Perhitungan InitialOil In Place Sumur X Lapangan Y Dengan Menerapkan Metode Kombinasi Log RR Rahajeng S R, Afnan Mukhtar Mukhtar S, S, Khrisna Agung, Agung, Handika Handika Agung, Agung, Ivan Satria, Satria, Fajar Dwi, Danik Danik Eka,Marthin Eka,Marthin Patio ResponsiPraktikuPe ResponsiPraktikuPeni!aianFor ni!aianForasi, asi, Ke!opokSinope" Ke!opokSinope" #eknikPerin$akan, Faku!tas#ekno!ogi Minera! %P& 'eteran (og$akarta
Penelitian Penelitian ini dilakukan dilakukan untuk menentukan menentukan besarnya besarnya origina! in p!a"e Hidrokarbon pada suatu zona lapisan formasiprospektif dengan menggukan metode volumetric. Metodelogi yang dilakukan dalam penelitian ini ialah dengan menentukan lithologi serta petrophysics lapisan formasi dari data log porositas, log litologi, dan log listrik. Nilai resistivitas air formasi didapat dari analisa air formasi, sedangkan nilai saturasi air(Si!dihitung dengan meng menggu guna naka kann Indonesia e)uation."emu ."emudia diann parame parameter ter nil nilai ai terseb tersebut ut dig diguna unakan kan unt untuk uk menghitung nilai potensi cadangan secara volumetric dengan menggunakan persamaan #$#P. %erdasarkan hasil analisa dan interpretasi datamaka diketahui baha lapisan formasi sumur &memilikitotal potensi cadangan ('$#P! hidrokarbon sebesar).*+.+-,cuft. sebesar).*+.+-,cuft. Kata kun"i * Petrofisik, Metode 'o!ue 'o!uetrik, trik, I+IP,
A. Pend Pendah ahul ulua uan n
Perh Perhit itun unga gann pote potens nsii cada cadang ngan an dala dalam m suat suatuu sumu sumurr perl perluu dila dilaku kuka kann untuk mengetahui /um /umlah total hidrokarbo hidrokarbonn dalam sumur sumur eksplorasi eksplorasi benilai prospektif atau tidak. Metodeyang digunakan dalam penghitungan potensi cadangan diantaranya adalah metode volumetric, meto metode de mat mater eria iall balan balance ce,, meto metode de declin declinee curve curve,, dan metode metode simula simulasi si reservoir reservoir.. Pada perhitung perhitungan an potens potensii cada cadang ngan an sumu sumurr eksp eksplo lora rasi si,, pada pada umumnya metode volumetric merupakan metod tode yang paling pertama digunakan karena metode ini tidak memerlukan data0data produksi sumu sumur. r. Para Parame mete ter0 r0pa para rame mete terr yang yang diperlukan dalam perhitungan potensi cadangan metode volumetric diatar diatarany anyaa ialah ialah data data lit lithol hology ogy serta serta petrofisk yang bisa didapat dari analisa core atau analisa data log, resistivity air yang bisa didapat dari analisa log, cros crosss plot plot,, satu satura rasi si air air yang ang dapa dapatt dihit ituung dengan menggunakan beberapa persamaan seperti persamaan archie, simandu1, #ndonesia dll.2alam penelitian ini data lithologi dan
porositas formasi didapat dari analisa data data log dens densita itas, s, log log neutro neutron, n, log gamma ray dan log resistivity. Nilai resist resistivi ivitas tas air formas formasii did didap apat at dari dari anal analis isaa kimi kimiaa air air form formas asi, i, dan dan nila nilaii satur saturasi asi air dih dihitu itung ng dari dari persam persamaan aan #ndonesia. 3ell logging merupakan kegiatan perekaman data petrofisik batuan formasi yang dibor dengan menggunakan logging tools. "ombinasi 4ogging tolls lls yang digunakan untuk interpretasi lithologi, petrofisik, dan identifikasi /enis fluida pengisi pori batuan minimalnya terdiri dari tiga kombinasi yaitu porosity log, electric log, dan lithology log. Penelitian ini bertu/uan untuk mengh enghit itun ungg tota totall /uml /umlah ah pote potens nsii cadangan hidrokarbon dengan analisa data dari tiga kombinasi log log tersebut. 5dapun 5dapun macam macam0ma 0macam cam log loggin gingg toll tollss yang yang bias biasaa digu diguna naka kann dala dalam m evaluasi formasi diantaranya ialah6 . Sp Sponta ontaneou neouss poten potential tial Log !SP !SP log"
