DISEÑO XI.1. BOCATOMAS DISEÑO XI.1.A. BOCATOMA SORAY - TIPO PRESA DE DERIVACION PROYECTO: UBICACIÓN:
IRRIGACIÓN SORAY - HUAMANPATA RIO SALKANTAY
0.2 0
0.2 5
m
Bo
Bo B
be s
Le s ed
ed Lt a
Lc
Ll
H1
H
m
H3
n s
H2
Ho e
z
S%
Db
e hc 2
hd
hc 1
Le s ed
Lt a
ed
L2
L1
Lc
Ll
0.1 5 c2
B
0.2 5
H
Ho
n s
e
e
b1
b2
c2 b3
Bo
FORMULAS Y RELACIONES EMPLEADAS. * Caudal entrante por orificio (ventana de captación) Qe = Cd ´ m ´ n ´
2 ´ g ´ (H1 + Ho - s - n/2)
Cd = 0.60 - 0.61
* Caudal por el azud o Creacer (Q) :
æ è
NH1 ö 3/2 ÷ ´ (H1 + Hv ) 10 ø
æ è
NH1 ö æ 3/2 - Hv 3/2 ö ÷ ÷ ´ ç (H1 + Hv ) 10 ø è ø
Q = C ´ çB Q = C ´ çB -
Si velocidada d de acercamien to Vo < 1 Si velocidada d de acercamien to Vo ³ 1
C = Coeficient e de gasto perfil cimaceo = 2.2
(según J.L. Gómez Navarro)
Hv = Altura de carga debido a la velociadad de acercamien to (Vo) de las aguas Hv =
Vo 2 2´g
,
Vo =
Q B ´ (H1 + Ho)
Þ
- 101 -
Hv =
Q
2
2g ´ (B ´ (Ho + H1))
2
* Teniendo como valor incógnita H1 y despejando para su cálculo por iteracione s se obtiene :
æ ö ç ÷ Q H1 = ç ÷ ç C ´ (B - NH1 ) ÷ 10 ø è
2/3 -
Q
2
2 ´ g ´ (B ´ (Ho + H1))
æ ç Q Q2 H1 = ç NH1 2 ç C ´ (B ) 2 ´ g ´ (B ´ (Ho + H1)) 10 è
ö ÷ ÷ ÷ ø
;
2
Vo < 1
...............(E1)
2/3 -
Q
2
2 ´ g ´ (B ´ (Ho + H1))
2
; Vo ³ 1 ...(E2)
* Gasto por metro lineal (q) q=
Q B
* Calculo de altura de agua y velocidad en inicio del Creager (H y Vc) q = H ´ Vc
æ è
H
Vc = ç 2 ´ g ´ (H1 -
2
1/2 ö )÷
ø
q
Þ H=
Vc * Calculo de H2 y V2 q
2
æ
= 2 ´ g ´ ç Ht ´ H2
ç è
2
(nc
-
2
´q
2
´ Ho)
4/3 H1
- H2
ö
3÷
Ht = Ho + H1 + z
÷ ø
Entonces para calcular H2 por iteracione s : q
2
2´g
H2 =
+
(n
2
´q
2
´ Ho)
4/3 H1 Ht
+ H2
3
q
V2 =
H2 * Calculo de H3
æ
H3 = ç 2 ´ V2
ç è
2
´
H2
+
H2
g
4
* Número de Froude : F =
2 -
1/2 H2 ö ÷ 2
÷ ø
V2 (g ´ H2)
1/2
* Calculo de longitud de tanque amortiguad or (Lta) Schokolits ch :
Lta = 0.612 ´ Cs ´ (Ho + H1 + H2)
1/2
Cs = 4 a 6 de acuerdo al material empleado y su tratamient o, generalmen te concreto. Lindquist :
Lta = 5 ´ (H3 - H2)
Becerril :
Lta = 10 ´ H2
Si F ³ 4 :
Lta = 5 ´ H3
DISEÑO DE VENTANA DE CAPTACIÓN CAUDALES MÍNIMOS Datos de Ingreso: * Caudal Río mínimo (m³/seg) Qmin = 0.370 * Caudal de captación (m³/seg) Qcap = 0.370 * Caudal de rebose por el Creager (m³/seg) Q= 0.000 Q = Qmin - Qcap * Aceleración de gravedad (m/seg²) g= 9.806 * Ancho de ventana de captación (ancho de canal) (m) m= 0.700 * Altura fondo - ventana (m) s= 0.150 Valores de tanteo * Altura de ventana de captación (m) n= 0.250 * Altura del paramento (m) Ho = 0.900 * Coeficiente de descarga de ventana Cd = 0.610 * Altura de carga aguas arriba (m) H1 = 0.0000 Valores iterados Valor para iterar (m) H1 = 0.0000 * Velocidad de acercamiento (m/seg) Vo = 0.000 * Altura de velocidad (m) Hv = 0.0000 * Caudal entrante por la ventana para m,n,s planteados Qe = 0.374 m³/seg Como Qe ~ Qcap ademas Qe > Qcap, las dimenciones estan BIEN! Nota: * Tantear dimensiones de ventana, asta que el resultado del caudal entrante sea igual al caudal de captación (Qe=Qcap) y en caso de ser mayor que sea similar (QiQcap), en ningun momento debe de ser menor (Qe>Qcap)
- 102 -
DISEÑO PARA CAUDALES MÁXIMOS * Caudal Río máximo (m³/seg) * Ancho de ventana de captación (ancho de canal) (m) * Altura fondo - ventana (m) * Altura de ventana de captación (m) * Altura del paramento (m) * Coeficiente de descarga de ventana * Caudal entrante por la ventana para m,n,s planteados * Caudal de rebose por el Creager (m³/seg) * Nº de contracciones (und) * Longitud de barraje A/contracción (m) * Ancho de compuerta 2 (m) * Longitud de barraje D/contracción (m) * Longitud b1 = (m) * Longitud b2 = (m) * Longitud b3 = (m) * Coeficiente de descarga * Desnivel de entrada y salida (m) * Longitud horizontal Creager (m) =
Qmax = m= s= n= Ho = Cd = Qe = Q= N= Bo = c2 = B= b1 = b2 = b3 = C= z= Lc =
* Altura de carga aguas arriba (m) Valor para iterar (m) * Velocidad de acercamiento (m/seg) * Altura de velocidad (m)
H1 = H1 = Vo = Hv =
230.00 0.700 0.150 0.250 0.900 0.610 0.836 m³/seg 36.164 Q = Qmax-Qe 1.000 4.750 0.700 3.900 3.400 0.400 0.250 2.200 0.200 Sin sobre excavación 2.90 Calculado juntamente que el perfil del creager 2.4988 Valores iterados 2.4988 2.728 >= 1 , Utilizamos la ecuación 2 (E2) 0.3796 para iterar y calcular H1
nc = q= H= H= Vc = H2 = H2 = V2 = H3 = F=
0.014 9.273 1.6086 1.6086 5.765 1.4190 1.4190 6.535 2.877 1.752
Lta = Cs = Lta = Lta =
6.717 5.00 7.290 14.190
CALCULO DE PARÁMETROS HIDRAULICOS * Coef. de rugosidad del material de la presa derivadora * Gasto por metro llineal (m³/seg/m) * Carga sobre la cresta (m) Valor de iteración (m) * Veloc. en cresta (m/seg) * Carga sobre la cresta (m) Valor de iteración (m) * Velocidad conjugada (m/seg) * Tirante pie del azud (m) * Número de Froud (F) Como: F<4, no es necesario proteger zampeado LONGITUD DE TANQUE AMORTIGUADOR (Lta) * Schokolistsch (m) Constante (4 a 6) * Linquist (m) * Becerril (m)
Valores iterados
Valores iterados
(Acabado frotachado)
Como F<4 =>Lta asumido = 7 Se utilizará el siguiente, si se ha decidido por una poza tranquilizadora en la condición de F>4, por tanto una reducción de Lz se dará según igual a: 5*Yr + Zf; caso contrario el problema será resuelto con Lz según lo impone la condición F>4. ! No Necesario Poza Zf=0 ! POSIBILIDAD DE SOBRE EXCAVACIÓN O POZA "Zf" cuando F > 4. * Pend. río aguas debajo del azud (m/m): S= * Ancho medio del río aguas abajo (m): Lr = * Coeficiente de Rugosidad lecho rió (nr): nr = * Caudal de máxima avenida (m³/seg): Qa = * Tirante río Calculado por iteraciones (m): Yr = Valor para iterar Yr = * Posibilidad de Sobre excavación (m) Zf = * Si existe sobre excavación: Lta = No hay necesidad de sobre excavación, y Zf solo será z \
Lta asumido =
- 103 -
Valores iterados Solo por pend. río Lz = 5*Yr+Zf
7.00 m
ENROCADO DE PROTECCIÓN O ESCOLLERA * Coeficiente de Bilgh : * Alt.cresta-niv.aguas abajo(m) * Longitud escollera (m): Como Les y Db < 0 no nesecita enrocado de protección pero (Db=0.15 m y Les = 1.00 m) Por consiguiente:
0.058 4.500 0.03 37.000 1.204217 1.204217 0.000 6.021
Db = Les = bes =
Cb = 4 Agreg. grueso y arena Db = -0.10 Db=Ho+z+Zf-Yr Les = -9.59 Les = 0,67*Cb*Db*q - Lz por seguridad colocar una longitud Constructiva
0.15 1.00 0.50
CALCULO DEL PERFIL DEL CREAGER: a = ø1*H1 b = ø2*H1 r = ø3*H1 R = ø4*H1 Xn = K*H1n - 1* Y Y = Xn/(K*H1n-1) Para perfil de un cimaceo tipo Creager K=2, n=1.85, según Scimeni: Y=2*X1.85/H10.85
a b
X
c2
c1
r R1
Ho+z Y
R2
Ingresar Const. K, n, øi ø1 = 0.214 ø2 = 0.115 ø3 = 0.220 ø4 = 0.480 K= 2 n = 1.85 Resultados: a= 0.535 m b= 0.287 m r = 0.550 m R = 1.199 m c1 = 0.136 m c2 = 0.171 m Para calcular el valor de c se dibuja teniendo a, b, r, R1
d Xu
e
Lc=a+Xu+e
Tabulando valores de X y Y Y (m) X (m) 0 0.000 0.050 0.439 0.100 0.638 0.150 0.795 0.200 0.928 0.250 1.047 0.300 1.156 0.350 1.256 0.400 1.350 0.450 1.439 0.500 1.523 0.550 1.604 0.600 1.681 0.650 1.755 0.700 1.827 0.750 1.896 0.800 1.964 0.850 2.029 0.900 2.093 0.950 2.155 1.000 2.215 1.050 2.275 1.100 2.333
1.100 2.333
PERFIL DEL CIMACEO TIPO CREAGER 0
0.25
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
2
2.25
2.5
0
VALORES DE X
0.25
0.5
VALORES DE Y
Xu Calculado para un Y = Ho + z: Y = Ho + z = X = Xu =
0.75
1
1.25
CALCULO DEL RADIO DEL TRAMPOLIN (R2) Para Nº de Froude < 2.5 F=
V2 g ´ H1
- F = 1, regimen crítico y no se forma salto hidráulico , R2 = 0 - F entre 1 y 1.7, régimen un poco menor que el subcrítico , ondulacion es ligeras, R2 = 0 - F entre 1.7 y 2.5, régimen bastante uniformese , etapa previa al salto, sin turbulenci a , R2 = 0
Para F > 2.5 R2 =C V2 H2 + 2´g C = Coeficient e adimencion al que se obtiene de tablas en función de R2, H1, V1, g - F entre 2.5 y 4.5, no se forma un salto propiament e dicho, es más bien un salto oscilante y un regimen de transici ón. - F de 4.5 a más, se forma
un verda dero salto estable y equilibrad o, limitandos e a
velocid ades de llegada no mayores de 15.2 m/seg, para evitar las posibilida des de cavitación .
