408_sistema de Aisladores Sismicos de Base Para Edificios

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

TESIS “SISTEMA DE AISLADORES SÍSMICOS DE BASE PARA EDIFICIOS”

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL, PRESENTA:

ARIEL MAXIMO IZAGUIRRE CORONA DIRECTOR DE TESIS: M. en I. ALFREDO A. PÁEZ ROBLES

UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LÓPEZ MATEOS ZACATENCO

MÉXICO, D.F., JUNIO DE 2007

ÍNDICE

pagina ASIGNACIÓN DE TESIS…………………………...…………………..…...………………………

I

DEDICATORIAS…………………………………………………..………………………………….

III

INDICE……………………………………………………………..………………………………….

IV – V

CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN FUNDAMENTACIÓN……………………………………………..………………………….……...

1-3

OBJETIVO………………………………………………………………….………….……………..

3

METODOLOGÍA…………………………………………………………..…………………….……

4

CAPITULO 2 SISMOLOGÍA Y SISMICIDAD. 2.1 SISMOLOGÍA………………………………………………….………………………………

5

2.2 ESTRUCTURA INTERNA DE LA TIERRA…................................................................

5-7

2.3 TECTONICA DE PLACAS 2.3.1

Placas tectónicas...............................................................................................

7 - 10

2.3.2

Terremotos y zonas sísmicas.……………………………….…………………….

11 - 13

2.4 MECANISMOS DE LOS TERREMOTOS TECTONICOS…………………..……………... 2.4.1

Tipos de fallas……………………………………………….………………………..

13 - 15

2.4.2

Teoría de reid………………………………………………….……………………..

15 - 16

2.5 ONDAS SÍSMICAS Y SU REGISTRO 2.5.1

Sismógrafos…………………………………………………….…………………..…

17

2.5.2

Ondas sísmicas…………………………………………….……………………..….

18 - 20

2.5.3

Acelerogramas…………………………………….………………………………….

20

IV

CAPITULO 3 CONCEPTOS DE DINÁMICA ESTRUCTURAL Y FRICCIÓN. 3.1 MOVIMIENTO OSCILATORIO: VIBRACIÓN DE UNA SOLA PARTÍCULA……………...

21 - 23

3.2 ECUACIÓN GENERAL DE MOVIMIENTO PARA UNA PARTÍCULA VIBRATORIA CON UN GRADO DE LIBERTAD…………………………………………………………….

24 - 33

3.3 FRICCIÓN. 3.3.1

Teoría de la fricción en seco………….……………………………………………

34 - 35

3.3.2

Equilibrio……………………………………………………….………………………

35 - 36

3.3.3

Movimiento inminente……………………………….………………………………

36

3.3.4

Movimiento…………………………………………………….………………………

37 - 38

3.3.5

Características de la fricción…………………………..…………………………..

38 - 39

CAPITULO 4 SISTEMAS DE PROTECCIÓN SÍSMICA 4.1 CLASIFICACIÓN DE SISTEMAS DE PROTECCIÓN SÍSMICA………….………………

40 - 41

4.2 SISTEMAS DE CONTROL ESTRUCTURAL ANTE ACCIONES SÍSMICAS 4.2.1

Sistemas de control pasivo…………………………………………….…………..

42

4.2.1.1

Sistemas de aislamiento de base…………………………..…………..

42

4.2.1.1.1

Sistemas de aislamiento de base flexibles……………....

43

4.2.1.1.2

Sistemas de aislamiento de base friccionantes……….…

44 - 45

4.2.1.2

Sistemas inerciales acoplados (“tuned mass dampers”)………..….

46 - 47

4.2.1.3

Disipadores de energía………………………….……………………...

48

4.2.1.4

Disipadores por plastificación de metales…………..…………………

48 - 49

4.2.1.5

Disipadores por flexión…………………………….……………………

49 - 52

4.2.1.6

Dispositivos a cortante……………………………….………….……...

52 - 54

4.2.1.7

Disipadores basados en la extrusión de metales…………….……...

55

4.2.1.8

Disipadores por fricción………………………………………….……..

55 - 57

4.2.1.9

Disipadores con comportamiento viscoelástico………………..……..

58 - 59

4.2.2

Sistemas de control activo………………………………………….……………..

59 - 61

4.2.3

Sistemas de control híbrido……………………………………………………….

61 - 62

4.2.4

Sistemas de control semiactivo………………………………………………….

63 - 65

V

CAPITULO 5 PRUEBAS DE LABORATORIO 5.1 OBJETIVO………………………………………...……………….……………………………

66

5.1.1

Definición………………………………………………………………...……………

66

5.1.2

Características del aislador propuesto………………………………………….

66 - 67

5.2 EQUIPO DE LABORATORIO…………………………………………………….…………..

68 - 70

5.3 PROCEDIMIENTO…………………………………………………………….……………….

70 - 75

5.4 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS……………………………………..………………..

76 - 88

CAPITULO 6 CASO REAL DE UN EDIFICIO CON AISLADOR SÍSMICO DE BASE 6.1 ANTECEDENTES………………………………………………….…………………………..

89

6.2 DESCRIPCIÓN DEL AISLADOR SÍSMICO DE BASE OBSERVADO EN LA ESCUELA SECUNDARIA DIURNA NO. 168……………………….………………………

90 - 100

CAPITULO 7 CONCLUSIONES…………………..……………………….……………………. BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………….………………..

VI

101 - 111 112 - 117

AG R ADE CIM IENTO S

MIOYA MOTO SU MAHIKARI OOMIKAMI SAMA MUCHAS GRACIAS POR PERMITIRME CONOCER EL ARTE DE MAHIKARI Y DE RECIBIR SUS PROTECCIONES, ORIENTACIONES Y MARAVILLOSA LUZ DIVINA EN ESTA ETAPA DE MI VIDA.

GRACIAS POR CONCEDERME UNOS PADRES BUENOS QUE ME HAN BRINDADO TODO SU APOYO Y ME HAN ENSEÑADO EL VALOR DEL ESTUDIO Y LA SUPERACIÓN. GRACIAS POR PERMITIRME LA OPORTUNIDAD DE ESTUDIAR EN EL INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL Y DE CONTAR CON MAESTROS QUE ME ENSEÑARON EL VALOR DE LA CIENCIA Y LA TÉCNICA.

GRACIAS POR CONCEDERME FAMILIARES Y AMIGOS QUE ME DIERON ALIENTO PARA SEGUIR ADELANTE.

II

AG R ADE CIM IENTO S

GRACIAS MAESTRO ALFREDO PAEZ ROBLES POR SU APOYO Y EJEMPLO DE FORTALEZA Y SERENIDAD EN TODO MOMENTO.

GRACIAS INGENIERO GABRIEL OCTAVIO GALLO ORTIZ POR PERMITIRME UTILIZAR EL LABORATORIO DE ESTRUCTURAS DE LA ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA DE LA UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LÓPEZ MATEOS Y POR COMPARTIR SUS CONOCIMIENTOS PARA PODER REALIZAR ESTE TRABAJO.

GRACIAS AL INGENIERO LEOPOLDO G. RAMIREZ MENA POR COMPARTIR SUS IDEAS EN ESTA TESIS Y A MI AMIGO CARLOS GUZMAN TAPIA POR REALIZAR PARTE DE ESTE TRABAJO.

III

I

CAPITULO 1

INTRODUCCION

CAPITULO 1 INTRODUCCIÓN

FUNDAMENTACIÓN Durante mucho tiempo se ha acariciado la idea de encontrar un mecanismo de protección de las construcciones ante la fuerza destructiva de los temblores. En la actualidad se ha visto que el estado del arte de la ciencia aún no puede establecer bases científicas para poder predecir los temblores y en particular en nuestro país cuando mucho se ha instrumentado un sistema de alerta sísmica que emite una señal de aviso de que viene un sismo intenso a el área metropolitana viajando desde las costas de Guerreo con un epicentro a 400 km de distancia aproximadamente, con lo cual se tiene de 50 a 60 segundos de alarma en la ciudad de México antes de que lleguen las primeras ondas sísmicas, lo que da un margen de tiempo para poder iniciar la evacuación de los inmuebles. Sin embargo, lo anterior solo es posible para determinado sitio en donde probabilísticamente hablando se espera que ocurra un gran temblor (brecha de Guerrero), debido a que lleva mucho tiempo sin moverse esa falla y por otro lado existen muchos otros sitios en la costa del pacífico que potencialmente hablando, también pueden originar grandes sismos pero no se encuentran instrumentados por un sistema de alerta símica. También en los últimos 40 años ha habido un desarrollo de la tecnología en el área de los disipadores y aisladores sísmicos que en la actualidad han demostrado ser efectivos para aminorar los daños símicos en las construcciones. Este trabajo se planteo con la idea de incursionar en el diseño símico de edificaciones empleando los aisladores sísmicos de base, lo anterior, tanto teóricamente como prácticamente. Se plantea realizar pruebas dinámicas en mesa vibratoria con y sin aisladores de base en el laboratorio y comparar su respuesta para poder emitir conclusiones, además se busca visitar edificios en donde se emplean tales sistemas de aisladores de base y poder emitir opiniones acerca de su comportamiento en la práctica. El aislamiento sísmico, en esencia, consiste en la instalación de mecanismos de soporte que desacoplan o aíslan a la estructura de las componentes horizontales del movimiento del terreno o de los soportes, interponiendo un estrato de baja rigidez horizontal que da mayor flexibilidad, amortiguamiento y disipación de energía al sistema

1

CAPITULO 1

INTRODUCCION

Existe constancia de la protección por el aislamiento de base, Kirikov 1992, establece que ya desde la antigüedad existían varios procedimientos empleados por los sumerios, griegos, romanos y bizantinos entre otros, para proteger sus construcciones frente a los terremotos. El sistema más usual consistía en ubicar una capa fina de arena debajo de la cimentación, actuando en forma de aislamiento de base. Las primeras aplicaciones de los aisladores de base actuales fueron en puentes debido a que estas estructuras normalmente se apoyan sobre placas de neopreno para permitir el libre desplazamiento ocasionado por los cambios de temperatura. Esto permitió la sustitución de las placas de neopreno por aisladores de base. El primer intento moderno por utilizar un sistema de aislamiento en edificaciones se dio en la Escuela Heinrich Pestalozzi, en Skopje, Yugoslavia, en 1969, mediante un método suizo denominado “Aislamiento total de la base en tres direcciones” utilizando vigas de caucho natural sin reforzar. A partir de este edificio empezó la experimentación, implementación y patentado de sistemas en los Estados Unidos, Japón y Nueva Zelanda principalmente. Para construir edificios resistentes a terremotos, los ingenieros deben conocer como se mueve el terreno durante un terremoto. En las últimas décadas la geofisica ha desarrollado instrumentos con capacidad de registrar las aceleraciones y velocidades del terreno durante grandes terremotos. Ahora, los ingenieros también disponen de métodos efectivos para aislar el movimiento del edificio del movimiento del terreno. El aislamiento de base se puede dividir conceptualmente en dos categorías: aisladores dinámicos con neoprenos reforzados y aisladores dinámicos de fricción (Kelly 1993). Los aisladores dinámicos con neoprenos reforzados reducen las fuerzas sísmicas incrementando el período estructural a valores cercanos a 2-3 segundos. A diferencia de ellos, los aisladores dinámicos de fricción reducen la acción sísmica disipando energía en la junta deslizante del edificio y la cimentación (Bozzo et al. 1989). Los aisladores dinámicos con neoprenos reforzados han sido ampliamente investigados y probados en laboratorios y por ello actualmente son los sistemas más comúnmente empleados en la construcción. Sin embargo estos aisladores tienen algunas limitaciones, tales como el ser sensibles al contenido de frecuencias de un terremoto y su vulnerabilidad a la presencia de pulsos largos que ocurren en registros cercanos al epicentro de un sismo. En contraste con los aisladores de neoprenos, los aisladores de fricción son poco sensitivos al contenido de frecuencias de un sismo y son también más económicos. Sin embargo, en este segundo tipo de aisladores, las amplificaciones no lineales en el rango de períodos cortos también pueden incrementar significativamente los desplazamientos y en particular debido a la presencia de pulsos largos y la proximidad de una falla.

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CAPITULO 1

INTRODUCCION

Los primeros edificios de este tipo construido en EEUU fueron el Law and Justice Center en Rancho Cucamonga ( 1985 ), el edificio del departamento de bomberos de la Ciudad de Los Angeles ( 1990 ), y el University of Southern California Teaching Hospital ( 1991 ), este último tuvo una severa prueba en 1994, cuando el terremoto de Northridge.

Aún cuando el edificio estaba a unos 30 km del epicentro, la

aceleración horizontal registrada fue tres o cuatro veces menor de la aceleración efectiva en el terreno. El edificio fue aislado correctamente del movimiento del terreno, movimientos que causaron daños considerables a los edificios vecinos. Estudios y aplicaciones del aislamiento sísmico en México “En México se han realizado numerosos estudios analíticos enfocados en el comportamiento de estructuras aisladas. Estos análisis han contribuido a determinar parámetros adecuados de diseño y a mejorar la efectividad de los mecanismos de aislamiento, disminuyendo problemas de estabilidad, falla y de respuesta inesperada. A pesar de la fuerte actividad sísmica a la que está sometido el país, la experiencia real con el aislamiento sísmico está lejos de las realizaciones logradas en Estados Unidos, Japón o Nueva Zelanda, ya que sólo existen ocho estructuras aisladas, incluyendo una escuela de cuatro niveles, una iglesia, la prensa de un periódico, un aislamiento parcial de un hotel, dos estructuras industriales y dos puentes. A pesar de estas escasas aplicaciones, diversos análisis muestran que esta tecnología tiene gran potencial en zonas de sismicidad moderada o intensa con suelos firmes o relativamente firmes, principalmente en la costa mexicana del Pacífico.” (Gómez Soberón, Morales Franco, Lucho Chang y Chávez Morita).

OBJETIVO

Observar y comparar de manera cuantitativa mediante pruebas de laboratorio, el comportamiento que genera un modelo de aislador sísmico de base de tipo friccionante en el modelo de un edificio de 5 niveles sin escala, comparando las aceleraciones que se producen en cada uno de sus niveles con y sin aislador de base aplicando distintas frecuencias de excitación.

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CAPITULO 1

INTRODUCCION

METODOLOGÍA Y ALCANCES Presentar el origen de los sismos así como el tipo de ondas sísmicas y su propagación. Describir los conceptos teóricos básicos de dinámica estructural así como de fricción. Presentar los distintos tipos de sistemas de protección sísmica así como su clasificación en función de sus características y aplicación en los edificios. Construir un modelo físico de un aislador sísmico de base de tipo friccionante por medio de balines. Mediante instrumentación de laboratorio cuantificar las aceleraciones que se generan en cada nivel de un modelo de edificio de 5 niveles sin escala, con la base empotrada y con la base aislada mediante el modelo de aislador sísmico de base construido, generando la excitación en la base por medio de una mesa vibratoria de un solo eje a distintas frecuencias de excitación. A partir de las pruebas de laboratorio realizadas comparar las aceleraciones que se generan en cada nivel del modelo del edificio, con y sin aislamiento en la base. Comprobar y concluir la eficacia del aislador sísmico de base propuesto. Observar las características de un aislador sísmico de base real colocado en la cimentación de la Escuela Secundaria Diurna No. 168 ubicada en la avenida Legaria y Lago Ximilpa de la Delegación Miguel Hidalgo en México Distrito Federal.

4

CAPITULO 2

SISMOLOGIA Y SISMICIDAD

CAPITULO 2 SISMOLOGIA Y SISMICIDAD

2.1 SISMOLOGÍA La Sismología es la ciencia que estudia las causas que producen los terremotos, el mecanismo por el cual se producen y propagan las ondas sísmicas, y la predicción del fenómeno sísmico. Desde el punto de vista de la Ingeniería, lo más importante es la definición y cálculo de las acciones que el movimiento sísmico aporta a la estructura.

2.2 ESTRUCTURA INTERNA DE LA TIERRA. La Tierra está formada por tres capas concéntricas: corteza, manto y núcleo, con propiedades físicas distintas. Estas capas han podido ser detectadas y definidas, a partir del estudio de los registros del movimiento de su superficie, y más concretamente por los estudios de los terremotos. En la Figura 2.1 se muestran las principales capas que componen la Tierra, que son: Núcleo, con un radio de 3470 Km., constituido por núcleo interior (1) y núcleo exterior (2), formado por hierro fundido, mezclado con pequeñas cantidades de níquel, sulfuros y silicio. Manto, con un espesor de 2900 Km, y está dividido en manto inferior (3), manto superior (4), y zona de transición (5). Corteza o Litosfera (6), es la capa exterior de la Tierra, es de elevada rigidez (roca) y anisotropía, sabemos que es de espesor variable, que en algunos casos puede ser de 60 Km., en los continentes las formaciones son graníticas, y basálticas en los fondos oceánicos. Algunos autores consideran que los siguientes 60 Km. también pertenecen a la corteza. La zona que separa la corteza del manto es conocida con el nombre de discontinuidad de Mohorovicic, conocida comúnmente con el nombre de Moho.

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CAPITULO 2


5

6

4

3

2

1

FIGURA 2.1 ESTRUCTURA INTERNA DE LA TIERRA (TARBUCK Y LUTGENS, 1999)

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CAPITULO 2


La corteza terrestre juntamente con la discontinuidad de Moho, se ilustran en la figura 2.2

FIGURA 2.2 CORTEZA Y DISCONTINUIDAD DEL MOHO (TARBUCK Y LUTGENS, 1999)

2.3 2.3.1

TECTONICA DE PLACAS Placas tectónicas.

Alfred Wegner en el año 1912 planteó que las doce grandes zonas de la corteza terrestre denominadas placas tectónicas, están en continua modificación, y que los continentes se han formado a partir de uno único llamado Pangea. Los movimientos de deriva son los que han dado lugar a la formación de los actuales Continentes a partir del Pangea.

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CAPITULO 2


Los modelos de Interacción entre las placas son cuatro figuras 2.3a, b,c y d: a. Subducción: ocurre cerca de las islas, donde dos placas de similar espesor entran en contacto entre sí.

FIGURA 2.3 a (TARBUCK Y LUTGENS, 1999)

b. Deslizamiento: se produce cuando entran en contacto dos placas oceánicas, o bien una continental y una oceánica.

FIGURA 2.3 b (TARBUCK Y LUTGENS, 1999)

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CAPITULO 2


c. Extrusión: este fenómeno ocurre cuando se juntan dos placas tectónicas delgadas que se desplazan en direcciones opuestas, es el caso del contacto de dos placas del fondo del océano.

FIGURA 2.3 c (TARBUCK Y LUTGENS, 1999)

d. Acrecencia: tiene lugar cuando hay un impacto leve entre una placa oceánica y una continental

FIGURA 2.3 d (TARBUCK Y LUTGENS, 1999)

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CAPITULO 2


McAlester asocia los movimientos de las placas con la energía calorífica que se concentra bajo la litosfera. Rikitake indica el esquema general de desplazamiento de la figura 2.4, relacionándolo con los movimientos de convección de las capas inferiores, las cuales están en estado viscoso debido al calor. En las zonas de extrusión aparece "nueva corteza", mientras en las zonas de subdución las placas que penetran por debajo se funden, por efecto del calor desarrollado en la interacción entre placas bajo condiciones de presión elevada, dando lugar al magma. Por ello los volcanes activos se sitúan frecuentemente en estas zonas de subdución.

