Aisladores Sismicos-ICG

VI Congreso Internacional de Ingeniería Estructural Sísmica y Puentes MEJORA DE LAS CARACTERÍSTICAS DINÁMICAS DE EDIFICACIONES USANDO AMORTIGUADORES DE MASA SINTONIZADA (AMS) Waldo Inga Gutiérrez Hugo Scaletti Farina RESUMEN En el presente documento se investiga sobre los beneficios que conlleva el uso adecuado dispositivos de disipación de energía, teniendo en cuenta que nuestro país se encuentra en una zona altamente sísmica y que es necesario proteger a las estructuras y sus habitantes, dando una sensación de comodidad, seguridad y operatividad de la misma luego de un evento catastrófico. Entre los dispositivos de disipación de energía se tienen los amortiguadores de masa sintonizada (AMS) que actualmente son propuestos debido a su versatilidad. Es así que, para llegar a un estudio claro del uso de este tipo de disipadores, ha sido necesario realizar el análisis de modelos dinámicos de uno y varios grados de libertad bajo movimientos sísmicos, en los cuales se han obtenido reducciones en los desplazamientos de hasta 59%. Luego de observar los resultados de los modelos dinámicos se procedió a realizar el análisis de modelos con problemas torsionales llegando a obtener una reducción de hasta 42% y 36% en desplazamientos traslacionales y rotacionales respectivamente para los sismos de 1966, 1970 y 1974. Finalmente se analizó una estructura real, el edificio Jorge Chávez, que es la torre de control del Aeropuerto Internacional Jorge Chávez Lima-Perú. En esta edificación se procedió a realizar un análisis tiempo historia con el diseño de un AMS ubicado en el piso 10, en la cual se obtuvieron reducciones promedios de hasta 40%, sin embargo se amplificó uno de los máximos desplazamientos del sismo de 1966. INTRODUCCIÓN La respuesta dinámica de las edificaciones depende de sus características de rigidez, masa y amortiguamiento. Teniendo en cuenta que en la mayor parte de los casos las masas quedan determinadas por consideraciones arquitectónicas o funcionales, y que el amortiguamiento es sobre todo el resultado de la histéresis (y está asociado al nivel de daño en los elementos), el enfoque más tradicional para corregir un problema de vibraciones excesivas en estructuras de ingeniería civil ha sido el de agregar rigidez. En cambio, cuando se trata de aislar a la estructura del origen de las vibraciones, como es más común en aplicaciones de ingeniería mecánica, se utilizan con frecuencia amortiguadores viscosos para incrementar la disipación (Den Hartog, 1956). En décadas recientes se ha observado un uso creciente de disipadores, viscosos o histeréticos, en edificaciones y en puentes (Connor, 2002), primero para controlar las vibraciones inducidas por viento y, más recientemente para mejorar el comportamiento sísmico de las estructuras (Mishra, 2011). Entre los dispositivos de este grupo están los amortiguadores amortiguadores de masa sintonizada (AMS). Los amortiguadores de masa sintonizada son dispositivos diseñados de modo que su frecuencia natural de vibración sea similar a la frecuencia fundamental de la estructura principal, o coincida con la frecuencia de la excitación cuyos efectos se requiere minimizar. Los AMS tienen en general alto amortiguamiento, de origen viscoso o histerético. En condiciones óptimas, pueden absorber gran parte de la energía introducida al sistema por las fuerzas externas o la aceleración en la base, reduciéndose la amplitud de las vibraciones y el posible daño de los elementos frente a acciones muy severas. La masa de tales dispositivos es del orden de 1 a 2% de la masa de la estructura principal, lo que hace factible su colocación incluso en estructuras para las que en el diseño original no se había previsto colocar amortiguadores de masa sintonizada. Sin embargo el aumento de la masa de estos dispositivos optimizada la reducción de la respuesta de una estructura, tal es el caso de Wirshing y Yao (1973) que propusieron un AMS con una masa igual a la mitad de la masa del último nivel de una estructura de 5 y 10 pisos.