Spontane Spontaneous ous potential potential log merupakan merupakan rekaman rekaman beda potensial potensial antara antara potensia potensiall natural karena pergerakan elektroda dalam lubang bor dengan elektrod roda yang dite ditemp mpat atka kann di perm permuk ukaa aan. n. 7ools ols Sp
beroperasi berdasarkan arus listrik,oleh karena itu lumpur yang digunakan harus bersifat konduktif. Sp log termasuk lithology log karena dapat digunakan untuk mengidentifikasi lapisan permeable dan non permeable (shale! yang ditandai adanya defleksi kurva yang men/auh dari shale base line untuk lapisan permeable. #. $amma %a&
$amma 8ay 4og adalah perekaman kurva yang menun/ukkan besaran intensitas radioaktif yang ada dalam formasi. 8adioaktivitas $8 berasal dari (tiga! unsur radioaktif utama yang ada di dalam batuan, yaitu 9ranium09, 7horium0 7 dan Potassium0". Prinsip ker/a dari gamma ray log adalah memasukkan alat sampai kedasar lubang bor kemudian alat ditarik ke atas secara perlahan0lahan dan detector menangkap radiasi sinar radioaktif alamiahyang dipancarkan batuan formasi. :ungsi dari gamma ray log, antara lain 6 . Membedakan lapisan shale dan non0shale pada sumur case hole atau open hole /uga pada kondisi ada lumpur maupun tidak. ;. "orelasi batuan. .
8esistivity log adalah suatu alat yang dapat mengukur tahanan batuan formasi beserta isinya,yang mana tahanan ini tergantung pada porositas efektif, salinitas air fromasi, dan banyaknya hidrokarbon dalam pori batuan. ). Densit& log
4og density menun/ukkan besarnya densitas dari batuan yang ditembus lubang bor, yang berguna untuk menentukan besarnya porositas. Pada ke/adian hamburan =ompton, foton sinar gamma bertumbukan dengan elektron dari atom di dalam batuan, foton akan kehilangan tenaga karena proses tumbukan dan dihamburkan ke arah yang tidak sama dengan arah foton aal.
:ungi dari log density, antara lain6 . Mengukur porositas batuan ;. Mengidentifikasi mineral batuan *. +eutron log
Neutron log bertu/uan untuk menentukan porositas total batuan. Neutron log adalah log porositas yang mengukur konsentrasi ion hydrogen dalam formasi. Neutron dibuat dari bahan kimia yang biasanya adalah campuran americium dan beryllium yang akan terus menerus memancarkan neutron. Neutron0neutron ini akan bertabrakan dengan atom0atom dari material formasi, dan mengakibatkan neutron kehilangan sebagian energinya. "arena massa atom hydrogen hampir sama dengan neutron, kkehilangan energy terbesar akan ter/adi apabila keduanya bertabrakan. :ungsi dari log neutron antara lain6 . Menentukan porositas total ;. Mendeteksi adanya formasi gas setelah dikombinasikan dengan porosity tool. ,. Analisa Interpretasi Kualitati- dan Kuantitati-
#nterpretasi dari data loggingsecara kuantitatif dengan mengamati bentuk defleksi kurva menggunakan rumus perhitungan. Metode ini dapat digunakan untuk menentukan porositas, permeabilitas, saturasi air, saturasi hidrokarbon maupun kandungan sha!e dalam reservoar. Parameter yang dihitung dalam analisis ini berupa kandungan serpih (>sh!, Porositas (?!, dan Saturasi air (S!. a. Porositas
Porositas adalah perbandingan antara volume ruang pori batuan dengan volume bulk batuan. Penenetuan harga porositas pada reservoir menggunakan kombinasi log yaitu density log danneutron log.
Φ D =
b ρ ma 0 ρ ρ ma 0 ρ f
Φ D"!a$ =
Shr
ρ ma 0 ρ clay ρ ma 0 ρ f
Φ D, = Φ 2 0 ( >clay × Φ 2clay )
Φ & = ,); Φ Nlog + ),)+;@ Φ &, = Φ N 0 ( >clay × Φ Nclay )
BSaturasi residual
hidrokarbon
b. Saturasi air
Saturasi adalah perbandingan volume pori yang terisi oleh airEair formasi dengan volume pori total.
