Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales
Facultad de Ingeniería y Arquitectura Departamento de Ingeniería Civil Pavimentos. Profesor: Luis Ricardo Vásquez Varela, M.Sc.
Perfil y propiedades.
Materiales granulares no tratados para afirmado, afirmado, subbase y base. Referencias: • • • •
French Design Manual for Pavement Structures Struct ures (LCPC – SETRA, 1997). Pavement Design And Materials (Papagiannakis (Papagiannakis & Masad, 2008). Pavement Analysis and Design (Huang, 2004). Especificaciones Especificac iones Generales de Construcción Construcc ión de Carreteras (INVIAS, 2013).
Capas granulares no tratadas. •
•
Combinación artificial artific ial de agregados compuesta de: –
Grav Gravas as::
Rete Reteni nido do en el tami tamizz de 4.75 4.75 mm (No. (No. 4). 4).
–
Arena Arenas: s:
Pasa Pasant ntee de tamiz tamiz de 4.75 4.75 mm (No. (No. 4) y reten retenido ido en tamiz tamiz de 75 μm (No. 200).
–
Fino inos:
Pasante de tamiz de 75 μm (No. 200).
Los agregados provienen de un proceso de selección con el cual se busca controlar: –
La granulometría.
–
La plasticidad plasticidad de la fracción fina.
–
La limpieza.
–
La resistencia a las solicitaciones mecánicas y ambientales.
–
La permeabilidad.
Capas granulares no tratadas. •
•
Combinación artificial artific ial de agregados compuesta de: –
Grav Gravas as::
Rete Reteni nido do en el tami tamizz de 4.75 4.75 mm (No. (No. 4). 4).
–
Arena Arenas: s:
Pasa Pasant ntee de tamiz tamiz de 4.75 4.75 mm (No. (No. 4) y reten retenido ido en tamiz tamiz de 75 μm (No. 200).
–
Fino inos:
Pasante de tamiz de 75 μm (No. 200).
Los agregados provienen de un proceso de selección con el cual se busca controlar: –
La granulometría.
–
La plasticidad plasticidad de la fracción fina.
–
La limpieza.
–
La resistencia a las solicitaciones mecánicas y ambientales.
–
La permeabilidad.
Función de las capas granulares no tratadas. •
Carreteras en afirmado (Gravel Roads): –
•
Único Único comp compone onent ntee estruc estructu tura ral: l: Base Base y capa de rodadura.
Pa Pavimentos (adoquines): –
•
–
y
articu iculados
Componen Componentes tes estructura estructurales les (base (base y subbase granulares): •
–
flexibles
Apoy Apoyo o para para las las capa capass asfá asfált ltic icas as o los los adoquines. Disipación Disipación de esfuerz esfuerzos os para proteger proteger la subrasante de solicitaciones excesivas. excesivas.
Drenaje interno de la estructura. Protección contra el congelamiento congelamiento de de los suelos limosos durante period iodos invernales prolongados.
•
Pavimentos Pavimentos rígidos: –
–
–
–
–
Componen Componente te estructu estructural: ral: Mejoramien Mejoramiento to marginal de fundaciones débiles. Nivelación y soporte soporte para la construcción construcción de las losas de concreto. Protección contra contra la erosión (bombeo) (bombeo) de la subrasante en grietas y juntas. Drenaje interno de la estructura. Protección contra contra el congelamiento congelamiento de los suelos los lim limosos durante periodos invernales prolongados.
Especificaciones Generales de Construcción de Carreteras INVÍAS 2013.
PROPIEDADES REQUERIDAS PARA MATERIALES GRANULARES NO TRATADOS.
Especificaciones Generales de Construcción de Carreteras del INVÍAS. •
Capítulo 3. Afirmados, subbases y bases. –
–
Artículo 300: Disposiciones generales para la ejecución de afirmados, subbases y bases granulares y estabilizadas. Artículo 311: Afirmado.
–
Artículo 320: Subbase granular.
–
Artículo 330: Base granular.
Artículo 300-13. Disposiciones generales. •
Materiales: –
–
Las partículas de los agregados serán :
Afirmados y subbases granulares: •
•
–
Agregados naturales clasificados.
•
Trituración de rocas y gravas.
•
Mezcla de ambas procedencias.
Bases granulares: •
Agregado que contenga una fracción producto de trituración mecánica.
•
•
Duras, resistentes y durables. Sin exceso de partículas planas, alargadas, blandas o desintegrables. Sin materia orgánica u otras sustancias perjudiciales.
Artículo 311-13. Afirmado. •
Tabla 311-1. Requisitos de los agregados para afirmados. Norma de ensayo INV
Característica Dureza: Desgaste en la máquina de Los Ángeles (gradación A), 500 revoluciones. Durabilidad: Pérdidas en ensayo de solidez en sulfatos: Sulfato de Sodio: Sulfato de Magnesio: Limpieza: Límite líquido: Índice de plasticidad: Contenido de terrones de arcilla y partículas deleznables: Contracción lineal: Resistencia del material: CBR: Asociado con el grado de compactación mínimo especificado [GC (90)≥95%], medido en muestras con 4 días de inmersión.
E-218
E-220
Requisito
50% máx.