Difundido por: ICG - Instituto de la Construcción y Gerencia www.construccion.org / [email protected]

VI Congreso Internacional de Ingeniería Estructural Sísmica y Puentes OBJETIVOS Objetivo Principal: - Estudiar el uso de amortiguadores de masa sintonizada (AMS) para mejorar la respuesta dinámica de edificaciones. Objetivos específicos: Analizar el comportamiento de modelos dinámicos simples con AMS sometidas a aceleraciones armónicas en la base. - Identificar las características óptimas de un amortiguador de masa sintonizada. - Estudiar la eficiencia de un AMS para reducir desplazamientos y fuerzas cortantes en una edificación ante acciones sísmicas. - Analizar el uso de AMS para mejorar el comportamiento sísmico de edificios con irregularidad torsional. -

METODOLOGÍA I.

ANÁLISIS DE MODELOS DINÁMICOS DE UN GRADO DE LIBERTAD SIN AMS Y CON AMS SOMETIDOS A ACELERACIONES SINUSOIDALES

Los amortiguadores de masa sintonizada (AMS) son dispositivos de disipación de energía, que para efectos del análisis se definen por tres propiedades fundamentales: masa, rigidez y amortiguamiento. Conociéndose esas características, un AMS puede ser tratado como un elemento más de la estructura en estudio. El análisis dinámico de estructuras, con o sin AMS, sigue procedimientos bien establecidos, que están descritos en los textos sobre la materia (Chopra, 2001; Clough y Penzien, 2010). 1.1. VIBRACIÓN ARMÓNICA PARA DE 1GDL CON ACELERACIÓN EN LA BASE

 ̈  = Ω

Ω

En este tipo de vibraciones, la acción es una aceleración armónica ( ) con frecuencia y amplificación igual a la unidad, que actúa en la base del sistema. Esto puede interpretarse como una componente de la aceleración de un sismo. Considerando un sistema de 1 GDL cuyas características de masa, rigidez y amortiguamiento M, K y C respectivamente (ver figura 1.1). La ecuación general de movimiento para este sistema es:

Donde:

 ̇  ̈̈ 

 ̈   ̇   =  ̈ 

(1.1)

, es el desplazamiento relativo con respecto al suelo , es la velocidad relativa con respecto al suelo , es la aceleración relativa con respecto al suelo , es la aceleración en la base con frecuencia

Ω





La solución de esta ecuación está compuesta por dos partes, una solución complementaria (la vibración transitoria o estacionaria) y otra particular (la componente de vibración forzada). Considerando la solución estacionaria, se obtiene la amplificación dinámica:

sin =  −Ω+Ω


(1.2)

VI Congreso Internacional de Ingeniería Estructural Sísmica y Puentes

a)

L A P I C N I R P A R U T C U R T S E

m

b)

M

K

C

..

U ( s Ω )

S M A N O C L A P I C N I R P A R U T C U R T S E

C a

K a M

K

C

..

U ( s Ω )

Figura 1.1: a) Estructura principal sin AMS, b) estructura principal con AMS

1.2. VIBRACIÓN ARMÓNICA PARA 1GDL CON ACELERACIÓN EN LA BASE CON AMS Un amortiguador de masa sintonizada es acoplado en la parte superior de la estructura principal y consta de tres características importantes: masa, rigidez y amortiguamiento (ver figura 1.1). Siendo la masa m del AMS un porcentaje r de la estructura principal, la rigidez y el amortiguamiento dependen de la sintonización del AMS a algún modo de la estructura principal, en este caso la estructura principal es de 1GDL por tanto se sintoniza a (ver tabla 1.1). La ecuación general de movimiento para este nuevo sistema es similar a la ecuación para un grado de libertad (1.1) (Al tratarse ahora de un sistema de dos grados de libertad, todos los símbolos denotan matrices). En la expresión siguiente se muestra la nueva ecuación general de movimiento.