PLACA

ZONA DE ACRECION

TRINCHERA CONTINENTE ISLA

CONVECCIONES DEL MANTO

FIGURA 2.4 ESQUEMA DE LOS DESPLAZAMIENTOS DE LAS PLACAS TECTONICAS. (TARBUCK Y LUTGENS, 1999)

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CAPITULO 2


2.3.2 Terremotos y zonas sísmicas. Los terremotos pueden definirse como movimientos caóticos de la corteza terrestre, caracterizados por una dependencia en el tiempo de amplitudes y frecuencias. Un terremoto se produce debido a un choque producido a una cierta profundidad bajo la superficie terrestre en un determinado punto llamado foco o hipocentro (figura 2.5). A la proyección del foco sobre la superficie terrestre se le denomina epicentro. En la figura 10 se señalan algunas distancias relacionadas con el fenómeno sísmico, tales como la distancia epicentral D1 o D2, la distancia focal R y la profundidad focal H. Las principales zonas sísmicas del mundo coinciden con los contornos de las placas tectónicas y con la posición de los volcanes activos de la Tierra, tal como puede verse en la figura 2.6. Esto se debe al hecho de que la causa de los terremotos y de las erupciones volcánicas están fuertemente relacionadas con el proceso tectónico del Planeta.

FIGURA 2.5 CARACTÌRISTICAS DE UN TERREMOTO

Los tres principales cinturones sísmicos del Mundo son: el cinturón Circunpacífico, el cinturón Transasiático (Himalaya, Irán, Turquía, Mar Mediterráneo, Sur de España) y el cinturón situado en el centro del Océano Atlántico. Al hablar de regiones sísmicas, hay que clarificar dos conceptos importantes. La intensidad sísmica es una medida de los efectos de los terremotos en el entorno, y en particular sobre las estructuras. La sismicidad se define como la frecuencia de ocurrencia de fenómenos sísmicos por unidad de área incluyendo, al mismo tiempo, cierta información de la energía sísmica liberada.

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CAPITULO 2


FIGURA 2.6 SITUACION DE LOS PRINCIPALES CINTURONES SISMICOS Y DE LOS VOLCANES ACTIVOS

Scheidegger distingue las siguientes clases de terremotos: 1. Terremotos de colapso. Son terremotos de baja intensidad originados en cavidades subterráneas, y debidos al colapso de las mismas. 2. Terremotos de origen volcánico. Las erupciones volcánicas y los terremotos tienen el mismo origen, pero además la explosión de gases en las erupciones volcánicas pueden originar terremotos que en general son de baja intensidad y que afectan a pequeñas superficies. 3. Terremotos tectónicos. Son los de mayor intensidad y frecuencia, están originados por la rotura violenta de las masas rocosas a lo largo de las fallas o superficies de fractura. 4. Terremotos causados por explosiones. El hombre produce explosiones que a veces se pueden detectar a distancias considerables (pruebas nucleares), originando sacudidas sísmicas que pueden afectar a las estructuras de algunos edificios. De todos los terremotos relacionados anteriormente, los mas importantes son los tectónicos, cuando en el futuro hablemos de terremotos nos referiremos a ellos. En los últimos trescientos años se ha registrado gran cantidad de información sobre los efectos de los terremotos en los edificios, lo cual ha permitido elaborar métodos constructivos de edificios sismoresistentes, y se comenzaron a estudiar las primeras normas para su construcción.

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CAPITULO 2


Se pueden citar los siguientes terremotos por la importancia que tuvieron en la elaboración de una metodología Sismoresistente: Hokkaido (Japón) 1730. Lisboa (Portugal) 1775, Nobi o Mino-Owari (Japón) 1891, San Francisco (California) 1906, Tokyo (Japón) 1923, etc. La moderna sismología nace con la creación de la Sociedad Sismológica Japonesa, después del terremoto de Yokohama ocurrido en 1880. Recientemente ha habido nuevos terremotos que han tenida gran importancia para el desarrollo de la Sismología y la Ingeniería Sísmica, algunos de ellos son: El Centro (California) 1940, Fukui (Japón) 1948, Taft (California) 1951, México D.F. 1957, Agadir (Marruecos) 1960, Niigata (Japón) 1964, Anchorage (Alaska) 1964, Caracas (Venezuela) 1967, Perú 1970, San Fernando (California) 1971, Friuli (Italia) 1976, Rumania 1977 y 1985, México 1985, San Francisco (California) 1989, etc

2.4 MECANISMOS DE LOS TERREMOTOS TECTÓNICOS 2.4.1 Tipos de fallas. Los tipos mas importantes de fallas son los que se relacionan en la figura 2.7a, b, c y d y son las siguientes: Falla normal, que corresponde a las zonas donde la corteza terrestre está en extensión, uno de los dos bloques de la falla se desliza hacia abajo, tal como se observa en la figura 2.7(a).

FIGURA 2.7 a (TARBUCK Y LUTGENS, 1999)

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CAPITULO 2


Falla invertida, que corresponden a las zonas en compresión, existen dos casos: Deslizamiento hacia abajo: una de las dos porciones de corteza que están en contacto penetra bajo la otra que, en general, es una placa continental, figura 2.7 (b).

FIGURA 2.7 b (TARBUCK Y LUTGENS, 1999)

Deslizamiento hacia arriba: una de las placas se desliza hacia arriba, figura 2.7 c.

FIGURA 2.7 c (TARBUCK Y LUTGENS, 1999)

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CAPITULO 2


Falla de deslizamiento, que implica deslizamientos horizontales entre los dos bordes de la falla, figura 2.7 d.

FIGURA 2.7 d (TARBUCK Y LUTGENS, 1999)

2.4.2 Teoría de Reid. Es la teoría mas aceptada referente al mecanismo de los terremotos tectónicos, está basada en los estudios realizados por Reid en la falla de San Andrés, este mecanismo podemos verlo en la figura 2.8.

FIGURA 2.8 MECANISMO DEL TERREMOTO SEGÚN REID

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CAPITULO 2


En el estado no deformado figura 2.8 (a), nos imaginamos unas líneas perpendiculares sobre la falla (3) que se deforman debido a la traslación relativa del terreno a lo largo de la misma, siendo (1) la línea de falla, (2) la dirección del movimiento, (4) camino perpendicular sobre la falla que se construye tal como se observa en la figura 2.8 (b). Si la deformación continúa se alcanza un estado tensional que produce la rotura de la falla a partir de un punto crítico (figura 2.8 c). El foco del terremoto lo podemos definir como el punto en el cual empieza a producirse la rotura.

FIGURA 2.9 MECANISMOS DE LOS TERREMOTOS (BRUCE A. BOLT, 1981)

Un ejemplo mas concreto del mecanismo de un terremoto se expresa en la figura 2.9, se puede observar que la rotura se origina en el foco y se propaga por el plano de la falla, se ilustra también el epicentro y la traza de la falla en la superficie terrestre.

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CAPITULO 2


2.5 ONDAS SÍSMICAS Y SU REGISTRO. 2.5.1

Sismógrafos.

Las ondas sísmicas pueden ser registradas mediante los aparatos denominados sismógrafos que pueden ser diseñados para registrar aceleraciones, velocidades o desplazamientos. En Ingeniería sísmica los mas utilizados son los que registran aceleraciones, que son los llamados aceleró-metros. A finales del siglo XIX fueron diseñados los primeros sismógrafos, cuyo esquema podemos ver en la figura 2.10, La masa del Péndulo permanece estacionaria cuando se mueve el terreno, y de esta manera puede registrarse mediante una plumilla el movimiento del terreno en un papel.

Sismógrafo horizontal dirección Este-Oeste

Sismógrafo horizontal dirección Norte-Sur

Sismógrafo Vertical

FIGURA 2.10 MODELOS SENCILLOS DE SISMOGRAFO DE PENDULO REGISTRANDO UNA DIRECCION VERTICAL Y DOS HORIZONTALES DE MOVIMIENTO DEL SUELO. (BRUCE A. BOLT, 1981)

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CAPITULO 2

2.5.2


Ondas sísmicas.

Los terremotos se producen por la liberación brusca de energía de deformación acumulada en las placas tectónicas por la interacción entre ellas. Los sismos producen ondas de varios tipos que se propagan a partir del foco en todas las direcciones. Un registro de ondas sísmicas refleja el efecto combinado del mecanismo de rotura en el foco, de la trayectoria de propagación, de las características del instrumento registrador y de las condiciones de ruido ambiental en el lugar de registro.

FIGURA 2.11 TIPOS DE ONDAS SISMICAS (TARBUCK Y LUTGENS, 1999)

En la figura 2.11 podemos observar los tres tipos de ondas sísmicas que existen: 1. Ondas de superficie, que se propagan únicamente en la corteza terrestre. 2. Ondas másicas, que se propagan a través de la masa de la Tierra. 3. Oscilaciones libres, que se producen únicamente mediante terremotos muy fuertes y pueden definirse como vibraciones de la Tierra en su totalidad.

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CAPITULO 2


Ondas P

Ondas S

Ondas love

Ondas Rayleigh

FIGURA 2.12 PROPAGACION DE LAS ONDAS MÁSICAS, ONDAS P, S Y ONDAS SUPERFICIALES (BRUCE A. BOLT, 1981)

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CAPITULO 2


Las ondas másicas pueden ser divididas en Ondas primarias (P), y Ondas Secundarias (S), figura 2.12. Las ondas P o primarias son las mas rapidas su movimiento es el mismo que el de una onda de sonido en que, a medida que se propaga, comprime y dilata alternativamente la roca figura 2.12 a. Estas ondas, como las ondas sonoras, son capaces de viajar a traves de rocas solidas, como montañas de granito, como tambien en materiales lìquidos, tales como magma volcánico o el agua de los océanos. La onda mas lenta a través del interior de las rocas es llamada secundaria u onda S. Cuando una onda S se propaga, deforma la roca lateralmente en angulo recto a la dirección de propagación 2.12 b, este tipo de ondas no se puede propagar en materiales liquidos. Las velocidades de las ondas sismicas P y S dependen de la densidad y propiedades elasticas de las rocas y el suelo a través de los que pasan. Otro tipo de ondas sismicas es llamado onda superficial ya que su movimiento está restringido a la superficie del suelo. El movimiento debido a estas ondas se localiza principalmente en la superficie libre y según aumenta la profundidad, el desplazamiento debido a ellas disminuye. Las ondas superficiales de los terromotos se puede dividir en dos tipos. La primera se llama onda Love. Su movimiento es, esencialmente, el mismo que el de las ondas S que no tienen desplazamiento vertical; mueve el suelo de lado a lado en un plano horizontal paralelo a la superficie de la tierra, pero en angulo recto a la dirección de propagación, como puede apreciarse en la figura 2.12c. Los efectos de las ondas Love son el resultado de la sacudida horizontal que actúa sobre los cimientos de las estructuras y, por tanto, producen daños. El segundo tipo de onda superficial es conocida como onda Rayleigh. Como olas oceánicas del mar de fondo, las particulas de material perturbadas por una onda Rayleigh se mueven vertical y horizontalmente en el plano vertical orientado en la dirección en que viajan las ondas. Como señalan las flechas de la figura 2.12d.

2.5.3 Acelerogramas. Un movimiento sísmico es una combinación de ondas P y S, el intervalo de llegada de ambas ondas puede observarse de forma práctica en algunos acelerogramas este es el caso del acelerograma del terremoto de Kermadec representado en la figura 2.13 donde se ha señalado el momento de la llegada de cada tipo de onda.

FIGURA 2.13 TERREMOTO DE KERMADEC DEL 11 DE JUNIO DE 1957

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CAPITULO 3

CONCEPTOS DE FRICCION Y DINAMICA ESTRUCTURAL

CAPITULO 3 CONCEPTOS DE DINAMICA ESTRUCTURAL 3.1 MOVIMIENTO OSCILATORIO: VIBRACIÓN DE UNA SOLA PARTÍCULA

La vibración es el movimiento oscilatorio de partículas y de cuerpos rígidos y elásticos, bajo la acción de fuerzas fluctuantes. Estas fuerzas fluctuantes pueden ser inherentes a los sistemas, o pueden aplicarse exteriormente a dichos sistemas. Los problemas de vibración se presentan en muchos aspectos de la ingeniería, tales como la vibración de la maquinaria que opera a altas velocidades, aeroplanos y vehículos espaciales, edificios, torres, puentes, instrumentos dinámicos de medición y vibración aislada, por mencionar unos cuantos. En esta sección consideraremos solamente la vibración de una partícula con un solo grado de libertad. Primero definiremos algunos términos básicos relativos a la vibración, usando un modelo vibratorio simple, consistente de una masa y un resorte, como se indica en la Fig. 3.1

FIGURA 3.1 (FREDERICK J. BUECHE, 1999) La masa se designa por m o por su peso W, y el resorte por k. La figura 3.1 indica que el resorte se alarga al unirse a él peso, siendo δ el alargamiento. Supongamos también que no hay movimiento. En la figura, la oscilación ascendente y descendente de la masa se indica mediante la grafica. No nos importará saber cómo comienza la oscilación; puede deberse a una fuerza perturbadora impulsiva o a un desplazamiento inicial.

21

CAPITULO 3


Con este modelo sencillo definimos los términos siguientes: 1. k, la constante de resorte, es la fuerza necesaria para alargar o comprimir el resorte una unidad de longitud (es decir, las unidades de k son lb./pulg., Kg./cm., etc). 2. Posición de equilibrio (o posición neutra, o posición central) es la posición en la cual m está bajo la acción de dos fuerzas iguales y opuestas, W y k δ, y se encuentra en equilibrio estático. 3. Posiciones extremas son las posiciones más alejadas de la posición de equilibrio en donde las velocidades son cero. 4. Amplitud es el valor numérico del máximo desplazamiento hacia cualquier lado de la posición de equilibrio. En la mayoría de los casos las dos amplitudes son iguales. 5. Desplazamiento total es la suma de las dos amplitudes. 6. Movimientos periódicos son movimientos que se repiten en intervalos de tiempos iguales. 7. Periodo es el tiempo que transcurre mientras el movimiento se repite. 8. Ciclo es el movimiento ejecutado durante un periodo. 9. Frecuencia es el número de ciclos completos de movimiento, en la unidad de tiempo. 10. Movimiento armónico es la forma más simple de movimiento periódico y se representa mediante una función seno o coseno. Todos los movimientos armónicos son periódicos, pero no todos los movimientos periódicos son armónicos. Usando los conceptos de los términos básicos anteriores, describiremos lo siguiente: 1. Frecuencia Angular. Como el movimiento armónico puede representarse por medio de la proyección, sobre un diámetro, de un vector giratorio, conforme se mueve alrededor de un circulo con una rapidez angular constante ω (Fig. 3.2), podemos deducir la relación existente entre el periodo τ, la frecuencia f, y la rapidez angular constante ω o frecuencia angular o circular, como sigue: Ya que una función circular se repite cada 2π radianes, un ciclo de movimiento se completa cuando ωτ=2π También, por definición τ=1/f Por lo tanto, tenemos ω = 2 π / τ = 2 π f rad / seg f = 1 / τ = ω / 2 π ciclos / seg τ = 1 / f = 2 π / ω seg

FIGURA 3.2 (FREDERICK J. BUECHE, 1999)

En donde las unidades son las más comúnmente usadas en problemas de vibración.

22

CAPITULO 3


2. Vibración Libre y Vibración Forzada. En el caso del modelo vibratorio masa-resorte, la fuerza del resorte es lo que produce la vibración. Como esta fuerza es inherente al sistema, la vibración se llama vibración libre. Cuando hay una fuerza aplicada exteriormente sobre la masa o el soporte, la vibración se llama vibración forzada. Existen varios tipos de fuerzas aplicadas: (a) fuerza senoidal, (b) fuerza periódica, (c) fuerza no periódica, y (d) fuerza aleatoria. En esta sección nos ocuparemos solamente del caso de la fuerza senoidal. 3. Resorte Equivalente (Composición de Resortes). Cuando dos resorte se conectan en paralelo o en serie, podemos sustituirlos por un solo resorte equivalente. El procedimiento usado para obtener este resorte equivalente se llama composición de resortes. Para un sistema simple consiste de dos resortes conectados en paralelo, podemos escribir:

k = k1 + k2 Para n resortes se deduce que,

k = k1 + k2 + …..+ kn = Σ ki

(3-1)

4. Fuerza Amortiguadora. A menudo un sistema vibratorio se sujeta a una fuerza amortiguadora, que puede deberse a un dispositivo amortiguador en el sistema o a las fuerzas de fricción que existen en todos los sistemas físicos, o a ambas causas. Algunas veces la fuerza de fricción puede ser despreciable, en comparación con otras fuerzas que actúan sobre el sistema, en cuyo caso, el sistema puede considerarse como no amortiguado. Un tipo muy común de amortiguamiento que desarrolla una fuerza que es proporcional y de sentido contrario a la velocidad se llama amortiguamiento viscoso. Para una velocidad v, la fuerza del amortiguamiento viscoso es – cv, en donde la constante de proporcionalidad c se llama coeficiente de amortiguamiento viscoso. 5. Grado de Libertad. El

número de coordenadas independientes necesarias para especificar el

movimiento de un sistema es el grado de libertad del sistema. Si una partícula se está moviendo en una dirección, se dice que tiene un grado de libertad. En esta sección consideraremos la vibración de una partícula con un grado de libertad.

23

CAPITULO 3

3.2


ECUACIÓN GENERAL DE MOVIMIENTO PARA UNA PARTÍCULA VIBRATORIA CON UN GRADO DE LIBERTAD.

Consideremos una partícula oscilante de masa m que está sujeta a la acción de una fuerza de resorte, una fuerza amortiguadora y una fuerza aplicada exteriormente. Consideremos que esta partícula tiene un grado de libertad y que el movimiento vibratorio se efectúa a lo largo del eje x, como se indica en la Fig. 3.4 (a). La Fig. 3.4 (b) nos muestra el diagrama de cuerpo libre. La ecuación de movimiento es:

x

k

Fs

m

c

F(t) Fd

(a)

x

m

F(t)

(b) FIGURA 3.3

Fs + Fd + F(t) = m x¨ En donde Fs = fuerza de resorte = -kx Fd = fuerza amortiguadora = -cx F(t) = fuerza aplicada = Fo sen wt

.

Si el resorte es lineal, el amortiguamiento es viscoso y la fuerza aplicada exteriormente es armónica. Por lo tanto,

.

m¨x + cx + kx = Fo sen wt Sean:

k/m = p2,

c/m = 2n,

(3-2)

Fo/m = F.

Entonces, la ecuación de movimiento es

. + p2x = Fo sen wt ¨x + 2nx

(3-3)

En esta sección consideremos cuatro casos de vibración de una partícula con un grado de libertad, regida por la ecuación diferencial de movimiento anterior.

24

CAPITULO 3


Caso 1. Vibración Libre no Amortiguada. En este caso, tanto la fuerza amortiguada como las fuerzas aplicadas exteriormente son cero, es decir.

.

c x = Fo = 0 la ecuación de movimiento se convierte en

¨x + p2x = 0

(3-4)

La solución de esta ecuación diferencial lineal y homogénea, es

x = C1 sen pt + C2 cos pt

.x = C p sen pt - C p cos pt 1

2

en donde C1 y C2 son las constantes de integración que se determinan a partir de las condiciones

. .

iniciales. Si x =xo y x =xo para t = 0, entonces

.

C1 = xo / p, C2 = xo

y

x = (xo / p) sen pt + xo cos pt Esta solución puede escribirse como:

x = A cos (pt - δ),

(3-5)

.

En donde A cos δ = xo, A sen δ = xo / p, o

A = √x2o + x2o/p2,

δ = tan-1 xo / xop

En la Ec. (3-5), A es la amplitud y δ es el ángulo de fase. Como solamente hay una partícula en movimiento y no hay amortiguación ni fuerza aplicada exteriormente, el ángulo de fase δ puede escogerse arbitrariamente. Esto significa que el tiempo t = 0 puede escogerse de modo que δ = 0.