=>
F= c= R2 = d= e= Lc =
1.75 0 0.00 0.000 0.000 2.900
< 2.5, R2 = 0 m m m m
- 104 -
Para calcular el valor de (d) y (e) se dibuja teniendo R2
CALCULO DE DIMENSIONES DE DIENTES, ESPESOR TANQUE AMORTIGUADOR Y SOLADO (e): * Wi : Peso total por m2 en el punto de calculo = ei * gc + Hi * ga (Kg/m2) - ei = Espesor total en el punto de calculo. - Hi = Altura de agua total en el punto de calculo. * Spi: Subpresión por m2 en el punto de calculo = (Dh + Hi' - Dh / Lf * Lxi) * ga (Kg/m2) gc = - Peso esp. del material del solado 2400 Kg/m3 ga = - Peso especifico del agua 1000 Kg/m3 - Dh = Desnivel de agua entre H1 y H3 Dh = 0.52 m - Lf Longitud de filtración (Lf = C*Dh) Lf = 2.61 m - Lxi = Longitud de filtración asta el punto = Lhi/3 + Lvi Lhi = Longitud horizontal con relación al primer punto. Lvi = Longitud de recorrido vertical. - Hi' = Altura con relación al tirante H3. - C = Coeficiente de filtración (5 Según Lane) C= 5.00 - i = Va desde el punto (1) al punto (2) * Calculo del espesor: Spi debe ser menor que el peso total en el punto de calculo (Wi)
Spi = Hi * γ a + ei * γ c
Igualando tenemos : Þ
ei =
Spi - Hi * γ a γc
Por seguridad \
e = 4/3 * e(teorico) ; ademas emin = 0.15 m
ei (calculado ) =
4 3
Ho = H1 = H= H2 = H3 = z= Lta= Lc = Ll =
0.900 2.4988 1.6086 1.4190 2.88 0.20 7.00 2.90 3.00
m m m m m m m m m
æ Spi - Hi * γ a ö ÷÷ £ ei ( tanteo) γc è ø
*ç ç
Solado
Dimensiones para tantear: e(supuesto)= 0.20 hd = 0.50 ed = 0.20 L1 = 0.20 L2 = 0.25 L3 = 0.20 hc1= 0.85 hc2= 0.30
m m m m m m m m
Dentellón
SUBPRESIÓN EN LA BASE DE LA ESTRUCTURA Punto
Hi'
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Lhi 3.38 3.38 2.88 2.88 3.73 3.73 3.38 3.38 3.08 3.08
Lxi = Lhi/3+Lvi
Lvi
0.00 0.20 0.20 3.00 3.20 3.45 3.45 6.30 6.30 12.90
0.70 0.70 1.20 1.20 2.05 2.05 2.40 2.40 2.70 2.70
0.70 0.77 1.27 2.20 3.12 3.20 3.55 4.50 4.80 7.00
Spi (Kg/m2) 3758.80 3745.47 3145.47 2958.80 3625.47 3608.80 3188.80 2998.80 2638.80 2198.80
Espesor Verificación de calcul. dimensiones (ei (ei calc.) cal. <=ei) 0.20 <=e1=e+hd=0.7 Bien! 0.20 <=e2=e+hd=0.7 Bien! -0.14 <=e3=e=0.2 Bien! 0.25 >e4=e=0.2 Mal! 0.62 <=e5=e+hc1=2.25 Bien! 0.61 <=e6=e+hc1=2.25 Bien! 0.38 <=e7=e+hc2=0.5 Bien! 0.07 <=e8=e+hc2=0.5 Bien! -0.13 <=e9=e=0.2 Bien! -0.38 <=e10=e=0.2 Bien!
Nota: Tantear dimensiones, asta que la verificación sea correcta. \ Espesor asumido e =
0.20 m
SUBPRESIONES (Kg/m2)
2198.80 2638.80
3758.80
3145.47
2958.80 3188.80
3745.47
3608.80 3625.47
- 105 -
2998.80
VERIFICACION ESTRUCTURAL Y DE LA ESTABILIDAD DE LA PRESA 1.- CALCULO DEL CENTRO DE GRAVEDAD DE LA PRESA:
2.00
1.50
1.00
0.50 0.00
-0.50 -1.00
-0.50
0.00
0.50
Estructura real
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
Parte del Solado y Tanque amort.
3.50
4.00
Estructura equivalente
2.00 1.17 1.50
1.00
2 1.57
1
(1.275 , 0.662)
0.50
3
0.50
0.00
3.10
-0.50 -0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
Estructura equivalente
Divición en áreas
Centro de gravedad
Sector en el que debe de estar CG
Cg
Sección
Xgi 0.586 1.749 1.550
1 2 3
Ygi 1.033 0.855 0.250 S= X
Primer tercio Centro de gravedad Segundo tercio
1.033 1.275 2.067
Ai
Ai*Xgi
Ai*Ygi
1.249 0.920 1.550 3.719
0.733 1.608 2.403 4.743
1.290 0.786 0.388 2.464
Y 0.522 0.662 1.043
Como XCG debe estar entre 1.033 y 2.067 => Como YCG debe estar entre 0.522 y 1.043 => Área lateral: Peso de area lateral
A= W=
BIEN !!! BIEN !!! 3.72 m2 8925.15 Kg/m
NOTA: Los calculos de fuerzas actuantes se realizaran para 1 m (l = 1 m) l=1
he1
CG W
YCG
he2 XCG b
l= V= W=
Volumen para 1 m Peso por 1 m
- 106 -
1.00 m 3.719 m3 8925.15 Kg
2.- CALCULO DE LA EXCENTRICIDAD DE LA PRESA VACIA SI SE PRODUCE UN SISMO: W = A*gc *l= 8925.15 Kg gc = 2400 Kg/m3 Mo = 0 W*d - Fs*YCG = 0 * Fuerza de sismo. Fs = m*a Para Cusco : a = 0.05 * g => Fs = 0.05*g*m YCG m = W/g => Fs = 0.05*W * Peso
* Momento:
CG Fs
b/2
ex XRE
W*d = 0.05W*YCG
W
FR
d
XCG b
\ d = 0.05*YCG Fs = 446.26 Kg/m d= 0.033 m * Excentricidad y XRE (x resultante) que debe de estar entre el tercio central de la base (b). XR = XCG-d XR = 1.242 Como debe estar entre 1.033 y 2.067 => ex = b/2 - XR b= 3.10 m Base de la estructura equivalente. ex = 0.308 m
BIEN !!!
3.- CALCULO DE FUERZAS HORIZONTALES :
E5
h1
E2 h2
e
E3
H3 he1
Solado
h3
Estructura Equivalente
E'' he2
E4
E'''
H2
E'
T. Amort.
e h1
b
he1 = he2 = H= Ho= H2 = H3 = e= h1 = h2 = h3 = b=
1.57 0.50 1.61 0.90 1.42 2.88 0.20 2.51 0.25 0.50 3.10
m. m. m. m. m. m. m. m. m. m. m.
Altura 1 de estructura equivalente Altura 2 de estructura equivalente Altura de agua sobre el creager Altura de paramento. Altura de agua al final del creager Altura de agua final en el tanque amortiguador Espesor de solado y tanque amortiguador. = Ho + H Altura de sedimentos Altura del suelo. Base de estructura equivalente
3.1.- En el sentido del río: a. Empuje hidrostático: E1 = (1/2)*ga*h1^2 *l ga = 1000 Kg/m3 E1 = 3146.50 Kg LA = 1.00 m.
LA = Brazo (Y)
b. Empuje por Sismo: E2 = 0.555*a*ga*h1^2 a = acelerac. sísmica (0.05g - 0.07g) para Cusco a = 0.05 *g E2 = 1713.13 Kg LA = 1.06 m. c. Empuje adicional por sedimentos: E3 = (1/2)*g´*h2^2 * l Altura de sedimentos h2 = 0.25 Peso especifico de sedimento : g´ = 0.5 * ga g´ = 500 Kg/m3. E3 = 15.63 Kg LA = 0.78 m.
- 107 -
d. Empuje adicional del suelo: E4 = (1/2)*g"*h3^2 * l Altura del suelo h3 = 0.500 Peso especifico del suelo : g" = 0.8 * ga g" = 800 E4 = 100.00 LA = 0.17
=hc2+z Kg/m3. Kg m.
e. Empuje adicional por la aceleración de la masa de concreto de la presa: E5 = 0.05*W W : Peso de la presa por m W= 8925.152 Kg E5 = 446.258 Kg LA = 0.662 m. 3.2.- Las fuerzas que se oponen al sentido del río: a. Empuje producido por el peso del tanque amortiguador y el peso del agua sobre este: E´ = f*WTA f = 0.28 (Coefic. Fricción entre la base y el material de relleno) WTA = Wt + Wa Peso del tanque amortiguador (Wt): Wt = e * Lta *gc *l gc = 2400 Kg/m3 e= 0.20 m Ltc= 7.00 m Wt = 3360.00 Kg Peso del agua en el tanque amortiguador (Wa): Wa = (H2+H3)/2*Lta*ga * l H2 = 1.42 m. H3 = 2.88 m. Wa = 2148.01 Kg Peso tota (WTA) WTA = 5508.01 Kg EMPUJE E´ = 1542.24 Kg LA = 1.13 m. b. Empuje hidrostático (E"): E" = (1/2)*ga*(H2)^2 * l E" = 1006.75 Kg LA = 0.97 m. c. Empuje adicional del suelo (E'''): E'''' = (1/2)*gs*(hc2)^2 * l gs = 0.8*ga hc2 = 0.25 gs = 800 E'''' = 25.00 LA = 0.08 Empuje contrario total (Ec): Ec = E'+E''+E''' Ec = LA =
m. Kg/m3. Kg m.