 =  /

̃ ̃̈  ̃ ̇  ̃̃ = {11}̃ ̈  ̃ = 0 0  ̃ = (  )  = ( )

(1.3)

Siendo las matrices de masa, rigidez y amortiguamiento las que se muestran a continuación: Matriz de Masa

:

(1.4)

:

(1.5)

Matriz de Amortiguamiento :

(1.6)

Matriz de Rigidez

Reemplazando las expresiones (1.4), (1.5) y (1.6) en la ecuación general de movimiento (1.3) se obtiene el factor de amplificación dinámica para la estructura principal con AMS:

 [+−Ω]+Ω+    =  (−Ω)−Ω−Ω+Ω(−Ω)++(−−Ω)

Tabla 1.1: Características del sistema principal de 1GDL y el AMS

ESTRUCTURA PRINCIPAL

 = 2% == 2  /

Considerando un porcentaje de amortiguamiento Masa Rigidez Amortiguamiento Frecuencia Angular

: : : :

M K

AMORTIGUADOR DE MASA SINTONIZADA (AMS) Porcentaje de amortiguamiento variable Porcentaje de masa r=2% Sintonizado a la frecuencia Masa : Rigidez : Amortiguamiento : Frecuencia Angular :

  =   == 2  = 


(1.7)

VI Congreso Internacional de Ingeniería Estructural Sísmica y Puentes Las amplificaciones dinámicas se muestran en la figura 1.2, teniendo en cuenta las características de la tabla 1.1 para el AMS y la estructura principal. 25

) D A20 F ( a c i m á n i d15 n ó i c a c i f i l p10 m a e d r o t c 5 a F

___ Amplificación sin AMS ___ Amplificación con AMS

βa =40%

βa =20% βa =12% βa =8%

βa =4%

0 0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

Razón de frecuencias ( Ω/ω)

Figura 1.2: Amplificaciones dinámicas para 1GDL sin AMS y con AMS

II. PARÁMETROS ÓPTIMOS PARA EL DISEÑO DE UN AMS En este acápite se revisan los estudios realizados por diversos autores para el cálculo de los parámetros óptimos de los AMS, con el fin de mejorar la respuesta de sistemas de uno y varios grados de libertad. Frahm (1911), quien propuso el sistema AMS en 1909 para reducir las vibraciones mecánicas inducidas por fuerzas armónicas monótonas, encontró que si un sistema secundario compuesto por una masa, un mecanismo de amortiguamiento, y un resorte es implementado para una estructura primaria y su frecuencia natural es sintonizada para ser muy cercana a la frecuencia del modo predominante de la estructura, podría alcanzarse una gran reducción en la respuesta dinámica de la estructura. Sin embargo los parámetros para optimizar un AMS deben ser obtenidos bajo procedimientos numéricos de optimización (Chen 2005).

ó1 1 11 1 1   10.15

 ó 3  81  ∅√  11 0.  715  41 10.5

Tabla 2.1: Parámetros óptimos de un AMS

AUTOR Den Hartog (1985) Villaverde (et al. 1985) Sadek (et al. 1996) Yung Tsang Chen (2005)

∅

1

 =  S M A l a p i c n i r P a r u t c u r t s E

2  2



=



= 2 

M

 = 2  = 2

es la amplitud del modo en la ubicación del AMS calculado para una unidad de factor de participación modal.

Al igual que los parámetros óptimos para sistemas de 1GDL, también existen investigaciones para la obtención de los parámetros óptimos para sistemas de múltiples grados de libertad, entre los autores mencionados anteriormente y otros. Sin embargo, no es de importancia para esta investigación estudiar todos los métodos y procedimientos para obtener estos parámetros. Los valores obtenidos de la tabla 2.1 se podrán tomar en cuenta para el diseño de los amortiguadores de masa sintonizada.