.

Aquí t = 0 sucede cuando xo = 0, es decir, las condiciones iniciales son: x = xo, xo = 0. Por consiguiente,

x = A cos pt.

25

CAPITULO 3


El periodo de este movimiento es,

x k

m

τ = 2π / ρ = 2π m / k Y la frecuencia es,

A

A

T

f = 1 / τ = ρ / 2 π = (1 / 2 π ) k / m

T

Esta es la frecuencia natural del sistema y su movimiento se indica en la Fig. 3.5

.

t

FIGURA 3.4 Caso 2. Vibración Forzada sin Amortiguamiento. En este caso la fuerza amortiguadora cx es cero en la ecuación diferencial general de movimiento, convirtiéndose entonces en,

x¨ + ρ 2 x = F sen ω t

(3-6)

La solución de esta ecuación diferencial lineal no homogénea consiste de dos partes: una solución complementaria xc y una solución particular xp. Por lo tanto,

x = xc + xp La solución complementaria es la solución de la parte homogénea de la ecuación diferencial, es decir, hace que el miembro izquierdo de la ecuación se anule. De este modo, es igual a la solución del Caso 1. La solución particular tendrá que satisfacer completamente la ecuación. Primero escogemos una solución de prueba:

x = B sen ωt, En donde la amplitud B se determina de modo que se satisfaga la ecuación diferencial. Derivando con respecto al tiempo, tenemos

.x = ω B cos ω t ¨x = −ω 2 B cos ω t Sustituyendo x y x en la ecuación diferencial, obtenemos

− ω 2 B sen ω t + ρ 2 B senω t = F senω t 26

CAPITULO 3


Resolviendo esta ecuación, obtenemos

B=

F ρ −ω2 2

Por lo tanto,

xp =

F sen ω t ρ −ω2 2

y

x = xc + x p = A cos ( ρ t + δ ) +

F sen ω t ρ −ω2 2

(3-7)

Observamos que la solución complementaria corresponde a la vibración libre y la solución particular, a la vibración forzada. Es importante hacer notar que aquí estamos interesados en la solución particular de la vibración forzada. Un sistema sin amortiguamiento es un caso idealizado ya que la fricción existe en todos los sistemas físicos, independientemente de lo pequeña que pueda ser. Eventualmente en un sistema real la vibración libre se disipa (no sucediendo así en la expresión matemática que se ha presentado aquí), y solamente se conserva la vibración forzada del estado permanente. Una investigación de la solución particular indica las siguientes características de la vibración forzada del estado permanente sin amortiguamiento. (1) La respuesta tiene la misma frecuencia que la función de la fuerza. (2) Si la frecuencia de fuerza es menor que la frecuencia natural del sistema, ω < p, la respuesta está en fase con la fuerza. Sin embargo, si ω > p, a respuesta esta 180º fuera de fase. (3) Si definimos la deformación estática xst como:

xst = Fo / k = F / p2

(3-8)

Podemos escribir la amplitud B de la respuesta, como

B=

F F 1 1 = 2 = x st = µ x st , 2 2 2 ρ −ω ρ 1−ω / ρ 1−ω2 / ρ 2 2

Y

µ=

1 1−ω2 / ρ 2

(3-9)

es entonces el factor de amplificación que se muestra en la Fig.3.6.

27

CAPITULO 3


(4) Cuando ω = p, la amplitud B se vuelve infinita. Esta situación se llama resonancia. En general, la resonancia es un estado peligroso que deberá evitarse. La solución particular para ω = p, tiene la forma

x p = B t sen ω t en donde B resulta ser,

B = F / 2 mω Entonces

xp =

F t sen ω t 2 mω

(3.10)

FIGURA 3.5 (COLINDRES, 1993)

Esta expresión revela el hecho de que la amplitud de la respuesta correspondiente al estado permanente, en el caso de resonancia, crece ilimitadamente con el tiempo. En otras palabras, la amplitud no se hará inmediatamente infinita cuando ω = p, como indica la 2

2

expresión F / (p - ω ). La figura 3.6 indica este incremento con el tiempo. p p

t

0

FIGURA 3.6

FIGURA 3.7

Caso 3. Vibración libre amortiguada. En este caso la función de fuerza es cero y la ecuación de movimiento se convierte en:

. ¨x + 2 n x + ρ 2 x = 0

(3.11)

Sustituyendo en esta ecuación la solución de prueba

28

CAPITULO 3


x = C ert que corresponde a una ecuación diferencial de este tipo, obtenemos la ecuación característica

r2 + 2n r + ρ 2 = 0 la cual tiene las dos siguientes soluciones para r;

r1 = − n + n 2 − ρ 2 ,

r2 = −n − n 2 − ρ 2

Por lo tanto, la solución de la ecuación diferencial de movimiento es: r 1t

+ C2 e r 2 t

)]

[(

x = C1e

[(

)]

= C1 exp − n + n 2 − ρ 2 t + C 2 exp − n − n 2 − ρ 2 t

(3-12)

Es obvio que la naturaleza de la solución depende de si la cantidad n2 – p2 del subradical es positiva, negativa o cero. A continuación se investigarán dichos casos. (i)

2

2

Sobre amortiguación, n > p . Primero escribimos,

− n + n 2 − ρ 2 = −α 1 ,

− n − n 2 − ρ 2 = −α 2 ,

En donde α1 y α2 son números reales positivos. Por lo tanto,

x = C1e −α 1 t + C 2 e −α 2 t

(3-13)

De este modo la vibración desaparece, como se indica en la Fig. 3.8. Este caso se conoce como caso de pulso muerte; la amplitud se aproxima a cero exponencialmente conforme crece t, y no se efectúa ninguna oscilación, (ii) Subamortiguación, n2 < p2. Escribimos,

n2 − ρ 2 = i ρ 2 − n2 , y obtenemos la solución.

[(

(

)

(

x = e − n t C´1 exp i ρ 2 − n 2 t + C´2 exp − i ρ 2 − n 2 t

))]

x = e − n t [(C´1 +C´2 )]cos ρ 2 − n 2 t + i (C´1 −C´2 ) sen ρ 2 − n 2 t

]

Aquí, C´1 + C´2 e i(C´1 + C´2) deben ser reales, ya que es un requisito para que el desplazamiento de un problema físico resulte real. Por lo tanto, C´1 + C´2 deben ser números complejos conjugados. Sean:

29

CAPITULO 3


C 2 = i (C´1 −C´2 )

C1 = C´1 + C´2 ,

en donde C1 + C2 son reales. Entonces, la solución es

[

x = e − n t C1 cos ρ 2 − n 2 t + C 2 sen

]

ρ 2 − n 2 t = e − n t C cos

(

ρ 2 − n2 t − δ

)

(3-14)

-nt

Esta solución se muestra en la Fig. 3.9, y tiene dos partes: la atenuación, e , y la parte senoidal,

C cos

(

ρ 2 − n2 t − δ

). El movimiento no es periódico ya que las amplitudes de ciclos sucesivos

decrecen. Sin embargo, como los periodos de ciclos sucesivos son iguales, este movimiento se llama movimiento con tiempo periódico, siendo el periodo:

τ=

x

2π

(8-15)

ρ 2 − n2

La frecuencia de la vibración libre amortiguada es,

fd =

1 2π

t

0

(3-16)

ρ 2 − n2

FIGURA 3.8

Nótese la diferencia entre la frecuencia natural, fn = p / 2π, y la frecuencia de la vibración libre amortiguada. La razón entre dos amplitudes sucesivas puede expresarse como:

(

Xm e −n t = = exp 2 π n / ρ 2 − n 2 2 2 X m+1 exp − n t + 2π / ρ − n

[ (

)]

)

en donde

δ = log (X m / X m +1 ) = 2 π n / ρ 2 − n 2

(3-17)

se llama el decremento logarítmico. Para una pequeña disminución de la amplitud debida a subamortiguación, tenemos 2

3

x + ∆x  ∆x  ∆x 1  ∆x  1  ∆x  δ = log = log 1 + −   +   + K, = x x  x 2 x  3 x   en donde ∆x << x. Despreciando las cantidades pequeñas, de orden superior, tenemos

δ ≅ ∆x / x 2

(3-18)

2

(iii) Amortiguamiento critico, n = p . En este caso, la solución es

30

CAPITULO 3


x = (A + Bt) e-nt -nt

Conforme t → ∞, e

-nt

→ 0. Como e

(3-19)

se aproxima a cero mas rápidamente que t se aproxima a ∞,

el movimiento se disipa exponencialmente. De hecho, el caso de amortiguamiento critico es el caso limite del sobreamortiguamiento. Designemos por nc el valor de n para el caso de amortiguamiento crítico. Así resulta que:

nc2 = ρ 2 , El cociente de n entre nc

nc = ρ

(3-20)

ζ = n / nc = n / ρ ,

se define como el factor de amortiguamiento.

Caso 4. Vibración forzada con amortiguamiento. En este caso se aplica la ecuación diferencial general

.

x¨ + 2 n x + ρ 2 x = F sen ω t

(3-21)

La solución complementaria consiste de una solución complementaria así como de una solución particular. Por lo tanto,

x = xc + x p La solución complementaria es igual a la del caso de la vibración libre amortiguada y la solución de prueba para la solución particular es,

x p = X sen (ω t − φ ) en donde X y φ se determinan de manera que se satisfaga la ecuación diferencial. Sustituyendo xp y sus derivadas con respecto al tiempo en la ecuación (3-21), obtenemos

X =F/

(ρ

2

− ω 2 ) + 4n 2ω 2 , 2

φ = tan −1 2 n ω / (ρ 2 − ω 2 )

(3-22)

La solución completa es

x = Ce − n t cos

(

)

ρ 2 − n 2 t − δ + X sen (ω t − φ )

(3-23)

Suponiéndose subamortiguamiento para la solución complementaria. Llamaremos al primer término el término transitorio, y al segundo, el término del estado permanente. El término transitorio se disipa exponencialmente, dejando solamente el término del estado permanente. La figura 3.9 muestra la solución. Nótese que hay una diferencia entre el término transitorio y el estado transitorio.

31

CAPITULO 3


x 0

t Estado transitorio

Estado permanente

FIGURA 3.9 Introduciendo el factor de frecuencia r,

r=

ω f frecuencia forzada = = ρ f n frecuencia natural

(3-24)

y usando el factor de amortiguamiento, ξ = n / p, tenemos la solución anterior en la forma siguiente:

x = Ce −ζ p t cos

( 1−ζ

2

)

F

ρ t −δ +

ρ

2

(1 − r )

2 2

2

+ 4ζ r

2

sen (ω t − φ )

(3-25)

Por lo tanto podemos deducir las siguientes conclusiones para la vibración forzada con amortiguamiento: (1) En la vibración forzada, el término transitorio, que depende de las condiciones iniciales, se disipa exponencialmente para el caso de subamortiguación. Tiene algún efecto sobre el estado transitorio y, en general, no nos interesa mucho. El estado permanente es el objeto de estudio. (2) La frecuencia de la respuesta en la vibración forzada es igual a la frecuencia de la fuerza. (3) La amplitud X puede escribirse como

X =

F

ρ 2 (1 − r 2 ) + 4 ζ 2 r 2 2

= µ xs t

2

en donde xst = F / p es la deformación estática, y

µ=

(1 − r )

1

2 2

2

+ 4ζ r

2

(3-26)

es el factor de amplificación. La figura 3.10 muestra el factor de amplificación µ contra el factor de frecuencia r, usando a ξ como parámetro.

32

CAPITULO 3


(4) Para cualquier n, la amplitud en resonancia, es decir, cuando ω= p, es

X res =

1 xs t 2n / ρ

Debemos notar que la amplitud en resonancia no es la máxima amplitud. Sin embargo, para subamortiguamiento, las dos son prácticamente iguales. Como es más fácil hallar la amplitud en resonancia que la máxima amplitud, generalmente se usa la amplitud en resonancia en vez de la máxima amplitud.

FIGURA 3.10 (COLINDRES, 1993)

33

CAPITULO 3


3.3 FRICCION La fricción puede definirse como una fuerza resistente que actúa sobre un cuerpo, que impide o retarda el deslizamiento del cuerpo respecto a otro cuerpo o superficie con que esté en contacto. Esta fuerza siempre actúa tangencialmente a la superficie en los puntos de contacto con otros cuerpos, y tiene un sentido tal que se opone al movimiento posible o existente del cuerpo respecto a estos puntos. En general, pueden ocurrir dos tipos de fricción entre las superficies. La fricción fluida existe cuando las superficies en contacto estén separadas por una película de fluido (gas o líquido) y la fricción en seco o de Coulomb. Específicamente la fricción en seco ocurre entre las superficies en contacto de cuerpos rígidos en ausencia de un líquido lubricante.

3.3.1 Teoría de la fricción en seco. La teoría de fricción en seco puede explicarse mejor considerando que efectos se producen tirando horizontalmente un bloque de peso uniforme W que descansa sobre una superficie horizontal rugosa figura 3.11a. Para tener un entendimiento de la naturaleza de la fricción, es necesario considerar a las superficies de contacto como no rígidas o deformables. Sin embargo, la otra porción del bloque deberá considerarse rígida. Como se indica en el diagrama de cuerpo libre del bloque, figura 3.11b, el piso ejerce una distribución, tanto de fuerza normal ∆Nn, como de fuerza de fricción ∆Fn sobre la superficie de contacto.

w

P

P Fn

Nn

(a)

(b) FIGURA 3.11 (Russell C. Hibbeler, 1999)

34

CAPITULO 3


En equilibrio, las fuerzas normales deben actuar hacia arriba para balancear el peso del bloque W y las fuerzas de fricción actúan hacia la izquierda, para impedir que la fuerza aplicada P mueva el bloque hacia la derecha. Un examen minucioso entre las superficies en contacto del piso y del bloque revela cómo se desarrollan estas fuerzas de fricción y normales, figura 3.12. Puede verse que existen muchas irregularidades microscópicas entre las dos superficies y, como resultado de ello, se desarrollan fuerzas *

de reacción ∆Rn en cada una de las protuberancias. Estas fuerzas actúan en todos los puntos de contacto y, como se indica, cada fuerza de reacción contribuye tanto con una componente de fricción ∆Fn como con una componente normal ∆Nn.

w

F1

P

N1

Fn

F2

R1

N2

R2

Nn

Rn

FIGURA 3.12

3.3.2 Equilibrio. Para simplificar el siguiente análisis, el efecto de las cargas distribuidas normales y de friccion se indicará mediante sus resultantes N y F que se representan en el diagrama de cuerpo libre del bloque, como se muestra en la figura 3.13. Claramente, la distribución de ∆Fn en la figura 3.11b indica que F siempre actúa tangencialmente a la superficie en contacto, con sentido opuesto al de P. La fuerza normal N está determinada por la distribución de ∆Nn en la figura 3.11b y esta dirigida hacia arriba para equilibrar el peso W. Observe que actúa a una distancia x a la derecha de la línea de acción W, figura 3.13. a/2

a/2

P

FIGURA 3.13 (Russell C. Hibbeler, 1999)

h

F O x

N

*

Además de las interacciones mecánicas que se aplican aquí, un tratamiento detallado de la naturaleza de las fuerzas de fricción también debe incluir los efectos de temperatura, densidad, limpieza y atracción atómica o molecular entre las superficies de contacto. Véase D. Tabor, Journal of Lubrication Technology, 103, 169,1981.

35

CAPITULO 3


Esta localización es necesaria para equilibrar el “efecto de volcamiento” producido por P. Por ejemplo, si P se aplica a una altura h de la superficie, figura 3.13, el equilibrio de momentos con respecto al punto O se satisface, si Wx = Ph, o x = Ph/W. En particular, note que el bloque estará a punto de volcarse si x = a/2.

3.3.3 Movimiento inminente. En los casos en que h es pequeña o las superficies en contacto son “resbaladizas”, la fuerza de fricción F puede no ser lo suficientemente grande para equilibrar la magnitud de P y, consecuentemente, el bloque tenderá a deslizar antes de que pueda volcarse. En otras palabras, conforme la magnitud de P se incrementa lentamente, la magnitud correspondiente de F se incrementa hasta que adquiere un cierto valor máximo Fs, llamado fuerza de fricción estática límite, figura 3.14. Cuando se alcanza este valor, el bloque está en equilibrio inestable, ya que cualquier incremento adicional en P producirá deformaciones y fracturas en los puntos del contacto superficial y consecuentemente el bloque empezará a moverse. Experimentalmente se ha determinado que la magnitud de la fuerza de fricción estática limite Fs es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza resultante normal N. Esto puede expresarse de un modo matemático como

Fs = µsN

(3-27)

Donde la constante de proporcionalidad, µs, (mu “sub” s) recibe el nombre de coeficiente de fricción estática, que es la razón entre la magnitud de la fuerza máxima de fricción estática y la magnitud de la fuerza normal. w Movimiento inminente P h

Fs x

N


36

CAPITULO 3


3.3.4 Movimiento. Si la magnitud de P, que actúa sobre el bloque, se incrementa, de modo que llega a ser mayor que Fs, la fuerza de fricción en las superficies en contacto disminuye ligeramente hasta un valor más pequeño Fk, llamado fuerza de fricción cinética. El bloque no se mantendrá en equilibrio (P>Fk); en vez de ello, empieza a deslizar con velocidad creciente, figura 3.15. La fuerza disminución producida en la magnitud de la fuerza de fricción desde Fs (estática) hasta Fk (cinética), puede explicarse examinando otra vez las superficies en contacto, figuras 3.16. Aquí se ve que, si P>Fs, P puede seccionar los picos en las superficies de contacto y “levantar” un tanto el bloque de su posición de reposo haciéndolo “cabalgar sobre las crestas de la superficie de contacto. Una vez que el bloque empieza a deslizar, las altas temperaturas en los puntos de contacto causan adhesión momentánea (soldadura) de estos puntos. El corte continuado de estas soldaduras es el mecanismo dominante de creación de la fricción. Dado que las fuerzas de contacto resultantes ∆Rn se alinean un poco más en la dirección vertical que antes, figura 3.12, por ello contribuyen componentes más pequeñas de fricción ∆Fn que cuando las irregularidades se encuentran endentadas. w Movimiento

P

Fn

F1

F2

h

Fk x

N1

R1

N2

R2

Nn

Rn

N



Los experimentos con bloques deslizantes indican que la magnitud de la fuerza de fricción resultante Fk es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza normal resultante N. esto puede expresarse matemáticamente como

Fk = µkN

(3-27)

Donde la constante de proporcionalidad, µk, se llama coeficiente de fricción cinética. Los valores típicos de µk son aproximadamente 25% más pequeños que µs.

37

CAPITULO 3


Los efectos anteriores relativos a la fricción pueden resumirse mediante referencia a la grafica de la figura 3.17, que muestra la variación de la fuerza de fricción F contra la carga aplicada P. Aquí, la fuerza de fricción se divide en tres categorías, donde: F es una fuerza de fricción estática si se mantiene el equilibrio; F es una fuerza limite de fricción estática Fs cuando su magnitud alcanza un valor máximo requerido para mantener el equilibrio; y, por último, F se denomina fuerza de fricción cinética, Fk, cuando hay deslizamiento en la superficie de contacto. También se observa en la grafica que, para grandes valores de P o para altas velocidades, debido a los efectos aerodinámicos, Fk así como µk empiezan a decrecer.