2574.00 Kg 1.06 m.
3.3. Punto de aplicación de la resultante total: Descrip. E1 E2 E3 E4 E5 Ec SE = YRH = S(E*Y)/SE YRH =
Empuje 3146.50 1713.13 15.63 100.00 446.26 -2574.00 2847.51
0.905
Y (LA) 1.00 1.06 0.78 0.17 0.66 1.06 SE*Y =
E*Y 3146.50 1823.93 12.24 16.67 295.63 -2717.73 2577.23
Como debe estar entre 0.522 y 1.043 =>
- 108 -
BIEN !!!
4.- DETERMINACION DE LA RESULTANTE DEL PESO DE LA PRESA Y DEL AGUA CUANDO SE PRODUCE LA MAXIMA AVENIDA: H WA1 CR WA2
Wt W2
he1
W1
YR
H2 WA3 W3
XR
Para W1 W2 W3 WA1 WA2 WA3
Cg Xgi 0.586 1.749 1.550 0.586 1.450 1.550
Ygi 1.033 0.855 0.250 2.369 1.789 1.209 XR 1.220
CR =
Areas 1.249 0.920 1.550 1.887 2.614 0.284 S= YR 1.124
Pesos W 2997.903 2207.248 3720.000 1886.690 2614.471 283.796 13710.109
W*Xgi 1758.103 3859.578 5766.000 1106.439 3790.984 439.884 16720.988
W*Ygi 3095.335 1887.197 930.000 4470.119 4678.313 343.249 15404.213
5.- DETERMINACION DE LA RESULTANTE DE LA MAGNITUD Y UBICACIÓN DE EXCENTRICIDAD PARA LA MAXIMA AVENIDA: e = XR-b/2 XRE = d+XCG d = 0.05*YR CR Fs XR = 1.220 m. FR YR Wt YR = 1.124 m. b/2 = 1.550 m. b/2 ex d= 0.056 m. d XRE XRE = 1.163 m. XR b ex = 0.387 m. El eje de la fuerza resultante debe pasar por el tercio central de la base. Eje de FR: 1.163 Como debe estar entre 1.033 y 2.067 => BIEN !!! 6.- DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE SEGURIDAD AL VOLTEO: Cv = Me/Mv Momento de estabilidad (Me) = W*XCG Momento de volteo (Mv) = E*Br2 + Sp*Br3 W= 8925.15 E CG XR = 1.220 XR Wt E= 2847.51 BR1 Brazo1 = 0.905 Sp = 3188.80 BR2 Brazo2 = 0.75 Sp Me = 10885.21 Kg-m. Mv = 4968.83 Kg-m. Cv = 2.191 BIEN !!! : No se produce Volteo Porque: 1.5 < Cv < 3 7.- DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO: Cd = ((W-Sp)*f + q*b)/E f = 0.65 (Coeficiente de fricción entre el suelo y la estructura) q = 0.10*f´c f´c = 210 Kg/cm2. (del Azud) q= 21 Kg/cm2. 210000 Kg/m2 Cd = 229.931 OK !!! : No se produce Deslizamiento Porque: Cd > 50 8.- CALCULO DE LOS ESFUERZOS NORMALES DE COMPRESIÓN EN PRESA VACÍA: P = W*(1+6e/b)/(b*l) l= 1 m. b= 3.10 m. W= 8925.15 Kg. ex = 0.31 m. PMAX = 4593.50 Kg/m2. PMIN = 1164.66 Kg/m2. 9.- CALCULO DE ESFUERZOS NORMALES DE COMPRESION CON PRESA LLENA: P' = W'*(1+6e/b)/(b*l) Wt = 13710.11 Kg. ex = 0.39 m. P'MAX = 7731.60 Kg/m2. P'MIN = 1113.63 Kg/m2. CONCLUSION: Luego de haber verificado la estructura se puede indicar que es estable y ofrece la seguridad del caso, aún cuando se le someta a trabajo bajo las condiciones más desfavorables; ósea que en el momento que se produce la máxima
- 109 -
DISEÑO XI.1. B. BOCATOMA MANATE SORAY PROYECTO: UBICACIÓN:
IRRIGACION SORAY - HUAMANPATA RÍO BLANCO - SECTOR DE SORAY
L1
b2
e
A
B2
L2 Bc2
B1 e
b1
B
B
b4
2
B
Ca na l
de
ca pa tci o
n
A
b3
Ca na l de ca pa tcio n 1
0 .1 0
0 .1 0 m
0.10
Bc1
0
0.10
COR TE
Adu cto r So ra y e
m
1 .9 0
Ho n o
e
z 0 .6 0 h c2
0 .4 5
1 .5 0
B ca e
0 .1 0
L4 0 .1 0
e
b c2
0 .6 5
e
L3
0 .2 5
0 .2 0
0 .1 5
- 101 -
L2
L1
COR TE A-A
0 .2 0
Ca na l de ca pa tcio n 1
0 .1 0
0 .1 0 m
0.10
Bc1
0
0.10
COR TE
DIMENCIONEAMIENTO: * Altura fondo - ventana (m) * Ancho de ventana de captación (m) * Altura de ventana de captación (m) * Coeficiente de descarga de ventana
o= m= n= µ=
0.100 m 0.400 m 0.150 m 0.610
* Caudal manante minimo (m³/seg) * Caudal entrante por la ventana Adu cto r So ra y * Caudal de rebose o vertedero (m³/seg)
Qt = Qe = Q=
0.060 m³/seg 0.060 m³/seg 0.000 m³/seg
* Caudal manante maximo (m³/seg) * Caudal entrante por la ventana * Caudal de rebose o vertedero (m³/seg)
Qt = Qe = Q=
0.100 m³/seg 0.100 m³/seg 0.000 m³/seg
e
m
1 .9 0
Ho n o
* Aceleración de gravedad (m/seg²) * Altura del paramento (m) * Longitud B1 * Longitud B2 * Longitud de barraje A/contracción (m) * Longitud b1 * Longitud b2 * Longitud b3 * Longitud b4 * Longitud de barraje D/contracción (m) * Desnivel de entrada y salida (m) * Longitud L1 * Longitud L2 * Longitud L3 * Longitud L4 * Espesor e * Canal de captación 1: Ancho de canal (Bc1) = Altura de canal (Hc1) = Rugosidad Pendiente Tirante por iteración = Tirante normal =
g= Ho = B1 = B2 = Bo = b1 = 1 .5 0 b2 = e b3 = 0 .1 5 b4 = B= z= L1 = L2 = L3 = L4 = e= 0.400 0.200 0.015 0.2 0.063 0.063
m m m m/m m m
* Canal de captación 2: Caudaal de filtración = Ancho de canal (Bc2) = Altura de canal (Hc2) = Rugosidad Pendiente Tirante por iteración = Tirante normal =
0.010 0.400 0.450 0.015 0.005 0.047 0.047
m3/s m m m m/m m m
* Aductor Soray antes de la captación Ancho de canal (Bca) = Altura de canal (Hca) =
0.700 m 0.450 m
* Aductor Soray despues de la captación Ancho de canal (Bca) = Altura de canal (Hca) =
0.800 m 0.450 m
- 102 -
9.810 0.690 2.000 1.850 3.850 2.500 B ca 02.600 .1 0 1.75 0.5 3.850 0.200 2.500 2.600 1.200 0.700 0.15
m/s m m m m m 0 .1 0
0 .6 0 h c2
0 .4 5
L4
e
b c2
0 .6 5
e
L3
0 .2 5
L2
m m m
e
z
0 .2 0 L1
COR TE A-A
0 .2 0
DISEÑO XI.1. BOCATOMAS DISEÑO XI.1.C. BOCATOMA UMANTAY - TIPO PRESA DE DERIVACION PROYECTO: UBICACIÓN:
IRRIGACIÓN SORAY - HUAMANPATA RIO UMANTAY
0.2 0
0.2 5
m
Bo
Bo B
be s
Le s ed
ed Lt a
Lc
Ll
H1
H
m
H3
n s
H2
e
z
S%
Db
Ho
e hc 2
hd
hc 1
Le s
FORMULAS Y RELACIONES EMPLEADAS.