12% máx. 18% máx.
E-125 E-125 & E-126 E-211 E-127 o E-129
40% máx. 4 – 9 2% máx. Tabla 311-3
E-148
≥ 15%
•
Tabla 311-2. Franjas granulométricas del material de afirmado. Tamiz
•
Porcentaje que pasa
mm
U.S. Standard
A-38
A-25
Tolerancia en producción sobre la fórmula de trabajo (±)
37.5 mm
1 ½”
100
–
0%
25.0 mm
1”
–
100
19.0 mm
¾”
80 – 100
90 – 100
9.5 mm
3/ ” 8
60 – 85
65 – 90
4.75 mm
No. 4
40 – 65
45 – 70
2.0 mm
No. 10
30 – 50
35 – 55
425 µm
No. 40
13 – 30
15 – 35
75 µm
No. 200
9 – 18
10 – 20
6%
3%
Tabla 311-3. Relaciones que debe cumplir el material de Afirmado. Relación
Requisito
% 200 ÷ % 10
0.20 a 0.45
% 200 ÷ % 40
≤ 2/3
% 1" % 10 × % 4 ÷ 100 % ó × % 40 •
7%
16 a 34 100 a 240
El tamaño máximo nominal no deberá exceder ⅓ del espesor de la capa compactada.
Franja A-38
Artículo 320-13. Sub-base granular. •
Tabla 320-2. Requisitos de los agregados para sub-bases granulares. NESE 80 kN Característica
Dureza: Desgaste en la máquina de Los Ángeles (gradación A), 500 revoluciones. Degradación por abrasión en el equipo Micro-Deval Durabilidad: Pérdidas en ensayo de solidez en sulfatos: Sulfato de Sodio: Sulfato de Magnesio: Limpieza: Límite líquido: Índice de plasticidad: Equivalente de arena: Contenido de terrones de arcilla y partículas deleznables: Resistencia del material: CBR: Asociado con el grado de compactación mínimo especificado [GC (90)≥95%], medido en muestras con 4 días de inmersión.
Norma de ensayo INV
< 0.5
0.5 a 5.0
> 5.0
CLASE C
CLASE B
CLASE A
50% máx. --
50% máx. 35% máx.
50% máx. 35% máx.
12% máx. 18% máx.
12% máx. 18% máx.
12% máx. 18% máx.
E-125 E-125 & E-126 E-133 E-211
25% máx. 6% máx. 25% mín. 2% máx.
25% máx. 6% máx. 25% mín. 2% máx.
25% máx. 6% máx. 25% mín. 2% máx.
E-148
≥ 30%
≥ 30%
≥ 40%
E-218 E-238
E-220
•
Tabla 320-3. Franjas granulométricas del material de sub-base granular. Tamiz
•
•
Porcentaje que pasa
mm
U.S. Standard
SBG-50
SBG-38
Tolerancia en producción sobre la fórmula de trabajo (±)
50.0 mm
2”
100
--
0%
37.5 mm
1 ½”
70 – 95
100
25.0 mm
1”
60 – 90
75 – 95
12.5 mm
½”
45 – 75
55 – 85
9.5 mm
3/ ” 8
40 – 70
45 – 75
4.75 mm
No. 4
25 – 55
30 – 60
2.0 mm
No. 10
15 – 40
20 – 45
425 µm
No. 40
6 – 25
8 – 30
75 µm
No. 200
2 – 15
2 – 15
7%
6%
3%
La relación entre el porcentaje que pasa el tamiz de 75 μm (No.200) y el porcentaje que pasa el tamiz de 425 µm (No. 40) no deberá exceder ⅔. El tamaño máximo nominal no deberá exceder ⅓ del espesor de la capa compactada.
Franja SBG-50
Artículo 330-13. Base granular. •
Tabla 330-2. Requisitos de los agregados para bases granulares. NESE 80 kN Norma de ensayo INV
Característica
Dureza: Desgaste en la máquina de Los Ángeles (gradación A).
0.5 a 5.0
> 5.0
CLASE C
CLASE B
CLASE A
40% máx. 8% máx.
40% máx. 8% máx.
35% máx. 7% máx.
--
30% máx.
25% máx.
---
70 kN mín. 75% mín.
90 kN mín. 75% mín.
12% máx. 18% máx.
12% máx. 18% máx.
12% máx. 18% máx.
E-218 - 500 revoluciones - 100 revoluciones
Degradación por abrasión en el equipo Micro-Deval
E-238
Evaluación de la resistencia mecánica por el método del 10% de finos - Valor en seco - Relación húmedo / seco
E-224
Durabilidad: Pérdidas en ensayo de solidez en sulfatos: Sulfato de Sodio: Sulfato de Magnesio:
< 0.5
E-220
•
Tabla 330-2. Requisitos de los agregados para bases granulares (Cont.). NESE 80 kN Norma de ensayo INV
Característica
< 0.5
0.5 a 5.0
> 5.0
CLASE C
CLASE B
CLASE A
E-125 E-125 & E-126 E-133 E-235 E-211
25% máx. 3% máx. 30% mín. 10 máx. 2% máx.
-0% máx. 30% mín. 10 máx. 2% máx.
-0% máx. 30% mín. 10 máx. 2% máx.