Fs

sin movimiento

con movimiento

Fk F=P 45


3.3.5 Características de la fricción en seco. Como resultado de los experimentos relacionados con lo anteriormente expuesto, puede establecerse las siguientes reglas para los cuerpos sujetos a fuerzas de fricción en seco. 1. La fuerza de fricción actúa tangencialmente a las superficies en contacto en un sentido opuesto al movimiento relativo o a la tendencia al movimiento de una superficie con respecto a la otra. 2. La magnitud de la fuerza de fricción estática máxima Fs, que puede desarrollarse, es independiente del área de contacto, con tal que la presión normal no sea muy pequeña o bien tan grande como para deformar severamente o aplastar las superficies en contacto de los cuerpos. 3. La magnitud de la fuerza de fricción estática máxima Fs es, generalmente, mayor que la magnitud de la fuerza de fricción cinética Fk para dos superficies en contacto cualesquiera. Sin embargo, si uno de los cuerpos se está moviendo con una velocidad muy pequeña sobre la superficie del otro, Fk se vuelve aproximadamente igual a Fs o sea µs = µk.

38

CAPITULO 3


4. Cuando el deslizamiento en el punto de contacto está próximo a ocurrir, la magnitud de la fuerza de fricción estática límite Fs es proporcional a la magnitud de la fuerza normal, de tal modo que Fs

= µsN

5. Cuando el deslizamiento en el punto de contacto está ocurriendo, la magnitud de la fuerza de fricción cinética es proporcional a la magnitud de la fuerza normal N en el punto de contacto, de tal modo que Fk

= µkN

39

CAPITULO 4

SISTEMAS DE PROTECCIÓN SÍSMICA

CAPITULO 4 SISTEMAS DE PROTECCION SISMICA 4.1 CLASIFICACION DE SISTEMAS DE PROTECCION SISMICA El control estructural ante acciones sísmicas se plantea como una alternativa al diseño sismorresistente convencional, basado en la ductilidad y el hiperestatismo estructural. Los sistemas sismoresistentes avanzados tienen por objetivo el control de los desplazamientos de una estructura haciendo uso de alguno (o varios) de los siguientes recursos: i) la modificación de las propiedades dinámicas del edificio, de forma que éste reduzca su 'input' energético o evite movimientos resonantes; ii) la disipación de energía introducida al sistema a partir de dispositivos mecánicos; iii) el control con dispositivos que ejerzan fuerzas que contrarresten la acción sísmica.

FIGURA 4.1

CLASIFICACION DE LOS SISTEMAS DE PROTECCION SISMICA. (CAHIS C. 2000)

Una primera clasificación permite hablar de sistemas de control pasivo, sistemas de control activo, sistemas de control semiactivo y sistemas de control híbrido, tal como se indica en la figura 4.1. Los sistemas de control pasivo se basan en elementos que responden de forma inercial a la acción sísmica y, a diferencia del resto de sistemas, no precisan de aporte energético para su funcionamiento. Los sistemas activos, semiactivos e híbridos están formados por actuadores de fuerza y/o elementos pasivos, con controladores a tiempo real y dispositivos a base de censores instalados en la estructura. Estos elementos trabajan conjuntamente a través de un algoritmo de control de la respuesta estructural en bucle cerrado.

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CAPITULO 4


Los sistemas pasivos se clasifican en sistemas de aislamiento de base, de disipación de energía y en osciladores resonantes Cahis C. 2000. Los aisladores de base, situados sobre la cimentación y soportando el edificio, desacoplan parcialmente el edificio del movimiento del terreno, disminuyendo el "input" energético transmitido a la superestructura y consecuentemente su respuesta estructural. Los disipadores de energía no alteran el "ínput" energético, que depende básicamente del período fundamental y de la masa del edificio, manifestando su eficiencia maximizando la energía disipada y disminuyendo la respuesta estructural. Los sistemas inerciales acoplados o "tuned mass dampers" (TMD) introducen masas adicionales, normalmente situadas en la parte alta de los edificios, cuya excitación absorbe parte de la energía cinética introducida por el terremoto. Las propiedades más valiosas de los sistemas pasivos son su robustez (no dependen de fuentes de energía y son mecánicamente simples) y el costeo competitivo de los edificios que los utilizan en comparación con los construidos de forma convencional. Existen en la actualidad unos centenares de edificios construidos en el mundo con estos sistemas, algunos sometidos a terremotos severos como el de Kobe. Los sistemas activos contrarrestan los efectos del sismo directamente mediante actuadores situados en el seno estructural. La gran demanda de energía que comporta su actuación ante un sismo severo y la complejidad de los algoritmos de control los convierte en sistemas poco robustos. Ante la necesidad de una respuesta efectiva ante excitaciones dinámicas comprendidas en una banda amplia de frecuencias y de un menor consumo energético, se desarrollan los sistemas híbridos y semiactivos. Los sistemas híbridos son muy similares a los sistemas activos, sin embargo en ellos intervienen elementos pasivos que permiten reducir el consumo energético del sistema ante un evento sísmico. Los sistemas semiactivos emplean dispositivos de control pasivo, sin consumo energético, cuyas características resistivas permiten ser modificadas y controladas a tiempo real mediante actuadores de bajo consumo (por ejemplo, válvulas de caudal variable) a través de sistemas y algoritmos de control parecidos a los empleados en los sistemas activos e híbridos.

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4.2 SISTEMAS DE CONTROL ESTRUCTURAL ANTE ACCIONES SÍSMICAS 4.2.1 Sistemas de control pasivo Los dispositivos pasivos son elementos de carácter reactivo cuya respuesta no es controlable y depende únicamente de las condiciones de trabajo (o de contorno) en que se encuentren. Son sistemas que intervienen alterando las propiedades dinámicas del edificio, provocando una reducción de su respuesta estructural. Figura 4.1a PED EXCITACION

STRUCTURE

RESPUESTA

FIGURA 4.1a ESQUEMA DEL FUNCIONAMIENTO DE UN SISTEMA DE CONTROL PASIVO “PASSIVE ENERGY DISSIPATION” (CAHIS C. 2000) Entre sus ventajas se encuentra su competitividad económica y la robustez de su comportamiento. Los sistemas de control pasivo pueden clasificarse en: 1) Sistemas de aislamiento de base. 1.1) Flexibles. 1.2) Friccionantes. 2) Sistemas inerciales acoplados. 3) Sistemas disipativos. 3.1) Disipadores por plastificación de metales. 3.2) Disipadores por flexión 3.3) Dispositivos a cortante 3.4) Disipadores basados en la extrusión de metales. 3.5) Disipadores por fricción 3.6) Disipadores con comportamiento viscoelástico

4.2.1.1 Sistema de aislamiento de base.

El aislamiento de base es una estrategia de diseño que se fundamenta en el desacoplamiento de la estructura del movimiento del suelo para proteger a ésta del efecto de los terremotos. Se consigue a partir de dispositivos que permiten el movimiento horizontal y rígido al desplazamiento vertical, situado entre los cimientos y la superestructura. Su presencia alarga el período fundamental del conjunto, con lo cual desacopla de forma parcial la superestructura del movimiento del terreno y limita su "input" energético. Es frecuente la introducción de amortiguamiento estructural para limitar los desplazamientos de la superestructura a valores aceptables.

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Si bien éstos no se pueden considerar antecesores de los sistemas modernos, existe constancia de la protección por el aislamiento de base ya desde la antigüedad. Kirikov 1992 describe varios procedimientos empleados por los sumerios, griegos, romanos y bizantinos entre otros, para proteger sus construcciones frente a los terremotos. El sistema más usual consistía en ubicar una capa fina de arena debajo de la cimentación, actuando en forma de aislamiento de base. El aislamiento de base es más recomendable en estructuras rígidas sobre terrenos firmes. El principal inconveniente que se presenta en estructuras con una elevada relación altura - anchura son los elevados momentos de vuelco que pueden suponer la pérdida del equilibrio. Además, al incrementarse la altura las ventajas obtenidas al variar el período de vibración disminuyen.

4.2.1.1.1 Sistemas de aislamiento de base flexibles. Los primeros aisladores de base utilizados en edificios en su concepción actual fueron de neopreno, en una escuela de primaria en Skopje, Macedonia, terminada en 1969. El principal inconveniente de estos dispositivos era su elevada flexibilidad vertical, razón por la cual no se han vuelto a emplear. Los aisladores de neopreno zunchado intercalan placas delgadas de acero en un bloque cúbico o cilíndrico de neopreno. Su rigidez vertical aumenta considerablemente, manteniendo su flexibilidad lateral. Estos aisladores se han combinado con algunos de los sistemas disipadores de energía, para tener, en conjunto, una estructura flexible con disipación en la base Xavier C. (2000). En el año 1978 se fabricaron los primeros sistemas de neopreno reforzado de uso práctico. En el año 1991, en Japón, ya existían más de 58 edificios construidos con sistemas de neopreno reforzados de varios tipos (SMIRTll 1991). Los dispositivos de neopreno zunchado dotan de flexibilidad al edificio pero su capacidad disipativa resulta baja. Robinson y Tucker (1977) y Robinson (1982) realizaron pruebas con un disipador de neopreno zunchado con núcleo de plomo (su geometría puede ser apreciada en la figura 4.2), logrando un aumento de la capacidad disipativa de su precursor que permite un mejor control en el desplazamiento de base.

FIGURA 4.2

DISIPADORES DE NEOPRENO ZUNCHADO CON NÚCLEO DE PLOMO.

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4.2.1.1.2 Sistemas de aislamiento de base friccionantes. Un segundo grupo de aisladores de base corresponde a los de fricción. Éstos trabajan de forma distinta a los aisladores de neopreno, al limitar la fuerza máxima transmitida a la estructura mediante el coeficiente de fricción. Su principal ventaja es el costo y no tener prácticamente limitación en la carga vertical que puede transmitir. Un inconveniente de estos sistemas es la modelación de la fricción a lo largo del tiempo y en función de la velocidad de deslizamiento y de la presión actuante.

FIGURA 4.3

DISIPADORES FRICCIONANTES

En este sentido, Constantinuou (1987) determinaron experimentalmente la variación de la fricción en una interfase de teflón y acero. Posteriormente, Mokha y Reinhorn en 1990 realizaron estudios experimentales de aisladores con superficies de teflón, determinando que este material reduce la transferencia de frecuencias altas a la estructura. Kelly 1981 e Ikonomov en 1982 proponen el uso de placas de teflón en los aisladores de base, tal como se indica en la figura 4.3. Zayas (1987) proponen un sistema de aislamiento basado en el movimiento pendular del edificio sobre las superficies cóncavas de los aisladores de base (figura 4.4). El período del péndulo (convertido en modo de vibración fundamental de la estructura) depende solamente del radio de curvatura de la superficie deslizante del aislador. El aislador proporciona una rigidez relativa al desplazamiento lateral directamente proporcional al peso de la estructura e inversamente proporcional al radio de curvatura. Uno de los elementos de interés de este dispositivo es su capacidad en proporcionar períodos y desplazamientos largos manteniendo su capacidad portante (Zayas 1998), de utilidad ante la presencia de terremotos del tipo ''near-fault'', caracterizados por la presencia de pulsos largos.

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El dispositivo conocido como péndulo friccional (FPS) consiste en un "deslizador" que se mueve sobre una superficie esférica cóncava. Cualquier movimiento de la base producirá un desplazamiento del "deslizador" a lo largo de esta superficie disipando energía por fricción. Como este desplazamiento ocurre sobre una superficie curva la fuerza vertical transmitida por el "deslizador" provee una componente tangencial que tiende a centrar al sistema. La idea del FPS es muy simple y funciona extraordinariamente bien.

FIGURA 4.4

AISLADOR DE BASE PENDULAR (CAHIS C. 2000)

Sin duda existen detalles del dispositivo que son importantes y no tan obvios, como por ejemplo que el "deslizador" es de forma lenticular esférico de modo que un área de este está en contacto con la superficie cóncava y no un solo punto, como sería el caso de un deslizador friccional enteramente esférico. Esto evita que la superficie esférica de acero se raye e impida el desplazamiento libre del aislador. El "deslizador" está recubierto con teflón de alta resistencia, lo que permite trabajar con presiones de diseño cercanas a los 500 Kg/cm2. Por último el FPS puede ser colocado tanto en su posición basal como invertida, mejorando así la posibilidad de mantener limpia la superficie esférica a pesar de que existe un sello de goma alrededor del aislador que evita el ingreso de polvo y agua.

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4.2.1.2


Sistemas inerciales acoplados ("Tuned mass dampers")

El “Tuned mass damper" (TMD), tal como se indica en la figura 4.5, consta de los siguientes componentes: i) un oscilador de un grado de libertad, ii) un mecanismo de muelle y iii) un mecanismo de amortiguamiento. Habitualmente se instala en la parte superior de los edificios, y la masa y la rigidez del muelle se determinan de forma que la frecuencia de oscilación sea la misma que la frecuencia fundamental de la estructura.

FIGURA 4.5 TMD EN SU CONCEPCION CLASICA. (CAHIS C. 2000)

FIGURA 4.6 TMD BASADO EN EL EMPLEO DE TANQUES DE AGUA (NAGASE, 2000).

El TMD se ha demostrado efectivo para reducir la vibración del viento (McNamara, 1977, Kenny, 1984) y también para resistir fuerzas sísmicas (Kaynia 1981) figura 4.7a y b. La mayor desventaja del TMD es que requiere una gran masa e importante disponibilidad de espacio para su instalación. Para compensar este problema, recientemente se ha propuesto el uso de cubiertas con aislamiento respecto a la estructura inferior (Villaverde, 1998) o tanques de agua (Nagase, 2000) tal como se indica en la figura 4.6, para ser usados como masas pendulares. Otro inconveniente del sistema es que su efectividad se reduce a una banda estrecha de frecuencias cercanas al periodo fundamental del edificio, y pueden presentarse situaciones en las que el edificio se sitúe fuera de su período fundamental: i) en un edificio esbelto se pueden manifestar con distinta intensidad modos de vibración diferentes al fundamental, en función de las características de la excitación, ii) durante terremotos severos la estructura puede llegar a comportarse plásticamente, alargando el período de la estructura y comportando una pérdida de sintonía con el TMD.

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CON SISTEMA DE CONTROL DE VIBRACIÓN. La sacudida inducida por un sismo o ráfaga de viento se puede reducir y la vibración generada se disipa rápidamente.

FIGURA 4.7a

EJEMPLO DEL SISTEMA TMD O TMD-RP

FIGURA 4.7b

SISTEMA TMD

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4.2.1.3 Disipadores de energía.

Los disipadores de energía permiten construir estructuras altas más económicas y con altos niveles de seguridad durante sismos severos. La estructura sin disipadores de energía sobrevive un sismo severo disipando energía en sus elementos principales, los que sufren daño. En la estructura con disipadores, la energía es absorbida por estos dispositivos reduciendo significativamente las deformaciones y el daño estructural. Los disipadores de energía modifican la propiedad dinámica de amortiguamiento del sistema estructural de modo que las vibraciones inducidas por la excitación son absorbidas por estos dispositivos. Su utilización es especialmente adecuada en edificios flexibles fundados sobre cualquier tipo de suelo. La disipación de energía se realiza a través del comportamiento plástico de metales dúctiles, la extrusión del plomo, la deformación de corte de polímeros viscoelásticos, la pérdida de energía en fluidos viscosos circulando a través de orificios, la fricción seca entre superficies en contacto bajo presión, etc. Una primera clasificación distingue entre disipadores histeréticos y viscoelásticos. Los dispositivos histeréticos se basan en: i) la plastificación de metales por flexión, torsión, cortante o extrusión y ii) fricción entre superficies. Son dispositivos que dependen básicamente del desplazamiento. Los disipadores viscoelásticos pueden basarse en: i) sólidos viscoelásticos, ii) fluidos conducidos a través de orificios y iii) fluidos viscoelásticos. Su comportamiento depende fundamentalmente de la velocidad.

4.2.1.4 Disipadores por plastificación de metales. La plastificación de metales en disipadores se puede producir a partir de esfuerzos estructurales o bien a partir del proceso de extrusión. Cualquier esfuerzo, sea de torsión, flexión, cortante o axial puede conducir a procesos de plastificación en metales. El acero ha sido sin duda el metal más empleado en disipadores. Entre sus virtudes están las posibilidades constructivas que ofrece (fácil mecanizado y soldabilidad), su bajo costo y su elevada ductilidad. Resultados experimentales indican que el acero ensayado bajo condiciones cuasiestáticas puede llegar a manifestar valores del límite de fluencia y de tensión máxima de rotura inferiores en un 17% y 3% respectivamente a los obtenidos con velocidades de deformación del lO% (Wakabayashi 1986). Pese a estos resultados, la caracterización de los disipadores se ha venido realizando a partir de ensayos cuasiestáticos. Probablemente, dada la alta variabilidad de la acción sísmica, y observado el buen comportamiento de los modelos adoptados basándose en la caracterización estática, la observación de una caracterización dinámica aumenta la complejidad del problema de forma desproporcionada.

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Investigaciones realizadas por Nakashima (1996) concluyen que, para reducir la respuesta estructural, es preferible disipar energía a partir de rangos bajos de fuerza y desplazamiento. En esta dirección se han ensayado disipadores con aceros de bajo límite elástico y con gran capacidad de alargamiento en relación a los aceros de construcción convencionales (Nakashima 1995) y de determinadas aleaciones de aluminio (Rai 1998). Estos disipadores se han basado en la plastificación por esfuerzo cortante, dando como resultado dispositivos de elevada rigidez, esfuerzos de plastificación de valores reducidos y gran uniformidad en la distribución de deformación plástica.

4.2.1.5

Disipadores por flexión.

Se han desarrollado numerosos dispositivos que plastifican debido a esfuerzos flectores. Skinner 1975 estudiaron el comportamiento de dos placas en forma de U que disipan energía por flector puro al enrollarse por efecto del desplazamiento relativo entre sus extremos (figura 4.8). Su comportamiento histerético se demostró muy estable.

FIGURA 4.8

(a) FIGURA 4.9

DISIPADOR POR FLEXION (SKINNER 1975)

(b) (a) SISTEMA ADAS. (b) RESPUESTA HISTERÉTICA EN LOS PRIMEROS CICLOS DE CARGA

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Uno de los disipadores más conocidos y estudiados (Alonso 1989, Whittaker 1989, Scholl l990, Su y Hanson 1990, Bergman y Hanson 1990) es el conocido con el nombre de ADAS (Added Damping And Stiffuess). Es un dispositivo formado por un conjunto de chapas en paralelo, de espesor constante y sección variable en X, tal que, frontalmente, es similar a dos trapecios unidos por la base menor (figura 4.9a). El número de chapas en paralelo resulta variable, permitiendo ajustar el disipador a las necesidades de la estructura a la cual se incorpora. Cada placa del dispositivo se encuentra impedida de giro en ambos extremos, de forma que un desplazamiento relativo entre éstos en dirección perpendicular al plano de la placa produce una distribución de momentos flectores lineales, simétricos y con doble curvatura. El ancho del disipador se proporciona linealmente con la distribución de momentos flectores, lo cual deriva en una generalización de la plastificación en un corto intervalo de desplazamiento. La plastificación se produce de forma uniforme y estable, optimizando el proceso de disipación de energía. La figura 4.9b muestra su respuesta histerética en sus primeros ciclos, manifestando una notable flexibilidad en comportamiento elástico. El dispositivo indicado en la figura (4.10) es conocido como sistema TADAS. Al igual que el ADAS, está formado por un conjunto de placas trapezoidales de acero paralelas y de espesor constante. El hecho de que las placas se encuentren con un extremo empotrado y el otro articulado, condiciona la forma trapezoidal, que posibilita también una distribución global de la plastificación. La base mayor de la placa se conecta al nivel de viga a una estructura porticada, mientras que la otra se articula con una unión de bulón a dos contravientos dirigidos a la base de los pilares del pórtico. Con un desplazamiento relativo entre extremos de la placa perpendicular a su plano, se consigue la plastificación por flexión por curvatura simple. Al incorporar este sistema en un pórtico de acero a escala natural se ha observado que las reducciones en la respuesta son similares a las obtenidas con el ADAS (Tsai 1993).