* Caudal entrante epor orificio (ventana de captación) Lt a d Qe = Cd ´ m ´ n ´
Lc
2 ´ g ´ (H1 + Ho - s - n/2)
* Caudal por el azud o Creacer (Q) :
æ è
Q = C ´ çB -
L1
Ll
Cd = 0.60 - 0.61 0.1 5 c2
B
0.2 5
NH1 ö 3/2 æ Q = C ´ çB ÷ ´ (H1 + Hv ) 10 ø è
ed L2
Si velocidada d de acercamien to Vo < 1
NH1 ö æ 3/2 - Hv 3/2 ö ÷ ÷ ´ ç (H1 + Hv ) 10 ø è ø
Si velocidada d de acercamien to Vo ³ H
C = Coeficient e de gasto perfil cimaceo = 2.2
(según J.L. Gómez Navarro)
Hv = Altura de carga debido a la velociadad de acercamien to (Vo) de las aguas Hv =
Vo 2 2´g
Ho
,
Vo =
Q B ´e (H1 + Ho)
Þ
Hv =
b1
Q
2
2g ´ (B ´ (Ho + H1))
b2
c2 b3
- 101 -
Bo
n
2
s e
* Caudal por el azud o Creacer (Q) :
æ è
Q = C ´ çB -
c2
B
0.2 5
NH1 ö 3/2 æ Q = C ´ çB ÷ ´ (H1 + Hv ) 10 ø è
Si velocidada d de acercamien to Vo < 1
NH1 ö æ 3/2 - Hv 3/2 ö ÷ ÷ ´ ç (H1 + Hv ) 10 ø è ø
Si velocidada d de acercamien to Vo ³
H C = Coeficient de gasto perfilH1cimaceo = 2.2 para (según J.L. Gómez Navarro) s se obtie * Teniendo comoe valor incógnita y despejando su cálculo por iteracione
Hv = Altura de carga2/3debido a la velociadad de acercamien to (Vo) de las aguas
æ ö Ho 2 çVo 2 Q ÷ Q Q Hv = , Vo = Þ Hv H1 = ç -e ÷ 2 2´g B ´ (H1 + Ho) NH1 2 ´ g ´ (B ´ (Ho + H1)) ç C ´ (B )÷ 10 ø è
=
;
Q
2
n
Vo < 1
2g ´ (B ´ (Ho + H1))
s 2 ...............(E1) e
2/3
æ ö ç ÷b 1 Q Q2 H1 = ç ÷ ç C ´ (B - NH1 ) 2 ´ g ´ (B ´ (Ho + H1)) 2 ÷ 10 è ø
b 2Q
-
2
c2
b3
2 ´ g ´ (B ´ (Ho + H1)) Bo
* Gasto por metro lineal (q) q=
Q B
* Calculo de altura de agua y velocidad en inicio del Creager (H y Vc) q = H ´ Vc 1/2
H ö æ Vc = ç 2 ´ g ´ (H1 - ) ÷ 2 ø è q
Þ H=
Vc * Calculo de H2 y V2 q
2
æ
= 2 ´ g ´ ç Ht ´ H2
ç è
2
-
(nc
2
2 ´ q ´ Ho)
4/3 H1
- H2
ö
3÷
Ht = Ho + H1 + z
÷ ø
Entonces para calcular H2 por iteracione s : q H2 =
2
2´g
+
2 2 (n ´ q ´ Ho) 4/3 H1 Ht
+ H2
3
DISEÑO DE VENTANA DE CAPTACIÓN CAUDALES MÍNIMOS
Datos de Ingreso: * Caudal Río mínimo (m³/seg) Qmin = 0.050 * Caudal de captación (m³/seg) Qcap = 0.050 * Caudal de rebose por el Creager (m³/seg) Q= 0.000 Q = Qmin - Qcap * Aceleración de gravedad (m/seg²) g= 9.806 * Ancho de ventana de captación (ancho de canal) (m) m= 0.200 * Altura fondo - ventana (m) s= 0.200 Valores de tanteo * Altura de ventana de captación (m) n= 0.150 * Altura del paramento (m) Ho = 0.750 * Coeficiente de descarga de ventana Cd = 0.610 * Altura de carga aguas arriba (m) H1 = 0.0000 Valores iterados Valor para iterar (m) H1 = 0.0000 * Velocidad de acercamiento (m/seg) Vo = 0.000 * Altura de velocidad (m) Hv = 0.0000 * Caudal entrante por la ventana para m,n,s planteados Qe = 0.056 m³/seg Como Qe ~ Qcap ademas Qe > Qcap, las dimenciones estan BIEN! Nota: * Tantear dimensiones de ventana, asta que el resultado del caudal entrante sea igual al caudal de captación (Qe=Qcap) y en caso de ser mayor que sea similar (QiQcap), en ningun momento debe de ser menor (Qe>Qcap)
V2 =
q
H2
* Calculo de H3
1/2
2 æ H2 ö÷ 2 H2 H2 H3 = ç 2 ´ V2 ´ + ç g 4 2 ÷ è ø
* Número de Froude : F =
V2
(g ´ H2)
1/2
* Calculo de longitud de tanque amortiguad or (Lta) Schokolits ch :
Lta = 0.612 ´ Cs ´ (Ho + H1 + H2)
1/2
Cs = 4 a 6 de acuerdo al material empleado y su tratamient o, generalmen te concreto. Lindquist :
Lta = 5 ´ (H3 - H2)
Becerril :
Lta = 10 ´ H2 - 102 -
Si F ³ 4 :
Lta = 5 ´ H3
2
; Vo ³ 1 ...(E2)
H3 = 2 ´ V2 ´
ç è
+
-
g
4
2
÷ ø
V2
* Número de Froude : F =
(g ´ H2)
1/2
* Calculo de longitud de tanque amortiguad or (Lta) DISEÑO PARA CAUDALES MÁXIMOS
Schokolits ch :
Lta = 0.612 ´Qmax Cs =´ (Ho172.00 + H1 + H2)
* Caudal Río máximo (m³/seg) * Ancho de ventana de captación (ancho de canal) (m) * Altura fondo - ventana (m) * Altura de ventana de captación (m) * Altura del paramento (m) * Coeficiente de descarga de ventana * Caudal entrante por la ventana para m,n,s planteados * Caudal de rebose por el Creager (m³/seg) * Nº de contracciones (und) * Longitud de barraje A/contracción (m) * Ancho de compuerta 2 (m) * Longitud de barraje D/contracción (m) * Longitud b1 = (m) * Longitud b2 = (m) * Longitud b3 = (m) * Coeficiente de descarga * Desnivel de entrada y salida (m) * Longitud horizontal Creager (m) =
m= s= n= Ho = Cd =
1/2
H1 = H1 = Vo = Hv =
0.200 0.200 0.150 0.750 0.610 0.136 m³/seg 32.864 Q = Qmax-Qe 1.000 4.500 0.500 3.850 3.500 0.300 0.200 2.200 0.200 Sin sobre excavación 2.60 Calculado juntamente que el perfil del creager 2.3460 Valores iterados 2.3460 2.757 >= 1 , Utilizamos la ecuación 2 (E2) 0.3876 para iterar y calcular H1
nc = q= H= H= Vc = H2 = H2 = V2 = H3 = F=
0.012 8.536 1.5340 1.5340 5.565 1.4005 1.4005 6.095 2.632 1.645
Lta = Cs = Lta = Lta =
6.489 5.00 6.156 14.005
Cs = 4 a 6 de acuerdo al material empleado y su tratamient o, generalmen te concreto. Qe =
Lindquist :
Lta = 5 ´ (H3 - H2) Q=
Becerril :
Lta = 10 ´ H2
Si F ³ 4 :
Lta = 5 ´ H3
* Altura de carga aguas arriba (m) Valor para iterar (m) * Velocidad de acercamiento (m/seg) * Altura de velocidad (m)
N= Bo = c2 = B= b1 = b2 = b3 = C= z= Lc =
CALCULO DE PARÁMETROS HIDRAULICOS * Coef. de rugosidad de la mampostería. * Gasto por metro llineal (m³/seg/m) * Carga sobre la cresta (m) Valor de iteración (m) * Veloc. en cresta (m/seg) * Carga sobre la cresta (m) Valor de iteración (m) * Velocidad conjugada (m/seg) * Tirante pie del azud (m) * Número de Froud (F) Como: F<4, no es necesario proteger zampeado LONGITUD DE TANQUE AMORTIGUADOR (Lta) * Schokolistsch (m) Constante (4 a 6) * Linquist (m) * Becerril (m)
Valores iterados
Valores iterados
(Acabado frotachado)
Como F<4 =>Lta asumido = 6.3 Se utilizará el siguiente, si se ha decidido por una poza tranquilizadora en la condición de F>4, por tanto una reducción de Lz se dará según igual a: 5*Yr + Zf; caso contrario el problema será resuelto con Lz según lo impone la condición F>4. ! No Necesario Poza Zf=0 ! POSIBILIDAD DE SOBRE EXCAVACIÓN O POZA "Zf" cuando F > 4. * Pend. río aguas debajo del azud (m/m): S= * Ancho medio del río aguas abajo (m): Lr = * Coeficiente de Rugosidad lecho rió (nr): nr = * Caudal de máxima avenida (m³/seg): Qa = * Tirante río Calculado por iteraciones (m): Yr = Valor para iterar Yr = * Posibilidad de Sobre excavación (m) Zf = * Si existe sobre excavación: Lta = No hay necesidad de sobre excavación, y Zf solo será z \
Lta asumido =
- 103 -
Valores iterados Solo por pend. río Lz = 5*Yr+Zf
6.30 m
ENROCADO DE PROTECCIÓN O ESCOLLERA * Coeficiente de Bilgh : * Alt.cresta-niv.aguas abajo(m) * Longitud escollera (m): Como Les y Db < 0 no nesecita enrocado de protección pero (Db=0.15 m y Les = 1.00 m) Por consiguiente:
0.091 4.500 0.03 33.000 0.952995 0.952995 0.000 4.765
Db = Les = bes =
Cb = 4 Agreg. grueso y arena Db = 0.00 Db=Ho+z+Zf-Yr Les = -6.37 Les = 0,67*Cb*Db*q - Lz por seguridad colocar una longitud Constructiva
0.15 1.00 0.50
CALCULO DEL PERFIL DEL CREAGER: a = ø1*H1 b = ø2*H1 r = ø3*H1 R = ø4*H1 Xn = K*H1n - 1* Y Y = Xn/(K*H1n-1) Para perfil de un cimaceo tipo Creager K=2, n=1.85, según Scimeni: Y=2*X1.85/H10.85
a b
X
c2
c1
r R1
Ho+z Y
R2
Ingresar Const. K, n, øi ø1= 0.214 ø2= 0.115 ø3= 0.220 ø4= 0.480 K= 2 n = 1.85 Resultados: a= b= r = R = c1 = c2 =
d Xu
e
Lc=a+Xu+e
Tabulando valores de X y Y Y (m) X (m) 0 0.000 0.043 0.394 0.086 0.573 0.130 0.713 0.173 0.833 0.216 0.940 0.259 1.037 0.302 1.127 0.345 1.212 0.389 1.291 0.432 1.367 0.475 1.439 0.518 1.508 0.561 1.575 0.605 1.640 0.648 1.702 0.691 1.762 0.734 1.821 0.777 1.878 0.820 1.934 0.864 1.988 0.907 2.041 0.950 2.093
0.950 2.093
m m m m m m
Para calcular los valores de c1 y c2 se dibuja teniendo a, b, r, R1 PERFIL CREAGER 0
0.25
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
2
2.25
0
VALORES DE X
0.25
0.5
VALORES DE Y
Xu Calculado para un Y = Ho + z: Y = Ho + z = X = Xu =
0.502 0.270 0.516 1.126 0.127 0.160
0.75
1
CALCULO DEL RADIO DEL TRAMPOLIN (R2)
Para Nº de Froude < 2.5 F=
V2 g ´ H1
- F = 1, regimen crítico y no se forma salto hidráulico , R2 = 0 - F entre 1 y 1.7, régimen un poco menor que el subcrítico , ondulacion es ligeras, R2 = 0
- F entre 1.7 y 2.5, régimen bastante uniformese , etapa previa al salto, sin turbulenci a , R2 =
Para F > 2.5
R2 =C F= V 2 1.64 < 2.5, R2 = 0 = 0 H2c + R2 = 2 ´ g 0.00 m Para calcular el valor de (d) y (e) se d= 0.000 m dibuja teniendo R2 e= 0.000 m C = Coeficient e adimencion al que se obtiene de tablas en función de R2, => Lc = 2.600 m
- F entre 2.5 y 4.5, no se forma un salto propiament e dicho, es más bien un sa y un regimen de transici ón. - F de 4.5 a más, se forma
un verda dero salto estable y equilibrad o, limita
velocid ades de llegada no mayores de 15.2 m/seg, para evitar las posibilida des
- 104 -
R2 =C V2 H2 + 2´g C = Coeficient e adimencion al que se obtiene de tablas en función de R2,
- F entre 2.5 y 4.5, no se forma un salto propiament e dicho, es más bien un sa
CALCULO DE DIMENSIONES DE DIENTES, ESPESOR TANQUE AMORTIGUADOR Y SOLADO (e): * Wi : Peso total por m2 en el punto de calculo = ei * gc + Hi * ga (Kg/m2) - ei = Espesor total en el punto de calculo. - Hi = Altura de agua total en el punto de calculo. * Spi: Subpresión por m2 en el punto de calculo = (Dh + Hi' - Dh / Lf * Lxi) * ga (Kg/m2) gc = - Peso esp. del material del solado 2400 Kg/m3 ga = - Peso especifico del agua 1000 Kg/m3 - Dh = Desnivel de agua entre H1 y H3 Dh = 0.46 m - Lf Longitud de filtración (Lf = C*Dh) Lf = 2.32 m - Lxi = Longitud de filtración asta el punto = Lhi/3 + Lvi Lhi = Longitud horizontal con relación al primer punto. Lvi = Longitud de recorrido vertical. - Hi' = Altura con relación al tirante H3. - C = Coeficiente de filtración (5 Según Lane) C= 5.00 - i = Va desde el punto (1) al punto (2) * Calculo del espesor: Spi debe ser menor que el peso total en el punto de calculo (Wi)
y un regimen de transici ón.