S1o =
0 >clay ; >clay 81o + 8clay
; N= * 2= Φ∗= Φ + Φ
ΦA a × 8mf
ΦA" =
;Φ N= + *Φ2=
× ( 0 ),Shr )
Shr = 0 S1o Sw =
Dimana :
?2
B porositas density
Φ D"!a$
Φ D, Φ∗
B porositas density clay B porositas density log koreksi B porositas rata0rata
Φ∗
c B porositas rata0rata koreksi Cma B densitas matriks batuan,batupasir ;.-@ danbatugamping ;.* Db B densitas -u!k batuan, daripembacaan kurva log Df B densitas cairan lumpurpemboran, dibaca dari dataheader !og ρ clay
Φ &
Bdensitas clay dibaca dari density log
Φ Nlog
B porositas neutron
0 >clay ; >clay A " Φ Rt + 8clay a 8 ×
2imana 6 S1o Bsaturasi pada flushed zone SB saturasi air Shr Bsaturasi hidrokarbon residual 81oBresistivitas formasi di flushed zone 8tB resistivitas sebenarnya >clayBvolume clay pada formasi 8clay B resistivitas clay 8 Bresistivitas air 8mf Bresistivitas filtrat lumpur a B faktor turtoisity
ΦA
Φ A"
B porositas neutron log
Φ Nclay
Bporositas neutron log clay pada penarikan $8ma1 >clay
B>olume clay
B porositas rata0rata B porositas rata0rata koreksi
c. olume Shale
>olume shale merupakan kandungan shale pada formasi.
>clay$8 =
$8log 0 $8min
h
$8ma1 0 $8min
;
( 5n + 5n + )
>bB 2imana6 $8log B nilai$8 pada data log $rma1B nilai $8 maksimum $8minB nilai $8 minimum
d. Perhitungan olume ,ulk
Perhitungan volume reservoar dilakukan dengan menggunakan persamaan trapezoidal atau piramidal, yang dipengaruhi rasio luas antara kontur satu dengan kontur yang berada diatasnya. "etentuan 6 5n + 5n
≥
%ila trapezoidal
),@ menggunakan metode
2imana 6 >b B %ulk >olume (a"re.ft ! 5n B 4uas daerah yang dikelilingi kontur ke0n (a"re! 5nGB4uas daerah yang dikelilingioleh kontur ke nG (a"re! h B#nterval kontur / tebal lapisan( feet ! e. Penentuan /adangan 0idrokarbon dengan metode (olumetrik
Pada metode ini perhitungan didasarkan pada persamaan volume, data0 data yang menun/ang dalam perhitungan cadangan ini adalah porositas dan saturasi hidrokarbon. Persamaan yang digunakan dalam metode ini adalah #$#P(#nitial $as in place!.
5n +
+@-) × Φ × '- × − Sw
5n
%ila F ),@ menggunakan metode pyramidal
#'#PB
2imana 6 5n B 4uas area yang dilingkupi kontur n (acre! 5nG B 4uas area yang dilingkupi kontur nG (acre!
2imana 6 #'#PB #nitial $as in place, =uft
. Metode pyramidal Metode ini digunakan apabila harga perbandingan anatarkontur kurang dari o,@. h
( 5 +5 + + n
n
5n 1 5n +
)
>b B ;. Metode 7rapezoidal Metode ini digunakan apabila harga perbandingan anatarkontur sama dengan atau lebih dari ),@.