Geometría de las partículas: - Índices de alargamiento y aplanamiento
E-230
35% máx.
35% máx.
35% máx.
- Caras fracturadas:
E-227 50% mín. --
70% mín. 50% mín.
100% mín. 70% mín.
Limpieza: Límite líquido: Índice de plasticidad: Equivalente de arena: Valor de azul de metileno (Solo si 25 ≤ E.A. < 30): Contenido de terrones de arcilla y partículas deleznables:
- Una cara - Dos caras - Angularidad de la fracción fina:
E-239
--
35% mín.
35% mín.
Resistencia del material: CBR: Asociado con el grado de compactación mínimo especificado
E-148
≥ 80%
≥ 80%
≥ 95%
[GC (90)≥98%], medido en muestras con 4 días de inmersión.
•
Tabla 330-3. Franjas granulométricas del material de base granular. Tamiz mm
•
U.S. Standard
Bases granulares de gradación gruesa
Bases granulares de gradación fina
BG-40
BG-27
BG-38
BG-25
37.5 mm
1 ½”
100
--
100
--
25.0 mm
1”
75 – 100
100
70 – 100
100
19.0 mm
¾”
65 – 90
75 – 100
60 – 90
70 – 100
3/
45 – 68
52 – 78
45 – 75
50 – 80
9.5 mm
•
Porcentaje que pasa
8”
4.75 mm
No. 4
30 – 50
35 – 59
30 – 60
35 – 65
2.0 mm
No. 10
15 – 32
20 – 40
20 – 45
20 – 45
425 µm
No. 40
7 – 20
8 – 22
10 – 30
10 – 30
75 µm
No. 200
0 – 9
0 – 9
5 – 15
5 – 15
Tolerancia en producción sobre la fórmula de trabajo (±) 0%
7%
6%
3%
La relación entre el porcentaje que pasa el tamiz de 75 μm (No.200) y el porcentaje que pasa el tamiz de 425 µm (No. 40) no deberá exceder ⅔. El tamaño máximo nominal no deberá exceder ⅓ del espesor de la capa compactada.
100 Franja BG-40
90
Línea media
80
Fórmula de trabajo
a s 70 a p e 60 u q e j 50 a t n e c r 40 o P
30 20 10 ⅜ ”
0 100
1 ½ ”
1 "
¾ ”
10
N o . 4
N o . 1 0
1
N o . 4 0
Tamaño de partícula (mm)
N o . 2 0 0
0.1
0.01
Ensa Ensayyo de 10% de fin finos. os.
Carga de ensayo
m m 0 4 Molde lleno con partículas 1 pasantes de 12.7 mm y a retenidas en 9.52 mm en 5 un espesor de 100 mm. 2 1
154 mm de diámetro
Carga de ensayo: Se aplican una serie de cargas entre 1 y 40 toneladas para interpolar la carga que produce un 10% de f inos que pasan por el tamiz de 2.36 mm. (No. 8).
Ensa Ensayyo de azul azul de meti metile leno no..
“Shakedown” y respuesta resiliente.
COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE MATERIAL MATERIALES ES GRANULARES GRANULARES NO TRATADOS.
Comportamiento Comportamiento de los materiales en los pavimentos. Abland Ablandami amien ento to por esfuer esfuerzo zo.. •
Endurecim Endurecimien iento to por esfuerzo. esfuerzo.
Se presenta en suelos suelos finos. finos. El módulo de Young (E) se reduce con el incremento del esfuerzo ( σ).
σ (F/L²)
Material elástico lineal
•
Se presenta presenta en suelos suelos granula granulares res por la fricción movilizada entre partículas. El módulo de Young (E) aumenta con el incremento del esfuerzo ( σ). σ (F/L²)
Material elástico no lineal
Material elástico lineal
Material elástico no lineal
E3 (F/L²) E (F/L²)
E3 (F/L²)
E (F/L²)
E2 (F/L²) E2 (F/L²) E1 (F/L²)
E1 > E2 > E3: El material se ablanda con el aumento del esfuerzo. ε (L/L)
E1 (F/L²)
E1 < E2 < E3: El material se endurece con el aumento del esfuerzo. ε (L/L)
Proceso de carga – descarga. •
σ (F/L²)
En un proceso de carga – descarga los materiales, lineales o no, pueden acumular deformaciones permanentes o plásticas. Material elástico lineal con una única trayectoria de carga y descarga.
Material elástico no lineal con una única trayectoria de carga y descarga.
σ (F/L²)
Material elástico - plástico con trayectorias diferentes de carga y descarga.
Material anelástico con trayectorias diferentes de carga y descarga. ε (L/L) No hay deformación permanente.
ε (L/L)
ε permanente
ε recuperable ε total
Acumulación de deformación plástica bajo carga cíclica. Bajo carga cíclica con esfuerzo constante, el material elástico – plástico acumula deformación permanente hasta alcanzar la condición “resiliente”.
•
•
Luego de un número significativo de ciclos de carga, la deformación total del material corresponde al componente recuperable de la misma. Primer ciclo de carga
σ
ε Deformación total:
εt = εr + εp Deformación recuperable, resiliente o elástica:
εp
εr
εt σ
N- ésimo ciclo de carga
Deformación plástica:
εp
= εp →0
1
n
Ciclos de carga – descarga
ε
εr
ε
εr εt
Teoría de “Shakedown”. •
El comportamiento mecánico de los materiales granulares es elastoplástico.