- F de 4.5 a más, se forma
un verda dero salto estable y equilibrad o, limita
velocid ades de llegada no mayores de 15.2 m/seg, para evitar las posibilida des
Spi = Hi * γ a + ei * γ c
Igualando tenemos : Þ
ei =
Spi - Hi * γ a γc
Por seguridad e = 4/3 * e(teorico) ; ademas emin = 0.15 m Ho = H1 = H= H2 = H3 = z= Lta= Lc = Ll =
\
0.750 2.3460 1.5340 1.4005 2.63 0.20 6.30 2.60 3.00
m m m m m m m m m
ei (calculado ) =
Solado
æ Spi - Hi * γ a ö m ÷÷ m£ ei ( tanteo) Dentellón 3 è γc ø mm 4
Dimensiones para tantear: e(supuesto)= 0.20 hd = 0.50 ed = 0.20 L1 = 0.20 L2 = 0.25 L3 = 0.20 hc1= 0.70 hc2= 0.30
* çç
m m m m
SUBPRESIÓN EN LA BASE DE LA ESTRUCTURA Punto
Hi'
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Lhi 3.13 3.13 2.63 2.63 3.33 3.33 3.13 3.13 2.83 2.83
Lxi = Lhi/3+Lvi
Lvi
0.00 0.20 0.20 3.00 3.20 3.45 3.45 6.00 6.00 11.90
0.70 0.70 1.20 1.20 1.90 1.90 2.10 2.10 2.40 2.40
0.70 0.77 1.27 2.20 2.97 3.05 3.25 4.10 4.40 6.37
Spi (Kg/m2) 3456.00 3442.67 2842.67 2656.00 3202.67 3186.00 2946.00 2776.00 2416.00 2022.67
Espesor Verificación de calcul. dimensiones (ei (ei calc.) cal. <=ei) 0.20 <=e1=e+hd=0.7 Bien! 0.20 <=e2=e+hd=0.7 Bien! -0.14 <=e3=e=0.2 Bien! 0.21 >e4=e=0.2 Mal! 0.51 <=e5=e+hc1=2.1 Bien! 0.50 <=e6=e+hc1=2.1 Bien! 0.37 <=e7=e+hc2=0.5 Bien! 0.08 <=e8=e+hc2=0.5 Bien! -0.12 <=e9=e=0.2 Bien! -0.34 <=e10=e=0.2 Bien!
Nota: Tantear dimensiones, asta que la verificación sea correcta. \ Espesor asumido e =
0.20 m
SUBPRESIONES (Kg/m2)
2022.67
2416.00 2656.00 2842.67
3456.00
3442.67
2946.00 3186.00 3202.67
- 105 -
2776.00
VERIFICACION ESTRUCTURAL Y DE LA ESTABILIDAD DE LA PRESA 1.- CALCULO DEL CENTRO DE GRAVEDAD DE LA PRESA:
1.60 1.40 1.20 1.00 0.80
0.60 0.40 0.20 0.00 -0.20 -0.40 -1.00
-0.50
0.00
0.50
Estructura real
1.00
1.50
2.00
2.50
Parte del Solado y Tanque amort.
3.00
3.50
4.00
Estructura equivalente
2.00 1.07
1.50
2
1.00
1
1.42
0.50
(1.166 , 0.602)
3
0.50
0.00
2.80
-0.50 -0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
Estructura equivalente
Divición en áreas
Centro de gravedad
Sector en el que debe de estar CG
Cg
Sección
Xgi 0.537 1.583 1.400
1 2 3
Ygi 0.959 0.806 0.250 S= X
Primer tercio Centro de gravedad Segundo tercio
0.933 1.166 1.866
Ai
Ai*Xgi
Ai*Ygi
0.986 0.699 1.400 3.085
0.530 1.107 1.960 3.597
0.945 0.563 0.350 1.858
Y 0.472 0.602 0.944
Como XCG debe estar entre 0.933 y 1.866 => Como YCG debe estar entre 0.472 y 0.944 => Área lateral: Peso de area lateral
A= W=
BIEN !!! BIEN !!! 3.08 m2 7403.67 Kg/m
NOTA: Los calculos de fuerzas actuantes se realizaran para 1 m (l = 1 m)
l=1
he1
CG W l= 1.00 m V= 3.085 m3 W = 7403.67 Kg XCG
YCG Volumen para 1 m Peso por 1 m
b
- 106 -
he2
he1
CG W
YCG
he2 XCG b
2.- CALCULO DE LA EXCENTRICIDAD DE LA PRESA VACIA SI SE PRODUCE UN SISMO: W = A*gc *l= 7403.67 Kg gc = 2400 Kg/m3 Mo = 0 W*d - Fs*YCG = 0 * Fuerza de sismo. Fs = m*a Para Cusco : a = 0.05 * g => Fs = 0.05*g*m m = W/g => Fs = 0.05*W * Peso
* Momento:
CG Fs
YCG
W*d = 0.05W*YCG
W
FR
\ d = 0.05*YCG
b/2
ex
XRE Fs = 370.18 Kg/m d= 0.030 m XCG * Excentricidad y XRE (x resultante) que debe de estar entre el tercio central de la base (b). XR = XCG-d XR = 1.136 Como debe estar entre 0.933 y 1.866 => ex = b/2 - XR b= 2.80 m Base de la estructura equivalente. ex = 0.264 m
d b BIEN !!!
3.- CALCULO DE FUERZAS HORIZONTALES :
E5
h1
E2 E3
h2
Solado
e h3
H3 he1
he1 = he2 = b= H= Ho= H2 = H3 = e= h1 = h2 = h3 =
1.42 0.50 2.80 1.53 0.75 1.40 2.63 0.20 2.28 0.25 0.50
E4 m. m. m. m. m. m. m.
Estructura Equivalente
Altura 1 de estructura equivalente he2 Altura 2 de estructura equivalente Base de estructura equivalente Altura de agua sobre b el creager Altura de paramento. Altura de agua al final del creager Altura de agua final en el tanque amortiguador Espesor de solado y tanque amortiguador. = Ho + H Altura de sedimentos Altura del suelo.
3.1.- En el sentido del río: a. Empuje hidrostático: E1 = (1/2)*ga*h1^2 *l ga = 1000 Kg/m3 E1 = 2608.22 Kg LA = 0.95 m.
LA = Brazo (Y)
b. Empuje por Sismo: E2 = 0.555*a*ga*h1^2 a = acelerac. sísmica (0.05g - 0.07g) para Cusco a = 0.05 *g E2 = 1420.06 Kg LA = 0.97 m. c. Empuje adicional por sedimentos: E3 = (1/2)*g´*h2^2 * l Altura de sedimentos h2 = 0.25 Peso especifico de sedimento : g´ = 0.5 * ga g´ = 500 Kg/m3. E3 = 15.63 Kg LA = 0.78 m.
- 107 -
E'' E'''
H2
E'
T. Amort.
e h1
d. Empuje adicional del suelo: E5 = (1/2)*g"*h3^2 * l Altura del suelo h3 = 0.500 Peso especifico del suelo : g" = 0.8 * ga g" = 800 E4 = 100.00 LA = 0.17
=hc2+z Aproximado Kg/m3. Kg m.
e. Empuje adicional por la aceleración de la masa de concreto de la presa: E6 = 0.05*W W : Peso de la presa por m W= 7403.669 Kg E5 = 370.183 Kg LA = 0.602 m. 3.2.- Las fuerzas que se oponen al sentido del río: a. Empuje producido por el peso del tanque amortiguador y el peso del agua sobre este: E´ = f*WTA f = 0.28 (Coefic. Fricción entre la base y el material de relleno) WTA = Wt + Wa Peso del tanque amortiguador (Wt): Wt = e * Lta *gc *l gc = 2400 Kg/m3 e= 0.20 m Ltc= 6.30 m Wt = 3024.00 Kg Peso del agua en el tanque amortiguador (Wa): Wa = (H2+H3)/2*Lta*ga * l H2 = 1.40 m. H3 = 2.63 m. Wa = 2016.11 Kg Peso tota (WTA) WTA = 5040.11 Kg EMPUJE E´ = 1411.23 Kg LA = 1.04 m. b. Empuje hidrostático (E"): E" = (1/2)*ga*(H2)^2 * l E" = 980.76 Kg LA = 0.97 m. c. Empuje adicional del suelo (E'''): E'''' = (1/2)*gs*(hc2)^2 * l gs = 0.8*ga hc2 = 0.25 gs = 800 E'''' = 25.00 LA = 0.08 Empuje contrario total (Ec): Ec = E'+E''+E'''+E' Ec = LA =
m. Kg/m3. Kg m.
