No presenta karioteca (membrana nuclear) Su ADN es cerrado Posee mesosomas con enzimas respiratorias Presenta ribosoma 70S La división es directa E je mp lo s: b ac te ri as y c ia no fi ta s qu e pertenecen al Reino Monera 2.
IV.
CITOLOGÍA I
Célula Eucariota También llamada Eucito Presenta su núcle o organizado Su ADN es abierto Presenta ribosoma 80S Posee mitocondrias con enzimas respir atorias La división es indirecta E je mp lo s: p ro to zo ar io s, a lg as , ho ng os , vegetales, animales
ESTRUCTURA CELULAR EUCARIOTA Toda célula eucariota presenta 4 partes principales: 1. Envoltura celular 2. Membrana citoplasmática 3. Citoplasma 4. Núcleo ENVOLTURA CELULAR Forma la parte más externa de la célula En los vegetales se denomina pared celular, mientras que en los animales se le llama glucocálix. A. Pared Celular • T am bi én ll am ad a m em br an a celulósica.
132
B.
Se origina del fragmoplasto y de la placa celular Bioquímicamente está constituida de: * Celulosa * Hemicelulosa * Pectina Importancia: * Da forma, protección y rigidez a la célula vegetal. * Permit e el intercambio de sustancias * Impide el hinchamiento de las células vegetales
Glucocálix (cubierta celular, túnica celular) Envoltura constituida por glucolípidos, glucoproteínas y proteínas periféricas ubicadas sobre la membrana.
MEMBRANA CELULAR (Plasmalema) Ag reg ad o sup ra mo lec ul ar he te ro gé ne o, lipoproteico. • L im it an te : Se pa ra e l ci to pl as ma d e l a sustancia extracelular. • Conservante: Del medio interno celular favoreciendo las reacciones químicas • Porosa: Presenta poros fisiológicos • Dinámica: A través del cual se lleva a cabo un flujo de sustancias en sentido bidireccional. • Asim étrica: Porque tiene desigual distribució n de sus moléculas entre la cara protoplasmática y exoplasmática. • Permeable Selectiva (semipermeabil idad) Selecciona las sustancias que ingresan y salen de la célula, para esto se necesita un mecanismo de transporte (pasivo, activo) 3.
Importancia de la membrana celular: a. Da forma a la célula b. Protege a la célula c. Compartamentalización: separa el citoplasma de la sustancia extracelular. d. Muchas proteín as de la membrana actúan como receptores de hormonas o de neurotransmisores o como enzimas regulando las reacciones químicas. e. Transporte: permite el intercambio de materiales con su medio externo gracia a su permeabilidad selectiva o semipermeabilidad.
AVANZADO
Biología
CICLO VERANO a) meatos c) desmosomas e) uniones estrechas 1.
3.
Tipo de uniones que permite la fijación de células a la membrana basal en el tejido epitelial. a) desmosomas b) hemidesmosonas c) unión adherente d) uniones comunicantes e) plasmodesmos
4.
Cuando decimos que la célula realiza la misma función de los organismos pero a menos escala entonces es considerada una unidad: a) anatómica b) hereditaria c) funcional d) evolutiva e) reproductiva
5.
¿Cuál es el reino biológico que está conformado por organismos procariotas? a) plantae b) animalía c) fungi d) monera e) protista
6.
Es una estructura común entre las células procariotas y las células eucariotas: a) ribosomas b) mitocondria c) nucleosoma d) golgisoma e) cloroplasto
Rpta.: .....................................................................
7.
Presentan estructuras celulares como los (las) mesosomas, que resultan ser repliegues membranosos encargados del metabolismo.
Una bacteria a diferencia de una alga, no presenta: a) ribosoma b) núcleo c) membrana celular d) pared celular e) ADN
8.
Un organismo unicelular, que realiza, fotosíntesis, puede ser clasificado según el tipo de nutrición, como: a) heterótrofo b) aeróbico c) autótrofo d) anaeróbico e) mixótrofo
9.