–
ESTADO SHAKEDOWN ELÁSTICO: •
•
•
Durante el proceso de carga y descarga se presentan deformaciones elásticas y plásticas. Este comportamiento se puede explicar con la teoría de “shakedown” : –
ESTADO ELÁSTICO: •
•
•
La carga deformaciones.
•
produce
bajas
Las trayectorias de carga y descarga son iguales. La respuesta es elástica sin deformación plástica en la descarga.
•
Un incremento de la carga causa deformaciones plásticas durante pocos ciclos por: –
Deslizamiento entre partículas.
–
Cambios de densidad.
–
Ajuste del material frente a la carga.
Si la carga se estabiliza, el material vuelve a comportarse elásticamente. El nivel de esfuerzo asociado con este estado es el “límite del shakedown elástico”.
–
ESTADO SHAKEDOWN PLÁSTICO: •
•
•
•
Incremento adicional de la carga. El material presenta deformaciones plásticas mayores a las del shakedown elástico.
•
Las deformaciones plásticas se detienen luego de algunos ciclos de carga. –
•
–
El nivel de esfuerzo asociado con este estado es el “límite del shakedown plástico”.
ESTADO DE FLUJO PLÁSTICO: •
En algunos materiales granulares la deformación plástica no se detiene en el límite del shakedown plástico y continúan deformándose con una tasa constante en la región de “flujo plástico”.
El flujo plástico está asociado con una abrasión gradual y moderada de los agregados. Los materiales en los estados de shakedown plástico y flujo plástico presentan niveles constantes de deformación resiliente (elástica).
ESTADO DE FALLA: •
•
Representa un incremento de deformación plástica hasta la falla. Los agregados se trituran, sufren abrasión y se rompen de forma significativa.
(1)
(3) o (4)
(2)
(5)
Intensificación Límite del shakedown plástico Carga
Límite del shakedown elástico
Límite elástico
Deflexión
(5) Límite elástico
Límite del shakedown elástico Límite del shakedown plástico
e t n e n a m r e p n ó i c a m r o f e D
(4) (3) (2) Número de ciclos
Respuesta resiliente de materiales granulares. •
•
•
El diseño de pavimentos asume deformaciones pequeñas de los materiales granulares, correspondientes a los estados 1 y 2 de la teoría de shakedown. La relación esfuerzo – deformación se describe sólo por la parte elástica de la respuesta y se denomina “módulo resiliente”. Este módulo resiliente puede ser: –
Módulo resiliente constante.
–
Módulo resiliente en función del nivel de esfuerzo.
–
Al asumir isotropía, la respuesta elástica se describe con el módulo elástico y la relación de Poisson.
•
El módulo resiliente y la relación de Poisson se determinan mediante compresión triaxial cíclica. –
El módulo resiliente es:
∆ = , –
–
La relación de Poisson es:
Donde:
, = ,
•
Mr:
Módulo resiliente (F/L²).
•
Δ(σ1 – σ3):
Esfuerzo axial cíclico (F/L²).
•
ε1,r:
Deformación axial resiliente.
•
ε3,r:
Deformación radial resiliente. http://home.cc.umanitoba.ca/~shalabya/images/Mr%20test.JPG
o z r e u f s E
•
•
Duración del pulso, d
Tiempo
•
n ó i c a m r o f e D
Deformación resiliente
•
D. permanente
Duración del pulso, d
Tiempo
Los incrementos de esfuerzo axial corresponden a pulsos sinusoidales. La medida de la relación de Poisson requiere de instrumentos de medida de deformación diametral instalados sobre la muestra. El medio de confinamiento puede ser agua, aire o un aceite no conductivo. Es posible realizar ensayos con esfuerzo de confinamiento cíclico.
Valores típicos del módulo resiliente y la relación de Poisson en la humedad óptima. Clasificación del material
Rango de Mr (ksi)
Mr típico (ksi)
Descripción del material
Rango de µ
µ típico
Arcilla saturada
0.4 – 0.5
0.45
A-1-a
38.5 – 42.0
40.0
Arcilla no saturada
0.1 – 0.3
0.20
A-1-b
35.5 – 40.0
38.0
Arcilla arenosa
0.2 – 0.3
0.25
A-2-4
28.0 – 37.5
32.0
Limo
0.3 – 0.35
0.325
A-2-5
24.0 – 33.0
28.0
Arena densa
0.2 – 0.4
0.30
A-2-6
21.5 – 31.0
26.0
Arena gruesa
0.15
0.15
A-2-7
21.5 – 28.0
24.0
Arena fina
0.25
0.25
A-3
24.5 – 35.5
29.0
Lecho rocoso
0.1 – 0.4
0.25
A-4
21.5 – 29.0
24.0
A-5
17.0 – 25.5
20.0
A-6
13.5 – 24.0
17.0
A-7-5
8.0 – 17.5
12.0
A-7-6
5.0 – 13.5
8.0
Factores que afectan las propiedades resilientes de los materiales granulares. •
Nivel de esfuerzo.