FIGURA 4.10

SISTEMA TADAS (TSAI 1993).

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Kobori (1992) investigan el comportamiento de un disipador construido en una placa de acero mecanizada con la geometría indicada en la figura 4.11a. Debido a los espacios vacíos que deja entre disipadores se le conoce genéricamente como disipador de tipo panal, y se comercializa con el nombre de 'Honeycomb". Su geometría tiene como objeto una plastificación lo más uniforme posible en la zona disipativa. Su comportamiento histerético (figura 4.11b) se ha revelado muy estable y de forma casi rectangular, con una respuesta más próxima a la rígido-plástica que en el caso del ADAS, la cual es más flexible.

FIGURA 4.11

FIGURA 4.11

(a) DISIPADOR HONEYCOMB. (b) RESPUESTA HISTERETICA (KOBORI, 1992)

DISIPADOR HONEY - COMB ESTE DISPOSITIVO CONSISTE TAMBIÉN EN PLACAS AHUSADAS COMO EL ADAS, PERO TRABAJANDO EN SU PLANO

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Benavent (1997, 1998) desarrolla dos disipadores, uno establecido a partir de la flexión de pernos (figura 4.12) y el otro basado en la plastificación por cortante, que permiten ser colocados como diagonales de arriostramiento, logrando así unos elementos prácticamente independientes de las acciones verticales y que resultan muy fáciles de instalar. Los disipadores están avalados por una amplia campaña de ensayos, a partir de la cual se establecen modelos de predicción del comportamiento y de su capacidad última disipativa bajo la acción sísmica.

FIGURA 4.12

DISIPADORES, UNO ESTABLECIDO A PARTIR DE LA FLEXIÓN DE PERNOS (CAHIS C. 2000).

4.2.1.6 Dispositivos a cortante El sistema estructural de los brazos excéntricos (Popov 1980) es el precursor de los disipadores a cortante. La mayoría de los disipadores adoptan una geometría similar: sección en doble T con alma rigidizada. Popov observó que este sistema era de una gran ductilidad (la UBC97 considera a las estructuras que lo incorporan de máxima ductilidad), y que permitia ciclos histeréticos estables y de gran capacidad disipativa siempre que la rigidización fuera correcta. Kasai y Popov (1986) establecían criterios simples para determinar la aparición de abolladura en el alma, los cuales han sido posteriormente validados para dispositivos disipadores (Rai 1998, Tsai 1998). Los paneles de cortante son placas de acero rigidizadas (figura 4.13). Su estructura, con rigidizadores distanciados, obliga a espesores relativamente importantes para evitar el problema de la abolladura. Los aceros de alta ductilidad y bajo límite elásticos (80 Mpa, 40-60% de alargamiento) se muestran de gran interés para permitir espesores mayores a igualdad de esfuerzo cortante, con una inferior necesidad de rigidización (Nakashima 1995). Cahís (1997) ensayan un diseño de cortante. Su cuerpo disipativo está construido a partir de un solo bloque de acero de construcción (figura 4.14) mecanizado por fresado, lo que permite incluir rigidizadores de pequeñas dimensiones y sin necesidad de soldadura en la zona de plastificación.

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CAPITULO 4


Los primeros resultados obtenidos señalaban una elevada rigidez bajo comportamiento elástico, un desplazamiento de inicio de plastificación pequeño (0.5 mm) y disipación de energía a partir de ciclos histeréticos estables. Tsai (1998) analizan el comportamiento de un dispositivo de cortante con sección en doble T y alma rigidizada (figura 4.15), diseñado para actuar como nexo entre un pórtico y su arriostramiento en A. Su unión con los brazos de arriostramiento, mediante bulones, admite sólo la acción horizontal, libre de momento y de acción vertical. Con ello se consigue desacoplar el sistema rígido del sistema flexible y reducir solicitaciones de montaje.

FIGURA 4.13

FIGURA 4.14

DISPOSICIÓN DE PANELES DE CORTANTE EN UNA ESTRUCTURA METALICA PORTICADA (NAKASHIMA 1995)

DISIPADOR POR CORTANTE CON SU CUERPO DISIPADOR CONSTRUIDO A PARTIR DE UN PROCESO DE FRESADO (CAHIS C. 2000)

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FIGURA 4.15

DISPOSITIVO DE CORTANTE CON SECCIÓN EN DOBLE T Y ALMA RIGIDIZADA (CAHIS C. 2000).

Rai Y Wallace (1998) desarrollan un dispositivo (figura 4.16) a partir de placas soldadas de aluminio mediante procedimiento TIG. El disipador permite cargas de plastificación reducidas con espesores superiores a los necesarios con acero dúctil. Para evitar problemas de fragilidad, los rigidizadores del alma están únicamente soldados a las alas, practicándose además un normalizado final de tensiones. El resultado más significativo es la elevada ductilidad que se consigue con algunas de las aleaciones usadas, que llega incluso al 30 % en ensayo a tracción. Debido a una insuficiente rigidización, los dispositivos manifiestan abolladura del alma, la cual deriva en una disminución de su capacidad disipativa. Durante la misma investigación confirman el buen comportamiento del modelo propuesto por Kasai y Popov (1986) para la predicción de la abolladura.

FIGURA 4.16

PLACAS SOLDADAS DE ALUMINIO MEDIANTE PROCEDIMIENTO TIG (CAHIS C. 2000)

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4.2.1.7 Disipadores basados en la extrusión de metales. Robinson y Greenbank (1975 y 1976) diseñan 'Pinguin Vibration Damper" (PVD), el cual permite disipar energía a partir de la extrusión del plomo. La figura 4.17 representa un esquema de este sistema, en el cual el plomo pasa por un orificio y, forzado a un cambio de sección, disipa energía. Su respuesta histerética resulta muy estable, tras muchos ciclos de desplazamiento. Un modelo de 200 KN, apto para desplazamientos de hasta 10 mm y que disipa desde 0.05 mm, mantiene su curva histerética sin modificaciones apreciables tras 144000 ciclos a una amplitud de ± 4 mm (Monti 1998).

FIGURA 4.17

DISIPADOR POR EXTRUCCION (CAHIS C. 2000).

4.2.1.8 Disipadores por fricción Los sistemas de fricción disipan energía, basándose en el rozamiento existente entre dos superficies en contacto bajo presión y en el deslizamiento entre ellas. La fuerza de fricción en cada conexión es igual al producto de la fuerza normal por el coeficiente de rozamiento. Existen diversos dispositivos basados en la disipación por fricción. Pall y Marsh (1982) proponen un sistema (figura 4.18a) que permite ser emplazado en la intersección de un arriostramiento en X. Sus curvas histeréticas son prácticamente rectangulares (figura 4.18b) con lo cual la energía disipada por ciclo es máxima para un determinado valor de la fuerza de deslizamiento. El mecanismo desliza ante una carga predeterminada, regulable a partir de la presión ejercida por pernos a través de una llave dinamométrica. Filiatrault y Cherry (1987, 1990) desarrollan un método simplificado de diseño sísmico para estructuras que incorporan este sistema disipativo. A partir de un estudio paramétrico determinan la distribución en altura de la fuerza umbral óptima de deslizamiento y establecen un espectro de diseño para su determinación práctica. (Rao 1996) plantean un dispositivo de fricción para ser empleado como conector entre una estructura porticada y un muro de mampostería armada (figura 4.19), y establecen también un método de determinación de la fuerza umbral que proporciona la respuesta estructural óptima.

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CAPITULO 4


El mayor inconveniente que presentan estos disipadores es que el coeficiente de fricción, durante el desplazamiento, depende de la velocidad, de la presión normal y de las condiciones de las superficies en contacto. Consecuentemente, resulta difícil garantizar un coeficiente de fricción independiente del tiempo y de las condiciones de los disipadores. Sin embargo, se ha observado que la variación del coeficiente de fricción durante el desplazamiento no afecta significativamente a la respuesta estructural si la estructura permanece en rango lineal elástico, mientras que esta influencia puede ser significativa si ésta entra en rango no lineal (Bozzo y Barbat 1995).

FIGURA 4.18 (a) DISIPADOR POR FRICCION (PALL Y MARSH 1982)

FRICCIÓN POR GOLILLAS FIGURA 4.18 (c)

FIGURA 4.18 (b) RESPUESTA HISTERETICA

SISTEMA PALL FIGURA 4.18 (d)

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FIGURA 4.19 DISPOSITIVO DE FRICCIÓN PARA SER EMPLEADO COMO CONECTOR ENTRE UNA ESTRUCTURA PORTICADA Y UN MURO DE MAMPOSTERÍA ARMADA (CAHIS C. 2000). Kar (1998) diseñan un disipador de fricción de concepción distinta a los dos anteriormente descritos. Mientras que los primeros generan las fuerzas de fricción a través de uniones atornilladas, este disipador las obtiene a partir del deslizamiento entre una serie de anillos interiores y exteriores (figura 4.20a). El deslizamiento va acompañado de un aumento progresivo de la presión entre las superficies en contacto de los anillos, debido a la interferencia que se produce entre éstos durante su desplazamiento. Resultados de los ensayos efectuados mostraron que el comportamiento histerético (figura 4.20b) resulta estable, repetible y predecible. Su acción sobre la estructura es autocentradora (flself-centering"), y su respuesta fuerza - desplazamiento resulta prácticamente independiente del contenido frecuencial de la excitación sísmica. Sus características mecánicas y geométricas permiten la incorporación del disipador en una diagonal rigidizadora o en un arriostramiento en X.

FIGURA 4.20 (a) DISIPADOR SHAPIA (KAR 1998)

FIGURA 4.20 (b) DISIPADOR SHAPIA (KAR 1998)

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4.2.1.9


Disipadores con comportamiento viscoelástico.

Los disipadores viscoelásticos han sido empleados con éxito, durante los últimos treinta años, para reducir la respuesta de edificios altos ante la acción del viento (Mahmoodi 1987). De forma más reciente se ha estudiado su utilización con fines sismorresistentes. Los disipadores viscoelásticos sólidos están formados por chapas metálicas unidas por capas finas de material viscoelástico (figura 4.21a), y presentan unos ciclos histeréticos característicamente elípticos (figura 4.21b). El principio básico de funcionamiento consiste en movilizar un elemento a través de un fluido viscoso. Esto genera fuerzas que se oponen al movimiento del elemento, de magnitud proporcional a la velocidad. Los fluidos viscosos (FV), tales como siliconas, aceites, etc. han sido utilizados con eficiencia en la generación de dispositivos disipadores de energía hace ya varias décadas en la industria militar y aeroespacial. Su acción disipativa se basa en el aumento del amortiguamiento estructural. Presentan algunas ventajas con relación a los disipadores histeréticos: i) no precisan de una fuerza umbral para disipar energía; y ii) no cambian de forma significativa los períodos de vibración, con lo cual resulta posible linealizar el comportamiento estructural y realizar una modelización más sencilla. Como inconvenientes están: i) la poca variación del período fundamental no evita el comportamiento resonante; ii) los materiales viscoelásticos, en general, son sensibles a los cambios en temperatura, frecuencia y deformación, y resulta necesario minimizar la influencia de estas variables en sus rangos de servicio en estructuras sismorresistente para que su comportamiento resulte predecible; iii) para conseguir un aumento del amortiguamiento estructural a valores que reduzcan significativamente la respuesta estructural ante un sismo severo es necesaria una gran cantidad de dispositivos. En un estudio experimental llevado a cabo por Aiken (1990) se analizaba la actuación de disipadores viscoelásticos en una estructura de 9 plantas, en escala 1/4, solicitada en mesa vibrante por señales procedentes de diversos terremotos. Entre sus conclusiones destacaban: i) que las características dinámicas del edificio no varían de forma muy significativa: la frecuencia fundamental pasaba de 2.04 Hz a 2.76 Hz. para un aumento de la fracción de amortiguamiento del 0.74% al 8.07% con dispositivos (Aiken 1990), ii) el incremento en temperatura del dispositivo debido a la acción sísmica apenas afectaba a las propiedades dinámicas del sistema y iii) que la teoría de viscoelástica lineal se puede aplicar para describir el comportamiento de los disipadores.

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FIGURA 4.21 (a) DISIPADOR VISCOELÁSTICO (AIKEN, 1990)

FIGURA 4.21 (b) RESPUESTA HISTERETICA (BERGMAN, 1990)

4.2.2 Sistemas de control activo. Un sistema de control estructural activo tiene la configuración básica mostrada en la figura 4.22. Cosiste en: i) censores situados en la propia estructura empleados para medir variables correspondientes a la excitación externa, o variables de la respuesta estructural, o de ambos tipos; ii) sistemas controladores que, basándose en las medidas de los censores y a través de un algoritmo de control, calculan la fuerza a aplicar por los actuadores para contrarrestar los efectos sísmicos; y iii) actuadores, habitualmente alimentados por fuentes de energía externas, para ejercer las fuerzas (Soong 2000). Cuando se miden únicamente variables correspondientes a la respuesta estructural, la configuración de control se denomina 'feedback control", ya que la respuesta estructural sirve para hacer correcciones continuas de las fuerzas aplicadas. Se entiende por "feedforward control" el proceso que determina las fuerzas de control a partir de la excitación medida. Si son empleadas para el control medidas de ambos tipos, el proceso es denominado 'feedback-feedforward control" (Suhardjo 1990).

FIGURA 4.22 ESQUEMA DE FUNCIONAMIENTO DE UN SISTEMA DE CONTROL ACTIVO “FEEDBACK-FEEDFORWARD” (CAHIS C. 2000)

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CAPITULO 4


Un ejemplo de control activo es el amortiguador de masa activo (AMD, "Active Mass Damper'). Una masa auxiliar, móvil, usualmente inferior al 1 % de la masa total de la estructura, es instalada en una de las últimas plantas del edificio, con un actuador conectado a ella (tal como se muestra en la figura 4.23 Y 4.24). Si el algoritmo es adecuado, la fuerza inercial que presenta la masa oscilante debe contrarrestar los efectos de la acción sísmica y reducir la respuesta estructural a valores aceptables (Spencer y Sain 1998). En comparación con los sistemas pasivos, los sistemas activos presentan numerosas ventajas. Entre ellas: i) mayor efectividad en control de la respuesta estructural; ii) efectividad menos sensible a las condiciones locales del suelo y a las características del terremoto; iii) aplicación ante solicitaciones diversas: un sistema activo puede ser usado tanto para control estructural ante vientos fuertes como terremotos; y iv) selección de los objetivos de control; lo cual permite enfatizar, por ejemplo, el confort humano sobre otros aspectos del movimiento estructural en momentos no críticos, e incrementar la seguridad estructural ante una acción dinámica severa (Soong 2000). Sin embargo, también presenta serios inconvenientes: i) elevado costo en mantenimiento, ii) dependencia respecto a fuentes de alimentación externas, iii) la respuesta dinámica de edificios con muchos grados de libertad y un posible comportamiento no lineal resulta imprevisible, y su control a partir de un número limitado de sensores y actuadores plantea un problema dinámico complejo.

FIGURA 4.23 EDIFICIO CON CONTROL DE DESPLAZAMIENTO MEDIANTE AMD

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CAPITULO 4

FIGURA 4.24


EDIFICIO CON CONTROL DE DESPLAZAMIENTO MEDIANTE EL SISTEMA AMD COLOCANDO COMO MASA DE CONTROL EL HELIPUERTO.

4.2.3 Sistemas de control híbrido. Los sistemas híbridos son la combinación de sistemas activos y pasivos, tal como se indica en la figura 4.25. Debido a que el control se consigue a partir de la actuación de un dispositivo pasivo, los sistemas híbridos suponen mejoras con relación a los activos: i) en caso de fallo del componente activo, y aunque de forma menos efectiva, el sistema pasivo sigue ejerciendo funciones de control y ii) los requerimientos energéticos son inferiores. Dos de los sistemas híbridos que han despertado mayor interés son el HMD ("Hibrid Mass Damper") y el aislamiento de base con control activo del desplazamiento de base.

FIGURA 4.25

ESQUEMA DE FUNCIONAMIENTO DE UN SISTEMA DE CONTROL HIBRIDO. (CAHIS C. 2000)

61

CAPITULO 4


El HMD dispone de una masa oscilante pasiva que por sí misma reduce la respuesta del edificio ("Tuned Mass Damper"), y de un actuador activo, el cual mejora la eficiencia del sistema y además le da mayor robustez frente a cambios dinámicos de la estructura (Spencer y Sain 1998). Figura 4.26 a

MASA COMO SISTEMA PASIVO

FIGURA 4.26 a “HIBRID MASS DAMPER”. PARA TORRE DE PUENTE COLGANTE EN TOKIO JAPÓN. (CAHIS C. 2000). ACTUADOR DE CONTROL COMO SISTEMA ACTIVO

En el sistema de aislamiento de base con control activo (figura 4.26b), su componente pasivo desacopla parcialmente la estructura del terreno, a costa de un desplazamiento significativo entre subestructura y superestructura. El objetivo del componente activo es el de controlar este movimiento mediante un actuador. Desde un punto de vista práctico, es importante que el control se consiga con una única fuerza, y que la demanda energética de ésta se encuentre dentro de unos límites aceptables. Sin embargo, la evaluación de dicha fuerza de control entraña una cierta dificultad relacionada tanto con el comportamiento no lineal del aislamiento con las incertidumbres asociadas a la modelización del sistema global estructura aislamiento y de la excitación (Barbat 1993 y 1995).

FIGURA 4.26b

AISLAMIENTO DE BASE CON CONTROL ACTIVO DEL DESPLAZAMIENTO (CAHIS C. 2000).

62

CAPITULO 4


4.2.4 Sistemas de control semiactivo.

Los sistemas semiactivos tienen un esquema de funcionamiento (figura 4.27) muy similar a los sistemas activos, diferenciándose de éstos en que el control estructural se obtiene a partir de dispositivos de carácter reactivo, cuyas características mecánicas (rigidez o amortiguamiento) son controlables, lo cual permite modificar las propiedades dinámicas de la estructura con costos energéticos muy reducidos.

FIGURA 4.27

ESQUEMA DE FUNCIONAMIENTO DE UN SISTEMA DE CONTROL SEMIACTIVO (CAHIS C. 2000)

Algunas de las técnicas de control empleadas por los sistemas semiactivos son: i) la fricción variable, ii) el movimiento de masas de líquido en el interior de tanques ("Tuned Sloshing Dampers") o columnas dentro del edificio ("Tuned Liquid Column Dampers"), iii) la incorporación de dispositivos hidráulicos o oleodinámicos de rigidez o amortiguamiento variable, y iv) amortiguadores con fluidos de viscosidad controlable a partir de campos eléctricos o magnéticos.