En una célula animal no será posible encontrar: a) cloroplasto b) núcleo c) retículo endoplasmático d) ribosoma e) mitocondria
Son considerados coautores de la TEORÍA CELULAR: Rpta.: .....................................................................
2.
En 1855 Rudolph Virchow amplió la teoría celular afirmando que: Rpta.: .....................................................................
3.
¿Cuál de las siguientes estructuras está presente en células procariotas y eucariotas? • Cloroplasto • Membrana plasmátic a • Cromatina • Envoltura celu la r • Mitocondrias Rpta.: .....................................................................
4.
5.
La pared celular de una célula procariota se caracteriza por contener:
Rpta.: .....................................................................
1.
2.
b) nexus d) hemidesmosomas
La hematosis, que es un intercambio de gases a nivel de los pulmones, es una forma de: a) difusión simple b) difusión facilitada c) transporte activo d) transporte por bombas e) osmosis Las uniones intercelulares que permiten comunicaciones intercitoplasmáticas son:
10. La información contenida en el ADN, se almacena en el núcleo bajo la forma de: a) nucleolo b) cromatina c) cromosomas d) carioteca e) cariopla sma
2
CITOLOGÍA II
CITOPLASMA I.
Importancia Biológica Región fundamental de la célula donde se lleva a cabo el metabolismo celular:
Metab. celular
Resp. celular
Glucosa
G
Síntesis de prot.
AVANZADO
AT P
Ubicación Porción celular comprendida entre la Membrana celular y karioteca M.C.
Fotosíntesis Elab.de hormonas
II.
Citoplasma
M.N.
Re spira ción Celular 133
Biología III.
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS Glúcidos, Proteínas (actina, protamina, ARNasa, DNAasa, nucleosidasas histonas) nucleótidos coenzimas (difosfopirinucleótido), ARN, ADN (90% del ADN celular) Nota: Histona: proteína básica debido a que contienen AAs básicos arginina, lisina.
Regiones 1. Antiguamente: Ectoplasma (exoplasma) Endoplasma (mesoplasma) Tonoplasma
2. Actualidad: Hialoplasma Morfoplasma
CITOESQUELETO Constituido por estructuras alargadas de naturaleza proteica. Forman el endoesqueleto celular.
M icrotúbulos M icrofilamentos (comp) F ilamentos int ermediarios
1.
¿Qué estructura es responsable de la síntesis de proteínas? .............................................................................................. .............................................................................................. ..............................................................................................
2.
¿En qué se almacena el almidón? .............................................................................................. ..............................................................................................
3.
¿Cuál es la función del centriolo? .............................................................................................. ..............................................................................................
4.
Menciona los componentes de la célula vegetal. .............................................................................................. .............................................................................................. ..............................................................................................
5.
Qué organela interviene en la detoxificación celular? ..............................................................................................
1.
El almid ón se produce en: a) Los leucoplastos b) Las hojas c) La clorofila d) Los frutos e) Los cloroplastos
2.
Sus unidades reciben el nombre de dictio somas: a) Ribos oma b) Polisoma c) Complejo de Golgi d) Retículo endopla smático e) Lisosoma
C itoesq.
NÚCLEO – Karión – Importancia: 1. Corpúsculo diferencial evolutiva entre la célula procariota y eucariota 2. Centro de regulación celular de las actividades metabólicas y reproductivas 3. Contieney protege el material genético capaz de transmitir la información hereditaria a las células hijas. I. Definición: Región corpúscular más importante de la célula, debido a que porta consigo todo el mensaje genético de los organismos. II. Ubicación: clas eucariotas (menos en glóbulos rojos)
1.
N. axial (central)
(C cúbica, esférica, poliedros) (C. Meristem C embrionaria) 2.
N. polar (basal)
(C. cilíndrica)
3.
N. Parietal
N. parietal v
(F.M. esq.)
C.V.
N.Parietal Lisosoma Adipocito
III. Composición Química: Agua, iones (Ca (conserva la estructura del ADN), Mg, Zn, Co), lípidos (fosfolípidos) 134
AVANZADO
Biología
CICLO VERANO 3.