VI Congreso Internacional de Ingeniería Estructural Sísmica y Puentes III. ANÁLISIS DE MODELOS DINÁMICOS DE MÚLTIPLES GRADOS DE LIBERTAD SIN AMS Y CON AMS SOMETIDOS A ACELERACIONES SÍSMICAS Se realizaron dos modelos dinámicos, de 5 y 10 grados de libertad y fueron sometidos a aceleraciones de los registros sísmicos de Lima 1966, Lima 1970 y Lima 1974. Luego se acopló un AMS en cada estructura y se les sometió nuevamente a las aceleraciones sísmicas mencionadas anteriormente, obteniéndose así, una comparación de la respuesta de los desplazamientos en el último nivel de cada estructura y fuerzas cortantes basales. Para el cálculo de la respuesta dinámica es utilizó el programa computacional SAP2000, con el cual se realizó un análisis lineal tiempo historia. En la tabla 1.3 se muestran las características de cada estructura con el respectivo diseño de su AMS (sintonizado al primer modo de cada estructura principal).

Tabla 3.1: Diseño de AMS para de estructuras de 5GDL y 10GDL ESQ UE M A

M 5

Nivel 5

K5

Nivel 4

M 4

.. . Nivel 2

M 2

K2

Nivel 1

M 1

C A RA CTER Í STIC A S DE L A ESTR U C TU R A PR IN C IPA L

Amortiguamiento para el sistema β:

2%

% 2 = Masa Rigidez Periodo Frecuencia β l Nivel/Modo a (T-s²/m) (T/m) (s) (Rad/s) p i c n i r 1 30 50000 0.54 11.64 p l a r u t 2 30 50000 0.19 33.96 c u r t s e 3 30 50000 0.12 53.70 a l e d 4 30 50000 0.10 62.83 o t n e i 5 30 50000 0.08 78.54 m a u g i t r CARA CTERÍ STICAS DEL AMORTIGUA DOR AM S o m a e d j m a t n e 10% c r Amortiguamiento para el AMS βa: o P

Amortiguamiento adicional (SAP2000):

8%

C a

K a

K1

ESQ UEM A

M 10

Nivel 10

K5

r

Masa (m)

Rigidez (Ka)

Amortig. (Ca)

Frecuencia (ωa)

2%

3.00

406.16

6.98

11.64

CA RA CTERÍSTICA S DE LA ESTRUCTURA PRINCIPA L

Amortiguamiento para el sistema β: % 2 = β l a p i c n i r 1 50 100000 p l a r u 2 50 100000 t c u r t s 3 50 100000 e a l e d    o t n e i 10 50 100000 m a u g i t r CARA CTERÍSTICAS DEL AM o m a e d j a t n e c r Amortiguamiento para el AMS βa: o P

Nivel/Modo

Nivel 9

M 9

.. . Nivel 2

M 2

K2

Nivel 1

M 1

Masa (Ton-s2/m)

Rigidez (Ton/m)

Amortiguamiento adicional (SAP2000):

2%

Periodo (s)

Frecuencia (Rad/s)

0.94

6.68

0.32

19.90

0.19

32.68





0.07

88.44

ORTIGUADOR A MS

m 10% 8%

C a

K a

K1

r

Masa (m)

Rigidez (Ka)

Amortig. (Ca)

Frecuencia

2%

10.00

446.77

13.37

6.68

(ωa)

Para ingresar un valor correcto de amortiguamiento del AMS en el SAP2000, se debe restar β

(porcentaje de amortiguamiento de la estructura principal) al porcentaje de amortiguamiento del AMS, βa obteniéndose así un valor de amortiguamiento correcto para los cálculos del programa. La comparación de la respuesta de desplazamientos son mostrados en la tabla 5.2.