FIGURA 4.28

DISPOSITIVO DE AMORTIGUAMIENTO VARIABLE, VHD ("VARIABLE HYDRAULIC DAMPER)

63

CAPITULO 4


Dentro del tercer grupo, Kobori (1993) realizan un estudio de aplicabilidad de un dispositivo hidráulico, formado por un pistón que se desplaza en el seno de un cilindro, cuyas dos cámaras pueden estar conectadas en circuito abierto o cerrado. El dispositivo, denominado VSD ("Variable Stiffness Device), permitía introducir o liberar la actuación de un brazo rigidizador entre dos plantas. Kajima Corporation construyó un edificio prototipo en Tokio con tres plantas, equipado con este dispositivo, capaz de resistir fuertes vientos y terremotos extremos. En esta misma línea, Serino y Ruso (1997) desarrollan y construyen, con la ayuda de FIP Industrial, un dispositivo que permite modificar la rigidez entre dos plantas a través de su conexión con un "K-brace". Kurata (1994, 1996) desarrollan un dispositivo de amortiguamiento variable, VHD ("Variable Hydraulic Damper"), a través de una válvula de flujo variable, la cual permite modificar la pérdida de carga entre ambas cámaras de un cilindro hidráulico, tal como se indica esquemáticamente en la figura 4.28. Los líquidos controlables tienen la propiedad de variar sus características reológicas ante campos eléctricos ("electroreological fluids" o fluidos ER) o ante campos magnéticos ("magnetoreological fluids" o fluidos MR). La característica esencial de estos líquidos es su reversibilidad de fluido con viscosidad lineal a estado semisólido en milisegundos cuando están expuestos a un campo eléctrico (para fluidos ER) o a un campo magnético (para fluidos MR). En la figura 4.29 se puede observar un dispositivo basado en el comportamiento de un fluido magnetoreológico. Se trata de un pistón de doble efecto, soportado por eje con doble apoyo sobre la carcasa. El cilindro tiene la particularidad de formar parte de un circuito magnético. Entre pistón y cilindro se abre un paso entre ambas cámaras. El estado que presenta el fluido permite un desplazamiento restringido o relativamente libre, en función de que el campo magnético esté o no activado. Una posible integración del dispositivo en el seno estructural sería la que se indica en la figura 4.30 (Spencer y Sain 1998).

FIGURA 4.29 AMORTIGUADOR MR (FLUIDO MAGNETOREOLÓGICO). (GUANGQIANG YANG, DECEMBER 2001)

64

CAPITULO 4


FIGURA 4.30

CONTROL ESTRUCTURAL SEMIACTIVO MEDIANTE UN AMORTIGUADOR MR (CAHIS C. 2000).

65

CAPITULO 5

PRUEBAS DE LABORATORIO

CAPITULO 5 PRUEBAS DE LABORATORIO 5.1 OBJETIVO Observar y comparar de manera cuantitativa mediante pruebas de laboratorio, el comportamiento que genera un modelo de aislador sísmico de base de tipo friccionante en el modelo de un edificio de 5 niveles sin escala, comparando las aceleraciones que se producen en cada uno de sus niveles con y sin aislador de base aplicando distintas frecuencias de excitación.

5.1.1 Definición El aislamiento sísmico es una estrategia de diseño basada en la premisa de que es posible separar una estructura de los movimientos del suelo mediante la introducción de elementos flexibles o friccionantes entre la estructura y su cimentación. Los aisladores reducen notablemente la rigidez del sistema estructural, haciendo que el periodo fundamental de la estructura aislada sea mucho mayor que el de la misma estructura con base fija. Existen básicamente dos tipos de sistemas de aislamiento de base: los apoyos elastoméricos y los apoyos deslizantes. Sistema de aislamiento mediante apoyos deslizantes: poseen una superficie de deslizamiento que permite la disipación de energía por medio de las fuerzas de rozamiento. Un ejemplo de este es el sistema pendular friccionante que combina la acción del deslizamiento con la generación de una fuerza restitutiva debido a la geometría del deslizador. La base también puede aislarse mediante una superficie deslizante. Cuando el terreno se mueve hacia adelante y hacia atrás el edificio diminuye su movimiento considerablemente.

5.1.2 Características del aislador propuesto El aislador de base friccionante propuesto consiste en colocar elementos que generen fricción como balines o cualquier elemento suficientemente redondo y resistente que permita el mejor deslizamiento entre las dos superficies en contacto. Para este caso el modelo del edificio que se quiere aislar con este método, será por medio de elementos friccionantes que se colocaran en la interfase de dos bases de apoyo, una empotrada al suelo que será la cimentación de todo el conjunto del edificio y en donde se colocarían los aisladores de base y encima de estos se apoyara la segunda base, la cual se empotrara al edificio, en teoría este sistema permitirá un deslizamiento libre en cualquier dirección lo cual disipara la aceleración que se genere a la hora de un sismo. La hipótesis supone que entre menor sea la fricción entre ambas bases o superficie de contacto, mejor será el aislamiento de la súper estructura. Ver figura 5.1

66

CAPITULO 5


FIGURA 5.1 AISLADOR SISMICO DE BASE DESLIZABLE

67

CAPITULO 5


5.2 EQUIPO DE LABORATORIO Para el ensaye y análisis cualitativo del aislador de base deslizable. Se requirió de un modelo de edificio de 5 niveles, el cual esta realizado con un material llamado LEXAN cuyas características son ser resistente y flexible, las dimensiones del modelo en planta son de 20.5 x 20.5 cm. y alturas de entrepisos de 15 cm. Fig. 5.2

15 cm

20.5 cm

FIGURA 5.2 MODELO DEL EDIFICIO. Para generar la simulación de un sismo se requirió de una mesa vibradora de un solo eje a la cual se le pudiera variar la frecuencia de vibración. Figura 5.3

FIGURA 5.3 MESA VIBRADORA

68

CAPITULO 5


Para modelar la cimentación se construyeron dos bases para el edificio, una fija y una deslizable. La base fija se elaboro en forma de cajón de 35 x 35 cm (figura 5.4 a) y se empotro a la base deslizable de la mesa que seria el equivalente de empotrar la cimentación al suelo, este cajón sirvió para contener los elementos friccionantes (balines) en donde se apoyara la base deslizable de 21 x 21 cm que tendrá al modelo del edificio empotrado por medio de sus columnas. Figura 5.4 y 5.5. En las superficies de contacto de ambas bases se coloco lámina de acero para permitir un mejor deslizamiento.

35 cm

21 cm 35 cm

21 cm

(a)

(b)

FIGURA 5.4 a) BASE FIJA EN FORMA DE CAJON PARA CONTENER LOS BALINES Y LA BASE DESLIZABLE DEL EDIFICIO. b) BASE FIJA Y BASE MOVIL SIN EL MODELO DEL EDIFICIO EMPOTRADO Y SIN BALINES ENTRE AMBAS SUPERFICIES.

(a)

(b)

FIGURA 5.5 a) BALINES ENTRE LA BASE DESLIZABLE Y LA BASE FIJA. b) MODELO DEL EDIFICIO EMPOTRADO A LA BASE DESLIZABLE, SOBRE LOS BALINES.

69

CAPITULO 5


El modelo del edificio se instrumento en cada nivel con un acelerómetro para medir las aceleraciones que se generaron debido al movimiento de la mesa, la señal se decodifico mediante una consola decodificadora y el programa StrainSmart. Ver figura 5.6

ACELEROMETRO

COMPUTADORA Y EQUIPO DECODIFICADOR

UBICACIÓN DEL ACELERÓMETRO EN EL MODELO DEL EDIFICIO FIGURA 5.6

70

CAPITULO 5


5.3 PROCEDIMIENTO Los ensayes de laboratorio, se plantearon con el objetivo de observar y realizar una comparación de aceleraciones en cada nivel del modelo del edificio con aislador y sin aislador. 1. Calibración de la mesa vibradora. Para realizar pruebas a 0.7, 1, 1.5, 2, 3, 3.5 y 4 hz. Se coloco el acelerómetro en la mesa vibradora para registrar la frecuencia y la aceleración que se genera con los distintos voltajes del motor de la mesa vibradora, por medio del decodificador y del programa StrainSmart se conoció el valor de la frecuencia de excitación para cada voltaje. 2. El modelo del edificio se instrumento en cada nivel con un acelerómetro decodificando la señal mediante el programa StrainSmart. El programa traduce la señal mostrando en la computadora un grafica de frecuencia contra aceleración el gals. Ver figura 5.7

FIGURA 5.7 GRAFICA DE FRECUENCIA CONTRA ACELERACION EN GALS.

71

CAPITULO 5


3. Se determino la frecuencia natural de vibración del modelo del edificio con masa y sin masa. Para lo cual se coloco el acelerómetro en el modelo, registrando su aceleración y frecuencia, al aplicar una fuerza externa. Definiciones: Frecuencia natural de vibrar del modelo.- Es aquella frecuencia de un sistema que tiene vibración libre sin fricción. Frecuencia natural amortiguada.- Es la frecuencia de un sistema que tiene vibración libre con fricción. Vibración libre.- Es el movimiento periódico que se observa cuando el sistema se desplaza de su posición de equilibrio estático. Las fuerzas que actúan son: la fuerza del resorte (Fr = Kx (rigidez por desplazamiento), la fuerza de fricción y el peso de la masa. Debido a la fricción, la vibración disminuirá con el tiempo. Esta es la vibración libre llamada a veces transitoria. 4. Se ensayo el modelo del edificio para registrar las aceleraciones en cada nivel con las siguientes características:

Sin masa en cada nivel y empotrado a la base. (Figura 5.8 a y b )

Sin masa en cada nivel y con aislador de base. (Figura 5.9 a y b )

Con masa en cada nivel y empotrado a la base. (Figura 5.10 )

Con masa en cada nivel y con aislador de base. (Figura 5.11)

Se realizaron pruebas con mayor y menor densidad de balines en el aislador.

5. Se observo el comportamiento del modelo del edificio, cuando se genera una excitación igual a la frecuencia natural del modelo, con aislador y sin aislador.

72

CAPITULO 5


FIGURA 5.8 a MODELO DEL EDIFICIO EMPOTRADO A LA BASE O SUELO Y SIN MASA EN CADA NIVEL. (VISTA EN CORTE)

FIGURA 5.8 b MODELO DEL EDIFICIO EMPOTRADO A LA BASE O SUELO Y SIN MASA EN CADA NIVEL. (VISTA EN PLANTA)

73

CAPITULO 5


FIGURA 5.9 a MODELO DE EDIFICIO CON AISLADOR DE BASE Y SIN MASA EN CADA NIVEL (VISTA EN CORTE)

FIGURA 5.9 b MODELO DE EDIFICIO CON AISLADOR BASE Y SIN MASA EN CADA NIVEL (VISTA EN PLANTA)

74

CAPITULO 5


FIGURA 5.10 MODELO DE EDIFICIO EMPOTRADO A LA BASE CON MASA EN CADA NIVEL (VISTA EN CORTE)

FIGURA 5.11 MODELO DE EDIFICIO CON AISLADOR DE BASE Y CON MASA EN CADA NIVEL (VISTA EN CORTE)

75

CAPITULO 5


5.4 PRESENTACION DE RESULTADOS 1. Resultado de las aceleraciones que se generan en la base de la mesa a distintas frecuencias de excitación. TABLA 5.1 FRECUENCIA DE EXITACION.

ACELERACION EN LA MESA O BASE.

0.7 1 1.5 1.8 3 3.5 4

4.8 16.3 27 48 122.5 181.5 265

Aceleración en gals.

2. Frecuencia natural de vibrar del modelo con masa y sin masa. •

Frecuencia natural de vibración del modelo con una masa de ± 1 kg en cada nivel = 2 Hz.

•

Frecuencia natural de vibración del modelo con una masa de ± 2 kg en cada nivel = 1.5 Hz.

•

Frecuencia Natural de vibración del modelo sin masa = 4 Hz

3. Comparación de las aceleraciones que se generan en cada nivel del edificio con las siguientes características:

Sin masa en cada nivel y empotrado a la base. (Figura 5.12a )

Sin masa en cada nivel y con aislador de base. (Figura 5.12b)

Con masa en cada nivel y empotrado a la base. (Figura 5.13a)

Con masa en cada nivel y con aislador de base. (Figura 5.13b)

Se realizaran pruebas con mayor y menor densidad de balines en el aislador. (Figura 5.14 a y b)

76

CAPITULO 5


MODELO SIN MASA EN CADA NIVEL Y EMPOTRADO A LA BASE

(a)

MODELO SIN MASA EN CADA NIVEL Y CON AISLADOR BASE

(b)

FIGURA 5.12

MODELO CON MASA EN CADA NIVEL Y EMPOTRADO A LA BASE

MODELO CON MASA EN CADA NIVEL Y CON AISLADOR BASE

(b)

(a)

FIGURA 5.13

77

CAPITULO 5


a) AISLADOR CON MAYOR DENSIDAD DE BALINES.

b) AISLADOR CON MENOR DENSIDAD DE BALINES

FIGURA 5.14

78

CAPITULO 5


TABLA 5.2 RESPUESTA DE ACELERACION EN CADA NIVEL CON MASA DE ± 2 Kg. CON UNA FRECUENCIA DE EXCITACION EN LA BASE DE 0.7 HZ Y UNA ACELERACION DE 4.8 GALS.

NIVEL

ACELERACION SIN AISLADOR

ACELERACION CON AISLADOR DE BASE

PB 1 2 3 4 5

4.8 4.13 4.8 5.5 5.5 6.7

2 3 7.75 7.8 6.75 9


GRAFICA 5.1

GRAFICA DE VALORES NORMALIZADOS RESPECTO A LA ACELERACION DE LA BASE.

3.00 ACELERACION CON AISLADOR ACELERACION SIN AISLADOR ACELERACION EN LA BASE

AMPLITUD NORMALIZADA

2.50

2.00 1.88

1.63

1.61

1.41

1.50

1.40

1.15 1.00

1.00

1.15

1.00

0.86 0.63

0.50 0.42 0.00 PB

1

2

3

4

5

NIVEL DE PISO

TABLA 5.3

VALORES NORMALIZADOS RESPECTO A LA ACELERACION DE LA BASE. ACELERACION EN LA BASE EN Valor en Gals 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8

Valor Normalizado 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

NIVEL

PB 1 2 3 4 5

ACELERACION SIN AISLADOR Valor en Gals 4.8 4.13 4.8 5.5 5.5 6.7


ACELERACION CON AISLADOR CON MENOR DENSIDAD BALINES Valor en Gals 2 3 7.75 7.8 6.75 9


79

CAPITULO 5


TABLA 5.4 RESPUESTA DE ACELERACION EN CADA NIVEL CON MASA DE ± 2 Kg. CON UNA FRECUENCIA DE EXCITACION EN LA BASE DE 1 HZ Y UNA ACELERACION DE 16.3 GALS. NIVEL



PB 1 2 3 4

16.3 14 22.2 28.5 32.25

3.12 1.6 5.5 6.9 7.6

5

34.3

7.8


GRAFICA 5.2

GRAFICA DE VALORES NORMALIZADOS RESPECTO A LA ACELERACION DE LABASE.

3.00 ACELERACION CON AISLADOR ACELERACION SIN AISLADOR ACELERACION EN LA BASE


2.50

2.00

2.10

1.98 1.75

1.50 1.36 1.00

1.00

0.86

0.50

0.34 0.19

0.48

0.47

0.42

0.10

0.00 PB

1

2

3

4

5

NIVEL DE PISO

TABLA 5.5

TABLA DE VALORES NORMALIZADOS RESPECTO A LA ACELERACION DE LA BASE.

ACELERACION EN LA BASE EN Valor en Gals 16.3 16.3 16.3 16.3 16.3 16.3


NIVEL

PB 1 2 3 4 5

ACELERACION SIN AISLADOR Valor en Gals 16.3 14 22.2 28.5 32.25 34.3


ACELERACION CON AISLADOR CON MENOR DENSIDAD BALINES Valor en Valor Gals Normalizado 3.12 0.19 1.6 0.10 5.5 0.34 6.9 0.42 7.6 0.47 7.8 0.48

80

CAPITULO 5


TABLA 5.6 RESPUESTA DE ACELERACION EN CADA NIVEL CON MASA DE ± 2 Kg. CON UNA FRECUENCIA DE EXCITACION EN LA BASE DE 1.5 HZ IGUAL A LA FRECUENCIA NATURAL DE LA ESTRUCTURA

NIVEL



PB 1 2 3 4

27 30 85 133 135

6.25 2.8 2.9 6.4 9.25

5

140

9.4


GRAFICA 5.3

GRAFICA DE VALORES NORMALIZADOS RESPECTO A LA ACELERACION DE LA BASE

6.00 ACELERACION CON AISLADOR

5.50


5.00

ACELERACION EN LA BASE

5.19

4.93

5.00


4.50 4.00 3.50 3.15

3.00 2.50 2.00 1.50

1.11

1.00

1.00

0.50

0.23

0.34

0.24

0.11

0.10

0.35

0.00

PB

TABLA 5.7

1

2

NIVEL DE PISO

3

4

5


ACELERACION EN LA BASE EN Valor en Gals 27 27 27 27 27 27


NIVEL

PB 1 2 3 4 5

ACELERACION SIN AISLADOR Valor en Gals 27 30 85 133 135 140


ACELERACION CON AISLADOR CON MENOR DENSIDAD BALINES Valor en Gals 6.25 2.8 2.9 6.4 9.25 9.4


81

CAPITULO 5


TABLA 5.8 RESPUESTA DE ACELERACION EN CADA NIVEL CON MASA ± 1 Kg. A UNA FRECUENCIA DE EXCITACION DE 2 HZ. IGUAL A LA FRECUENCIA NATURAL DE LA ESTRUCTURA.

NIVEL


PB 1 2 3 4 5

48 133.91 373.95 604.05 604.05 623.53

ACELERACION CON AISLADOR DE BASE Y CON MAYOR DENSIDAD DE BALINES 6 1.76 9.989 20.84 25.26 30.55

ACELERACION CON AISLADOR DE BASE Y CON MENOR DENSIDAD DE BALINES 1.4 2.25 6.5 9.87 13.25 14


GRAFICA 5.4

14.00

ACELERACION EN LA BASE O SUELO ACELERACION SIN AISLADOR

13.00 12.00 11.00

12.99

12.58

12.58

ACELERACION CON AISLADOR MAYOR DENSIDAD DE BALINES ACELERACION CON AISLADOR MENOR DENSIDAD DE BALINES

10.00 AMPLITUD NORMALIZADA


9.00 8.00

7.79

7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 -1.00

2.79

0.13

0.04

0.03

TABLA 5.9

1

2

0.21 NIVEL DE PISO

0.28

3

0.29

4

5



0.14

0.05

PB

0.43

0.21

0.64

0.53

1.00


NIVEL

PB 1 2 3 4 5

ACELERACION SIN AISLADOR Valor en Gals 48 133.91 373.95 604.05 604.05 623.53


ACELERACION CON AISLADOR ACELERACION CON AISLADOR CON MAYOR DENSIDAD DE CON MENOR DENSIDAD BALINES BALINES Valor en Gals 6 1.76 9.989 20.84 25.26 30.55


Valor en Gals 1.4 2.25 6.5 9.87 13.25 14


82

CAPITULO 5


TABLA 5.10

RESPUESTA DE ACELERACION EN CADA NIVEL CON MASA DE ± 1 Kg. A UNA FRECUENCIA DE EXCITACION DE 3 HZ.

NIVEL


PB 1 2 3 4

122.5 83.23 30.99 56.74 124.77

ACELERACION CON AISLADOR DE BASE Y CON MAYOR DENSIDAD DE BALINES 117 88.3 62.77 29.78 79.75

5

162.64

121.06

ACELERACION CON AISLADOR DE BASE Y CON MENOR DENSIDAD DE BALINES 62.5 36.5 12.25 13.125 30.8 41.25


GRAFICA 5.5

1.50


ACELERACION DEL SUELO O BASE ACELERACION SIN AISLADOR

1.33

ACELERACION CON AISLADOR CON MAYOR DENSIDAD DE BALINES


ACELERACION CON AISLADOR CON MENOR DENSIDAD DE BALINES 1.00

1.00

0.99 1.02

0.96 0.72 0.68

0.50

0.65

0.51

0.51 0.46 0.34

0.30

0.25

0.24

0.10

0.25

0.11

0.00 PB

1

2

3

4

5

NIVEL DE PISO

TABLA 5.11




NIVEL

PB 1 2 3 4 5


ACELERACION CON AISLADOR CON MENOR DENSIDAD BALINES

Valor Valor en Gals Normalizado 1.00 117 0.68 88.3 0.25 62.77 0.46 29.78 1.02 79.75 1.33 121.06



Valor en Gals 62.5 36.5 12.25 13.125 30.8 41.25


83

CAPITULO 5


TABLA 5.12

RESPUESTA DE ACELERACION EN CADA NIVEL CON MASA DE ± 1 Kg. A UNA FRECUENCIA DE EXCITACION DE 3.5 HZ.