Φ
B porositas >bB volume bulk batuan acre0ft S B saturasi air initial +@-) B faktor konversi dari acre0ft ke cuft /. Metodologi
7ahapan penelitian ini diaali dengan studi pustaka dari beberapa referensi yang mendukung penilitian ini secara keilmuan sehingga dalam analisis dan pembahasannya dapat ditun/ang latar belakang dan dasar teori yang kuat. Setelah studi pustaka tahapan selan/utnya ialah pengumpulan data. Pengumpulan data dilakukan secara sistematis dengan memperhatikan aspek0aspek parameter yang diperlukan dalam penelitian ini. 2ata
yang dikumpulkan meliputi data primer dari hasil ell logging pada sumur 1. 2ata0data yang diperoleh antara lain6 a. 2ata 5nalisa air :ormasi b. 2ata log yang terdiri dari data log gamma ray, log resistivity, log neutron, log density, log sonic dan caliper log dari sumur &. c. 2ata penampang geologi dan seismik baah permukaan lapangan y
tersebut bagian dari didnding lubang bor mengalami caving (sloughing!. Porositas 6 Neutron 4og mengindikasikan porositas besar, ditun/ukan dengan nilai neutron yang kecil. Nilai tersebut menun/ukkan baha kehilangan energi dari neutron cukup besar akibat bertabrakan dengan atom Hidrogen, sehingga yang ditangkap oleh receiver kecil. 2ensity log menun/ukkan densitas yang kecil dan menandakan terdapatnya batuan sandstone, yang ditun/ukkan defleksi kurva ke kiri. 8esistivity 4og 6 %erdasarkan #42 dan MS:4 log defleksi log dari #42 memiliki nilai lebih besar dibanding dengan MS:4 sehingga dapat diindikasikan baha terdapat minyak pada lapisan tersebut. •
•
•
#. Pembahasan Kuantitati-
D. Pembahasan . Pembahasan Kualitati-
%erdasarkan =hart log yang kami amati 6 4ithlogi 6 "urrva SP log mengindikasikan adanya lapisan porous permeabel yang dapat dilihat dari defleksi kurva SP log. "urva $amma 8ay mengindikasikan pada kedalaman @))ft I @@) ft didominasi dengan batuan sandstone, ditun/ukkan dengan defleksi gamma ray log ke kiri ( yang menun/ukkan >clay yang kecil! "urva =aliper 4og mengindikasikan pada lapisan
2ata log yang dianalisa dalam penelitian ini ialah data gamma ray log, 2eep #nduction log, Spherical :ocused log, 2ensity log, Neutron log, dan Sonic log. $amma ray log digunakan untuk 5nalisa litologi formasi shale dan non shale. Selan/utnya perhitungan porosity didapatkan dari hasil analisa neutron dan density log. #dentifikasi aal penentuan zona yang berisi hidrokarbon dilakukan dengan menandai kedalaman yang mengalami cross over section pada density dan neutron log, selain cross over section, zona produktif diidentifikasi pula dengan resistivity log. %erikut ini langkah analisa yang dilakukan dalam penelitian 6 . Pengolahan dan Analisis data.
2ata yang telah diperoleh kemudian dianalisis dan diinterpretasi sebagai panduan dalam pembahasan penelitian. Pengolahan data tersebut meliputi tahapan penentuan zona prospektif pada chart log dari interval kedalaman (M2! @)) feet 0
@@) feet. #nterval kedalaman zona0zona yang prospektif dapat dilihat pada lampiran tabel . "emudian perhitungan porositas density0neutron, 8, 8mfJ7f, saturasi ater dan volume bulk. 2ari data hasil perhitungan tersebut kemudian digunakan menghitung potensi total cadangan secara volumetrik. #. AnalisaPetro-isika
5nalisa petrofisik dilakukan menggunakan persamaan rumus dalam mencari nilai0 nilaisifat fisik batuan yang nantinya akan berguna dalam perhitungan cadangan hidrokarbon. Penentuan sifat fisik yang dilakukan berupa nilai porositas, kandungan serpih dan saturasi air. Pengolahannya didukung oleh data yang memudahkan penentuan nilai petrofisik dengan metode volumetric secara manual menggunakan Microsoft <1cel. 2engan persamaan Neutron0density porosity dan persamaan #ndonesia diperoleh nilai rata0 rata saturasi air sebesar ),-. . Perhitungan 0idrokarbon olumetrik
/adangan dengan Metode
Hasil penelitian diketahui baha sumur K&L lapangan KL merupakan sumur reservoir minyak. 2ari hasil analisis dan perhitungan diperoleh perkiraan cadangan hidrokarbon pada sumur K&L lapangan KL sebesar @*-*)),*@ bbl. 1.
Kesimpulan
. Sumur K&L adalah reservoar Penghasil hidrokarbon (minyak! yang tersusun oleh batupasir. %erdasarkan analisa petrofisika, nilai saturasi air sebesar ,-; dan porositas rata0rata sebesar ),;+;@* #. %esarnya kandungan #'#P ( Initia! 0i! In P!a"e! pada Sumur K&L 4apangan KL sebesar @*-*)),*@ bbl.
2. Da-tarPustaka
"ristanto, 2edy, >2 =ahyoko 5/i, ;);, ,uku Panduan Penilaian 2ormasi =etakan "edua (revisi!,
4aboratorium Penilaian :ormasi, 7eknik Perminyakan, 9niversitas >eteran ogyakarta. Sumantri,
osaphat,
Modul %eser(oir,
Kuliah
7eknik Perminyakan, 9niversitas >eteran ogyakarta. 3eknik
"ristanto, 2edy, Modul Kuliah Penilaian 2ormasi, 7eknik Perminyakan, 9niversitas >eteran ogyakarta.