2416.99 Kg 1.00 m.
3.3. Punto de aplicación de la resultante total: Descrip. E1 E2 E3 E4 E5 Ec SE = YRH = S(E*Y)/SE YRH =
Empuje 2608.22 1420.06 15.63 100.00 370.18 -2416.99 2097.09
0.802
Y (LA) 0.95 0.97 0.78 0.17 0.60 1.00 SE*Y =
E*Y 2477.81 1376.52 12.24 16.67 222.97 -2423.50 1682.70
Como debe estar entre 0.472 y 0.944 =>
- 108 -
BIEN !!!
4.- DETERMINACION DE LA RESULTANTE DEL PESO DE LA PRESA Y DEL AGUA CUANDO SE PRODUCE LA MAXIMA AVENIDA:
H WA1 CR WA2
Wt W2
he1
W1
YR Para W1 W2 W3 WA1 WA2 WA3
Cg Xgi 0.537 1.583 1.400 0.537 1.300 1.400
Ygi 0.959 0.806 0.250 2.184 1.692 1.200
Areas
0.986 0.699 XR 1.400 1.649 2.238 0.280 S= XR YR 1.108 1.053
CR =
H2 Pesos W 2365.257 1678.411 3360.000 1648.577 2237.954 280.109 11570.308
W*Xgi 1271.002 2657.178 W3 4704.000 885.885 2909.340 392.152 12819.557
W*Ygi 2267.099 1352.240 840.000 3600.453 3786.894 336.206 12182.892
5.- DETERMINACION DE LA RESULTANTE DE LA MAGNITUD Y UBICACIÓN DE EXCENTRICIDAD PARA LA MAXIMA AVENIDA: e = XR-b/2 XRE = d+XCG d = 0.05*YR XR = 1.108 m. CR YR = 1.053 m. Fs b/2 = 1.400 m. d= 0.053 m. FR YR Wt XRE = 1.055 m. ex = 0.345 m. El eje de la fuerza resultante debe pasar por el tercio central de la base. b/2 !!! ex Eje de FR: 1.055 Como debe estar entre 0.933 y 1.866 => BIEN d XRE 6.- DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE SEGURIDAD AL VOLTEO: XR Cv = Me/Mv b Momento de estabilidad (Me) = W*XCG Momento de volteo (Mv) = E*Br2 + Sp*Br3 W= 7403.67 XR = 1.108 E= 2097.09 E CG Brazo1 = 0.802 Sp = 2946.00 XR Wt Brazo2 = 0.75 Me = 8203.04 Kg-m. BR1 Mv = 3892.20 Kg-m. Cv = 2.108 BIEN !!! : No se produce Volteo Porque: 1.5 < Cv < 3
BR2
7.- DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO: Cd = ((W-Sp)*f + q*b)/E Sp f = 0.65 (Coeficiente de fricción entre el suelo y la estructura) q = 0.10*f´c f´c = 210 Kg/cm2. (del Azud) q= 21 Kg/cm2. 210000 Kg/m2 Cd = 281.770 OK !!! : No se produce Deslizamiento Porque: Cd > 50 8.- CALCULO DE LOS ESFUERZOS NORMALES DE COMPRESIÓN EN PRESA VACÍA: P = W*(1+6e/b)/(b*l) l= 1 m. b= 2.80 m. W= 7403.67 Kg. ex = 0.26 m. PMAX = 4141.05 Kg/m2. PMIN = 1147.29 Kg/m2. 9.- CALCULO DE ESFUERZOS NORMALES DE COMPRESION CON PRESA LLENA: P' = W'*(1+6e/b)/(b*l) W' = 11570.31 Kg. ex = 0.34 m. P'MAX = 7184.31 Kg/m2. P'MIN = 1080.20 Kg/m2. CONCLUSION: Luego de haber verificado la estructura se puede indicar que es estable y ofrece la seguridad del caso, aún cuando se le someta a trabajo bajo las condiciones más desfavorables; ósea que en el momento que se produce la máxima
- 109 -
WA3
DISEÑO XI.1. BOCATOMAS DISEÑO XI.1.D. BOCATOMA ÑAÑOHUAYCCO - TIPO PRESA DE DERIVACION PROYECTO: UBICACIÓN:
IRRIGACIÓN SORAY - HUAMANPATA RIO ÑAÑOHUAYCCO
0.2 0
0.2 5
m
Bo
Bo B
be s
Le s ed
ed Lt a
Lc
Ll
H1
H
m
H3
n s
H2
e
z
S%
Db
Ho
e hc 2
hd
hc 1
Le s
FORMULAS Y RELACIONES EMPLEADAS.
Lt a * Caudal entrante epor orificio (ventana de captación) d
Qe = Cd ´ m ´ n ´
Lc
2 ´ g ´ (H1 + Ho - s - n/2)
æ è
Ll
Cd = 0.60 - 0.61 c2
B
0.2 5
Q = C ´ çB -
L1
0.1 5
* Caudal por el azud o Creacer (Q) : NH1 ö 3/2 æ Q = C ´ çB ÷ ´ (H1 + Hv ) 10 è ø
ed L2
Si velocidada d de acercamien to Vo < 1
NH1 ö æ 3/2 - Hv 3/2 ö ÷ ÷ ´ ç (H1 + Hv ) 10 ø è ø
Si velocidada d de acercamien to Vo ³ H
C = Coeficient e de gasto perfil cimaceo = 2.2
(según J.L. Gómez Navarro)
Hv = Altura de carga debido a la velociadad de acercamien to (Vo) de las aguas Vo 2 Hv = 2´g
Ho
,
Vo =
Q e B ´ (H1 + Ho)
Þ
Hv =
b1
Q
2
c2 b3
Bo
s
2g ´ (B ´ (Ho + H1))
b2
- 101 -
n
2
e
* Caudal por el azud o Creacer (Q) :
æ è
Q = C ´ çB -
c2
B
0.2 5
NH1 ö 3/2 æ Q = C ´ çB ÷ ´ (H1 + Hv ) 10 è ø
Si velocidada d de acercamien to Vo < 1
NH1 ö æ 3/2 - Hv 3/2 ö ÷ ÷ ´ ç (H1 + Hv ) 10 ø è ø
Si velocidada d de acercamien to Vo ³ H
* Teniendo comoevalor incógnita y despejando su cálculo por iteracione C = Coeficient de gasto perfilH1cimaceo = 2.2 para (según J.L. Gómez Navarro)s se obtien 2/3debido a la velociadad de acercamien to (Vo) de las aguas Hv = Altura de carga
æ ö Ho 2 ç 2 Q ÷ Q Vo Q H1 = ç ÷ Hv = , Vo = Þ Hv 2 ´ g +´ Ho) (B ´ (Ho + H1)) ç2C´´g(B - NH1 ) ÷ B ´e2(H1 10 ø è
2
=
;
Vo
2g ´ (B ´ (Ho + H1))
n s ...............(E1)
2
e
2/3
æ ö 2 ç ÷b 1 Q Q2 b 2Q c2 H1 = ç ÷ b 3 2 2 ´ g ´ (B ´ (Ho + H1)) ç C ´ (B - NH1 ) 2 ´ g ´ (B ´ (Ho + H1)) 2 ÷ Bo 10 è ø * Gasto por metro lineal (q) q=
Q B
* Calculo de altura de agua y velocidad en inicio del Creager (H y Vc) q = H ´ Vc
æ è
Vc = ç 2 ´ g ´ (H1 -
H 2
1/2 ö )÷
ø
q
Þ H=
Vc * Calculo de H2 y V2 q
2
æ
= 2 ´ g ´ ç Ht ´ H2
ç è
2
-
(nc
2
2 ´ q ´ Ho)
4/3 H1
- H2
ö
3÷
Ht = Ho + H1 + z
÷ ø
Entonces para calcular H2 por iteracione s : q H2 =
2
2´g
+
2 2 (n ´ q ´ Ho)
3 + H2 4/3 H1 DISEÑO DE VENTANA DE CAPTACIÓN Ht CAUDALES MÍNIMOS
Datos de Ingreso: * Caudal Río mínimo (m³/seg) Qmin = 0.020 * Caudal de captación (m³/seg) Qcap = 0.020 * Caudal de rebose por el Creager (m³/seg) Q= 0.000 Q = Qmin - Qcap * Aceleración de gravedad (m/seg²) g= 9.806 * Ancho de ventana de captación (ancho de canal) (m) m= 0.200 * Altura fondo - ventana (m) s= 0.500 Valores de tanteo * Altura de ventana de captación (m) n= 0.100 * Altura del paramento (m) Ho = 0.700 * Coeficiente de descarga de ventana Cd = 0.610 * Altura de carga aguas arriba (m) H1 = 0.0000 Valores iterados Valor para iterar (m) H1 = 0.0000 * Velocidad de acercamiento (m/seg) Vo = 0.000 * Altura de velocidad (m) Hv = 0.0000 * Caudal entrante por la ventana para m,n,s planteados Qe = 0.021 m³/seg Como Qe ~ Qcap ademas Qe > Qcap, las dimenciones estan BIEN! Nota: * Tantear dimensiones de ventana, asta que el resultado del caudal entrante sea igual al caudal de captación (Qe=Qcap) y en caso de ser mayor que sea similar (QiQcap), en ningun momento debe de ser menor (Qe>Qcap)
V2 =
q
H2
* Calculo de H3
1/2
2 æ H2 ö÷ 2 H2 H2 H3 = ç 2 ´ V2 ´ + ç g 4 2 ÷ è ø V2
* Número de Froude : F =
(g ´ H2)
1/2
* Calculo de longitud de tanque amortiguad or (Lta) Schokolits ch :
Lta = 0.612 ´ Cs ´ (Ho + H1 + H2)
1/2
Cs = 4 a 6 de acuerdo al material empleado y su tratamient o, generalmen te concreto. Lindquist :
Lta = 5 ´ (H3 - H2)
Becerril :
Lta = 10 ´ H2
Si F ³ 4 :
Lta = 5 ´ H3
- 102 -
; Vo ³ 1 ...(E2)
H3 = 2 ´ V2 ´
ç è
+
-
g
4
÷ ø
2 V2
* Número de Froude : F =
(g ´ H2)
1/2
* Calculo de longitud de tanque amortiguad or (Lta) DISEÑO PARA CAUDALES MÁXIMOS
Lta = 0.612 ´ Qmax Cs ´= (Ho +69.00 H1 + H2)
Schokolits ch :
* Caudal Río máximo (m³/seg) * Ancho de ventana de captación (ancho de canal) (m) * Altura fondo - ventana (m) * Altura de ventana de captación (m) * Altura del paramento (m) * Coeficiente de descarga de ventana * Caudal entrante por la ventana para m,n,s planteados * Caudal de rebose por el Creager (m³/seg) * Nº de contracciones (und) * Longitud de barraje A/contracción (m) * Ancho de compuerta 2 (m) * Longitud de barraje D/contracción (m) * Longitud b1 = (m) * Longitud b2 = (m) * Longitud b3 = (m) * Coeficiente de descarga * Desnivel de entrada y salida (m) * Longitud horizontal Creager (m) =
m=
0.200