NIVEL


PB 1 2 3 4 5

181.5 149.86 76.8 34 127.88 171.36

ACELERACION CON AISLADOR DE BASE Y CON MAYOR DENSIDAD DE BALINES 193.7 164.44 91.92 14.91 104.09 162.35

ACELERACION CON AISLADOR DE BASE Y CON MENOR DENSIDAD DE BALINES 83 70 39.5 7.4 50 81.2


GRAFICA 5.6


1.50

ACELERACION DEL SUELO O BASE ACELERACION SIN AISLADOR ACELERACION CON AISLADOR CON MAYOR DENSIDAD DE BALINES ACELERACION CON AISLADOR CON MENOR DENSIDAD DE BALINES

1.07 AMPLITUD NORMALIZADA

1.00

1.00

0.94

0.91

0.89

0.83 0.70

0.50

0.57

0.51

0.46

0.45

0.42 0.39

0.19

0.28

0.22

0.08

0.04

0.00 PB

1

2

3

4

5

NIVEL DE PISO

TABLA 5.13


ACELERACION EN LA BASE EN

ACELERACION SIN AISLADOR NIVEL

Valor en Gals

Valor Normalizado

181.5 181.5 181.5 181.5 181.5 181.5

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

PB 1 2 3 4 5

ACELERACION CON AISLADOR CON MENOR DENSIDAD BALINES


Valor en Gals

Valor Normalizado

Valor en Gals

Valor Normalizado

Valor en Gals

Valor Normalizado

181.5 149.86 76.8 34 127.88 171.36

1.00 0.83 0.42 0.19 0.70 0.94

193.7 164.44 91.92 14.91 104.09 162.35

1.07 0.91 0.51 0.08 0.57 0.89

83 70 39.5 7.4 50 81.2

0.46 0.39 0.22 0.04 0.28 0.45

84

CAPITULO 5


TABLA 5.14

RESPUESTA DE ACELERACION EN CADA NIVEL CON MASA DE ± 1 Kg. A UNA FRECUENCIA DE EXCITACION DE 4 HZ.

NIVEL


PB 1 2 3 4

265 276.97 136.1 24.42 133.58

ACELERACION CON AISLADOR DE BASE Y CON MAYOR DENSIDAD DE BALINES 95 104.22 71.61 14.28 46.09

5

244.11

83.63

ACELERACION CON AISLADOR DE BASE Y CON MENOR DENSIDAD DE BALINES 33.75 30 22.5 8.25 11 26


GRAFICA 5.7

1.50


ACELERACION DEL SUELO O BASE ACELERACION SIN AISLADOR ACELERACION CON AISLADOR CON MAYOR DENSIDAD DE BALINES


ACELERACION CON AISLADOR CON MENOR DENSIDAD DE BALINES 1.05

1.00

1.00

0.92

0.51

0.50

0.50

0.39

0.36

0.27 0.13

0.11

0.09

0.08

0.05 0.03

0.00 PB

1

2

3

0.32

0.17

0.10

0.04 4

5

NIVEL DE PISO

TABLA 5.15




NIVEL

PB 1 2 3 4 5

ACELERACION SIN AISLADOR Valor en Gals 265 276.97 136.1 24.42 133.58 244.11


ACELERACION CON AISLADOR CON MENOR DENSIDAD BALINES Valor Valor en Gals Normalizado 95 0.36 104.22 0.39 71.61 0.27 14.28 0.05 46.09 0.17 83.63 0.32


Valor en Gals 33.75 30 22.5 8.25 11 26


85

CAPITULO 5

TABLA 5.16


RESPUESTA DE ACELERACION EN CADA NIVEL CON UNA FRECUENCIA DE EXCITACION DE 2 HZ SIN MASA EN CADA NIVEL

NIVEL



PB 1 2 3 4

4.80 4.90 5.30 5.60 5.80

4.40 4.30 4.20 4.50 5.00

5

6.00

5.00


GRAFICA 5.8


2.00 ACELERACION CON AISLADOR ACELERACION SIN AISLADOR


ACELERACION DEL SUELO O BASE

1.11

1.04

1.00

1.18

1.25

1.21

1.04

1.00 0.92

0.91

1.04

0.94

0.88

0.00 PB

1

2

3

4

5

NIVEL DE PISO

TABLA 5.17




NIVEL

PB 1 2 3 4 5





86

CAPITULO 5

TABLA 5.18


RESPUESTA DE ACELERACION EN CADA NIVEL CON UNA FRECUENCIA DE EXCITACION DE 3 HZ SIN MASA EN CADA NIVEL

NIVEL



PB 1 2 3 4

122.50 149.00 180.00 210.00 240.00

32.52 40.00 34.70 72.60 80.00

5

250.00

90.00


GRAFICA 5.9

GRAFICA DE VALORES NORMALIZADOS RESPECTO A LA ACELERACION DE LA BASE 2.04

ACELERACION CON AISLADOR ACELERACION SIN AISLADOR

2.00

1.96


ACELERACION DEL SUELO O BASE 1.50

1.71

1.47 1.22

1.00

1.00

0.59

0.50

0.27

0.73

0.65

0.28

0.33

0.00 PB

1

2

3

4

5

NIVEL DE PISO

TABLA 5.19




NIVEL

PB 1 2 3 4 5





87

CAPITULO 5

TABLA 5.20


RESPUESTA DE ACELERACION EN CADA NIVEL CON UNA FRECUENCIA DE EXCITACION DE 3.5 HZ SIN MASA EN CADA NIVEL NIVEL



PB 1 2 3 4

181.50 260.00 380.00 480.00 550.00

14.75 18.15 46.00 80.00 105.00

5

580.00

150.00


GRAFICA 5.10


3.20

ACELERACION CON AISLADOR

3.00

3.03



2.09

2.00

1.50

1.00

2.64

ACELERACION DEL SUELO O BASE

2.50

1.43 1.00 0.44

0.50

0.00 PB

0.25

0.10

0.08 1

0.83

0.58

2

3

4

5

NIVEL DE PISO

TABLA 5.21




NIVEL

PB 1 2 3 4 5



ACELERACION CON AISLADOR CON MENOR DENSIDAD BALINES Valor en Valor Gals Normalizado 14.75 0.08 18.15 0.10 46.00 0.25 80.00 0.44 105.00 0.58 150.00 0.83

88

CAPITULO 5


TABLA 5.22 RESPUESTA DE ACELERACION EN CADA NIVEL SIN MASA CON UNA FRECUENCIA DE EXCITACION DE 4 HZ IGUAL A LA FRECUENCIA NATURAL DE LA ESTRUCTURA NIVEL



PB 1 2 3 4

265.00 369.30 1031.31 1600.00 1664.90

11.25 10.75 29.67 52.50 77.70

5

1720.00

81.00


GRAFICA 5.11

6.50


ACELERACION CON AISLADOR

6.00


5.50

6.49

6.28 6.04

ACELERACION EN LA BASE O SUELO


5.00 4.50 4.00

3.89

3.50 3.00 2.50 2.00 1.50

1.39

1.00 0.50 0.00

PB

TABLA 5.23

1

2

3 NIVEL DE PISO

0.31 4

5



0.11

0.04

0.04

0.29

0.20


NIVEL

PB 1 2 3 4 5



ACELERACION CON AISLADOR CON MENOR DENSIDAD BALINES Valor en Gals 11.25 10.75 29.67 52.5 77.7 81


89

CAPITULO 6

CASO REAL DE UN EDIFICIO CON AISLADOR SISMICO DE BASE

CAPITULO 6 CASO REAL DE UN EDIFICIO CON AISLADOR SISMICO DE BASE 6.1 ANTECEDENTES “La técnica del aislamiento sísmico como la conocemos en la actualidad se ha desarrollado desde hace ya varias décadas. Se han realizado numerosos estudios en todo el mundo para comprender el comportamiento de estructuras con aisladores de base, tanto para el diseño de sistemas nuevos como para la reparación de aquellos con capacidad reducida. Las investigaciones desarrolladas abarcan análisis teóricos y evaluaciones experimentales, incluyendo modelos a escala y sistemas a tamaño real, principalmente en Japón. El aislamiento sísmico, en esencia, consiste en la instalación de mecanismos de soporte que desacoplan o aíslan a la estructura de las componentes horizontales del movimiento del terreno o de los soportes, interponiendo un estrato de baja rigidez horizontal que da mayor flexibilidad, amortiguamiento y disipación de energía al sistema. Las ventajas del aislamiento sísmico incluyen: (a) Modificación de la respuesta dinámica del sistema, evitando problemas de resonancia. (b) Disminución de los requerimientos sísmicos en elementos estructurales principales como vigas y columnas. Sin embargo, sus mayores desventajas están en: (a) Tiene capacidad límite de reducir las demandas externas, dependiendo de la frecuencia de vibración. (b) Los sistemas de aislamiento sísmico, o parte de ellos, deben ser remplazados en algunas ocasiones, sobre todo después de una sacudida sísmica intensa (Kelly 1993). Actualmente existen más de 800 estructuras aisladas en el mundo, principalmente en Japón, Estados Unidos, Nueva Zelanda e Italia, aunque existen aplicaciones en otros países como Francia, Rusia, Grecia, Macedonia, Rumania, Inglaterra, Sudáfrica, Irán, Irak, China, Chile, Canadá y México. Las estructuras aisladas incluyen principalmente proyectos nuevos y proyectos de rehabilitación en edificaciones y puentes, aunque también se ha aplicado esta técnica en tanques de almacenamiento e instalaciones industriales (Gómez Soberón L. 2000). En Nueva Zelanda e Italia la aplicación del aislamiento sísmico se ha centrado principalmente en la utilización de aisladores tipo elastómeros en puentes. Existen varios tipos de mecanismos de aislamiento propuestos, entre ellos los elastómeros son los elementos más difundidos en el mundo. Aproximadamente el 95% de las estructuras aisladas utilizan este tipo de mecanismos, en tanto que otros tipos son utilizados sólo en el 5% de las construcciones aisladas.

90

CAPITULO 6


Estudios y aplicaciones del aislamiento sísmico en México En México se han realizado numerosos estudios analíticos enfocados en el comportamiento de estructuras aisladas. Estos análisis han contribuido a determinar parámetros adecuados de diseño y a mejorar la efectividad de los mecanismos de aislamiento, disminuyendo problemas de estabilidad, falla y de respuesta inesperada. A pesar de la fuerte actividad sísmica a la que está sometido el país, la experiencia real con el aislamiento sísmico está lejos de las realizaciones logradas en Estados Unidos, Japón o Nueva Zelanda, ya que sólo existen ocho estructuras aisladas, incluyendo una escuela de cuatro niveles, una iglesia, la prensa de un periódico, un aislamiento parcial de un hotel, dos estructuras industriales y dos puentes. A pesar de estas escasas aplicaciones, diversos análisis muestran que esta tecnología tiene gran potencial en zonas de sismicidad moderada o intensa con suelos firmes o relativamente firmes, principalmente en la costa mexicana del Pacífico.”

6.2 DESCRIPCION DEL AISLADOR SISMICO DE BASE OBSERVADO EN LA ESCUELA SECUNDARIA DIURNA No. 168. Con el objetivo de observar un ejemplo real de una estructura aislada sismicamente, con un aislador de base friccionante, se visito la cimentación de la Escuela Secundaria Diurna No. 168 ubicada en la avenida Legaria y Lago Ximilpa, Delegación Miguel Hidalgo. El diseño de la cimentación, estructura y sistema de aislamiento sísmico fue realizado por el Ing. Manuel González Flores. Esta estructura se encuentra ubicada en la zona de transición alta, correspondiente a la zonificación geotécnica del valle de México de las Normas Técnicas Complementarias de reglamento de construcciones del Distrito Federal. Es una estructura de 4 niveles y esta conformada por medio de marcos rígidos de concreto, reforzados por medio de contravientos de acero, con un sistema de piso de losa acero y muros de mampostería. La superestructura esta desplantada sobre un cajón de cimentación a una profundidad aproximada de 2.50 m. y este se encuentra apoyado sobre pilotes de concreto. El aislador sísmico es de tipo friccionante, el cual esta conformado por medio de dos placas de acero empalmadas en su superficie principal y estas a su vez se encuentran separadas por medio de balines de acero. A continuación se presenta una explicación de los elementos que conformar el aislador, cimentación y superestructura:

91

CAPITULO 6


PLACA DE ACERO MOVIL EN DONDE SE APOYA LA COLUMNA. W

PLACA DE ACERO FIJA AL CAJON METALICO.

CAJON METALICO, EL CUAL SE EMPOTRA A LA CIMENTACION DEL EDIFICIO.

FIGURA 6.1 CONJUNTO DEL AISLADOR DE BASE. La placa inferior se encuentra soldada al cajón metálico, la función del cajón es limitar el desplazamiento de la placa superior que permite el movimiento del edificio, este cajón metálico se fija a la cimentación y en la placa superior se apoyan las columnas del edificio.

PLACAS DE ACERO.

BALINES DE ACERO.

ARO METALICO. CAJON METALICO. FIGURA 6.2 ELEMENTOS QUE CONFORMAN EL AISLADOR DE BASE El aislador de base esta compuesto por dos placas de acero de 2” a 1” de espesor, balines de 1 cm. de diámetro aprox., los cuales se encuentran limitados o rodeados por un aro metálico el cual no permite que los balines se dispersen o se salgan de las placas, al presentase un movimiento.

92

CAPITULO 6


COLUMNA DEL EDIFICIO APOYADA SOBRE EL AISLADOR DE BASE.

PLACA DE NEOPRENO. BANCO DE CONCRETO.

AISLADOR DE BASE. CIMENTACION DEL EDIFICIO.

PROTECCION DE PLASTICO.

FIGURA 6.3 UBICACIÓN DE LOS AISLADORES DE BASE Los aisladores de base se encuentran colocados entre la cimentación y la columna, se observa una placa de neopreno y un banco de concreto, los cuales sirven para nivelar la estructura debido a hundimientos diferenciales de la cimentación. El aislador se protege con un plástico para evitar la entrada de polvo y humedad que deterioren las placas y balines, evitando la oxidación y un mal deslizamiento del aislador.

BANCO DE CONCRETO.

FIGURA 6.4 BANCO DE CONCRETO Banco de concreto, el cual puede variar de tamaño, según el hundimiento o desnivel que se quiera compensar.

93

CAPITULO 6


ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE LA BASE MOVIL. LOSA.

TRABES DE RIGIDEZ Y DE LIGA.

DADO DE CONCRETO SUPERIOR.

ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE LA BASE FIJA O CIMENTACION DE TODO EL EDIFICIO. CONJUNTO. TRABES DE RIGIDEZ Y DADO DE CONCRETO DE LIGA. INFERIOR. FIGURA 6.5 ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE LA BASE MOVIL Y FIJA Se observan dos aisladores colocados entre la cimentación y la base móvil. Los aisladores se apoyan sobre dados de concreto tanto en la parte superior como inferior. El dado de la parte superior esta unido a la base móvil de la estructura, colocados debajo de las columnas. El dado de la parte inferior esta unido a la cimentación de todo el sistema del edificio.

BASE MOVIL UNIDA A TODA LA SUPER ESTRUCTURA.

TRABES DE LIGA.

BASE FIJA O CIMENTACION EMPOTRADA AL SUELO. PILOTE DE CONCRETO LIGADO A LA CIMENTACION (CAJON). FIGURA 6.6 PARTES DE LA CIEMTACION La cimentación se puede dividir en dos, la parte superior es móvil y la parte inferior es fija o empotrada al suelo. Los pilotes de concreto coinciden con las columnas en la parte superior. Como se observa en la fotografía los aisladores se colocan sobre el dado de concreto que esta apoyado sobre el pilote.

94

CAPITULO 6


BASE MOVIL UNIDA A TODA LA SUPER ESTRUCTURA. AISLADOR.

TRABES Y DADOS DE LIGA ENTRE PILOTES Y CAJON DE CIMENTACION.

PILOTES. MUROS DEL CAJON DE CIMENTACION. BASE FIJA O CIMENTACION EMPOTRADA AL SUELO. FIGURA 6.7 VISTA GENRAL

Vista general del sistema de aislamiento de base. La base móvil esta formada por una losa de concreto con trabes de rigidez y dados de concreto, esta base móvil esta unida a la súper estructura. La base fija o cimentación de todo el sistema esta formada por un cajón de cimentación, pilotes y una retícula de trabes y dados que ligan la cabeza de todos los pilotes con el cajón.

BASE MOVIL UNIDA A TODA LA SUPER ESTRUCTURA.

SEPARACION DE LA BASE MOVIL Y EL CAJON DE CIMENTACION.

MURO DEL CAJON DE CIMENTACION.

FIGURA 6.8 DETALLE DE SEPARACION ENTRE CIMENTACION Y LA BASE MOVIL. En esta fotografía se observa que la base móvil no se encuentra unida al cajón de cimentación lo cual permite un desplazamiento libre de la cimentación.

95

CAPITULO 6


TRABE DE LA BASE MOVIL.

M

SEPARACION DE LA BASE MOVIL Y EL CAJON DE CIMENTACION.

MURO DEL CAJON DE CIMENTACION.

FIGURA 6.9 DETALLE DE SEPARACION ENTRE CIMENTACION Y LA BASE MOVIL. Separación entre la base móvil y el cajón de cimentación. Vista desde el interior de la cimentación.

SUPER ESTRUCTURA.

BASE MOVIL UNIDA A TODA LA SUPER ESTRUCTURA. LOSA.

MURO EXTERNO DEL CAJON DE CIMENTACION (BASE FIJA). SEPARACION DE LA BASE MOVIL Y EL CAJON DE CIMENTACION. FIGURA 6.10 VISTA EXTERIOR DE LA CIEMNTACION Y LA BASE MOVIL Vista exterior de la cimentación. Se observa la separación entre el cajón de cimentación y la base móvil del edificio o súper estructura. Esta separación permite el movimiento libre del edificio.

96

CAPITULO 6


EXTREMO UNIDO A LA BASE MOVIL.

TENSORES EXTREMO UNIDO A LA BASE FIJA.

PILOTE.

FIGURA 6.11 TENSORES PARA LIMITAR DESPLAZAMIENTO Se observan dos tensores, en donde un extremo se encuentra unido al pilote o base fija, y el otro extremo unido a la base móvil. Con la finalidad de evitar un desplazamiento excesivo de la súper estructura, y de regresar a su posición original al edificio después de un sismo.

PILOTE.

TENSOR.

AMORTIGUADOR.

FIGURA 6.12 DETALLES DE TENSOR La unión entre el tensor y la base fija se realiza por medio de un amortiguador, el cual dota al sistema de una fuerza restauradora (regresa a su posición original).

97

CAPITULO 6


PILOTE.

AMORTIGUADOR.

FIGURA 6.13 UNION DE TENSOR CON AMORTIGUADOR.

FIGURA 6.14

REGISTRO PARA INSTRUMENTACION

Registro para colocar equipo de medición que registre las aceleraciones en la base móvil del edificio y el suelo.