Las mitocondrias presentan las siguientes estructuras, excepto: a) Matriz b) Ribosomas c) DNA d) Crestas e) Tilacoides
4.
Señale la pareja de organelas que estructuralmente se asemejan más: a) Ribosoma - lis osoma b) Mitocondria - lisosoma c) Aparato de Golgi - cloropla sto d) Mitocondria - cloropla sto e) Vacuola - ribosoma
5.
6.
c) Lisosoma d) Sistema vacuolar e) Complejo de Golgi 7.
Bioquímicamente la cromatina está constituida por: a) ARN y protaminas b) ADN e histonas c) ATP y albúminas d) GTP y actina e) NAD y fibrin a
8.
Los lisosomas se forman en: a) Membrana plasmática b) Retículo endoplasmático granula r c) Retículo endoplasmático liso d) Golgisomas e) Vacuolas
Transforman las grasas en azúcares para obtener energía (en vegetales) a) Glioxisoma b) Peroxisoma c) Mitocondria d) Lisosoma e) Vacuola
9.
Un ribosoma 80s se presenta en: a) Bacteria b) Célula de Dogiel c) Bacilo de Koch d) VIH e) Treponema
La membrana nuclear se consideran como una diferenciación de: a) Retículo endoplasmático rugoso. b) Dictiosoma
10. Una organela semiautónoma propia de la célula vegetal es: a) Cloroplasto b) Glioxisoma c) Casquete polar d) Pared celular e) Dictiosoma
3
CICLO CELULAR
CICLO CELULAR INTERFASE P E R I O D O S
DIVISIÓN CELULAR
G1
MITOSIS
S
– Profase – Metafase – Anafase – Telofase
G2
1. En el periodo G 1 ocurre _____________________ 2. Fase de la mitosis donde ocurre su máxima condensación _______________ _____ 3. Los periodos de la profase I son: ________________________________________ ________________________________________ 4. La ____________es la etapa entre ambas meiosis se duplican los _________________ 5. En _________________ los cromosomas homólogos se separan a los polos opuestos.
AVANZADO
MEIOSIS – Profase I – Metafase I – Anafase I – Telofase I
– Profase II – Metafase II – Anafase II – Telofase II
1. El siguiente gráfico de la mitosis, corresponde al periodo de: a) profase b) terofase c) anafase d) interfase e) metafase 2. Periodo de la interfase en que se produce la síntesis de DNA: a) Fase de reposo b) Fase G2 c) Fase G1 d) Fase S e) Tanto B y C
135
Biología
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS
3. Periodo de la meiosis donde se forman los quiasmas a) Cigonema b) Paquinema c) Pre leptonema d) Diplonema e) Dia cinesis 4. Los siguientes cromosomas son respectivamente de tipo:
a) b) c) d) e)
d) Espermatocito secundario e) Ovocito y ovótid e 7. De la meiosis, señale lo inexacto: a) Se da en células germinales b) Ocurre a nivel de gónadas c) Tiene por finalidad reducir la cantidad de DNA d) Origina células sexuales e) Implic a una sola división 8. Una célula diploide contiene en su núcleo: a) Un número par de cromosomas b) Un número impar de cromosomas c) Una copia de cada homólogo d) Ya sea un número par o un número impar de cromosomas e) Dos cromátides hermanas de cada cromosoma durante la fase G 1
telocéntrico – metacéntrico metacéntrico – telocéntrico acrocéntrico – telocéntrico submetacéntrico – metacéntrico acrocéntrico – metacéntrico
5. La primera división meiótica es ______________, mientras que la segunda división meiótica es _____________. a) ecuacional – reduccional b) ecuacional – ecuacional c) reduccional – reduccional d) reduccional – ecuacional e) cariocinética - citocinética
9. Con respecto a la interfase, señale lo incorrecto: a) Es un periodo largo del ciclo celular b) Es llamada fase metabólica celular c) Se encarga de repartir todos los componentes celulares duplicados d) En la fase "S" se replican las cromatinas e) Tanto C y D
6. ¿Cuál de las siguientes células realiza meiosis? a) Espermatogonía b) Espermatozoid es c) Miocito y ovogonía
10. Fase de la mitosis en donde los cromosomas alcanzan su máxima condensación a) Anafase b) Profase I c) Telofase d) Interfase e) Metafase
4
136
VITAMINAS Y ENFERMEDADES
AVANZADO
CICLO VERANO
1. Las vitaminas se clasifican en: ________________________________________ ________________________________________ 2. Las vitaminas liposolubles son: Vitamina A _________________ Vitamina D ___ ______________ Vitamina E _________________ Vitamina K _____ ____________ 3. El complejo B esta constituido por: B1( ________ ), B 2( ________ ), B 3( _________ ), B5( ________ ), B 6( ________ ), B 8( _________ ), B9( ________ ), B12( ________ ) 4. Son agentes causales de enfermedades: ___________, ___________, _______________, _____________ y ____________.