n=
0.100
1/2
Cs = 4 a 6 de acuerdo al material empleado s= 0.500 0.700 y su tratamient o,Ho =generalmen te concreto. Cd =
H1 = H1 = Vo = Hv =
0.610 0.066 m³/seg 11.934 Q = Qmax-Qe 1.000 4.000 0.500 3.350 3.000 0.300 0.200 2.200 0.150 Sin sobre excavación 1.80 Calculado juntamente que el perfil del creager 1.3481 Valores iterados 1.3481 1.739 >= 1 , Utilizamos la ecuación 2 (E2) 0.1543 para iterar y calcular H1
nc = q= H= H= Vc = H2 = H2 = V2 = H3 = F=
0.012 3.562 0.8336 0.8336 4.274 0.6462 0.6462 5.513 1.704 2.190
Lta = Cs = Lta = Lta =
5.023 5.00 5.291 6.462
Lindquist :
Qe = Lta = 5 ´ (H3 - H2) Q=
Becerril :
Lta = 10 ´ H2
Si F ³ 4 :
Lta = 5 ´ H3
* Altura de carga aguas arriba (m) Valor para iterar (m) * Velocidad de acercamiento (m/seg) * Altura de velocidad (m)
N= Bo = c2 = B= b1 = b2 = b3 = C= z= Lc =
CALCULO DE PARÁMETROS HIDRAULICOS * Coef. de rugosidad de la mampostería. * Gasto por metro llineal (m³/seg/m) * Carga sobre la cresta (m) Valor de iteración (m) * Veloc. en cresta (m/seg) * Carga sobre la cresta (m) Valor de iteración (m) * Velocidad conjugada (m/seg) * Tirante pie del azud (m) * Número de Froud (F) Como: F<4, no es necesario proteger zampeado LONGITUD DE TANQUE AMORTIGUADOR (Lta) * Schokolistsch (m) Constante (4 a 6) * Linquist (m) * Becerril (m)
Valores iterados
Valores iterados
(Acabado frotachado)
Como F<4 =>Lta asumido = 5.2 Se utilizará el siguiente, si se ha decidido por una poza tranquilizadora en la condición de F>4, por tanto una reducción de Lz se dará según igual a: 5*Yr + Zf; caso contrario el problema será resuelto con Lz según lo impone la condición F>4. ! No Necesario Poza Zf=0 ! POSIBILIDAD DE SOBRE EXCAVACIÓN O POZA "Zf" cuando F > 4. * Pend. río aguas debajo del azud (m/m): S= * Ancho medio del río aguas abajo (m): Lr = * Coeficiente de Rugosidad lecho rió (nr): nr = * Caudal de máxima avenida (m³/seg): Qa = * Tirante río Calculado por iteraciones (m): Yr = Valor para iterar Yr = * Posibilidad de Sobre excavación (m) Zf = * Si existe sobre excavación: Lta = No hay necesidad de sobre excavación, y Zf solo será z \
Lta asumido =
- 103 -
Valores iterados Solo por pend. río Lz = 5*Yr+Zf
5.20 m
ENROCADO DE PROTECCIÓN O ESCOLLERA * Coeficiente de Bilgh : * Alt.cresta-niv.aguas abajo(m) * Longitud escollera (m): Como Les y Db < 0 no nesecita enrocado de protección pero (Db=0.15 m y Les = 1.00 m) Por consiguiente:
0.152 4.500 0.03 12.000 0.413636 0.413636 0.000 2.068
Db = Les = bes =
Cb = 4 Agreg. grueso y arena Db = 0.44 Db=Ho+z+Zf-Yr Les = -1.03 Les = 0,67*Cb*Db*q - Lz por seguridad colocar una longitud Constructiva
0.15 1.00 0.50
CALCULO DEL PERFIL DEL CREAGER: a = ø1*H1 b = ø2*H1 r = ø3*H1 R = ø4*H1 Xn = K*H1n - 1* Y Y = Xn/(K*H1n-1) Para perfil de un cimaceo tipo Creager K=2, n=1.85, según Scimeni: Y=2*X1.85/H10.85
a b
X
c2
c1
r R1
Ho+z Y
R2 d Xu
e
Lc=a+Xu+e
Tabulando valores de X y Y Y (m) X (m) 0 0.000 0.039 0.287 0.077 0.418 0.116 0.521 0.155 0.608 0.193 0.686 0.232 0.757 0.270 0.823 0.309 0.884 0.348 0.943 0.386 0.998 0.425 1.051 0.464 1.101 0.502 1.150 0.541 1.197 0.580 1.242 0.618 1.287 0.657 1.329 0.695 1.371 0.734 1.412 0.773 1.451 0.811 1.490 0.850 1.528
0.850 1.528
ø3= 0.220 ø4= 0.480 K= 2 n = 1.85 Resultados: a= b= r = R = c1 = c2 =
0.288 0.155 0.297 0.647 0.073 0.091
m m m m m m
Para calcular los valores de c1 y c2 se dibuja teniendo a, b, r, R1 PERFIL CREAGER 0
0.25
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
0
VALORES DE X
0.25
0.5
VALORES DE Y
Xu Calculado para un Y = Ho + z: Y = Ho + z = X = Xu =
Ingresar Const. K, n, øi ø1= 0.214 ø2= 0.115
0.75
1
CALCULO DEL RADIO DEL TRAMPOLIN (R2)
Para Nº de Froude < 2.5 F=
V2 g ´ H1
- F = 1, regimen crítico y no se forma salto hidráulico , R2 = 0 - F entre 1 y 1.7, régimen un poco menor que el subcrítico , ondulacion es ligeras, R2 = 0
- F entre 1.7 y 2.5, régimen bastante uniformese , etapa previa al salto, sin turbulenci a , R2 =
Para F > 2.5
R2 =C F= V 2 2.19 < 2.5, R2 = 0 = 0 H2c + R2 = 2 ´ g 0.00 m Para calcular el valor de (d) y (e) se d= 0.000 m dibuja teniendo R2 e= 0.000 m C = Coeficient e adimencion al que se obtiene de tablas en función de R2, => Lc = 1.800 m
- F entre 2.5 y 4.5, no se forma un salto propiament e dicho, es más bien un sa y un regimen de transici ón. - F de 4.5 a más, se forma
un verda dero salto estable y equilibrad o, limita
velocid ades de llegada no mayores de 15.2 m/seg, para evitar las posibilida des
- 104 -
R2 =C V2 H2 + 2´g C = Coeficient e adimencion al que se obtiene de tablas en función de R2,
- F entre 2.5 y 4.5, no se forma un salto propiament e dicho, es más bien un sa
CALCULO DE DIMENSIONES DE DIENTES, ESPESOR TANQUE AMORTIGUADOR Y SOLADO (e): * Wi : Peso total por m2 en el punto de calculo = ei * gc + Hi * ga (Kg/m2) - ei = Espesor total en el punto de calculo. - Hi = Altura de agua total en el punto de calculo. * Spi: Subpresión por m2 en el punto de calculo = (Dh + Hi' - Dh / Lf * Lxi) * ga (Kg/m2) gc = - Peso esp. del material del solado 2400 Kg/m3 ga = - Peso especifico del agua 1000 Kg/m3 - Dh = Desnivel de agua entre H1 y H3 Dh = 0.34 m - Lf Longitud de filtración (Lf = C*Dh) Lf = 1.72 m - Lxi = Longitud de filtración asta el punto = Lhi/3 + Lvi Lhi = Longitud horizontal con relación al primer punto. Lvi = Longitud de recorrido vertical. - Hi' = Altura con relación al tirante H3. - C = Coeficiente de filtración (5 Según Lane) C= 5.00 - i = Va desde el punto (1) al punto (2) * Calculo del espesor: Spi debe ser menor que el peso total en el punto de calculo (Wi)
y un regimen de transici ón.
- F de 4.5 a más, se forma
un verda dero salto estable y equilibrad o, limita
velocid ades de llegada no mayores de 15.2 m/seg, para evitar las posibilida des
Spi = Hi * γ a + ei * γ c
Igualando tenemos : Þ
ei =
Spi - Hi * γ a γc
Por seguridad e = 4/3 * e(teorico) ; ademas emin = 0.15 m Ho = H1 = H= H2 = H3 = z= Lta= Lc = Ll =
\
0.700 1.3481 0.8336 0.6462 1.70 0.15 5.20 1.80 2.00
m m m m m m m m m
ei (calculado ) =
Solado
æ Spi - Hi * γ a ö m ÷÷ m£ ei ( tanteo) Dentellón 3 è γc ø mm 4
Dimensiones para tantear: e(supuesto)= 0.20 hd = 0.40 ed = 0.20 L1 = 0.20 L2 = 0.25 L3 = 0.20 hc1= 0.60 hc2= 0.20
* çç
m m m m
SUBPRESIÓN EN LA BASE DE LA ESTRUCTURA Punto
Hi'
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Lhi 2.15 2.15 1.75 1.75 2.35 2.35 2.10 2.10 1.90 1.90
Lxi = Lhi/3+Lvi
Lvi 0.00 0.20 0.20 2.00 2.20 2.45 2.45 4.20 4.20 9.00
0.60 0.60 1.00 1.00 1.60 1.60 1.85 1.85 2.05 2.05
0.60 0.67 1.07 1.67 2.33 2.42 2.67 3.25 3.45 5.05
Spi (Kg/m2) 2378.10 2364.77 1884.77 1764.77 2231.44 2214.77 1914.77 1798.10 1558.10 1238.10
Espesor Verificación de calcul. dimensiones (ei (ei calc.) cal. <=ei) 0.18 <=e1=e+hd=0.6 Bien! 0.18 <=e2=e+hd=0.6 Bien! -0.09 <=e3=e=0.2 Bien! 0.13 <=e4=e=0.2 Bien! 0.39 <=e5=e+hc1=1.8 Bien! 0.38 <=e6=e+hc1=1.8 Bien! 0.21 <=e7=e+hc2=0.4 Bien! 0.05 <=e8=e+hc2=0.4 Bien! -0.08 <=e9=e=0.2 Bien! -0.26 <=e10=e=0.2 Bien!