•
Compactación y estructura del agregado.
•
Factores asociados con el material. –
–
Densidad. Gradación y contenido de finos.
–
Humedad.
–
Características físicas.
•
Efecto del nivel de esfuerzo en el módulo resiliente: –
El módulo resiliente de los materiales granulares (M r) depende del nivel de confinamiento (σ3) o del esfuerzo total (θ: primera invariante de esfuerzos): = × × •
–
= × ×
Las constantes k1 y k2 se obtienen mediante regresión y Pa es la presión atmosférica.
De acuerdo con las investigaciones de Hicks & Monismith: •
•
La presión de confinamiento tiene un efecto importante en el módulo resiliente. El esfuerzo desviador (σd = σ1 – σ3) tiene un efecto menor en el módulo resiliente.
= × ×
×
Muestra seca Muestra seca
) i s k ( e t n e i l i s e r o l u d ó M
Muestra no saturada
Presión de confinamiento (psi)
–
El modelo clásico entre módulo resiliente y esfuerzo de confinamiento se conoce como modelo k –θ sin normalización de unidades:
= × –
Huang (2004) presenta algunos resultados de ensayos triaxiales cíclicos sobre materiales granulares no tratados aplicando este modelo. Investigador
Materiales
k1 (psi)
k2
Hicks
Grava parcialmente triturada; roca triturada
1,600 – 5,000
0.57 – 0.73
Hicks & Finn
Base no tratada. Ensayo Vial de San Diego
2,100 – 5,400
0.61
Allen
Grava, roca triturada.
1,800 – 8,000
0.32 – 0.70
Kalcheff & Hicks
Roca triturada
4,000 – 9,000
0.46 – 0.64
Boice, Brown & Pell
Caliza bien gradada y triturada
8,000
0.67
U. C. Berkeley
Materiales de base y subbase en servicio
2,900 – 7,750
0.46 – 0.65
–
En condiciones diferentes al ensayo triaxial se propone:
= × × •
Mr:
Módulo resiliente (F/L²).
•
Pa:
Presión atmosférica (F/L²).
θ:
Primera invariante de esfuerzos (F/L²).
•
•
•
–
–
=
1 × 3
+
×
+
Las constantes k1, k2 y k3 se obtienen mediante regresión.
Jacob Uzan indica que la reducción en el módulo resiliente (Mr) con el esfuerzo desviador (σd) se presenta para relaciones ( σ1 / σ3) menores de 2 ó 3. Hicks & Monismith emplearon una relación mayor que 2, generando dilatancia (incremento de volumen durante el corte) en los materiales granulares.
•
Efecto de la compactación y la estructura del agregado en el módulo resiliente. –
Las capas granulares no tratadas presentan propiedades con anisotropía cruzada. •
Esto de debe a la forma de las partículas y el proceso de compactación.
•
Se presenta mayor rigidez en la dirección vertical que en la horizontal.
•
–
Este modelo permite describir el comportamiento dilatante y reduce la predicción de esfuerzos irreales de tracción en el material granular.
El módulo resiliente y la relación de Poisson varía de acuerdo con la orientación espacial:
= × ×
= × ×
•
= × ×
× × ×
=
=
′ =
Las variables de estas relaciones ya han sido definidas anteriormente.
Roca triturada de alta densidad (HD1) ) a P M ( l a c i t r e v o l u d ó M
Deformación axial ) a P M ( l a t n o z i r o h o l u d ó M ) a P M ( e t r o c e d o l u d ó M
Deformación radial
Deformación cortante
•
Efecto de los factores asociados con el material en el módulo resiliente.
–
Gradación y contenido de finos. •
–
Densidad. •
•
•
Su influencia depende de la forma de los agregados y el nivel de confinamiento. El efecto de la densidad es importante en agregados parcialmente triturados y despreciable en agregados totalmente triturados. El módulo resiliente se incrementa con la densidad, pero esta sensibilidad se reduce al incrementarse el nivel de esfuerzo.
•
•
No hay consenso sobre el efecto de la gradación en el módulo resiliente. Hasta cierto punto, el incremento de finos llena vacíos y aumenta los puntos de contacto; luego puede crear una matriz blanda y separar las partículas grandes. Existen resultados contradictorios del módulo resiliente para gradaciones completas comparado con el obtenido en gradaciones uniformes.
–
Humedad. •
•
•
–
Se considera como el factor crítico. –
Por debajo de la humedad óptima, el incremento de agua aumentará el módulo resiliente. Más allá de la humedad óptima, el módulo resiliente se reducirá con el aumento del agua. –
Con poca humedad: la succión incrementa la cohesión aparente entre partículas y aumenta el módulo resiliente.
–
Con mucha humedad: las presiones de poro pueden causar reducción del esfuerzo efectivo y del módulo resiliente. Los finos tienen un efecto “lubricante”, aún sin el desarrollo de presiones de poro, y causan la reducción del módulo resiliente.
Características físicas. •
Las partículas gruesas y angulares desarrollan mayores módulos resilientes.
Medida experimental del módulo resiliente. •
Ensayo AASHTO T 307-99. –
–
–
–
Medida del módulo resiliente de materiales de base y subbase granular no tratados.