VI Congreso Internacional de Ingeniería Estructural Sísmica y Puentes IV. ANÁLISIS TORSIONAL DE MODELOS SIMPLES SIN AMS Y CON AMS Los innumerables movimientos telúricos han demostrado que las estructuras con no coincidencia del centro de masa (CM) y el centro de rigidez (CR) sufren daños adicionales debido a las desplazamientos excesivos de rotación originados por su excentricidad. Estos desplazamientos generan a su vez deformaciones importantes en los elementos ubicados en las zonas más alejadas de la parte central. Debido a estos problemas, ha sido necesario incluir el presente acápite, en el cual se estudian las vibraciones que se producen en una estructura con irregularidad en planta. El modelo de la estructura principal tiene 2GDL, uno traslacional y otro rotacional, el grado de libertad rotacional se origina por la excentricidad que tiene en un eje la estructura principal (ver figura 4.1). En una primera instancia, las estructuras sin AMS y con AMS serán sometidas a aceleraciones sinusoidales en la base y luego bajo la acción de las aceleraciones sísmicas mencionadas anteriormente. Los desplazamientos de traslación y rotación serán brindados por el SAP 2000, en el cual se realizará un análisis lineal tiempo historia. Para la estructura principal se tienen las siguientes características: los periodos T 1 y T2, y el valor adimensional Ԑ=e/R donde e, es a excentricidad de la estructura y R, el radio de giro en planta de la misma. Modelo torsional con AMS

Modelo torsional sin AMS

Vista en 3D 3

Vista en 3D Z

Vista en planta

Vista en planta

AMS X

Z

Y

X Y

Y

1

2

Ka

Kb

K A

KB

Y

CM

2

1

A CM

1

CR

CR

3

1

2

CR

B

CM c

B

X

2

CR

CM

e

A

X

a

e

L L

Figura 4.1: Modelos torsionales de un nivel sin AMS y con AMS

En la tabla 5.3 se muestran los desplazamientos traslacionales y rotacionales del CM de la estructura principal sin AMS y con AMS para diferentes posiciones del AMS en planta. La posición del AMS se ha medido con un parámetro adimensional a o=a/R donde a, es la distancia entre el AMS y el CM.

V. APLICACIÓN DE AMORTIGUADORES DE MASA SINTONIZADA-EDIFICIO JORGE CHÁVEZ Los edificios para la torre de control y del terminal de pasajeros del aeropuerto internacional Jorge Chávez fueron diseñados y construidos en la década de 1960. El edificio de la torre de control consta de 10 pisos, 16.50m por 56.40m en planta, con un cuerpo principal de 45.00m de altura. La parte superior de la torre de control a un nivel de 56.25m. El espacio entre columnas típicas es de 11.70 m (en el lado más corto, dirección NS) por 10.50m (en el lado de mayor dimensión, dirección EW). La altura del piso típico es de 4.50m. La principal deficiencia del edificio de oficinas y de la torre de control es su irregularidad torsional. Es un edificio alargado, con todos los elementos de mayor rigidez ubicados en la caja de ascensores, y con poca rigidez torsional. Hacia el lado más flexible se tienen en la parte inferior del edificio columnas de doble altura, lo que agrava la irregularidad.


VI Congreso Internacional de Ingeniería Estructural Sísmica y Puentes a)

b)

Figura 5.1: a) Vista tridimensional del edificio, b) Vista en planta y ubicación del CM y CR

Se varió la ubicación del AMS en el nivel de la planta de la azotea del edificio, encontrándose que el desempeño óptimo del AMS ocurre cuando este se ubica en la línea que une el centro de rigidez CR y el centro de masa CM de la edificación en ese nivel (ver figura 5.1 b). Además el AMS se debería ubicar a una cierta distancia opuesta al CR. Con respecto a los parámetros del AMS, se tomó un valor con una sintonización al primer y tercer modo de y vibración. Los modos de vibración de la estructura son mostrados en la tabla 5.1.