Nota: Tantear dimensiones, asta que la verificación sea correcta. \ Espesor asumido e =
0.20 m
1238.10 SUBPRESIONES (Kg/m2) 1558.10
1764.77
2378.10
1884.77
1914.77
2364.77
2214.77 2231.44
- 105 -
1798.10
VERIFICACION ESTRUCTURAL Y DE LA ESTABILIDAD DE LA PRESA 1.- CALCULO DEL CENTRO DE GRAVEDAD DE LA PRESA:
1.40 1.20 1.00 0.80 0.60
0.40 0.20 0.00 -0.20 -0.40 -1.00
-0.50
0.00
0.50
Estructura real
1.00
1.50
Parte del Solado y Tanque amort.
1.50
2.00
2.50
3.00
Estructura equivalente
0.71
1.30 1.10
0.90 0.70
2
1.23
0.50
(0.811 , 0.514)
1
0.30 0.10
3
-0.10
2.00
0.40
-0.30 -0.50 -0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
Estructura equivalente
Divición en áreas
Centro de gravedad
Sector en el que debe de estar CG
Cg
Sección
Xgi 0.353 1.071 1.000
1 2 3
Ygi 0.816 0.677 0.200 S= X
Primer tercio Centro de gravedad Segundo tercio
0.667 0.811 1.334
Ai
Ai*Xgi
Ai*Ygi
0.588 0.455 0.800 1.843
0.208 0.487 0.800 1.495
0.480 0.308 0.160 0.948
Y 0.411 0.514 0.822
Como XCG debe estar entre 0.667 y 1.334 => Como YCG debe estar entre 0.411 y 0.822 => Área lateral: Peso de area lateral
A= W=
BIEN !!! BIEN !!! 1.84 m2 4422.56 Kg/m
NOTA: Los calculos de fuerzas actuantes se realizaran para 1 m (l = 1 m)
l=1
he1
CG W l= 1.00 m V= 1.843 m3 W = 4422.56 Kg XCG
YCG Volumen para 1 m Peso por 1 m
b
- 106 -
he2
he1
CG W
YCG
he2 XCG b
2.- CALCULO DE LA EXCENTRICIDAD DE LA PRESA VACIA SI SE PRODUCE UN SISMO: W = A*gc *l= 4422.56 Kg gc = 2400 Kg/m3 Mo = 0 W*d - Fs*YCG = 0 * Fuerza de sismo. Fs = m*a Para Cusco : a = 0.05 * g => Fs = 0.05*g*m m = W/g => Fs = 0.05*W * Peso
* Momento:
YCG
W*d = 0.05W*YCG
CG Fs W
FR
\ d = 0.05*YCG
b/2
ex
XRE Fs = 221.13 Kg/m d= 0.026 m XCG * Excentricidad y XRE (x resultante) que debe de estar entre el tercio central de la base (b). XR = XCG-d XR = 0.786 Como debe estar entre 0.667 y 1.334 => ex = b/2 - XR b= 2.00 m Base de la estructura equivalente. ex = 0.214 m
d b BIEN !!!
3.- CALCULO DE FUERZAS HORIZONTALES :
E5
h1
E2 E3
h2 e
he1 = h3 he2 = b= H= Ho= H2 = H3 = e= h1 = h2 = h3 =
H3 he1
Solado 1.23 0.40 2.00 0.83 0.70 0.65 1.70 0.20 1.53 0.25 0.35
E4 m. m. m. m. m. m. m.
Estructura Equivalente
Altura 1 de estructura equivalente he2 Altura 2 de estructura equivalente Base de estructura equivalente Altura de agua sobre el creager b Altura de paramento. Altura de agua al final del creager Altura de agua final en el tanque amortiguador Espesor de solado y tanque amortiguador. = Ho + H Altura de sedimentos Altura del suelo.
3.1.- En el sentido del río: a. Empuje hidrostático: E1 = (1/2)*ga*h1^2 *l ga = 1000 Kg/m3 E1 = 1175.89 Kg LA = 0.78 m.
LA = Brazo (Y)
b. Empuje por Sismo: E2 = 0.555*a*ga*h1^2 a = acelerac. sísmica (0.05g - 0.07g) para Cusco a = 0.05 *g E2 = 640.22 Kg LA = 0.65 m. c. Empuje adicional por sedimentos: E3 = (1/2)*g´*h2^2 * l Altura de sedimentos h2 = 0.25 Peso especifico de sedimento : g´ = 0.5 * ga g´ = 500 Kg/m3. E3 = 15.63 Kg LA = 0.63 m.
- 107 -
E'' E'''
H2
E'
T. Amort.
e h1
d. Empuje adicional del suelo: E4 = (1/2)*g"*h3^2 * l Altura del suelo h3 = 0.350 Peso especifico del suelo : g" = 0.8 * ga g" = 800 E4 = 49.00 LA = 0.12
=hc2+z Aproximado Kg/m3. Kg m.
e. Empuje adicional por la aceleración de la masa de concreto de la presa: E5 = 0.05*W W : Peso de la presa por m W= 4422.558 Kg E5 = 221.128 Kg LA = 0.514 m. 3.2.- Las fuerzas que se oponen al sentido del río: a. Empuje producido por el peso del tanque amortiguador y el peso del agua sobre este: E´ = f*WTA f = 0.28 (Coefic. Fricción entre la base y el material de relleno) WTA = Wt + Wa Peso del tanque amortiguador (Wt): Wt = e * Lta *gc *l gc = 2400 Kg/m3 e= 0.20 m Ltc= 5.20 m Wt = 2496.00 Kg Peso del agua en el tanque amortiguador (Wa): Wa = (H2+H3)/2*Lta*ga * l H2 = 0.65 m. H3 = 1.70 m. Wa = 1175.22 Kg Peso tota (WTA) WTA = 3671.22 Kg EMPUJE E´ = 1027.94 Kg LA = 0.70 m. b. Empuje hidrostático (E"): E" = (1/2)*ga*(H2)^2 * l E" = 208.76 Kg LA = 0.62 m. c. Empuje adicional del suelo (E'''): E'''' = (1/2)*gs*(hc2)^2 * l gs = 0.8*ga hc2 = 0.25 gs = 800 E'''' = 25.00 LA = 0.08
m. Kg/m3. Kg m.
Empuje contrario total (Ec): Ec = E'+E''+E'''+E'''' Ec = 1261.70 Kg LA = 0.67 m. 3.3. Punto de aplicación de la resultante total: Descrip. E1 E2 E3 E4 E5 Ec SE = YRH = S(E*Y)/SE YRH =
Empuje 1175.89 640.22 15.63 49.00 221.13 -1261.70 840.17
0.733
Y (LA) 0.78 0.65 0.63 0.12 0.51 0.67 SE*Y =
E*Y 921.12 416.70 9.90 5.72 113.74 -851.58 615.58
Como debe estar entre 0.411 y 0.822 =>
- 108 -
BIEN !!!
4.- DETERMINACION DE LA RESULTANTE DEL PESO DE LA PRESA Y DEL AGUA CUANDO SE PRODUCE LA MAXIMA AVENIDA:
H WA1 CR WA2
Wt W2
he1
W1
YR Para W1 W2 W3 WA1 WA2 WA3
Cg Xgi 0.353 1.071 1.000 0.353 0.900 1.000
Ygi 0.816 0.677 0.200 1.649 1.186 0.723
Areas
0.588 0.455 XR 0.800 0.589 0.809 0.129 S= XR YR 0.782 0.722
CR =
H2 Pesos W 1410.877 1091.682 1920.000 588.964 808.977 129.230 5949.730
W*Xgi 498.441 1169.241 W3 1920.000 208.072 728.080 129.230 4653.063
W*Ygi 1151.276 739.432 384.000 971.070 959.387 93.443 4298.608
5.- DETERMINACION DE LA RESULTANTE DE LA MAGNITUD Y UBICACIÓN DE EXCENTRICIDAD PARA LA MAXIMA AVENIDA: e = XR-b/2 XRE = d+XCG d = 0.05*YR XR = 0.782 m. CR YR = 0.722 m. Fs b/2 = 1.000 m. d= 0.036 m. FR YR Wt XRE = 0.746 m. ex = 0.254 m. El eje de la fuerza resultante debe pasar por el tercio central de la base. b/2 !!! ex Eje de FR: 0.746 Como debe estar entre 0.667 y 1.334 => BIEN d XRE 6.- DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE SEGURIDAD AL VOLTEO: XR Cv = Me/Mv b Momento de estabilidad (Me) = W*XCG Momento de volteo (Mv) = E*Br2 + Sp*Br3 W= 4422.56 XR = 0.782 E= 840.17 E CG Brazo1 = 0.733 Sp = 1914.77 XR Wt Brazo2 = 0.75 Me = 3458.72 Kg-m. BR1 Mv = 2051.66 Kg-m. Cv = 1.686 BIEN !!! : No se produce Volteo Porque: 1.5 < Cv < 3
BR2
7.- DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO: Cd = ((W-Sp)*f + q*b)/E Sp f = 0.65 (Coeficiente de fricción entre el suelo y la estructura) q = 0.10*f´c f´c = 210 Kg/cm2. (del Azud) q= 21 Kg/cm2. 210000 Kg/m2 Cd = 501.838 OK !!! : No se produce Deslizamiento Porque: Cd > 50 8.- CALCULO DE LOS ESFUERZOS NORMALES DE COMPRESIÓN EN PRESA VACÍA: P = W*(1+6e/b)/(b*l) l= 1 m. b= 2.00 m. W= 4422.56 Kg. ex = 0.21 m. PMAX = 3634.20 Kg/m2. PMIN = 788.36 Kg/m2. 9.- CALCULO DE ESFUERZOS NORMALES DE COMPRESION CON PRESA LLENA: P' = W'*(1+6e/b)/(b*l) W' = 5949.73 Kg. ex = 0.25 m. P'MAX = 5242.26 Kg/m2. P'MIN = 707.47 Kg/m2. CONCLUSION: Luego de haber verificado la estructura se puede indicar que es estable y ofrece la seguridad del caso, aún cuando se le someta a trabajo bajo las condiciones más desfavorables; ósea que en el momento que se produce la máxima
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WA3