El estudio NCHRP 1-28A realizó algunas recomendaciones para el ensayo: •
Medida del módulo resiliente de suelos de subrasante compactados.
•
Se emplea un equipo triaxial estándar:
•
•
Duración del ciclo de carga y descarga: 1.0 segundo. •
•
•
Duración de la aplicación de carga: 0.1 segundos. El esfuerzo axial se aplica en forma sinusoidal como {[1 – coseno(ω)]/2} donde ω varía de 0 a 2π.
Las muestras de suelo inalteradas se evalúan con su humedad natural.
Duración de 0.2 segundos para la carga en suelos de subrasante. Duración del ciclo de carga y descarga de 0.8 segundos para bases granulares y diferentes secuencias de carga. El modelo para propuesto es:
3 = × × •
–
Tamaño de muestra en función del tamaño máximo del agregado.
módulo
resiliente
× +
Donde: k1, k2 ≥ 0, k3, k6 ≤ 0 y k7 ≥ 1.
Actuador de carga cíclica o repetida
AASHTO T307-99 (2007) – Determining the Resilient Modulus of Soils and Aggregate Materials.
Celda de carga
Soporte de la esfera de acero
Pistón de carga para la cámara: 13 mm a 38 mm según suelo.
Esfera de acero 51 mm máximo.
Soporte de los transductores
Transductor lineal de diferencia de voltaje Entrada de presión a la cámara
Rodamiento lineal con bujes de bolas
Placa de cobertura
Sellos anulares de caucho Placa superior de la muestra Cámara de plexiglás
Disco poroso de bronce o piedra porosa Papel filtro
Tirantes Muestra
Membrana de la muestra Papel filtro Disco poroso de bronce o piedra porosa
Base de la muestra
Placa de base Entrada de vacío
Entrada de vacío Base sólida
http://www.mrr.dot.state.mn.us/research/mr/CurrentProtocol_061122_files/image018.jpg
Sección
El dibujo no está a escala
Disco
100 mm
σ3: Esfuerzo de
confinamiento Muestra m m 0 0 2
Membrana
Cámara
Disco
Configuración básica de la muestra para triaxial cíclico
Recubrimiento de la muestra para triaxial cíclico
=
Muestra para triaxial cíclico en la cámara de presión
Cargada
Sin carga
σd: Esfuerzo desviador
σ1: Esfuerzo axial total σ3: Esfuerzo de
σ3: Esfuerzo de confinamiento σd: Esfuerzo desviador
L
Esfuerzos que actúan sobre la muestra
L: Longitud sobre la cual se miden las deformaciones cíclicas.
Longitud de los sensores para la medida de la deformación unitaria en la muestra
confinamiento ΔL
ΔL: Desplazamiento
axial
Deformación de la muestra bajo carga
Secuencia de ensayo para materiales de base y subbase (AASHTO T307-99) Secuencia No.
σ3 de confinamiento
σmáx. axial
(kPa)
Cíclico (kPa)
Constante 0.1σmáx. (kPa)
No. De ciclos
0
103.4
103.4
93.1
10.3
500 – 1000
1
20.7
20.7
18.6
2.1
100
2
20.7
41.4
37.3
4.1
100
3
20.7
62.1
55.9
6.25
100
4
34.5
34.5
31.0
3.5
100
5
34.5
68.9
62.0
6.9
100
6
34.5
103.4
93.1
10.3
100
7
68.9
68.9
62.0
6.9
100
8
68.9
137.9
124.1
13.8
100
9
68.9
206.8
186.1
20.7
100
10
103.4
68.9
62.0
6.9
100
11
103.4
103.4
93.1
10.3
100
12
103.4
206.8
186.1
20.7
100
13
137.9
103.4
93.1
10.3
100
14
137.9
137.9
124.1
13.8
100
15
137.9
275.8
248.2
27.6
100
(kPa)
Ejemplo de obtención del módulo resiliente. Papagiannakis & Masad. Secuencia No. •
Se evaluó un material granular no tratado como parte de un pavimento flexible.
σ3 de
confinamiento (kPa)
σmáx. axial
(kPa)
Cíclico (kPa)
Constante 0.1σmáx. (kPa)
Mr (kPa)
1
20.7
20.7
18.6
2.1
69,527.30
2
20.7
41.4
37.3
4.1
68,981.57
3
20.7
62.1
55.9
6.25
73,893.20
4
34.5
34.5
31.0
3.5
112,849.34
5
34.5
68.9
62.0
6.9
111,939.53
6
34.5
103.4
93.1
10.3
119,866.90
7
68.9
68.9
62.0
6.9
217,409.41
8
68.9
137.9
124.1
13.8
215,703.02
9
68.9
206.8
186.1
20.7
231,037.44
10
103.4
68.9
62.0
6.9
341,371.40
11
103.4
103.4
93.1
10.3
319,456.68
12
103.4
206.8
186.1
20.7
316,926.56
13
137.9
103.4
93.1
10.3
438,251.20
14
137.9
137.9
124.1
13.8
419,713.98
15
137.9
275.8
248.2
27.6
416,389.81
θ = σ1 + 2*σ3
τoct = 0.471 (σ1 - σ3)
82.8
9.758074
103.5
19.51615
124.2
29.27422
138.0
16.26346
172.4
32.47977
206.9
48.74323
275.6
32.47977
344.6
65.00668
413.5
97.48645
379.1
32.47977
413.6
48.74323
517.0
97.48645
517.1
48.74323
551.6
65.00668
689.5
130.0134
(kPa)
(kPa)
•
Para formular el modelo de regresión lineal múltiple se transforman las variables de la siguiente forma: –
Y = log (Mr / Pa)
–
X1 = log (θ / Pa)
–
X2 = log (τoct / Pa)
–
•
Donde Mr es el módulo resiliente, Pa es la presión atmosférica y τoct es el esfuerzo cortante octaédrico.