LAMPIRA
7abel 5nalisa 4og 4istrik
!7m"
%m43 - !7m"
!m"
;,;--
),-*
),*-*
Depth
3-
%m-
%m-c
!-t"
!62"
!7m"
@))
-,@;
;
@)
-,-@
@;)
-,*
+
@)
-,
@
@+)
*),)-
-
@@)
*),;)
+O
,);-; ),@+ ,))* ; ,; * ),+-* + ,*;*
1SP
%i5%m43-
K
0+,*
;),+)
,;); *
),--@
0+,*
+,+)
,)@
),*@@+
),--)
0+,*
+,;+
,)@+
),-;
),-@@-
0+,*
+,
,)@-
),-@)@
),-@)@
0+,*
+,)
,)@;
;,*@
),-+@+
0+,*
),@-
,)*
7abel 5nalisa 4og 4istrik ( lan/utan! Dept h !-t"
@)) @) @;) @) @+) @@)
1SSP
K/
!m"
0+ 0+0+0+0+0+-
,-) ,- ,- ,-@ ,-* ,-
%8e9
%8
ASP
!7m"
!7m"
!m"
),-))) ),;)*; ),;@); ),;-)) ),); ),--**
,); ),;@* ),;@ ), ),;; ;,@
0,@ 0;),;0,@ 0-, 0,@ 0),;-
cla&
%:o
%t
),*@ ),@@-; ),*); ),-;),*);)* ),***+
-,,);,) ;,+@ ,- -,+;*
+,@-+ ;,-@ ;,@ ,+*; ;,*@ *,**
7abel 5nalisa 4og 8adioaktif MD
$%ma:
$% min
$% %ead
cla&
ɸ+cla&
ɸ+log
@)) @) @;) @) @+) @@)
@) @) @) @) @) @)
,+ ,+ ,+ ,+ ,+ ,+
+) ;) ;@ @ @ )
),;) ),)@ ),)@ ),);; ),);; ),+
),+* ),+* ),+* ),+* ),+* ),+*
),;) ),;) ),;) ),;-) ),;) ),;+)
7abel 5nalisa 4og 8adioaktif (lan/utan! MD
ɸ+
ɸNc
;b
ɸD
ɸDcla&
ɸDcorr
ɸ
@)) @) @;)
),;* ),;) ),;)
0,046
;,@ ;, ;,
),)-@ ),;* ),;*
), ), ),
),) ),;* ),;*+
),)+) ),;*),;-
0,267 0,252
@) @+) @@)
),;- ), ),;+
;,-* ;, ;,))
0,260 0,322 0,197
),;- ),;* ),+
), ), ),
),;-@ ),;+ ),**
),;-+ ),;; ),
7abel 5nalisis 4og 7ambahan Depth
!-t"
>sec5-t
>sec5-t
>sec5-t
@)) @) @;) @) @+) @@)
@@,@ @@,@ @@,@ @@,@ @@,@ @@,@
;@) ;@) ;@) ;@) ;@) ;@)
*, )-,--* )),))) ),))) )),))) ,
ɸ
),); ),;- ),;; ),** ),;; ),@
,it Si=e !inchi"
;,;@) ;,;@) ;,;@) ;,;@) ;,;@) ;,;@)
/aliper
3mc
!inchi"
!inchi"
,@* ;,+ ;,;;,)* ;,)* ;,@*
0),-- ),)@+ 0),) ),) ),) 0),-
7abel 5nalisis "ombinasi 4og 2epth @)) @) @;) @) @+) @@)
7f -,@- -,-@+ -,*)@ -,;**),)-+* *),;)
8mfJtf ,) ,))+); ,))- ,))+ ,)))@; ,))*;*
8 ,); ),;@* ),;@ ), ),;; ;,@
$rlog *@ ** ; *
5SP 0,@ 0;),;0,@ 0-,;-* 0,@ 0),;-
>clay SP ),*@ ),@@-; ),*);; ),-;@),*);)* ),***+
>clay $8 ),;);; ),)@)-; ),)@;@; ),);;*; ),);;*; ),++;
7abel 5nalisis "ombinasi 4og (lan/utan! 2ept h @)) @) @;) @) @+) @@)
Cb ;,@ ;, ;, ;,---* ;, ;,
2 ),)-+ @ ),;*) * ),;*) * ),;-@ ),;*) * ),+++ +
dclay ), ), ), ), ), ),
2= ),)*- ),;*; ),;*+ * ),;-@+ ),; * ),*-
nlog ),; ),; ),; ),;),; ),;+
7abel 5nalisis "ombinasi 4og (lan/utan!