 = 1.5%  = 10%

Tabla 5.1: Modos de vibración del edificio Jorge Chávez Modos

Periodo (s)

1

% masa participativa

% acumulado de masa participativa

UX

UY

UZ

UX

UY

UZ

2.003

43.96%

3.08%

62.26%

43.96%

3.08%

62.26%

2

1.478

29.57%

9.35%

5.36%

73.53%

12.43%

67.61%

3

1.221

0.42%

57.59%

8.00%

73.95%

70.02%

75.61%

4

0.679

5.53%

0.89%

11.19%

79.47%

70.91%

86.80%

5

0.606

0.01%

0.00%

0.01%

79.48%

70.91%

86.81%

En cada punto mostrado en la figura 5.1 se obtuvo la respuesta de los desplazamientos en ese nivel y se comparó con los desplazamientos con la estructura sin AMS. Se obtuvieron reducciones para cada sismo tal y como lo muestra la figura 5.2. 50% O I D E40% M O R P30% N Ó I C C20% U D E R E10% D %

0% AMS1

Reducción Sismo 1966



AMS2

AMS3

AMS4

AMS5

AMS6

Ubicación del AMS 80% S 60% O C I P 40% N E 20% N Ó I 0% C C AMS1 U D-20% E R E-40% D %-60%


Reducción Sismo 1970 AMS2

AMS3

AMS4

AMS5

AMS6 Reducción Sismo 1974

-80%

Ubicación del AMS

Figura 5.2: Reducción de los desplazamientos promedios y picos en el nivel 10 del edificio Jorge Chávez


VI Congreso Internacional de Ingeniería Estructural Sísmica y Puentes Se pudo observar que las mayores reducciones se originan cuando el AMS se aleja del CR para los sismos de 1970 y 1974, sin embargo para el sismo de 1966 estas reducciones disminuyen a tal punto de que en los desplazamientos máximos (picos) se obtienen amplificaciones. Finalmente se optó por ubicar el AMS entre las posiciones 1 y 2 de modo que no aumenten en demasía los desplazamientos de este nivel para el sismo de 1966. -

-

-

-

10%

βa

DISEÑO DEL AM S

E SQUE M A DE L A M S

V IS TA TRIDIM E NSIONA L DE L A M S E N L A ES TRUCTURA

Elemento área con una carga distribuida

Dimensionamiento

Largo

:

L

4. 68

Ancho

:

B

2.17

c on 6 el em ent os de ri gi dez y am ort iguami ent o.

Masa

Porcentaje de masa

:

r

1.50%

masa del AMS

:

m

137.36

Carga distribuida

:

W

13.53

B

W (Ton/m2) L

Rigidez

# de elementos

:

n

6

Rigidez en X

:

KaX

22.97

Rigidez en Y

:

KaY

61.81

Amortiguamiento

:

n

6

Amortiguamiento en X

# de elementos

:

CaX

1.47

Amortiguamiento en Y

:

CaY

2.40

Unidades: Ton, m, s

Figura 5.3: Diseño final del AMS para el edificio Jorge Chávez

RESULTADOS Para los modelos de acoplamiento cercano de las estructuras de 5GDL y 10GDL del acápite III, se tiene la siguiente tabla de comparación de desplazamientos. Tabla 5.2: Comparación de desplazamientos para las estructuras de 5GDL y 10GDL

DESPLAZAMIENTOS: ESTRUCTURA DE 5GDL

DESPLAZAMIENTOS: ESTRUCTURA DE 10GDL

60

80

60 40 40 ) 20

m m ( s o t n e 0 i m 0 a z a l p s e D

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

Desplazamientos sin AMS

-20

) m20 m ( s o t n e 0 i m 0 a z a l p s e-20 D

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


Desplazamientos con AMS βa=10%


-40 -40 -60

-60

-80

Tiempo (s)

20

20

15

15

10

10

) m 5 m ( s o t n e 0 i m 0 a z a l p s e -5 D

5

10

15

20

25

30

35

40

45


-10

) m 5 m ( s o t n e 0 i m 0 a z a l p s e -5 D

Tiempo (s)

5

10

15

20

25

30

35

40

45

-10

Desplazamientos con AMS βa=10% Desplazamientos sin AMS

-20

-20

Tiempo (s)

80

80

60

60

40 ) m20 m ( s o t n e 0 i m 0 a z a l p s e-20 D


-15

-15

Tiempo (s)