Se emplea la herramienta de análisis de Microsoft Excel ®. –
Datos – Análisis de datos – Regresión. •
El rango de Y es una columna.
•
El rango de X es una matriz (múltiples variables independientes).
log (Mr/Pa)
log (θ / Pa)
2.836439 2.833016 2.862888 3.046782 3.043267 3.072983 3.331562 3.328140 3.357966 3.527511 3.498695 3.495242 3.636007 3.617237 3.613783
log (τoct / Pa)
- 0.087686 0.009224 0.088405 0.134162 0.230821 0.310044 0.434563 0.531599 0.610759 0.573037 0.610864 0.707774 0.707858 0.735908 0.832818
-1.016353 -0.715323 -0.539231 -0.794504 -0.494104 -0.317802 -0.494104 -0.192759 -0.016772 -0.494104 -0.317802 -0.016772 -0.317802 -0.192759 0.108271
= 306.12 × ×
.
×
−.
= 2.485885737 + 1.415039749 × 0.467025809 ×
Resumen Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple Coeficiente de determinación R^2 R^2 ajustado Error típico Observaciones
0.999999995 0.999999991 0.999999989 3.08175E-05 15
ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados
Regresión Residuos Total
2 12 14 Coeficientes
Inte rce pción log (θ / Pa) log (τoct / Pa)
2.485885737 1.415039749 -0.467025809
1.241519647 1.13966E-08 1.241519658 Error típico
4.5556E-05 5.8082E-05 5.52521E-05
F
0.620759823 653624132.4 9.4972E-10
Estadístico t
54567.66454 24362.77482 -8452.638199
Probabilidad
9.6644E- 52 1.54056E-47 5.06398E-42
V alor crítico de F
5.98328E-49
Inferior 95%
Superior 95% Inferior 95.0% Superior 95.0%
2.485786479 2.485984995 1.414913199 1.415166299 -0.467146192 -0.466905425
2.485786479 1.414913199 -0.467146192
2.485984995 1.415166299 -0.466905425
•
En los datos procesados se observa: –
El módulo resiliente se incrementa con el esfuerzo bulk (θ).
–
Para un módulo resiliente dado: •
•
•
•
Un incremento en el esfuerzo cortante octaédrico causa reducción del módulo resiliente para altas presiones de confinamiento. Un incremento en el esfuerzo cortante octaédrico causa aumento del módulo resiliente para bajas presiones de confinamiento.
Se concluye que un modelo de módulo resiliente para bases y subbases granulares debe tener en cuenta los efectos de los cambios en el esfuerzo total y en el esfuerzo cortante octaédrico. Los modelos quedan (Papagiannakis & Masad):
= 709.8 × ×
.
= 306.06 × ×
.
×
−.
•
Modelos lineales elásticos simplificados resiliente de materiales granulares: –
Modelo USACE.
del
módulo
–
Modelo SHELL Bitumen.
–
Definiciones de la Guía Francesa de Diseño de Pavimentos (1997). •
Vehículo pesado: Carga mayor o igual a 5 toneladas.
•
Criterio de selección de parámetros: –
•
Tránsito de diseño: –
•
Clase de tránsito
T5
T4
TPDA pesados año1
0-25
25-50
Tráfico promedio diario anual de vehículos pesados.
Número de ejes sencillos acumulados de 130 kN en el carril de diseño durante el periodo de diseño.
Clases de tránsito: T3
T2
T1
T0
TS
TEX
T3-
T3+
T2-
T2+
T1-
T1+
T0-
T0+
TS-
TS+
50-85
85-150
150-200
200-300
300-500
500-750
750-1200
1200-2000
2000-3000
3000-5000
–
Módulo de Young de capas de materiales granulares no tratados para diseño. Pavimentos de tránsito bajo (T ≤ T3)
Categoría 1: EGNT = 600 MPa. Categoría 2: EGNT = 400 MPa. Categoría 3: EGNT = 200 MPa.
Base granular
EGNT [1] = k * E fundación del pavimento EGNT [subcapa i] = k EGNT [subcapa i-1] Subbase granular (GNT dividida en subcapas de 0.25 m de espesor)
El valor de k varía según la Categoría del material granular no tratado Categoría 1 2 3 k 3.0 2.5 2.0 El valor límite de EGNT lo da la base granular
Pavimentos de tráfico medio (T2 y T1): Materiales granulares y estructuras con mezcla asfáltica / gravas no tratadas Subbase granular (GNT dividida en subcapas de 0.25 m de espesor)
EGNT [1] = 3 * E fundación del pavimento EGNT [subcapa i] = 3 EGNT [subcapa i-1] EGNT máximo de 360 MPa.
