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DERIVACIÓN PARCIAL IMPLÍCITA UNIDAD
NOMBRE
TEMAS
4
Funciones vectorial de varias variables
4.8 Derivación parcial implícita.
Derivación de funciones expresadas en forma implícita Frecuentemente se presentan funciones en las cuales no es posible despejar a y o resulta difícil hacerlo. En esta situación, debe derivarse la función tal como está dada, (recordando que y es función de x y aplicando la regla de la cadena para derivar los términos donde aparece
y resolverse para
y )
dy dx
Ejemplo: dy
Obtener
1.-
para las expresiones indicadas:
dx
x
5
d
2
x y
x 5
dx 5 x
4
5 x
4
dy dx
x
2
x
2
d dx d dx
3 x y 2
3
y
6
x y 2
y 3
3
3 y dy 2
dx
2
7
6 y
5
y
3
0
d
d
x
2
dx
5
6
dx
2 xy
y
3
x
4
6 y
d dx 6 y
5
2 xy
7 5
dy dx 3
dy dx
d dx
0
0
d
,
y 6
dy
dy dx
0
0
dy dx
5 x
3 x
2
4
y
2
2 xy
6 y
3
5
Bibliografía: Libro: Cálculo Tomo II Autor: Roland E. Hostetler Robert P. Editorial: Grupo Editorial Iberoamericano Libro: Cálculo con Geometría Analítica Autor: Swokowski Earl W. Editorial: Grupo Editorial Iberoamericano