N ),;* ),;) ),;) ),;- ), ),;+
N= ),)+-;) ; ),;--@ ),;@;;@ + ),;-)+; ; ),;-; ; ),**
2ept h A 81o S1o Shr Ac 8t S @)) ),)@+ -,@@ ,@) ),)+-+ +,@-@ 0),@ @) ),;*-@ ;,** ),)* ),-+ * ,)@+ @ 0,**; ;,-+-+ @;) ,; ),;++ ),;*+ ),;-+ ;,))+ 0),; ;,@*- * @) ,- ),; ),**-; ), ;,++* 0),- ,+*@@ ; @+) ),;;@ ;,+@@+ ),+) ), ,-; 0,+@@+ ; ;,*@; + @@) ),+ ,;+)@ *,*-@) -,+;-*; 0),;+)@ ),@* +
Data
a. "etebalan lapisan yang dianalisa B @)) ft I @@) ft b. #nterval pengukuran
B ) ft
c. 7s
B ) O:
d. %H7
B *;.+ O:
e. 1it Si2e
B ;.;@ in
f. D"!a$
B ;.+) grEcc
g. Dma
B ;.-@ grEcc
h. Df
B ),@ grEcc
i. 8mfJ7s
B ;. ohm0m
/. Depth %H7
B -)).+ ft
k. a(sandstone!
B
8clay
l.
B ,; ohm0m
m. Nclay
B ),+*
n. S%4
B ),;-
o.
B 0+,*
Perhitungan
0 "edalaman B @)) ft
7f = 7s
0
%H7 0 7s + × 2epth 5nalisa depth %H7
*;,+ 0 () @) -(,-@ F = () + × ° = -)),+ 8m J 7f = 8mJ7s
×
0
7s 7f
() -(,-@
8mJ7f = ;, ×
B ,))+);;-+ m 0
SSP B 0+,** mv 8mf
Rw =
SSP 0*),* 7f : + +-) ** F + +-)
) -
=
,))+);;-+ +,** + -( , -@ : +-) 0*),* ** F + +-)
= ),;@* ohm 0 m
)
'"!a$+R =
$8log 0 $8min $8ma1 0 $8min
0
=
;) 0 ,H+ @) 0 ,H+
Φ D =
= ),)@
ρ ma 0 ρ b ρ a
− ρ f
-
=
;,-@ 0 ;, ;,-@ − ),@
= ),;*
Φ D, = Φ D 0 ( >clay × Φ D"!a$ ) 0
= ),;* 0 ( ),;@* × ),) = ),;*( a − ρ "!a$
Φ D"!a$ = ρ
ρ a
− ρ f
-
=
;,-@ − ;,+) ;,-@ − ),@
= ),
Φ & = .); Φ& log + ).))+;@ 0
= .); 3),;H) + ).))+;@ = ),;) Φ &, = Φ & − ('"!a$3Φ &"!a$ ! 0
= ),;) − (),)@3 ),+*! = ),;-*
Φ∗=
;Φ &, + *Φ D, (
0
=
; 1 ),;-* + * 3 ),;*( (
S3o =
= ),),;*-@*
0 >clay >clay ; + R3o 8clay
ΦA a × 8mf
-
=
0 ),)@ ; ),)@ + ,)@H+ ,;
Shr = 0 S1o
0
),);*-@* × ,))+);
= ;,**@
B 0 ;,**@*-B 0,**@*-
ΦA" =
;Φ &, + *ΦD, (
× ( 0 ).Shr )
0
=
; 3),;-- + * 3),;*( (
Sw =
× ( 0 ).1 0 ,**@*-) = ),)
0 >clay ; ΦA" >clay + Rt a3Rw 8clay
-
=
0 ),)@( ; ),)@( + ,()@+ ,;
),);*-@* × ),;@*
Q B ),;+;@ S B ),-;)* >b B 5 1 "edalaman B )) ft; 1 - ft B ;)) ft IOIP = 77@ 1 ϕ 1 >b 1 (
I S!
B **@ 1 ),;+;@ 1 ;)) ( 0 ),-! B @*-*)),*@ bbl
= ),-+