Estructuras de pavimento inverso EGNT = 480 MPa.
Respuesta plástica de materiales granulares no tratados en pavimentos.
DEFORMACIÓN PERMANENTE.
Respuesta plástica. •
•
La respuesta plástica se requiere para cuantificar la deformación permanente.
–
•
Se han empleado dos metodologías para la modelación de la respuesta plástica: –
Método 1: •
Se analiza el comportamiento esfuerzo – deformación tridimensional de los materiales granulares a partir de la teoría de la plasticidad.
Método 2: Se emplean los resultados de laboratorio para desarrollar una relación unidimensional entre: –
El nivel de esfuerzo.
–
El número de ciclos de carga, y
–
•
La acumulación de deformación permanente.
la
El Método 2 no determina la respuesta tridimensional del material granular, pero se emplea con frecuencia para predecir la deformación permanente en materiales granulares.
Modelo de Khedr para predecir la deformación permanente.
, = × −
Modelo de predicción de comportamiento VESYS (Viscoelastic System).
, = , × ν × − Donde:
Donde: •
•
•
ε1,p:
Deformación permanente unidimensional.
N:
Número de ciclos de carga.
A1, b:
Constantes del material.
•
ε1,p(N):
Deformación permanente debida a la aplicación de una única carga en el ciclo N.
•
εr,200:
Deformación resiliente en 200 ciclos.
•
ν:
Constante de proporcionalidad entre las deformaciones plástica y elástica.
•
α:
Constante del material que representa la tasa de reducción de la deformación permanente con el número de aplicaciones de carga.
Modelo de Tseng y Lytton. , = ×
−
Donde: –
–
•
ρ, β:
Parámetros del modelo.
ε0:
Máxima deformación permanente para un número elevado de ciclos de carga.
Esta expresión puede emplearse para estimar la deformación permanente de una capa granular de espesor h, así:
, Donde:
•
− = ×
× × ℎ
–
εr:
Deformación resiliente medida en el laboratorio.
–
εv:
Deformación vertical elástica del pavimento calculada mediante análisis elástico.
Los parámetros ε0, ρ y β pueden expresarse como funciones del módulo resiliente, la presión de confinamiento y el contenido de agua. En suelos de subrasante dependen del esfuerzo desviador.
Ejemplo. •
•
Se realizó un ensayo triaxial de deformación permanente en un material de base granular. Analice los datos para determinar parámetros para el modelo de Tseng y Lytton. (Este ejemplo fue corregido en la segunda impresión del libro de la referencia y enviado al autor por el Dr. A. T. Papagiannakis vía correo electrónico).
Ciclos de carga, N
Deformación axial permanente ( , ) x 10-3
10
0.2
100
0.7
1,000
1.2
2,000
1.5
4,000
1.7
8,000
2.0
16,000
2.3
32,000
2.5
64,000
2.6
128,000
2.7
256,000
2.8
•
Se transforma el modelo de Tseng y Lytton mediante logaritmo natural: ρ
, = •
•
= ρ
−−
Se sustituye N por ln(N), empleando d[ Ln(N) ] / dN = 1/N: ,
Mediante logaritmos, convierte la ecuación en: ,
= ρ
−
= ρ
El lado izquierdo de la ecuación se aproxima mediante diferencias finitas: ,
se
Se deriva con respecto a N: ,
•
•
=
∆ , ∆
Ciclos de carga, N 10 100 1,000 2,000 4,000 8,000 16,000 32,000 64,000 128,000 256,000
Deformación axial permanente (ε1,p) medida
2.00E-04 7.00E-04 1.20E-03 1.50E-03 1.70E-03 2.00E-03 2.30E-03 2.50E-03 2.60E-03 2.70E-03 2.80E-03
Ln (N)
Ln (ε1,p)
2.303 4.605 6.908 7.601 8.294 8.987 9.680 10.373 11.067 11.760 12.453
-8.517 -7.264 -6.725 -6.502 -6.377 -6.215 -6.075 -5.991 -5.952 -5.915 -5.878
0.544 0.234 0.322 0.181 0.234 0.202 0.120 0.057 0.054 0.052
Beta Intercepto ρ
Δ Ln(ε1,p) / Δ Ln(N)
0.3147 0.4370 963.79
Log [Δ Ln(ε1,p) / Δ Ln(N)]
log (N)
ε0
0.01349 -0.264 2.000 0.00538 -0.631 3.000 0.00322 -0.492 3.301 0.00332 -0.743 3.602 0.00322 -0.630 3.903 0.00334 -0.695 4.204 0.00348 -0.920 4.505 0.00348 -1.247 4.806 0.00340 -1.264 5.107 0.00335 -1.280 5.408 0.00333 Promedio de todos los datos 0.00446 Promedio usado (2 a 11) 0.00335
Deformación axial permanente (ε1,p) modelada
4.96681E-05 4.35362E-04 1.24628E-03 1.51269E-03 1.76765E-03 2.00348E-03 2.21571E-03 2.40254E-03 2.56411E-03 2.70187E-03 2.81798E-03