40

10

20

30

40

50

60

70

80

90


-40

100

) m20 m ( s o t n e 0 i m 0 a z a l p s e-20 D

10

20

30

40

50

-80

80

90

Desplazamientos con AMS βa=10% -60

Tiempo (s)

70


-40

Desplazamientos con AMS βa=10% -60

60

-80

Tiempo (s)


100


% REDUCCI N DE DESPLAZAMIENTOS EN EL NIVEL 5

SISMOS

βa=6% 48.7% 35.2% 46.0%

SISMO 66 SISMO 70 SISMO 74

βa=8% 49.7% 36.8% 47.9%

% REDUCCI N DE DESPLAZAMIENTOS EN EL NIVEL 10

SISMOS

βa=10% 49.4% 37.1% 48.4%

βa=6% 59.9% 21.8% 28.8%

SISMO 66 SISMO 70 SISMO 74

βa=8% 59.0% 24.0% 32.6%

βa=10% 57.5% 25.2% 34.5%

Para el modelo torsional se obtuvo las reducciones de los desplazamientos y rotaciones en planta para distintas posiciones del AMS en la línea que une el CM con el CR. Tabla 5.3: Reducción de desplazamientos y rotaciones para dos tipos de estructuras Reducción promedio de desplazamientos y rotaciones para el modelo torsional ao = -0.50 ao = 0 ao = 0.65 ao = 1.29

T 1 = 0.545 T 2 = 0.312 Ԑ = 0.50

u1 u2 u1 u2 u1 u2

Sismo 1966 Sismo 1970 Sismo 1974

20.9% 16.7% 18.5% 15.2% 25.6% 25.7%

u1 u2 u1 u2 u1 u2

Sismo 1970 Sismo 1974

32.3% 23.4% 28.0% 20.3% 37.2% 35.4%

37.6% 27.6% 32.6% 23.6% 42.0% 39.0%

Reducción promedio de desplazamientos y rotaciones para el modelo torsional ao = -0.50 ao = 0 ao = 0.50 ao = 1.00

T 1 = 2.182 T 2 = 1.249 Ԑ = 0.50

Sismo 1966

26.2% 19.5% 22.9% 17.4% 31.2% 30.5%

16.3% 15.7% 20.8% 16.8% 7.9% 8.4%

19.6% 17.9% 26.3% 19.9% 11.1% 10.3%

22.2% 19.5% 31.6% 23.0% 14.8% 12.7%

24.2% 20.6% 36.6% 26.3% 19.2% 15.5%

Para el edifico Jorge Chávez se muestran los desplazamientos del nivel 10 sin AMS y con AMS. Tabla 5.4: Comparación de desplazamientos para el edificio Jorge Chávez

REGISTROS SÍSMICOS

DESPLAZAMIENTOS 100

80

0.30 60

0.20

40 ) m m 20 ( s o t n e 0 i m 0 a z a l p s -20 e D

) g0.10 ( n ó i c 0.00 a r e l e c -0.10 A

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

-40

Aceleraciones Sismo 1966-1

-60

-0.20

Desplazamien tos sin AMS sismo 1966-1

Tiempo (s)

-0.30 0

5

10

15

20

25

30

35

Desplazamientos con AMS sismo 1966-1

-80

40

45

50

55

60

65

-100

Tiempo (s)

60 50

0.15

40 30

0.10

) 20 m m ( 10 s o t n e 0 i m 0 a z a l p-10 s e D

) g0.05 ( n ó i c 0.00 a r e l e c A-0.05

5

10

15

20

25

30

35

40

45

-20


-30

-0.10

Desplazamien tos sin AMS sismo 1970-1

-40


Tiempo (s)

-50

-0.15 0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

-60

Tiempo (s)

150

0.25

120

0.20

90

0.15

60 ) m m 30 ( s o t n e 0 i m 0 a z a l p s -30 e D

) 0.10 g ( n0.05 ó i c0.00 a r e l -0.05 e c A

-0.10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

-60


-0.15 -0.20

Tiempo (s)