Biología
2. Señale la alternativa que expresa una relación correcta de vector mecánico - enfermedad: a) Chirimacha - mal de Chagas b) Piojo - tifus epidémico c) Mosca - malaria d) Pulga - peste bubónic a e) Cucaracha - poliomielitis 3. La cisticercosis es una enfermedad parasitaria causada por la larva cisticerco del céstodo: a) Fasciola hepática b) Echinococcus granulosus c) Ascaris lumbric oides d) Enterobius vermicularis e) Taenia solium 4. La difteria es una enfermedad producida por: a) Plasmodium sp. b) Bacilo de Eberth c) Bacilo de Bordett d) Bacilo difteriae e) Bacilo de Löffler
5. Los insectos son los vectores más comunes de muchas enfermedades del hombre, indique cual de los siguientes insectos no es un agente de transmisión: 5. La clasificación de enfermedades por su propagación a) Phlebotomus verrucarum son: ___________________, __________________ y b) Aedes aegypti ____________________. c) Anopheles clavijes d) Tria toma in festans e) Drosophila melanogaster
1. ¿Cuál de las siguientes enfermedades puede prevenirse sin usar medidas de saneamiento ambiental? a) Sífilis b) Fiebre tifoidea c) Cólera d) Pediculosis e) Sarna AVANZADO
6. La poliomielitis es una enfermedad viral que se transmite al hombre por vía a) digestiva b) respiratoria c) cutánea d) reproductora e) nerviosa
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Biología
I.E.P. JOSÉ MARÍA ARGUEDAS
7. La peste bubónic a es producida por: a) Bacilo de Löffler b) Hemophilus d ucrey c) Bacilo de Yersin d) Gonococo de Neisser e) N.A. 8. ¿Cual de las siguientes enfermedades es de etiología viral? a) Tétanos b) Sífilis c) Escarlatina d) Rubéola e) Difteria 9. La fiebre amarilla se transmite por:
5
* * * *
Mutación Deriva genética Flujo de genes Selección natural
a) b) c) d) e)
Contacto directo Vectores artrópodos Por microgotas en el aire Por alimentos contaminados Sali va
10. Relacione las bacterias de la lista, con la enfermedad que producen: 1. Salmonella typhi ( ) tos ferina 2. Treponema pallidum( ) fiebre de la Oroya 3. Bartonella bacil li formis ( ) sífilis 4. Bordetella pertussis ( ) fiebre tifoidea a) 3214 b) 4213 c) 4123 d) 4321 e) 3142
ORIGEN DE LA VIDA EVOLUCIÓN
* Fuerzas
EVOLUCIÓN
Teorías
* *
Pruebas
*
MORFOLÓGICAS * * *
Órganos homólogos Órganos análogos Órganos vestigiales
138
EMBRIOLÓGICAS Ontogenia recapitula la filagenia
Herencia de los caracteres adquiridos. (Lamarck) Selección natural (Darwin) Mutacionismo (De Vries) Neodarwinismo (Huxley)
PELEONTOLÓGICAS * * * *
Preservados Moldes Restos anatómicos Huellas
BIOQUÍMICAS * * * *
Código genético Histonas Citocromos ATP
AVANZADO