98

CAPITULO 6


FIGURA 6.15 REGISTRO PARA MEDIR DESPLAZAMIENTOS DEL EDIFICIO. Sistema para medir y comparar el desplazamiento entre la base fija y la base móvil.

FIGURA 6.16 REGISTRO PARA MEDIR DESPLAZAMIENTOS DEL EDIFICIO El sistema para medir el desplazamiento se realiza por medio de una plomada asentada sobre una cama de arena la cual dejará un rastro después del movimiento.

99

CAPITULO 6


FIGURA 6.16 REFUERZO EN MARCOS DE CONCRETO Superestructura del edificio de 4 niveles. Se observa una estructuración a base de marcos rígidos, reforzado por medio de contravientos de acero.

FIGURA 6.17 VISTA EXTERIOR En fachadas interiores como exteriores no se observan daños estructurales.

100

CAPITULO 7

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

CONCLUSIONES De los resultados obtenidos de las pruebas de laboratorio se observa lo siguiente: El movimiento sísmico del suelo se trasmite a los edificios que se apoyan sobre este. La base del edificio tiende a seguir el movimiento del suelo, mientras que, por inercia, la masa del edificio se opone a ser desplazada dinámicamente y a seguir el movimiento de su base. Ver figura No. 7.1 y 7.2.

FIGURA 7.1 DEFORMACIÓN DEL EDIFICIO DEBIDO AL DESPLAZAMIENTO DEL SUELO.

∆ FUERZA DE INERCIA.

DIR. DEL DESPLAZAMIENTO DEL TERRENO.

(a)

(b)

∆ FUERZA DE INERCIA.


(c)

FIGURA 7.2 (a) BASE DEL EDIFICIO SIN MOVIMIENTO, (b) Y (c) DEFORMACION DEL EDIFICIO DEBIDO AL DESPLAZAMIENTO DEL SUELO.

101

CAPITULO 7


Como se definió anteriormente el aislador de base separa o desacopla al edificio del movimiento del suelo, originando que el edificio disminuya su movimiento respecto al suelo y por lo tanto la masa del edificio que se opone a ser desplazada dinámicamente disminuya. Comportándose un modelo flexible como un cuerpo semirígido, diminuyendo sus deformaciones y desplazamiento en cada nivel. Ver figura No. 7.3.

FIGURA 7.3 COMPORTAMIENTO DEL EDIFICIO COMO CUERPO RÍGIDO, DEBIDO A QUE NO SE TRANSMITE TODO EL DESPLAZAMIENTO DEL SUELO AL EDIFICIO.

∆



FIGURA 7.4 (a) BASE DEL EDIFICIO AISLADA SIN MOVIMIENTO, (b) Y (c) BASE DEL EDIFICIO AISLADA CON MOVIMIENTO, COMPORTANDOSE EL EDIFICIO COMO CUERPO SEMIRIGIDO, TENIENDO MENORES DEFORMACIONES.

102

CAPITULO 7


En las imágenes 7.5 y 7.6 podemos observar una comparación del comportamiento del modelo con y sin aislador de base.



FIGURA 7.5 COMPORTAMIENTO DE UN EDIFICIO CON LA BASE EMPOTRADA AL SUELO.



FIGURA 7.6 COMPORTAMIENTO DE UN EDIFICIO CON LA BASE AISLADA DEL SUELO.

103

CAPITULO 7


El modelo del edificio con aislador de base friccionante, disminuye su eficiencia con movimientos del suelo a frecuencias bajas, originando que el modelo se acelere mas, que en el caso de estar empotrado al suelo. Es importante mencionar que el movimiento de todo el conjunto del edificio es mayor en el caso aislado pero con menores deformaciones en la estructura, a comparación del edificio empotrado que se acelera menos pero con mayores deformaciones. Este comportamiento de la aceleración en cada nivel del modelo, con y sin la base aislada se puede observar en las tablas 5.2, 5.3 y en la grafica 5.1 El comportamiento se puede explicar debido a la transición de fricción estática a fricción dinámica, el cual durante un movimiento de frecuencia baja, la fricción estática es suficiente como para considerar que se transmite el 100% de la energía o movimiento del suelo como lo menciona “Eduardo Botero J. XV CNIS MEXICO 2005 ARTICULO XIII-01”, al rebasar la resistencia de la fricción estática se da un cambio brusco a fricción dinámica originando aceleraciones adicionales. Aunque las aceleraciones de un edificio aislado en frecuencias bajas, se han mayores a las de un edificio empotrado al suelo, no se generan deformaciones mayores a las que se generan en estado empotrado. Los resultados obtenidos con frecuencias mayores, similares a las que se origina en los suelos rígidos, el comportamiento del modelo con aislador de base es notoriamente mejor, incluso acelerándose menos que el suelo. Como se observa en la mayoría de tablas de la 5.4 a la 5.15 y de la 5.18 a la 5.23 y en las graficas 5.2 a la 5.7 y de la 5.9 a la 5.11 Se pudo observar como ya es conocido, que al variar la masa en una estructura en cada nivel, ésta modifica su periodo natural de vibrar, por lo tanto al disminuir la masa en el modelo, éste aumento su frecuencia natural de vibrar, observándose un comportamiento distinto a las mismas frecuencia de excitación ensayadas (2, 3, 3.5 y 4 Hz) ver graficas 5.4 a la 5.11 y tablas de la 5.8 a la 5.23, este comportamiento se puede observar en la figura 7.7 en donde se muestra un resumen de las graficas comparando el comportamiento de modelo con dos frecuencias naturales de vibrar, del lado izquierdo se muestran las graficas de aceleración en cada nivel del modelo con una frecuencia natural de vibrar de 2 Hz. y del lado derecho se observa las graficas de aceleración en cada nivel del modelo con una frecuencia natural de vibrar de 4 Hz. Se puede apreciar en las graficas 5.5 y 5.7 que al rebasar la excitación la frecuencia natural de vibrar del modelo, éste se comporta vibrando en su segundo modo, a diferencia de las graficas 5.8 y 5.9 que muestra el primer modo de vibrar de la estructura con una excitación menor a la frecuencia natural de vibrar. También se puede observar la eficiencia del aislador de base en un segundo modo de vibrar, teniendo el modelo una diferencia menor de aceleraciones en cada nivel en contraste de tener el modelo sin aislador, cabe mencionar que se obtuvo una mayor eficiencia del aislador para este caso, disminuyendo la cantidad de balines entre las superficies deslizantes. Ver tablas de la 5.10 a la 5.15 y graficas 5.5 a la 5.7.

104

CAPITULO 7


Analizando las graficas 5.4, 5.5 y 5.7 se puede apreciar que las aceleraciones del modelo en estado aislado son menores a la aceleración de excitación de la base, teniendo valores más cercanos a cero, apreciándose con mayor claridad en la grafica 5.7 disminuyendo su comportamiento como segundo modo de vibrar. En las graficas 5.8, 5.9 y 5.10 se aprecia el comportamiento del modelo en su primer modo de vibrar a las distintas frecuencias de excitación ensayadas observándose el incremento de la eficiencia del aislador al aumentar la frecuencia de excitación. Se pudo comprobar la eficiencia de los aisladores de base para evitar la resonancia ensayando el modelo con frecuencias de excitación cercanas a la frecuencia natural de vibrar del modelo en estado empotrado, estos resultados se muestran en las tablas 5.6 a la 5.9, 5.22 y 5.23 y en las graficas 5.3, 5.4 y 5.11

105

CAPITULO 7


FIGURA 7.7 COMPARACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DEL MODELO CON 2 Y 4 HZ. DE FRECUENCIA NATURAL DE VIBRACIÓN A FRECUENCIAS DE EXCITACIÓN DE 2, 3, Y 4 HZ. CON Y SIN AISLAMIENTO. COMPORTAMIENTO DEL MODELO CON UNA FRECUENCIA NATURAL DE VIBRACIÓN DE 4 HZ.

COMPORTAMIENTO DEL MODELO CON UNA FRECUENCIA NATURAL DE VIBRACIÓN DE 2 HZ.

15 . 0 0

2.00

13 . 0 0

12. 99

12. 58

12. 58 11. 0 0

1. 5 0

9. 00 1. 0 0

7. 79

7. 00

1. 0 0 0.92

5. 00

3. 00

1. 0 0

0.6 4

05 . 3

0. 14

0. 05

PB

04 .3

02 .1

00 .4

0. 03

1

1. 0 4 1. 0 4

0.94

0.88

0.50

2. 79 1. 00 01 .3

- 1. 0 0

0. 90

1. 2 5

1. 2 1

1. 17

1. 10

1. 0 2

0. 21

2

0. 28

3

0. 29

4

0.00

5

PB

1

2

NI VEL DE PI SO

3

4

5

NI VEL DE PI SO

GRAFICA 5.4 EXCITACIÓN DE 2 HZ


1. 50

2. 00

2.04

1.96

1. 33

1.71 1. 00

1. 00

0. 99

1. 02

0. 96

1.47 1.22

0. 72

1. 00

0. 68 0. 50

1. 50

1.00

0. 65

0. 51

0. 73

0. 51 0. 46 0. 34

0. 30

0. 25

0. 24

0. 10

0. 25 0. 00

0. 00 PB

1

2

0. 28

0. 33

0. 27

0. 11

0. 65

0. 59

0. 50

3

4

PB

5

1

2

3

4

5

NI V E L DE P I SO

NI VEL DE PI SO



1. 50

6.28

6.00

6.49

6.04

5.00

1. 0 5

1. 0 0

1. 00

0. 92

4.00

3.89

3.00

0.51

0. 50

0. 50

0. 39

0. 36

2.00

0. 27 0 . 13

0 . 11

0. 05

0. 08

PB

1

2

3

0 . 10

0.04

0.03

0. 00

0. 32

0. 17

0.09

4

5

1.39

1. 0 0

0.04

0.00 PB

1

NI V E L DE P I SO


2

0.29

0.20

0.11

0.04

3

0.31 4

5

NI VEL DE PI SO


SIMBOLOGIA ACELERACION DEL SUELO O BASE. ACELERACION SIN AISLADOR. ACELERACION CON AISLADOR CON MAYOR DENSIDAD DE BALINES. ACELERACION CON AISLADOR CON MENOR DENSIDAD DE BALINES.

106

CAPITULO 7


También se obtuvieron los siguientes resultados al variar la densidad de los balines en la superficie de deslizamiento, observándose una disminución de la aceleración en el modelo aislado al tener una menor densidad de balines, como se observa en las graficas 5.4, 5.5, 5.6 y 5.7. Este aumento de la eficiencia del aislador, se debe a la disminución del coeficiente de fricción entre balines y ambas superficie de deslizamiento. Ver figuras.

FIGURA 7.8 AISLADOR DE BASE CON MAYOR DENSIDAD DE BALINES GENERANDO UN MAYOR COEFICIENTE DE FRICCION Y POR LO TANTO UN MENOR AISLAMIENTO.

107

CAPITULO 7

FIGURA 7.9


AISLADOR DE BASE CON MENOR DENSIDAD DE BALINES GENERANDO UN MENOR COEFICIENTE DE FRICCION Y POR LO TANTO UN MAYOR ASILAMIENTO.

108

CAPITULO 7


RESUMEN Como conclusión del trabajo realizado, se logró observar el comportamiento de los aisladores sísmicos de base, en donde se pudo comprobar su definición y objetivo, el cual es, separar y disminuir el movimiento que transmite el suelo a la superestructura de un edificio, en el momento de un sismo. Esto se logra, colocando elementos que permitan un deslizamiento entre la base de apoyo del edificio y el suelo, desacoplando de esta manera el movimiento horizontal que se genera en un sismo ver figuras 7.5 y 7.6. La medición de la respuesta de las aceleraciones registradas en cada nivel del modelo del edificio, en las distintas condiciones de apoyo de la base (aislada y empotrada) permitió cuantificar y comparar el rango de disminución de la aceleración, al colocar un aislador en la base, estos resultados se pueden observar en las graficas obtenidas. También se pudo observar que la eficiencia de un aislador de base de tipo friccionante, es mas efectivo cuando se tiene un coeficiente de fricción bajo, comprobado a partir de variar la densidad de los balines en el aislador, lo cual genera una disminución de las fuerzas de fricción tangenciales, que genera cada balín al estar en contacto con la superficie de deslizamiento de la base deslizable del modelo del edificio y de la base empotrada al suelo ver figura 7.8 y 7.9, estos resultados se aprecian en las graficas 5.4, 5.5, 5.6 y 5.7. Existen dos factores importantes a considerar en el comportamiento dinámico de los edificios aislados en la base, uno es el periodo o frecuencia natural amortiguada de vibrar de la estructura la cual esta en función entre otras de la rigidez de la estructura y la masa, el otro factor importante es la frecuencia de excitación o movimiento sísmico del suelo. Tomando en cuenta estos dos factores, se observo el comportamiento del modelo, al variar la frecuencia de excitación del suelo y la frecuencia natural amortiguada del modelo del edificio concluyendo lo siguiente: •

Los aisladores de base son mas útiles en suelos rígidos, donde las frecuencias de excitación son mas altas que en los suelos blandos. Como ya se menciono, esto se debe a la transición de fricción estática a fricción dinámica, donde esta transición, es mas alta o dura mayor tiempo en los suelos blandos, en el cual la frecuencia de excitación es mas baja y por lo tanto no se genera una fuerza de inercia de la estructura lo suficientemente grande como para romper la fuerza fricción tangencial en las superficies de deslizamiento, y por lo tanto, en esta tracción se considera que se transmite a la estructura el 100% del movimiento o energía del suelo, y al rebasar la resistencia por fricción estática se da un cambio brusco a fricción dinámica originando aceleraciones adicionales.

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Aunque como lo menciona “Eduardo Botero J. XV 2005”, las aceleraciones de un edificio aislado en frecuencias bajas, se han mayores a las de un edificio empotrado al suelo, no se generan deformaciones mayores a las que se generan en estado empotrado. •

Respecto al modo de vibrar de la estructura se observo que: cuando la frecuencia de excitación del suelo, es igual o cercana a la frecuencia natural amortiguada del edificio, este no entra en resonancia resultados mostrados en las tablas 5.6 a la 5.9, 5.22 y 5.23 y en las graficas 5.3, 5.4 y 5.11. También se pudo apreciar el segundo modo de vibrar de la estructura con la base empotrada al suelo y experimentar su comportamiento con la misma frecuencia de excitación pero con la base aislada, comprobando nuevamente la eficacia del aislador sobre la estructura, evitando la resonancia y disminuyendo considerablemente las aceleraciones en cada nivel.

•

En la visita realizada a la Escuela Secundaria Diurna No. 168, se apreciaron los aisladores sísmicos de base, observando los requerimientos reales a realizar en una cimentación aislada, como son los tensores y amortiguadores, figuras 6.11 y 6.12, que dotan a la superestructura de un sistema restitutivo, evitando que se generen desplazamiento excesivos. Otro aspecto importante observado, son los bancos de nivel que permiten nivelar la estructura, debido a los asentamientos diferenciales del terreno, evitando un cambio de fuerzas resultantes en la cimentación, en cuanto a detalles constructivos, se observaron las separaciones que debe guardar la cimentación fija de la base móvil de la superestructura figuras 6.8, 6.9 y 6.10. También es importante mencionar el mantenimiento que se debe realizar a este tipo de aisladores, el cual debe realizarse cada seis meses “sugerencia realizada por los ingenieros encargados del mantenimiento de este edificio”, verificando las condiciones físicas de los balines, condiciones de las placas de deslizamiento, protecciones contra polvo y agua, además de realizar el cambio de las piezas dañadas por el tiempo o sacudidas intensas provocadas por un sismo. Debido a que el procedimiento para cambiar o verificar las condiciones del aislador es complicado y tardado, ya que se requiere de levantar cada columna mediante gatos hidráulicos para verificar o cambiar las piezas dañadas figura 6.2, estas actividades debe realizarse cuando el edificio no este en uso, bajo supervisión especializada y en el menor tiempo posible para evitar daños en los elementos estructurales principales, lo cual incrementa el costo.

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VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS AISLADORES DE BASE.

•

Los aisladores de base son mas útiles en suelos rígidos donde las frecuencias de excitación son mas altas que en los suelos blandos.

•

Al utilizar aisladores de base los edificios se desacoplan del movimiento del suelo por lo tanto es muy difícil que vibren a la misma frecuencia evitando la resonancia.

•

El análisis sísmico con estructuras aisladas en la base es complicado ya que su comportamiento no es lineal.

•

Disminución de los requerimientos sísmicos en elementos estructurales principales como vigas y columnas.

•

El mantenimiento que se requiere dar a los aisladores es continuo, complicado y por lo tanto costoso.

•

Hay que realizar nivelaciones periódicas con el fin de que la estructura siempre este a nivel o lo mas horizontal posible para evitar un cambio de fuerzas resultantes en la cimentación.

•

Tiene capacidad límite de reducir las demandas externas, dependiendo de la frecuencia de vibración.

FUTURAS LINEAS DE INVESTIGACION •

Determinar el coeficiente de fricción estático y dinámico de un aislador de base friccionante, con distintas densidades de balines o arena.

•

Medir aceleraciones y desplazamientos de cada nivel, de un modelo a escala con la base empotrada y compararlos con los que se generan en un modelo aislado en la base, a partir de aceleraciones y desplazamientos del suelo conocidos o característicos de las distintas zonas sísmicas de México.

•

Determinar que coeficiente de fricción es más conveniente para generar desplazamientos y aceleraciones permisibles a frecuencias bajas y altas, en un edificio aislado.

•

Determinar en que rango se puede disminuir

los requerimientos sísmicos de los elementos

estructurales.

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CAPITULO 4 SISTEMAS DE PROTECCION SISMICA 7. FIGURA: 4.1, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11 4.12, 4.13, 4.14, 4.15, 4.16, 4.17, 4.18a, 4.18b, 4.19, 4.20 a y b, 4.21b, 4.22, 4.25, 4.26, 4.27, 4.28, 4.30. Cahís Carola Xavier, octubre del 2000, “DESARROLLO DE UN NUEVO DISIPADOR DE ENERGIA PARA DISEÑO SISMORRESISTENTE. ANALISIS NUMÉRICO Y VALIDADCION EXPERIMENTAL DE SU COMPORTAMIENTO”, Universidad Politécnica de Cataluña, Departamento de Ingeniería de la Construcción, Barcelona, Tema: Capitulo 2 Estado actual del conocimiento, paginas 1- 21 8. FIGURA: 4.2, 4.3. Articulo de Internet. “AISLACION SISMICA” http://www.sirve.cl/informacion_tecnica/aislacion_sismica/contenido_IT_aislacion. htm. 9. FIGURA: 4.7a, 4.7b, 4.23. Articulo de Internet “SEISMIC ISOLATION VIBRATION AND CONTROL FOR BRIDGES AND BUILDINGS, OILES” http://www.oiles.co.jp/en/menshin/building/control/amd.html#b. 10. FIGURA: 4.9, 4.10, 4.11, 4.18 c y d, 4.21a. Articulo de Internet. “DISIPACION DE ENERGIA” http://www.sirve.cl/informacion_tecnica/disipacion_energia/contenido_IT_disipaci on.htm#metalicos 11. FIGURA: 4.28, 4.29. Guangqiang Yang, B.S., M.S., December 2001. ”LARGE-SCALE MAGNETORHEOLOGICAL FLUID DAMPER FOR VIBRATION MITIGATION: MODELING, TESTING AND CONTROL” Department of Civil Engineering and Geological Sciences Notre Dame, Indiana. http://cee.uiuc.edu/sstl/gyang2/gyang2_thesis.htm.

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