-0.25 0

10

20

30

40

50

Desplazamiento s sin AMS sismo 1974-1

-90


-120

60

70

80

90

100

-150

Tiempo (s)


100

VI Congreso Internacional de Ingeniería Estructural Sísmica y Puentes Tabla 5.5: Reducción de desplazamientos para el edificio Jorge Chávez Reducción promedio para la Reducción promedio para la aceleración máxima en X aceleración máxima e n Y Sismos

Reducción del Reducción del Reducción del Reducción del desplazameinto en X desplazameinto en Y desplazameinto en X desplazameinto en Y


12.08% 25.64% 25.99%

32.04% 37.83% 34.10%

40.79% 41.42% 23.42%

37.69% 34.71% 21.32%

Tabla 5.6: Reducción de fuerzas cortantes basales para el edificio Jorge Chávez Reducción promedio para la Reducción promedio para la aceleración máxima en X aceleración máxima en Y Sismos Reducción de la Reducción de la cortante basal en X cortante basal en Y


5.16% 6.45% 7.33%

58.58% 49.99% 51.62%

Reducción de la Reducción de la cortante basal en X cortante basal en Y

19.30% 7.46% 11.15%

63.01% 56.24% 37.19%

CONCLUSIONES -

-

-

-

Para modelos dinámicos de 1GDL sometidos a acciones armónicas con el acoplamiento de un AMS se puede obtener reducciones considerables en las amplificaciones, debido a que las componentes de excitación contienen un rango de frecuencias conocidas. Esto origina una sintonización perfecta para el AMS. En estructuras de múltiples grados de libertad el AMS sintonizado al modo fundamental puede reducir los desplazamientos en hasta un 49% para una estructura de 5DL y hasta en un 59% para una estructura de 10GDL. Cuando se tratan modelos torsionales el problema está principalmente en la excentricidad, que a su vez origina modos torsionales y amplificaciones en los desplazamientos. Para estructuras con irregularidad torsional, la ubicación del AMS en planta es de gran importancia y se encontró que se obtienen mayores reducciones cuando el AMS es ubicado en la línea que une el CR y el CM de la estructura principal, en dirección contraria al CR. Para el edificio Jorge Chávez se obtuvieron reducciones entre 12% y 40% en los desplazamientos y entre 5% y 60% en las fuerzas cortantes basales. Sin embargo el uso del AMS ocasionó una amplificación en los desplazamientos máximos principalmente para el sismo de 1966 (seg. 20). Esta amplificación se debe a una sintonización que aún no es la más adecuada, teniendo en cuenta que la sintonización ha sido realizada para los modos de la estructura y que no se ha realizado un estudio minucioso de los sismos para obtener las frecuencias donde se producen las mayores amplificaciones. Queda como trabajos futuros, investigar sobre las características de los sismos, principalmente los que se originaron en nuestro país para así tener mayor información y realizar una sintonización más adecuada del AMS.



REFERENCIAS -

Chopra A.K.Dynamics of Structures.2a edición. Prentice Hall, N.J.2001.

-

Clough, R.W. y J.Penzien. Dynamics of Structures. 3aedición. Mc.Graw Hill Book Co. N.Y., 2010.

-

Connor J.J. Introduction to Structural Motion Control .Massachusetts Institute of Technology, Boston, 2002.

-

Den Hartog, J.P. Mechanical Vibrations . 4aedición. Mc.Graw Hill Book Co. N.Y., 1956.

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-

Mishra, R. Application of Tuned Mass Damper for Vibration Control of Frame Structures Under Seismic Excitations. Department of Civil Engineering, National Institute of Technology, Rourkela, 2011. Sadek, F., B.Mohraz, A.W.Taylor y R.M.Chung. "A Method of Estimating the Parameters of Tuned Mass Dampers for Seismic Applications,", Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 26, 1997, pp. 617-635


Aisladores Sismicos-ICG

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